Влияние двупримесных квантовых резонансно-перколяционных траекторий на параметры флуксона в неупорядоченном S-I-S-контакте тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Лозин, Олег Игоревич

• Лозин, Олег Игоревич
• кандидат физико-математических наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Лозин, Олег Игоревич

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

1 Влияние резонансного туннелирования на свойства различных неупорядоченных систем (литературный обзор)

1.1 Простейшие одномерные системы

1.2 Одномерные неупорядоченные системы

1.3 Неупорядоченные туннельные контакты

1.4 Основные сведения о квантовых резонансно-перколяционных траекториях (КРПТ)

1.4.1 Энергетические уровни в бесконечных неупорядоченных системах

1.4.2 Резонансные конфигурации примесей в одномерных неупорядоченных барьерах

1.4.3 КРПТ в трехмерных системах

1.5 Выводы по разделу 1

2 Двупримесные КРПТ и нижнее критическое поле длинного джозеф-соновского ¿"-/-^-туннельного контакта с квантовыми закоротками в /-слое

2.1 Проникновение флуксонов в туннельный контакт

2.2 Нижнее критическое поле джозефсоновского контакта без примесей в /-слое

2.3 Модель джозефсоновского $-1-$ туннельного контакта со структурным беспорядком в /-слое

2.4 Средние значения нижнего критического поля и его мезоско-пических флуктуаций

2.5 Вклад двупримесных КРПТ в нижнее критическое поле контакта

2.6 Вклад двупримесных КРПТ в мезоскопические флуктуации нижнего критического поля

2.7 Выводы по разделу 2

3 Двупримесные КРПТ и сила пиннинга флуксона на квантовых зако-ротках в неупорядоченном /-слое джозефсоновского контакта

3.1 Сила пиннинга флуксона

3.2 Вклад двупримесных КРПТ в силу пиннинга

3.3 Выводы по разделу 3

4 Двупримесные КРПТ и радиационные потери флуксона в длинном ^-/-З'-туннельном контакте со слабым структурным беспорядком в /-слое

4.1 Основные соотношения динамики флуксона в неупорядоченном контакте

4.2 Плотность тока "смещения"

4.3 Вклад двупримесных КРПТ

4.4 Выводы по разделу 4

Заключение

Список цитируемой литературы

Список опубликованных работ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Влияние двупримесных квантовых резонансно-перколяционных траекторий на параметры флуксона в неупорядоченном S-I-S-контакте»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. Физика джозефсоновских /(5- сверхпроводник, /- изолятор) контактов относится к активно исследуемым в настоящее время разделам теории конденсированного состояния вещества. Джо-зефсоновские контакты представляют значительный интерес как с точки зрения фундаментальной науки, так и с точки зрения их применения в измерительной технике, высокочастотной электронике, радиотехнике и многих других областях. Одним из перспективных направлений применения джозефсоновских переходов является вычислительная техника, так, например, они могут служить узлами в элементах памяти и логических устройствах, а носителями информации в таких устройствах могут быть флуксоны [1-3]. Флуксон, или джозефсоновский вихрь представляет собой вихретоковый солитон, который возникает в Iконтакте в сверхкритическом магнитном поле и может, не изменяя формы, перемещаться вдоль "идеального" перехода, перенося квант магнитного потока. Возможность накапливать флуксоны и пересылать их вдоль перехода может быть использована при создании систем записи и передачи информации. При этом каждый флуксон может быть использован в качестве носителя одного бита информации. Такие системы обладали бы очень высоким быстродействием, поскольку характерное время, необходимое на образование флуксона и его транспорт вдоль перехода, мало и со-

—12

ставляет порядка 10 с [1].

Однако эффективное трение флуксона о неоднородности в туннельном контакте замедляет его движение и при отсутствии внешних сил, создаваемых напряжением, приложенным к пластинам перехода, флуксон в конце концов останавливается, "зацепляясь" за неоднородности (пиннинг). Следовательно, при описании реальных 1-Б контактов необходимо учитывать, в частности, и неоднородности туннельной проводимости /-слоя в плоскости контакта, обусловленные случайно расположенными в нем примесями, поэтому теория неупорядоченных систем, являющаяся актуальной и активно развивающейся областью физики конденсированного состояния, находит применение при описании свойств таких контактов.

В случае слабого структурного беспорядка (т.е. малых концентраций примеси в I-слое) в области энергий вблизи однопримесного локального электронного уровня е0 определенные пространственные конфигурации примесных центров приводят к возникновению в неупорядоченном I-слое случайных квантовых резонансно-перколяционных траекторий (КРПТ) [4] - путей, вдоль которых коэффициент прохождения для туннелирующих электронов порядка единицы. При этом [5] в ближайшей к е0 области энергий наибольшее влияние на статику и динамику флуксона будут оказывать однопри-месные КРПТ. Вместе с тем остается вопрос: оказывают ли существенное влияние т-примесные (га = 2, 3,...) КРПТ на параметры флуксона за пределами этой узкой области энергий? Поэтому тема диссертации, посвященная нахождению в пространстве существенных параметров контакта областей, в которых параметры флуксона определяются двупримесными КРПТ (га = 2), а также исследованию вопроса о влиянии на параметры флуксона КРПТ с га > 2, является актуальной.

