Влияние анизотропных свойств среды и электромагнитных полей на процесс проникания твердых инденторов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.04, доктор физико-математических наук Банцян, Анушаван Аристакесович

• Банцян, Анушаван Аристакесович
• доктор физико-математических наук
• 1997

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Банцян, Анушаван Аристакесович

Содержание

Введение

Глава I Постановка и решение задачи проникания тонкого твердого индентора в изотропную среду при наличии идеально пластического течения вблизи индентора.

1.1 Характерные особенности задачи проникания

1.2 Определение полей напряжений и перемещений при проникании тонкого твердого индентора в полупространство

1.3 Определение максимальной глубины проникания индентора формы криволинейного тела вращения переходящего в цилиндр

1.4 Об осесимметричности задачи проникания и внедрения твердых острых тел вращения в металлические среды

Глава II Приближенное решение задачи проникания инденторов произвольной формы методом гипотезы нормальных сечений.

2.1 Проникание произвольного раствора индентора формы криволинейного тела вращения переходящего в

цилиндр в упругую изотропную среду

2.2 Поправка условий непрерывности на фронте пластического течения

2.3 Численное решение задачи проникания криволинейного тела вращения переходящего в цилиндр в изотропную среду

2.4 Определение температуры пластической области с применением уравнения энергии

Глава III Применение гипотез плоских и нормальных сечений в ква зистат ич е с кой и динамической задачах проникания с учетом анизотропных и хрупких свойств среды.

3.1 Проникание твердого индентора в анизотропные среды

3.2 Приближенные оценки влияния анизотропных свойств

среды на процесс проникания

3.3 Изучение особенности напряжений в анизотропной пластической среде при проникании конуса по

гипотезе нормальных сечений

3.4 Проникание тонкого индентора в трансверсально-изотропную среду с вращением

3.5 Решение динамической задачи проникания тонкого твердого индентора в первоначально упругую анизотропную среду по гипотезе плоских сечений

3.6 Решение динамической задачи проникания твердого индентора в первоначально упругую анизотропную среду

по гипотезе нормальных сечений

3.7 Решение задачи проникания тонкого твердого

индентора в хрупкие среды

Глава IV Экспериментальное исследование проникания

индентора в изотропные и анизотропные среды.

4.1 Проникание индентора в изотропные металлические среды

4.2 Проникание индентора в металлические слоистые композиты

4.3 Технология изготовления слоистых композитов

Глава V Экспериментальное изучение и некоторые теоретичес

кие оценки б задаче проникания твердого индентора в металлические среды и грунты при наличии постоянных и переменных электромагнитных полей.

5.1 Необходимость изучения влияния разрядных токов на процесс проникания

5.2 Экспериментальное изучение проникания металлических инденторов в металлические среды при наличии

импул ьс пых токов

5.3 Экспериментальное определение распределения плотности токов при импульсном разряде в металлах

5.4 Приближенный теоретический расчет влияния импульсного тока на процесс проникания,

5.5 Определение напряженно деформированного состояния

s проводящей среде при наличии разрядного тока

5.6 Теоретическое изучение распределения разрядного тока

в цилиндрических металлических средах

5.7 Вибропроникание твердого металлического индентора в электропроводящие грунты при наличии

переменных и постоянных токов

5.8 Проникание индентора в грунты при наличии переменных электромагнитных полей (ЭМП) с учетом сдвига фаз вибрации индентора и переменного ЭМП

Выводы

Литература

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Влияние анизотропных свойств среды и электромагнитных полей на процесс проникания твердых инденторов»

ВВЕДЕНИЕ

Явления соударения изучаются целым рядом классических дисциплин. Многие задачи о соударении и проникании с малыми скоростями (менее 250 м/с) [4, 55, 56, 98] относятся к области интересов динамики конструкций. Проникание здесь тесно связано с общей деформацией конструкции, характерные времена нагружения при этом составляют миллисекунды. С увеличением скорости соударения до 0.542 км/с общая деформация конструкции становится второстепенной, а первостепенное значение приобретает поведение материала в небольшой зоне (обычно 2+3 диаметра индентора). Здесь уже необходимо пользоваться представлениями волновой динамики. На разных стадиях соударения проявляются влияние скорости, геометрии, состава материала, скорости деформации, локального пластического течения и разрушения. При этом характерные времена нагружения и реакции имеют порядок микросекунд. При дальнейшем увеличении скорости соударения (до 2+3 км/с) локальные давления становятся выше предела прочности материала на порядок и на начальной стадии удара соударяющиеся тела можно рассматривать как жидкости. При сверхвысоких скоростях соударения (более 12 км/с) энергия выделяется так быстро, что материалы сталкивающихся тел подвергаются взрывному испарению. Следовательно во многих случаях, представляющих научный и прикладной интерес, скорости соударения таковы, что материал испытывает значительные необратимые деформации и разрушения. В результате задача количественного описания резко осложняется, поскольку, с одной стороны, для его решения требуются сведения о свойствах материала при его неупругом деформировании и разрушении, а с другой - модельные построения для ее адекватной

математической формулировки.

Для полного описания динамики соударения твердых тел необходимо учитывать их форму, распространение упругих, пластических и ударных волн, гидродинамическое течение материала, конечные деформации, упрочнение, тепловые эффекты и влияние трения, а также возникновение и распространение зон разрушения в материалах соударяющихся тел.

Только теоретический подход для решения такой многофакторной проблемы, каковой является проблема проникания, был бы не только в высшей степени громоздким, порой и невозможным, но и потребовал бы таких сведений о поведении материалов в условиях нагружения как со средними, так и с большими скоростями деформации, которые практически невозможны. Поэтому большая часть исследований в этой области ведется экспериментальными методами.

Указанные трудности намного осложняют решение задачи, если процесс проникания заранее сопровождается другими физическими явлениями, каковыми могут являться импульсные электрические токи и магнитные поля. Дополнительные сложности могут проявляться при решении задачи проникания в анизотропные среды.

Предлагаются различные модели, описывающие в той или иной мере процесс проникания. Приближенные модели сложных процессов, происходящих при соударении, помогают понять основные механизмы, определяющие поведение сталкивающихся твердых тел, велико их значение для упорядочения, а также для предварительного анализа экспериментальных данных. Надо, однако, отметить, что возможности таких моделей весьма ограничены, и часто в их основе лежат эмпирические константы, замаскированные под "свойства материала". Попытки использовать

такие модели за пределами области, в которой справедливы сделанные при их построении допущения, или за пределами базы данных, на основе которых получены входящие в них эмпирические константы, приводят к ошибочным как в количественном, так и в качественном отношении выводам.

Ввиду чрезвычайной сложности задачи проникания, и с учетом того, что эта отрасль науки часто подвергается экспериментальной проверке, авторы многочисленных работ предлагают различные методы для описания процесса проникания и пробивания преград различными инденторами [66, 67, 112]. Разрабатывая эти методы, авторы сосредоточивают внимание на одном из аспектов задачи (например глубина проникания, пробивание, образование пробки, кратера, осколков и т.п.) вводят упрощающие допущения, которые облегчают решение основных уравнений сплошной среды, сводя их к алгебраическим или дифференциальным уравнениям. Затем пытаются решить эти уравнения, для чего нередко приходится прибегать к новым упрощениям.

В основном эти методы основаны на предположении, что либо индентор, либо мишень являются абсолютно твердым телом. Лишь в немногих работах [66, 67, 138, 144, 145, 152-157] рассматриваются одновременно деформации и индентора и мишени. Более того, почти все эти методы требуют введения эмпирических констант или таких характеристик материалов, которые трудно получить или измерить. В большей части моделей рассматривается либо один механизм разрушения [66, 67], либо один из законов сохранения (энергии или количества движения). Лишь в немногих моделях [141, 142, 144, 148] учитывается несколько моделей разрушения.

Обычно при построении аналитических моделей для упрощения задачи индентор считают абсолютно твердым [145, 156, 157].

Это позволяет избавиться от некоторых математических трудностей, правда, дорогой ценой ухода от реальности, за исключением случая прибивания очень тонких преград.

На практике нередки случаи, когда небольшое число параметров в основном раскрывают механизм явления и достаточно полно управляют процессом. Тогда можно ожидать, что построенная на основе этих характерных параметров относительно простая модель будет описывать явление с необходимой точностью. Такой путь значительно упрощает необходимый математический аппарат и позволяет получить приближенные аналитические или численные решения на ЭВМ при наличии существенно меньших затрат времени и оперативной памяти.

