Влияние анизотропии структуры на неоднородность деформирования целлюлозно-бумажных материалов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.21.03, кандидат наук Поташева Анастасия Николаевна

• Поташева Анастасия Николаевна
• кандидат наук
• 2020

Оглавление диссертации кандидат наук Поташева Анастасия Николаевна

2.1.2 Контроль над процессом размола

2.1.3 Роспуск волокнистой массы

2.1.4 Изготовление анизотропных лабораторных образцов бумаги

2.1.5 Регулирование степени анизотропии структуры лабораторных образцов бумаги

2.2 Количественная оценка неоднородности структуры анизотропных образцов бумаги и картона

2.3 Измерение степени ориентации волокон в структуре целлюлозно-бумажного материала

2.4 Определение степени анизотропии целлюлозно-бумажных материалов

2.4.1 Ультразвуковой метод определения степени анизотропии по жесткости

2.4.3 Микроскопический метод количественной оценки поверхности отдельных волокон

2.4.4 Метод определения степени анизотропии деформационно--прочностных характеристик

2.5 Получение и математическая обработка кривой зависимости «напряжение-деформация» для целлюлозно-бумажных образцов

2.5.1 Определение толщины образцов

2.5.2 Определение плотности образцов

2.5.3 Получение и математическая обработка кривой зависимости «напряжение -деформация»

2.6 Измерение локальных деформаций и напряжений в образцах целлюлозно-бумажных материалов при растяжении

2.6.1 Подготовка образцов к испытанию

2.6.2 Испытание образцов

2.6.3 Алгоритм расчета локальных деформаций и напряжений

2.6.4 Статистическая интерпретация результатов измерений

2.6.5 Оценка чувствительности метода

2.7 Исследование структуры целлюлозно-бумажных материалов методом НПВО ИК-спектроскопии

3 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

3.1 Характеристика объектов исследования

3.2 Количественная оценка локальных деформаций в структуре картона «топлайнер» при растяжении

3.2.1 Количественная оценка неоднородности структуры «топлайнера»

3.2.2 Количественная оценка локальных деформаций в структуре «топлайнера»

3.3 Количественная оценка локальных деформаций в структуре картона «тестлайнер» из макулатуры при растяжении

3.3.1 Количественная оценка неоднородности структуры «тестлайнера»

3.3.2 Количественная оценка локальных деформаций в структуре «тестлайнера»

3.4 Влияние степени анизотропии структуры на деформационное поведение бумаги

3.4.1 Количественная оценка неоднородности структуры анизотропных лабораторных образцов бумаги

3.4.2 Количественная оценка анизотропии структуры лабораторных образцов бумаги

3.4.3 Исследование влияния анизотропии структуры на деформационное поведение бумаги

3.5 Влияние степени анизотропии бумаги на распределение локальных деформаций

3.6 Влияние направления ориентации волокна на изменение ИК-спектра волокнистого целлюлозосодержащего материала

4 ВЫВОДЫ 132 УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ 134 СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 136 ПРИЛОЖЕНИЯ

ПРИЛОЖЕНИЕ А

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

ПРИЛОЖЕНИЕ В

ПРИЛОЖЕНИЕ Г

ПРИЛОЖЕНИЕ Д

203

НОРМАТИВНЫЕ ССЫЛКИ

В настоящей диссертационной работе использованы ссылки на следующие нормативные документы (отечественные и зарубежные):

ГОСТ 9571-89. Целлюлоза сульфатная беленая из хвойной древесины. Технические условия;

ГОСТ 13199-88 Полуфабрикаты волокнистые, бумага и картон. Метод определения массы продукции площадью 1 м2;

ГОСТ 13523-78. Полуфабрикаты волокнистые, бумага, картон. Метод кондиционирования образцов;

ГОСТ 13525.1-79. Полуфабрикаты волокнистые, бумага и картон. Методы определения прочности на разрыв и удлинения при растяжении;

ГОСТ 14363.4-89. Целлюлоза. Метод подготовки проб к физико-механическим испытаниям;

ГОСТ 27015-86. Бумага и картон. Методы определения толщины, плотности и удельного объема;

ГОСТ 28172-89. Целлюлоза сульфатная беленая из смеси лиственных пород древесины. Технические условия;

ГОСТ ISO 12100-2013 Безопасность машин. Основные принципы конструирования. Оценки риска и снижения риска;

ТУ 5441-095-00279404-2003. Картон для плоских слоев гофрированного картона с белым покровным слоем;

DIN EN ISO 5267-1-2000. Целлюлоза. Определение способности к обезвоживанию. Часть 1. Метод Шоппер-Риглера / Pulps - Determination of drainability -Part 1: Schopper-Riegler method;

ISO 5263-1-2004. Целлюлоза. Влажное измельчение в лабораторных условиях. Часть 1. Измельчение технической целлюлозы / Pulps - Laboratory wet disintegration -Part 1: Disintegration of chemical pulps;

UNI EN ISO 5264-2-2011. Целлюлоза. Размол в лабораторных условиях. Часть 2. Размол на мельнице PFI / Pulps - Laboratory beating - Part 2: PFI mill method.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Влияние анизотропии структуры на неоднородность деформирования целлюлозно-бумажных материалов»

ВВЕДЕНИЕ

Современная целлюлозно-бумажная промышленность является комплексной отраслью экономики в целом и одной из крупнейших отраслей лесного комплекса в частности. Она охватывает целый спектр направлений, связанных с добычей, переработкой древесных ресурсов, получением из них древесных масс и целлюлозы, производством картонно-бумажной продукции различного назначения и ее рециклингом.

Существующие на данный момент в целлюлозно-бумажной промышленности многостадийные технологии изготовления и многоступенчатой переработки бумаги и картона, сопутствующие технологическим процессам производства этих материалов процессы фибрилляции, фильтрации и фракционного распределения волокон, их природа и морфологические особенности влекут за собой построение анизотропной и неоднородной макроструктуры.

Элементы микроструктуры бумаги и картона - контакты между волокнами (межволоконные связи), свободные от контактов сегменты волокон и межволоконные пространства (пустоты или капилляры) вносят существенный вклад в неоднородность структуры этих материалов. При этом, удерживаемые межволоконными связями контактные зоны и свободные от связей сегменты волокон обладают различной жесткостью. Элементы макроструктуры - флокулы и промоины - усиливают эффект неоднородности.

Особенное строение структуры обуславливает явление анизотропии физико-механических свойств бумаги и картона. Существует целая группа научно-обоснованных теорий для описания их механического поведения, рассматривающая эти материалы как квазиоднородное твердое тело и построенная на допущении однородного поля деформаций во всем его образце. Однако, это противоречит тому факту, что структура бумаги и картона неоднородна. Следовательно, поле деформации не может быть однородным в принципе.

Любая механическая нагрузка в области ее приложения инициирует в структуре образцов из бумаги и картона возникновение концентраций напряжений на концах межволоконных связей. По мере нагружения концентрации напряжений постепенно возрастают, развиваясь по всей длине межволоконных связей и образуя поля локальных напряжений во всем образце. Это, в свою очередь, влечет за собой появление вариаций и в величинах местных деформаций. Достигая своих пиковых значений они приводят к разрушению опытного образца [1].

Применение метода конечных элементов (МКЭ) в изучении механических свойств материалов позволяет получить информацию о распределении полей локальных напряжений и составляющих общей деформации во всех точках исследуемого образца [2]. Это дает возможность с высокой степенью надежности прогнозировать механическое поведение материала и, как следствие, регулировать качественные показатели конечного продукта. Однако, в России МКЭ до сих пор не нашел широкого распространения в изучении свойств целлюлозно-бумажных материалов.

Вместе с тем, стоит отметить, что получение количественных закономерностей, связывающих характеристики анизотропии и неоднородности структуры целлюлозно-бумажных материалов с неоднородностью их физико-механических свойств, является актуальной задачей, востребованной как исследователями, так и производственниками. Количественная оценка неоднородности полей деформаций в анизотропном образце, а также установление корреляционных зависимостей между структурными и физико-механическими характеристиками позволяют получить новые данные для более надежного прогнозирования свойств бумаги и картона и управления их качеством.

Целью данной диссертационной работы является установление зависимости между степенью анизотропии структуры целлюлозно-бумажных материалов из различных видов растительного древесного волокнистого сырья и характеристиками полей локальных продольных, поперечных и сдвиговых деформаций, возникающих и развивающихся в структуре этих материалов в условиях одноосного растяжения.

Для достижения поставленной цели в работе были определены следующие задачи:

1) усовершенствовать методику количественной оценки вклада продольных, поперечных и сдвиговых локальных деформаций в общую деформацию образцов бумаги и картона при деформировании; дать оценку чувствительности метода;

2) установить количественные закономерности развития локальных продольных, поперечных и сдвиговых деформаций при растяжении образцов бумаги и картона с постоянной скоростью;

3) исследовать влияние степени анизотропии структуры и композиции образцов бумаги и картона на соотношение вклада продольных, поперечных и сдвиговых локальных деформаций при деформировании;

4) выполнить сравнение показателей анизотропии деформационных и прочностных свойств бумаги различными методами.

1 АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

1.1 Природа прочности волокнистого материала на основе растительных волокон

К волокнистым материалам на основе растительных волокон можно отнести целлюлозно-бумажные материалы, в частности бумагу и картон. Они представляют собой плоский листовой материал, для производства которого используется волокнистое сырье преимущественно органического происхождения - древесное (хвойные и лиственные породы древесины), недревесное - одно-, двух- и многолетние травянистые растения и вторсырье (макулатура, волокна шерсти и тряпья) и пр. (Рисунок 1.1).

ТМ-3000_0036 2010 04 27 N1.303 9 х200 500 игл

Рисунок 1.1 - Изображение волокнистого целлюлозно-бумажного материала, полученное с помощью электронного микроскопа при до 500 /ш [3]

Целлюлозно-бумажные материалы вызывают обоснованный научный интерес у многих отечественных и зарубежных исследователей. Особенность и, в то же время, сложность изучения данного вопроса заключается в многогранности проявляемых этими материалами свойств. С одной стороны, имея волокнистую природу, они обладают собственными характерными признаками, с другой же - склонны проявлять признаки полимерных или композитных материалов [4]. Этим объясняется все многообразие подходов в исследовании состава, структуры и свойств материалов из растительного древесного волокнистого сырья.

Общие закономерности, связывающие состав, структуру и свойства различных материалов, в том числе процессы, приводящие к изменениям этих характеристик при внешних физико-механических и химических воздействиях, изучает наука «материаловедение». Базируясь на интеграции достижений физики, химии, физико-химии и других естественных наук она использует методы исследования, которые

позволяют определять характер структуры и механические свойства материалов, в частности их упругость, пластичность и прочность [5].

Волокнистые целлюлозно-бумажные материалы принято считать относящимися к классу твердых тел. Потому, многие положения теорий упругости, пластичности и прочности могут быть применимы к изучению их свойств [6,7,8,9]. В отечественной и зарубежной практике существенный вклад в освещение вопросов теорий прочности целлюлозно-бумажных материалов внесли такие ученые как С.Н. Иванов [10], Д.М. Фляте [11,12], А.А. Бадусов [13,14], В.Н. Непеин [15,16], Э.Л. Аким [17], Б.П. Ерыхов [18], Р.Н. Пен [19], В.И. Комаров [4] и другие [20...23], а также исследователи Д. Кейси [24], Д. Пейдж [25...27], О. Калмес [28,29], П. Клемм [30], Ван дер Аккер [31,32], К. Нисканен [33,34], С. Остлунд [35.38], Е. Ретулайнен [39,40] и многие другие.

