Вакуумное рождение частиц под действием лазерного поля и динамического изменения их массы тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.05, кандидат физико-математических наук Филатов, Андрей Викторович

• Филатов, Андрей Викторович
• кандидат физико-математических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Филатов, Андрей Викторович

Введение

Глава 1 Вакуумные эффекты в полях сверхмощных оптических лазеров

1.1 Введение.

1.2 Вакуумное рождение пар под действием циркулярно поляризованной электромагнитной волны в бссстолкновительной плазме

1.2.1 Осцилляторное представление

1.2.2 Киистическое уравнение

1.2.3 Теория возмущений

1.2.4 Учет обратной реакции: самосогласованное описание

1.3 Влияние начального распределения плазмы на процесс рождения частиц под действием импульса электромагнитного поля

1.3.1 Кинетическое уравнение

1.3.2 Влияние начальных распределений на динамику вакуумного рождения

1.4 Лазерное ускорение пучков тяжелых ионов в вакууме

1.4.1 Однолучевая схема.

1.4.2 Схема с двумя скрещенными лучами.

1.4.3 Оценка возможного влияния эффекта Швингсра.

1.5 Выводы.

Глава 2 Инерциальный механизм вакуумного рождения частиц

2.1 Введение

2.2 Скалярное поле

2.2.1 Осцилляторное и квазичастичное представления

2.2.2 Кинетическое уравнение

2.2.3 Наблюдаемые величины и регуляризация.

2.3 Спинорное поле

2.3.1 Квазичастичное представление.

2.3.2 Кинетическое уравнение

2.3.3 Наблюдаемые величины и регуляризация.

2.4 Массивное векторное поле

2.4.1 Квазичастичное представление.

2.4.2 Кинетическое уравнение

2.4.3 Уравнение состояния в изотропном случае.

2.5 Выводы.

Глава 3 Инерциальный механизм в приложении к некоторым физическим системам

3.1 Введение.

3.2 Численные решения кинетических уравнений для модельных систем.

3.3 Рождение частиц в конформных космологических моделях

3.4 Рождение пионов в области малых импульсов из кваркового конденсата

3.5 Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Вакуумное рождение частиц под действием лазерного поля и динамического изменения их массы»

Актуальность работы

Эффект Швингера [1] (см. также [2, 3]) вакуумного рождения пар частиц-античастиц под действием электромагнитного поля является одним из наиболее интересных непертурбативных эффектов квантовой электродинамики, который до сих пор не проверен экспериментально. Для наблюдения этого эффекта необходимы огромные напряженности электрического поля (Е ~ Ес = 1,3 • 101бВ/см для электронов в случае постоянного поля). С другой стороны роль этого эффекта в современной физике (релятивистской ядерной физике, астрофизике и космологии) очень велика [4, 5, 6]. Именно поэтому эффекты рождения частиц в полях различной природы постоянно привлекают внимание исследователей.

В последнее время обсуждается возможность наблюдения эффекта Швингера в нестационарных полях лазеров как рентгеновского [7, 8, 9], так и оптического диапазонов [10, 11, 12].

В связи с быстрым развитием технологий построения сверхмощных лазеров открывается совершенно новая перспектива использования лазеров на стыке физики высоких энергий, лазерной физики и оптики. С их помощью предполагается конструирование новых типов ускорителей элементарных частиц с недоступными ранее характеристиками. Идея использования лазерных полей для ускорения заряженных частиц впервые была предложена в 60-х годах XX века [13]. Наибольших практических результатов к настоящему моменту достигли методы ускорения, использующие взаимодействие лазерного луча с плазмой. В недавних экспериментах в лаборатории ЭЬАС, использующих идею ускорения частиц в плазме «кильватерным» полем, было показано, что наличие плазмы, приготовленной особым способом при помощи зондирующего лазерного импульса, может приводить к существенному ускорению частиц. Другой способ плазменного ускорения связан с взаимодействием лазерных лучей с твердыми мишенями. Подобные схемы могут получить широкое применение в самых разных областях науки: от управляемого термоядерного синтеза и экспериментов по исследованию кварк-глюонной плазмы до медицинских приложений.

Ожидается, что основным преимуществом ускорителей, основанных на новых технологиях, использующих современные сверхмощные лазеры, являются их малые размеры, относительно малая стоимость и достаточно небольшие затраты на эксплуатацию и техническое обслуживание. Это позволит проводить исследования с использованием пучков ускоренных частиц, например, в медицинских исследованиях при лечении различных заболеваний с помощью пучков протонов высокой энергии не только в крупных научных центрах, но и в сравнительно небольших исследовательских институтах.

Также была высказана идея использования мощных оптических лазеров для модернизации уже существующих ускорителей. Одним из лучших действующих в настоящее время ускорителей тяжелых ионов является установка Нуклотрон в Объединенном Институте Ядерных Исследований. Она способна ускорять ионы золота до энергий ~ 4 ГэВ/нуклон, которой оказывается недостаточно для проведения исследования таких фундаментальных состояний материи, как кварк-глюонная плазма.

Целью диссертационной работы является исследование вакуумного рождения пар в сильных лазерных полях в присутствии начальной бесстолк-новительной плазмы и развитие кинетической теории рождения частиц с динамически изменяющейся массой.

Для реализации поставленной цели решаются следующие основные задачи:

• Исследование рождения электрон-позитронных пар в поле циркулярно поляризованной волны, распространяющейся в бесстолкновительной плазме.

• Исследование возможности дополнительного ускорения тяжелых ионов на выходе действующего ускорителя Нуклотрон при помощи современных оптических лазеров.

• Изучение влияния начальных распределений (равновесных и неравновесных) на последующую эволюцию плазмы, создаваемой за счет вакуумного рождения частиц в сильном, зависящем от времени электрическом поле.

• Построение кинетической теории вакуумного рождения частиц с переменной массой под действием инерциального механизма.

• Исследование рождения пионов в процессе распада сг-мезонов в горячей и плотной ядерной материи в рамках модели Намбу-Йона-Лазинио.

Объекты исследования Кинетическая теория вакуумного рождения частиц в переменных внешних электромагнитных полях применяется к системам с ненулевым начальным распределением частиц. Также исследуется ускорение пучка тяжелых ионов, выходящего из ускорителя, импульсом мощного лазера оптического диапазона. В работе рассматриваются частицы с изменяющейся во времени массой. Представленная в диссертации кинетическая теория вакуумного рождения скалярных, спинорных и массивных векторных частиц применяется к системам мезонов, образующихся в экспериментах по столкновениям тяжелых ядер и к космологическим моделям ранней Вселенной.

