Вихревые вакуумные захватные устройства роботов и методика их проектирования тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.05, кандидат наук Блажнов Александр Андреевич

• Блажнов Александр Андреевич
• кандидат наук
• 2017

Оглавление диссертации кандидат наук Блажнов Александр Андреевич

ВВЕДЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1 АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР КОНСТРУКТИВНЫХ РЕШЕНИЙ ВАКУУМНЫХ ЗАХВАТНЫХ УСТРОЙСТВ И ПРИНЦИПОВ УДЕРЖАНИЯ ОБЪЕКТОВ

1.1 Классификация захватных устройств

1.2 Вакуумные захватные устройства

1.3 Струйные захватные устройства

1.4 Устройства и аппараты, работающие на основе вихревого эффекта

1.4.1 Вихревые аппараты и устройства

1.4.2 Вихревые захватные устройства

1.5 Выводы

2 АНАЛИЗ ПРОЦЕССОВ, ВЛИЯЮЩИХ НА ХАРАКТЕРИСТИКИ ВИХРЕВЫХ ЗАХВАТНЫХ УСТРОЙСТВ

2.1 Качественная оценка процессов, протекающих в вихревых захватных устройствах, и их характеристики

2.2 Математическая модель вихревого вакуумного захватного устройства робота для определения его несущей способности

2.3 Выводы

3 ЧИСЛЕННЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ ПО ИССЛЕДОВАНИЮ ПАРАМЕТРОВ ВИХРЕВЫХ ЗАХВАТНЫХ УСТРОЙСТВ РОБОТОВ

3.1 Методы численных экспериментов при проектировании вихревых захватных устройств

3.2 Определение исходных параметров для численного моделирования

3.3 Математическая модель рабочей камеры вихревых захватных устройств

3.4 Постановка задачи численного эксперимента, граничные условия и оценка сходимости расчёта

3.5 Анализ распределений скоростей и давлений газа внутри вихревого захватного устройства

3.6 Анализ влияния параметров рабочей камеры захватного устройства на удерживающее усилие

3.7 Анализ вторичных течений в камере захватного устройства и их влияния на обеспечение удержания объекта манипулирования

3.8 Методика определения удерживающего усилия вихревого захватного устройства робота

3.9 Рекомендации по выбору параметров вихревого захватного устройства робота

3.9.1 Задача проектирования вихревого захватного устройства

3.9.2 Порядок выбора параметров вихревого захватного устройства

3.9.3 Пример решения задачи проектирования

3.10 Выводы

4 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ МАКЕТА ВИХРЕВОГО ЗАХВАТНОГО УСТРОЙСТВА

4.1 Цели и задачи экспериментального исследования

4.2 Методика исследования и оценка полученных результатов

5 РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ИСПОЛЬЗОВАНИЮ ВИХРЕВЫХ ЗАХВАТНЫХ УСТРОЙСТВ В ЗАДАЧАХ МАНИПУЛИРОВАНИЯ

5.1 Дополнительное базирование объектов манипулирования в вихревых вакуумных захватных устройствах

5.2 Предложения по расширению областей использования вихревых захватных устройств

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

ПРИЛОЖЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы диссертации

Обеспечение способности промышленных роботов качественно выполнять

задачи захвата объектов, их надежного удержания во время переноса и точного базирования на заданных позициях потребовало создания большого числа разнообразных захватных устройств. К захватным устройствам роботов предъявляются множество технических требований, к числу которых относятся обеспечение возможности захвата объектов с различными формами поверхностей при создании технологически необходимого удерживающего усилия. При манипулировании некоторыми типами объектов предъявляются дополнительные, часто очень жесткие, требования к обеспечению сохранности поверхностей, с которыми происходит взаимодействие захватного устройства. Для реализации широкого спектра предъявляемых к захватным устройствам требований порой приходится прибегать к оснащению роботов сменными захватными устройствами. В литературе приведено множество различных схемных и конструктивных решений таких устройств.

Научно-техническое обеспечение проектирования роботизированных систем, роботов в целом, их составных частей, модулей и устройств создавалось в шестидесятые-семидесятые годы ХХ века и совершенствуется до сегодняшнего дня. Здесь в первую очередь следует отметить монографии С.Ф. Бурдакова, С.М. Делиева, Ю.Г. Козырева, С.Н. Колпашникова, А.И. Корендясева, И.Б.Челпанова, Е.И. Юревича, Р.М. Бакирова, Ю.В. Подураева, Е.В. Шалобаева и др. В трудах этих и других ученых, были рассмотрены вопросы расчета и проектирования захватных устройств.

Однако, на практике встречаются задачи, в которых требуется минимальное контактное взаимодействие между захватным устройством и объектом манипулирования, например, в устройствах, используемых в

электронной промышленности, при производстве окрашенных изделий, в различных областях промышленности, связанных с переносом тонких плёнок и хрупких объектов. Подавляющее большинство известных и широко применяемых захватных устройств имеют ограниченные возможности по удержанию объектов с минимальным контактным взаимодействием. Существенно большие возможности при решении этой задачи позволяет получить использование рассматриваемого в данной работе принципа создания вакуума в рабочей камере захватного устройства с помощью вихревого течения газа. Захватные устройства, построенные на этом принципе, до сих пор проанализированы лишь в редких практических применениях. Одними из первых исследователей промышленных струйных и вихревых захватных устройств можно считать С.Н.Аксенова, В.А. Головня и В.Я. Краснослободцева. С течением времени потребность в подобных устройствах выросла в связи с развитием электронной промышленности и производства в целом. Не были проведены подробные исследования, основанные на использовании компьютерных моделей таких устройств. Патентный поиск показал, что большинство патентов связано с вихревыми генераторами вакуума, а не с вихревыми захватными устройствами. Отсутствует и научно обоснованная методика проектирования вихревых захватных устройств.

В связи с этим тема диссертации, посвященная исследованию вихревых вакуумных захватных устройств и разработке методики их проектирования, представляется актуальной.

Объект исследования

Объектом исследования является вихревое захватное устройство как

рабочий орган промышленного робота.

Предмет исследования

Предметом исследования является несущая способность и параметры вихревого вакуумного захватного устройства, определяемые аналитически с использованием упрощенной математической модели и по результатам расчета

методом конечных элементов вихревых течений, создаваемых в камере струями сжатого газа.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Вихревые вакуумные захватные устройства роботов и методика их проектирования»

Цель работы

Целью диссертационной работы является исследование вихревых захватных устройств роботов и разработка научно обоснованной методики их проектирования.

Основные задачи исследования

• выполнить аналитический обзор технических решений вакуумных захватных

устройств и принципов удержания объектов манипулирования;

• проанализировать процессы, определяющие характеристики вихревых захватных устройств;

• предложить и обосновать математические газодинамические модели вихревого вакуумного захватного устройства;

• выполнить расчётное исследование динамических процессов, протекающих в вихревых захватных устройствах, предназначенных для роботизации технологических операций;

• выявить качественные и количественные соотношения, связывающие удерживающую силу вихревого захватного устройства с его геометрическими характеристиками, давлением и расходом сжатого газа;

• проанализировать качество и достоверность результатов расчёта течений газа, формирование пограничных слоёв при математическом моделировании методом конечных элементов в среде ANSYS FLUENT в зависимости от параметров разбиения модели захватных устройств на конечные элементы;

• систематизировать задачи манипулирования объектом при помощи вихревых захватных устройств, отличающиеся тем, что позиционирование и удержание объекта должно осуществляться при минимальном взаимодействии с захватным устройством;

• разработать научно обоснованную инженерную методику расчёта и проектирования вихревых захватных устройств роботов с заданными конечными параметрами;

• провести экспериментальное исследование макета вихревого захватного устройства для верификации результатов, полученных в работе аналитическим путём и конечно-элементным моделированием;

• разработать рекомендации по практическому использованию вихревых захватных устройств.

Положения, выносимые на защиту

- расчетная модель вихревого захватного устройства, исследованная

методами компьютерного моделирования и позволяющая оценить его эффективность;

- метод оценки распределения давления внутри рабочей камеры вихревого захватного устройства, позволяющий определить его удерживающую силу;

- методика проектирования вихревых захватных устройств, предоставляющая возможность нахождения его конструктивных параметров, несущей способности и основанная на результатах моделирования вихревых процессов с учетом влияния пограничных слоев.

Методы исследования и средства

В диссертационной работе использованы известные методы математического анализа механики твердых тел и теории газодинамики. При выполнении численных расчетов использован программный пакет ANSYS FLUENT.

Научная новизна работы

- разработана и обоснована конечно-объемная модель вихревого захватного устройства, позволяющая моделировать сложные трёхмерные газодинамические процессы, протекающие в вихревой камере захватного устройства;

- создана приближенная математическая модель вихревого движения газа в рабочей камере захватного устройства;

- получены зависимости удерживающего усилия от геометрических параметров рабочей камеры захватного устройства.

Практическая значимость работы.

Предложенные рекомендации и методики проектирования вихревых захватных устройств позволяют разработчикам определить конструктивные параметры устройств, обеспечивающие заданную несущую способность.

Достоверность научных положений и выводов

Достоверность научных положений и выводов, содержащихся в диссертации, подтверждается корректным использованием известных методов математического анализа механики твердых тел и теории газодинамики, а также корректным применением методов проведения физических экспериментов и использованием хорошо отработанного программного продукта метода конечных элементов - пакета ANSYS FLUENT. Результаты теоретических расчетов подтверждены результатами экспериментальных исследований характеристик вихревых захватных устройств.

Апробация результатов диссертации

Основные положения и результаты диссертации докладывались на конференциях:

1. II Международная научно практическая конференция "Современное машиностроение. Наука и образование" 14-15 июня 2012г, СПб;

2. III Международная научно практическая конференции "Современное машиностроение. Наука и образование" 20-21 июня 2013г, СПб;

3. XLII Неделя науки СПбГПУ Санкт-Петербург, 02-07 декабря 2013г.

Публикации

По теме диссертации опубликовано 5 статей в научных изданиях, из них две статьи в изданиях, рекомендуемых ВАК; "Научно-технические ведомости СПбГПУ IV (207) 2014" (203-210с.) и журнал "Науковедение" Том 7, №1 2015 (14с), и одна публикация в издании, входящем в список РИНЦ; "XLII НЕДЕЛЯ

НАУКИ СПБГПУ" (12-21с). Материалы научно-практической конференции c международным участием, СПб, 02-07 декабря 2013г.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка использованной литературы. Общий объем диссертации составляет 138 страниц, включая 75 рисунков и 12 таблиц. Список литературы включает 111 наименований. Диссертация включает 5 приложений.

