Варшавская школа теории множеств и теории меры тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 07.00.10, кандидат физико-математических наук Синкевич, Галина Ивановна

• Синкевич, Галина Ивановна
• кандидат физико-математических наук
• 2011

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Варшавская школа теории множеств и теории меры»

КРАТКАЯ ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА О ПОЛЬШЕ И О ЕЕ СТАНОВЛЕНИИ КАК НЕЗАВИСИМОГО ГОСУДАРСТВА.4

Глава 1.

ОБЗОР ИСТОРИИ ПОЛЬСКОЙ МАТЕМАТИКИ И ОБРАЗОВАНИЕ ВАРШАВСКОЙ ШКОЛЫ.10

1.1. Развитие математики в Польше до XX века.10

1.2. Варшавский университет к началу XX века.15

1.3. Факторы, повлиявшие на становление и развитие польской математической школы.17

Глава 2.

ВАЦЛАВ СЕРПИНСКИЙ — УЧЕНЫЙ И

НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ ВАРШАВСКОЙ ШКОЛЫ.21

Глава 3.

ВАРШАВСКАЯ ШКОЛА ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ.40

Глава 4.

ТЕОРИЯ МЕРЫ В ТРУДАХ ПРЕДСТАВИТЕЛЕЙ ВАРШАВСКОЙ ШКОЛЫ.55

4.1. Очерк развития проблематики меры до включения в ее разработку представителей Варшавской школы.55

4.2. Главные результаты В. Серпинского.63

4.2.1. Ранние работы. Контрпримеры.

Поиск проблематики.63

4.2.2. Соавторство с Н.Н. Лузиным и вопросы эффективности.70

4.2.3. Исследование непрерывности, измеримости и свойства Бэра. Инвариантность 5. Открытие двойственности между мерой и категорией.81

4.3. Некоторые результаты других польских ученых.97

4.3.1. Значение открытия Серпинским двойственности между мерой и категорией; применение метода категорий в польской школе.97

4.3.2. Развитие идеи двойственности в современной математике.103

4.3.3. Работы К. Куратовского в области теории множеств и теории меры и его роль в польской школе.106

4.3.4. О вкладе Э. Марчевского в развитие теории множеств в Польше.110

4.3.5. Труды О. Никодима.118

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.121

ЛИТЕРАТУРА.124

ВВЕДЕНИЕ.

КРАТКАЯ ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА

О ПОЛЬШЕ И О ЕЕ СТАНОВЛЕНИИ КАК НЕЗАВИСИМОГО ГОСУДАРСТВА

Среди актуальных проблем, связанных с историей математики, важное место занимает история формирования и развития крупнейших математических школ XX века, содержательный анализ их деятельности. Польская математическая школа в период 1915-1939 гг. сыграла значительную роль в развитии математики XX века и являлась одной из ведущих в некоторых разделах современной математики. Вместе с тем в существующей литературе, в частности русской, посвященной историко-научному анализу развития отдельных ее направлений, эта тема недостаточно разработана. Неполнота исследований приводит к недостаточно объективной оценке деятельности всей школы в целом.

Целью данной работы является анализ развития теории множеств и теории меры учеными Варшавской математической школы в первой половине XX века, роли В. Серпинского как основателя этого направления математики в Польше, обобщение историко-научного материала с целью воссоздания целостной картины развития теории множеств в Варшавской и, шире, в польской школе, раскрытие организационных форм научной деятельности названной школы.

В работе дан подробный анализ деятельности и научных результатов Варшавской школы, оценен вклад ее основателя В. Серпинского в развитие понятия множества, в выявление связи этого понятия с другими понятиями, в классификацию теорем теории множеств по их зависимости от гипотезы континуума и аксиомы выбора. Особое внимание уделено открытию Серпинским дуальности между мерой и категорией и установлению связи между понятиями меры и категории.

Уточнен во многих существенных пунктах процесс сотрудничества советских и польских ученых, а также роль Московской математической школы теории функции действительного переменного, прежде всего H.H. Лузина, в становлении и направленности научных трудов В. Серпинского. Охарактеризована деятельность коллег Серпинского, сделавших значительный вклад в развитие теории множеств. Дан анализ роли журнала "Fundamenta Mathematicae" в развитии математики в Польше.

Результаты исследования имеют значение для учебно-методической и преподавательской работы при подготовке курса истории математики, представляют интерес для историков математики и математиков, для преподавания теории множеств и теории функций в университетах, для составления обобщающих трудов о математике XX века. Объективное изложение позволяет адекватно оценить роль Варшавской школы.

Возрастание роли изучения истории математики и включение курса истории математики в программы университетов и педагогических вузов ставит перед историками науки задачу глубокой разработки истории математики. Анализ деятельности школ XX века, выявление приоритета в развитии той или иной ветви математики, а также взаимное влияние школ на распространение методов все еще остается актуальной темой исследования.

Как правило, оценка своей деятельности "изнутри" не бывает достаточно полной. Сказанное относится прежде всего к работам польских математиков по истории своей науки: это Э. Мар-чевский (1948 г.) [167], 3. Лисовский (1947 г.) [150], В. Серпинс-кий 1947 г. [298], (1954 г.) [300], (1957 г.) [302], 1958 г. [303], 1963 г. [305]; К. Куратовский (1956 г.) [131], (1959 г., 1962 г.) [132], (1964 г.) [133], (1969 г.) [135], (1973 г.) [137] (и то же в 1980 г. [139]), 1978 г. [138]; Г. Яблоньский (1967 г.) [69], Б. Суходольс-кий (1967 г.) [317], В. Наврочинский (1950 г.) [179], Я. Дианни и А. Вахулка (1957 г.) [96], Р. Сикорский (1967 г.) [309], М. Кан-дульский (1983 г.) [124], В. Орлич (1978 г.) [199], Т. Ивинский (1975 г.) [116], М. Кац (1978 г.) [122] и другие.

Так, например, В. Орлич [199, с. 230] в качестве причин бурного развития Львовской школы называет следующие, а именно: большое количество заинтересованных математиков, чьи интересы сосредоточились на новых областях; неформальные контакты учителей и учеников; оказание предпочтения коллективной работе, и, что самое важное — много молодых талантливых математиков-энтузиастов.

На наш взгляд, эта лестная характеристика никак не может претендовать на полноту. То же самое можно сказать и о работе С. Ролевича [212], в которой он указывает следующие причины становления польской математической школы [212, с. 71]:

Во главе школы стояли молодые математики-организаторы, обладавшие силой убеждения, глубокими специальными знаниями, способностью к синтезу и коммуникабельностью .

Характерна также и противоположная, несколько пренебрежительная точка зрения, при которой польские ученые смешиваются со славянскими, особенно с русскими, или рассматриваются как периферийная группа — например, И.Р. Клайн 1936 г. [125, с. 303]:

Серпинский, Лузин, Тарский, Куратовский и другие из этой школы.

Как видим, одностороннее знание развития школы повлекло неспособность выделить данную школу из других.

Однако Ж. Дьёдонне дал высокую оценку деятельности польской школы в книге [99, с.8].

На защиту выносятся следующие выводы: 1. Предпосылками формирования польской школы были: a) воссоединение Польши в 1918 г. как единого государства и широкий общественный подъем во многих областях культурной, в том числе научной жизни; b) традиции организации научной деятельности в Польше, постоянная тенденция к созданию научных ассоциаций; c) значительные международные научные связи, влияние русской математической школы; ассимиляция методов других национальных школ; с!) наличие сильной группы талантливых математиков, желающих создать национальную школу в рамках единого направления.

2. Причинами успешного развития польской школы были следующие: a) выбор единого направления — теории множеств, что соответствовало потребностям математики данного периода и что позволило объединить ранее разрозненных математиков Польши; b) новая форма организации научной деятельности — первый узко специализированный международный математический журнал.

3. Значительные результаты польской школы 1918-1939 гг. были обусловлены: a) использованием методологии, созданной Серпинским и основанной на широком применении аксиомы выбора, гипотезы континуума; изучением логически двойственных объектов, что позволяло восполнять пробелы в теоретических сведениях о них; b) предпочтением вопросам теории меры в теории множеств; c) редукцией методов теории множеств, топологии и логики; с!) активным использованием полученных теоретических результатов в приложениях.

Для понимания специфики развития польской математики одним из существенных факторов является становление Польши как независимого государства.

За свою историю Польша знала немало разделов. Части ее принадлежали различным государствам. Третий раздел Польши произошел в 1795 г. между Австрией, Пруссией и Россией. К 1867 г., т.е. после наполеоновских войн, австро-прусской войны и образования Австро-Венгрии территория Польши была распределена следующим образом:

Варшавские земли принадлежали Российской империи; Познанщина, Силезия, Поморье — Пруссии;

Краковские земли, Южная Польша — Австро-Венгрии (также как и территории Чехии, Словакии, Трансильвании, Моравии, Галиции, Буковины, Хорватии).