На защиту выносятся следующие положения и результаты:

1. Влияние начального распределения частиц на динамику их вакуумного рождения под действием внешнего электрического поля: в зависимости от статистики и плотности начальной плазмы может наблюдаться как усиление, так и ослабление эффекта рождения. Для функции распределения частиц, подчиняющихся статистике Ферми-Дирака, существует устойчивая неподвижная точка, в которой рождение полностью прекращается.

2. Воздействие импульса оптического лазера с интенсивностью поля порядка ~ 1025Вт/см2 достаточно для увеличения энергии тяжелых ионов на выходе ускорителя типа Нуклотрон (ОИЯИ г. Дубна) до уровня, позволяющего наблюдать фазовый переход адронной материи в кварк-глюонную плазму.

3. При ускорении пучков тяжелых ионов с помощью импульсов сверхмощных лазеров схема с линейной поляризацией электромагнитного поля является более эффективной по сравнению со схемой с циркулярно поляризованным лучом.

4. Система кинетических уравнений для описания динамики вакуумного рождения частиц с переменной массой для скалярных, спинорных и массивных векторных квантовых полей.

5. Существование незатухающих вакуумных осцилляций давления в системе частиц с переменной массой генерируемых под действием инерционного механизма.

Достоверность полученных результатов и выводов обеспечивается использованием строгих математических методов, воспроизводимостью в численных экспериментах и хорошей согласованностью между собой и с результатами других авторов.

Научная новизна работы состоит в следующем:

• Получены и исследованы кинетические уравнения, описывающие вакуумное рождение электрон-позитронных пар в поле циркулярно поляризованной волны, распространяющийся в бесстолкновительной плазме.

• Впервые показана возможность дополнительного лазерного ускорения тяжелых ионов на выходе существующих ускорителей для достижения энергии, соответствующих при столкновении фазовому переходу из ад-ронного состояния материи в состояние кварк-глюонной плазмы.

• Исследовано влияние начальных распределений состояния бозонных и фермионных систем на процесс вакуумного рождения пар в зависящем от времени электрическом поле. Выполнены модельные расчеты, имитирующие рождение кварк-глюонной плазмы с параметрами, соответствующими ускорителю ЬНС.

• На основе осцилляторного представления получены кинетические уравнения, описывающие процессы вакуумного рождения частиц с переменной массой для случаев скалярных, спинорных и массивных векторных полей.

• Выполнены численные исследования кинетических уравнений, как для модельных условий, так и для условий, соответствующих реальным физическим систел!ам. Изучены особенности вакуумного рождения частиц в космологических моделях, описывающих развитие ранней Вселенной с различными фоновыми уравнениями состояний. Проведено исследование связанных систем 7г- и сг-мезонов при фазовом переходе из состояния кварк-глюонной плазмы в адронную материю.

Теоретическая и практическая значимость результатов

• Предложенный метод учета начального состояния плазмы в задаче о вакуумном рождении частиц расширяет возможности кинетического описания взаимодействия сильных лазерных полей с веществом.

• Развит общий подход к описанию динамики вакуумного рождения частиц с переменной массой для скалярных, спинорных и векторных квантовых полей.

• Полученные оценки возможности дополнительного ускорения тяжелых ионов с помощью оптических лазеров следующего поколения могут быть полезны при модернизации действующих ускорителей.

Апробация результатов

Основные результаты диссертации были представлены автором на:

• научных семинарах кафедры теоретической и математической физики, а также на конференциях и научных школах:

• научной школе "Dense Matter In Heavy Ion Collisions and Astrophysics", Дубна, 2006;

• The XVIII International Baldin Seminar 011 High Energy Physics Problems Relativistic Nuclear Physics and Quantum Chromodynamics, Дубна, 2006;

• конференции "Complex Systems of Charged Particles and their Interaction with Electromagnetic Radiation", Москва, 2007;

• семинарах "Saratov Fall Meeting", Саратов, 2005, 2006, 2007;

• семинаре "Избранные вопросы физики экстремальных состояний материи", Саратов, 2007;

• международной школе-конференции "Nuclear theory and astrophysical applications", Дубна, 2007.

По результатам, изложенной в диссертации работе, опубликовано 11 печатных работ: 6 статей в реферируемых научных журналах [14, 15, 16,17, 18, 19], в том числе 2 статьи в журналах, входящих в перечень, рекомендованный ВАК, и 5 статей в сборниках трудов и тезисов конференций [20, 21, 22, 23, 24].

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. В ней содержится 90 страниц текста, 38 рисунков, библиография, включающая 190 наименований. Общий объем диссертации состоит из 129 страниц текста.

Заключение диссертации по теме «Оптика», Филатов, Андрей Викторович

3.5 Выводы существуют области с отрицательным значением , а последующая эволюция сопровождается быстрыми осцилляциями. Подобное поведение давления может приводить к нарушению условия энергодоминантности (е + Зр > 0), что является характерной чертой процессов вакуумного рождения. Рассматривались только случаи с параметром а > 0 («нормальная» материя) в фоновом уравнении состояния, поскольку только в этой области можно корректно задать начальные условия. Поэтому интересные случаи со значением параметра а < 0 (тахионный режим, случаи темной материи и эфира) оказываются вне рамок данной работы и требуют дальнейших исследований.

Полученная в разделе 3.4 система интегро-дифференциальных кинетических уравнений немарковского типа, описывающих процесс эволюции связанных систем 7г и ¡т-мезопов, содержит квадратичную нелинейность по функции распределения 7Г-мезонов. Использование Бьеркеновской гидродинамики и модели Намбу-Иона-Лазинио привносит дополнительные источники нелинейности. Для численного решения этой системы уравнений был использован ряд упрощающих модельных предположений, не влияющих на проводимые оценки в интересующем диапазоне импульсов. Оценки показывают, что в результате процесса распада <т-мезонов на два пиона с учетом дополнительного вакуумного рождения сг-мезонов под действием инерциального механизма возможен значительный прирост плотности пионов в области малых импульсов.

