Влияние деформационных характеристик грунтов основания на работу стенки и днища резервуара тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.19, кандидат технических наук Потапов, Александр Юрьевич

• Потапов, Александр Юрьевич
• кандидат технических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат технических наук Потапов, Александр Юрьевич

Введение.

Раздел 1. Состояние проблемы. Цель и задачи исследования.

1.1. Техническое состояние вертикальных стальных резервуаров и анализ аварийных ситуаций.

1.2. Обзор работ, посвященных неравномерным осадкам днища, с учетом особенностей работы грунтового основания. И

1.3. Исследования напряженно-деформированного состояния конструктивных частей резервуара.

Выводы по разделу 1. Цели и задачи исследования.

Раздел 2. Совместная работа стенки и днища резервуара при различных способах задания краевых условий в уторном узле.

2.1. Грунтовое основание резервуара и определение коэффициента постели грунта, рассматриваемого как винклерово основание.

2.2. Нахождение изгиба стенки и прогиба днища резервуара, вызванных гидростатическим давлением столба жидкости.

2.3. Расчет изгиба стенки и прогиба днища с учетом их взаимодействия в уторном узле резервуара.

2.4. Определение НДС стенки и днища заполненного резервуара

Выводы по разделу 2.

Раздел 3. Влияние наличия окрайки на перемещения стенки и днища резервуара и на их напряженно-деформированное состояние.

3.1. Определение радиального перемещения стенки с учетом горизонтальной силы в уторном узле.

3.2. Расчет перемещений стенки и днища с учетом наличия окрайки резервуара.

3.3. Определение абсолютного удлинения днища при его прогибе.

Выводы по разделу 3.

Раздел 4. Влияние растягивающих усилий в окрайке, обусловленных наличием слабого грунта в основании резервуара, на перемещения его конструктивных частей и уровень их НДС.

4.1. Определение закона распределения растягивающей силы в горизонтальной полосе днища (окрайки).

4.2. Расчет перемещений стенки и днища и их НДС с учетом растягивающих усилий, возникающих при неравномерных осадках резервуара.

4.3. Расчет осадки днища резервуара при наличии в грунтовом основании слабых грунтов.

Выводы по разделу 4.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Влияние деформационных характеристик грунтов основания на работу стенки и днища резервуара»

Стальные вертикальные цилиндрические резервуары относятся к категории особо ответственных сооружений и обеспечение их высокой надежности на стадиях проектирования, строительства и эксплуатации является важной и актуальной проблемой.

Для конструктивных частей резервуара, среди которых должны быть выделены покрытие, стенка, окрайка и днище, характерно сложное напряженно-деформированное состояние (НДС). НДС конструктивных элементов резервуаров определяется как давлением жидкости, ветра, снега и т.д., так и их взаимодействием с грунтовым основанием.

Расчету перемещений стенки и днища резервуара с соответствующим механизмом формирования его НДС посвящено большое количество исследований как отечественных, так и зарубежных авторов.

Тем не менее, некоторые проблемы остаются и по настоящее время недостаточно изученными. В частности, не полностью исследована динамика развития осадки основания резервуаров в процессах гидроиспытаний и эксплуатации в регионах со сложными инженерно-геологическими условиями; не разработана в полной мере методика определения перехода осадки резервуара в стабилизированное состояние и анализ сопутствующих гистерезисных явлений при разгрузке резервуара; отсутствуют расчетные схемы, описывающие работу стенок и днища с учетом значительных относительных удлинений последнего; недостаточно четко выделено влияние силовых характеристик грунтов, слагающих основание резервуара, на особенности формирования НДС резервуара. Роль отмеченных проблем существенно возрастает в том случае, когда в основании залегают слабые грунты с высокой степенью водонасыщенности. Осадка таких грунтов часто носит нелинейный характер, сопровождающийся реологическими процессами (в частности, фильтрационной консолидацией).

Актуальность проблемы. Существующие в настоящее время методы расчета конструктивных частей резервуаров не в полной мере учитывают деформационные свойства грунтового основания. Неравномерность осадки центра и контура днища при наличии слабых грунтов в основании резервуара приводит к увеличению уровня напряжений в уторном узле. Дополнительным фактором такого увеличения являются растягивающие усилия в днище резервуара. Построение полной силовой модели взаимодействия резервуара с грунтовым основанием с учетом указанных факторов является сложной и актуальной задачей.

