Устойчивость в электрическом поле заряженных пузырьков в жидкости тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.14, кандидат физико-математических наук Жаров, Алексей Николаевич

• Жаров, Алексей Николаевич
• кандидат физико-математических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Жаров, Алексей Николаевич

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

Глава I. Микропузырьки газа - зародыши кавитации и электрического пробоя жидкостей

1.1. Механизмы стабилизации пузырьков в жидкости

1.2. Влияние электрического заряда на гидродинамическую и акустическую кавитацию

1.3. Электрический пробой жидкостей

1.4. Устойчивость пузырьков и капель в электрических полях

Глава 2. Устойчивость центрально симметричных движений заряженных пузырьков в окрестности равновесных состояний

Глава 3. Устойчивость в электростатическом поле заряженного

пузырька в диэлектрической жидкости

3.1. Устойчивость и капиллярные колебания заряженного пузырька

3.2. Устойчивость пузырька в однородном внешнем электростатическом поле

Глава 4. Распад в электростатическом поле заряженного пузырька в диэлектрической жидкости

4.1. Дробление заряженного пузырька на части сравнимых размеров

4.2. Рэлеевский распад сильно заряженного пузырька

4.3. Неустойчивость пузырька во внешнем электростатическом поле

4.4. Диспергирование заряженного пузырька в электростатическом поле

Результаты и выводы

Литература

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Устойчивость в электрическом поле заряженных пузырьков в жидкости»

Введение

Исследование устойчивости и диспергирования заряженных пузырьков в электрических полях представляет значительный интерес для различных разделов технической физики, химической технологии и геофизики. В частности исследование устойчивости заряженных пузырьков в жидкости стимулировано изучением процессов происходящих в электрогидродинамических насосах [20}» изучением гидродинамической и акустической кавитации [25,263, возможностью использования кавитации для поддержания реакций синтеза легких ядер [27,28], возможностью выделения солей тяжелых металлов из водных растворов [313, созданием новых типов распылителей, использующих явление кавитации [333, изучением влияния электрического поля на теплообмен [34], изучением электроразряда в жидкостях [59-693, возможностью обогащения полезных ископаемых посредством флотации или электрофлотации [84,853, исследованием оптического пробоя жидкостей [863, а так же изучением процессов фильтрации жидкостей [893 и изучением явления барботажа [973. Но не смотря на весьма значительное количество публикаций посвящен ных исследованию явлений, в которых пузыри играют определяющую роль, капиллярные колебания и устойчивость таких интересных физических объектов как заряженные пузыри или пузыри в электрическом поле практически не исследованы. До сих пор выполнены лишь несколько теоретических [12,14,15,1103 и экспериментальных работ [8,20,31 »106], в которых авторы упоминают о таких объектах. Теоретические работы, посвященные изучению устойчивости пузырей, не лишены недостатков, основным из которых, пожалуй, является отсутствие учета возможности адсорбции носителей заряда на поверхности пузырька. Учет адсорбции ионов примеси на поверхности раздела сред в определенных условиях может приводить к потере устойчивости такой грантда. Это связано с тем, что поверхностная подвижность молекул и ионов может в сотни раз превосходить объемную, что в определенных условиях обеспечивает хо-

рошую проводимость стенок пузырька. Если пузырек имеет проводящие стенки, то электрическое давление стремится расширить его, а следовательно при некоторой напряженности внешнего электрического поля пузырек может стать неустойчивым. Кроме того пузырек может претерпеть неустойчивость по отношению к адсорбированному заряду.

Из сказанного ясно, что проблема исследования устойчивости во внешних электрических полях заряженных пузырьков в диэлектрической жидкости представляет известный интерес. Тем не менее, на настоящий момент, выполнено весьма мало теоретических работ, посвященных исследованию устойчивости заряженных пузырей в электрических полях и проблема находится пока в начальной стадии теоретического осмысления.

Цель работы состояла в исследовании устойчивости заряженного парогазового пузырька в жидком диэлектрике в электростатическом поле и описаний процесса дробления пузырька неустойчивого по отношению к избыточному заряду и внешнему электростатическому полю. В частности должно быть исследовано:

- влияние поверхностного электрического заряда на пузырьке в диэлектрической жидкости на его устойчивость по отношению к виртуальным радиально симметричным изменениям объема;

- устойчивость заряженного пузырька в диэлектрике в электростатическом поле по отношению к несимметричным деформациям формы под действием электрического поля;

- закономерности дробления сильно заряженного пузырька в диэлектрической жидкости, претерпевающего неустойчивость по отношению к избыточному поверхностному заряду;

- физические закономерности диспергирования в сильном электростатическом поле заряженного газового пузырька.