Таким образом, инерциальный механизм в данной системе может служить дополнительным источником наблюдаемой множественности 7г-мезонов в экспериментах по столкновению релятивистских ядер тяжелых элементов.

Полученные в Главах 2 и 3 результаты опубликованы в 3 статьях в реферируемых научных журналах [17, 18, 19] и 2 печатных работах в сборниках статей и тезисов научных конференций [23, 24].

По представленным в Главе 1 результатам формулируются следующие выносимые на защиту положения и результаты:

• Система кинетических уравнений для описания динамики вакуумного рождения частиц с переменной массой для скалярных, спинорных и массивных векторных квантовых полей.

• Существование незатухающих вакуумных осцилляций давления в системе частиц с переменной массой генерируемых под действием инерционного механизма.

Заключение

В диссертации развивается и проводятся исследования кинетического описания процессов вакуумного рождения частиц как под действием внешнего воздействия, например, электромагнитной волны лазерного излучения, так и под действием внутреннего механизма, связанного с изменением массы частиц.

В первой главе диссертации проводится детальное исследование кинетических уравнений, описывающих действие механизма Швингера. В первом разделе впервые была рассмотрена возможность применения кинетического подхода, основанного на осцилляторном п квазичастичном представлениях для распространяющейся в пространстве электромагнитной волны с круговой поляризацией. Прежде такой метод применялся только для специальных конфигураций полей, в которых образовывались области стоячих волн электрического типа. Это достигалось, например, в схемах со встречо направленными когерентными импульсами сверхмощных лазеров.

В следующем разделе первой главы исследуется влияние начальных распределений частиц и античастиц на вакуумное рождение плазмы под действием швингеровского механизма для однородного, зависящего от времени электрического поля с линейной поляризацией. В данном разделе обсуждается ряд новых эффектов: 1) «вытеснение» фермионной плазмы, образованной из вакуума электрическим полем, начальной термализованной более плотной плазмой; 2) немонотонное изменение энтропии в ои^состоянии (по сравнению с т- состоянием) при условии ^обратимости основных КУ как следствие увеличения числа степеней свободы системы (из-за образования частиц), а также нарушение симметрии исходной термализованной системы под действием внешнего поля; 3) подтверждение гипотезы о несмешиваемости когерентных состояний частиц и античастиц плазмы, образованной из вакуума, и частиц начальной плазмы; 4) также исследуются особенности деформации спектра начального сильно неравновесного состояния партонов.

Теоретические исследования, начавшиеся еще в середине 60-х годов XX века, по использованию электромагнитных полей импульсов мощных лазеров для ускорения заряженных частиц, становятся все более актуальными в связи со все более ускоряющимся техническим прогрессом технологий построения все более мощных лазеров. Благодаря своим компактным размерам область применения подобных ускорителей резко расширяется по-сравнению с классическими установками. В диссертации рассматривается возможность применения лазерных полей для модернизации действующего ускорителя. Приведены оценки дополнительного ускорения полностью ионизированных атомов золота и исследовано влияние параметров поля на величину прироста энергии ускоряемого ядра. Проведенные исследования показывают, что для параметров, соответствующих ускорителю Нуклотрон (ОИЯИ, г. Дубна) и наиболее мощному из планирующихся лазеров, увеличение энергии ионов может достигать порядка 10 ГэВ/нуклои, чего оказывается достаточным для исследования фазового перехода материи в состояние кварк-глюонной плазмы.

Во второй главе диссертационной работы развивается кинетическое описание вакуумного рождения частиц с переменной массой для трех основных моделей квантовых полей: скалярного, спинорного и векторного полей. Исследование полученной теории были проведены на примерах некоторых моделей таких как, например, конформной космологической модели при исследовании процессов рождения материи в ранний период эволюции Вселенной и модели Намбу - Иона-Лазинио в приложении к связанным подсистемам тг- и сг-мезонов вблизи точки фазового перехода из адронного состояния в состояние кварк-глюонной материи в экспериментах по столкновению тяжелых ионов. Поведение полученной в работе системы кинетических уравнений функции распределения, а так же некоторых наблюдаемых величин было исследовано с использованием численных и аналитических методов па простых, однако демонстрирующих всю сложность динамики, моделях законов изменения массы частиц.

Благодарности

Приношу глубокую благодарность научным руководителям Станиславу Александровичу Смолянскому и Александру Васильевичу Прозоркевичу, оказывающим мне всемерную поддержку в течение 6 лет интересной работы в своей научной группе, совместные исследования с которыми легли в основу диссертации.

Я благодарю Александра Викторовича Тараканова, Сергея Вадимовича Ильина, Михаила Борисовича Мысенко, Владимира Владимировича Скокова и Льва Михайловича Бабкова за дискуссии по теме диссертации.

Также выражаю благодарность Давиду Бляшке за гостеприимство в ЛТФ ОИЯИ, Дубна, где им были организованы летние школы по проблемам современной физики.

За моральную, материальную и физическую поддержку благодарю своих родителей и жену Настю.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Филатов, Андрей Викторович, 2008 год

1. Schwinger J. On Gauge 1.variance and Vacuum Polarization // Phys. Rev. 1951. V. 82. P. 664-679.

2. Sauter F. Uber das Verhalten eines Electrons im Homogenen Elektrischen Feld Nach der Relativistische Theorie Diracs // Z. Phys. 1931. V. 69. P. 742764.

3. Heisenberg W. and Euler H. Consequences of Dirac's Theory of Positrons 11 Z. Phys. 1936. V. 98. P. 714-732.

4. Greiner W., Müller В. and Rafelski J. Quantum Electrodynamics of Strong Fields, (Springer, Berlin, 1985).

5. Birrell N.D., Davies P.C. W. Quantum Fields in Curved Space, Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1982.

6. Гриб A.A., Мамаев С.Г., Мостепапепко В.М. Квантовые эффекты в интенсивных внешних полях. М.: Энергоатомиздат, 1988.

7. Ringwald A. Pair production from vacuum at the focus of X-ray free electron laser // Phys. Lett. B. 2001. V. 510. P. 107-116.

8. AlkoferR., Hecht M.В., Roberts C.D., Schmidt S.M., and Vinnik D.V. Pair Creation and an X-Ray Free Electron Laser // Phys. Rev. Lett. 2001. V. 87. P. 193902.