С началом Первой мировой войны русская часть Польши была оккупирована Германией и Австро-Венгрией, а подданные Австро-Венгрии, находившиеся на территории Российской империи, были интернированы — перемещены вглубь России. Варшавский университет был переведен в Ростов.

В конце 1918 г. в результате окончания Первой мировой войны, революции в России, распада Австро-Венгрии и национально-освободительного движения польские земля воссоединяются в единое государство. При этом часть Западной Украины и Западной Белоруссии также оказываются включенными в состав Польши.

В силу того, что большая часть промышленности оставалась в руках иностранного капитала, из научных исследований преимущественное развитие получают абстрактные области, не требующие больших финансовых вложений.

Крупных результатов добились в этот период ученые Польши в области социологии, этнографии, лингвистики, математики. Особенно значительными оказались результаты в математике, которой способствовало предвоенное и послевоенное развитие логики и математической логики от первых работ начала XX века П. С. Порецкого в Казани до мощных исследований Львовско-Варшавской школы логики, в которую входили Я. Лукасевич (1878-1956), Ст. Лесьневский (1886-1939), позднее А. Тарский, А. Мостовский, Л. Хвистек.

Весь межвоенный период характеризуется именно развитием абстрактных областей, тогда как в математике современной Польши отмечается еще одна, новая тенденция — развитие прикладных методов.

В 1939 г. Западная Украина и Западная Белоруссия в начале Второй мировой войны вошли, как известно, в состав Украинской и Белорусской советских социалистических республик. Так, г. Львов стал советским в 1939 г. и почти все основные кадры его Университета и Политехнического института продолжали свою деятельность в условиях советского строя до 1941 г.

Гитлеровские войска вступили на территорию Польши 1 сентября 1939 года, а на территорию Западной Украины в 1941 г. В захваченной Польше проводилась политика физического истребления населения, уничтожения или вывоза промышленных, научных и культурных ценностей. С особым рвением захватчики истребляли работников интеллектуального труда. Весной-летом 1940 г. была проведена так называемая "акция А-Б" — первая кампания по массовому уничтожению польской интеллигенции, в результате которой было уничтожено три с половиной тысячи человек [20, с. 533]. На территории Западной Украины положение усугублялось деятельностью националистических сил, бендеров-цев (так называемый батальон "Младогаличанин"), которые расправлялись с представителями львовской интеллигенции. Среди польских математиков было значительное число евреев, почти все они были уничтожены.

Вторая мировая война прекратила деятельность многих научных школ Польши — прежде всего за счет геноцида, разрушения материальной базы научных учреждений и за счет массовой эмиграции в страны Европы и Америки. В рассматриваемый период США вели хорошо продуманную и организованную работу по "откачке мозгов" из стран Европы. Особенно успешной она была в Польше: ученые получали приглашение с гарантией высокой оплаты и хороших условий научной работы. Для привлечения использовались ранее эмигрировавшие поляки, в то время как на своей родине большое количество научных работников, профессоров не могло рассчитывать на быстрое продвижение по службе, высокооплачиваемую работу.

Своего апогея эмиграция достигла в конце тридцатых — начале сороковых годов. За годы оккупации погибло более 40% научных работников, а в целом Польша потеряла 22% населения, было уничтожено 68% школ и научных учреждений [17, с.11].

Рассмотрим, как формировалась польская школа теории множеств, из чего складывались ее организационная работа, направления научных исследований, связи с математическими школами других стран, каковы были результаты деятельности Варшавской школы.

Заключение диссертации по теме «История науки и техники», Синкевич, Галина Ивановна

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной диссертационной работе было проведено исследование истории польской, в частности, Варшавской математической школы теории множеств и теории меры.

Как существенно важные, были определены следующие предпосылки формирования этой научной школы: многовековые традиции организации польской науки, тесные связи польских математиков с учеными других стран образование в научных центрах Польши группы талантливых математиков, объединенных интересом к изучению различных аспектов теории множеств.

В процессе изучения генезиса школы рассматривался вопрос о плодотворном освоении учеными Польши научных традиций зарубежных и прежде всего русской математических школ. Проанализирована роль специализированного научного журнала в процессе объединения творческих потенциалов ученых.

В работе освещена многогранная научная и организаторская деятельность признанного лидера Варшавской школы теории множеств Вацлава Серпинского.

В ходе исследования уделено внимание рассмотрению и систематизации результатов деятельности таких выдающихся математиков, как К. Куратовский, Э. Марчевский и О. Никодим. Проведен анализ причин и объективного основания бурного подъема математической школы в Польше в период 1918-1939 гг.

В конце XIX — начале XX века в математике в целом происходят принципиальные изменения, возникают новые теории и методы (теория множеств, теория меры, топология, методы интегрирования), в связи с чем были указаны соответсвующие исследования Бэра, Бореля, Лебега и Цермело. Именно их методологию и проблематику активно осваивала формирующаяся Варшавская школа, лидеры которой по-новаторски смело искали пути создания современных научных коллективов и способы образования широкой среды общения ученых-математиков.

Изменения в области методологии математической науки, углубление подхода к фундаментальным проблемам, происходившие на рубеже Х1Х-ХХ вв., повлекли за собой как появление новых понятий, так и обновление старых. В частности, именно в этот период формируется новый взгляд на структуру множества, углубляется понятие функции, а открытие аксиомы выбора порождает новые способы доказательств, причем одновременно обостряются противоречия традиционных способов доказательства. Открывается возможность решать проблемы существования значительно быстрее, в то время как в рамках конструктивных методов доказательство существования влекло значительные, иногда непреодолимые усложения.

Математики Варшавской школы, занимаясь в рассматриваемый период времени теорией множеств, четко оформили перспективные направления исследований, прежде всего в области топологии и логики. Деятельность Варшавской школы способствовала возникновению крупной самобытной Львовской школы функционального анализа во главе со Стефаном Банахом. Существенно важным является то обстоятельство, что в рамках школ, как Варшавской, так и в целом национальной, непрерывно происходила редукция, взаимное проникновение и как следствие — углубление и конкретизация методов: геометрических, теоретико-множественных, топологических, теоретико-числовых, логических. Важную роль в этом процессе играли исследования в области логики, проводившиеся во Львовском и в Варшавском университетах.

В целом, редукция методов как система обуславливалась, с одной стороны, самой природой теории множеств — науки в основе своей элементарной, фундаментальной, а с другой стороны, человеческим фактором, неформальными отношениями, сложившимися у ученых в польской математической школе теории множеств, сплоченностью научных коллективов.

Принципиальное значение имеет также обоснованное в диссертации положение о том, что развитию метода неэффективных доказательств безусловно способствовал особый подход Серпин-ского к исследованию основ, особенно аксиомы выбора и гипотезы континуума. Предпосылкой для получения математиками Польши значительных научных результатов явилось также обнаружение в тридцатые годы аналогичных явлений и объектов в математике, что позволило, связывая логически двойственные объекты, восполнять пробелы в теоретических сведениях о них. Указанные черты отличали польскую школу как менее связанную академическими традициями.

Подводя итоги, можно утверждать, что предпосылками формирования польской школы были следующие факторы: воссоединение Польши в 1918 г. как единого государства и широкий общественный подъем во многих областях культурной, в том числе научной жизни; традиции организации научной деятельности в Польше, постоянная тенденция к созданию научных ассоциаций; значительные международные научные связи, влияние русской математической школы; ассимиляция методов других национальных школ; наличие сильной группы талантливых математиков, желающих создать национальную школу в рамках единого направления.

С другой стороны, успешному развитию польской школы содействовал выбор единого направления — теории множеств, что соответствовало потребностям математики данного периода и что позволило объединить ранее разрозненных математиков I

Польши, а также новая форма организации научной деятельности — первый узко специализированный международный научный журнал.

Значительные результаты, полученные в 1918-1939 гг. учеными польской математической школы были обусловлены как использованием методологии, созданной Серпинским и основанной на широком применении аксиомы выбора, гипотезы континуума; изучением логически двойственных объектов, что позволяло восполнять пробелы в теоретических сведениях о них, так и предпочтением вопросам теории меры в теории множеств и редукцией методов теории множеств, топологии и логики. Не менее важную роль сыграло активное использование полученных теоретических результатов в приложениях.

Новаторство в избрании единой темы, методах и организации ее исследования и обусловили выдвижение польской математической школы в разряд ведущих школ математики XX века.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Синкевич, Галина Ивановна, 2011 год

1. Александров П. С. О новых течениях математической мысли, возникших в связи с теорией множеств // Фронт науки и техники. 1934. No 5-6. С. 29-33.

2. Бари Н.К., Голубев В.В. Биография H.H. Лузина. // Николай Николаевич Лузин (к 100-летию со дня рождения). М., 1983. С. 8-26.

3. Бари Н.К., Меньшов Д.Е. Комментарии к книге "H.H. Лузин. Интеграл и тригонометрический ряд". М., 1951. С. 389531.

4. Бари Н.К., Люстерник Л.А. Работы Н.Н.Лузина по метрической теории функций // Лузин H.H. Собр. соч. в трех томах. Т. 3. М., 1959. С. 440-460.

