Устойчивость элементов из сплавов с памятью формы при термоупругих фазовых превращениях тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.04, доктор физико-математических наук Сильченко, Леонид Георгиевич

• Сильченко, Леонид Георгиевич
• доктор физико-математических наук
• 2005

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Сильченко, Леонид Георгиевич

Введение.

ЧАСТЬ 1 ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Глава 1. Определяющие соотношения для сплавов с памятью формы.

1.1. Конечное соотношение для параметра фазового состава.

1.2. Дифференциальное соотношение для параметра фазового состава.

Глава 2. Различные подходы к анализу устойчивости элементов из сплавов с памятью формы.

2.1. Возможные постановки задач для анализа элементов СПФ.

2.2. Различные подходы к анализу статической устойчивости элементов из СПФ.

ЧАСТЬ

ПОТЕРЯ УСТОЙЧИВОСТИ ПРИ ПРЯМОМ ТЕРМОУПРУГОМ

ФАЗОВОМ ПРЕВРАЩЕНИИ

Глава 3. Устойчивость стойки Шенли с опорными стержнями из сплава с памятью формы.

3.1. Система определяющих соотношений.

3.2. Устойчивость идеальной стойки Шенли в несвязной постановке. Концепция «фиксированного фазового состава».

3.3. Применение метода начальных несовершенств к исследованию устойчивости сжатой стойки Шенли в несвязной постановке.

3.4. Устойчивость идеальной стойки Шенли в связной постановке. Концепция «продолжающегося фазового превращения».

3.4.1. Концепция «упругой разгрузки».

3.4.2. Решение, учитывающее вариации внешних воздействий.

Концепция «продолжающегося нагружения».

3.5. Применение метода начальных несовершенств к исследованию устойчивости сжатой стойки Шенли в связной постановке.

Глава 4. Устойчивость стойки Шенли при мартенситной неупругости.

4.1. Применение метода начальных несовершенств к исследованию устойчивости стойки Шенли в связной постановке под действием возрастающей сжимающей нагрузки.

4.2. Анализ результатов.

Глава 5. Устойчивость сжатого стержня.

5.1. Система определяющих соотношений.

5.2. Задача устойчивости идеального стержня в несвязной постановке. Концепция «фиксированного фазового состава».

5.3. Применение метода начальных несовершенств к исследованию устойчивости сжатого стержня в несвязной постановке.

5.3.1. Постановка задачи.

5.3.2. Решение однородного уравнения.

5.3.3. Решение неоднородного уравнения.

5.3.4. Анализ результатов.

5.4. Задача об устойчивости идеального стержня в связной постановке. Концепция «продолжающегося фазового превращения».

5.4.1. Устойчивость стержня при полном наборе варьируемых параметров.

5.4.2. Решение в рамках гипотезы «фиксированного фазового состава».

5.4.3. Решение в рамках концепции «продолжающегося нагружения», когда дополнительный фазовый переход имеет место в каждой точке стержня.

5.4.4. Решение в рамках концепции «упругой разгрузки».

5.4.5. Анализ результатов.

5.4.6. Решение при неизменной толщине зоны дополнительного фазового превращения и наличии вариаций нагрузки.

5.4.7. Решение при переменной толщине зоны дополнительного фазового превращения.

Глава 6. Устойчивость равномерно сжатой в двух направлениях прямоугольной пластины.

6.1. Система определяющих соотношений

6.2. Анализ докритического состояния.

6.3. Решение при полном наборе варьируемых параметров.

6.4. Решения в рамках гипотезы «фиксированного фазового состава».

6.5. Решение в рамках концепции «продолжающегося нагружения», когда дополнительный фазовый переход имеет место в каждой точке пластины.

6.6. Простейшее решение в рамках концепции «упругой разгрузки».

6.7. Анализ результатов.

6.8. Решение при неизменной толщине зоны дополнительного фазового превращения.

Глава 7. Устойчивость равномерно сжатой сплошной круглой пластины.

7.1. Система определяющих соотношений.

7.2. Анализ докритического состояния.

7.3. Решение при полном наборе варьируемых параметров.

7.4. Решения в рамках гипотезы «фиксированного фазового состава».

