Виброреологические эффекты в гравитационном потоке неоднородных зернистых сред и их технологическое применение тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.17.08, кандидат наук Туев, Максим Алексеевич

• Туев, Максим Алексеевич
• кандидат наук
• 2018

Оглавление диссертации кандидат наук Туев, Максим Алексеевич

СОДЕРЖАНИЕ

Список обозначений

Введение

Глава 1. Литературный обзор

1.1 Ямгстрмге 1ря нитя цип иные течения черниг.тмх мятерияггпи и методы исследования их структурных и кинематических характеристик

1.2 Эффекты взаимодействия частиц в быстрых гравитационных потоках и на вибрирующем основании: классификация и методы моделирования

Выводы по главе 1 и постановка задач исследования

Глава 2. Разработка математической модели взаимосвязи динамических, структурных и кинематических характеристик быстрого гравитационного потока зернистых материалов на

вибрирующем скате

Выводы по главе 2

Глава 3. Моделирование структурных, кинематических характеристик и распределений неоднородных частиц в потоках

зернистых материалов на вибрирующем скате

3 1 Разработка метода исследования структурно-кинематических характеристик, и эффектов взаимодействия неоднородных частиц в потоке

зернистого материала на вибрирующем скате

3.2 Результаты исследования виброреологических эффектов в быстрых гравитационных потоках зернистых материалов и их

обсуждение

Выводы по главе 3

Глава 4. Практическое использование результатов работы

4.1 Технология многоступенчатой вибросепарации зернистых материалов с противотоком неоднородных частиц

4.2 Результаты промышленной апробации технологии многоступенчатой вибросепарации для разделения смеси частиц,

различающихся по комплексу физико-механических свойств

Выводы по главе 4

Выводы по работе

Список использованной литературы

Приложения

Приложение А. Программа расчета динамики структурных и кинематических характеристик потока смсси частиц при быстром

гравигационном течении на шероховатом скате

Приложение Б. Таблицы эксперименгальиых данных по

исследованию эффектов разделения частиц

Приложение В. Справка об использовании результатов научного исследования

СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИЙ

Ь - геометрический параметр;

С - коэффициент гидравлического сопротивления перемещению частиц в среде;

с - концентрация, кг-кг-1, шт-кг-1; Dm - коэффициент миграции, й - диаметр частицы, м; ¥ - частота столкновений частиц;

G(x1) - распределение частиц по горизонтальной координате; g - гравитационное ускорение; j - поток миграции;

-величина потока сегрегации; К - коэффициент скорости процесса сегрегации; k - коэффициент восстановления при ударе;

^ - доля кинетической энергии частиц, диссипируемой при их взаимодействии; т - масса, кг;

п - номер периода вибрации; р - аналог гидростатического давления, Па; Q - квазитепловой поток, Вт м" ;

-2

Qn , Qt - нормальная и касательная компоненты квазитеплового потока, Вт м"

£ - среднее расстояние между частицами, м;

? - момент времени, с;

и - скорость сдвига, м-с-1;

V' - скоростью флуктуаций; м-с-1;

х, у - декартовы координаты;

а - угол наклона ската к горизонту, град;

ао - угол естественного откоса материала, град;

¡3- угол между направлением вибрации и нормалью к поверхности, град.;

ДМ - избыточный момент сил;

AQ - удельная энергия диссипации, Дж;

3- -3

s, So - порозность и порозность неподвижного слоя, м м ;

3- -3

s - дилатансия зернистого материала, м м ; в - температура зернистой среды, Дж;

6g , ev - кинетическая энергия, обусловленная гравитационным сдвигом и вибрационным воздействием, Дж;

Л - коэффициент редукции касательной компоненты скорости; ¡ - коэффициент трения;

р - комплекс, отражающий влияние эффектов диссипации на скорость флуктуаций частиц;

X - коэффициент уравнения состояния зернистой среды; со - частота вибрации, Гц;

Индексы: х re¡ - характерный для относительной скорости между частицами

в направлении сдвига у поверхности ската; sh - относящийся к составляющей кинетической энергии частиц, вследствие различия их осредненных скоростей в направлении сдвига; f¡ - относящийся к составляющей

кинетической энергии частиц, вследствие хаотической флуктуации частиц; tr

- относящийся к составляющей кинетической энергии частиц, вследствие поперечного квазидиффузионного массопереноса.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Виброреологические эффекты в гравитационном потоке неоднородных зернистых сред и их технологическое применение»

ВВЕДЕНИЕ

Вибротехника широко используется во многих отраслях промышленности и сельского хозяйства для обработки сыпучих материалов методами разделения соединения и тепломассообмена.

Прогнозирование динамики поведения зернистого материала в условиях вибрационного воздействия важно при решении широкого круга проблем, связанных с вопросами транспортировки и технологической переработки сыпучих материалов в зерноперерабатывающих, химических пищеых и металлургических производствах, в горнообогатительных, порошковых и других технологиях. Недостаточный учет особенностей течения и эффектов взаимодействия частиц зернистых сред может приводить к нарушению технологического режима и, как следствие, к ухудшению качества продукта.

Глубокое понимание механики гравитационных течений зернистых сред в условиях вибрационного воздействия было бы особенно полезно, например, при конструировании и эксплуатации оборудования для хранения, транспортирования и технологической переработки сыпучих материалов (бункеры, воронки, лотки, каналы, конвейеры, сушилки, реакторы, сепараторы и смесители).

Для большинства процессов и вспомогательных операций, связанных с переработкой и применением зернистых материалов с использованием вибрации, важно уметь прогнозировать эффекты взаимодействия неоднородных частиц (перемешивания и сегрегации), но и располагать способами управления названными эффектами (торможения и интенсификации).

Однако, динамика сдвиговых течений зернистых материалов при воздействии вибрации и возникающих при этом виброреологических эффектов до настоящего времени недостаточно изучена.

Мало изучено влияние вибрации на быстрый гравитационный поток зернистого материала, движущегося по вибрирующему шероховатому скату, несмотря на широкое использование такого варианта течений на практике.

Вибротехника широко используется для организации процессов смешения и разделения, однако научно обоснованного способа прогнозирования их оптимальных технологических параметров до настоящего времени не разработано.

Настоящая работа посвящена исследованию эффектов взаимодействия неоднородных частиц, структурно-кинематических характеристик и виброреологических эффектов в быстром сдвиговом гравитационном потоке зернистого материала, движущегося по вибрирующему шероховатому скату, и разработке рекомендаций по технологическому их использованию.

Цель работы: исследование виброреологических эффектов в быстром сдвиговом гравитационном потоке зернистого материала и разработка способов управления эффектами взаимодействия неоднородных частиц на шероховатом скате.