5. Бухарин Н.И., Яж бор о в екая Н.С. У истоков польского социалистического движения. М., 1976.

6. Бухарин Н.И. Интеллигенция Польской народной республики. М., 1977.

7. Бэр Р. Теория разрывных функций. 1905 г.. М.-Л., 1932.

8. Вороной Г.Ф. Собрание сочинений в трех томах. Т. 3. Киев, 1953.

9. Второй конгресс ученых польского происхождения // Журнал Польской Академии Наук. Варшава. 1980. Вып. 1—2. С. 122-136.

10. Гребенников Е.А. Николай Коперник. М., 1982.

11. Грошковский Я. Наука и ее роль за 25 лет народной Польши // Журнал Польской Академии Наук. Варшава. 1970. Т. 15. Вып. 2 (58). С. 1-23.

12. Демидов С. С. Из ранней истории Московской школы теории функций // Историко-математические исследования. М., 1986. Вып. 30. С. 124-129.

13. Демидов С.С., Есаков В.Д. Введение // Дело академика Николая Николаевича Лузина. / Отв. ред. С.С.Демидов и Б.В.Лёвшин. Санкт-Петербург, 1999. С. 9-50.

14. Демидов С.С., Паршин А.Н., Половинкин С.М. О переписке

15. H.H. Лузина с П.А. Флоренским // Историко-математичес-кие исследования. М., 1989. Вып. 31. С. 116-125.

16. Ермолаева Н.С. Новые материалы к биографии H.H. Лузина // Историко-математические исследования. М., 1989. Вып. 31. С. 191-203.

17. Земский А. Молодежь в Польше. Варшава: Интерпресс, 1985.

18. История математики с древнейших времен до начала XIX столетия. / Под ред. А.П. Юшкевича. Т. 3. М., 1972.

19. История отечественной математики. / Отв. ред. И.3. Штопало. Киев. Т. 2. 1967. Т. 3. 1968.

20. История Польши. В трех томах. Т. 3. М., 1958.

21. Кавко А.К. Польша: отечество и социализм. М., 1977.

22. Кантор Г. Труды по теории множеств. М., 1985.

23. Кук Р. Архив Лузина // Историко-математические исследования. М., 1993. Вып. 34. С. 246-255.

24. Куратовски К. Десятилетие Математического института // Журнал Польской Академии Наук. Варшава, 1959. Т. 4. Вып. 3 (15). С. 16-32.

25. Куратовски К. Пятьдесят томов "Fundamenta Mathemati-сае". Воспоминания и замечания // Журнал Польской Академии Наук. Варшава, 1963. Т. 8. Вып. 2 (300). С. 21-26.

26. Куратовски К. Вацлав Серпиньски (1882-1969) Некролог] // // Журнал Польской Академии Наук. Варшава, 1970. Т.1. Вып. 1 (57). С. 123-125.

27. Куратовски К. Сто томов "Fundamenta Mathematicae" // Журнал Польской Академии Наук. Варшава, 1979. Вып. 1 (57). С. 49-52.

28. Лебег А. Интегрирование и отыскание примитивных функций. М.-Л., 1934.

29. Лебег А. Об измерении величин. М., 1960.

30. Лебег А. Об одном свойстве функций / Пер. и комментарии Ф.А. Медведева. // История и методология естественных наук. Математика, механика. М., 1974. Вып. 16. С. 137-140.

31. Лузин Н.Н. Собрание сочинений в трех томах. Т. 1. М., 1953. Т. 2. М., 1958. Т. 3. М., 1959.

32. Лузин Н.Н. Интеграл и тригонометический ряд. М.-Л, 1951.

33. Люстерник Л.А. Воспоминания / Введение и примечание А.П. Юшкевича // Историко-математические исследования. М., 1990. Вып. 32-33. С. 503-521.

34. Лябуда Г. Вклад ученых польского происхождения и польских ученых на чужбине в развитие мировой науки // Журнал Польской Академии Наук. Варшава. 1980. Вып. 1-2, С. 105-121.

35. Мадайчик Ч. Возрождение Польши в 1918 г. // Журнал Польской Академии Наук. Варшава. 1969. Вып. 2. С. 24-41.

36. Малигранда Л. Владислав Орлич (1903-1990) // Историко-математические исследования. Вторая серия. Вып. 7 (42). М., 2002. С. 317-325.

37. Математика в СССР за 30 лет. / Под ред. А.Г. Куроша. М.-Л., 1948.

38. Математика в СССР за 40 лет. 1917-1957. / Под ред. А.Г. Куроша и др. М., 1959. Т. 1, 2.

39. Математика XIX века. Геометрия. Теория аналитических функций. / Под ред. А.П. Юшкевича и А.Н. Колмогорова. М., 1981.

40. Математическая энциклопедия. / Под ред. И.М. Виноградова Т. 2. М., 1979.

41. Медведев Ф.А. К истории понятия измеримой функции // Историко-математические исследования. М., 1959. Вып. 12. С. 481-492.

42. Медведев Ф.А. Развитие понятия интеграла. М., 1974.

43. Медведев Ф.А. Французская школа теории функций и множеств на рубеже XIX — XX вв. М., 1976.

44. Медведев Ф.А. Ранняя история аксиомы выбора. М., 1982.

45. Медведев Ф.А. О курсе лекций Б.К. Млодзеевского по теории функций действительного переменного, прочитанных осенью 1902 г. в Московском университете // Историко-математические исследования. М., 1986. Вып. 30. С. 130-148.

46. Медведев Ф.А. Очерки истории теории функций действительного переменного. М., 1975.

47. Мельников И.Г. Предисловие //В. Серпинский. 250 задач по элементарной теории чисел. М., 1968. С. 3-13.

48. Мельников И.Г. Вацлав Серпинский // Историко-математические исследования. М., 1979. Вып. 24. С. 361-365.

49. Меньшов Д.Е., Новиков П. С. Краткая характеристика научной и педагогической деятельности H.H. Лузина] // Николай Николаевич Лузин. М.-Л., 1948. С. 5-13.

50. Монастырский М.Н. Математика на рубеже двух столетий // Историко-математические исследования. Вторая серия. М., 2000. Вып. 5 (40). С. 56-70.

51. Окстоби Дж. Мера и категория. М., 1974.

52. Петрова С.С., Романовска Д.А. Об универсальном ряде Гёне-Вронского // Историко-математические исследования. М., 1979. Вып. 24. С. 158-175.

53. Письма H.H. Лузина к А.Данжуа / Публикация, введение и прим. П. Дюгака. // Историко-математические исследования. М., 1978. Вып. 23. С. 314-348.

54. Письма В. Серпинского к H.H. Лузину / Публикация В.А. Волкова и Ф.А. Медведева. // Историко-математиче-ские исследования. М., 1979. Вып. 24. С. 366-373.

55. Погребысский И.Б., Штокало И.З. Жизнь и научная деятельность Г.Ф. Вороного // Г.Ф. Вороной. Собр. соч. в 3-х томах. Т. 3. Киев, 1953. С. 261-304.

56. Полищук Е.М. Эмиль Борель. Л., 1980.

57. Росинский С.Д. Болеслав Корнелиевич Млодзеевский. 1858-1923. М., 1950.

58. Сакс С. Теория интеграла. М., 1949.

59. Серпинский В. Элементарное доказательство теоремы Лузина // Математический сборник. 1916. Т. 30. С. 442-448.

60. Сикорский Р. Польское математическое общество за 25 лет народной Польши / / Журнал Польской Академии Наук. Варшава. 1970. Вып. 1. С. 76-82.

61. Синкевич Г.И. Открытие В. Серпинским двойственности между мерой и категорией // Историко-математические исследования. М., 1986. Вып. 30. С. 113-123.

62. Синкевич Г.И. Варшавская школа теории множеств. Серпинский и Лузин. Препринт No 2 ИИЕиТ АН СССР. М., 1987. 39 с.

63. Синкевич Г.И. О взаимном влиянии Серпинского и Лузина // Matematyka przelomu XIX—XX wieku. Szczecin, 1990. Materialy z IV Ogolnopolskiej Szkoly Historii Matematyki. Szczecin, 1990. S. 135-140.

64. Синкевич Г.И. О малоизвестной работе В. Серпинского "Введение в теорию определенного интеграла" // Исследования в области истории науки и техники. Л., 1988. С. 132-133.

65. Тихомиров В.М. Открытие А-множеств // Историко-математические исследования. М., 1993. Вып. 34. С. 129-139.

66. Тумаков И.М. Анри Леон Лебег (1875-1941). М., 1975.

67. Юшкевич А.П. История естествознания в России. Т. 2. М., 1960.

68. Юшкевич А.П. История математики в России до 1917 г. М., 1968.

69. Яблонски Г. Вклад польской науки в празднование тысячелетия Польского государства // Журнал Польской Академии Наук. Варшава. 1967. Вып. 12. 3 (47). С. 17-24.

