Верификация математических моделей механохимической кинетики трения и накопления повреждений в конструкционных материалах при разрушении тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.17.08, кандидат технических наук Юркин, Юрий Андреевич

• Юркин, Юрий Андреевич
• кандидат технических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат технических наук Юркин, Юрий Андреевич

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ОБЗОР ПОДХОДОВ К РАЗРАБОТКЕ ВЕРОЯТНОСТНЫХ МОДЕЛЕЙ

РАЗРУШЕНИЯ (ИЗНОСА). !.

1.1 Математические модели процесса разрушения. Вероятностные модели накопления повреждений.'.

1.11. Процесс накопления повреждений.

1.1 2. Модель удара

1.1.3. Стационарная стохастическая модель накопления повреждений.

1.1.4. Нестационарная стохастическая модель накопления повреждений

1.1.4 1. Прямой метод.

1 1 4.2 Метод субординации.

1.1.4.3. Вариант модели с непрерывным временем.

115. Определение стационарности или нестационарности модели процесса накопления повреждений.

1.2 Кинетика дислокаций - возникновение, размножение и гибель - с позиций кинетики цепных реакций.

1.21. Возникновение, размножение и гибель дислокаций.

12.2 Теория пластического течения, включающая кинетику дислокаций

1.3. Математические модели механохимической кинетики трения и накопления повреждений в конструкционных материалах при разрушении.

1 3.1. Кинетическая модель ассоциации точечных дефектов.

1.3.2. Конструирование кинетических схем, порождающих статистические распределения.

13 3. Статистическая модель механохимической кинетики образования и роста двумерных и трехмерных перекрывающихся трещин.

1.3.4 Трибохимическая кинетика адгезионного взаимодействия двух твердых тел в процессе трения скольжения

1 4. Постановка задачи исследования.

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА КОМПЬЮТЕРНОЙ ПРОГРАММЫ ВЕРИФИКАЦИИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ТРЕНИЯ, ИЗНОСА И НАКОПЛЕНИЯ ПОВРЕЖДЕНИЙ В КОНСТРУКЦИОНЫХ МАТЕРИАЛАХ

ПО ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫМ ДАННЫМ.

2.1. Общая характеристика компьютерной программы.

2 11. Подготовка экспериментальных данных для компьютерных расчетов

2 1 2 Считывание и конвертация графических данных - перевод в табулированную цифровую) форму

2.1.3. Работа программы считывания и конвертации - перевода графических данных в табулированную (цифровую) форму Рабочее «Меню» для работы с входящими данными.

2.1 4. Алгоритмы работы программы

2.1 5. Расчет оценки параметров модели

2.1.5.1. Алгоритм работы программы в среде MathCAD.

2.1.5.2 Метод сопряженных градиентов Основные положения минимизации функций многих переменных.

2.2. Отработка компьютерной программы верификации математической модели трибохимической кинетики внешнего трения. Пример реализации программы

2.3. Отработка программы. Анализ предварительных результатов верификации математической модели трибохимической кинетики внешнего трения.

2.4. Отработка программы. Пример верификации математической модели механохимической кинетики накопления повреждений.

2.5. Анализ компьютерной программы верификации математической модели механохимической кинетики накопления повреждений и разрушения конструкционных материалов.

2 6. Выводы по Главе

ГЛАВА 3. ВЕРИФИКАЦИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ

ТРИБОХИМИЧЕСКОЙ КИНЕТИКИ ВНЕШНЕГО ТРЕНИЯ

3 1. Качественный анализ математической модели топохимической кинетики адгезионного взаимодействия двух твердых тел в процессе трения скольжения . 67 3.2. Результаты верификации математической модели трибохимической кинетики внешнего трения, их анализ и физико-химическая интерпретация.

3.2.1 Тормозные колодки.

3 2.2 Зависимость коэффициента трения скольжения от скорости при различных давлениях нагружения

3.2 3 Верификация математической модели внешнего трения по экспериментальным данным, имеющим максимум на зависимостях коэффициента трения от скорости скольжения.

3 2 3.1. Стальная пара.

3 2.3 2. Пара трения «чугун - чугун».

