Устойчивость цилиндрических оболочек за пределом упругости при сложном комбинированном нагружении тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.04, кандидат технических наук Александров, Михаил Юрьевич

• Александров, Михаил Юрьевич
• кандидат технических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат технических наук Александров, Михаил Юрьевич

ВВЕДЕНИЕ.

1. КРАТКИЙ ИСТОРИЧЕСКИЙ ОБЗОР НАУЧНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

И СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА.

1.1. Развитие теории упругопластической устойчивости оболочек.

1.2. Теории пластичности, используемые в задачах устойчивости.

1.3. Экспериментальные исследования упругопластической устойчивости оболочек.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Устойчивость цилиндрических оболочек за пределом упругости при сложном комбинированном нагружении»

Теория устойчивости - одно из главных направлений механики деформируемого твердого тела. Она играет фундаментальную роль в решении задач снижения материалоемкости, оптимального проектирования, исследования функционирования, надежности и долговечности работы конструкций и их элементов. Важнейшее значение для точного решения этих задач имеет развитие теории устойчивости за пределом упругости.

Теория упругопластической устойчивости и предельных состояний тонкостенных конструкций возникла в связи с интенсивным развитием авиационной, ракетно-космической техники, энергетического машиностроения, судостроения и строительства. Из-за высокой нагруженности, связанной с ужесточением условий эксплуатации, многие элементы ответственных тонкостенных конструкций деформируются за пределами упругости материала. При этом нагружение осуществляется довольно сложным образом, т.е. на состояние системы существенно влияет история нагружения.

В настоящее время вопросы устойчивости решаются разным образом. В одних отраслях промышленности требуется дать большую экономию материалов и решение задач упругопластической устойчивости позволяет это сделать. В других отраслях, как, например, в строительстве, допуск пластических деформаций незначителен, что для отдельных конструкций приводит к экономии металла «всего лишь» на 7-10 %. Но, не смотря на то, допускается ли на данный момент работа конструкции за пределом упругости или нет, в любом случае, решение задач устойчивости с учетом пластических деформаций позволяет инженеру более точно оценить резервы несущей способности конструкции и правильно назначить коэффициенты запаса.

Оболочки как системы, сочетающие высокую прочность и жесткость с малым весом, применяются практически во всех отраслях современной техники. Оболочка является геометрически сложной нелинейной системой. В виду этого особенно труден анализ критических состояний таких систем.

В исследованиях по устойчивости оболочек наибольшее внимание уделяется круговым цилиндрическим оболочкам. Оболочки такого очертания отвечают, как правило, требованиям наименьшего веса конструкции и простоты изготовления. Цилиндрические оболочки входят в конструкции летательных аппаратов и двигателей, подводных лодок, резервуаров, трубопроводов и т.д. Потеря устойчивости цилиндрических оболочек может произойти в тех случаях, когда они подвергаются действию осевого сжатия, поперечного давления, кручения, изгиба, причем эти нагрузки встречаются отдельно либо в различных комбинациях.

Проблема устойчивости и несущей способности упругопластических тонкостенных систем остается одной из самых актуальных в механике деформируемого твердого тела. Не смотря на огромное количество работ, посвященных данной проблеме, она не получила окончательного решения. До настоящего времени многие из основных вопросов теории по этой теме являются дискуссионными. Они относятся к наиболее сложным и, пожалуй, наименее разработанным в механике деформируемого твердого тела. Большие сложности возникают при описании процессов сложного нагружения и проявляющихся при этом эффектов поведения материала.

Необходимо дальнейшее развитие теории пластичности в условиях сложного нагружения как основы для решения проблемы устойчивости упругопластических систем. Выбор варианта теории пластичности для теории уп-ругопластической устойчивости имеет первостепенное значение. В настоящее время в теории устойчивости используется много различных теорий пластичности. Применяемые теории пластичности должны удовлетворять, наряду с максимальной физической достоверностью, соображениям удобства алгоритмизации соответствующих методов расчета.

В данной работе исследуется влияние сложного комбинированного докритического нагружения за пределом упругости на критические состояния стальных тонкостенных круговых цилиндрических оболочек. Под критическими состояниями понимаются такие, при которых модули девиаторов напряжений и деформаций соответствуют неустойчивой бифуркации оболочки. Критические модули напряжений определяются по теории устойчивости пластин и оболочек за пределом упругости на основе общей теории упру-гопластических процессов А.А.Ильюшина [105], в которой для связи напряжений и деформаций используется определяющее соотношение в форме гипотезы компланарности. В качестве сложного докритического нагружения рассматриваются плоские траектории в пространстве деформаций А.А.Ильюшина: двухзвенные ломаные, дуги смещенных окружностей и центральные окружности с выходом на прямолинейные участки, раскручивающиеся спирали Архимеда и др. Критические состояния оболочки вычисляются на основе совместного решения бифуркационной задачи и задачи построения образа процесса нагружения материала в пространстве деформаций. Особое внимание уделяется исследованию функционалов пластичности, входящих в определяющее соотношение теории упругопластических процессов, для которых используются выражения, предложенные В.Г.Зубчаниновым [55, 77, 79]. Приводятся решения соответствующих задач, которые сравниваются с результатами экспериментов.

