Влияние эксплуатационных факторов на курсовую устойчивость грузового автомобиля со сдвоенными задними колесами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.22.10, кандидат наук Феватов Сададин Асанович

• Феватов Сададин Асанович
• кандидат наук
• 2015

Оглавление диссертации кандидат наук Феватов Сададин Асанович

ВВЕДЕНИЕ

1 ВЛИЯНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА СЦЕПЛЕНИЯ НА ЭКСПЛУАТАЦИОННЫЕ СВОЙСТВА АВТОМОБИЛЕЙ И БЕЗОПАСНОСТЬ ДОРОЖНОГО ДВИЖЕНИЯ

1. 1 Анализ моделей фрикционного контакта пневматических шин автомобилей с дорогой

1.2 Определение понятия коэффициента сцепления и методы его оценки

в эксплуатационных условиях

1.3 Влияние коэффициентов сцепления колес с дорогой на

эксплуатационные свойства автомобилей

Выводы по разделу 1 и постановка задач исследования

2 ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ ФАКТОРОВ НА БОКОВУЮ УСТОЙЧИВОСТЬ ЗАДНИХ СДВОЕННЫХ КОЛЕС ГРУЗОВОГО АВТОМОБИЛЯ

2.1 Определение зависимости максимального значения продольного коэффициента сцепления от параметров нагружения шины

2.2 Определение зависимости продольного коэффициента сцепления от относительного буксования колеса

2.3 Оценка боковой устойчивости неподвижных сдвоенных колес автомобиля против бокового скольжения

2.3.1 Математическая модель контакта неподвижных сдвоенных колес автомобиля с дорогой

2.3.2 Определение рационального распределения нормальных реакций

по условию максимального бокового коэффициента сцепления

2.4 Оценка устойчивости ведущего сдвоенного колеса автомобиля

против бокового скольжения

2.4.1 Определение продольного и бокового коэффициентов сцепления

2.4.2 Моделирование бокового коэффициента сцепления сдвоенных

ведущих колес автомобиля

2.5 Разработка обобщенного критерия для оценки сцепления колеса с

дорогой

Выводы по разделу

3 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ КОНТАКТА

КОЛЕС АВТОМОБИЛЯ С ДОРОГОЙ

3.1 Экспериментальное определение продольного коэффициента сцепления колеса с дорогой

3.1.1 Разработка устройства для проведения экспериментальных исследований

3.1.2 Определение коэффициента полезного действия червячного редуктора

3.1.3 Программа-методика проведения экспериментальных исследований

3.1.4 Обработка результатов экспериментов

3.1.4.1 Оценка погрешности косвенного измерения максимального продольного коэффициента сцепления колеса с дорогой

3.2 Экспериментальное определение бокового коэффициента сцепления колеса с дорогой

3.2.1 Разработка устройства для проведения экспериментальных исследований

3.2.2 Программа-методика проведения экспериментальных исследований

3.2.3 Обработка результатов экспериментов

Выводы по разделу

4 ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ НЕРАВНОМЕРНОСТИ

НАГРУЖЕНИЯ ШИН СДВОЕННЫХ КОЛЕС НА

УСТОЙЧИВОСТЬ ДВИЖЕНИЯ ГРУЗОВОГО АВТОМОБИЛЯ

4.1 Теоретическое исследование устойчивости движения грузового автомобиля при неравномерности нагружения шин задних сдвоенных

колес

4.1.1 Моделирование процесса движения грузовых автомобилей при неравномерности нагружения шин задних сдвоенных колес

4.2 Экспериментальное исследование устойчивости грузового автомобиля при неравномерном распределении нагрузки между шинами сдвоенных колес

4.2.1 Описание регистрационно-измерительного комплекса

4.2.2 Программа-методика дорожных экспериментальных исследований

4.2.3 Результаты экспериментальных исследований

Выводы по разделу

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ А. Патенты на полезные модели

ПРИЛОЖЕНИЕ Б. Акты о внедрении результатов диссертационной работы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Влияние эксплуатационных факторов на курсовую устойчивость грузового автомобиля со сдвоенными задними колесами»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. Установка на ведущих мостах грузовых автомобилей сдвоенных колес обеспечивает повышение их грузоподъемности, но приводит к снижению курсовой устойчивости. Это вызвано неравномерностью нагружения шин сдвоенных колес. В литературе недостаточно исследовано влияния неравномерности нагружения шин сдвоенных колес нормальной нагрузкой на курсовую устойчивость грузовых автомобилей. Неравномерность нагружения нормальными реакциями шин сдвоенных колес приводит к снижению их бокового коэффициента сцепления с дорогой. Определение бокового коэффициента сцепления шин сдвоенных колес с дорогой имеет важное значение при расследовании причин дорожно-транспортных происшествий, а также при проведении мероприятий, по обеспечению безопасности движения в процессе технического обслуживания и ремонта грузовых автомобилей. Необходима разработка методов определения продольного и бокового коэффициентов сцепления непосредственно на автомобиле, совершившим дорожно-транспортное происшествие. Это позволит уйти от использования упрощенных вероятностных методик определения коэффициентов сцепления при расследовании дорожно-транспортного происшествия.

Степень разработанности темы. Сцепление пневматической шины с дорогой определяет тягово-скоростные и тормозные свойства, а также управляемость и устойчивость автомобилей. Исследованию и моделированию фрикционного контакта шины с дорогой посвящено значительное количество научных работ Е.А. Чудакова, Я. М. Певзнера, И.А. Бережного, М. А. Петрова, В. И. Кнороза, М. А. Левина, У. А. Абдулгазиса, М.А. Подригало, Л. В Гуревича, W. Kamm.

