Влияние динамического эффекта Штарка на характеристики радиооптического резонанса в щелочных атомах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.03, доктор наук Ермак Сергей Викторович

• Ермак Сергей Викторович
• доктор наук
• 2018

Оглавление диссертации доктор наук Ермак Сергей Викторович

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1 Двойной радиооптический резонанс и его применения

1.2 Динамический эффект Штарка и способы уменьшения его влияния на характеристики квантовых устройств с оптической накачкой

1.3 Технический шум и его влияние на характеристики самогенерирующих квантовых магнитометров с оптической накачкой

1.4 Постановка задачи исследования

ГЛАВА 2 СВЕТОВЫЕ И ОРИЕНТАЦИОННЫЕ СДВИГИ ЧАСТОТЫ РАДИООПТИЧЕСКОГО РЕЗОНАНСА В ЩЕЛОЧНЫХ АТОМАХ

2.1 Введение

2.2 Аналитические выражения для светового сдвига и его компонент. Учёт ориентационной зависимости

2.3 Вычисление спектрального отклика атомов щелочных металлов

2.4 Проявление динамического эффекта Штарка в щелочных атомах при ламповой накачке с изотопическим фильтром

2.5 Проявление динамического эффекта Штарка в щелочных атомах при лазерной накачке

2.6 Основные результаты и выводы

ГЛАВА 3 ВЛИЯНИЕ ТЕХНИЧЕСКОГО ШУМА НА СТАБИЛЬНОСТЬ ЧАСТОТЫ САМОГЕНЕРИРУЮЩЕГО КВАНТОВОГО

МАГНИТОМЕТРА С ОПТИЧЕСКОЙ НАКАЧКОЙ

3.1 Введение

3.2 Флуктуационные уравнения и основные параметры самогенерирующего квантового магнитометра с лазерной накачкой

3.3 Макроскопическая намагниченность ансамбля атомов

и фактор качества резонансной линии

3.4 Амплитуда автоколебаний самогенерирующего магнитометра и поправка к

частоте автоколебаний

3.5 Естественная ширина линии и разрешающая способность

3.6 Техническая ширина линии и долговременная стабильность

частоты

3.7 Основные результаты и выводы

ГЛАВА 4 МНОГОФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ЛАБОРАТОРНЫЙ СТЕНД. СИСТЕМА ДВУХ КВАНТОВЫХ МАГНИТОМЕТРОВ

4.1 Введение

4.2 Состав и функциональные возможности лабораторного стенда

4.3 Регистрация резонансных сигналов при ламповой

и лазерной накачке

4.4 Система двух квантовых магнитометров

4.5 Основные результаты и выводы

ГЛАВА 5 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЯВЛЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКОГО ЭФФЕКТА ШТАРКА В РАДИООПТИЧЕСКОМ РЕЗОНАНСЕ

5.1 Введение

5.2 Ориентационные и световые сдвиги частоты радиооптического

резонанса в случае накачки ламповым источником

5.3 Ориентационные и световые сдвиги частоты радиооптического

резонанса в случае накачки лазерным источником

5.4 Основные результаты и выводы

ГЛАВА 6 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ДОЛГОВРЕМЕННОЙ СТАБИЛЬНОСТИ ХАРАКТЕРИСТИК РАДИООПТИЧЕСКОГО РЕЗОНАНСА

В СИСТЕМЕ ДВУХ КВАНТОВЫХ МАГНИТОМЕТРОВ

6.1 Введение

6.2 Долговременная стабильность сигнала системы двух квантовых магнитометров

6.3 Корреляция сигналов системы двух квантовых магнитометров

6.4 Основные результаты и выводы

ГЛАВА 7 ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕТОДОВ ПОДАВЛЕНИЯ ВЛИЯНИЯ ДИНАМИЧЕСКОГО ЭФФЕКТА ШТАРКА НА ХАРАКТЕРИСТИКИ РАДИООПТИЧЕСКОГО РЕЗОНАНСА

7.1 Введение

7.2 Подавление светового сдвига взаимной компенсацией его компонент

7.3 Частотная модуляция лазера накачки

7.4 Переключение направления магнитного поля

7.5 Основные результаты и выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПЕРЕЧЕНЬ СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

ПРИЛОЖЕНИЕ А ВЫВОД ВЫРАЖЕНИЯ ДЛЯ ЕСТЕСТВЕННОЙ ШИРИНЫ ЛИНИИ САМОГЕНЕРИРУЮЩЕГО КВАНТОВОГО МАГНИТОМЕТРА В

РЕЖИМЕ НАСЫЩЕНИЯ СПИНОВОЙ СИСТЕМЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ Б УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ДИАГОНАЛЬНЫХ

ЭЛЕМЕНТОВ МАТРИЦЫ ПЛОТНОСТИ

ПРИЛОЖЕНИЕ В ВЫВОД ВЫРАЖЕНИЙ ДЛЯ ШИРИНЫ ЛИНИИ САМОГЕНЕРИРУЮЩЕГО КВАНТОВОГО МАГНИТОМЕТРА В РЕЖИМЕ НАСЫЩЕНИЯ СПИНОВОЙ СИСТЕМЫ ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ТЕХНИЧЕСКИХ ШУМОВ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Влияние динамического эффекта Штарка на характеристики радиооптического резонанса в щелочных атомах»

ВВЕДЕНИЕ

Современные приложения радиооптического резонанса широко востребованы, как в фундаментальных исследованиях, так и при разработке прецизионных квантовых устройств, таких как квантовые стандарты частоты, квантовые магнитометры с оптической накачкой и ядерные гироскопы. Разработка подобных квантовых устройств является важной задачей обеспечивающей жизнеспособность и безопасность государства, его эффективное поступательное движение по пути технологического прогресса.

Основным общепризнанным источником измерительной погрешности в квантовых устройствах с оптической накачкой выступают световые сдвиги частоты радиооптического резонанса, являющиеся следствием влияния динамического эффекта Штарка при взаимодействии поля накачки с ансамблем атомов рабочего вещества квантовых устройств [1]. Исключением является щёлочно-гелиевый магнитометр [2], использующий спинобменные взаимодействия между оптически ориентированными щелочными атомами и атомами гелия-4 в состоянии 2 Б1. В случае СТС-магнитометра при измерении частоты СВЧ-переходов двух симметричных пар магнитных подуровней основного состояния атомов щелочного металла, происходит эффективное подавление светового сдвига [3]. В случае широко применяемых рубидиевых квантовых стандартов частоты с ламповой оптической накачкой задача подавления светового сдвига традиционно решается выбором оптимальной температуры фильтрующей ячейки. Так же, возможно применение специальных методов накачки и детектирования резонансных сигналов, представленных, например, в работах [4; 5].

Применение лазерных источников накачки, имеющим высокую интенсивность излучения в узком спектральном диапазоне и обеспечивающим удобство управления спектром излучения, определило ряд проблем оптимизации параметров радиооптического резонанса. В частности, уровень стабилизации частоты излучения напрямую влияет на стабильность резонансного сигнала,

обусловленную световым сдвигом. Привязка частоты лазера к линии атомного перехода с применением субдоплеровской спектроскопии насыщения значительно увеличивает стабильность частоты резонанса. Разрабатываемые в настоящее время квантовые стандарты частоты с импульсной лазерной накачкой [6] и модуляцией частоты лазерного источника [7] являются перспективными лабораторными устройствами, в которых световой сдвиг уменьшен, но не исключён полностью.

Как уже было отмечено, работа большинства квантовых стандартов частоты и квантовых магнитометров базируется на методе двойного радиооптического резонанса, состоящем в одновременном действии на атомы двух электромагнитных полей: создающего оптическую ориентацию атомов оптического поля и индуцирующего резонансные переходы поля сверхвысокочастотного (радиочастотного) диапазона, индуцирующего резонансные переходы атомов [8; 9]. Наиболее часто применяемым рабочим веществом в квантовых стандартах частоты и квантовых магнитометрах являются щелочные металлы. В квантовых магнитометрах для достижения максимальной чувствительности при измерении магнитного поля и его вариаций применяют изотопы калия, имеющего сверхузкие, отщеплённые линии резонанса. Для решения стандартных задач магнитометрии широко применяют атомы цезия. В квантовых стандартах частоты традиционно применяю атомы рубидия и цезия.

Значительный прогресс в создании миниатюрных квантовых стандартов частоты [10] и квантовых магнитометров [11] был достигнут благодаря применению эффекта когерентного пленения населённостей [12;13], заключающемся в уменьшении поглощения резонансного излучения атомами при накачке двумя резонансными оптическими полями с частотами, отличающимися на частоту магнитодипольного перехода между сверхтонкими подуровнями основного состояния. Применение «краевых» магнитозависимых сверхвысокочастотных переходов, обеспечившее эффективную накачку рабочих уровней, позволило создать миниатюрный квантовый стандарт частоты на радиооптическом резонансе [14]. Создание подобных устройств определило

необходимость разработки методов уменьшения световых и ориентационных сдвигов частоты в малогабаритных квантовых устройствах, расположенных на подвижных носителях.

Большое значение в практических приложениях радиооптического резонанса имеет долговременная стабильность его характеристик. Вопросы долговременной стабильности наиболее часто применяемых квантовых магнитометров -самогенерирующих, рассмотренные аналитически в работе [15] и экспериментально в работе [16], требуют развития в свете актуальности миниатюризации таких устройств.

Являясь основным источником погрешности квантовых стандартов частоты и квантовых магнитометров с оптической накачкой, световой сдвиг частоты двойного радиооптического резонанса требует детального изучения и создания методов его подавления.

Теория световых сдвигов частоты двойного радиооптического резонанса [17] показывает, что экспериментально наблюдаемый в щелочных атомах световой сдвиг содержит скалярную, векторную и тензорную компоненты, весовой вклад которых зависит от спектрального состава источника накачки и типа магнитодипольного перехода в основном состоянии атома щелочного металла. Скалярная и тензорная компоненты в случае квантовых стандартов частоты с оптической накачкой проявляются на магнитодипольных сверхвысокочастотных переходах между сверхтонкими состояниями с разными значениями квантового числа ^ котрое характеризует полный момент атома. В квантовых магнитометрах, работающих на низкочастотных зеемановских переходах между магнитными подуровнями основного состояния атомов щелочных металлов, проявляются векторная и тензорная компоненты светового сдвига. Скалярная компонента светового сдвига не зависит от направления рабочего магнитного поля относительно излучения накачки, в то время как для тензорной компоненты подобная зависимость существует. Это накладывает жёсткие требования к сохранению ориентации магнитного поля в случае соизмеримых значений скалярной и тензорной компонент. Такая ситуация соответствует случаю накачки

атомов ЯЬ спектральной компонентой Э1-линии лампового источника. При этом

87

атомы ЯЬ имеют хорошо разрешённое возбуждённое состояние, что обеспечивает определяющую роль тензорной компоненты в суммарном световом сдвиге частоты двойного радиооптического резонанса и как результат -ориентационную зависимость частоты регистрируемого резонанса. Подобная зависимость весьма характерна для малогабаритных устройств, размещенных в бортовой аппаратуре подвижных носителей, что обуславливает потребность ее всестороннего изучения как теоретически, так и в экспериментальном аспекте. Эта задача решалась в настоящей диссертационной работе применительно к двум режимам оптической накачки щелочных атомов - ламповой и лазерной, причем особое внимание уделялось так называемому краевому радиооптическому резонансу, используемому в малогабаритных атомных часах в качестве альтернативного варианта стандарта частоты на магнитонезависимом 0-0-переходе [14]. Целесообразность использования «краевого» резонанса в малогабаритных атомных часах обусловлена более высоким фактором качества наблюдаемого сигнала в сравнении с ординарным 0-0-переходом при свехвысоких давлениях буферного газа в рабочей ячейке. При этом в опубликованных работах других авторов недостаточно уделено внимание ориентационной зависимости частоты «краевого» резонанса, что послужило поводом соответствующего исследования в диссертационной работе.