Научная новизна заключается в построении математической модели, позволяющей прогнозировать перемещения стенки и днища резервуара и определять их уровень напряженного состояния в зависимости от физико-механических характеристик слабых грунтов, залегающих в основании резервуара.

Достоверность полученных результатов обеспечивается корректным применением методов механики грунтов, строительной механики, сопротивления материалов, математического анализа, современного программного обеспечения, а также сопоставлением полученных результатов с теоретическими и экспериментальными данными других авторов.

Практическая значимость заключается в том, что результаты выполненных исследований позволяют прогнозировать радиальное перемещение стенки, а также осадку центра и контура днища резервуара по данным инженерно-геологических изысканий. Разработанная модель работы стенки и днища резервуара позволяет оценить влияние деформационных характеристик грунтов, в том числе и слабых, на особенности формирования НДС резервуара.

Апробация работы. Основные результаты и научные положения диссертационной работы были доложены на:

- международной научно-технической конференции «Нефть и газ Западной Сибири», г.Тюмень, 2005 г.;

- международной научно-технической конференции «Интерстроймех», г.Тюмень, 2005 г.;

- 5-ой региональной научно-практической конференции «Новые технологии - нефтегазовому региону», г.Тюмень, 2006 г.;

- региональной научно-практической конференции «Проблемы эксплуатации систем транспорта», г.Тюмень, 2006 г.

Заключение диссертации по теме «Строительство и эксплуатация нефтегазоводов, баз и хранилищ», Потапов, Александр Юрьевич

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. На основе сочетания моделей Винклера и упругого полупространства разработан способ нахождения коэффициента постели грунтового основания, в том числе и при залегании в основании слабых грунтов.

2. При различных подходах к описанию работы уторного узла рассчитаны перемещения стенки и днища резервуара в зависимости от модуля деформации грунтового основания.

3. Для окрайки резервуара доказано существование растягивающей силы и получен закон ее радиального распределения с учетом касательного сопротивления грунтового основания.

4. Для случая залегания в основании резервуара слабых грунтов разработана и теоретически обоснована модель уторного узла с учетом растягивающих усилий в окрайке. На основе уравнения продольно-поперечного изгиба рассчитаны прогиб днища и НДС конструктивных частей резервуара.

5. Предложена методика и разработан итерационный алгоритм, позволяющие учитывать влияние растягивающих усилий в окрайке на совместную работу конструктивных частей резервуара.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Потапов, Александр Юрьевич, 2006 год

1. Айзен A.M., Гофман-Захаров П.М., Прицкер В.Ш. О статическом расчете вертикальных цилиндрических резервуаров большой емкости на действие ветровой нагрузки / Транспорт и хранение нефтепродуктов и углеводородного сырья, № 12,1970. - С. 3-4.

2. Айзен A.M., Прицкер В.Ш., Белобрагина JI.C. Статический расчет надежности стальных вертикальных цилиндрических резервуаров / Транспорт и хранение нефтепродуктов и углеводородного сырья, № 1, 1971.-С. 9-12.

3. Айнбиндер А.Б. Расчет магистральных и промысловых трубопроводов на прочность и устойчивость. М.: Недра, 1991. - 287 с.

4. Александров А.В. Сопротивление материалов. Основы теории упругости и пластичности. М.: Высшая школа, 2002. - 400 с.

5. Амарян JI.С. Использование слабых грунтовых оснований для строительства нефтепромысловых объектов Среднего Приобья. М.: ВНИИОЭНГ, 1973- 87 с. / Тем.обзоры: Серия «Нефтегазопромысловое строительство».

6. Афонская Г.П., Николаева А.А., Прохоров В.А., Филиппов В.В. Систематизация и моделирование отказов сооружений для хранения нефтепродуктов. Якутск: ЯГУ, 1997. - 50 с.

7. Ашкинази М.И., Егоров Е.А. К расчету вертикальных цилиндрических резервуаров большой емкости / Транспорт и хранение нефти и нефтепродуктов. РНТС ВНИИОЭНГ, № 4, 1976. С. 17-18.

8. Ашкинази М.И., Ланда М.Ш. К расчету местных напряжений в стальных резервуарах / Транспорт и хранение нефти и нефтепродуктов. РНТС ВНИИОЭНГ, № 4, 1975. С.21-23.