Оценкой точности результатов, полученных этим путем, может служить совпадение их с результатами экспериментов с заданной точностью.

Однако, согласно результатам многочисленных работ [51, 113115], любые продуманные модели поведения материала не в состоянии полно описать все эффекты, наблюдаемые в опытах, поэтому следует пользоваться разными моделями для разных условий работы материала. Одним из основных факторов применимости той или иной модели является скорость соударения инденто-ра и преграды. Поэтому естественно стремление хотя бы ориентировочно произвести классификацию процесса пробивания в зависимости от скорости нормального удара индентора по поверхности преграды. Если возникающие при высокоскоростном ударе напряжения на несколько порядков превосходят пределы прочности материалов индентора и преграды, то начальную стадию процесса взаимодействия можно описать на основе модели сжимаемой (или несжимаемой) жидкости. При скоростях удара выше 10 км/с процесс соударения носит взрывной характер. Фи-

зика и механика взаимодействия индентора и преграды при разных скоростях подробно обсуждены в работах [66, 138].

В [6, 7] с помощью приближенных моделей задачи проникания и пробивания решаются в основном аналитическими методами. Эти модели получены с учетом только характерных параметров для данной задачи волновых процессов в соударяющихся телах, а также приближений относительно движения частиц среды, часто используемых в механике сплошной среды. Указанные принципы построения приближенных моделей делают вполне обоснованными результаты аналитического решения задач. Этими результатами, как утверждают авторы, можно пользоваться при количественном описании процесса проникания.

[1, 3, 5-7, 66, 138, 145, 149, 152, 154, 156, 157] посвящены обзору современного состояния теоретических и результатов экспериментальных исследований по ударному разрушению твердых тел. Особенное внимание уделено механизму соударения индентора и преграды. Проанализированы задачи об ударе по свободной поверхности материала математически моделируемого жидкостью [95, 96, 109, 129, 145] или идеальным газом с реальным уравнением состояния. Приведены подробные экспериментальные металлофизические сведения о характере деформации соударяющихся тел, о роли микроструктуры и температурных эффектов.

Для интерпретации наблюдаемых в эксперименте явлений использованы эмпирические соотношения, аналитические модели, основанные на простых механизмах разрушения, а также численные методы [145, 153, 157], которые признаны наиболее перспективными, в частности для предсказания формы и размера кратеров. В зависимости от скорости ударения исследована роль различных физических эффектов в процессе соударения. Прове-

дена классификация типов ударников и мишеней. Последние подразделены на полубесконечные, толстые, промежуточные и тонкие. Для каждого из этих типов мишеней описан характер проникания ударника в мишень. Подробно анализировался процесс взаимодействия ударника с тонкими мишенями, материал которых может быть упругопластическим или упруго-вязкопластическим. Различные механизмы разрушения мишеней (пробивание мишени, застревание ударника в мишени) и рикошет описаны с помощью фазовой диаграммы зависимости скорости индентора и от толщины мишени.

Опубликовано несколько обзорных работ по моделированию соударений с баллистическим скоростями [66, 145].

Большой вклад в развитии проблемы соударения тел и проникания твердых инденторов в различные среды (металлы, композиты, жидкости) внес А,Г. Багдоев. Им была решена задача о проникании тонкого тела вращения в упругую среду, занимающую полупространство. Сначала задача решена для изотропной и анизотропной сред в линейной постановке.

Как и во многих работах, автором работы [6] предполагается, что проникающий индентор является тонким и недеформируе-мым, считается, что область разрушения также является узкой. Такое допущение есть одна из тех моделей, которая позволяет построить аналитическое решение. Это допущение, как будет показано в дальнейшем, обосновывается подстановкой упругого решения в условие Мизеса, откуда получается, что для тонких тел пластическая область узка. Указанное допущение дает возможность получить асимптотически правильное решение как для квазистатической так и динамической задачи проникания для изотропных и анизотропных сред. Хотя, как и любая модель приносит свои погрешности в решении задачи.

и

Следует отметить, что хотя решение [6] получено из несколько иных соображений чем в [138], значения параметра подобия поверхности разрушения и поверхности тела, полученные в [6] и [138] совпадают, то есть решение в главных порядках работы [6] совпадают с полученными ранее решением [138].

Основным приближением при этом является принятие гипотезы нормальных сечений [67, 138], согласно которой при проникании индентора частицы среды должны двигаться по прямолинейным траекториям, совпадающим с нормалями к образующей индентора. Это предположение оправдывается еще и тем, его использование позволяет получить эффективное решение целого ряда практических задач о проникании острых инденторов в различные среды, хорошо согласующихся с результатами экспериментов.

Как свидетельствуют многие экспериментальные работы, чем, больше скорость проникания, тем применима гипотеза нормальных сечений. [22-24, 40, 41, 45-48, 66, 67]. В [143] отмечено, что Зукас и Голн проводили много теоретических и экспериментальных работ по прониканию конических инденторов разных углов раствора в геологические среды. В [143] же проводились экспериментальные исследования по определению как глубины проникания, так и истории замедления. Там же описывается процедура лабораторного измерения силы действующей на индентор при скорости удара 1.2 км/с. Приводятся графики зависимости скорости и ускорения от времени.

Большое внимание уделено наклонному прониканию. Ввиду того, что на практике чаще всего встречается соударение индентора и преграды не под прямым углом, исследователи этой проблемы начали изучать наклонное соударение. С наклонным прониканием связан ряд трудностей, в частности влияние поверхно-

сти преграды, которым при нормальном соударении можно было пренебречь. Картина разрушения преграды сильно зависит также от угла атаки индентора. Наклонное проникание твердых тел в деформируемые преграды в строгой постановке сводится к решению трехмерных, нестационарных контактных задач механики сплошной среды, с учетом необратимых деформаций и разрушения материала преграды. Численное решение таких задач требует наличия у ЭВМ большой оперативной памяти и быстродействия. Поэтому, наряду с созданием программ решения таких задач в строгой механической постановке, полезны приближенные методы их решения. Те приближенные методы, которые применяются при аналитических решениях, часто используются и при численных решениях [57, 67, 76, 77, 84, 87, 138].

В современной технике широко распространена замена металлических элементов конструкций более совершенными аналогами из композиционных материалов, в том числе из материалов слоистой структуры.

Этот процесс обусловлен рядом факторов. Во первых, наличием свойств механического поведения, присущим таким материалам, -анизотропии жесткостных и прочностных характеристик, повышенной трещиностойкости и др.; -во вторых, совершенствованием технологий их получения и, наконец, необходимостью экономии металлов.

Композиционные материалы представляются наиболее эффективными для демпфирования колебаний элементов конструкций пластинчатого или обол очечного типа. Высокий уровень энергетических потерь при колебаниях упругого слоистого элемента в основном обусловлен значительными сдвиговыми деформациями в сдерживаемых слоях и может регулироваться как путем применения материалов с различными физико-механическими характе-

ристиками, так и путем изменения геометрических параметров.

Большой интерес был проявлен к задачам соударения различных тел со слоистыми композитами [34, 54, 102, 106,110]. В частности, с целью повышения демпфирующих свойств листового материала, а следовательно, снижения уровня вибраций элементов конструкций предлагается применять слоистые покрытия, включающие жесткие сдерживающие и податливые сдерживаемые слои, исследованию которых посвящен ряд работ [34, 136, 137]. Задача об определении оптимальных соотношений физико-механических свойств и геометрических параметров сдерживаемых и сдерживающих слоев, а также их количества для получения максимальной или наперед заданной величины характеристики демпфирования колебаний композитных систем требует экспериментального установления закономерностей, которые могут быть положены в основу создания качественно новых слоистых материалов и методов расчета демпфирующего воздействия их на колебания элементов конструкций.

С точки зрения практики имеет большое значение исследование процессов распространения сильных ударных волн в слоистых средах. Этот вопрос имеет два аспекта, К первому следует отнести явление ослабления или усиления давления, массовой скорости на фронте волны в зависимости от набора слоистой системы. В работе [102] было предсказано, что для систем чередующихся плоских слоев из легкого тяжелого материалов при увеличении толщины слоев можно получить явление неограниченной кумуляции. В дальнейшем это явление изучалось численно и экспериментально [54, 102, 106, 110, 135].