3 2 4. Верификация математической модели внешнего трения по экспериментальным данным, имеющим минимум на зависимостях коэффициента трения от скорости скольжения

3.2.4.1. Трение на высоких скоростях с оплавлением поверхностных слоев (олово)

3.2 4 2 Трение на высоких скоростях Пара трения «сталь - алмаз».

3.3. Выводы по Главе 3.

ГЛАВА 4. ВЕРИФИКАЦИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ

МЕХАНОХИМИЧЕСКОЙ КИНЕТИКИ НАКОПЛЕНИЯ ПОВРЕЖДЕНИЙ В КОНСТРУКЦИОННЫХ МАТЕРИАЛАХ ПРИ РАЗРУШЕНИИ

4.1. Верификация результатов испытаний, подчиняющихся квазивейбулловскому распределению

4.1.1. Испытания образцов при растяжении пульсирующей нагрузкой при различных температурах.

4.1.2. Испытания резца на износ.

4.1.3. Испытания на малоцикловую усталость.

4.1.4. Распределение времени достижения макротрещиной заданной длины.

4.1.5. Случай явного нарушения однородности в выборке образцов.

4 2. Верификация результатов испытаний, подчиняющихся квазирелеевскому распределению.

4 2.1. Испытание вала на изгиб при вращении.

4.2 2. Испытания шариков подшипников качения.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Верификация математических моделей механохимической кинетики трения и накопления повреждений в конструкционных материалах при разрушении»

Диссертация посвящена разработке компьютерной программы для верификации математических моделей механохимической кинетики трения и накопления повреждений при износе и разрушении конструкционных материалов, проверке этих моделей на верифицируемость и физико-химической интерпретации результатов верификации математических моделей по экспериментальным данным.

АКТУАЛЬНОСТЬ РАБОТЫ Надежность функционирования сложной технической системы часто определяется «узким местом», т е. элементом, имеющим наименьшую надежность в последовательности технологических операций или конструктивных элементов Например, такими элементами нефтяных терминалов являются насосы, причина выхода которых из строя обусловлена повышенным износом узлов трения Повышенное внимание к таким «лимитирующим» узлам требует надежных средств диагностики для оценки их состояния для последующего качественного технического обслуживания и ремонта Однако этого, как правило, недостаточно, так как выход из строя какого-либо узла сопровождается обычно лавинообразным развитием одного или нескольких «аварийных», «катастрофических» процессов В связи с этим от методов диагностики требуется прогностическая функция. Эта функция заключается в том, чтобы по изменению некоторого параметра установить приближение элемента системы -узла или процесса, к «критической зоне». Как правило, в этой «критической зоне» процесс развивается необратимо и приводит к выходу из строя данного узла или вызывает необратимые изменения в других узлах последовательности

Момент наступления «кризисной ситуации» является случайной величиной, но в то же время приближение системы (узла, процесса) к ней определяется рядом факторов, которые являются детерминированными величинами. В связи с этим фиксирование этих параметров в некоторый момент времени и прогноз по ним эволюции системы в последующие моменты времени должно быть основной задачей диагностики Данная проблематика, в частности диагностика машин и агрегатов с узлами трения, технологического оборудования, работающего под давлением, при повышенных температурах и в контакте с коррозионно-активными средами, требует разработки математических моделей. Эти модели могут быть положены в основу прогностических моделей диагностики при их «насыщении» надежными экспериментальными данными, для чего необходима их верификация и физико-химическая интерпретация полученных результатов

С другой стороны, математическое моделирование и соответствующая обработка экспериментальных данных, как верификация, могут рассматриваться как метод исследования сложного процесса (здесь трения, износа, накопления повреждений и разрушения). Методическая основа такого исследования может быть кратко сформулирована следующим образом" из представительного набора математических моделей (разного уровня приближения и т.п.) выбирается модель, наиболее полно удовлетворяющая результатам испытаний.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ1 разработать компьютерные программы для верификации математических моделей механохимической кинетики трения, износа и разрушения материалов проанализировать эти математические модели на верифицируемость; изучить согласованность расчетных и экспериментальных данных в форме физико-химической интерпретации результатов расчета