9. Roberts C.D., Schmidt S.M., and Vinnik D.V. Quantum Effects with an X-Ray Free-Electron Laser // Phys. Rev. Lett. 2002. V. 89. P. 153901.

10. Попов С. В. О швингеровском механизме рождения электрон-позитропных пар из вакуума полем оптических и рентгеновских лазеров // Письма в ЖЭТФ. 2001. Т.74, С. 151-156.

11. Popov S. V. On Schwingcr mechanism of e+e~ pair production from vacuum by the field of optical and X-ray lasers // Phys. Lett. A. 2002. V. 298. P. 8390.

12. Blaschke D.B., Prozorkevich A.V., Smolyansky S.A., Tarakanov A. V. Kinetic theory of nonideal plasmas // Workshop in memory of Yuri Klimontovich, 27-29 September 2004, University Kiel, Germany. ???

13. K. Shimoda Proposal for an electron accelerator using an optical maser // Appl. Opt, 1962. V. 1. P.33.

14. Блашке Д.Б., Прозоркевич A.B., Филатов А.В., Шкирманов Д.С. Лазерное ускорение пучков тяжелых ионов в вакууме // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2008. Т. 16. № 1. с. 124-134.

15. Лавкин А.Г., Прозоркевич А.В., Смолянский С.А., Филатов А.В. Исследование изотропизации партонной плазмы при столкновении тяжелых ионов // Вестник Саратовского государственного университета. Физика. 2007. Т. 7. В. 2. с. 50-55.

16. A.V. Filatov, A.G. Lavkin, S.A. Smolyansky, Bravina L.V., Zabrodin E.E. Vacuum particle creation in plasma // Теоретическая физика. 2007. Т. 8 с. 101-109.

17. Blaschke D.B., Filatov A.V., Prozorkevich A.V., Smolyansky S.A. Vacuum particle creation (inertial mechanism) // Теоретическая физика. 2005. Т. 6. с. 36-61.

18. Блашке Д.Б., Прозоркевич А.В., Филатов А.В., Смолянский С.А. Кинетическая теория рождения пионов в области малых импульсов из кваркового конденсата // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2007. Т. 15. № 6. с. 38-44.

19. Dmitriev V.V., Filatov A.V., Pervushin V.N., Smolyansky S.A. Vacuum particle creation (inertial mechanism) in conformal cosmology models // Теоретическая физика. 2007. Т. 8 с. 80-85.

20. Filatov А.V., Prozorkevich A.V., Smolyansky S.A. Pair Creation by Electromagnetic Wave in a Collisionless Plasma // Proceedings of SPIE. 2006. V. 6165, P. 616509.

21. Blaschke D.B., Filatov A.V., Egorova I.A., Prozorkevich A.V., Smolyansky S.A. Observable effects caused by vacuum pair creation in the field of high-power optical lasers // Proceedings of SPIE. 2007. V. 6537. P. 653708.

22. Filatov A. V., Lavkin A.G., Prozorkevich A.V., Smolyansky S.A. Vacuum matter creation in plasma // Тезисы докладов семинара "Избранные вопросы физики экстремальных состояний материи" Саратов, 2007, с. 20.

23. Pervushin V.N., Skokov V.V., Reichel A.V., Smolyansky S.A., Prozorkevich A.V. The Kinetic Description of Vacuum Particle Creation in the Oscillator Representation // Int. J. Mod. Phys. A. 2005. V. 20. P.5689-5704; ArXiv:hep-ph/0307200.

24. Brezin E. and Itzykson C. Pair Production in Vacuum by an Alternating Field // Phys. Rev. D. 1970. V. 2. P. 1191.

25. Popov V.S. // Sov. J. Nucl. Phys. 1972. V. 34, P. 709.

26. Narozni N.B. and Nikishov A.I. // Sov. Phys. JETP. 1974. V. 38, p. 427.

27. Никишов А.И. Проблемы интенсивного внешнего поля в квантовой электродинамике // TV. Fiz. Inst. Akad. Nauk SSSR. 1979. V. Ill, P. 152.

28. Marinov M.S. and Popov V.S. Electron Positron Pair Creation From Vacuum Induced By Variable Electric Field // Fortschr. Phys. 1977. V. 25. P. 373.

29. Richards B. and Wolf E. Electromagnetic Diffraction in Optical Systems. II. Structure of the Image Field in an Aplanatic System // Proc. Roy. Soc. A (London) 1959. V. 253. P. 358.

30. Bunkin F. V. and Tugov I.I. Possibility of Creating Electron-Positron Pairs in a Vacuum by the Focusing of Laser Radiation // Sov. Phys. Dokl. 1969. V. 14. P. 678.

31. Troup C.J. and Perhnan H.S. Pair Production in a Vacuum by an Alternating Field // Phys. Rev. D. 1972. V. 6. P. 2299.

32. Prozorkevich A.V., Reichel A.V., Smolyansky S.A., Tarakanov A.V. The Pair Creation in the Optical Laser Fields // Proceeding of SPIE. 2004. V. 5476. P. 68-72.

33. Avetissian H.K, Avetissian A.K., Mkrtchian G.F., and Sedrakian Kh. V. Electron-positron pair production in the field of superstrong oppositevly directed laser beam // Phys. Rev. E. 2002. V. 66. P. 016502.

34. Blaschke D.B., Prozorkevich A.V., Smolyansky S.A., Tarakanov A.V. Pulsations of the electron-positron plasma in the field of optical lasers // ArXiv:physics/0410114.

35. Борн M. Вольф Э. Основы Оптики. Пер. с англ. Изд. 2-е. М.: Наука, 1973.

36. Bulanov S.S. Pair production in a circularly polarized electromagnetic wave in plasma // Phys. Rev. E. 2004. V. 69. P. 036408.

37. Bulanov S.S., Fedotov A.M., Pegoraro F. Damping of electromagnetic wavesdue to electron-positron pair production // Phys.Rev. E 2005. V. 71. P. 016404.

38. Avetissian H.K., Avetissian A.K., Bagdasarian A.Kh., and Sedrakian Kh. V. Nonlinear e+e~-pair production in a plasma by a strong electromagnetic wave // Phys. Rev. D. 1996. V. 54. P. 5509.