Для достижения поставленной цели необходимо решение следующих

задач:

-определение взаимосвязи динамических и структурно-кинематических характеристик в быстром гравитационном потоке неоднородных зернистых сред на вибрирующем скате при виброускорении, превышающем гравитационное;

- разработка метода и экспериментальной установки для определения структурных и кинематических характеристик быстрого сдвигового потока зернистого материала с наложением виброколебаний;

- определение влияния виброколебаний на эффекты взаимодействия частиц в быстром гравитационном потоке зернистого материала

- разработка рекомендаций по технологическому использованию виброреологических эффектов в быстром гравитационном потоке зернистого материала.

Научная новизна:

- разработана математическая модель взаимосвязи динамических, структурных и кинематических характеристик быстрого гравитационного потока зернистых материалов на вибрирующем скате, позволяющая прогнозировать условия взаимодействия неоднородных частиц в зависимости от параметров виброколебаний;

- установлено, что температура зернистой среды обусловленная виброколебаниями, снижается в направлении к открытой поверхности потока по экспоненциальному закону, с показателем экспоненты, пропорциональным концентрации частиц и коэффициенту диссипации их кинетической энергии при столкновении;

- экспериментально и аналитически установлено, что высокочастотные колебания способствуют формированию в потоке плато с высокой концентрацией твердой фазы, которое создает условие для интенсификации эффектов сегрегации частиц с их разделением преимущественно по размеру. Низкочастотные колебания приводят к повышению структурной неоднородности потока с высокими градиентами концентрации твердой фазы в периферийных его частях, что способствует интенсификации эффекта квазидиффузионного разделения частиц (миграции) по комплексу физико-механических свойств без доминирующего влияния их различия по размеру.

Практическая значимость.

Разработаны экспериментальная установка и экспериментально-аналитический метод для исследования профилей скорости, порозности и распределения концентрации частиц контрольного компонента на шероховатом вибрирующем скате, которые использованы для исследования виброреологических эффектов в гравитационных потоках частиц, различающихся по размеру, плотности и шероховатости.

Определены параметры вибрации для быстрого гравитационного потока на шероховатом скате, позволяющие интенсифицировать процесс разделения частиц по размеру, плотности, шероховатости и упругости.

Предложена технология многоступенчатой вибросепарации с противотоком неоднородных частиц, различающихся по комплексу физико-механических свойств.

Разработан проект и изготовлен опытный образец промышленного вибросепаратора для очистки и калибровки мелкозернистого материала, который принят к внедрению.

Глава 1 ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР

1.1 Быстрые гравитационные течения зернистых материалов и методы исследования их структурных и кинематических характеристик

Сдвиговые течения зернистых сред следует относить к наиболее общей форме движения дисперсных сред, которые протекают с интенсивным перемещением частиц в потоке [1-3]. Если в этом аспекте рассматривать поршневое течение зернистых материалов, то оно является формой течения, которую следует отнести к идеализированной, а на практике в той или иной мере связанной со сдвиговыми перемещениями частиц.

Результаты экспериментальных исследований, свидетельствуют о том, что процессы, взаимодействия частиц протекают наиболее интенсивно именно в режиме быстрых сдвиговых течений зернистых сред. Очевидно, что активное взаимодействие частиц, характерное для таких течений, необходимо учитывать при расчетах и проектировании грануляторов, смесителей и другого оборудования, используемого для обработки зернистых материалов. Таким образом, быстрые гравитационные течения можно рассматривать как одну из наиболее общих форм движения зернистых сред

[3].

Установившиеся быстрые гравитационные течения существуют при углах ската, близких углу естественного откоса материала [3]. Наиболее часто на практике режим быстрого течения осуществляется при гравитационном движении гранулированного материала в наклонных желобах и каналах, вращающихся барабанах и трубах.

В последние десятилетия наблюдается возрастание интереса к изучению динамики быстрых гравитационных течений зернистых материалов [1-23]. Это связано с развитием техники гранулирования, широким применением гранулированных материалов и порошковой технологии, а также необходимостью решения проблем прогнозирования природных явлений и их последствий. Быстрые сдвиговые гравитационные

потоки являются широко распространенным типом быстрых сдвиговых течений твердых частиц, происходящих в ходе многих технологических операций и природных явлений [24, 25]. Эффекты взаимодействия частиц в таких потоках, могут существенно влиять на качество продукта, динамику течения зернистых сред, кинетику природных явлений, а также технологических процессов. Тем не менее, адекватное описание структурно-кинематических характеристик, прямо влияющих на эффекты взаимодействия частиц в быстрых гравитационных потоках, проблематично по причине множества как экспериментальных, так и аналитических проблем.

Быстрые гравитационные потоки сыпучих материалов по наклонной плоскости, несмотря на внешнюю их простоту, являются чрезвычайно сложным объектом для экспериментального изучения [7, 26]. Основные экспериментальные трудности, при анализе результатов исследования таких потоков, имеют место по причине высокой чувствительности гравитационных протоков к внутреннему зондированию, а также наличия граничных эффектов, которые не позволяют использовать визуальные методы исследования.

Основным физическим и технологическим аспектом потоков зернистых материалов при быстром сдвиге под действием гравитации является активное взаимодействие частиц, которое сопровождается интенсивными их взаимными перемещениями. Вследствие этого состояние твердых частиц, которое генерируют быстрые сдвиговые потоки, часто называют «газом твердых частиц» [4, 6].

Поскольку скорость движения частиц при таких условиях изменяется при их столкновении и определяется их инерционными свойствами, быстрые гравитационные течения зернистых материалов называют инерционными [6, 26]. Взаимодействие частиц дисперсной среды сопровождаются кратковременными взаимными точечными контактами при достижении достаточно высоких значений скоростей сдвига. Вследствие такого

взаимодействия частиц при быстром сдвиге происходит генерация напряжений, преимущественно за счет поперечного массопереноса и передачи ударных импульсов через поверхность сдвига. В режиме развитого быстрого гравитационного течения несвязных сыпучих материалов, напряжения пропорциональны квадрату скорости сдвига [26]. Это объясняется тем, что с увеличением скорости сдвига происходит одновременное возрастание, величины ударных импульсов и их числа в единицу времени. Кроме поступательной скорости движения в направлении сдвига, в таких потоках частицы приобретают составляющую скорости флуктуации (скорости хаотических перемещений). Данная составляющая некоторым образом распределена в пространстве, а ее модуль имеет тот же порядок, что и модуль относительной скорости поступательного перемещения частиц [3, 27, 28].

На микроуровне выделяют три основных механизма взаимодействия частиц, в результате которых возможна генерация сдвиговых напряжений в потоке гранулированного материала [29, 30]: - сухое трение;

-перенос количества движения за счет ударного взаимодействия между частицами среды;

-перенос количества движения за счет перехода частиц через поверхность сдвига.

Как правило, в зависимости от концентрации твердой фазы, для одного из механизмов характерно преобладание над другими. При достижении высоких значений концентраций твердой фазы при условии высоких скоростей сдвига преобладает механизм, при котором частицы взаимодействуют посредством столкновений, для которых характерны достаточно короткие интервалы времени [29].