Цель работы: выявить особенности влияния двупримесных КРПТ на статику и динамику джозефсоновского вихря в контакте со слабым

структурным беспорядком в /-слое при температуре Т= 0.

Для достижения поставленной цели с помощью методов, разработанных

в [4-10], решались следующие задачи:

- в пространстве существенных параметров неупорядоченного контакта найти области, в которых двупримесные КРПТ оказывают основное влияние на нижнее критическое поле контакта, силу пиннинга флуксона и ток "смещения", компенсирующий радиационные потери движущегося флуксона;

- исследовать влияние двупримесных КРПТ на мезоскопические флуктуации нижнего критического поля неупорядоченного контакта;

- определить степень влияния га-примесных КРПТ (га > 2) на параметры флуксона в неупорядоченном контакте.

Методы исследований. Поставленные задачи решались на основе развитой в [4] теории КРПТ. Для описания неупорядоченного I-слоя применялась модель структурного беспорядка И.М. Лифшица [11]. Использовались методы современной теоретической физики конденсированного состояния, в частности, методы квантовой теории неупорядоченных систем, методы математической физики и компьютерного моделирования.

Объектом исследования являются джозефсоновские контакты со слабым структурным беспорядком в /-слое. Типичные параметры таких контактов [1-2] использовались при компьютерном анализе математических моделей.

Научная новизна работы

На основе "вириальных" разложений по КРПТ для параметров флук-сона в неупорядоченном 8-1-8 контакте при температуре Т-0 [5] впервые проведено детальное сравнительное численно-аналитическое исследование вкладов однопримесных и двупримесных КРПТ в величину нижнего критического поля неупорядоченного контакта, силу пиннинга флуксона и плотность тока радиационных потерь движущегося флуксона.

На плоскости параметров (ц - е0, с), где ц - уровень Ферми контакта, е0- энергия однопримесного локального электронного уровня, с - концентрация примеси в /-слое, впервые найдена область преобладающего влияния двупримесных КРПТ на величину нижнего критического поля неупорядоченного 8-1-8 контакта, построена линия кроссовера, разграничивающая области преимущественного влияния однопримесных и двупримесных КРПТ на нижнее критическое поле, показано, что область преимущественного влияния двупримесных КРПТ значительно шире, чем однопримесных. Установлено, что для типичных параметров контакта влияние т-примесных КРПТ (т > 2) на нижнее критическое поле несущественно, так как соответствующий вклад оказывается значительно меньшим, чем нижнее критическое поле "пустого" (без примесей в /-слое) 8-1-8 контакта.

Впервые показано, что вклад в мезоскопические флуктуации нижнего критического поля неупорядоченного S-I-S контакта, обусловленный дву-примесными КРПТ, значительно больше, чем соответствующий вклад одно-примесных, в обширной области параметров на плоскости (ц, - е0, с) и слабее подавляется, чем вклад однопримесных КРПТ, при увеличении площади контакта.

На плоскости (|i-e0, с) впервые найдена область преобладающего влияния двупримесных КРПТ на силу пиннинга флуксона в неупорядоченном S-I-S контакте, показано, что эта область параметров значительно шире, чем область преобладающего влияния на силу пиннинга однопримесных КРПТ, построена линия кроссовера, разделяющая эти области. Установлено, что для типичных параметров контакта вклад в силу пиннинга, обусловленный га-примесными (т > 2) КРПТ, существенно меньше, чем суммарный вклад одно- и двупримесных КРПТ.

В пространстве параметров (ц - е0, с, Р), где (3 - нормированное напряжение на контакте, на "сечениях" (ц- so, с, |3 = const), (ц,- s0, с = const, (3), (ц - 80 = const, с, (3) впервые найдены области преобладающего влияния двупримесных КРПТ на величину плотности тока "смещения", компенсирующего радиационные потери, обусловленные рассеянием движущегося флуксона на неупорядоченной системе примесей в /-слое, показано, что эти области значительно шире, чем соответствующие области для однопримесных КРПТ, построены линии кроссовера, разделяющие эти области. Установлено, что для типичных параметров контакта вклад в плотность тока "смещения", обусловленный рассеянием флуксона на га-примесных КРПТ (га > 2) существенно меньше, чем суммарный вклад одно- и двупримесных КРПТ.

Научная и практическая значимость работы. Для описания реальных контактов необходимо привлекать представления о слое изолятора как о неупорядоченной системе. Наличие примесей в слое изолятора представляет собой один из наиболее распространенных видов структурного беспорядка, влекущий за собой специфические изменения свойств контакта по сравнению

с "пустым", т.е. не содержащим примесей в /-слое, контактом. Научная значимость работы определяется тем, что полученные в ней результаты углубляют представления о физических процессах в неупорядоченных 8-1-8 контактах, находящихся во внешнем магнитном поле.

Практическая значимость работы обусловлена возможностью применения ее результатов при проектировании устройств микро- и наноэлектро-ники, элементами которых служат джозефсоновские контакты. В частности, результаты работы могут быть полезны при создании элементной базы компьютеров новых поколений.

