Устойчивость откосов котлованов ГТС при инфильтрации дождевых осадков тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.07, кандидат наук Нгуен Фыонг Зунг

• Нгуен Фыонг Зунг
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Нгуен Фыонг Зунг

СОДЕРЖАНИЕ

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1 СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ ВЛИЯНИЯ НЕУСТАНОВИВШЕЙСЯ ФИЛЬТРАЦИИ И ИЗМЕНЯЮЩИХСЯ ХАРАКТЕРИСТИК ПРОЧНОСТИ ГРУНТОВ НА УСТОЙЧИВОСТЬ ОТКОСОВ

1.1 Фильтрационные свойства грунтов в зависимости от степени водонасыщения

1Л Л Закономерности проницаемости ненасыщенной пористой среды

1Л .2 Решение неустановившейся фильтрационной задачи

1Л .3 Другие факторы влияющие на решение неустановившейся задачи фильтрации

1.2 Методы определения физико-механических характеристик грунтов

1.3 Основные методы теории устойчивости

1.4 Задача фильтрации и расчет устойчивости в целом

2 ГЛАВА 2. Н Е У С ТА НОВИ В1Т1Я Я С Я ФИЛЬТРАЦИЯ. КРИВАЯ ХАРАКТЕРИСТИКИ ГРУНТ-ВОДА

2.1 Кривая характеристики грунт-вода (БХУСС) и определение коэффициента фильтрации при неполном водонасыщении

2.1.1 Кривая характеристики грунт-вода

2.1.2 Определение коэффициента фильтрации ненасыщенных грунтов

2.2 Задача неустановившейся фильтрации и устойчивости откоса

Выводы

3 ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ НАСЫЩЕННЫХ И НЕНАСЫЩЕННЫХ ГРУНТОВ

3.1 МЕТОДЫ Л А Ь О Р А ТО Р Н О Г О ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФИЗИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК

3.2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОЧНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК МЕТОДОМ ОДНОПЛОСКОСТНОГО СРЕЗА

3.2.1 Методика проведения испытаний

3.2.2 Порядок испытания

3.2.3 Проведение неконсолидированно-недренированного испытания

3.3 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОЧНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК МЕТОДОМ ТРЕХОСНОГО СЖАТИЯ

3.3.1 Общие положения

3.3.2 Конструкции приборов для испытания образцов грунта в условиях осесимметричной деформации

3.3.3 Определение скорости деформации в трехосных испытаниях

3.3.4 Консолидированно-недренированные испытания

3.3.5 Порядок проведения КН испытаний водонасыщенных образцов с использованием обратного давления для водонасыщения

3.3.6 Результаты испытания

3.3.7 Проведение КН испытаний ненасыщенных образцов

Выводы

4 ГЛАВА 4. ВЛИЯНИЕ ИНФИЛЬТРАЦИИ ДОЖДЕВЫХ ОСАДКОВ НА УСТОЙЧИВОСТЬ ОТКОСА ГРУНТОВЫХ СООРУЖЕНИЙ

4.1 Результат дополнительного исследования откоса ГЭС Хуа-на после оползня

4.1.1 Стратиграфические и геологические характеристики

4.1.2 Стандартное (полевое) испытание грунтов на пенетрацию (зондирование)

4.2 Расчетная модель и характеристики грунта

4.2.1 Основы метода оценки устойчивости откосов, удовлетворяющего условиям предельного равновесия

4.2.2 Выбор метода поиска опасной поверхности сдвига

/

Выводы

Список литературы

Приложение 1 - Результаты испытания

Приложение 2 - Справка о внедрении

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Устойчивость откосов котлованов ГТС при инфильтрации дождевых осадков»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность рабогы

Проблема усюйчивосш грушовых скосов веет да являлась наиболее актуальной, поскольку 1рушовые опсосы мноюкрашо встречаются при строительс1ве гидроузлов, I идроэлек1рос1анций, дорог, гражданских обьекюв и т.п. Оии существуют в открытой выемке и насыпи грунта или в полувыемке и полунасыпи В процессе использования, переменные внешние условия (влажность, 1емпера1ура др.) оказывают воздействия на I рутовые откосы, преобразую1 физико-механические характеристики грунтов, и в свою очередь они явно влияю! на их усчойчивооь

Разрушения 01 дельных склонов преде 1авляют собой собьпия, обычно менее разрушительные и разори 1ельные, чем некоторые дру1 ие катастрофы, но они более распространены, и суммарный ущерб 01 разрушений склонов, несомненно, значительнее убьпков 01 одиночных губительных природных процессов. Следуе1 добавим?, чю немалая часть ущерба, причиненного землеIрясениями и наводнениями, обусловлена образующимися при этом оползнями Вопросы обеспечения усюичивос1и склонов и сикосов являклея предмеюм мно! очисленных исследований инженеров и 1Солоюв. За последние годы дос1ишу1 большой професс в изучении геомеханических харак1срис1ик I рушов и влияния их на усюйчивос1ь склонов

Мно1ие I идро1ехнические обьекпл расположены в ре1 ионах с обильным выпадением осадков. В результат эюго масса грунювых откосов (при сфои1сльс1ве I идр01схнических сооружений, дорог, фажданских обьекюв) оползао под воздсйспзием аномальных осадков, их разрушение, как извесшо, може1 приводи 1ь к большим человеческим жер1вам и огромному материальному ущербу и оказывас! влияние на график работ и сф0и1слыюе качеемзо обьск1а Полому исследование усюйчивосш откосов с изменением влажноеIи грушов и с неустойчивыми внешними условиями оказывается важным для обеспечения безопасного строительств.

Гем не менее вопрос сохранения усюйчивосш оп<осов во времени при изменении водопасьпцсния [рушов изучен нсдос[агочио. Эю подгверждас! актуальнос1ь поставленной 1смы.

Цель работы

Разработка методики расчет устойчивость опсосов кошованов гидроэлскгросганций (1 ЭС) при изменении водопасыщепия слагающих их грунтов. Оценка влияния различных факюров - С1епени водопасыщепия, плоIнос1 и, физико-мсханичсских свойсчв (руша (угла внуфснпего фения ср, сцепления с), коэффициента фильфации, счспепи абсорбции - на напряженно-деформированное состояние ГЭС. При нсус 1ановивщемся режиме филырации, возникшем в резулыатс изменения степени влагосодержания на поверхносш 01 коса, и по резулыатм лабораюрного исследования да1ь рекомендации, как учитывать неустановивщуюся фильтрацию и изменение прочностных характеристик в расчетх усюйчивосш.

Задачи исследований

1. Численный расче1 и оценка сосюяния опсосов при неусшновившемся режиме филырации с учеюм изменения определяющих факюров.