1 АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР КОНСТРУКТИВНЫХ РЕШЕНИЙ ВАКУУМНЫХ ЗАХВАТНЫХ УСТРОЙСТВ И ПРИНЦИПОВ УДЕРЖАНИЯ ОБЪЕКТОВ

1.1 Классификация захватных устройств

В мировом парке промышленных роботов велика доля вспомогательных или обслуживающих манипуляционных роботов, выполняющих операции переноса различных объектов (например, в машиностроении - заготовок, деталей, сборочных единиц, готовых изделий). Многообразие форм объектов и требований к захватыванию и удерживанию во время переноса часто требует использования захватных устройств, построенных на различных физических принципах. В соответствии со стандартом [42] захватным устройством называется рабочий орган манипулятора промышленного робота или подъёмного механизма, служащий для захватывания и удержания предмета производства или оснастки. Независимо от принципа действия захватных устройств к ним предъявляются такие требования, как способность захватывания из заданных относительных положений захватного устройства и объекта, базирование объекта в захваченном состоянии, обеспечение требуемой несущей способности при действии на объект манипулирования силы тяжести и сил инерции.

Согласно ГОСТ 26063-84 захватные устройства по принципу действия подразделяются на следующие основные типы:

- механические;

- электромагнитные;

- вакуумные;

- прочие.

На рисунке 1 представлен один из вариантов классификации захватных устройств согласно ГОСТ 26063-84.

Рисунок 1. Классификация захватных устройств согласно ГОСТ 26063-84 (редакция 3)

К настоящему времени многообразие захватных устройств не укладывается в эту классификацию. Лишь с большой натяжкой рассматриваемые в этой диссертации захватные устройства могут быть отнесены к группе вакуумных. Большое разнообразие захватных устройств обусловлено многообразием форм захватываемых объектов и дополнительных требований к процессам захватывания и удерживания объектов манипулирования. Объекты манипулирования могут находиться в различных физических состояниях (жидком, сыпучем, твёрдом); быть хрупкими или пластичными; иметь различную форму; быть неподвижными или подвижными (например, перемещаться по транспортёру); иметь различную ориентацию в пространстве и симметрию.

Захватные устройства можно также классифицировать по принципу действия, по числу рабочих позиций и последовательности их работы, по виду управления, по методу крепления на звене манипуляционной системы, по схемам и способу базирования и удерживания предмета производства, по физическому принципу создания сил взаимодействия объекта с рабочими элементами захватного устройства, по уровню и способам адаптации и т.д. [42]. В дальнейшем будем рассматривать вакуумные и вихревые захватные устройства.

1.2 Вакуумные захватные устройства

Вакуумными называют захватные устройства, удерживающие объекты за счёт создания разрежения в камере, ограниченной с одной стороны поверхностью удерживаемого объекта. Вакуумные захватные устройства, основными элементами которого являются одна или несколько присосок, непосредственно контактирующих с объектами, обладают множеством преимуществ по сравнению с другими типами захватных устройств. Они могут работать с объектами из любого магнитного или немагнитного материала. Масса присоски обычно сравнительно невелика.

Подъемное усилие в вакуумных захватных устройствах создаётся за счёт разрежения в камере между присоской и объектом. При этом сила притяжения объекта пропорциональна площади контакта вакуумной камеры присоски и объекта. Согласно ГОСТ 26063-84, вакуумные захваты можно разделить на пассивные и активные.

Пассивными вакуумными захватами называются устройства, в которых разрежение воздуха в зоне контакта с объектом создаётся на этапе захватывания при прижатии упругого элемента и его деформировании. Причём в качестве упругого элемента может использоваться эластичный корпус, мембрана или сильфон. Схемы пассивных вакуумных захватных устройств представлены на рисунке 2.

Рисунок 2. Пассивные вакуумные захватные устройства а) с эластичной вакуумной камерой б) с поршневой вакуумной камерой

Присоска, показанная на рисунке 2 а, представляет собой эластичную вакуумную камеру, которая деформируется при наложении на объект манипулирования при ее придавливании. При этом воздух, находящийся между деталью и корпусом присоски, вытесняется через кольцевой зазор, который при снятии нагрузки закрывается за счёт эластичности юбки вакуумной камеры. В этих случаях удержание детали осуществляется только лишь за счёт вакуума, созданного при упругой деформации эластичного корпуса [60]. Вариант конструкции (рисунок 2 б) отличается от варианта конструкции (рисунок 2 а) тем, что воздух вытесняется из-под эластичной юбки присоски при ходе поршня вниз, что позволяет получить более полное вытеснение воздуха из вакуумной камеры захвата.

Пассивные вакуумные захваты используется в так называемых вакуумных пинцетах, широко применяемых при производстве полупроводников, изделий электроники и других подобных областях манипулирования множеством мелких деталей, имеющих гладкие поверхности (рисунок 3). Конструкция включает в себя эластичную присоску 1, поршневую камеру 2, воздух из которой

вытесняется при перемещении поршня 3, после чего поршень возвращается в исходное положение под действием пружины 4, создавая тем самым разрежение, которое и удерживает объект манипулирования.

Рисунок 3. Схема вакуумного пинцета

Для сокращения времени захватывания и надёжности удерживания применяют различные запирающие устройства (обратные клапаны), как шариковые, так и мембранные. При применении подобных устройств достигается гарантированное вытеснение воздуха из полости захвата при последующем сохранении разрежения, что позволяет прикладывать меньшее усилие для захватывания. При использовании клапанов достаточен меньший объём камеры [92].

Пассивные вакуумные захваты получили широкое применение благодаря своей простоте, поскольку не нужны вакуумные насосы и распределительная аппаратура. Но их использование ограничено малым временем надежного удерживания на весу объекта, чувствительностью к шероховатости поверхностей и небольшим разряжением и, как следствие, имеют место более жесткие ограничения по массе переносимых изделий.

Активные вакуумные захваты отличаются от пассивных тем, что в вакуумной камере разрежение создаётся принудительно при помощи, например, вакуумного эжектора (рисунок 4 а) или поршневого насоса (рисунок 4 б).

Рисунок 4. Схема для получения разрежения эжектором (а) или поршневым насосом (б)

Эжектор работает в соответствии с законом Бернулли. В сужающемся сечении создается поток с высокой скоростью и поэтому с низким абсолютным давлением; в область с пониженным давлением устремляется воздух из вакуумной камеры. Эжектор целесообразно использовать в захватных устройствах небольшой грузоподъёмности. Стабильность разрежения сильно зависит от свойств подводимого сжатого воздуха: его степени отчистки, от пульсаций давления. При работе эжекторы требуют большого расхода воздуха, и при работе они создают существенный шум. Кроме того, для уменьшения откачиваемого объёма рекомендуется ставить эжектор как можно ближе к захватному устройству, вследствие этого появляется дополнительный трубопровод, ограничивающий подвижность захватного устройства.

Создание разрежения при помощи вакуумного насоса устраняет часть описанных выше недостатков. Откачивающие насосы позволяют получать более высокое разрежение, что повышает несущую способность схватов. Но цена форвакуумного насоса намного выше, чем эжектора. В особо ответственных местах приходиться ставить два насоса, основной и аварийный; аварийный подключается при повышении давления в вакуумном ресивере.

На рисунке 5 приведены схемы вариантов активных захватных устройств.

Манипуля щго нная система

Предмет производства

Захватное устройство

а)

&I

Рисунок 5. Активные вакуумные захватные устройства

Вариант, представленный на рисунке 5 а, имеет аналогичную пассивному захвату эластичную камеру с отверстием для откачки воздуха; подобная конструкция может быть закреплена на шаровой опоре для возможности дополнительной самоустановки на поверхности объекта манипулирования. Вариант, представленный на рисунке 5б, представляет собой сильфонный захват. Подобная конструкция вакуумной камеры за счёт способности стенок к деформации в широком диапазоне, позволяет кромке захвата более плотно прилегать к неровным или наклонным поверхностям.

Для захвата тонких листовых материалов применяют вакуумные камеры с центральными опорными (базирующими) элементами различной формы (рисунок 6).

Рисунок 6. Вакуумная камера захватного устройства с дополнительными опорными элементами в центральной части

Подобная форма вакуумной камеры позволяет избежать деформации тонких пластин объектов внутрь вакуумной камеры. Это важное достоинство, поскольку деформирование может привести к разгерметизации вакуумной камеры или к порче объекта. Также вакуумные камеры захватного устройства могут быть изготовлены различной формы, приспособленной под конкретные объекты. Различные варианты базирующих элементов вакуумных камер представлены на рисунке 7.

Рисунок 7. Различные вакуумные захватные устройства

Вакуумные захваты могут быть снабжены уплотнениями (деформируемыми или жесткими профильными) для герметизации камеры. Пассивные захваты должны работать в таких условиях, когда обеспечивается и длительное время сохраняется хорошая герметичность камеры, тогда как активные вакуумные захватные устройства могут работать даже при значительных протечках. В последнем случае необходима постоянная откачка воздуха из рабочего пространства между объектом и рабочей камерой.

При работе с изделиями с низкой чистотой поверхности (Я2 > 40) [60] требуются дополнительные мягкие уплотнения, допускающие большие относительные деформации. При этом у подобных уплотнений, как правило, низкий срок службы, а точное базирование деталей становится невозможным. Если же шероховатость превышает значение 320, то хорошей герметичности вакуумной камеры, как правило, достигнуть не удаётся. Кроме того, как отмечалось выше, рассмотренные выше вакуумные захватные устройства чувствительны к загрязнению поверхностей.

В нестандартных задачах манипулирования необходимы специальные приемы. Так при захвате перфорированных листов или листов с несколькими технологическими отверстиями используются специальные конструкции вакуумных камер (рисунок 8).