Ознакомление с вышеупомянутыми работами выявило неоднозначность ответов на поставленные вопросы, а также противоречивость позиций самих авторов в отношении них. Это вполне логично, поскольку механические свойства целлюлозно-бумажных материалов в значительной степени отличаются от аналогичных свойств, присущих другим твердым телам, таким как металлы, керамика и пр. Отличия, в первую очередь, объясняются особенностями морфологического строения растительных волокон, содержащих полимеры - целлюлозу, гемицеллюлозы и лигнин [41], а также структурой образованных из них материалов [21]. Они отчетливо проявляются в процессах ползучести и релаксации напряжений, сопровождающих процесс разрушения твердых тел [42.44].

Принимая во внимание тот факт, что элементы макроструктуры целлюлозно-бумажных материалов состоят из полимеров природного происхождения (целлюлоза, гемицеллюлозы и лигнин), относящихся к классу высокомолекулярных соединений [41], то будет логично рассматривать структуру и свойства этих материалов с позиций физикохимии и механики именно растительных полимеров [17, 45...48].

Для полимеров характерно наличие в их структуре длинных цепных молекул, составленных из последовательно соединенных звеньев - мономеров, в которых отдельные атомы скреплены между собой прочными и сравнительно короткими химическими (ковалентными) связями. Макромолекулы полимеров, в свою очередь, удерживаются друг с другом посредством нехимических (физических) водородных связей, межмолекулярными силами Ван-дер-Ваальса и фрикционными силами механического трения. Энергия химических связей на один - два порядка выше энергии нехимических взаимодействий. Однако, при высокой степени полимеризации и большой

длине макромолекул именно нехимические (внутри- и межмолекулярные) взаимодействия приобретают большое значение и оказывают решающее влияние на прочностные свойства полимеров, так как они проявляются на расстояниях в два - три раза больших, по сравнению с химическими связями [49.53].

Цепные молекулы в структуре полимера могут отличаться как химическим составом, так и регулярностью строения - расположением звеньев и ответвлений цепей в пространстве [54]. Процессы структурообразования (упорядочивания элементов структуры макромолекул) приводят к появлению надмолекулярной организации у кристаллических и аморфных полимеров. Кристаллическим полимерам характерно упорядоченное трехмерное расположение макромолекул, аморфным - отсутствие дальнего (трехмерного) порядка и существование составных элементов в виде слабых доменных или глобулярных структур, имеющих чаще всего флуктуационную природу [55].

Полимеры можно представить в виде системы, состоящей из чередующихся кристаллических и аморфных участков (фаз), поверхность раздела между которыми отсутствует [42]. Соотношение между содержанием в структуре обеих фаз, их морфологическое строение и взаимное влияние, а также то или иное релаксационное состояние в значительной степени определяют свойства полимеров. Существенное влияние на свойства полимеров оказывают и особенности их структуры: как первичной (тип цепной молекулы, последовательность присоединения и ориентация ее мономеров), которая определяется только процессом полимеризации, так и вторичной (надмолекулярной) [43,44].

Структура растительного полимера - целлюлозы - сложна. Однако, она и по сей день остается предметом неустанного изучения исследователей со всего мира. Целлюлоза представляет собой линейный стереорегулярный гомополимер, стереоповторяющимся звеном в цепи которого является остаток целлобиозы, и относится к гетероцепным полимерам [41,56]. Макромолекула целлюлозы построена из элементарных звеньев /-О-глюкопиранозы, соединенных /3- 1-4-гликозидной связью (Рисунок 1.2). Поэтому, макромолекула целлюлозы является жестким образованием, а сама целлюлоза -полужесткоцепным полимером [57.59].

Рисунок 1.2 - Структурное представление молекулы целлюлозы. Часть, заключенная в квадратные скобки - стереоповторяющееся звено целлобиозы,

СП составляет 2п

Каждое элементарное звено целлюлозы - макромолекула - содержит три функциональные гидроксильные группы - один первичный и два вторичных гидроксила. Соединяясь водородными связями гидроксильных групп звенья макромолекул целлюлозы образуют первичные элементы надмолекулярной структуры этого полимера - элементарные нанофибриллы и их пучки - микрофибриллы [41]. В отношении же структурной организации фибрилл в современной научной практике нет единого мнения.

В настоящее время используются две основные модели структурной организации целлюлозы - аморфно-кристаллической фибриллы (АКФ) и кристаллической фибриллы с аморфным поверхностным слоем (КФАПС). Обе модели имеют слабые стороны, ограничивающие их использование для характеристики реальных целлюлозных материалов. В связи с этим, автором работы [60] была предложена мезоморфно-кристаллическо-паракристаллическая модель первичной (элементарной) фибриллы целлюлозы - МКФПС, включающая статистически чередующиеся вдоль фибриллы мезоморфные некристаллические домены и кристаллиты с паракристаллическим мономолекулярным поверхностным слоем.

Автор работы [60] утверждает, что модель МКФПС позволяет адекватно описывать структуру как природных, так и некоторых модифицированных целлюлоз, и прогнозировать ряд важных свойств, таких как механические характеристики, удельный вес, тепловое расширение, множественность релаксационных переходов, тепловые эффекты взаимодействия с водой и другими полярными жидкостями, сорбционные свойства, доступность, мерсеризуемость, растворимость и некоторые другие свойства.

Таким образом, для целлюлозы характерна неоднородность ее структуры как на макро- так и микроуровне. Она может направленно изменяться в широких пределах и, тем самым, обусловливать физико-механические свойства материала [45].

Изучая факторы, влияющие на прочность волокон целлюлозы, и их вклад в прочность бумаги Р. Возен [61] в своей работе рассмотрел все структурные уровни, способствующие прочности волокна: начиная от организации целлюлозных цепей в микрофибриллах до видимых дефектов и деформаций волокна. Автор отметил существенное влияние свойств волокна на деформационно-прочностные свойства бумаги. Уменьшение длины и прочности волокна способствовало уменьшению энергии разрушения. Более высокое скручивание волокна означало более высокую энергию разрушения, более низкое разрушающее напряжение и более высокую деформацию разрушения бумажного полотна. Было зафиксировано, что как только начинался процесс разрушения бумаги, в зоне процесса разрушения возникали деформации, отклоняющиеся от обычной деформации разрушения. Наиболее значительный вклад в эти деформации

внесли волокна, ориентированные в направлении натяжения. Несмотря на то, что прочность волокна была значительной для энергии разрушения, она не оказала заметного влияния на деформации в зоне процесса разрушения.

С другой стороны, целлюлозно-бумажный материал на основе растительных волокон можно охарактеризовать как композитный высокопористый анизотропный материал (композит), структура которого составлена из отдельных (дискретных) волокон

[62]. Принимая во внимание композиционный характер этого материала можно сделать вывод о том, что он является многокомпонентным и имеет три составляющих, которые определяют его свойства: армирующий (упрочняющий) элемент, пластичную основу (матрицу) и четкую границу раздела фаз между первыми двумя составляющими.

Составляющие композита обеспечивают выполнение следующих функциональных задач: армирующий элемент, обладающий высокой прочностью и хрупкостью, обеспечивает материалу высокую прочность на растяжение и изгиб, а также анизотропию его свойств; матрица - фиксацию упрочняющих элементов, защиту их поверхности, распределение вдоль них нагрузки и перераспределение ее в случае разрыва армирующего элемента; граница раздела фаз определяет как и каким образом энергия удара, напряжения или деформации передается от матрицы к армирующему элементу

[63].

Композитный материал, имея в своем составе различные по природе и свойствам элементы, обладает собственными характерными для него свойствами, которые качественно и количественно отличаются от аналогичных свойств каждого входящего в него элемента [64]. Потому, справедливо предположить возможность применения правила аддитивности: свойство композита равно сумме свойств компонентов, умноженных на объемные доли этих компонентов [65]. Однако, эмпирические исследования показывают, что для композитов это правило работает не всегда.

Свойства композитов значительно отклоняются от свойств, предсказываемых для них правилом аддитивности для смесей. Эти отклонения могут быть как в сторону уменьшения, так и в сторону увеличения свойств композита. При недостаточно качественной адгезии армирующих компонентов и матрицы наблюдается высокая концентрация дефектов на границе раздела и снижение сопротивления к разрушению соединения. В результате, увеличивается неэффективная длина волокон, и при разрушении наблюдается вырывание «выщипывание» волокон из матрицы. Это приводит к низкой реализации прочности волокон, иногда в два раза. Вместе с тем, при достаточной адгезии с армирующим наполнителем могут проявляться неожиданно высокие свойства композита [66].

Следовательно, деформационные и прочностные характеристики волокнистых целлюлозно-бумажных материалов будут в значительной степени определяться суммарным вкладом характеристик волокон - их прочностью (жесткостью) и модулем Юнга (упругостью), характеристиками «с-е» матрицы при нормальной и сдвиговой нагрузке, объемным содержанием компонентов и степенью анизотропии распределения армирующего волокна [63,67].

Ярким примером, доказывающим справедливость композитной теории для волокнистых целлюлозно-бумажных материалов, является исследование о влиянии фракционирования волокон целлюлозы на свойства бумаги. Оно показало, что бумага демонстрирует поведение, присущее композитам: бумага, изготовленная из размолотой нефракционированной целлюлозы, обладает большей механической прочностью, чем бумага из любой фракции этой же целлюлозы. У каждой фракции волокна своя роль в структуре бумажного листа: длинноволокнистая фракция это каркас, обеспечивающий механические силы сцепления между волокнами; мелковолокнистая - связеобразующий элемент (матрица), поскольку обладает высокой активной поверхностью, в то время как средняя фракция, помимо создания межволоконных связей, обеспечивает равномерность структуры листа [63,68]. Такое строение структуры обеспечивает высокую пористость листа и, как следствие, высокую энергию поглощения при растяжении (TEA).

В работе Д.А. Олсона и его коллег [69] была дана оценка двум стратегиям фракционирования для изготовления высокопористой мешочной бумаги из крафт-целлюлозы. В первой использовалась сетчатая пластина с малой апертурой для удаления только коротких волокон и мелких частиц, используемая для создания длинноволокнистой фракции в отбраковочном потоке. Полученная целлюлоза имела повышенную пористость, что делало ее пригодной для бумажных мешков. Во второй стратегии использовалась сетчатая пластина с большой апертурой, работающая с низким коэффициентом отбраковки для фракционирования небольшого количества самых длинных волокон с получением суперпористой высокопрочной целлюлозы. Полученные выводы соотносятся с результатами работы [68].

Композитный характер целлюлозно-бумажных материалов подтвердило исследование Е. Ретулайнена и К. Ньеминена [70]. Цель их работы заключалась в оценке влияния мелковолокнистой фракции, вводимой в композицию целлюлозно-бумажных материалов, на их прочностные свойства. Авторами было установлено, что мелкие волокна можно рассматривать как специальный компонент композиции, а их оптимальное качество и процентное содержание в листе зависит от свойств используемой волокнистой фракции. Кроме того, как показала работа Б. Прудена [71], добавление

подходящей мелочи может значительно улучшить свойства бумаги. А А.В. Бывшевым с соавторами [72] был проведен анализ свойств бумаги методом, оценивающим когезию армирующего элемента с наполнителем, по итогам которого было отмечено, что «....хотя бумагу относят к волокнистому композиционному материалу, нет четкой границы, разделяющей волокна на армирующие и наполняющие».