В настоящее время практически не изучено распространение волн конечной длительности в периодических слоистых материалах на неустановившемся участке движения с учетом нелинейных

эффектов, которые могут приводить к качественно новым явлениям, не описывающимися нелинейными моделями.

При решении таких сложных задач часто прибегают к разным упрощающим предположениям.

Ряд работ посвященных экспериментальному изучению задачи проникания или пробивания дают возможность проверить и уточнить ту или иную теоретическую модель. На основе экспериментальных исследований часто предлагаются теоретические, более простые модели. С помощью экспериментальных исследований дается оценка влияния того или иного физического параметра. Такая оценка дает возможность в теоретических исследованиях упростить основные уравнения, описывающие процесс проникания. Решения полученные этим методом, широко использовались в инженерной практике.

Несмотря на большое количество опубликованных работ по изучению динамики слоистых сред, до сих пор отсутствуют точные методы по изучению задачи проникания или пробивания многослойных сред. Нет также окончательных экспериментальных результатов по изучению явлений происходящих при проникании твердых тел или деформируемых инденторов в слоистые композиты.

Целью настоящей работы не заключается в уточнении предыдущих работ по этой проблеме. В задачах по прониканию как твердых так и деформируемых инденторов в изотропные среды с помощью современных численных методов проделан большой шаг в сторону развития точного решения. Численно получены достаточно точные решения задачи проникания инденторов как по нормали, так и под углом к в изотропные и однородные среды.

В настоящей работе основное внимание уделено эксперимен-

тальному и теоретическому изучению проникания твердых ин-денторов в анизотропные среды и электропроводящие среды при сопровождении импульсных, постоянных и переменных электромагнитных полей и токов. Б работе на основе упрощающих теоретических предположений объясняется эффект, найденный экспериментальным путем, о существенном уменьшении глубины проникания индентора как за счет анизотропии среды, так и за счет применения импульсного тока. Предлагаются методы расчетов упругопластических полей, глубины проникания индентора, размера области разрушения среды. С помощью анализа дается область применимости той или иной модели и полученных формул в зависимости от геометрических характеристик индентора и механических параметров среды. Предлагаются экспериментальные методы для определения таких важных для настоящей работы характеристик, каким является распределение разрядного тока внутри металлических сред, область пластического разрушения среды, создание анизотропной среды с указанными свойствами. В работе предлагается также способ увеличения скорости проникания индентора в грунты, как с помощью постоянных так и переменных ЭМП, проведены соответствующие эксперименты.

Работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка цитированной литературы.

Первая глава, состоящая из пяти параграфов, посвящена в основном постановке задачи на основе известной одномерной модели, методам ее решения и допущениям, позволяющим в той или иной мере упростить решение задачи.

Дается решение задачи проникания тонкого твердого индентора в первоначально упругую среду. При проникании тонких инденторов для малой величины коэффициента трения между

средой и индентором при выделении главной части решения в уравнениях среды оставляются лишь производные по радиальной координате. Вводится фронт разрушения впереди которого среда является упругой, а позади него принимается либо модель пластического разрушения, либо-хрупкого разрушения, о чем говорится в третьей главе.

В первом параграфе говорится о характерных особенностях задачи проникания, о недостатках существующих моделей и о сложностях развития данной науки.

Во втором параграфе в предположении, что позади фронта имеется пластическое течение среды, из уравнения несжимаемости, условий на фронте разрушения и уравнения равновесия определяются скорости частиц и напряжения как в пластической среде, как и на инденторе.

В третьем параграфе найдены значения максимальной глубины проникания для индентора формы криволинейного тела переходящего в цилиндр. Полученные решения верны всюду, кроме малой окрестности свободной поверхности среды и вершины индентора.

Используя значения радиального напряжения и закон сухого трения, вычисляется сила сопротивления прониканию. Используя уравнение равновесия и условие равенства нулю скорости при максимальной глубине проникания, определяется максимальная глубина проникания. Дается обоснование пренебрежения инерционными членами в уравнениях движения и использования одномерной теории для тонких инденторов, хотя в третьей главе решается динамическая задача для более общего случая, а именно для анизотропной среды. Цель квазистатического решения заключается в эффективном решении задачи и определении области применимости квазистатической теории.

В четвертом параграфе экспериментально показана область скоростей проникания, при которых допускается осесиммет-ричное решение и область скоростей, при которых нарушается осевая симметрия.

Во второй главе даются приближенные и численные методы решения задачи проникания в изотропные среды.

В первом параграфе дается решение задачи проникания нетонкого индентора по гипотезе нормальных сечений. Вначале рассматривается проникание индентора формы криволинейного тела переходящего в цилиндр. Эта задача в дальнейшем из за трудностей, решается численно. До этого двумерная задача решается для индентора формы конуса переходящего в цилиндр. Здесь задача облегчается тем, что угол между нормалью к поверхности конуса и осью ох совпадающее с направлением проникания, остается постоянным. Это дает возможность довести решение задачи до конца, приняв только допущения гипотезы нормальных сечений.

Как в настоящей работе, так и в работах указанных в списке литературы, экспериментально оправдано применение, для больших скоростей гипотезы нормальных сечений.

Далее, во втором параграфе даются условия на фронте пластического течения. Показано, что применение условий непрерывности полей напряжений и скоростей по нормали к фронту разрушения не приводит к существенным изменениям. При этом наблюдается незначительное уменьшение напряжений ^гг'^п'^ее и увеличение ог^. Однако эти изменения настолько

малы, что находятся в пределах разброса экспериментальных данных.

В третьем параграфе проведен подробный анализ для полей напряжений в задаче проникания нетонкого криволинейного те-

ла, Получены изобары для разных углов раствора

вершины индентора.

Приведены также наглядные графики напряжений на инден-торе. На графиках показано, что для напряжений <УГГ и сгхх вблизи вершины индентора, в среде, напряжения становятся растягивающими, что в основном является причиной появления трещин распространяющихся из вершины индентора. Показано также, что с увеличением р растягивающие напряжения по абсолютной величине уменьшаются. То есть при проникании более острых инденторов вероятность распространения трещин вблизи вершины увеличивается. Данный теоретический вывод находится в соответствии с практическими данными.

Б четвертом параграфе применив уравнение энергии и предположив, что выделяемое тепло в быстропротекающем пропессе в основном сосредоточено в узком слое между индентором и средой, а также допустив равномерное распределение температуры в этом слое, определяется нагрев пластического слоя.

Многие исследователи в области баллистики посвятили свои работы созданию летательных аппаратов. В оборонной технике большое значение имеет также создание более надежной защиты. Исследования данного вопроса показали, что применение с этой делю более прочных материалов больше не дают ощутимого эффекта. В природе давно известны композиционные материалы имеющие удивительную прочность. Известно также, что в композиционных материалах указанная прочность достигнута, за счет оптимального выбора механических параметров. Такой оптимизации и посвящена третья глава, где сделана попытка подбором параметров пластичности (так как в задаче проникания доминирующую роль играет пластическая область) добиваться более

19

прочной среды. С математической точки зрения,-это нахождение минимума глубины проникания от отношения пределов текучести анизотропной среды.

В работе хотя рассмотрены как ортотропная, так и трансвер-сально изотропная среда, но основное внимание в дальнейшем уделено трансверсально изотропной среде, так как с точки зрения практики для задачи проникания она более реальна

В третьей главе, при решении задачи проникания индентора в анизотропные среды, приняты те же кинематические допущения, что и для изотропной среды.

В первом параграфе задача рассматривается лля тонкого инжектора, Как в пластической, так п в упругой среде принимаются одномерные уравнения равновесия. На основании гфинятых допущений получены напряжения как в среде» так к на инленторе. Анализируя выражение раанального напряжения показано, что нон т ., 2% ^. <3V. что приводит к резкому нарастанию

силы соп:' ■ /гивлення. проникашш. следовательно и уменьшению глубины ироникания. Так как указанный результат является одним ит основных результатов настоящей работы, то был проделан ----------тщательный анализ данного эффектя, 11 частности дока тяанеоб-

чодимость строгого неравенства Т„<2т.х, в протоном случае

i

нарушается замкнутость кривои пластичности. что недопустимо.