Помимо быстрого сдвигового течения, в области механики сыпучих сред имеет место режим, называемый «медленным» сдвигом. Совершая движения по некоторым определенным траекториям, в режиме медленного

или пластического течения, частицы среды находятся в длительном контакте друг с другом, который происходит в режиме переката или скольжения. В связи с тем, что внутренние напряжения в зернистой среде во многом подчиняются закону сухого кулоновского трения, напряжения при умеренных скоростях сдвига лишь незначительно зависят от скорости сдвига [26, 30].

В случае, постоянного взаимного контакта между гранулами, характерного для статического режима, частицы ведут себя аналогично деформируемому твердому телу. Однако, в отличие от такового приложенные напряжения способствуют увеличению объема слоя материала

[31].

Быстрые гравитационные течения, чрезвычайно чувствительны к внешнему воздействию. Их высокая чувствительность объясняется значительными нарушениями в чрезвычайно сложном характере взаимодействия частиц под действием локальных граничных и внутренних эффектов в потоке зернистой среды [7, 26].

Для описания закономерностей сдвиговых течений зернистых материалов используются подходы, которые основаны либо на анализе поведения конечных элементов - отдельных частиц с учетом их взаимодействий, либо на анализе состояния совокупности конечных элементов как континуума [9,32-35]. Названные подходы вследствие принципиальных их отличий имеют свои области предпочтительного использования. Метод конечных элементов используется, преимущественно, для прогнозирования динамики структурных преобразований в зернистых средах и имитации экспериментального исследования в условиях, допускающих идеализацию факторов внутреннего и внешнего воздействия на отдельные частицы [9, 36]. Континуальные подходы используются для описания динамики потоков, формируемых в сложных граничных условиях, и основываются, как правило, на допущении о несжимаемости и однородности зернистых сред [34, 35]. Однако, в ряде работ, например [36,

37], посвященных анализу причин неадекватности континуальных моделей, сделан вывод о том, что для адекватного физического описания течений необходимо отказаться от осреднения параметров сдвигового потока в его поперечном сечении. Решению такого рода задачи могут способствовать [37] гидродинамические модели, основанные на феноменологическом подходе и учитывающие микроструктурные свойства зернистых сред, однако, разработка таковых находится в самой начальной стадии [9, 38].

Возможные трудности экспериментальных и аналитических исследований быстрых гравитационных течений, кроме вышеперечисленных, обусловлены также иными факторами. Например, так называемые эффекты «вязкости» существенно осложняют поведение гранул в потоке материала. Вязкостные эффекты объясняется наличием поперечных перемещений частиц при быстром сдвиговом гравитационном течении, помимо сдвигового продольного. В поперечном перемещении существует передача частицами дополнительного количества движения из одного слоя в другой, вследствие чего появляются дополнительные «вязкостные» касательные напряжения [3]. Помимо этого, концентрация твердой фазы имеет неравномерное распределение по высоте гравитационного потока материала, по причине поперечной неоднородности давления, скорости сдвига и сдвиговых напряжений [30].

Все частицы в гравитационном потоке материала имеют собственную шероховатость. Вследствие этого, в стесненных условиях, при соударениях частиц имеют место силы трения значительной величины, в результате действия которых, направление контактных сил отличается от направления нормали к поверхности в местах контакта. Поэтому прогнозирование формирования сдвигового напряжения существенно осложняется по причине влияния эффектов трения в зависимости от условий контакта частиц [30].

Недостаток знаний о механизмах генерирования напряжений, который является сложной функцией скорости сдвига и порозности, существенно препятствует моделированию и описанию закономерностей быстрых

гравитационных течений зернистых сред на шероховатом скате. Особой проблемой при аналитическом описании быстрых гравитационных течений является формулировка граничных условий, которые оказывают наиболее значимое влияние на характеристики потока [39]. Помимо этого, быстрым гравитационным течениям гранулированных сред характерны высокая неоднородность скорости сдвига и концентрации твердой фазы, особенно, при малых толщинах слоя материала [30]. В совокупности, эти свойства быстрых гравитационных течений зернистых сред усугубляют проблему их экспериментального и аналитического исследования.

Очевидно, в связи с этим до настоящего времени не создано полностью адекватных математических моделей быстрых сдвиговых гравитационных течений, несмотря на их достаточно большое количество [37].

О сложности проблемы прогнозирования динамических, структурных и кинематических параметров быстрого гравитационного течения сыпучих материалов свидетельствует феноменологический анализ влияния угла наклона шероховатого ската на характеристики соответствующего потока. Установившееся быстрое гравитационное течение зернистого материала по наклонному скату, имеющего шероховатость равную или превышающую половину диаметра частиц движущейся среды, может существовать в некотором диапазоне угла наклона его поверхности а к горизонту [30, 40]. Объяснение этого заключается в том, что соотношение сдвигового и нормального напряжений (эффективный коэффициент трения) в значительной степени зависит от концентрации частиц в объеме слоя гранулированного материала [30]. При увеличении угла наклона шероховатого ската, возрастают значения скорости сдвига, в связи с чем, слой материала разрыхляется за счет увеличения энергии колебательных перемещений частиц среды. Значения эффективного коэффициента трения возрастают с увеличением порозности слоя [4, 30], что способствует сохранению динамического равновесия и течению зернистого материала в установившемся режиме развитого сдвигового течения. Вследствие

интенсификации поперечного массопереноса, а также возрастания угла столкновения частиц, контактирующих друг с другом через поверхность сдвига, формируются условия для увеличения эффективного коэффициента трения. Последующие увеличения угла наклона плоскости ската способствует проскальзыванию слоя у его основания и развитию, так называемого, «расплескивающегося» течения гранулированного материала. Шероховатость поверхности ската в совокупности со свойствами зернистого материала, в той или иной степени, способствуют изменению скорости сдвига, тем самым увеличивая порозность в потоке материала. Таким образом, при относительно небольшом изменении угла наклона происходят существенные изменения в динамике быстрого гравитационного течения [40]. При увеличении угла режим движения частиц изменяется от установившегося до расплескивающегося течения. К основным характеристикам, которыми различаются названные режимы течения, следует отнести профиль скорости (скорость сдвига) и порозность слоя, существенно влияющие на эффекты, протекающие в потоке гранулированного материала [30,40]. Исходя из этого, можно заключить, что изменения скорости сдвига и порозности, связанные с изменением угла наклона ската в той или иной степени, влияют на динамику эффектов взаимодействия частиц.

Сравнение результатов исследования влияния угла наклона поверхности ската на структурные и кинематические характеристики быстрых гравитационных течений на шероховатом скате показывает, что локальное значение скорости сдвига равномерно возрастает с увеличением угла наклона шероховатого ската по всей высоте слоя. За данным увеличением следует и соответствующее возрастание порозности в слое, в результате которого зависимости г(у) располагаются на равном расстоянии друг от друга, что является показателем, характеризующим неизменность режима течения потока гранулированного материала.