Коэффициент сцепления колеса с дорогой рассматривается в работах В.И. Кнороза, Е.А. Чудакова, И. Раймпеля, А.С. Литвинова, Я.Е. Фаробина, И.С. Туревского, А.П. Васильева, И.И. Леоновича, С.В. Богдановича, И.В.

Нестеровича, В.Ф. Бабкова, Е.В. Балакиной, В.В. Сильянова и др.

Анализ результатов известных исследований, приведенных в научно -технической и патентной литературе показал следующее:

- существующие математические модели, позволяющие оценить величины продольного и бокового коэффициентов сцепления в зависимости от относительного буксования колес, с учетом конструктивных параметров, технического состояния шин и влияния эксплуатационных факторов требуют доработки. Так малоисследованным остается вопрос оценки влияния неравномерности нагружения шин сдвоенных колес нормальной нагрузкой на максимальные величины продольного и бокового коэффициентов сцепления;

- вызывает необходимость рассмотрения вопрос оценки устойчивости движения автомобилей в тяговом режиме, при различном распределении нормальной нагрузки между шинами сдвоенных задних колес.

Цель и задачи исследования. Целью исследования является повышение безопасности дорожного движения путем улучшения устойчивости грузовых автомобилей за счет реализации максимального значения бокового коэффициента сцепления шин задних сдвоенных колес и повышения качества экспертизы ДТП.

Задачи исследования:

1. Провести теоретические исследования контакта пневматических шин с дорогой и определить влияние неравномерности нагружения шин сдвоенных колес нормальной нагрузкой на величины продольного и бокового коэффициентов сцепления;

2. Провести экспериментальное исследование контакта колес автомобиля с дорогой, с разработкой новых методов экспериментального определения максимальных значений продольного и бокового коэффициентов сцепления колеса с дорогой;

3. Провести теоретическое и экспериментальное исследование влияния неравномерности нагружения шин сдвоенных колес на устойчивость движения грузового автомобиля в тяговом режиме.

Объект исследования - поступательная динамика грузового автомобиля при неравномерном распределении нормальной нагрузки между шинами задних сдвоенных колес.

Предмет исследования - оценка влияния на устойчивость автомобиля изменения бокового коэффициента сцепления задних колес с дорогой, вызванного неравномерностью распределения нормальной нагрузки между сдвоенными шинами.

Научная новизна:

- впервые предложен новый показатель - динамический параметр контакта колеса с дорогой, связывающий между собой предельный по сцеплению крутящий момент, нормальную нагрузку и свободный радиус колеса;

- получила дальнейшее развитие физическая модель взаимодействия деформируемого колеса автомобиля с твердым дорожным покрытием в направлении определения максимальных значений продольного и бокового коэффициентов сцепления шин сдвоенных колес;

- усовершенствована теория курсовой устойчивости грузового автомобиля в тяговом режиме с учетом неравномерности распределения нормальных реакций между шинами задних сдвоенных колес.

Теоретическая и практическая значимость работы состоит в том, что результаты позволяют сократить время определения продольного и бокового коэффициентов сцепления в эксплуатационных условиях и при проведении автотехнической экспертизы.

Разработанные методы и устройства для определения продольного и бокового коэффициентов сцепления внедрены в Харьковском научно-исследовательском институте судебных экспертиз им. Засл. проф. М.С. Бокариуса

Министерства юстиции Украины, для проведения судебных автотехнических экспертиз и исследования ДТП, а также в учебный процесс кафедры автомобильного транспорта и инженерных дисциплин Государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования Республики Крым «Крымский инженерно-педагогический университет».

Методы исследования. В теоретической части диссертационной работы использовались методы дифференциального и интегрального исчислений, численные методы решения дифференциальных уравнений. В экспериментальной части - методы электрических измерений механических величин.

Положения, выносимые на защиту:

- физическая и математическая модели фрикционного контакта шин сдвоенных колес с дорогой.

- методы определения продольного и бокового коэффициентов сцепления колес автомобиля с дорогой в эксплуатационных условиях.

- метод теоретической оценки влияния неравномерности распределения нормальной нагрузки между шинами задних сдвоенных колес на устойчивость движения грузового автомобиля.

- метод экспериментальной оценки устойчивости движения грузового автомобиля при неравномерном распределении нормальной нагрузки между шинами задних сдвоенных колес.

Личный вклад соискателя. Теоретические и экспериментальные результаты исследований, выносимые на защиту, получены автором самостоятельно и преимущественно изложены в работах, опубликованных без соавторов [93].

В совместных с соавторами работах соискатель имеет такие личные достижения:

- участвовал в написании подразделов разделов 2.1, 2.3.1, 2.3.2, 2.4, 4.2.1, 4.3.1, [4];

- выполнил анализ исследований, приведенных в научно-технической и патентной литературе по определению коэффициента сцепления колеса с дорогой [90];

- получил зависимость, для определения продольного коэффициента сцепления, его максимального значения и критического буксования [91];

- разработал математическую модель позволяющая определять боковой коэффициент сцепления неподвижных сдвоенных колес с дорогой [3];

- получил зависимость, позволяющую моделировать зависимость бокового коэффициента сцепления шин ведущих сдвоенных колес с дорогой при различном распределении нормальной нагрузки между колесами [92];

- разработал методику проведения и обработки результатов экспериментальных исследований по определению продольного коэффициента сцепления [67];

- пердложил обобщенный критерий оценки сцепления колеса с дорогой -динамический параметр контакта колеса с дорогой [1];

- разработал методику проведения и обработки результатов экспериментальных исследований по определению бокового коэффициента сцепления [68].

