Вероятностное моделирование надежности коммерческого банка тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.13, кандидат экономических наук Пшеничный, Сергей Игоревич

• Пшеничный, Сергей Игоревич
• кандидат экономических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат экономических наук Пшеничный, Сергей Игоревич

4

ГЛАВА

1. ДОВЕРИЕ И НАДЕЖНОСТЬ В БАНКОВСКОЙ СИСТЕМЕ

1.1 Факторы надежности

1.2 Методики

1.2.1 Группы надежности ЦБ

1.2.2 Методика "Коммерсант"

1.2.3 Методика Аналитического центра финансовой информации

1.2.4 Методика Кромонова

1.2.5 Методика журнала "Эксперт"

1.2.6 Методика МБО "Оргбанк"

1.2.7 Методика CAMEL

1.2.8 Value-at-Risk

1.2.9 Методика экспресс-оценки

1.3 Сравнение распространенных методик оценки надежности

1.4 Методы классификации

1.4.1 Дерево принятия решений

1.4.2 Методы машинного обучения и нейросети

1.4.3 Logit и probit модели.

1.4.4 Статистические методы.

ГЛАВА 2.

2. БАЙЕСОВСКИЕ СЕТИ И БАЙЕСОВСКИЕ КЛАССИФИКАТОРЫ ДЛЯ ОЦЕНКИ НАДЕЖНОСТИ БАНКА

2.1 Байесовские сети

2.2 Сравнение надежностей

2.3 Байесовский классификатор

2.4 Оптимальность наивного байесовского классификатора

2.5 Оценка априорных вероятностей классов и функций правдоподобия

2.5.1 Классический (нормальный) метод

2.5.2 Метод функции ядер

2.5.3 Параметрическое восстановление плотности

2.5.4 Дискретизация данных

2.6 Предобработка данных

2.6.1 Метод фильтрации

2.6.2 Метод свертывания

2.7 Программные средства

ГЛАВА 3.

3. РАСЧЕТ И СРАВНЕНИЕ МОДЕЛЕЙ ОЦЕНКИ НАДЕЖНОСТИ

3.1 Расчетная база и показатели работы банка

3.1.1 Расчет показателей

3.1.2 Проверка показателей на значимость

3.2 Начальные условия и априорные данные

3.3 Построение моделей на основе байесовского классификатора

3.3.1 Модель по предположению о нормальном распределении

3.3.2 Модель с подбором функций распределения

3.3.3 Модель с дискретизацией данных 102 3.3.3 Модель с предобработкой данных

3.4 Сравнение моделей на тестовом множестве

3.4.1 Результаты классификации с предположением о нормальности данных.

3.4.2 Результаты классификации с подбором законов распределения

3.4.3 Результаты классификации с дискретизацией 1Ю

3.4.4 Сравнение результатов

3.5 Методика по расчету оценки надежности банка на основе сетей доверия и рекомендации по внедрению в программные продукты

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Вероятностное моделирование надежности коммерческого банка»

Современный российский рынок банковских услуг насчитывает немногим более 1000 кредитных организаций. При этом средней величины банковская сеть в крупном городе может обслуживать более 200 тысяч клиентов. Данные показатели не являются предельными, так как в России банковская система находится только в начале своего развития и ее история охватывает всего несколько десятков лет. До кризиса наблюдалось активное становление банковской системы, однако события 2008-2009гг. приостановили положительную тенденцию. Сейчас эксперты прогнозируют возврат темпов развития на докризисный уровень, увеличение числа кредитных организаций, в том числе выход на наш рынок новых представителей зарубежных банков, несмотря на то, что прямое открытие филиалов иностранных банков в России до сих пор не разрешено.

В условиях большого многообразия банков перед клиентами-потребителями банковских услуг существует проблема выбора. Процесс выбора банка в каждом конкретном случае носит субъективный характер. Клиент выбирает определенный банк из многих, если по отношению нему сформированы доверительные ожидания, то есть клиент уверен, что банк выполнит взятые на себя обязательства. С данным качеством банка связывается показатель надежности банка.

