Вероятностные модели кратковременной электрической прочности и токов утечки случайно-неоднородных конденсаторных диэлектриков тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.10, кандидат физико-математических наук Красильщиков, Борис Романович

• Красильщиков, Борис Романович
• кандидат физико-математических наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Красильщиков, Борис Романович

ВВЕДЕНИЕ

1. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ КРАТКОВРЕМЕННОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОЧНОСТИ РЕАЛЬНЫХ ДИЭЛЕКТРИКОВ ( ПО МАТЕРИАЛАМ ЛИТЕРАТУРЫ).

1.1. Связь между степенью однородности диэлектриков и их электрической прочностью

1.2. О применимости нормального распределения для описания статистики электрической прочности

1.3. Зависимость электрической прочности от площади изоляции. Построения на базе модели слабейшего звена

1.4. Предельные распределения минимальных значений

1.5. Собственная прочность изоляции, соответствующая "бездефектным" образцам. Вероятностные модели пробоя на основе упрощающих предположений о структуре и роли дефектов.

1.6. Выводы.

2. СТАТИСТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОБОЯ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПЛЕНОК

С ДЕФЕКТАМИ, СЛУЧАЙНО РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПО ПЛОЩАДИ

2.1. Общий вид функции распределения иПр образцов изолирующей пленки. Модель локальных слабых мест

2.2. Случаи, не сводящиеся к изолированным дефектам.

Жи.) как характеристика изоляционного материала

2.3. Системы, выдерживающие многократный пробой

2.4. Связь функции распределения с распределением минимального значения в выборке фиксированного объема. Графический метод исследования сходимости к предельным видам

2.5. Распределение токов утечки

2.6. Выводы

3. ПРИМЕНЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПРОБОЯ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПЛЕНОК К РЕАЛЬНЫМ ТОНКОПЛЕНОЧНЫМ МДМ СТРУКТУРАМ

3.1. Постановка задач и экспериментальная методика исследования кратковременной электрической прочности тонкопленочных МДМ структур

3.2. Электрическая прочность тонкопленочных МДМ структур на основе анодных окислов алюминия и тантала

3.3. МДМ структуры с напыленным и термически окисленным диэлектриком

3.4. Число пробоев в конденсаторе как случайная величина. Связь между зависимостью N(10 и функциями распределения иПр первого и последующих пробоев

3.5. Выводы

4. СТАТИСТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОБОЯ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОГО СЛОЯ С ОБЪЕМНО РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ДЕФЕКТАМИ. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ В СРЕДЕ С ХАОТИЧЕСКИ

РАСПОЛОЖЕННЫМИ ОРИЕНТИРОВАННЫМИ ДИПОЛЯМИ

АЛ. Распределение числа дефектов в потенциальном канале пробоя

4.2. Простейший учет влияния проводящих включений на электрическую прочность

4.3. Распределение потенциала и проекций напряженности электрического поля в среде с хаотически распределенными по объему ориентированными диполями

4.4. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Вероятностные модели кратковременной электрической прочности и токов утечки случайно-неоднородных конденсаторных диэлектриков»

Реальные изолирующие материалы неизбежно содержат случайные неоднородности, присутствие которых резко снижает электрическую прочность и приводит к сильному рассеиванию внешне одинаковых образцов изоляции. Во многих случаях независимо от того, каков характер процессов, приводящих к пробою маленьких лабораторных образцов диэлектрика, будь то электрические, тепловые или какие-либо другие явления, электрическая прочность изоляции в реальной конструкции практически полностью определяется характеристиками пусть даже весьма немногочисленных инородных включений. В результате вероятностные аспекты явления пробоя оказываются важными как в практическом, так и в научном плане.

Существующие классические и современные теории пробоя относятся главным образом лишь к идеализированным однородным диэлектрикам. С другой стороны, имеется большое число работ, в которых описание и прогнозирование электрической прочности технических диэлектриков производится с помощью формальных статистических приемов. При этом физическая природа материала и его дефектов практически полностью игнорируется, что резко ограничивает возможности использования подобных методов при исследовании структуры материалов.

Целью настоящей работы является разработка вероятностных моделей, позволяющих описать распределения кратковременной электрической прочности и токов утечки реальных случайно-неоднородных конденсаторных структур и придать величинам, входящим в функции распределения, конкретный физический смысл параметров, характеризующих свойства диэлектрика и его случайных неоднородностей. Проблема построения физических моделей, описывающих статистические аспекты пробоя, и разработка методов извлечения на этой основе информации о характере структуры и свойствах случайных дефектов диэлектрических материалов является актуальной как с точки зрения заполнения пробела между двумя упомянутыми вше теоретическими подходами, так и для решения практических вопросов, связанных с применением изоляции и предсказанием свойств реальных случайно-неоднородных материалов, широко используемых в электронной технике.