Степень достоверности и апробации результатов. Достоверность полученных результатов подтверждена корректным использованием современных методов теоретических и экспериментальных исследований, а также сходимостью теоретических и экспериментальных результатов.

Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на XVI, XVII, XVIII, XIX, XX, XXI научно-теоретических конференциях профессорско-преподавательского состава и студентов ГБОУ ВО РК «КИПУ» / г. Симферополь, 2010, 2011, 2013, 2014, 2015; Всеукраинской научно-практической конференции «Теория и практика усовершенствования машин: проблемы и перспективы / г. Херсон, ХГУ 24-25 ноября 2011 г. седьмой конференции молодых ученых и специалистов «Сверхтвердые,

композиционные материалы и покрытия: получение, свойства, применение» / г. Киев, Национальная академия наук Украины, Институт сверхтвердых материалов им. В.Н. Бакуля, 27-31 мая 2013 г; На международной научно-методической конференции. «Проблеми шдготовки кадрiв автомобшьно!' галузi та шляхи !х виршення» / г. Харьков, ХНАДУ, 7-8 ноября 2013 г; на международной научно-технической конференции «Современные направления и перспективы развития технологий обработки и оборудования в машиностроении» / г. Севастополь, СевНТУ, 22 - 26 сентября 2014 г; на международной научно-практической конференции «Нов^ш технологи розвитку конструкцп, виробництва, експлуатацп, ремонту i експертизи автомобшя» / г. Харьков, ХНАДУ, 15-16 октября 2014 г.

Реализация результатов исследования. Методика определения продольного и бокового коэффициентов сцепления с дорогой колес автомобиля, оказавшегося в дорожно-транспортном происшествии используется Харьковским научно-исследовательским институтом судебных экспертиз им. Засл. проф. М.С. Бокариуса Министерства юстиции Украины при проведении судебных автотехнических экспертиз и обследовании ДТП

Предложенные конструкции устройств для определения продольного и бокового коэффициентов сцепления используются также в учебном процессе кафедры автомобильного транспорта и инженерных дисциплин Государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования Республики Крым «Крымский инженерно-педагогический университет».

Публикации. Основные результаты работы опубликованы в написанной в соавторстве монографии, 6 статьях в специализированных научных журналах, входящих в перечень ВАК, 2 патентах на полезную модель.

Структура и объем диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, четырех разделов, выводов и приложения. Содержит 153 страниц машинописного текса, 10 таблиц и 54 рисунков. Список использованной литературы из 114 наименований.

1 ВЛИЯНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА СЦЕПЛЕНИЯ НА ЭКСПЛУАТАЦИОННЫЕ СВОЙСТВА АВТОМОБИЛЕЙ И БЕЗОПАСНОСТЬ ДОРОЖНОГО ДВИЖЕНИЯ

1.1 Анализ моделей фрикционного контакта пневматических шин

автомобиля с дорогой

Сцепление пневматической шины с дорогой определяет тягово-скоростные и тормозные свойства, а также управляемость и устойчивость автомобилей. Исследованию и моделирование фрикционного контакта шины с дорогой посвящено значительное количество научных работ [11, 24, 27, 41, 47, 69, 71, 77, 97, 99]. Круг Камма [99] широко использовался в работах Е. А. Чудакова [97], Я. М. Певзнера [69] и многих других авторов при исследовании устойчивости и управляемости колесных экипажей (рис. 1.1).

Суммарная реакция в плоскости контакта колеса с дорогой равна радиусу круга и может быть определена из соотношения

и -- _

Касательная реакция

Рисунок 1.1 - Круг Камма [99]

(1.1)

где р - коэффициент сцепления колеса с дорогой;

Ок - нормальная нагрузка, приходящаяся на колесо;

^у ; ^х - боковая и касательная реакции дороги на колесо.

Дальнейшим развитием круговой диаграммы (круга Камма) является функция нагружения, предложенная И. А. Бережным [11] для решения задач движения колесного экипажа (рис. 1.2).

.V А (2=0

\ уу

у/ 0 Г

44

Рисунок 1.2 - Функция нагружения

Используя теорию идеальной пластичности [31], И. А. Бережной [11] предложил для определения взаимосвязи между действующей на опору экипажа силой и скоростью ее движения, так называемую функцию нагружения

/{Рх; Ру; р ;/)= 0, (1.2)

где Рх, Ру, Р2 - компоненты сил, действующих на опору экипажа; / - коэффициенты трения в контакте опоры с дорогой.

При значениях /<0 функция соответствует режиму покоя, а при значениях /=0 может соответствовать режиму движения колеса как Кулонова элемента, т.е. когда угловая скорость колеса равна нулю (движение «юзом» при торможении) и нормальному режиму движения [11]. В общем случае функции нагружения имеют кусочно-линейный характер. Например на рис 1.2

представлена графическая интерпретация некоторой функции нагружения. В плоскости РхОРу функция нагружения интерпретируется невогнутой сингулярной замкнутой фигурой.

Когда вектор силы Р находится внутри области /1,2=0, то движение отсутствует. Когда вектор силы достигает, например, линейных участков, то вектор скорости движения будет направлен по нормали к линейному участку (т.е. перпендикулярно этой прямой). Это соответствует нормальному режиму качения колеса без бокового скольжения. Когда же вектор силы Р достигает круговых участков функции нагружения, колесо будет двигаться юзом (в тормозном режиме), а вектор скорости движения будет всегда направлен по нормали к функции нагружения в точке выхода вектора силы на границу /=0. Для круговой функции нагружения векторы силы и скорости движения коллинеарны.

