Устойчивость токарных станков при нелинейной характеристике процесса резания тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.06, кандидат технических наук Санкин, Николай Юрьевич

• Санкин, Николай Юрьевич
• кандидат технических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат технических наук Санкин, Николай Юрьевич

СОДЕРЖАНИЕ

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ____8

1.1. Состояние вопроса. Современные представления об устойчивости процесса резания металла

1.2. Анализ устойчивости нелинейных динамических

систем прямым методом Ляпунова. Частотные методы типа Попова

1.3. Передаточные функции узлов на направляющих скольжения

1.4. Устойчивость токарных станков в линейной постановке при наличии сливной стружки

1.5. Экспериментальное определение коэффициентов трения стружки по резцу и постоянных времени

процесса резания

1.6. Выводы. Цель и задачи исследования

2. ЧАСТОТНЫЙ КРИТЕРИЙ УСТОЙЧИВОСТИ УПРУГИХ СИСТЕМ С РАСПРЕДЕЛЁННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ ПРИ НЕЛИНЕЙНОМ РАСПРЕДЕЛЕННОМ ВОЗДЕЙСТВИИ

2.1. Операторные уравнения динамики вязко-упругих тел

2.2. Частотный метод исследования устойчивости замкнутых систем, включающих упругое звено

с распределенными параметрами при нелинейном распределенном воздействии

2.3. Выводы

3. ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ УПРУГОЙ СИСТЕМЫ

МЕТАЛЛОРЕЖУЩЕГО СТАНКА

3.1. Идентификация упругой системы

3.2. Построение передаточной функции относительного перемещения в зоне резания

3.3. Учет конструкционного рассеяния энергии

3.4. Выводы

4 . УСТОЙЧИВОСТЬ ТОКАРНЫХ СТАНКОВ

4.1. Методика оценки устойчивости токарных станков

в линейной постановке

4.2. Устойчивость токарных станков при не вполне определенной характеристике процесса резания

4.3. Устойчивость процесса резания при раздельном рассмотрении касательной и нормальной составляющих сил резания в нелинейной постановке

4.4. Построение динамической модели относительного перемещения между резцом и заготовкой

по экспериментальным данным

4.5. Экспериментальная оценка устойчивости токарного станка УТ16 при резании

4.6. Выводы

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

ЛИТЕРАТУРА

ПРИЛОЖЕНИЯ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Устойчивость токарных станков при нелинейной характеристике процесса резания»

Введение

Технологические процессы обработки изделий резанием занимают и будут занимать важнейшее место в машиностроении. Срок службы, надёжность, более высокое качество машин, механизмов, приборных устройств зависит от качества их обработки. Повышение технического уровня и эффективности технологических процессов невозможно без глубокого и всестороннего их изучения. Высокая эффективность технологических процессов, таких как обработка резанием, достигается при максимальном использовании технологических возможностей станков.

При обработке деталей на токарных станках при некоторых условиях возникает нарушение устойчивого движения суппорта, которое выражается в появлении вибраций технологической упругой системы станка при резании. Вибрации негативно влияют на качество обрабатываемой поверхности. Высокочастотные колебания приводят к ухудшению поверхности обработки, низкочастотные колебания — к отклонению формы детали от заданного чертежом. На обработанной поверхности появляются волны, "муар" и т. п., при этом понижается стойкость инструмента, падает точность станка, его надёжность и в конечном итоге долговечность.

Особенно сильно проявляются вышеперечисленные явления при точении труднообрабатываемых материалов, таких как некоторые конструкционные стали, титановые сплавы и т.д.

В связи с этим, большая роль принадлежит обеспечению максимальной виброустойчивости станков и мероприятиям по её улучшению, что позволит повысить качество, точность и производительность обработки. Применение более совершенных систем управления процессом резания также один из путей существенного повышения качества обработки.