НАУЧНАЯ НОВИЗНА. Разработаны компьютерные программы верификации математических моделей механохимической кинетики трения, износа и разрушения конструкционных материалов Проанализированы математические модели трибохими-ческой кинетики на верифицируемость по экспериментальным данным зависимости коэффициента трения от скорости скольжения. Проанализированы математические модели механохимической кинетики накопления повреждений в конструкционных материалах на верифицируемость по данным испытаний при различных условиях нагруже-ния. Обосновано применение кинетических схем для построения распределений отказов в виде экспоненциального, квазирелеевского и квазивейбуловского распределений

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ. На математических моделях путем их верификации изучены различные трибохимические процессы, связанные с трением, и механо-химические процессы, связанные с накоплением повреждений в конструкционных материалах при нагружении. Показано, что существует возможность физико-химической интерпретации зависимостей коэффициента трения от скорости скольжения в рамках математических моделей трибохимической кинетики путем их верификации по экспериментальным данным. Показано, что существует возможность физико-химической интерпретации статистики отказов, связанных с разрушением образцов при различных условиях нагружения, путем построения распределений накопления повреждений в форме математических моделей механохимической кинетики, качественно подобных распределениям Релея и Вейбулла, и верификации этих моделей по экспериментальным данным.

Компьютерные программы верификации, разработанные в диссертации, позволяют выявить материаловедческий аспект при обработке статистики разрушения образцов при различных условиях нагружения.

НА ЗАЩИТУ ВЫНОСИТСЯ: (1) обзор подходов к разработке вероятностных моделей разрушения (износа); (2) компьютерные программы для верификации математических моделей трибохимической кинетики трения и механохимической кинетики накопления повреждений и разрушения конструкционных материалов; (3) анализ результатов верификации и их физико-химическая интерпретация.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Результаты диссертационной работы докладывались на XI-й Международной научно-практической конференции «Наука - сервису» в 2006 г ПУБЛИКАЦИИ По результатам исследований опубликовано 6 статей СТРУКТУРА И ОБЪЕМ ДИССЕРТАЦИИ. Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов и списка цитированной литературы. Объем диссертации составляет 188 страниц; он включает 108 страниц основного машинописного текста, 85 рисунков, 70 таблиц, выводы, список цитированной литературы (124 наименования), приложение составляет 44 страницы

Заключение диссертации по теме «Процессы и аппараты химической технологии», Юркин, Юрий Андреевич

ВЫВОДЫ

1 Проанализирован ряд подходов к построению вероятностных моделей накопления повреждений и разрушения конструкционных материалов. Анализ показал, что использование представления о нарушении сплошности материала в форме перекрывания одномерных, двумерных и трехмерных микротрещин позволяет построить кинетические распределения, которые качественно подобны релеевскому и вейбул-ловскому распределениям

2. Для верификации математических моделей кинетики трения и накопления повреждений в конструкционных материалах разработана компьютерная программа для поиска локальных минимумов в n-мерном пространстве параметров, для чего использован метод наименьших квадратов с реализацией математической прикладной программой MATHCAD и встроенной библиотекой численных методов на основе метода сопряженных градиентов.

3. Отработка программы верификации выполнена с использованием литературных данных по зависимостям коэффициента терния от скорости скольжения при различных режимах нагружения для различных пар трения. Отработка программы также выполнена с использованием литературных данных по экспериментальным функциям распределения для разрушения образцов при различных режимах нагружения

4. Проведены качественные исследования математической модели, описывающей характеристику трения: зависимость коэффициента трения от скорости скольжения Показано, что математическая модель позволяет описывать сложные зависимости коэффициента трения от скорости скольжения, на которых фиксируется падение коэффициента трения с ростом скорости скольжения, максимум и минимум коэффициента трения, а также при совместном присутствии на характеристике трения максима и минимума.

5. Результаты верификации математической модели по экспериментальным данным зависимости коэффициента трения от скорости скольжения для тормозных колодок, при различных давлениях нагружения и вариациях других факторов показали, что существует возможность оценивать вклад отдельных трибохимических процессов в общую последовательность с учетом близости условий фрикционного контакта поверхностей к изотермическим или адиабатическим.

6. Результаты верификации математических моделей кинетики накопления повреждений, порождающих статистические распределения для разрушения образцов при различных режимах нагружения, показали, что существует возможность оценивать вклад отдельных механохимических процессов в общий процесс накопления повреждений в форме развития системы перекрывающихся одномерных, двумерных и трехмерных микротрещин.