Научной новизной обладают следующие выносимые на защиту результаты.

1. Вероятностные модели, позволяющие описать распределения напряжения пробоя и тока утечки в реальных случайно-неоднородных конденсаторных структурах и придать параметрам соответствующих функций распределения конкретный физический смысл величин, определяющих свойства диэлектрика, концентрацию и свойства его случайных неодно-родностей и геометрию образцов. Экспериментальные результаты исследования электрической прочности и токов утечки ряда тонкопленочных ВДМ и ВДП структур, а также некоторых полимерных пленок подтверждают применимость разработанных моделей.

2. Метод исследования асимптотических свойств функций распределения электрической прочности, скорости и характера сходимости к предельным видам с ростом площади изоляции в случае, когда число дефектных мест в конденсаторе велико.

3. Модель пробоя диэлектрического слоя, содержащего объемно распределенные менее прочные включения, которая допускает развитие пробоя по зигзагообразным каналам, соединяющим ближайшие дефекты.

4. Решение задачи о распределении потенциала и проекций напряженности электрического поля в среде, содержащей хаотически распределенные по объему одинаково ориентированные точечные диполи.

Предложенные в диссертационной работе методы исследования случайных неоднородностей диэлектрических пленок были использованы при разработке технологии изготовления ряда тонкопленочных конденсаторных структур.

I. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ КРАТКОВРЕМЕННОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОЧНОСТИ РЕАЛЬНЫХ ДИЭЛЕКТРИКОВ (ПО МАТЕРИАЛАМ ЛИТЕРАТУРЫ)

Заключение диссертации по теме «Физика полупроводников», Красильщиков, Борис Романович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ВЫВОДЫ

Целью большинства работ, посвященных исследованию статистики кратковременной электрической прочности, является установление аналитического вида функции распределения (ФР) напряжения пробоя при заданных условиях испытания изоляции и геометрии образцов. Полученные результаты можно пытаться экстраполировать в области, для которых отсутствуют прямые экспериментальные данные. Однако, анализ результатов, полученных в этих работах, показывает, что существуют достаточно глубокие причины, которые приводят к тому, что вид ФР ипр пленочных диэлектриков не может являться устойчивой характеристикой даже для одного и того же изоляционного материала. При этом распределение иПр образцов большей по сравнению с тестовыми образцами площади определяется только лишь левым хвостом исходной функции распределения, в то время как экспериментально вид ФР может быть установлен с достаточной точностью только в модальной области. В результате ценность определения аналитического гида и значений параметров функции, которая подходит для аппроксимации эмпирического распределения ТГПр непосредственно целых образцов изоляции, оказывается не столь значительной, как можно было бы думать. В любом случае существующие методы описания статистики электрической прочности не позволяют связать вид ФР 1Г„р и ее параметры с характером структуры диэлектрической пленки, числом и свойствами содержащихся в ней случайных дефектов, что ограничивает область применения подобных методов в основном только задачами экстраполяции (предсказанием надежности) и резко сужает возможности их использования для исследования случайных неоднородностей реальных конденсаторных диэлектриков. В то же время, в случае, например, диэлектрической пленки, содержащей локальные слабые места (дефекты), средняя концентрация дефектных участков Д и функция Ф(ц) , описывающая распределение вероятностей иПр участка пленки, содержащего один выбранный случайным образом дефект, являются вполне устойчивыми характеристиками, не зависящими от геометрии образцов.

В связи с высказанными соображениями представляется, что разработка вероятностных моделей, которые позволили бы выразить статистические характеристики электрофизических параметров случайно-неоднородных диэлектриков через величины, характеризующие структуру материала и геометрию образцов, представляет значительный интерес.

В плане разработки подобного подхода в настоящей работе получены следующие результаты.

1. Показано, что для неизменности вида ФР при изменении площади изоляции достаточным является более слабое условие, нежели постулат устойчивости Фишера и Типпетта. Предлагаемое условие позволяет установить общий вид функции распределения 13«р пленочных диэлектриков, неизменность вида которой при изменении площади изоляции обеспечивается физически обоснованной заменой экстенсивных параметров, характеризующих геометрию образцов.

2. Предложена вероятностная модель пробоя, которая позволяет придать параметрам ФРИпр образцов диэлектрической пленки конкретный физический смысл величин, определяющих геометрию образцов, а также концентрацию и свойства отдельных случайных макронеоднород-ностей, число которых в образце также предполагается случайным.