Задача динамики станка [2 9] при резании представляет

собой неконсервативную задачу динамики системы [10,54]. Решение подобной задачи основано на общих положениях механики [11,40], теории автоматического регулирования, в частности на теории устойчивости движения [28,41,42,43,57]. При определении динамических характеристик эквивалентной упругой системы используются общие положения теории упругости [89,90,92], теории колебаний [13,14,15,44,91,95], современные математические методы [3,7,51,59,79]. Кроме того, существует ряд чисто станочных проблем, таких как учет контактной жесткости станков [3 6], специфики трения в направляющих скольжения [22,27,93], процесса резания металла [9,16,17,19,21,26,30,58,85], методов испытаний [1, 8,25, 102 ] .

Предложенная работа посвящена методам оценки устойчивости токарных станков. При этом рассматриваются режимы резания при не вполне определённой динамической характеристике резания, которая имеет место, например, при обработке хрупких материалов таких, как чугун, бронзы, пластмассы, дерево. Рассматриваются и черновые режимы обработки при наличии стружки скола, суставчатой или надлома, а также при наличии стружколома, которым снабжаются станки с программным управлением.

Решение проблемы устойчивости вышеупомянутых режимов резания оказалось возможным на основе частотных методов для нелинейных динамических систем, при этом потребовалась предварительная отработка линейной задачи, разработка математической модели относительного перемещения между резцом и заготовкой.

Применение частотных методов определения границ устойчивого резания предполагает знание амплитудно-фазовой частотной характеристики (АФЧХ) линейной части упругой системы токарного станка. Динамические характеристики станка с одинаковой точностью во всём частотном диапазоне экспери-

ментально определить не удается [8,25]. Возможны ситуации, когда АФЧХ по перемещению определить затруднительно, например, на движущихся объектах, таких как суппорт токарного, стол фрезерного станка, то есть имеющих постоянную составляющую перемещения. В этих случаях целесообразно в качестве кинематического параметра снимать скорость 'перемещения, то есть регистрировать АФЧХ по скорости.

При помощи АФЧХ по перемещению достаточно точно определяются низкочастотные витки (0-200 Гц) и витки среднего диапазона (200-1000 Гц). При помощи АФЧХ по скорости хорошо идентифицируются среднечастотные витки. Посредством АФЧХ по ускорению - высокочастотные витки (свыше 1000 Гц). Формулы для ■ обработки АФЧХ по перемещению даны в работе [65] . Формулы для идентификации АФЧХ по скорости и ускорению до настоящего времени отсутствовали. В связи с этим возникла необходимость разработать метод идентификации экспериментальных и расчетных АФЧХ металлорежущих станков по скорости и ускорению.

На защиту выносятся:

1. Результат теоретических исследований - частотный критерий устойчивости нелинейной замкнутой системы, включающий вязкоупругое звено с распределенными параметрами при распределенном воздействии.

2. Новые способы идентификации динамических характеристик механических систем по АФЧХ для скорости и ускорения .

3. Методика определения границ устойчивого резания на токарных станках при сливном стружкообразовании, с помощью которой проверена математическая модель упругой системы станка, выявлено влияние геометрии инструмента и запаздывающего воздействия следов обработки от предыдущего прохода резца.

3. Математическая модель нелинейного процесса резания с негладким стружкообразованием и использованием стандартных характеристик механических свойств материалов заготовки и инструмента, позволяющую устранить неясности и противоречия, имеющиеся в известных публикациях.

4. Методика определения границ устойчивого резания на токарных станках при нелинейном процессе стружкообра-зования, который имеет место при наличии стружколомов, при предварительных режимах обработки, резании с образованием стружки надлома и т.п., то есть когда динамическая характеристика резания за счет существенной нелинейности оказывается не вполне определенной.

Автор и научный руководитель выражают благодарность кандидату технических наук Кирилину Юрию Васильевичу за ряд ценных советов и замечаний, способствовавших выполнению данной работы.

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Состояние вопроса. Современные представления об устойчивости процесса резания металла

Метод оценки устойчивости станка при резании обычно осуществляется на основе использования линеаризованных уравнений, при этом предполагается, что в процессе резания образуется сливная стружка [29,30,32], то есть динамическая характеристика резания допускает линеаризацию.