Основные научные положения, выносимые на защиту

1. Существуют области существенных параметров джозефсоновского 8-/-8 туннельного контакта со слабым структурным беспорядком в /-слое, в которых при температуре Т= О определяющее влияние на электродинамику контакта оказывают двупримесные КРПТ.

2. Области преобладающего влияния двупримесных туннельных ре-зонансов на нижнее критическое магнитное поле контакта, силу пиннинга флуксона и ток "смещения", компенсирующий радиационные потери движущегося флуксона, описываются в рамках теории КРПТ.

3. В пространстве существенных параметров 8-1-8 контакта области сильного влияния однопримесных и двупримесных КРПТ разграничиваются линией кроссовера.

4. Мезоскопические флуктуации нижнего критического поля, обусловленные наличием двупримесных КРПТ, являются преобладающими в обширной области параметров и слабее подавляются при увеличении площади контакта по сравнению с флуктуациями, обусловленными однопримес-ными КРПТ.

5. Влияние КРПТ с т > 2 на электродинамику контакта является несущественным для типичных параметров контакта.

Достоверность результатов, полученных в диссертационной работе,

в основном определяется тем, что они получены в рамках теории, развитой в

давно ставших классическими работах И.М. Лифшица и

8

В.Я. Кирпиченкова [4, 11], в последней из которых построена теория КРПТ в неупорядоченных I-слоях. Результаты компьютерного моделирования, проделанного автором, и выводы, сделанные в диссертации, согласуются с научными представлениями, сложившимися в данной области исследований.

Апробация результатов работы. Основные результаты диссертационной работы были представлены и обсуждались на следующих конференциях и семинарах: Международных симпозиумах "Порядок, беспорядок и свойства оксидов" ОБРО-2007 (п. Лоо), ОБРО-2008 (п. Лоо), 0БР012 (п. Лоо, 2009); Международных симпозиумах "Упорядочение в минералах и сплавах" ОМА-2008 (п. Лоо), ОМА-2009 (п. Лоо), ОМА-2010 (п. Лоо); Международном междисциплинарном симпозиуме "Физика низкоразмерных систем и поверхностей" 1Л)8-2 (п. Лоо, 2010).

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 13 печатных работ, написанных в соавторстве. Список приводится в конце автореферата.

Личный вклад автора. Автором исследовано влияние двупримесных КРПТ на нижнее критическое поле неупорядоченного 8-1-8 контакта и его мезоскопические флуктуации, силу пиннинга флуксона и ток "смещения", компенсирующий радиационные потери флуксона при его рассеянии на КРПТ, а также найдены области в пространстве существенных параметров контакта, в которых главный вклад в эти физические величины дают дву-примесные КРПТ. Выбор темы исследования, постановка задач и обсуждение полученных результатов проводились совместно с научным руководителем, профессором В.Я. Кирпиченковым.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех разделов и заключения, изложенных на 132 страницах машинописного текста, и содержит 40 рисунков. Список цитируемой литературы состоит из 57 наименований.

1 ВЛИЯНИЕ РЕЗОНАНСНОГО ТУННЕЛИРОВАНИЯ НА СВОЙСТВА РАЗЛИЧНЫХ НЕУПОРЯДОЧЕННЫХ СИСТЕМ

(ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР)

1.1 Простейшие одномерные системы

Резонансным туннелированнем называется прохождение частиц через систему потенциальных барьеров с вероятностью, близкой к единице, осуществляющееся при определенных параметрах системы барьеров. Например, хотя высокий и широкий барьер обладает малой прозрачностью, несколько таких последовательно расположенных барьеров могут быть совершенно прозрачны для частиц с некоторой энергией. Явление резонансного туннели-рования через систему потенциальных барьеров впервые было описано Д. Бомом [12].

В 1963 г. Л.В. Иогансен рассмотрел резонансное прохождение в произвольной системе двух потенциальных барьеров, используя приближение ВКБ [13]. В работе показано, что резонансная прозрачность зависит от формы и размеров барьеров и становится порядка единицы в случае, когда барьеры одинаковы. При нарушении равенства барьеров прозрачность убывает экспоненциально, т.е. является весьма чувствительной к изменению их формы. Поэтому можно регулировать прозрачность системы, а именно, изменяя форму барьеров, непрерывным переходом вводить систему в режим резонансного прохождения и выводить из него.

Различные системы, состоящие из двух и трех прямоугольных потенциальных барьеров, рассмотрены в книге А. Леви [14]. Автор дает много примеров влияния взаимного расположения барьеров и их ширины на туннельную прозрачность системы, а также показывает применение такой модели к описанию реализованных на гетероструктурах диодов и транзисторов.

Резонансное туннелиро-вание впервые наблюдалось в 1974 г. JI. Эсаки, Л. Чангом и Р. Цу в двухбарьерной структуре (прослойка из GaAs между двумя барьерами из GaAlAs) [15, 16]. При температурах менее 100 К вольтамперная характеристика и зависимость проводимости (кондактанса) от приложенного напряжения имеют особенности, соответствующие каждому резонансному уровню энергии, на вольтамперной характеристике присутствуют области отрицательного дифференциального сопротивления (см. рис. 1.5). При комнатной температуре проводимость и вольтамперная характеристика особенностей не имеют.