Все вышеизложенное позволяет сделать вывод о том, что для рассмотрения структуры и свойств целлюлозно-бумажного материала справедливым будет применить положения механики композитных волокнистых материалов [67,69,73].

Внешнее воздействие (нагрузка) провоцирует процесс деформирования в любых материалах, при этом важная роль отводится фактору времени. Величина полной деформации складывается из мгновенной упругой и развивающихся во времени упруго-вязкой и пластической деформаций. Поэтому материалы, обладающие такими свойствами, получили название упруго-вязко-пластичные материалы [74]. Количественное соотношение между составляющими полной деформации у различных материалов различно и зависит как от структуры материала, так и от продолжительности, скорости воздействия и величины прилагаемой нагрузки [63].

Структуру упруго-вязко-пластичного материала можно представить как двухкомпонентную систему: скелет (каркас) и наполнитель, обладающие, соответственно, упруго-пластическими и вязкими свойствами. Характер деформирования и разрушения материала может быть различным и определяться вышеуказанными свойствами его структурных компонентов [74]. Таким образом, по реакции материалов на приложение к ним нагрузки определенной величины, действующей с указанной скоростью и в течение определенного времени, их подразделяют на линейно-упругие, упруго-пластичные и вязкоупругие [75].

Материал можно назвать линейно-упругим, если при приложении механического напряжения и вплоть до достижения критических условий в его структуре происходит развитие только мгновенных упругих деформаций; упруго-пластичным - если наряду с мгновенными упругими деформациями развиваются мгновенные пластические. Упруго-пластичные материалы, в свою очередь, в зависимости от объема их вовлечения в пластическое деформирование подразделяются еще на два типа: псевдо-упругие и пластичные.

Псевдо-упругими называются материалы, в основном объеме которых при нагружении развиваются мгновенно-упругие деформации, а мгновенно-пластические -локализуются вблизи вершин дефектов (трещин). При этом, протяженность зоны этих деформаций мала в сравнении с длиной трещин. Пластичными считаются материалы,

деформирование которых приводит к развитию мгновенно-пластических деформаций во всем (или практически всем) их объеме. К таким материалам относятся также и те материалы, при нагружении которых в вершинах имеющихся дефектов (трещин) развиваются интенсивные пластические деформации, а протяженность зоны этих деформаций превышает 20% исходной длины трещины.

Упруго-пластичные материалы, в чьей структуре пластические деформации протекают по модели Эйринга, называют упруго--вязко--пластичными, или просто вязко-пластичными. В том случае, если деформирование при любой нагрузке приводит к развитию в структуре материала неупругих деформаций наряду с упругими, то такие материалы называют вязкоупругими. При этом, величина неупругих деформаций определяется длительностью или скоростью приложения нагрузки. В зависимости от того, является ли зависимость между напряжением и скоростью деформирования линейной или нелинейной, различают линейно- и нелинейно-вязкоупругие материалы.

Вязкоупругий материал можно считать нелинейно-упругим, если при приложении внешней механической нагрузки в нем происходят только обратимые деформации -мгновенно-упругие и зависящие от времени вязко-упругие (эластические) деформации. Однако, если процесс деформирования вязкоупругого материала происходит под действием постоянного напряжения, то обратимая вязкоупругая составляющая полной деформации стремится со временем к некоторому предельному (равновесному) значению.

Идеальный линейный вязкоупругий материал отличается тем, что под действием внешнего напряжения в нем, наряду с обратимыми (упругой и эластичной), развиваются также необратимые деформации идеального (ньютоновского) течения, которые при действии постоянной нагрузки неограниченно возрастают во времени. Нелинейно-вязкоупругому материалу нехарактерны идеальные деформации течения. Поведение материала является наиболее сложным, если в его структуре до или после предела текучести или во всем диапазоне нагрузок развиваются вязкоупругие деформации, зависящие от длительности или скорости нагружения.

Материалы обычно подразделяют на хрупкие и нехрупкие (вязкие) в зависимости от характера разрушения [76]. Отнесение материала к той или иной группе позволяет учитывать каким образом происходит разрыв элементов материала. Материал относят к идеально хрупким, если достижение критических условий приводит к тому, что его элементы сразу переходят из сплошного состояния в разорванное. С этой точки зрения, идеально хрупким может быть материал с любыми деформационными свойствами -линейно-упругий, упруго-пластичный, вязкоупругий [75].

Материал относят к нехрупким, если приложение нагрузки ведет к разрушению его элементов в два этапа. На первом этапе (при некритических нагрузках) элементы материала переходят из сплошного в промежуточное состояние, характеризующиеся локальным нарушением целостности, например вследствие растрескивания матрицы и отслаивания ее от наполнителя в волокнистых композиционных материалах и т.д. На втором - по достижении критических условий элементы материала переходят из промежуточного в полностью разрушенное состояние. Таким образом, нехрупкими (вязкими) могут быть материалы с любыми реологическими свойствами.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Поташева Анастасия Николаевна, 2020 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Казаков, Я.В. Неоднородность деформирования бумаги / В сб. «Проблемы механики целлюлозно-бумажных материалов»: матер. III Междунар. науч.-техн. конф. (Архангельск, 9-11 сентября 2015) // Сев. (Арктич.) федер. ун-т им. М.В. Ломоносова. Архангельск: САФУ, 2015. С. 17-24.

2. Казаков, Я.В. Количественная оценка неоднородности деформирования образца бумаги при одноосном растяжении с постоянной скоростью // Лесн. журн., 2013, № 2. C. 180-185 (Изв. высш. учеб. заведений).

3. Размол при низкой концентрации [Электронный ресурс] // Семинар фирмы Andritz 11 мая 2005 г. Архангельск: 2005. Опт. диск (CD-ROM).

4. Комаров, В.И. Деформация и разрушение волокнистых целлюлозно-бумажных материалов. Архангельск: Изд-во АГТУ, 2002. 440 с.

5. Ван Флек, Л. Теоретическое и прикладное материаловедение. М.: Атомиздат, 1975. 472 с.

6. Лахтин, Ю.М. Материаловедение: Учеб. Для ВТУЗов / Ю.М. Лахтин, В.П. Леонтьева. М.: Машиностроение, 1990. 528 с.

7. Качанов, Л.М. Основы теории пластичности. М.: Наука, 1969. 420 с.

8. Тимошенко, С.П. Теория упругости / С.П. Тимошенко, Д. Гудьер; пер. с англ. под ред. Г.С. Шапиро. Изд. 2-е. М.: Наука, 1979. 560 с.

9. Феодосьев, В.И. Сопротивление материалов: Учеб. для вузов. Изд. 16-е, испр. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2016. 543 с.

10. Иванов, С.Н. Технология бумаги / Изд. 3-е. М.: Школа бумаги, 2006. 696 с.

11. Фляте, Д.М. Технология бумаги: Учеб. для вузов. М.: Лесн. пром-сть, 1988. 440 с.

12. Фляте, Д.М. Свойства бумаги. Изд. 3-е, переработанное и дополненное. М.: Лесн. пром-сть, 1986. 680 с.

13. Бадусов, А.А. Исследование структуры и механической прочности многослойного картона // Автореф. дис. на соиск. уч. степени канд. техн. наук. ЛОЛТА им. С.М. Кирова, Л., 1973. 119 с.

14. Бадусов, А.А. Структура картона и его прочность / А.А. Бадусов, Г. А. Тольский // Бумажная промышленность, № 9, 1972. С. 4-6.

15. Непеин, В.И. Взаимосвязь структурных и прочностных характеристик бумаги // Исследования в области технологии бумаги: сб. тр. ЦНИИБ, Вып. 11, 1976. С. 66-71.

16. Непеин, В.И. Роль ориентации волокна в формировании прочности промышленной бумаги / В.И. Непеин, Л.И. Киприанов, С.В. Бабурин // Совершенствование производства бумаги и картона: сб. тр. ЦНИИБ, Вып.11, 1976. С. 27-32.

17. Аким, Э.Л. Обработка бумаги. М.: Лесн. пром-сть, 1979. 232 с.

18. Ерыхов, Б.П. Неразрушающие методы исследования целлюлозно-бумажных и древесных материалов. М.: Лесн. пром-сть, 1987. 228 с.

19. Пен, Р.З. Факторная модель прочности бумажного листа / Р.З. Пен, Е.А. Пиядина // Лесн. журнал, 1979, № 3. С. 90-94 (Изв. высш. учеб. заведений).

20. Бабурин, С.В. Реологические основы процессов целлюлозно-бумажного производства/ С.В. Бабурин, А.И. Киприанов. М.: Лесн. пром-сть, 1983. 192 с.

21. Вайсман, Л.И. Структура бумаги и методы ее контроля. М.: Лесн. пром-сть, 1973. 150 с.

22. Кленкова, Н.И. Структура и реакционная способность целлюлозы. Л.: Химия, 1976. 368 с.

23. Шустов, А.Д. Процессы деформации бумажного полотна. М.: Лесн. пром-сть, 1969. 254 с.

24. Casey, J.P. Pulp and paper: chemistry and chemical technology. 3d Edition, Vol. III // Wiley, John and Jons Incorporated, 1989, 1990. Pp. 1447-1979.

25. Page, D.H. A theory for the tensile strength of paper // Tappi J., Vol. 52, N4, 1969. Pp. 674-681.

26. Page, D.H. The collapse behavior of pulp fiber // Tappi J., Vol. 50, N9, 1967. Pp.449-455.

27. Page, D.H. Study of fibre-to-fibre bonding by direct observation / D.H. Page, P.A. Tydeman, M.A. Hunt // In: Formation and Structure of Paper. London, 1962. Pp. 171-193.

28. Kallmes, O.J. The structure of paper. 4. The free fiber length of a multiplanar sheet / O.J. Kallmes, H. Corte, G. Bernier // Tappi J., Vol. 46, N8, 1963. Pp. 108-115.

29. Kallmes, O.J. The structure of paper. 5. The bonding states of fibers in randomly formed papers / O.J. Kallmes, H. Corte, G. Bernier // Tappi J., Vol. 46, N8, 1963. Pp. 493-502.

30. Klemm, P. Plastizität und belastbarkeit von papier // Wochenblatt für Papierfabrikation, N48, 1937. Pp. 863-868.

31. Van den Akker, J.A. Some theoretical considerations on the mechanical properties of fibrous structure // In: Formation land structure of paper. London, 1962. Pp. 205-241

32. Van den Akker, J.A. Structural aspects of bonding // Tappi J., Vol. 42. N7, 1959. Pp. 940-947.

33. Niskanen, K. Strength and fracture of paper / Products of papermaking: transactions of the tenth fundamental research symposium // PIRA International, United Kingdom, Vol. 2, 1993. Pp. 641-725.

34. Karenlampi, P. Fracture toughness of paper: The role of fiber properties and fiber bonding / P. Karenlampi, K. Niskanen, M. Alava // The international paper physics conference, Niagara-on-the-Lake, Can., Vol. 09, 1995. Pp. 11-14.

35. Ostlund, S. On the prediction of the strength of paper structures with a flaw / S. Ostlund, K. Niskanen, P. Karenlampi // J. of Pulp and Paper Science (JPPS), Vol. 25, N10, 1999. Pp. 356-360.

36. Ostlund, S. Applicability of anisotropic viscoelasticity of paper at small deformations / S. Ostlund, J.O. Lif, C. Fellers // Mechanics of time-dependent materials, Vol. 2, N3, 1999. Pp. 245-267.