Научная новизна работы состоит в том, что в ней:

- впервые проведен анализ движений стенок пузырька в окрестности его равновесных состояний при наличии электрического заряда на

поверхности пузырька;

- исследованы закономерности развития неустойчивости пузырька в электростатическом поле с учетом возможности изменения объема под действием увеличивающегося электрического поля, а так же выявлено влияние внутреннего давления на критические условия неустойчивости;

- построены модели дробления заряженного пузыря неустойчивого по отношения к собственному заряду, незаряженного пузыря неустойчивого по отношению к внешнему электрическому полю; заряженного пузыря неустойчивого по отношению к собственному заряду и внешнему электростатическому полю.

Научная и практическая ценность работы заключается в том, что полученные результаты существенно расширяют представления о явлениях, происходящих в различных технологических установках и технических устройствах. Результаты полученные в работе могут быть полезны для развития теории электровзрыва в жидкостях, для совершенствования представлений о: гидродинамической и акустической кавитации, барбо-таже, флотации, электрофлотации, тепломассообмене в электрическом поле, явлениях происходящих при работе электрогидродинамических насосов. Кроме того полученные результаты, указывающие на возможность дробления пузырька в электростатическом поле, полезны для теории атмосферного электричества.

На защиту выносятся:

- анализ устойчивости равновесных состояний пузырька в диэлектрической жидкости по отношению к виртуальному радиально симметричному изменению объема с учетом наличия поверхностного электрического заряда;

- анализ устойчивости незаряженного пузырька в диэлектрической жидкости в электростатическом поле с учетом возможного изменения объема под действием электрического поля;

- модели диспергирования заряженного пузырька, неустойчивого по отношению к избыточному заряду, незаряженного и заряженного пузырь-

ка, неустойчивого по отношению к внешнему электростатическому полю.

Апробация работы: Результаты работы докладывались на: VII Че-таевской конференции "Аналитическая механика, устойчивость и управление движением" (Казань, 1997) [1133; молодежной научно- практической конференции "Проблемы моделирования в естествознании" (Волжский,

1997) [563; областной научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых "Современные проблемы естествознания" (Ярославль,

1998) [1063; 5- ой областной конференции молодых ученых (Ярославль, 1998) [1313; V международной научной конференции "Современные проблемы электрофизики и электрогидродинамики жидкостей" (Санкт- Петербург, 1998) [373; международном аэрозольном симпозиуме (Москва, 1998) [1013; XVI конференции стран СНГ "Дисперсные системы" (Одесса, 1998) [Ю53.

Основные результаты работы опубликованы в [35,36,53-55,79,132 3. Структура и объем работы. Диссертация общим объемом 155 страниц, содержит 37 рисунков, состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы из 139 наименований.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Жаров, Алексей Николаевич, 1999 год

Список литературы.

I.Шашин В.М. Гидромеханика. М.: Высшая школа» 1990. 384 с.

г.Буравова С.Н. Природа разрушения поверхности при кавитацион-

ной эрозии.// Письма в ЖТФ. 1996. Т.22, вып.П. С.37-40.

3.Карелин В.Я. Изнашивание лопастных насосов. М.: Машиностроение, 1983. 16? с.

4.Жаров Н.И. Исследование процесса развития кавитационных парогазовых пузырьков.// ЖТФ. 1990. Т.60, вып.12. С.22-28.

5.Гегузин Я.Е. Пузыри. М.: Наука, 1985. 174 с.

6.Буланов В.А. Рассеяние высокочастотных импульсов на резонансных включениях и возможности нестационарной акустической спектроскопии.// Письма в ЖТФ. 1995. Т.21, вып.15. С.67-71.

7.Макаров В.К. Свободное воздухосодержание воды и механизмы акустической кавитации.// Автореф. дисс. докт. физ. - мат. наук. Одесса. 1988.

8.Бункин Н.Ф., Виноградова О.И., Куклин А.И., Лобеев A.B., Мов-чан Т.Г. К вопросу о наличии воздушных субмикропузырей в воде; эксперимент по малоугловому рассеянию нейтронов.// Письма в ЖЭТФ. 1995. Т.62, №. С.659-662.

9.Емец Б.Г. Определение методом ядерного магнитного резонанса средних размеров и концентрации воздушных пузырьков, содержащихся в воде.// Письма в ЖТФ. 1997. Т.23, вып.13. С.42-45.