7. Установлено, что ряд экспериментальных данных удается аппроксимировать кинетическим квазивейбулловским распределением, но не удается кинетическим квази-релеевским, и наоборот, что в рамках математических моделей накопления повреждений связывается с различными механизмами развития микротрещин

8. Показано, что одни и те же экспериментальные функции распределения отказов могут быть аппроксимированы уравнениями математической модели кинетики накопления повреждений с различными значениями кинетических параметров, что говорит о возможности различных сценариев развития процесса разрушения

9 Показано, что математические модели кинетики накопления повреждений и результаты их верификации корреспондируются с современными представлениями теории дислокаций

4 3 ЗАКЛЮЧЕНИЕ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ВЕРИФИКАЦИИ

МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ НАКОПЛЕНИЯ ПОВРЕЖДЕНИЙ И ПРОБЛЕМА ИХ ИНТЕРПРЕТАЦИИ

В данном исследовании рассмотрены различные условия разрушения- растяжение, знакопеременный изг'иб, рост магистральной макротрещины под статической нагрузкой, изгиб при вращении, перемежающаяся (локально пульсирующая) нагрузка при вращении шариков подшипников. Интересно отметить, что данные для растяжения, знакопеременного изгиба, роста магистральной макротрещины под статической нагрузкой хорошо аппроксимируются (и, соответственно, верифицируются) квазивейбул-ловским распределением, в котором накопление повреждений происходит в виде формирования структуры перекрывающихся двумерных микротрещин, а на заключительной стадии нарушения сплошности материала - микропоровой (трехмерной) структуры перекрывающихся микротрещин.

В случае износа при трении экспериментальные данные также хорошо аппроксимируются квазивейбулловским распределением, однако, в отличие от предыдущих, здесь основную роль в разрушении играют двумерные перекрывающиеся микротрещины. По-видимому, это следует считать соответствующим действительному механизму разрушения, поскольку при относительном перемещении поверхностей при трении формируются значительные касательные напряжения В предыдущих же случаях внутри материала преобладали нормальные напряжения.

Для случаев вращения (вала, шариков), когда материал образца испытывает и значительные нормальные, и значительные касательные напряжения, прикладываемые на отдельные участки материала в режиме пульсаций, характерно разрушение по механизму потери сплошности образцом за счет образования сетки перекрывающихся одномерных микротрещин

4 4. СОПОСТАВЛЕНИЕ «КИНЕТИЧЕСКОГО» И ДРУГИХ ПОДХОДОВ К ТЕОРЕТИЧЕСКОМУ ПРЕДСТАВЛЕНИЮ МЕХАНИЗМОВ РАЗРУШЕНИЯ Для разработки системы интерпретации информации, получаемой путем верификации математических моделей формальной кинетики накопления повреждений и разрушения конструкционных материалов [23-27, 6, 8, 12, 13, 28, 29] по результатам усталостных испытаний с позиций физико-химической механики необходимо рассмотреть взгляды на механизмы, которыми сопровождается процесс разрушения

Практически исчерпывающий обзор взглядов на микромеханизмы, которыми сопровождается процесс разрушения металлов, с позиций различных теорий, например, теории дислокаций, дан Новиковым И И. и Ермишкиным В.А. в [30]. Однако, Ивановой ВС в [31] отмечается, что за последние годы существенно изменились взгляды [32 -38] на механизмы пластической деформации и разрушения, наметился отход от традиционных представлений теории дислокаций, введены понятия о дисклинациях, структурных уровнях деформации, структурно-неустойчивых состояниях, диссипативных структурах, пластическую деформацию рассматривают с учетом иерархии структурных уровней деформации, а разрушение твердого тела - как частный случай возникновения диссипативной структуры на высоком структурном уровне. Автор [31] считает, что принципиально важным в новых представлениях о пластической деформации и разрушении является переход к их анализу с позиций неравновесной термодинамики [38] В соответствии с работой [38] зарождение пластического сдвига есть локальный кинетический структурный переход, который может происходить только в локальной зоне кристалла за счет производства энтропии. Разрушение также рассматривается как локальное структурное превращение в зонах сильно возбужденного состояния Все эти обобщения, по мнению автора [31], находят теоретическое подтверждение с позиций синергетики [39] и теории самоорганизующихся диссипативных структур [40]