На текущий момент ни в теории, ни на практике нет единого подхода к определению надежности коммерческого банка. Разные аналитические агентства, эксперты и исследователи используют различные подходы для определения надежности банков. В подавляющем большинстве такие оценки представляют собой ранжирование банков по интегральному показателю. При этом обособленная оценка надежности одного банка отдельно от других не возможна. Более того, во многих используемых методиках не уделяется достаточно внимания вопросу дефиниции надежности и не аргументируется выбор факторов, на которых строится-механизм ранжирования.

Таким образом, в условиях планируемого развития банковского рынка, создание общепризнанной единицы измерения надежности банка будет способствовать повышению качества всей финансово-кредитной сферы. Сохраняется необходимость в разработке методов обособленной количественной оценки надежности кредитных организаций. Результаты решения такой задачи будут востребованы клиентами банка как инструмент, подкрепляющий их выбор, и надзорными органами власти как средство для регулирования банковской системы.

Степень разработанности темы. Тема надежности кредитной организации затрагивалась в исследованиях A.B. Буздалина, И.В. Вишнякова, A.M. Карминского, B.C. Кромонова, О.И. Лаврушина, A.A. Новикова, Г.С. Пановой, A.A. Пересецкого, С.И. Пятовского, Г.Г. Фетисова и других ученых. В их работах проводится анализ отечественных и зарубежных методов оценки финансового состояния кредитных организаций, поднимаются вопросы формирования методологических основ рейтинга надежности коммерческих банков, строятся модели взаимосвязи рейтингов банков и показателей их деятельности, предлагаются различные системы ранжирования банков. В средствах массовой информации (СМИ), аналитических изданиях время от времени публикуются рейтинги кредитной организации, полученные на основе применения той или иной методики. Они помогают хозяйствующим субъектам и гражданам более менее адекватно оценивать текущее состояние сферы банковских услуг и положение в ней конкретного банка. Тем не менее, научную проработанность проблемы оценки надежности банка нельзя признать удовлетворительной. В существующих подходах нет единого определения самого понятия надежности банка, что не позволяет провести их качественное сравнение и оценить эффективность. Акцент делается на построении рейтингов по выбранной совокупности банков и моделировании рейтинговых оценок на основе значимых показателей их деятельности, причем к определению значимости также отсутствует единый подход. Эффективных и общепризнанных методов количественной оценки надежности по отдельно взятому банку до настоящего времени не создано.

Наиболее перспективное направление решения отмеченных задач содержится в работах А.В. Буздалина. Им предложена экспресс-оценка надежности банка, в основу которой положен частный случай применения байесовского классификатора. Однако недостаточное обоснование выбора модели, ее алгоритмическая жесткость и ненадежность получаемых результатов по причине отсутствия должной апробации модели на реальных данных обуславливают необходимость уточнения и дальнейшего развития данного подхода. Отсюда следуют цель, задачи и содержание настоящего диссертационного исследования.

Вопросам проведения классификаций объектов по наблюдаемым данным посвящены работы многих зарубежных ученых: Педро Домингоса, Михаеля Паззани, Гарри Занга, Усамы Файад. Наработки, представленные в их исследованиях, находят приложение во многих областях в сфере услуг и в хозяйствующей деятельности.

Цели и задачи исследования. Цель исследования заключается в разработке модели обособленной количественной оценки надежности банка и выработке методических рекомендаций по ее практическому применению.

Для достижения указанной цели в работе поставлены и решены следующие задачи:

1. Провести критический анализ используемых методик оценки надежности банка, проанализировать их положительные и отрицательные стороны и определить наиболее перспективные направления дальнейшего совершенствования.

2. Исследовать существующие подходы к количественному определению характеристики «надежность», выбрать единицу измерения и шкалу и инструментарий для обособленного исчисления надежности банка.

3. Определить. перечень значимых факторов, оказывающих наибольшее влияние на уровень надежности банка, построить модель ее оценки и провести оценку качества различных вариантов модели по результатам тестирования на данных официальных отчетов банков.

4. Интегрировать полученные результаты в методику по расчету количественной оценки надежности банка, ориентированную на пользователя, и выработать рекомендации по ее применению.