ю.Бесов A.C., Кедринский В.К., Пальчиков Е.И. Изучение начальной стадии кавитации с помощью дифракционной оптической методики.// Письма в ЖТФ. 1984. Т.10, вып.4. С.240-244.

II.Бесов A.C. О механизме стабилизации микропузырьков газа в воде.// Взрывные и нестационарные процессы в сплошных средах. Сборник научных трудов. Сибирское отделение АН СССР. Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева. Новосибирск. 1990. Вып.99. С.94-104.

12.Кедринский В.К. Нелинейные проблемы кавитационного разруше-

ния жидкости при взрывном нагруженной (обзор).// ПМТФ. 1993. JfG. 0.74-91.

гз.Акуличев В.А. Гидротадия ионов и кавитационная прочность жидкости.// Акустический журнал. 1966. Т.12, вып.2. СЛ60-167.

14.Кнэпп Р., Дейли Д., Хэммит Ф. Кавитация.M.:Мир, 1974. 687 с.

15.Бункин Н.Ф., Бункин Ф.В. Вабстоны- стабильные газовые микропузырьки в сильно разбавленных растворах электролитов.// ЖЗТФ. 1992. T.IQI, J2. С.512-527.

16.Стишков D.E., Остапенко A.A. Электро-гидродинамические течения в жидких диэлектриках. Ленинград, 1989.174 с.

17.Жакин A.M. Исследование электроконвекции и электроконвективного теплопереноса в жидких диэлектриках при униполярной инжек-ционной проводимости.// Изв. АН СССР. MIT. 1988. JS2. С Л 4-20.

18.Вартанян A.A., Гогосов В.В., Полянский В.А., Полянский К.В., Шапошникова Г.А. Моделирование нестационарных процессов в каналах эгд-насоса.// Изв. АН СССР. МЖГ. 1994. ЖЗ. С.30-41.

1 Э.Авдеев Н.П., Борисов A.B. Некоторые результаты исследования электрического поля ЭГД-насоса с системой электродов игла-конус./'/ ЗОМ. 1992. т. С.36-39.

20.Авдеев Н.П., Дудов А.Ф., Тушканов C.B., Николенко Й.Ю. Ка-витационные характеристики ионно-конвекционного насоса.// ЗОМ. 1992. J64. С.23-25.

21.Бережнов В.В., Семенов В.А. О поверхностном течении слабо-проводящей жидкости в электрическом поле.// Письма в ЖТФ. 1996. Т.22, вып.5. С.92-94.

22.Стишков Ю.К., Остапенко A.A. Границы существования ЗГД-течений в гомогенных жидкостях.// ЗОМ. 1981. )М. С.62-65.

23.Креев М.В., Никитин В.В. К вопросу о КПД электроимпульсного насоса.// ЗОМ. 1990. JS5. С.57-59.

24.Никитин В.В., Краев М.В. Экспериментальные исследования ха-

рактеристик электроимпульсных насосов,// ЭОМ. 1992. Ш. С.32-35.

25.Основы физики и техники ультразвука./ Агранат Б.А., Дубровин М.Н., Хавский H.H., Эскин Г.И. М.: Высшая школа, 1987. 352 с.

26.Ультразвук. Маленькая энциклопедия./ Под ред. Голяминой И.П. М.: Советская энциклопедия, 1979. 400 с.

27.Липсон А.Г., Клюев В.А., Дерягин Б.В., Топоров Ю.П., Сиротюк М.Г., Хаврошкин О.Б., Саков Д.М. Наблюдение нейтронов при кавита-ционном воздействии на дейтерийсодержащие среды.// Письма в ЖТФ. 1990. Т.16, вып.19. С.89-93.

28.Липсон А.Г., Ляхов В.Ф., Дерягин Б.В., Кудрявцев В.Н., Топоров Ю.П., Клюев В.А., Колобов М.А., Саков Д.М. Воспроизводимая эмиссия нейтронов при комбинационном воздействии кавитации и электролиза на поверхность титанового катода в электролитах на основе тяжелой воды.// Письма в ЖТФ. 1991. Т.17, вып.21. С.33-37.

29.Гончар В.И., Товарков А.К. Образование паровой оболочки при прохождении тока через электролит.// ЭОМ. 1991. Ж. С.49-52.

30.Гросу Ф.П., Стратулат М.П., Татару П.М. Влияние газовыделения на концентрацию электролита, движущегося в аксиальном направлении цилиндрического конденсатора.// ЗОМ. 1993. $5. С.26-28.