Основной особенностью динамической системы станка в процессе резания является её замкнутость. Положение о замкнутости динамической системы станка было сформулировано В.А. Кудиновым [29] и развито рядом авторов [64, 100, 101, 103,105]. Динамическая система станка (рис.1) является многоконтурной системой и включает в себя упругую систему (УС) (станок, приспособление, инструмент, заготовка) и рабочие процессы (резание, трение, электро-, гидро- процессы) . Основные связи порождают следующие факторы.

1. Сила резания.

2. Сила трения скольжения и гидродинамическая подъёмная сила.

3. Момент электродвигателя.

Устойчивость движений станка при обработке резанием с использованием представления об эквивалентной упругой системе станка (ЭУС) (рис.2) дана в работах [29,34]. ЭУС учитывает процессы в двигателе и подвижных соединениях и выражает отношение перемещения между заготовкой и инструментом по нормали к поверхности резания к модулю силы резания Р .

На рис.2 воздействие следов обработки представлено параллельной запаздывающей связью, где ^С ~ коэффициент перекрытия .

Рис.1. Схема динамической системы станка; УС - упругая система; ПТ - процесс трения; ПД - процессы в двигателе; P,F,M - соответственно силы трения и момент двигателя; fit)- внешнее воздействие на УС; внешнее

воздействия на рабочие процессы; j/123 - деформации УС'

Рис.2. Схема эквивалентной динамической системы станка: ЭУС - эквивалентная упругая система; ПР -

процесс резания; %е~рт - изображение параллельного запаздывающего влияния следов обработки

Рис.3. Схема резания по следу: % ~ коэффициент перекрытия; Ъ - ширина поверхности обработки

Его смысл в том, что за счет подачи вновь обрабатывается поверхность, ширина которой равна (рис.3). По мнению В.А. Кудинова [29, 34], динамическая характеристика процесса резания имеет две составляющих Рп и Ра действующих на передней и задней поверхностях режущего инструмен та. В своей работе [34] он не рекомендует учитывать изме нение переднего угла.

При этом

к„

Г

рп

Заключение диссертации по теме «Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры», Санкин, Николай Юрьевич

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Рассмотрена линейная задача определения границ устойчивого резания на токарных станках при.сливном стружко-образовании, на которой проверена математическая модель упругой системы станка, влияние геометрии инструмента и запаздывающего воздействия следов обработки от предыдущего прохода резца. Получено хорошее совпадение результатов расчета и эксперимента при сливном стружкообразовании. Результаты данного исследования послужили основой для отработки нелинейной задачи.

2. Получен частотный критерий устойчивости нелинейных замкнутых систем, включающих вязко-упругое звено с распределенными параметрами при распределенном воздействии. Данный критерий может быть использован для оценки устойчивости распределенных систем, содержащих несколько нелиней-ностей.

3. Предложена обобщенная нелинейная характеристика резания, предполагающая ее неопределенность в интервале времени формирования силы резания.

4. Разработана методика определения границ устойчивого резания на токарных станках при нелинейном процессе стружкообразования, который имеет место при наличии струж-коломов, при предварительных режимах обработки, резании с образованием стружки скола, надлома и т.д., то есть когда динамическая характеристика резания за счет существенной нелинейности оказывается не вполне определенной. Полученная методика позволяет оперативно оценивать динамическое качество токарного станка при резании по результатам эксперимента, заключающегося в определении АФЧХ проекции относительного перемещения заготовки и инструмента на нормаль к поверхности резания. Методика позволяет оценивать устойчивость при резании проходным резцом с учетом геометрических параметров режущей части инструмента.

5. Разработаны способы идентификации динамических характеристик механических систем по АФЧХ для скорости и ускорения, позволившие повысить точность идентификации в верхней границе частотного диапазона станка.

6. Установлено, что передаточная функция перемещения в зоне резания моделируется суммой колебательных звеньев. Определение постоянных времени передаточной функции перемещения осуществляется точно так же, как и определение постоянных времени абсолютных перемещений. На основе экспериментальных данных сформирована матрица передаточных функций упругой системы токарного станка, по которой проведен расчет АФЧХ проекции относительного перемещения заготовки и инструмента на нормаль к поверхности резания с учетом механических свойств материала заготовки.