39. Akhiezer A.I. and Polovin R.V. // Sov. Phys. JETP. 1956. V. 30. P. 915.

40. Schmidt S.M., Blaschke D., Ropke G., Prozorkevich A.V., Smolyansky S.A., Toneev V.D. A Quantum Kinetic Equation for Particle Production in the Schwinger Mechanism // Int. J. Mod. Phys. E. 1998. V. 7. P. 709722.

41. Schmidt S.M., Blaschke D., Ropke G., Prozorkevich A. V., Smolyansky S.A., Toneev V.D. Non-Markovian Effects in Strong-Field Pair Creation 11 Phys. Rev. D. 1999. V. 59. P. 094005.

42. Bloch J.C., Mizerny V.A., Prozorkevich A. V., Roberts C.D., Schmidt S.M., Smolyansky S.A., and Vinnik D. V. Pair Creation: Back reactions and damping // Phys. Rev. D. 1999. V.60. P. 116011.

43. Ландау JI.Д., Лифшгщ Е.М. Квантовая Электродинамика. М.: изд. 3-е. Наука, 1989. Т. 4.

44. Боголюбов Н.Н., Ширков Д.В. Введение в теорию квантованных полей, М.: изд. 3-е, Наука, 1980.

45. Райдер Л. Квантовая Теория Поля, пер. Азакова С.И., под ред. Мир-Касимова Р.А., Волгоград: Платон, 1998.

46. Kluger Y., Eisenberg J.M., Svetitsky В., Cooper .F. and Mottola E. Fermion Pair Production in a Strong Electric Field // Phys. Rev. D. 1992. V. 45. P. 4659.

47. Casher■ A, Neuberger H. and Nussinov A. Chromoelectric-flux-tube model of particle production // Phys. Rev. D. 1979. V. 20. P. 179-188.

48. Berges J. Controlled nonperturbativc dynamics of quantum fields out of equilibrium // Nucl. Phys. A. 2002. V. 699. P. 847-886.

49. Berges J., Borsany S. ang Serreau J. Thermalization of fermionic quantum fields // Nucl. Phys. B. 2003. V. 660. P. 51-80.

50. Smolyansky S.A., Prozorkevich A.V., Maino G. and Mashnik S.G. A Covariant Generalization of the Real-Time Green's Functions Method in the Theory of Kinetic Equations // Ann. Phys. 1999. V. 277. P. 193-218.

51. Garbrecht В., Рюкорес Т., Schmidt M.G. Particle Number in Kinetic Theory // Eur. Phys. J. C. 2004. V. 38. P. 135-143.

52. Kluger Y., Mottola E., and Eisenberg J.M. Quantum Vlasov equation and its Markov limit // Phys. Rev. D. 1998. V. 58. P. 125015.

53. Морозов В.Г., Репке Г., Хелль А. Кинетическая теория квантово-электродинамической плазмы в сильном электромагнитном поле. I. Ко-вариантный формализм // Теор. и Мат. Физ. 2002. Т. 131. С. 432-455.

54. Морозов В.Г., Репке Г., Хелль А. Кинетическая теория квантово-электродипамической плазмы в сильном электромагнитном поле. II. Ковариантное приближение среднего поля // Теор. и Мат. Физ. 2002. Т. 132. Р. 161-176.

55. Гитман Д.М., Фрадкин Е. С., Шварцман Ш.М. Квантовая электродин-маика с нестабильным вакуумом. М.: Наука, 1991.

56. Blaschke D.B., Vinitsky S.I, Gusev A.A., Pervushin V.N., Proskurin D. V. Cosmological Production of Vector Bosons and Cosmic Microwave Background Radiation // Phys. Atom. Nucl. 2004. V. 67. P. 1050-1062.

57. Krasnitz A., and Venugopolan R. Initial Energy Density of Gluons Produced in Very-High-Energy Nuclear Collision // Phys. Rev. Lett. 2000. V. 84. P. 4309.

58. Krasnitz A., and Venugopolan R. Initial Gluon Multiplicity In Heavy-Ion Collision // Pliys. Rev. Lett. 2001. V. 86. P. 1717.

59. Bjoraker J. and Venugopolan R. From a colored glass condensate to the gluon plasma: Equilibration in high energy heavy ion collisions // Phys. Rev. C. 2001. V. 63. P. 024609.

60. Гриб A.A.} Мостепаненко B.M., Фролов B.M. Рождение и рассеяние частиц нестационарным электромагнитным полем в каноническом формализме // Теор. Мат. Физ. 1976. Т. 26. С. 221-233.

61. Бухбиидер И.Л., Гитман Д.М., Фролов B.M. 11 Изв. вузов. Физ. 1980. Т. 23. С. 77.

62. Gavrilov S.P., Gitman D.M., and Tomazelli J.L. Density Matrix of a quantum field in particle-creating background // ArXiv:hep-th/0612064.

63. Prozorkevich A->.V., Smolyansky S.A., Skokov V. V., Zabrodin E.E. Vacuum creation of quarks at the time scale of QGP thermalization and strangeness enhancement in heavy-ion collisions // Phys. Lett. B, 2004. V.583. P.103-110.

64. Mueller A.H. The Boltzmann equation for gluons at early times after heavy ion collision // Phys. Lett. 2000. V. B475. P. 220.

65. Mueller A.H. Toward equilibration in the eqrly stages after a high energy heavy ion collision // Nucl. Phys. B. 2000. V. 572. P. 227-240.

66. McLerran L., and Venugopolan R. Computing quark and gluon distribution function for very large nuclei // Phys. Rev. D. 1994. V. 49. P. 2233.

67. McLerran L., and Venugopolan R. Gluon distribution functions for very large nuclei at small transverse momentum // Phys. Rev. D. 1994. V. 49. P. 3352.

68. McLerran L., and Venugopolan R. Green's function in the color filed of a large nucleus // Phys. Rev. D. V. 50. P. 2225.

69. Mueller A.H. Small-x behavior and parton saturation: A QCD model // Nucl. Phys. B. 1990. V. 335. P. 115-137.

70. Jalilian-Marian J., Kovner A., McLerran L., Weigert H. Intrinsic glue at very small x // Phys. Rev. D. 1997. V. 55. P. 5414.

71. Kovchegov Yu. V. Non-Abelian Weizsacker-Williams field and a two dimensional effective color charge density for a very large nucleus // Phys. Rev. D. 1996. V. 54. P. 5463.

