Верификация расчетных моделей железобетонных зданий, проектируемых для сейсмических районов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Андреев Михаил Иванович

• Андреев Михаил Иванович
• кандидат наук
• 2022

Оглавление диссертации кандидат наук Андреев Михаил Иванович

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ПО РАСЧЕТУ ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ В СЕЙСМИЧЕСКИХ РАЙОНАХ

1.1. Подходы к расчету на интенсивные сейсмические воздействия

1.1.1. Линейно-спектральный метод в нормах проектирования

1.1.2. Прямой динамический метод расчета на сейсмические воздействия

1.2. Учет нелинейного характера деформирования конструкций

1.2.1. Диаграммы работы бетона

1.2.2. Учет нелинейной работы арматуры

1.2.3. Нелинейная модель бетона с непрерывной поверхностью повреждений (гладким колпаком (CSCM))

1.2.4. Модель материала для структурных железобетонных элементов (Concrete EC2)

1.3. Применение параллельных вычислений в расчетах на динамические воздействия

Выводы по главе

Глава 2. ВЕРИФИКАЦИЯ РАСЧЕТНЫХ МОДЕЛЕЙ НЕСУЩИХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ЗДАНИЙ С УЧЕТОМ НЕЛИНЕЙНОГО ХАРАКТЕРА ДЕФОРМИРОВАНИЯ ПРИ НЕПОСРЕДСТВЕННОМ АРМИРОВАНИИ

2.1. Типы конечных элементов (КЭ) для моделирования несущих конструкций

2.2. Верификация прочностных параметров бетонных образцов

2.2.1. Сравнительный анализ результатов экспериментальных и численных исследований прочности бетона при испытании кубов и призм

2.2.2. Численные исследования прочности бетонных цилиндров на сжатие

2.3. Верификация основных несущих элементов железобетонных зданий

2.3.1. Верификация расчетной модели внецентренно сжатой колонны на основании результатов натурного экспериментального исследования

2.3.2. Верификация модели железобетонной балки на основании результатов натурного экспериментального исследования

2.3.3. Верификация стержневой модели железобетонной колонны по результатам численных испытаний

2.3.4. Численные исследования работы железобетонных элементов при моделировании с помощью объемных и структурных конечных элементов

2.4. Верификация конструкций железобетонных зданий по результатам экспериментальных исследований на примере расчетных моделей фрагментов железобетонных модульных блоков

Выводы по главе

Глава 3. ОСОБЕННОСТИ МОДЕЛИРОВАНИЯ И РАСЧЕТА ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЗДАНИЙ ПРИ ИНТЕНСИВНЫХ СЕЙСМИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ НЕЛИНЕЙНЫМ ДИНАМИЧЕСКИМ МЕТОДОМ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ

3.1. Методика оценки сейсмостойкости зданий и сооружений, запроектированных по действующим нормам с использованием детерминированных подходов

3.2. Особенности учета совместной работы сооружения с основанием

3.3. Применение параллельных вычислений

Выводы по главе

Глава 4. ОЦЕНКА СЕЙСМОСТОЙКОСТИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЗДАНИЙ РАМНО-СВЯЗЕВОЙ КОНСТРУКТИВНОЙ СХЕМЫ НЕЛИНЕЙНО-ДИНАМИЧЕСКИМ МЕТОДОМ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ВЕРИФИЦИРОВАННЫХ МОДЕЛЕЙ

4.1. Моделирование и расчет конструкций зданий с применением объемных конечных элементов (КЭ)

4.1.1. Оценка сейсмостойкости железобетонного здания рамно-связевой конструктивной схемы

4.1.2. Оценка сейсмостойкости железобетонного здания рамно-связевой конструктивной схемы на нелинейно-деформируемом грунтовом основании

4.2. Моделирование и расчет конструкций зданий с применением структурных конечных элементов (КЭ)

4.2.1. Оценка сейсмостойкости железобетонного здания рамно-связевой конструктивной схемы со структурными КЭ

4.2.2. Оценка сейсмостойкости железобетонного здания рамно-связевой конструктивной схемы со структурными КЭ на линейно-деформируемом грунтовом основании

4.2.3. Оценка сейсмостойкости железобетонного здания рамно-связевой конструктивной схемы со структурными КЭ на линейно-деформируемом грунтовом основании при изменении этажности и спектрального состава сейсмического воздействия

4.3. Применение параллельных вычислений при оценке сейсмостойкости зданий рамно-связевой конструктивной схемы

Выводы по главе

Глава 5. ОЦЕНКА СЕЙСМОСТОЙКОСТИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЗДАНИЙ ПЕРЕКРЕСТНО-СТЕНОВОЙ КОНСТРУКТИВНОЙ СХЕМЫ НЕЛИНЕЙНО-ДИНАМИЧЕСКИМ МЕТОДОМ

5.1. Моделирование и расчет конструкций зданий с применением объемных конечных элементов (КЭ)

5.1.1. Оценка сейсмостойкости 5-этажного железобетонного здания перекрестно-стеновой конструктивной схемы

5.1.2. Оценка сейсмостойкости железобетонного здания перекрестно-стеновой конструктивной схемы с увеличенными проемами

5.2. Моделирование и расчет конструкций зданий с применением структурных конечных элементов (КЭ)

5.2.1. Оценка сейсмостойкости железобетонного здания перекрестно-стеновой конструктивной схемы со структурными КЭ и с увеличенными проемами

5.2.2. Оценка сейсмостойкости железобетонного здания перекрестно-стеновой конструктивной схемы со структурными КЭ и с увеличенными проемами при изменении этажности, спектрального состава сейсмического воздействия и жескостных параметров грунтового основания

Выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Верификация расчетных моделей железобетонных зданий, проектируемых для сейсмических районов»

Актуальность темы исследования

Землетрясение входит в группу самых опасных природных явлений, таких как цунами, его последствия часто являются катастрофичными. За последние десятилетия произошло несколько сильнейших землетрясений с человеческими жертвами и многомиллионными материальными потерями [78]. Анализ карт общего сейсмического районирования территории России показывает, что около 25% территории являются сейсмически опасными [4, 28]. Для зданий и сооружений, проектируемых в сейсмических районах, необходимым условием является обеспечение механической безопасности [2, 3, 15].

Обеспечение требуемого уровня сейсмостойкости зданий и сооружений и предупреждение разрушительных последствий землетрясений возможно при принятии соответствующих мер, например, таких как: использование адекватных норм сейсмостойкого строительства; актуализация карт сейсмического районирования; разработка новых методик расчета, учитывающих нелинейный характер деформирования конструкций при сейсмических воздействиях и совместную работу сооружения с грунтовым основанием, и др. [8, 14, 23, 24, 26, 33, 50, 52, 57, 93-95].

Основным методом расчета на землетрясение, в соответствии с отечественными нормативными документами по сейсмостойкому строительству, является линейно-спектральный метод, который предполагает решение задачи в линейно-упругой постановке [83]. При интенсивных сейсмических воздействиях в большинстве случаев действующие нормы проектирования допускают появление повреждений в несущих

и т~ч и и и

элементах строительных конструкций. В полной мере адекватный анализ работы зданий и сооружений при этом возможен только с учетом их нелинейного характера деформирования, то есть с применением прямых нелинейных методов расчета [45, 46, 56, 137]. При определении сейсмических сил в расчете линейно-спектральным методом нелинейная работа конструкций интегрально учитывается путем введения коэффициента учета допускаемых повреждений К2. Данный коэффициент применяют для всех проектируемых в сейсмических районах зданий и сооружений, хотя теоретическое подтверждение имеется только для определенного класса более простых конструкций. Такой упрощенный подход при проектировании зданий и сооружений

определенных конструктивных схем может приводить к дефициту их сейсмостойкости [15, 32, 33, 48, 50, 79].

Линейно-спектральный метод имеет ряд недостатков. Основными из них являются принципиальная невозможность получения точного решения при сложении форм колебаний и недостаточная обоснованность подхода к учету нелинейного деформирования, а также принимаемых значений К¡, обоснованно определенных только для простых систем [81].

О том, что для зданий и сооружений некоторых конструктивных схем, запроектированных по соответствующим нормам, имеется дефицит несущей способности, показывает и анализ последствий Спитакского землетрясения 1988 года [78]. Специалистами в области сейсмостойкого строительства предлагаются различные способы уточнения решений на основе линейно-спектрального подхода. В частности, предлагается использование дифференцированного назначения КI для железобетонных каркасных зданий с диафрагмами [34, 80, 82].

При выполнении расчетных исследований необходим анализ сходимости решений. Здесь следует отметить, что при проектировании, как правило, используются расчетные модели, включающие структурные конечные элементы: стержневые и пространственные конечные элементы оболочки. Для получения достоверных результатов расчеты железобетонных конструкций необходимо выполнять в более общих и строгих постановках, например, с применением нелинейных динамических методов и использованием объемных конечных элементов, что позволяет напрямую учесть совместную работу бетона и арматуры [43, 106, 107, 135, 136, 138]. Необходимо применять нелинейные модели материалов, учитывающие деградацию прочности и жесткости, упрочнение и накопление повреждений при циклических нагрузках [17, 47, 108, 124, 139, 148]. Стоит отметить, что есть ряд исследований с применением перечисленных методов и материалов для простых конструкций [15]. При этом для зданий и сооружений рамно-связевых и перекрестно-стеновых конструктивных схем, в должном объеме исследования с учетом перечисленных особенностей не проводились.

Также, если расчет требует значительных вычислительных мощностей и затрат большого количества машинного времени, в некоторых случаях целесообразно выполнение параллельных вычислений с подключением большого числа компьютерных процессоров [16, 69, 128, 133, 134, 145, 147].

Степень разработанности темы диссертации. Различными проблемами в области сейсмостойкого строительства занималось большое количество ученых: Я.М. Айзенберг, Ф.Ф. Аптикаев, М.А. Био, А.Н. Бирбраер, В.В. Болотин, А.В. Грановский, Т.К. Датта, В.Б. Заалишвили, К.С. Завриев, Р. Клаф, И.Л. Корчинский, С.В. Кузнецов, Е.Н. Курбацкий, А.М. Курзанов, Ю.П. Назаров, Н.М. Ньюмарк, Дж. Пензиен, Ю.И. Романов, А.Е. Саргсян, А.П. Синицын, А.М. Уздин, Г. Хаузнер, Э.И. Хачиян, Ю.Т. Чернов, Г.Э. Шаблинский и многие другие [1-7, 9-13, 19-21, 27-31, 35-42, 66-68, 70-73, 96-99, 102-104, 109, 110, 119, 121, 125-127, 143].