37. Ostlund, S. Measuring the stress-strain properties of paperboard in the thickness direction / S. Ostlund, N. Stenberg, C. Fellers // J. of Pulp and Paper Science (JPPS), Vol. 27, N6, 2001. Pp. 213-221.

38. Ostlund, S. Plasticity in the thickness direction of paperboard under combined shear and normal loading / S. Ostlund, N. Stenberg, C. Fellers // J. of Engineering Materials and Technology, Vol. 123, N2, 2001. Pp. 184-190.

39. Retulainen, E. Modeling of stress relaxation and elastic recovery of wet paper / E. Retulainen, J. Kouko, J. Sorvari // Progress in Paper Physics Seminar, PPPS 2016. Pp. 221-224.

40. Retulainen, E. Physical properties of paper; mechanism of deformation / E. Retulainen, K. Ebeling / Proceedings of the International Symposium on Fiber science and technology (20-24 August 1985, Hakone, Japan) // Elsevier Applied Science,1985. 116 p.

41. Никитин, В.М. Химия древесины и целлюлозы / В.М. Никитин,

A.В. Оболенская, В.П. Щеголев. М.: Изд-во Лесн. пром-сть. 1978. 368 с.

42. Бартенев, Г.М. Прочность и механизм разрушения полимеров. М.: Химия, 1984. 279 с.

43. Гуль, В.Е. Структура и прочность полимеров. М.: Химия, 1978. 328 с.

44. Гуль, В.Е. Структура и механические свойства полимеров / В.Е. Гуль,

B.И. Кулезнев. М.: Высшая школа, 1979. 352 с.

45. Аким, Э.Л. Структура и релаксационные свойства бумаги как основы целлюлозных композиционных материалов / Э.Л. Аким, В.А. Романов // Химия древесины, N4, 1986. C. 12-17.

46. Бартенев, Г.М. Изменение релаксационных свойств целлюлозы в процессе размола / Г.М. Бартенев, Л.А. Чурина // Влияние свойств волокнистых полуфабрикатов на технологию бумаги: Сб. тр. ЦНИИБ. М.: ВНИПИЭИ Леспром, 1986. С. 112-118.

47. Романов, В.А. Оценка добротности бумаги для перфолент в напряженно-деформированном состоянии // Автореф. дис. канд. техн. наук. Л.: ЛТИ ЦБП, 1986. 21 с.

48. Фейгин, В.Б. Обработка бумаги давлением при отделке. М.: Лесн. пром-сть, 1989. 224 с.

49. Fahey, M. D. // Tappi J. 53 (11), 1970. Pp. 2050-2064.

50. Atack, D. In Fibre-water interactions in papermaking // Trans. of the Symposium held at Oxford, Vol. 1, 1977. Pp. 261-295.

51. Levlin, J.-E. In Fibre-water interactions in papermaking / J.-E. Levlin, L. Nordman / Trans. of the symposium held at Oxford (Sept., 1977) // London, Fund. Res. Comm., Brit. Paper and Board Ind. Fed., Vol. 1, 1978. Pp. 299-304.

52. Ebeling, K.A critical review of current theories for the refining of chemical pulp / Project 3384. Report three // A progress report to members of the institute of paper chemistry. Appleton, Wisconsin, 1981. 70 p.

53. Корда, Ж. Размол бумажной массы / Ж. Корда, З. Либнар, Ю. Прокоп. Пер. с чешс. М.: Лесн. пром-сть, 1967. 421 с.

54. Шур, А.М. Высокомолекулярные соединения. Учебник для ун-тов / 3-е изд., перераб. и доп. М.: Высш. шк., 1981. 656 с.

55. Бертенев, Г.М. Курс физики полимеров / Г.М. Бертенев, Ю.В. Зеленев / Под ред. проф. С.Я. Френкеля. Л.: «Химия», 2008. С. 1976-288.

56. Michler, G.H. Structural hierarchy of polymers. In: Electron microscopy of polymers // Julius Springer Laboratory. Springer, Berlin, Heidelberg, 2008. 472 p.

57. Азаров, В.И. Химия древесины и синтетических полимеров: учеб. для вузов / В.И. Азаров, А.В. Буров, А.В. Оболенская. СПб.: Изд-во СПбЛТА, 1999. 628 с.

58. Каргин, В.А. Структура целлюлозы и ее место среди других полимеров // Высокомол. соед., Т. 2, № 3, 1960. C. 466-468.

59. Роговин, З.А. Химия целлюлозы. М.: Химия, 1972. 520 с.

60. Иоелович, М.Я. Модели надмолекулярной структуры и свойства целлюлозы // Высокомолекулярные соединения, Сер. A, Израиль, 58 (6), 2016. C. 604-624.

61. Wathen, R. Studies on fiber strength and its effect on paper properties / Dissertation for the degree of Doctor of Science in Technology // Department of Forest Products Technology, Helsinki University of Technology for public examination. 2006. 90 p.

62. Фудзии, Т. Механика разрушения композиционных материалов / Т. Фудзии, М. Дзако. М.: Мир, 1982. 232 с.

63. Казаков, Я.В. Характеристики деформативности как основополагающий критерий в оценке качества целлюлозно-бумажных материалов / Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук // Сев. (Арктич.) федер. ун-т им. М.В. Ломоносова. Архангельск: САФУ, 2015. 534 с.

64. Портной, К.И. Структура и свойства композиционных материалов / К.И. Портной, С.Е. Салибеков, И.Л. Светлов, В.М. Чубаров. М.: Машиностроение, 1979. 255 с.

65. Нойс, Дж. Аналитические методы расчета прочности и упругих свойств многослойных волокнистых композиционных материалов / Дж. В. Нойс, Б.Х. Джонс. М.: Машиностроение, 1969. 20 с.

66. Андриевский, Р.А. Наноструктурные материалы / Р.А. Андриевский, А.В. Рагуля. М.: АСАДЕМА, 2005. 180 с.

67. Kelly, A. Fibrous composite materials. U.K., Cambridge, 1981. Pp. 1-6.

68. Абакина, С.А. Влияние технологических факторов на динамическую прочность мешочной бумаги // Автореф. дис. канд. техн. наук. Л.: ЛТИ ЦБП, 1968. 18 с.

69. Olson J.A., Allison B., Friesen T., Peters C. Fiber fractionation for high-porosity sack kraft paper / J.A. Olson, B. Allison, T. Friesen, C. Peters // TAPPI J., Vol. 64, N6, 2001. Pp. 1-10.

70. Retulainen, E. Effect of fines on the properties of fibre networks / E. Retulainen, P. Moss, K. Nieminen / Baker C.F. (ed.) // Products of Papermaking, Vol. 2. Transactions of the 10th Fundamental Research Symposium held at Oxford: September 1993, Pira International 1993. Pp. 727-769.

71. Pruden, B. The effect of fines on paper properties // Paper Technology, 46 (4), 2005. Pp. 19-26.

72. Бывшев, А.В. Влияние композиционного состава бумаги на когезию ее листа / А.В. Бывшев, В.В. Левшина, Н.М. Мельничук // Целлюлоза, бумага, картон, № 7-8, 1995. C. 18-19.

73. Багацкий, Н.А. О природе вязко-упругого поведения бумаги и бумагоподобных композиционных материалов / Н.А. Багацкий, И.А. Бабенко // Исследования в области создания картонно-бумажных композитов: Сб. науч. тр. УкрНИИБ, Киев, 1990. C. 45-61.

74. Бабаевский, П.Г. Трещиностойкость отвержденных полимерных композиций / П.Г. Бабаевский, С.Г. Кулик. М.: Химия, 1991. 336 с.

75. Яценко, В.Ф. Прочность и ползучесть слоистых пластиков (сжатие, растяжение, изгиб). К.: Наук. думка, 1966. 204 с.

76. Bilby, ВА. Fracture. In advances research of the strength and fracture of materials // 4th Intern. Comb., Waterloo, Vol. 4, 1978. Pp. 1-18

77. Range, A.E. A new theory of the tensile behavior of Paper / A.E. Range, L.F. Hopkins // Formation and Structure of Paper. London, 1962. Pp. 277-328.

78. Новикова, Н.А. Исследование деформационных свойств бумаги для печати // Автореф. дис. канд. техн. наук. Л.: ЛТА, 1973. 20 с.

79. Комаров, В.И. Анализ зависимости напряжение-деформация при испытании на растяжение целлюлозно-бумажных материалов // Лесн. журн., 1993, № 2-3, С. 123-131 (Изв. высш. учеб. заведений).

80. Данилевский, В.А. Картонная и бумажная тара. М.: Лесн. пром-сть, 1979. 216 с.

81. Бабурин С.В. К вопросу о механических моделях бумаги / С.В. Бабурин, С.В. Назаров, С.А. Легков // Исследования в области технологии бумаги: Сб. тр. ЦНИИБ, М.: 1980. C. 70-75.

82. Steenberg, В. Paper is a viscoelastic body. Part II // Swensk Papperstindning, Vol.50, 1947, N6. pp.127-141, N15. Pp. 346-351.

83. Гольберг, И.И. Механическое поведение полимерных материалов. М.: Химия, 1970. 190 с.

84. Batten George, L. Unified theory of the mechanical properties of paper and other H-bond dominated solids // Tappi J., Vol.4. N9, 1987. Pp. 119-123.

85. Lu, W. Micro-model of paper. Part 1. Bounds on elastic properties / W. Lu, L.A. Carlsson, A. Andersson // Tappi J., Vol. 78, N12, 1995. Pp. 155-164.

86. Lu, W. Micro-model of paper. Part 2. Statistical analysis of the paper structure / W. Lu, L.A. Carlsson // Tappi J., Vol .79, N1, 1996. Pp. 203-210.

87. Lu, W. Micro-model of paper. Part 3. Mosaic model / W. Lu, L.A. Carlsson, A. Ruvo // Tappi J., Vol. 79, N2, 1996. Pp. 197-205.

88. Абрамова, В.В. Анализ равномерности формирования макроструктуры бумаги в 2D и 3D проекциях / В.В. Абрамова, А.В. Гурьев, М.А. Холмова, О.Б. Дмитриева // В сб. матер. I Международной научно-техн. конф. «Проблемы механики целлюлозно-бумажных материалов», САФУ, г. Архангельск, 13-17 сентября 2011, С. 95-101.

89. Силенко, П.Н. Механические свойства бумажного листа и методы их качественной и количественной оценки / П.Н. Силенко, О.А. Иванов // Проблемы полиграфии и издательского дела. М.: Изд-во: Мос. гос. ун-т печати им. И. Федорова, 2000. С. 11-20 (Изв. высш. учеб. заведений).

90. Persson, K.-E. Paper Technology CEPATEC AB, Sweden, 2001. CD-ROM

91. Смолин, А.С. Технология формования бумаги и картона / А.С. Смолин, Г.З. Аксельрод М.: Лесн. пром-сть, 1984. 121 с.

92. Кларк, Д. Технология целлюлозы. М. Лесн. пром-сть, 1983. 45 6с.

93. Danielsen, R., Stenberg, B. // Svensk Papperstind. 1947. Vol. 50, N13. 301 p.

94. Гурьев. А.В. Практикум по технологии бумаги: Учебное пособие / А.В. Гурьев, Я.В. Казаков, В.И. Комаров, В.В. Хованский; Под ред. проф. В.И. Комарова. Архангельск: Изд-во АГТУ, 2001. 1°с.

