Виртуализация квантовых объектов информации в моделирующих средах САПР тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.12, кандидат технических наук Калмычков, Виталий Анатольевич

• Калмычков, Виталий Анатольевич
• кандидат технических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат технических наук Калмычков, Виталий Анатольевич

ВВЕДЕНИЕ.

1. Глава 1. Концептуализация предметной области VI-среды.

1.1. Нанотехнологии: квантовые автоматные среды.

1.2. Место и роль научно-технической парадигмы в проектной деятельности по созданию принципиально новых образцов новой техники и технологий. Парадигма виртуальности.

1.3. Квантовый объект информации и представляющая его семиотическая система.

1.4. Волновая функция Шредингера как описание потенциальных возможностей в пространстве принятия решений с применением квантовой логики.

1.5. Концептуальный этап моделирования.

1.6. Выводы.

2. Глава 2. Теоретико-модельная семантика языка спецификаций квантовых информационных процессов.

2.1. Основания.

2.2. Предмет теории комплементарного проектирования.

2.3. Представление предметной области САПР при семиотическом подходе.

2.4. Нотация для формального аппарата теории квантовых вычислительных цепей.

2.4.1. Квантовый (векторный) бит.

2.4.2. Представление операций.

2.4.3. Представление бифуркаций в развитии процессов.

2.5. Схема использования теории при виртуализации.

2.6. Физика вычислительного квантового процесса.

2.7. Логика физического квантового процесса.

2.8. Арифметика квантового объекта.

2.9. Выводы.

3. Глава 3. Архитектура VI-среды.

3.1. Архитектурные принципы VI-среды.

3.2. Функциональное описание состава и работы VI-среды.

3.3. Обслуживание арифметических операций (суммирование, умножение и деление) над р-адическим представлением в VI-среде.

3.4. Адаптация VI-среды для преобразования Фурье.

3.5. Описание асинхронного функционирования на основе темпоральной логики.

3.6. Виртуальность на физическом уровне ресурсного обеспечения.

3.7. Оценка качества проектирования многократно используемого ПО.

3.8. Выводы.

4. Глава 4. Проектирование квантовых цепей.

4.1. Общая постановка задачи.

4.2. Переход к векторной величине на примере оператора «НЕ».

4.3. Многоуровневое представление спецификаций квантового объекта-цепи.

4.4. Основные понятия квантовой цепи.

4.4.1. Представление операций в векторной логике - логические однокубитовые преобразователи.

4.4.2. Описание «контролируемые сдвиги».

4.4.3. Представление динамики развития процессов.

4.4.4. Декомпозиция унитарных матриц.

4.4.5. Описание базовых преобразователей и их графические нотации.

4.5. Примеры проектирования квантовых цепей (преобразование Фурье).

4.6. Получения сопряженных значений для КБПФ.

4.7. Декомпозиция квантовой цепи в архитектуре близкого соседства.

4.8. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Виртуализация квантовых объектов информации в моделирующих средах САПР»

Современная рыночная экономика требует оперативное, качественное, экономичное проектирование изделий, имеющих социально-значимое значение. Оно возможно лишь при условии развития общей методологии процесса проектирования - учения о структуре, логической организации, методах и средствах поиска и принятия решений в отношении принципа действия и состава еще не существующего технического объекта, наилучшим способом удовлетворяющего определенные потребности, а также составления описаний, необходимых для его создания при заданных ресурсных ограничениях.

Жизненный цикл проекта начинается не с момента осознания того, что надо делать и как это осуществить в условиях динамично меняющейся конъюнктуры рынка, а с момента осознания потребности и замысла нового проекта как реакции на появление новых профессиональных знаний, изменения в содержании профессиональной деятельности специалистов. Затем следует наиболее трудоемкий этап формирования и уточнения содержания проекта, отбора и методической обработки материала, разработки технологических схем, покрывающих его наиболее значимые разделы. Существующие технологии практически не поддерживают функции, составляющие существо концептуального этапа проектирования. Тогда как именно эта стадия [79] жизненного цикла проекта интеллектоемкого изделия является наиболее критичной с точки зрения оперативности реакции на запросы рынка и обеспечения качества проекта.

В условиях огромных объемов информации, исключительно высоких темпов ее обновления и дефицита временного ресурса проектировщика именно формирование концептуальных структур проекта в быстроменяющихся областях знаний, отбор материала и его аналитическая обработка с учетом требований приложения составляют важнейшую проблему высококачественного проектирования интел-лектоемких изделий.

Достижение целей проектирования имеет минимальный риск тогда, когда первичная постановка задачи и начало ее решения выполняются в рамках формальных методов, поддержанных соответствующим инструментарием. Формальный аппарат, разработанный группами специалистов из различных областей знаний, но с общими интересами в успешном завершении проекта, должен обеспечить развитие САПР [30] новых поколений. В них дискурсивный анализ сложных концептуальных структур проекта рассматривается как неотъемлемая часть запланированных итераций для составления (уточнения) технических требований к создаваемым продуктам и, прежде всего, их развернутых функциональных спецификаций [30].

Результаты моделирования способствуют формированию интеллектуального инкремента проекта (его дифференциального компонента по отношению к базовому), обеспечивают органичное наращивание компьютерного обеспечения, добавление к системам [13] все большей функциональности по мере их запуска, использования и тестирования. Принцип моделирования при проектировании новых изделий является одним из основополагающих. Моделирование позволяет устанавливать соответствие между требованиями спецификации, экспериментальными данными и теоретическими представлениями, планировать исследования и определять их рациональную стратегию. Оно является составной частью любой процедуры и технологии решения обратной задачи и более общей задачи интерпретации. Обратные задачи в общем случае некорректны. Это означает, в частности, что сколь угодно малая погрешность в экспериментальных данных (параметрах спецификации) может привести к сколь угодно большим погрешностям в результате интерпретации. Отсюда вытекает необходимость в регуляризации обратных задач с учетом имеющейся априорной информации. Все возрастающие потребности в детальной интерпретации достаточно сложных объектов квантовой информатики предъявляют все более высокие требования к качеству соответствующих алгоритмов, ресурсам компьютерного обеспечения и технологии решения обратных задач.

САПР классифицируются как по предметным областям, так и по процессам, реализуемым на стадиях жизненного цикла проекта. Между ними, естественно, существуют связи концептуального характера, так как выделение объекта проектирования предопределяет характер процессов, подлежащих изучению, описанию и реализации. И, соответственно, наоборот, характер используемых закономерностей проявляется через отношения между объектами конкретных предметных областей [1]. Понятие процесса абстрагируется, и на его основе предпринимаются попытки интерпретации фундаментальных понятий нашего знания. Оно относится к любой структурированной целенаправленной деятельности или ряду действий, изменений, совершающихся в определенной последовательности, ассоциируемой либо с познавательным актом, либо с использованием полученных знаний, либо принятием решений, либо вычислением по заданному алгоритму и т.д.