Вопросы применения и развития нелинейных подходов к обеспечению сейсмостойкости, в том числе уточнения значения коэффициента допускаемых повреждений, отражены в работах А.М. Белостоцкого, Г.А. Джинчвелашвили, О.В. Кабанцева, Х. Кравинклера, О.В. Мкртычева, В.Л. Мондруса, В.А. Пшеничкиной, В.И. Смирнова, А. В. Соснина, А.Г. Тамразяна, А.Г. Тяпина, А.К. Чопры и других [8, 22-25, 32-34, 44, 49, 51-53, 55-57, 61, 64, 65, 75-77, 79-82,86-88, 90-95, 100, 101, 130-132].

Для зданий и сооружений, строящихся в сейсмических районах, задачи обеспечения механической безопасности при интенсивном сейсмическом воздействии требуют дальнейшего развития. Для получения адекватного результата при нелинейных расчетах необходима всесторонняя верификация используемых методов, в том числе нелинейных моделей материалов, несущих элементов и многоэлементных систем с идентификацией значений расчетных параметров по результатам экспериментов [58].

Целью диссертационной работы является верификация расчетных моделей многоэтажных железобетонных зданий рамно-связевой и перекрестно-стеновой конструктивных схем с учетом нелинейной работы, оценка их сейсмостойкости с использованием нелинейных динамических методов и оптимизация расчетных методик с применением параллельных вычислений.

В соответствии с поставленной целью решались следующие задачи:

- анализ имеющихся в настоящее время методов и методик расчета зданий и сооружений на сейсмические воздействия;

- анализ нелинейных моделей материалов для моделирования бетона (железобетона);

- анализ материалов по испытаниям отдельных несущих элементов железобетонных конструкций на сжатие и изгиб;

- разработка подходов по переходу от объемных конечных элементов (КЭ) к структурным КЭ;

- обзор методов учета податливости основания;

- анализ эффективности применения параллельных вычислений;

- верификация расчетных моделей несущих конструкций, зданий и сооружений;

- разработка методики оценки сейсмостойкости многоэтажных зданий с использованием детерминированных подходов и с учетом нелинейного характера деформирования несущих конструкций при использовании расчетных динамических моделей со структурными и объемными КЭ;

- решение комплекса задач по определению сейсмостойкости многоэтажных зданий рамно-связевой и перекрестно-стеновой конструктивных схем на основе нелинейного динамического расчета, в том числе и с учетом взаимодействия с грунтами основания при интенсивных сейсмических воздействиях;

- применение параллельных вычислений при оценке сейсмостойкости зданий с учетом нелинейного характера деформирования и накопления повреждений несущих конструкций;

- анализ полученных результатов.

Объектом исследования являются учитывающие нелинейную работу модели материалов бетона; несущие конструкции; железобетонные здания рамно-связевой и перекрестно-стеновой конструктивных схем при интенсивных сейсмических воздействиях.

Предметом исследования являются: верификация нелинейных моделей материалов для моделирования бетона в программном комплексе LS-DYNA, сейсмостойкость железобетонных зданий рамно-связевой и перекрестно-стеновой конструктивных схем, параллельные вычисления.

Научная новизна работы: разработаны и верифицированы соответствующие нелинейные динамические расчетные модели и методики, на основе которых произведена оценка сейсмостойкости многоэтажных железобетонных зданий рамно-связевой и перекрестно-стеновой конструктивных схем с применением объемных и структурных КЭ и параллельных вычислений (в том числе в кластерном режиме), а именно:

- разработана методика оценки сейсмостойкости многоэтажных зданий с применением детерминированных подходов и расчетных динамических моделей со структурными и объемными конечными элементами с учетом нелинейной работы и накопления повреждений несущих конструкций;

- представлены различные варианты учета непосредственного (дискретного) армирования в нелинейной постановке с верификацией расчетных моделей несущих конструкций, зданий и сооружений;

- определены значения коэффициента запаса несущей способности и получены оценки значений нормативного коэффициента К1, учитывающего допускаемые повреждения для многоэтажных зданий рамно-связевой и перекрестно-стеновой конструктивных схем, в том числе с учетом совместной работы грунта основания, фундаментных и надфундаментных железобетонных конструкций при интенсивных сейсмических воздействиях.

ГГ1 ^ ОС»

Теоретическая значимость работы состоит в развитии нелинейных моделей материалов, методов теории сейсмостойкости и методов расчета. Разработанные методики дают возможность для зданий и сооружений различных конструктивных схем выполнить оценку значений коэффициента К1, учитывающего допускаемые повреждения зданий и сооружений, при использовании различных типов материалов.

Практическая значимость работы заключается в том, что:

- результаты выполненных исследований могут быть применены исследовательскими и проектными организациями при проектировании зданий и сооружений в сейсмических районах;

- предложенные методики могут быть использованы при уточнении значений нормативного коэффициента, учитывающего допускаемые повреждения К1;

- разработанные методики могут применяться при проведении численных экспериментов для верификации моделей зданий и сооружений по результатам натурных исследований отдельных несущих элементов;

- применение рекомендуемых способов позволит актуализировать нормативные документы в области сейсмобезопасности, сейсмостойкого проектирования и строительства;

- при проектировании и выполнении расчетов, в том числе поверочных, можно учитывать непосредственное армирование железобетонных конструкций;

- предложенные методики дают возможность применять параллельные вычисления для явных разностных схем.

Методология и методы исследования. Методологической основой диссертационной работы являлись исследования зарубежных и отечественных авторов в области сейсмостойкого строительства и численных методов расчета. В диссертационной работе применялись следующие методы.

- Моделирование. Проводилось численное моделирование бетонных образцов, отдельных несущих элементов, многоэтажных железобетонных зданий рамно-связевой и перекрестно-стеновой конструктивных схем с применением расчетных динамических моделей со структурными и объемными конечными элементами с учетом нелинейной работы несущих конструкций. Применялись параллельные вычисления для явных разностных схем.

- Сравнение. По результатам исследования была произведена верификация моделей нелинейных материалов. Сравнение эффективности применения параллельных вычислений и уровня сейсмостойкости полученных и нормативных значений коэффициента К1 железобетонных зданий рамно-связевой и перекрестно-стеновой конструктивных схем.

- Анализ. Для верификации и оценки сейсмостойкости железобетонных зданий рамно-связевой и перекрестно-стеновой конструктивных схем проведен подробный анализ полученных в процессе численных исследований результатов.

Личный вклад автора диссертации заключается в следующем:

- разработана методика оценки сейсмостойкости многоэтажных зданий с применением расчетных динамических моделей со структурными и объемными конечными элементами с учетом нелинейной работы и накопления повреждений несущих конструкций;

- предложены методики верификации расчетных моделей несущих конструкций, зданий и сооружений с учетом разработанных методов по переходу от объемных КЭ к структурным КЭ;

- проведены расчеты отдельных несущих конструкций с последующей верификацией по отношению к экспериментальным исследованиям;

- определен уровень сейсмостойкости (запаса несущей способности) для железобетонных зданий рамно-связевой и перекрестно-стеновой конструктивных схем,

в том числе с применением параллельных вычислений для явных разностных схем;

- для железобетонных зданий рамно-связевой и перекрестно-стеновой конструктивных схем выполнена оценка значений нормативного коэффициента К1, учитывающего допускаемые повреждения зданий и сооружений;

- выполнен комплекс задач по оценке сейсмостойкости многоэтажных зданий рамно-связевой и перекрестно-стеновой конструктивных схем на основе нелинейного динамического расчета с учетом взаимодействия с грунтами основания.

Представленные в диссертационной работе исследования, включающие численное моделирование конструкций, грунтов основания, проведение расчетов, сравнение и анализ полученных результатов, выполнялись лично автором.

Степень достоверности результатов исследования достигается:

- применением при постановке задач гипотез, принятых в строительной механике, механике деформируемого твердого тела, теории сейсмостойкости, теории сооружений;

- сравнением полученных результатов с экспериментальными данными и данными, полученными другими авторами по ряду исследуемых в работе вопросов;

- использованием при расчете современных апробированных численных методов расчета строительных конструкций, верифицированных моделей материалов и сертифицированных расчетных программных комплексов.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы были доложены на следующих научно-практических конференциях и семинарах:

- XIX Международная межвузовская научно-практическая конференция студентов, магистрантов, аспирантов и молодых ученых «Строительство -формирование среды жизнедеятельности» (г. Москва, 2016 г.);

- XX Международная межвузовская научно-практическая конференция студентов, магистрантов, аспирантов и молодых ученых «Строительство -формирование среды жизнедеятельности» (г. Москва, 2017 г.);

- VI International scientific conference «Integration, Partnership and Innovation in Construction Science and Education» (г. Москва, 2018 г.);

- XXVII R-S-P Seminar «Theoretical foundation of civil engineering» (г. Ростов-на-Дону, 2018);

- XXVIII R-S-P Seminar «Theoretical foundation of civil engineering» (г. Жилина,

2019);

- XXX R-S-P Seminar «Theoretical foundation of civil engineering» (г. Москва, г. Самара, 2021).

В полном объеме диссертационная работа докладывалась на заседании кафедры «Сопротивление материалов» ФГБОУ ВО «Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет» (г. Москва, 2021 г.).

Публикации. Научные результаты достаточно полно изложены в 12 научных публикациях, из которых 5 работ опубликованы в журналах, включенных в Перечень рецензируемых научных изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени кандидата наук, на соискание ученой степени доктора наук, и 5 работ опубликованы в журналах, индексируемых в международных реферативных базах Scopus, Web of Science.

На защиту выносятся:

- методика оценки сейсмостойкости многоэтажных зданий с применением детерминированных подходов и расчетных динамических моделей со структурными и объемными конечными элементами с учетом нелинейной работы несущих конструкций;

- результаты верификации расчетных моделей материалов, несущих конструкций, зданий и сооружений с учетом разработанных подходов по переходу от объемных КЭ к структурным КЭ;

- результаты оценки уровня сейсмостойкости (запаса несущей способности) для железобетонных зданий рамно-связевой и перекрестно-стеновой конструктивных схем;

- результаты оценки значений нормативного коэффициента Кь учитывающего допускаемые повреждения зданий и сооружений, для железобетонных зданий рамно-связевой и перекрестно-стеновой конструктивных схем;

- результаты оценки сейсмостойкости многоэтажных зданий рамно-связевой и перекрестно-стеновой конструктивных схем на основе нелинейного динамического расчета, с учетом взаимодействия с грунтами основания;

- результаты комплекса исследований, где показано эффективное применение параллельных вычислений для явных разностных схем при оценке сейсмостойкости железобетонных зданий и сооружений с учетом нелинейного характера деформирования

и накопления повреждений несущих конструкций.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы (148 наименований). Общий объем диссертации составляет 157 страниц, включая 12 таблиц, 125 рисунков.