Первоначально вакуумная камера захвата 1 подносится к объекту 2, при замыкании рабочего объёма давление в камере начинает понижаться, и при этом начинает возрастать поток воздуха через отверстия в детали, находящиеся

3

Рисунок 8. Вакуумный захват для перфорированных деталей

непосредственно под рабочей камерой захвата. При этом скоростной напор в зазоре между подвижной пластиной 3 и объектом тоже возрастает. Тогда пластина 3, подвешенная на пружинных опорах 4, прилипает к объекту, обеспечивая полное замыкание вакуумной камеры. Однако при этом снижается несущая способность из-за того, что под пластиной разрежение отсутствует. Подобное решение позволяет снизить нагрузку на вакуумный насос, что благотворно сказывается на ресурсе его работы и потреблении энергии.

На снижение потерь также направлены специальные конструктивные решения с использованием дополнительных запирающих устройств. Схема одной из подобных конструкций представлена на рисунке 9. Удержание объекта 1 осуществляется за счёт нескольких идентичных присосок 2, содержащих в своей конструкции запирающее устройства 3 в виде шариков. В тех присосках, прилегание которых к поверхности объекта не обеспечено, шарики под действием потока воздуха поднимаются вверх и запирают каналы отвода воздуха.

3

Рисунок 9. Вакуумное захватное устройство для предметов производства со сложной поверхностью

Тем самым присоски, которые работали бы неэффективно в зонах плохого прилегания, отключаются от вакуумного насоса. К недостаткам такой конструкции можно отнести непостоянство подъемного усилия и зависимость от особенностей формы объекта манипулирования.

1.3 Струйные захватные устройства

Существует особый вид вакуумных захватных устройств - так называемые струйные захватные устройства. Принцип действия таких захватных устройств основан на различных аэродинамических эффектах, в частности эжекционном эффекте, эффекте Бернулли или вихревом эффекте, позволяющих получать разрежение в вакуумной камере.

На рисунке 10 показана схема простейшего струйного захвата, который состоит из корпуса 1, в тело которого вмонтировано сопло 2, подключённое к сети сжатого воздуха. Каналов подачи воздуха может быть несколько.

Рисунок 10. Струйный вакуумный захват

На качественном уровне может быть дано такое объяснение принципа действия. При подаче воздуха через сопло 2 воздух начинает растекаться между плоскостью корпуса 1 и плоской поверхностью предмета производства 3. При этом, так как сумма абсолютного давления и скоростного напора остаётся неизменной, то при возрастании скоростного напора абсолютное давление уменьшается, обеспечивая необходимое разрежение. При уменьшении зазора между объектом и корпусом захвата до некоторого критического значения (для рассмотренных далее конструкций 0,25-0,5 мм [60]) быстро возрастает отталкивающие усилие со стороны давления подаваемого через сопло. В

результате объект удерживается бесконтактно через воздушную подушку. При этом для центрирования изделия может применяться фиксирующий кожух, установленный на корпус 1 (рисунок 10) или дополнительные стопора 2 (рисунок 11). Стопора представляют собой выступы на рабочей поверхности захватного устройства, при захватывании объектом её поверхность базируется по этим стопорам. При этом места контакта стопоров с объектом определены конструкцией, а площадь соприкосновения постоянна.

Кожух l охватывает деталь по контуру, при этом воздушная прослойка существует почти по всему периметру кожуха. Контакт объекта с захватным устройством или отсутствует, или минимален.

1.4 Устройства и аппараты, работающие на основе вихревого эффекта 1.4.1 Вихревые аппараты и устройства

Вихри, возникающие и существующие в течение длительного времени в воздушной или водной среде, известны с незапамятных времен. Однако первоначально даже в рамках классической механики жидкостей и газов, как в уже сложившейся научной дисциплине, вихри оказались трудным объектом изучения. В 1858 году в 55 томе журнала «Journal fur die reine und angewandte Mathematik», Г.Гельмгольц опубликовал первый трактат, в котором открыл в

Рисунок 11. Способы фиксирования заготовки

гидроаэродинамике новые области и наметил пути формализованного описания движений жидкости, которые раньше были только наблюдаемыми в природе. Рассматривая изменения параметров движения, которые претерпевает бесконечно малый объем идеальной жидкости, при так называемых безвихревых потенциальных движениях в течение бесконечно малого элемента времени, он пришел к выводу, что характерная особенность должна быть в том, что ни одна частица жидкости не имеет вращательного движения, а в противоположность этому, в случае вращения частиц жидкости, потенциала скоростей не существует [35].

Уже этот результат значительно расширил понимание механики движения жидкостей, но еще большее значение имеют общие положения, сформулированные Гельмгольцем относительно движения без существования потенциала скоростей, которое он называет вихревым движением [35]. Теория вихрей явилась основой для общего представления о природе и для объяснения механизма появления подъемной силы на крыльях летательных аппаратов. В современной метеорологии предсказание погоды в значительной мере строится на моделировании динамики крупномасштабной циклонической деятельности в атмосфере. В других областях повышенный интерес к вихревым движениям газов также был вызван потребностями практики, были изобретены и получили широкое распространение аппараты типа "циклон" для очистки воздуха от твердых частиц, а впоследствии вихревые горелки, при использовании которых процесс сгорания топлива происходил в закрученных струях.

На протяжении всего ХХ века теория вихрей имела широкие области приложения в аэродинамике и гидродинамике и являлась объектом исследования в одной из важнейших глав этих наук. Помимо основополагающих трудов основателей этого направления, представленных фундаментальными трудами Г. Гельмгольца "Основы вихревой теории" и А. Пуанкаре "Теория вихрей" [35, 79], следует отметит монографии Л.М. Томсона [84] и Г. Вилля

[34]. До сих пор в периодических изданиях, трудах научных конференций и пр. по механике сплошных сред исследования вихревых движений занимают значительное место.

Разумеется, не все задачи такого рода, возникающие при движениях жидкостей и газов, удается решить с исчерпывающей полнотой. Часто приходится ограничиваться тем, чтобы представить возможные движения аналитически на основе использования упрощенных математических моделей, а затем при применении значительно более сложных моделей проводить численное компьютерное математическое моделирование, исследовать в какой степени они соответствуют друг другу.

В простейшей математической модели, при использовании которой только и можно получить результаты в аналитической форме, приходиться вводить предположение, что почти везде в камерах на газ не действуют никакие внешние силы, что движение принадлежит к потенциальным видам движения (пренебрегают силами вязкого трения), и оно стационарно. И, наконец, что кинематические параметры газа и его давление зависят максимум от двух координат, а чаще всего от одной координаты (радиуса вихря). Для того, чтобы избежать введения большого числа допущений, которые зачастую дают решения, недопустимо расходящиеся с экспериментальными данными, для решения прикладных задач, целесообразно использовать численные методы решения дифференциальных уравнений Навье-Стокса [27] в частных производных при различных граничных условиях. Постановке и решению численного эксперимента для вихревого движения рабочего газа внутри цилиндрической камеры и посвящена третья глава диссертации.

Особый интерес представляют технологические устройства, использующие в своей основе вихревой эффект. В 1931 году Ж. Ранком был открыт вихревой эффект энергетического разделения газов. Кажущийся внешне простым вихревой эффект в действительности представляет собой сложный

газодинамический процесс, происходящий в пространственном турбулентном потоке вязкого сжимаемого газа. На основе экспериментальных исследований были выведены полуэмпирические методики расчёта вихревого эффекта в некоторых видах вихревых аппаратов. Важной частью описанного Ранком эффекта является наличие при определённых условиях в приосевой области вихря пониженного давления.

Однако всестороннее изучение этого явления было начато после второй мировой войны. В 1946г. физик Р. Хильш опубликовал результаты исследования вихревых трубы, а также обосновал рекомендации по их изготовлению и эксплуатации. В Советском Союзе работы по созданию и исследованию вихревых аппаратов были начаты в конце 40-х годов, первые существенные результаты получены в начале 50-х годов. Под руководством М.Г. Дубинского, созданы и исследованы вихревые вакуум-аппараты. Под руководством В.С. Мартыновского, проведены интересные исследования, направленные на повышение эффективности вихревых труб (вихревая труба - это холодильный аппарат, не имеющий изнашиваемых частей и питающийся от заводской или бортовой пневмо сети), В.М. Бродянским и А.В. Мартыновым детально исследованы охлаждаемые вихревые трубы. Были начаты исследования вихревых сепараторов природного газа. Наибольший вклад в развитие теории, методов расчета и конструирования вихревых аппаратов внес А. П. Меркулов. Работы руководимой им с 1958г проблемной лаборатории обеспечили советской научной школе лидирующее положение в области исследования вихревых эффектов. Эти работы способствовали формированию современного понимания вихревого эффекта, успешному началу промышленного применения вихревых аппаратов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Блажнов Александр Андреевич, 2017 год

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Аксенов С.Н., Битюков В.К., Попов Г.В. Струйный схват. Авторское Свидетельство №1399113 СССР, МКИ В25Л5/06.; заявл. 04.12.85; опубл. 30.05.88, Бюл. № 20. 68 с.

2. Головня В.А., Воронцов В.Г., Тритько О.В. Струйный захват. Авторское Свидетельство №1653950 СССР, МКИ В25Л5/06.; заявл. 22.05.89; опубл. 07.06.91, Бюл. № 21. 14 с.

3. Краснослободцев В.Я., Сергиенко А.Г. Вакуумный захват. Пат. №2043193 Российская Федерация, МПК B25J15.; заявитель и патентообладатель Краснослободцев В.Я. заявл. 03.12.1990; опубл. 10.09.1995; Бюл. № 25. 12 с.

4. Абрамович Г.Н. Теория турбулентных струй. М.: Физматгиз, 1960. 712 с.

5. Азарёнок Б.Н., Иваненко С.А. О применении адаптивных сеток для численного решения нестационарных задач газовой динамики // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2000. Т. 40, № 9. С. 1386-1407.

6. Аксенов А.А., Гудзовский А.В. Пакет прикладных программ Flow Vision. М.: МФТИ, 1998. 56 с.