Квантовомеханическое описание резонансного упругого туннелиро-вания через барьер, содержащий хаотически распределенные примеси, в предположении, что размер связанного состояния на примеси значительно меньше ширины барьера, развили A.B. Чаплик и М.В. Энтин путем выражения волновой функции \|/ системы с примесью через волновую функцию системы в отсутствии примеси \|/о [17]:

V = + ¿Ту о- (1.1)

/V

Здесь g - оператор Грина, Т - оператор рассеяния на примеси, удовлетворяющий уравнению

T = Ü+ÜgT, (1.2)

где Ü =и(г)Цг -?')•

Оператор рассеяния в резонансном приближении имеет вид

Рисунок 1.1 - Зависимости тока 7 и проводимости (17/(1 К от напряжения в туннельном переходе с двойным барьером [15]

fir?) = Ф)ЩгШПШП ^ (L3)

S-80

Ji/(r )<p(r )(g - g0 )U(r>>(r'')drdr'

где е - энергия туннелирующей частицы, е0 - энергия локального электронного однопримесного уровня, ¿о - оператор Грина для неограниченного диэлектрика, ф(г) - волновая функция связанного электрона на примеси, 1/(г) -потенциал примеси. Волновая функция в резонансном приближении (для одной примеси) имеет вид:

j*g(rrx )U(f{ )ф(^ )drx Jt/(r2 )ф(Я2)vj/о (r2 )dr2

W) - Vo(r) = ~-F г? J -' ^ -4)

E - E0 - iK / 2

где К- затухание уровня за счет переходов в непрерывный спектр:

К = 2Im J'u(r)q>(rr')(g - gQ)U{r')q(r')drdr'.

Пусть движение происходит вдоль оси х, координата примеси х0. Существенной для туннелирования является внутренность цилиндрической трубки с размером вдоль оси ч порядка толщины барьера d и диаметром порядка

(d/-sjs^)y2 (считается h2 /2т = 1). Если барьер достаточно широк (d»1),

то затухание уровня как функция х0 имеет резкий минимум при хо = хт внутри барьера. Для симметричного барьера хт = d/2, что свидетельствует о возникновении резонанса туннельного тока за счет примесей с координатами, близкими к хт.

1.2 Одномерные неупорядоченные системы

Туннельный переход частицы через макроскопически гладкий потенциальный барьер, возмущенный случайным потенциалом примесей, подробно исследовали И.М. Лифшиц и В.Я. Кирпиченков в работе [4] в 1979 г. Для описания структурного беспорядка в барьере применяется модель Лифши-ца [11]. Рассмотрим согласно [4] туннельную прозрачность <т(е) одномерного прямоугольного потенциального барьера высоты U0 и ширины L, возмущенного случайной системой одинаковых неподвижных рассеивающих центров

(е - энергия налетающей частицы). Физическая реализация одномерной модели соответствует случаю резко анизотропной эффективной массы тунне-лирующей частицы (т|]/т1 «; 1). Уравнение для волновой функции частицы

на участке туннелирования выглядит следующим образом:

с12х¥ йх1

- а =

(1.5)

0<ж <1

где й — оператор локального возмущения. Возмущения считаются точечными и операторы возмущений определяются формулами

й] = р5(х-х;). (1.6)

Решение ищется в виде падающей и отраженной волн:

Ч,1(х) = е'кх + ае"кх при х < 0; Ч2{х) = Ъе'к{х~1) прих>£. Прозрачность а(е, Г) есть функция энергии и случайной конфигурации примесей Г = Гд, = (хр^,..^).

Функция ^(г) внутри барьера представлена в форме

^(х) = х_(х) + х+(х), (1.7)

где Х-(х)> Х+(х) _ компоненты двухкомпонентного вектора удовлетворяющего уравнению

¿X

йх

+ ах = Р - х} Уъ{Х}),

(1.8)

где

X

X-Х+

а =

1 0" 0 -1

р=р

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Лозин, Олег Игоревич

4.4 Выводы по разделу 4

1. Показано, что существует область существенных параметров длинного джозефсоновского £'-/-5' туннельного контакта со слабым структурным беспорядком в /-слое, в которой влияние двупримесных КРПТ на ток смещения, компенсирующий радиационные потери флуксона, является определяющим.

2. Проведено аналитическое и численное исследование таких областей. Найдены линии кроссовера, на плоскостях параметров (|1 - £0, с), (|х - е0, (3), (с, Р) области сильного влияния однопримесных и двупримесных КРПТ на радиационный ток смещения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В заключение приведем основные результаты работы.

Нижнее критическое поле джозефсоновского 8-1-8 туннельного контакта со слабым структурным беспорядком в /-слое, сила пиннинга флуксона, движущегося в контакте и ток "смещения", компенсирующий радиационные потери флуксона, представлены в виде рядов по степеням концентрации с, поэтому можно предположить, что при малых с однопримесные туннельные резонансы, ассоциированные с КРПТ, являются определяющими для этих величин во всей области изменения существенных параметров контакта. Проведенное в работе исследование позволило получить следующие результаты:

1. Показано, что есть область существенных параметров контакта, в которой такое предположение неверно, и в этой области определяющими являются двупримесные КРПТ.