Автор выражает благодарность своему научному руководителю профессору, доктору технических наук Олегу Вартановичу Мкртычеву, коллективам кафедры «Сопротивление материалов» и научно-исследовательского центра «Надежность и сейсмостойкость сооружений» за оказанную поддержку, внимание и консультации при выполнении данной работы.

Глава 1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ПО РАСЧЕТУ ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ В СЕЙСМИЧЕСКИХ РАЙОНАХ

1.1. Подходы к расчету на интенсивные сейсмические воздействия

1.1.1. Линейно-спектральный метод в нормах проектирования

Результаты исследований, проведенных японским сейсмологом Фусакичи Омори, являются основой в развитии статической теории сейсмостойкости. После катастрофичных землетрясений в Японии, которые произошли в начале 20 века, он провел комплекс исследований на кирпичных столбиках по определению сейсмических сил [74, 144]. В статической теории сейсмостойкости впервые предлагалась количественная оценка сейсмических сил, вызывающих разрушение зданий и сооружений. Однако, гипотеза о жесткости зданий и сооружений при сейсмических колебаниях ограничивала возможность использования статической теории только для достаточно жестких систем. Это потребовало учета деформируемости конструкций, и вызвало зарождение динамической теории сейсмостойкости, где работа конструкций представляется с применением методов динамики сооружений.

Информации о законе движения грунта основания было недостаточно, это вызывало определенные трудности. В 1920 году Мононобе были приложены первые усилия, направленные на решение задачи о движении системы с одной степенью свободы [140]. Рассматривалось синусоидальное движение основания, для системы с одной степенью свободы принимались стационарные гармонические колебания. Принятие К. С. Завриевым в 1927 г. независимо от Мононобе косинусоидального закона движения основания, допустило учет непредвиденности сейсмического воздействия [2930].

Спектральный метод определения сейсмических сил, является дальнейшим развитием динамической теории сейсмостойкости. Спектральная теория, в которой применяются спектральные кривые, изначально представлена Био в 1932 г, после него ее активно развивали советские (СССР) и зарубежные ученые [109, 110].

В действующих нормах сейсмостойкого проектирования заложены основы спектральной теории сейсмостойкости. Спектральный метод расчета конструкций на сейсмические воздействия заключается в разложении движения системы по формам

колебаний. Принцип состоит в применении расчетного спектра реакции, являющегося аппроксимацией спектров реакции для заданного набора акселерограмм землетрясений [5, 22, 40, 51, 52, 66, 70, 74, 90, 129], для систем с одной или несколькими степенями свободы. Расчетное сейсмическое воздействие соответствует коэффициенту сейсмичности и может прикладываться через спектральную кривую коэффициента динамичности в или в виде набора акселерограмм [7, 59, 63]. Инструментальные или синтезированные акселерограммы выдают специализированные организации (Институт Физики Земли РАН). Стоит отметить, что спектральный метод корректно применять лишь при расчете линейных систем.

В нормах РФ и большинства зарубежных стран спектральная методика оценки сейсмостойкости сооружений является основной. Предполагается, что опираясь на последствия прошедших землетрясений и применяя при расчете эмпирическую систему расчетных коэффициентов, эта методика обеспечивает необходимую сейсмостойкость сооружений.

В более ранних нормативных документах в качестве расчетной схемы предлагалась плоская консольная расчетная динамическая модель с п сосредоточенными массами (рисунок 1.1.1). В соответствии с [83] при проектировании и расчетах современных зданий и сооружений следует использовать пространственную РДМ. Для демонстрации методов динамики сооружений и линейно-спектрального метода, как частный случай пространственной РДМ, можно рассматривать консольную модель.

к

\/

//////

Рисунок 1.1.1 - Консольная расчетная динамическая модель при расчете на

сейсмические воздействия

Расчетная сейсмическая нагрузка по направлению обобщенной координаты с

номером у, приложенная к узловой точке к расчетно-динамической модели и соответствующая /-й форме собственных колебаний зданий и сооружений, определяется по формуле:

БЧоК^ок, (1.1.2)

К0 - коэффициент надежности по ответственности рассчитываемого здания или сооружения;

К - коэффициент, учитывающий способность зданий и сооружений к неупругому деформированию (допускаемые повреждения);

- значение сейсмической нагрузки для /-й формы собственных колебаний

здания или сооружения в к-м узле (к=1, ..., п) в направлении у-й оси (/=1, 2, 3) при 1-й ориентации воздействия:

БЦМК^к, (1.1.3)

где О, - вес здания или сооружения, отнесенный к точке к по обобщенной координате у;

А - значение ускорения в уровне основания, следует принимать равным 0,1; 0,2; 0,4 соответственно для расчетной сейсмичности 7, 8, 9 баллов;

Д - коэффициент динамичности, соответствующий /-й форме собственных колебаний зданий или сооружений;

К - коэффициент, учитывающий способность зданий и сооружений к рассеиванию энергии, принимаемый в соответствии с указаниями норм;

- коэффициент пространственных форм деформации здания или сооружения.

Коэффициент динамичности Д допускается определять по графикам рисунка 1.1.2 или по формулам (1.1.4) и (1.1.5) в зависимости от расчетного периода собственных колебаний Тг здания или сооружения по / - й форме.

ß

/ г — - - — — Л

/ г ~~ —

(КО 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,5 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6, 1,7 1,8

Рисунок 1.1.2 - Зависимость коэффициента динамичности ßi от периода

собственных колебаний Ti

Для грунтов категорий I и II по сейсмическим свойствам (кривая 1) при:

T < 0,1 с ßi = l + l 5 T; 0,1 с < Tt < 0,4 с ß = 2, 5 ; (1.1.4)

T > 0,4 с ßi = 2,5(0 , 4/ Ti)0 '5;

Для грунтов категории III и IV по сейсмическим свойствам (кривая 2) при:

Ti < 0,1 с ßi = l + l 5 Tü 0,1 с < Tt < 0,8 с ß = 2, 5 ; (1.1.5)

Ti > 0,8 с ßi = 2,5(0 , 8 / T) 0 -5;

Стоит отметить, что согласно положениям СП14.13330.2018, при проектировании конкретного здания или сооружения допускается уточнять значение коэффициента учета допускаемых повреждений Rj с применением нелинейных методов расчета с учетом реальной работы материала элементов конструкции. Методики и способы по уточнению коэффициента Rj будут продемонстрированы в последующих главах.

1.1.2. Прямой динамический метод расчета на сейсмические воздействия

Прогресс в области компьютерных технологий подтолкнул к развитию теории сейсмостойкости сооружений. С конца 70-х годов в расчетах начали применять динамические методы, основанные на методах прямого интегрирования [119]. При динамических расчетах конструкций на сейсмическое воздействие используются современные программные комплексы, основанные на методе конечных элементов, в которых заложены схемы прямого интегрирования уравнений движения [45, 124, 137,

143]. Они заключаются в том что, при интегрировании уравнений движения применяются инструментальные или синтезированные акселерограммы [4, 59-62].

В основе реализации прямого динамического метода лежит дифференциальное уравнение движения системы (1.1.6). Данное уравнение в матричной форме для системы с конечным числом степеней свободы имеет следующий вид [26]:

Ми + Си + Ки = ¥а, (1.1.6)

и V-/

где и является вектором узловых перемещении, и = V - вектором узловых скоростей, и = а - вектором узловых ускорений. В (1.1.6) IV! является матрицей масс системы,

С - матрицей демпфирования, К - матрицей жесткости, а Ра - это вектор действующих на систему нагрузок.

Применение этого метода допускает учесть все виды нелинейностей (физическую, геометрическую и конструктивную) и иметь решение задачи в нелинейной постановке. Это означает, что составляющие матрицы жесткости зависимы как от свойств материала, так и от напряженно-деформированного состояния конструкции. В таком случае, некоторый вектор перемещений щ оказывает влияние на

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Андреев Михаил Иванович, 2022 год

■ - -

■ 1 V fi * - ^¡3 -." - -..V, .

' ;-Ьф

/ -1

. "О л

х, У •••. V

У НЦЖ" W

л I i II ' -

, j" -i1 1 <' ."Л

Effective Plastic Strain 9.990е-01 8.991 е-01 7.992е-01 6.993е-01 5.994е-01 4.995е-01 3.996е-01 2.997е-01 1.998е-01 9.990е-02 _ 0.000е+00 I

Рисунок 5.1.5 - Изополя накопления повреждений в бетоне на 15-й сек

при ^зап=0,9 (2,0 Гц)

Для рассматриваемого железобетонного 5-этажного здания перекрестно-стеновой конструктивной схемы получен коэффициент запаса несущей способности Кзап=0,9. Оцененное значение нормативного коэффициента учета допускаемых повреждений КI близко к 0,28, при исходном нормативном значении, равном 0,25.

Анализ результатов показывает, что образование и раскрытие трещин изначально наблюдается в основании стен 1 -го этажа и местах концентрации напряжений в районе проемов. По результатам нелинейного динамического расчета можно утверждать, что для данного здания низкочастотные воздействия вносят больший энергетический вклад, чем высокочастотные. Из этого следует, что здание, запроектированное на различные расчетные акселерограммы с различным спектральным составом, даже при одной и той же длительности и максимальной амплитуде ускорения в одном случае может проявить достаточный уровень сейсмостойкости, а в другом - может иметь дефицит

сейсмостойкости.

Результаты выполненных исследований свидетельствуют о том, что рассматриваемое 5-этажное здание перекрестно-стеновой конструктивной схемы, запроектированное согласно требованиям действующих в РФ норм, при определенных условиях имеет дефицит сейсмостойкости. Приведенные в СП 14.13330.2018 «Строительство в сейсмических районах» значения коэффициента учета допускаемых повреждений К для зданий и сооружений соответствующих конструктивных схем следует уточнить, в том числе и с применением нелинейных динамических методов [ 44, 45, 48].

Полученные в данной работе результаты следует учитывать при расчете и проектировании многоэтажных зданий перекрестно-стеновой конструктивной схемы в сейсмоопасных районах. Как показывает опыт, в таких зданиях несущие вертикальные конструкции, как правило, проектируются со стенами с «увеличенными проемами» (в виде пилонов). В этом случае имеет место снижение жесткости здания как пространственной системы, о чём свидетельствуют снижение частот собственных колебаний по первым формам, и, что наиболее существенно - снижение резервов несущей способности при циклических нагрузках.

5.1.2. Оценка сейсмостойкости железобетонного здания перекрестно-

стеновой конструктивной схемы с увеличенными проемами

Поставим цель оценить значения коэффициента учета допускаемых повреждений К и определить действительный уровень сейсмостойкости пятиэтажного железобетонного здания перекрестно-стеновой конструктивной схемы с увеличенными проемами.