7. Аксенов С.Н., Битюков В.К. Пневмовихревые захватные устройства для изделий с неразвитой поверхностью // Пневмогидроавтоматика и пневмопривод. Всесоюзное совещание. М.: НПО Машпром, 1990. Ч. 1. С. 116-117.

8. Алешина В.М. , ВальдбергА.Ю., Конищева О.В., Конищев В.М. Пылеулавливание в металлургии: Справочное издание. М.: Металлургия, 1984. 384 с.

9. Алиев Г.М. Устройство и обслуживание газоочистных и пылеулавливающих установок. М.: Металлургия, 1983. 296 с.

10. Анцупов A.B., Миронов М.В. Исследование аэродинамики вихревой камеры // Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук. 1981. №13, Новосибирск: Наука. 1981. С. 26-33.

11. Артамонышев А.Н. Вакуумные захватные устройства. / Учебное пособие для слушателей. ФПК ИГР. Горький: ГИИВТ, 1974. 16 с.

12. Ахметова Р.Б. Аэродинамика закрученной струи / Под редакцией Р.Б. Ахметова. М.: Энергия , 1977. 208 с.

13. Багрянцев В.И., Кислых В.И. Нарушение разделения мелких частиц в вихревой камере // Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук, 1980, № 3. вып. 1. Новосибирск: Наука. 1980. С. 23-30.

14. Байбаков О.В. Вихревые гидравлические машины. М.: Машиностроение, 1981. 197 с.

15. Бакиров P.M. Технологические возможности вихревого захватного устройства.// Механика машиностроения. Набережные Челны: 1995. С.167-168.

16. Бакиров P.M., Сентяков Б.А. Сенсорное вихревое захватное устройство// Новые направления развития систем управления для промышленной робототехники и станочного оборудования. Минск: Бел. НИИНТИ и ТЭИ Госплана БССР, 1989. С. 29.

17. Бакиров P.M., Сентяков Б.А. Струйные захватные устройства роботов// Конструкторско-технологическая информатика/Автоматизированное создание машин и технологий. М.: Мосстанкин, 1989. С. 184-186.

18. Бакиров Р.М. Исследование технологических возможностей вихревых захватных устройств, для транспортировки и финишной обработки деталей. : дисс. ... канд. техн. наук. Ижевск 2000. С.156.

19. Бакиров Р.М., Сентяков Б.А., Бубнов В.А. О некоторых особенностях вихревого захватного устройства //Пневмогидроавтоматика и пневмопривод. Тезисы докладов Всесоюзного совещания. Часть 1. Суздаль, апрель 1990.М.: НПО Машпром, 1990. С.114-115.

20. Балагула Т.Б. , Рашидов Ф.Ф., Сакае А.Ю. Аэродинамика закрученной струи. М.: Наука,1987. 286 с.

21. Балалаев А.Н. Влияние режимов работы вихревых устройств на их расходные характеристики // Вихревой эффект и его применение в технике. Материалы V Всесоюзной научно-технической конференции. Куйбышев, 1988. С. 38-42.

22. Балуев Е.Д., Троянкин Ю.В. Влияние конструктивных параметров на аэродинамику циклонных камер. М.: Теплоэнергетика, 1967. 78 с.

23. Белов И.А., Исаев С.А. Моделирование турбулентных течений. СПб.: Балт. гос. техн. ун-т, 2001. 108 с.

24. Белоцерковский О.М., Опарин A.M., Чечеткин В.М. Турбулентность: новые подходы. М.: Наука, 2003. 286 с.

25. Берджицкий Е.Л. Теория и практика аэродинамического эксперимента. М.: изд. МАИ. 1990, 27 с.

26. Блажнов А.А. Вихревое вакуумное бесконтактное захватное устройство. //Научно-технические ведомости СПбГПУ 2014. 4(207). С. 203-210.

27. Бондаренко Ю.А., Башуров В.В., Янилкин Ю.В. Математические модели и численные методы для решения задач нестационарной газовой динамики. Саров, 2003. 53 с.

28. Боренштейн Ю.П. Исполнительные механзмы захватывающих устройств Л.: Машиностроение, 1982. 232 с.

29. Борисов А.В, Мамаев И.С. Математические методы динамики вихревых Структур М.: Наука, 2001. 78 с.

30. Борисов А.В, Мамаев И.С Фундаментальные и прикладные проблемы теории вихрей. СПб.: Наука, 2003. 57 с.

31. Бубнов В.А. Вихревое захватное устройство // Механизация и автоматизация производства. 1988. №2. С. 11-12.

32. Валландер С.В. Лекции по гидроаэромеханике. Л.: Изд-во. Ленингр. ун-та, 1978. 295 с.

33. Вечтомова Д.Г., Жмылевская М.Л. Захваты промышленных роботов для машиностроения. М.: НИИМаш, 1984. 48 с.

34. Вилля Г. Теория вихрей. М.: Наука, 1991. 304 с.

35. Гельмгольц Г. Основы вихревой теории. Ижевск, 2002. 82 с.

36. Герц Е.В. Пневматические устройства и системы в машиностроении. М.: Машиностроение, 1982. 408 с.

37. Гильманов А.Н. Методы адаптивных сеток в задачах газовой динамики. М.: Физматлит, 2000. 248 с.

38. Гольдштейн Р.В., Городцов В.А. Механика сплошных сред. Часть 1. Основы и классические модели жидкостей. М.: Наука, Физматлит, 2000. 256 с.

39. Гольдштик A.M. Вихревые потоки. Новосибирск: Наука, 1981. 268 с.

40. Гольдштик A.M., Леонтьев А.К. Аэродинамика вихревой камеры. Теплоэнергетика, 1961. № 2, с.40-45.

41. Горлин С.М. Экспериментальная аэромеханика. М.: Высшая школа, 1970. с. 247.

42. ГОСТ 26063-84. Роботы промышленные. Захватные устройства. М.: ИПК Издательство стандартов, 1984. 8с.

43. Гупта А., Лилли Д. Закрученные потоки. М.: МИР, 1987. 588 с.

44. Делиев СМ., Наков В.Н. Хващащи механизми за промишлени манипуля-тори и робота. София: Техника, 1982. 67 с.

45. Дорфман Л.А. Гидродинамическое сопротивление вращающихся тел. ФИЗМАТИЗ, 1960. 37 с.

46. Дроздович В.Н. Газодинамические подшипники Машиностроение, 1976. 208 с.

47. Дубинский М.Г. Вихревой вакуум-насос // Известия АН СССР ОТН, 1954. №9. С. 31-36.

48. Дубинский М.Г. Вихревые аппараты // Известия АН СССР ОТН,1955. № 8. С. 73-86.

49. Дубинский М.Г. О вращающихся газовых потоках // Известия АН СССР ОТН. 1954. № 9. С. 53-60.

50. Захаров A.A. Математическое моделирование многомерных газодинамических процессов в канале воздухозаборника СПВРД методом ленточно-адаптивных сеток. Актуальные проблемы фундаментальных наук: Тез. докл. науч.-мет. конф. М., 2008. С. 91-95.

51. Зибаров А.В., Бабаев Д.М. Gas Dynamics Tool 4.0. Передовые технологии для персонального компьютера // САПР и графика. №10, 2000. С. 44 - 50.

52. Зяпков Д.К., Терзиев О.Т., Шалобаев Е.В. Исследование устойчивости сферического газового подшипника // Тезисы 3-й Межвузовской конференции болгарских студентов и аспирантов. Л.: ЛПИ, 1974. - С.14-16.

53. Иванов Ю.В., Кацнельсон Б.Д. Аэродинамика вихревой камеры // Вопросы аэродинамики и теплопередачи в котельно-топочных процессах. М.: Энергия, 1958. С. 135

54. Карпов C.B., Сабуров Э.Н. Аэродинамика циклонной камеры с цилиндрическими соплами // Известия вузов. Энергетика, 1975. № 3. С. 47-50.

55. Карпухович Д.Т. Влияние относительной высоты цилиндрической части корпуса циклона на его характеристики // Химическое и нефтяное машиностроение, № 10. 1986. С. 103-107.

56. Константинеску В.Н. Газовая смазка. М.: Машиностроение, 1968. 709 с.

57. Клюкин В.Ю. , Харитонов В.С. Пневмогидропривод и автоматика. Часть 1 : Электропневматические приводы и системы автоматизации: уч. пособие. СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2007. 177 с.

58. Клячко ЛА. К теории центробежной форсунки. Теплоэнергетика, 1962. № 3. С. 47-53.

59. Козлов В.В. Общая теория вихрей. М.: Наука, 1998. 178с .

60. Козырев Ю.Г. Захватные устройства и инструменты промышленных роботов. М.: КНОРУС. 2010. 312 с.

61. Козырев Ю.Г. Промышленные роботы. Справочник. М.: 1988. с. 317.

62. Кондранин Т.В., Ткаченко Б.К., Берзникова М.В. Евдокимов А.В. Применение пакетов прикладных программ при изучении курсов механики жидкости и газа : Учеб. пособие. М.: МФТИ, 2005. 288 с.

63. Корендясев А.И., Саламандра Б.Л. Манипуляционные системы роботов. М.: Машиностроение, 1989г. 472 с.

64. Кочин Н.Е.. Кибель И.А. Теоретическая гидромеханика : Часть вторая. Издание третье. М.: и Л.: ОГИЗ, ГИТТЛ, 1948. 612 с.

65. Кузнецов В.И. Исследование газодинамических процессов противоточной вихревой трубы и разработка инженерных методов расчета. Омск, 1975. 178 с.

66. Кулачкова H.A., Сахабутдинов Ж.М. Построение расчетных сеток для областей сложной конфигурации // Числ. методы механ. сплошной среды, 1985. Т. 16, №3. С. 68-78.

67. Лапкин Ю.П., Окунь В.Г. Опыт проектирования и применения безнасосных вакуумных захватов. Л.: ЛДНТП, 1981. 24 с.

68. Лисейкин В.Д. О конструировании регулярных сеток на п-мерных поверхностях // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1991. Т. 31, № 11. С. 1670-1683.

69. Лисейкин В.Д. Обзор методов построения структурных адаптивных сеток // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1996. Т. 36, №1. С. 3-41.

70. Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа : Учеб. для вузов. 7-е изд., испр. М.: Дрофа, 2003. 840 с.