7. Установлено, что влияние следов обработки от предыдущего прохода сказывается на устойчивости движения косвенно через характеристику трения на передней грани резца и поэтому, при наличии значительной усадки стружки, может быть незначительна. В отсутствие усадки стружки, влияние следов обработки на устойчивость станка при резании, сохраняется .

8. Снижение коэффициента трения стружки на передней поверхности резца, а также создание условий для сливного стружкообразования существенно улучшают динамику резания. При порошкообразной стружке, когда коэффициент трения 0, резание устойчиво при любой ширине стружки.

9. Как показывают результаты расчетов и эксперименты, негладкость стружкообразования ведет к значительному (до

2,6 раза) снижению критической глубины резания токарного станка и является весьма нежелательным явлением.

10. Изложенная теория устойчивости резания при негладком стружкообразовании не противоречит линейной теории и может служить средством оценки устойчивости токарных станков при обработке, например титановых и других труднообрабатываемых сплавов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Санкин, Николай Юрьевич, 1999 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Автоматизированные динамические испытания станков: Методич. рек./ Сост. Кочинев H.A.- М.: ЭНИМС, 1990.- 48 с.

2. Андронов A.A., Витт A.A., Хайкин С.Э. Теория колебаний.- М.: Физматгиз, 1959.- 915 с.

3. Беллман Р. Введение в теорию матриц.- М. : Наука, 1969.- 367 с.

4. Бабаков И.М. Теория колебаний,- М. : Гостехтеориз-дат, 1958.- 628 с.

5. Весекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования.- М.: Наука, 1975.- 768 с.

6. Белоус A.A. Колебания и статическая устойчивость плоских и пространственных рам // Расчет пространственных конструкций.- М. : Госиздат по строительству и архитектуре, 1955.- Вып.З.- С.211-264.

7. Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений.- М.: Физматгиз, 1962.- Т.1.- 464 е.; I960.- Т.2.- 620 с.

8. Бессольцев A.M., Гришандин В.Ф., Кабардин А.Ф. Установка с программным управлением для исследования динамических характеристик станков // Станки и инструмент.-1982.- №7.- С.4-5.

9. Бобров В.Ф. Основы теории резания металлов.— М. : Машиностроение, 1975.-344 с.

10. Болотин В.В. Неконсервативные задачи теории упругой устойчивости.- М.: Физматгиз, 1961,- 340 с.

11. Бутенин Н.В., Лунц Я.Л., Меркин Д. Р. Курс теоретической механики.- М.: Наука, 1985.- Т.1.- 240 е.; 1985.-Т.2.- 496 с.

12. Вейц В.Л. Динамика машинных агрегатов.- Л.: Машиностроение, 1969.- 367 с.

13. Вибрации в технике: Справочник, в 6-ти т./ Ред. совет В.41, пред. Челомей В.Н.- М.: Машиностроение, 1981.-Т.6.- 456 с.

14. Воеводин В.В., Кузнецов Ю.А. Матрицы и вычисления.- М.: Наука, 1984.- 290 с.

15. Совершенствование конструкции станка УТ16СА с целью повышения статической и динамической жесткости продольного суппорта. Отчет/Польшаков В.И., Сахно Ю.А. и др,-Чернигов: Черниговский технологический институт, 1992.-107 с.

16. Грановский Г.И., Грановский В.Г. Резание металлов. - М.: Высшая школа, 1985.- 304 с.

17. Жарков И.Г. Вибрации при обработке лезвийным инструментом.- JI.¡Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1986. 184 с.

18. Жиганов В.И. Повышение технического уровня прецизионных токарных стенков по их виброустойчивости.- Дис.... канд. техн. наук.- Ульяновск: УлГТУ, 1995.- 13 9 с.

19. Зорев H.H. Вопросы механики процесса резания металлов.- М.: Машгиз, 195 6.- 3 67 с.