72. Kovchegov Yu. V. Quantum Structure of the non-abelian Weizsacker-Williams field for a very large nucleus // Phys. Rev. D. 1997. V. 55. P. 5445.

73. Kovchegov Yu.V. and Mueller A.H. Gluon production in current-nucleus and nucleon-nucleus collisions in a quasi-classical approximation // Nucl. Phys. B. 1998. V. 529. P. 451.

74. Pisarski R.D. Nonabelian Debye screening, tsunami waves and worldline fcrmions // ArXiv:hep-ph/9710370.

75. Boyanovsky D., de Vega H.J., Holman R., Kumar S.P., Pisarski R.D. Nonequilibrium evolution of a "tsunami a high multiplicity initial quantum state: Dynamical symmetry breaking // Phys. Rev. D. 1998. V. 57. P. 3653.

76. Ashkin A. Acceleration and Trapping of Particles by Radiation Pressure // Phys. Rev. Lett. 1970. V. 24. P. 156.

77. Ashkin A. Atomic Beam Deflection by Resonance-Radiation pressure // Phys. Rev. Lett. 1970. V. 25. P. 1321.

78. Tajima T., Dawson J.M. Laser Electron Accelerator // Phys. Rev. Lett. 1979. V. 43. P. 267.

79. Patel N. Accelerator physics: The plasma revolution // Nature. 2007. V. 449. P. 133.

80. Bychenkov V.Yu. Rozmus W., Maksimchuk A., Umstadter D., Capjack C.E. Fast Ignitor Concept with Light Ions // Plasma Phys. Rep. 2001. V. 27. P. 1017.

81. Atzeni S., Temporal M., Honrubia J.J. A first analysis of fast ignition ofprecompressed ICF fuel by laser-accelerated protons // Nucl. Fusion. 2002. V. 42. LI.

82. Borghesi M., Campbell D.H., Schiavi A., Haines M.G., Willi O. Electric field detection in laser-plasma interaction experiments via the proton imaging technique // Phys. Plasmas. 2002. V. 9. P. 2214.

83. Mourou G., Tajima Т., Bulanov S.V. Optics in the relativistic regime // Rev. Mod. Phys. 2006. V. 78. P. 309.

84. Ren J., Cheng W., Li S., Suckewer S. A new method for generating ultraintense and ultrashort laser pulses // Nature Physics. 2007. V. 3. P. 732.

85. Blaschke D.B., Prozorkevich A. V., Smolyansky S.A., Shkirmanov D.S., Chubaryan M. Laser acceleration of ion beams // GSI Report 2007-03, ILIAS, Ion and Laser Beam Interaction and Application Studies, Eds. P. Mulser and T. Schlcgcl, P. 34.

86. Бахари А., Тарану хин В. Д. Лазерное ускорение электронов в вакууме до энергий ~ 109 эВ // Квантовая электроника. 2004. Т. 34. С. 129.

87. Blaschke D.B., Prozorkevich A.V., Roberts C.D., Schmidt S.M., Smolyansky S.A. Pair Production and Optical Laser // Phys. Rev. Lett. 2006. V. 96. P. 140402.

88. Salamin Y.I., Hu S.X., Hatsagortsyan K.Z. Keitel C.H. Relativistic highpower laser-matter interactions // Phys. Rep. 2006. V. 427. P. 41.

89. Scully M.O., Zubairy M.S. Simple laser accelerator: Optics and particle dynamics // Phys. Rev. A. 1991. V. 44. P. 2656.101. http://www.gsi.de/forsclmng/phelix/102. http://www.clf.rl.ac.uk / Facilities/ AstraWeb/ AstraGeminiHome.htm

90. Haaland CM. Laser electron acceleration in vacuum // Opt. Comm. 1995. V. 114. P. 280.

91. Huang Y.C., Zheng D., Tulloch W.M., Byer R.L. Proposed structure for a crossed-laser beam, GeV per meter gradient, vacuum electron linear accelerator // Appl. Phys. Lett. 1996. V. 68. P. 753.

92. Salamin Y.I., Keitel C.H. Subcycle high electron acceleration by crossed laser beams 11 Appl. Phys. Lett. 2000. V. 77. P. 1082.

93. Salamin Y.I., Mocken G.R., Keitel C.H. Relativistic electron dynamics in intense crossed laser beams: Acceleration and Compton harmonics // Phys. Rev. E. 2003. V. 67. P. 016501.

94. Aiello A., Woerdman H. The reflection of a Maxwell-Gaussian beam by a planar surface // arxiv:0710.1643 .

95. Faure J., Rechatin C., Norlin A., Lifschitz A., Glinec Y., Malka V. Controlled injection and acceleration of electrons in plasma wakefields by colliding laser pulses // Nature. 2006. V. 444. P. 737.

96. Esarey E., Sprangle R.; Krall J. Laser acceleration of electrons in vacuum // Phys. Rev. E. 1995. V. 52. P. 5443.

97. Blaschke D.B., A. V. Prozorkevich, S.A. Smolyansky, A. V. Tarakanov Observable Manifestation of an Electron-Positron Plasma Created by the Field of an Optical Laser // Journal of Physics: Conference Series. 2006. V. 35. P. 121-126.

98. Smolyansky S.A., Skokov V.V., Prozorkevich A.V. Kinetic Theory of the Quantum Field Systems with Unstable Vacuum // PEPAN Lett. 2005. V. 2. P. 50-60; ArXiv:hep-th/0310073.

99. Veneziano G. U(l) Without Instantons // Nucl. Phys. B. 1979. V. 159. P. 213-224.

100. Di Vecchia P., Veneziano G. Chiral Dynamics in the Large N Limit // Nucl. Phys. B. 1980. V. 171. P. 253-272.

101. Di Vecchia P. Nicodemi F., Pettorino R., Veneziano G. Large N ChiralApproach to Pseudoscalar Masses, Mixings and Decays // Nucl. Phys. B. 1981. V. 181. P. 318-334.

102. Witten E. Large N Chiral Dynamics // Ann. Phys. 1980. V. 128. P. 363-375.

103. Witten E. Theta Dependence in the Large N-Limit of Four-Dimensional Gauge Theories // Phys. Rev. Lett. 1998. V. 81. P. 2862-2865.