31.Малинин А.Н., Сабинин В.Е., Сидоров А.Н. Эффекты воздействия электрического тока на водные растворы электролитов.// Письма в ЖТФ. 1994. Т.20, вып.1. С.57-61.

32.Тесленко B.C., Жуков А.И., Митрофанов В.В. Многоочаговый электроискровой разряд в жидкости.// Письма в ЖТФ. 1995. Т.21, вып. 18. С.20-2-6.

33.Болога A.M. Эффект кавитационного дробления жидкости в пневматическом электростатическом распылителе.// Письма в ЖТФ. 1991. Т.17, вып.23. С.55-58.

34.Болога М.К., Климов С.М., Чучкалов С.И. Теплообмен и гидродинамика двухфазных потоков при электрическом воздействии.// ЭОМ.

TQQ9 MP П RQ-W

35.Жаров А.H, Влияние сжимаемости газа на критические условия неустойчивости в электростатическом поле пузыря в диэлектрической жидкости.// Письма в ЖТФ. 1998. Т.24, вып.21. С.49-54.

36.Григорьев A.M., Жаров А.Н., Ширяева С.О. Устойчивость во внешнем электростатическом поле пузыря в диэлектрической жидкости.// ЖТФ. 1999. Т.69.

37.Жаров А.Н., Ширяева С.О. О влиянии сжимаемости газа в пузыре на условия его неустойчивости во внешнем электростатическом поле// Современные проблемы электрофизики и электрогидродинамики жидкостей. Доклады V Международной научной конференции. С- Петербург. 29 июня-4 июля 1998. С. 17- 20.

ЗЗ.Рябинин А.Г. Концентрация энергии гидроэлектроразряда газовыми полостями.// ЭОМ. 1994. ЖЗ. С.36-38.

39-Рябинин А.Г. Процессы, сопровождающие разрушение крупногабаритных минеральных включений в скважинах с помощью контактного высоковольтного электрического разряда.// ЭОМ. 1993. Ш. С.39-41.

40.Рябинин А.Г., Рябинин Г.А. Экспериментальное исследование энергии газового пузыря при электрическом разряде в воде.// ЖТФ. 1976. Т.46, вып.4. С.881-884.

41.Кулешов В.М., Недосеев С.Л., Смирнов В.П., Спектор A.M. Коммутационные характеристики разрядника с самопробоем в воде.// ЖТФ. 1974. Т.44, вылЛ.-С.230-232.

42.Калинников Н.К., Лилов Г.В., Муратов В.М. Исследование начальной стадии сильноточного наносекундного разряда в жидкости. // ЖТФ. 1987. Т.57, вып.II. C.2I26-2I34.

43.Капишников Н.К., Лилов Г.В., Муратов В.М. Гидродинамические процессы в разрядном промежутке сильноточного наносекундного коммутатора с жидкой изоляцией.// ЭОМ. 1991. ЖЗ. С.55-59.

44.Дробышевский З.М., Жуков Б.Г., Резников В.И., Розов С.И.

Излучение и равновесный состав плазмы импульсного диафрагменного разряда в электролитах.// ЖТФ. 1977. Т.47, вып.2. С.255-262.

45-Шамко В.В. Интегральные характеристики плазмы подводного искрового разряда (ПИР).// ЖТФ. 1978. Т.48, вып.5. С.967-971.

46.Колдамасов А.И. Плазменное образование в кавитирующей диэлектрической жидкости.// ЖТФ. 1991. Т.61, Вып.2. С.188-190.

47.Голубничий П.И., Громенко В.М., Крутов В.М. Образование дол-гоживущих светящихся объектов при распаде плотной низкотемпературной водяной плазмы.// ЖТФ. 1990. Т.60, ВылЛ. С.183-186.

48.Поздеев В.А. Излучение волны давления сферической полостью, пульсирующей со охлопыванием.// Письма в ЖТФ. 1994. Т.20, вып.З. С.92-95.

49.Голубничий П.И., Громенко В.М., Филоненко А. Д. Радиоизлучение, сопровождающее коллапс каверны в жидкости.// ЖТФ. 1979. Т.49, вып.10. С.2260-2262.

50.Богомаз A.A., Горячев В.Л., Ременный A.C., Рутберг Ф. Г. Об эффективности импульсного электрического разряда при обеззараживании воды.// Письма в ЖТФ. 1991. T.I7, вып. 12. 0.65-69.

51 .Богуславский JT.3., Кривицкий Е.В., Петриченко В.Н. Плазменные фильтры для обеззараживания сточных вод.// ЗОМ. 1995. Ш.