В точке перехода линейного участка функции нагружения в круговой (рис. 1.2 [11]) нельзя строго определить направление вектора скорости, оно может находиться между нормалями к линейной и круговой частям функции нагружения. В работе [11] рассмотрена функция нагружения для колеса с упругой шиной, а также - при наличии ортотропии свойств опоры. Например [11], для лыжной опоры простейшей ортотропной функцией нагружение будет являться эллипс. Степень ортотропии свойств опоры в данном случае определяется соотношением осей эллипса (рис. 1.3 [11])

К

V

1=0

Рисунок 1.3 - Ортотропная функция нагружения [11]

Движение заблокированного колеса автомобиля (в тормозном режиме) при действии боковой силы с учетом анизотропных (ортотропных) свойств шины рассмотрено в работе [72]. Модель фрикционного контакта шины с дорогой в указанном исследовании [72] также была представлена в виде эллипса (рис. 1.4).

х

к \

2а

Рисунок 1.4 - Модель фрикционного контакта колеса с опорной

поверхностью

В работе [72] получено уравнение для коэффициента сцепления р в полярных координатах

Р

1

сов2 б 8Ш2 б

Ь2

(1.3)

где а, Ь - большая и малая полуоси эллипса;

б - угловая координата вектора суммарной реакции дороги Ях (рис. 1.4).

При скольжении заблокированного колеса векторы и V будут коллинеарными (рис. 1.4).

Для описания характеристик фрикционного контакта колеса с дорогой используется, так называемая, <- 8Х диаграмма [24, 70, 71]. В этом случае коэффициент сцепления < раскладывается на два компонента: продольный <рх и боковой <у. Частные зависимости продольного коэффициента сцепления <х

и бокового <у от относительного продольного проскальзывания 8Х

представлены на рис. 1.5 [70]. Связь между продольным < и боковым <у

коэффициентами сцепления может быть представлена каноническими уравнениями следующего вида:

< -1 2 2 _ 1 -

для окружности;

(1.4)

л

х <У = 1

2

+

а

Ь

2

для эллипса.

(1.4)

Рисунок 1.5 - Частные зависимости коэффициентов < ) и < (8Х) [70].

На рис. 1.6 представлена диаграмма фрикционного контакта колеса с дорогой, построенная на основании кривых срх (Д.) и сру (X) путем исключения

параметров ^ [45].

Рисунок 1.6 - Диаграмма фрикционного контакта колеса с дорогой [45]: 1 - действительная диаграмма; 2 - аппроксимирующая кривая, напоминающая функцию нагружения [11]; 3 - аппроксимилирующий круг

Камма (круговая диаграмма).

На рис. 1.5 относительное буксование 5Х (в тяговом режиме) определяется по следующей зависимости:

= 1 -V-

Ск • Г

(1.6)

где V - скорость оси автомобиля; сок - угловая скорость колеса; гд - динамический радиус колеса. В тормозном режиме определяется относительное проскальзывание

= 1

(1.6)

Давление в контакте шины с дорогой исследовано в работе [77]. Получены зависимости для расчета контактных давлений и графики, иллюстрирующие их распределение по площади контакта. В указанной работе получена зависимость коэффициента сцепления колеса с сухим твердым покрытием от геометрических и физических параметров дороги, а также - от характеристик резины и давления по выступам резины

ва - як (то+С^У

2д4(гн • /н)2/3-е2/3( у/3 У Х +

+ 0,0658ук}

Г \ш

Чр

пр ( . \2/3 • 'и )

\ Еп У

(1.8)

где гн - радиус закруглений вершин неровностей; /н - плотность неровностей;

дср - среднее контактное давление по выступам рисунка протектора;

X - эмпирический коэффициент, зависящий от состава резины протектора;

У - коэффициент относительного внутреннего трения резины; С, У0* - постоянные (в соответствии с рекомендациями А. Шалламаха

[16] С @ 5-град ; у*=1013 см/с);

Як - постоянная Клайперона;

т0 - температура окружающей среды;

1

V - скорость скольжения контакта шины;

Еа - модуль упругости резины протектора;

кпр - коэффициент насыщенности рисунка протектора в продольной плоскости колеса.

Расчеты, проведенные в работе [77], показали, что влияние гистерезисных потерь на коэффициент сцепления при большом коэффициенте трения резины (на сухих покрытиях) мало и составляет не более 6 %. Таким образом, для расчета коэффициента сцепления шины с сухим твердым покрытием выражение (1.8) можно упростить [77]

р@ 2,14(гн • 4)2/3 £

Еа - *к Т+с^

V*

V

(1.9)

Однако при уменьшении коэффициента трения (на ледяной или снежной дороге) влияние составляющей гистерезисных потерь может превышать 30 % [77] и в этом случае для расчета коэффициента сцепления р необходимо использовать формулу (1.8).

Следует отметить, что формулы (1.8) и (1.9) сложны для практических расчетов, поскольку содержат величины, трудно определяемые в эксплуатационных условиях. В указанных зависимостях четко не просматривается влияние нормальной нагрузки и радиальной жесткости шин на величину коэффициента сцепления. В работе [27] определена указанная взаимосвязь, а также взаимосвязь между этими параметрами и коэффициентом продольного упругого скольжения шины для различных режимов движения одинарного и сдвоенных колес. Однако в работе [27] не рассматривалось использование предложенной модели для определения коэффициента сцепления колеса с дорогой. Эта задача решена в работе [5] для случая определения бокового коэффициента сцепления ру неподвижного одиночного

колеса автомобиля. Для ведущего и ведомого колес зависимость бокового коэффициента сцепления ру от рх получена в работах [49, 75]. Однако в известных исследованиях не получена зависимость продольного коэффициента сцепления рх от относительного продольного скольжения Бх. Также в известных исследованиях не определена зависимость бокового коэффициента сцепления ру от продольного рх для шин сдвоенных колес.