71. Лойцянский, Л.Г. Ламинарный пограничный слой. М.: Гос. изд-во физ. мат. Литературы, 1962 479 с.

72. Мартыновский A.M., Бродянский В.М. Исследование параметров вихревого потока внутри трубы Ранка-Хилша // ИФЖ, 1987. Т.10 № 5. С. 35-39.

73. Меркулов А.П. Вихревой эффект и его применение в технике. М.: Машиностроение, 1969. 184 с.

74. Меркулов А.П. Вихревые аппараты и их расчёт. Теоретическое и экспериментальное исследование вихревого эффекта. М.: Машиностроение, 1982. 357 с.

75. Михайленко A.A., Космодемьянский Ю.В. Аэродинамика и оптимизация вихревых камер распылительных сушилок // Промышленная энергетика. 1977. №8. С. 67-73.

76. Пирумов У.Г., Росляков Г.С. Газовая динамика сопел. М.: Наука, 1990. 368 с.

77. Подураев Ю.В., Шалобаев Е.В. Робототехника. Большая Российская энциклопедия. М.: 2013. С.568.

78. Прандтль Л. Гидроаэромеханика. Ижевск, НИЦ Регулярная и хаотическая динамика, 2000. 576 с.

79. Пуанкаре А. Теория вихрей. М.: Ижевск, 2000. репринт изд. 1893 с.

80. Романенко Т.Н., Сентяков Б.А., Расчет вихревого преобразователя // Гидропривод и гидропневмоавтоматика. Вып. 17. Киев, Техника. 1981. С.18-23.

81. Стегаев Е.В.Повышение эффективности пневмовихревых захватных устройств промышленных роботов : Дисс. ... канд. техн. наук. Волгоград, 2004. С. 132.

82. Сентяков Б.А., Исупов Г.П. Струйно-вакуумное захватное устройство для промышленного робота // Механизация и автоматизация производства. 1984. № 12. С. 5-6.

83. Смольников Б.А. Проблемы механики и оптимизации роботов. М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит, 1991. 232 с.

84. Смульский И.И. Аэродинамика и процессы в вихревых камерах. Новосибирск: Наука,1992. 253 с.

85. Соколов Е.Я., Зингер Н.М. Струйные аппараты : 3-е изд., перераб. М.: Энергоатомиздат, 1989. 352 с.

86. Суслов А. Д. Вихревые аппараты. М.: Машиностроение, 1983. 182 с.

87. Сухович Е.Л. Аэродинамика вихревой камеры // Изв. АН Латв. ССР. физ. и техн. наук, 1969. № 4. С. 78-88.

88. Фабрикант Н.Я. Аэродинамика. М.: 1962. 297 с.

89. Фролова К.В. Механика промышленных роботов : В 3-х кн. Под ред. К.В.Фролова и Е.И.Воробьева. М.: Высшая школа, 1988. 273 с.

90. Формалев В.Ф., Ревизников Д.Л. Численные методы. М.: Физматлит, 2006. 400 с.

91. Хинце И.О. Турбулентность. М.: изд. физико-математической литературы, 1968. 680 с.

92. Челпанов И.Б. Устройство промышленных роботов. СПб.: Политехника, 2001. 203 с.

93. Челпанов И.Б., Блажнов А.А., Кочетков А.В. Бесконтактное вихревое вакуумное захватное устройство для промышленных роботов // Науковедение, 2015. Т. 7. №1. С. 53- 58.

94. Челпанов И.Б., Колпашников С.Н. Схваты промышленных роботов. Л.: Машиностроение, 1989. 287 с.

95. Шалобаев Е.В., Мерсон З.А., Палецкий А.Г., Липпо Е.П., Винокуров С.А., Дроздович В.Н. Иванова В.В. Некоторые вопросы теории и практического использования подшипников на газовой смазке // Сб. избранных докладов XXVIII студенческой конференции ЛИТМО. Л.: ЛИТМО, 1973. С. 8-9.

96. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука, 1974. 712с.

97. Штым А.Н., Михайлов П.М. К аэродинамике закрученного потока в ци-клонно-вихревых камерах // Известия вузов. Энергетика. 1965. №11. С. 23-31.

98. Юревич Е.И. Основы робототехники. БХВ-Петербург, 2005. 416 с.

99. Юн A.A. Теория и практика моделирования турбулентных течений. М.: Книжный дом Либроком, 2009. 272 с.

100. ANSYS FLUENT 12.0 Theory Guide, April 2009, p. 816.

101. Automatizacia Technologickych Procesov Priemyselnymi Robotami a manipulatorami / U. Cop, J. Buda, Ju. Kozyrev. CSc. Bratislava : Alfa, 1989.

102. Bodewadt, U. Т. Die Drehstromung uber festem Grund U. Вodewadt // ZAMM №20, 1940. 253 р.

103. Helmholtz H. Uber Integrale der hydrodynamischen Gl eichungen, welche den Wirbelbewegungen 1858. p. 55.

104. Holman J,P., Moore G.D. An experimental study of vortex chamber flow. Tr. ASHE, Ser. D. J. Basic Engineering, 1961. v. 83, p. 636.

105. Keyes J.J. An experimental study of gas dynamics in high velocity vortex flow. In: Proceedings of the 1960 Heat Transfer and Fluid Mechanics Institute. 1960. Stanford. p. 46.

106. Kotas T.J. Turbulent boundary layer flow on the end wall of a cylindrical vortex chamber. Heat and Fluid flow, 1975 V. 5, p. 77-87.

107. Kozyrev J.G. Application of industrial robots in complex production systems. The Industrial Robot, Uol. 4. U.K. Bedford, 1977.

108. Ranky P. Flexible Manufacturing Systems. The design and operation of FMS. 1990 IFS (Publications) Ltd. U.K. North-Holland Publishing Co., 1983. V. 8, p. 35-47.

109. Ranque G.J. Method and Apparatus for Obtaining from Fluid Under Pressure Two Currents of Fluids at Different Temperatures, Patent US, no. 1.952. 281, 1934.

110. Pham D.T. Robot Grippers // Heginbotham. (International Trends in Manufacturing Technology series). IFS (Publications) Ltd., U.K., Springer-Verlag Berlin, 1986.

111. Rott N., Lewellen W.S. Boundary layers and their interactions in rotating flows Boundary layers and their interactions in rotating flows. Progress in Aironautical Sciences, V.7. Pergamon Press. 1966. p. 111-144.

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение 1. Результаты расчета статического давления

Таблица 1.1. Результаты расчета статического давления по длине сопла

№ Ь, мм Р1, Па Р2, Па Р3, Па Д1-2, % Д1-3, % Д2-3, % № Ь, мм Р1, Па Р2, Па Р3, Па Д1-2, % Д1- 3, % Д2- 3, %