Последующее увеличение угла наклона приводит к возрастанию значений скорости сдвига в нижней части слоя, вблизи основания шероховатого ската [30,40]. Локализация области потока с повышенной скоростью сдвига вблизи его основания объясняется [30] ограниченными возможностями переноса импульса взаимодействующими частицами при их поперечном массопереносе, которые обусловлены близостью неподвижного основания. Вследствие возрастания скорости сдвига вблизи основания ската увеличивается скорость хаотических перемещений частиц (температура зернистой среды), что приводит к повышению порозности сдвигового потока. благодаря чему происходит увеличение коэффициента динамического трения, предельное значение которого достигается при 8=0,75 [41]. Как только порозность у основания потока достигает названных значений, условия проскальзывания сменяют условия прилипания, приводящие к тому, что в плотной центральной части слоя скорость сдвига остается неизменной, а порозность незначительно увеличивается. Возникающие в потоке взаимодействия частиц с шероховатостью подложки гравитационного ската, сопровождающиеся флуктуацией в центральную часть потока, являются причиной поддержания высоких значений порозности гранулированного материала.

На основе анализа динамики гравитационных течений зернистых сред по наклонной плоскости, имеющей определенную шероховатость, выявлены три характерные области в потоке материала [42, 43]. Данные области потока имеют отличия в значениях порозности, а также скорости сдвига.

Располагающаяся на минимальном расстоянии от подложки первая область, занимающая относительно небольшую долю толщины потока, характеризуется низкими значениями концентрации твердой фазы, но достаточно высокими значениями скорости сдвига. Частицы нижнего элементарного подслоя, в момент контакта с шероховатой поверхностью ската, существенно снижают свою подвижность, вплоть до полной ее потери, создавая тем самым граничное условие прилипания. Возникновение этой

области связано с реализацией граничного условия прилипания, при котором частицы нижнего элементарного подслоя потока, контактируя с шероховатой поверхностью ската, почти полностью теряют свою подвижность. Они могут перемещаться в направлении потока только вследствие флуктуационного характера взаимодействия частиц. По этой причине зона наиболее активного сдвига располагается на расстоянии толщины элементарного подслоя поверхности ската [30].

Ядро потока, характеризующееся максимальным значением концентрации твердой фазы, образует вторую область, располагающуюся в центральной части потока частиц зернистого материала. По высоте слоя, в данной области, наблюдается незначительные изменения плотности, а также уменьшение величины скорости сдвига в направлении к открытой поверхности.

Для третьей области потока, называемой «облаком» частиц, и расположенной в верхней части слоя, характерно существенное снижение скоростей сдвига [42].

Анализируя приведенные закономерности, связанные с изменениями порозности и скорости сдвига, можно утверждать, что для развитого гравитационного течения зернистой среды по шероховатой поверхности имеющей определенный угол наклона к горизонту, параметры течения изменяют свои значения в зависимости от высоты слоя. Исходя из этого, становится ясно, что наибольшее значение удельной величины потока частиц на единицу высоты слоя будет располагаться в верхней части центральной области потока, граничащей с «облаком» частиц.

В результате многочисленных исследований [30, 40-43] выявлен факт, что именно на ядро потока приходится больше половины от общего расхода материала. Исходя из этого, параметры течения в данной части слоя, влияют на динамику определяющим образом. Доля объема, который занимают три названные области потока, очевидно, будут изменяться, при увеличении или уменьшении удельного расхода материала, тем самым, определяя иную

высоту слоя. Основываясь на этих положениях можно заключить, что с уменьшением толщины слоя доля материала, приходящаяся на центральную часть потока, аналогичным образом будет уменьшаться. Помимо этого, в верхней части ядра потока возможно увеличение влияния граничных условий у поверхности ската на параметры течения.

В экспериментальных исследованиях динамики быстрых сдвиговых потоков зернистых сред особый интерес представляют беззондовые методы исследования, которые не оказывают влияния на структуру потока. Это объясняется тем, что реализация подобных методов исключает необходимость непосредственного контакта потока зернистого материала с измерительными датчиками. К таким методам можно отнести визуальные методы, которые отличаются простотой реализации и, следовательно, довольно широко распространены. Однако, используя беззондовые методы важно и необходимо учитывать их погрешности, а также ограниченные возможности получения измерительной информации. Это подтверждено результатами анализа возможностей известных беззондовых методов при исследовании динамики быстрых гравитационных течений зернистых материалов [30].

Визуальные наблюдения двухмерного сдвигового потока так же не позволяют получить достаточно полной и достоверной информации. Простейшим доступным методом исследования этого типа является широко распространенный метод визуальных наблюдений, через прозрачные боковые стенки канала [44], двухмерного потока при быстром сдвиге, большим недостатком которого является отсутствие возможности регистрации данных с их последующим анализом. Еще одним недостатком данного метода, является отсутствие возможности получать достоверную информацию о параметрах потока по той причине, что граничные условия на боковых стеклянных стенках очень специфичны, и приводят к возникновению дополнительных сил трения, а также создавая в этой части слоя нарушения в структуре потока. Поэтому достаточно сложно оценивать

адекватность данных в ядре потока, основываясь на результатах визуального метода.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Туев, Максим Алексеевич, 2018 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Goodman, M.A., Two problems in the gravity flow of granular materials / M.A. Goodman, S.C. Cowin // Journal of Fluid Mechanics. - 1971. - № 45. -Р. 321-339.

2. Savage, S.B. Granular Flows down rough Inclines - Review and Extension. Mechanics of granular Materials. - Elsevier Science Publishers. -Amsterdam. - 1983. - P. 261-282.

3. Shen, H.H. Constitutive relationships for fluid-solid mixture / H.H. Shen, N.L. Ackermann, // Div. Eng. Mech. ASCE. - 1982. - № 108. - Р. 748-763.

4. Campbell, C.S. Computer simulation of shear flows of granular materials. In Mechanics of granular Materials (ed. J.T. Jenkins and M.Satake) / C.S. Campbell, C.E. Brennen // Elsevier Science Publisher, Amsterdam. - 1983. - Р. 313-326.

5. Gidaspow, D. Multiphase flow and fluidization: Continuum and kinetic theory description. Academic press, San Diego. 1994, 467 p.

6. Brennen, C.E. Fundamentals of Multiphase Flows. Cambridge University Press. - 2005. - Р. 410.

7. Jesuthasan, N. Use of Particle Tracking Velocimetry for Measurements of Granular Flows: Review and Application Particle Tracking Velocimetry for Granular Flow Measurements / N. Jesuthasan, B.R. Baliga, S.B. Savage // KONA Powder and Particle Journal. - 2006. - № 24. - Р. 1-9.