9. Бабков В.Ф., Безрук В.М. Основы грунтоведения и механики грунтов. -М.: Высшая школа, 1986. 239 с.

10. Ю.Беляев Б.И., Корниенко B.C. Причины аварий стальных конструкций и способы их устранения. М.: Стройиздат, 1968. - 205 с.

11. П.Березин В.JT., Гумеров А.Г., Ращепкин К.Е., Ясин Э.М. Об эксплуатационной надежности нефтезаводских резервуаров / Труды НТС НИИТранснефть, вып.4 «Транспорт и хранение нефти и нефтепродуктов», 1965. с.204-207.

12. Березин В.Л., Гумеров А.Г., Ясин Э.М. К расчету долговечности резервуарных конструкций / НТС Уфимского нефтяного института, вып.З «Проектирование, строительство и эксплуатация магистральных газонефтепроводов и нефтебаз», 1969. С.290-297.

13. Березин В.Л., Гумеров А.Г., Ясин Э.М. Устойчивость верхних поясов стальных вертикальных цилиндрических резервуаров // Нефть и газ, №4, 1969.-С. 81-85.

14. Березин В.Л., Шутов В.Е. Прочность и устойчивость резервуаров и трубопроводов. -М.: Недра, 1973. 197 с.

15. Бородавкин П.П., Маслов Л.С., Шадрин О.Б. Характер осадки резервуаров и ее влияние на эксплуатационную надежность при хранении нефтепродуктов / РНТС ВНИИОЭНГ, № 6,1965. С. 26-29.

16. Бугров А.К., Гребнев К.К. Численное решение физически нелинейных задач для грунтовых оснований // Основания, фундаменты и механика грунтов, №6, 1974. С.22-25.

17. Буренин В.А. Исследование влияния неравномерных осадок на напряженно-деформированное состояние стального вертикального цилиндрического резервуара / Дис. на соискание уч. степени канд. техн. наук. Уфа, 1980. - 157 с.

18. Буслаева И.И. Оценка несущей способности резервуаров при неравномерных осадках основания в условиях Севера / Дис. на соискание уч. степени. Якутск: ЯГУ, 2004. - 134 с.

19. Буслаева И.И., Афонская Г.П., Попова О.П. Анализ отказов резервуаров / Тезисы докл. науч.-практич. конф. молодых ученых. -Якутск, 1994.-С. 26.

20. Буслаева И.И., Прохоров В. А. Исследование причин отказов резервуаров / Сб. тр. междунар. конф. «Металостроительство 96» Т.2. - Донецк - Макеевка: ДГАСА, 1996. - С. 49-50.

21. Васкович А.А., Лебедев Г.К., Ржавские Е.Л. Влияние температуры хранимого продукта на напряженное состояние уторного соединения металлических резервуаров / серия «Транспорт и хранение нефти и нефтепродуктов». -М.: ВНИИОЭНГ, №1 , 1978. С. 14-15.

22. Власов В.З., Леонтьев Н.Н. Балки, плиты и оболочки на упругом основании. М.: Госстройиздат, 1960.

23. Галеев В.Б. Напряженно-деформированное состояние резервуаров, построенных на слабонесущих переувлажненных грунтах /. Дис. на соискание уч. степени докт. техн. наук. Тюмень, 1987. - 656 с

24. Галеев В.Б. Проектирование оснований резервуаров на слабых водонасыщенных грунтах / РНТС ВНИИОЭНГ серия «Нефтепромысловое строительство», № 11,1976. С. 13-15.

25. Галеев В.Б. Эксплуатация стальных вертикальных резервуаров в сложных условиях. -М.: Недра, 1981. 117 с.

26. Галеев В.Б., Буренин В.А. Влияние крена на напряженно-деформированное состояние резервуара / Тез. докл. «Результатынаучных исследований в области повышения качества продуктивности и эффективности нефтегазовой промышленности». Уфа, 1977. -С.149-150.

27. Галеев В.Б., Буренин В.А., Юсупов Ф.Ш. Расчет напряженного состояния корпуса резервуара, имеющего неравномерную осадку / НТС УНИ, «Проектирование, строительство и эксплуатация магистральных газонефтепроводов и нефтебаз» вып.25. Уфа, 1975. - С. 200-206.