Автор выражает благодарность и глубокую признательность своему научному руководителю доктору технических наук, заслуженному деятелю науки и техники, заведующему кафедры «Сопротивления материалов, теории упругости и пластичности» ТГТУ В.Г.Зубчанинову за постановку задачи, руководство ходом выполнения работы и ценные идеи, а также всем сотрудникам кафедры за критические замечания по содержанию и результатам работы, высказанные на научных семинарах.

Заключение диссертации по теме «Механика деформируемого твердого тела», Александров, Михаил Юрьевич

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. На основе теории упругопластических процессов А.А.Ильюшина с использованием аппроксимаций для функционалов пластичности, предложенных В.Г.Зубчаниновым, решена задача о построении образа процесса нагружения материала в векторном пространстве деформаций для четырех базовых типов плоских траекторий. Показано, что поведение материала зависит от истории докритического процесса деформирования, при этом существенное влияние на количественные значения результатов расчета оказывает функционал пластичности delds.

2. При использовании аппроксимаций функционалов пластичности в определяющих соотношениях следует учитывать зависимость параметров процесса нагружения от классов траекторий сложного деформирования.

3. Используя основные уравнения теории устойчивости пластин и оболочек за пределом упругости при сложном нагружении В.Г.Зубчанинова, решена задача о бифуркации круговой цилиндрической оболочки в случаях простого (пропорционального) и сложного докритических процессов нагружения для двух вариантов поведения материала в момент бифуркации - чисто пластического и с учетом сложного нагружения. Полученные результаты указывают на значительное влияние сложного докритического нагружения на критические состояния цилиндрической оболочки. Причем наиболее существенно это проявляется относительно величины критического модуля деформаций Э.

4. Разработана программа базовых испытаний, проведены экспериментальные исследования пластичности и устойчивости цилиндрических оболочек при простом и сложном комбинированном докритических процессах нагружения. Показано, что используемые в работе концепция и теория устойчивости оболочек за пределом упругости при сложном нагружении физически достоверны.

5. Установлено, что в условиях монотонно продолжающегося процесса нагружения цилиндрические оболочки обладают множеством устойчивых точек чисто пластической бифуркации типа Шенли, не приводящих к потере устойчивости. Эта множественность определяется числом образующихся при бифуркации полуволн выпучивания.

6. Показано, что учет сложного нагружения в момент бифуркации, как правило, повышает критические состояния цилиндрической оболочки и приближает нагрузку бифуркации к нагрузке бифуркации приведено-модульного типа и к пределу устойчивости. При этом устраняется множественность точек бифуркации.

127

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Александров, Михаил Юрьевич, 2007 год

1. Акимов, А.В. Экспериментальное исследование пластических свойств стали 45 на многозвенных пространственных траекториях деформаций /

2. A.В.Акимов, В.А.Дабуль, В.Г.Зубчанинов, Н.Л.Охлопков // Устойчивость и пластичность в механике деформируемого твердого тела: Материалы III симпозиума. Ч. III Тверь: ТвеПИ, 1993. - С. 164-177.

3. Александров, М.Ю. Сложное нагружение материала по плоским траекториям в пространстве деформаций / М.Ю.Александров, Д.А.Ханыгин // Вестник Тверского государственного технического университета: Научный журнал. Тверь: ТГТУ, 2007. - Вып. 11. - С. 66-74.

4. Александров, М.Ю. Устойчивость цилиндрической оболочки при сложном нагружении растяжением с кручением / М.Ю.Александров,

5. B.Г.Зубчанинов // Сб. материалов V Междунар. науч.-техн. конференции «Актуальные проблемы строительства и строительной индустрии»: Тезисы докладов. Тула: ТулГУ, 2004. - С. 3.

6. Андреев, J1.B. К вопросу устойчивости цилиндрических оболочек за пределами упругости / Л.В.Андреев, Л.Т.Хмеловский, Г.П.Богатырь, Е.А.Птахин // Прикл. механика. 1973. - Т. 9. - № 8. - С. 38-44.

7. Анин, Б.Д. О потери устойчивости цилиндрической оболочки при кручении / Теория оболочек и пластин. М.: Наука, 1973. - С. 125-130.