7.5. Решение в рамках концепции «продолжающегося нагружения», когда дополнительный фазовый переход имеет место в каждой точке пластины.

7.6. Простейшее решение в рамках концепции «упругой разгрузки».

7.7. Сопоставление решения на основе концепции «продолжающегося нагружения» и простейшего решения в рамках «упругой разгрузки».

7.8. Обзор различных вариантов решений при неизменной толщине зоны дополнительного фазового превращения.

7.9. Решение при переменной толщине зоны дополнительного фазового превращения.

Глава 8. Различные замечания относительно потери устойчивости при прямом мартенситном превращении.

8.1. Альтернативные варианты определяющих соотношений.

8.2. Учёт деформации сдвига.

8.2.1. Решение при неизменной толщине зоны дополнительного фазового превращения и наличии вариаций нагрузки.

8.2.2. Сравнение результатов для разных моделей стержня.

ЧАСТЬ

ПОТЕРЯ УСТОЙЧИВОСТИ ПРИ ОБРАТНОМ ТЕРМОУПРУГОМ ФАЗОВОМ ПРЕВРАЩЕНИИ

Глава 9. Устойчивость равномерно сжатой в двух направлениях прямоугольной пластины.

9.1. Система определяющих соотношений.

9.2. Анализ докритического состояния.

9.3. Решение при полном наборе варьируемых параметров.

9.4. Решение при неизменной толщине зоны дополнительного фазового превращения.

9.5. Анализ результатов.

Глава 10. Устойчивость равномерно сжатой сплошной круглой пластины.

10.1. Система определяющих соотношений.

10.2. Анализ докритического состояния.

10.3. Решение при полном наборе варьируемых параметров

10.4. Анализ результатов.

Глава 11. Устойчивость сжатого стержня.

11.1. Система определяющих соотношений.

11.2. Анализ докритического состояния.

11.3. Решение при полном наборе варьируемых параметров.

11.4. Решение при неизменной толщине зоны дополнительного фазового превращения.

11.5. Анализ результатов.

Глава 12. Устойчивость стержня при действии реактивных сжимающих напряжений.

12.1. Анализ докритического состояния.

12.2. Решение при полном наборе варьируемых параметров.

12.3. Решение при неизменной толщине зоны дополнительного фазового превращения.

12.4. Анализ результатов.

12.5. Решение при переменной толщине зоны дополнительного фазового превращения.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Устойчивость элементов из сплавов с памятью формы при термоупругих фазовых превращениях»

В последнее время во всём мире ощущается интерес к использованию так называемых умных материалов (smart materials) или адаптивных материалов, которые могут менять нужным образом свои свойства. Об этом свидетельствует большое количество публикаций на эту тему, число которых постоянно растёт. К числу таких материалов относится большое количество различных материалов, включая сплавы, композиционные материалы, даже некоторые жидкости и т.п. [51, 132, 133, 168, 169, 175, 191, 227, 228]. К этому же разряду, несомненно, относятся сплавы с эффектом памяти формы — сплавы с памятью формы (СПФ), обладающие уникальными механическими свойствами. К числу которых относятся:

1) накопление деформации прямого фазового превращения, исчисляемой десятками процентов, при охлаждении под воздействием относительно небольших напряжений;

2) явление ориентированного превращения, состоящее в продолжении деформирования СПФ в сторону ранее действовавшей нагрузки после ее снятия;

3) способность вспоминать свою форму (имевшую место до предшествующего прямого перехода) при нагревании через интервал температур обратного превращения не зависимо от уровня и характера текущей нагрузки;

4) генерация при обратном превращении в СПФ реактивных напряжений во много раз превышающих те, которые имели место на этапе прямого превращения;

5) способность к реверсивному формоизменению в процессе обратного фазового перехода при монотонном нагреве;

6) высокая склонность к поглощению энергии, на чём могут быть основаны различные демпфирующие устройства и т.д.

Все эти свойства находят широкое применение в аэрокосмической промышленности, транспорте, энергетике, медицине и других областях.