28. Галеев В.Б., Иштиряков М.С. Напряженно-деформированное состояние днища вертикального цилиндрического резервуара / Транспорт и хранение нефти и нефтепродуктов, № 2. М.: ВНИИОЭНГ, 1977. - С. 28-29.

29. Галеев В.Б., Любушкин В.В. Методы устранения осадки оснований стальных вертикальных резервуаров / НТС УНИ «Проектирование, строительство и эксплуатация газонефтепроводов и нефтебаз». Уфа, 1972.-С. 244-250.

30. Галеев В.Б., Любушкин В.В., Буренин А.В. К вопросу осадок вертикальных стальных резервуаров / Транспорт и хранение нефти и нефтепродуктов,№ 11.-М.: ВНИИОЭНГ, 1976.-С. 13-15.

31. Галеев В.Б., Любушкин В.В., Мюлуков Э.З. и др. Способы предупреждения осадки оснований стальных вертикальных резервуаров / НТО ВНИИОЭНГ. М., 1973. - 93 с.

32. Галеев В.Б., Любушкин В.В., Саблин Н.В., Теньков Н.Ф. Методы устранения осадки оснований металлических резервуаров / РНТС ВНИИОЭНГ, № 5 «Транспорт и хранение нефти и нефтепродуктов», 1972.-С. 23-25.

33. Галеев В.Б., Файзуллин С.М. Способ возведения основания сооружения в слабых переувлажненных грунтах. Авт. свид. №619573, приоритет от 08.10.76./ зарегистр. 21.04.78/.

34. Галеев В.Б., Харламенко В.И. Магистральные нефтепроводы. М.: Недра, 1976.-358 с.

35. Горбунов Посадов М.И., Давыдов С.С. О совместной работе оснований и соорежений // Труды VIII международного конгресса по механике грунтов и фундаментостроению. -М.: Стройиздат, 1975.

36. Горбунов Посадов М.И., Маликов Т.А., Соломин В.И. Расчет конструкций на упругом основании. - М: Стройиздат, 1984. - 679 с.

37. Дуда Р.И. Некоторые вопросы прочности стальных вертикальных резервуаров / Автореферат дис. канд. техн. наук. М., 1957. - 23 с.

38. Егоров Е.А. Надежность и учет пластической фазы работы стали в сварных резервуарах / Транспорт и хранение нефти и нефтепродуктов, № 9.-М.: ВНИИОЭНГ, 1977. С. 28-30.

39. Егоров К.Е. К расчету деформаций оснований. М: ФГУП «ВНИИНТПИ», 2002. - 400 с.

40. Иванов П.Л. Грунты и основания гидротехнических сооружений. Механика грунтов. М.: Высшая школа, 1991. - 447 с.

41. Инструкция «Методы ремонта элементов конструкций стальных вертикальных цилиндрических резервуаров после длительной эксплуатации». Тюмень: Изд-во АООТ «Сибнефтепровод», 1997. -258 с.

42. Иштиряков М.С. Исследование прочности и устойчивости стальных вертикальных цилиндрических резервуаров / Дис. на соискание уч. степени канд. техн. наук. Уфа, 1982. - 127 с.

43. Клейн Г.К., Скуратов Л.Ф. Расчет балок на нелинейно-деформируемом основании // Строительная механика. -М.: Стройиздат, 1966.

44. Клепиков С.Н. Расчет конструкций на упругом основании. Киев: Будивельник, 1967.

45. Коновалова О.П. Подготовка оснований резервуаров с учетом консолидационных свойств слабых грунтов / Дис. на соискание уч. степени канд. техн. наук. Тюмень, 2002. - 176 с.

46. Коренев Б.Г., Черниговская Е.И. Расчет плит на упругом основании. -М.: Гос. изд-во литер, по строит., архитектуры и строит, матер., 1962. -354 с.

47. Листова А.И. Исследование эффективности конструкций стальных резервуаров для нефтепродуктов методами математического программирования/ Автореферат дис. на соиск. уч. степени канд. техн. наук. Днепропетровск, 1975.

48. Любушкин В.В. Исследование осадки основания и напряженного состояния днища стального вертикального резервуара / Дис. на соискание уч. степени канд. техн. наук. Уфа: УНИ, 1979. - 229 с.