20. Иванов В.А., Чемоданов Б.К., Медведев B.C. Математические основы теории автоматического регулирования.-М.: Высшая школа, 1971.- 808 с.

21. Каминская В.В., Кушнир Э.Ф. Динамическая характеристика процесса резания при сливном стружкообразовании // Станки и инструмент.- 197 9.- №5.- С.27-30.

22. Кащеневский А.Я. Влияние демпфирования регулятора расхода на динамические характеристики гидростатического подшипника // Станки и инструмент.-1982.-№7- с.13.

23. Кирилин Ю.В., Матренина Г. К. Опыт применения ЭВМ при проектировании тяжелых фрезерных станков // Станки и инструмент.-1982.-№7.- С.3-4.

24. Кирилин Ю.В., Жиганов В.И., Санкин Ю.Н. Исследование шпиндельного узла прецизионного токарного станка // СТИН.- 1996.- №8.- С.11-12.

25. Климовский В.В., Гришандин В.Ф. Исследование виброустойчивости тяжёлых вертикально-фрезерных станков // Станки и инструмент.-1977.-№5.- С.12-13.

26. Клушин М.И. Резание металлов.- М-.: Машгиз, 1958.454 с.

27. Крагельский И.В. Трение и износ.- М. : Машгиз, 1962.- 384 с.

28. Красовский H.H. Теория управления движением.- М.: Наука,-1968.- 476 с.

29. Кудинов В.А. Динамика станков.- М. : Машиностроение, 1967.- 359 с.

30. Кудинов В.А. Динамическая характеристика резания // Станки и инструмент.- 1963.- №10.- С.1-7.

31. Кудинов В.А. Автоколебания при резании с неустойчивым наростом // Станки и инструмент.-1965.- №10,- С.2-7.

32. Кудинов В.А. Схема стружкообразования (динамическая модель резания) // Станки и инструмент.-1992.-№10.- С. 14-17; №11.- С.26-29.

33. Кудинов В.А. О скачке силы трения при переходе от покоя к скольжению // СТИН.-1993.- №6.- С.2-6.

34. Кудинов В.А. Динамические расчёты станков (основные положения) // СТИН.-1995.-№8.- С.3-13.

35. Ла-Салль Ж., Лефшец С. Исследование устойчивости прямым методом Ляпунова.- М.: Мир, 1964.- 168 с.

36. Левина З.М., Решетов Д.Н. Контактная жесткость машин.- М. : Машиностроение, 1971.- 364 с.

37. Лефшец С. Устойчивость нелинейных систем автоматического управления.- М.: Мир, 1967.- 184 с.

38. Лисицын Н.М. Исследование устойчивости движения при смешанном трении // Исследование в области металлорежущих станков. Сб. ст. под ред. Ачеркана.- М. : Машгиз, 1961.- Вып.4.- С49-65.

39. Лисицын Н.М. Влияние параметров механической системы на устойчивость движения при смешанном трении // Ис-

следование в области металлорежущих станков. Сб. ст. под ред. Ачеркана.- М.: Машгиз, 1961.- Вып.4.- С.121-147.

40. Лойцянский Л.Г., Лурье А. И. Курс теоретической механики.- М. : Наука, 1982.- Т.1.- 352 е.; 1983.- Т.2.-640 с.

41. Лурье А.И., Постников В.Н. К теории устойчивости регулируемых систем // ПММ.- 194 4.- Т.8.- Вып.3.

42. Лурье А.И. Некоторые задачи теории автоматического регулирования.- М. : Гостехиздат, 1951.- 216 с.

43. Меркин Д.Р. Введение в теорию устойчивости движения.- М.: Наука, 1987.- 304 с.

44. Новацкий В. Динамика сооружений: Пер. с польс.-М.: Госстройиздат, 1963.- 376 с.

45. Опитц Г. Современная техника производства.- М. : Машиностроение,1975.- 279 с.