Далее, во втором параграфе задача рассматривается при отказе от гипотезы плоских сечений. Лается .качественный анализ поведения радиального напряжения в случае т ., 1тít, Показано, что хотя бесконечность е выражении О"устраняется, но а

имеет порядок, l/ssiri2j3 указывающий опять на большие значения радиального напряжения. ¡

В третьем параграфе решается задала проникания нетонкого

\

конуса, переходящего в цилиндр, по гипотезе нормальных сечений. Здесь также показано, что напряжения принимают порядок 1 / р2, то есть вывод о большом значении радиального напряжения остается в силе при любой форме решения. С практической точки зрения представляет большой интерес рассмотрение проникания индентора с вращением. Решение этой задачи при трансверсально изотропной среде приведено в четвертом параграфе. Выяснилось, что вращение индентора не только обеспечивает баллистическую устойчивость, что широко известно, но и приводит к значительному уменьшению радиального напряжения, действующую со стороны среды б процессе проникания. Расчеты показали, что уменьшение напряжения на инденторе за счет вращения составляет ""20%. Здесь также показано, что особенность в радиальном напряжении имеет место до угла при вершине конуса -60 далее этот эффект не проявляется.

В пятом параграфе дается решение динамической задачи проникания твердого индентора в первоначально упругую трансверсально изотропную среду. Задача решена только для бесконечного конуса. Получены формулы для глубины проникания, скорости и ускорения индентора в процессе проникания. Построены подробные графики, показывающие зависимость глубины проникания, скорости и ускорения от анизотропии среды и угла раствора конуса. На основе анализов графиков сделан вывод, что распространение теории плоских сечений для больших углов не совсем верно. Приведены также графики отношения динамических и статических членов в выражении а^. Показано, что

при ¡3-0,2 это отношение составляет -0.1, Таким образом полученные результаты позволяют определить область применимости одномерной и квазистатической задачи, указывая при этом

величину допускаемой ошибки.

В шестом параграфе численно решается задача проникания нетонкого конуса по гипотезе нормальных сечений. Для малых углов, как и следовало ожидать, результаты, полученные по теориям плоских или нормальных сечений совпадают. Получены поля напряжений и перемещений, а также формулу для определения глубины проникания. Определены поведения напряжений в зависимости от т ,г / т^ для разных углов раствора конуса. Показано, что для малых углов раствора и около вершины инденто-ра особенность напряжений более существенна.

Монотонность изменения отношения динамических и статических членов в случае применения гипотезы нормальных сечений, при больших |3 указывает на правильность применения этой теории.

Большие значения в напряжениях сохраняются во всех случаях при р < 60°.

Для хрупкой среды вначале предполагается, что вблизи инден-тора имеются меридиональные трещины. На фронте разрушения принимается, что кольцевые растягивающие напряжения равны пределу прочности на растяжение. Из условия непрерывности радиальных перемещений и напряжений определяются перемещения и радиальные напряжения в области трещин. Получено условие трещин без фронта пластичности. Далее предполагается, что существует область трещин впереди области пластичности. Найдены величины, определяющие фронты пластичности и трещин. Даются условия существования областей пластичности и трещин.

В четвертой главе приводятся результаты экспериментального исследования проникания твердого индентора в металлы и композиты. Были использованы образцы из алюминия, дюраля, ла-

ту ни, меди, бронзы и чугуна. Чугун рассматривался как хрупкая среда. Образцы рассматривались как бесконечные среды, так как размеры образцов превышали размеры проникающего индентора в 10-20 раз в зависимости от вида материала. В качестве проникающего индентора использовалась стальная пуля массой

9,6 х 10~3 кг, с начальной скоростью -800 м/с. Скорость индентора на данном расстоянии была взята из соответствующих справочников.

В первом параграфе дается методика определения границы между упругой и пластической областями, приведены графики зависимости твердости Нв от координат.

В таблицах приводится сравнение теоретических и экспериментальных результатов. На основе экспериментальных исследований дается рекомендация для применения формул определяющих глубину проникания индентора в различные среды. Приводится сравнение полученных теоретических результатов с экспериментальными работами проделанными другими авторами.

Во втором параграфе приводится подробное описание проведения эксперимента, изготовления слоистых образцов, моделирующих трансверсально изотропную среду с указанными свойствами. Показано, что изменением толщин и упругопластических параметров отдельных слоев удается получить широкий диапазон изменения основного параметра т / т ^, что дает возможность

провести подробное сравнение экспериментальных результатов с теоретическими.

Экспериментально показано, что в диапазоне

1.6 < Т,г / Т^ < 3,5 имеет место существенное уменьшение глубины

проникания. Область искривления слоев показывает, что область пластической деформации существенно увеличена. Это дает по-

вод сделать вывод о существенном поглощении энергии слоистой средой» Данное явление также препятствует появлению трещин в среде вблизи вершины индентора,

В таблицах и на фигурах, где приводятся результаты экспериментов показано, что для анизотропной среды, где т_?. —> 2т ^

имеет место уменьшение глубины проникания на 40^50%. Это говорит о том, что для вышеуказанной среды энергия деформации среды распределяется более равномерно, то есть такая среда демпфирует удар индентора.

В третьем параграфе описывается технология изготовления указанной среды.

В начале пятой главы указывается необходимость развития данной тематики. Здесь показано, что с целью улучшения защитных свойств преграды, движение индентора можно тормозить также пондеромоторными силами. Во втором параграфе приводится схема и методика создания в преграде сильного магнитного поля в момент проникания. Приведены результаты экспериментов, где показано, что с помощью конденсаторного блока, имеющего энергию -400 дж удается почти вдвое погасить энергию индентора -3000 дж. Далее, с помощью электронно-пластического эффекта объясняется сильное затупление и деформация индентора. Выяснено, что за счет разрядного тока конденсаторного блока, имеющего порядок 10"\4, индентор деформируется настолько, что его поперечное сечение от 12-ыЗхКГ6 м2 увеличивается до

30х1СГбм2, что приводит к увеличению лобового сопротивления индентора.

Предлагается методика эксперимента показывающего влияние разрядного тока на растягиваемую проволоку. Здесь также трудно отделить два эффекта приводящих к уменьшению глубины про-

никания, это электронно-пластический эффект и пинч-эффект. Только опыты с твердыми пулями дали возможность четко разделить влияние двух факторов. Для качественной оценки влияния разрядного тока в виде пинч-эффекта предлагается способ определения распределения импульсного тока внутри металлического цилиндра. Экспериментально показано, что импульсный ток внутри образца разлагается на высокочастотные-текущие по поверхности и низкочастотные текущие в основном по оси цилиндрического образца. Дается способ измерения плотности тока внутри образца. На основе полученного экспериментальным путем распределения плотности тока, построена теоретическая модель учитывающая в уравнениях движения силу Лоренца. Экспериментально получено, также распределение плотности тока по тонкой пластинке.

В пятом параграфе теоретически определяется напряженно-деформированное состояние цилиндрического металлического образца только за счет разрядного тока. Получено условие образования пластической зоны за счет пондеромоторных сил.

В шестом параграфе приведена теоретическая модель и численное решение касающийся распределения плотности тока внутри металлического цилиндрического образца. Показано, что распределение тока носит колебательный характер и что токи разделяются на приповерхностные и при осевые составляющие.

В седьмом параграфе рассмотрена задача о вибропроникании твердого металлического индентора в грунты при наличии постоянного или переменного тока. Экспериментально показано 20+30-ое увеличение скорости проникания индентора в грунт при наличии постоянного тока. Значительное увеличение скорости проникания наблюдается при наличии переменного тока.

Экспериментально показано также влияние токов на резо-

нансные частоты. Предлагаются критерии подобия.

В восьмом параграфе экспериментально подробно изучено влияние переменных ЗМП на процесс проникания металлического индентора в маловлажные грунты, где явление электроосмоса не проявляется. Показано, что подходящим выбором сдвига фаз вибрации индентора и подаваемого на среду ЭМП можно многократно (для проведенных экспериментов в сотни раз) увеличить скорость проникания, дополнительно потратив при этом энергию -1/1000 от энергии вибрации индентора. Получены влияния амплитуд и частот колебаний индентора на процесс проникания.

Заключение диссертации по теме «Механика деформируемого твердого тела», Банцян, Анушаван Аристакесович

Выводы

Обобщая основные результаты настоящей работы можно заключить, что

1. Оптимальным выбором отношения параметров анизотропии для трансверсально изотропных преград можно вдвое уменьшить глубину проникания твердого индентора.

2. Обнаруженный теоретическим путем эффект об уменьшении глубины проникания при хгг -> 2ха имеет место для инденторов с небольшим углом раствора при вершине конуса и начиная с угла ~60° данный эффект не наблюдается.