70. Adamowicz Z. Wklad Waclawa Sierpiriskiego do ogolnej teorii mnogosci // Wiadomosci matematyczne. 1984. T. 26. S. 9-18.

71. Alexandroff P. Sur les ensembles de la première classe et les espaces abstraits. // Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences. 1924. T. 178. P. 85.

72. Aleksandrow P.S. 0 wspolpracy polskiej i radzieckiej szkoly matematycznej // Nauka Polska. Warszawa. 1962. No 6. S. 51-56.

73. Aleksandrow P.S. О pewnych przejawach wspolpracy polskiej i radzieckiej Szkoly matematycznej w dziedzinie topologii i teorii mnogosci // Wiadomosci Matematyczne. 1963. T. 6. Z. 2. S. 175-180.

74. Aleksandrow P.S. List do prof. K. Kuratowskiego // Wiadomosci Matematyczne. 1978. T. 12. S. 59-61.

75. Andrzejewski P. Jerzy Splawa-Neyman (1894-1981) // Mate-matyka przelomu XIX i XX wieku. Szczecin, 1990. S. 123-130.

76. В aire R. Sur les fonctions de variables réelles / / Annali di matematica pura ed applicata. Ser. 3. 1899. T. 3. P. 1-123.

77. Banach S. Sur les fonctions dérivées des fonctions mesurables // Fundamenta Mathematicae. 1922. T. 3. S. 128-132.

78. Banach S. Sur le problème de la mesure // Fundamenta Mathematicae. 1923. T. 4. S. 7-33.

79. Banach S. Problème 32 // Fundamenta Mathematicae. 1924. T. 6. S. 118.

80. Banach S., Kuratowski K. Sur une généralisation du problème de la mesure // Fundamenta Mathematicae. 1929. T. 14. S. 127-131.

81. Banach S. Über die Baire'sche Kategorie gewisser Funktionenmengen // Studia Mathematica. 1931. T. 3. S. 174-179.

82. Banach S. Sur la divergence des séries orthogonales // Studia Mathematica. 1940. T. 9. S. 139-155.

83. Banach S. Œuvres avec des commentaires. Vol. 1. Travaux sur les fonctions rélles et sur les séries orthogonales. Warszawa, 1967.

84. Banach S., Steinhaus H. Sur le principe de la condensation des singularités // Fundamenta Mathematicae. 1927. T. 9. P. 50-59.

85. Bandomir A. Poczet uczonych polskich. Warszawa, 1975.

86. Birkenmajer A. Études d'histoire des sciences en Pologne. Studia Copernicana, IV. Wroclaw: PAN, 1972.

87. Borel E. Méthodes et problèmes de la théorie des fonctions. Paris: Gauthier-Villars, 1950. Первое изд-е. в 1922 г.

88. Borel E. Remarques sur les notes de MM. Sierpinski et Lusin // Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences. 1927. T. 185. P. 837.

89. Borsuk K. Kazimierz Kuratowski. 1896-1980. // Nauka Polska.1981. T. 28. Z. 5/6. S. 195-197.t

90. Budrewich O. Waclaw Sierpinski // Baedeker Warszawski. Warszawa, 1961. S. 259-260.

91. Carathéodory C. Die Homomorphien von Somen und die Multiplication von Inhaltsfunktionen // Annali délia Scuola Normale Superiore di Pisa. Ser. 2. 1939. T. 8. P. 105-130.

92. Chamcôwna M. Uniwersytet Jagiellonski w dobie komisji Edu-kacji narodowej. Szkola glowna korona w latach 1786-1795. Wroclaw-Krakow, 1959.

93. Chwistków-Dawidowiczowa A. Zeschniçte liscie i kwiat. Kraków, 1989.

94. Derkowska A. Otton Marcin Nikodym (1889-1974) // Wiadomosci Matematyczne. 1983. 25. Z. 1. S. 75-83.

95. Derkowska A. Juliusz Pawel Shauder (1899-1943) Matematyka przelomu XIX i XX wieku. Szczecin, 1990. P. 3944.

96. Dianni J., Wachulka A. Z dziejów polskiej mysli matematycz-nej. Warszsawa: Pañstw. ZakL Wyd. Szkol., 1957.

97. Dickstein S. Wspomnienie posmiertne o prof. J. Sochockim // Wiadomosci Matematyczne. 1927. T. 30. Z. 8. S. 79-85.

98. Dieudonné J. Sur le théorème de Lebesgue — Nikodym // Annals of Mathematics. Princeton University. New-Jersey.] 1941. Vol. 42. No 2. 1941. P. 547-555.

99. Dieudonné J. Introduction // Abrégé d'histoire des mathématiques. 1700 1900. / Ed. J. Dieudonné T. 1. Algèbre, Analyse classique, Théorie des nombres. Paris: Hermann, 1978.

100. Dobrzycki S. Wydzial matematyczno-fizyczny Szkoly Glownej warszawskiej. Sekcja matematyczna. Wroclaw, 1977.

101. Duda R. O zyciu i dzialalnosci Edwarda Marczewskiego // Wiadomosci Matematyczne. 1980. T. 22. Z. 2. S. 202-210.

102. Dziewanowski K. Symfonia niematerialna // Reportaz o szkielku i oku. Warszawa, 1963. S. 228-238.

103. Egoroff D. Sur les suites des fonctions mesurable // Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences. 1911. T. 152. P. 244-246.

104. Engelking R. O pracach Wacslwa Sierpiriskiego z topologii // Wiadomosci matematyczne. Sér. 2. 1984. T. 26. Z. 1. S. 18-24.

105. Engelking R., Marczewski E. Commentaire à Banach S. "Théorème sur les ensembles de première catégorie" // Banach S. Travaux sur les fonctions réelles et sur les série orthogonales

106. Réd. S. Hartman et E. Marczewski. Warszawa: Parïstw. Wyd. nauk., 1967. P. 345-357.

107. Erdös P. Some remarks on set theory // Annals of Mathematics. Princeton University. New-Jersey.] 1941. Vol. 42. No 2. 1941. P. 643-646.

108. Golqb St. Matematyka polska na tie matematyki swiatowej (pröba analizy porownawczei) // Studia i materialy z dziejow nauki polskiej. Ser. C. 1974. Z. 19. S. 131-161.

109. Groniowski K. Proba stworzenia polskiego osrodka naukowe-go w Petersburgu przed 1863 // Kwartalnik historii nauki i techniki. 1962. No 4. S. 461-478.

110. Hamel G. Eine Basis aller Zahlen und die unstetigen Losungen der Funktionalgleichung: f(x + y) = f(x) + f(y) // Mathematischen Annalen. 1905. Bd. 60. S. 459-462.

111. Hartman S. Mesure et catégorie. Congruence des ensembles // Sierpiriski W. Œuvres choisies. 1975. T. 2. P. 20-25.

112. Hartman S., Marczewski E. Ensembles analytiques et projec-tifs // Sierpinski W. Œuvres choisis. Warszawa. T. 2. 1975. P. 15-17.

113. Hartman S. Fonctions d'une variable réelle // Sierpinski W. Œuvres choisis. Warszawa. T. 2. 1975. P. 25-31.

114. Hausdorff F. Dimension und Äusseres Mass // Mathematischen Annalen. 1919. T. 79. S. 157-179.

115. Hulewich J. Akademia umiej§tnosci w Kraköwie. 1873-1918. Zarys Dziejow. Wroclaw, Warszawa, 1958.

116. Iwanik A., Lipecki Z. O pracach matematychnych Edwarda Marczewskiego. Spis prac // Wiadomosci Matematyczne. 1980. T. 22. Z. 1. S. 221-245.

117. Iwinski T. Ponad pol wieku dzialalnosci matematykow pols-kich. Zarys historii Polskiego Towarzystwa Matematycznego. 1919 1973. Warszawa, 1975.

118. Jack D. Mark Kac (1914-1984) // Matematyka przelomu XIX i XX wieku. Szczecin, 1990. P. 131-134.

119. Jach D. Stanislaw Saks (1897—1942) // Matematyka przelomu XIX i XX wieku. Szczecin, 1990. P. 45-56.

120. Janiszewski Z. O potrzebach matematyki w Polsce // Nauka Polska. T. 1. 1919. S. 15-18.

121. Jankowski W. 0 dzialalnosci naukowej profesora W. Orlicza // Wiadomosci Matematyczne. 1980. T. 22. Z. 2. S. 275-279.

122. Jermolajewa N.S. Julian Karol Sochocki — uzupelnienie biografii naukowej / / Universytet Szczecinski. Materialy konferencje. 1998. No 30. S. 47-65.

123. Kac M. Henry Lebesgue i polska szkola matematyczna. Obser-wacje i wspomnienia // Wiadomosci Matematyczne. 1978. T. 20. Z. 2. S. 189-192.

124. Kaczmarz S. Integrale von Dini'schen Typus // Studia Mathematica. 1931. T. 3. P. 189-199.

125. Kandulski M. Zarys historii matematyki od czasow najdawnie-jszych do sredniowiecza. Poznan: UAM, 1983.

126. Kline J.R. Sierpiriski on the continuum // Bulletin of the American Mathematical Society. 1936. V. 42. No 5. P. 301303.