46. Определение амплитудно-фазовой частотной характеристики станков средних размеров и ее анализ. Методич. рек./ Сост. Кудинов В. А., Воробьева Т. С. и др. М. : ЭНИМС, 1974.- 38 с.

47. Пановко Я.Г. Основы прикладной теории упругих колебаний.- М.: Машиностроение, 1967.- 316 с.

48. Пановко Я.Г. Основы прикладной теории колебаний и удара.- Л.: Машиностроение, 1976.- 320 с.

49. Первозванский A.A. Курс теории автоматического управления.- М.: Наука, 1986.- 616 с.

50. Повышение эффективности обработки резанием заготовок из титановых сплавов/ Н.С. Жучков, П.Д. Беспахотный, А.Д. Чубаров и др.- М. : Машиностроение, 1989.- 152 с.

51. Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения.- М.: Наука, 1965.- 332 с.

52. Попов В.М. Об абсолютной устойчивости нелинейных систем автоматического регулирования // Автоматика и телемеханика . -1961 . Т.22. -№8.- С.961-973.

53. Прагер В. Введение в механику сплошных сред.- М.:

Изд-во Иностр. лит-ры, 1963.- 311 с.

54. Проектирование металлорежущих станков и станочных систем: В 3-х т. T.I: Проектирование станков/ A.C. Прони-ков, О.И. Аверьянов, Ю.С. Аполлонов и др.; Под общ. ред. A.C. Проникова.- М. : Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана: Машиностроение, 1994.- 444 с.

55. Программа для расчета и проектирования на ЭВМ деталей и узлов металлорежущих станков / Методич. рек.- М. : НИИмаш, 1981.- С.80-119.

56. Редько С.Ф., Ушаков В.Ф., Яковлев В.П. Идентификация механических систем. Определение динамических характеристик и параметров,- Киев: Наук, думка, 1985.- 216 с.

57. Резван В. Абсолютная устойчивость автоматических систем с запаздыванием: Пер. с румын.- М.: Наука, 1983.360 с.

58. Резников А.Н., Резников Д.А. Тепловые процессы в технологических системах,- М. : Машиностроение, 1990.- 288 с.

59. Реклейтис Г., Рейвиндран А., Рэгсдел К. Оптимизация в технике: Пер. с англ.- М. : Мир, 1986.- Кн.1.- 352 е.; 1986.- Кн.2.- 320 с.

60. Санкин Ю.Н. Расчет динамических характеристик несущих систем металлорежущих станков // Станки и инструмент.- 1974.- №1- С.7-8.

61. Санкин Ю.Н., Беликов Г.В. Расчет динамических характеристик несущих систем токарно-винторезных станков как упругих систем с распределенными параметрами // Приборостроение.- Ульяновск: УлПИ, 1975.- Т.9.- Вып.1.- С.125-130.

62. Санкин Ю.Н., Беликов Г. В. Динамический расчет и экспериментальное исследование шпиндельной группы совместно с передней бабкой прецизионного токарно-винторезного станка 1Е61МТ // Исследование оптимальных металлоконструк-

ций и деталей подъемно-транспортных машин.- Куйбышев: КПИ, 1976.- Т.1.- С.191-205.

63. Санкин Ю.Н. Динамические характеристики вязкоуп-ругих систем с распределёнными параметрами.- Саратов: Изд-во СГУ,1977.- 309 с.

64. Санкин Ю.Н. Устойчивость фрезерных станков при резании // Вестник машиностроения.- 1984.- №4.- С. 5 9-62.

65. Санкин Ю.Н. Динамика несущих систем металлорежущих станков.- М.: Машиностроение, 1986.- 96 с.

66. Санкин Ю.Н., Кирилин Ю.В. Абсолютная устойчивость металлорежущих станков при резании // Исследование оптимальных металлоконструкций и деталей подъемно-транспортных машин. Оптимизация и прочность конструкций. Межвуз. науч. сб.- Саратов: Изд-во Сарат. уни-та, 1987.- С.56-61.

67. Санкин Ю.Н., Жиганов В.И., Козловский A.B. Передаточные функции узлов на направляющих скольжения// СТИН.-1994.- №4.- С.15-17.