1 0,0000 4,14Е+05 4,27Е+05 4,26Е+05 3,1 2,8 -0,4 50 0,0152 3,44Е+05 3,56Е+05 3,56Е+05 3,4 3,4 0,1

2 0,0003 4,16Е+05 4,28Е+05 4,26Е+05 2,8 2,4 -0,4 51 0,0155 3,43Е+05 3,55Е+05 3,55Е+05 3,3 3,4 0,1

3 0,0006 4,17Е+05 4,27Е+05 4,26Е+05 2,5 2,1 -0,4 52 0,0158 3,41Е+05 3,54Е+05 3,54Е+05 3,5 3,5 0,0

4 0,0009 4,17Е+05 4,27Е+05 4,25Е+05 2,2 1,8 -0,4 53 0,0161 3,40Е+05 3,52Е+05 3,52Е+05 3,5 3,5 0,0

5 0,0012 4,16Е+05 4,25Е+05 4,23Е+05 2,1 1,8 -0,3 54 0,0164 3,38Е+05 3,51Е+05 3,51Е+05 3,7 3,7 0,0

6 0,0015 4,14Е+05 4,23Е+05 4,22Е+05 2,1 1,7 -0,3 55 0,0167 3,36Е+05 3,49Е+05 3,49Е+05 3,8 3,9 0,0

7 0,0018 4,12Е+05 4,21Е+05 4,20Е+05 2,1 1,7 -0,4 56 0,0170 3,34Е+05 3,48Е+05 3,48Е+05 4,0 3,9 -0,1

8 0,0021 4,11Е+05 4,20Е+05 4,18Е+05 2,1 1,7 -0,4 57 0,0173 3,32Е+05 3,46Е+05 3,46Е+05 4,1 4,0 -0,1

9 0,0024 4,09Е+05 4,18Е+05 4,16Е+05 2,2 1,7 -0,5 58 0,0176 3,31Е+05 3,45Е+05 3,45Е+05 4,1 4,0 0,0

10 0,0027 4,07Е+05 4,16Е+05 4,15Е+05 2,2 1,8 -0,4 59 0,0179 3,29Е+05 3,43Е+05 3,43Е+05 4,2 4,2 0,0

11 0,0030 4,05Е+05 4,15Е+05 4,13Е+05 2,3 1,9 -0,4 60 0,0182 3,27Е+05 3,41Е+05 3,42Е+05 4,2 4,3 0,1

12 0,0033 4,03Е+05 4,13Е+05 4,12Е+05 2,4 2,0 -0,4 61 0,0185 3,25Е+05 3,39Е+05 3,39Е+05 4,1 4,2 0,1

13 0,0036 4,01Е+05 4,11Е+05 4,10Е+05 2,6 2,3 -0,3 62 0,0188 3,24Е+05 3,37Е+05 3,38Е+05 3,9 4,0 0,1

14 0,0039 3,99Е+05 4,10Е+05 4,09Е+05 2,6 2,3 -0,3 63 0,0191 3,22Е+05 3,36Е+05 3,36Е+05 4,2 4,1 -0,1

15 0,0042 3,98Е+05 4,08Е+05 4,07Е+05 2,6 2,3 -0,3 64 0,0194 3,19Е+05 3,34Е+05 3,34Е+05 4,6 4,6 0,0

16 0,0045 3,96Е+05 4,07Е+05 4,05Е+05 2,6 2,3 -0,3 65 0,0197 3,17Е+05 3,33Е+05 3,32Е+05 4,7 4,6 -0,2

17 0,0048 3,95Е+05 4,05Е+05 4,04Е+05 2,5 2,2 -0,3 66 0,0200 3,15Е+05 3,31Е+05 3,31Е+05 4,9 4,7 -0,2

18 0,0052 3,94Е+05 4,04Е+05 4,03Е+05 2,5 2,2 -0,3 67 0,0203 3,13Е+05 3,30Е+05 3,29Е+05 5,0 4,8 -0,3

19 0,0055 3,92Е+05 4,02Е+05 4,01Е+05 2,5 2,3 -0,2 68 0,0206 3,11Е+05 3,28Е+05 3,27Е+05 5,1 5,0 -0,1

20 0,0058 3,91Е+05 4,01Е+05 4,00Е+05 2,6 2,4 -0,2 69 0,0209 3,09Е+05 3,25Е+05 3,25Е+05 5,2 5,2 0,0

21 0,0061 3,89Е+05 3,99Е+05 3,99Е+05 2,7 2,5 -0,2 70 0,0212 3,07Е+05 3,23Е+05 3,24Е+05 5,1 5,2 0,2

22 0,0064 3,87Е+05 3,98Е+05 3,97Е+05 2,8 2,5 -0,3 71 0,0215 3,06Е+05 3,21Е+05 3,21Е+05 4,6 4,8 0,2

23 0,0067 3,86Е+05 3,97Е+05 3,96Е+05 2,8 2,5 -0,3 72 0,0218 3,05Е+05 3,19Е+05 3,19Е+05 4,3 4,5 0,2

24 0,0070 3,84Е+05 3,95Е+05 3,94Е+05 2,9 2,6 -0,3 73 0,0221 3,03Е+05 3,17Е+05 3,17Е+05 4,4 4,5 0,1

25 0,0073 3,82Е+05 3,94Е+05 3,93Е+05 2,9 2,7 -0,2 74 0,0224 3,00Е+05 3,15Е+05 3,16Е+05 4,8 4,9 0,1

26 0,0076 3,81Е+05 3,92Е+05 3,92Е+05 3,0 2,8 -0,2 75 0,0227 2,98Е+05 3,13Е+05 3,14Е+05 4,8 4,9 0,2

27 0,0079 3,79Е+05 3,91Е+05 3,91Е+05 3,1 2,9 -0,2 76 0,0230 2,96Е+05 3,10Е+05 3,11Е+05 4,5 4,7 0,3

28 0,0082 3,78Е+05 3,90Е+05 3,89Е+05 3,1 2,9 -0,2 77 0,0233 2,95Е+05 3,08Е+05 3,09Е+05 4,3 4,6 0,3

29 0,0085 3,76Е+05 3,88Е+05 3,88Е+05 3,0 2,9 -0,2 78 0,0236 2,93Е+05 3,05Е+05 3,06Е+05 4,1 4,4 0,3

30 0,0088 3,75E+05 3,87E+05 3,86E+05 3,0 2,9 -0,1 79 0,0239 2,90E+05 3,02E+05 3,03E+05 4,0 4,4 0,4

31 0,0091 3,73E+05 3,85E+05 3,85E+05 3,2 3,0 -0,1 80 0,0242 2,88E+05 2,99E+05 3,01E+05 3,8 4,4 0,7

32 0,0094 3,71E+05 3,84E+05 3,84E+05 3,4 3,3 -0,1 81 0,0245 2,85E+05 2,96E+05 2,99E+05 3,6 4,6 1,0

33 0,0097 3,69E+05 3,83E+05 3,82E+05 3,5 3,4 -0,1 82 0,0248 2,82E+05 2,94E+05 2,97E+05 3,9 4,9 1,1

34 0,0100 3,68E+05 3,82E+05 3,81E+05 3,7 3,5 -0,2 83 0,0252 2,80E+05 2,91E+05 2,94E+05 3,8 4,8 1,1

35 0,0103 3,66E+05 3,80E+05 3,79E+05 3,8 3,6 -0,2 84 0,0255 2,77E+05 2,88E+05 2,91E+05 3,8 4,7 1,0

36 0,0106 3,64E+05 3,79E+05 3,78E+05 3,9 3,7 -0,2 85 0,0258 2,74E+05 2,85E+05 2,88E+05 3,8 4,8 1,1

37 0,0109 3,63E+05 3,77E+05 3,77E+05 3,9 3,7 -0,1 86 0,0261 2,71E+05 2,81E+05 2,84E+05 3,8 4,8 1,0

38 0,0112 3,62E+05 3,76E+05 3,75E+05 3,8 3,6 -0,2 87 0,0264 2,67E+05 2,78E+05 2,82E+05 4,0 5,2 1,3

39 0,0115 3,61E+05 3,74E+05 3,74E+05 3,6 3,5 -0,1 88 0,0267 2,63E+05 2,75E+05 2,79E+05 4,5 5,6 1,1

40 0,0118 3,60E+05 3,73E+05 3,72E+05 3,5 3,4 -0,1 89 0,0270 2,59E+05 2,73E+05 2,75E+05 5,0 5,9 1,0

41 0,0121 3,58E+05 3,71E+05 3,71E+05 3,6 3,6 0,0 90 0,0273 2,55E+05 2,68E+05 2,71E+05 4,7 5,9 1,3

42 0,0124 3,56E+05 3,70E+05 3,70E+05 3,7 3,7 0,0 91 0,0276 2,52E+05 2,63E+05 2,67E+05 4,2 5,5 1,3

43 0,0127 3,55E+05 3,69E+05 3,69E+05 3,8 3,8 0,0 92 0,0279 2,48E+05 2,59E+05 2,62E+05 4,0 5,4 1,4

44 0,0130 3,53E+05 3,67E+05 3,67E+05 3,8 3,8 0,0 93 0,0282 2,44E+05 2,54E+05 2,57E+05 3,7 5,0 1,3

45 0,0133 3,52E+05 3,66E+05 3,66E+05 3,9 3,9 0,0 94 0,0285 2,39E+05 2,49E+05 2,51E+05 3,8 4,8 1,1

46 0,0136 3,50E+05 3,65E+05 3,64E+05 3,9 3,9 0,0 95 0,0288 2,32E+05 2,41E+05 2,46E+05 3,9 5,5 1,7

47 0,0139 3,49E+05 3,63E+05 3,63E+05 3,8 3,8 0,1 96 0,0291 2,24E+05 2,34E+05 2,39E+05 4,1 6,0 2,0

48 0,0142 3,48E+05 3,61E+05 3,61E+05 3,7 3,7 0,0 97 0,0294 2,15E+05 2,23E+05 2,30E+05 3,7 6,8 3,2

49 0,0145 3,47E+05 3,60E+05 3,60E+05 3,6 3,6 0,0 98 0,0297 2,03E+05 2,09E+05 2,17E+05 3,0 6,4 3,6

50 0,0148 3,46E+05 3,58E+05 3,58E+05 3,4 3,5 0,1 99 0,0300 1,78E+05 1,88E+05 1,90E+05 5,1 6,1 1,0

мах = 5,2 6,8 3,6

Приложение 2. Результаты расчета профиля скорости

Таблица 2.1. Результаты расчета профиля скорости в поперечном сечении сопла

№ Ь, мм У1, м/с У2, м/с У3, м/с Д1-2, % Д1-3, % Д2-3, % № Ь, мм У1, м/с У2, м/с У3, м/с Д1-2, % Д1-3, % Д2-3, %

1 0,00100 0,00 0,00 0,00 0 0,0 0,0 26 -0,00002 314,51 310,06 306,90 1,4 -2,5 -1,0

2 0,00096 221,16 226,74 229,09 -2,5 3,5 1,0 27 -0,00006 314,49 309,86 306,95 1,5 -2,5 -0,9

3 0,00092 255,11 256,13 256,37 -0,4 0,5 0,1 28 -0,00010 314,33 309,61 306,98 1,5 -2,4 -0,9

4 0,00088 275,69 276,32 284,55 -0,2 3,1 2,9 29 -0,00014 314,18 309,33 306,97 1,6 -2,3 -0,8

5 0,00084 296,37 293,04 288,41 1,1 -2,8 -1,6 30 -0,00018 313,95 309,03 306,95 1,6 -2,3 -0,7

6 0,00080 298,75 295,66 292,26 1,0 -2,2 -1,2 31 -0,00022 313,54 308,74 306,79 1,6 -2,2 -0,6

7 0,00076 301,13 298,50 296,18 0,9 -1,7 -0,8 32 -0,00027 313,05 308,44 306,62 1,5 -2,1 -0,6

8 0,00071 303,44 301,24 300,49 0,7 -1,0 -0,3 33 -0,00031 312,55 308,15 306,43 1,4 -2,0 -0,6

9 0,00067 305,70 303,75 302,05 0,6 -1,2 -0,6 34 -0,00035 312,06 307,64 306,13 1,4 -1,9 -0,5

10 0,00063 307,47 305,33 302,79 0,7 -1,5 -0,8 35 -0,00039 311,59 307,13 305,82 1,5 -1,9 -0,4

11 0,00059 309,02 305,88 303,51 1,0 -1,8 -0,8 36 -0,00043 311,13 306,63 305,49 1,5 -1,8 -0,4

12 0,00055 309,61 306,57 304,22 1,0 -1,8 -0,8 37 -0,00047 310,68 306,13 304,92 1,5 -1,9 -0,4

13 0,00051 310,19 307,24 304,67 1,0 -1,8 -0,8 38 -0,00051 310,23 305,65 304,29 1,5 -2,0 -0,4

14 0,00047 310,77 307,75 304,95 1,0 -1,9 -0,9 39 -0,00055 309,44 305,17 303,54 1,4 -1,9 -0,5

15 0,00043 311,31 308,19 305,27 1,0 -2,0 -1,0 40 -0,00059 307,21 304,69 302,78 0,8 -1,5 -0,6

16 0,00039 311,83 308,67 305,58 1,0 -2,0 -1,0 41 -0,00063 305,03 303,39 301,99 0,5 -1,0 -0,5

17 0,00035 312,35 309,03 305,89 1,1 -2,1 -1,0 42 -0,00067 302,85 300,39 301,15 0,8 -0,6 0,3