2. Лабораторное определение сопро1 ивления сдвщу 1 рушов с) в зависимое I и от их влажное I и .

3. Установление характера и степени влияния абсорбции и физико-мехапичсских свойс!в 1 рушов на их напряженно-деформированное состояние (НДС).

4. Учет изменения влажности по глубине при инфильтрации атмосферных осадков при расчет усюйчивосш грунтовых откосов.

5. Исследование усюйчивосш реальных опсосов при сфоигельсгве и эксплуа1ации I идроузла, обеспечивающее их безопасное состояние.

Научная новизна рабо!ы

Разрабо1ана меюдика и выведены зависимое ш для определения коэффициен Iа филырации при изменении водопасыщепия I рушов.

Разработка мсюдика для определения прочностных хараюериешк грунтов при изменении водонасыщения

Разработпа меюдика расче1а усюйчивосчи опсосов коиювапов I ЭС при изменении водонасыщения спагаюпдих их 1рунюв

Выполнены численные расчет неустановившейся фильтрации и изменения положения дспрессионпой повсрхпост при задании графика зависимосш коэффициент филырации 01 С1епени водонасыщения.

Проведены лабораторные испытания прочностных свойств и коэффициент филырации фунюв во времени для опсосов коиювана ГЭС Хуа-на (Вьем нам)

Получена каршна проникновения вла! и в 1ело 01 коса и по ней проведен расче! усюйчивосж с использованием эксперимсн тльного изучения физико-механических свойспз 1рунтов

Практическая ценность работы

Заключаеюя в возможности использования полученных резулыатов при проектировании откосов в условиях изменения влажное ж В качеове примера были проведены лабораторные исследования физико-механических свойств водонасыщаемых фунтов и расчсм козффициенга запаса устойчивосж откоса коиювана ГЭС Хуа-на (СРВ) Резулыаш мо(у1 бьпь использованы при определении физико-механических свойспз фунюв по лабораторным данным в исходном сосюянии и при разных степенях водонасыщения. На 1ерригориях с большими изменениями влажносш эта процедура играет важную роль Данная меюдика была использована в деятельносш Инженерпо-сфоитсльного Инсгшуга Водных Ресурсов (Вьешам), связанной со сфошсльспюм и оборудованием ГЭС

МсIоды исследований

- экспериментльное изучение прочностью харакюрисгик грунтов и коэффициент фильтрации при неполном насыщении,

- выбор апробированных мсюдов расчета устойчивости оп<осов;

- расчс1 по лицензированным вычисли 1ельным про1раммам .

Досчовсрнос1 ь под|верждаеюя соответствием резулыаюв расчета и натурных данных. Кривая обрушения реальною 01 коса коиювана удовлетвори 1ельно совпадает с расчетной кривой обрушения. Исследования свойств грунтов проводились тта сертифицированном оборудовании.

Личный вклад автора сосюи1 в постановке задач исследований, самосюя1ельном проведение лабораторных испытаний и анализе их результатов. Лично соискателем проведены численные расчеты по лицензированным про1 раммам.

Публикации

По результатам диссертационных исследований опубликовано 6 работ, из них 4 в научных журналах, рекомендованных ВАК.

Обьем рабои>1

Диссертация состоит из введения, четырех глав, основных выводов — общий обьем 134 араииц текста и 44 рисунков, а 1акже списка литературы -115 наименований.

Экспериментальные исследования проведены во Вьетнаме в Инжеперно-с 1рои юльном Ипс1и1у1с Водных Ресурсов по протрамме доктора технических наук, профессора ВПИИГ им.Ь Ь. Веденеева Гольдина Александра Львовича. Расчетные исследования проведены в СГ16ГГ1У в период с 2009-2012 п.

Автор выражает искрснюю признательность зам Дирекюра, доценту Института Водных Ресурсов Чипь Минь Тху и Декану, доценту Нгусн Кань Тхай за помощь и ценные советы при выполнении исследований.

ГЛАВА 1 СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ ВЛИЯНИЯ И Е У СТА Н О В И В Щ Е Й С Я ФИЛЬТРАЦИИ И

ИЗМЕНЯЮЩИХСЯ X А Р А KT Е Р И С Т И К ПРОЧНОСТИ ГРУНТОВ НА

УСТОЙЧИВОСТЬ ОТКОСОВ

Начало развития теории движения грунтовых вод было осуществлено А. Дарси. Многочисленные опыты других исследователей подтвердили справедливость закона Дарси в определенных условиях для ряда грунтов и установили границы его применимости. Ж. Дюпюи дал основы гидравлической теории движения грунтовых вод, рассмотрел неравномерные движения при наклонном водоупоре, нашел формулы для дебитов притока к дренажу и к колодцу. Ж. Буссинеск внес дальнейший вклад в развитие гидравлической теории, вывел условия на свободной поверхности грунтового потока, решил ряд задач о неустановившихся движениях жидкости [50]. В первой работе по теории фильтрации Н.Е. Жуковского выведены дифференциальные уравнения фильтрации. Функция Жуковского применяется при решении ряд задач о движениях со свободной поверхностью. H.H. Павловским была создана строгая математическая теория движения грунтовых вод под гидротехническими сооружениями [50]. H.H. Павловский положил начало применению экспериментального метода электродинамических аналогий, который в настоящее время широко используется в научно-исследовательских и проектных организациях. Возможность применения к ряду задач фильтрации аналитической теории линейных дифференциальных уравнений была указана Н.Е. Кочиным и получила развитие в работах П.Я. Полубариновой-Кочиной [51] в конце 30-х и в 40-х годах XX века. Ряд новых направлений в теории фильтрации, в частности, в задачах диффузии и растворения солей, начат H.H. Веригиным и развивается его учениками [50]. Результаты исследований С.Ф. Аверьянова [3] представляют попытку теоретического освещения вопроса о зависимости коэффициента фильтрации от степени увлажнения грунта.

В последнее время исследования движения жидкости в подземных пластах ведутся очень интенсивно. В связи с большими возможностями расчетов на ЭВМ появилась литература по приближенным методам расчетов.

1.1 Фильтрационные свойства грунтов в зависимости от степени

во/т насыщении.

Грунт представляется собой трехфазную систему - твердые частицы, вода и воздух с парами воды. Насыщенность грунта влагой является переменной. В теории движения грунтовой влаги при неполном насыщении считается, что давление и коэффициент водопроницаемости - заданные функции насыщенности, причем движением воздуха пренебрегают.