Применяемые в настоящее время малогабаритные и миниатюрные ячейки с повышенным давлением буферного газа требуют высоких температур и имеют значительно уширенные линии поглощения, что мешает точной настройки частоты лазерного источника накачки на центральную частоту электродипольного перехода. Значительный прогресс в создании малогабаритных и миниатюрных газовых ячеек с антирелаксационным покрытием стенок [18], обеспечивающим более низкие рабочие температуры и высокую интенсивность резонансного сигнала, определил интерес к исследованию светового и ориентационного сдвига частоты радиооптического резонанса в малогабаритных устройствах. По сравнению с ячейками, содержащими буферный газ, в ячейках с

антирелаксационным покрытием стенок переориентация атомов в возбуждённом состоянии отсутствует. При этом спектральный отклик атомов на воздействие монохроматического излучения накачки концентрируется в относительно узком спектральном диапазоне. Такая особенность ячеек с покрытием является существенной в поведении светового сдвига частоты двойного радиооптического резонанса в атомах щелочных металлов при изменении параметров излучения лазерного источника накачки. Динамика светового и ориентационного сдвигов частоты в ячейках с антирелаксационным покрытием стенок являлось предметом исследования диссертационной работы.

Самогенерирующие квантовые магнитометры с оптической накачкой являются простыми и надёжными магнитометрическими устройствами, обеспечивающими достаточно высокие метрологические характеристики [19]. На протяжении нескольких десятилетий в подобных устройствах для оптической накачки применялись спектральные лампы, в настоящее время стало возможным применение лазерных источников, обеспечивающих возможность управления спектральным составом излучения накачки [20; 21]. Характеристики самогенерирующих квантовых магнитометров, такие как точность измерения магнитного поля и вариационная чувствительность обусловлены частотным спектром генерации в окрестности центральной частоты, однозначно связанной с параметрами внешнего магнитного поля. Из-за влияния различных флуктуаций в цепях самогенерирующего магнитометра, в том числе дробовых и тепловых шумов фотоприёмного устройства, изменения параметров спектрального источника накачки и газовой ячейки, спектр генерации характеризуется активной (технической) шириной линии, определяющей предельные значения как вариационной чувствительности, так и долговременной стабильности частоты автоколебаний [15]. Вопросы формирования технической ширины линии самогенерирующего квантового магнитометра и долговременная стабильность его частоты автоколебаний являлись предметами исследования диссертационной работы.

Сказанное выше позволяет констатировать чрезвычайную актуальность изучения влияния динамического эффекта Штарка, проявляющегося как световые и ориентационные сдвиги частоты, и технических шумов на характеристики современных и перспективных КСЧ и КМОН, а также разработки физических основ методов подавления световых и ориентационных сдвигов частоты, увеличения её долговременной стабильности.

Целью диссертационной работы является улучшение прецизионных характеристик двойного радиооптического резонанса в парах щелочных металлов на основе изучения влияния динамического эффекта Штарка на разрешающую способность и долговременную стабильность нового поколения квантовых магнитометров и образцовых мер частоты с оптической накачкой.

Основными задачами работы, сформулированными в главе 1, являются:

1. Теоретические и экспериментальные исследования светового и ориентационного сдвигов частоты радиооптического резонанса в атомах щелочных металлов с различным значением спина ядра, расчёт компонент светового сдвига частоты 0-0 магнитонезависимого и «краевого» магнитозависимого переходов в случае селективной лазерной и ламповой накачки.

2. Теоретические исследования явлений, влияющих на предельную разрешающую способность самогенерирующих квантовых магнитометров с лазерной оптической накачкой в различных режимах ограничения амплитуды колебаний.

3. Теоретические и экспериментальные исследования влияния технических шумов на долговременную стабильность характеристик радиооптического резонанса в щелочных атомах.

4. Экспериментальные исследования сдвигов частоты радиооптического резонанса в условиях индуцирования низкочастотных и сверхвысокочастотных магнитодипольных переходов в сверхтонкой структуре основного состояния щелочных атомов при лазерной и ламповой накачке.

5. Теоретические и экспериментальные исследования эффектов компенсации световых и ориентационных сдвигов частоты сверхвысокочастотного радиооптического резонанса в атомах щелочных металлов с лазерной и ламповой накачкой применительно к малогабаритным поглощающим ячейкам с антирелаксационным покрытием стенок, создание лабораторного стенда.

6. Разработка физических основ методов подавления динамического эффекта Штарка в радиооптическом резонансе.

Объектом исследования работы является радиооптический резонанс в атомах щелочных металлов.

Предметом исследования работы является влияние динамического эффекта Штарка на частоту радиооптического резонанса.

Методы исследования, применяемые в диссертационной работе, являются общепринятыми в радиоспектроскопии. В частности, при теоретическом исследовании световых и ориентационных сдвигов частоты радиооптического резонанса использовался математический аппарат сферических тензоров, а при изучении вопросов формирования технической ширины линии самогенерирующего квантового магнитометра - математического аппарата статистических структурных функций. Экспериментальные методы исследования основаны на измерениях характеристик радиооптического резонанса на созданном универсальном лабораторном стенде.

Обоснованность и достоверность полученных в работе научных результатов и выводов подтверждается корректным использованием применявшихся математических методов, а также хорошим соответствием между результатами теоретических исследований и экспериментальными данными.

Научная новизна работы, подтверждаемая научными публикациями автора его патентами на полезные модели, заключается в следующем:

1. Впервые теоретически и экспериментально исследована роль отдельных составляющих суммарного светового сдвига частоты двойного радиооптического резонанса, наблюдаемого в щелочных атомах при накачке ламповым и лазерным источником в различных режимах, исследован эффект ориентационной

зависимости резонансной частоты 0-0 (магнитонезависимого) сверхвысокочастотного перехода в ячейках поглощения с буферным газом и ячейках с антирелаксационным покрытием стенок.

2. Впервые теоретически исследовано влияние естественных и технических шумов на ширину линии автоколебаний самогенерирующих магнитометров с лазерной накачкой в режиме насыщения спиновой системы, соответствующему максимуму вариационной чувствительности измерительного устройства.

3. Создан и исследован многофункциональный лабораторный стенд на основе системы двух квантовых магнитометров, низкочастотного и сверхвысокочастотного, на оптически ориентированных парах рубидия, помещённых в малогабаритную ячейку с антирелаксационным покрытием, предназначенный для экспериментальной оценки величины компонент светового сдвига частоты радиооптического резонанса и её долговременной стабильности.

4. Обнаружен и исследован эффект подавления светового сдвига частоты «краевого» резонанса, обусловленный взаимной компенсацией его компонент, путём выбора поляризации излучения накачки.

5. Обнаружен и исследован эффект подавления ориентационной зависимости частоты радиооптического резонанса при лазерной накачке, обусловленный применением модуляции частоты лазерного источника.

6. Обнаружен и исследован эффект подавления ориентационного сдвига в квантовом стандарте частоты с ламповой и лазерной накачкой, обусловленный применением периодического изменения ориентации магнитного поля.

Основные научные положения, выносимые на защиту, сформулированные на основании полученных при выполнении работы новых научных результатов:

1. В парах щелочных атомов с селективной оптической накачкой наблюдается эффект взаимной компенсации различных компонент светового сдвига частоты радиооптического резонанса, зависящий от вида электродипольного перехода, поляризации поля накачки и значения полного момента атома.

87

2. В варианте сверхтонкой оптической накачки паров Rb ламповым

источником с изотопическим фильтром наблюдается ненулевой ориентационный сдвиг частоты 0-0-перехода вне зависимости от температуры ячейки-фильтра.

3. Световой сдвиг частоты радиооптического резонанса в щелочных атомах с селективной оптической накачкой возрастает по мере увеличения их ядерного спина.

4. Предельная разрешающая способность самогенерирующего квантового магнитометра с оптической накачкой обусловлена естественной шириной линии и не зависит от механизма ограничения амплитуды автоколебаний. Долговременная стабильность частоты самогенерирующего квантового магнитометра определяется технической шириной линии автоколебаний, зависящей от соотношения продольного и поперечного времён релаксации атомов рабочего вещества.

6. Предложенный многофункциональный лабораторный стенд на основе системы квантовых магнитометров с оптической накачкой щелочных атомов, низкочастотного самогенерирующего на неразрешённой зеемановской структуре и сверхвысокочастотного на магнитозависимом «краевом» резонансе, позволяет исследовать влияние компонент светового сдвига на долговременную стабильность частоты радиооптического резонанса. Выбор направления круговой поляризации излучения накачки в случае ячейки с антирелаксационным покрытием стенок существенно влияет на долговременную стабильность частоты радиооптического резонанса.

7. Модуляция частоты лазера накачки позволяет значительно уменьшить как величину, так и крутизну зависимостей светового и ориентационного сдвигов частоты в функции расстройки частоты лазера, а подбор индекса модуляции обеспечивает одновременное обнуление светового и ориентационного сдвигов частоты радиооптического резонанса.

Практическая ценность работы заключается в применении полученных результатов при разработке методов оптимизации параметров квантовых устройств с оптической накачкой щелочных атомов, а именно:

1. Разработаны физические основы методов подавления влияния светового сдвига частоты и его ориентационной зависимости на прецизионные характеристики основного вторичного эталона частоты для бортовых приложений - малогабаритного рубидиевого квантового стандарта частоты с ламповой накачкой.

2. Разработаны физические основы методов подавления влияния ориентационной зависимости частоты на прецизионные характеристики квантовых стандартов частоты на эффекте двойного радиооптического резонанса с лазерной накачкой атомов щелочных металлов.

3. Полученные автором выражения для естественной и технической ширины линии автоколебаний самогенерирующих квантовых магнитометров с оптической накачкой позволяют прогнозировать их долговременный дрейф частоты.

4. Разработан и исследован многофункциональный лабораторный стенд на основе системы двух квантовых магнитометров с одним оптическим трактом детектирования резонансных сигналов, обеспечивающий возможность исследования светового сдвига частоты и его ориентационной зависимости для выбора оптимальных режимов работы и улучшения точностных характеристик квантовых стандартов частоты и квантовых магнитометров.

Апробация. Результаты диссертационной работы были представлены и обсуждались на следующих международных конференциях и симпозиумах: 20-я Международная конференция ФизикА.СПб/2017 (Санкт-Петербург, Россия, 2017 г.); 14-я Международная конференция 14th International youth school-conference «Magnetic resonance and its applications» (Санкт-Петербург, 2017 г.); Международная конференция по стабилизации частоты IEEE International Frequency Control Symposium 2016 (Новый Орлеан, США, 2016 г.); 17-я Международная конференция 17th International Conference «Laser Optics 2016» (Санкт-Петербург, Россия, 2016 г.); 19-я Международная конференция ФизикА.СПб/2016 (Санкт-Петербург, Россия, 1-3 ноября 2016 г.); 3-я Международная школа и конференция по оптоэлектронике, фотонике, инженерии и наноструктурам 3rd International School and Conference on Optoelectronics,

Photonics, Engineering and Nanostructures SPbOPEN-2016 (Санкт-Петербург, Россия, 2016 г.); 8-й Симпозиум по стандартам частоты и времени 8th Symposium on frequency standards and metrology (Потсдам, Германия, 2015 г.); 8-й Международный семинар, посвящённый Александру Фридману, по гравитации и космологии и 3-й симпозиум по эффекту Казимира The Ninth Alexander Fridmann International Seminar on Gravitation and Cosmology and Third Satellite Symposium on the Casimir Effect (Санкт-Петербург, Россия, 2015 г.); 18-я Международная конференция ФизикА.СПб (Санкт-Петербург, Россия, 2015); Международная конференция по аэрокосмическим и электронным системам Conference IEEE Transaction on Aerospace and Electronic Systems (Невшатель, Швейцария, 2014 г.); Международная совместная конференция Joint Ultrasonics, Ferroelectrics and Frequency Control Society, European Frequency and Time Forum and Piezoresponse Force Microscopy Workshop Symposium (Прага, Чехия, 2013 г.); Европейский форум по времени и частоте European Frequency and Time Forum (Гётеборг, Швеция, 2012 г.); 7-я Международная конференция «Фундаментальные проблемы оптики 2012» (Санкт-Петербург, Россия, 2012 г.); Международная совместная конференция по времени и частоте Joint conference of the IEEE International Frequency Control Symposium and European Frequency and Time Forum (Сан-Франциско, США, 2011 г.); Европейский форум по времени и частоте European Frequency and Time Forum (Тулуза, Франция, 2008 г.).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано более 70 работ, в том числе 20 статей в журналах перечня ВАК, 20 статей в журналах, цитируемых SCOPUS и Web of Science, 10 патентов на полезные модели, 21 доклад на международных конференциях, две монографии.