Рассмотрим здание со следующими параметрами: толщина плиты перекрытия 20 см, стены толщиной 20 см, сечение ригелей 30x40 см. Высота типового этажа - 3,2 м, количество этажей - 5. Длина здания - 24,4 м, ширина - 12,4 м, высота - 16,1 м. Несущие конструкции выполнены из бетона класса В25. Рабочая арматура класса А400, поперечная арматура А240. По результатам расчета в Лира-САПР подобрано следующее армирование. Арматура для стен: продольная - 020 и 014 мм, поперечная - 014 мм; для плит перекрытий сетка с шагом 200x200 012 мм - низ, 014 мм - верх; для ригелей: продольная - 020 мм, поперечная 010 мм.

На рисунке 5.1.6 приведена расчетная схема рассматриваемого здания в ПК LS-DYNA.

Рисунок 5.1.6 - Расчетная схема здания: а - общий вид; б - фрагмент (с арматурным каркасом), в - арматурный каркас

Расчет в нелинейной динамической постановке проводился на синтезированную трехкомпонентную акселерограмму с доминантной частотой 1,0 Гц и максимальной

амплитудой ускорения 2 м/с , что соответствует интенсивности 8 баллов по шкале MSK-64.

По результатам расчета по оценке сейсмостойкости пятиэтажного железобетонного здания перекрестно-стеновой конструктивной схемы с увеличенными проемами получен коэффициент запаса Кзап=1,0.

Ниже приведены некоторые результаты (рисунки 5.1.7 - 5.1.12).

Рисунок 5.1.7 - Изополя уровня накопления повреждений в бетоне в момент

времени 1=30 с

Рисунок 5.1.8 - График перемещений верхней точки здания по оси 2 при Кзап =1,0

а.

ш о с

I

0 8

0 6

0 4

0 2

0-

1

10 15

Время 1. сек

20

25

Рисунок 5.1.9 - Накопление повреждений в элементе бетона стены

Рисунок 5.1.10 - Изменение главных напряжений а в арматуре в основании стены

0.04-

£ 0.03-

0.020.01 -

10 15

Время 1, сек

20

25

Рисунок 5.1.10 - Изменение пластических деформаций в арматуре в основании

стены

Анализ полученных результатов показывает, что рассматриваемое здание, при принятых исходных данных и параметрах, является сейсмостойким. Из анализа повреждений следует, что в основании стен (пилонов) наблюдается аварийное раскрытие трещин. Выполняется условие, согласно которому в конструкциях зданий и сооружений могут быть допущены остаточные деформации и повреждения, затрудняющие нормальную эксплуатацию, при обеспечении безопасности людей и сохранности оборудования.

5.2. Моделирование и расчет конструкций зданий с применением структурных конечных элементов (КЭ)

5.2.1. Оценка сейсмостойкости железобетонного здания перекрестно-стеновой конструктивной схемы со структурными КЭ и с увеличенными проемами

Рассмотрим железобетонное здание из раздела 5.1.1. Конструкции будем моделировать с применением структурных КЭ: стержневых и пластинчатых элементов оболочек (рисунок 5.2.1).

Рисунок 5.2.1 - Расчетная схема здания со структурными КЭ

Все параметры здания соответствуют параметрам здания из раздела 4.1.1.

Для оценки сейсмостойкости рассматриваемого здания проводилось 2 расчета с коэффициентами Кзап=1,0 и Кзап=0,9 на акселерограммы, нормированные на интенсивность 8 баллов по шкале MSK-64. Для расчетного случая с Кзап=1,0 произошло обрушение здания. Соответственно, для рассматриваемого здания перекрестно-стеновой конструктивной схемы со структурными КЭ и с увеличенными проемами получен коэффициент запаса несущей способности Кзап =0,9.

Ниже приведены некоторые результаты расчетов (рисунки 5.2.2 - 5.2.5).

Рисунок 5.2.2 - Картина обрушения в момент времени 1=16,0 с при Кзап=1,0

Рисунок 5.2.3 - Количество трещин (0, 1 или 2) в элементах в момент времени 1=30,0 с при Кзап=0,9

Рисунок 5.2.4 - График перемещений верхней точки здания по оси Z при Кзап=0,9

Рисунок 5.2.5 - График изменения главных напряжений а в слоях интегрирования арматуры в основании стены (пилона) при Кзап=0,9

Анализ полученных результатов показывает, что при расчете с коэффициентом запаса Кзап=1,0 наблюдается отказ пилонов средней части здания в основании и последующее обрушение здания. Из анализа повреждений при расчете с коэффициентом запаса Кзап=0,9 видно, что в основании стен (пилонов) наблюдается аварийное раскрытие трещин, часть пилонов отказывает но обрушения не происходит, наблюдается перераспределение усилий на соседние элементы.

5.2.2. Оценка сейсмостойкости железобетонного здания перекрестно-стеновой конструктивной схемы со структурными КЭ и с увеличенными проемами при изменении этажности, спектрального состава сейсмического воздействия и жескостных параметров грунтового основания

Поставим цель оценить влияние изменения этажности, спектрального состава сейсмического воздействия и параметров грунтового основания на сейсмостойкость железобетонного здания перекрестно-стеновой конструктивной схемы с увеличенными проемами.

Увеличим количество этажей пятиэтажного здания из раздела 5.2.1. Будем рассматривать десяти- и двадцатиэтажные (рисунок 5.2.6) здания на упругом основании, смоделированные с применением структурных КЭ: стержневых и пластинчатых элементов оболочек. Грунтом основания является упругий грунт с динамическим модулем деформации Е = 100 МПа.

Рисунок 5.2.6 - Расчетная схема здания со структурными КЭ

Для рассматриваемых десяти- и двадцатиэтажных зданий по результатам расчета линейно-спектральным методом на сейсмическое воздействие интенсивностью 8 баллов в ПК Лира-Сапр было подобрано соответствующее армирование. Например, для

двадцатиэтажного здания арматура для стен: продольная - 014 (7-20 эт., 3-6 эт. -крайние), 025 (2 эт. - крайние, 3-6 эт. - центральные), 028 (1 эт. - крайние, 2 эт. -центральные), 032 (1 эт. - центральные), поперечная - 014 мм; для плит перекрытий сетка с шагом 200x200 012 мм - низ, 014 мм - верх; для ригелей: продольная - 020 мм, поперечная 010 мм. Все остальные параметры зданий (размеры в плане, сечения элементов, материалы, нагрузки) соответствуют параметрам здания из раздела 5.1.2.

При расчете нелинейным динамическим методом расчетное сейсмическое воздействие задавалось в виде трехкомпонентной акселерограммы, нормированной на интенсивность 8 баллов по шкале MSK-64.

При модальном анализе на динамическом основании в Ь8-БУКЛ получена частота первой формы колебаний, равная 0,55 Гц для десятиэтажного, и 0,22 Гц - для двадцатиэтажного здания. Для оценки сейсмостойкости рассматриваемых зданий выполним расчеты на 3 набора акселерограмм с доминантными частотами 0,3 Гц, 0,55 Гц и 1,0 Гц.

Для оценки влияния изменения параметров грунтового основания на сейсмостойкость десятиэтажное здание рассматривалось на грунтах со следующими динамическими модулями деформации: Е = 50 МПа, Е = 100 МПа, Е = 150 МПа, Е = 500 МПа. Для каждого расчетного случая в ПК Лира-Сапр вычислялись соответствующие коэффициенты постели по модели грунта, и эти значения назначались в расчетных схемах в ПК LS-DYNA.

Результаты выполненных расчетов приведены в таблице 5.2.1.

Таблица 5.2.1 - Результаты оценки сейсмостойкости железобетонных зданий

перекрестно-стеновой конструктивной схемы со структурными КЭ

№ Динамический Кол-во Частота Акселерограмма, К зап К К1

п/п модуль этажей 1-й длительность/ (СП) (уточн.)

деформации формы, доминантная

грунта Е, МПа Гц частота, Гц

1 100 20 0,22 30 сек / 1 1,0 0,25 0,25

2 100 20 0,22 30 сек / 0,55 0,7 0,25 0,36

3 100 20 0,22 30 сек / 0,3 0,3 0,25 0,83

4 100 10 0,55 30 сек / 1 1,0 0,25 0,25

5 100 10 0,55 30 сек / 0,55 0,4 0,25 0,625

6 100 10 0,55 30 сек / 0,3 0,2 0,25 1,25

7 100 10 0,55 20 сек / 0,55 0,4 0,25 0,625

8 50 10 0,49 30 сек / 0,55 0,4 0,25 0,625

9 150 10 0,62 30 сек / 0,55 0,4 0,25 0,625

10 500 10 0,71 30 сек / 0,55 0,4 0,25 0,625

Анализ полученных результатов показывает, наблюдается снижение уровня сейсмостойкости зданий при уменьшении доминантной частоты сейсмического воздействия.

Для рассматриваемых железобетонных зданий перекрестно-стеновой конструктивной схемы с увеличенными проемами длительность сейсмического воздействия не оказывает существенного влияния на их сейсмостойкость.

При изменении жесткостных параметров грунтового основания железобетонного здания перекрестно-стеновой конструктивной схемы с увеличенными проемами, в зависимости от спектра сейсмического воздействия и спектра собственных частот здания, наблюдается изменение скорости накопления повреждений.

На рисунке 5.2.7 приведена картина обрушения двадцатиэтажного здания при расчете на акселерограмму с доминантной частотой 0,3 Гц и Кзап =0,4 в момент времени 1=10,0 с.

Рисунок 5.2.7 - Картина обрушения в момент времени t=10,0 с при Кзап=0,4

Результаты выполненных исследований свидетельствуют о том, что рассматриваемые здания перекрестно-стеновой конструктивной схемы, запроектированные согласно требованиям действующих в РФ норм, при определенных условиях имеют дефицит сейсмостойкости.

Выводы по главе 5

В Главе 5 был произведен расчет железобетонных многоэтажных зданий перекрестно-стеновой конструктивной схемы по разработанной методике оценки сейсмостойкости по критерию необрушения. Предложены подходы к расчету железобетонных зданий и сооружений на землетрясение с учетом непосредственного армирования с применением объемных и структурных КЭ, в том числе и на линейно-деформируемом грунтовом основании, что позволяет адекватно учитывать нелинейный характер деформирования конструкций при интенсивном землетрясении.

Расчет железобетонного здания перекрестно-стеновой конструктивной схемы с объемными конечными элементами показал, что рассматриваемое здание, запроектированное по нормам сейсмостойкого строительства с учетом коэффициента К = 0,25, также имеет дефицит сейсмостойкости. Коэффициент запаса несущей способности Кзап = 0,9. Оцененное значение коэффициента допускаемых повреждений данного здания К = 0,28.