8. Woodhouse, M.J. Rapid granular flow down inclined planar chutes. Part 2. Linear stability analysis of steady flow solutions / M.J. Woodhouse, A.J. Hogg, // Journal of Fluid Mechanics. 2010. - № 652. - Р. 461.

9. Windows-Yule, C.R.K. Numerical modelling of granular flows: a reality check / C.R.K. Windows-Yule, D.R. Tunuguntla, D.J. Parker // Computational particle mechanics. - 2016. - Vol. 3, № 3. - Р. 311-332.

10. Dolgunin, V.N. Rapid Gravity Flow of a Granular Medium / V.N. Dolgunin, V.Ya. Borschov, P.A. Ivanov // Theoretical Foundations of Chemical Engineering. - 2005. - Vol. 39, № 5. - Р. 548-554.

11. Borschov, V.Ya. Phenomenological Analysis of the Interaction of Nonelastic Incoherent Particles in a Rapid Gravity Flow / V.Ya. Borschov, V.N. Dolgunin, P.A. Ivanov // Theoretical Foundations of Chemical Engineering. -2008. - № 42, P. 343.

12. Goldhirsch, I. Rapid granular flows. Ann. Rev Fluid Mechanics. - 2003. -№ 35. - P. 267.

13. Montanero, J.M. Kinetic theory of simple granular shear flows of smooth hard spheres / J.M. Montanero, V. Garzo, A. Santos, J.J. Brey // Journal of Fluid Mechanic. - 1999. - № 389, P. 391

14. Kumaran, V. Dense granular flow down an inclined plane: from kinetic theory to granular dynamics. Journal of Fluid Mechanic. - 2008. - № 599. - P. 120.

15. Lun, C.K.K. Kinetic theory for granular flow of dense, slightly inelastic, slightly rough spheres. Journal of Fluid Mechanic. -1991. -№ 539. - P. 233.

16. Jenkins, J.T. Kinetic theory for identical, frictional, nearly elastic spheres / J.T. Jenkins, C. Zhang // Phys. Fluids. - 2002. - № 14. - P. 1228.

17. Kumaran, V. Dynamics of dense, sheared granular flows. Part I. Structure and diffusion. Journal of Fluid Mechanic. - 2009. - № 632. - P. 109.

18. Johnson, P.C. Frictional-collisional equations of motion for particulate flows and their application to chutes / P.C. Johnson, P. Nott, R. Jackson // Journal of Fluid Mechanic. - № 501. - P. 210

19. Jenkins, J.T. Dense inclined flows of inelastic spheres. Granular Matter. -2007. - № 10. - P. 47.

20. Jenkins, J.T. Dense inclined flows of inelastic spheres: tests of an extension of kinetic theory / J.T. Jenkins, D. Berzi // Granul. Matter. - 2010. - № 12. - P. 151.

21. Berzi, D. Surface flows of inelastic spheres. / D. Berzi, J.T. Jenkins // Phys. Fluids. - 2011. - № 23, 013303.

22. Woodhouse, M.J. Rapid granular flow down inclined planar chutes. Part 1. Steady flows, multiple solutions, and existence domains / M.J. Woodhouse, A.J. Hogg, A.A. Stellar // Journal of Fluid Mechanic. - 2010. - № 652. - Р. 427.

23. Mitarai, N. Bagnold scaling, density plateau, and kinetic theory analysis of dense granular flow / N. Mitarai, H. Nakanishi // Phys. Rev. Lett. - 2005. -№ 94. -128001

24. Bates, L. User Guide to Segregation. British Materials Handling Board // Elsinore house, United Kingdom. - 1997. - Р. 134.

25. Pudasaini, S.P. Avalanche Dynamics: dynamics of rapid flows of dense granular avalanches / S.P. Pudasaini, K. Hutter // Springer, Berlin, NY. - 2007. -P. 602.

26. Savage, S.B. Particle size segregation in inclined chute flow of dry cohesionless granular solids / S.B. Savage, C.K.K. Lun // Journal of Fluid Mechanics. - 1988. - 189. - P. 311-335.

27. Ackermann, N.L. Rapid Shear Flow of densely packed granular Materials / Mechanics of granular Materials / N.L. Ackermann, H.H. Shen // Elsevier Science Publishers. Amsterdam. - 1983. - Р. 295-304.

28. Shen, H.H. Constitutive relationships for fluid-solid mixtures / H.H. Shen, N.L. Ackermann // Div. Eng. Mech. - 1982. - № 108. - Р. 748.

29. Борщев, В.Я. Сдвиговые течения зернистых сред в тепломассообменных и гидромеханических процессах: дисс. ... д-ра техн. наук / В.Я. Борщев. - Тамбов, 2008. - 303 с.

30. Долгунин, В.Н. Сдвиговые течения зернистых сред: закономерности и технологические аспекты: монография / В.Н. Долгунин, О.О. Иванов, В.Я. Борщев // Тамбов: Изд-во ФГБОУ ВО «ТГТУ», 2016. - 168 с.

31. Шубин, Р.А. Кинетика процессов разделения и перемешивания при сдвиговом течении зернистых материалов: дисс. ... к-та техн. наук / Р.А. Шубин. Тамбов, 2006. - 138 с.

32. Dolgunin, V.N. Modeling the mixing of cohesionless materials when the flow of granular medium occurs with plastic shear deformations / V.N. Dolgunin,

V.Ya. Borshchev, R.A. Shubin // Chemical and Petroleum Engineering. - 2007. -Vol. 43, №5-6. - P. 301-306.

33. Weinhart, T. Closure relations for shallow granular flows from particle simulations / T. Weinhart, A.R. Thornton, S. Luding, O. Bokhove // Granular Matter. - 2012. - Vol.14, № 4. - P. 531-552.

34. Pudasaini, S.P. A general two-phase debris flow model. Journal of Geophysical Research: Earth Surface. - 2012. - №3. - P. 117.

35. Jenkins, J.T. Kinetic theory applied to inclined flows / J.T. Jenkins, D. Berzi // Granular Matter. - 2012. - Vol. 14, № 2, Р. 79-84.

36. Hill, K.M. Granular Temperature and Segregation in Dense Sheared Particulate Mixtures / K.M. Hill, Y. Fan // KONA Powder and Particle Journal. -2016. - Vol. 33. - P. 150-168.

37. Domnik, B. Coupling of full two-dimensional and depth-averaged models for granular flows / B. Domnik, S.P. Pudasaini, R. Katzenbach, S.A. Miller // Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. - 2013. - № 201. - № 56-68.

38. Forterre, Y. Flows of Dense Granular Media / Y. Forterre, O. Pouliquen // Annual Review of Fluid Mechanics. - 2008. - № 40. - Р. 1-24.

39. Hutter, K. Mechanics of Granular Materials / K. Hutter, T. Sheiwiller, J.T. Jenkins, M. Satake // Amsterdam. - 1983. - Р. 283.