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения, списка цитируемой литературы, включающего 247 наименований и приложения. Диссертация изложена на 245 страницах машинописного текста, содержит 47 рисунков и 10 таблиц.

Введение содержит обоснование темы диссертации, цель и задачи работы, новизну и практическую ценность полученных результатов, основные

защищаемые научные положения.

Глава 1 содержит анализ публикаций по теме диссертации и постановку задачи исследования.

Глава 2 содержит результаты анализа динамики составляющих светового сдвига частоты и его ориентационной зависимости для случая радиооптического резонанса применительно к оптической накачке ламповым источником с изотопическим фильтром и лазерным источником.

Глава 3 содержит результаты аналитического исследования предельной разрешающей способности самогенерирующих магнитометров с оптической накачкой в режиме насыщения спиновой системы при воздействии фликкерных процессов.

Глава 4 содержит описание многофункционального лабораторного стенда и применявшихся в работе экспериментальных методов исследования динамического эффекта Штарка в щелочных атомах и долговременной стабильности частоты радиооптического резонанса.

Глава 5 содержит результаты экспериментальных исследований светового и ориентационного сдвигов частоты 0-0 магнитонезависимого радиооптического резонанса в парах рубидия с селективной оптической накачкой ламповым и лазерным источником.

Глава 6 содержит результаты исследований долговременной стабильности разностного сигнала радиооптического резонанса в системе двух квантовых магнитометров с лазерной оптической накачкой паров рубидия.

Глава 7 содержит результаты исследования эффектов подавления светового и ориентационного сдвигов частоты радиооптического резонанса при лазерной и ламповой накачке щелочных атомов.

Заключение содержит основные результаты работы и сделанные выводы.

Приложения содержат вывод математических выражений для самогенерирующего квантового магнитометра, работающего в условиях воздействия естественных и технических шумов.

ГЛАВА 1 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1 Двойной радиооптический резонанс и его применения

Впервые экспериментальные исследования эффекта радиооптического резонанса в атомах натрия и ртути были выполнены группой французских учёных в середине прошлого века [8; 22]. С этих работ начались масштабные исследования оптической накачки различных веществ, способствовавшие развитию нового направления в современной физике - радиооптического резонанса. Суть эффекта радиооптического резонанса можно пояснить с помощью упрощённой структурной схемы, представленной на рисунке 1.1 на

87

примере атомов ЯЬ. Резонансное излучение источника накачки оптического диапазона избирательно воздействует на ансамбль атомов, индуцируя электродипольные переходы из основного состояния атомов с полным моментом ^ в возбуждённое с моментом Fg. Следующее за этим спонтанное уменьшение населённости подуровней в возбужденном состоянии ведёт к перераспределению населенностей подуровней в основном состоянии и созданию макроскопического магнитного момента М0 атомного ансамбля, ориентированного вдоль направления излучения накачки. Приложенное переменное магнитное поле, частота которого ю соответствует энергетическому зазору между магнитными подуровнями одного из сверхтонких состояний = 1 либо ^ = 2, поле НЧ), либо между магнитными подуровнями разных сверхтонких состояний = 1 и ^ = 2, поле СВЧ частотой V), приводит к магнитодипольным переходам атомов и перераспределению населённостей. Изменение населённостей уровней регистрируется на фотоприёмнике по изменению прошедшего через ячейку излучения источника накачки. Чрезвычайно высокая чувствительность радиооптического резонанса обусловлена значительным различием энергий фотонов оптического и радиочастотного диапазонов. Такая особенность радиооптического резонанса способствовала его применению при исследовании целого ряда физических процессов, таких как изучение сечения спинобменного

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Ермак Сергей Викторович, 2018 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Mathur, B. S. Light shifts in alkali atoms / B. S. Mathur, H. Tang, W. Happer // Physical Review. - 1968. - Vol. 171. - P. 11-19.

2. А. С. № 578630 СССР, МПК G 01 R 33/00. Квантовый магнитометр / Блинов Е. В., Житников Р. А. и др. (СССР). - 2145452; заявлено 13.06.75; опубликовано 30.10.77, Бюл. № 40. - С. 1-3.

3. Александров, Е. Б. Магнитометр на симметричной паре переходов в

о7

сверхтонкой структуре Rb / Е. Б. Александров, А. К. Вершовский, А. С. Пазгалев // Журнал технической физики. - 2006. - Т. 76. - Вып. 7. - С. 103-107.

4. Костенко, Г. С. О влиянии когерентности состояний на световые сдвиги частоты при импульсной накачке / Г.С. Костенко, О. П. Харчев, Н. Н. Якобсон // Вопросы Радиоэлектр.: сер. ОТ. - 1971. - Вып. 19. - С. 94-101.

5. McGuyer, B. H. Simple method of light-shift suppression in optical pumping systems / B. H. McGuyer, Y.-Y. Jau, W. Happer // Applied Physics Letters. - 2009. - Vol. 94. - № 25. - P. 251110.

6. Pulsed optically pumped rubidium clock with high frequency-stability performance / S. Micalizio, A. Godone, C. Calosso [et al.] // IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics, and Frequency Control. - 2012. - Vol. 59. - № 3. - P. 457-462.

7. Аffolderbach, C. Light-shift suppression in laser optically pumped vapor-cell atomic frequency standards / С. Аffolderbach, C.Andreeva, S.Cartaleva [et al.] // Applied Physics B. - 2005. - Vol. 8. - № 7. - P. 1-8.

8. Brossel, J. Creation optique of d*une inegalite de population entre les sous-neveau Zeeman de l*etat fundamental des atomes / J. Brossel , A. Kastler, J. Winter // Journal de Physique et le Radium. - 1952. - Vol. 13. - P. 668.

9. Bitter, F. Optical detection of radio frequency resonance/ F. Bitter // Physical Review. - 1949. - Vol. 76. - P. 833-835.

10. Kitching, J. Miniature vapor-cell atomic-frequency references / J. Kitching, S. Knappe, L. Hollberg // Applied Physics Letters. - 2002. - Vol. 81. - P. 553-555.

11. Chip-scale atomic magnetometer with improved sensitivity by use of the Mx technique / P. D. D. Schwindt, B. Lindseth, S. Knappe [et al.] // Applied Physics Letters. - 2007. - Vol. 90. - P. 081102 (1-3).

12. An experimental method for the observation of RF transitions and laser beat resonances in oriented Na vapour / G. Alzetta, A. Gozzini, L. Moi, G. Orriols // Nuovo Cimento: B. - 1976. - Vol. 36. - № 1. - P. 5-20.

13. Когерентное пленение населённостей в квантовых системах / Б. Д. Агапьев, М.Б. Горный, Б.Г. Матисов, Ю.В. Рождественский // Успехи физических наук. -1993. - Т. 163. - № 9. - С. 1-36.

14. Intense, Narrow Atomic-Clock Resonances / Y.-Y. Jau, A. B. Post, N. N. Kuzma [et al.] // Physical Review Letters. - 2004. - Vol. 92. - № 11. - P. 110801 (1-4).

15. Житников, Р. А. Влияние технических шумов на работу системы из двух спиновых генераторов с оптической накачкой атомов 133Cs и 3He, помещенных в одну ячейку / Р.А. Житников, В.В. Семенов, П.А. Клюшкин // Журнал технической физики. - 1974. - Т. XLIV. - С. 873-875.

16. Экспериментальная демонстрация разрешающей способности квантового магнитометра с оптической накачкой / Е.Б. Александров, М.В. Балабас, А.К. Вершовский, А.С. Пазгалев / Экспериментальная демонстрация разрешающей способности квантового магнитометра с оптической накачкой // Журнал технической физики. - 2004. - Т. 74. - Вып. 6. - С. 118-122.

17. Happer, W. Effective operator formalism in optical pumping / W.Happer, B.S.Mathur // Physical Review. - 1967. - Vol. 163. - № 1. - P. 12-25.

18. Microfabricated alkali vapor cell with anti-relaxation wall coating / R. Straessle, M. Pellaton, C. Affolderbach [et al.] // Applied Physics Letters. - 2014. - Vol. 105. - P. 043502 (1-4).

19. Александров, Е. Б. Современные методы квантовой магнитометрии / Е.Б.Александров, А.К.Вершовский // Успехи физических наук. - 2009. - Т. 179. -№6. - С. 605-637.

20. Knappe, S. Microfabricated atomic clocks and magnetometers / S. Knappe, P. D. D. Schwindt., V. Gerginov // Journal of Optics A: Pure and Applied Optics. - 2006. -Vol. 8. - P. 318-322.

21. Schwindt, P. D. D. Self-oscillating Rb magnetometer using nonlinear magneto-optic rotation / P. D. D. Schwindt L., Hollberg, J. Kitching // Review of Scientific Instruments. - 2005. - Vol. 76. - № 12. - P. 126103 (1-4).

22. Kastler, A. Optical Methodes of Atomic Orientation and of Magnetic Resonance/ A. Kastler // Journal of the Optical Society of America. - 1957. - Vol. 47. - № 6. - P. 460-465.

23. Риле, Ф. Стандарты частоты: Принципы и приложения / Ф. Риле: пер. Н. Н. Колачевского. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2009. - 512 с.

24. Стандарты частоты и времени на основе квантовых генераторов и дискриминаторов / Пихтелев А.И., Ульянов А.А., Фатеев Б.П. [и др.] - М.: Сов. Радио, 1978. - 304 с.

25. Померанцев, Н. М. Физические основы квантовой магнитометрии / Н. М. Померанцев, В. М. Рыжков, Г. В. Скроцкий. - М.: Наука, 1972 - 448 с.

26. Померанцев Н.М. Физические основы квантовой гироскопии / Н. М. Померанцев, Г. В. Скроцкий // Успехи физических наук. - 1970. - Т. 100. - Вып. 3. - С. 361-393.

27. Fang, J.C. Advances in Atomic Gyroscopes: A View from Inertial Navigation Applications / J.C Fang , J. Qin // Sensors. - 2012. - Vol. 12. - P. 6331-6346.

28. Прецизионные частотные преобразователи автоматизированных систем контроля и управления / В. Б. Кудрявцев, А. П. Лысенко, Н. М. Милохин, Н. М. Тищенко. - М.: Энергия, 1974. - 336 с.

29. Bell, W. Optical Detection of Magnetic Resonance in Alkali Metal Vapor / W. Bell, A. Bloom // Physical Review. - 1957. - Vol. 107. - № 6. - P. 1559-1565.

30. Козлов, А. Н. Цезиевый магнитометр/ А. Н. Козлов // Геофизическая аппаратура. - 1965. - № 24. - С. 86-91.

31. Mosnier, J. Correlations entre les fluctuations magne'tiques rapides en deux points e'loigne's / J. Mosnier // Annales de Geophysique. - 1966. - Vol. 113. - P. 22.

32. Спектр ЭПР калия в субземных полях / Е. Б. Александров, В. А. Бонч-Бруевич, С. В. Провоторов, Н. Н. Якобсон // Оптика и Спектроскопия. - 1985. - Т. 58. -№ 3. - С. 953-954.

33. Weis, A. Theory of double resonance magnetometers based on atomic alignment /

A. Weis, G. Bison // Physical Review A. - 2006. - Vol. 74. - P. 033401 (1-8).

34. Experimental study of laser-detected magnetic resonance based on atomic alignment / G. D. Domenico, G. Bison, S. Groeger [et al.] / Physical Review A. - 2006. - Vol. 74. - P. 063415.

35. Григорянц, В. В. Квантовые стандарты частоты / В. В. Григорянц, М. Е. Жаботинский, В.Ф. Золин, М.: Наука, 1968. - 288 с.

36. Laser-Pumped Rubidium Frequency Standards: New Analysis and Progress /

G. Mileti, J. Deng, F. L. Walls [et al.] // IEEE Journal of Quantum Electronics. - 1998. -Vol. 34. - № 2. - P. 233-237.

37. Александров, Е. Б. Оптическая накачка сверхтонких подуровней 42 S1/2 калия / Е. Б. Александров, А. Б. Мамырин, А. П. Соколов // Оптика и Спектроскопия -1973. - Т. 34. - № 6. - С. 1216-1218.