Уникальные механические свойства СПФ объясняются происходящими в них термоупругими фазовыми превращениями. Для сплавов типа никелида титана это, прежде всего, открытые Г.В. Курдюмовым и Л.Г. Хандросом мартенситные превращения, т.е. переход из высокотемпературной аустенитной фазы с объемноцентрированной кубической кристаллической решеткой в моноклинную с искажениями низкотемпературную мартенситную фазу и обратно.

Механические свойства СПФ, связанные с мартенситными превращениями достаточно подробно изучены экспериментально и описаны в работах В.А. Лихачева, А.Е. Волкова, В.Г. Малинина, А.А. Мовчана, О.И. Крахина, С.А. Абдрахманова, И.Н. Андронова, С.А. Лурье, С.А. Rogers, К. Tanaka, D. Lagoudas, и др. Однако указанные свойства СПФ с большим трудом поддаются описанию на уровне определяющих соотношений, т.е. уравнений, связывающих напряжения, деформации, температуру и параметры фазового состава. Это привело к тому, что существует большое количество вариантов определяющих соотношений, предложенных разными авторами, отражающих ту или иную особенность отмеченных свойств, но не учитывающих какие то другие явления. Особенно это относится к обратному мартенситному превращению. Значительные трудности вызывает также как постановка, так и решение краевых задач механики деформируемого твердого тела для этих материалов, что необходимо для анализа поведения соответствующих элементов конструкций. Тем не менее, разработаны методы решения ряда подобных краевых задач.

Следует отметить, что кроме мартенситных превращений, сплавы с памятью формы, особенно с повышенным содержанием никеля или добавками железа, могут претерпевать ромбоэдрические фазовые превращения, т.е. переход в ромбоэдрическую фазу и обратно. О возможности таких превращений впервые упомянуто в работе G.R. Purdy.

На основе материалов с эффектом памяти формы предложено большое количество схем различного вида силовозбудителей или активаторов. В них используются активные элементы из СПФ. Указанные активаторы обладают рядом преимуществ по сравнению с аналогами. К их числу относятся простота, компактность, высокая надёжность, хорошие показатели совершаемой работы, низкая стоимость и т.п. Проектированию таких активаторов и разработке методов их анализа посвящены публикации О.И. Крахина, И.Э. Вяххи, Lagoudas D.C., Brett J. de Blonk, A. Baz, K. Iman и др.

Изделия, выполненные из сплавов с памятью формы, часто испытывают сжимающие напряжения достаточно большой величины. Известно, что жёсткость конструктивных элементов из СПФ существенно меняется при термоупругих фазовых превращениях, как за счет изменения упругих модулей, так и за счет развития фазовых деформаций. В результате этого возникает опасность потери устойчивости исходной формы равновесия элемента из СПФ в процессе развития фазового перехода. Экспериментальные значения критических нагрузок потери устойчивости, вызванной мартенситными превращениями имеют значения в 3-4 раза меньшие, чем изотермические критические нагрузки в мартенситном состоянии при наименьшем значении упругого модуля [112, 114].

В работах [156, 161, 162, 164] анализировалась потеря устойчивости тонкостенных конструктивных элементов из СПФ при обратном термоупругом фазовом превращении, вызванная сжимающими реактивными напряжениями. Однако, неустойчивость равновесия возможна и при прямом мартенситном превращении под действием сжимающих нагрузок [121-126, 149-151, 154]. Это же относится и к обратному превращению элементов из СПФ, даже если они не находятся в стеснённых условиях и в них не возникают реактивные сжимающие напряжения [127, 128,155].

В целом, несмотря на большое количество публикаций, посвящённых СПФ (см. напр. список литературы), число работ, анализирующих потерю устойчивости элементов, изготовленных из СПФ, значительно меньше. Причем, чаще рассматриваются даже не задачи о потере устойчивости элементов из СПФ, а использование таких элементов с целью противодействия наступления выпучивания других элементов или его контролированию [187, 197-199, 226]. Среди работ, посвященных проблеме устойчивости элементов из СПФ, следует отметить публикации [95, 207, 213, 225, 229]. Представленная работа также посвящена именно этому направлению исследований. Она базируется на предложенной А.А. Мовчаном микромеханической модели поведения СПФ при мартенситных превращениях.