104. Volkov M.K. Meson Lagrangians in a Superconductor Quark Model // Ann. Phys. 1984. V. 157. P. 282-303.

105. Волков M.K. низкоэнергетнческая физика мезонов в кварковой модели сверхпроводящего типа // ЭЧАЯ. 1986. Т. 17. С. 186-203.

106. Koch V Aspects of Chiral Symmetry // Int. J. Mod. Phys. E. 1997. V. 6. P. 203-250; ArXiv:nucl-th/9706075.

107. Baier R., Dirks M., Redlich K. Thermal Dileptons from it p Interactions in a Hot Pion Gas // Phys. Rev. D. 1997. V. 55. P. 4344-4354; ArXiv:hep-ph/9711213.

108. Florkowski W. Description of Hot Compressed Hadronic Matter Based on an Effective Chiral Lagrangian // Acta Phys. Polon. B. 1997. V. 28. P. 20792205.

109. Florkowski W., Hufner J., Khvansky S.P., Neise L. Chirally Invariant Transport Equations for Quark Matter // Ann. Phys. 1996. V. 245. P. 445463.

110. Pisarski R. Phenomenology of the Chiral Phase Transition // Phys. Lett. B. 1982. V. 110. P. 155-158.

111. Furnstahl R.J., Hatsuda T., Lee S.H. Applications of QCD Sum Rules at Finite Temperature // Phys. Rev. D. 1990. V. 42. P. 1744-1756.

112. Cooper F. and Mottola E. Quantum Back Reaction in Scalar QED as an Initial Problem // Phys. Rev. D. 1989. V. 40. P. 456-464.

113. Miiller M.M. Comparing Boltzmann vs. Kadanoff-Baym // J. of Physics: Conference Series. 2006. V. 35. P. 390-397.

114. Smolyansky S.A., Prozorkevich A. V., Maino G., Mashnik S.G. A Covariant Generalization of Real-Time Green's Functions Method // Annals of Physics. 1999. V. 277. P. 193-218.

115. Fujii Y. and Maeda K.-I. The Scalar-Tensor Theory of Gravitation, Cambrigc Univ. Press, 2004.

116. Pervushin V.N., Proskurin D.V., Gusev A.A. Cosmological Particle Origin in the Standard Model // Grav. Cosmology. 2002. V. 8. P. 181-189.

117. Slavnov A.A. Renormalizable Electroweak Model Without Fundamental Scalar Mesons // ArXiv:hep-th/0601125.

118. Hoyle, F., Narlikar, J. V. Proc. Roy. Soc. A. 1964. V. 282. P. 191.

119. Greiner C. Quark Pair Production in a Rapid Chiral Phase Transition // Z. Pliys. A. 1995. V. 351. P. 317.

120. Greiner C. Quark Pair Production in a Rapid Chiral Phase Transition // Progr. Part. Nucl. Phys. 1996. V. 36. P. 395.

121. Andreev I. V. Reaction of the Fermion Field on Spontaneous Change of its Mass // hep-ph/0208255.

122. Andreev I. V. Fermion Production and Correlations due to Time Variation of Effective Mass// Яд. Физ. 2003. T. 66. С. 1335-1341.

123. Pervushin V.N. and Smirichinski V.I Bogoliubov Quasiparticles in Constrained Systems //J. Phys. A. 1999. V. 21. P.6191-6201.

124. Bialynicki-Birula I., Görnicki P., Rafelski J. Phase Space Structure of the Dirac Vacuum // Phys. Rev. D. 1991. V. 44. P. 1825-1835.

125. Krekora P., Su Q., Grobe R. Relativistic Electron Localization and the Lack of Zitterbewegung // Phys. Rev. Lett. 2004. V. 93. P. 043004.

126. Захаров А.Ф., Зинчук В.А., Первушин В.H. Тетрадный формализм и системы отсчета в общей теории относительности // ЭЧАЯ. 2006. Т. 37. С. 183-244.

127. Barbashov В.M. Pervushin V.N., Zakharov A.F., Zinchuk V.A. Hamiltonian General Relativity in Finite Space and Cosmological Potential Perturbations // Int. J. Mod. Phys. A. 2006. V. 21. P. 5957-5990.

128. Behnke D., Blaschke D., Pervushin V.N., Proskurin D. Description of Supernova data in Conformai Cosmology without, cosmological constant // Phys. Lett. B. 2002. V. 530. P. 22-26; ArXiv:gr-qc/0102039.

129. Fradkin E.S. and, Gitman D.M. Vacuum Instability in External Fields // Phys. Rev. D. 1996. V. 53. P. 7162-7175.

130. Vinnik D.V., Prozorkevich A. V., Smolyansky S.A., Toneev V.D., Hecht M.B., Roberts C.D., Schmidt S.M. Plasma Production and Thermalization in a Strong Field // Eur. Phys. J. C. 2001. V. 22. P. 341-349.

131. Blaschke D.B., Prozorkevich A. V., Smolyansky S.A. Kinetic Description of Vacuum Creation of Massive Vector Bosons // Phys. Atom. Nucl. 2005. V. 68. P. 1087-1094; ArXiv:hep-ph/0411383.

132. Vinnik D. V., Mizerny V.A., Prozorkevich A. V., Smolyansky S.A., Toneev V.D. Kinetic Description of Vacuum Particle Production in Collisions of Ultrarelativistic Nuclei // Phys. Atom. Nucl. 2001. V. 64. P. 775-786.

133. Kadanoff L.P. and Baym G. Quantum Statistical Mechanics. W.A. Benjamin Inc., New York, 1962.

134. Tagirov E.A. and Chernikov N.A. Quantum theory of a scalar field in the de-Sitter space // Ann. Inst. Henri Poincare 1968. V. 9. P. 109-141.

135. Bronnikov K.A., Tagirov E.A., Chernikov N.A. Quantum theory of a scalar field in isotropic world // Preprint 2-4151, JINR, Dubna, 1968.

136. Parker L. Quantized Fields and Particle Creation in Expanding Universes // Phys. Rev. 1969. V. 183. P. 1057-1068.

137. Parker L. Conformal Energy-Momentum Tensor in Riemannian Space-Time 11 Phys. Rev. D. 1973. V. 7. P. 976-983.

138. Popov V.S. and Marinov M.S. Pair Production in Electromagnetic Field (Case of Arbitrary Spin) // Яд. Физ. 1972. Т. 16. С. 809-822.