38. Александров, Е.Б. СТС-магнитометр для абсолютных измерений индукции слабых полей / Е. Б. Александров, А. Б. Мамырин // Измерительная техника. -1977. - Т. 20. - № 7. - С. 73-75.

39. Александров, Е. Б. / Е. Б. Александров, А. Б. Мамырин, Н. Н. Якобсон // Журнал технической физики. - 1981. - Т. 51. - С. 607-612.

40. Вершовский, А. К. Проект Lambda-СТС магнитометра / А. К. Вершовский, А. С. Пазгалёв, Е. Б. Александров // Журнал технической физики. - 2000. - Т. 70. -№ 1. - С. 88-93.

41. Push-Pull Optical Pumping of Pure Superposition States / Y.-Y. Jau, E. Miron, A.

B. Post [et al.] // Physical Review Letters. - 2004. - Vol. 93. - № 16. - P. 160802

(1-4).

42. Franzen, W. Spin Relaxation of Optically Aligned Rubidium Vapor / W. Franzen // Physical Review. - 1959. - Vol. 115. - № 4. - P. 850-856.

43. Bernheim, R. Spin Relaxation in Optical Pumping / R. Bernheim // Journal of Chemical Physics. - 1962. - Vol. 36. - P. 135-140.

44. Carver, T. R. Emploi de l'orientation optique pour les horloges atomiques et les e'talons de frequences / T. R. Carver // Journal de Physique et le Radium. - 1958. - Vol. 19. - P. 872.

45. Arditi, M. Frequency shifts of zero-field splitting of Cs133 produced by various buffer gases / M. Arditi, T. R. Carver // Physical Review. - 1958. - Vol. 112. - P. 449.

46. Arditi, M. Hyperfine relaxation of optically pumped Rb87 atoms in buffer gases / M. Arditi, T. R. Carver // Physical Review A. - 1964. - Vol. 136. - № 3. - P. 643-649.

47. Yi, C. S. Pressure effects of rare gases on the absorption lines of cesium / C. S. Yi // Optical pumping and atomic line shape. - Warszawa: Panstwowe wydawnictwo naukowe, 1969. - P. 403-416.

48. Czuchaj, E. Inert gas broadening of cesium lines / E. Czuchaj, J. Fiutak // Optical pumping and atomic line shape. - Warszawa: Panstwowe wydawnictwo naukowe, 1969. - P. 527-532.

49. Vanier, J. The passive optically pumped Rb frequency standard: the laser approach / J. Vanier, C. Mandache // Applied Physics B. - 2007. - Vol. 87. - P. 565-593.

50. Bouchiat, M. A. Relaxation of Optically Pumped Rb Atoms on Paraffin-Coated Walls / M. A. Bouchiat, J. Brossel // Physical Review. - 1966. - Vol. 147. - № 1. - P. 41-54.

51. Liberman, V. Relaxation of optically pumped Cs in wall-coated cells / V. Liberman, R. J. Knize // Physical Review A. - 1986. - Vol. 34. - № 6. - P. 5115-5118.

52. Балабас, М.В. Кинетика поглощения атомов калия и рубидия парафиновым покрытием ячейки квантового магнитометра / М. Б. Балабас, В. А. Бонч-Бруевич // Письма в журнал технической физики. - 1993. - Т. 19. - № 7. - С. 6-8.

53. Балабас, М.В. Экспериментальное исследование времени продольной релаксации электронной поляризации основного состояния атомов калия в ячейке с антирелаксационным покрытием стенок / М. В. Балабас, М. И. Карузин, А. С. Пазгалев // Письма в журнал экспериментальной и теоретической физики. - 1999. - Т. 70. - № 3. - С. 198-202.

54. Progress and prospects in rubidium frequency standards / J. Vanier, R. Kunski, A. Brisson, P. Paulin // Journal de Physique Colloque. - 1982. - Vol. 42. - № 8. - P. 139.

55. Spectroscopy in a micro-fabricated Rb cell with anti-relaxation wall-coating / M. Pellaton, R. Straessle, C. Affolderbach [et al.] // The 28th European Frequency and Time Forum: proc. - Neuchatel, 2014. - P. 554-557.

56. Happer, W. Spin-Exchange Shift and Narrowing of Magnetic Resonance Lines in Optically Pumped Alkali Vapors / W. Happer, H. Tang // Physical Review Letters. -1973. - Vol. 31. - № 5. - P. 273-276.

57. Happer, W. Effect of rapid spin exchange on the magnetic-resonance spectrum of alkali vapors / W. Happer, A.C. Tam // Physical Review A. - 1977. - Vol. 16. - № 5. -P. 1877-1890.

58. A high-sensitivity atomic magnetometer unaffected by spin-exchange relaxation / J. Allred, R. Lyman, T. Kornack, M. Romalis // Physical Review Letters. - 2002. - Vol. 89. - P. 130801 (1-4).

59. A subfemtotesla multichannel atomic magnetometer / I. K. Kominis, T. W. Kornack, J. C. Allred, M. V. Romalis // Nature. - 2003. - Vol. 422. - P. 596 - 599.

60. Savukov, I. M. Effects of spin-exchange collisions in a high-density alkalimetal vapor in low magnetic fields / I. M. Savukov, M. V. Romalis // Physical Review A. -2005. - Vol. 71. - P. 23405 (1-8).

61. Tunable Atomic Magnetometer for Detection of Radio-Frequency Magnetic Fields / I. M. Savukov, S. J. Seltzer, M. V. Romalis, K. L. Sauer // Physical Review Letters. -2005. - Vol. 95. - P. 63004 (1-4).

62. Risley, A. Effect of line inhomogeneity on the frequency of passive Rb 87 frequency standards / A. Risley, G. Busca // The 32nd Annual Frequency Control Symposium: proc. - New Jersey, 1978. - P. 506 - 513.

63. Mileti, G. Line inhomogeneity effects and power shift in miniaturized rubidium frequency standard / G. Mileti, I. Ruedi, H. Schweda // The 6th European Frequency and Time Forum: proc. - Noordwijk, 1992. - P. 515-519.

64. Camparo, J.C. Frequency equilibration in the vapor-cell atomic clock / J. C. Camparo, C. M. Klimcak, S. J. Herbulock // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. - 2005. - Vol. 54. - № 5. - P. 1873-1880.

65. Brossel, J. Detection de la resonance magetique des niveaux atomiques excites. Structure du niveau 63P1 de l'atome de mercure / J. Brossel // Annals of Physics. -1962. - Vol. 7. - P. 622.

66. Cohen-Tannoudji, C. Theorie Quantique du Cycle de Pompage Optique / C. Cohen-Tannoudji // Annals of Physics. - 1962. - Vol. 7. - P. 469-504.

67. Cagnac B. Orientation nucle'aire par pompage optique des isotopes impairs du mercure / B. Cagnac // Ann. Phys. - 1961. - Vol. 6. - P. 467.

68. Пат. 140876 РФ, МПК Н 0 1 S 1/00. Квантовый дискриминатор / Семёнов В. В., Ермак С. В.; заявит. и патентообл. ФГАОУ ВО «СПбПУ». - № 2013159175/28; заявл. 30.12.2013; опубл. 20.05.2014, Бюл. № 14. - 9 с.

69. Пат. 140875 РФ, МПК G 0 1 V 3/14. Квантовый М^магнитометр / Семёнов В. В., Ермак С. В.; заявит. и патентообл. ФГАОУ ВО «СПбПУ». -№ 2013159096/28; заявл. 30.12.2013; опубл. 20.05.2014, Бюл. № 14. - 14 с.

70. Пат. 141581 РФ, МПК G 0 1 V 3/14. Квантовый Мх-магнитометр / Семёнов В. В., Ермак С. В.; заявит. и патентообл. ФГАОУ ВО «СПбПУ». -№ 2014104041/28; заявл. 05.02.2014; опубл. 10.06.2014, Бюл. № 16. - 13 с.

71. Пат. 143344 РФ, МПК G 0 1 V 3/00. Квантовый Мх-магнитометр / Семёнов В. В., Ермак С. В.; заявит. и патентообл. ФГАОУ ВО «СПбПУ». -№ 2014111626/28; заявл. 26.03.2014; опубл. 20.07.2014, Бюл. № 20. - 12 с.

72. Пат. 143701 РФ, МПК G 0 1 V 3/14. Квантовый Мz-магнитометр / Семёнов В. В., Ермак С. В.; заявит. и патентообл. ФГАОУ ВО «СПбПУ». -№ 2014109761/28; заявл. 26.06.2014; опубл. 27.07.2014, Бюл. № 21. - 14 с.

73. Пат. 127485 РФ, МПК G 0 1 V 3/14. Квантовый Мх-магнитометр / Семёнов В. В., Ермак С. В. и др.; заявит. и патентообл. ФГАОУ ВО «СПбПУ». -№ 2012150875/28; заявл. 27.11.2012; опубл. 27.04.2013, Бюл. № 12. - 12 с.

74. Пат. 127486 РФ, МПК О 0 1 V 3/14. Квантовый Мх-магнитометр / Семёнов В.

B., Ермак С. В. и др.; заявит. и патентообл. ФГАОУ ВО «СПбПУ». -№ 2012154469/28; заявл. 14.12.2012; опубл. 27.04.2013, Бюл. № 12. - 10 с.

75. Пат. 104388 РФ, МПК Н 0 1 Б 1/06. Радиоспектроскоп / Семёнов В. В., Ермак

C. В. и др.; заявит. и патентообл. ФГАОУ ВО «СПбПУ». - № 2010150222/28; заявл. 07.12.2010; опубл. 10.05.2011, Бюл. № 16. - 12 с.

76. Пат. 105531 РФ, МПК Н 0 1 Б 1/00. Радиоспектроскоп / Семёнов В. В., Ермак С. В.; заявит. и патентообл. ФГАОУ ВО «СПбПУ». - № 2011106520/28; заявл. 21.02.2011; опубл. 10.06.2011, Бюл. № 16. - 14 с.

77. Ермак, С.В. Оптимизация режима оптической накачки в условиях неразрешенного радиоспектра щелочных атомов / С. В. Ермак, В. В. Семенов // Письма в журнал технической физики. - 1995. - Т. 21. - Вып.20. - С. 64-67.

78. Расчет сигнала магнитного резонанса, индуцируемого последовательностью радиоимпульсов / В. В. Семенов, Н. Ф. Никифоров, С. В. Ермак, В. В. Давыдов // Радиотехника и электроника. - 1990. - Т. 35. - С. 2179-2184.

79. Сравнение сигналов оптической накачки, индуцируемых резонансным радиочастотным полем в стационарном и импульсном режимах / В. И. Дудкин, С.

B. Ермак, Н. Ф. Никифоров и др. // Радиотехника и электроника. - 1989. - Т. 34. -

C. 1318-1320.

80. Давыдов В.В. Квантовый спектроанализатор на радиооптическом резонансе / В. В. Давыдов, С. В. Ермак // Приборы и техника эксперимента. Сер.: Электроника и радиотехника. - 2001. - №2. - С. 92-95.

81. А. С. № 1655212 СССР, МПК О 0 1 V 3/14. Квантовый магнитометр / С. В. Ермак и др. (СССР); заявит. ДВПИ им. В. В. Куйбышева. - № 4656446/25; заявл. 28.02.1989; опубл. 08.02.1991, Бюл. № 23. - 10 с.

82. А. С. № 1609310 СССР, МПК О 0 1 V 3/14. Квантовый магнитометр / С. В. Ермак и др. (СССР); заявит. ЛПИ им. М. И. Калинина. - № 4620600/25; заявл. 15.12.1988; опубл. 22.07.1990, Бюл. № 22. - 8 с.

83. А. С. № 1485091 СССР, О 0 1 V 3/14. Способ формирования сигнала магнитного резонанса / С. В. Ермак и др. (СССР); заявит. ЛПИ им. М. И.

Калинина. - № 4290901/31-25; заявл. 29.07.1987; опубл. 07.06.1989, Бюл. № 21. -9 с.