Таким образом, необходимо рассмотреть, с одной стороны, как корреспондируются современные взгляды на механизмы микроразрушений и принципы конструирования математических моделей формальной кинетики накопления повреждений и разрушения материалов, рассмотренные выше (Глава 1), для чего можно обратиться к монографии [30]. С другой стороны, математические модели формальной кинетики накопления повреждений и разрушения материалов строились [6, 8, 12, 13, 23-27, 28, 29], как обобщение нескольких подходов1 Вейбулла В [10] к построению распределения отказов при усталостных испытаниях, Колмогорова АН [7] к кинетике фазового перехода металла при кристаллизации и Ерофеева Б.В [19, 41, 42, 43] к топохимической кинетике твердофазных реакций, Акулова Н С. [2, 44] к кинетике цепных реакций, кинетике дислокаций и пластическому течению с позиций теории цепных реакций, Багдасарьяна X С. [45] к кинетике полимеризации, на возможность рассмотрения которой с позиций теории цепных реакций указал в 1934 г. Семенов Н Н [46, 47] В связи с этим следует обсудить подход, развиваемый с позиций синергетики [31], поскольку именно привлечение моделей формальной химической кинетики позволило в рамках термодинамики построить математические модели диссипативных структур, автоколебаний и автоволн. Еще одна сторона, которую можно на данном этапе только обозначить, - это необходимость сравнения подхода к процессу разрушения, как кинетики и термодинамики одномерных, двумерных и трехмерных перекрывающихся микротрещин, о котором идет речь в настоящей работе, и подхода, развиваемого с позиций фрактальной динамики разрушения Баланкиным А.С [48 - 50] и другими [51, 52]

4 4 1. ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ПРОЦЕССЫ НАКОПЛЕНИЯ ПОВРЕЖДЕНИЙ

И РАЗРУШЕНИЯ

Рассматривая идентификацию видов разрушений, авторы [31] указывают на процессы объединения клинообразных трещин, объединения несплошностей и слиянии микропустот, что корреспондируется с принципами построения математических моделей кинетики накопления повреждений, рассмотренных выше (Глава 1)

При идентификации видов разрушений предложено различать

1) изломы хрупкие, характерные для такого разрушения, когда и на стадии зарождения трещин, и на стадии стабильного роста трещин скорость разрушения контролируется энергией активации разрыва межатомных связей путем отрыва,

2) изломы квазихрупкие, которые формируются на стадии зарождения трещины в результате развития процесса разрушения с энергией активации, равной энергии разрыва межатомных связей, а на стадии стабильного роста трещин - с энергией активации самодиффузии;

3) вязкие изломы, формирование которых и на стадии зарождения, и при стабильном росте трещины определяет процесс с энергией активации, равной энергии активации само диффузии;,

4) квазивязкие изломы, которые реализуются посредством процессов разрушения с энергиями активации, равными энергии активации самодиффузии для стадии зарождения трещин и энергии разрыва межатомных связей на стадии стабильного роста трещин

Таким образом, в этой классификации указывается на два процесса зарождения трещины и ее развития, а различия изломов объясняются вкладами энергий активации разрыва межатомных связей и самодиффузии.

Считается, что указанная классификация охватывает лишь разрушения, развивающиеся в условиях действия термоактивируемых процессов и потому неприменима к анализу разрушений атермического типа, которые преобладают в области низких температур и высокоскоростных нагружений. Кроме того, определение энергий активации элементарных процессов из экспериментальных зависимостей дает их кажущиеся значения ввиду того, что при термоактивационном анализе предполагается действие единственного контролирующего механизма, тогда как в большинстве случаев параллельно развивается несколько конкурирующих механизмов с заранее неизвестными статистическими весами вкладов в результирующий процесс [53]

Отмечается, что, опираясь на кажущиеся значения энергий активации, при анализе вида разрушения легко вступить в противоречие с данными прямых наблюдений за формированием трещин. Приводится пример: в области относительно низких температур и высоких напряжений разрушение материала происходит за счет объединения клинообразных трещин, формирующихся в результате зернограничного проскальзывания [54] Это проскальзывание контролируется внутризеренной деформацией [55], т е. процессом с энергией активации, близкой к энергии активации самодиффузии или поверхностной диффузии Отсюда следует вывод, что если в соответствии с концепцией, положенной в основу рассматриваемой классификации, полагаться на значения кажущейся энергии активации, то в этой области температурно-силовых условий следует ожидать разрушения, которое контролируется энергией активаций разрыва межатомных связей