49. Малыгин В.А., Кузьмина В.П. Геология и гидрогеология. М.: Недра, 1977.-240 с.

50. Малютина И.Ф. Исследование влияния нестационарных температурных полей на напряженно-деформированное состояние цилиндрических емкостных сооружений / Автореферат дис. на соиск. уч. степени канд. техн. наук . Харьков, 1974. - 22 с.

51. Матвеев В.Е. Задача оптимизации симметрично нагруженной цилиндрической оболочки с плоскими днищами / Автореферат дис. на соиск. уч. степени канд. техн. наук. Куйбышев, 1975. - 16 с.

52. Махутов Н.А., Пермяков В.Н. Ресурс безопасной эксплуатации сосудов и трубопроводов. Новосибирск: Наука, 2005. - 516 с.

53. Механика грунтов, основания и фундаменты / С.Б.Ухов, В.В.Семенов,

54. B.В.Знаменский и др. М.: Высшая школа, 2004. - 566 с.

55. Новый метод расчета стальных конструкций. В сборнике «Гражданское строительство», №9 /перевод с английского/. -М.: Стройиздат, 1979.

56. Основания и фундаменты резервуаров / Ю.К. Иванов, П.А.Коновалов, Р.А.Мангушев, С.Н.Сотников. -М.: Стройиздат, 1989.-223 с.

57. Основания, фундаменты и подземные сооружения / М.И. Горбунов -Посадов, В.А. Ильичев, В.И. Крутов и др. М.: Стройиздат, 1985. -480 с.

58. Петров И.П. Экспериментальное исследование работы нижнего узла цилиндрического резервуара / Труды ВНИПСтройнефть. Вып. 9. М., 1957.-С. 38-50.

59. Потапов А.Ю. Расчет уторного узла резервуара с учетом растягивающих усилий в его днище // Проблемы эксплуатации систем транспорта: материалы региональной научно-практической конференции. Тюмень: ТюмГНГУ, 2006. - С. 238-241.

60. Потапов А.Ю., Горелов А.С., Лебедев В.Д., Дегтярев П.А. Определение вертикального напряжения в грунтовом основании вертикальных резервуаров // Известия высших учебных заведений «Нефть и газ». -Тюмень: ТюмГНГУ, № 5,2006. С. 42-43.

61. Потапов А.Ю., Кушнир С.Я., Горелов А.С., Лебедев В.Д Анализ нормативных документов, регламентирующих осадки вертикальных стальных резервуаров // «Горные ведомости». Тюмень, - №12, 2005. -С. 96-98.

62. Потапов А.Ю., Кушнир СЛ., Горелов А.С., Лебедев В.Д. К проблеме прогноза неравномерных осадок вертикальных стальных резервуаров в условиях слабых водонасыщенных грунтов // «Строительный вестник». Тюмень, - №4, 2005. - С. 76 - 77.

63. Потапов А.Ю., Кушнир С.Я., Горелов А.С., Лебедев В.Д., Дегтярев П.А. Прогноз осадок резервуара большого диаметра на основе фильтрационной консолидации слабых водонасыщенных грунтов // Сборник научных трудов «Мегапаскаль». Тюмень, - №1, 2006. -С. 49-50.

64. Промысловые трубопроводы и оборудование / Ф.М. Мустафин, Л.И. Быков, А.Г. Гумеров и др. М.: ОАО «Недра», 2004. - 662 с.

65. Розенштейн И.М. Аварии и надежность стальных резервуаров. М: Недра, 1995.-253 с.

66. Саргсян А.Е., Демченко А.Т., Дворяншков Н.В., Джинчвелашвили Г.А. Строительная механика. М.: высшая школа, 2000. - 416 с.

67. Сафарян М.К. Металлические резервуары и газгольдеры. М.: Недра, 1987.-200 с.

68. Сафарян М.К. Основные положения расчета цилиндрических и сферических оболочек на устойчивость (применительно к резервуаростроению) / «Монтажные работы в строительстве». М., вып. 2,1967.-С. 20-33.

69. Сафарян М.К., Иванцов О.М. Проектирование и сооружение стальных резервуаров. М.: Гостоптехиздат, 1961. - 328 с.