95. Gullichsen, J. Papermaking science and technology. Book 8 Papermaking. Part 1, Stock preparation and wet end // Published in cooperation with the Finnish Paper Engineers' Association and TAPPI, 2000. 285 p.

96. Danforth, D.W. Effect of refining parameters on paper properties, 1987. 547 p.

97. Николаев, Е.С. Изучение влияния процесса размола на однородность формования лабораторных листов / Е.С. Николаев, И.В. Каянто, А.С. Смолин, Ю.А. Зайцева // Академический журнал «Химия растительного сырья», №2, 2011. C. 169-176.

98. Deqing, Z. Exploring structural variations of hydrogen-bonding patterns in cellulose during mechanical pulp refining of tobacco stems / Z. Deqing, D. Yong, H. Donglin, T. Lanlan, D. Yu, Z. Zhigang, X. Heng, G. Yanxu // Carbohydrate Polymers, 204, 2019. Pp. 247-254.

99. Дулькин, Д.А. Свойства целлюлозных волокон и их влияние на физико-механические характеристики бумаги и картона/ Д.А. Дулькин, В.А. Спиридонов, В.И. Комаров, Л.А. Блинова; под ред. В.И. Комарова. Архангельск: Сев. (Арктич.) федер. ун-т им. М.В. Ломоносова, 2011. 176 с.

100. Obersriebnig, M. Evaluating fundamental position-dependent differences in wood cell wall adhesion using nanoindentation / M. Obersriebnig, J. Konnerth, W. Gindl-Altmutter // Int. J. of Adhesion & Adhesives 40, 2013. Pp. 129-134.

101. Fryborta, S. Variability in surface polarity of wood by means of AFM adhesion force mapping, Colloids and Surfaces A: Physicochem / S. Fryborta, M. Obersriebnig, U. Müller, W. Gindl-Altmutter, J. Konnerth // Eng. Aspects 457, 2014. Pp. 82-87

102. Глобус, Ф.Е. Исследование факторов, влияющих на хлопьеобразование волокон при изготовлении бумаги // Автореф. дис. канд. тех. наук. Л., 1973. 12 с.

103. Фляте, Д.М. Бумагообразующие свойства волокнистых полуфабрикатов. М.: Лесн. пром-сть, 1990. 136 с.

104. Зеленова, С.В. Сравнительная характеристика структурной неоднородности различных видов бумаги и картона / С.В. Зеленова, Я.В. Казаков, В.И. Комаров // Фундаментальные исследования в техническом университете: материалы X Всероссийской конф. по проблемам науки и высшей школы. С.Пб.: Изд-во Политехнического университета, 2006. C. 350-351.

105. Eymin, G. 2D F-sensor: a new tool for the online sheet formation characterization / G. Eymin, P. Tourtollet, D. Rech // 34th pulp and paper annual congress: ABTCP 2001, Sao Paulo, Brazil, 22-25 Oct. 2001. 7 p. [Sao Paulo, Brazil: Associacio Brasileira de Cellulose e Papel, 2001, CD-ROM].

106. Ostoja-Starzewski, M. Random formation, inelastic response and scale effects in paper / M. Ostoja-Starzewski, J. Castro // Phil. Trans. R. Soc. Lond., A 361, 2003. Pp. 965-985.

107. Uesaka, T. Determination of fiber-fiber bond properties / In: Mark, R.E. (ed.) // Handbook of Physical and Mechanical Testing of Paper and Paperboard, Vol. 2, Marcel Dekker Inc. New York, 1984. Pp. 379-402.

108. Lindblad, G. The ultrasonic measuring technology on paper and board / G. Lindblad, T. Fürst // Lorentzen & Wettre, Elanders Tofters AB, 2001. 100 p.

109. Szewczyk, W. An analysis of Young's modulus distribution in the paper plane / W. Szewczyk, K. Marynowski, W. Tarnawski // Fibres & Textiles in Eastern Europe, Vol. 14, N4 (58), 2006. Pp. 91-94.

110. Казаков, Я.В. Влияние неоднородности структуры на характеристики жесткости картонов-лайнеров / Я.В. Казаков, С.В. Зеленова, В.И. Комаров // Лесн. журн., 2007, №3. C. 110-121 (Изв. высш. учеб. заведений).

111. Белоглазов, В.И. Анизотропия деформативности и прочности тарного картона и методы ее оценки / В.И. Белоглазов, А.В. Гурьев, В.И. Комаров; под ред. проф. В.И. Комарова. Архангельск: Изд-во АГТУ, 2005. 252 с.

112. Комаров, В.И. Формирование свойств тест-лайнера в процессе производства / В.И. Комаров, Н.И. Яблочкин, Д.А. Дулькин, И.Н. Ковернинский. Архангельск: Изд-во АГТУ, 2005. 162 с.

113. Цвик, Л.Б. Применение метода конечных элементов в статике деформирования: Учебное пособие, Иркутск: Изд-во Иркутского ун-та, 1995. 128 с.

114. Рычков, С.П. Моделирование конструкций в среде Femap with NX Nastran. М. : ДМК Пресс, 2013. 784 с.

115. Zienkiewicz, O.C. The finite element method: its basis and fundamental. 7th Edit. / O.C. Zienkiewicz, R.L. Taylor, J.Z. Zhu // Elesevier, 2013. 714 p.

116. Zienkiewicz, O.C. The finite element method for solid and structural mechanics. 7th Edit. / O.C. Zienkiewicz, R.L. Taylor, D.D. Fox // Elesevier, 2014. 624 p.

117. Riemann, B. Grundlagen fur eine allgemeine theorie der functionen einer veranderlichen complexen grosse / Inaugural dissertation Gottingen // Gesammelte Werke, 1851. Pp. 3-43.

118. Hurwitz, A. Vorlesungen uber allgemeine funktionen theorie und elliptische funktionen. 5th Ed. / A. Hurwitz, R. Courant // Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2000. 251 p.

119. Gander, M.J. From Euler, Ritz and Galerkin to Modern computing / M.J. Gander, G. Wanner // Society for Industrial and Applied Mathematics, SIAM review, Vol. 54, N4, 2012. Pp. 1-40.

120. Gauss, C.F. Allgemeine lehrsatze in beziehung auf die im verkehrten verhaltnisse des quadrates der entfernung wirkenden anziehungs- und abstossungs-krafte / Magnetischer Verein // Werke, Vol. 5, 1839. Pp. 195-242.

121. Thomson, W. Sur une equation aux differences partielles qui se presente dans plusieurs questions de physique mathematique // J. Math. Pures Appl., 12, 1847. Pp. 493-496.

122. Hilbert, D. Uber das dirichletsche prinzip // Jahresbericht der Deutschen Mathematiker Vereinigung, 8, 1900. pp.184-188 // Reprinted in J. Reine Angew. Math., 129, 1905. Pp. 63-67.

123. Hilbert, D. Uber das dirichletsche prinzip // Math. Ann., N59, 1904. Pp. 161-186.

124. Ritz, W. Uber eine neue methode zur losung gewisser variationsprobleme der mathematischen physik // J. Reine Angew. Math., 135, 1908. Pp. 1-61.

125. Ritz, W. Theorie der Transversalschwingungen einer quadratischen platte mit freien randern // Ann. Phys., 18, 1909. Pp. 737-807.

126. Courant, R. Uber die anwendung des dirichletschen prinzipes auf die probleme der konformen abbildung // Math. Ann., 71, 1912. Pp. 145-183.

127. Courant, R. Uber direkte methoden in der variationsrechnung und uber verwandte fragen // Math. Ann., 97, 1927. Pp. 711-736.

128. Trefftz, E. Ein gegenstuck zum Ritzschen verfahren, 2 // Int. Kongress fur Technische Mechanik, Zurich, 1926. Pp. 131-137.

129. Галеркин, Б.Г. Стержни и пластинки: Ряды в некоторых вопросах упругого равновесия стержней и пластинок // Вестник инженеров (19), Петроград: тип. «Строитель», 1915. С. 897-908.

130. Петров, Г.И. Применение метода Галеркина к задаче об устойчивости течения вязкой жидкости // Прикл. мат. и мех., 4, 1940. С. 3-12.

131. Polya, G. Sur une interpretation de la methode des differences finis qui peut fournir des bornes superieures ou inferieures // C.R. Acad. Sci. Paris, 235, 1952. Pp. 995-997.

132. Argyris, J. Energy theorems and structural analysis // Aircraft Eng., 26, 1954. Pp. 347-356, 383-387, 394.

133. Hrennikoff, A. Solution of problems of elasticity by the frame-work method // ASME J. Appl. Mech., 8, 1941. Pp. 615-715.

134. McHenry, D. A lattice analogy for the solution of plane stress problems // J. Inst. Civ. Eng., 21, 1943. Pp. 59-82.

135. Kron, G. A set of principles to interconnect the solutions of physical systems // J. Appl. Phys., 24, 1953. Pp. 965-980.

136. Levy, S. Structural analysis and influence coefficients for delta wings // J. Aeronautical Sci., 20, 1953. Pp. 449-454.

137. Clough, R.W. The finite element method in plane stress analysis // Proc. of the ASCE Conference on Electronic Computation. Pittsburgh, PA, 1960. 345 p.

138. Clough, R.W. Thoughts about the origin of the finite element method // Comput. & Structures, 79, 2001. Pp. 2029-2030.

139. Turner, N.J. Stiffness and deflection analysis of complex structures / N.J. Turner, R.W. Clough, H.C. Martin , L.J. Topp // Aeronautical Sci. J., N23, 1956. Pp. 805-823.

140. Зенкевич, О.С. Метод конечных элементов в технике / Перевод с англ. под ред. Б.Е. Победри, М.: Изд-во Мир, 1975. 543 с.

141. Clough, R.W. The finite element method in structural mechanics. Ch. 7 in: Stress Analysis / ed. by O.C. Zienkiewicz and G.S. Holister // NY: John Wiley and Sons Inc., 1965. Pp. 85-119.

142. Clough, R.W. Finite element analysis of axisymmetric solids / R.W. Clough, Y. Rashid // Proc. ASCE, 91, EM.1, 1695. 71 p.

143. Wilson, E.L. Structural analysis of axisymmetric Solids // JAIAA, 3, 1965. Pp. 2269-2274.

144. Zienkiewicz, O.C. Stresses in anisotropic media with particular reference to problems of rock mechanics strain analysis / O.C. Zienkiewicz, Y.K. Cheung, K. Stagg // Rock Mechanics and Rock Eng., N1, 1966. Pp. 172-182.

145. Zienkiewicz, О.С. Buttress dams on complex rock foundations / О.С. Zienkiewicz, Y.K. Cheung // Water Power, N16, 1964. 193 p.

146. Zienkiewicz, O.C. Stresses in buttress dams / О.С. Zienkiewicz, Y.K. Cheung // Water Power, N17, 1965. 69 p.

147. Gallagher, R.H. Stress analysis of heated complex shapes / R.H. Gallagher, J. Padlog, P.P. Bijlaard // ARS, 1962. Pp. 700-707.

148. Melosh, R.J. Structural analysis of solids // Proc. Amer. Soc. Civ. Eng., S., T. 4, 1963. Pp. 205-223.

149. Argyris, J.H. Matrix analysis of three-dimensional elastic media - small and large displacements // JAIAA, 3, 1965. Pp. 45-51.

150. Argyris, J.H. Three-dimensional anisotropic and inhomogeneous media - matrix analysis for small and large displacements // Ingenibur Archiv., N34, 1965. Pp. 33-55.