1.2 Определение понятия коэффициент сцепления и методы его оценки в эксплуатационных условиях

Рост автомобильного транспорта в количественном и качественном отношениях, увеличение интенсивности и средних скоростей движения приводят к тому, что проблема обеспечения безопасности движении на дорогах становится чрезвычайно актуальной.

В последние годы ведется широкий фронт работ по улучшению показателей безопасности автомобилей, совершенствования конструкции рулевого управления, подвески, тормозной системы, изменения технических параметров колес и шин. Но все эти мероприятия могут быть бесполезны, если не будет обеспечено надежное сцепление шины с дорогой. Особенно проблема обостряется в связи с ростом скоростей движения автомобилей. Улучшение коэффициента сцепления шин с дорожным полотном является постоянной заботой и дорожников и шинников.

При расследовании причин дорожно-транспортного происшествия (ДТП) возникает необходимость определения коэффициента сцепления конкретного колеса (шины) на месте, т.е на участке дороги, где произошло столкновение или наезд. Поскольку в широком использовании такой методики нет, то при практических расчетах используются либо среднестатические значения этого коэффициента, либо расчетные методы, например, математический метод нечеткой логики. Это существенно может исказить получаемые результаты.

В настоящее время основным документом, в котором дается полная формулировка, и методика определения коэффициента сцепления колеса с дорогой, являются ГОСТ 30413-96 Дороги автомобильные. Метод определения коэффициента сцепления колеса автомобиля с дорожным покрытием [21], действующие с 01 июля 1997 г.

В пункте 3.1 ГОСТ 30413-96 [21] дается определение коэффициента сцепления (продольного) как отношение максимального касательного усилия, действующего вдоль дороги на площади контакта заблокированного колеса с дорожным покрытием, к нормальной реакции площади контакта колеса с покрытием».

Исследованию коэффициента сцепления колеса с дорогой посвящены ряд работ [43, 77, 78, 88, 96,]. В работе [77] коэффициенту сцепления ф дается следующее определение. Это отношение максимальной касательной реакции Ттах в зоне контакта к нормальной реакции или нагрузке Ок действующей на колесо

р =(1.10)

ок

В работе [77] коэффициент сцепления различается при качении колеса в плоскости вращения без буксования или скольжения, при буксовании или юзе в плоскости его вращения, при боковом скольжении колеса.

Е.А. Чудаков [96] предложил определение, в котором коэффициент сцепления ф между колесом автомобиля и опорной поверхностью представлен как отношение результирующей реакции (действующей на колесо в опорной поверхности) к радиальной реакции, при котором начинается буксование (или скольжение) колеса. При отсутствии боковой силы, действующей на колесо, результирующая реакция равна тангенциальной реакции, и в этом случае коэффициент сцепления определяется как отношение максимальной тангенциальной реакции к радиальной реакции.

Далее, учитывая то, что понятие о коэффициенте сцепления не остается постоянным для различных случаев движения колеса, рассматривает следующие варианты:

- коэффициент сцепления, соответствующий началу пробуксовывания или проскальзывания колеса при качении его в плоскости вращения (при отсутствии боковой силы);

- коэффициент сцепления, соответствующий качению колеса в плоскости вращения, но при наличии пробуксовывания или проскальзывания;

- коэффициент сцепления при движении колеса под углом к плоскости вращения (наличие бокового увода или бокового увода при одновременном боковом скольжении);

- коэффициент сцепления, соответствующий боковому перемещению колеса (скольжение вбок без качения).

Й. Раймпель [78] дает определение коэффициента сцепления - как «продольная сила деленная на нормальную силу».

В соответствии с исследованием [43] коэффициент продольного сцепления колеса целесообразно определять опытным путем. Этот коэффициент в работе [43] связывает с коэффициентом буксования у ведущего и скольжения у тормозящего колеса.

Свои определения коэффициента сцепления предлагают эксплуатационники, диагносты и проектировщики автомобильных дорог [8, 16, 42]. Так А.П. Васильев [16] определяет коэффициент сцепления как отношение реактивной силы, действующей на колесо автомобиля в плоскости его контакта с покрытием, к нормальной нагрузке, передаваемой колесом на покрытие. Авторы работы [42] определяют коэффициент сцепления как отношение результирующей реакции, возникающей в опорной плоскости касания колеса с поверхностью, к соответствующему значению нормальной нагрузки, действующей на колесо.

В работе [8] указывается на то, что тяговое усилие на колесах автомобиля, обеспечиваемое мощностью двигателя, может быть развито лишь в том случае, если между ведущими колесами и дорогой имеется достаточное сцепление. Величину отношения максимального тягового усилия к нормальной нагрузке на колесо, при превышении которого начинается буксование ведущего колеса или проскальзывание заторможенного, называют коэффициентом сцепления. Действующая сила в плоскости контакта шины с дорогой, не должна превышать величины силы сцепления. В связи с этим Бабков В.Ф. [8] разделяет следующие две величины коэффициента сцепления:

- коэффициент продольного сцепления - коэффициент сцепления, соответствующий началу пробуксовывания или проскальзывания колеса при его качении, без воздействия боковой силы;

- коэффициент поперечного сцепления - поперечная составляющая коэффициента сцепления при смещении колеса под углом к плоскости движения, когда колесо одновременно и вращается, и скользит в бок.