С процессом сопоставляется «двухслойная» онтологическая структура - у него выделяется актуальное и потенциальное содержание. Нечто аналогичное наблюдается при обсуждении вопросов о соотношении процедурной и теоретико-модельной семантик в языках программирования, привлекаемых для представления вычислительных процессов, их планирования и выполнения с учетом ресурсного обеспечения. Подобная «двухслойная» онтологическая структура имеется в наличии и у произвольных квантовых объектов. Здесь имеется дуализм квантовых наблюдаемых и квантовых состояний физических систем. Классический детерминизм (с его характерным - или «да», или «нет») уступает место закономерностям статистического типа и вероятностная форма причинности приобретает центральное значение.

К числу важнейших проблем, возникающих при ориентации САПР на новые предметные области, относится формирование языка спецификаций - основного инструмента разработчика на начальных стадиях проектирования системы. Выбор наиболее подходящей нотации для формальных моделей квантовых систем с хорошо определенной семантикой сопряжен с решением широкого круга задач, причем они имеют междисциплинарный характер, с необходимостью затрагивая проблематику онтологических исследований.

Создание VI-сред1 САПР [40] является комплексной проблемой, требующей разрешения ряда физических, технологических, математических и методологиче

1 VI - Virtual Instrumentation ских вопросов. В практических приложениях подобных инструментов характерно увлечение отдельными идеями без достаточной методологической проработки и глубокого анализа ограничений по сравнению с традиционными многокомпонентными средами, наиболее известным представителем которых являются клеточные автоматы.

Целью диссертационной работы является исследование и разработка на основе принципов квантовой информатики компьютерных инструментов моделирования в составе САПР, ориентированных на развитие и применение нанотехноло-гий [62].

В качестве объекта исследования выступают инструментальные средства (VI-среды САПР) для поддержки процессов виртуализации квантовых объектов информации. Термин «квантовый объект информации» означает здесь только то, что объект описывается методами квантовой теории, т.е. в терминах вектора состояния (волновой функции Шредингера), матрицы плотности фон Неймана и т.д., при этом размер системы может быть любой, в том числе макроскопический.

Специализация под конкретные области применения разрабатываемых в настоящее время приложений находится в центре внимания специалистов в области САПР [68], [73] в силу ряда известных обстоятельств. Наметилась тенденция к отходу от инструментов в рамках объектно-ориентированного подхода, где фундаментальным средством абстракции является класс, к инструментам, где в этом качестве выступает более «крупное» понятие - специфическая для отдельного приложения интегрированная среда (application specific framework). Такие «инструментальные среды» обеспечивают неполный, незавершенный шаблон для специфической предметной области или широкого приложения с возможностью дальнейшей настройки и адаптации [117]. При этом вычислительная модель опирается не на стандартное для объектно-ориентированных языков взаимодействие типа «метод-сообщение», а на взаимодействие «событие/обработчик».

По самому своему определению события не могут быть выведены из детерминистического закона, будь он обратимым во времени или необратимым: событие, как бы мы его не трактовали, означает, что происходящее не обязательно должно происходить. В лучшем случае мы можем надеяться на описание потока событий в терминах вероятностей, причем вероятностный характер нашего подхода обусловлен отнюдь не неполнотой нашего знания. Но и классического вероятностного описания оказывается недостаточно. Дискретно-событийные модели поведения сообществ взаимодействующих активностей в рамках концепции потенциальности приходят на смену традиционным объектно-ориентированным моделям распределенной обработки данных.

VI-среды относятся к инструментам именно такого типа. Проектирование с их помощью состоит в настройке интегрированной среды [119] с помощью компонентов-модулей, которые не просто инкапсулируют функциональность и данные, но могут быть динамически встраиваемыми. Принципиальной является динамическая природа возникающей ситуации: функциональность системы [39] формируется и предоставляется на арендной основе тогда, когда у пользователя возникла в ней потребность, при этом немедленно осуществляется исполнение.

Как следствие на первый план выходят динамически компилируемые и исполняемые на различных платформах языки с компонентами в качестве базисных сущностей и методами-обработчиками событий, а также соответствующие предметным областям языки функциональных спег^ификагрш.

Предмет рассмотрения - волновые методы в процессах виртуализации, а также концептуальный базис, на основе которого можно было бы строить формальный аппарат дискурсивного и функционально-физического анализа качества технических проектных решений, использующих квантовые принципы [136].

Основное направление исследований имеет концептуальный характер. Поэтому при описании архитектуры VI-среды и вопросов ее применения для оценки качества технических проектов мы останавливаемся, прежде всего, на тех сторонах процесса проектирования, которые обусловлены спецификой и характерными особенностями квантовых объектов информации. Принципиально важным моментом здесь является стремление к формализации [70] как собственно проектной деятельности, так и объекта проектирования, на основе фундаментального понятия процесса, введенного в квантовой теории и продуктивно используемого в квантовой информатике.

Приемлемая ФМ-технология виртуализации требует единого взгляда на понятие виртуальности в семиотическом пространстве возможных технических решений, создания эффективных приемов и способов инструментальной поддержки в виде VI-сред автоматизированного проектирования. Эта проблематика и составляет основное содержание исследования, выполненного в диссертационной работе.

Обратим внимание на тот очевидный факт, что параллельно реальной эволюции создаваемого материального объекта (в данном случае устройства обработки данных на квантовых принципах), несколько опережая ее, те же фазы жизненного цикла претерпевает его информационная модель [78]. Эта модель эволюционирует как бы в информационном слое, материальным воплощением которого является VI-среда, и в соответствующие периоды жизненного цикла [79] имеет свои названия:

• концепция (замысел, функциональная спецификация, технические требования, эскизный проект и т.п.),

• техническое задание,

• проект объекта,

• проект анализа функционирования и развития,

• проект заключительных стадий жизненного цикла объекта.

На каждой фазе жизненного цикла вырабатываются свои типовые процедуры накопления и переработки информации [69], [74]. При переходе к следующей фазе использование проектной информации, накопленной на предыдущих, сопряжено с риском, обусловленным неадекватностью информационных моделей предыдущей стадии для условий и потребностей последующей. Поэтому для снижения степени риска в начальный период каждой фазы следует проводить специаль

2 Трансформация формальных методов (ФМ) в соответствующие формальные технологии (ФТ) как направление развития и внедрения САПР интеллектоемких изделий в практику. ные исследования, которые позволили бы учесть специфику данной фазы при оперировании информацией, полученной на предыдущих фазах.