151. Rashid, Y.R. Pressure vessel analysis by finite element techniques / Y.R. Rashid, W. Rockenhauser // Proc. Conf. on Prestressed Concrete Pressure Vessels, Paper N38 // Inst. Civ. Eng., London, 1968. Pp. 375-383.

152. Голованов, А.И. Исследование устойчивости тонких оболочек изопараметрическими конечными элементами // Строит, механика и расчет сооружений, №2, 1992. С. 51-55.

153. Длугач, М.И. Метод конечных элементов в применении к расчету цилиндрических оболочек с прямоугольными отверстиями // Прикл. механика, Т.: №Ц, 1973. С. 35-41.

154. Сухомлинов, Л.Г. Численное решение задач о больших пластических деформациях тонких неосесимметричных оболочек под действием заданных нагрузок / Л.Г. Сухомлинов, Е.В. Генин // Изв. вузов. Сер. Машиностроение, №1, 1990. С. 16-21.

155. Dawe, D.J. Static analysis of diaphragm-supported cylindrical shells using a curved finite strip // Int. J. Numer. Meth. Eng., 11, 1977. Pp. 1347-1364.

156. Григоренко, Я.М. К расчету оболочечных конструкций методом конечного элемента / Я.М. Григоренко, С.С. Кокошин // Прикл. мех., Т. 15, №7., 1979. С.3-10.

157. Herpai, B. Analysis of axisymmetrically deformed shells by the finite element displacement method / B. Herpai, I. Paczelf // Acta techn. Acad. Sci. hung., Vol. 85, N 1-2, 1977. Pp. 93-122.

158. Djoudi, M.S. A shallow shell finite element for the linear and non-linear analysis of cylindrical shells / M.S. Djoudi, H. Bahai // Eng. Structures, Vol. 25, 2003. Pp. 769-778.

159. Zienkiewicz, O.C. Finite element procedures in the solution of plate and shell problems. Ch. 8. In: Stress Analysis / O.C. Zienkiewicz, G.S. Holister, eds.// John Wiley and Sons Inc., 1965. Pp. 120-144.

160. Zienkiewicz, O.C. Finite element method of analysis for arch dam shells and comparison with finite difference procedures / O.C. Zienkiewicz, Y.K. Cheung // Proc. of Symp. on Theory of Arch Dams, Southampton Univ., 1964. Pp. 123-140.

161. Grafton, P.E. Analysis of axisymmetric shells by the direct stiffness method / P.E. Grafton, D.R. Strome // JAIAA, N1, 1963. Pp. 2342-2347.

162. Popov, E.P. Finite element solution for axisymmetric shells / E.P. Popov, J. Penzien, Z.A. Lu // Proc. ASCE, EM, 1964. Pp. 119-145.

163. Jones, R.E. Direct stiffness method of analysis of shells of revolution utilizing curved elements / R.E. Jones, D.R. Strome // JAIAA, N4, 1966. Pp. 1519-1525.

164. Percy, J.H. Application of matrix displacement method to linear elastic analysis of shells of revolution / J.H. Percy, Т.Н.Н. Pian, S. Klein, D.R. Navaratna // JAIAA, N3, 1965. Pp. 2138-2145.

165. Klein, S. A study of the matrix displacement methods as applied to shells of revolution // Proc. Conf. on Matrix Method in Structural Mech. Air Force Inst. of Techn., Wright Patterson A. F. Base, Ohio, 1965. Pp. 275-298.

166. Jones, R.E. A survey of analysis of shells by the displacement method / R.E. Jones, D.R. Strome // Proc. Conf. on Matrix Methods in Structural Mech. Air Force Inst. of Techn., Wright Patterson A. F. Base, Ohio, 1965. Pp. 205-229.

167. Stricklin, J. Improvements in the analysis of shells of revolution by matrix displacement method (curved elements) / J. Stricklin, D.R. Navaratna, Т.Н.Н. Pian // A1AA Int., N4, 1966. Pp .2069-2072.

168. Khojasteh-Bakht, M. Analysis of elastic-plastic shells of revolution under axisymmetric loading by the finite element method // Dept. Civ. Eng. Univ. of California, SE SA, 1967. Pp. 67-68.

169. Delpak, R. Axisymmetric vibration of shells of revolution by the finite element method / M. Sc. Thesis // Univ. of Wales, Swansea, 1967. 186 p.

170. Giannini, M. A Curved element approximation in the analysis of axisymmetric thin shells / M. Giannini, G.A. Miles // Tnt. J. Num. Meth. in Eng., N2, 1970. Pp. 459-476.

171. Webster, J.J. Free vibration of shells of revolution using ring elements // Int. I. Meek. Sci., N9, 1967. 559 p.

172. Алфутов, Н.А. Расчет многослойных пластин и оболочек из композиционных материалов / Н.А. Алфутов, П.А. Зиновьев, Б.Г. Попов. М.: Машиностроение, 1984. 264 с.

173. Бакулин, В.Н. Метод конечных элементов и голографическая интерферрометрия в механике композитов / В.Н. Бакулин, А.А. Рассоха. М.: Машиностроение, 1987. 311 с.

174. Григоренко, Я.М. Численный анализ напряженного состояния слоистых анизотропных оболочек на базе смешанной модели МКЭ / Я.М. Григоренко, С.С. Кокошин // Прикл. механика, Т. 18, №2, 1985. С. 3-6.

175. Постнов, В.А. Метод суперэлементов в расчетах инженерных сооружений: под ред. В.А. Постнова. Л.: Судостроение, 1979. 288 с.

176. Образцов, И.Ф. Метод конечных элементов в задачах строительной механики летательных аппаратов / И.Ф. Образцов, Л.М. Савельев, Х.С. Хазанов. М.: Высш. шк., 1985. 329 с.

177. Постнов, В.А. Метод конечных элементов в расчетах судовых конструкций / В.А. Постнов, И.Я. Хархурим. Л.: Судостроение, 1974. 344 с.

178. Мяченков, В.И. Расчеты машиностроительных конструкций методом конечных элементов: Справочник / В.И. Мяченков, В.П. Мальцев, В.П. Майборода и др.: под общ. ред. В.И. Мяченкова. М.: Машиностроение, 1989. 520 с.

179. Пискунов, В.Г. Расчет неоднородных пологих оболочек и пластин методом конечных элементов / В.Г. Пискунов, В.Е. Вериженко и др. К.: Вища шк., 1987. 200 с.

180. Рикардс, Р.Б. Метод конечных элементов в теории оболочек и пластин. Рига: Зинатне, 1988. 284 с.

181. Розин, Л.А. Метод конечных элементов в применении к упругим системам. М.: Стройиздат, 1977. 129 с.

182. Оден, Дж. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред. М.: Мир, 1976. 464 с.

183. Сегерлинд, Л. Применение метода конечных элементов. М.: Мир, 1979. 392 с.

184. Бакулин, В.Н. Трехслойный прямоугольный конечный элемент естественной кривизны / В.Н. Бакулин, В.И. Демидов // Изв. ВУЗов. Машиностроение, № 5, 1978. С. 510.

185. Бакулин, В.Н. Об одной конечно-элементной модели слоистой анизотропной оболочки двоякой кривизны. Теория пластин и оболочек / В.Н. Бакулин, В.О. Каледин, В.С. Кривцов // XIII Всесоюз. конф. по теории пластин и оболочек. Таллинн, 1, 1983. С. 78-83.

186. Григоренко, Я.М. Решение задач теории оболочек на ЭВМ / Я.М. Григоренко, А.П. Мукоед. К.: Вища шк., 1979. 279 с.

187. Каледин, В.О. Разработка методики, алгоритмов и программ для расчета напряженно-деформированного состояния конструкций из композиционных материалов. Отчет по НИР (заключит.) / В.О. Каледин и др. №ГР 01850039154. Новокузнецк: Сиб. Металлург. ин-т, 1985. 102 с.

188. Jang, J. An assumed covariant strain based 9-node shell element / J. Jang, P.M. Pinsky // Int. J. Num. Methods Eng., Vol. 24, N10, 1987. Pp. 2389-2411.

189. Jang, J. Convergence of curved shell elements based on assumed covariant strain interpolation / J. Jang, P.M. Pinsky // Int. J. Num. Methods in Eng., Vol. 26, N2, 1988. Pp. 329-347.

190. Morley, L.S.D. Fortran computer program for inextensional bending of a doubly curved shell triangular element // Int. J. Num. Methods in Eng., Vol. 19, N5, 1983. Pp. 647-664.

191. Галлагер, Р. Метод конечных элементов. Основы: пер. с англ. М.: Мир, 1984. 428 с.

192. Кантор, Б.Я. Построение конечных элементов пологих оболочек на основе вариационного уравнения смешанного типа / Б.Я. Кантор, Л.И. Пупков // Проблемы машиностроения, Вып. 15., 1982. С. 8-13.

193. Еременко, С.Ю. Организация прочностных расчетов в системах автоматизированного проектирования строительных конструкций на базе метода конечных элементов / С.Ю. Еременко, А.А. Рассоха. К.: УМК ВО, 1990. 117 с.

194. Рассоха, А.А. Автоматизация представления топологической информации в методе конечных элементов / А.А. Рассоха, В.О. Каледин. X.: Харьк. авиац. ин-т, 1984. 61 с.

195. Рвачев, В.Л. Теория R-функций и некоторые ее приложения. К.: Наук. думка, 1982. 552 с.

196. Стоян, Ю.Г. Теория R-функций и актуальные проблемы прикладной математики / Ю.Г. Стоян, В.С. Проценко, Г.П. Манько и др. К.: Наук. думка, 1986. 264 с.

197. Рвачев, В.Л. Д-функции в задачах теории пластин / В.Л. Рвачев, Л.В. Курпа. K.: Наук. думка, 1987. 176 с.

198. Еременко, С.Ю. Влияние параметров структурной неоднородности на собственные колебания слоистых и волокнистых композитов // Дис. канд. техн. наук. X.: 1987. 205 с.

199. Еременко, С.Ю. Метод конечных элементов с точным удовлетворением краевых условий. Экспериментально-расчетные методы автоматизированного проектирования. К.: УМК ВО, 1988. С. 176-188.

200. Рассоха, А.А. Влияние структуры на частоты и формы собственных колебаний слоистых композитов / А.А. Рассоха, С.Ю. Еременко // Механика композит. мат-лов, №2, 1988. С. 328-333.

201. Рассоха, А.А. Особенности собственных колебаний композитных материалов / А.А. Рассоха, С.Ю. Еременко // Механика композит. мат-лов, №2, 1989. С. 262-268.

202. Ramesh, T.C. Finite element analysis of cylindrical shells with a constrained viscoelastic layer / T.C. Ramesh, N. Ganesan // J. of sound and vibration, Vol. 172, N3, 1994. Pp. 359-370.

203. Chu, M. Finite element analysis of the construction of the subway tunnel test section below through the railway bridges / M. Chu, X. Li, J. Lu, X. Hou, X. Wang // Applied Mechanics and Materials, Vol. 170-173, 2012. Pp. 1648-1651.

204. Lee, H. Finite element analysis of lateral buckling for beam structures / H. Lee, D-W. Jung, J-H. Jeong, S. Imt // Computers & Structures, Vol. 53, N6, 1994. Pp. 1357-1371.

205. Бондаренко, Б.А. Базисные системы полиномиальных и квазиполиномиальных решений уравнений в частных производных. Ташкент: ФАН, 1987. 148 с.