В настоящее время, для определения коэффициента сцепления с дорожным покрытием нашли применение приборы маятникового и ударного типов, где используются в качестве колеса имитаторы шин, либо применяется «пятое колесо» или динамометрическая тележка установленная на двух колесах.

Большое распространение получили два вида маятниковых приборов. Это МП-3 (рис. 1.7) [83] и портативный маятниковый прибор Транспортной исследовательской лаборатории Великобритании (рис. 1.8.) [83]. Определяют коэффициент сцепления с помощью указанных приборов следующим образом. Прибор устанавливают на поверхности дорожного покрытия, штангу приводят в вертикальное положение по уровню. Поверхность дорожного покрытия смачивают водой и отпускают маятник. Последний проскальзывая обрезиненным башмаком по поверхности дорожного покрытия поднимается на

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Феватов Сададин Асанович, 2015 год

- Ьи /

+ Ь2

Р'22

Мк2 = I Чм2 'гд2 ¿Ь2 = I Чм 2

г

г2Р2

//2

(2.85)

2

Ь

где гд1, гд2 - динамические радиусы внутреннего и наружного колес; - Ьи, + Ь21 и - Ь12, + Ь22 - линейные координаты границ участков длин пятен контакта внутреннего и наружного колес, на которых отсутствует проскальзывание элементов шины относительно дороги (рис. 2.9)

Рисунок 2.9 - Расчетная схема для определения Ям [75].

При нагружении пары сдвоенных колес нормальной силой (рис. 2.10) их динамические радиусы равны между собой

^ = гд2 = гд = гсв1 ео— = Г™ —2

2

2

(2.86)

Рисунок 2.10 - Схема нагружения пары колес нормальной силой Рг.

Суммарный крутящий момент, передаваемый парой колес определим с учетом соотношений (2.65), (2.57), (2.58) и (2.86)

С -г!

Мк = Мк, + Мк 2 = Фх,

а I а г

1 - соб^ I соб^ /21 2 у 2 ^

а 1

а - соб—1п 1 2

• а

1 + Б1П—1 2

• а

1 - Б1П—1 2

соб

1

а 2

соб/

+

Г! 2 i 1 а2 i а2 (

С -гсв | 1 - соб— iсоб—- /

^ св->

+ Фх.

а 2

2

а21

а - соб—1п 22

• а2

1 + Б1П —

_2

1 • а2 1 - Б1П —

соб

а

1

соб /2

(2.87)

При а1 у а10 и а2 у а20 пределы интегрирования в уравнении (2.87) будут следующими:

/п = -аг^т;

(2.88)

А = агс^т;

(2.89)

Д12 =-атт:

2 5

(2.90)

р2 = агс^т2.

(2.91)

Уравнение (2.87) после интегрирования с учетом соотношения (2.86) примет следующий вид:

С г

Мк =Фх1

1 - соб

а 2

-г( Л

а,

а - соб—1п 1 2

1 + Б1П 1 - б1П

а

а 2

1 ах

/--соб^Чп

1 + б1П /2/1 1 - Б1П Д

1 - б1П / 1 + Б1П /п

+

11

2

2

1

+РХ,

С, * Г„2 Г. а2 ^ 1 - соэ— V 2 У • гд

а2 - соэ—1п 2 2 а2 1 + эш — 2 . а2 1 - эт — 2

Ь-ь - ^аип

1 + э1п Ь22 1 - э1п Ь

1 - э1п Ь2 1 + ^п Ь

(2.92)

Определим продольный коэффициент сцепления рх пары колес

Рх =

Мк Р • г

= Рх1 • ^ •

Ь-Ь - ^2сОЗ а211п 1 + эт Ь 1 - эт Ь 1 - эт Ь 1 + эт Д/1

ап а, - соэ—1п 1 2 а1 1 + Бт — 2 1 • а! 1 - Бт — 2

+

+ РХ2 (1 -

Ь -ь - ^соэ ап 1 + э1п 1 - э1п Д2 1 - э1п ^2 1 + э1п Дг

а2 2 2 • а2 1 + эт — 2

! • а2 1 - эт — 2

(2.93)

Условия получения а10 ^ а1 и а20 ^ а2 определяем с учетом уравнений (2.12), (2.75), (2.76), (2.78), (2.79)

1 - ъ

р

Л2

1 •

С • г

V 21 Св1 У

(2.94)

1

1 -(1 - ?,) ^

1 С • г.

(2.95)

1

1

2

При выполнении условий (2.94) и (2.95)

т о

Р'п =-у; (2.96)

/2' =у; (2.97)

Ь'2 =-у; (2.98)

Ръ = у. (2.99)

Определим с учетом (2.93) коэффициент распределения крутящего момента на внутреннее колесо

М

8м,

К

М

К

8 2' Рх

/ -А - ^^п ' + э1п / ' - БШ / ' - э1п / ' + э1п /

а, а - еоэ — 1п 1 2 • О 2 . О' 2

(2.'00)

Учитывая, что рх =

М,

[Р.-гд)

определим из уравнения (2.'00)

Рх =■

ёх

8

М'

А-А - ' + Б1П /2' ' - б1П ' ' - Б1П А ' + Б1П

О' , О' - еоэ—'1п ' 2 • О' 2 . О' 2

(2.'0')

Для внутреннего и наружного колес уравнение (2.66) можно записать в

виде

Яу = Я-^т -(><ь -РХ)) ;

(2.102)

Яу2 = Я Ат -Рх2 У .