8. Батдорф, С.Б. Математическая теория пластичности, основанная на концепции скольжения. Сб. переводов / С.Б.Батдорф, Б.В.Будянский // Механика.-1962.-№ 1.-С. 135-155.

9. Бахвалов Н.С. Численные методы / Н.С.Бахвалов, Н.П.Жидков, Г.М.Кобельков. -М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2003. 632 с.

10. Билан, Ф.И. Пластическая неустойчивость цилиндрической оболочки с учетом поперечных сдвигов / Ф.И.Билан, Н.Ю.Швайко // Устойчивость и прочность элементов конструкций. Днепропетровск, 1979. - № 3. -С. 40-47.

11. Блейх, Ф. Устойчивость металлических конструкций. М.: Физматгиз, 1950.-200 с.

12. Божинский, А.Н. Экспериментальное исследование выпучивания цилиндрических оболочек при совместном действии осевого сжатия и внутреннего давления / А.Н.Божинский, А.Т.Пономарев // Прикл. механика. -1965.-Т. 1.-№ 10.-С. 49-57.

13. Божинский, А.Н. Экспериментальное исследование устойчивости цилиндрических оболочек за пределом упругости / А.Н.Божинский, А.С.Вольмир // Докл. АН СССР. 1962. - 142, № 2. - С. 299-301.

14. Бондарь, B.C. Математическая модель неупругого поведения и накопления повреждений материала // Прикладные проблемы прочности и пластичности. Методы решения: Всесоюзн. межвуз. сборник. Горьк. ун-т, 1987.-С. 24-28.

15. Бондарь, B.C. Неупругость. Варианты теории. М.: ФИЗМАТ ЛИТ, 2004. -144 с.

16. Бондарь, B.C. Теория неупругости // Материалы 49-ой междунар. науч.-техн. конф. ААИ. Школа-семинар "Современные модели термовязкопла-стичности". Часть 2. М.: МАМИ, 2005. - С. 3-24.

17. Бондарь, B.C. Теория пластичности и процессы сложного нагружения // Современные проблемы пластичности и устойчивости в механике деформируемого твердого тела: Труды VI междунар. науч. симпозиума. Тверь, 2006.-С. 152-160.

18. Васин, Р.А. Некоторые вопросы связи напряжений и деформаций при сложном нагружении // Упругость и неупругость. М.: МГУ, 1971. -Вып. 1.-С. 59-126.

19. Васин, Р.А. О связи напряжений и деформаций в виде двузвенных ломаных // Прикл. механика. 1965. - Т. 1 - № 11. - С. 89-94.

20. Васин, Р.А. Определяющие соотношения теории пластичности // Итоги науки и техники МДТТ. М.:ВИНИТИ, 1990. -Т.21. - С. 3-75.

21. Власов, В.З. Общая теория оболочек и ее приложения к технике. М.: Гостехиздат, 1949. - 756 с.

22. Возианов, А.Н. Об учете сжимаемости материала при бифуркации мо-ментного состояния упругопластической оболочки // Теория оболочек и пластин. М.: Наука, 1973. - С. 109-114.

23. Возианов, А.Н. Устойчивость моментного напряженного состояния цилиндрической оболочки за пределом упругости // Труды Ленингр. кораб-лестроит. ин-та. 1967. - Вып. 54. - С. 19-31.

24. Вольмир, А.С. Устойчивость деформируемых систем. М.: Наука, 1967. -984 с.

25. Вольмир, А.С. Устойчивость упругих систем. М.: Физматгиз, 1963. -880 с.

26. Ганиев, Н.С. Определение критичесокй нагрузки цилиндрической оболочки за пределом упругости при осевом сжатии и внешнем нормальном давлении // Изв. Казан, фил. АН СССР. Сер. физ.-мат. и техн. наук. 1955. - № 7. - С. 59-75.

27. Гараников, В.В. Сложное деформирование металлов по плоским криволинейным траекториям переменной кривизны / В.В.Гараников,

28. B.Г.Зубчанинов, Н.Л.Охлопков // Устойчивость и пластичность в механике деформируемого твердого тела: Материалы IV междунар. науч. симпозиума.- Тверь: ТГТУ, 1999. С. 77-87.

29. Георгиевский, Д.В. Устойчивость процессов деформирования вязкопла-стических тел. -М.: УРСС, 1998. 175 с.

30. Григолюк, Э.И. Касательно-модульная нагрузка круговых цилиндрических оболочек при комбинированном нагрузке // Вестник Моск. ун-та. -1958. -№ 1.-С. 53-54.