Коэффициент фильтрации является основной характеристикой фильтрационных свойств грунтов. Его значение при неполном водонасыщении определяется либо эмпирическими формулами, либо математическими вычислениями, основанными на зависимости характеристик грунта от соотношений между водной и воздушной фазами. Нашей целью является определение коэффициента фильтрации с использованием закономерности между поровым давлением воздуха и воды. Все это необходимо для вычисления эффективных напряжений в условиях н е н а с ы I це н н о го со сто я н и я.

1.1.1 Закономерности проницаемости ненасыщенной пористой средь?

При выводе уравнения для насыщенност и и; грунта влагой (влажности) исходят из уравнения неразрывности, которое выражает тот факт, что изменение массы жидкости, вытекающей в единицу времени из элементарного объема, компенсируется изменением насыщенности внутри этого объема [6,18,50,70-75,103]

дх ду ду. д С

где v,, v- - компоненты скорости фильтрации.

При пегтолной насыщенности трунта считают, чю имеет место закон Дарси в форме:

г;х = Уу = = -/<:(»£ (1.2)

где напор И=р/у + г; к(\\>) - козффициент водопроницаемости при влажности

IV.

Уравнение (1.1) с учетом (1.2) можно переписать в виде

дуу _ д туу) др\ д Гк{м) др\ д др\ | дк{\и)

~д1 ~ V у Зх/ ау\ у ду/ дг\ у д/.) дг ^ ' '

Предположим, что грунт не полностью насыщен, обладая влажностью ш. Обозначим через коэффициент при неполттом насыщении. Будем иметь км = 0 при IV = (где м>о - количество связанной воды в долях от общего обьема груша); = к при и; = п (тде к (или к,) - коэффициент фильтрации при полном насыщении; п - порисюсть I рун 1а). В общем случае положим /с„ = ак. Для к(\\?) имеется формула С.Ф Аверьянова 13,38]

кМ = к1(^)" (1.4)

где кI - коэффициент фильтрации при полном водонасыщении; -влажность грунта; - влажность грунта при наличии только связной воды (минимальная влажность при ко юрой начинается фильтрация); коэффициент п - 3,5.

На границе фаз вода-воздух действуют капиллярные силы, обусловливающие разность между давлениями в жидкости (р или ии) и в воздухе (р, или иа)

V ~ Рв = РкМ или хр = (и, - иш) (1.5)

причем обычно рфи) определяется с помощью полуэмпирических формул. Давление воздуха будем считать посюянным, полатая рг = 0. Чем меньше тем больше рь(м>): при очень малой насыщенности пор водой она

адсорбирусюя на повсрхносж пзсрдых часжц - образускя прочно связанная вода, которую фудпо отделип> даже при очень больших скоростях центрифугирования. При увеличении XV появляются слои рыхло связанной влаги, при еще большей насыщенности она делае1ся способной двигаться под влиянием силы тяжесж. Зависимость V) от при малых значениях IV носит I иперболический харак1ер. С.Ф. Аверьянов [3,50] предлагает формулу.

где ро - давление при влажное!и \vf, связанной воды; - полная влагоемкость, соответствующая атмосферному давлению р = 0.

Филырацию воды при неполной насыщенное ж груша по закону Дарси также исследовали другие ученые (Buckingham, 1907; Richard, 1931; Childs and Collis-George, 1950) [86,92,107]. Причем коэффициент фильтрации при неполном насыщении также не является постоянным. Он является функцией влажности ^v или абсорбции (иа-ии).

Коэффициент фильфации при неполном насыщении ки зависит oi степени водонасыщения, влажности и коэффициента пористости (L Loret

где С - степень водонасыщения; е - коэффициент пористости; w -влажное ib грунта.

Для насыщенных фунтов козффициент фильтрации зависит от пористости, по как правило, считается постоянным (Lambe and Whitman,

and Alonso, 1980; 1 redlund, 1981) [97, 99, 101, 103, 1 11-113]:

(1.7)

1979) [86,92,107].

Изменение пористости грунта мало, поэтому ее влияние на коэффициент фильтрации может считать побочным. Самым важным фактором является степень водонасыщения G (или влагосодержание в,,).

В своей очередь, степень водонасыщения G зависит от изменения абсорбции (ua-uw). Эта зависимость описывается кривой абсорбции в зависимости от степени водонасыщения (Burdin, 1952; Brooks and Corey, 1964, см. Рис. 2.1) [92]. Множество полуэмпирических соотношений для коэффициента фильтрации можно получить из кривой абсорбции (или так называемой кривой характеристики грунт-вода - SWCC, Soil-Water Characteristic Curves). Для каждого случая, распределение размера пористости является основой для прогнозирования коэффициента фильтрации.

15

го С

5 10

гг ю о. о о ю гсз

XI X

<и с <и н и

Суглинок

О 20 40 60 80 100 Степень водонасыщения, G (%)

(а)

о оГ

X

<и

-о

и га х О cl О со

JO X

о» с 0J

Суглинок

1.0

0.1

СС

та х со S

I-^

<и

-е--е-

(Т|

0.01

(и. - и«)ь

Значения Ge при G =15%

Вычисление G

о

по формуле

g - g

1 - G,

-L-J-1—U.

1 4 10 15 20

Степень абсорбции, (ud-uw) (кПа) (б)

Рис. 1.1. Определение .минимального значения абсорбции (ua-uw)h. остаточная степень водонасыщения G,, индекс распределения размера

пористости X.

Были получены фи параметра из кривой с1спень абсорбции - степень водонасыщения: значение приема абсорбции (иа-ыи)н, остаючная степень водонасыщения С,, индекс распределения размера пористости X. С помощью этих величин определена зффекжвная степень водонасыщения Сс, по выражению (2.8)

где - эффективная сюпень водонасыщения; С, - остаточная степень водонасыщения, при которой увеличение абсорбции не приводит к сильному изменению степени водонасыщения. Формальными границами влагосодержапия 0, 1 е. доли приходящегося на жидкость объема в ненасыщенной порисюй среде, являю!ся ноль и величина порисюсж среды. В действительности при слишком малых значениях 6 вода утрачивает способность течь, 1ак как распределяется в среде в виде изолированных капель, застрявших в тупиковых порах, а ю и вовсе в виде тонких пленок, вступивших в полухимичсские связи с пзердыми частицами грунта. Поэюму существует положительный предел вт1П(в,), называемый остаточным влагосодержанием (в некоторых приложениях - полевым влагосодержанием), ниже которого шачснис 0 опускаться не может. Точное физическое определение утого предела — тонкое дело, гак как он зависит от целого ряда условий, в частности от масштаба времени, который используется в задаче. Для песчаных грунтов значение впип составляет 5... 15% от пористости, а, например, для торфа эта доля может достигать 80%, так что для множества допустимых значений 9 остается совсем немного места. Верхний предел втса диапазона изменения в тоже может отличаться от значения пористости грунта из-за пузырьков воздуха, застрявших в порисюй среде и утративших связь с воздухом атмосферы [92].