Разработчик разрабатывает изделия в семиотическом плане, используя чертежи, расчеты и другие знаковые средства для предъявления информационных моделей. Непосредственная работа и взаимодействие с объектом (моделью или прототипом) зачастую отсутствует или осуществляется в неявной форме как раз посредством знаковых средств, фиксирующих достигнутый уровень знаний об объекте.

Данный подход к проектированию обладает своей внутренней логикой и предоставляет возможности, не характерные для других способов. В этом случае проектировщик имеет возможность одновременно рассматривать несовместимые стороны объекта, формировать только некоторые его фрагменты (подсистемы), оставляя без внимания остальные. При этом осуществляется подготовка разрозненных описаний, отражающих отдельные стороны объекта, выполняемые этими подсистемами функции, принципы структуризации и функционирования объекта. Разрабатываемые варианты объекта (изделия) сопоставляются между собой и объединяются проектировщиком в единое целое на основе собственных предпочтений, что позволяет ему формировать свое видение создаваемого проекта объекта. В результате проектировщик подготавливает последовательность семиотических моделей, поэтапно продвигаясь от первоначального абстрактного взгляда на проектируемый объект к набору его конкретных моделей.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

• разработка концепции семиотической VI-среды моделирования сложноструктурированной предметной области, базирующейся на волновых и квантовых принципах;

• выявление принципиальных особенностей логики информационного квантового процесса с позиций теоретико-модельной семантики языка спецификаций вычислительных процессов в виде языка квантовых цепей;

• разработка архитектуры VI-среды, обеспечивающей средства для виртуализации поведения квантовых объектов;

• исследование возможностей р-адической машинной арифметики для приложений VI-сред в направлении создания способов хранения и обработки данных в форме символьно-числовых последовательностей в неархимедовом пространстве [137] квантовых вычислений.

Методы исследования

Для решения поставленных задач использовались аппараты векторной и скалярной алгебры логики и дискретной математики, методы системного анализа и теоретической информатики, квантовой теории и теории систем автоматизированного проектирования технических устройств и систем.

На защиту выносятся:

1. Концепция семиотической VI-среды. В ее основе лежит понятие виртуальной вариативной активности, отличительной особенностью которой является «двухслойная» онтологическая структура.

2. Многоуровневая схема представления спецификаций квантового объекта - цепи, предусматривающая обеспечение переходов между уровнями посредством поэтапной трансляции спецификации с абстрактной формы представления с точной математической семантикой в модельные конструкции соответствующего уровня, а на заключительном - физическом - в явную реализацию квантовой цепи.

3. Архитектура VI-среды, представляющая собой своего рода «испытательный полигон» для различных модификаций теории виртуализации поведения квантовых объектов информации. VI-среда - это обобщенная виртуальная машина, конкретизируемая под условия определенной функциональной нагрузки, возникающей при использовании метода комплементарного проектирования (от лат. complement - дополнение), обеспечивающего общность разных базисов, что способствует расширению традиционных рамок. Базовое решение для VI-среды - сеть виртуальных процессов, реконфигурируемая под конкретные условия применения в рамках «волновой идеологии» обработки информации, обеспечивающей возможность реализовать новый вид вычислений с использованием принципиально отличных от традиционных алгоритмов, основанных на квантовых принципах.

4. Оригинальные унифицированные схемы по обслуживанию арифметических операций в VI-среде с применением р-адического представления, отличительной особенностью которого является использование символьно-числовых последовательностей для организации квантовых вычислений в неархимедовом пространстве.

Практическая ценность работы заключается в воплощении формальных методов функционально-физического анализа на спектральных и квантовых принципах в соответствующие технологии оценки качества проектных решений по созданию аппаратно-программных комплексов в сфере аналитического приборостроения при внедрении систем качества по стандартам ИСО 9000.

Практическая значимость работы состоит в выработке практических рекомендаций, позволяющих прогнозировать поведение квантовой системы на этапе проектирования, а также проводить параметрическую настройку режимов ее функционирования согласно заданным требованиям. Трансляция формальных методов функционально-физического анализа на спектральных и квантовых принципах в соответствующие технологии оценки качества проектных решений по созданию аппаратно-программных комплексов в сфере аналитических информационных систем отвечает рекомендациям по внедрению систем качества по стандартам ИСО 9000.

Предложенная методика моделирования применима и при разработке крупных проектов, когда на этапе создания нельзя проверить работоспособность всех компонент разрабатываемой системы, но требуется оценить согласованность взаимодействия ее компонент в коммутативных и регулятивных процессах обработки данных на квантовых принципах.

Реализация результатов работы

Теоретические и практические результаты работы использовались в научно-исследовательских и учебно-методических работах, проводимых по планам госбюджетной НИР по теме «Анализ и синтез моделей и методов адаптивного автоматизированного управления производством» (шифр САПР-43 тем. плана СПбГЭТУ 2006 г.), по хоздоговорам по темам «Исследование топологического трассировщика печатных плат» (договор № 6566/САПР-66 с ОАО «Авангард», 2005 г.), «Разработка базы данных каналов НЧ и ВЧ-связи для передачи цифровых данных» (договор № 19.14/САПР-05/6569/САПР-68 с ООО «МИНИТЕХ», 2005 г.). Работа выполнялась по теме, связанной с разработкой волновых методов представления и обработки данных для информационных аналитических систем в рамках Перечня критических технологий федерального уровня.

Тематика научных исследований, выполненных в диссертации, связана с планами ФКТИ СПбГЭТУ «ЛЭТИ» по реализации инновационной научно-образователь-ной программы «Информатика, управление и компьютерные технологии» по разделу 3 «Обработка информации в наносистемах» (проект «Разработка информационного базиса для элементов квантового компьютинга»).

Полученные в процессе работы над диссертацией теоретические и практические результаты используются при подготовке магистров по направлению «Информатика и ВТ», при реализации комплексной федеральной научно-технической программы «Создание системы открытого образования», подпрограммы «Научное, научно-методическое обеспечение системы образования» в соответствии с приказом Минобразования России от 12.10.2000 № 2925.

Подготовлены и изданы учебно-методические материалы в виде 3 учебных пособий и практикумов, электронных средств информационной поддержки учебно-исследовательской деятельности студентов.

Апробация результатов работы

Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на 2-й Международной конференции по объектно-ориентированным технологиям WOON'97 (СПбГЭТУ, 1997 г.), Международной конференции «Современные технологии обучения» (СПбГЭТУ, 1998, 2000), VII Республиканской научной конференции студентов и аспирантов «Новые математические методы и компьютерные технологии в проектировании, производстве и научных исследованиях» (Гомель, Белоруссия, 2004) - доклад «Объектно-ориентированный подход к разработке VI-сред (Virtual Instruments) САПР», конференции ППС СПбГЭТУ (2006) -доклад «Методы представления и моделирования квантовых информационных объектов». Работа поддержана грантом № МОО-3.11К-26 (диплом АСП № 300253) Санкт-Петербургского конкурса Минобразования РФ 2000 г. для студентов, аспирантов, молодых ученых и специалистов в области технических наук.