2. Найдены такие области для нижнего критического магнитного поля контакта, силы пиннинга флуксона и тока "смещения", компенсирующего радиационные потери флуксона.

3. Проведено аналитическое и численное исследование областей преобладающего влияния двупримесных КРПТ в пространстве существенных параметров контакта. Найдены линии кроссовера, разграничивающие в пространстве параметров области преимущественного влияния однопримесных и двупримесных КРПТ.

4. Показано, что вклад в мезоскопические флуктуации нижнего критического поля неупорядоченного 8-1-8 контакта, обусловленный двупримесными КРПТ, значительно больше, чем соответствующий вклад однопримесных, в обширной области параметров на плоскости (р - е0, с) и слабее подавляется, чем вклад однопримесных КРПТ, при увеличении площади контакта.

5. Установлено, что для типичных параметров контакта влияние т-примесных КРПТ (т > 2) на электродинамику контакта несущественно, так как соответствующий вклад оказывается значительно меньшим, чем вклад "пустого" (без примесей в I-слое) 8-1-8 контакта.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Лозин, Олег Игоревич, 2013 год

СПИСОК ЦИТИРУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. БрандтН.Б., Кульбачинский В.А. Квазичастицы в физике конденсированного состояния. - М.: Физматлит, 2007. - 632 с.

2. Barone A., Paterno J. Physics and Applications of the Josephson Effect. -John Wiley & Sons, 1988. - 529 p. Рус. перевод: Бароне А., Патерно Дж. Эффект Джозефсона: физика и применения. - М.:Мир, 1984. - 640 с.

3. Van Duzer Т., Turner C.W. Principles of Superconductive Devices and Circuits. - New York: Elsevier, 1981. Перевод: Ван Дузер Т., Тернер Ч. Физические основы сверхпроводниковых устройств и цепей: Пер. с англ. -М.: Радио и связь, 1984. - 344 с.

4. Лифшиц И.М., Кирпиченков В.Я. О туннельной прозрачности неупорядоченных систем ИЖЭТФ. - 1979. - Т. 77. - вып. 3(9). - С. 989-1016.

5. Кирпиченков В.Я. Влияние квантовых резонансно-перколяционных траекторий на параметры джозефсоновского вихря // ЖЭТФ. - 2007. -Т. 132. - вып. 1(7). - С. 294-296.

6. Кирпиченков В.Я. Влияние структурного беспорядка на вольт-амперную характеристику квазиодномерного туннельного перехода // ЖЭТФ.- 1998. -Т. 113.-С. 1522-1530.

7. Кирпиченков В.Я. Резонансная вольт-амперная характеристика трехмерного туннельного перехода со слабым структурным беспорядком // ЖЭТФ. - 1999. - Т. 116.-С. 1048-1057.

8. Кирпиченков В.Я. Влияние неупругого подбарьерного примесного рассеяния на нерезонансную туннельную прозрачность квазиодномерного туннельного перехода со слабым структурным беспорядком // ЖЭТФ. -2000.-Т. 118.-С. 397-403.

9. Кирпиченков В.Я. Мезоскопические флуктуации джозефсоновского тока S-I-S контакта со слабым структурным беспорядком // ЖЭТФ. - 2000. -Т. 118.-С. 1230-1233.

10. Кирпиченков В.Я. Резонансно-перколяционные траектории (РПТ) как высокотемпературные сверхпроводящие каналы в тонких пленках метал-лооксидов // Письма в ЖЭТФ. - 1989. - Т. 49. - вып. 2. - С. 116-119.

11. Лифшиц И.М. О структуре энергетического спектра и квантовых состояниях неупорядоченных конденсированных систем// УФЫ.— 1964.Т. 83.-вып. 4.-С. 617-663.

12. Бом Д. Квантовая теория. - М.: Наука, 1965. - 727 с.

13. Иогансен Л.В. О возможности резонансного прохождения электронов через системы барьеров IIЖЭТФ. - 1963. - Т. 45. - вып. 2(8). - С. 207-213.

14. Levi A.J.F. Applied Quantum Mechanics. - Cambridge University Press, 2003. -523 p.

15. Chang L.L., Esaki L., Tsu R. Resonant tunneling in semiconductor double barriers // Appl. Phys. Lett. - 1974. - V. 24. - P. 593-595.

16. Эсаки Л. Путешествие в страну туннелирования (нобелевская лекция) // УФН. - 1975. - Т. 116. -№ 4. - С. 569-583.

17. ЧапликА.В., ЭнтинМ.В. Влияние локализованных состояний в барьере на туннелирование электронов// ЖЭТФ.- 1974.- Т. 67. -вып. 1(7).-С. 208-218.

18. Гу банков В.Н., Ковтонюк С.А., Кошелец В.П.// ЖЭТФ.- 1985. — Т. 89.-С. 1355.