31. Григолюк, Э.И. О выпучивании тонких оболочек за пределом упругости // Изв. АН СССР. Отд-ние техн. наук. 1957. - № 10. - С. 3-11.

32. Григолюк, Э.И. Теоретические и экспериментальные исследования устойчивости оболочек за пределами упругости // Итоги науки и техники. Механика. Устойчивость и пластичность. М.: ВИНИТИ, 1966. - С. 7- 81.

33. Григолюк, Э.И. Устойчивость оболочек / Э.И.Григолюк, В.В.Кабанов. -М.: Наука, 1978.-360 с.

34. Гудрамович, B.C. Критические состояния неупругих оболочек при сложном нагружении // Устойчивость в механике деформируемого твердого тела: Материалы Всесоюзн. симпозиума. Калинин: КГУ, 1981.1. C. 61-81.

35. Гудрамович, B.C. Критические состояния упругопластических оболочек с учетом истории нагружения / В.С.Гудрамович, В.С.Коноваленко // Труды XIII Всесоюз. конф. по теории пластин и оболочек. Таллин: ТПИ, 1983.-Т. 2.-С. 35-40.

36. Гудрамович, B.C. О влиянии истории нагружения на выпучивание цилиндрических оболочек за пределами упругости / В.С.Гудрамович,

37. B.С.Коноваленко // Докл. АН УССР. Сер. А. 1978. - № 6. - С. 512-515.

38. Гудрамович, B.C. Устойчивость и несущая способность пластических оболочек // Прочность и долговечность конструкций. Киев: Наук, думка, 1980.-С. 15-31.

39. Гудрамович, B.C. Устойчивость и предельные состояния упруго-пластических систем // Устойчивость и пластичность в механике деформируемого твердого тела: Материалы III симпозиума. Ч. I Тверь: ТвеПИ, 1993.-С. 159-178.

40. Гудрамович, B.C. Устойчивость упругопластических оболочек. Киев: Наук, думка, 1987.-216 с.

41. Дао Зуй Бик. Модификация соотношений упругопластических процессов средней кривизны //Вестник МГУ. Математика и механика. 1981. -№ 5. -С. 103-106.

42. Дао Зуй Бик. Экспериментальная проверка упрощенных вариантов теории пластичности // Вестник МГУ. Математика, механика. 1966. - № 1.1. C. 107-118.

43. Доннелл Л.Г. Балки, пластины и оболочки: Пер. с англ. / Под. ред. Э.И.Григолюка. М.: Наука, 1982. - 568 с.

44. Зубчанинов, В.Г. Актуальные проблемы теории пластичности и устойчивости // Устойчивость и пластичность в механике деформируемоготвердого тела: Материалы III междунар. симпозиума. Ч. I Тверь: ТвеПИ, 1992.-С. 10-94.

45. Зубчанинов, В.Г. Выпучивание замкнутой цилиндрической оболочки при совместном действии осевого сжатия и внутреннего давления /

46. B.Г.Зубчанинов, В.Н.Лотов // Вопросы механики. 1971. - Вып. 9.1. C. 154-168.

47. Зубчанинов, В.Г. К вопросу о сложном нагружении в пластинах при выпучивании за пределом упругости / В.Г.Зубчанинов, В.Н.Лотов // Механика сплошных сред. Тула: ТПИ, 1973. - № 4. - С. 72-83.

48. Зубчанинов, В.Г. К вопросу устойчивости тонкостенных цилиндрических оболочек при сложном докритическом нагружении / В.Г.Зубчанинов, В.В.Гараников, Н.Л.Охлопков // Изв. вузов. Строительство. 1998. -№ 11.-С. 9-16.

49. Зубчанинов, В.Г. К использованию общей математической теории пластичности в теории устойчивости // Устойчивость в механике деформируемого твердого тела. Калинин: КПИ, 1982. - С. 100-115.

50. Зубчанинов, В.Г. Квазипростой образ процесса нагружения в задачах неупругой устойчивости пластин и оболочек // Вопросы механики. Калинин: КПИ, - 1975. - Вып. 3. - С. 3-4.

51. Зубчанинов, В.Г. Математическая модель пластического деформирования материалов при сложном нагружении // Проблемы прочности и пластичности. Нижний Новгород: ННГУ, 2005. - С. 5-13.

52. Зубчанинов, В.Г. Математическая теория пластичности: Монография. -Тверь: ТГТУ, 2002.-300 с.

53. Зубчанинов, В.Г. Механика сплошных деформируемых сред. Тверь: ТГТУ, Чу До, 2000.-703 с.

54. Зубчанинов, В.Г. Модифицированная теория устойчивости пластин и оболочек за пределом упругости // Актуальные проблемы механики оболочек: Сб. научн. трудов. Казань: КАИ, 1985. - С. 20-29.