40. Долгунин, В.Н. Влияние условий течения смесей зернистых частиц по наклонной плоскости на их однородность / В.Н Долгунин., А.Н. Куди // Химическая промышленность. - 1993. - № 9, С. 45-50.

41. Borschov, V.Ya. Grain media temperature and physical effects of particle interraction under fast shearing motion of grain materials / V.Ya. Borschov, V.N. Dolgunin // Chemistry and Chemical technology. - 2007. - Vol. 50, №8. - P. 7882.

42. Куди, А.Н. Моделирование сегрегации при сдвиговом течении зернистых материалов и разработка способов интенсификации процесса: дисс. ... канд. техн. наук / А.Н. Куди. - Тамбов, 1993. - 168 с.

43. Долгунин, В.Н. Сегрегация при гравитационном течении зернистых материалов: дисс. ... докт. техн. наук / В.Н. Долгунин. - Тамбов, 1993, 423 с.

44. Сэвидж, С. Гравитационное течение несвязных гранулированных материалов в лотках и каналах. Механика гранулированных сред: Теория быстрых движений: Сб. статей. М.: Мир. - 1985. - С. 86-146.

45. Тюзюн, У. Исследование границы потока при установившемся истечении из воронкообразного бункера / У. Тюзюн, Р. Неддерман // Механика гранулированных сред: Теория быстрых движений: Сб. статей. М.: Мир. - 1985. - С. 242-270.

46. Ishida, M. Velocity distribution in the flow of particles in an inclined open channel / M. Ishida, T. Shirai // J. Chem. Eng. Jpn. - 1979. - Vol. 12. P. 45-50.

47. Augenstein, D.A., Hogg, R. An Experimental Study of the Flow of Dry Powders Over Inclined Surfaces. Powder Technology. - 1978. - Vol. 19. - P. 205 - 215.

48. Denes, B. Computer Tomograph Measurements in Shear and Gravity Particle Flows / B. Denes, J. Szepvolgy, P. Bogner, T. Folder, J. Gyenis // In 4-th World Congress on Particle Technology. - Sydney, Australia, 2002. - full text of paper in CD-ROM.

49. Sederman, A.J. Structure of packed beds probed by Magnetic Resonance Imaging / A.J. Sederman, P. Alexander, L.F. Gladden // Powder Technology. -2001. - № 117. - Р. 255-269.

50. George, D.L. Three-phase material distribution measurements in a vertical flow using gamma-densitometry tomography and electrical-impedance tomography / D.L. George, K.A. Shollenberger, J.R. Torczynski, et al. // Int. J. Multiphase Flow. - 2001. - № 27, 1903-1930.

51. Langston, P.A. Tomographic measurements and distinct element simulations of binary granular flow voidage / P.A. Langston, M.S. Nikitidis, U. Tuzun, D.M. Heyes // In World Congress on particle Technology 3. - Brighton, UK, 1998. - full text of paper in CD.

52. Dolgunin, V.N. Segregation Modeling of Particle Rapid Gravity Flow / V.N. Dolgunin, A.A. Ukolov // Powder Technology. - 1995. - № 83, P. 95-103.

53. Dolgunin, V.N. Development of the Model of Segregation of Particles Undergoing Granular Flow Down on Inclined Chute / V.N. Dolgunin, A.N. Kudy, A.A. Ukolov // Powder Technology. - 1998. - № 56. - P. 211-218.

54. Dolgunin, V.N. Rapid Gravity Flow of a Granular Medium / V.N. Dolgunin, V.Ya. Borschov, P.A. Ivanov // Theoretical Foundations of Chemical Engineering. - 2005. - Vol. 39, №5. - Р. 548-554.

55. Dolgunin, V.N. Segregation Kinetics in the rapid gravity flow of granular materials / V.N. Dolgunin, A.A. Ukolov, O.O. Ivanov // Theoretical Foundations of Chemical Engineering. - 2006. - Vol. 40, № 4. - P. 93-404.

56. Dolgunin, V.N. Segregation Kinetics of Particles with Different Roughnesses and Elasticities under a Rapid Gravity Flow of a Granular Medium / V.N. Dolgunin, A.A. Ukolov, O.O. Ivanov // Theoretical Foundations of Chemical Engineering. - 2009. - Vol. 43, №2. - Р. 187-196.

57. Dolgunin, V.N. Rapid granular flows on a vibrated rough chute: behavior patterns and technological aspects / V.N. Dolgunin, A.N Kudy, M.A. Tuev, A.A. Ukolov, A.M. Klimov, O.O. Ivanov // Abstract book of the 10-th European Congress of Chemical Engineering, Nice, France, 2015. - Р. 1115-1116.

58. Борщев, В.Я. Экспериментально-аналитическое исследование быстрого гравитационного течения зернистой среды / В.Я. Борщев, В.Н. Долгунин, П.А. Иванов // Вестник Тамбовского государственного технического университета. - 2002. - Т.8, №3. - С. 436-443.

59. Борщев, В.Я. О гравитационном течении частиц неправильной формы на шероховатом скате / В.Я. Борщев, В.Н. Долгунин, П.А. Иванов // Вестник Тамбовского государственного технического университета. - 2004. - Т.10, №2. - С. 513- 518.

60. Borschov, V.Ya. The research on rapid gravity flows of particulate solids/ V.Ya. Borschov, V.N. Dolgunin, P.A. Ivanov // Transactions of TSTU. - 2004. -Vol.10, №3. - P. 689-696.

61. Иванов, О.О. Кинетика и метод определения кинетических характеристик сегрегации при гравитационном течении зернистых материалов : дис. ... канд. техн. наук / О.О. Иванов. Тамбов. - 2000. - 141 с.

62. Уколов, А.А. Кинетика и моделирование сегрегации в сдвиговом потоке зернистой среды. Разработка процесса и оборудования для сепарации: дис. ... д-ра техн. наук / А.А. Уколов. Тамбов. - 2006. - 383 с.

63. Алленов, Д.Н. Моделирование процесса сегрегации в гравитационном потоке частиц различной шероховатости и упругости: дис. ... канд. техн. наук / Д.Н. Алленов. Тамбов. - 2002. - 132 с.

64. Stephens, D.J. The Mixing and Segregation Cohesionless Particulate Materials: Part I. Failure Zone Formation; Part II. Microscopic Mechanisms for Particles Differing in Size / D.J. Stephens, J. Bridgwater // Powder Technology. -

1978. - Vol. 21. - P. 17-44.

65. Bridgwater, J. Fundamental powder mixing mechanisms. Powder Technology. - 1976. - № 15, P. 215-236.

66. Bridgwater, J., Cooke, M.H., Scoott, A.M., Interparticle Percolation: Equipment Development and mean Percolation Velocities // J. Bridgwater, M.H. Cooke, A.M. Scoott // Trans. I Chemical. Engineering. - 1978. - № 56. - P. 157167.