п OO—OR

4J1 . iOUi

52. Горячев В. Л., Ру тберг Ф.Г., Уфимцев A.A. О фотолитических свойствах импульсного разряда в воде.// Письма в ЖТФ. 1998. Т.24, вып.З. 0.91-95.

53-Григорьев А.И., Коромыслов В.А., Жаров А.Н. О дроблении сильно заряженного пузыря в диэлектрической жидкости на части сравнимых размеров.// Письма в ЖТФ. 1998. Том 23, вып. 19. С. 60-65.

54.Григорьев А.И., Ширяева G.O., Жаров А.Н. Неустойчивость во внешнем электростатическом поле пузыря в жидком диэлектрике.// ЖТФ. 1998. Т.69.

55.Ширяева C.O., Жаров А.H. Диспергирование в электростатическом поле заряженного пузыря в жидком диэлектрике.// Письма в ЖТФ. 1998. Т.24, вып.24. С.30-35.

56.Жаров Â.H., Коромыслов В.А. Математическая модель дробления сильно заряженного пузыря в диэлектрической жидкости// Проблемы моделирования в естествознании. Тезисы докладов молодежной научно-практической конференции. Сентябрь 1997. Волжский. С. 8-9.

57.ЖМаев H.A., Остапенко A.A., Стишков Ю.К. Влияние свойств границы электрод-жидкость на пробивное напряжение жидких, диэлектриков.// ЗОМ. 1991. Л5. С.38-42.

58.Воробьев В.В., Капитонов В.А., Кругляков Э.П., Щздулко Ю.А. Исследование пробоя воды в системе с "диффузионными" электродами.// ЖТФ. 1980. Т.50, вып.5. С.993-999.

59.Скорых В.В. Влияние пузырьков газа на зажигание разряда в воде.// ЖТФ. 1986. Т.56, вып.8. C.I569-I572.

60.Комин С.Н., Еучинский Г.С., Морозов Е.А. Механизм нарушения электрической прочности воды в микросекундном диапазоне.// ЖТФ. 1984. Т.54, Вып.9. C.I826-I829.

61.Климкин В.Ф. Особенности развития электрического пробоя Н-гексана в микронаносекундном диапазоне.// ЖТФ. 1986. Т.56, вып.10. С.2041-2043.

62.Климкин В.Ф. Границы механизмов электрического пробоя Н~ гексана в квазиоднородном поле.// ЖТФ. 1991. Т.61, вып.8. С.80-83.

63.Климкин В.Ф. Особенности развития электрического пробоя воды в субмиллиметровых промежутках.// ЖТФ. 1987. Т.57, вып.4. С.805-807.

64.Яншин З.В., Овчинников И.Т., Вершинин Ю.Н. Оптические исследования предпробойных явлений в воде в наносекундном диапазоне.// ЖТФ. 1973. Т.43, вып.10. С.2067-2074.

65.Климкин В.Ф., Пономаренко А.Г. Исследование импульсного электрического пробоя жидкостей с помощью оптической интерференции.//

ЖТФ. 1979. Т.49, вып.9. СЛ896-1904.

66.Трофимова Л.П., Поклонов О.Г. Электрическая прочность разрядного промежутка при высоковольтном пробое воды в условиях повышенных давлений.// ЗОМ. 1993. *6. С.35-38.

67.Климкин В.Ф. Механизмы электрического пробоя Н-гексана в наносекундам диапазоне.//ЖТФ. 1990. Т.60, вып.6. C.I6I-I63.

68.Климкин В.Ф. Механизмы электрического пробоя воды с острий-ного анода в наносекундном диапазоне.// Письма в ЖТФ. 1990. T.I6, вып.4. 0.54-58.

69.Бородин В.П., Климкин В.Ф. Влияние давления на механизмы электрического пробоя Н-гексана./7 Письма в ЖТФ. 1988. T.I4, вып.9. 0.802-805.

70.Жекул В.Г., Ваковский Г.Б. К теории формирования электрического разряда в проводящей жидкости.// ЖТФ. 1983. Т.53, вып.1.

о 8-Т/.

чУ • CJ s. т •

71.Богуславский Л.3., Кривицкий Е.В., Петриченко В.Н. Электро-гидродинамические явления при коронном импульсном разряде в сильных водных электролитах.// ЭОМ. 1991. Яб. С.51-54.

72.Коробейников О.М. Пузырьковая модель зажигания импульсного электрического разряда в жидкостях // Автореф. дисс. докт. физ. -мат. наук. Томск. ИСЭ 00 РАН. 1998. 42 с.