3. С применением гипотезы нормальных сечений особенность в выражении стгг при хзг 2ха устраняется, но а„г опять принимает большие значения.

4. Для инденторов с углом раствора при вершине конуса до ~0.2рад можно пренебречь инерционными членами, при этом отношение динамических слагаемых к статическим составляет -0.1.

5.Для инденторов с произвольного угла раствора при вершине необходимо применить гипотезу нормальных сечений, при этом учет инерционных членов более существенен.

6. Гипотеза нормальных сечений позволяет получить оптимальный угол при вершине конуса, то есть когда <УГГ, о?вд принимают минимальные значения.

7. Кривизна образующей индентора существенно влияет лишь при больших р.

8. Влияние динамических членов на особенность напряжений существенна около вершины индентора.

9. С помощью вращения индентора можно ~20% уменьшить напряжение на инденторе, а следовательно увеличить глубину проникания.

10. При внедрении инденторов с малыми скоростями задачу нельзя рассматривать как осесимметричную, особенно при определении формы свободной поверхности, где имеет место потеря устойчивости. При проникании с большими 800м/с) ¿х-соростями ¿«.дачу с оилыиой 1 очкостыо моуКхЮ рассматривать как осесимметричную.

11. С помощью разрядного тока конденсаторного блока энергией ~400Дж можно существенно погасить энергию индентора -ЗОООДж, при этом уменьшив глубину проникания на 50%.

12. При наличии разрядного тока в прохгессе проникания необходимо учитывать как пондеромоторкые силы, так и электронно-пластический эффект, приводящий к сильному затуплению индентора.

13. Разрядный ток в металлических цилиндрах разлагается на приповерхностные и приосевые токи.

14. При вибрационном проникании индентора с помощью противофазных электромагнитных полей и постоянного тока в сотни раз можно увеличить скорость проникания во влажные грунты, потратив при этом дополнительно -1/1000 долю энергии вибрации.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Банцян, Анушаван Аристакесович, 1997 год

Литература

1. Алексеев H.A., Сагомонян Ф.Я., Рахматулиы Х.А. Об основных уравнениях динамики грунтов. ПМТФ, 1963, N2, с. 147-151.

2. Алексеевский В.П. К вопросу о проникании стержня в преграду с большой скоростью. Физика горения и взрыва.-1966, N2, с. 99-106.

3. Алоян М.А. Проникание тонкого жесткого конуса в хрупкий материал со сверхзвуковой скорстыо. Изв. АН Арм, ССР, Механика, 1985, т. 38, N5, с. 12-21.

4. Арешян Г. Л., Вакпяк A.A., П клип осям Г.Т. Теоретическое и экспериментальное изучение распределения разрядных токов в цилиндрических образцах. Изв. АН РА, Механика, 1991, т. 44, N1, с. 37-43.

5. Бабич Н.Ю., Чехов В.Н. Поверхностная, и внутренная неустойчивость в слоистых композитных материалах. Прикладная механика. 1989, т. 25. N1, с. 28-36.

6. Багаоев А.Г. Проникание тонкого тела вращения в упругую среду.-Изв. АН Арм. ССР. Механика, 1977, т. 30, N5, с. 17-37.

7. Багдоев А.Г.. Ванцян A.A. Проникание тонких тел в упругие среды. Изв. АН Арм, ССР, Механик:,,. 1981. 34. XL с. 3-15.

О » i>Uj .vi,ÜC.L> / i * Л • Х> v»--i tS-W'^A i V.J.'Л,* i. i i iii IJti v lüü i <} l О i Iii .0 ЭД С .4 liJ ¿j I Ы jr'i

грунты. Изв. АН Арм. ССР, Механика, 1981, т. 34, N3, с. 25-28.

9. Багдоев А.Г., Ванцян A.A. Проникание тонкого тела в различные среды. Механика, IV конгресс, Варна 1981.

10. Багдоев А.Г.. Ванцян А А. Проникание тонких тел в металлы. МТТ, 1982, N2, с. 191.

11. Багдоев А Г., Ванцян A.A. Проникание тонкого тела в упругие анизотропные среды. Изв. АН Арм. ССР, Механика, 1983, т. 36, N6, с. 23-30.

12. Багдоев А.Г., Ванцян A.A. Влияние разрядных токов конденсаторов на механические явления в образиах. III Всесоюзный симпозиум "Теоретические вопросы магнитоу пру гости", Е.. 1984, 178 с,

13. Багдоев А.Г., Ванцян A.A. Влияние импульсных токов на механические явления. Современные вопросы физики и приложения., Москва, 1984, с. 55.

14. Багдоев А.Г., Ванцян A.A. Влияние разрядных токоз на динамические процессы в металлических образцах. Проблемы динамики взаимодействия деформируемых сред, Е., 1984, 349с.

15. Багдоев А.Г.. Ванцян A.A. Влияние анизотропных свойств металла и импульсных токов на проникание. Современные вопросы механики и технологии машиностроения. М, 1986.

16. Багдоев А.Г., Ванцян A.A. Проникание тонкого тела в пластическую среду с учетом анизотропных свойств и импульсных токов. IV Всесоюзный съезд по теоретической и прикладной механике, Ташкент. 1986, с. 69.

17. Багдоев А.Г., Ваниян A.A., Пахалов В.Б. Определение распределения токов и упругих полей при импульсном разряде в металлах. Изв. АН Арм. ССР, Механика, 1986, т. 39, N1. с. 3-11.

18. Багдоев А.Г.. Ваниян A.A.. Григорян М.С. Проникание ип-

1 X i- 'a~s pii А> bi-ixx'jL^jOj pO ¿Ж i С i- »y сij-f . w ч * p С JSi С rill W Ai-pOOjÄvM Ы I: I 3 kl, bv j: I

л ее приложения. Москва. 1987. с. 93.

19. Багдоев А.Г., Ванцян A.A. Исследование проникания тонкого твердого тела в трансверсально-изотропную среду. Изв. АН Арм. ССР, Механика, 1987, т. 40, N4, с. 3-6.

20. Багдоев А.Г., Ванцян A.A. Проникание вращающегося тела в трансверсально-изотропную и электропроводящую среду. Проблемы динамики взваимодействия деформируемых сред. Е., 1987, 291с.

21. Багцоев А.Г., Ванцян A.A. Зависимость пластических свойств среды и проникающего тела от параметров коденсаторного блока. Изв. АН СССР, МТТ. 1988, т. 41. с. 179-180.

22. Багдоев А.Г., Ванцян A.A., Григорян М.С., Мхитарян А.М. Теоретические и экспериментальные исследования проникания тонкого тела в слоистые металлические среды. Сб. трудов. Моделирование полета и аэродинамические исследования. Киев, 1988, 156 с.

23. Багдоев А.Г., Ванцян A.A., Григорян М.С. Влияние анизотропных свойств металлических образцов на проникание. Изв. АН Арм. ССР, Механика, 1988, т. 41, N6, с. 28-34.

24. Багдоев А.Г., Ванцян A.A. Влияние разрядных токов на механические явления в металлических образцах. Изв. АН СССР, МТТ, 1988, с. 179.

25. Багдоев А.Г., Ванцян A.A., Григорян М.С. Исследование особенности напряжений в анизотропной пластической среде, при проникании конуса. Изв. АН Арм. ССР. Механика, 1989, т. 42, N4, с. 52-57.

26. Багдоев А.Г., Ванцян A.A. Проникание тонкого тела в транс-версально-изотропную среду с вращением. Изв. АН СССР. МТТ. 1989, с.187-189.

27. Багдоев А.Г., Ванцян A.A. Исследование проникания ,онкого заостренного твердого ш где ихора в тра дсверсалько- изотропную среду. Изв. АН РФ, МТТ, 1995, N4. с. 110-113.

28. Багдоев А.Г., Ванцян A.A., Хачатрян Б.К., Хачатрян Л.А. Динамическая задача проникания твердого индентора в анизотропные среды по гипотезе нормальных сечений. Изв. HAH РА, Механика, 1997, N1.

29. Багдоев А.Г., Мартиросян А.Н.. Саркисян Г.А. Решение не' которых нестационарных задач взаимодействия тел с упругими

преградами. Изв. АН СССР, MTX, 1978, N3, с.75-84.

30. Багдоев А.Г., Минасян Б.Д. Исследование проникания тонкого твердого тела в металлы. Изв. АН Арм. ССР, Механика, 1979, т. 32, N, с, 19-26.