3. Показано, что в наиболее общем случае ФРТСпр и другие статистические характеристики электрической прочности конденсаторной структуры могут быть выражены через функцию N(4,$)* ¿-п(и)- среднее на площади число дефектных участков, напряжение пробоя которых не превосходит значения и . Функция ЫСи, исчерпывающим образом характеризует концентрацию дефектных участков, распределение их по напряжениям пробоя, а также собственную прочность МДМ структуры и, таким образом, является наиболее полной характеристикой прочностных свойств изоляции,

В тех случаях, когда наблюдается пробой с самовосстановлением, экспериментальная зависимость 1]Пр от порядкового номера пробоя отражает действительное число и картину распределения дефектов по напряжениям пробоя только при выполнении ряда условий, касающихся техники проведения эксперимента, уровня технологии и свойств МДМ структуры. В работе показано, что форма экспериментальной зависимости числа микропробоев от напряжения N(11) в тонкопленочных МДМ структурах может быть достаточно сложной и содержать большее число характерных участков, нежели традиционно отмечаемые участок роста Ипрк и следующий за ним участок Ипр^ соп^ • Особенности формы экспериментальной характеристики М(и) могут нести информацию о числе типов и природе дефектов, ответственных за пробой.

4. Исследованы асимптотические свойства распределения 11пр , отвечающего предлагаемой модели, при неограниченном увеличении числа дефектных мест пленки. Предложен метод, позволяющий с помощью несложных графоаналитических построений весьма просто исследовать вопросы о скорости и характере сходимости к предельное му виду, оценить значения параметров аппроксимирующего распределения, а также величину и знак возможной погрешности при экстраполяции аппроксимирующего предельного распределения.

5. Предложена модель, которая позволяет описать распределение тока утечки, протекающего через случайные локальные участки повышенной проводимости пленочного диэлектрика, и связать параметры ФР тока утечки в образцах заданной геометрии с концентрацией и параметрами распределения токов, протекающих через отдельные слабые участки.

6. Предложена статистическая модель пробоя диэлектрического слоя, содержащего хаотически распределенные по объему менее прочные включения, которая обобщает модель Джерсона и Маршалла на случай, когда пробой может развиваться по зигзагообразным каналам от дефекта к дефекту. Эксперименты на модельной системе (диэлектрик с металлическими частицами малого радиуса) показали, что снижение электрической прочности за счет присутствия металлических частиц может быть удовлетворительно описано на основе предлагаемой модели.

7. Получено решение задачи о распределении потенциала и проекций напряженности электрического поля в среде, содержащей хаотически распределенные с объемной концентрацией X ориентированные вдоль выделенной оси диполи. Применение полученных результатов к случаю поляризуемых внешним однородным полем сферических частиц (наведенные диполи) показало, что с ростом концентрации диполей вероятность значительных отклонений результирующего поля от вертикали увеличивается, что находится в качественном соответствии с результатами экспериментов по пробою модельной системы (диэлектрик + металл).

8. На примере ряда тонкопленочных МДМ структур продемонстрирована возможность конструктивного применения предложенных вероятностных моделей при исследовании структуры и прочностных свойств пленок, определения параметров случайных неоднородностей диэлектрика и электродов, а также для выработки конструктивно-технологических рекомендаций в процессе совершенствования технологии изготовления тонкопленочных конденсаторов.

Разработанные в настоящей диссертационной работе методы нашли практическое применение в 9 НИР и 2 ОКР, выполненных в рамках программы работ по разработке тонкопленочных конденсаторов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Красильщиков, Борис Романович, 1984 год

1. Пробой жидких электроизоляционных материалов. Обзор по одноименной книге И.А. Кока. Составил В.В. Пучковский. - М.: Энергия, 1967. - 80 с.

2. Sharbaugh А.Н., Watson Р.К. Conduction and breakdown in liquid dielectrics. Progr. in diel., 1962, vol. 4, p.199-248.

3. Уайтхед С. Пробой твердых диэлектриков. М.-Л.: Госэнергоиз-дат, 1957. - 270 с.

4. Воробьев Г.А., Пикалова И.С. Некоторые физические процессы в каменной соли в предельных электрических полях. ФТТ, 1967, т.9, № 4, с.961-966.

5. Воробьев А.А., Завадовская Е.К. Электрическая прочность твердых диэлектриков. М.: ГИТТЛ, 1956. - 312 с.

6. Nelson J.К., Salvage Б., Sharpley W.A. Electrical strength of transformer oil for large electrode areas. Proc. IEE, 1971, vol.118, Ho.2, p.388-393.

7. Beauchamp E.K. Effect of microstructure on puis electrical strength of MgO. J. Amer. Cer. Soc., 1971, vol.54, No.lo, p.484-487.

8. Воробьев А.А., Тонконогов М.П., Фоминых Ф.Д. К вопросу о механизме импульсного пробоя суспензий. Изв. ВУЗов "Физика", 1968, И, с.103-105.

9. Гутин С.С., Закгейм Л.Н. Электрический пробой неоднородных диэлектриков. ЕТФ, 1935, т.5, № 8, с.1380-1387.