55. Зубчанинов, В.Г. Нелинейная теория выпучивания и устойчивости упруго-пластических оболочек и пластин при сложном нагружении // Нелинейная теория тонкостенных конструкций и биомеханика: Труды I Всесоюзн. симпозиума. Кутаиси, 1985. - С. 95-98.

56. Зубчанинов, В.Г. О влиянии сложного нагружения на выпучивание цилиндрической оболочки при одновременном действии давления и осевого сжатия / В.Г.Зубчанинов, В.Н.Лотов // Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1970. - № 9. - С. 25-27.

57. Зубчанинов, В.Г. О некоторых фундаментальных идеях А.А.Ильюшина в теории устойчивости упругопластических систем // Проблемы механики деформируемого твердого тела. Калинин: КГУ, 1986. - С. 9-16.

58. Зубчанинов, В.Г. О современных проблемах неупругой устойчивости // Устойчивость в механике деформируемого твердого тела: Материалы Всесоюзн. симпозиума. Калинин: КГУ, 1981.-С. 12-60.

59. Зубчанинов, В.Г. Об определяющих соотношениях теории упругопластических процессов // Прикл. механика. 1989. - Т.25. - № 5. -С. 3-12.

60. Зубчанинов, В.Г. Об угловых точках при упругопластическом выпучивании пластин / В.Г.Зубчанинов, В.В.Гараников, В.Н.Лотов // Тез. докл. XI Всесоюзн. конф. по теории оболочек и пластин. М., 1977. - С. 47.

61. Зубчанинов, В.Г. Об устойчивости тонкостенных оболочек при сложном докритическом нагружении / В.Г.Зубчанинов, Н.Л.Охлопков // Изв. вузов. Строительство. 1997. - № 6. - С. 27-34.

62. Зубчанинов, В.Г. Обзор исследований по устойчивости элементов конструкций за пределом упругости // Вопросы механики. Калинин: КПИ, 1974. - Вып. 26. - С. 3-14. - (Библиография приведена в статье В.НЛотова 124.).

63. Зубчанинов, В.Г. Осесимметричная форма потери устойчивости круговой цилиндрической оболочки за пределом упругости // Изв. АН СССР, ОТН, Механика и машиностроение. 1961. -№ 5. - С. 131-132.

64. Зубчанинов, В.Г. Основы теории упругости и пластичности. М.: Высшая школа, 1990. - 368 с.

65. Зубчанинов, В.Г. Пластическое деформирование стали по замкнутым криволинейным траекториям / В.Г.Зубчанинов, Н.Л.Охлопков // Проблемы прочности. 1996. - № 4. - С. 19-26.

66. Зубчанинов, В.Г. Постулат физической определенности // Устойчивость и пластичность в механике деформируемого твердого тела: Материалы III симпозиума. Ч. III-Тверь: ТвеПИ, 1993.-С. 4-21.

67. Зубчанинов, В.Г. Сложное нагружение в замкнутых цилиндрических оболочках при выпучивании за пределами упругости / В.Г.Зубчанинов,

68. B.Н.Лотов // Вопросы механики. Калинин: КПИ, - 1972. - Вып. 15.1. C. 85-91.

69. Зубчанинов, В.Г. Сложное нагружение в пластинах при выпучивании за пределом упругости // Труды VIII Всесоюзн. конф. по теории оболочек и пластин.-М.: Наука, 1973.-С. 130-133.

70. Зубчанинов, В.Г. Упругопластическая устойчивость цилиндрических оболочек при сложном нагружении / В.Г.Зубчанинов, А.В.Акимов, В.Н.Ведерников, В.В.Гараников, В.И.Гультяев // Актуальные проблемы механики оболочек. Казань: КГУ, 1998. - С. 91-93.

71. Зубчанинов, В.Г. Устойчивость и выпучивание упругопластических систем при сложном нагружении // Устойчивость в механике деформируемого твердого тела: Материалы II Всесоюз. симпозиума. Калинин: КГУ, 1986.-С. 10-54.

72. Зубчанинов, В.Г. Устойчивость и пластичность. Кн. 3. Доклады и выступления. Тверь: ТвГТУ, 2006. - 400 с.

73. Зубчанинов, В.Г. Устойчивость и пластичность. Т. 1. Устойчивость. -М.: Физматлит, 2007. 448 с.

74. Зубчанинов, В.Г. Устойчивость стержней как элементов конструкций за пределом упругости // Инж. сборник. Ин-т механики АН СССР. 1960. -Т. 27.-С. 101-113.