Аналитические приборы, при разработке аппаратно-программных средств которых использованы полученные в диссертации теоретические результаты и рекомендации по проектированию, демонстрировались на 4-ой Международной специализированной выставке «Компрессоры, насосы, арматура» (14-17 марта 2006 г., ВК ЛЕНЭКСПО, раздел «Вакуумная техника»), ежегодном научно-техническом семинаре «Вакуумная техника и технология» в 2004-2006 г.г. (руководитель семинара д.т.н., проф. СПбГПУ Розанов JI.H.).

По материалам диссертации опубликовано 10 печатных работ, из них - 8 статей, 2 работы в материалах научно-технических конференций.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы из 150 наименований, 3 приложений. Объем основного содержания работы составляет 146 страниц. Работа включает 7 таблиц и 55 рисунков.

Заключение диссертации по теме «Системы автоматизации проектирования (по отраслям)», Калмычков, Виталий Анатольевич

I. Основные результаты работы состоят в следующем:

1. Сформулирована парадигма виртуальности, определены ее место и роль в проектной деятельности по созданию принципиально новых образцов новой техники и технологий, базирующихся на волновых и квантовых принципах. Она позволяет объединить в рамках единого подхода традиционно противостоящие друг другу понятия «материального» и «идеального», установить основные закономерности их связывающие, т.е. законы их «взаимодействия».

2. Разработана концепция семиотической VI-среды моделирования сложноструктурированной предметной области, отражающая выявленную в САПР интел-лектоемких изделий тенденцию к отходу от компьютерных инструментов в рамках объектно-ориентированного подхода, где фундаментальным средством абстракции является класс, к инструментам, где в этом качестве выступает более «крупное» понятие - специфическая для отдельного приложения интегрированная среда. Ее отличительная особенность состоит в том, что проектирование сводится к настройке интегрированной среды с помощью компонентов-модулей, которые не просто инкапсулируют функциональность и данные, но могут быть динамически взаимосвязанными.

3. Определены базовые положения концептуального этапа проектирования объектов квантовой информатики, обеспечивающие:

• целостное и многоаспектное описание с привлечением формального аппарата векторной алгебры логики и теории операторов;

• операционализацию такого описания как получение набора функциональных спецификаций программ и средств их выполнения.

4. Предложено в качестве языка спецификаций квантовых информационных процессов рассматривать язык квантовых цепей (квантовых автоматов). При этом для квантовой цепи: абстракция - это спецификация на состояния «вход-выход»; конкретизация - совокупность элементарных преобразователей как воплощение абстракции реальной последовательностью (возможно с разветвлением на параллельные участки) операторов в матричной форме записи; виртуализация - потенциальный пакет всех возможных путей задействования матриц в зависимости от сопоставляемых с ними состояний (как чистых, так и получаемых в результате суперпозиции, что влечет одновременное включение/исключение соответствующей матрицы, что принципиально невозможно в классическом представлении алгоритма); актуализация - реально проложенный маршрут в виртуальном пакете путей при конкретном векторе входных состояний.

5. Выявлены принципиальные особенности физики вычислительного квантового процесса с позиций теоретико-модельной семантики языка спецификаций информационных процессов в виде языка квантовых цепей. Показано, что новое содержание понятий находит свое выражение в адекватном математическом формализме квантовой информатики. Его главной особенностью является «двухслойная» онтологическая структура квантового объекта информации: он имеет наряду с актуальным также и потенциальное содержание.

6. Предложена многоуровневая схема представления спецификаций квантового объекта - цепи, предусматривающая обеспечение переходов между уровнями посредством поэтапной трансляции спецификации с абстрактной формы представления с точной математической семантикой в модельные языки соответствующего уровня, а на заключительном - физическом - в явную реализацию квантовой цепи.

В качестве отправных точек при рассмотрении идеи дуального проектирования для задания функциональной спецификации VI-среды установлены: 1) переход от обслуживания числовых значений к иерархическому их представлению на основе операций с классами двоичных символьных последовательностей с помощью р-адического дерева, 2) многоуровневое восприятие и организация процессов, характерных для квантовых цепей.

7. Предложена архитектура VI-среды, в основу которой положена идеология организации среды как кластера взаимодействующих вариативных виртуальных активностей (ВВА), способных к восприятию окружающей обстановки и «самомодернизации». Эта архитектура обеспечивает средства для виртуализации поведения квантовых объектов, создания, модификации и сопровождения различного рода совокупностей последовательно меняющихся состояний объекта проектирования и способствует решению следующих задач:

• быстрого создание действующих прототипов с целью раннего обнаружения недостатков проектных решений и оценки затрат ресурсов;

• проектирования - семиотическое представление предметной области;

• генерации гетерогенных систем в распределенной среде на основе однородности принципов ее организации - логический анализ и поддержка непротиворечивости представления различных форм компонент, обеспечивающих требуемые свойства;

• поддержки технологии многомерной объектно-ориентированной структуризации - проведение интеграции требуемой конфигурации из заданной базовой;

• преобразования (декомпозиции, анализа, синтеза и модификаций) систем -внутреннее представление пространства управления и зависимостей данных, а также правил их преобразования.

8. Обоснован функционально полный набор квантовых логических преобразователей для проектирования квантовой автоматной среды, а также определены основные проектные процедуры, которые необходимы для создания квантовой цепи с учетом ограничений со стороны физической реализуемости.

Становление теории комплементарного проектирования обусловлено потребностями ФМ-технологий - технологий, основанных на формализованных знаниях. А также тем обстоятельством, что успешное построение квантовой картины мира теоретической мыслью человека свидетельствует о том, что человек в состоянии понять мир, живущий по законам другой, неаристотелевой, логики. Именно этот логический аспект квантовой теории имеет наибольшее общекультурное значение и является одним из поразительных достижений человеческой мысли в области научного знания. Предложение по использованию дискурсивного анализа проектных решений направлено на выявление сильных и слабых сторон подлежащей реализации концепции принципиально нового изделия с различных позиций потребителя в условиях динамично складывающейся конъюнктуры, постоянного обновления фундаментального и профессионального знания конкретной предметной области. Так, проект изделия можно рассматривать в разных контекстах: в научном (физический, химический, биологический аспекты), в контексте искусства, экономики и т.д. Традиционно проект вбирает в себя все эти не очень совместимые способы получения от него информации (или описания его). Функционально-физический анализ проектных решений обеспечивает установление физических принципов действия, выявление технических и физических противоречий в технических объектах для того, чтобы прогнозировать качество принятия проектных решений и предложить принципиально новые решения.