Цель работы состоит в изучении явления потери устойчивости сжатых элементов из СПФ, вызванной термоупругими фазовыми превращениями.

Актуальность работы объясняется постоянно растущим интересом к использованию элементов из СПФ в авиации, ракетостроении, атомной промышленности, промышленном и гражданском строительстве, других областях техники, а также медицине, которые могут находиться в условиях, могущих вызвать потерю устойчивости. Это особенно важно, если учесть что тонкостенные сжатые элементы из материалов с эффектом памяти формы оказываются весьма склонными к наступлению неустойчивости именно в процессе фазовых превращений, являющихся рабочими частями соответствующих циклов. Действительно, экспериментальные исследования показывают, что элемент из СПФ не теряющий устойчивости ни в низкотемпературном (мартенситном) состоянии ни в высокотемпературном (аустенитном) состоянии может, тем не менее, потерять устойчивость в процессе самого фазового превращения. Не следует, однако, считать, что потеря устойчивости элемента из СПФ всегда нежелательна, в ряде устройств именно на этом явлении основано их функционирование. Однако правильное j определение критических характеристик необходимо и в этом случае. Всё это указывает на важность работ теоретического плана в обсуждаемом направлении.

Научную новизну представленной работы определяют следующие результаты:

1. Предложенная для анализа устойчивости элементов из СПФ гипотеза «продолжающегося фазового превращения», сводящаяся к тому, что при выпучивании стержня следует учитывать дополнительный фазовый переход, вызванный изменением напряжённо-деформированного состояния. Эта гипотеза противоположна концепции «фиксированного фазового состава», предполагающей, что при выпучивании не следует учитывать дополнительное превращение, которое просто не успевает развиться.

2. Применённые в рамках гипотезы «продолжающегося фазового превращения» к исследованию устойчивости элементов из СПФ подходы на основе концепций «упругой разгрузки» (в случае обратного превращения её уместнее назвать гипотезой «неполного фазового превращения»), «продолжающегося нагружения», а также предположений, занимающих промежуточное положение. Установлено, что наиболее опасные критические характеристики всегда получаются исходя из гипотезы «продолжающегося нагружения».

3. Полученные точные аналитические решения ряда краевых задач об устойчивости стержней и пластин из СПФ, претерпевающих прямое или обратное превращение на основе подходов, указанных в двух первых пунктах. В более сложных случаях удалось получить результаты при помощи численных методов. Особый интерес представляют решения на основе концепции «упругой разгрузки» с переменной вдоль элемента из СПФ границей зоны дополнительного фазового превращения и отсутствием каких-либо вариаций нагрузки.

Достоверность результатов работы подтверждается строгостью и обоснованностью исходных физико-математических подходов, применением различных методов исследования устойчивости элементов из СПФ, приводящих к хорошо согласующимся между собой результатам. Кроме того, имеет место неплохое качественное соответствие с экспериментальными данными. Следует отметить, что некоторые из подходов, используемых в работе, ранее были с успехом применены к исследованию устойчивости упруго-пластических тел, что косвенно подтверждает надёжность результатов.

Диссертационная работа состоит из введения, трёх частей, включающих двенадцать глав, заключения и списка литературы из 229 наименований.

Заключение диссертации по теме «Механика деформируемого твердого тела», Сильченко, Леонид Георгиевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Кратко итоги проведённых в работе исследований могут быть представлены в виде перечисленных ниже основных результатов и выводов:

1.Для анализа устойчивости элементов из СПФ предложена гипотеза «продолжающегося фазового превращения». Она учитывает дополнительное фазовое превращение, вызванное изменением напряжённо-деформированного состояния, связанного с потерей устойчивости. Эта гипотеза противоположна концепции «фиксированного фазового состава», также рассмотренной в работе, предполагающей, что при потере устойчивости не следует учитывать дополнительное превращение, которое, в соответствии с указанной концепцией, при выпучивании просто не успевает развиться.