75. Зубчанинов, В.Г. Устойчивость цилиндрических оболочек из стали 45 за пределом упругости / В.Г.Зубчанинов, Н.Л.Охлопков // Проблемы нелинейной теории упругости. Калинин: КПИ, 1989. - С. 72-76.

76. Зубчанинов, В.Г. Устойчивость цилиндрических оболочек при сложном нагружении / В.Г.Зубчанинов, Н.Л.Охлопков // Труды XV Всесоюзн. конф. по теории оболочек и пластин. Казань: КГУ, 1990. - С. 426-431.

77. Зубчанинов, В.Г. Устойчивость: Учебное пособие. 4.1 Тверь: ТвеПИ, 1995.-200 с.

78. Зубчанинов, В.Г. Устойчивость: Учебное пособие. 4.2 Тверь: ТГТУ, 1995.- 192 с.

79. Зубчанинов, В.Г. Экспериментальная пластичность: Монография. Книга 1. Процессы сложного деформирования / В.Г.Зубчанинов, Н.Л.Охлопков, В.В.Гараников. Тверь: ТГТУ, 2003. - 172 с.

80. Зубчанинов, В.Г. Экспериментальная пластичность: Монография. Книга 2. Процессы сложного нагружения / В.Г.Зубчанинов, Н.Л.Охлопков, В.В.Гараников. Тверь: ТГТУ, 2004. - 184 с.

81. Зубчанинов, В.Г. Экспериментальное исследование и обоснование теории упругопластических процессов // Устойчивость и пластичность в механике деформируемого твердого тела: Материалы III симпозиума. Ч. I -Тверь: ТвеПИ, 1993.-С. 94-159.

82. Зубчанинов, В.Г. Экспериментальное исследование процесса потери устойчивости цилиндрических оболочек при осевом сжатии // Инж. журнал. 1965. - 5, №3.-С. 583-586.

83. Ивлев, Д.Д. Теория идеальной пластичности. М.: Наука, 1966. - 231 с.

84. Ивлев, Д.Д. Теория упрочняющегося пластического тела / Д.Д.Ивлев, Г.И.Быковцев. М.: Наука, 1971.-231 с.

85. Ильюшин, А.А. К теории малых упругопластических деформаций // ПММ.- 1946.-Т.10.-№3.-С. 347-356.

86. Ильюшин, А.А. Механика сплошной среды. М.: МГУ, 1990. - 310 с.

87. Ильюшин, А.А. Об основах общей математической теории пластичности // Вопросы теории пластичности. М.: АН СССР, 1961. - С. 3-29.

88. Ильюшин, А.А. Об упругопластической устойчивости конструкций, включающих стержневые элементы // Инж. сборник. Ин-т механики АН СССР. 1960. - Т. 27. - С. 87-91.

89. Ильюшин, А.А. Пластичность и устойчивость / А.А.Ильюшин,

90. B.Г.Зубчанинов // Механика деформ. тв. тела. Тула: ТПИ, 1983.1. C. 8-21.

91. Ильюшин, А.А. Пластичность. М.: Гостехиздат, 1948. - 376 с.

92. Ильюшин, А.А. Пластичность. Основы общей математической теории // ПММ. 1954. - Т. 8. - № 6. - С. 641-666.

93. Ильюшин, А.А. Пластичность. Основы общей математической теории. -М.: Изд-во АН СССР, 1963.-271 с.

94. Ильюшин, А.А. Развитие теории устойчивости и пластичности в трудах Тверской школы / А.А.Ильюшин, Л.А.Толоконников // Актуальные проблемы теории пластичности и устойчивости. Тверь: ТвеПИ, 1991. -С. 3-28.

95. Ильюшин, А.А. Теория пластичности при простом нагружении тел, материал которых обладает упрочнением // ПММ. 1947. - Т. 1. - № 2. -С. 233-281.

96. Ильюшин, А.А. Устойчивость пластинок и оболочек за пределом упругости // ГТТТМ. 1944. - Т. 8. - № 5. - С. 337-360.

97. Ишлинский, А.Ю. Общая теория пластичности с линейным упрочнением // Укр. матем. журнал. Киев: АН Укр., 1954. - Т. 6. - № 3. -С. 304-325.

98. Кабанов, В.В. Устойчивость цилиндрической оболочки при сжатии за пределом упругости / В.В.Кабанов, С.Н.Коробейников // Труды X Всесо-юзн. конф. по теории оболочек и пластин. Тбилиси: Мецниереба, 1975. -Т. 1. - С. 441-447.

99. Кадашевич, Ю.И. Об учете микронапряжений в теории пластичности / Ю.И.Кадашевич, В.В.Новожилов // Инж. журнал МТТ. 1968. - № 3. -С. 83-91

100. Кадашевич, Ю.И. Теория пластичности, учитывающая остаточные микронапряжения / Ю.И.Кадашевич, В.В.Новожилов // ПММ. 1958. - Т. 22. -№ 1.-С. 78-79.