19. Тартаковский A.B., Фистуль М.В. Квазичастичный ток в контактах сверхпроводник-полупроводник-сверхпроводник // ЖЭТФ. - 1988. - Т. 94. -вып. 9.-С. 353-367.

20. Келдыш Л.В. Диаграммная техника для неравновесных процессов // ЖЭТФ.- 1964. -Т. 47,-вып 4(10).-С. 1514-1527.

21. Асламазов Л.Г., Фистуль М.В. Резонансное туннелирование в контактах сверхпроводник-полупроводник-сверхпроводник// ЖЭТФ.- 1982. — Т. 83. - вып. 3(9) . - С. 1170-1176.

22. Ларкин А.И., Матвеев К.А. Вольт-амперная характеристика мезо-

скопических полупроводниковых контактов// ЖЭТФ.- 1987.- Т. 93.-

вып. 3(9) .- С. 1030-1038. Larkin A.I., Matveev К.А. Interaction-induced thre-

126

shold singularities in tunneling via localized levels // Phys. Rev. B. - 1992. V. 46. -P.15337-15347.

23. ДевятовИ.А., Куприянов M.B. Вольт-амперные характеристики S-I-S-структур с локализованными состояниями в материале прослойки // ЖЭТФ. - 1998. - Т. 114. - вып. 2(8). - С. 687-699.

24. Девятов И.А., Куприянов М.В. Влияние резонансного туннелиро-вания на ВАХ туннельных SIN-переходов // Письма в ЖЭТФ. - 1990. -Т. 52.-вып. 5.-С. 929-933.

25. Куприянов М.Ю., Лихарев К.К. Эффект Джозефсона в высокотемпературных сверхпроводниках и структурах на их основе// УФН.- 1990. — Т. 165.-вып. 5.-С. 49-87.

26. Абрикосов А. А. Резонансное туннелирование в высокотемпературных сверхпроводниках и структурах на их основе // УФН. - 1998. - Т. 168. -С. 683-695.

27. Abrikosov А.А. Anderson localization in strongly anisotropic metals // Phys. Rev. В.- 1994.- V. 50.-P. 1415-1419.

28. Abrikosov A.A. c-axis normal conductivity of YBa2Cu3Ox as a function of x // Phys. Rev. B. - 1995. - V. 52. - P. R7026-R7029.

29. Abrikosov A.A. Nature of the pseudogap in the optical conductivity of oxygen-deficient YBa2Cu3Ox // Phys. Rev. B. - 1996. - V. 54. - P. 12003-12005.

30. Abrikosov A.A. Size of the BCS ratio in strongly underdoped high-rc cuprates II Phys. Rev. 1997.-V. 55.-P. R6149-R6151.

31. Abrikosov A.A. Cases of resonant tunneling important for high-rc cuprates II Phys. Rev. В.- 1997. -V. 55.-P. 11735-11737.

32. Abrikosov A.A. Neutron peak in the extended-saddle-point model of high-temperature superconductors // Phys. Rev. B. - 1997. - V. 57. - P. 8656-8661.

33. Кирпиченков В.Я. О резонансно-перколяционной картине сверхпроводимости в массивных монокристаллов металлооксидов// СФХТ.- 1990. — Т. З.-С. 363-369.

34. Кирпиченков В.Я. О критическом поведении концентрационных зависимостей параметров сверхпроводника в модели квантовой перколяции по примесной зоне // СФХТ. - 1992. - Т. 5.-С. 1186-1191.

35. Кирпиченков В.Я. Сверхпроводимость в квантовоперколяционной структуре // СФХТ. - 1994. - Т. 7.-С. 1365-1371.

36. HGrabert, М.Н. Devoret Single Charge Tunneling, NATO ASI Series V. 294.- 1992.

37. Datta S. Electronic Transport in Mesoscopic Systems. - Cambridge University Press, 1995. -377 p.

38. Datta S. Quantum Transport: Atom to Transistor. - Cambridge University Press, 2005.-404 p.

39. Imry Y. Introduction to mesoscopic physics. - Oxford University Press, 1997. - 234 p. Рус. перевод: Имри И. Введение в мезоскопическую физику. -М.: Физматлит, 2004. - 304 с.

40. Кирпиченков В.Я. Теория стохастического туннелирования в неупорядоченных наноструктурах. - М.:"Экономическое образование", 2006.193 с.

41. КёнигЮ., Шёллер X., Шён Г. Резонансное туннелирование через одноэлектронный транзистор // УФН. - 1998. - Т. 168. - вып. 2. - С. 170-175.

42. Лифшиц И.М. Об одной задаче теории возмущений, связанной с квантовой статистикой // УМН. - 1952. - Т. 7. - вып. 1. - С. 171-180.

43. Лифшиц И.М. О вырожденных регулярных возмущениях I. Дискретный спектр НЖЭТФ. - 1947. - Т. 17.-вып. 11. - С. 1017-1025.

44. Лифшиц И.М. О вырожденных регулярных возмущениях II. Квазинепрерывный и непрерывный спектр// ЖЭТФ.- 1947.- Т. 17.- вып. 12.-С. 1076-1089.

45. Лифшиц И.М., Степанова Г.И. О спектре колебаний неупорядоченных кристаллических решеток // ЖЭТФ. - 1956. - Т. 30. - вып. 5. - С. 938-946.