Расчет пятиэтажного железобетонного здания перекрестно-стеновой конструктивной схемы с объемными конечными элементами и с увеличенными проемами показал, что рассматриваемое здание, запроектированное по нормам сейсмостойкого строительства с учетом коэффициента К1 = 0,25, является сейсмостойким. Коэффициент запаса несущей способности Кзап = 1,0.

Выполняется условие, согласно которому в конструкциях зданий и сооружений могут быть допущены остаточные деформации и повреждения, затрудняющие нормальную эксплуатацию, при обеспечении безопасности людей и сохранности оборудования.

Анализ результатов расчета железобетонных зданий перекрестно-стеновой конструктивной схемы со структурными КЭ и с увеличенными проемами показал, что рассматриваемые здания, запроектированные по нормам сейсмостойкого строительства с учетом коэффициента К = 0,25, имеют дефицит сейсмостойкости. Коэффициент запаса несущей способности Кзап = 0,9 - для пятиэтажного, Кзап = 0,2 - для десятиэтажного, Кзап = 0,3 - для двадцатиэтажного здания.

Для рассматриваемых железобетонных зданий перекрестно-стеновой конструктивной схемы с увеличенными проемами наблюдается снижение уровня

сейсмостойкости зданий при уменьшении доминантной частоты сейсмического воздействия, а длительность сейсмического воздействия не оказывает существенного влияния на сейсмостойкость.

При изменении жесткостных параметров грунтового основания железобетонного здания перекрестно-стеновой конструктивной схемы с увеличенными проемами, в зависимости от спектра сейсмического воздействия и спектра собственных частот здания, наблюдается изменение скорости накопления повреждений.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В рамках диссертационной работы была произведена оценка сейсмостойкости многоэтажных железобетонных зданий рамно-связевой и перекрестно-стеновой конструктивных схем. Для этого была применена методика оценки сейсмостойкости многоэтажных зданий по критерию необрушения с помощью прямых динамических методов. При этом производилась верификация нелинейных моделей материалов и элементов несущих конструкций, и применялись расчетные схемы с верифицированными нелинейными моделями материалов. Для арматуры использовалась модель с учетом ограничения пластических деформаций. Для бетона -нелинейная модель, учитывающая упрочнение, деградацию прочности и жесткости, и накопление повреждений при циклических нагрузках. Для обеспечения совместной работы бетона и арматуры при моделировании железобетонных конструкций с учетом непосредственного армирования использовался механизм Лагранжево-Эйлеровых связей. Выполнялись расчеты как с учетом взаимодействия с грунтами основания, так и без учета. Применялось линейно-деформируемое и нелинейно-деформируемое основание. Произведена оценка эффективности использования параллельных вычислений в LS-DYNA с использованием нескольких узлов объединенных в кластер. Все проведенные численные исследования выполнялись при помощи нелинейных прямых динамических методов расчета по явной схеме интегрирования уравнений движения.

По результатам проведенной работы можно сделать следующие основные выводы:

1. При определении сейсмических сил в расчете линейно-спектральным методом нелинейная работа конструкций учитывается интегрально путем введения

коэффициента К1. Теоретическое обоснование данного коэффициента имеется только для ограниченного класса простых конструкций. При этом он применяется для всех проектируемых в сейсмических районах зданий и сооружений. Данный упрощенный подход при проектировании зданий и сооружений определенных конструктивных схем может приводить к дефициту их сейсмостойкости. Следовательно, необходима разработка новых методик расчета, учитывающих нелинейный характер деформирования зданий и сооружений при сейсмических воздействиях.

2. Для обоснования применения модели бетона CSCM представлены основные подходы по верификации прочностных параметров бетонных образцов в соответствии с отечественными нормативными документами. Были предложены подходы к переходу от значений характеристик классов бетона, приведенных в Еврокодах, к значениям характеристик, соответствующих отечественным нормативным документам. Сравнение результатов численных исследований и результатов испытаний бетонных образцов свидетельствует о хорошем совпадении. Характер разрушения в расчетах соответствует экспериментальным данным по характеру разрушения бетонных образцов (призм, кубов, цилиндров). Полученные данные по вычисленной и фактической прочности хорошо согласуются между собой.

3. Выполнены численные исследования по верификации расчетных моделей отдельных несущих железобетонных элементов балок и колонн с применением объемных и структурных КЭ. Картина разрушения балок и колонн, полученная по результатам моделирования с использованием различных моделей материалов в программном комплексе LS-DYNA, в целом совпадает с картиной разрушения, полученной по результатам экспериментальных исследований. Значение предельной разрушающей нагрузки достаточно хорошо совпадает с результатами экспериментальных исследований.

4. Выполнен расчет объемных фрагментов железобетонных модульных блоков прямым нелинейным динамическим методом. Сравнительный анализ расчетных и экспериментальных значений перемещений характерных точек фрагментов модульных блоков позволяет сделать вывод об адекватности используемых численных моделей. Картины повреждений по характеру и местам трещинообразования в численных и в экспериментальных исследованиях хорошо согласуются.

5. Произведен расчет железобетонного здания рамно-связевой

конструктивной схемы с объемными КЭ на нелинейно-деформируемом грунтовом основании по разработанной методике оценки сейсмостойкости по критерию необрушения. В исследовании использовалась методика SSI. Для моделирования неотражающих границ грунтового основания применялся PML-слой. Для задания грунтового основания использовалась модель Мора-Кулона. Проведенное исследование показало, что рассматриваемое здание, запроектированное по нормам сейсмостойкого строительства с учетом коэффициента К1 = 0,3, имеет значительный дефицит сейсмостойкости. Коэффициент запаса несущей способности Кзап = 0,4.

6. Расчет железобетонного пятиэтажного здания рамно-связевой конструктивной схемы со структурными КЭ на линейно-деформируемом грунтовом основании показал, что для рассматриваемого здания, запроектированного по нормам сейсмостойкого строительства с учетом коэффициента Rj = 0,3, коэффициент запаса несущей способности Кзап = 0,4. Полученные результаты расчета с использованием структурных КЭ хорошо согласуются с результатами, полученными с использованием

объемных КЭ. Таким образом, получена оценка коэффициента допускаемых

*

повреждений для данного здания Rj = 0,75.

7. Изменение спектрального состава сейсмического воздействия незначительно влияет на сейсмостойкость девятиэтажного железобетонного здания рамно-связевой конструктивной схемы со структурными КЭ. Установлено, что при снижении доминантной частоты сейсмического воздействия увеличивается скорость накопления повреждений, и разрушения наступают раньше по времени. Следует отметить, что уровень сейсмостойкости при повышении этажности с пяти до девяти этажей снижается в 2 раза.

8. Расчет пятиэтажного железобетонного здания перекрестно-стеновой конструктивной схемы с объемными конечными элементами показал, что рассматриваемое здание, запроектированное по нормам сейсмостойкого строительства с учетом коэффициента К1 = 0,25, также имеет дефицит сейсмостойкости. Коэффициент запаса несущей способности Кзап = 0,9. Оцененное значение коэффициента допускаемых повреждений данного здания R1 = 0,28.

9. Расчет пятиэтажного железобетонного здания перекрестно-стеновой конструктивной схемы с объемными конечными элементами и с увеличенными проемами показал, что рассматриваемое здание, запроектированное по нормам

сейсмостойкого строительства с учетом коэффициента К1 = 0,25, является сейсмостойким. Коэффициент запаса несущей способности Кзап = 1,0. Выполняется условие, согласно которому в конструкциях зданий и сооружений могут быть допущены остаточные деформации и повреждения, затрудняющие нормальную эксплуатацию, при обеспечении безопасности людей и сохранности оборудования.

10. Анализ результатов расчета железобетонных зданий перекрестно-стеновой конструктивной схемы со структурными КЭ и с увеличенными проемами показал, что рассматриваемые здания, запроектированные по нормам сейсмостойкого строительства с учетом коэффициента К1 = 0,25, имеют дефицит сейсмостойкости. По результатам расчета коэффициент запаса несущей способности Кзап = 0,9 - для пятиэтажного, Кзап = 0,2 - для десятиэтажного, Кзап = 0,3 - для двадцатиэтажного здания.

11. Для рассматриваемых железобетонных зданий перекрестно-стеновой конструктивной схемы с увеличенными проемами наблюдается снижение уровня сейсмостойкости зданий при уменьшении доминантной частоты сейсмического воздействия, а длительность сейсмического воздействия не оказывает существенного влияния на сейсмостойкость. При изменении жесткостных параметров грунтового основания железобетонного здания перекрестно-стеновой конструктивной схемы с увеличенными проемами, в зависимости от спектра сейсмического воздействия и спектра собственных частот здания, наблюдается изменение скорости накопления повреждений.

12. Выполнена оценка эффективности использования параллельных вычислений в LS-DYNA для явных решателей. Анализ полученных результатов показывает значительный прирост производительности по отношению к эталонному расчету: до 4,8 раз - кластер на ОС Linux, до 1,3 раз - кластер на ОС Windows.

Рекомендации и перспективы дальнейшей разработки темы: проведение численных исследований на основе предложенных подходов и методик по оценке сейсмостойкости железобетонных зданий и сооружений рамно-связевой и перекрестно-стеновой конструктивных схем различной этажности и размеров в плане в вероятностной постановке с применением параллельных вычислений.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Айзенберг, Я.М. Модели сейсмического риска и методологические проблемы планирования мероприятий по смягчению сейсмических бедствий / Я.М. Айзенберг // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. - 2004. - № 6. - С. 31-38.

2. Айзенберг, Я.М. Сейсмическая безопасность: исследования, нормы, проектирование / Я.М. Айзенберг, Р.Т. Акбиев, А.В. Грановский, В.И. Смирнов, С.И. Чигрин // Промышленное и гражданское строительство. - 2007. - №3. - С. 22-25.

3. Айзенберг, Я.М. Проектирование многоэтажных зданий с железобетонным каркасом для сейсмических районов: монография / Я.М. Айзенберг, Э.Н. Кодыш, И.К. Никитин, В.И. Смирнов, Н.Н. Трекин. - М.:АСВ, 2011. - 322 с.

4. Аптикаев, Ф.Ф. Инструментальная шкала сейсмической интенсивности / Ф.Ф. Аптикаев. - М.: ООО «Наука и образование», 2012. - 176 с.

5. Аптикаев, Ф.Ф. Параметры спектров реакции / Ф.Ф. Аптикаев, О.О. Эртелева // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. - 2008. - №5. - С. 23-25.

6. Аугусту, Г. Вероятностные методы в строительном проектировании / Г. Аугусту, А. Барата, Ф. Кашиати. - М.: Стройиздат, 1988. - 583 с.

7. Бирбраер, А.Н. Расчет конструкций на сейсмостойкость: научное издание / А.Н. Бирбраер. - СПб.: Наука, 1998. - 255 с.