18 0,00031 312,73 309,36 306,21 1,1 -2,1 -1,0 43 -0,00071 300,68 297,42 300,11 1,1 -0,2 0,9

19 0,00027 313,09 309,69 306,34 1,1 -2,2 -1,1 44 -0,00076 298,50 294,58 296,16 1,3 -0,8 0,5

20 0,00022 313,40 309,94 306,46 1,1 -2,3 -1,1 45 -0,00080 296,14 291,78 292,46 1,5 -1,3 0,2

21 0,00018 313,67 310,19 306,58 1,1 -2,3 -1,2 46 -0,00084 293,63 288,99 289,26 1,6 -1,5 0,1

22 0,00014 313,95 310,39 306,69 1,1 -2,4 -1,2 47 -0,00088 278,55 272,70 286,06 2,1 2,6 4,7

23 0,00010 314,22 310,48 306,81 1,2 -2,4 -1,2 48 -0,00092 259,52 253,64 256,75 2,3 -1,1 1,2

24 0,00006 314,37 310,40 306,85 1,3 -2,4 -1,2 49 -0,00096 228,26 223,46 228,18 2,2 0,0 2,1

25 0,00002 314,44 310,25 306,89 1,3 -2,5 -1,1 50 -0,00100 0,00 0,00 0,00 0,0 0,0 0,0

мах = 2,3 3,5 4,7

Приложение 3. Результаты расчёта радиального распределения давления в рабочей камере с диаметром d=2мм

Таблица 3.1. Результаты расчёта радиального распределения давления в рабочей камере с диаметром сопел 2мм:

№ 50 55 60 65 70 75 100 150 200

100,00 -6717 -6700 -7190 -6010 -6557 130 -5374 -3611 1168

99,00 -7877 -8050 -8450 -7330 -8141 -1510 -7052 -4663 136

98,00 -10466 -11300 -11400 -10300 -11672 -4390 -9080 -5873 -740

97,00 -13308 -14000 -13800 -12300 -13347 -6360 -11152 -7324 -1577

96,00 -15275 -15800 -15400 -14600 -15036 -8380 -12920 -8699 -2509

95,00 -17241 -17600 -17600 -16500 -16671 -10100 -14653 -9753 -3095

94,00 -19137 -19400 -19700 -18200 -18342 -11700 -15599 -10700 -3642

93,00 -20974 -21100 -20800 -20200 -19910 -13100 -16755 -11570 -4159

92,00 -22820 -22800 -22000 -22300 -21461 -14300 -17929 -12355 -4554

91,00 -24511 -24400 -23300 -23600 -22731 -15500 -18770 -13054 -4974

90,00 -25933 -26000 -24600 -24700 -23964 -16400 -19616 -13684 -5363

89,00 -27330 -27300 -25800 -25700 -24759 -17200 -20470 -14272 -5669

88,00 -28697 -28200 -26700 -26600 -25466 -18100 -21270 -14742 -5886

87,00 -29656 -29200 -27500 -27500 -26158 -19000 -21806 -15188 -6067

86,00 -30587 -30200 -28300 -28200 -26837 -19600 -22239 -15585 -6290

85,00 -31423 -31100 -29000 -28600 -27379 -20100 -22729 -15968 -6451

84,00 -32175 -32000 -29800 -28900 -27901 -20600 -23121 -16315 -6592

83,00 -32927 -32800 -30400 -29400 -28410 -21100 -23501 -16617 -6681

82,00 -33644 -33400 -30900 -29900 -28857 -21500 -23896 -16893 -6786

81,00 -34339 -34100 -31500 -30500 -29257 -21800 -24277 -17134 -6901

80,00 -35028 -34800 -32000 -30900 -29601 -22200 -24623 -17333 -6990

79,00 -35535 -35500 -32500 -31300 -29946 -22500 -24969 -17461 -7080

78,00 -35897 -36100 -32800 -31800 -30288 -22900 -25228 -17552 -7153

77,00 -36260 -36600 -33200 -32200 -30618 -23300 -25496 -17602 -7226

76,00 -36622 -37000 -33500 -32600 -30966 -23700 -25764 -17642 -7288

75,00 -36964 -37400 -33700 -32900 -31313 -24000 -26029 -17681 -7347

74,00 -37311 -37800 -34000 -33200 -31661 -24400 -26261 -17713 -7400

73,00 -37658 -38200 -34300 -33600 -32008 -24800 -26493 -17741 -7454

72,00 -38004 -38500 -34500 -33900 -32356 -25000 -26704 -17771 -7504

71,00 -38351 -38800 -34900 -34200 -32626 -25300 -26890 -17796 -7541

70,00 -38698 -39200 -35200 -34400 -32885 -25600 -27076 -17822 -7579

69,00 -39047 -39500 -35500 -34700 -33143 -25800 -27251 -17848 -7613

68,00 -39438 -39800 -35800 -35000 -33403 -26100 -27414 -17877 -7636

67,00 -39814 -40200 -36200 -35300 -33657 -26300 -27578 -17907 -7651

66,00 -40124 -40500 -36500 -35500 -33852 -26600 -27716 -17936 -7664

65,00 -40434 -40800 -36800 -35800 -34046 -26800 -27819 -17966 -7677

64,00 -40744 -41100 -37100 -36100 -34241 -27100 -27924 -17993 -7689

63,00 -41053 -41400 -37400 -36300 -34435 -27300 -28032 -18021 -7700

62,00 -41363 -41800 -37700 -36600 -34624 -27500 -28149 -18051 -7707

61,00 -41673 -42100 -37900 -36800 -34813 -27700 -28269 -18083 -7715

60,00 -41983 -42400 -38200 -37100 -35002 -27900 -28361 -18112 -7723

59,00 -42272 -42700 -38500 -37200 -35191 -28100 -28453 -18148 -7731

58,00 -42476 -42800 -38700 -37400 -35372 -28200 -28539 -18183 -7737

57,00 -42680 -43000 -38800 -37600 -35533 -28400 -28599 -18213 -7743

56,00 -42884 -43200 -39000 -37700 -35686 -28600 -28657 -18244 -7751

55,00 -43088 -43400 -39100 -37900 -35839 -28800 -28711 -18274 -7758

54,00 -43293 -43600 -39200 -38000 -35993 -28900 -28765 -18308 -7765

53,00 -43498 -43800 -39400 -38200 -36147 -29100 -28820 -18346 -7772

52,00 -43703 -44000 -39500 -38400 -36278 -29200 -28875 -18380 -7778

51,00 -43908 -44200 -39700 -38500 -36384 -29400 -28918 -18414 -7784

50,00 -44067 -44400 -39800 -38600 -36489 -29500 -28957 -18448 -7791

49,00 -44190 -44600 -40000 -38700 -36606 -29700 -28996 -18481 -7798

48,00 -44312 -44800 -40100 -38800 -36731 -29800 -29037 -18512 -7804

47,00 -44435 -44900 -40200 -39000 -36849 -29900 -29079 -18544 -7811

46,00 -44557 -45100 -40400 -39100 -36944 -30000 -29120 -18579 -7816

45,00 -44680 -45300 -40500 -39200 -37038 -30100 -29148 -18617 -7821

44,00 -44802 -45400 -40700 -39300 -37129 -30200 -29173 -18649 -7828

43,00 -44925 -45500 -40800 -39400 -37201 -30200 -29197 -18682 -7833

42,00 -45047 -45700 -40900 -39500 -37274 -30300 -29220 -18713 -7838

41,00 -45170 -45800 -40900 -39500 -37348 -30400 -29244 -18743 -7842

40,00 -45283 -45900 -41000 -39600 -37422 -30500 -29263 -18770 -7847

39,00 -45394 -46000 -41100 -39700 -37488 -30500 -29282 -18797 -7849

38,00 -45477 -46100 -41200 -39700 -37549 -30600 -29301 -18820 -7852

37,00 -45561 -46200 -41300 -39800 -37608 -30700 -29315 -18838 -7855

36,00 -45645 -46300 -41300 -39900 -37658 -30700 -29329 -18854 -7857

35,00 -45729 -46400 -41400 -39900 -37709 -30800 -29343 -18867 -7859

34,00 -45812 -46400 -41400 -40000 -37759 -30900 -29357 -18879 -7861

33,00 -45896 -46500 -41400 -40000 -37808 -30900 -29368 -18890 -7863

32,00 -45980 -46600 -41500 -40100 -37858 -31000 -29379 -18899 -7864

31,00 -46064 -46600 -41500 -40100 -37907 -31000 -29388 -18911 -7865

30,00 -46147 -46700 -41600 -40200 -37954 -31000 -29397 -18923 -7866

29,00 -46220 -46700 -41600 -40200 -37993 -31100 -29405 -18937 -7867

28,00 -46260 -46800 -41700 -40300 -38019 -31100 -29413 -18947 -7868

27,00 -46295 -46800 -41700 -40300 -38042 -31200 -29419 -18960 -7869

26,00 -46329 -46900 -41700 -40300 -38064 -31200 -29425 -18972 -7870

25,00 -46364 -46900 -41800 -40400 -38086 -31200 -29430 -18985 -7871

24,00 -46399 -47000 -41800 -40400 -38108 -31200 -29434 -18998 -7871

23,00 -46433 -47000 -41900 -40400 -38129 -31300 -29437 -19010 -7872

22,00 -46468 -47000 -41900 -40400 -38150 -31300 -29441 -19022 -7872

21,00 -46502 -47100 -41900 -40500 -38171 -31300 -29444 -19033 -7872

20,00 -46537 -47100 -42000 -40500 -38190 -31300 -29447 -19042 -7872

19,00 -46566 -47100 -42000 -40500 -38209 -31400 -29449 -19050 -7873

18,00 -46586 -47100 -42000 -40500 -38221 -31400 -29451 -19055 -7873

17,00 -46603 -47100 -42000 -40500 -38232 -31400 -29453 -19060 -7873

16,00 -46619 -47200 -42000 -40500 -38244 -31400 -29454 -19065 -7873

15,00 -46636 -47200 -42000 -40500 -38254 -31400 -29456 -19069 -7873

14,00 -46653 -47200 -42000 -40600 -38264 -31400 -29457 -19072 -7873

13,00 -46670 -47200 -42000 -40600 -38272 -31400 -29458 -19075 -7873

12,00 -46686 -47200 -42000 -40600 -38281 -31400 -29458 -19077 -7873

11,00 -46703 -47200 -42000 -40600 -38289 -31500 -29459 -19079 -7873

10,00 -46707 -47200 -42000 -40600 -38293 -31500 -29460 -19081 -7873

9,00 -46712 -47200 -42100 -40600 -38298 -31500 -29460 -19082 -7873

8,00 -46717 -47200 -42100 -40600 -38301 -31500 -29461 -19083 -7873

7,00 -46722 -47200 -42100 -40600 -38303 -31500 -29461 -19084 -7873

6,00 -46726 -47200 -42100 -40600 -38305 -31500 -29461 -19085 -7873

5,00 -46727 -47200 -42100 -40600 -38307 -31500 -29462 -19085 -7873

4,00 -46729 -47200 -42100 -40600 -38308 -31500 -29462 -19085 -7873

3,00 -46730 -47200 -42100 -40600 -38309 -31500 -29462 -19085 -7873

2,00 -46732 -47200 -42100 -40600 -38310 -31500 -29462 -19086 -7873

1,00 -46733 -47200 -42100 -40600 -38310 -31500 -29462 -19086 -7873

Р L ср -39648 -40027 -36116 -34971 -33234 -26207 -26425 -17282 -7067

Графики изменения давления в радиальном направлении от центра до стенки камеры рисунок 3.1.