10. Weber W. Ober Durchschlag von Paraffin. Archiv fur Elektrotechnik, 1933, b.27, N0.7, s.511-522.

11. Вайсман В.А. Электрическая прочность конденсаторной бумаги. ЖТФ, 1958, т.28, № 8, с.1696-1702.

12. Гедзюн В.А. Кратковременная электрическая прочность радиокерамики. Электронная техника, сер.8, 1967, № 2, с.37-44.

13. Сканави Г.И. Физика диэлектриков. Область сильных полей.- М.: ГИФМЛ, 1958. 907 с.

14. Rohlfs А.P., Turner P.J. Correlation between the breakdown strength of large oil gaps and oil-quality gauges. Trans. AIEE PAS, 1956, vol.75, p.1439-1445.

15. Воробьев A.A., Тонконогов М.П., Векслер В.А., Фоминых Ф.Д. К теории электрического пробоя двухкомпонентных систем.- Изв. ВУЗов "Физика", 1968, № 2, с.93-99.

16. Лазарев A.M. Влияние вида распределения воды на электрическую прочность жидких диэлектриков. ЖТФ, 1934, т.4, вып.5, с.988-995.

17. Rebhan J. Die Streung der Durchschlagwerte von Transformato-renöl in statisticher Behandlung. Elektrotechnische Zeitschrift, 1932, b.23, Juni, s.556-566.

18. Inge I., Walther A. Durchschlag von festen Isolatoren bei Hochfrequenz. Archiv für Elektrotechnik, 1928, b.21, No.1, s.209-227.

19. Milton 0., Wentz J.L. The impuls strength of certain casting resins is area dependent. Insulation, 1966, No.5, p.71-76.

20. Wilson W.R. A fundamental factor controlling the unit dielectric strength of oil. AIEE Trans. PAS, 1953, vol.72 pt.3, p.68-74.

21. Parkman N. The effect of impregnation on electric strength of polyolefins. Annual Rep. Conf. on electrical insulationand diel. phenomena, 1971, Wash., D.C., p.120-128.

22. Hill L.R., Schmidt P.L. Insulation breakdown as a function of area. AIEE Trans. PAS, 1948, vol.67, p.442-446.

23. Bush V., Moon P. A precision measurement of puncture voltage.- AIEE Trans., 1927, vol.46, June, p.1025-1038.

24. Occhini E., Portinari G. High voltage cables with extruded insulation. Statistical controls and reliability evaluation.- IEEE Trans. PAS, 1975, vol.94, No.3, p.967-975.

25. Пушков Н.П., Соломоник С.С. Вероятностная оценка характеристик изоляции высоковольтных кабелей и проводов. Электричество, 1972, № 5, с.80-82.

26. Ушаков В.Я., Лопатин В.В., Багин В.В. "Эффект площади" электродов при пробое трансформаторного масла. Изв. ВУЗов "Физика", 1969, № 4, с.147-149.

27. Богородицкий Н.П., Фридберг И.Д. Электрофизические основы высокочастотной керамики. M.-JI.: Энергия, 1958. - 192 с.

28. Hayden J.L.R., Eddu W.N. Five hundred tests on the dielectric strength of oil. AIEE Trans., 1922, vol.41, p.102-107.

29. Зингерман А.С. Вероятность пробоя газа. ЖЭТФ, 1945, т.15, № 9, с.5С7-520.

30. Cooper R. The dielectric strength of solid dielectrics. -Brit. J. Appl. Phys., 1962, vol.17, No.2, p.149-166.

31. Трубицын A.M. Электрическая прочность монокристаллов твердых растворов щелочногалоидных солей с замещенным галоидом.- Изв. ТПИ, 1956, т.91, с.119-124.

32. Воробьев Г.А. Зависимость электрической прочности монокристаллов некоторых щелочногалоидных солей от времени воздействия напряжения. ЖЭТФ, 1956, т.30, № 2, с.256-261.

33. Воробьев Г.А., Некрасова Л.Г. Исследование влияния материала катода на электрическую прочность твердого диэлектрика.- ФТТ, 1965, т.7, № 4, с.995-997.

34. Inuishi Y., Powers D.A. Electric breakdown and conduction through mylar films, J. Appl. Phys., 1957, vol.28, No.9, p. 1017-Ю23.

35. Гельман М.З. Мурович В.И., Панов Ю.В. Электрическая прочность эпоксидного компаунда на постоянном напряжении. Электротехника, 1968, № II, с.И-14.

36. Трескина М.Н., Сычев Г.И., Руднев А.Н. Влияние тепловой обработки на свойства и структуру полиэтилена. Изв. ТЛИ, 1971, т.204, с. 40-45.

37. Maksiejewski J.L., Tropper Н. Some factors affecting the measurement of the electrical strength of organic liquids. -Proc. IEE Power Eng., 1954» vol.101, Ho.80, p.183-190.

38. Hayden J.L.R., Eddy W.N. Three htousand tests on the dielectric strength of oil. AIEE Trans., 1922, vol.41, p.393-401 .