178

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Калмычков, Виталий Анатольевич, 2006 год

1. Бибило П.Н. Основы языка VHDL. М.: Солон-Р, 2000. - 200 с.

2. Блум К. Теория матрицы плотности и ее приложения. М.: Мир, 1983. -248 с.

3. Бомас В.В., Сурков В.В. Система поддержки многокритериальных решений по предпочтениям пользователя (DSS/UTES) // Информационные Технологии. -2003.-№ 10.

4. Буч Г., Рамбо Д., Джекобсон А. Язык UML. Руководство пользователя / пер. с англ. М.: ДМК, 2000. - 432 с.

5. Буч Г. Объектный анализ и программирование с примерами приложений на С++.2-еиздание.-М.: «ИздательствоБином», СПб.: «Невский диалект», 2000. 560 с.

6. Быков А.В. ADEM CAD/CAM/TDM. Черчение, моделирование, механообработка. СПб.: BHV-Санкт-Петербург, 2003. - 320 с.

7. Валькман Ю.Р. Интеллектуальные технологии исследовательского проектирования. Киев: Port-Royal, 1998. - 249 с.

8. Автоматное управление асинхронными процессами в ЭВМ и дискретных системах / Под ред. В.И. Варшавского. М.: Наука, 1986. - 400с.

9. Вермишев Ю.Х. Основы автоматизации проектирования. М.: «Радио и связь», 1988.

10. Винер Н. Кибернетика, или управление и связь в животном и машине. 2-е издание. М.: Наука; Главная редакция изданий для зарубежных стран, 1983. - 344 с.

11. Виттих В.А. Онтологический анализ и синтез при управлении сложными открытыми системами // Проблемы управления и моделирования в сложных системах: Труды V международной конференции (Самара, 17-21 июня 2003 г.). Самара: СНЦРАН, 2003. - С. 50-60.

12. Герасимов И.В. Телеологический подход к представлению информационных процессов // Изв. Белорусской инженерной академии. 2002. - № 1(13)/2. - С. 118-124.

13. Герасимов И.В. Физика и информационные процессы // Известия СПбГЭТУ «ЛЭТИ», «Информатика, управление и компьютерные технологии». -СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2004. Вып. 2. - С. 3-15.

14. Дирак П. Принципы квантовой механики. М.: Наука, 1979.

15. Дирак П.A.M. Спиноры в гильбертовом пространстве. Новокузнецк: ИО НФМИ, 1998.- 120 с.

16. Жуков К. Моделирование последовательно-параллельных интегрирующих структур // Компьютерное моделирование 2002: Труды 3-й международной научно-технической конференции. СПб.: СПбГПУ, 2002.

17. Жуков К. Виртуальный практикум по G-программированию // Образовательные, научные и инженерные приложения в среде LABVIEW и технологии National Instruments: Сборник трудов. Международная научно-практическая конференция. М.: РУДН, 2003.

18. Кадомцев Б.Б. Динамика и информация 2 изд. М.: Редакция журнала «Успехи физических наук», 1999. - 400 с.

19. Калмычков В.А., Смольянинов А.В. Визуальное объектно-ориентированное программирование: проектирование классов // Пользовательский интерфейс: исследования, проектирование, реализация. М.: Центр информационных технологий МГАП, 1993.-№4.-С. 50-56.

20. Калмычков В.А. Применение визуальной объектно-ориентированной среды программирования в учебном процессе // СПбГЭТУ «ЛЭТИ»: Современные технологии обучения, Материалы VI международной конференции. 2000. - С. 299-301.

21. Калмычков В.А. Интерпретационная модель операторов преобразования Фурье // Известия Белорусской инженерной академии. 2002. - № 1 (13)/2. - С. 96-101.

22. Калмычков В.А. Метод взаимной дополнительности в автоматизированном диагностировании схем из логических элементов // Известия СПбГЭТУ «ЛЭТИ», «Информатика, управление и компьютерные технологии». 2002. - № 3. -С. 131-136.

23. Калмычков В.А. Представление и обработка структурированных данных: Практикум по программированию / СПбГЭТУ; сост. С.А. Ивановский, В.А. Калмычков, А.А. Лисс, В.П. Самойленко. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2002. - 96 с.

24. Калмычков В.А., Лозовой Л.Н. Волновые процессы в асинхронных VIT средах САПР // Известия Белорусской инженерной академии. 2003. - № 1 (15)/1. - С. 30-36.

25. Калмычков В.А. Метрологические аспекты проектирования виртуальной мультиагентной системы // Известия СПбГЭТУ «ЛЭТИ», «Информатика, управление и компьютерные технологии», 2004. Вып. 1. - С. 48-54.

26. Калмычков В.А., Герасимов И.В., Лозовой Л.Н. Междисциплинарность в представлении знаний предметных областей САПР // Известия СПбГЭТУ «ЛЭТИ», «Информатика, управление и компьютерные технологии», 2004. Вып. 1. - С. 3-9.

27. Калмычков В. А., Герасимов И.В., Чугунов Л.А. Информатика: Применение сетевых компьютерных технологий: Учеб. пособие. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2004. - 72 с.

28. Калмычков В.А. Квантовый алгоритм классификации логической функции // Известия СПбГЭТУ «ЛЭТИ», «Информатика, управление и компьютерные технологии». СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2005. - Вып. 2. - С. 47-54.

29. Представление данных, исследования и визуализация в среде «Matlab»: Практикум / И.В. Герасимов, В.А. Калмычков, И.В. Матвеева, JI.A. Чугунов. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2006. 100 с.

30. Кардашев Г.А. Виртуальная электроника. Компьютерное моделирование аналоговых устройств. М.: Горячая линия-Телеком, 2002. - 260 с.

31. Корячко В.П., Курейчик В.М., Норенков И.П. Теоретические основы САПР. М.: Энергоатомиздат, 1987. - 400 с.

32. Косинов Н.В. Происхождение протона // Физический вакуум и природа. -2000. -№ 3. С. 98-110.

33. Курейчик В.М., Зинченко Л.А. Эволюционная адаптация в проектировании //Искусственный интеллект. Донецк: НАН Украины - институт проблем ИИ, 2001.-№ 1,-С. 75-81.

34. Ли К. Основы САПР (CAD/CAM/CAE). СПб.: Питер, 2004. - 560 с.

35. Лозовой Л.Н. Функциональная модель аппаратно-программных средств, приборов и систем класса VI (Virtual Instrumentation) // Межв. сб. «Проблемы машиноведения и машиностроения». СПб.: СЗТУ, 2001. - Вып. 24. - С. 135-145.