31. Баум Ф.А., Орленко Л.П., Станюкович К.П.. Челышев В.П., Шехгер Б.Н. Физика взрыва. Мм Наука. 1975, 800с.

32. Бахвалов Н.С., Панасенко Г.П. Осреднение процессов в периодических средах. М., Наука, 1984, 352с.

33. Беклемишев H.H., Шапиро Г.С. О законе деформирования и критерии разрушения пластического материала с учетом воздействия электромагнитного поля. В сб: Нелинейные модели и задачи механики деформируемого твердого тела. М., Наука, 1984, 180с.

34. Белов H.H.. Корнеев А.И., Шуталов В,Б. Численный анализ разрушения тел. в пространственных задачах соударения. Изв. АН СССР, МТТ, 1988, N6, с. 189-193.

35. Бибин Ю.К. Изменение направления движения твердого тела на границе раздела сред. Изв. АН СССР, МТТ, 1981, N4, с. 105-109.

36. Бибин Ю.К., Викторов В.В., Коваленко Б.Я. Определение динамических характеристик грунтов методом пенетрашш. Изв. АН СССР. МТТ. 1980, N3, с. 105-110.

37. Бивни Ю.К,, Викторов В.В., Степанов Л.П. Исследование движения твердого тела й ; ли пустой среде. Изв. A.H СССР, МТТ. 197В. N2. с. 159-165.

38. Бровмак M .Я. О влиянии электрического тока на процесс пластической деформации. Проблемы прочности, 1981, N6, с. 107-109.

39. Бунимович А.Н., Якушина Г.Е. Тонкие тела вращения минимального сопротивления, проникающие с большими скорости-

ми в иластически-сжимаемую и упруго-пластическую среду. "Проблемы динамики взаимодействия деформируемых сред", Е., 1987, 291с.

40. Ванцян A.A. Определение глубины проникания тонкого тела в металлы. ДАН Арм. ССР, 1981, т. 72, N2, с. 95-102.

41. Ванцян A.A. Теоретические и. экспериментальны результаты проникания в металлы. Е., Изд. АН Арм, ССР, 1981, 273 с,

42. Ванцян А.А, Проникание тупого конуса, переходящего в цилиндр, в первоначально упругую среду. "Проблемы динамики взаимодействия деформируемых сред", Е., 1987, 291с.

43. Ванцян A.A., Петросян Т.Л. Экспериментальное исследование проникания конуса, переходящего в цилиндр, в грунты. "Проблемы динамики взаимодействия деформируемых сред", Е., 1987, 291с.

44. Ванцян A.A. Вибропроникание твердых металлических тел в электропроводящие грунты при наличии переменных или постоянных токов. Изв. АН Арм. ССР, Механика, 1987, т. 40, N5, с. 40-45.

45. Ванцян A.A., Григорян М.С., Мхитарян A.M. Проникание тонких твердых тел в анизотропные металлические среды и в изотропные при наличии импульсных токов. Некоторые вопросы прикладной аэродинамики. Сборник научных трудов. Киев, 1987, с. 62-67.

46. Ванцян A.A. Об оеееимметричностн задачи проникания и внедрения твердых острых тел. вращения в металлические среды. Труды международной конференции но теоретической и прикладной механике. В., 1994.

47. Ванцян. A.A., Мовсисян A.A., Хачатрян Б.К. Экспериментальное изучение влияния электромагнитных полей на проникание твердых тел в металлы и грунты. Конференция, посвященная

65 летию кафедры теоретической механики ЕрГУ, 1995.

48. Ванцян A.A., Мовсисян A.A. Проникание индентора в грунты при наличии переменных электромагнитных полей. Изв. HAH РА, Механика, 1996, N3.

49. Васильев В.В., Сибиряков A.B. Распространение упругих волн в слоистой полосе. Изв. АН СССР, МТТ, 1985, N5, с, 104-112.

50. Вольмир A.C. Устойчивость деформируемых систем. М., Наука, 1967, 984с.

51. Гольдсмит В. Удар при средних скоростьях. Сб. Физика быстр оIip отекаюиiих процессов. М., 197h с. 15 3 - 20 3.

52. Гольдекблат Н.И, Копнев В.А. Критерии прочности и пластичности конструктивных материалов. М., Машиностроение, 1968, 191с.

53. Гонкинс Г. Динамические неупругие деформации металлов. М., Мир, 1964, 158с.

54. Горельский В.А., Радченко A.B., Хорев Й.Е. Кинематические механизмы процесса пробивания двухслойных пластин. Изв. АН СССР. МТТ, 1988. N6, с. 185-189.

55. Григорян С.С. Некторые вопросы математической теории деформации горных пород. ПММ. 1967, т. 31. N4, с. 643-669,

56. Григорян С.С. Дисс. на соискание степени кандидата физмат наук, МГУ, 1957.

57. Гриднева В .А., Корне ев А.И., Тру ш ков В.Г. численный расчет напряженного состояния и разрушения плиты конечной толщины при ударе бойком различной формы. МТТ, 1977, N1, с. 146-157.

58. Гузь А.Н. Механика разрушения композиционных материалов при сжатии. Киев, Наукова думка, 1990. 628с.

59. Гузь А.Н., Гузь H.A. Обоснование континуальной теории

разрушения при сжатии слоистых композиционных материалов с металлической матрицей. ПМ, 1988, т. 24, N11, с. 9-16.

60. Гузь А.Н., Чехов В.Н. Исследование устойчивости полубесконечных слоистых сред с учетом их упругих и пластических свойств. Изв. АН СССР. MTX, 1985, N1, с. 87-93.

61. Дехтярь A.C., Рассказов АХ)., Рублев И. М, К оптимальному проектированию многослойных пластин. ПМ, 1980, т. 16, N6, с. 131-134.

62. Задоян М.А. Пространственные задачи теории пластичности. М., Наука, 1992, 382с.

63. Задоян М.А. Вдавливание жесткого конуса в идеальное жестко-пластическое полупространство. Нелинейные модели и задачи мнханики твердого деформируемого тела. М., Наука, 1992, 382с.

64. Зверева С.Г., Фокин А.Г., Шумергор Т.Д. Эффективные реологические характеристики слоистых материалов. Изв. АН СССР, МТТ, 1974, N1, с. 95-103.

65. Зволинский Н.В., Подъяпольский Г.С.. Флитман Л.М. Теоретические аспекты задачи о взрыве в грунте. Изв. АН СССР. Физика земли, 1973, N1, с. 28-47.

66. Звягин A.B. К вопросу наклонного проникания твердых тел в деформируемые среды. Проблемы динамики взаимодействия деформируемых сред. Е., 1984, 349с.

67. Зукас Дж.А. и др. Динамика удара. М., Мир, 1985, 296с.

68. Илюшин A.A. Пластичность. М.-Л. О.ГИЗ, Гостехиздат, 1948, 372с.

69. Ионов В.Н., Обибалов П.М. Напряжения в телах при импульсном нагружении. М.„ Высшая школа, 1975, 463с.

70. Итплинский А.Ю. Прикладные задачи, механики. Кн. 1. Мо-• ханика пязкоттластических и не вполне упругих тел. М.. Наука.

1986, 360с.

71. Ишдинский А.Ю. Осесимметричная задача теории пластичности и проба Бринелля. ПММ, 1944, т. 8, вып. 3, с 201224.

72. Карпинос Д.М., Тучиыский Л.Н.. Вишняков Л.Р. Новые композиционные материалы. Киев. Виша школа, 1977, 312с.

73. Карпинос Д.М. и др. Прочность ком поз и и и о н ны х материалов. Киев, Наукова думка, 1978, 234с.

74. Качанов Л.М. Основы теории пластичности. M., 1969, 420с.

75. Качанов Л.М. Теория ползучести. М., Физматгиз, i960, 456с.

76. Киселев А.Б. Развитие метода Уилкинса для решения трехмерных задач соударения деформируемых тел. В кн. Взаимодействие волн в деформируемых средах. М. Изд-во МГУ, 1984.

77. Киселев А.Б. Численное моделирование рикошета жесткого ударника от упрутонластической преграды. Проблемы динамики взаимо д ействия деформируемых сред, £., 1984, 351 с.

78. Кишкин С.Г.. Кдипин A.A. Эффекты элметрического и магнитного взаимодействия на ползучесть металлов и сплавов. ДАН СССР, 1973. т. 211. N2, с.