67. Wiederseiner, S. Experimental investigation into segregating granular flows down chutes / S. Wiederseiner, N. Andreini, G. Épely-Chauvin, G. Moser, M. Monnereau, J.M.N.T. Gray, C. Ancey // Physics of Fluids. - 2011. - № 23, 013301.

68. Khakhar, D.V. Radial segregation of granular mixtures in rotating cylinders / D.V. Khakhar, J.J. McCarthy, J.M. Ottino // Physics of Fluids. - 1997. - № 9, 3600.

69. Gray, J. Particle-size segregation and diffusive remixing in shallow granular avalanches / J. Gray, V.A. Chugunov // Journal of Fluid Mechanics. - 2006. - № 569. - P. 365-398.

70. Gray, J. A theory for particle size segregation in shallow granular free-surface flows / J. Gray, A.R. Thornton, // Proceedings of the Royal Society of London. - 2005. - № 461(2057), P. 1447-1473.

71. Tripathi, A. Density difference-driven segregation in a dense granular flow / A. Tripathi, D.V. Khakhar // Journal of Fluid Mechanics, 2013. - № 717. - Р. 643669.

72. Fan, Y. Modelling size segregation of granular materials: the roles of segregation, advection and diffusion / Y. Fan, C.P. Schlick, P.B. Umbanhowar, J.M. Ottino, R.M. Lueptow // Journal of Fluid Mechanics. - 2014. - № 741. - Р. 252-279.

73. Tunuguntla, D.R. A mixture theory for size and density segregation in shallow granular free-surface flows / D.R. Tunuguntla, O. Bokhove, A.R. Thornton // Journal of Fluid Mechanics. - 2014. - № 749. - Р. 99-112.

74. Fan, Y. Shear-induced segregation of particles by material density / Y. Fan, K.M. Hill // Physical review E. - 2015. - 022211.

75. Hill, K.M. Segregation in dense sheared flows: gravity, temperature gradients, and stress partitioning / K.M. Hill, D.S. Tan, // Journal of Fluid Mechanics. - 2014. - № 756. - Р. 54-88.

76. Wortel, G.H. Anisotropy of weakly vibrated granular flow / G.H. Wortel, M. van Hecke // [Электронный ресурс] Physical review E. - 2015. - № 92, 040201(R). - arXiv: 1410.4335.

77. Huerta, D.A.Vibration-Induced Granular Segregation: a Phenomenon Driven by Three Mechanisms / D.A. Huerta, J.C. Ruiz-Suarez // Physical Review Letters. - 2004. Vol. 92, № 11. - Р. 1-4.

78. Sun, J. Dynamics and structures of segregation in a dense, vibrating granular bed / J. Sun, F. Battaglia, S. Subramaniam // Physical review E. - 2006. - № 74. -061307.

79. Zamankhan, P. Sinking and recirculation of large intruders in vertically vibrated granular beds. Advanced Powder Technology. - 2013. - № 24. - Р. 10701085

80. Liao, C.C. Transport properties and segregation phenomena in vibrating granular beds / C.C. Liao, S.S. Hsiau // KONA Powder and Particle Journal. -2016. - № 33. - P. 109-126.

81. Yanadida, T. Dissipation energy of powder beds subject to vibration / T. Yanadida, A.J. Matchett, J.M. Coultard // Chemical Engineering Research and Design. - 2001. - № 79. - P. 655-662.

82. Williams, J.C. Segregation of Powders and Granular Materials. Fuel Society Journal. - 1963. - № 14. - P. 29-34.

83. Fattuhi, N.I. The influence of high frequency vibration on the compaction and segregation of concrete materials. M. Sc. Diss. Univ. Of Leeds. - 1971.

84. Ahmad, K. Observation of particulate segregation in vibrated granular systems / K. Ahmad, I.J. Smalley // Powder Technology. - 1973. - № 8. - P. 6975.

85. Knight, J.B. Vibration-Induced Size Separation in Granular Media the Convection Connection / J.B. Knight, H.M. Jaeger, S.R. Nagel // Phys. Rev. Lett. -1993. - № 70. - P. 3728-3731.

86. Viswanathan, H. Convection in three-dimensional vibrofluidized granular beds / H. Viswanathan, N.A. Sheikh, R.D. Wildman, J.M. Huntley // Journal of Fluid Mechanics. - 2011. - № 682. - P. 185-212.

87. Hong, D.C. Reverse Brazil Nut Problem: Competition between Percolation and Condesation / D.C. Hong, P.V. Quinn // Phys. Rev. Lett. - 2001. - Vol. 86, № 15. - P. 3423-3426.

88. Barker, C.C. Size Segregation Mechanism / C.C. Barker, A. Mehta // Nature. - 1993. - Vol. 364, № 5. - P. 486-487.

89. Mobius, M.E. Brazil-nut effect - Size separation of granular particles / M.E. Mobius, B.E. Lauderdale, S.R. Nagel, H.M. Jaeger // Nature. - 2001. - № 414. - P. 270.

90. Rosato, A.D. Perspective on Vibration-Induced Size Segregation of Granular Materials / A.D. Rosato, D. Blackmore, N. Zhang, Y.A. Lan // Journal of Chemical Engineering. - 2002. - № 57. - P. 265-275.

91. Rosato, A.D. Why the Brazil Nuts Are On Top: Size Segregation of Particulate Matter by Shaking / A.D. Rosato, K.J. Strandburg, F. Prinz, R.H. Swendsen // Phys. Rev. Lett. - 1987. - № 58. - Р. 1038-1042.

92. Metzger, M.J. All the Brazil nuts are not on top: vibration induced granular size segregation on binary, ternary and multi-sized mixtures / M.J. Metzger, B. Remy, B.J. Glasser // Powder Technology. - 2011. - Vol. 205, № 1-3. - Р. 42-51.

93. Duran, J. It is Possible, However, for an Object to Move through a Vibrated Granular Medium without Large Scale Reorganizations / J. Duran, J. Rajchenbach, E. Clement // Phys. Rev. Lett. - 1993. - № 70. - № 24-31.

94. Brown, R.L. The Fundamental Principles of Segregation. J. Inst. Fuel. -1939. - № 13. - Р. 15-19.

95. Liffman, K. Segregation Mechanism in a Vertically Shaken Bed. Granular Matter. - 2001. - № 3. - Р. 205-214.

96. Thornton, A.R. Breaking size segregation waves and particle recirculation in granular avalanches / A.R. Thornton, J. Gray // Journal of Fluid Mechanics. -2008. - № 596. - Р. 261-284.

97. Gray, J. Time-dependent solutions for particle-size segregation in shallow granular avalanches / J. Gray, M. Shearer, A.R. Thornton // Proceedings of the Royal Society of London A. - 2006. - Vol. 462, № 2067. - Р. 947-972.