36. Лозовой Л.Н. Процессоориентированный подход к построению современной среды проектирования САПР-VI // Известия «СПбГЭТУ ЛЭТИ», «Управление, информатика и вычислительная техника». 2001. - № 1. - С. 16-18.

37. Лузин С.Ю., Лутченков Л.С. Анализ и разработка алгоритмов логического синтеза. СПб: СПбГУТ им. проф. М. А. Бонч-Бруевича, 1996. - 105 с.

38. Лузин С.Ю. Алгоритмы минимизации булевых функций. СПб: СПбГУТ им. проф. М. А. Бонч-Бруевича, 2000. - 160 с.

39. Маврикиди Ф.И. Фракталы: постигая взаимосвязанный мир // Грани науки, 2000.-№3.-С. 78-85.

40. Мансуров Н.Н., Майлингова O.JI. Методы формальной спецификации программ: языки MSC и SDL. Издательство АО «Диалог-МГУ», 1998. - 125 с.

41. Маторин С.И. О новом методе системологического анализа, согласованном с процедурой объектно-ориентированного проектирования. (I, II) // Кибернетика и системный анализ. 2001 - № 4; 2002 - № 1.

42. Минский М. Фреймы для представления знаний. -М.: Энергия, 1979.

43. Моисеев В.И. Семиотический процесс в неживой природе. Режим доступа: http://lib.semiotics.ru/, свободный.

44. Моисеев В.И. Логика всеединства. Воронеж: Воронеж, гос. мед. академия, 1999.-247 е.; Познавательная книга, 2002.-415 с.

45. Немчинов Ю.В. Физическая семиотика.-М.: Наука, 1991.

46. Норенков И.П. Введение в автоматизированное проектирование технических устройств и систем. М.: Высш. Шк., 1986. - 304 с.

47. Системы автоматизированного проектирования: Учеб. пособие: В 9-ти кн. Кн. 1. Принципы построения и структура/И.П. Норенков.-М.: Высш. шк., 1986. -127 с.

48. Системы автоматизированного проектирования: В 9-ти кн. Кн. 4. Математические модели технических объектов: Учеб. пособие / В.А. Трудоношин, Н.В. Пивоварова; под ред. И.П. Норенкова. М.: Высш. шк., 1986. - 160 с.

49. Норенков И.П. Основы автоматизированного проектирования (2-е издание). М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2000. - 366 с.

50. Норенков И.П., Кузьмик П.К. Информационная поддержка наукоемких изделий. CALS-технологии. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. - 320 с.

51. Ньюэлл А., Саймон X. Информатика как эмпирическое исследование: символы и поиск. // В сб. «Лекции лауреатов премии Тьюринга» / Под ред. Р.Эшенхерста. М.: Мир, 1993. - 560 с.

52. Остерн М.Г. Обобщенное программирование и STL: Использование и наращивание стандартной библиотеки шаблонов С++ / Пер с англ. С. Анисимов, Ю. Прокофьев, В. Калмычков; под ред. А. Махоткина и И. В. Романовского. СПб.: Невский Диалект, 2004. - 544 с.

53. Пригожин И. От существующего к возникающему: Время и сложность в физических науках. М.: Наука, 1985. - 327 с.

54. Пул Ч., Оуэне Ф. Нанотехнологии. М.: Техносфера, 2004. - 478 с.

55. Рыбалкина М. Нанотехнологии для всех. Большое в малом. М.: Nanotechnology News Network, 2005. - 434 с.

56. Садовничий В.А. Теория операторов (Серия: Высшее образование. Современный учебник) М.: Дрофа, 2001.

57. Смирнов А.В., Шереметов Л.Б. Многоагентная технология проектирования сложных систем. // Автоматизация проектирования, 1998. № 3.

58. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. М.: Высш. шк., 1998.-319 с.

59. Соколов Г.В. Роль метазнаний в системах поиска решений. // Интеллектуальные САПР/ Материалы Международной научно-технической конференции и молодежной научной конференции «Интеллектуальные САПР». Таганрог: ТРТУ, 2000. -№2(16). -391 с.

60. Сольницев Р.И. Автоматизация проектирования систем автоматического управления: Учеб. для вузов. -М.: Высш. шк., 1991. 328 с.

61. Сольницев Р.И. Информационные технологии в проектировании. СПб.: СПбГУАП, 2000.- 105 с.

62. Вопросы формализации и интеллектуализации процессов проектирования в машиностроении / Под ред. Р.И. Сольницева и Е.Д. Соложенцева. СПб.: РАН, 1992.-48 с.

63. Турчин В.Ф. Феномен науки: Кибернетический подход к эволюции. Изд. 2-е М.: ЭТС, 2000.-368 с.

64. Фаулер М., Скот К. UML в кратком изложении. Применение стандартного языка объектного моделирования / пер. с англ. М.: Мир, 1999. - 191 с.

65. Фомин Б.Ф., Качанова Т.Л. Метатехнология системных реконструкций. -СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2002. 335 с.

66. Фомин Б.Ф., Качанова Т.Л. Информационная технология решения стратегических проблем. СПб.: Политехника, 2002. - 75 с.

67. Фомин Б.Ф., Качанова Т.Л. Технология конструктивного анализа сложных систем //Известия СПбГЭТУ «ЛЭТИ». Сер. «Информатика, управление и компьютерные технологии». СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2003. - Вып. 1. -С.170-186.

68. ГОСТ 23501.108-85. Системы автоматизированного проектирования. Классификация и обозначение. Введ. с 01.01.1986. - М.: Издательство стандартов, 1985.- 15 с.

69. ГОСТ 19781-90. Обеспечение систем обработки информации программное. Термины и определения. Взамен ГОСТ 19781-83 и ГОСТ 19.004-80; введ. с 01.01.92.-М.: Издательство стандартов, 1991.- 14 с.

70. ГОСТ 34.003-90 Автоматизированные системы. Термины и определения. Информационные данные. Взамен ГОСТ 24.003-84 и ГОСТ 22487-77; введ. с 01.01.1992.-М.: Издательство стандартов, 1991.

71. ГОСТ 34.601-90 Комплекс стандартов на автоматизированные системы. Автоматизированные системы. Стадии создания. Взамен ГОСТ 24.601-86 и ГОСТ 24.602-86; введ. с 01.01.1992. - М.: Издательство стандартов, 1991.

72. Barenco A., Bennett С. Н., Cleve R., DiVincenzo D. P., Margolus N. H., Shor P. W., Sleator Т., Smolin J. A., Weinfurter H. Elementary gates for quantum computation // Physical Review, A, vol. 52, № 5, 1995. pp. 3457-3467.