39. Harrison H.B. Dielectric breakdown of single-crystall strontium + titanate «SrTiO^» . J.Appl. Phys., 1964, vol.35, No.5, p.1420-1425.

40. Воробьев А.А., Воробьев Г.А., Кочербаев Т.К., Кострыгин В.А., Некрасова Л.Г. О влиянии электродов и структуры диэлектрического кристалла на его электрическую прочность. ФТТ, т.6, № 5, с. 1560- 1562, 1964.

41. Пучковский В.В. К вопросу о влиянии влаги на пробивное напряжение трансформаторного масла. Изв. ВУЗов "Энергетика", 1968, № 3, с.29-32.

42. Мош В. Электрическая прочность элегазовой изоляции как статистическая характеристика. Электричество, 1978, № I,с.66-68.

43. Girling D.S. Direct-voltage instantaneous breakdown of oil- impregnated paper capacitors as a function of area.- Electrical Communication, 1958, vol.35, No.2, p.83-92.

44. Giese K. Der Stobdurchschlagmechanismus mit Spannungimpulsen vorbeanspruchter Polyathylenfolien. Elektrie, 1971, No.8, s.313-315.

45. Palmer S., Scharpley W.A. Electric strength of transformer oil. Proc. IEE, 1966, vol.116, No.12, p.2029-2035.

46. Wilson W.R., Streater A.L., Tuohy E.J. Application of volume theory of dielectric strength to oil circuit breakers. -AIEE Trans. PAS, 1955, vol.74, Ho.12, p.677-687.

47. Sie Т.Н., Wohlfahrt 0. Transference of test results from experiments on small models to n-times larger test objects with insulation under oil. AIEE Trans. PAS, 1962, vol.81, No.12, p.601-608.

48. Kawagushi Y., Murata H., Ikeda M. Breakdown of transformer oil.- IEEE Trans. PAS, 1972, vol.91, No.1, p.9-24.

49. Аллахвердов А.Ш, Кирьянов Г.И., Чарский М.М. Статистические характеристики электрической прочности жидких диэлектриков при воздействии импульсного напряжения. В кн.: Радиационная техника, вып.П. - М.: Атомиздат, 1975, с. 171-177.

50. Solomon P., Klein И., Albert М. A statistical model for step and ramp voltage breakdown tests in thin insulators. Thin Solid Films, 1976, vol.35, No.3, p.321-326.

51. Гумбель Э. Статистика экстремальных значений. М.: Мир, 1965. - 450с.

52. Курец В.И. Импульсная электрическая прочность и избирательность пути разряда в неоднородных твердых диэлектриках.- Изв. ТПИ, 1965, т.139, с.109-112.

53. Bolton В., Cooper R., Gupta К. Impuls breakdown of perspex by treeing.- Proc. IEE. Electronics, Power, Sci. & Gen., 1965, vol.112, No.6, p.1215-1220.

54. Бернацкий А.Ф., Вершинин Ю.Н., Скобленок Г.Л., Чунчин В.А. Особенности электрического пробоя системы цементная связка- заполнитель. Тр. Сиб. НИИ Энерг., 1970, вып.16, с.76-81.

55. Matsuba Н., Hoh S. Treeing in organic insulation materials.- J. IEE of Japan, 1969, vol.89, No.5, p.96-105.

56. Weber K.H., Bndicott H.S. Area effect and its extremal basis for the electric breakdown of transformer oil. AIEE Trans., 1956, vol.75 pt.3, p.371-381.

57. Bndicott H.S., Weber K.,H. Electrode area effect for the impuls breakdown of transformer oil. AIEE Trans., 1957, vol.76 pt.3, p.393-398.

58. Weber K.H., Endicott H.S. Extremal area effect for large electrodes for electric breakdown of transformer oil. AIEE Trans., 1957, vol.76 pt.3, p.1091-1096.

59. Sletten A.M. Breakdown statistics of sphere-to-plane gaps in transformer oil. Ann. Rep. Conf. on electrical insulation. Division of eng. and industrial res., Wash., 1962, p.95-97.

60. Степанчук К.Ф. 0 статистических закономерностях пробоя трансформаторного масла. Изв. ВУЗов "Энергетика", 1974, № 7, с.28-32.

61. Гиндин Л.Г., Френкель Я.И., Шпанская О.А. Образование проводящих мостиков в суспензиях проводников и полупроводников в диэлектриках. ЖТФ, 1950, т.20, № 8, с.937-943.

62. Александров Г.Н., Иванов В.Л., Кизеветтер В.Е. Электрическая прочность наружной высоковольтной изоляции. Л.: Энергия, 1969. - 24 0 с.

63. Nitta Т., Yamada N., Fujiwara Y. Area effect of electrical breakdown in compressed SFg. IEEE Trans. PAS, 1974, vol.93, No.2, p.623-628.