101. Клюшников, В.Д. Неустойчивость пластических конструкций: Обзор // Новое в зарубежной науке. Механика. Проблемы теории пластичности. -М.: Мир, 1976. Вып. 7. - С. 148-177.

102. Клюшников, В.Д. Устойчивость упругопластических систем. М.: Наука, 1980.-240 с.

103. Кнетс, И.В. Устойчивость сжатой цилиндрической оболочки в пластической области с учетом сложного нагружения материала // Изв. АН Латв. ССР. 1964. - № 3. - С. 27-34.

104. Корн, Г. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). Определения, теоремы, формулы / Г.Корн, Т.Корн. СПб.: Изд-во «Лань», 2003.-832 с.

105. Королев, В.И. Исследование устойчивости цилиндрической оболочки за пределом упругости / В.И.Королев, И.Г.Смирнов, В.Н.Соколов // Вопросы механики. 1961. - Вып. 193. - С. 22-41.

106. Королев, В.И. Упругопластические деформации оболочек. -М.: Машиностроение, 1971.-304 с.

107. Кравчук, А.С. О теории пластичности для траекторий деформаций средней кривизны // Упругость и неупругость. М.: МГУ, 1971. - Вып. 2. -С. 91-100.

108. Ленский, B.C. Экспериментальная проверка основных постулатов общей теории упруго-пластических деформаций // Вопросы теории пластичности. М.: АН СССР, 1961. - С. 58-82.

109. Леонов, М.Я. Прочность и устойчивость механических систем. Актуальные задачи нелинейной механики. Фрунзе: Илим, 1987. - 279 с.

110. Лепик, Ю.Р. Равновесие упруго-пластических и жесткопластичесикх пластин и оболочек//Инж. журнал. 1964. -Т.4. - Вып. 3. - С. 601-616.

111. Локощенко, A.M. Ползучесть и длительная прочность металлов в агрессивных средах. М.: МГУ им. М.В.Ломоносова, 2000. - 178 с.

112. Лотов, В.Н. Обзор работ по устойчивости элементов конструкций при сложном нагружении за пределом упругости // Вопросы механики. -Калинин: КПИ, 1974.-Вып. 26.-С. 14-28.

113. Малинин, Н.Н. Прикладная теория пластичности и ползучести. М.: Высшая школа, 1975. - 400 с.

114. Малмейстер, А.К. Основы теории локальности деформаций // Механика полимеров. 1965. - № 4. - С. 12-27.

115. Малмейстер, А.К. Пластичность квазиизотропного тела // Вопросы динамики и динамической прочности. 1956. - С. 13-17.

116. Малый, В.И. О подобии векторных свойств материалов в упругопластических процессах // Прикл. механика. 1978. - Т. 14 - № 3. - С. 19-27.

117. Матченко, Н.М. Теория деформирования разносопротивляющихся материалов. Определяющие соотношения / Н.М.Матченко, А.А.Трещёв. -Москва-Тула: ТГУ, 2000. 150 с.

118. Мохель, А.Н. О пластическом деформировании упрочняющихся металлов и сплавов. Анализ данных экспериментов и решение упругопластических задач / А.Н.Мохель, П.Л.Салганик, С.А.Христианович // Изв. АН СССР. МТТ. 1983. - № 5. - С. 81-103.

119. Мохель, А.Н. О пластическом деформировании упрочняющихся металлов и сплавов. Определяющие уравнения и расчет по ним / А.Н.Мохель, П.Л.Салганик, С.А.Христианович // Изв. АН СССР. МТТ. 1983. - № 4. -С. 119-141.

120. Мошкович, М.Ш. Устойчивость за пределом упругости цилиндрических оболочек при комбинированном простом и сложном докритическом нагружении // Актуальные проблемы механики оболочек: Сб. науч. трудов. -Казань: КАИ, 1985. С. 66 - 70.

121. Мошкович, М.Ш. Экспериментальное исследование устойчивости цилиндрических оболочек при сложном нагружении // Пятая Всесоюзн. конф. по проблемам устойчивости в строит, механике: тез. докл. М., 1977.-С. 146-147.

122. Новожилов, В.В. О сложном нагружении и перспективах феноменологического подхода к исследованию микронапряжений // ПММ. 1964. -Т. 28. -№3.- С. 393-400.

123. Охлопков, H.J1. Обработка экспериментальных данных по исследованию закономерностей упругопластического деформирования материалов на расчетно-экспериментальном комплексе СН-ЭВМ. Методические указания. Тверь: ТГТУ, 2000. - 40 с.