0,0 ОД 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 r/R

♦ 50

0,10

0,00

-0,10

-0,20

-0,30

-0,40

I

-0,50

äi

+++++++++ 111111111 ....... H-H-H-H-bf- и-и-н+и^ /

í

wiimi nutltli 11JJMIII tlHwH»1 mim

шш&ш ttttttttt tttttttu ШйййЖЯ ttíttití« ±±«Ш1* SJÄSx®^4 ttttt±*ti l.t*»«1*'

а 55 х 60 Ж 65 • 70

- 75 ■ 100 +- 150

- 200

Рисунок 3.1. Графики изменения давлений в радиальном сечении камеры Графики изменения среднего и максимального давлений рисунок 3.2.

50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 D, ММ

0,00

-0,10

s -0,20

-0,30

-0,40

-0,50

■Р центр ■Р среднее

Рисунок 3.2. График изменения среднего и максимального давлений График изменения подъёмного усилия рисунок 3.3.

Рисунок 3.3. График изменения удерживающего усилия

Приложение 4. Результаты расчёта радиального распределения давления в рабочих камерах с d=2.5мм, й=3мм и й=1.5мм.

Таблица 4.1. Результаты расчёта радиального распределения давления в рабочей камере с диаметром сопел 2.5мм.

1,% 50 70 100 150 200

0,01 -5,04Е+04 -4,44Е+04 -3,31Е+04 -2,06Е+04 -1,28Е+04

0,02 -5,04Е+04 -4,44Е+04 -3,31Е+04 -2,06Е+04 -1,28Е+04

0,03 -5,04Е+04 -4,44Е+04 -3,31Е+04 -2,06Е+04 -1,28Е+04

0,04 -5,04Е+04 -4,44Е+04 -3,31Е+04 -2,06Е+04 -1,28Е+04

0,05 -5,04Е+04 -4,44Е+04 -3,31Е+04 -2,06Е+04 -1,28Е+04

0,06 -5,04Е+04 -4,44Е+04 -3,31Е+04 -2,06Е+04 -1,28Е+04

0,07 -5,04Е+04 -4,44Е+04 -3,31Е+04 -2,06Е+04 -1,28Е+04

0,08 -5,04Е+04 -4,44Е+04 -3,31Е+04 -2,06Е+04 -1,28Е+04

0,09 -5,04Е+04 -4,44Е+04 -3,31Е+04 -2,06Е+04 -1,28Е+04

0,1 -5,04Е+04 -4,44Е+04 -3,31Е+04 -2,06Е+04 -1,28Е+04

0,11 -5,04Е+04 -4,44Е+04 -3,31Е+04 -2,06Е+04 -1,28Е+04

0,12 -5,04Е+04 -4,44Е+04 -3,31Е+04 -2,06Е+04 -1,28Е+04

0,13 -5,04Е+04 -4,44Е+04 -3,31Е+04 -2,06Е+04 -1,28Е+04

0,14 -5,04Е+04 -4,44Е+04 -3,31Е+04 -2,06Е+04 -1,28Е+04

0,15 -5,04Е+04 -4,44Е+04 -3,31Е+04 -2,06Е+04 -1,28Е+04

0,16 -5,04Е+04 -4,44Е+04 -3,31Е+04 -2,06Е+04 -1,28Е+04

0,17 -5,04Е+04 -4,44Е+04 -3,31Е+04 -2,06Е+04 -1,28Е+04

0,18 -5,04Е+04 -4,44Е+04 -3,31Е+04 -2,06Е+04 -1,28Е+04

0,19 -5,04Е+04 -4,44Е+04 -3,31Е+04 -2,06Е+04 -1,28Е+04

0,2 -5,03Е+04 -4,44Е+04 -3,31Е+04 -2,06Е+04 -1,28Е+04

0,21 -5,03Е+04 -4,44Е+04 -3,31Е+04 -2,06Е+04 -1,28Е+04

0,22 -5,03Е+04 -4,44Е+04 -3,31Е+04 -2,06Е+04 -1,28Е+04

0,23 -5,03Е+04 -4,44Е+04 -3,31Е+04 -2,06Е+04 -1,28Е+04

0,24 -5,03Е+04 -4,44Е+04 -3,31Е+04 -2,06Е+04 -1,28Е+04

0,25 -5,02Е+04 -4,43Е+04 -3,31Е+04 -2,06Е+04 -1,28Е+04

0,26 -5,02Е+04 -4,43Е+04 -3,31Е+04 -2,06Е+04 -1,28Е+04

0,27 -5,02Е+04 -4,43Е+04 -3,31Е+04 -2,06Е+04 -1,28Е+04

0,28 -5,02Е+04 -4,43Е+04 -3,31Е+04 -2,06Е+04 -1,28Е+04

0,29 -5,01Е+04 -4,43Е+04 -3,31Е+04 -2,06Е+04 -1,28Е+04

0,3 -5,01Е+04 -4,43Е+04 -3,31Е+04 -2,06Е+04 -1,28Е+04

0,31 -5,01Е+04 -4,42Е+04 -3,31Е+04 -2,06Е+04 -1,28Е+04

0,32 -5,00Е+04 -4,42Е+04 -3,31Е+04 -2,06Е+04 -1,28Е+04

0,33 -5,00Е+04 -4,42Е+04 -3,31Е+04 -2,06Е+04 -1,28Е+04

0,34 -4,99Е+04 -4,42Е+04 -3,31Е+04 -2,06Е+04 -1,28Е+04

0,35 -4,99Е+04 -4,41Е+04 -3,31Е+04 -2,06Е+04 -1,28Е+04

0,36 -4,98Е+04 -4,41Е+04 -3,31Е+04 -2,06Е+04 -1,28Е+04

0,37 -4,98Е+04 -4,41Е+04 -3,30Е+04 -2,06Е+04 -1,28Е+04

0,38 -4,97Е+04 -4,40Е+04 -3,30Е+04 -2,06Е+04 -1,28Е+04

0,39 -4,96Е+04 -4,40Е+04 -3,30Е+04 -2,06Е+04 -1,28Е+04

0,4 -4,96Е+04 -4,39Е+04 -3,30Е+04 -2,06Е+04 -1,28Е+04

0,41 -4,95Е+04 -4,39Е+04 -3,30Е+04 -2,06Е+04 -1,28Е+04

0,42 -4,94Е+04 -4,38Е+04 -3,30Е+04 -2,06Е+04 -1,28Е+04

0,43 -4,93Е+04 -4,38Е+04 -3,30Е+04 -2,06Е+04 -1,28Е+04

0,44 -4,92Е+04 -4,37Е+04 -3,30Е+04 -2,06Е+04 -1,28Е+04

0,45 -4,91Е+04 -4,37Е+04 -3,30Е+04 -2,06Е+04 -1,28Е+04

0,46 -4,90Е+04 -4,36Е+04 -3,29Е+04 -2,06Е+04 -1,28Е+04

0,47 -4,89Е+04 -4,35Е+04 -3,29Е+04 -2,06Е+04 -1,28Е+04

0,48 -4,88E+04 -4,35E+04 -3,29E+04 -2,06E+04 -1,28E+04

0,49 -4,87E+04 -4,34E+04 -3,29E+04 -2,06E+04 -1,28E+04

0,5 -4,85E+04 -4,33E+04 -3,29E+04 -2,06E+04 -1,28E+04

0,51 -4,84E+04 -4,32E+04 -3,28E+04 -2,06E+04 -1,28E+04

0,52 -4,83E+04 -4,31E+04 -3,28E+04 -2,06E+04 -1,28E+04

0,53 -4,81E+04 -4,30E+04 -3,28E+04 -2,05E+04 -1,28E+04

0,54 -4,79E+04 -4,29E+04 -3,27E+04 -2,05E+04 -1,28E+04

0,55 -4,78E+04 -4,28E+04 -3,27E+04 -2,05E+04 -1,28E+04

0,56 -4,76E+04 -4,26E+04 -3,27E+04 -2,05E+04 -1,28E+04

0,57 -4,74E+04 -4,25E+04 -3,26E+04 -2,05E+04 -1,28E+04

0,58 -4,72E+04 -4,23E+04 -3,26E+04 -2,05E+04 -1,28E+04

0,59 -4,69E+04 -4,22E+04 -3,25E+04 -2,05E+04 -1,28E+04

0,6 -4,67E+04 -4,20E+04 -3,24E+04 -2,05E+04 -1,28E+04

0,61 -4,64E+04 -4,18E+04 -3,24E+04 -2,04E+04 -1,28E+04

0,62 -4,62E+04 -4,16E+04 -3,23E+04 -2,04E+04 -1,28E+04

0,63 -4,60E+04 -4,14E+04 -3,22E+04 -2,04E+04 -1,28E+04