Минимальное значение абсорбции (иа-ии)ь имеет величину самой большой поры в I рунIс Величина эффективной степени водонасыщения (7,, представлена формулой (1 9) [92]

^ = \jf~ft при (ua-uj > (ua-uw)b (1.9)

V (lia UWJ J

где Я - индекс распределения размера пористости, являющийся отрицательным наклоном кривой степень абсорбции - степень водонасыщения (см. Рис. 2.1). Чем шире пределы распределения размера пористости, тем меньше значения X. Если распределение размера пористости равномерно, то значение X - большое.

Коэффициент фильтрации при неполном насыщении kw вычислен из кривой абсорбции-степени водонасыщения по выражением (1.10) (Brooks and Corey, 1964) [92]:

Í К = ks ПРИ (ua - uw) ^ (ua - uw)b ^ ]0)

lkw = ksG¡ при (ua - uw) > (ua - uw)b

где S - эмпирический показатель, 8 = _ коэффициент фильтрации

я

при полном водонасыщении ((7=100%).

Имеют место и другие формулы для определения коэффициента фильтрации при неполном насыщении (Brooks and Corey, 1964; Gardner, 1958a; Abrahabhirama and Kridakorn, 1968) [92]:

kw = ks 1 ПРИ ~ > Ыа -Ob (1-11)

V. \ua LlwJ J

где у - эмпирический показатель ц = 2+3/L

kw =-r. s . n при a,n = const (1-12)

1 + a CHozHÍV»

i f>w9 >

kw = ---2-- При d, n' — COnSt (1-13)

1 + a-^

Другие выражения для определения коэффициента фильтрации при неполном насыщении в зависимости от объемной влажности kw(6w) были представлены исследователями (Marshall, 1958; Millington and Quirk, 1959, 1961; Kunze et. al, 1968; Fredlund, 1981) [92]. В системе измерений SI

выражение для определения коэффициента фильтрации представлено в (1.14):

¿ = 1,2.....т

где kw(6w)j - коэффициент фильтрации (м/с) в зависимости от объемной влажности (в,,), на i-том участке; i - количество участков; j - номер участка (i-m); ks - замеренный коэффициент фильтрации при полном водонасыщении (м/с); ksc - расчетный коэффициент фильтрации при полном водонасыщении (м/с); Ts - поверхностное натяжение (кН/м); pw - удельный вес воды (кг/м"1); g — ускорение силы тяжести (м/с2); — вязкость жидкости (Нс/м2); 0S - влагосодержание при полном насыщении; р -экспериментальный показатель, рассматривающий взаимодействие пор с разными размерами, р=2 (Green and Corey, 1971а) [92]; т - общее число участков от в,шп(9г) до 9III(IX(9J на кривой; N=m[0b/( 0S- 0Г)], m<N; (ua-uj, -значение абсорбции на j-том участке.

Представленные параметры в формуле (1.14) проиллюстрированы на Рис. 1.2 [92].

Степень абсорбции, (иа-и\л/) (кПа)

Рис. 1.2. Прогнозирование коэффициента фильтрации из кривой характеристики грунт-вода.

Таким образом, существующие методы определения коэффициента фильтрации при неполном водонасыщении были использованы в нашей

15

работе. Эю 01н0си1ся к первой час!и пашей задачи - применение кривой характеристики грунт-вода для определения изменения коэффициента фильтрации в зависимости от степени водонасыщения. Кроме того, с помощью этой кривой определены давления воздуха и воды, которые затем использованы для вычисления эффективных напряжений, и, следовательно, НДС груша. Величины коэффициента филырации, коюрые вычислены но результатам испытаний 6 образцов, представлены во вюрой тлаве.

В связи с этим предлагается методика вычисления коэффициента фильтрации при неполном водонасыщении, основанная на построении кривой характеристики 1 рунI-вода.

1.1.2 Решение неустановивщеися фильтрационной задачи

Общие уравнения движения грунтовых вод были предложены НЕ. Жуковским в 1889 году [50|, однако, большие математические трудности тормозили применение предложенных формул для практических расчетов. Затем Буссинеск предложил упрощенный вывод уравнения неустановившегося филырационного потока, приняв скорости горизонтальными и на каждой вертикали постоянными на глубине. Эю уравнение гораздо удобнее для практических расчеюв.

с-15'

где И - гидродинамический напор; л, г, / -линейные координата и время; к-коэффициеш филырации в зависимости от степени водонасыщения С; ¡л -коэффициент водоотдачи 1 рун та.

В работе [50,51] Г1 Я. 11олубарипова-Кочина развила выводы Буссинеска, а позднее В.М Шестаков подвел итог исследованиям внутренней кинематики неустановившегося фильтрационного потока и экспериментально проверил предположение Буссинеска [73-75].

Для нелинейного уравнения (1 15) нет общего метода решения, поэтому уже давно предприняты поиски эффективных приближенных и численных

16

решений задач неустановившейся фильтрации. Имеется только несколько частных решений нелинейного одномерного уравнения Буссинеска.

В 1970-е годы интерес к исследуемому вопросу вновь вырос, очевидно что связано со строительством высоких грунтовых плотин и с тем, что ранее полученные решения не удовлетворяли проектировщиков. Делаются попытки решить задачу неустановившейся фильтрации с применением метода конечных элементов, в которых этот метод используется совместно с методом последовательной смены установившихся состояний. Однако, с помощью метода конечных элементов удовлетворительно решены только задачи установившейся фильтрации.

В исследованиях неустановившейся фильтрации часто пользуются методом последовательной смены установившихся состояний. Теоретическое обоснование данного приближенного метода принадлежит И.А. Парному [72]. Для некоторых случаев сооружений этот метод был развит В.И. Аравиным, С.Н. Нумеровым [50] и другими авторами.

Сущность данного метода заключается в том, что депрессионная поверхность рассматривается как установившаяся, но с подвижными границами, закон перемещения которых определяется краевыми условиями. В частности, используется такое понятие, как «мгновенное» изменение уровня бьефа. В этом случае в рассматриваемый период времени Г уровень бьефа от начального состояния hn до Ит падает мгновенно, а затем на протяжении всего времени Т остается постоянным hT— const.

Может' быть введена функция изменения уровня бьефа. В этом случае уровень в бьефе является переменной величиной, меняется либо по линейному, либо по синусоидальному закону. Пример решения такой задачи был рассмотрен в работе И. А-Г. Сулейманова [60].

В заключении отметим, что метод последовательной смены установившихся состояний является наиболее простым, по сравнению с ранее рассмотренным, но и наименее общим. Основным недостатком этого

метода является допущение о том, что в любой момент времени для неустановившейся фильтрации справедливо уравнение Дюпюи, полученное для установившегося потока.