84. Новиков, Л. Н. Эффект Ханле / Л. Н. Новиков, Г. В. Скроцкий, Г. И. Соломахо // УФН. - 1974. - Т. 113. - Вып. 4. - С. 597-625.

85. Квантовый магнитометр для сверхслабых магнитных полей / Б. А. Андрианов, В. А. Белый, И. Е. Гринько, А. Ф. Лукошин // Геофизическая аппаратура. - 1975. - Вып. 57. - С. 3-8.

86. Коткин, А. Л. О форме сигнала Ханле при неортогональности измеряемой компоненты магнитного поля и ориентирующего луча света / А. Л. Коткин, В. В. Майоршин, Р. М. Умарходжаев // Геомагнитное приборостроение: сб. трудов. -М.: Наука, 1977. - С. 74-76.

87. Hardwick, C. D. Non-oriented cesium sensors for airborne magnitometry and gradientometry / C. D. Hardwick // Geophysics. - 1984. - Vol. 49. - №. 11. - Р. 20242031.

88. Наумов, А. П. Квантовый Mx-магнитометр /А. П. Наумов, И. С. Хашев, Ю. А. Ямшаев // Методы и средства измерения параметров магнитного поля: матер. второй всерос. конф. - Л., 1980. - С. 34-37.

89. Горный, М. Б. Двойной радиооптический резонанс в газовой ячейке конечной длины / М. Б. Горный, Б. Г. Матисов // Журнал технической физики. - 1983. - Т. 53. - № 1. - С. 44-52.

90. Double resonance atomic magnetometers: from gas discharge to laser pumping / E. B. Alexandrov, M. V. Balabas., A. S. Pazgalev [et al.] // Laser Physics. - 1996. - Vol. 6. - № 2. - P. 244-251.

91. Вершовский, А. К. Оптимизация фактора качества магнитного Mx-резонанса в условиях оптической накачки / А. К. Вершовский, А. С. Пазгалев // Журнал технической физики. - 2008. - Т. 78. - №5. - С. 116-124.

92. Александров, Е. Б. О возможности абсолютных измерений СТС-

_-5 _о

магнитометром в области магнитных индукций 10 -10 Тл / Е. Б. Александров, А. Б. Мамырин // Методы и средства измерения магнитного поля: матер. первой всесоюзн. конф. - Л., 1975. - С. 19.

93. А. С. № 438345 СССР, Квантовый магнитометр с оптической накачкой / Александров Е. Б., Мамырин А. Б. и др. (СССР). Заявлено 05.03.73; опубликовано 1977. - БИ № 40. - С. 230.

94. Александров, Е.Б. / Е. Б. Александров, А. Б. Мамырин, Ю. С. Чидсон // Журнал экспериментальной и теоретической физики. - 1977. - Т. 72. - С. 15691574.

95. Александров, Е. Б. Оптико-микроволновая накачка и эффект пленения населенностей / Е. Б. Александров, А. К. Вершовский // Оптика и Спектроскопия.

- 1985. - Т. 59. - № 6. - С. 1210-1216 .

96. Коткин, А. Л. О форме сигнала Ханле при неортогональности измеряемой компоненты магнитного поля и ориентирующего луча света / А. Л. Коткин, В. В. Майоршин, Р. М. Умарходжаев // Геомагнитное приборостроение: сб. статей. -М.: Наука, 1977. - С. 74-76.

97. Козлов, А.Н. Компонентные гелиевые магнитометры на эффекте Ханле / А. Н. Козлов, В. В. Майоршин // Геомагнитное приборостроение: сб. статей. - М.: Наука, 1977. - С. 9-15.

98. Dehmelt, H. G. Modulation of a light beam by precessing absorbing atoms / H. G. Dehmelt // Physical Review. - 1957. - Vol. 105. - P. 1924-1925.

99. Dehmelt, H.G. Slow Spin Relaxation of Optically Polarized Sodium Atoms / H. G. Dehmelt // Physical Review. - 1957. - Vol. 105. - P. 1487-1489.

100. Franz, F.A. High Intensity Cesium Lamp for Optical Pumping / F. A. Franz // Review of Scientific Instruments. - 1963. - Vol. 34. - № 5. - P. 589-590.

101. Ando, S. Shift in output frequency of the cesium vapor magnetometer due to temperature, light intensity and orientation / S. Ando // Japan Applied Physics. - 1965.

- Vol. 4. - № 10. - P. 793-805.

102. Pat. 3252081 USA. Optical magnetometer and gradiometer / Ruddock K., Bell W. [et al.] - 1966.

103. Высокочувствительный цезиевый магнитометр для измерения сверхслабых полей // Б. А. Андрианов, И. Е. Гринько, А. Ф. Лукошин, П. С. Овчаренко // Измерительная техника. - 1976. - № 10. - С. 85-86.

104. Козлов, А.Н. Радиооптическая магнитометрия в геофизических и прикладных исследованиях: дис. на соискание учёной степени д-ра физ.-мат. наук: 01.04.03 / Козлов Александр Николаевич - М., 1987. - 281 с.

105. Alexandrov, E.B. Recent Progress in Optically Pumped Magnetometers / E. B. Alexandrov // Physica Scripta. - 2003. - Vol. 105. - P. 27-30.

106. Bloom, A.L. Principles of Operation of the rubidium vapor magnetometer / A. L. Bloom // Applied Optics. - 1962. - Vol. 1. - № 1. - P. 61-68.

107. Yabuzaki, T. Frequency shift of self-oscillating magnetometer with cesium vapor / T. Yabuzaki, T. Ogawa // Journal of Applied Physics. - 1974. - Vol. 45. - № 3. - P. 1342-1355.

108. Балабас, М. В. О возможности построения квантового магнитометра по принципу генератора комбинационных частот / M. B. Балабас, В. А. Бонч-Бруевич, С. В. Провоторов // Письма в журнал технической физики. - 1989.

- Т. 15. - № 8. - С. 1-4.

109. Александров, Е.Б. Магнитометр с оптической накачкой - конкурент СКВИДу / Е. Б. Александров, М. В. Балабас, В. А. Бонч-Бруевич // Письма в журнал технической физики. - 1987. - Т. 12. - № 13. - С. 749-752.

110. Alexandrov E. B. Optically Pumped Atomic Magnetometers after Three Decades / Е. Б. Alexandrov, V.A. Bonch-Bruevich // Optical Engineering. - 1992. - Vol. 31. - P. 711.

111. Alexandrov, E.B. Magnetometers based on the optical pumping of atoms-status and prospects / E. B. Alexandrov, V. A. Bonch-Bruevich, N. N. Yakobson // Soviet Journal of Optical Technology. - 1993. - Vol. 60. - № 11. - P. 756-765.

112. Doubleresonance atomic magnetometers: from gas discharge to laser pumping / E. B. Alexandrov, M. V. Balabas, A. S. Pazgalev [et al.] // Laser Physics. - 1996. - Vol. 6.

- № 2. - P. 244-251.

113. Вершовский, А.К. Квантовые Мх-магнитометры с оптической накачкой: цифровые способы измерения частоты Мх-резонанса в быстро меняющемся поле / А. К. Вершовский, А. С. Пазгалёв // Журнал технической физики. - 2006. - Т. 76.

- № 7. - С. 108-112.

114. Блинов, Е.В. Щелочно-гелиевый магнитометр / Е. Б. Блинов, Р. А. Житников, П. П. Кулешов // Журнал технической физики. - 1979. - Т. 49. - № 3. -С. 588-596.

115. Окуневич, А. И. Зависимость вероятности пеннинговской ионизации от взаимной спиновой ориентации сталкивающихся атомов / А. И. Окуневич // Журнал экспериментальной и теоретической физики. - 1976. - Т. 70. - Вып. 3. -С. 899-907.

116. Дмитриев, С. П. Влияние пеннинговских столкновений оптически ориентированных атомов Rb и He на электронную плотность в плазме / С. П. Дмитриев, Р. А. Житников, А. И. Окуневич // Журнал экспериментальной и теоретической физики. - 1976. - Т. 70. - С. 69-75.

117. Блинов, Е.Б. Спиновая ориентация метастабильных атомов 4He столкновениями с оптически ориентированными атомами цезия / Е. Б. Блинов, Р. А. Житников, П. П. Кулешов // Письма в журнал технической физики. - 1976. -Т. 2. - С. 305-309.

118. Dmitriev, S.P. / S. P. Dmitriev, R. A. Zhitnikov, A. I. Okunevich // 20th Congress Ampere: proc. - Tallinn, 1978. - P.418.

119. Щелочно-гелиевый магнитометр с оптической ориентацией атомов калия / Е. В. Блинов, Б. И. Гинзбург, Р. А. Житников, П. П. Кулешов // Журнал технической физики. - 1984. - Т. 54. - № 2. - С. 287-292.

120. Рубидий-гелиевый квантовый магнитометр / Е. В. Блинов., Б. И. Гинзбург, Р. А. Житников, П. П. Кулешов // Журнал технической физики. - 1984. - Т.54. -№ 12. - С. 2315-2323.

121. Промышленные образцы щелочно-гелиевых магнитометров / Е. В. Блинов, Б. И. Гинзбург, В. С. Гурьев [и др.] // Всесоюзный симпозиум по оптической ориентации атомов и молекул: матер. симп. - Л., 1986. - С. 24-25.

122. Метрологические характеристики щелочно-гелиевых магнитометров / Е. В. Блинов, Р. А. Житников, Е. А. Ильина, В. А. Шифрин // Всесоюзный симпозиум по оптической ориентации атомов и молекул: матер. симп. - Л., 1987. - С. 22-23.

123. Дмитриев, С. П. Спиновая поляризация 23S1-атомов гелия в Na-He плазме при оптической ориентации атомов натрия / С. П. Дмитриев, Д. Э. Денисов // Журнал технической физики. - 1997. - Т. 67. - № 6. - С. 131-133.

124. Allen, A. H. Narrow line rubidium magnetometer for high accuracy field / A. H. Allen, P. L. Bender // Journal of Geomagnetism and Geoelectronics. - 1972. - Vol. 24.

- № 1. - P. 105-125.

125. Pulz, E. A new optically pumped tandem magnetometer: principles and experiences / E. Pulz, K. - H. Jackel, H.-J. Linthe // Measurement Science and Technology. - 1999. - Vol. 10. - № 11. - P. 1025-1031.

126. Александров, Е.Б. Четырех-фотонный резонанс в системе магнитных подуровней основного состояния щелочного атома / Е. Б. Александров, А.С. Пазгалёв // Оптика и Спектроскопия. - 1996. - Т. 80. - № 4. - С. 534-539.

127. Александров, Е. Б. Наблюдение 4-квантового резонанса в зеемановской структуре основного состояния калия-39 / Е. Б. Александров, А. С. Пазгалёв, Ж. Л. Рассон // Оптика и Спектроскопия. - 1997. - Т. 82. - № 1. - С. 14-22.

128. Многоквантовая радиоспектроскопия атомов: приложение к метрологии геомагнитных полей / Е. Б. Александров, М. В. Балабас, А. К. Вершовский, А. С. Пазгалёв // Журнал технической физики. - 1999. - Т. 69. - № 9. - С. 27-30.

129. Новая версия квантового магнитометра: однокамерный Cs-K тандем на четырехквантовом резонансе в 39K / Е. Б. Александров, М. В. Балабас, А. К. Вершовский, А. С. Пазгалёв // Журнал технической физики. - 2000. - Т. 70. -№ 7. - С. 118-124.

130. Вершовский, А.К. Новые квантовые радиооптические системы и методы измерения слабых магнитных полей: дис. на соискание учёной степени д-ра физ.-мат. наук: 01.04.01 / Вершовский Антон Константинович. - СПб, 2007. - 302 с.

131. The 3He nuclear Zeeman maser / M. G. Richards, B. P. Cowan, M. F. Secca, K. Machin // Journal of Physics B. - 1988. - Vol. 21. - P. 665.

132. Precision frequency measurements with polarized 3He, 21Ne, and l29Xe atoms / T. E. Chupp, E. R. Oteiza, J. M. Richardson, T. R. White // Physical Review A. - 1988.

- Vol. 38. - P. 3998.