79. Климов K.M.. Бурханов Ю.С., Новиков И.И. Влияние электрическою тока высокой плотности на процесс пластического деформирования алюминия. ПП. 1985. N6, с. 44-47.

80. Климов K.M., Новиков И.И. К статье O.A. Троицкого "Элетронно пластический эффект в металлах." П'П, 1984, N2, с. 107-109.

81. Кнопфоль Г, Сверхсияьные импульсные магнитные поля. М., Мир, 1972, 391 с.

82. Ковалева Т.Г.. Гришаков C.B., Земцов М.П. Влияние постоянного магнитного поля на механические характеристики ста-

лей Л Ю и 45. ПП. 1984, N4, с, 66-68,

83. Колесников В.А., Фяитман Л.М. Автомолельная задача о расширяющемся и движущемся вдоль своей оси цилиндра , окруженном упруго-пластической средой. Проблемы динамики взваимодействия деформируемых сред. £., 1984., 349с.

84. Кондауров В.И., Петров И.Б., Холодов A.C. Численное моделирование процесса внедрения жесткого тела вращения в упруго-пластическую преграду. ПМТФ, 1984, N4, с. 132-139.

85. Кондаков С.Ф., Саркисян O.A. Влияние температуры на сопротивление пробиванию металлических преград. ПП, 1980, N9, с. 69-71.

86. Кристеисен Р. Введение в механику композитов. М., Мир, 1982, 334с.

87. Крылов C.B. Численное моделирование процессов удара и проникания тел в многослойные сжимаемые преграды. Проблемы динамики взаимодействия деформируемых сред, Е., 1990. 296с.

88. Кубенко В.Д., Попов С.Н. Проникание твердого затупленного тела в уругую полуплоскость. Проблемы динамики взаимодействия деформируемых сред, £., 1990, 296с.

89. Кукуджанов В.Н. Численное интегрирование уравнений динамики упругопластических сред при больших деформациях. Проблемы динамики взаимодействия деформируемых сред, £., 1984, с. 334.

90. Кукуджанов В.Н. Разностные методы решения задач механики деформируемых тел. M., 1992, 122с.

91. Кукуджанов В.Н. Численные методы решения нелинейных задач механики деформируемого твердого тела. Учеб. пособие. МФТИ, М., 1990, 95с.

92. Лагутин A.C., Ожогип В.Н. Сильные магнитные поля в физическом эксперименте. Энергоатомизлат, М,, 1988, 200с.

93. Лазенько В.А,. Мачута О.С. О прочности элементов конструкций из слоистых анизотропных материалов. ГШ, 1988, N6, с. 35-38.

94. Лихтман В.Н.. Ребиндер П.А., Карпенко Г.В. Влияние повер-иостно-активной среды на процесс деформации металлов. М., Изд. АН СССР, 1954.

95. Марьямов А.Н. Расчет соударения металлических тел на основе модели сжимаемой жидкости. ПМТФ, 1967, N2, с. 83-85.

96. Марьямов А.Н. Расчет соударения металлических тел на основе модели сжимаемой жидкости. Вест. Моск. ун-та, матем., мех., 1967, N6, с. 109-113.

97. Мастеров В .А., Баркове кий B.C. Теория пластической деформации и обработка металлов под давлением. М. Металлургия, 1974, 352с,

98. Меньшиков Г,П., Одинцов A.A., Чудов Л.А. Внедоение цилиндрического ударника в конечную плиту. Изв. АН СССР, МТТ, 1976, N1, с. 125-130.

99. Месчян С.Р. Начальная и длительная прочность глинистых гоунтов. М., Недра, 1978.

100. Милейко С,Т., Кондаков С.Ф., Годофаст Е.Г, Об одном случае прбивания. ПП. 1979, N2, с. 69-71,

101. Милейко С.Т., Саркисян O.A. Феноменологическая модель пробивания. ПМТФ, 1981, N5, с 17-19.

102. Нестеренко В.Ф., Фомин В.М., Ческидов П.А. Затухание сильных ударных волн в слоистых материалах. ПМТФ, 1983, N4, с. 130-139.

103. Ольгаак В., Мруз 3., Пежина П. Современное состояние теории пластичности. М., Мир, 1964, 243с.

104. Победря Б.Е. Механика композиционных материалов. М.. Изд. МГУ, 1984, 336с.

105. Постнов В.И,, Музыченко В.П., Саркисян O.A. Сопротивление пробиванию некоторых металлических сплавов. ПП, 1986, N10, с. 102-104,

106. Расказов А.О., Соколовская И.И. Экспериментальное исследование статики и динамики многослойных пластин. ПМ, 1981, т. 17, N2, с. 65-70.

107. Рахматулин Х.А., Барни ев А. Проникание сваи в упругое по-упространство. Проблемы динамики взаимодействия деформируемых сред, Е., 1984, 349с.

108. Рахматулин Х.А., Сагомонян А.Я., Алексеев H.A. Вопросы динамики грунтов. Изд. МГУ, 1964. 236с.

109. Рехх Р.Ф., Инсои Т.В. Динамика баллистической пробивки. ИМ, 1963, т. 30, серия Е, N3, с. 73-80,

НО, Римсский В.К.. Сабодапг П.Ф» О соударении деформируемого штампа с многослойной вязкоупругой плитой. Изв. АН СССР, МТТ, 1984, N1, с, 78-85,

111, Сагомонян А.Я.. Романова С,В.. Геидугов В.М. Пробивание преграды составным бойком. Проблемы динамики взваимодей-ствия деформируемых сред. Е., 1987, 291с.

112. Сагомонян А .Я. Пробивание плиты тонким твердым снарядом. Вест. Моск. ун-та, матем., мех., 1975, N5, с. 104-111.

¡13- Сагомонян А.Я. К заяаче взаимoneйствия тел с очень большими скоростями. ДАН СССР, 1964, т, 156. N5, с. J053-1Ö56.

114. Сагомонян А.Я. Взаимодействие бойка и полубесконечной преграды при больших скоростях соударения. Вест. Моск. унта, матем.., мех., 1964, N5, с. 39-48.

115. Сагомонян А.Я. Приближенный метод определения среднего диаметра отверстия, образованного в преграде бойком при больших скоростях соударения. Вест. Моск. ун-та, матем., мех., 1964, N2, с. 63-69.

11.6, Сагомоняк А.Я, Пробивание идеально-пластической преграды цилиндрическим бойком. Проблемы динамики взаимодействия деформируемых сред, £,, 1984, 349с.

1.17, Санч ее - П ал е-нсия Б. Неоднородные среды и теория колебаний, М., Мир, 1984, 472с.

118. Сахацкая И,К, Удар тела вращения о полупространство. Проблемы динамики взаимодействия деформируемых сред, Е., 1990, 284с.

119. Седов Л.й. Введение в механику сплошной среды. М., Фпз-матгиз, 1962, 284с.

120. Седов Л,К. Падение клина на поверхность воды. "Тех. заметки НАГИ", 1935, N58.

12.1, Спицын В,И,, Троицкий O.A. Электропластический эффект б металлах. Вест. АН СССР, 1974, N11.

122. Степанов Г,В, Поведение конструкционных материалов в упруго-пластических волнах нагрузки. Киев, Наукова думка, 1978, 112с.

123. Тейт А. Теория торможения длинных стержней после удара по мишени. Механика, 1968, N5, с. 125-137.

124. Троицкий O.A. Электромеханический эффект в металлах. Письма в ЖЭТФ, 1969, 10, N1, с. 18-20.

125. Троицкий O.A. Исследование электропластической деформации в металлах. ПП, 1976, N12, с. 88-93.

126. Троицкий O.A. Электронно-пластический эффект в металлах. ПП. 1984, N2, с. 103-106.

127. Троицкий O.A.. Спицыи В.И., Соколов Н.В., Рыжков В.Г. Электропластическое волочение нержавеющих сталей. ДАН СССР, 1977, т. 237, N5, с. 1082-1085.

128. Троицкий O.A., Спицын В.И. Исследование электропластической деформации металла методом релаксации напряже-

ний и ползучести. ДАН СССР, 1976, т. 226, N6, с.

129. Флитман Л.М. О пограничном слое в некоторых задачах динамики пластической среды. М. 1980, Препринт, N150, 64с.

130. Фудзии Т., Дзако М. Механика разрушения композиционных материалов. М., Мир, 1982, 232с.

131. Хилл Р. Математическая теория пластичности. М.„ Гоетех-издат, 1956, 407с.