64. Блохинцев Д.И., Вул В.М., Парнас Я.М. Пробой в сжатом газепри больших давлениях и малых расстояниях ЖТФ, 1940, тЛО, вып. 5, с.357-368.

65. Бортник И.М., Борисоглебский В.П., Волчанин А.А., Горюнов Б.А. Строковский Л. И. Исследование электроизоляционных и тепловых характеристик высоковольтного кабеля с газовой изоляцией.- Электричество, 1973, № 5, с.71-75.

66. Сысоев М.И. Основные закономерности импульсной прочности воз-духонаполненных коммутационных аппаратов. Электричество, I960, № I, с.63-68.

67. Parmer P.M. The dielectric strength of thin insulation materials. Trans. AIEE, 1913, vol.32, p.2097-2110.

68. Milnor J.W. Discussion of Earner's paper. Trans. AIEE, 1913, vol.32, p.2128-2131.

69. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Наука, 1971. - 1108 с.

70. Мякинин Е.Г., Мокеев В.К. Определение электрической прочности изоляции машин по результатам испытаний образцов. Электротехника, 1972, № 5, с.41-45.

71. Holmes M.S. Breakdown voltage as a function of electrode area and dielectric homogeneity. J. Franklin Inst., 1931, vol.211, No.6, p.777-779«

72. Holmes M.C. Insulation variability. Its influence in dielectric breakdown voltages. Trans. AIEE, 1931, vol.50, No.4, p. 1441-1447.

73. Holmes M.C. Insulation variability. A general equation for strength distribution curves. J. Franklin Inst., 1948, vol.245, Feb., p.159-162.

74. Гольдштейн А.И. Формула зависимости пробивного напряжения от площади электрода и от неоднородности диэлектрика в однородном электрическом поле. ЖТФ, 1934, т.4, вып.2, с.292-298.

75. Зингерман А.С. Статистический метод определения пробивного напряжения диэлектрика. 1ТФ, 1948, т.18, № 8, с.1029-1043.

76. Зингерман А.С. Определение пробивного напряжения по испытаниям образцов. Электричество, 1950, № 3, с.47-50.

77. Конторова Т.А., Френкель Я.И. Статистическая теория хрупкой прочности реальных кристаллов. 1ТФ, 1941, т.II, № 3,с.173-183.

78. Койков С.Н., Фомин В.А. Зависимость пробивной напряженности и времени жизни полимерных пленок от размеров электродов.- Электронная техника, сер. 8, 1967, вып. 2, C.I0I-IC7.

79. Dokopouls P. Die Durchschlagswahrscheinlickeit von Hochspannungsisolierungen. ETZ A, 1968, b.89, No.7, s.145-150.

80. Брагин С.M. Исследование электрической прочности воздушно- стирофлексной изоляции кабеля статистическим методом.- Электричество, 1959, № 9, с.78-83.

81. Brooks H. The probable breakdown voltage of paper dielectric capacitors. AIEE Trans,, 1947, vol.66, p.1137-1145.

82. Epstein B. Statistical aspects of fracture problems. J. Appl. Phys., 1948, vol.19, No.2, p.140-147.

83. Epstein В., Brooks H. The theory of extreme values and its implications in the study of the dielectric strength of paper capacitors. J. Appl. Phys., 1948, vol.19, No.6, p.544-550.

84. Fisher R.A., Tippett L.H.C. Limiting form of the frequency distribution of largest or smallest member of a sample.- Proc. Camb. Phil. Soc., 1928, vol.24 pt.2, p.180-190.

85. Гнеденко Б.В. Предельные теоремы для максимального члена вариационного ряда. ДАН СССР, 1941, т.32, № I, с.7-9.

86. Михайловский И.П. Исследование напряжения пробоя диэлектрических пленок в процессе старения. Вычислительные системы. Сб. тр. ИМ СО АН СССР. Новосибирск, 1972, вып. 52, с.59-63.

87. Гельман М.З., Мурович В.И. Статистический метод расчета электрической прочности твердой изоляции. Электричество, 1973, № 5, с.67-71.

88. Occhini Е. A statistical approach to the discussion of the dielectric cables. IEEE Trans. PAS, 1971, vol.90 pt.2, No.6, p.2671-2682.

89. Tsumoto M., Okiai R. A new application of Weibull distribution to impulse breakdown of oil-filled cables. IEEE Trans. PAS, 1974, vol.93, No.1, p.360-366.

90. Мякинин Е.Г., Мокеев В.К. Исследование вероятности пробоя изоляции при различной площади и напряженности электрического поля. Электротехника, 1974, № II, с.55-58.

91. Morton V.M., Stannett A.W. Volume dependence of electric strength of polymers. Proc. IEE, 1968, vol.115,p.1857

92. MC Kean A.L. Breakdown mechanism studies in crosslinked polu-ethylene cables. IEEE Trans., 1976, vol.PAS-95, No.1,p.253-260.