(2.103)

Уравнение (2.62) с учетом (2.57), (2.58), (2.102), (2.103) примет вид

С-1 • Гсв. I1 - со^а21 ^ Г я =Р-Р2 =-V-^ Г

у тах г у А I

а 1

а - соэ—1п 2

• а

1 + эт^

2

1 • а

1 - эт —

соэ

а

1

соэД

т

Рх1 )2 ¿Ь +

с • г

-2 св2

' а 2Л

1 - соэ— 2

V

соэ

У

2 Р-

а2

а2 -соэ—1п 22

а2

1 + эт —

_2

1 • а 2

1 - эт — 2

I

Р11

соэ

02 2

соэЬ 2

д/т2 -(2Ь2 -Рх2 )2 Ф2

(2.104)

Определим боковой коэффициент сцепления с учетом соотношений (2.75) и (2.76)

Р у =

2-1

а.

а> - соэ—1п 1 2 1

1 - э1п

г

Р21

- 1

О1 J Р„

2 V

о1

2

соэ

о1

Т

соэР1

+

2

2

+ -

1 - ёг1

а2 - соб—1п 2 2

1 +

2

. О 1 - Б1П — 2

/

$22

1 1

$12

V

соб

«2 2

собД

^т2 -кь -фХ212 Ь

(2.105)

Поскольку решение уравнения (2.105) аналитическими методами затруднено, то при моделировании необходимо определить величины Ф и

Ф . Указанные величины можно определить как

= Мкх = ёых Мк = ёщ_ Фх1 Р -г ё -Р - г ё Фх;

г1 д 6 г1 г д 6 г1

(2.106)

Ф х

= Мк2 = (1 - ём, Мк =(1 - ём.) Рг2 -Г, (1 - ё« )-РгТд (1 - ё^)

Ф х

(2.107)

После подставки (2.106) в (2.101) получим

Очевидно, что

Фх, =Фх ■

Ь -ь - 21п 1 + Б1П р'21 1 - Б1П Ь 1 - Б1П $21 1 + Б1П Ь

Оц а - соб—1п 1 2 • а 1 + Б1П — 2 1 . а 1 - Б1П — 2

Ф Фх

$2 2 -Ь - |1П 1 + Б1П $2 2 1 - Б1П $12

1 - Б1П $2 2 1 + Б1П $12

а2 а2 - соб——1п 2 2 ! • О 1 + Б1П — 2

. (Х2 1 - Б1П—-2

(2.108)

(2.109)

2

2.4.2 Моделирование бокового коэффициента сцепления сдвоенных

ведущих колес автомобиля

На рис. 2.11 приведены графики зависимости ру (рх) при различных

значениях коэффициента 2Ч . Из графиков видно, что при 2Ч = 0,5 (равной

нормальной нагрузке на оба колеса), кривая ру (рх) проходит выше других. Это

означает, что при равном распределении нормальной нагрузки между колесами при одном и том же значении рх реализуется наибольшее значение. ру . Это

хорошо видно из графиков, приведенных на рис. 2.12. Максимум кривых ру (2^)

реализуется в точках 2Ч = 0,5 при любых значениях коэффициента рх.

Фу 0,80

0,75

0,70

1

Рисунок 2.11 - Зависимость ру (рх) при различных значениях коэффициента 22[: 1 - 2-, = 0,5; 2 - 2-, = 0,9 3 - 2-. = 0,7.

(ри 0,80

075

070

(рх= 0,2

ж. 0А

<Рх = 0,5%

о,ь

О 0,2 ОА 0,6 0,8 ^ Рисунок 2.12 - Зависимость ру (2^) при различных значениях рх

2.5 Разработка обобщенного критерия для оценки сцепления колеса с

дорогой

При проведении динамических испытаний автомобилей и экспертизы дорожно-транспортных происшествий возникает необходимость оценки сцепных свойств колес с дорогой.

На рис 2.13 приведена схема нагружения ведущего колеса автомобиля.

Рисунок 2.13 - Схема нагружения ведущего колеса автомобиля При равномерном движении автомобиля (V0 = const) условие равновесия колеса во вращательном движении

Мк = Rx • rd + Mf = Rz • r (jx + f),

(2.110)

На пределе буксования колеса Мк = Мктах и реализуется максимальное значение продольного коэффициента сцепления (рхтах. В этом случае из уравнения (2.110) определим

M

Ф1 f _ ктах

x max J

R • г '

1VZK Гд

(2.111)

Известные методы [52, 51, 56, 62, 64,] определения коэффициента сцепления рх тах построены на определении величины Мк тах при неподвижном

колесе (автомобиля). В этом случае гд = гст фактически происходит определение суммы двух коэффициентов - сопротивления качению и сцепления. Преобразуем выражение (2.111) к виду

j

1 +

f

j

MK

x max J

R -r

ZK ст

(2.112)

Откуда определим

j __^^Kmax_

Yx max f r \ (2 113)

R • r

1 + f

j

x max

При малых значениях угла a (см. рис. 2.1), что возможно при малом значении Rz или большом значении Cz величина f <jxmax и ею можно пренебречь. В таблице 2.1 приведены значения jxmax и f для различных дорожных поверхностей [84, 98] и, соответствующие, значения отношения

f / jx max

Таблица 2.1 - Коэффициенты сцепления и сопротивления качению колес на различных дорожных поверхностях [84, 98]

Тип пути f jx max f / jx max

Асфальтированное шоссе 0,017 0,67 0,025

Гравийно-щебеночная дорога 0,025 0,57 0,043

Булыжная мостовая 0,30 0,45 0,067

Сухая грунтовая дорога 0,40 0,60 0,067

Грунтовая дорога после дождя 0,100 0,42 0,238

Песок 0,200 0,70 0,286

Снежная укатанная дорога 0,035 0,32 0,109

Анализ таблицы 2.1 показывает, что величина //рх^ колеблется в пределах [0,025; 0,286]. При движении по сухой твердой поверхности эта величина находится в более узком диапазоне величин [0,025; 0,067]. В последнем случае величина 1 + // рх^ имеет пределы [1,025; 1,067]. При определении рх ^ по формуле (2.113) указанная величина не будет оказывать существенного влияния на результат.