132. Хорошук Л,П. О построении уравнений слоистых пластин и оболочек. ПМ, 1978. т. 14. N10. с. 3-21.

133. Черепанов Г.П. Механика хрупкого разрушения М., Наука. 1974. 640с.

134. Шахверди Г.Г. Исследование проникания деформируемых тел в жидкость методом конечных элементов. Проблемы динамики взаимодействия деформируемых сред, Е., 1984, 349с.

135. Шульга Н.А., Антоненко В.М, Распространение волн поперек структуры многокомпонентного слоистого композита, ПМ, 1982, т. 18, N2, с. 117-120.

136. Яковлев А.П. Экспериментальное исследование демпфирующих свойств композиционных покрытий. ГШ, 1977, N2, с. 102-107,

137. Яковлев АЛ.. Горкуша П.М., Власенко В.М. Повышение демпфирующей способности листовых материалов с помощью слоистых покрытий. ПП, 1978, N7, с. 104-109.

138. Bachman М.Е., Goldsmith W. The mechanics of Penetration Projectiles into targets. Int. J. Eng. Sci. 1978, v. 16, N1, p.1-100.

139. Barton and Morion. On the Criterion for the Oscillatory Discharge of condenser. Phil. Mag., 48, 1899, p.148.

140. Bishop R.F., Hill R. and Molt N.F. Proc. Phys. Soc. (London), 1945, 57, 147p.

141. Byers R.K., Yarington P.Y. and Chabai Dynamic penetration of

soil media by slender projectiles. Int. J. Eng. Sci. 1978. v. 16, N, pp. 835-844.

142. Downey H.A., Bogy D.B. The normal impact of rod-mass system on viscoelasiic Layered half Space. J. Appl. Mech.., December, 1988, v. 55, N4, pp. 879-882.

143. Forestall M.J., Lee L.M.. Jenrette B.D.. Setcheil R.E. Gas-Gun Experiments on Penetration, into Geological Targets. J. Appl. Mech., 1984, v. 5L pp. 602-607.

144. Forrestall M.J.. Okajima K.. Luk V.K. Penetration of 6061-T651 Aluminum Targets With Rigid long Rods. J. Appl. Mech., 1988, v. 5, N4, pp. 755-760.

145. Goldsmith W. Penetration and perforation processes in metal targets at arid above ballistic velocities, int. J. Mech. Sci, 1971, v. 13, pp. 843-866.

146. Hill R, Cavitation and the influence of Headshope in attack of thick targets by non-deforming projectiles. J. Mech, and Rhys. of Solids. 1980. v. 28. pp. 249-263.

147. Hiimi Demirel and Cemal Eringen. impact of nonlocal thin elastic plates by a cylindrical projectale. Int. J. Eng. Sci. 1978. v. 16. pp. 905-916.

148. Longscope D.B,, Forrestall MJ. Penetration of targets descrabed by a Mohr-Coloumb Failure Criterion with a Tension Cutoff J, Appl. Mech., 1983, v. 50, N4, pp. 327-333.

149. Mark L. Wilkins Mechanics of penetration and perforation. Int. J. Eng. Sci. 1978, v. 16. pp. 793-807.

150. Oleinik O.A. On homogeneration problems. II Lecture in Physics. B. Springer, 1983, N195, pp 248-272.

151. PisarencoG.S., Tretyachenko G.N., Gracheva L.I Investigation into the effect of expensional shrinkage prpcesses on fracture behavior of cooking composite materials under heating. XXXI Int.

Astronomical Congress, G, 302, 1980, 14p.

152. Kach.matu.lin K.A., Bagdoev A,G. Nhe penetration of thin rigid body in initially elastic media. Int. J. Eng. Sei. 1982, v. 20, N11, pp. 101-111.

153. Rodney F. Recht Taylor impact modelling applied to deformation and mass Joss determinations. Int. J. Eng. Sei. 1978, v. 16, N11, pp. 809-827.

154. Sedgwick R.T., Hagem.an L.J., Herman. R.G, and Wadell J.L. Numerical Investigation in penetration mechanics. Int. J. Eng. Sei. 1978, v. 16, N11, pp. 859-869.

155. Tate A. A simple hydrodyn.am.ic model for the strain produced in a target by the penetration of a high speed long rod projectale. Int. J. Eng. Sei. 1978, v, 16, N11, pp. 845-858.

156. Wagner H. Uber stoss und Gbeitvorgoage ander Oberfläche von Plussigneiten. 2. Angew. Math, and Mech. 1930, v. 412,

157. Woodward R.Z, The penetration of metal targets by conical projectails, int. J. Mech. Sei. 1978, v. 20, pp. 349-359.

158. Woodward R.Z. and Morton M,E, Penetration of targets by a iki-ended. projectaiis. Im, J, Mech. Sei. 1976, v. 18, pp. 119-127.

». Ca v»? 0.

)UUi *

tëô

LlXbP№bSf)№3f\

î - и

Республика Армения

or»-! iV«4V »

? tv ■ л , ■ ! Д.1 ' ' / '

4

л

V

"О Щ fi* 'Î/'

Г4- >1С

Г i lili Sí У4 Г: ff

ц НА*- Я

« J' i

ЬЗ

Мш

■свидетельство

и мишаиппп^зиъъ UrtCl/lW UPSflUWPU.Sh'O

иирзпьэзпмъо ll орьътрпь1&31гио ¿utju^lUSUUMiu

и-итгсцчиъ urwsin^ur» тъстъъъ ванцян анушаван аристакесо:

S«4g3 иппзъ ЦМиЗимиХА. ЦЗЪ UUUhV ЛР Ъй ¿uvihuuvw t№ 319 unsnumu шев'щъаиз

iiisruадапг*>из мчлчитлгь ич йвигп suwrirtrb

«tënnsu

76ПШ1М

Способ внедрения электропроводящих труб свар

¿tnhuivb&ph i

.Число авторов

i.

¿U3Sh№ 96047

Заявка 12.04.96

Uauiglinipjailic ЧршЪдЦшб t «

flbuiujliuAj Ч р Ulli g UJ liuu ifl; ujL n IJ

12 « 04.96

30.07.97

цЬш

>> •

(19) АМ

ифЛППЙШЩИи^й ![ц.ф;:тр,)П1[1

.(51) ШГГВОЮ 13/02

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

(11)

319 А 2

(21) ~ш;«л|1 (кийшро 96047

(22) ишшдбшО рфи^шОц 12.04.96 (46) ^рши|шрш1)|ЗшО рЦшЦшОо 08.08.97, .Чо I

(56; ииь-р шрт. 415728/. ЗОЮ 13/02, 1973

(76) Ьшцлштт. !к шртпОш^пшии^! Ц(пн-

¿шфиб Цр[ш1тц1{Ьцф ^шйу^иП, ^цЬииИ, {ф(1 Sh.jpnt.fi, Т(ш|1шрш1][1 2-рц йр.}?. ?6, АМ

(54) Ъ^ЫрпршЬидцпрц!^ {ипцп^шЦйЬр!! удЬр(1 тЬцшцриши Ьцшйш1|

(57) с^Ь'цтршЬшцпрд!^ {иш\т{ш1}йи[1[1 1н ддЬр[1 игицш^ш'-ий ЬгрМш!],, ¡гит пр{\ тЬцшгцшшй рйршдргт! тЬцшпр^пц ^шрйО^б ?ц qhшйшhn-гфй Ьшцпрфи! Ьй ЦЫрпршЦшй Ьлишйр. тшр-рЪрфии Ь йршйт}, пр qhйhpшшпp}^ (Шрцш^Ош^ иищшй2ш(ШЬр[}д Йшрюрлр тдЬгридйЬ-

ри{, шш!]ш Ьй тЬцшг^рфтц цшрйрйгг тиипшСтц 1}пб[1(1, ри1| 1^тир, цшрййЬрЦ 1пи1рифлц 1и т-сНщшдйЬри!, шшфи ЬЦ qbulйшhш|jlQ' шщш1т-тЬцшцрфщ йшрйСф 1ц qhlnQшlшгl]l 1ии-(рифпц. тштшфий:

Способ внедрения труб и савН. согласно которому во время внедрения к индентору и среде подается электрический ток, отличающийся тем, что одна из гармонических колебании подается на катушку колеблющую индентор, а второе - противофазное, дается грунту, обеспечивая ..: противофазное колебание индентора и среда.