В качестве примера, во второй главе представлен расчет с применением метода конечных элементов. Этот расчет основан на методе последовательной смены установившихся состояний. Значения коэффициента фильтрации взяты из библиотеки программы ЭЕЕРЛ^, в которой была задана функция зависимости коэффициента фильтрации от влажности. Кроме этого для требуемых целей расчета, необходимо знать значение степени водонасыщения в разных областях.

1.1.3 Другие факторы влияющие на решение неустановивщейся задачи фильтрации

Капиллярность

Поток вблизи свободной поверхности существенно осложняется наличием капиллярной зоны, которая имеет переменную по высоте водонасыщенность. При стационарной фильтрации учет наличия капиллярной зоны приближенно осуществляется введением активной высоты капиллярной зоны Ьк, которая принимается полностью водонасыщенной. При этом на поверхности капиллярной зоны задается условие:

^ = -1гки Н = г-кк (1.16)

При подходе безнапорного потока к контуру стока, представляющего линию равного напора, свободная поверхность выходит на откос в некой точке (точка высачивания), расположенной несколько выше точки уреза воды, образуя участок высачивания, на котором вследствие наличия нулевого (атмосферного) давления сохраняется условие Нсп = хсп, причем величина ъ в данном случае является ординатой поверхности откоса.

Инфильтрационное питание, поступающее на свободную поверхность, характеризуется величиной интенсивности инфильтрации со, которая представляет собой расход инфильтрационного (площадного) питания (или разгрузки - испарения), поступающий на единицу площади горизонтального сечения потока.

При близком расположении грунтовых вод ггв, особый интерес эта зависимость представляет для испарения. Характер зависимости со(гге) исследован еще не достаточно полно, однако можно утверждать, что в общем виде эта зависимость существенно нелинейна, причем в зоне интенсивного изменения ш ее можно приближенно аппроксимировать линейной зависимостью, которая для условий испарения имеет вид:

со = -со0(1-г),г = ^ (1.17)

гкр

где гкр — условная критическая глубина грунтовых вод (на которой со =0), а со о - интенсивность испарения на поверхности земли.

Поскольку ггв = г0 - Н, где г0 - отметка поверхности земли относительно плоскости сравнения, то зависимость (1.17) можно записать в форме:

Н-г0-гк р

О) = О)0---(1-18)

2кр

В более общем случае зависимость со(ггд) можно аппроксимировать ломанной линией, состоящей из нескольких прямолинейных участков, причем для каждого из таких участков будет использоваться зависимость вида (1.17) с заменой входящих в нее параметров со0 и гкр.

Для обоснования кинематического граничного условия на свободной поверхности при нестационарной фильтрации составляется уравнение баланса для трубки тока под свободной поверхностью потока за бесконечно малое время когда свободная поверхность перемещает вдоль линии тока на величину (пренебрегая наличием капиллярной зоны). Объем воды в

элементе ленты тока площадью поперечного сечения А А и длиной dS будет fj.-b.A-dS, а балансовое уравнение

цААdS = v°AAdt - coAAxydt; v° = kl° (1.19)

где v° и f - скорость фильтрации и градиент напора вдоль линии тока на свободной поверхности, а ААху - горизонтальное сечение площадки А А. Поскольку А А = A Axycosaz, где а, - угол между направлением скорости v° и вертикалью, получают следующее кинематическое условие:

ix- = kl°+— (1.20)

dt cosaz

В частности, при отсутствии инфильтрации условие (1.20) принимает

вид

МTt = kI°

Заметим, что влияние капиллярной зоны может существенно осложнить кинематическое условие на свободной поверхности, предопределяя изменение расчетного значения коэффициента

гравитационной емкости // во времени.

Гистерезис в задачах фильтрации

Гистерезис в задачах фильтрации жидкостей в грунтах встречается очень часто. В то же время теория процессов с гистерезисом, сложившаяся к настоящему времени в гидромеханике грунтовых вод, носит в основном описательный характер. Причина этого, по-видимому, в том, что при моделировании процессов он сильно усложняет и математическую постановку задач, и доказательства, и численные расчеты, и экспериментальные подходы, поэтому там, где можно, исследователи предпочитали обходиться без него, и гистерезис не стал столь же общедоступным и классическим атрибутом гидрологии, как, например, закон Дарси.

Заключение диссертации по теме «Гидротехническое строительство», Нгуен Фыонг Зунг

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО ДИССЕРТАЦИИ

1. Разработана методика оценки устойчивости откосов гидротехнических сооружений с учетом изменения влажности грунтов при проникновении осадков.

2. Показано, что продолжительные осадки достаточно сильно влияют на устойчивость откосов.

3. Экспериментально установлено изменение коэффициента фильтрации грунта в зависимости от степени влажности.

4. По установленной зависимости коэффициента фильтрации грунта от степени водонасыщения выполнены расчеты положения кривой депрессии в откосе.

5. Экспериментально установлена зависимость эффективных параметров прочности Кулона-Мора от степени абсорбции.

6. Разработанная методика и экспериментальные данные были применены на примере обрушившегося откоса котлована ГЭС Хуа-на (Вьетнам).

7. С использованием имеющихся данных о геометрии призмы обрушения и проектных значений физико-механических характеристик была проведена серия расчетов устойчивости откоса различными методами и при различном положении границы области проникновения осадков.

8. Показано удовлетворительное совпадение расчетных и натурных данных.

9. Разработанная методика и выведенные выражения при определении коэффициента фильтрации и прочностных характеристик грунта при неполном насыщении применимы и для других случаев гидротехнического строительства, когда необходимо провести расчет неустановивщейся фильтрации с непостоянным коэффициентом фильтрации и расчет устойчивости откосов с учетом изменяющихся прочностных свойств грунтов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Нгуен Фыонг Зунг, 2013 год

Список литературы

1 Абелев М.Ю. Слабые водонасыщенные глинистые грунты как основания сооружений. М., Стройиздат, 1973. 288с.

2 Абелев М.Ю. Строительство промышленных и гражданских сооружений на слабых водонасыщенных грунтах. М., Стройиздат, 1983. 248с.

3 Аверьянов С.Ф. Зависимость водопроницаемости почвогрунтов от содержания в них воздуха. // Докл. АН СССР. 1949. №2.

4 Алексеев В.М., Калугин П.И. Физико-механические свойства грунтов и лабораторные методы их определения. Воронеж: Изд-во Воронежского государственного архитектурно-строительного университета, 2009.