Рассмотрена классификация видов разрушения [56], использующая сочетание двух признаков

1) характера разрушения, который определяется по типу микроструктурных деталей, преобладающих на фрактограмме излома;

2) места локализации в структуре материала поверхности разрушения

В соответствии с первым признаком различают хрупкое, квазихрупкое и вязкое разрушения, а в соответствии со вторым признаком - внутрикристаллитное и межкристал-литное разрушения. Комбинации этих признаков дают шесть видов разрушения: 1) хрупкое транскристаллитное, 2) квазихрупкое транскристаллитное; 3) вязкое транскри-сталлитное; 4) хрупкое зерногранйчное; 5) квазихрупкое зернограничное; в) вязкое зер-нограничное.

Классификация видов разрушения, которую разработал Бичем К Д [57] опирается на систему анализа макро- и микроскопических проявлений разрушения, основанную на комплексном учете геометрических особенностей макроскопических образцов в местах разрушения, микромеханизмбв разрушения, режимов нагружения и воздействий внешней среды В соответствии с концепцией, положенной в основу этой классификации, все наблюдаемые виды разрушения разбиваются на три основных класса

1 Разрушения при малых пластических-деформациях, когда излом формируется магистральной трещиной, распространяющейся от единственного очага,

2. Разрушения при больших пластических деформациях в результате распространения магистральной трещины от единственного очага;

3. Разрушения при средних деформациях с изломами, которые образуются путем объединения несплошностей, сформированных в процессе предшествующей деформации магистральными трещинами.

Наряду с оценкой вида разрушения на основе макроскопических признаков, также используется информация о микроскопическом строении изломов для идентификации микромеханизмов разрушения.

В порядке возрастания степени пластического течения, которую может обеспечить конкретный микромеханизм, рассматриваются следующие механизмы разрушения скол, усталость, коррозионное растрескивание под напряжением, водородное растрескивание, растрескивание под действием жидких металлов, квазискол, слияние микропустот, скольжение и вытягивание. Микромеханизмы разрушения в этой интерпретации отражают микроскопические проявления разрушения, обусловленные структурными и кристаллографическими особенностями материала, условиями нагружения и влиянием внешней среды.

Существует взаимозависимость макроскопических и микроскопических проявлений разрушения В пределах одного излома могут встречаться области с разными микромеханизмами, а также в пределах одной области излома может проявляться совместное действие разных микромеханизмов

Геометрические особенности макроповерхности излома разделены на три категории: ортогональные по отношению к линии действия нагрузки (или главного напряжения), наклонные под углом, близким к 45°, к направлению главного напряжения, ножевидные, когда в шейке образуется острая кромка, ориентированная вдоль наибольшего главного напряжения.

Макроскопически ортогональные изломы могут возникать при действии любого микроскопического микромеханизма Наклонные изломы чаще всего сочетаются с механизмом слияния пустот, хотя могут формироваться и при усталостном разрушении В целом классификация Бичема ориентируется на систему качественных признаков для идентификации видов разрушения. Считается, что на их основе удается охватить и дифференцированно охарактеризовать практически все известные случаи разрушения

Авторы [31] отмечают, что классификация видов разрушения Бичема КД во многом напоминает классификацию, предложенную ранее Фридманом Я.Б [58] Различия между ними носят частный характер: у Бичема один из главных признаков - микромеханизм разрушения, который устанавливается с помощью электронной фракто-графии, у Фридмана этот признак включен в оценку локальности разрушения и в оценку структурного расположения поверхности разрушения.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Юркин, Юрий Андреевич, 2007 год

1. Вероятностные модели накопления повреждений М Мир, 1989 -344 с.

2. Акулов Н С. Дислокация и пластичность. Минск: Издательство АН БССР, 1961. -200с.

3. Акулов Н С, Галенко П П, ИФЖ №3,' 1961.