133. Spin-Exchange-Pumped 3He and l29Xe Zeeman Masers / T. E. Chupp, R. J. Hoare, R. L. Walsworth, B. Wu // Physical Review Letters. - 1994. - Vol. 72. - № 8. -P. 2363.

134. Magnetometre a 3He pompe par diode laser / O. Moreau, B. Cheron, H. Gilles [et al.] // Journal of Physics III. - 1997. - Vol. 7. - P. 99.

135. Colegrove, F. D. Optical Pumping of Helium in the 3S1 Metastable State / F. D. Colegrove, P.A. Franken // Physical Review. - 1960. - Vol. 119. - № 2. - P. 680-690.

136. Keiser, A. R. Metastable helium magnetometer for the observation of the geomagnetic field small fluctuations / A. R. Keiser, J. A. Rice, L. D. Schearer // Journal of Geophysical Research. - 1961. - Vol. 66. - P. 4163.

137. A new optical pumping scheme using a frequency modulated semi-conductor laser for 4He magnetometers / B. Cheron, H. Gilles, J. Hamel [et al.] // Optics Communications. - 1995. - Vol. 115. - № 1. - P. 71-74.

138. Cheron, B. Spatial frequency isotropy of an optically pumped 4He magnetometer / B. Cheron, H. Gilles, J. Hamel // European Journal of Physics AP. - 2001. - Vol. 13. -P. 143-145.

139. Gilles, H. Laser pumped 4He magnetometer / H. Gilles, J. Hamel, B. Cheron // Review of Scientific Instruments. - 2001. - Vol. 72. - № 5. - P. 2253-2261.

140. Bison, G. A laser-pumped magnetometer for the mapping of human cardiomagnetic fields / G. Bison, R. Wynands, A. Weis // Applied Physics B. - 2003. - Vol. 76. - № 3. - P. 325-328.

141. A high-sensitivity laserpumped Mx magnetometer / S. Groeger, G. Bison, J.-L. Schenker [et al.] // European Journal of Physics D. - 2006. - Vol. 38. - P. 239-247.

142. Experimental Demonstration of Laser Oscillation without Population Inversion via Quantum Interference in Rb / A. S. Zibrov, M. D. Lukin, D. E. Nikonov // Physical Review Letters. - 1995. - Vol. 75. - P. 1499-1502.

143. Population- and Coherence- Induced Gain and Self-Oscillations in Alkali Vapor / A. S. Zibrov, H. G. Robinson, V. L. Velichansky // Fifth Symposium on Frequency Standards and Metrology: proc. - World Scientific, 1995. - P. 490-492.

144. Spectroscopy in Dense Coherent Media: Line Narrowing and Interference Effects / M. D. Lukin, M. Fleischhauer, A. S. Zibrov [et al.] // Physical Review Letters. - 1997. - Vol. 79. - P. 2959-2962.

145. Experimental realization of coherent dark-state magnetometers / A. Nagel, L. Graf, A. Naumov [et al.] // Europhysics Letters. - 1998. - Vol. 44. - № 1. - P. 31-36.

146. A microwave frequency reference based on VCSEL-driven dark line resonances in Cs vapor / J. Kitching, S. Knappe, N. Vukicevic [et al.] // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. - 2000. - Vol. 49. - P. 1313.

147. Высококонтрастные темные резонансы на D1 линии щелочных металлов в поле встречных волн / А. В. Тайченаче, В. И. Юдин, В. Л. Величанский // Письма в журнал экспериментальной и теоретической физики. - 2004. - Т. 80. - № 4. - С. 265-270.

148. Schwindt, P.D.D. Self-oscillating Rb magnetometer using nonlinear magneto-optic rotation / P. D. D. Schwindt, L. Hollberg, J. Kitching // Review of Scientific Instruments. - 2005. - Vol. 76. - № 12. - P. 126103.

149. Picotesla magnetometry with coherent dark states / M. Stahler, S. Knappe, C. Affolderbach [et al.] // Europhysics Letters. - 2001. - Vol. 54. - № 3. - P. 323-328.

150. An all-optical, high-sensitivity magnetic gradiometer / C. Affolderbach, M. Stahler, S. Knappe, R. Wynands // Applied Physics B. - 2002. - Vol. 75. -P. 605-612.

151. Chipscale atomic magnetometer / P. D. D. Schwindt, S. Knappe, Shah V., L. Hollberg [et al.]// Applied Physics Letters. - 2004. - Vol. 85. - P. 6409.

152. Kozlov, M. G. Faraday effect in strong laser field / M. G. Kozlov // Optics and Spectroscopy. - 1989. - Vol. 67. - № 6. - P. 789-792.

153. Resonant nonlinear magneto-optical effects in atoms / D. Budker, W. Gawlik, D. F. Kimball [et al.] // Reviews of Modern Physics. - 2002. - Vol. 74. - P.1153.

154. Смирнов, В. С. Стационарные когерентные состояния атомов при резонансном взаимодействии с эллиптически поляризованным светом / В. С. Смирнов, А. М. Тумайкин, В. И. Юдин // Журнал экспериментальной и теоретической физики. - 1989. - Т. 69. - С. 1613-1628.

155. Budker, D. Magneto-Optic Effects with Ultra-Narrow Widths / D. Budker, V. V. Yashchuk, M. Zolotorev // Physical Review Letters. - 1998. - Vol. 81. - № 26. -P. 5788.

156. Sensitive Magnetometry based on Nonlinear Magneto-Optical Rotation / D. Budker, D. F. Kimball, S. M. Rochester [et al.] // Physical Review A. - 2000. - Vol. 62.

- P. 043403.

157. Nonlinear magneto-optical rotation with frequency-modulated light / D. Budker, D. F. Kimball, V. V. Yashchuk, M. Zolotorev // Physical Review A. - 2002. - Vol. 65.

- P. 55403.

158. Pump-probe nonlinear magneto-optical rotation with frequency modulated light / S. Pustelny, Jackson, D. F. Kimball [et al.] // Physical Review A. - 2006. - Vol. 73. -P. 23817.

159. Nonlinear magneto-optical rotation with frequency-modulated light in the geophysical field range / V. Acosta [et al.] // arXiv.org: physics. - 2006. - Vol. 1. -P. 0602109.

160. Seltzer, S. J. Synchronous Optical Pumping of Quantum Revival Beats for Atomic Magnetometery / S. J. Seltzer, P. J. Meares, M. V. Romalis // arXiv.org: physics. -2006. - Vol. 1. - P. 0611014.

161. Phillips, W. D. Laser cooling and trapping of neutral atoms / W. D. Phillips // Reviews of Modern Physics. - 1998. - Vol. 70. - № 3. - P. 721-741.

162. Metcalf, H. J. Laser Cooling and Trapping / H. J. Metcalf, V. D. P. Straten // Springer. - New York: Berlin, Heidelberg, 1999. - 339 p.

163. Pulsed optically pumped Rb clock / S. Micalizio, F. Levi, A. Godone [et al.] // Journal of Physics: Conference Series. - 2016. - Vol. 723. - P. 012015.

164. Optical pumping in a microfabricated Rb vapor cell using a microfabricated Rb discharge light source / V. Venkatraman, S. Kang, C. Affolderbach [et al.] // Applied Physics Letters. - 2014. - Vol. 104. - P. 054104.

165. Microfabricated alkali atom vapor cells / L. Liew, S. Knappe, J. Moreland [et al.] // Applied Physics Letters. - 2003. - Vol. 84. - P. 2694.

166. Coherent population trapping resonances in thermal 87Rb vapors: D1line excitation / M. Stahler, R. Wynands, S. Knappe [et al.] // Optics Letters. - 2002. - Vol. 27. - P. 1472-1474.

167. Vixar Inc. [Электронный ресурс] - режим доступа: http : //vixarinc. com/products/custom-products (дата обращения: 07.07.17).

168. A chip-scale atomic clock based on 87Rb with improved frequency stability / S. Knappe, P. D. D. Schwindt, V. Shah [et al.] // Optics Express. - 2005. - Vol. 13. - № 4. - P. 1249-1253.

169. Cancellation of light shifts in an N-resonance clock / I. Novikova, D. F. Phillips, A. Zibrov [et al.] // Optics Letters. - 2006. - V. 31. - Iss. 5. - P. 622-624.

170. End-Resonance for Atomic Clocks / A. B. Post, Y.-Y. Jau, N. N. Kuzma // The 34th Annual Precise Time and Time Interval Systems and Applications Meeting: proc. - Reston, 2002. - P. 445-456.

171. Compact narrow linewidth diode laser modules for precision quantum optics experiments on board of sounding rockets / A. Kohfeldta, C. Ku'rbisa, E. Luvsandamdina [et al.] // Quantum Optics: proc. of SPIE. - 2016. - Vol. 9900. - P. 99001(G) (1-10).

172. Compact diode-laser based rubidium frequency reference / N. Vukicevic, F. S. Zibrov, L. Hollberg [et al.] // IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics, and Frequency Control. - 2000. - Vol. 47. - № 5. - P. 10624.

173. Vanier, J. The Quantum Physics of Atomic Frequency Standards / J. Vanier, C. Audoin. - Bristol: Adam Hilger, 1989. - 1545 p.

174. The Pulsed Rubidium Clock / A. Godone, S. Micalizio, C. E. Calosso, F. Levi // IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics, and Frequency Control. - 2006. -Vol. 53. - № 3. - P. 14173.

175. State selection in a cesium beam by laser-diod optical pumping / G. Avila. V. Giordano, E. D. Cleroq [et al.] / Physical Review A. - 1987. - Vol. 36. - P. 3719-3728.

176. Shirley, J. H. Accuracy evaluation of the primary frequency standard NIST-7 / J. H. Shirley, W. D. Lee, R. E. Drullinger // Metrologia. - 2001. - Vol. 38. P. 427-458.

177. Optically Pumped Cesium-Beam Frequency Standard for GPS-I11 / R. Lutwak, D. Emmons, R. M. Garvey, P. Vlitas // 33rd Annual Precise Time and Time Interval Meeting: proc. - 2001. - P. 19-32.

178. Wang, H. Towards Demonstration of a MOT-Based Continuous Cold Cs-Beam Atomic Clock / H. Wang, J. C. Camparo, G. Iyanu // 39th Annual Precise Time and Time Interval Meeting: proc. - 2007. - P. 223-232.

179. Rf spectroscopy in an atomic fountain / M. A. Kasevich, E. Riis, S. Chu R. G. DeVoe // Physical Review Letters. - 1989. - Vol. 63. - P. 612-615.

180. Meekfor, D. M. Accuracy evaluation of a cesium fountain primary frequency standard at NIST / D. M. Meekfor, S. R. Jefferts, T. E. Parker // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. - 2001. - Vol. 50. - P. 507-509.

181. Sub-kilohertz optical spectroscopy with a time domain atom interferometer / F. Ruschewitz, J. L. Peng, H. Hinderthur [et al.] // Physical Review Letters. - 1998. -Vol. 80. - P. 3173-3176.

182. Tamm, C. Comparison of two single - ion optical frequency standards at the sub -hertz level / C. Tamm, T. Schneider, E. Peik // Laser Spectroscopy: proc. of the XVI International Conference. - New Jersey, 2004. - P. 40-48.

183. Tjoelker, R.L. Record frequency stability with mercury in a linear ion trap / R. L. Tjoelker, J. D. Prestage, L. Maleki // The Fifth Symposium on Frequency Standards and Metrology 1996: proc. - Singapore, 1996. - Vol. 31. - P. 33-38.

184. Burt, E. Next generation JPL ultra-stable compensated multipole trapped ion atomic clock / E. Burt, L. Yi, R. Tjoelker // 8th Symposium on Frequency Standards and Metrology: book of abstracts - Potsdam, 2015. - P. 94.

185. Grimm, R. Optical dipole traps for neutral atoms / R. Grimm, M. Weidemuller, Y. B. Ovchinnikov // Advances In Atomic MolecularAnd Optical Physics. - 2000. - Vol. 42. - P. 95-170.

186. Казанцев, С. А. Источник линейчатого спектра на основе высокочастотного разряда / С.А. Казанцев, В.И. Хуторщиков. - СПб.: Изд-во СПбГУ, 1995. - 328с.