68. Санкин Ю.Н. Частотный критерий устойчивости нелинейных замкнутых систем, включающих упругие звенья с распределёнными параметрами // Сб. доклад. 1-ого всероссийского семинара-совещания заведующих кафедрами теоретической механики вузов России,- С.-Пб.: ВИККА им. Можайского, 1994.- С.159-170.

69. Санкин Ю.Н., Санкин Н.Ю. Частотные методы исследования устойчивости замкнутых систем, включающих упругое звено с распределёнными параметрами при нелинейном распределённом воздействии // Тезисы докл. XV международ, конф. "Математические модели, методы потенциала и конечных элементов в механике деформируемых тел".- С.Пб. : СПбГТУ, 1996.

70. Санкин Ю.Н., Санкин Н.Ю. Устойчивость токарных станков при не вполне определенной характеристике процесса резания // Тезисы докл. Первой международ, науч.-практ. конф. " Дифференциальные уравнения и применения''. -С. Пб. : СПбГТУ, 1996.- С.185-186.

71. Санкин Н.Ю. Определение гистерезисных потерь при механических и электрических колебаниях // Механика и процессы управления: Сб. научн. тр.- Ульяновск: УлГТУ, 1996.-С.44-48 .

72. Санкин Ю.Н., Санкин Н.Ю. Частотный метод исследования устойчивости нелинейных многомерных электромеханических систем // Тезисы докл. науч.-техн. конф. "Промышленные электромеханические системы и перспективы их развития".- Ульяновск: УлГТУ, 1996.- ч.1.- С.30-31.

73. Санкин Н.Ю. Идентификация электромеханических систем по амплитудно-фазовым частотным характеристикам // Тезисы докл. науч.-техн. конф. "Промышленные электромеханические системы и перспективы их развития".- Ульяновск: УлГТУ, 1996.- ч.1.- С.59-60.

74. Санкин Н.Ю. Устойчивость многомерных нелинейных замкнутых систем, включающих упругие звенья с п-степенями свободы // Прикладные задачи механики: Сб. научн. тр.-Ульяновск: УлГТУ, 1998.- С.54-63.

75. Санкин Н.Ю., Санкин Ю.Н. Способ определения относительных коэффициентов демпфирования механических и электромеханических колебательных систем по ускорению // Тезисы докл. 30-ой науч.- техн. конф.- Ульяновск: УлГТУ, 1996.- ч.2.- С.42-43.

76. Санкин Ю.Н., Жиганов В.И., Санкин Н.Ю. Устойчивость токарных станков при резании // СТИН. - 19 97.- №7.-С.20-23.

77. Санкин Ю.Н., Санкин Н.Ю. Повышение устойчивости черновой обработки на токарных станках. // Вестник машиностроения. -1998.-№10.-С.43-47.

78. Санкин Ю.Н., Санкин Н.Ю. Частотные методы исследования устойчивости замкнутых систем, включающих упругое звено с распределёнными параметрами при нелинейном распределённом воздействии//Фундаментальные проблемы математики и механики: Уч. зап. УлГУ.-Ульяновск:УлГУ, 1997.-С.74-83.

79. Смирнов В.Н. Курс высшей математики.- М.: Физмат-гиз, 1959.- Т.5.- 656 с.

80. Справочная книга по технике автоматического регулирования / Под. ред. Траксела Дж. : Пер., с англ.- М. , JI.: Госэнергоиздат, 1962.- 784 с.

81. Способ определения относительных коэффициентов демпфирования механических и электромеханических систем. Санкин Ю.Н., Санкин Н.Ю. Патент №2093808 РФ, МКИ G 01 М 7/02.

82. Способ определения относительных коэффициентов демпфирования механических и электромеханических колебательных систем по ускорению. Санкин Ю.Н., Санкин Н.Ю. Патент №2108502 РФ, МКИ 6 F 16 F 15/00, G 01 М 7/02.