127. Kuratowski K. Sur l'existence effective des fonctions représentables analytiquement de toute classe de Baire // Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences. 1923. T. 176. P. 229-232.

128. Kuratowski K. Sur les fonctions représentables analytiquement et les ensembles de première catégorie // Fundamenta Mathe-maticae. 1924. T. 5. P. 75-86.

129. Kuratowski K. La propriété de Baire dans les espaces métriques // Fundamenta Mathematicae. 1930. T. 16. S. 390-394.

130. Kuratowski K. Sur le problème de la mesurabilité des ensembles définissables // Verhandlungen der Internationalen Mathematiker-Kongresses. Zürich, 1932.

131. Kuratowski K. Sur un problème topologique de la théorie de la mesure // Colloquium Mathematicum. Wroclaw. 1948. Vol. 1. S. 210-213.

132. Kuratowski K. Waclaw Sierpiriski // Nauka Polska. 1956. T. 4. No. 1. (13). S. 67-70.

133. Kuratowski K. 50 tomow "Fundamenta mathematicae" // Wiadomosci Matematyczne. 1962. N 6.

134. Kuratowski K. Piçcdziesiat tomöw "Fundamenta mathematicae". Wspomnienia i uwagi // Wiadomosci Matematyczne. 1964. T. 7. S. 9-17.

135. Kuratowski K. Waclaw Sierpinski. 1882-1969. // Nauka Polska. 1969. T. 17. No. 6. S. 163-172.

136. Kuratowski K. Polskie towarzystwo matematyczne w okresie miçdzywojennym // Nauka Polska. 1969. No. 6. S. 65-69.

137. Kuratowski K. Waclaw Sierpinski //50 lat matematyki w Polsce. Warszawa, 1973. S. 163-170.

138. Kuratowski K. Pol wieki matematyki polskiej. 1920-1970. Warszawa. 1973.

139. Kuratowski K. Moje wspomnienia zwi§zane z powstaniem polskiej szkoly matematycznej // Wiadomosci Matematyczne. Ser. 2. 1978. T. 12. Z. 1. S. 9-15.

140. Kuratowski K. A Half Century of Polish Mathematics. Remembrances and Reflections. Oxford: Pergamon Press; Warszawa: Paristwowe Wydawnictwo Naukowe, 1980. International Series in Pure and Applied Mathematics; Vol. 108.]

141. Kuratowski C. Sur les rapports des ensembles de M. Luzin à la théorie générale des ensembles // Fundamenta Mathematicae. 1934. T. 22. S. 315-318.

142. Kwapien St. Stanislaw Mazur — zycie i dzialalnosc naukowa // Matematyka przelomu XIX i XX wieku. Szczecin, 1990. P. 57-68.

143. Landau E. Vorlesungen über Zahlentheorie: in 3 Bd. Bd. 2: Aus der analytischen und geometrischen Zahlentheorie. Leipzig: S. Hurzel, 1927. 1977. P. 183-188.

144. Lanowski J. Edwarda Marczewskiego studia humaniora // Wiadomosci Matematyczne. 1980. T. 22. Z. 2. S.246-251.

145. Lavrentieff M. Contribution à la théorie des ensembles homéomorphes // Fundamenta Mathematicae. 1924. T. 6. S. 154-155.

146. Lebesgue H. Leçons sur l'intégration et la recherche des fonctions primitives. Paris: Gauthier-Villars, 1904.

147. Lebesgue H. Contribution à l'étude des correspondances de M. Zermelo // Bulletin de la Société Mathématique de France. 1907. T. 35. P. 202-212.

148. Lebesgue H. A propos d'une nouvelle revue mathématique: "Fundamenta mathematicae" // Bulletin des Sciences Mathématiques. Sér. 2. 1922. V. 46. Part. 1. P. 35-48.

149. Lebesgue H. Sur les fonctions représentables analytiquement // Journal de Mathématiques pures et appliquées. Sér. 6. 1905. T. 1. P. 139-216.

150. Leray J. O moim przyjacielu Juliuszu Schauderze // Wiadomosci Matematyczne. 1980. T. 23. Z.l. S.75-84.

151. Lisowski Z. Poznanskie Towarzystwo Przyjaciöl Nauk w latach 1927-1947. Poznan: ZakL Poznan. Przyjaciöl nauk, 1947.

152. Los J. O Andrzeju Mostowskim // Wiadomosci Matematyczne. 1979. T. 22. Z. 1. S. 45-47.

153. Los J. Edward Marczewski — uczony i przyjaciel // Wiadomosci Matematyczne. 1980. T. 22. Z. 2. S. 191-197.

154. Luzin N. Leçons sur les ensembles analytiques et leurs applications. Paris: Hermann, 1930.

155. Luzin N. List do Arnauda Denjoy z 1926 r. // Wiadomosci Matematyczne. 1983. T. 25. Z. 1. P. 65-68.

156. Marczewski E. Szpilrain.] Sur la mesurabilité et condition de Baire // Comptes rendus du 1-er Congrès des Mathématiciens des Pays Slaves. Warszawa, 1929/1930. P. 297-303.

157. Marczewski] Szpilrain E. Sur une hypothèse de M. Borel // Fundamenta Mathematicae. 1930. T. 15. P. 126-127.

158. Marczewski E. Szpilrain.] Sur un ensemble non mezurable de M. Sierpinski // Sprawozdania z posiedzeñ Towarzystwa Naukowego Warszawskiego, Widz. 3. 1931. T. 24. P. 78-85.

159. Marczewski E. Szpilrain.] Remarques sur les fonctions complément additives d'ensemble et sur les ensembles jouissant de la propriété de Baire // Fundamenta Mathematicae. 1934. T. 22. P. 503-311.

160. Marczewski E. Szpilrain.] Sur un classe de fonctions de M. Sierpinski et la classe correspondante d'ensembles // Fundamenta Mathematicae. 1935. T. 24. P. 17-34.

161. Marczewski E. Szpilrain.] Sur l'extension de la mesure lebesguienne // Fundamenta Mathematicae. 1935. T. 25. P. 551-558.

162. Marczewski E. Szpilrain.], Sierpinski W. Remarque sur le problème de la mesure // Fundamenta Mathematicae. 1936. T. 26. P. 256-261.

163. Marczewski E. Szpilrain.] 0 zbiorach i funkcjach bezwzglçdnie mierzalnych / / Spravozdania z posiedzeñ Towarzystva Naukowego Warszawskiego. Widz. 3. 1937. T. 30. S. 39-68.

164. Marczewski E. Szpilrain.] La dimension et la mesure // Fundamenta Mathematicae. 1937. T. 28. S. 81-89.

165. Marczewski E. Szpilrain], Masurkiewich S. Sur la dimension de certains ensembles singuliers // Fundamenta Mathematicae. 1907. T. 28. P. 305-308.

166. Marczewski E. Szpilrain.] Ensembles indépendant et mesures non séparables // Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences. 1938. T. 207. P. 768-770.

167. Marczewski E. Szpilrain.] On the space of measurable sets // Annales de la Société Polonaise des Mathématiques. 1938. T. 17. P. 120-121.

168. Marczewski E. Rozwój matematyki w Polsce. Kraków, 1948.

169. Marczewski E., Sikorski R. Remarks on measure & category // Colloquium Mathematicum. 1949. T. 2. P. 13-19.

170. Marczewski E. Prace Kaz. Kuratowskiego z teorii mnogosci i teorii miary // Wiadomosci Matematyczne. 1960. T. 3. S. 232— 243.

171. Marczewski E. Komentarz do pracy "Théorème sur les ensembles de première catégorie" // Banach S. Œuvres avec des commentaires. Vol. 1. Warszawa, 1967. P. 545-547.

172. Marczewski E. O pracach Waclawa Sierpiñskiego // Wiadomosci Matematyczne. 1972. T. 14. S. 65-72.

173. Marchinkiewich I. Sur les nombres dérivés // Fundamenta Ma-thematicae. 1935. T. 24. P. 189-199.

174. Mazur Stanislaw. Nekrolog. Mathematical publications of Mazur // Studia Mathematica. 1981. Vol. 71. Fasc. 3. P. 223226.

175. Mazurkiewicz S. Über Borelsche Mengen // Biuletyn Polskiej Akademii Umiejçtnosci, Kraków. 1916. P. 490-494.

176. Mazurkiewicz S. Teoría zbiorów G¿ // Wektor. 1918. T. 7. S. 1-57.

177. Mazurkiewicz S. Sur un ensemble G s, punctiforme, qui n'est pas homéomorphe avec aucun ensemble linéaire // Fundamenta Mathematicae. 1920. T. 1. S. 61-81.

178. Mazurkiewicz S. Sur les fonctions non dérivables // Studia mathematicae. 1931. T. 3. P. 92-94.

179. Menger K. Dimention theorie. Leipzig: B.G. Teubner, 1928.

180. Nawroczynski B. Towarzystwo Naukowe Warszawskie. Materialy do jego dzietow w latach 1907 1950. Warszawa: Zakl. Tow. Nauk. Warszaw., 1950.