73-Иванов В.В., Швец И.О., Иванов A.B. Подводные искровые разряды. Киев: Наукова думка. 1982. 192 с.

74.Ковалев В.Г. Автомодельная задача о цилиндрическом поршне в равновесной газожидкостной среде.// Письма в ЖТФ. 1994. Т.20, вып 18. 0.61-64.

75.Вес-караванный Н.М., Ковалев В.Г., Кривицкий Е.В. Критерии подобия высоковольтных электрических разрядов в газожидкостных смесях.// ЖТФ. 1994. Т.64, вып. 2. С.197-200.

76.Поздеев В.А. Влияние начальных значений кинематических па-

раметров плазменного канала электрического разряда в воде на время переходного процесса.// Письма в ЖТФ. 1996. Т.22, вып.14. С.7-10.

77.Вовченко А.И., Ковалев В.Г., Поздеев В.А. Особенности гидродинамических характеристик высоковольтного электрического разряда в жидкости при двухимпульсном законе ввода мощности.// Письма в ЖТФ. 1997. Т.23, вып.9. С.58-61.

78.Коган Е.Я., Мартыш Е.В. Образование поверхностного заряда в ограниченной плазме.// ЖТФ. 1980. Т.50, вып.5. С.902-907.

79.Григорьев А.И., Ширяева С.О., Жаров А.Н. Рэлеевский распад сильно заряженного пузыря в диэлектрической жидкости// ЖТФ. 1999. Т.69, вып.2. С.11-15.

ао.Бескаравайный K.M., Ковалев В.Г. Высоковольтный электрический разряд в жидкости с пузырьками пара.// ЭОМ. 1994. ЖЗ. С.38-41.

81.Ковалев В.Г. Гидродинамика электровзрыва в газожидкостной смеси.// ЖТФ. 1996. Т.66, вып.4. С.24-29.

82.Горячев В.Л., -Уфимцев A.A., Ходаковский А.М. О механизме эрозии электродов при импульсных разрядах в воде с энергией в импульсе ~ 1 Дж.// Письма в ЖТФ. 1997. Т.23, выл.10. С.25-29.

83.Белов В.Т. Термодинамический механизм генерации звука элементарными частицами в пузырьковой камере.// Письма в ЖТФ. 1992. Т.18, вып.II. С.16-18.

84.Дрояронов А.Л. Теоретические основы устойчивости флотационного комплекса.// ЭОМ. 1993. Ш4. С.39-49.

85.Ненно В.Э.,Зеленцов В.И., Дацко Т.Н., Дворникова Е.Е., Рад-зилевич Т.М. Сорбция золота и серебра из цианидных растворов активированным углем и его выделение электрофлотацией.// ЭОМ. 1994. ЖЗ. С.42-44.

вб.Бункин Н.Ф., Лобеев А.Ф. Оптический пробой прозрачной жидкости, зависимость от материальных параметров.// Письма в ЖТФ. 1993. Т.19, вып.21. С.38-43.

87.Емец Б.Г. Индикация методом ядерного магнитного резонанса наличия или отсутствия конвективного движения в воде,// Письма в ЖТФ. 1998. Т.24, вып.18. С.87-90.

88.Коваленко A.C. Влияние пузырькового кипения гелия на низкочастотные шумы сверхпроводящих точечных контактов.// ЖТФ. 1980. Т.50, вып.З. 0.637-639.

ээ.Хасанов М.М. Исследование устойчивости фильтрации жидкостей с зародышами газа.// Изв. АН COOP. МЖГ. 1994. Ш. С.66-73.

'ЗО.Емец Б.Г. Эффективное извлечение газа из жидкости с помощью микроволн при практически неизменной температуре.// Письма в ЖТФ. 1996. Т.22, вып.З. С.22-24.

91.Михеев Г.М., Михеев Гр.М., Некряченко Г.П., Готлиб И.П. Выделение водорода из диэлектрической жидкости под действием ультразвука.// Письма в ЖТФ. 1998. Т.24, вып.1. С.79-84.

92.Дойников A.A., Завтрак С.Т. Взаимодействие газовых пузырьков в сжимаемой жидкости.// Изв. АН СССР. МЖГ. 1988. Л6. С.99-103.

93.Дойников A.A., Завтрак С.Т. Радиационное взаимодействие газовых пузырьков в сжимаемой жидкости в поле неоднородной звуковой волны.// Письма в ЖТФ. 1990. Т.16, вып.5. С.63-66.