83. Способ управления уровнем колебаний в металлорежущих станках. Санкин Ю.Н., Жиганов В. И., Санкин И'.Н?. Патент ВНИИГПЭ по заявке № 96116668/02 от 19.08.97.

84. Система управления уровнем колебаний в металлорежущих станках. Санкин Ю.Н.,Гурьянихин В.В.,Правиков Ю.М. и др. A.C. №1486274 публ. 15.06.89. Бюль №22.- 7с.

85. Степанов A.A. Обработка резанием высокопрочных композиционных полимерных материалов.- J1.: Машиностроение, 1987 .- 176 с.

86. Сю Д., Мейер А. Современная теория автоматического управления и её применение.- М. : Машиностроение, 1972.544 с.

87. Табаков В. П. Работоспособность режущего инструмента с износостойкими покрытиями на основе сложных нитридов и карбонитридов титана/Ульяновский техн. ун-т.- Ульяновск: УлГТУ, 1998.- 122с.

88. Техническая кибернетика. Теория автоматического регулирования/Под ред. Солодовникова.-М.: Машиностроение, 1967.- Кн.1.- 770 е.; 1967.- Кн.2.- 682 е.; 1969.- Кн.З.-Ч.1.- 608 е.; 1969.- Кн.З.- 4.2.-368 с.

89. Тимошенко С. П. Сопротивление материалов: Пер. с англ.-М.: Физматгиз, I960.-Т.1.- 380с.; 1965.-Т. 2.- 480 с.

90. Тимошенко С.П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки: Пер. с англ.- М. : Физматгиз, 1963.- 63 6 с.

91. Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле.-М.: Наука, 1967.- 444 с.

92. Тимошенко С.П., Гере Дж. Механика материалов:Пер. с англ.-М.: Мир, 1976.- 672 с.

93. Трение, изнашивание и смазка: Справочник / Под ред. Крагельского М.В. и Алисина В.В.- М.: Машиностроение, 1976.- Кн.1.- 400 е.; 1979.- Кн.2.- 360 с.

94. Трент Е.М. Резание металлов: Пер. с англ.- М. : Машиностроение, 1980.- 264 с.

95. Филлипов А.П. Колебания деформируемых систем.-М.: Машиностроение, 197 0.- 734 с.

96. Фридман В.М. Вариационные методы в задачах технической механики.- Дис.... докт. техн. наук.- J1.: ЛПИ,

1968.- 532 с.

97. Фридман В.М., Чернина B.C. Видоизменение метода Бубнова-Галеркина-Ритца, связанное со смешанным вариационным принципом // Известия АН СССР. МТТ.- М. : АН СССР -

1969.- №1.- С.64-78.

98. Хомяков B.C., Досько С.И., Лю Цзои. Идентификация упругих систем станков на основе модального анализа // Станки и инструмент.-1988.-№7 . -С . 11-14.

99. Хомяков B.C., Досько С.И. Об учете демпфирования при динамических расчетах станков // Станки и инструмент.-1990.-№11.-С. 4-7.

100. Эльясберг М.Е. К теории и расчету устойчивости процесса резания металла на станках // Станки и инструмент.- 1971.- №11.- С.6-11; №12.- С.1-6; 1972.-№1.- С.3-7.

101. Эльясберг М.Е., Черняк Л.Б. Теория и расчёт станков на устойчивость процесса фрезерования // Станки и инструмент.- 1981.- №9.- С.3-9.

102. Эльясберг М.Е. Автоколебания металлорежущих станков.- С.-Петербург: Издание ОКБС, 1993.-180 с.

103. Opitz Н., Bernardi F. Investigation and Calculation of the Chatter Behavious of Lathes and Milling Machi-ness. Ann. CIRP, 1970, 18, №2, p. 335-343.

104. Shabana A., 1996, Vibration of Discrete and Continuous Sistems, Springer-Verlag, New York.

105. Tetsutero H., Tadashi T. Catting Dinamica Associated with Vibration Normal to Cut Surface // Mem. Fac. Eng. Kyoto Univ.- 1972.- 34 - №4.-P.373-392.