181. Necrolog Ptaszyckiego wraz ze spisem jego prac znajdu-jesie w Wiadomosciach Matematycznych // Wiadomosci Matematyczne. 1912. T. 26. S. 241-247.

182. Nikodym O. Sur une propriété de l'opération A // Fundamenta Mathematicae. 1925. T. 7. P. 149-154.

183. Nikodym O. Sur le points linéairement accessibles des ensembles plans // Fundamenta Mathematicae. 1925. T. 7. P. 250-258.

184. Nikodym O. Sur un ensemble plan fermé, tel que la somme de toutes les droites que ne les recontrent pas est un ensemble non mesurable B // Sprawosdania z posiedzeri Towarzystwa Naukowego Warszawskiego. 1926. T. 19. P. 39-80.

185. Nikodym O. Sur la mesure des ensembles plans dont tous les points sont rectilinéairement accessibles // Fundamenta Mathematicae. 1927. T. 10. P. 116-168.

186. Nikodym O. Sur un ensemble plan et fermé dont les points qui sont rectilinéairement accessibles forment un ensemble non mesurable B // Fundamenta Mathematicae. 1928. T. 11. P. 239-265.

187. Nikodym O. Sur une propriété de la mesure généralisée des ensembles // Prace Matematyczno-Fizyczne. 1928. T. 36. P. 65-71.

188. Nikodym O. Sur la condition de Baire // Biuletyn Polskiej Akademii Umiejçtnosci, Krakov. Série A. 1929. No 34. S. 591598.

189. Nikodym O. Sur les fonctions d'ensembles // Comptes Rendus du 1-er Congrès des Mathématiciens des Pays Slaves. 1929. Warszawa, 1930. P. 304-313.

190. Nïkodym O. Sur une généralisation des intégrales de M. J. Radon // Fundamenta Mathematicae. 1930. T. 15. P. 131179.

191. Nikodym O. Sur les fonctionelles linéaires et continues // Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences. 1931. T. 192 (193). P. 81-84.

192. Nikodym O. Sur les suites de fonctions parfaitement additives d'ensembles abstraits // Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences. 1931. T. 192 (193). P. 727.

193. Nikodym O. Contribution à la théorie des fonctionnelles linéaires en connection avec la théorie de la mesure des ensembles abstraits // Mathematica. Cluj. 1931. No 5. P. 130-141. To me b: Bull. Soc. Cluj. 1931. No. 6. P. 79-90.]

194. Nikodym O. Sur le principe de minimum dans le problème de Dirichlet / / Annales de la Société Polonaise des Mathématiques. 1931. T. 10. S. 120-121.

195. Nikodym O. Sur les families bornées de fonctions parfaitement additives d'ensembles abstraits // Monatshefte für Mathematik und Physik. 1933. Bd. 40. S. 417-427.

196. Nikodym O. Sur les suites convergentes de fonctions parfaitement additives d'ensemble abstrait // Monatsh. f. Math, und Phys. 1933. Bd. 40. S. 427-452.

197. Nikodym O. Sur l'existence d'une mesure parfaitement additive et non separable // Académie royale de Belgique. Classe des sciences. Mémoires. 1938. T. 17. Fasc. 8. 29 p. To ace b: Mémopiales Acad. Roy. Belgique. 1958. No. 17. 29 p.]

198. Nikodym O. Remarques sur les intégrales de Stieltjes et connection avec celles de MM. Radon et Fréchet // Annales de la Société Polonaise des Mathématiques. 1938. T. 17. P. 91-96.

199. Odnowienie po 50 latach doctoratu profesora Waclawa Sierpinskiego // Wiadomosci Matematyczne. 1959. T. 3. S. 1—7.

200. Orlicz W. Lwowska Szkola Matematyczna w okresie mi^dzywojennym // Wiadomosci Matematyczne. Ser. 2. 1981. T. 23. Z. 2. S. 222-231.

201. Orlicz W. Metoda kategorii Baira'a w zastosowanii do pewnych zagadnien analizy matematycznej // Wiadomosci Matematyczne. Ser. 2. 1982. T. 24. S. 1-15.

202. Oxtoby J. C. Note on transitive transformations // Proceedings of the National Academy of Science (Washington). 1937. V. 23. P. 445-446.

203. Oxtoby J. C. Space that admit a category measure // Journal fur die reine und angewandte Mathematik. 1960/1961. Bd. 205. H. 3/4. S. 156-170.

204. Oxtoby J.C., Ulam S.M. On the equivalence of any set of first category to a set of measure zero // Fundamenta Mathemati-cae. 1938. T. 31. P. 201-206.

205. Oxtoby J. C., Ulam S.M. Measure-preserving homeomorphisms and metrical transitivity // Annals of Mathematics. Vol. 42. No 4. 1941. P. 874-920.

206. PawliKowska-Brozek Z. Wykaz profesorow i docentow mate-matyki pracujacych w polskich uczelniach w latach 1919-1939 11 Wiadomosci Matematyczne. 1982. Z. 2. S. 219-223.

207. Pawlikowska-Brozek Z. Stefan Banach w swietle wspomnien // Matematyka przelomu XIX i XX wieku. Szczecin, 1990. P. 101-112.

208. Pawlikowska-Brozek Z. Matematyka polska w latach 1918-1951 // Studia i materialy z dzejow nauki polskiej. Ser. 2. 1988. Z. 2. S. 13-29.

209. Pelczynski A., Semadeni Z. Uwagi o rozwoju analizy funkcjo-nalnej w Polsce // Wiadomosci Matematyczne. 1978. T. 12. S. 83-108.

210. Ploski A. O dziele Jozefa Puzyny "Teoria fukcyj analitycznych" // Matematyka XIX wieku. Szczecin, 1988. S. 237-244.

211. Pontrjagin L., Schnirelmann L. Sur une propriété métrique de la dimension // Annals of Mathematics. 1932. Bd. 33. H. 1. S. 152-162.

212. Rejewski M. Jak matematycy Polscy rozszyfrowali Enigme // Wiadomosci Matematyczne. 1980. T. 23. S. 1-28.

213. Rolewicz S. Refleksje o stanie matematyki polskiej // Wiadomosci Matematyczne. 1983. T. 24. Z. 1. S. 69-73.

214. Ruziewicz S. Une généralisation d'un théorème de M. Sierpinski // Publications mathématiques de l'Université de Belgrade. 1936. V. 5. S. 23-27.

215. Saks S. Remarque sur la mesure linéaire des ensembles plans // Fundamenta Mathematicae. 1927. T. 9. P. 16-24.

216. Saks S. Sur un ensemble non mesurable, jouissant de la propriété de Baire // Fundamenta Mathematicae. 1928. T. 11. P. 277.

217. Saks S. On the functions of Besicovitch in the space of continuous functions // Fundamenta Mathematicae. 1932. T. 19. P. 211-219.

218. Saks S. Sur les fonctionnelles de M. Banach et leur application au développement des fonctions // Fundamenta Mathematicae. 1927. T. 10. P. 186-196.

219. Schauder J.R. The theory of surface measure // Fundamenta Mathematicae. 1926. T. 8. P. 1-48.

220. Schinzel A. Waclaw Sierpinski / Mlody Technik. 1969. No. 12. S. 4-11.

221. Schinzel A. Rola Waclawa Sierpiñskiego w historii matematiki polskiej // Wiadomosci Matematyczne. 1984. T. 26. S. 1-9.

222. Schinzel A. Zyciorys Waclawa Sierpiñskiego // Wiadomosci Matematyczne. 1971. T. 12. S. 303-308.

223. Schinzel A. Waclaw Sierpinski // Trybuna Ludu. 1974. No 177.

224. Schinzel A. Waclaw Sierpinski. Warszawa, 1976.

225. Sierpinski W. Teoría liczb. Lwow: Kólko matem.-fyz. uczniów Uniw. Jana Kazimierza, 1908.

226. Sierpinski W. Teoría liczb niewymiernych. Lwow: Kólko matem.-fyz. uczniów Uniw. Jana Kazimierza, 1908.

227. Sierpinski W. Arytmetyczna teoría kwaternionów. Lwow: Kólo matem.-fyz. uczniów Uniw. jana Kazimierza, 1909.

228. Sierpinski W. Georgij Voronoj // Wiadomosci Matematyczne. 1909. T. 13. S. 1-4.

229. Sierpinski W. Rachunki sumacyine. Lwow: Kólko matem.-fyz. uczniów Uniw. Jana Kazimierza, 1909.

230. Sierpinski W. O pewnym twierdzeniu z teorii przyblizeñ wymiernych / / Sprawozdania z posiedzeñ Towarzystva Naukowego Warszawskiego. Widz. 3. 1909. T. 2. P. 331-334.

231. Sierpinski W. Teoría nieskoñczonych szeregów, i loczynów i ulamków ciaglych. Lwow: Kólko matem.-fyz. uczniów Uniw. Jana Kazimierza, 1909.