5. Оценить эффективность предложенной методики, определить круг ее пользователей и технологические особенности применения на практике.

Объект и предмет исследования. Объектом исследования является банк как институт по оказанию финансовых услуг юридическим и физическим лицам. Предмет исследования — методы исчисления надежности банка.

Теоретическая и аналитическая база исследования. Исследование проводилось в полном соответствии с ключевыми положениями экономической теории и системного анализа. Его методологическую основу составили труды отечественных и зарубежных ученых в области математического моделирования, факторного анализа, теории вероятностей, математической статистики и других разделов экономической науки. При решении конкретных задач использовались известные методы конфигурирования проблематики исследуемой предметной области, алгоритмы исчисления вероятности случайного события, методы оценки законов и параметров распределений случайных величин, методы статистической обработки данных, элементы теории графов, технологии объектно-ориентированного программирования и другие хорошо опробованные методы, методики и алгоритмы решения прикладных экономических задач.

Информационная база исследования. Экспериментальные расчеты и апробирование предложенной модели проводились на основе надежных и достоверных данных, источником которых послужили отчеты банков по формам 101 и 102 за,2005-2009гг., взятые из сайта ЦБ РФ http://www.cbr.ru/. В качестве априорной- классификации банков - по степени надежности была использована информация о фактах отзывов лицензий у банков, также опубликованных на сайте ЦБ РФ. Кроме того, использовались рейтинги надежности банков различных рейтинговых и информационных агентств.

Область исследования. Содержание диссертационного исследования соответствует специальности 08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики.

Научная новизна исследования. Новизна научного исследования заключается в построении модели и методики количественной оценки надежности банка, в основу которых положен метод байесовской классификации и байесовских сетей доверия.

Научная новизна диссертации содержится в следующих результатах исследования:

• предложена и обоснована выраженная в процентах единица измерения и измерительная шкала вероятностной меры для оценки надежности банка;

• сформирована байесовская сеть, отражающая взаимосвязь надежности банка и выбранных значимых показателей;

• выработан подход к оценке надежности банка, заключающийся в использовании байесовского классификатора совместно с методами фильтрации и свертывания данных;

• предложена надстройка к шкале надежности, делящая банки на 4 группы согласно рассчитанному значению оценки надежности.

Теоретическая и практическая значимость исследования. В совокупности, вынесенные на защиту результаты можно интерпретировать как дальнейшее развитие теории измерений. Практическая значимость работы заключается в возможности использования разработанных моделей для оценки надежности отдельных банков. Выводы и материалы работы представляют собой яркий пример количественного измерения качественных процессов, что; несомненно,1 раздвигает границы ее практического использования и может составить предмет для, разработки оригинальных программно-инструментальных средств. Последние будут полезны как для клиентов банка, так и надзорных органов и аналитиков банковской сферы, нуждающихся в средствах анализа банковского рынка с целью выявления-проблемных мест. Конечным потребителем результатов моделей должны стать регулирующие банковский рынок органы и потребители услуг банков -юридические и физические лица.

Самостоятельное практическое значение имеют следующие положения работы:

• модель оценки надежности банка, которая может быть использована надзорными органами и специалистами хозяйствующих субъектов, а также информационными агентствами и отдельными физическими лицами по прямому назначению;

• приложения в VBA Excel, позволяющие произвести расчет параметров и результатов модели автоматически, которые могут быть использованы разработчиками программных продуктов при создании инструментальных приложений поддерживающие данную методику.

Апробация и внедрение результатов исследования. Основные положения диссертационного исследования докладывались и получили одобрительную оценку на Международной летней школе молодых ученых «Мировой финансовый кризис и его влияние на развитие финансовых систем» (Москва, 2009), VII международной научной конференции молодых ученых, аспирантов и студентов «Молодежь и экономика» (Ярославль, 2010).

Результаты диссертационной работы используются Департаментом экономики и финансов Московской региональной дирекции ОАО «УРАЛСИБ» для оценки надежности банка и выработке предложений по повешению качества обслуживания. Отдельные положения диссертации используются кафедрой «Математическое моделирование экономических процессов» Финансового» университета при Правительстве РФ в преподавании учебной дисциплины «Эконометрический анализ».