2. В рамках концепции «продолжающегося фазового превращения» для анализа устойчивости элементов из СПФ в линеаризованной постановке предлагается использовать ряд подходов названных гипотезами «упругой разгрузки» (в случае обратного превращения её уместно назвать гипотезой «неполного фазового превращения»), «продолжающегося нагружения», а также предположений, занимающих промежуточное положение. Установлено, что наиболее опасные критические характеристики всегда получаются исходя из гипотезы «продолжающегося нагружения».

3. На примере сопоставления критических характеристик, полученных исходя из линеаризованных решений для простейшей идеальной системы типа стойки Шенли с опорными стержнями из СПФ на основе различных гипотез из второго пункта с нелинейным численным решением для неидеальной стойки Шенли, реализующего по существу нелинейную версию критерия начальных несовершенств, удалось ясно представить то место, которое занимают соответствующие линеаризованные решения на основе указанных гипотез. Это особенно важно для оценки характеристик устойчивости элементов из СПФ, для которых не удаётся получить нелинейные решения или сделать это весьма затруднительно.

4. В работе получен ряд точных аналитических решений краевых задач об устойчивости стержней и пластин из СПФ, претерпевающих прямое или обратное превращение на основе подходов, указанных в двух первых пунктах. Это сделано для случая, когда распределение зоны дополнительного фазового превращения по соответствующему элементу неизменно. Применительно, например, к осесимметричному выпучиванию защемлённой сплошной круглой пластины из СПФ такое решение оказалось точным в отсутствии каких-либо малых вариаций нагрузки.

5. В ряде более сложных случаев удалось получить решения при помощи численных методов. Особый интерес представляют решения с переменной вдоль элемента из СПФ границей зоны дополнительного фазового превращения и отсутствием каких-либо вариаций нагрузки в широком смысле. Такие решения удалось получить для осесимметричного выпучивания свободно опёртой по контуру сплошной круглой пластины из СПФ, а также для случая стеснённого стержня из СПФ при обратном мартенситном превращении, когда потеря устойчивости возникает за счёт развития реактивных сжимающих напряжений.

6. Исходя из решений задачи о потери устойчивости прямоугольной пластины из СПФ при прямом мартенситном превращении, находящейся в условиях двухстороннего равномерного сжатия, соответствующих различным концепциям из двух первых пунктов, построены области устойчивости на плоскости внешних нагрузок. Все они, за исключением соответствующей гипотезе «фиксированного фазового состава», не являются выпуклыми. Наиболее опасными для квадратной пластины могут считаться критические характеристики, соответствующие случаю равнодвухосного сжатия. Последнее относится также к случаю обратного перехода.

7. Показано, что на фоне учёта влияния дополнительного фазового превращения, развивающегося за счёт выпучивания, уточнение модели деформирования элемента из СПФ вносит незначительные поправки в окончательные результаты.

8. На примере анализа потери устойчивости прямоугольной пластины из СПФ при обратном превращении, находящейся в условиях двухстороннего равномерного сжатия, удалось среди нескольких вариантов определяющих соотношений установить тот, который приводит к наилучшим результатам. Показано, что в случае использования традиционного варианта определяющих соотношений могут быть получены парадоксальные результаты. Это особенно хорошо видно из анализа соответствующих областей устойчивости на плоскости внешних нагрузок.

9. Применительно к обратному превращению нестеснённых элементов из СПФ установлено, что критические характеристики сильно зависят от уровня нагрузки на этапе предшествующего прямого превращения и слабо зависят от знака этой нагрузки.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Сильченко, Леонид Георгиевич, 2005 год

1. Абдрахманов С.А. Деформация материалов с памятью формы при термосиловом воздействии. Бишкек: «ИЛИМ», 1991. 115 с.

2. Абдрахманов С.А., Дюшкеев К.Д. О закономерностях поведения материалов с памятью формы при термосиловом воздействии. Под. ред. Т.О. Ормонбекова. Бишкек: «Илим», 1992. 51 с.

3. Абдрахманов С.А., Дюшкеев К.Д. Феноменологическая теория эффекта отрицательной ползучести // Проблемы прочности. 1991. №2. С. 44-48.

4. Ал футов Н.А. Основы расчета на устойчивость упругих систем. М.: Машиностроение, 1991. 336 с.