5 Баранов И.В. и др. Определение момента ..потери устойчивости при расчете склонов и откосов. // Инж. Геология, 1989 №5, с. 76-80;

6 Береславский Э.Н., Захаренкова Н.В. Течение в каналах при наличии испарения со свободной поверхности грунтовых вод и капиллярности грунта. // Математическое моделирование, 2010, том 22, №7, стр. 22-32.

7 Болдырев Г.Г. Методы определения механических свойств грунтов. Состояние вопроса - Пенза: ПГУАС, 2008. - 696 с.

8 Болдырев Г.Г., Малышев М. В. Механика грунтов. Основания и фундаменты (в вопросах и ответах: учеб. пособие. 4-е изд., перераб. и доп. - Пенза: ПГУАС, 2009. - 412с.

9 Бугров А.К. Полевые методы определения характеристик грунтов. -Изд. ЛПК Л., 1984.

10 Бугров А.К., II арбу г P.M., Си пи дин В. П. Исследование грунтов в условиях трехосного сжатия. Л., 1987.

11 Бугров А.К., Сластенко В.К. Механика грунтов. Методы полевого определения характеристик грунтов: Учеб. пособие СПб. Изд-во Политехи, ун-та, 2006. 71с.

12 Бурдюков Б.А. Контроль фильтрационного режима в основании Плявиньской ГЭС как инструмент обеспечения безопасности сооружения. // Гидротехническое строительство, 2006, №3, стр. 20-25.

13 Бухарцев В.Н. и др. Опыт использования вариационного подхода в расчетах устойчивости откосов и склонов. // Гидротехническое строительство, 1990 №4, с. 46-48.

14 Бухарцев В.Н. К определению расчетных значений параметров прочности грунтов. // Гидротехническое строительство, 2006 №6, стр. 27-30.

15 Бухарцев В.Н. Оценка устойчивости грунтовых откосов вариационным методом. // Гидротехническое строительство, №11, 1998.

16 Бухарцев В.Н. Пути совершенствования оценки устойчивости грунтовых откосов по предельным состояниям. // Материалы конференций и совещаний по гидротехнике. ВНИИГ, Л.: 1981. с. 99102;

17 Бухарцев В.Н., Нгуэн Хыу Ан. Расчет устойчивости грунтовых откосов по поверхности сдвига, образованной двумя плоскостями. // Изв. вузов: Строительство и архитектура, 1985, №7, с.83-86;

18 Ведерников В.В. Теория фильтрации и ее применение в области ирригации и дренажа. М., Стройиздат, 1939. 248с.

19 Гинзбург Л.К., Раздольский А.Г. Определение максимального оползневого давления. // Основания, фундаменты и механика грунтов. 1992, №5. С11-14.

20 Гольдин А.Л., Рассказов Л.Н. Проектирование грунтовых плотин, М.: Энерго-атомиздат, 1987. 304с.

21 Гольдин А.Л., Нгуен Фыонг Зунг. Построение траектории напряжений для ненасыщенного грунта при консолидированно-недренированных испытаниях в стабилометре // Инженерно-строительный журнал. 2012. №9(35). С. 35-40 (по списку ВАК).

22 ГОСТ 12248 - 96. Грунты. Метод лабораторного определения характеристик прочности и деформируемости.

23 ГОСТ 22733-2002. Грунты. Методы лабораторного определения м а кс и м ал ьн о й плоти ости.

24 ГОСТ 25584-90. Грунты. Метод лабораторного определения коэффициента фильтрации.

25 ГОСТ 30416-96. Грунты. Лабораторные испытания. Общие положения.

26 ГОСТ 30672-99. Грунты. Полевые испытания. Общие положения.

27 ГОСТ 5180-84. Грунты. Методы лабораторного определения физических характеристик.

28 Жиленков В.Н. Характерная особенность консолидированного линейного уплотнения водонасыщенных глинистых грунтов и торфа под воздействием внешних нагрузок. // Известия ВНИИГ Т. 258. 2010 -С. 87-92.

29 Зарецкий Ю.К. Расчеты сооружений и оснований по предельным состояниям. // Основания, фундаменты и механика грунтов. 2003, №3. С2-9.

30 Зарецкий Ю.К., Воробьев В.Н. Оценка длительной устойчивости оползневых склонов. // Основания, фундаменты и механика грунтов. 1990, №3. С23-27.

31 Засорина O.A. Исследование параметров природного напряженного состояния глинистых грунтов методами компрессионного и трехосного сжатия. // Известия ВНИИГ Т. 260. 2010 -С. 69-77.

32 Иванов П.Л. Грунты и основания гидротехнических сооружений. Механика грунтов: Учеб. для гидротехн. спец. вузов. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. шк., 1991. - 447 е.; ил.

33 Караулов A.M., Омский М.И. Развитие дополнительных деформаций основания при изменении механических свойств грунта.// Известия Вузов Строительств и архитехтура, №8, 1990. C33-36.

34 Крыжановский А.Л., Вильгельм Ю.С., Медведев C.B. Определение угла трения грунтов в приборах трехосного сжатия. // Основания, фундаменты и механика грунтов. 1985, №3. С20-23.

35 Маслов H.H. Длительная устойчивость и деформация смещения подпорных сооружений. М., изд. «Энергия», 1968. 160с.

36 Маслов H.H. Механика грунтов в практике строительства (оползни и борьба с ними). Учеб. пособие для вузов. М., Стройиздат, 1977. 320с.

37 Маслов H.H. Условия устойчивости водонасыщенных песков. М., изд. «Госэнергоиздат», 1959. 328с.

38 Мироненко В.А., Шестаков В.М. Основы гидрогеомеханики. М., изд. «Недра», 1974. 296с.

39 Мирсаяпов И.Т., Королева И.В. Исследования механических свойств глинистых грунтов в условиях пространственного напряженного состояния. //Известия КГ АСУ. -2010. -№1(13). -С. 170- 175.

40 Можевитинов А.Л., Шинтемиров М. Общий метод расчета устойчивости откосов земляных сооружений. // Известия ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева, 1970, т.72, с. 11 -12.

41 Нгуен Фыонг Зунг. Влияние неустановившиеся фильтрации на устойчивость грунтовых откосов // Известия ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева. 2012. Т. 266. С. 55-59 (но списку ВАК).

42 Нгуен Фыонг Зунг. Исследование зависимости прочностных свойств грунта от его физического состояния // Инженерно-строительный журнал. 2012. №9(35). С. 23-28 (по списку ВАК).

43 Нгуен Фыонг Зунг, Буряков O.A. Влияние инфильтрации дождевых осадков на устойчивость откосов грунтовых сооружений. // Гидротехническое строи тельство, 2013 №5, стр. 23-26 (по списку ВАК).