Результаты внедрения подтверждены соответствующими документами.

Публикации. Основные положения работы нашли отражение в четырех авторских публикациях, общим объемом 1,21 пл., причем три из них общим объемом 1,06 пл. размещены в журналах, определенных ВАК.

Объем и структура работы. Цели и задачи исследования определили структуру диссертационной работы. Диссертация содержит введение, 3 главы по 5-7 параграфов каждая, заключение, список литературы и приложения. Исследование изложено на 126 страницах, иллюстрировано 20 таблицами и 6 рисунками. Список литературы включает 105 наименований.

Заключение диссертации по теме «Математические и инструментальные методы экономики», Пшеничный, Сергей Игоревич

Заключение

В данной работе представлены различные методы оценки надежности банка. Предложен способ оценки, основанный на байесовских сетях доверия и байесовском классификаторе. Оценка надежности банка определяется в данном методе как вероятность банка быть надежным, то есть вероятность того, что банк выполнит взятые на себя обязательства.

Данный метод имеет ряд преимуществ перед другими методами. Метод является объективным. Все показатели работы банка, участвующие в модели проходят проверку на значимость в оценке надежности банка. Метод прост в применении и прозрачен. С помощью предлагаемого метода можно проводить оценку надежности банка обособленно от всей совокупности банков Метод предполагает однократную настройку сети доверия, после чего можно применять байесовский классификатор для любого банка. Рассмотренный метод гибок и не требует обязательного наличия всего набора показателей работы банка. Оценить надежность банка можно, даже если по некоторым показателям нет данных. Также выгодной особенностью метода оценки по байесовскому классификатору является то, что можно получить количественную оценку надежности банка. В предложенном методе в случае дискретных входных данных надежность будет выражаться значением апостериорной вероятности принадлежности к классу. В случае непрерывных входных факторов в качестве количественной оценки надежности предлагается коэффициент принадлежности к классу равный отношению значения плотностей апостериорных вероятностей надежного класса к ненадежному. В конечном итоге, при выборе конкретного банка пользователь метода может сам определять достаточный уровень для вероятности в дискретном случае и коэффициента принадлежности- к классу в непрерывном случае.

В работе представлена надстройка к шкале надежности, разделяющая банки на высоконадежные, надежные, условнонажежные и ненадежные, цель которой — помочь пользователю в выборе конкретного банка.

Итогом работы является построение набора байесовских классификаторов с использованием разных методов оценки законов распределения входных показателей и методов предобработки данных. Используются 3 подхода к оценке распределения: предположение о нормальности входных данных, подбор распределения с помощью программных средств, дискретизация данных. По предобработке данных также классификаторы- представлены в 3 вариантах: без предобработки, с одним вариантом предобработки, комбинированный вариант.

Наиболее качественными классификаторами получились следующие:

1. Классификатор с предположением о нормальности распределения входных факторов с комбинацией предобработки данных методами фильтрации и свертывания.

2. Классификатор с подбором плотностей распределения входных факторов с комбинацией предобработки данных методами фильтрации и свертывания.

Первый метод на тестовом множестве показал безошибочное определение ненадежных банков. Второй метод без ошибок на тестовом множестве определил надежные банки. В целях снижения рисков потери средств при выборе банка данными методами первый метод выглядит предпочтительнее.

Предложенный способ оценки надежности легко структурируется в методику по оценке надежности банка. Сформированная в работе методика имеет понятную и гибкую структуру, им может быть легко модернизирована в дальнейшем. На базе методики выведены рекомендации по ее внедрению в программные продукты для создания приложений банковского анализа.