8. Белостоцкий, А.М. Сравнение методов динамического расчета гидротехнических сооружений по заданным акселерограммам (с использованием программного комплекса Ansys) / А.М. Белостоцкий, Д.С. Дмитриев // Природообустройство. - 2013. - №5. - С. 43-46.

9. Болотин, В. В. Применение статистических методов для оценки прочности конструкций при сейсмических воздействиях / В. В. Болотин // Инженерный сб. / АН СССР. - 1959. - Т. 27. - С. 58-69.

10. Болотин, В. В. К расчету строительных конструкций на сейсмические воздействия / В. В. Болотин // Строительная механика и расчет сооружений. - 1980. - № 1. - С. 9-14.

11. Болотин, В.В. Статистическая теория сейсмостойкости сооружений / В.В. Болотин // Изв. АН СССР, ОТН, Механика и машиностроение. - 1959. - № 4. - С. 123-129.

12. Болотин, В.В. Статистические методы в строительной механике / В.В. Болотин. - М: Стройиздат, 1961. - 203 с.

13. Болотин, В.В. Методы теории вероятностей и теории надежности в расчетах сооружений / В.В. Болотин. - М: Стройиздат, 1982. - 351 с.

14. Булушев, С.В. Сравнение результатов расчета сооружений на заданные акселерограммы нелинейным статическим и нелинейным динамическим методами / С.В. Булушев // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. - 2018. -№ 5. - С. 369-378.

15. Булушев, С. В. Оценка сейсмостойкости зданий с рамным каркасом на основе вероятностного нелинейного динамического анализа: дисс. ... канд. техн. наук: 05.23.17 / Булушев Сергей Валерьевич. - М., 2020. - 154 с.

16. Гергель, В.П. Теория и практика параллельных вычислений (2-е изд.) / В.П. Гергель.

- М.: НОУ "Интуит", 2016. - 500 с.

17. Герцик, С.М. Численное моделирование динамики и прочности железобетонной плиты под воздействием воздушной ударной волны / С.М. Герцик, Ю.В. Новожилов, Д.С. Михалюк // Вычислительная механика сплошных сред. - 2020. - № 3. - С. 298-310.

18. ГОСТ 10180-2012. Бетоны. Методы определения прочности по контрольным образцам. - М., - 2012. - 36 с.

19. Грановский А.В. К вопросу о применении фасадных теплоизоляционных композиционных систем для стен зданий, возводимых в обычных и сейсмоопасных регионах России / Грановский А.В., Хактаев С.С. // Промышленное и гражданское строительство. - 2015. - № 4. - С. 41-46.

20. Грановский А.В. Сейсмостойкость кирпичных стен зданий, усиленных композитными материалами / Грановский А.В., Джамуев Б.К., Осипов П.В., Симаков О.А. // Промышленное гражданское строительство. - 2017. - № 4. - С. 44-49.

21. Грановский А.В. Исследования работы светопрозрачных фасадных конструкций на действие динамических нагрузок, моделирующих сейсмические воздействия при землетрясениях интенсивностью 7-9 баллов / Грановский А.В., Джамуев Б.К., Ворошилов С.Ф., Вострикова Л.Н. // Промышленное гражданское строительство. - 2018.

- № 12. - С. 32-37.

22. Джинчвелашвили, Г.А. Критический анализ и перспективы развития современной теории сейсмостойкости сооружений / Г.А. Джинчвелашвили, А.В. Колесников, Н.М. Бондарь // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. - 2013. -Т. 9. - №1. - С. 53-58.

23. Джинчвелашвили, Г.А. Колебания высотных зданий при сейсмическом воздействии с учетом физической и геометрической нелинейности / Г.А. Джинчвелашвили, С.В. Булушев // Строительство: наука и образование. - 2014. - №2. - С. 1.

24. Джинчвелашвили, Г.А. Нелинейные динамические методы расчета зданий и

U С» U U 1

сооружений с заданной обеспеченностью сейсмостойкости: автореф. дисс. докт. техн. наук / Г.А. Джинчвелашвили. - М.: МГСУ, 2015. - 46 с.

25. Джинчвелашвили, Г.А. Основные расчетные положения обеспечения сейсмостойкости сооружений / Г.А. Джинчвелашвили, О.В. Мкртычев // Проблемы безопасности российского общества. - 2016. - №1. - С. 115-121.

26. Дударева, М. С. Вероятностное моделирование взаимодействия сооружения с основанием при расчете на землетрясение: дисс. ... канд. техн. наук: 05.23.17 / Дударева Марина Сергеевна. - М., 2018. - 144 с.

27. Заалишвили В.Б., Геодезический прогнозный мониторинг на территории республики Северная Осетия-Алания / Заалишвили В.Б., Певнев А.К., Мельков Д.А. // Труды Института геологии Дагестанского научного центра РАН. - 2018. - № 4. - С. 7-11.

28. Заалишвили В.Б. Сейсмическое микрорайонирование территорий городов, населенных пунктов и больших строительных площадок / Заалишвили В.Б. // Учебник М.: Академкнига. - 2009. - 350 с.

29. Завриев, К.С. Расчет инженерных сооружений на сейсмостойкость / К.С. Завриев. -Изд.Тифлиского политех-го ин-та, 1928.

30. Завриев, К.С. Основы теории сейсмостойкости зданий и сооружений: монография / К.С. Завриев, А.Г. Назаров, Я.М. Айзенберг. - М.: Стройиздат, 1970. - 224 с.

31. Завриев, К.С. Сейсмостойкость сооружений: монография / К.С. Завриев, Г.Ш. Напетваридзе, Г.Н. Карцивадзе, Ш.А. Джабуа, А.Л. Чураян. - Тбилиси: Мецниереба, 1980 - 325 с.

32. Кабанцев, О.В. О достоверности оценки сейсмостойкости зданий на основе результатов диагностики методом импульсного воздействия малой интенсивности / О.В. Кабанцев // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. - 2013. - № 2. - С. 46-50.

33. Кабанцев, О.В. Особенности упруго-пластического деформирования рамно-связевых железобетонных каркасов при сейсмическом воздействии / О.В. Кабанцев, К.И. Умаров // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. - 2020. - № 1. - С. 18-28.

34. Кабанцев, О.В. О методике определения коэффициента допускаемых повреждений сейсмостойких конструкций / О.В. Кабанцев, Э.С. Усеинов, Ш.О Шарипов // Вестник ТГАСУ. - 2016. - № 2. - С. 117-129.

35. Корчинский, И.Л. Расчет сооружений на сейсмическое воздействие / И.Л. Корчинский // Научное сообщение ЦНИИПС. - 1954. - Вып.14.

36. Корчинский, И.Л. Оценка несущей способности конструкций при сейсмическом воздействии с энергетических позиций / И.Л. Корчинский. М.: Изд-во литературы по строительству. В кн.: Сейсмостойкость зданий и инженерных сооружений. - 1967. - С. 46-58.

37. Корчинский, И.Л. Основы проектирования зданий в сейсмических районах / И.Л. Корчинский, С.В. Поляков, В.А. Быховский, С.Ю. Рузинкевич, B.C. Павлык. - М.: Госстройиздат, 1961. - 488 с.

38. Кузнецов, С.В. Учёт волновой природы сейсмических воздействий при расчёте сооружений / Кузнецов С.В., Вершинин В.В. // Международный журнал по расчету гражданских и строительных конструкций. - 2013. - № 1. - С. 103-116.

39. Кузнецов, С.В. Конечноэлементный анализ динамических полей перемещений, вызванных сингулярными силовыми особенностями, моделирующими очаги землетрясений / Капцов А. В., Кузнецов С. В. // - М.: Ин-т проблем механики, 2012. - 34 с.

40. Курбацкий, Е.Н. Спектры максимальных реакций (откликов) конструкций на сейсмические и техногенные динамические воздействия / Е.Н. Курбацкий, Л.В. Баев // Труды IV научно-практического семинара «Надежность и безопасность зданий и сооружений при сейсмических воздействиях», 2 ноября 2011 г. - 2011. - C. 4-35.

41. Курбацкий Е. Н. Критический анализ состояния нормативной документации по расчету сооружений на землетрясения / Курбацкий Е. Н., Мазур Г. Э., Мондрус В. Л. // Academia. Архитектура и строительство. 2017. № 2. С. 95-102.

42. Курзанов, А.М. Современное состояние нормирования расчета сооружений на сейсмическую нагрузку / А.М. Курзанов // Промышленное и гражданское строительство. - 2009. - №7. - С. 52-53.

43. Лукин, А.В. Конечно-элементное моделирование и анализ напряженно-деформированного состояния железобетонных конструкций / А.В. Лукин, В.С. Модестов // Научно-технические ведомости СПбПУ. Физико-математические науки. -

2014. - №3. - С. 35-46.

44. Мкртычев, О.В. Безопасность зданий и сооружений при сейсмических и аварийных воздействиях: монография / О.В. Мкртычев. - М.: МГСУ, 2010. - 152 с.

45. Мкртычев, О.В. Расчет уникального высотного здания на землетрясения в нелинейной динамической постановке / О.В. Мкртычев, М.И. Андреев // Вестник МГСУ. - 2016. - №6. - С. 25-33.

46. Мкртычев, О.В. Определение остаточной сейсмостойкости железобетонного здания при повторном землетрясении / О.В. Мкртычев, П.И. Андреева, М.И. Андреев // Научное обозрение. - 2016. - №18. - С. 40-44.

47. Мкртычев, О.В. Численные исследования прочности бетонных цилиндров на сжатие / О.В. Мкртычев, М.И. Андреев // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. - 2019. - Т.15. - № 6. - С. 433-437.

48. Мкртычев, О. В. Оценка значения коэффициента допускаемых повреждений для рамно-связевого железобетонного каркаса при землетрясении / О.В. Мкртычев, М.И. Андреев // Промышленное и гражданское строительство. - 2020. - № 9. - С. 34-40.

49. Мкртычев, О.В. Вероятностная оценка запаса несущей способности пространственной стальной рамы при землетрясении / О.В. Мкртычев, С.В. Булушев // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. - 2020. - № 2. - С. 8794.

50. Мкртычев, О.В. Оценка коэффициента учета допускаемых повреждений для железобетонного пространственного здания при землетрясении / О.В. Мкртычев, С.В. Булушев // Сборник статей Всероссийской научно-практической конференции «Проблемы научно-практической деятельности. Перспективы внедрения инновационных решений». - УФА: ООО «ОМЕГА САЙНС», 2019. - С. 64-69.

51. Мкртычев, О.В. Проблема построения спектров с заданной обеспеченностью при расчете на землетрясения / О.В. Мкртычев, П.И. Андреева // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. - 2014. - V. 10. - Is. 2. - С.102-104.