232. Sierpinski W. Analiza wyzsza. Rozwijanie funkcii na szeregi. Wstçp do rachunku rózniczkowego. Lwow: Kólko matem.-fyz. uczniów Uniw. Jana Kazimierza, 1910.

233. Sierpinski W. Teoría mnogosci. Lwow: Kólko matem.-fyz. uczniów Uniw. Jana Kazimierza, 1910.t

234. Sierpinski W. Teoría liczb niewymiernych. Warszawa, 1910.

235. Sierpinski W. Przyczynek do teorii calek oznaczonych / / Sprawozdania z posiedzeñ Towarzystwa Naukowego Warszawskiego. 1911. T. 4. P. 263-273.i

236. Sierpinski W. Sur une série de polynomes qui, ordonnée convenablement, peut représenter une fonction continue quelconque // Biuletyn Polskiej Akademii Umiejçtnosci, Krakóv. 1912. P. 33-43.

237. Sierpinski W. O krzywych wypelniaj§cych kwadrat // Prace Matematyczno-Fizyczne. 1912. T. 25. S. 193-219.

238. Sierpiriski W. Zarys teorii mnogosci. Warszawa, 1912.

239. Sierpiriski W. Teoria mnogosci. II. Lwow: Kolko matem.-fyz. uczniow Uniw. Jana Kazimierza, 1913.

240. Sierpinski W. Sur une courbe non quarrable // Biuletyn Polskiej Akademii Umiejçtnosci, Krakov. 1913. P. 254-265.

241. Sierpinski W. O powierzchni, na ktorej kazdy luk jest nieskoriczenie dlugi // Sprawozdania z posiedzeri Towarzystva Naukowego Warszawskiego. Widz. 3. 1913. T. 6. S. 353-356.

242. Sierpinski W. Niemetryczna definicja ci§gk>sci jednostajnej funkcji // Wektor. 1913. No 2. S. 353-355.

243. Sierpinski W. Teoria miary Lebesgue'a. Lwow: Kolko matem.-fiz. uczniow Uniw. Jana Kazimierza, 1914.

244. Sierpinski W. Teoria liczb. Warszawa, 1914.

245. Sierpinski W. Sur deux problèmes de la théorie des fonctions non dérivables // Biuletyn Polskiej Akademii Umiej§tnosci, Krakov. 1914. P. 162-182.

246. Sierpinski W. Sur le rôle de l'axiome de M. Zermelo dans l'analyse moderne // Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences. 1916. T. 165. P. 688-691.

247. Sierpinski W. O mierze Lebesgue'a // Prace Matematyczno-Fizyczne. 1916. T. 27. P. 33-67.

248. Sierpinski W. Sur un théorème de M. Lebesgue // Biuletyn Polskiej Akademii Umiejçtnosci, Krakov. 1916. P. 168-172.

249. Sierpinski W. Démonstration élémentaire d'un théorème de M. Borel sur les nombres absolument normaux et détermination effective d'un tel nombre // Bulletin de la Société Mathématique de France. 1917. T. 45. P. 125-132.

250. Sierpinski W. Sur quelques problèmes qui impliquent des fonctions non mesurables // Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences. 1917. T. 164. P. 882— 884.

251. Sierpinski W. Sur une extension de la notion de densité des ensembles // Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences. 1917. T. 164. P. 995-994.

252. Sierpinski W. Sur la démonstration du théorème de Cantor-Bendixon et sur l'énumeration des points séparés d'un ensemble // Finska Vetenskaps-Societens Fôrhandligar. 59A. 1917. No 17.

253. Sierpinski W. Analiza. Tome 1. Moskwa: Wydawnictwa Polskiego Kola Naukowego w Moskwie. Sekcja matematyczno-przyrodnicza. No 1, 3. Partie 1 : Liczby rzeczywiste i zespolone. 1916. 259 s. Partie II: Dzialania nieskonczone. Warszawa: 1917. 240-540 s.

254. Sierpinski W. Latwy dowód analityczny niemozliwosci jedno-jednoznacznego i ci§,glego odwzorowania kwadratu na odcinku // Wektor. 1918. No 8. S. 223-224.

255. Sierpinski W. O pewnym uogólnieniu zbiorów Borela // Prace Mat.-Fiz. 1919. T. 50. S. 89-94.

256. Sierpinski W. O pewnej definicji calki równowaznej calce Lebesgue'a // Prace Mat.-Fiz. 1919. T. 30. S. 163-173.

257. Sierpinski W. Pewne twierdzenie o kontynuach // Wiadomosci Matematyczne. 1919. T. 23. S. 181-186.

258. Sierpinski W. Sur un problème de M. Lebesgue // Fundamenta Mathematicae. 1920. T. 1. S. 152-158.

259. Sierpinski W. Démonstration d'un théorème de M. Baire sur les fonctions représentables analytiquement // Fundamenta Mathematicae. 1920. T. 1. S. 159-165.

260. Sierpinski W. Sur l'existenee de toutes les classes d'ensembles mesurables B // Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences. 1921. T. 175. P. 853-862.

261. Sierpinski W. Les projections des ensembles mesurables B et les ensembles A // Fundamenta Mathematicae. 1924. T. 5. P. 155-159.

262. Sierpinski W. Les fonctions continues et les ensembles A // Fundamenta Mathematicae. 1925. T. 7. S. 155-158.

263. Sierpinski W. Sur un ensemble non dénombrable, dont tout homéomorphe est de mesure nulle / / Fundamenta Mathematicae. 1925. T. 7. S. 188-190.

264. Sierpinski W. Sur un ensemble fermé conduisant à un ensemble non mesurable B // Fundamenta Mathematicae. 1925. T. 7. P. 198-202.

265. Sierpinski W. Nuclear point in the theory of abstract sets // Bulletin of the American Mathematical Society. 1926. T. 52. P. 649-653.

266. Sierpinski W. La connexité des ensembles et la propriété de Darboux // Fundamenta Mathematicae. 1927. T. 9. P. 186188.

267. Sierpinski W. Les ensembles projectifs et la propriété de Baire // Sprawozdania z posiedzen Towarzystva Naukowego Warszawskiego. Widz. 3. 1927. T. 20. P. 477-480.

268. Sierpinski W. Remarque sur le problème de la mesurabilité des ensembles projectifs // Sprawozdania z posiedzen Towarzystva Naukowego Warszawskiego. Widz. 3. 1927. T. 20. P. 548-550.

269. Sierpinski W. Sur la continuité des fonctions absolument additives d'ensemble // Roczniki Polskiego Towarzystwa Matematycznogo. 1928. T. 7. P. 75-78.

270. Sierpinski W. Les ensembles bien définis, non mesurables B // Proceedings of the International Mathematical Congress. Toronto, 1924. Vol. 1. Toronto, 1928. P. 419-421.

271. Sierpinski W. Sur une propriété de la décomposition de M. Vitali // Mathematika, Cluj. 1931. T. 3. P. 30-32.

272. Sierpinski W. Sur deux propriétés des ensembles mesurables B H Mathematika, Cluj. 1932. T. 6. P. 114-119.

273. Sierpinski W. Sur une propriété caractéristique de fonctions de Baire à valeurs distinctes // Publications mathématiques de l'Université de Belgrade. 1932. T. 1. P. 170-171.

274. Sierpinski W. Sur le problème de la relativisation du théorème de M. W. Young // Spravozdania z posiedzen Towarzystva Naukowego Warszawskiego. Widz. 3. 1932. T. 24. P. 288-289.

275. Sierpinski W. Sur un ensemble linéaire non dénombrable qui est de première catégorie sur tout ensemble parfait / / Sprawozdania z posiedzen Towarzystwa Naukowego Warszawskiego. Widz. 3. 1932. T. 25. P. 102-105.

276. Sierpinski W. Sur les ensembles de points qu'on sait définir effectivement // Verhandlungen des Internationalen Mathematiker Kongresses. Züruch. 1932. Bd. 1. S. 280-287.

277. Sierpinski W. Sur un problème de la théorie des relations // Annali délia Scuola Normale Superiore di Pisa. Ser. 2. 1933. T. 2. P. 285-287.

278. Sierpinski W. L'hypothèse du continu et la propriété de Baire // Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences. 1933. T. 197. P. 1716-1717.

279. Sierpinski W. Sur une surface universelle pour les fonctions de Baire // Bulletin mathématique de la Société roumaine des sciences (Bucarest). 1933. T. 35. P. 225-227.

280. Sierpinski W. Sur l'ensemble des valeurs d'une fonctions mesurable à valeurs distinctes // Fundamenta Mathematicae. 1933. T. 20. P. 126-130.

281. Sierpinski W., Ruziewicz S. Un théorème sur les familles de fonctions // Mathematica, Cluj. 1933. T. 7. P. 89-91.

282. Sierpinski W. Sur un problème de M. Ruziewich concernant les superposition des fonctions mesurables // Sprawozdania z posiedzen Towarzystwa Naukowego Warszawskiego. Widz. 3. 1933. T. 26. P. 12-14.