Список литературы диссертационного исследования кандидат экономических наук Пшеничный, Сергей Игоревич, 2010 год

1. Инструкция ЦБ от 1 октября 1997г. № 17 «О составлении финансовой отчетности»

2. Инструкция ЦБ №110И от 16.01.2004 «Об обязательных нормативах банков»

3. Указание ЦБ от 30 апреля 2008 г. № 2005-У «Об оценке экономического положениябанков»

4. Федеральный закон от 10 июля 2002 г. N 86-ФЗ «О Центральном банке Российской1. Федерации (Банке России)»

5. Банковское дело: Учебник Под ред. О.И.Лаврушина. М.: Финансы и статистика, 1998.

6. Батракова Л.Г. Экономический анализ деятельности коммерческого банка. 2-е изд.

7. Учебник для вузов. М.: Логос, 2004

8. Буздалин A.B., Британишский А.Л. Экспертная система анализа банков на основе методики

9. CAMEL // Бизнес и банки, №22, 2000

10. Буздалин A.B., Надежность банка как мера субъективной уверенности // Банковское дело,2, 1999

11. Буздалин A.B., Экспресс-оценка работы банка // Банковское дело, №8, 1999

12. Буздалин A.B., Эмпирический подход к созданию нормативной базы // Банковское дело, №4, 1999

13. Буздалин A.B., Эмпирические нормативы работы банков // Банковское дело, №5, 1999

14. Ветров Д.П., Лекция 4. Байесовский подход к теории вероятностей. Примеры байесовских рассуждений. МГУ ВМиК.// http://www.machineleaming.ru/wiki/index.php?title=Bmmo

15. Воронцов К.В. Лекции по статистическим (байесовским) алгоритмам классификации. 2008г. // http://www.ccas.ru/voron/download/Bayes.pdf

16. Геращенко В.В. Рейтинги коммерческих банков // Деньги и кредит М., №5, 1996

17. Головань C.B., Карминский A.M., Копылов A.B., Пересецкий A.A. Модели вероятности дефолта российских банков. I. Предварительное разбиение банков на кластеры. // Препринт WP#2003/039. Российская экономическая школа, 2003

18. Готовчиков И. Ф. Метод классификации КБ по обобщенному нормативу // Финансы и Кредит, №14, 2001.

19. Готовчиков И.Ф. О повышении роли аудита определении действительного рейтинга коммерческого банка //Финансовый менеджмент, №3, 2003

20. Давние В.В. Прогнозные модели экспертных предпочтений: монография // В.В. Давние, В.И. Тинякова; Воронеж, гос. ун-т. — Воронеж: Изд-во Воронеж, гос. ун-та. 2005

21. Епанечников В:А. Непараметрическая оценка многомерной* плотности вероятности // Теория вероятностей и её применения. Т. 14, № 1, 1969

22. Егоров С.Е. О мерах по стабилизации и повышению надежности системы коммерческих банков // Деньги и кредит, №5, 1997

23. Иванов JI.H. Оценка надежности коммерческих банков // Бухгалтерский учет,- 1994.-№9

24. Карминский А. Рейтинги в экономике. Методология и практика // А.Карминский, А.Пересецкий, А.Петров М.: Финансы и статистика, 2005

25. Лидер В.В. Надежность банков: крупные, малые, средние // Банковское дело, №2,1996

26. Мамонова И.Д. и др. Экономический анализ деятельности банка. М., ИНФРА-М, 1996

27. Нестеренко О.Б. Надежность коммерческого банка и факторы, ее определяющие // Деньги и кредит, №10, 2001

28. Павлов С., Бенгин Н. Анализ деятельности коммерческих банков на основе опубликованных балансов. «Экономика и жизнь», № 16, 1992

29. Сидоренко М.И. Банковские рейтинги, 2002 // http://www.cfin.ru/fmanalysis/banks/ bankratings.shtml#221

30. Соколинская Н.Э. Банковский аудит.- М.: Перспектива, 1994

31. Старастенкова Е. Какому банку доверять? // Бизнес и банки М., ноябрь. №46. 1995.

32. Черкасов В.Е. Финансовый анализ в коммерческом банке. М., ИНФРА-М. 1995

33. Экономический анализ деятельности банка. Учебное пособие. М., ИНФРА. М., 1996.