206. Васидзу, К. Вариационные методы в теории упругости и пластичности. М.: Мир, 1987. 542 с.

207. Ильюшин, А.А. Пластичность. М: Изд-во АН СССР, 1963. 272 с.

208. Ломакин, В.А. О теории пластичности анизотропных сред. М.: Вести. МГУ, №4, 1964. С. 49-53.

209. Писаренко, Г.С. Уравнения и краевые задачи теории пластичности и ползучести. Справочное пособие / Г.С. Писаренко, Н.С. Можаровский. К.: Наук. думка, 1981. 496 с.

210. Соколовский, В.В. Теория пластичности. М.: Высш. шк., 1969. 608 с.

211. Хилл, Р. Математическая теория пластичности. М.: Гостехиздат, 1956. 654 с.

212. Малинин, Н.Н. Прикладная теория пластичности и ползучести. М.: Машиностроение, 1968. 400 с.

213. Победря, Б.Е. Численные методы в теории упругости и пластичности. М.: МГУ, 1981. 343 с.

214. Теребушко, О.И. Основы теории упругости и пластичности. М.: Наука, 1984.

320 с.

215. Шевченко, Ю.Н. Численные методы, решения прикладных задач (Пространственные задачи теории упругости и пластичности). К.: Наук. думка, 1986. 272 с.

216. Kiefer, B.V. Combined viscous and plastic deformations in two-dimensional large strain finite element analysis / B.V. Kiefer, P.D. Hilton // J. Eng. Mater. Technol., Vol. 107, N1, 1985. Pp. 13-18.

217. Метод конечных элементов в механике твердых тел / Под ред. А.С. Сахарова и И. Альтенбаха // Лейпциг: ФЕБ Фахбухферфлаг, 1982. 480 с.

218. Сиратори, М. Вычислительная механика разрушения / М. Сиратори, Т. Миёси, X. Мацусита. М.: Мир, 1986. 334 с.

219. Kalev, I. Elasto-plastic finite element analysis / I. Kalev, L. Gluck // Int. J. Num. Methods Eng., Vol. 11, N5. 1977. Pp. 875-881.

220. Lee, J.H. Accuracies of numerical solution methods for the pressure-modified Von Mises model // Int. J. Num. Methods Eng., Vol. 26, N2, 1988. Pp. 453-465.

221. Lindgren, L. Deformations and stresses in welding of shell structures / L. Lindgren, L. Karlsson // Int. J. Num. Methods Eng., Vol. 25, N4, 1988. Pp. 635-655.

222. Безухов, Н.И. Основы теории упругости, пластичности и ползучести. M.: Высш. шк., 1961. 537 с.

223. Манукян, К.М. К расчету элементов конструкций на ползучесть методом конечного элемента / К.М. Манукян, Е.М. Морозов, В.Т. Сапунов // Прикл. механика, №20., 1984. C. 118-121.

224. Pian, T.H.H. Nonlinear creep analysis by assumed stress finite element methods // AIAA Journal, Vol. 12, N12, 1974. Pp. 1756-1758.

225. Работнов, Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций. М.: Наука, 1966. 752 с.

226. Жидков, А.В. Применение системы ANSYS к решению задач геометрического и конечно-элементного моделирования. Учебно-методический материал по программе повышения квалификации «Информационные системы в математике и механике». Нижний Новгород, 2006. 115 с.

227. LaMalva, K.J. Failure analysis of the World trade center 5 / K.J. LaMalva, J.R. Barnett, D.O. Dusenberry // J. of Fire Protection Eng., Vol. 19, 2009. Pp. 261-274.

228. URL:

https://www.reddit.com/r/drdalyo/comments/51o9fl/ansys_170_tutorial_non_linear_plastic_de formation/ (электронный ресурс).

229. Dodson, C.T.J. A contribution to the development of a statistical rheology of bonded fibrous network / Ph.D. thesis // Dep. of physics, London, Brunel Univ., 1963. 171 p.

230. Kyanka, G.H. An experimental investigation of the micromechanics of the paper web. Mechanical and aerospace eng. / Ph.D. theses // Syracuse, N.Y., Syracuse Univ., 1976. 124 p.

231. Kimura, M. Stress and strain behavior of low grammage spot in paper during elongation / M. Kimura, H. Shimizu // J. TAPPI, Vol. 39, N8, 1985. Pp. 55-62.

232. Oliveira, R.C. Stress-strain behavior of low grammage and/or lightly bonded papers by dot-matrix technique / Ph.D. dissert. // SUNY Coll. Env. Sci. Forestry, Syracuse, N.Y. 1990. 292 p.

233. Korteoja, M.J. Local strain fields in paper / M.J. Korteoja, A. Lukkarinen, K. Kaski, D.E. Gunderson, J.L. Dahlke, K.J. Niskanen // Paper Phys. peer-reviewed J., TAPPI, Vol. 79, N4. 1996. Pp. 217-223.

234. Hill, R. Elastic properties of reinforced solids: some theoretical principles // J. of the Mech. and Phys. of Solids, Vol. 11, N5, 1963. Pp. 357-372.

235. Considine, J.M. Use of digital image correlation to study the local deformation field of paper and paperboard / J.M. Considine, C.T. Scott, R. Gleisner, J.Y. Zhu // 13th Fund. Research Symp., Cambridge, 2005. Pp. 613-630.

236. Deogekar, S. On the strength of random fiber networks / S. Deogekar, R.C. Picu // J. of the Mech. and Phys. of Solids, Vol. 116, 2018. Pp. 1-16.

237. Borodulina, S. Effect of fiber and bond strength variations on the tensile stiffness and strength of fiber networks / S. Borodulina, H.R. Motamedian, A. Kulachenko // Int. J. of Solids and Structures, Vol. 154, 2018. Pp .19-32.

238. Ebner, T. A proposed failure mechanism for pulp fiber-fiber joints / T. Ebner, U. Hirn, W.J. Fischer, F.J. Schmied, R. Schennach, M.H. Ulz // J. BioResources, Vol. 11, N4, 2016. Pp. 9596-9610.

239. Magnusson, M.S. Numerical evaluation of interfibre joint strength measurements in terms of three-dimensional resultant forces and moments / M.S. Magnusson, S. Ostlund // Cellulose, Vol. 20, 2013. Pp. 1691-1710.

240. ГОСТ 14363.4-89. Целлюлоза. Метод подготовки проб к физико-механическим испытаниям. Введ. 01.01.1991.

241. UNI EN ISO 5264-2-2011. Целлюлоза. Размол в лабораторных условиях. Часть 2. Размол на мельнице PFI / Pulps - Laboratory beating - Part 2: PFI mill method.

242. DIN EN ISO 5267-1-2000. Целлюлоза. Определение способности к обезвоживанию. Часть 1. Метод Шоппер-Риглера / Pulps - Determination of drainability -Part 1: Schopper-Riegler method.

243. ISO 5263-1-2004. Целлюлоза. Влажное измельчение в лабораторных условиях. Часть 1. Измельчение технической целлюлозы / Pulps - Laboratory wet disintegration - Part 1: Disintegration of chemical pulps.

244. Динамический листоотливной аппарат. Руководство по эксплуатации / перевод ООО «PTA - Санкт-Петербург», 45 с.

245. Казаков, Я.В. Влияние условий формования на структуру лабораторных анизотропных образцов целлюлозно-бумажных материалов / Я.В. Казаков, В.И. Концевая // В сб. «Макулатура как основополагающее сырье в развитии производства бумажно-картонной, гофрокартонной продукции. Новые технологии, оборудование, экология на производствах ЦБП». Материалы и доклады 14-й Междун. науч-техн. конфер., (23-24 мая 2013. Караваево). М.: ФГБОУ ВПО МГУЛ, 2013. С. 144-149.

246. Казаков, Я.В. Влияние анизотропии ориентации волокна на деформационные свойства бумаги / Я.В. Казаков, А.Н. Романова., Д.Г. Чухчин // В сб. «Проблемы механики целлюлозно-бумажных материалов»: материалы III Междунар. науч.-техн. конф. (Архангельск, 9-11 сентября 2015) // Сев. (Арктич.) федер. ун-т им. М.В. Ломоносова. Архангельск: САФУ, 2015. c.298-303

247. Hirn, U. Evaluating an improved method to determine layered fibre orientation by sheet splitting / U. Hirn, W. Bauer // Proc. of the 61st Annual APPITA Conference & Paper Physics Conference, Vol. 2, 2007. Pp. 71-80.

248. Lloyd, M.D. Use of fibre orientation analysis to investigate sheet structural problems during forming/ M.D. Lloyd, I.R. Chalmers // Appita J., Vol. 54, N1, 2001. P. 15-21.

249. Sonka, M. Image processing, analysis and machine vision / M. Sonka, V. Hlavac and R. Boyle // PWS Publishing, ISBN 0-534-95393-X, 1998. 38 p.

250. ГОСТ 13523-78. Полуфабрикаты волокнистые, бумага, картон. Метод кондиционирования образцов. Введ. 01.10.1978.

251. Oliver, W. Improved technique for determining hardness and elastic modulus using load and displacement sensing indentation experiments / W. Oliver, G. Pharr // J. Mater. Res., N7, 1992. Pp. 1564-1583.

252. Ganser, C. Influence of water on mechanical properties of cellulosic materials studied by AFM based methods / PhD theses for the degree of Doktor der montanistischen Wissenschaften // Institute of Physics University of Leoben, Austria. 2014. 111 p.

253. Czibula, C. AFM-NI investigations of different single pulp fibers/ C. Czibula, C. Teichert // Institute of Physics University of Leoben, Austria, 2019. 8 p.

254. ГОСТ 27015-86. Бумага и картон. Методы определения толщины, плотности и удельного объема. Введ. 30.09.1986.

255. ГОСТ 13199-88 Полуфабрикаты волокнистые, бумага и картон. Метод определения массы продукции площадью 1 кв.м. Введ. 01.01.1990.

256. ГОСТ 13525.1-79. Полуфабрикаты волокнистые, бумага и картон. Методы определения прочности на разрыв и удлинения при растяжении. Введ. 01.07.1980.

257. Казаков, Я.В. Свид. № 2001610526. Российская Федерация. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ. Программное обеспечение лабораторного испытательного комплекса для оценки деформативности и прочности целлюлозно-бумажных материалов (KOMPLEX). / Я.В. Казаков, В.И. Комаров; заявитель и правообладатель ГОУ ВПО АГТУ (RU), №2001610250; заявл. 11.03.2001; опубл. 10.05.2001, Реестр программ для ЭВМ. 1 с.

258. Казаков, Я.В. Свид. № 2014617014. Российская Федерация. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ. Программа для анализа полей локальных деформаций и напряжений в образцах бумаги при растяжении (Неоднородность деформирования) / Я.В. Казаков, О.Я. Казакова, А.В. Рудалев: заявитель и правообладатель ФГАОУ ВПО САФУ (RU). №2014614773; заявл. 22.05.2014; опубл. 09.07.2014, Реестр программ для ЭВМ. 1 с.

259. Харрик, Н. Спектроскопия внутреннего отражения. М.: Мир, 1970. 337 с.

260. Тарасевич, Б.Н. Основы ИК спектроскопии с преобразованием Фурье. Подготовка проб в ИК спектроскопии. Пособие к спецпрактикуму по физико-химическим методам для студентов-дипломников кафедры органической химии. М., 2012. 22 с.