5. Андронов И.Н., Кузьмин С.Л., Лихачев В.А. Деформирование металлов в условиях проявления пластичности превращения // Проблемы прочности. 1983. №5. С. 96-100.

6. Андронов И.Н., Кузьмин С.Л., Лихачев В.А. Память формы и пластичность ГЦТ-ГЦК превращения в медно-марганцевых композициях // Изв. вузов. Цветная металлургия. 1984. №5. С. 86-91.

7. БерезинА.В. Влияние повреждений на деформационные и прочностные характеристики твёрдых тел. М.: Недра, 1990.135 с.

8. Бречко Т. М., Лихачев В.А. Моделирование эффекта памяти формы // Механика прочности материалов с новыми функциональными свойствами: Тр. 24-го Всесоюзн. семинара «Актуальные проблемы прочности». Рубежное. 1990. С. 57-60.

9. Витайкин Е.З., Литвин Д.Ф., Макушев С.Ю. Удовенко В.А. Структурный механизм эффекта памяти формы в сплавах MnCu // Докл. АН СССР. 1976. Т. 229. № 3. С. 597-600.

10. Новгород 1991. Т. 1. С. 99-107.

11. Волков А.Е., Лихачев В.А., Щербакова Л.Н. Влияние структурной наследственности на кинетику мартенситного превращения //

12. Прогнозирование механического поведения материалов: 25-й Всесоюзный семинар «Актуальные проблемы прочности» (1-5 апреля 1991, Старая Русса). Новгород. 1991. Т. 1. С. 89-93.

13. Волков А.Е. Микроструктурное моделирование деформации сплавов при повторяющихся мартенситных превращениях // Известия академии наук. Серия физическая. 2002. Т. 66. № 9. С. 1290-1297.

14. Волков А.Е., Сахаров В.Ю. Термомеханическая макромодель сплавов с эффектом памяти формы // Известия академии наук. Серия физическая. 2003. Т. 67. №6. С. 845-851.

15. Вольмир А.С. Устойчивость упругих систем. М.: Наука, 1967. 984 с.

16. Вяххи И.Э., Прядко А.И., Пульнев С.А., Юдин В.И. Силовые элементы на монокристаллах CuAlZn с эффектом памяти формы // Научные труды 2 Международного семинара «Современные проблемы прочности им. В.А. Лихачева». 1997. Старая Русса. Том 1. С. 73-76.

17. Ганиев Н.С. Определение критической нагрузки цилиндрической оболочки за пределом упругости при осевом сжатии и внешнем нормальном давлении // Изв. Казанск. фил. АН СССР. 1955. Т. 7. С. 59-75.

18. Григолюк Э.И. Чисто пластическая потеря устойчивости тонких оболочек // ПММ. 1957. Т. 21. № 6. С. 846-849.

19. Григолюк Э.И. Касательно-модульная нагрузка круговых цилиндрических оболочек при комбинированной нагрузке // Вестник МГУ. 1958. № 1. С. 53-54.

20. Григолюк Э.И. О сжатии цилиндрической трубы за пределом упругости // Изв. Сибирск. отд. АН СССР. 1960. № 8. С. 24-28.

21. Григолюк Э.И. теоретическое и экспериментальное исследование устойчивости тонких оболочек за пределом упругости. В сб. Механика. Упругость и пластичность. 1964. (Итоги науки. ВИНИТИ АН СССР). М., 1966. С. 7-80.

22. Григолюк Э.И. Кабанов В.В. Устойчивость оболочек. М.: Наука, 1978. 360 с.

23. Еремеев В.А. выпучивание нелинейно-упругой плиты, лежащей на поверхности жидкости, с учётом фазового перехода // ПМТФ. 1991. №3. С. 141-147.

24. Еремеев В.А. О влиянии микроструктуры материала на потерю устойчивости двухфазных нелинейно-упругих тел // Фундамент, и прикл. проблемы деформируемых сред и конструкций. Тр. межвуз. научн. программы. Вып. 1. 1993. Н.-Новгород. С. 187-193.

25. Еремеев В.А. Равновесие и устойчивость микронеоднородных упругих тел, испытывающих фазовые превращения // Матем. моделирование. 1997. Т. 9. №2. С. 66-69.