34. An А., Сегсопе N. Discretization of continuous attributes for learning classification rules. In Proceedings of the Third Pacific-Asia Conference on Methodologies for Knowledge Discovery and Data Mining, pp. 509-514, 1999

35. Arturo Medrano-Soto, J. Andr'es Christen, Julio; Collado-Vides BClass: A bayesian approach based on mixture models for clustering and classification of- heterogeneous biological data.Journal of Statistical Software, Volume 13, Issue 2. 2005

36. Breiman L. Bias, variance and arcing classifiers. Technical report. Statistics Department, University of California, Berkerley. 1996

37. C. A. Ratanamahatana and D. Gunopulos. Feature selection for the naive Bayesian classifier using decision trees. Applied Artificial Intelligence, 17(5-6): pp. 475-487, 2003

38. C. R. Loader. Local likelihood density estimation. The Annals of Statistics, 24: pp. 1602-1618, 1996

39. С. X. Ling, H. Zhang. The representational power of discrete Bayesian networks. Journal of Machine Learning Research . Vol.3 pp. 709-721, 2002

40. Cheng J, Greiner R, Kelly J, Bell D and Liu W. Learning Bayesian networks from data: an information-theory based approach. Artificial Intelligence 137(1-2), 43-90, 2002

41. D. Hand, H. Mannila, P. Smyth, "Principles of Data Mining", The MIT Press, Cambridge, Massachusetts, 2001.

42. Devroye, L., Lugosi, T.: Combinatorial methods in density estimation. Springer-Verlag, Berlin, 2001

43. Domingos P., M. J. Pazzani. Beyond Independence: conditions for the optimality of he simple Bayesian classifier. In: Machine Learning: Proceedings of the Thirteenth International Conference, L. Saitta, ed., pp. 105-112, 1996

44. Dougherty, J., Kohavi, R., Sahami, M. Supervised and unsupervised discretization of continuous features. Proc. of the Twelfth International Conf. on Machine Learning pp. 194-202, 1995

45. Druzdzel MK and van der Gaag LC, Building probabilistic networks: where do the numbers come from? IEEE Transactions on Knowledge and Data Engineering 12(4), pp. 481-486, 2000

46. Flach, P., Lachiche, N. 1BC: A first-order Bayesian classifier. Proceedings of the 9th International Workshop on Inductive Logic Programming, pp. 92-103. Springer-Verlag, \ 999

47. Friedman J. H. On bias, variance, 0/1-loss, and the curse-of-dimensionality. Data Mining and Knowledge Discovery, 1, pp. 55-77, 1997

48. H. Zhang, Jiang Su. Naive Bayes for optimal ranking. Journal of Experimental & Theoretical Artificial Intelligence , Vol.20, No. 2, 2008

49. H. Zhang, S. Sheng. Learning weighted naive Bayes with accurate ranking. In Proc. of the 4th IEEE Int. Conf. on Data Mining: pp. 567-570, 2004.

50. H. Zhang. Exploring conditions for the optimality of naive Bayes. International Journal of Pattern Recognition and Artificial Intelligence, Vol. 19, No. 2,2005

51. H. Zhang. The optimality of naive Bayes. Proceedings of the 17th International FLAIRS conference AAAI Press 2004

52. Hazelton M.L.: Adaptive smoothing in bivariate kernel density estimation. Manuscript, 2003

53. Ho K.M., and Scott P.D. Zeta: A global method for discretization of continuous variables. In Proceedings of the Third International Conference on Knowledge Discovery and Data Mining, pp. 191-194, 1997

54. Hsu C.N., Huang H.J., Wong T.T. Why discretization works for naive Bayesian classifiers. Proc. of the Seventeenth International Conf. on Machine Learning pp. 309-406, 2000

55. J. Su and H. Zhang, Full Bayesian Network Classifiers. Proceedings of the 23rd International Conference on Machine Learning, pp.897-904, 2006

56. Jaeger M. Complex probabilistic modeling with recursive relational Bayesian networks. Annals of Mathematics and Artificial Intelligence 32, pp. 179-220, 2001

57. John G.H., Langley P. Estimating continuous distributions in Bayesian classifiers. Proc. of the Eleventh Conf. on Uncertainty in Artificial Intelligence pp. 338-345, 1995