98. Pudasaini, S.P. A mechanical model for phase-separation in debris flow / S.P. Pudasaini, J.T. Fischer // [Электронный ресурс]. - 2016. - arXiv:1610.03649. -Р. 1-18.

99. Savage, S.B. Interparticle percolation and segregation in granular materials: A review / in A.P.S. Selvaduraj (ed.) Development in Engineering Mechanisms // Elsevier Science Publishers B.V., Amsterdam. - 1987. - Р. 347-363.

100. Schilck, C.P. A continuum approach for predicting segregation in flowing polydisperse granular materials / C.P. Schilck, A.B. Isner, B.J. Freireich, Y. Fan, P. Umbanhowar, J.M. Ottino, R. Lueptow // Journal of Fluid Mechanics. - 2016. -№ 797. - Р. 95-109.

101. Cooke, M.H. Interparticle percolation: a statistical mechanical interpretation / M.H. Cooke, J. Bridgwater // Ind. Eng. Fumdam. - 1979. - № 18. - Р. 25.

102. Mizonov, V. Influence of crosswise non-homogeneity of particulate flow on residence time distribution in a continuous mixer / V. Mizonov, H. Berthiaux, C. Gatumel, E. Barantseva, Y. Khokhlova // Powder Technology. - 2009. - Vol. 190, № 1-2. - Р. 6-9.

103. Mizonov, V. Theoretical search for solutions to minimize negative influence of segregation in mixing of particulate solids / V. Mizonov, H. Berthiaux, C. Gatumel // Particuology. - 2016. - № 25. - P. 36-41.

104. Xiao, H. Modelling density segregation in flowing bidisperse granular materials / H. Xiao, P. Umbanhowar, J.M. Ottino, R. Lueptow // Proc. R. Soc. A. -2016. - 472(2191). - 2015.0856.

105. Liang, J. Numerical simulation of granular motion by particle flow code under vibration / J. Liang, L. Xin // Journal of Theoretical and Applied Information Technology. - 2013. - Vol. 47, № 3. - Р. 1114-1119.

106. Dolgunin, V.N. Rapid granular flows on a vibrated rough chute: behavior patterns and interaction effects of particles / V.N. Dolgunin, A.N. Kudi, A.A. Ukolov, M.A. Tuev // Chemical Engineering Research and Design. - 2017. - Vol. 122. - P. 22-32.

107. Baxter, G.W. The temperature of a vibrated granular gas / G.W. Baxter, J.S. Olafsen // Granular Matter. - 2007, Vol. 9, № 1-2, Р. 135-139.

108. Долгунин, В.Н. Моделирование характеристик быстрого сдвигового потока зернистого материала на вибрирующем скате / В.Н Долгунин, А.Н Куди, М.А. Туев, А.А. Уколов // Сб. трудов XVIII Междунар. науч. конф. Математические методы в технике и технологиях. ММТТ-28. - Рязань. -2015. - С. 92-94.

109. Dolgunin V.N., Rapid granular flows on a vibrated rough chute: behavior patterns and technological aspects / V.N. Dolgunin, A.N. Kudi, A.M. Klimov, A.A. Ukolov, M.A. Tuev // Abstract book of the 10-th European Congress of Chemical Engineering ECCE10. - Nice, France. - 2016. - P. 1115-1116

110. Туев, М.А. К определению микроструктурных и кинематических параметров быстрого гравитационного потока зернистого материала на вибрирующем скате / М.А. Туев, М.О. Ломакин, А.Н. Куди, В.А. Пронин, // Сб трудов Междунар. науч. конф. «Будущее науки - 2017». - Курск. - 2017. -Т.4. - С. 16-20.

111. Dolgunin, V.N. Evaluation of structure parameters and non-uniform particle distribution in vibrated rapid gravity flows of particulate solids / V.N. Dolgunin, A.N. Kudy, M.A. Tuev, A.M. Klimov, V.A. Pronin // Abstract Book of the 10th World Congress of Chemical Engineering. - Barcelona, Spain. - 2017. -P. 2529.

112. Dolgunin, V.N. To understanding some intriguing segregation phenomena in rapid gravity flows of particulate solids on a vibrated rough chute / V.N. Dolgunin, A.N. Kudy, E.A. Ryabova, M.A. Tuev, Е.Е. Milovanov // Trans. of TSTU. -2013. - Vol. 19, № 4. - С. 570-576.

113. Куди, А.Н. Влияние частоты вибраций ската на характеристики структуры и эффекты разделения в быстром гравитационном потоке частиц / А.Н. Куди, М.А. Туев, В.Н. Долгунин // Вестник Тамбовского государственного технического университета. - Тамбов, 2018. - Т. 24, № 2. -С. 271-280.

114. Ferziger, J.H., Kaper, H.G. Mathematical theory of transport processes in gases // North-Holland Publ., Amsterdam. - 1972. - P. 568.

115. Долгунин, В.Н. Процессы и оборудование для переработки зернистых материалов в управляемых сегрегированных потоках: монография / В.Н. Долгунин, О.О. Иванов // Тамбов: ФГБОУ ВПО «ТГТУ». - 2011. - 120 с.

116. Долгунин, В.Н. Процессы переработки зернистых материалов в управляемых сегрегированных потоках / В.Н. Долгунин, О.О. Иванов, А.А. Уколов, А.Н. ^ди // Теоретические основы химических технологий. - 2014. - Т. 48, № 4. - С. 303-413.

117. Долгунин, В.Н. К вопросу о повышении биологической ценности семенного материала как средства обеспечения эффективного

землепользования / В.Н. Долгунин, А.Н. Куди, М.А. Туев, М.О. Ломакин // Университет им. В.И. Вернадского. Вопросы современной науки и практики. 2015. - Т.4, № 62. - С. 13-18.

118. Куди, А.Н. Фракционная технология переработки зернового вороха с очисткой и калибровкой семян / А.Н. Куди, А.М. Климов, М.А. Туев // Сб. науч. труд. Междунар. науч.-практ. конф. «Современные научно-практические решения в АПК». - Воронеж. - 2017. - С. 316-322

119. Парфенова, Е.А. Повышение качества зернового сырья для биотехнологической обработки / Е.А. Парфенова, М.А.Туев, В.А.Пронин // Сб. науч. труд. IX - Междунар. науч.-практ. конф. «Инновации в науке и практике». - Барнаул. - 2017. - Т.3. - С. 88-96.

120. Климов, А.М. Интенсификация эффектов разделения в гравитационном потоке связного сыпучего материала (на примере мелкосеменного материала) / А.М. Климов, А.Н. Куди, В.А. Пронин, М.А.Туев, М.О. Ломакин // Сб. науч. труд. Междунар. науч.-техн. конф.- М., 2016. - С. 171-175.

121. Куди, А.Н. Обработка семян методами разделения и соединения / А.Н. Куди, В.Н. Долгунин, Е.А. Рябова // Тракторы и сельхозмашины. - 2016. - № 6. - С. 21-27.