70. Сафарян М.К., Шутов В.Е. Расчет стальных вертикальных цилиндрических резервуаров большой емкости на действие ветровой нагрузки. Экспресс-информация ВНИИГазпрома, № 1, 1968. С. 15-22.

71. СП 50-101-2004 Проектирование и устройство оснований и фундаментов зданий и сооружений. М.: ФГУП ЦПП, 2005. - 130 с.

72. Справочник по специальным функциям / Под. ред. М.Абрамовица и И.Стиган. М.: Наука, 1979. - 832 с.

73. Строительство зданий и сооружений в сложных грунтовых условиях / Абелев М.Ю., Ильичев В.А., Ухов С.Б. и др. М.: Стройиздат, 1986.

74. Стулов Т.Т. Расчет наземных резервуаров с учетом устойчивости основания / Труды МИНХ и ГП, № 5,1967. С. 95-105.

75. Тарасенко А.А., Воробьев В.А., Васильев Г.Г., Иванцова С.Г. Практикум по проектированию, сооружению и ремонту вертикальных стальных цилиндрических резервуаров. М.: Изд-во РГУНГ им. И.М.Губкина, 2004. - 167 с.

76. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. М.: МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2001. - 592 с.

77. Филиппов В.В., Прохоров В.А., Аргунов С.В., Буслаева И.И. Техническое состояние резервуаров для хранения нефтепродуктов объединения «Якутнефтепродукт» // Известия вузов. Строительство. №7-8, 1993.-С. 13-16.

78. Цытович Н.А. Механика грунтов. М.: Высшая школа, 1979. - 272 с.

79. Цытович Н.А., Тер-Мартиросян З.Г. Основы прикладной геомеханики в строительстве. -М.: Высшая школа, 1981. 317 с.

80. Шутов В.Е. Оптимизация резервуарных конструкций для хранения нефтепродуктов / Автореферат дис. на соискание уч. степени докт. техн. наук. Москва, 1983. - 37 с.

81. Ясин Э.М. Устойчивость моментного состояния равновесия оболочек / труды Уфимского авиационного института, 1967. С. 23-24.

82. Ясин Э.М., Ращепкин К.Е. Устойчивость верхних поясов вертикальных цилиндрических резервуаров для хранения нефтепродуктов // Нефтяное хозяйство, № 3,1967. С. 57-59.

83. Ясин Э.М., Ращепкин К.Е. Устойчивость плоских днищ вертикальных цилиндрических резервуаров для хранения нефтепродуктов / Транспорт и хранение нефти и нефтепродуктов, № 8. М.: ВНИИОЭНГ, 1966.-С. 13-14.

84. Напряжения и деформации, образующиеся в цилиндрических резервуарах вследствие неравномерного оседания основания / Ямамото С., Кавано К., ВДП. № А-49231, 18 с. «Нихон Кикай Гаккайси», 1977, т.80, № 703, С. 534-539.

85. Определение концентрации единичных усилий в цилиндрических резервуарах. Jatan R.V. Bucharesti, 1974, V 36, № 1, p. 71-82.

86. Расчет на прочность цилиндрических резервуаров при землетрясении.

87. Хосино Э., ВЦП. № А 36940, 18 с. «Хайкан То Соти», 1977, т.1, № 4, С. 15-20.

88. Расчет стальных цилиндрических нефтехранилищ. Кавано К., ВЦП, № А 50153, 35 с. «Ацуреку Гидзюцу», 1977, т. 15, № 2, С. 85-86.

89. Clarke J. S. How to handle tank bottom and foundation problems. Oil fnd Gaz Journal, 1971, № 5, pp. 82-84.

90. Greenwood D.A. Differential settlement tolerance of cylindrical steel tanks for buk liquid storage. Proceedings, Conference on Settlement of Structures, British Geotechnical Society, Cambridge, 1974, pp. 361-367/

91. Krupka U. Borceni kruhoveho plaste velkych nadrzi vlivem sedani -Jnzenyrske stavby, 1974, r 22, № 11, s, 538-542.

92. Lambe W.T. and Whitman R.U. Soil mechanics John Wiley and Sons, New York, NY, 1969, p. 201.

93. Piesla W. Tabelarycze wyznaczanie sit w potaczeniu pobocznicy z dnem zbiornikow na produkty naftome. Zesz nauk PC dan 1974 (1975), № 223, s. 19-29.