139. Zeldovich Ya.B. and Starobinsky А.А. Рождение частиц и поляризация вакуума в анизотропном гравитационном поле // ЖЭТФ. 1972. Т. 34. С. 1159.

140. Casher A., Kogut J., Susskind L. Vacuum Polarization and the Absence of Free Quarks // Phys. Rev. D. 1974. V. 10. P. 732-745.

141. Федорюк M.B. Асимптотика: Интегралы и последовательности. М.: Наука, 1987.

142. Mamaev S.G., Mostepanenko V.M., Frolov V.M. Fermion Pairs Production with Nonstationary Gravitational Field // Яд. Физ. 1976. Т. 23. С. 11181127.

143. Pervushin V.N. and Skokov V. V. Kinetic Description of Fermion Production in the Oscillator Representation // Acta Phys. Polon. B. 2006. V. 37. P. 2587-2600.

144. Силин В.П. Введение в кинетическую теорию газов. М.: Наука, 1971.

145. Wentzel G. Quantum Theory,of Fields. N.-Y., 1949.

146. Pavel H.-P. and Pervushin V.N., Reduced Phase Space Quantization of Massive Vector Theory // Int. J. Mod. Phys. A. 1999. V. 14. P. 2285-2308.

147. Веряскин А.В., Лапчинский В.Г. Рубаков В.А. О спонтанном нарушении симметрии в замкнутой космологической модели Фридмана // Теор.Мат. Физ. 1980. Т. 45. С. 407-420.

148. Veryaskin A.V., Lapchinsky V.G., Rubakov V.A. Quantization of Massive Vector Field in Homogeneous and Isotropic Space // Preprint P-0198, Institute of Nuclear Research. Moscow, 1981.

149. Mamaev S.G. and Trunov N.N. Vacuum Polarization and Particle Creation in Non-Stationary Homogeneous Electromagnetic Field // Яд. Физ. 1979. T. 30. С. 1301-1311.

150. Rau J. and Millier В. From Reversible Quantum Microdynamics to Irreversible Quantum Transfer // Phys. Rep. 1996. V. 272. P. 1-59.

151. Rehberg P., Kalinovsky Yu., Blaschke D.B. Critical Scattering and Two Photon Spectra for a Quark/Meson Plasma // Nucl. Phys. A. 1997. V. 622. P. 478-496; ArXiv:hep-ph/9705299.

152. Nambu Y., Jona-Lasinio G. Dynamical Model of Elementary Particles Based on an Analogy with Superconductivity. I // Phys. Rev. 1961. V. 122. P .345-358.

153. Nambu Y., Jona-Lasinio G. Dynamical Model of Elementary Particles Based on an Analogy with Superconductivity. II // Phys. Rev. 1961. V. 124. P. 246-254.

154. Andreev I.V. and Weiner R.M. Production of a Chaotic Squeezed State from a "Pion Liquid"and Overburning of Identical Pion Correlations // Phys. Lett. 1996. В 373. P. 159.

155. Asakawa M. and Csorgo T. Strangeness Correlation: A Clue to Hadron Modification in Dense Matter? 11 Heavy Ion Phys. 1996. V. 4. P. 233-240.

156. Grib A.A. and Mamaev S.G. Field Theory in the Friedman Space // Yad. Fiz. 1969. V. 10. P. 1276-1281.

157. Sexl R. U. and Urbantke H.K. Production of Particles by Gravitational Fields // Phys. Rev. 1969. V. 179. P. 1247-1250.

158. Zeldovich Ya.B. Particle Creation in Cosmology // Pis'ma Zh. Exp. Teor. Fiz. 1970. V. 12. P. 443-447.

159. Zeldovich Ya.B. and Starobinsky A.A. Particle Creation and Vacuum Polarization in Anisotropic Gravitational Field // Zh. Exp. Teor. Fiz. 1971. V. 61. P. 2161-2175.

160. Зельдович Я.В., Новиков И. Д. Строение и эволюция Вселенной, М: Наука, 1975.

161. Linde A. Particle Physics and Inflationary Cosmology, Harwood Academic Publ., Switzerland, 190.

162. Blaschke D. and Dabrowski M.P. Conformal Relativity Versus Brans-Dicke and Superstring Theories // hep-th/0407078.

163. Dolgov A. Particle Production in Cosmology and Imaginary Time Method // in "Multiple Facets of Quantization and Supersymmetry"// Singapore: World Scientific, 2002, P. 104.

164. Герштейн С.С., Логунов А.А., Мествиришвили М.А. Самоограничение гравитационного поля и его роль во Вселеной // Успехи Физических Наук. 2006. Т. 176. С. 1207-1226.

165. Gleener Е.В. and Dimnikova I.G. // Письма в Астрономический журнал. 1975. Т. 1, С. 7.

166. Song Ch., Koch V. Excess of pions with chiral symmetry restoration // Phys. Lett. B. 1997. V. 404. P. 1-7.; arXiv:nucl-th/9703010.

167. Volkov M.K., Kuraev E.A., Blaschke DRoepke G., Schmidt S. Excess low energy photon pairs from pion annihilation at the chiral phase transition // Phys. Lett. B. 1998. V. 424. P. 235-243; arXiv:hep-ph/9706350.

168. Weldon H. A. Dilepton enhancement at 2тп and chiral symmetry restoration // Phys. Lett. B. 1992. V. 274. P. 133-137.

169. Bjorken J.D. Highly relativistic nucleus-nucleus collisions: The central rapidity region // Phys. Rev. D. 1983. V. 27. P. 140-151.

170. Blaschke D.; Prozorkevich A.V., Reichel A.V., Smolyansky S.A. Vacuum creation of massive vector bosons and its application to a conformal cosmological model // arXiv:hep-ph/0411383.

171. Klevansky S.P., Quack E., and Zhuang P. Hadronization cross-sections at the chiral phase transition of a quark plasma // Phys. Lett. B. 1994. V. 337. P. 30-36.

172. Zhuang P., Huang M., and Yang Z. Thermal and nonthermal pion enhancements with chiral symmetry restoration // Phys. Rev. D. 2001.V. 63. P. 016004; arXiv:nucl-th/0008044.

173. Zhuang P. Low-momentum oion enhancement induced by chiral symmetry restoration //Int. J. Mod. Phys. A. 2004. Vol. 19. P. 341.