44 Нгуен Фыонг Зунг, Гольдин АЛ. Влияние неустановившегося движения грунтовых вод на коэффициент запаса устойчивости откоса // XL Неделя науки СПбГПУ: материалы научно-практической конференции с международным участием. 4.1. - СПб.: Изд-во Политехи, ун-та, 2011. стр. 85-86.

45 Нгуен Фыонг Зунг, Гольдин А.Л. Устойчивость откосов грунтовой плотины ГЭС «Хуа-на» (СРВ) под влиянием инфильтрации дождевых осадков // XLI Неделя науки СПбГПУ: материалы научно-практической конференции с международным участием. 4.1. - СПб.: Изд-во Политехи, ун-та, 2012. стр. 91-92.

46 Ничипорович A.A. Расчет устойчивости откосов земляных плотин с учетом гидродинамических сил. М.: ВОДГЕО, 1959. 48с.

47 Оползни. Исследование и укрепление. Под ред. Роберта Шустера и Реймонда Кризека. М., изд. «Мир», 1981. 368с.

48

49

50

51

52

53

54

55

56

57

58

59

60

61

Основания, фундаменты и подземные сооружения. Справочник проектировщика. М.: Стройиздат, 1985. 480с.

Пепоян B.C. Некоторые примеры оценки надежности откосов грунтовых гидросооружений. //Изв. ВНИИГ, 1989, №214, с. 60-63; Полубаринова-Кочина П.Я. Теория движения грунтовых вод. М., изд. «Наука», 1977. 664с.

Полубаринова-Кочина П.Я., Пряжинская В.Г., Эмих В.Н. Математические методы в вопросах орошения. М., изд. «Наука», 1969. 414с.

Рекомендации по количественной оценке устойчивости оползневых склонов/ПНИИИС, М.: Стройиздат, 1984. 80с.

Рекомендации по расчету оползневого давления на заданный элемент массива и общей устойчивости оползнеопасных склонов. Киев // НИИСК Гостроя СССР. 1989. 200с.

Романов A.M., Даревский В.Э. Количественная оценка оползневой опасности в проектной практике. // Основания, фундаменты и механика грунтов. 1994, №5. СЮ-13.

Руководство по геотехническому контролю за подготовкой оснований и возведением грунтовых сооружений в энергетическом строительстве. РД 34 15.073 -91.

СНиП 2.06.05 - 84*. Плотины из грунтовых материалов. М., 1991. Соболовский Ю.А. Водонасыщснные оi косы и основания. Минск,: Высшая школа, 1975. 400с.

СП 23.13330.2011. Основания гидротехничеких сооружений. Строганов A.C. Прочность оснований сооружений. // Основания, фундаменты и механика грунтов. 1983, №2. С23-27. Сулейманов И.А-Г. Влияние неустановившейся фильтрации на устойчивость откосов земляных плотин. Диссерт. на соиск. учен.степени к.т.н., ЛПИ, 1979, 186 с.

Тер-Мартиросян 3. Г., Буй Чыонг Шон. Напряженно-деформированное состояние слабых водонасыщенных глинистых оснований насыпей // Основания, фундаменты и механика грунтов. М., 2005. №5. С. 2-6.

62 Тер-Мартиросян З.Г. Прогноз механических процессов в массивах многофазных грунтов. М.: Недра, 1986. 292с.

63 Терцаги К. Теория механики грунтов. М., изд. «ГСИ», 1961. 507с.

64 Устойчивость фильтрующих откосов // Материалы Всесоюзного совещания в Минске 7-10 октября 1969 г. Белорусский политехнический институт; [редкол.: В. В. Зарудный и др.] . - Минск, 1969 .-262 с.

65 Федоров И.В. Мсюды расчета устойчивости откосов и склонов. М.: Сгройизда!, 1962. 204с.

66 Фисснко Г.Л. Устойчивости открытых трпых выработок и отвалов. М.: Недра, 1965. 136с.

67 Флорин В.А. Основы механики грунтов, М.-Л.: Стройиздат, 1959 т. 1, 357с., 1961 т.2, 544с.

68 Чугаев P.P. Расчет устойчивости земляных откосов по методу плоских поверхностей сдвига грунта. М., Изд-во «Энергия», 1964.

69 Храмченков М.Г., Храмченкова Р.Х., Халилуллов ТЛИ. О некоторых закономерностях деформирования грунтов. // Геоэкология, Инженерная геология, Гидрогеология, Геокриология. М., Изд. «Наука», №5, 2009. С 454-456.

70 Хубларян М.Г., Зырянов В.Н., Фролов А.Г1. Нелинейные аспекты фильтрации грунтовых вод. // Водные ресурсы, 2010, том 37, №2, с. 176-185.

71 Цытович H.A., Тер-Мартиросян З.Г. Основы прикладной геомеханики в строительстве. М.: 1981. 317с.

72 Чарный И.А. Метод последовательной смены стационарных состояний и его приложение к задачам нестационарной фильтрации жидкостей и газов. // Изв. АН СССР, ОТН. 1949, №3, с. 323-342.

73 Шестаков В.М. Гидрогеодинамика. М., изд. «МГУ», 1995. 368с.

74 Шестаков В.М. Кравченко И.П. Пашковский И.С. Практикум по динамике подземнх вод. М., изд. «МГУ», 1975. 270с.

75 Шестаков В.М. Теоретические основы оценки подпора, водопонижения и дренажа. М., изд. «МГУ», 1965. 233с.

76 Aitchison D., Donald I.B., Effective stresses in unsaturated soils // in Proc. 2nd Australia-New Zealand Conf. Soil Mech., 1956, pp. 192-199.

77 Aitchison D., Relationship of moisture and effective stress functions in unsaturated soils // in Pore pressure and suction in soils Conf., organized by British Nat. Soc. Of Int. Soc. Soil Mech. Found. Eng. At Inst. Civil Eng. London, England: Butterworths, 1961, pp. 47-52.

78 ASTM Designation: D 2435 - 96. Standard Test Methods for One-Dimensional Consolidation Properties of Soils Using Incremental Loading.

79 ASTM Designation: D 2850 - 03a. Standard Test Methods for Unconsolidated-Undrain Triaxial Compression Test on Cohesive Soils.

80 ASTM Designation: D 3080 - 03. Standard Test Methods for Direct Shear Test of Soils Under Consolidated Conditions.

81 ASTM Designation: D 6836 - 02. Standard Test Methods for Determination if the Soil Water Characteristic Curve for Desorption Using a Hanging Column, Pressure Exactor, Chilled Mirror Hygrometer, and/or Centrifuge.