93. Ikeda M., Menuji S. Breakdown probability distribution and equiprobabilistic V-I characteristics of transformer oil. IEEE Trans., 1979, vol.PAS-98, No.4, p.1430-1438.

94. Devaux A., Ouden J.M., Rerolle Y., Jocteur R.f Noirclere A., Osty M. Reliability and developement towards high voltages of synthetic insulated cables. CIGRE, 1968, paper 21-10.

95. Болдырев В.А., Коротков В.Е., Демьянов Э.А., Гузев А.А. Автоматическое измерение параметров тестовых МДП-структур. Микроэлектроника, 1974, т.З, вып.З, с.268-271.

96. Петров Т.Г., Поликарпова В.Н., Краснова Н.И. Влияние дефектов структуры на электрофизические свойства слюды. Электротехника, 1968, № 9, с.51-53.

97. Александров Н.В., Трубачев С.Г. Изоляция типа монолит для статорных обмоток высоковольтных генераторов. Электротехника, 1968, Ns II, с.1-4.

98. Деревянко В.И., Похолков Ю.П. К методу определения дефектности обмоточных эмальпроводов, применяемых в низковольтном электротехническом оборудовании. Изв. ТПИ, 1974, т.282, с. 56-60.

99. Розин И.Т., Харитонов Е.В. О статистическом определении электрической прочности диэлектриков. Заводская лаборатория, 1972, № 7, с.830-835.

100. Fisher Р.Н., Hissen K.W. The short- time electric breakdown behavoir of polyethylene. IEEE Trans., vol.EI-11, Ко.2, p.37-40.

101. Klein N., Levanon N. Ac electrical breakdown in thin silicon oxide films. J. Appl. Phys., 1967, vol.38, No.9,p.3721-3728.

102. Klein N., Gafni H. The maximum dielectric strength of silicon oxide films. IEEE Trans., 1966, vol.ED-13, No.12, p.281-289.

103. Klein N., Burstein E. Electrical puis breakdown of silicon oxide films. J. Appl. Phys., 1969, vol.40, No.7,p. 2728-2740.

104. Klein N. Electrical breakdown in thin dielectric films. J. Electrochem. Soc., 1969, vol.116, No.7, p.963-972.

105. Klein N. Albert M. Electrical breakdown of aluminium oxide films flanked by metallic electrodes. J. Appl. Phys., 1982, vol.53, No.8, p.5840-5850.

106. Малинин B.B., Михайловский И.П. Способ измерения напряжения пробоя тонкопленочных конденсаторов. Изв. ВУЗов "Приборостроение", 1971, № 5, с.118-121.

107. Михайловский И.П., Камбалин С.А. Особенности электрического старения диэлектрической пленки в МДП-структурах. Изв. ВУЗов "Физика", 1976, № 7, с.116-118.

108. Коробов А.И., Абалмазова М.Г., Карасев В.И., Наумченко A.C., Репин В.А. Методы контроля дефектности пленочных структур металл-диэлектрик-металл. Электронная техника, сер.12 (Физико-химические методы контроля), 1971, вып.4 (10), с.12-19.

109. Мотошкин В.В. Влияние материала верхнего электрода на электрическую прочность МДМ-системы. Изв. ВУЗов "Физика", 1979, № 8, с.108-109.

110. ИЗ. Лященко Г.А. Электрические свойства дефектных слоев моноокиси германия. Изв. ВУЗов "Физика", 1970, № 9, с.121-124.

111. Канин В.А. Пути создания оптимальных условий протекания процессов самовосстановления в пленочном диэлектрике энергоемких конденсаторов. Электронная техника, сер.5 (Радиодетали и радиокомпоненты), 1979, вып.3(34), с.17-22.

112. Ренне В.Т. Расчет электрической прочности непропитанной конденсаторной бумаги. Электричество, 1950, № 5, с.16-18.

113. Held W., Klahn R.J. Überlappungswahrscheinlichkeit von Fehlerstellen in geschichteten Dielektricum. Elektrotechnische Zeitschrift, 1966, b.87, No.4, s.121-126.

114. Gerson R., Marshall T. Dielectric breakdown of porous cea-ramics. J. Appl. Phys., 1959, vol.30, No.11, p.1650-1654.

115. Гедзюн В.А., Семенов А.И. Электрическая прочность радиокерамики при воздействии электрического поля низкой частоты.- Электронная техника. Сер. 5 (Радиодетали), 1972, вып.1(26), с.3-9.

116. Дмитревский B.C., Меркулов В.И. Функция распределения вероятностей пробивных напряженностей электрического поля полимерных диэлектриков. Изв. ВУЗов "Физика", 1971, № I, с.49-55.

117. Дмитревский B.C. Вывод уравнения надежности электрической изоляции. Электротехника, 1973, № I, с.56-58.