73. Bennett C.H. The Termodynamics of Computation A Review // Inter. Journ. ofTheor. Phys. Vol.21, № 12, 1982. - pp. 905-940.

74. Benthem J. van. Temporal Logic / D.M. Gabbay, С J. Hogger, J.A. Robinson (eds.) // Handbook of Logic in Artificial Intelligence and Logic Programming. Vol. 4, 1995.-pp. 241-350.

75. Birkhoff G., Neumann J. von. The logic of quantum mechanics //Annals of Mathematics. № 37. 1936.-pp. 823-843.

76. Boulat В., Ranee M. Algebraic formulation of the product operator formalism in the numerical simulation of the dynamic behaviour of multi-spin systems. Mol. Phys., vol. 83, № 1021, 1994.

77. Bouwmeester D., Ekert A., Zeilinger A. (Eds) The Physics of Quantum Information: Quantum Cryptography, Quantum Teleportation, Quantum Computation. -New York: Springer, 2000.

78. Brooks F. No Silver Bullet: Essence and Accidents of Software Engineering. // IEEE Computer, vol.20, №4, 1985.

79. Brylinski R.K., Chen G. Mathematics of Quantum Computation. Chapman Hall/CRC, 2002.

80. Bullock S.S., Markov I.L. An elementary two-qubit quantum computation in twenty-three elementary gates // In Proceedings of the 40th ACM/IEEE Design Automation Conference, Anaheim, CA, June 2003. Physical Review A 68, p. 012318, 2003. -pp. 324-329.

81. Chidamber S., Kemerer C. A Metrics Suite for Object Oriented Design // IEEE Transactions on Software Engineering. 1994. Vol. 20, № 6. pp. 476^93.

82. Coad P., Yourdon E. Object-Oriented Analysis, 2nd ed. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1991.

83. Cohen D. An Introduction to Hilbert Space and Quantum Logic. Springer Verlag, 1989.

84. Cook W., Palsberg J. A Denotational Semantics of Inheritance and its Correctness // Information and Computation. Vol. 114, № 2, 1994. pp. 329-350.

85. Cortois P. On Time and Space Decomposition of Complex Structures. // Com-muni-cations of the ACM, vol.28, №6, 1985. pp. 590-604.

86. Cybenko G. Reducing Quantum Computations to Elementary Unitary Operations. Сотр. in Sci. and Engin., March/April 2001. - pp. 27-32.

87. Daniel J., Director S.W. An Object-Oriented Approach to CAD Tool Control Within a Design Framework // Proceeding 26-th ACM/IEEE Design Automation Conference, June, 1989.-pp. 197-202.

88. DeMarco Т. Structured Analysis and System Specification. Englewood Cliffs, NJ: Yourdon Press, 1979.

89. Degano G., Montanary U. Distributed system, partial ordering of events, and events structures. Control flow and Data flow: concepts of distributed programming. -Springer-Verlag, 1986.

90. Devadas S., Newton A.R. Decomposition and factorization of sequential finite state machines // IEEE Trans, on Computer-Aided Design, vol. 8, Nov, 1989.

91. Deutsch D. Quantum theory, the Church-Turing principle and the universal quantum computer // Proc. of the Royal Society of London. A 400. 1985. pp. 97-117.

92. Deutsch D. Quantum Computational Networks // Proc. of the Royal Society of London. A 439. 1989. pp. 553-558.

93. Deutsch D., Jozsa R. Rapid solution of problems by quantum computation, Proc. Roy Soc. London Ser. A, 439, 1992. pp. 553-558.

94. DiVincenzo D. P. Two-bit gates are universal for quantum computation // Physi-cal Review A, 15:1015, 1995.

95. Ekert A., Jozsa R. Quantum algorithms: Entanglement enhanced information processing//Phil. Trans. R. Soc. Lond.,A356, 1998.-pp. 1769-1782.

96. Estrin G. Organization of Computer Systems. The Fixed Plus Variable Structure Computer // Proc. Western Joint Computer Conference. New York, 1960. - pp. 33-40.

97. Feynman R.P. Quantum Mechanical Computers // Foundation of Phys. 1986. Vol. 16, №6.-pp. 507-531.

98. Fraassen B.C. van. The Labyrinth of Quantum Logic // Logical and Epistemo-logical Studies in Contemporary Physics / Boston Studies in the Philosophy of Science. Vol. 13. Dordrecht, Holland: Reidel, 1974.-pp. 300-301.

99. Fraassen B.C. van. The Scientific Image.-Oxf.: Clarendon Press, 1981.

100. Frescura F.A.M., Hiley B.J. Geometric interpretation of the Pauli spinor // Am. J. Phys. 49, 1981.-pp. 152-157.

101. Gabbay D.M., Hodkinson I., Reynolds M. Temporal Logic: Mathematical Foundations and Computational Aspects. Oxford: Clarendon Press, 1994.

102. Golub G.H., Van Loan C.F. Matrix Computations, 3rd ed. Johns Hopkins Press: Baltimore, 1996.

103. Grover L.K. Quantum computers can search arbitrarily large databases by a single query // Phys. Rev. Lett. 79, 23, 1997. pp. 4709-4012.

104. Hachtel G., Somenzi F. Synthesis and Verification of Logic Circuits, 3rd ed. -Kluwer, 2000.

105. Hamacher V.C., Vranesic Z.G., Zaky S.G. Computer Organization, 2-nd ed. -New York: McGraw-Hill, 1984.

106. Hensel K. Theorie der Algebraischen Zahlen. Teubner, Leipzig-Stuttgart,1908.

107. Hitz M., Montazeri B. Measuring Coupling and Cohesion in Object-Oriented Systems // Proc. Int. Symposium on Applied Corporate Computing Monterrey, Mexico, 1995.

108. Hoare C.A.R. Communication Sequantional Process. PrentisHall, 1985.

109. Holland J.H. Adaptation in Natural and Artificial Systems. Ann Arbor, MI: The University of Michigan Press, 1975 (1st edn). Boston, MA: MIT Press., 1992 (2nd edn).

110. Hung W.N.N., Song X., Yang G., Yang J., Perkowski M. Quantum logic synthesis by symbolic reachability analysis // Proceedings of the 41st Design Automation Conference, San Diego, CA, June 2004.

111. Jacome M.F., Director S.W. Design Process Management for CAD Frameworks // Proceeding 29-th ACM/IEEE Design Automation Conference, 1992.

112. Kalmychkov V.A., Smolyaninov A.V. Iconic environment for teaching object-oriented programming // International Congress on Computer Systems and Applied Mathematics CSAM'93 St. Petersburg: State University, 1993. - pp. 264-265.