94.Завтрак С.Т. К вопросу об экспериментальной проверке теории дальнодействующих радиационных сил.// Письма в ЖТФ. 1991. T.I7, вып.19. С.34-36.

95.Жуков В.И. Скорость роста паровых пузырей на поверхности нагрева при кипении.// Письма в ЖТФ. 1996. Т.22, вып 21. С.34-38.

Эб.Скимбов A.A. Исследование внутренних характеристик кипения смесей в электрическом поле.// ЭОМ. 1992. )S6. С.23-27.

97.3еленко В.Л., Мясников В.П. Стационарные режимы при барбо-таже газа в колонне с вертикальными вставками.// Изв. АН СССР. МЖГ. 1992. ЖЗ. С.59-68.

98.0gus H.H., Prospereti A. Bubble entrainment by the impact of

drops on liquid surfaces.// J. Fluid Mech. 1990. Y.219. P.143-179.

99.MacIntyre P. Flow Patterns in Breaking Bubbles.// J. Of Geoph. Res. 1972. Y.77, J® 27. P.5211-5228.

100.Klialeeq~Tjr-Rahman M., Saunders G.P.R. Corona from bursting bubbles.// Atmos. Res. 1991. Y.26. P.329-338.

101.Shiryaeva S.O., Jarov A.N., Koromyslov Y.A. The dispersion of a bubble in a uniform electrostatic field in dielectric liquid// Aerosol Theory Yol.4c. J®3 1998. P. 98-99. Moscow 6-9.07.98.

102.Ширяева 0.0., Григорьев A.M. Опыт полуфеноменологической классификации наблюдаемых режимов электростатического диспергирования жидкости.,// ЖТФ. 1994. Т.64, вып.З. С. 13-25.

103.Shiryaeva S.O., Grigor'ev А. 1. The semifenomenological classification of the modes of electrostatic dispersion of liquids.// Journal of Electrostatics. 1995. Y.34, ii1 . P.51-59.

104.Григорьев A.M., Ширяева 0.0. Капиллярные неустойчивости заряженной поверхности капель и электродиспергирование жидкостей.,// Известия РАН. МЖГ. 1994. J> 3. С.2-22.

105.Жаров А.Н. Диспергирование заряженной капли в электростатическом поле// Дисперсные системы. XVI конференция стран СНГ. 14-18 сентября 1998 г. Тезисы докладов. Одесса. Одесский государственный университет им. И.И. Мечникова.

106.Жаров А.Н., Щукин С.И. Об устойчивости сильно заряженной эллипсоидальной капли// Современные проблемы естествознания. Программа областной научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых. 17-20.II.97. Ярославль. Ярославский Госуниверситет. С. 5.

107.0'Konski Ch.T., Harris F.E. Electric free energy and the deformation of droplets in electrically conducting systems.// -I. Phys.Ohem. 1957. Y.61, Jfc 9. P.1172-1174.

108.Garton G.G., Krasucki Z. Bubbles in insulating liquids: stability in an electric field.// Tranc. Jaraday Soc. 1964- Y.60.

P.211-226.

109.Taylor F.R.S. Disintegration of water drops in an electric field.// Proc. Roy.Soc.A. 1964. Y.280. P.383-397.

110.Cheng K.J., Ohaddoclc J.B. Deformation and stability of drops and bubbles in electric field.// Phys. Lett. 1984. Т.ЮбА, J 1,2. P.51-53.

11 I.Sherwood J.D. Breakup of fluid droplets in electric and magnetic fields.// J. Fluid Mech. 1988. ¥.188. P.133-146.

112.Григорьев A.M., Ширяева C.O. Капиллярные колебания заряженной капли вязкой жидкости с конечной проводимостью.// Изв. РАН. МЖГ. 1397. Ж. C.I08-IX8.

1 '¡з.Белоножко Д.Ф., Жаров А.Н., Ширяева С.О. Капиллярные колебания и неустойчивость Тонкса-Френкеля вязкой жидкости конечной толщины.// Аналитическая механика, устойчивость и управление движением. VII Четаевская конференция. 10-13.06.97. Казань. Казанский гоосудар-ственный технический университет им. А.Н. Туполева.

114.Григорьев А.И., Ширяева 0.0., Белавина Е.И. Равновесная форма заряженной капли в электрическом и гравитационном полях.// ЖТФ. 1989. Т.59, вып.6. С.27-34.

115.Коромыслов В.А., Григорьев А.И., Ширяева 0.0. Деление заряженных капель на части сравнимых размеров при сильных сфероидальных виртуальных деформациях.// ЖТФ. 1998. Т.68, вып.8. С.31-38.