124. Охлопков, H.J1. Устойчивость цилиндрических оболочек при простом и сложном нагружении // Проблемы механики оболочек. Калинин, 1988. -С. 90-94.

125. Охлопков, H.J1. Устойчивость цилиндрической оболочки за пределом упругости//Труды 14 науч. конф. мол. ученых. Институт механики АН УССР. Киев, 1989. - С. 456-460.

126. Победря, Б.Е. К теории упругопластических процессов первоначально анизотропных сред // Проблемы механики деформ. тв. тела. Калинин: КГУ,- 1986.-С. 16-24.

127. Прокопало, Е.Ф. Экспериментальное исследование несущей способности цилиндрических оболочек при внешнем давлении. // Прикл. механика. -Киев, 1990.-Т. 26.-№8.-С. 114-117.

128. Саченков, А.В. Об устойчивости оболочек за пределом упругости // Изв. Казанского филиала АН СССР. Сер. физ.-мат. и техн. наук. 1956. -№ 10. -С. 81-100.

129. Саченков, А.В. Теоретико-экспериментальный метод исследования устойчивости пластин и оболочек // Исследования по теории пластин и оболочек. Казань: КГУ, 1970. - Вып. 617. - С. 391-433.

130. Сметанина, Е.М. Упругопластическая устойчивость тонких пластин и оболочек / Е.М.Сметанина, А.В.Саченков // Исследования по теории пластин и оболочек. Казань: КГУ, 1967. - Вып. 5. - С. 506-525.

131. Темис, Ю.М. Моделирование пластичности и ползучести конструкционных материалов ГТД // Материалы 49-ой междунар. науч.-техн. конф. ААИ. Школа-семинар "Современные модели термовязкопластичности". Часть 2. М.: МАМИ, 2005. - С. 25-76.

132. Темис, Ю.М. Ресурс при циклическом нагружении / Ю.М.Темис, Х.Х.Азметов // Современные проблемы термовязкопластичности: Труды II школы-семинара. М.: МАМИ, 2007. - С. 73-105.

133. Тетере, Г.А. О сложном нагружении материала при выпучивании оболочек в пластической области // Изв. АН Латв. ССР. 1963. - № 5. -С. 44-50.

134. Тетере, Г.А. Сложное нагружение и устойчивость оболочек из полимерных материалов. Рига: Зинатне, 1969. - 335 с.

135. Толоконников, Л.А. Теория устойчивости пластин при упруго-пластическом деформировании // Ученые записки Ростовского-на-Дону гос. ун-та. 1953. - Т. 18. - Вып. 3. - С. 65-70.

136. Трещёв, А.А. Устойчивость оболочек из дилатирующих материалов // Устойчивость и пластичность в механике деформируемого твердого тела: Материалы IV междунар. науч. симпозиума- Тверь: ТГТУ, 1999. -С. 94-101.

137. Тутышкин, Н.Д. Комплексные задачи теории пластичности / Н.Д.Тутышкин, А.Е.Гвоздев и др. Тула: ТГУ, 2001. - 178 с.

138. Шаповалов, А.П. Определение критических нагрузок для цилиндрических оболочек, теряющих устойчивость в упругопластической области // Прикл. механика. 1976. - Т. 12. - № 3. - С.55 - 60.

139. Швайко, Н.Ю. Сложное нагружение и некоторые вопросы бифуркации упруго-пластического процесса // ПММ. 1977. - Т. 41. - № 5. -С. 935-942.

140. Швайко, Н.Ю. Сложное нагружение и некоторые вопросы устойчивости элементов конструкций // Прикл. механика. 1979. - Т. 15. - № 2. -С. 6-34.

141. Шемякин, Е.И. Анизотропия пластического состояния // Вычислительные методы в механике сплошной среды. 1973. - № 2. - С. 150-162.

142. Bijlard, P.P. Theory and Tests on the plastic stability of plates and shells // J. Aeron. Sci. 1949. - 16, N 9. - P. 529-541.

143. Geckeler, I.W. Plastisches Knicken der Wandung von Hohllzylinder und an-dere Faltung serscheinungen an Schalen und Blecken // Z. angewandte Math, and Mechan. 1928. - 8, H. 5. - S. 341-352.

144. Kaufmann, W. Plastisches Knicken dunnwandiger Hohlzylinder infolge axi-aler Belastung // Ingenieur Arch. 1935. - 6, H. 5. - S. 334-337.

145. Lee, L.H.N. Inelastic buckling of cylindrical shells under axial compression and external pressure // Proc. 4-th. U. S. nat. congr. Appl. Mech. New-York: Pergamon, 1962. - P. 989-998.