113. Koblitz N. p-adic Numbers, p-adic Analysis, and Zeta-Functions. New York: Springer-Verlag, 1984.

114. Kuhn Т. The Structure of Scientific Revolutions. University of Chicago Press, 1970.

115. Landauer R. Dissipation and Noise Immunity in Computation and Communication. //Nature, Vol. 335, 1988. pp. 779-784.

116. Landauer R. In Quantum Mechanics Useful? // Phil. Trans. R. Soc. Lend. A, №335,1995.-pp. 367-376.

117. Li W., Henry S. Object-Oriented Metrics that Predict Maintainability // Journal of Systems and Software. 1993. Vol. 23, №2.-pp. 111-122.

118. Lorenz M., Kidd J. Object-Oriented Software Metrics. N.J.: Prentice Hall, Englewood Cliffs, 1994.

119. Mottonen M., Vartiainen J.J., Bergholm V., Salomaa M.M. Quantum circuits for general multiqubit gates // Phys. Rev. Lett. 93, 130502,2004. quant-ph/0404089.

120. Nielsen M. A., Chuang I. L. Quantum Computation and Quantum Information. Cambridge Univ. Press, 2000.

121. Nivat M. Behaviors of processes and synchronizing system of process. Theoretical Foundation of Programming Methodolgy. North-Halland Press, 1982.

122. Orfali R., Harkey D., Edwards J. The Essential Distributed Objects Survival Guide.-New York: John Wiley, 1996.

123. Paige C.C., Wei M. History and generality of the cs decomposition // Linear Algebra and Applications, 208:303, 1994.

124. Patterson D.A., Hennessy J.L. Computer Organization and Design: The Hardware/Software Interface. San Francisco: Morgan Kaufmann, 1994.

125. Robert A. A Course in p-adic Analysis. New York: Springer-Verlag, 2000.

126. Rumbaugh J., et al. Object-Oriented Modeling and Design. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1991.

127. Sakurai J.J. Modern Quantum Mechanics. -MA: Addison-Wesley Pub. Co., 1994.

128. Schikhof W.H. Ultrametric Calculus, an Introduction to p-adic Analysis.

129. Cambridge: Cambridge University Press, 1984.

130. Shlaer S., Mellor S.J. Object-oriented systems analysis: modeling world in data. Englewood Cliffs, NJ: Yourdon Press, 1988.

131. Scott N.R. Computer Number Systems and Arithmetic. N.J.: Prentice Hall, Englewood Cliffs, 1985.

132. MO.Shor P. Algorithms for quantum computation: discrete logarithms and factoring. //Proc. 35th Ann. Symp. on Found, of Computer Science (IEEE Сотр. Soc. Press, Los Alomitos, CA), 1994).-pp. 124-134.

133. Ml.Shende V.V., Bullock S.S., Markov I.L. Synthesis of Quantum Logic Circuits // IEEE Trans, on Computer-Aided Design of Integrated Circuits and Systems. 2005.

134. Somaroo S. S., Cory D. G., Havel T. F. Expressing the operations of quantum computing in multiparticle geometric algebra // Phys. Lett. A 240, № 1, 1998.

135. Song G., Klappenecker A. Optimal Realizations of Controlled Unitary Gates. 2003. - Режим доступа: http://xxx.lanl.gov/abs/quant-ph/0301078/, свободный.

136. Sutton P.R., Brockman J.B., Director S.W. Design Management Using Di-namically Defined Flows. // Proceeding 30-th ACM/IEEE Design Automation Conference, 1993.-pp. 648-653.

137. Turchin V.F., Joslyn C. The Cybernetic Manifesto // Kybernetes, vol. 19, № 2 (pp.63-64), № 3 (pp. 52-55), 1990.

138. Turchin, V. A. Heylighen F., Joslyn, C. Short introduction to the Principia Cybernetica project//Journal of Ideas, vol. 2, № 1, 1991. pp. 26-29.

139. Vladimirov V. S., Volovich I.V., Zelenov E. I. p-Adic Analysis and Mathematical Physics. Singapore: World Scientific, 1994.

140. Volovich I.V. Number theory as the ultimate physical theory // CERN preprint, CERN-TH. 4781/87, July 1987.

141. Б ✓ £ £ ✓ / L £ Т / 6 / / / в £ £ / Т ✓ / / Б е / ✓ L / / О 9 Ъ Ь г 8 / 8 9 г О О 8 t> / О 8 г г О 9 / 9 Ь О / 8 9 г

142. Т L г / L Б г / т т Т £ £ 6 г / Т 6 г т Б L г ✓ в £ Т Б Т г £ t> Т S г £ 9 Б г ь т Б Т £ г 9 г Ь т Б г £ Б г ь 8 Т £т Т — 6 — г — S - г — Т — г — £ — Т — т - г — L — г — Т — т - - — — - - — — — - — — — - — - - — — — - - — — — — — —

143. TOTOTOTOTOTOTOTOTOTOTOTOTOTOTOT OTOTOTOTOTOTOTOTOTOTOTOTOTOTOт о т о

144. Tv-tl tv-X) T-X) Tv-tl T-t) t--X> T-^tl t-tl Т-лХ> T--tl t--ТЭ t-ti *-,-Х> t--X> t-X)

145. У / г / / ✓ в / L / ✓ / / 6 г / / L / ✓ £ / 9 / / У L 6 / / 9 / ✓ / 6 L / / г / / £ / / L / 9 / в / г / / L 9 6 г / 9 ✓ / /

146. Г-*.».'- О T->.,.'- О T-'.-r- О t->.'-"b t"-<.--"b1. X. О X . о X. О --"T)1. T .О T .r- —-----^JaoiroawHo И1-9 си wotfOHdau о qiooHqiraieaotfairooutfoii 'ихэеь HOHgodtf сэд (£

147. X ••■-w,.-.-;;; о т .о . о г --:.---1. Т . О т .—-—^р

148. N3HH3iraBgof о bitohh 3HH4irBdXiBH oie («о» -Biroamio \ си tfOHdsu) qiooHqiraiBaofairoouirou KBMOShHlTOHdaLi хэХаюхХэю 'иювь Hongodtf сэд (у

149. Baadaf oJOMoahHW-^ HHdoiMaedj,у эинэжoIГиdIJ

150. Таким образом, Т- дерево с выделенной вершиной корнем {0}. Каждая вершина является конечной точкой направленных дуг по «шагу» р. Запись u>v для вершинозначает, что имеется последовательность вершин и дуг и -> и^ ->. -> и^ =v.

151. Будем писать xj для обозначения классов остатков по модулю р^, то естьего изображение в соответствии с каноническим изоморфизмом z-»z/p^z.

152. Именование классов осуществляется на основании пути и -> м^ ->. -> и^ = {о} от вершины к корню {0} на основе формирования двоичного слова из двоичных имен соответствующих дуг.