52. Мкртычев, О.В. Сравнение линейно-спектрального и нелинейного динамического методов расчета на примере здания рамно-связевой конструктивной схемы при землетрясении / О.В. Мкртычев, А.А. Бунов, В.Б. Дорожинский // Вестник МГСУ. -2016. - №1. - С. 57-67.

53. Мкртычев, О.В. Исследование сейсмостойкости железобетонных зданий различных

конструктивных схем / О.В. Мкртычев, В.Б. Дорожинский, Д.С. Сидоров // Вестник МГСУ. - 2015. - №12. - С. 66-75.

54. Мкртычев, О.В. Моделирование взаимодействия сооружения с основанием при расчете на землетрясение / О.В. Мкртычев, Г.А. Джинчвелашвили, М.С. Бусалова // Вестник МГСУ. - 2013. - №12 - C. 34-40.

55. Мкртычев, О.В. Расчет многоэтажного здания на интенсивное землетрясение с учетом возможности разжижения грунтов основания / О.В. Мкртычев, М.С. Бусалова // Вестник МГСУ. - 2014. - №5 - C. 63-69.

56. Мкртычев, О.В. Проблемы учета нелинейностей в теории сейсмостойкости (теории и заблуждения) / О.В. Мкртычев, Г.А. Джинчвелашвили. - М.: МГСУ, 2012 - 192 с.

57. Мкртычев, О.В. Задача вероятностного расчета конструкции на линейно и нелинейно деформируемом основании со случайными параметрами / О.В. Мкртычев, Г.А. Джинчвелашвили, М.С. Бусалова // Вестник МГСУ. - 2014. - №12. - С. 106-112.

58. Мкртычев, О.В. Идентификация расчетных параметров моделей железобетонных зданий / О.В. Мкртычев, М.С. Дударева // БСТ: Бюллетень строительной техники. -2018. - №3(1003). - С. 33-35.

59. Мкртычев, О.В. Методика моделирования наиболее неблагоприятных акселерограмм землетрясений / О.В. Мкртычев, А.А. Решетов // Промышленное и гражданское строительство. - 2013. - № 9. - С. 27-29.

60. Мкртычев, О.В. Применение вейвлет-анализа для получения характеристик акселерограмм / О.В. Мкртычев, А.А. Решетов // Вестник МГСУ. - 2013. - №7. - С. 5967.

61. Мкртычев, О.В. Расчет динамической системы на синтезированные акселерограммы / О.В. Мкртычев, А.А. Решетов // Вестник МГСУ. - 2010. - №2, С. 100-104.

62. Мкртычев, О.В. Сейсмические нагрузки при расчете зданий и сооружений / О.В. Мкртычев, А.А. Решетов. - М.: АСВ, 2014. - 139 с.

63. Мкртычев, О.В. Синтезирование наиболее неблагоприятных акселерограмм для линейной системы с конечным числом степеней свободы / О.В. Мкртычев, А.А. Решетов // International Journal of Computer and Communication System Engineering. - 2015. -volume 11, issue 3. - P. 101-115.

64. Мондрус В.Л. Оценка надежности большепролетного сооружения с учетом

взаимодействия с грунтом основания / В.Л. Мондрус, О.В. Мкртычев, А.Э. Мкртычев // Промышленное и гражданское строительство. - 2012. - №9. - С. 14-16.

65. Мондрус В.Л. Исследование большепролетного сооружения на надежность при случайных сейсмических воздействиях / В.Л. Мондрус, О.В. Мкртычев, А.Э. Мкртычев // Вестник МГСУ. - 2012. - №9. - С. 56-61.

66. Назаров, Ю.П. Аналитические основы расчета сооружений на сейсмические воздействия / Ю.П. Назаров. - М.: Наука, 2010. - 468 с.

67. Николаенко, Н. А. Динамика и сейсмостойкость сооружений / Н. А. Николаенко, Ю. П. Назаров. - М.: Стройиздат. - 1988. - 308 с.

68. Николаенко, Н. А. Анализ положений по расчету сооружений в нормах проектирования для строительства в сейсмических районах / Н. А. Николаенко, Ю. П. Назаров // Строительная механика и расчет сооружений. - 1990. - № 2. - С. 66-72.

69. Нуштаев Д. Анализ эффективности параллельных вычислений в среде SIMULIA Abaqus на вычислительной платформе Аигога G-Station / Нуштаев Д., Рыжов С., Высоцкий В., Жирков А. // САПР и ГРАФИКА - 2016. - № 4. - С. 57-61.

70. Ньюмарк, Н. Основы сейсмостойкого строительства / Н. Ньюмарк, Э. Розенблюэт. -М.: Стройиздат, 1980. - 312 с.

71. Романов, Ю. И. Корреляция высших форм свободных колебаний при антисейсмических расчетах / Ю. И. Романов // Строительная механика и расчет сооружений. - 1965. - № 1. - С. 35-39.

72. Саргсян, А.Е. Динамика и сейсмостойкость сооружений атомных станций: монография / А.Е. Саргсян. - Саров: ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ», 2013. - 550 с.

73. Синицын, А.П. Влияние бегущей сейсмической волны на массивные сооружения / А.П. Синицын. - Труды Института физики Земли АН СССР. - № 17 (184), 1961.

74. Синицын, С.Б. Теория сейсмостойкости: курс лекций / С.Б. Синицын - М.: МГСУ, 2014. - 88 с.

75. Смирнов, В.И. Анализ надежности сейсмоизолированных зданий при разрушительных землетрясениях в Японии / В.И. Смирнов // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. - 2009. - №5. - С. 24-32.

76. Смирнов, В.И. Методика расчета здания на сейсмическое воздействие с системой сейсмоизоляции / В.И. Смирнов, А.А. Бубис, А.Я. Юн, С.О. Петряшев, Н.О. Петряшев //

Промышленное и гражданское строительство. -2012. - №3. - С.17-20.

77. Смирнов, В.И. Применение инновационных технологий сейсмозащиты зданий в сейсмических районах / В.И. Смирнов // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. - 2009. - №4. - С. 16-23.

78. Смирнов С.Б. Сейсмические разрушения - альтернативный взгляд / Смирнов С.Б., Ордобаев Б.С., Айдаралиев Б.Р. // Сборник научных трудов. Часть 2. -Б.: Айат. - 2013. -144 с.

79. Соснин А.В. Особенности оценки дефицита сейсмостойкости железобетонных каркасных зданий методом нелинейного статического анализа в SAP2000 // Техническое регулирование в транспортном строительстве. - 2015. - № 6 (14). - С. 97-110.

80. Соснин, А.В. Об особенностях методологии нелинейного статического анализа и его согласованности с базовой нормативной методикой расчёта зданий и сооружений на действие сейсмических сил / А.В. Соснин // Вестник ЮУрГУ. Серия «Строительство и архитектура». - 2016. - Т. 16. - № 1. - С. 12-19.

81. Соснин А.В. Об уточнении коэффициента допускаемых повреждений К1 и его согласованности с концепцией редукции сейсмических сил в постановке спектрального метода (в порядке обсуждения) // Вестник гражданских инженеров. 2017. № 1(60). С. 92—116.

82. Соснин А.В. Об алгоритме уточнения коэффициента допускаемых повреждений К1 по кривой несущей способности для оценки сейсмостойкости железобетонных каркасных зданий массового строительства // Жилищное строительство. - 2017. - № 1-2. - С. 60-70.

83. СП 14.13330.2018 «Строительство в сейсмических районах. Актуализированная редакция СНиП 11-7-81*». - М.: Стандартинформ, 2018. - 115 с.

84. СП 20.13330.2016 «Нагрузки и воздействия. Актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85*». - М.: Стандартинформ, 2019. - 156 с.

85. СП 63.13330.2018 «Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. СНиП 52-01-2003». - М.: Стандартинформ, 2019. - 118 с.

86. Тамразян, А.Г. Расчет большепролетной конструкции на аварийные воздействия методами нелинейной динамики / А.Г. Тамразян, О.В. Мкртычев, В.Б. Дорожинский // Научно-технический вестник Поволжья. - 2012. - № 5. - С. 331-334.

87. Тамразян А.Г. Расчет элементов конструкций при заданной надежности и

нормальном распределении нагрузки и несущей способности / А.Г. Тамразян // Вестник МГСУ. - 2012. - №10. - С. 109-115.

88. Тамразян А.Г. Оценка риска и надежности несущих конструкций и ключевых элементов - необходимое условие безопасности зданий и сооружений / А.Г. Тамразян // Вестник ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко «Исследования по теории сооружений». - 2009. - №1. - С. 160-171.

89. Туен Ву Нгок. Исследование живучести железобетонной конструктивнонелинейной рамно-стержневой системы каркаса многоэтажного здания в динамической постановке / Ву Нгок Туен // Строительство и реконструкция. - 2020. - №4 (90). - С. 73-84.

90. Тяпин А.Г. Линейно-спектральный расчет высотного здания на сейсмическое воздействие / А.Г. Тяпин. // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. -2019. - № 1. - С. 20-27.

91. Тяпин А.Г. "Опасные направления сейсмического воздействия" в линейно-спектральных расчетах / А.Г. Тяпин. // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. - 2019. - № 3. - С. 22-29.

92. Тяпин А.Г. "Опасные направления сейсмического воздействия" и суммирование реакций по близким формам в линейно-спектральных расчетах / А.Г. Тяпин. // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. - 2019. - № 4. - С. 54-59.

93. Тяпин А.Г. Расчет сооружений на сейсмические воздействия с учетом взаимодействия с грунтовым основанием / А.Г. Тяпин. - М.: АСВ, 2013. - 400 с.

94. Тяпин А.Г. Современные нормативные подходы к расчету ответственных сооружений на сейсмические воздействия / А.Г. Тяпин. - М.: АСВ, 2018. - 518 с.

95. Тяпин А.Г. Учет взаимодействия сооружений с основанием при расчетах на сейсмические воздействия / А.Г. Тяпин. - М.: АСВ, 2014. - 136 с.

96. Уздин А. М. Основы теории сейсмостойкости и сейсмостойкого строительства зданий и сооружений / А. М. Уздин, Т. А. Сандович, Аль-Насер-Мохомад Самих Амин. -СПб.: Изд-во ВНИИГ, 1993. - 175 с.

97. Хачиян, Э.Е. Сейсмические воздействия на высотные здания и сооружения / Э.Е. Хачиян. - Ереван: Айастан, 1973. - 328 с.

98. Хачиян, Э.Е. Динамические модели сооружений в теории сейсмостойкости / Э.Е. Хачиян, В.А. Амбарцумян. - М.: Наука, 1981. - 204 с.

99. Хачиян, Э.Е. Инженерная сейсмология / Э.Е. Хачиян. - Ереван: Айастан, 2006. -356 с.