58. Jones, M.C., Marrón, J.S., Sheather, S.J.: A Brief Survey of Bandwidth Selection for Density Estimation. Journal of the American Statistical Association, 91, 401-407, 1996

59. Jos'e Carlos Cortizo, Ignacio Giraldez. Multi criteria wrapper improvements to naive Bayes learning. Universidad Europea de Madrid, 2006

60. Jos'e Carlos Cortizo, Ignacio Giraldez. Wrapping the naive Bayes classifier to relax the effect of dependences. Universidad Europea de Madrid, 2007

61. K. Cios, W. Pedrycz, R. Swiniarski. Data mining methods for knowledge discovery. Kluwer Academic Publishers, 1998

62. Keogh E., Pazzani M. Learning the structure of augmented bayesian classifiers. International Journal on Artificial Intelligence Tools. Vol 11. No 4, pp. 587-601.

63. Kohavi, R., Wolpert, D. Bias plus variance decomposition for zero-one loss functions. Proc. Of the 13th International Conf. on Machine Learning, pp. 275-283. 1996

64. Kononenko I. Naive Bayesian classifier and continuous attributes. Informática, 16, pp. 1-8. 1992

65. Kotsiantis S.B., Píntelas P.E. Increasing the classification accuracy of simple Bayesian classifier. Educational Software Development Laboratory. Department of Mathematics. University of Patras, Hellas.

66. Kozlov AV, Koller D. Nonuniform dynamic discretization in hybrid networks. In D Geiger and PP Shenoy (eds.), Uncertainty in Artificial Intelligence, 13: pp. 314—325. 1997

67. L. Jiang, H. Zhang, Z. Cai, J. Su. Learning tree augmented naive Bayes for ranking. Proceedings of the 10th International Conference on Database Systems for Advanced Applications (DASFAA 2005)., Springer, 2005.

68. Langley, P., Iba, W., Thompson, K. Ananalysis of bayesian classifiers. Proc. of the Tenth National Conf. on Artificial Intelligence, pp. 223-228, 1992

69. Laskey K.B., Mahoney S.M. Network engineering for agile belief network models. IEEE Transactions on Knowledge and Data Engineering 12(4), pp. 487-498, 2000

70. Lili Sun, Prakash P.Shenoy. Using Bayesian networks for bankruptcy prediction: some methodological issues. European journal of operational research, 180(2), 2007

71. Lili Sun, Prakash P. Shenoy. Using Bayesian Networks for Bankruptcy Prediction in Stressed Firms Management. Science and Technology Seminar, 2003

72. Ludí M.-C., Widmer G. Relative unsupervised discretization for association rule mining. In Proceedings of the Fourth-European Conference on Principles and' Practice of Knowledge Discovery in Databases, 2000

73. M. S. Watermana; D. E. Whitemana. Estimation of probability densities by empirical density functions. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, Volume 9, Issue 2 ,pp. 127-137,1978

74. M. Singh, and G. Provan, Efficient learning of selective Bayesian network classifiers. In Proc of the 13th International Conference on Machine Learning: 453-461, Bari. 1996

75. Mani S. and Pazzani M. Guideline generation from data by induction of decision tables using a bayesian network framework JAMIA supplement pp. 518-522, 1998.

76. Mark Hall. A decision tree-based attribute weighting filter for naive Bayes. Working Paper: 05/2006

77. Marquez D., Neil M., Fenton N.E., A new Bayesian network approach to reliability modelling. Fifth International Mathematical Methods in Reliability Conference (MMR 07), Glasgow, 2007.

78. Miyahara, K. and Pazzani, M. J. Improvement of Collaborative Filtering with the Simple Bayesian Classifier. IPSJ Journal, Vol.43, No.l 1, Information Processing Society of Japan, 2002

79. Monti S., Cooper G. A multivariate discretization method for learning bayesian networks from mixed data. In Proceedings of the Fourteenth Conference of Uncertainty in AI, pp. 404—413, 1998

80. Monti S., Cooper G.F. A Bayesian network classifier that combines a finite mixture model and a naive Bayes model. In Proceedings of the 15th Conference on Uncertainty in Artificial Intelligence. Morgan Kaufmann, pp. 447-456, 1999.