261. Чухчин, Д.Г. Применение ИК-спектроскопии для изучения напряженного состояния целлюлозных материалов / Д.Г. Чухчин, Л.В. Майер, Я.В. Казаков, А.В. Ладесов // В сб. «Проблемы механики целлюлозно-бумажных материалов»: матер. IV Междунар. науч.-техн. конф. (Архангельск, 14-16 сентября 2017) // Сев. (Арктич.) федер. ун-т им. М.В. Ломоносова. Архангельск: САФУ, 2017. C. 86-91.

262. Чухчин, Д.Г. Свид. № 2018661852. Российская Федерация. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ. Программа для корреляционного анализа серий ИК-спектров / Д.Г. Чухчин: заявитель и правообладатель ФГАОУ ВО САФУ (RU). №2018616255, заявл. 19.06.2018, опубл. 20.08.2018, Реестр программ для ЭВМ. 1 с.

263. ТУ 5441-095-00279404-2003. Картон для плоских слоев гофрированного картона с белым покровным слоем;

264. ГОСТ 9571-89. Целлюлоза сульфатная беленая из хвойной древесины. Технические условия. Введ. 01.01.1991.

265. ГОСТ 28172-89. Целлюлоза сульфатная беленая из смеси лиственных пород древесины. Технические условия. Введ. 01.07.1990.

266. Базарнова, Н.Г. Методы исследования древесины и её производных / Н.Г. Базарнова, Е.В. Карпова, И.Б. Катраков и др. Барнаул: Изд-во Алт. гос. ун-та, 2002. 160 с.

ПРИЛОЖЕНИЯ

ПРИЛОЖЕНИЕ А

Диаграммы и гистограммы распределения локальных продольных, поперечных и сдвиговых деформаций в образцах картона «топлайнер», вырезанных под углом 0, 45, 90° к машинному направлению

где Рисунок А. 1 - Диаграммы (а,б,в) и гистограммы (г,д,е) распределения локальных а,г - продольных, б,д - поперечных и в,е - сдвиговых деформаций в структуре картона «топлайнер» в образце, вырезанном под углом «0°» к МБ (растяжение до общей деформации 3,0 мм)

4

а

б

4 в

где Рисунок А.2 - Диаграммы (а,б,в) и гистограммы (г,д,е) распределения локальных а,г - продольных, б,д - поперечных и в,е - сдвиговых деформаций в структуре картона «топлайнер» в образце, вырезанном под углом «45°» к MD (растяжение до общей деформации 3,0 мм)

4

а

б

4 в

г д е

Рисунок А.3 - Диаграммы (а,б,в) и гистограммы (г,д,е) распределения локальных а,г - продольных, б,д - поперечных и в,е - сдвиговых деформаций в структуре картона «топлайнер» в образце, вырезанном под углом «90°» к МБ (растяжение до общей деформации 3,0 мм)

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

Диаграммы и гистограммы распределения локальных продольных, поперечных и сдвиговых деформаций в образцах картона «тестлайнер», вырезанных под углом 0, 45, 90° к машинному направлению

а

б

где Рисунок Б.1 - Диаграммы (а, б, в) и гистограммы (г,д,е) распределения локальных а,г - продольных, б,д - поперечных и в,е - сдвиговых деформаций в структуре картона «тестлайнер» в образце, вырезанном под углом «0°» к MD (растяжение до общей деформации 2,5 мм)

в

4

а

б

Деформации поперечные

Мы

-0.012 -0.Ю9 -0.00Е -0.002 0.002 0.00Е

4 в

г д е

Рисунок Б.2 - Диаграммы (а,б,в) и гистограммы (г,д,е) распределения локальных

а,г - продольных, б,д - поперечных и в,е - сдвиговых деформаций в структуре картона «тестлайнер» в образце, вырезанном под углом «45°» к MD (растяжение до общей деформации 2,5 мм)

а

б

г д е

Рисунок Б.3 - Диаграммы (а,б,в) и гистограммы (г,д,е) распределения локальных

а,г - продольных, б,д - поперечных и в,е - сдвиговых деформаций в структуре картона «тестлайнер» в образце, вырезанном под углом «90°» к МБ (растяжение до общей деформации 2,5 мм)

в

ПРИЛОЖЕНИЕ В

Диаграммы и гистограммы распределения локальных продольных, поперечных и сдвиговых деформаций в анизотропных лабораторных образцах бумаги (режимы изготовления Я1 и Я6), вырезанных под углом 0, 30, 60, 90°

к машинному направлению

а

б

022 -0,017 -0.013 -0,009 -0,01

г д е

Рисунок В.1 - Диаграммы (а,б,в) и гистограммы (г,д,е) распределения локальных а,г - продольных, б,д - поперечных и в,е - сдвиговых деформаций в структуре анизотропных лабораторных образцов бумаги серии Я1 «0°»

TSIмD/CD-R1 = 1,43 (растяжение до общей деформации 5,0 мм)

в

4

а

б

4 в

г д е

Рисунок В.2 - Диаграммы (а,б,в) и гистограммы (г,д,е) распределения локальных а,г - продольных, б,д - поперечных и в,е - сдвиговых деформаций в структуре анизотропных лабораторных образцов бумаги серии Я1 «30°»

ТХ/мБ/СБ-Ю = 1,43 (растяжение до общей деформации 5,0 мм)

2 3 4 5

а

б

где Рисунок В.3 - Диаграммы (а,б,в) и гистограммы (г,д,е) распределения локальных а,г - продольных, б,д - поперечных и в,е - сдвиговых деформаций в структуре анизотропных лабораторных образцов бумаги серии R1 «60°»

TSIмD/CD-R1 = 1,43 (растяжение до общей деформации 5,0 мм)

в

а

лш

б

г д е

Рисунок В.4 - Диаграммы (а,б,в) и гистограммы (г,д,е) распределения локальных а,г - продольных, б,д - поперечных и в,е - сдвиговых деформаций в структуре анизотропных лабораторных образцов бумаги серии Я1 «90°»

ТБ/ми/си-к1 = 1,43 (растяжение до общей деформации 5,0 мм)

в

а

б

г д е

Рисунок В.5 - Диаграммы (а,б,в) и гистограммы (г,д,е) распределения локальных а,г - продольных, б,д - поперечных и в,е - сдвиговых деформаций в структуре анизотропных лабораторных образцов бумаги серии R6 «0°»

TSIмD/CD-R2 = 2,93 (растяжение до общей деформации 5,0 мм)

в

2 3 4 5

а

б

г д е

Рисунок В.6 - Диаграммы (а,б,в) и гистограммы (г,д,е) распределения локальных а,г - продольных, б,д - поперечных и в,е - сдвиговых деформаций в структуре анизотропных лабораторных образцов бумаги серии Я6 «30°»

ТБ/ми/си-к2 = 2,93 (растяжение до общей деформации 5,0 мм)

в

2 3 4 5

а

Деформации продольные м.тг

б

г д е

Рисунок В.7 - Диаграммы (а,б,в) и гистограммы (г,д,е) распределения локальных а,г - продольных, б,д - поперечных и в,е - сдвиговых деформаций в структуре анизотропных лабораторных образцов бумаги серии R6 «60°»

TSIмD/CD-R2 = 2,93 (растяжение до общей деформации 5,0 мм)

в

2 3 4

а

Деформации продольные

О,ЮЗ 0,041 0,049 0,057

б

где Рисунок В.8 - Диаграммы (а,б,в) и гистограммы (г,д,е) распределения локальных а,г - продольных, б,д - поперечных и в,е - сдвиговых деформаций в структуре анизотропных лабораторных образцов бумаги серии К6 «90°»

ТБ/ми/си-к2 = 2,93 (растяжение до общей деформации 5,0 мм)

в

ПРИЛОЖЕНИЕ Г МЕТОДИКА

количественной оценки полей локальных деформаций в образцах целлюлозно-бумажного материала при одноосном растяжении с постоянной скоростью

МВИ 01-2020

Настоящая методика выполнения измерений (далее МВИ) устанавливает методы измерения величины локальных продольных, поперечных и сдвиговых деформаций и напряжений при растяжении с постоянной скоростью образцов бумаги и картона.

МВИ является методикой анализа деформационных свойств и распространяется на бумагу и картон из беленых полуфабрикатов или с белым покровным слоем.

К определяемым характеристикам относятся:

- величины локальных продольных (растягивающих) деформаций и напряжений;

- величины локальных поперечных (сжимающих) деформаций и напряжений;

- величины локальных сдвиговых деформаций и напряжений;

- результаты статистической обработки полученных массивов данных по локальным напряжениям и деформациям.

1 Требования к показателям точности измерения

1.1 Границы погрешности измерения величины средней величины локальных продольных, поперечных и сдвиговых деформаций при применении МВИ составляет от 8,0 до 13,5 % от средней величины результатов измерения для бумаги различного назначения.

1.2 Границы погрешности установлены в ИТЦ «Современные технологии переработки биоресурсов Севера» путем математической обработки экспериментальных данных, полученных при измерении величин локальных продольных, поперечных и сдвиговых деформаций в бумаге и картона различного назначения, композиции, массы 1 м2 и с различной степенью анизотропии.

2 Требования к средствам измерений, испытательному и вспомогательному оборудованию, материалам

2.1 При выполнении измерений локальных деформаций применяются средства измерения, испытательное и вспомогательное оборудование, приведенные в таблице 1.

2.2 Допускается применение других средств измерений и испытательного оборудования с метрологическими и техническими характеристиками не ниже представленных в таблице 1.

Таблица 1

Порядковый номер, наименование средств измерений, испытательного и вспомогательного оборудования, нормативных документов Метрологические и технические характеристики

1 Весы лабораторные электронные по ГОСТ 24104 Цена деления 1 мг

2 Кондиционер лабораторный Поддержание постоянных параметров воздуха в помещении: - температура (23±1)°С - относительная влажность (50±2)%

3 Нож для нарезки образцов бумаги Параллельность краев отрезаемого образца ±0,1 мм

4 Линейка измерительная металлическая по ГОСТ 427-75 Отклонения от номинальных значений длины шкалы и расстояний между любым штрихом и началом или концом шкалы не должны превышать ±0,1 мм

5 Толщиномер индикаторный по ГОСТ 27015-86 Цена деления 0,001 мм

6. Разрывная машина по ISO 19243:2005 - тип силоизмерителя - тензорезисторный; - диапазон измерения нагрузки: 0...500 Н; - пределы допускаемой погрешности машины при измерении нагрузки - не более ±1% от измеряемой нагрузки; - скорость перемещения активного захвата в пределах 1...500 мм/мин; - отклонение скорости от установленного значения, не более 5 %; - цена деления при измерении удлинения - 1 мкм; - отклонение скорости от установленного значения, не более ±5 %; - расстояние между зажимами регулируется и обеспечивает установку значений: с точностью ±1 мм; - управление разрывной машиной -микропроцессорное; - машина должна быть оснащена портом для вывода информации на ПЭВМ (интерфейс RS 232C); - машина должна обеспечивать регистрацию изменения нагрузки и удлинения в процессе испытания

8. Фотокамера цифровая - светочувствительность ISO 1600; - разрешение 24 мегапикселя (6016 х 4016 пикселей); - режиме sRGB (24 бита на пиксел).

2.3 При выполнении измерений локальных деформаций применяется программное обеспечение, представленное в таблице 2.

Таблица 2

Порядковый номер, наименование программного обеспечения Сведения о ПО

1 Программа для нанесения сетки точек на образец бумаги (Setka) Я.В. Казаков, 2014 г., правообладатель ФГАОУ ВО САФУ (RU).