82 ASTM Designation: D4767. Standard Test Methods for Consolidated-Undrain Triaxial Compression Test on Cohesive Soils.

83 Bishop A.W., The measurement of pore pressure in the triaxial test // in Pros. Conf. Pore pressure and Suction in Soils. London: Butterworth, 1961, pp. 38-46.

84 Bishop A.W., The principle of effective stress // Lecture delivered in Oslo, Norway, in 1955, published in Teknich Ukeblad, vol. 106, no. 39, pp. 859863, 1959.

85 Bishop A. W., The strength of Soils as Engineering Materials // Geotechnical, 16, № 2, 1966, 91-128.

86 Braja M. Das. Advanced Soil Mechanics. Third edition, Taylor & Francis Group, 2008. 567p.

87 BS 1377:Part 8:1990. Methods of test for soils for civil engineering purposes. Shear strength tests (effective stress).

88 Ching, R.K.H., Sweeney D.J., Fredlund D.G., Increase in factor of safety due to soil suction for two Hong Kong slopes // Proceeding, Forth International Symposium on Landslides, Toronto, 1984, pp. 617-623.

89 D. G. Fredlund, S. K. Vanapalli, "Shear Strength of Unsaturated Soils," Agronomy Society of America, 2002, pp. 329-361.

90 E.N.Bromhead. The Stability of Slopes. Taylor & Francis e-Library, 2005. 347p.

91 Faradjollah Askari, Orang Farzaneh. Pore water pressures in three dimensional slope stability analysis // International Journal of Civil Engineerng. Vol. 6, No. 1, March 2008. pp. 10-23.

92 Fredlund D.G. and H. Rahardjo (1993) "Soil Mechanics for Unsaturated Soils", New York: John Wiley & Sons Inc. 544p.

93 Fredlund D.G. The stability of Slopes with negative pore-water pressures // Ian Boyd Donald Symposium, June 7, 1995, Monash University, Melbourne, Australia, pp. 18.

94 Fredlund D.G., Barbour S.L. The prediction of pore-pressure for slope stability analyses // Slope Stability Seminar, April 1986, University of Saskatchewan, pp. 33.

95 Fredlund D.G., Rahardjo FL, State of development in the measurement of soil suction // in Proc. Int. Conf. Eng. Problems on regional soils (Beijing, China), Aug. 1988, pp. 582-588.

96 Fredlund D.G., The shear strength of unsaturated soils and its relationship to slope stability problem in Hong Kong // The Hong Kong Engineer, vol. 9, no. 4, pp. 37-45, 1981.

97 Fredlund, D.G. 2002. Use of soil-water characteristic curve in the implementation of unsaturated soil mechanics. // UNSAT 2002, Proceedings of the Third International Conference on Unsaturated Soils, Recife, Brazil, March 10-13, pp. 887-904.

98 Fredlund, D.G. and Krahn, J. Comparison of Slope Stability Methods Analysis // Can. Geotech. J. vol 14, No 3, 1977, pp. 429-439.

99 Fredlund, D.G. and Xing, A. 1994. Equations for the soil-water characteristic curve. // Canadian Geotechnical Journal, 31(3) pp. 521-532.

100 Fredlund, D.G. Soil mechanics principles that embrace unsaturated soils // Proceedings, 11th International Society for Soil Mechanics and Foundation Engineering, San Francisco, USA., vol. 2, pp. 521-532.

101 Fredlund, M.D., Fredlund, D.G. and Wilson, G.W., 1997. Prediction of the soil-water characteristic curve from grain size distribution and volume-mass properties. // In Proceedings of the Third Brazilian Symposium on Unsaturated Soils, NONSAT '97, Rio de Janeiro, Brazil, April 22-25, 1:1323.

102 Khalid R. Mahmood, Ahmed H. Abdul Kareem. Nature of Soil-Water Characteristics Curves (SWCC) for Soils from Anbar Governorate // Anbar Journal of Engineering Sciences (AJES) - 2010, Vol.3, No. 1. pp. 61 -79.

103 Krahn J., Seepage Modeling with SEEP/W. An engineering Methodology. First edition, May 2004.

104 Krahn J., Stability Modeling with SLOPE/W. An engineering Methodology. First edition, May 2004.

105 Morgenstern N.R., Fredlund D.G., Stress state variables for unsaturated soils // ASCE J. Geotech. Eng. Div. GT5, vol. 103, 1977, pp.447-466.

106 Nuntasarn R., Cameron D.A., The unsaturated shear strengths of two compacted collapsiable soils // Unsaturated Soils: Theory and Practice 2011, pp 191-196.

107 R. Whitlow (1990 2nd edition) "Basic Soil Mechanics" Harlow, Essex, England: Longman Scientific & Technical; New York: Wiley&Sons Inc. 592p.

108 Richards L.A., Gardner W.R., Ogata G., Physical Processes Determining Water Loss from Soil // Proc. Soil Sci. Soc. Amer., vol. 20, pp. 310-314, 1956.

109 T.T. Nyunt, E.C. Leong & FI. Rahardjo, Stress-strain behavior and shear strength of unsaturated residual soil from triaxial tests// Unsaturated Soils: Theory and Practice 2011, pp. 221-226.

110 Terzaghi K., Stability of steep slope in Flard Unweathered Rock // Geotechnique, 12, No 4, 1962, pp. 25 1-270.

111 Thieu, N.T.M., Fredlund, D. G. & Hung, V.Q. (2000) General partial ^ differential equation solvers for saturated-unsaturated seepage, in

Unsaturated Soils for Asia, Proc. 1st Asian Conf. on Unsaturated Soils

(UNSAT-ASIA 2000) Singapore (ed. Rahardjo, H„ Toll, D.G. & Leong, E.C.), Rotterdam: Balkema, pp. 201-206.

112 Thieu, N.T.M., Fredlund, D. G., Fredlund, M. D., Hung, V.Q. (2001) Seepage modeling in a saturated/unsaturated soil system. // International Conference on Managermant of the Land and Water Resources, MLWR, October 20-22, 2001 - Hanoi, Vietnam.

113 Thieu, N.T.M., Fredlund, D. G., Hung, V.Q. General partial differential equation solvers for saturated-unsaturated seepage. // Proceeding of the Asian Conference in Unsaturated Soils, UNSAT ASIA 2000, Singapore, pp. 201-206, May 18-19, 2000.

114 Thu, T.M., Rahardjo, H. and Leong, E.C. 2006, Shear Strength and Pore Water Pressure Characteristics during Constant Water Content Triaxial Test //J Geotechnical and Geoenvironmental Eng, VI 32(3), pp 41 1-419.

115 Vanapalli, S. and Fredlund, D. Comparison of Different Procedures to Predict Unsaturated Soil Shear Strength. // Advances in Unsaturated Geotechnics: 2000. pp. 195-209.