46. Абрикосов А.А. Основы теории металлов. - 2-е изд. -М.: Физматлит, 2009. - 600 с.

47. Ferrel R.A., Prange R.E. Self-field Limiting of Josephson Tunneling of Superconducting Electron Pairs // Phys. Rev. Lett. - 1963. - V. 10. - P. 479-481.

48. Кулик И.О., Янсон И.К. Эффект Джозефсона в сверхпроводящих туннельных структурах. - М.: Наука, 1970. - 276 с.

49. Anderson P.W. Special effects in superconductivity // In Lectures on the Many-body Problem (E.R. Caianiello, Ed.). - Academic Press, 1964.

50. JosephsonB.D. Supercurrents through barriers// Adv. Phys.- 1965.-V. 14.-P. 419-425.

51. Абрикосов А.А. О магнитных свойствах сверхпроводников второй группы // ЖЭТФ. -1957. - Т. 32(6). - С. 1442-1452.

52. Минеев М.Б., Фейгельман М.В., Шмидт В.В. Движение джозефсо-новского вихря в поле случайного потенциала// ЖЭТФ. - 1981.- Т. 81.-вып. 1.-С. 290-298.

53. Мак-Лафлин Д., Скотт Э. Многосолитонная теория возмущений // В кн. Солитоны в действии под ред. Лонгрен К., Скотт Э. -М.: Мир, 1981. - 312 с.

54. Парментье Р. Флюксоны в распределенных джозефсоновских контактах // В кн. Солитоны в действии под ред. Лонгрен К., Скотт Э. -М.: Мир, 1981.-312 с.

55. Eck R.E., Scalapino D.J., Taylor B.N. Self-detection of the AC Josephson Current // Phys. Rev. Lett. - 1964. - V. 13. - P. 15-18.

56. Бишоп А. Солитоны и физические возмущения // В кн. Солитоны в действии под ред. Лонгрен К., Скотт Э. - М.: Мир, 1981. - 312 с.

57. Mkrtchan G.S., Schmidt V.V. On the radiation from inhomogeneous Josephson junction // Sol St. Commun. - 1979. - V. 30. - P. 783-784.

СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ

Д1. Кирпиченков В.Я. Критерий самоусреднения резонансного туннельного кондактанса N-I-N-коптшто. со слабым структурным беспорядком в I-слое / Кирпиченков В.Я., Кирпиченкова Н.В., Лозин О.И. // Известия РАН. Серия физическая. - 2008.- Т. 72. - № 10.- С. 1500-1501. Англ. перевод:

Kirpichenkov V.Ya. Self-averaging Criterion of the Resonant Tunnel Conductance of an N-I-N Contact with Weak Structural Disorder in the /-Layer / V.Ya Kirpichenkov, N.V. Kirpichenkova, O.I Lozin // Bulletin of the Russian Academy of Sciences: Physics. - 2008. - V. 72. - № 10. - P. 1423-1425.

Д2. Кирпиченков В.Я. Нижнее критическое поле длинного джозефсо-новского ¿-/-¿-туннельного контакта с квантовыми закоротками в /-слое / Кирпиченков В .Я., Кирпиченкова Н.В., Лозин О.И. // Известия РАН. Серия физическая. - 2009. - Т. 73. - №7. - С. 1018-1020. Англ. перевод: Kirpichenkov V.Ya. Lower Critical Field of a Long Josephson S-I-S Tunnel Junction with Quantum Jumpers in /-Layer / V.Ya. Kirpichenkov, N.V. Kirpichenkova, and O.I. Lozin // Bulletin of the Russian Academy of Sciences: Physics. - 2009. - V. 73. - №7. - P. 962-964.

ДЗ. Кирпиченков В.Я. Влияние туннельных резонансов на радиационные потери флуксона в длинном ¿'-/-¿'-туннельном контакте со слабым структурным беспорядком в /-слое/ Кирпиченков В.Я., КирпиченковаН.В., Лозин О.И. // Известия РАН. Серия физическая. - 2009. - Т. 73. - № 8. - С. 11351137. Англ. перевод: Kirpichenkov V.Ya. Effect of Tunnel Resonances on Fluxon Radiation Loss in a Long S-I-S Tunnel Junction with Weak Structural Disorder in the I- Layer / V.Ya. Kirpichenkov, N.V. Kirpichenkova, and O.I. Lozin // Bulletin of the Russian Academy of Sciences: Physics. - 2009, - V. 73. - № 8. - P. 1073-1075.

Д4. Кирпиченков В.Я. Мезоскопические флуктуации резонансного туннельного кондактанса неупорядоченного ¿-/-¿-контакта в магнитном поле / Кирпиченков В.Я., Кирпиченкова Н.В., Лозин О.И. // Известия РАН. Серия физическая. - 2010. - Т. 74. - № 5. - С. 682-684. Англ. перевод: Kirpichenkov V.Ya. Mesoscopic Fluctuations of the Resonant Tunneling Conductance in a Disordered S-I-S Junction in Magnetic Field / V.Ya. Kirpichenkov, N.V. Kirpichenkova, and O.I. Lozin // Bulletin of the Russian Academy of Sciences: Physics. - 2010. - V. 74. - № 5. - P. 631-633.