187. Microfabricated chip-scale rubidium plasma light source for miniature atomic clocks / V. Venkatraman , Y. Petremand , C. Affolderbach [et al.] // IEEE Transactions

on Ultrasonics, Ferroelectrics, and Frequency Control. - 2012. - Vol. 59. - №3. -P. 448-456.

188. Intense, narrow atomic-clock resonances / Y.-Y. Jau, A. B. Post, N. N. Kuzma [et al.] // Physical Review Letters. - 2004. - Vol. 92. - P. 110801.

189. Семенов, В. В. О вкладе тензорной компоненты в световой сдвиг частоты радиооптического СВЧ резонанса в парах рубидия / В. В. Семенов // Известия ВУЗов. Сер.: Физика. - 1999. - № 2. - С. 86-90.

190. Straessle, R. / R. Straessle, M. Pellaton, C. Affolderbach [et al.] // Applied Physics Letters - 2014. - Vol. 105. - P. 043205.

191. McGuyer, B.M. Atomic physics with vapor-cell clocks: dissertation. - 2012.

192. Alley, C. O. Coherent pulse techniques in the optical detection of the 0-0 ground state hyperfine resonance in 87Rb / C. O. Alley // Quantum Electronics: papers - New York, 1960. - P. 146-155.

193. English T. C. Elimination of the Light Shift in Rubidium Gas Cell Frequency Standards Using Pulsed Optical Pumping / T. C. English, E. Jechart, T. M. Kwon // 10th Annual Precise Time and Time Interval Meeting: proc. - 1978. - P. 1321.

194. Deng J. Light Shift Compensation in a Rb Gas Cell Frequency Standard with Two-Laser Pumping / J. Deng // IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics, and Frequency Control. - 2001. - Vol. 48. - № 6. - P. 12715.

195. Hashimoto, M. / M. Hashimoto, M. Ohtsu // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement - 1990. - Vol. 39. - P. 458.

196. Continuous light-shift correction in modulated coherent population trapping clocks / V. Shah, V. Gerginov, P. D. D. Schwindt [et al.] // Applied Physics Letters - 2006. -Vol. 89. - P. 151124.

197. / J. Vanier, R. Kunski, P. Paulin [et al.] // Canadian Journal of Physics. - 1982. -Vol. 60. - P. 1396.

198. / J. Vanier, M. Levine, D. Janssen, M. Delaney // IEEE Trans. Instrum. Meas. -2003. - Vol. 52. - P. 822.

199. Schwindt, P. D. D. Self-oscillating rubidium magnetometer using nonlinear magneto-optical rotation / P.D.D. Schwindt, L. Hollberg, J. Kitching // Review of Scientific Instruments - 2005. - Vol. 76. - P. 126103.

200. Малахов, А.Н. Флуктуации в автоколебательных системах / А. Н. Малахов. -М: Наука, 1968. - 660 с.

201. Влияние естественных и технических шумов на ширину линии спинового генератора с оптической накачкой / Р. А. Житников, П. А. Клюшкин, В. В. Семенов, Г. В. Фомин // Журнал технической физики. - 1973. - Т. XLIII. - № 9. -С. 1965-1972.

202. Семенов, В.В. Оптимизация сигнала магнитного резонанса в условиях неразрешенного радиочастотного спектра щелочных атомов / В. В. Семенов // Журнал прикладной спектроскопии. - 1997. - Т. 64. - № 1. - С. 71-75.

203. Баранов, А. А. Ориентационная зависимость светового сдвига частоты радиооптического СВЧ резонанса в парах рубидия / А. А. Баранов, С. В. Ермак, В. В.Семенов // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Сер.: Физическая оптика. - 2010. - Т. 104. - № 3. - С. 95-98.

204. Semenov, V. V. The Orientation Dependence of the SHF Radio-Optical Resonance Frequency Light Shift in Rubidium Vapors / V. V. Semenov, A. A. Baranov, S. V. Ermak // Joint conference of the IEEE International Frequency Control Symposium and European Frequency and Time Forum 2011: proc. - 2011. - № 5977289. - P. 580-581.

205. Световые сдвиги частоты радиооптического резонанса в парах рубидия при селективной оптической накачке / А. А. Баранов, С. В. Ермак, Р. В. Смолин, В. В. Семенов // Научно-технические ведомости. - 2012. - Т. 141. - № 1. - С. 156-160.

206. Baranov, A. Dynamic Stark Effect in the Rubidium End Resonance with Laser Pumping / A. Baranov, S. Ermak, V. Semenov // Joint International Frequency Control Symposium and European Frequency and Time Forum 2013: progr. book. - Prague, 2013. - P. (AB3) 3.

207. Баранов, А. А. Ориентационные сдвиги частоты СВЧ резонанса на сверхтонком 0-0 переходе в парах Rb87 с селективной оптической накачкой / А.

A. Баранов, С. В. Ермак, В. В. Семенов // Оптика и Спектроскопия. - 2013. - Т. 114. - № 3. - С. 18-21.

208. Semenov, V. V. The Light and Orientation End Resonance Frequency Shifts in Alcaline Atoms Vapors / V. V. Semenov, A. A. Baranov, S. V. Ermak // IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems 2014: proc. - 2015. - P. 167-168.

209. Квантовые меры частоты / Э. И. Алексеев, Е. Н. Базаров, Г. А. Герасимов, В. П. Губин // Обзор работ ИРЭ АН СССР: препринт. - М., 1979. - № 5. - С. 29-33.

210. Радциг, А.А. Параметры атомов и атомных ионов: Справочник / А. А. Радциг, Б. М. Смирнов. - М., 1986. - 344 с.

211. Влияние фликкерных процессов на разрешающую способность самогенерирующих магнитометров с оптической накачкой в режиме насыщения / С. В. Ермак, В. В. Семенов, П. В. Зимницкий, Р. В .Смолин // Письма в журнал технической физики. - 2014. - Т. 40. - № 6. - С. 82-88.

212. Зависимость формы линии радиооптического резонанса в парах щелочных металлов от параметров внешних электромагнитных полей / А. А. Баранов, С. В. Ермак, А. Н. Разумов, В. В. Семенов // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Сер.: Атомная физика. - 2009. - Т. 77. - № 2. - С. 94-98.

213. Предельная разрешающая способность самогенерирующих магнитометров на парах щелочных металлов с лазерной накачкой / С. В. Ермак, П. В. Зимницкий, Р.

B. Смолин, В. В. Семенов // Научно-технические ведомости СПбГПУ. - 2013. - Т. 170. - №2. - С. 97-104.

214. Оптимизация параметров спинового генератора с лазерной накачкой двухуровневой модели щелочных атомов / С. В. Ермак, П. В. Зимницкий, В. В. Семенов, Р. В. Смолин // Электромагнитные волны и электронные системы. -2014. - Т. 19. - № 7. - С. 12-16.

215. О компенсации светового сдвига частоты радиооптического СВЧ-резонанса в оптически ориентированных щелочных атомах с лазерной накачкой / А. А. Баранов, С. В. Ермак, Э. А. Сагитов [и др.] // Журнал экспериментальной и теоретической физики. - 2015. - Т. 148. - Вып. 3. - С. 453-465.

216. Toptica Photonics AG [Электронный ресурс] - режим доступа: http://www.toptica.com/products/ (дата обращения: 07.07.17).

217. Solar Laser Systems [Электронный ресурс] - режим доступа: http: //www. solarlaser. com/ru/products/ (дата обращения: 07.07.17).

218. Keysight Technologies [Электронный ресурс] - режим доступа: http://www.keysight.com/ru/pc-generators home/ (дата обращения: 07.07.17).

219. Pendulum Instruments AB [Электронный ресурс] - режим доступа: http://www.pendulum. se/products/frequency-counters-analyzers/ (дата обращения: 07.07.17).

220. Rohde Schwarz GmbH [Электронный ресурс] - режим доступа: http://www.rohde-schwarz.ru/products/ (дата обращения: 07.07.17).

221. Thorlabs Inc. [Электронный ресурс] - режим доступа: http: //www.thorlabs. de/navi gation. cfm/ (дата обращения: 07.07.17).

222. EOspace Inc. [Электронный ресурс] - режим доступа: http://www.eospace.com/product/ (дата обращения: 07.07.17).

223. Создание и исследование интегральных ячеек с парами щелочного металла для малогабаритного стандарта частоты на эффекте КПН / С. В. Ермак, В. В. Семёнов, Е. Н. Пятышев [и др.] // Научно-технические ведомости СПбГПУ. -2015. - Т. 213. - № 1. - С. 61-67.

224. Coherent population trapping in small-and chip-scale 87Rb vapor cells with buffer gas / S. V. Ermak, V. V. Semenov, M. V. Petrenko, E. N. Pyatyshev // International Journal of Modern Physics. Conference Series: proc. of the Ninth Alexander Fridmann International Seminar on Gravitation and Cosmology and Third Satellite Symposium on the Casimir Effect 2015. - 2016. - Vol. 41. - P. 1660138 (1-8).

225. Investigation of coherent population trapping signals in 87Rb cells with buffer gas / M. I. Fedorov, S. V. Ermak, M. V. Petrenko [et al.] // Journal of Physics: Conference Series: proc. of 18th International Conference «Physica SPb/2015». - 2016. - Vol. 769. - P. 012046 (1-6).

226. Семенов, В. В. Эффект когерентного пленения населенностей на атомах Rb-87 в малогабаритных камерах поглощения с буферным газом / В. В. Семенов, С.

В. Ермак, М. В. Петренко // Письма в журнал технической физики. - 2016. - Т. 42.

- Вып. 3. - С. 29-37.

227. Подвязный, А. А. Многочастотный радиооптический резонанс в четырехуровневой модели атомов рубидия с оптической накачкой / А. А. Подвязный, В. В. Семенов, С. В. Ермак // Журнал прикладной спектроскопии. -2006. - Т. 73. - № 3. - С. 326-329.

228. Ермак, С. В. Об индуцировании радиооптического темного резонанса в четырехуровневой модели щелочных атомов с оптической накачкой / С. В. Ермак, А. А. Подвязный, В. В. Семенов // Известия ВУЗов. Сер.: Физика. - 2006.

- Т. 49. - № 8. - С. 29-31.

229. Semenov V. Multifrequency radiooptic resonance in rubidium atom with optical pumping / V. Semenov, A. Podvyazny, S. Ermak // European Frequency and Time Forum 2008: book of abstr. - Toulouse, 2008. - P. 32.

230. Self-generating magnetometer with laser pumping employment in "end resonance" wall coated vapor cell atomic clocks / A. Baranov, S. Ermak, E. Sagitov [et al.] // Journal of Physics: Conference Series: proc. of 8th Symposium on frequency standards and metrology 2015. - 2016. - Vol. 723. - P. 012016 (1-6).

231. Quantum magnetometers as a base for atomic clock / E. A. Sagitov, S. V. Ermak, M. V. Petrenko, V. V. Semenov // Journal of Physics: Conference Series: proc. of 18th International Conference «Physica/SPb 2015». - 2016. - Vol. 769. - 012044 (1-6).

232. Малогабаритный вариант стандарта частоты на радиооптическом краевом резонансе / С. В. Ермак, Э. А. Сагитов, Р. В. Смолин [и др.] // Радиотехника. -2015. - № 9. - С. 95-98.

233. Short-scale atomic clock based on the quantum magnetometers system / S. V. Ermak, E. A. Sagitov, V. V. Semenov, R. V. Smolin // International Journal of Modern Physics: Conference Series: proc. of the Ninth Alexander Fridmann International Seminar on Gravitation and Cosmology and Third Satellite Symposium on the Casimir Effect 2015. - 2016. - Vol. 41. - P. 1660140 (1-8).

234. The influence of signals correlation on the long-term stability of a tandem of quantum magnetometers with laser pumping / M. I. Fedorov, S. V. Ermak, M. V. Petrenko, V. V. Semenov // J. of Phys. Conf. Ser.: proc. of 3rd International School and Conference on Optoelectronics, Photonics, Engineering and Nanostructures. -2016. - Vol. 741. - P. 012162 (1-5).