81. Murphy K. Dynamic Bayesian networks: representation, inference and learning. PhD thesis, Department of Computer Science, UC Berkeley, 2002.

82. Neil M., Fenton N., Tailor M. Using Bayesian networks to model expected and unexpected operational losses. Risk Analysis, Vol. 25, No. 4, 2005

83. Friedman N., Geiger D., Goldszmidt M. Bayesian network classifiers. Kluwer Academic Publishers. Boston, 2000

84. Fenton N. Neil M. Managing risk in the modern world. Applications of Bayesian networks. London Mathematical Society De Morgan House, 57/58 Russell Square London WC1B 4HS, 2007

85. P. Langley, S. Sage. Induction of selective Bayesian classifiers. In Proc. of the 10th Conf. on Uncertainty in Artificial Intelligence, pp. 399—406. Morgan Kaufmann, 1994.

86. Pazzani M. J. Search for dependencies in Bayesian classifiers. In Fisher, D., and Lenz, H. J., eds., Learning from Data: Artificial Intelligence and Statistics V. Springer Verlag. 1996

87. Pazzani, M. Searching for dependencies in Bayesian classifiers. Artificial Intelligence and Statistics IV, Lecture Notes in.Statistics, Springer-Verlag: New York, 1997

88. Pearl J. Bayesian Networks: A model of self-activated memory for evidential reasoning. Computer Science Department University of California, 1985

89. Quinlan J., C4.5: Programs for Machine Learning. Morgan Kaufmann: San Mateo, CA, 1993.

90. R. Kohavi. Scaling up the accuracy of naive-Bayes classifiers: a decision tree hybrid. In Proc. of the 2nd Int. Conf. on Knowledge Discovery and Data Mining, pp. 202-207, 1996.

91. Richeldi, M., Rossotto, M. Class-driven statistical discretization of continuous attributes (extended abstract). In European Conference on Machine Learning, Springer, pp 335-338, 1995

92. Rish I. An empirical study of the naive Bayes classifier. IBM Research Division Thomas J. Watson Research Center, 2001

93. Romain H'erault, Yves Grandvalet. Sparse probabilistic classifiers. Appearing in Proceedings of the 24 th International Conference on Machine Learning, Corvallis, OR, 2007.

94. Sain, S.R.: Bias reduction and elimination with kernel estimators. Communications in Statistics: Theory and Methods, 30, 1869-1888, 2001

95. Silvia Salini, Ron S. Kenett. Bayesian networks of customer satisfaction survey data. Working Paper. University of Milan, Italy, 2007

96. Tsymbal, Puuronen S., Patterson D., Feature selection for ensembles of simple Bayesian classifiers, In Proceedings of ISMIS 592-600, Lyon, 2002

97. Fayyad U.M., Irani K.B., "On the handling of continuous valued attributes in decision tree generation," Machine Learning, vol. 8, pp. 87-102, 1992.

98. Fayyad U.M., Irani K.B. Multi-interval discretization of continuous valued attributes for classification learning. IJCAI, pp. 1022-1027, 1993.

99. Wellman M.P. Fundamental concepts of qualitative probabilistic networks. Artificial Intelligence 44(3), pp. 257-303, 1990.

100. Yang Y., Webb G.I. Proportional k-interval discretization for naive-Bayes classifiers. Proc. of the Twelfth European Conf. on Machine Learning pp. 564-575, 2001

101. Yang Y., Webb G.I. Discretization for naive-Bayes learning: Managing discretization bias and variance. Technical Report 2003/131

102. Yang Y., Webb G.I. On why discretization works for naive-Bayes classifers. Monash University, Melbourne. 2003102. Сайт ЦБ www.cbr.ru

103. Сайт PA «Эксперт» http://www.raexpert.ru/

104. Статистика по банкам http://www.allbanks.ru/ratings/top 1000/105. http://www.rb.ru/inform/44127.html