4. Лукашев Е А. Топохимическая кинетика адгезионного взаимодействия двух твердых тел в процессе трения скольжения// Теоретические и прикладные проблемы сервиса, 2003 -№2.-С 13-22

5. Райншке К, Ушаков И.А. Оценка надежности систем с использованием графов М. Радио и связь, 1988. 208 с.

6. Лукашев Е А , Посеренин С.П., Олейник А.В. К построению кинетических схем, генерирующих статистические распределения// Теоретические и прикладные проблемы сервиса, 2005. № 3(16). - С. 3-9.

7. Колмогоров А Н. К статистической теории кристаллизации металлов// Изв АН СССР,Сер мат, 1937 №3 -С.355-360.

8. Лукашев Е А, Ставровский М Е К построению математических моделей технической диагностики узлов трения// Теоретические и прикладные проблемы сервиса, 2004 № 1 (10) - С. 10 -19.

9. Математическая энциклопедия М.: Советская энциклопедия, 1977. т.1 - С 614

10. Вейбулл В Усталостные испытания и анализ их результатов М Машиностроение, 1964 -276 с.

11. Карташов Э М, Цой Б, Шевелев В.В. Структурно-статистическая кинетика разрушения М Химия, 2002 736 с.

12. Лукашев ЕА., Посеренин С.П., Юдин В.М. Статистическая модель кинетики образования и роста двумерных и трехмерных перекрывающихся трещин// Теоретические и прикладные проблемы сервиса, 2006 № 2 (19) - С. 3 - 7.

13. Лукашев Е А , Посеренин С П , Юдин В.М. Качественный анализ статистической модели кинетики образования и роста двумерных и трехмерных перекрывающихся трещин//Теоретические и прикладные проблемы сервиса, 2006 № 3 (20) -С 3-7

14. Гаркунов Д Н Триботехника М : Машиностроение, 1989. 328 с

15. Крагельский И В Трение и износ М • Машиностроение, 1968 480 с

16. Крагельский И.В, Гиттис Н.В. Фрикционные автоколебания. М Наука, 1987 -184 с.

17. Ахматов А С. Молекулярная физика граничного трения. М.: Гос изд-во физико-математической литературы, 1963 -472 с

18. Кужаров А.С. Физико-химические основы смазочного действия в режиме избирательного переноса// Эффект безызносности и триботехнологии 1992 - № 2 - С 3-14.

19. Ерофеев Б В , Смирнова И.И. Кинетика реакций с участием твердых веществ О применимости обобщенного уравнения химической кинетики к термическому распаду перманганата калия// Журн. физической химии 1951 - т. 25, № 9 - С 1098-1102.

20. Крагельский И.В ,Михин Н.М Узлы трения машин' Справочник М. Машиностроение, 1984 -280с

21. Карагельский И В Трение и износ. М.: Машиностроение, 1968 480 с

22. Балакин В А Трение и износ при высоких скоростях скольжения М Машиностроение, 1980 136 с

23. Лукашев Е А , Юркин Ю А , Коптев Н.П. Пример верификации математической модели кинетики накопления кумулятивных повреждений в конструкционных материалах// Техника сервиса. М. МГУС, 2006.

24. Лукашев Е.А, Юркин Ю.А., КЬптев Н.П. Анализ компьютерной программы верификации математической модели кинетики разрушения конструкционных материалов// Техника сервиса М : МГУС, 2006

25. Лукашев Е А., Юркин Ю.А, Коптев Н.П. Компьютерная программа для верификации математической модели топохимической кинетики внешнего трения 1 Разработка программы// Техника сервиса М. МГУС, 2006

26. Лукашев Е А., Юркин Ю.А, Коптев Н.П. Компьютерная программа для верификации математической модели топохимической кинетики внешнего трения 2 Пример реализации программы// Техника сервиса. М.: МГУС, 2006.

27. Лукашев Е А , Юркин Ю.А., Коптев Н.П Результаты верификации математической модели топохимической кинетики внешнего трения// Техника сервиса М МГУС, 2006.

28. Лукашев Е А., Посеренин С П , Олейник А В. Сопоставление одного статистического распределения накопления повреждений и распределения Вейбулла// Теоретические и прикладные проблемы сервиса, 2005. № 4 (17). - С 9-1629