235. Happer, W. Optical Pumping / W. Happer // Review of Modern Physics. -1972. - Vol. 44. - № 2. - P. 169-249.

236. About long term stability of the self-generating magnetometer in weak magnetic field / V. V. Semenov, A. A. Baranov, R. V. Smolin, S. V. Ermak // IEEE Transaction on Aerospace and Electronic Systems 2014: proc. - 2015. - № 7331457 - P. 173-174.

237. Ермак, С. В. Ориентационные погрешности малогабаритного дискриминатора квантового устройства с лазерной накачкой, установленного на подвижном носителе / С. В. Ермак // Радиотехника. - 2016. - № 12. - С. 171-175.

238. Semenov, V. The Light-shift of radiooptical resonance frequency decrease in alkali metal / V. Semenov , A. Podvyazny, S. Ermak // European Frequency and Time Forum 2008: book of abstr. - Toulouse, 2008. - P. 61.

239. Haroche, S. L'atome habille: une etude theorique et experimentale des propriete physiques d'atomes en interaction avec des photons de radiofrequences / S. Haroche // Annales De Physique. - 1971. - Vol. 6. - P. 189-387.

240. О циркуляции когерентности в атомах со сверхтонкой структурой основного состояния / Л. С. Корниенко, В. В. Майоршин, А. Л. Коткин, Р. М. Умарходжаев // Оптика и Спектроскопия - 1982. - Т. 53. - № 6. - С. 370-372.

241. Семенов, В. В. Многофотонный резонанс в парах щелочных металлов с оптической накачкой / В. В. Семенов // Журнал прикладной спектроскопии. -1988. - Т. 48. - С. 788-793.

242. Корреляция сигналов в тандеме спиновый генератор и СВЧ дискриминатор на щелочных атомах с лазерной накачкой / А. А. Баранов, С. В. Ермак, Э. А. Сагитов [и др.] // Письма в журнал технической физики. - 2016. - Т. 42. - Вып. 4. - С. 38-45.

243. Ermak, S.V. Relative influence of LF and microwave resonance in quantum magnetometers system with laser pumping of alkali atoms / S. V. Ermak, E. A. Sagitov, V. V. Semenov // Magnetic resonance and its applications: Book of abstr. of 14th International youth school - conference. - SPb., 2017. - P. 109-111.

244. Long-term stability dependens of the quantum magnetometers dual scheme on the correlation of their double resonance signals / A. Baranov, S. Ermak, R. Smolin, V. Semenov // IEEE International Frequency Control Symposium 2016: proc. - 2016. -P. 7546757 (1-4).

245. Баранов, А. А. Подавление ориентационного светового сдвига частоты радиооптического резонанса в щелочных атомах в условиях лазерной накачки / А. А. Баранов, С. В. Ермак, В. В. Семенов // Научно-технические ведомости СПбГПУ. - 2012. - Т. 141 - № 1. - С. 152-155.

246. Semenov, V. V. Orientation Light Shift Suppression in Alkali Atom Microwave Standards with Laser Pumping / V. V. Semenov, A. A. Baranov, S. V. Ermak // European Frequency and Time Forum: proc. - 2012. - № 6502336. - P. 72-73.

247. Пат. 105530 РФ, МПК H 0 1 S 1/00. Радиоспектроскоп / Семёнов В. В., Ермак С. В.; заявит. и патентообл. ФГАОУ ВО «СПбПУ». - № 2010153322/28; заявл. 24.12.2010; опубл. 10.06.2011, Бюл. № 16. - 16 с.

ПЕРЕЧЕНЬ СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

КМОН - квантовый магнитометр с оптической накачкой КПН - когерентное пленение населённостей КСЧ - квантовый стандарт частоты

НСС - режим ограничения амплитуды автоколебаний самогенерирующего

квантового магнитометра за счёт насыщения спиновой системы

НЧ - низкая частота

СВЧ - сверхвысокая частота

ССФ - статистическая структурная функция

СТС - сверхтонкая структура

ЭО - режим электронного ограничения амплитуды автоколебаний самогенерирующего квантового магнитометра

ПРИЛОЖЕНИЕ А (Справочное)

ВЫВОД ВЫРАЖЕНИЯ ДЛЯ ЕСТЕСТВЕННОЙ ШИРИНЫ ЛИНИИ САМОГЕНЕРИРУЮЩЕГО КВАНТОВОГО МАГНИТОМЕТРА В РЕЖИМЕ НАСЫЩЕНИЯ СПИНОВОЙ СИСТЕМЫ

По своей форме уравнение (3.1) описывает процесс автоколебаний в контуре томсоновского генератора в условиях действия шумовых флуктуаций. В общем виде этот процесс описывается следующим уравнением:

* * 9 9

х + ю2 х = F(x*, x) + ю2 E(t) (А.1)

где F(x*, x) — малый член, включающий потери и нелинейности автогенератора, E(t) — малая случайная функция времени, отображающая действие шумов в контуре автогенератора.

В соответствии с методикой, изложенной в работе [200] решение уравнения (А.1) ищется в виде:

x = R cos у ; x*= - ю Rsin у ; у= rnt +3 , (А.2)

где R и 3 — амплитуда и фаза колебания x(t), представляющие медленные функции времени.

Подстановка (А.2) в (А.1) дает следующую систему уравнений для производных по времени от амплитуды и фазы колебаний:

* —1 2 R = - ю [F(R cos у , -ю Rsin щ)+ ю E(t) ] sin у (А.3)

* —1 —1 2 3 = - ю R [F(R cos у, -ю Rsin щ)+ ю E(t) ] cos у (А.4)

Первое приближение решения системы (А.3) (А. 4) дает следующую систему уравнений:

t

R* = -(2m)-1 Ф (m ,R) - m Г1 ; J E(£)sin (m £ +3) d£ (А.5)

t - T

t

3 * = -(2w R)-1 Щ(ю ,R) - m (R Т)-1 ; J E( £)cos (m £ +3) d£ , (А.6)

t - T

где 2п

Ф (m ,R)= п -1 ; J F(R cos £ , -m Rsin £) sin £ d£ (А.7)

0

2п

Щ(ю ,R)= п -1 ; J F(R cos £, -m Rsin £) cos £ d£ (А. 8)

0

Уравнения (А. 7) и (А. 8) определяют значения стационарной амплитуды автоколебаний R0 и регулярной поправки к частоте генерации Am в соответствии с равенствами:

Ф (m , R)= 0 (А.9)

Am = - (2m R)-1 щ(Ю ,R) (А.10)

Для вычисления R0 и Am необходимо в правой части уравнения (3.1) определить коэффициенты А, В, С и D, явный вид которых зависит от механизма ограничения амплитуды колебаний в контуре генератора и природы шумовых флуктуаций. Так, например, в соответствии с работой [201] для режима ограничения амплитуды колебаний за счет нелинейности мгновенной крутизны усилителя (режим ЭО) эти коэффициенты имеют вид:

А = (укМ0(1 -х2) -2)

в = (Y™0L--L)

V Т2 Т22У

С =

yfcMp 3т7

D = E (t ) =

ykM о

dS(t ) ¿(t )

Ш V / I ш\ /

dt

+ -

'2 У

(А.11)

2

В режиме насыщения спиновой системы (режим НСС), как это следует из работы [211Е] указанные коэффициенты определены следующим образом:

А _ / yfcM0 _ в _ (Yk)3R02M0T2

(l + (YkR0)2T1T2 Т2) ' l + (ykRo)2T1T2

С = (укМо)2 ; 0 = ад=_1_(£М2 + М2) (А.12)

где у - гиромагнитное отношение, к - коэффициент обратной связи, М0 -равновесная намагниченность, R0 - стационарная амплитуда колебаний, т1 -эффективное время продольной релаксации, 2 - эффективное время поперечной релаксации, 5ш( t) - шумовой ток фотодетектора.

Используя уравнения (А.7) и (А.8), получим в режиме ЭО:

Ro = 2 {1 - 2(уМокх 2 )-1 } * (А.13)

Аш = -(2шт 2 2 )-1 (А.14)

Аналогичные расчеты для режима НСС дают следующий результат:

i

Ro = ((^)(1-YkM^))2 (А.15)

Аш = -(2шт 2 т1 )-1 [ 1 + 3M02 /4 ] (А.16)

Для определения спектральной ширины линии квантового генератора с

оптической накачкой выделим в амплитуде и фазе автоколебаний детерминированную и флуктуационную компоненты:

R = Rm + p(t) ; & = &д + Ф(0 (А.17)

Обозначим через а = p(t) / R0 - относительную флуктуацию амплитуды генерации и воспользуемся приближением малости дисперсии амплитудных флуктуаций:

< а2 > << 1 (А. 18)

С учетом (А.17), (А.18) уравнения (А.5), (А. 6) можно преобразовать в систему уравнений для амплитуды и фазы колебаний:

(а/( = - ра - ю (2Д0 Т)-1 {2 Е( (ю £ +3) ( £ (А. 19)

г - Т

(ф/( = - да - ю (2Я0Т)' 1 {2 Е( £)О (ю £ +3) ( £, (А.20)

г - Т

где р = (2 о) 1\дФ(ю, Я)/ дЯ] Я0 - скорость затухания амплитудных флуктуаций (прочность предельного цикла),

д = Я0 (2 ю)-1\д ^(ю, Я) Я"1/ дЯ] Я0 - скорость затухания фазовых флуктуаций (неизохронность предельного цикла).

Решение уравнений (А.19), (А.20) дает следующие выражения для амплитудных и фазовых флуктуаций:

= (А.21)

<Р(Х) = <ро-1(1- е^ао-^йкХЫх-у^йу-^йьЮсЬс.

(А.22)

где

1 с1- 1 С1

РгЮ = —— \ 2E(х)smыхdх = ™ I 2Е(х) cos мхdх * Ь-т * Ь-т

а 0 и ф0 - начальные значения флуктуаций амплитуды и фазы колебаний. В выражения для ¡в1 и ¡в2 входит функция случайного процесса Е(г), спектральная плотность которого связана с функцией корреляции соотношением Винера Хинчина [200]:

г

г

да

0В1 (т)= Фв2 (т)= ¡2 SE(ю (ю т) d т = 4п SE(ю )3 (т) , (А.23)

- да

где 5Е(ш) - спектральная плотность случайного процесса E(t). Выберем время

наблюдения t такое, что pt >> 1(условие, исключающее переходные процессы).

Тогда, в приближении д2/р2 « 1 можно получить следующие выражения для

дисперсий амплитудных и фазовых флуктуаций:

2

*«=( а2)=1^^(ш) (А.24)

2

а2(р = (Д <р2)=?§г5Е(со^ (А.25)

Из этих выражений следует, что в то время как для амплитудных флуктуаций спинового генератора имеется некоторое установившееся значение, флуктуация фазы неограниченно возрастает со временем. Определим в явном виде спектральную плотность Бе(ш), для чего используем методы линейного дифференциального преобразования случайных функций. Тогда, с учетом того, что в случае томсоновских систем

уМгк « 2/т2 и д2/р2 « 1

для 5е( ш) можно записать:

= (А.26)

Применительно к рассматриваемому случаю естественных шумов ширина линии автогенератора определяется известным выражением [200]:

ДП =

п

(А.27)

м

/С е

В предположении ( а) = (р) = (Д р) = 0 подстановка (А.25) в (А.27) дает следующее выражение для естественной ширины линии автоколебаний:

2

АП = ^(1+^)5т(со) (А.28)

Случайные функции (коэффициент D), входящие в выражения (А. 11), (А.12) имеют вид:

у( 0 = Ьоа^ + Ъ^ (А.29)

Для этой функции известна связь спектральной плотности мощности случайных процессов у^) и £() \200]:

Бу( ш) = (Ъ02 + Ъ12ш2)Б^(ш) (А.30)

В случае действия дробовых шумов фототока приемного фотодетектора для

функции справедлива формула Шоттки:

1

ш)=58ш=^е1о , (А.31)

где е - заряд электрона, ^ - постоянный ток засветки фотодетектора. Подстановка (А.31) в (А.28) дает предельное значение естественной ширины линии самогенерирующего устройства с оптической накачкой:

Ш = + (А.32)

Коэффициенты д и p, входящие в выражение (А.32) равны: в режиме ЭО

P = укМд - 2/Т2 , д = - р/ш Т2 (А.33)