В работе [40] предложен критерий, названный авторами кинематическим параметром контакта колеса с дорогой и определяемый из следующего соотношения:

К

/ „ л

Р

С • к

К = —^ = (1 - ^ )• 1 -77^ =(1 - ^ )•& -1), (2.114)

— • Г С • г

к св V 2 св У

где - параметр радиальной деформации шины,

Р

1 = • (2.115)

С • г„„

По мнению авторов работы [40], введение показателя К позволяет комплексно оценивать влияние буксования Бх и радиальной деформации шины на потери скорости при движении колеса. Очевидно, что

V

К • Гсв = — = Гк , (2.116)

—к

где гк - кинематический радиус колеса.

Аналогичным образом можно предложить обобщенный параметр, позволяющий комплексно оценить сцепление колеса с дорогой с учетом нестабильности максимального продольного коэффициента сцепления (хтах , коэффициента сопротивления качению / и динамического радиуса колеса га.

Умножив и разделив правую часть уравнения (2.111) на гсв, получим

М г

Фхтах + I = . (2.117)

Ягк ' Гд Гд

Рассматривая неподвижный автомобиль, принимаем га = гст. В этом случае

Рк

гд = гсв - — . (2.118)

Подставляя (2.118) в (2.117), получим

М 1 М

Ф I I _ ктах _ __ктах_

ФХтаХ + ^ = \ " Р2ТСВ (1 -1) . (2Л19)

С - гсв

Уравнение (2.119) преобразуем к виду

М— =(1 -12 ) • (ф х тах + I ) = ^тах, (2.120)

Я •г

гкк св

где ^тах - максимальный динамический параметр контакта колеса с дорогой или обобщенный параметр сцепления колеса с дорогой, соответствующий фх тах.

При движущемся колесе

Рд

гд = гсв - —, (2.121)

С г

где Р2д - динамическая нормальная нагрузка на колесе

Р = Р ■ К ■

1 хд 1 х К ДИН ■>

(2.122)

КДИН - коэффициент динамичности нормальной нагрузки на колесо Выражение (2.120) с учетом (2.122) примет вид

Апах = (1 - КдинЛ фх + /). (2.123)

При статическом нагружении колеса КДИН = 1. Разделив левую и правую части (2.120) на левую и правую части уравнения (2.114), получим

Атах = фх тах + f (2 1 24)

К ~ 1 - Я ( . )

Или

Ат„ = К (2,25)

Зависимость (2.125), выражающая взаимосвязь между кинематическим и динамическим параметрами контакта колеса с дорогой, является аналогом известной фх - 5х диаграммы [24] и может использоваться в качестве

характеристики сцепления колеса с дорогой. Преобразуем выражение (2.113) к виду

М г (2 126)

Ф =_ктах_ ^ св (¿.1X1) I

г хтах / г. Л

Я

/

1 +

V Фх тах J

г

■ г ст

св

Проведем статистический анализ отношения гст / гсв для шин грузовых автомобилей [22] (см. табл. 2.2 - 2.4). Статистический радиус соответствует номинальным нагрузке и внутреннему давлению воздуха.

Таблица 2.2 - Шины диагональные [22].

Обозначение шины 7,50-20 8,25-20 9,00-20 10,00-20 11,00-20 12,00-20 12,00-24

Наружный диаметр = 2г , мм 0 св 5 928 970 1012 1050 1080 1120 1220

Статический радиус гст, мм 443 462 481 498 511 529 576

г 2 г ст _ ст г Б 0 св 0 0,955 0,953 0,951 0,949 0,946 0,945 0,944

Среднее Г т 1 значение -ст. г V св / 0,949

Среднее квадратичное отклонение О ±0,004

Таблица 2.3 - Шины радиальные камерные [22].

Обозначение шины 7,50К20 8,25Я15 8,25К20 0 о 0, ,9 10,00Я20 11,00Я20 12,00Я20 12/80Я20 370/70К20 4 о 0, ,2

Наружный диаметр Б = 2г , мм 0св 928 836 962 1018 1052 1082 1122 1008 1020 1226

Статический радиус Г , мм ст ' 440 385 453 475 491 505 526 472 474 570

г 2 г ст _ ст г Б 0 св 0 0,948 0,921 0,942 0,933 0,933 0,933 0,938 0,936 0,929 0,930

Среднее значение Г г" 1 ст г V св 0,934

Среднее квадратичное отклонение О ±0,008

Таблица 2.4 - Шины радиальные бескамерные [22].

Обозначение шины 10Я22,5 11Я22,5 12Я22,5 15Я22,5 275/80Я22,5 295/80Я22,5 315/80Я22,5 350/80Я22,5 11/70К22,5 315/70Я22,5 5, ,2 2 6/ /5 2 4

Наружный диаметр Оп = 2г , мм 0 св ' 1020 1050 1084 1072 1012 1044 1076 1122 962 1014 1122

Статический радиус гст, мм 476 489 584 505 470 490 499/5 60 526 447 467 525