283. Sierpinski W. Deux théorèmes sur les familles de fonctions de Baire // Fundamenta Mathematicae. 1934. T. 22. P. 42-48.

284. Sierpinski W. Remarque sur un ensemble de M. Luzin // Fundamenta Mathematicae. 1934. T. 2. P. 312-314.

285. Sierpinski W. Sur les ensembles toujours de première catégorie // Mathematica, Cluj. 1934. T. 8. P. 191-195.

286. Sierpinski W. Remarque sur une classe d'ensembles de mesure nulle / / Sprawozdania z posiedzeñ Towarzystwa Naukowego Warszawskiego. Widz. 3. 1934. T. 27. P. 1-2.

287. Sierpinski W. Sur un problème concernant les familles indénombrables d'ensembles de mesure positive // Sprawozdania z posiedzeñ Towarzystwa Naukowego Warszawskiego. Widz. 3. 1934. T. 27. P.73-75.

288. Sierpinski W. Hypothèse du continu. Warszawa, Lwow: z subvencji Funduszu Kultury Narodowey, 1934. Monografje matematyczne. T. 4.]

289. Sierpinski W. Sur une propriété caractéristique des ensembles non dénombrabies mesurables B // Biuletyn Polskiej Akademii Umiejçtnosci, Krakóv. 1935. P. 276-280.

290. Sierpinski W. Les superpositions transfinies des fonctions de Baire // Fundamenta Mathematicae. 1935. T. 24. P. 1-7.

291. Sierpinski W. Sur les transformations des ensembles par les fonctions de Baire // Fundamenta Mathematicae. 1935. T. 25. P. 98-101.

292. Sierpinski W. Sur un problème de M. Ruziewicz concernant les ensembles de mesure nulle // Mathematica, Cluj. 1935. T. 10. P. 189-190.

293. Sierpinski W. Sur l'équivalence de quelques propriétés des ensembles linéaires // Sprawozdania z posiedzeñ Towarzystwa Naukowego Warszawskiego. Widz. 3. 1936. T. 28. P. 25-26.

294. Sierpinski W. Sur un ensemble linéaire non-mesurable complément homogène // Sprawozdania z posiedzeñ Towarzystwa Naukowego Warszawskiego. Widz. 3. 1936. T. 28. P. 154-155.

295. Sierpinski W. Sur la mesure de Banach des ensembles linéaires de puissance < 2* // Mathematica, Cluj. 1937. T. 13. P. 258262.

296. Sierpinski W. Sur le rapport d'une certaine propriété métrique à la théorie générale des ensembles // Sprawozdania z posiedzeñ Towarzystwa Naukowego Warszawskiego. Widz. 3.1937. T. 30. P. 182-187.

297. Sierpinski W. Sur un problème concernant les fonctions mesurables // Annales scientifiques de l'Université de Jassy.1938. T. 24. P. 154-156.

298. Sierpinski W. Sur un théorème de la théorie de la mesure // Proceeding of the Benares Mathematical Society. Varanasi Lucknow, India. 1939. Vol. 1. P. 35-37.

299. Sierpinski W. Matematyka polska w czasie wojny i po wojnie // Nauka polska. 1947. T. 25. S. 90-97.

300. Sierpinski W. Sur quelques propositions concernant la puissance du continu // Fundamenta Mathematicae. 1952. T. 38. P. 1-3.

301. Sierpinski W. The Warsaw School of mathematics and the present state of mathematics in Poland // The Polish Review. 1954. T. 4. No 1-2. P. 1-13.

302. Sierpinski W. Arytmetyka teoretyczna. / Przy wspóludziale J. Losia. Warszawa: Pañstwowe wydawnictwo Naukowe. 1955.

303. Sierpinski W. Les mathématiques en Pologne // Glasnik Matematicki, Zagreb. 1957. T. 2. No 12. S. 125-132.

304. Sierpinski W. Matematyka w Polsce // Zycie Szkoly wizszej. 1958. T. 6. No 7-8. S. 1-10, 97-106.

305. Sierpinski W. Cardinal and ordinal numbers. Warszawa: Pañstwowe wydawnictwo Naukowe, 1958.

306. Sierpinski W. O polskiej szkole matematycznej // Problemy. 1963. T. 16. S. 146-155.

307. Sierpinski W. O polskiej szkole matematycznej // Wklad Polaków do nauki scisle: Wybor artikulow / Wybral, oprac. i przedm. opatrzyl J. Hurwic. Warszawa: Pañsrw. Wyd. Nauk., 1967. S. 413-434.

308. Sierpinski W. Œuvres choisies. Warszawa: Paristwowe wydawnictwo Naukowe. T. 1. 1974. 500 s. T. 2. 1975. 780 s. T. 3. 1976. 686 s.

309. Sikorski R. Komentarz "Sur une généralisation du problème de la mesure" // Banach S. Œuvres avec des commentaires. Vol. 1. Travaux sur les fonctions rélles et sur les séries orthogonales. Warszawa, 1967. P. 333-337.

310. Sikorski R. Polskie towarzystwo matematyczne w 25-leciu Polski ludowej // Nauka Polska. 1967. No. 6. S. 70-78.

311. Sinkiewicz G. O wspolpracy Waclawa Suerpinskiego z Nilolajem Luzinem // Kwartalnik historii nauki i techniki. Warszawa.] 1995. No 1. S. 41-48.

312. Smith H.J.S. On the Integration of Discontinuous Functions // Proceedings of the London Mathematical Society. 1874-1875. V. 6. P. 140-153.

313. Solovay R.M. A model of set theory in which every set is Lebesgue measurable // Annals of Mathematics Studies. Princeton University, New Jersey.] 1970. T. 92. P. 1-7.

314. Souslin M. Sur une définition des ensembles mesurables B sans nombre transfinis // Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences. 1917. T. 164. P. 88-91.

315. Spilrain E. —-cm. Marczewski E.

316. Steckiewicz P. Rozwoj geometrii w Polshe do konca XVIII w. Opole: Wyzsza Szkola Inzynierska w Opolu, 1991.

317. Steckiewicz P. Rozwoj arytmetyki w Polsce do konca XVIII w. Opole: Wyzsza Szkola Inzynierska w Opolu, 1991.

318. Steinhaus H. Stefan Banach // Wiadomosci Matematyczne. 1961. T. 4. S. 251-259.

319. Suchodolski B. Rola Towarzystwa Warszawskiego Przyjaciol nauk w rozwoju kultury umyslowej w Polsce. Warszawa: Zakl. Towarzystwa Naukowego Warszawskiego, 1951.

320. Szaîajko K. Antoni Lommcki (1881-1941) // Matematyka przelomu XIX i XX wieku. Szczecin, 1990. P. 113-122.

321. Tamarkin J.D. Twenty five volumes of Fundamenta Mathematicae // Bulletin of the American Mathematical Society. 1936. V. 42. P. 300.

322. The Scottish Book. Mathematics from the Scottish Café / Ed. R.D. Moldin. Basel: Birkhauser, 1981.

323. Ulam S. Zur Masstheorie in der allgemeinen Mengenlehre // Fundamenta Mathematicae. 1930. T. 16. P. 140-150.

324. Vitali J. Sui problema della misura dei gruppi di punti una retta. Bologna, 1905.

325. Van Vleck. On non-measurable sets of points, with an example // Transaction of the American Mathematical Society. 1908. Vol. 9. No 2. P. 236-244.

326. Volterra V. Algune osservazioni sulle funzioni punteggite discontinue // Giornale di Matematiche ad uso degli studenti delle università italiane. / Publicato per cura del professore G. Battaglini. Napoli. 1881. Vol. 19. P. 76-86.

327. Volterra V. Sui principii del calcolo integrate // Giornale di Matematiche ad uso degli studenti delle università italiane. / Publicato per cura del professore G. Battaglini. Napoli, 1881. Vol. 19. P. 333-372.

328. Wachulka A. Zycie i dzialalnosc naukowa Stanislawa Ruziewicza (1889-1941) // Kwartalnik historii nauki i techniki. 1982. No 3-4. S. 683-687. Bibl. 687689.

329. Warszawa Uniwersytet. Zrodla do historii Uniwersytetu Warszawskiego. T. 1. Warszawa, 1958.

330. Warszawa Uniwersytet. Dzieje Uniwersytetu Warszawskiego. 1807-1915. Warszawa, 1981.

331. Weyl H. Uber die Gleichverteilung von Zahlen modulo Eins // Mathematischen Annalen. 1917. Bd. 77. S. 313-352.

332. Wieslaw W. Algebra i teoría liczb w Polsce. Z. 1. 1995. S. 153164.

333. Wojtaszczyk Р. O pracach S. Saksa z analizy funkcjonalnej. Bibliografía // Wiadomosci Matematyczne. 1982. T. 24. Z. 2. S. 158-160.

334. Zjazd matematykow poiskich 6. Warszawa. 1948. Krakow, 1950.