100. Чаускин, А.Ю. Вероятностный расчет нелинейной динамической системы на сейсмическое воздействие уровня МРЗ / А.Ю Чаускин, В.А. Пшеничкина // Вестник Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета. Серия: Строительство и архитектура. - 2017. - № 47 (66). - С. 82-92.

101. Чаускин, А.Ю. Критерии отказа зданий как нелинейных систем при сейсмическом воздействии / А.Ю. Чаускин, В.А. Пшеничкина, Ф.Ф. Лейчу // Вестник Инженерной школы Дальневосточного федерального университета. - 2018. - № 2 (35). - С. 120-127.

102. Чернов, Ю.Т. Прикладные методы динамики сооружений: учебное пособие / Ю.Т. Чернов. - М.: АСВ, 2001. - 80 с.

103. Шаблинский, Г.Э. Сейсмостойкость строительных конструкций АЭС: монография / Г. Э. Шаблинский, Г. А. Джинчвелашвили, Д. А. Зубков. - М.: АСВ, 2010. - 252 с.

104. Шаблинский Г.Э. Сейсмостойкость строительных конструкций атомных электростанций. Экспериментально-теоретические методы. / Г.Э. Шаблинский, Г.А. Джинчвелашвили. - М.: АСВ, 2017. - 352 с.

105. Электронный ресурс. URL: https://www.youtube.com/watch?v=Flvs5uCnOiw/. (дата: 10.03.2018)

106. Andreev, M.I. Verification of the eccentrically compressed reinforced concrete column calculation model based on the results of a full-scale experimental study / M.I. Andreev, S.V. Bulushev, M.S. Dudareva // MATEC Web of Conferences. - 2018. - V. 251. - 04013.

107. Andreev, M.I. Verification Analysis of the Degradation of Frequency Parameters Under the Action of Seismic Load/ M.I. Andreev, D.S. Sidorov // IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering. - 2019. - V. 661. - 012010.

108. Bermejo M. A methodology to calibrate structural finite element models for reinforced concrete structures subject to blast loads / M. Bermejo, A. Santos, J.M. Goicolea // Proceedings of the 9th International Conference on Structural Dynamics. - EURODYN -2014. - P. 3497-3502.

109. Biot, M.A. Theory of Elastic Systems Under Transient Loading with an Application to Earthquake Proof Buildings / МА Biot // Proceedings of the National Academy of Sciences. -1933. - Vol. 19. - P. 262-268.

110. Biot, МА. Theory of vibration of building during earthquakes / МА Biot // Zeitschrift

fur Angewandte Matematic und Mechanik - 1934. - 14(4). - P. 213-233.

111. Bracci, J.M. Seismic performance and retrofit evaluation of reinforced concrete structures / J.M Bracci, S.K. Kunnath, A.M. Reinhorn // American Society of Civil Engineers. - 1997. -123(1). - P. 3-10.

112. Bulushev, S.V. Nonlinear Models of Reinforced Concrete Beam Elements with the Actual Reinforcement / S.V. Bulushev, M.S. Dudareva // IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering. - 2020. - 753(3). - 032040.

113. Chopra, A.K. Dynamics of structures: theory and application to earthquake engineering / A.K. Chopra. - N.J.: Prentice-Hall, 2012. - 944 p.

114. Chopra, A.K. Capacity-Demand-Diagram Methods Based on Inelastic Design Spectrum / A.K. Chopra, R.K. Goel // Earthquake Spectra. - 1999. - Vol. 15, No. 4. - P. 637-656.

115. Chopra, A.K. Evaluation of NSP to estimate seismic deformation: SDF systems / A.K. Chopra, R.K. Goel // Journal of Structural Engineering. - 2000. - 126(4). - P. 482-490.

116. Chopra, A.K. A modal pushover analysis procedure for estimating seismic demands for buildings: Theory and preliminary evaluation. Report No. PEER 2001/03 / A.K. Chopra, R.K. Goel. - Pacific Earthquake Engineering Research Center, University of California, Berkeley,

2001. - 87 p.

117. Chopra, A.K. A modal pushover analysis procedure for estimating seismic demands for buildings / A.K. Chopra, R.K. Goel // Earthquake Engineering and Structural Dynamics. -

2002. - 31(3). - P. 561-582.

118. Chopra, A.K. Evaluation of a Modified MPA Procedure Assuming Higher Modes as Elastic to Estimate Seismic Demands / A.K. Chopra, R.K. Goel, C. Chintanapakdee // Earthquake Spectra. - 2004. - 20. - P. 757-778.

119. Clough, R.W. Dynamics of structures / R.W. Clough, J. Penzien. - Computers & Structures, Inc. USA, 2003. - 730 p.

120. Comitee Euro-International De Beton. CEB-FIP Model Code 1990: Design Code // Telford, T. - 1993. - 437 p.

121. Datta, T.K. Seismic Analysis of Structures / T.K. Datta. - John Wiley & Sons (Asia) Pte Ltd, 2010. - 454 p.

122. EC2. Eurocode 2: Design of concrete structures - Part 1-1: General rules and rules for buildings. - EN1992-1-1:2004, CEN, Brussels, 2004. - 252 p.

123. EC8. Eurocode 8: Design of structures for earthquake resistance. - Part 1: General Rules,

Seismic Actions and Rules for Buildings. - EN1998-1:2003, CEN, Brussels, 2004. - 229 p.

124. Hallquist, J.O. LS-DYNA Theory Manual / J.O. Hallquist. - Livermore Software Technology Corporation (LSTC), 2006. - 680 p.

125. Housner, G. W. Calculating the Response of an Oscillator to Arbitrary Ground Motion / G. W. Housner // Bulletin of the Seismological Society of America. - 1941. - Vol. 31. - P. 143-149.

126. Housner, G. W. Characteristics of Strong-Motion Earthquakes / G. W. Housner // Bulletin of the Seismological Society of America. - 1947. - № 37(1). - P. 19-31.

127. Housner, G. W. Spectrum Intensities of Strong-Motion Earthquakes / G. W. Housner // Proc. of the Symposium on Earthquakes and Blast Effects on Structure / eds. C. M. Duke, M. Feign. - Los Angeles: University of California, 1952. - P. 21-36.

128. Jin Haoqiang, Jespersen Dennis, Mehrotra Piyush, Biswas Rupak, Huang Lei, Chapman Barbara, High performance computing using MPI and OpenMP on multi-core parallel systems, Parallel Computing, Volume 37, Issue 9, September 2011, Pages 562-575.

129. Kramer, S.L. Geotechnical earthquake engineering / S.L. Kramer. - NJ: Prentice-Hall, 1996. - 653 p.

130. Krawinkler, H. New trends in seismic design methodology / H. Krawinkler // Proceedings of the 10th European Conference on Earthquake Engineering. - The Netherlands, Rotterdam, 1995. - P. 821-830.

131. Krawinkler, H. Pushover Analysis: Why, How, When and When Not to Use It / H. Krawinkler // Structural Engineers Association of California. - Stanford University, 1996. - P. 17-36.

132. Krawinkler, H. Pros and Cons of a Pushover Analysis for Seismic Performance Evaluation / H. Krawinkler, G. Seneviratna // Engineering Structures. - 1998. - 20. - P. 452464.

133. Krysl Petr, Bittnar Zdenek, Parallel explicit finite element solid dynamics with domain decomposition and message passing: dual partitioning scalability // Computers & Structures. -Volume 79. - Issue 3. - January 2001. - Pages 345-360.

134. Makino M.The Performance of Large Car Model by MPP Version of LS-DYNA on Fujitsu PRIMEPOWER. 9th International LS-DYNA Users Conference 200616-4, June 2006.

135. Mkrtychev, O.V. Verification of the reinforced concrete beam model based on the results of a full-scale experimental study / O.V. Mkrtychev, M.I. Andreev // MATEC Web of

Conferences. - 2018. - V. 196. - 01029.

136. Mkrtychev, O.V Verification of the reinforced concrete column bar model based on the test results / O.V. Mkrtychev, M.S. Dudareva, M.I. Andreev// MATEC Web of Conferences. -2018. - 251. - 04014.

137. Mkrtychev, O.V. Probabilistic Estimation Seismic Resistance of Plain Steel Frame / O.V. Mkrtychev, S.V. Bulushev // IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering. - 2019. -661. - 012016.

138. Mkrtychev, O.V. Verification of the spar model of a reinforced concrete beam / O.V. Mkrtychev, M.S. Busalova, V.B. Dorozhinskiy // MATEC Web of Conferences. - 2017. -117. - 00124.

139. Mkrtychev, O.V. Comparative analysis of results from experimental and numerical studies on concrete strength / O.V. Mkrtychev, D.S. Sidorov, S.V. Bulushev // MATEC Web of Conferences. - 2017. - 117. - 00123.

140. Mononobe, N. Die Eigenschwingungen eingespannter Stabe von veränderlichen Querschnitt, Zeitschrift für Angewandte Mathematik and Mechanik / N. Mononobe. - Band 1, Heft 6, 1921.

141. Murray, Y.D. Users Manual for LS-DYNA Concrete Material Model 159. - McLean. Report No. FHWA-HRT-05-062. Federal Highway Administration, 2007. - 77 p.

142. Nemecek J. Effect of Stirrups on Behavior of Normal and High Strength Concrete Columns / J. Nemecek, P. Padevet, Z. Bittnar // Acta Polytechnica - 2004. - 44, No.5-6.

143. Newmark, N. M. A Method of Computation for Structural Dynamics / N. M. Newmark // Journal of the Engineering Mechanics Division. - 1959. - 85. - P. 67-94.

144. Omori, F. Seismic Experiments on the Fracturing and Overturning of Columns / F. Omori // Tokyo, Publ. Earthquake Inter. Comm. in Foreign Languages. - 1900. - №4.

145. Paris, J. Colominas I., Navarrina F., Casteleiro, M. Parallel computing in topology optimization of structures with stress constraints, Computers & Structures, Volume 125, September 2013, Pages 62-73.

146. Salamon Jerzy. Evaluation of Nonlinear Material Models in Concrete Dam Finite Element Analysis / Salamon Jerzy, Harris W. David. // Report DSO-2014-08. Colorado. -2014. - 89 p.

147. Shainer Gilad. LS-DYNA Best-Practices: Networking, MPI and Parallel File System

Effect on LS-DYNA Performance / Shainer Gilad, Liu Tong, Layton Jeff, Celebioglu Onur // 11th International LS-DYNA Users Conference. - 2010.

148. US Department of Transportation. Federal Highway Administration. Evaluation of LS-DYNA Concrete. Material Model 159. - McLean. Publication NO. FHWA-HRT-05-063, 2007. - 190 p.