118. Гершинский А.Е., Косцов Э.Г. О механизме прохождения тока в тонкопленочных структурах металл-диэлектрик-металл. ФТТ, 1967, т.9, вып.6, с. 1695-1701.

119. Косцов Э.Г. О нарушении электрической прочности диэлектрических пленок. В кн.: Вычислительные системы. Сб. тр. ИМ СО АН СССР. Новосибирск, 1968, вып.29, с.183-193.

120. Косцов Э.Г. Влияние особенностей микрорельефа поверхности электродов на характер нарушения электрической прочности диэлектрических пленок. Изв. ВУЗов "Физика", 1970, № 7, с.32-36.

121. Лысаковский Г.Г. Электрофизические проблемы долговечности и надежности высоковольтной изоляции и изоляционных конструкций. Электричество, 1978, № 9, с.28-33.

122. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. М.: ГИФМЛ, 1961,- 406 с.

123. Красильщиков Б.Р., Харитонов Е.В. Статистическая модель пробоя диэлектриков, содержащих слабые участки. Электричество, 1979, № 7, с.21-25.

124. Отчет по НИР "0ператор-75", № У24311/5001770. Л., 1976.

125. Отчет по НИР "Оператор-78", № У44456/7001668. Л., 1978.

126. Отчет по НИР "0ператор-80", № У56101/80035С7. Л., 1980.

127. Отчет по НИР "Заряд-81", № У72298/0002233. Л., 1981.

128. Отчет по НИР "Годограф-82", № У89375/2ООН09. Л., 1983.

129. Отчет по НИР "Оцелот", №-/400290. Л., 1983.

130. Отчет по НИР "Одуванчик", и? /3003480. - Л ., 1983.

131. Отчет по НИР "Обозрение", № У666П/9003714. Л., 1981.

132. Отчет по НИР "Ориентация", № У81011/1002010. Л., 1982.

133. Отчет по НИР "Ожидание", № У87035/2000638. Л., 1983.

134. Отчет по НИР "Сатурн-77", № У45490/7002388. Л., 1978.

135. Отчет по НИР "Конденсатор", № У515П/8001861. Л., 1979.

136. Отчет по НИР "Октант", № /1001814. - Л., 1981.

137. Отчет по ОКР "Омуль", № У87036/2000639. Л., 1983.

138. Отчет по ОКР "Оливия", № /3002773. - Л., 1983.

139. Красильщиков Б.Р., Слонова М.Г., Харитонов Е.В., Шор М.В. Отрицательное дифференциальное сопротивление и пробой в МДМ бтруктуре Та~Та205~А2. В кн.: Электрорадиоматериалы и их применение. - М.: Изд. МИРЭА, 1982, с.29-34.

140. Галлай И.Я., Красильщиков Б.Р., Шор М.В. Регистратор микропробоев низковольтных конденсаторов. Обмен опытом в радиопромышленности, 1981, вып.1, № 2, с.58-59.

141. Воробьев Г.А., Мухачев В.А. Измерение электрических характеристик тонкопленочных конденсаторов в процессе их пробоя.- Изв. ВУЗов "Физика", 1968, № 9, с.35-39.

142. Иванова Е.В. Исследование многократного пробоя диэлектрической пленки. Изв. ВУЗов "Физика", 1975, № 6, с.136-137.

143. Карасев В.И., Коробов А.И., Репин В.А., Седунов Б.И. Влияние реальной структуры тонкопленочных конденсаторов на условия их пробоя. Там же, с.101-103.

144. Forlani P., Minaija N. Thickness influence in breakdown phenomena of thin dielectric films. Phys. Stat. Sol., 1964, vol.4, No.2, p.311-314.

145. Блинов Г.А. Механизм пробоя тонких диэлектрических пленок. ФТТ, 1970, т.12, № 8, с.2487-2488.

146. Reddy Р.К., Jawalekar S.R. Improved properties of TaB-Ta205»x-Al capacitors. Thin. Solid Films, 1979, vol.64, No. 1, p.71-76.

147. Воробьев Г.А., Мухачев В.А. Пробой тонких диэлектрических пленок. М.: Сов. Радио, 1977. - 70 с.

148. Кендалл М., Стьюарт А. Теория распределений. М.: Наука, 1966. - 587 с.

149. Кендалл М., Моран П. Геометрические вероятности. М.: Наука, 1972. - 192 с.

150. Отчет по НИР "Оператор-71", № У72 05 9143/2358360. Л., 1973.

151. Отчет по НИР "Оператор-73", № У03667/3360С79. Л., 1974.

152. Красильщиков Б.Р., Харитонов Е.В., Розин И.Т., Драневич В.А. Статистическая модель пробоя случайно-неоднородных диэлектриков. Изв. ВУЗов "Физика", 1974, № II, с.80-85.