116.Григорьев А.И., Ширяева С.О. Закономерности рэлеевского распада заряженной капли.// ЖТФ. 1991. Т.61, вып.З. С.19-28.

117•Grigor'еv А.I., Shiryaeva S.O. Mechanism of electrostatic polydispersion of liquid.// J.Phys. D: Appl. Phys. 1990. Y.23, $11. P. 1361-1370.

118.Ширяева C.O., Григорьев A.M. О некоторых закономерностях распада незаряженной капли в сильном электростатическом поле.// Письма в ЖТФ. 1993. Т.19, вып.18. 0.87-92.

11 Э.Ширяева С.О., Григорьев A.M. Об использовании вариационных принципов при расчете ЭГД диспергирования и течения ' жидкостей.// ЖТФ. 1935. Т.65, вып.2. C.II-2I.

120.Yang С.Т., Song O.O.S. Theory of minimum energy and energy dissipation rate.// Encyclopedia of Fluid Mechanics. Flow Phenomena and Measurement. Gulf Publishing Company. Houston Book Division, London, Paris, Tokyo. 1986. У.1. P.353-400.

121-Михеева E.B., Хабеев H.O. Радиальные колебания паровых пузырьков в растворах.// Изв. АН ССОР. МЖГ. 1989. ЛЗ. C.X08-II3.

122.Золовкин Н.А., Хабеев Н.С. Радиальные колебания газовых пузырьков в жидкости при наличии в газе горючей компоненты.// Изв. АН СССР. МЖГ. 1993. Ж. С. 103-109.

123.Григорьев А.Н. Об устойчивости по отношению к радиальным возмущениям заряженного пузыря в диэлектрической жидкости.// Письма в ЖТФ. 1999. Т.25, вып.1. С.25-29.

124.Zvelindovsky A.Y., Zatovsky A.Y. Fluctuations of compressible droplets: the role of surface excitations.//J. Phys. S France 4. 1994. P.613-626.

125.Ffowcs Williams J.E., Guo Y.P. On resonant nonlinear bubble oscillations.// J.Fluid Mech. 1991. Y.224. P.507-529.

126.Feng Z.C., Leal L.G. Energy transfer mechanism in coupled bubble oscillations.// Physics of Fluids. 1993. Y.A5. P.826-836.

127.Mei 0.0., Zhou X. Parametric resonance of a spherical bubble.// J.Fluid Mech. 1991. Y.229. P.29-50.

128.Feng Z.O., Leal L.G. Bifurcation and chaos in shape and volume oscillations of a periodically driven bubble with two-to-one internal resonance.// J.Fluid Mech. 1994. Y.266. P.209-242.

129.Глазков В.В., Синкевич О.А., Смирнов П.В. Сферический пузырек в жидком диэлектрике при наличии электрического поля..// ТВТ. 1991. Т.29, $.6. С.I095-1102.

130.Пылаева И.В.» Синкевич О.А., Смирнов П.В. Численный анализ динамики сферического пузырька в жидком диэлектрике при наличии электрического поля.// ТВТ. 1992. Т.30, Л.2. С.367-371.

131.Коромыслов В.А., Жаров А.Н. Критические условия неустойчивости сильно заряженного газового пузыря в диэлектрической жидкости.// 5- я конференция молодых ученых. 15-17 мая 1998 г. Ярославль. Ярославский государственный педагогический университет.

1зг.Григорьев А.И., Жаров А.Н., Коромыслов В.А., Ширяева С.О. Капиллярные колебания и устойчивость заряженного пузыря в вязкой диэлектрической жидкости.// Изв. РАН. МЖГ. 1998. 15. С.205-209.

133.Ширяева С.О., Лазарянц А.З. и др. Метод скаляризации векторных краевых задач.// Препринт ИМРАН Л27. Ярославль, 1994. 126 с.

134.Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика.М.:Наука.1986.730 с.

135.Ширяева С.О., Муничев М.М., Григорьев А. й. Волновые и вихревые движения жидкости в сильно заряженной капле.// ЖТФ. 1996. Т.66, вып.7. С.1-8.

136.Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. М.:Наука. 1964. 567 с.

137.Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. М.: Наука. 1982. 620 с.

138.Левич В.Г. Физико-химическая гидродинамика. М.:Физматгиз. 1959. 699 с.

139.Бейтуганов М.Н. Об обуславливаемых сильными электрическими полями физических явлениях в облаках. //Метеорология и Гидрология. 1989. 19. С.42-49.