Д5. Кирпиченков В.Я. Особенности амплитуды упругого подбарьер-ного рассеяния на примеси / Кирпиченков В.Я., Кирпиченкова Н.В., Лозин О.И.// Известия РАН. Серия физическая.- 2010.- Т. 74. - № 8.-

130

С. 1095-1097. Англ. перевод: Kirpichenkov V.Ya. Peculiarities of the Amplitude of Elastic Subbarrier Impurity Scattering / V.Ya. Kirpichenkov, N.V. Kirpichenkova, and O.I. Lozin // Bulletin of the Russian Academy of Sciences: Physics. - 2010. - V. 74. - № 8. - P. 1046-1048.

Д6. Кирпиченков В.Я. Влияние квантовых резонансно-перколяционных траекторий в неупорядоченном /-слое на критический ток джозефсоновского S-I-S- контакта / Кирпиченков В.Я., Кирпиченкова Н.В., Лозин О.И.// Известия РАН. Серия физическая. - 2011. - Т. 75. - № 5. - С. 1-2. Англ. перевод: Kirpichenkov V.Ya. Influence of Quantum Resonance-Percolation Trajectories in a Disordered I-Layer on the Critical Current of a Josephson S-I-S Junction / V.Ya. Kirpichenkov, N.V. Kirpichenkova, and O.I. Lozin // Bulletin of the Russian Academy of Sciences: Physics. - 2011. - V. 75. - № 5. - P. 125-121.

Д7. Кирпиченков В.Я. Критерий самоусреднения резонансного туннельного кондактанса N-I-N контакта со слабым структурным беспорядком в /-слое / Кирпиченков В.Я., Кирпиченкова Н.В., Лозин О.И.// Порядок, беспорядок и свойства оксидов. ODPO-2007 = Order, Disorder and Properties of Oxides: сб. тр. X Между нар. симпозиума. Ростов-на-Дону - Jloo. - 2007. 1217 сент. -Ч. II-С. 48-51.

Д8. Кирпиченков В.Я. Влияние туннельных резонансов на радиационные потери флуксона в длинном S-I-S туннельном контакте со слабым структурным беспорядком в I-слое / Кирпиченков В.Я., Кирпиченкова Н.В., Лозин О.И. // Порядок, беспорядок и свойства оксидов. ODPO-2008 = Order, Disorder and Properties of Oxides: сб. тр. XI Междунар. симпозиума. - Ростов-на-Дону - Лоо. - 2008. 16-21 сент. - Ч. I. - С. 202-205.

Д9. Кирпиченков В.Я. Нижнее критическое поле длинного джозефсоновского S-I-S туннельного контакта с квантовыми закоротками в /-слое / Кирпиченков В.Я., Кирпиченкова Н.В., Лозин О.И. // Упорядочение в минералах и сплавах: ОМА-2008 = Ordering in Minerals and Alloys: тр. 11-го междунар. симпозиума. -Ростов-на-Дону - Лоо. - 2008. 10-15 сент. - Ч. I.- С. 242-245.

Д10. Кирпиченков В.Я. Мезоскопические флуктуации резонансного туннельного кондактанса неупорядоченного S-I-S контакта в магнитном поле / Кирпиченков В.Я., Кирпиченкова Н.В., Лозин О.И.// Упорядочение в минералах и сплавах: ОМА-2009 = Ordering in Minerals and Alloys: тр. 12-го междунар. симпозиума. - Ростов-на-Дону - Лоо. - 2009. 10-16 сент. - Ч. I. - С. 230-233.

Д11. Кирпиченков В.Я. Особенности амплитуды упругости подбарьерно-го рассеяния на примеси / Кирпиченков В.Я., Кирпиченкова Н.В., Лозин О.И. // Порядок, беспорядок и свойства оксидов. 0DP012: тр. XIIМеждунар. симпозиума. - Ростов-на-Дону - Лоо. - 2009. 17-22 сент. Т. 1. - С. 249-252.

Д12. Кирпиченков В.Я. Влияние квантовых резонансно-перколяционных траекторий в неупорядоченном /-слое на критический ток джозефсоновского S-I-S контакта / Кирпиченков В.Я., Кирпиченкова Н.В., Лозин О.И. // Физика низкоразмерных систем и поверхностей'. LDS-2 - 2010 = Low dimensional Systems: тр. 2-го междунар. междисциплинар. симпозиума. - Ростов-на-Дону - Лоо. - 2010. 3-8 сент. - С. 115-117.

Д13. Кирпиченков В.Я. Функция распределения случайной силы пин-нинга флуксона на квантовых закоротках в неупорядоченном /-слое джозефсоновского S-I-S контакта/ Кирпиченков В.Я., КирпиченковаН.В., Лозин О.И.// Упорядочение в минералах и сплавах: ОМА-2010 = Ordering in Minerals and Alloys: тр. 13-го междунар. симпозиума. - Ростов-на-Дону-Лоо, - 2010. 9-15 сент. - Ч. I. - С. 203-204.