26. Еремеев В.А., Зубов Л.М. Об устойчивости равновесия нелинейно упругих тел, испытывающих фазовые превращения // Изв. АН СССР. МТТ. 1991. №2. С. 56-65.

27. Еремеев В.А., Фрейдин А.Б., Шарипова Л.Л. О неединственности и устойчивости в задачах равновесия упругих двухфазных тел // Докл. АН (Россия). 2003.Т. 391. №2. С. 189-193.

28. Закономерности ползучести и длительной прочности: Справочник. Под ред. С.А. Шестерикова. М.: Машиностроение, 1983. 101 с.

29. Зубчанинов В.Г. Об упруго пластической устойчивости пластин // Изв. АН СССР. МТТ. 1965. №5. С. 299-305.

30. Зубчанинов В.Г. Об устойчивости пластин за пределами упругости (обзор). В кн. Упругость и неупругость. М.: Изд-во МГУ, 1971. вып. 2. С. 145-157.

31. Ильюшин А.А. Устойчивость пластинок и оболочек за пределом упругости //ПММ. 1944. Т. 8. № 5. С. 337-360.

32. Ильюшин А.А. Упруго-пластическая устойчивость пластин // ПММ. 1946. Т. 10. С. 623-638.

33. Ильюшин А.А. Пластичность. Гостехиздат. 1948.

34. Ишлинский А.Ю. Об устойчивости вязкопластического течения полосы и круглого прута // ПММ. 1943. Т. 7. № 2 С. 109-130.

35. Кашелкин В.В., Сергеев М.В., Шестериков С.А. Устойчивость при ползучести//Изв. РАН. МТТ. №5. 1981.

36. Клюшников В.Д. Устойчивость пластин за пределами упругости // Изв. АН СССР. ОТН. 1957. № 7 С. 41-56.

37. Клюшников В.Д. Устойчивость процесса сжатия идеализированного упруго-пластического стержня // Изв. АН СССР. Механика и машиностроение. 1964. № 6. С. 59-68.

38. Клюшников В.Д. О некоторых особенностях явления неустойчивости за пределом упругости. В кн. Успехи механики деформируемых сред. М.: Наука, 1975. С. 265-268.

39. Клюшников В.Д. Устойчивость упруго-пластических систем. М.: Наука, 1980.

40. Клюшников В.Д. Лекции по устойчивости деформируемых систем. М.: Изд-во МГУ, 1986. 224 с.

41. Клюшников В.Д. Физико-математические основы прочности и пластичности: Учеб. пособие. М.: Изд-во МГУ, 1994. 189 с.

42. Корн. Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1984. 832 с.

43. Корнилов И.И., Белоусов O.K., Качур Е.В. Никелид титана и другие сплавы с эффектом «памяти». М.: Наука, 1977.

44. Кравченко Ю.Д., Лихачев В.А., Разов А.И., Трусов С.Н., Чернявский А.Г. Опыт применения сплавов с эффектом памяти формы при сооружении крупногабаритных конструкций в открытом космосе // ЖТФ. 1996. Т. 66. №11. С. 153-161.

45. Крахин О.И. Основы расчета приводов из материалов с эффектом памяти формы. В сб. «Прочность и жесткость машиностроительных конструкций». М.:1986. С. 150-159.

46. Крахин О.И., Глезерман Е.Г., Белотелов Ю.А. Некоторые вопросы проектирования и расчета приводов одноразового действия // Современные проблемы динамики машин и их синтез. М.: Изд-во МАИ, 1985.

47. Крахин О.И., Новиков Д.К. Термореле на основе сплавов с памятью // Тезисы докладов III Международного симпозиума «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред». М.: «ЛАТМЭС». МГАТУ. 1997. С. 66-67.

48. Крахин О.И., Резников Д.И. Применение МКЭ для пластичных элементов из сплавов с памятью // Тезисы докладов 3 Международного симпозиума «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред». М.: «ЛАТМЭС». МГАТУ. 1997. С. 68-69.

49. Крахин О.И., Хайков П.Г., Аверьянов М.П. Расчет термомеханических двигателей // Вестник МАИ. 1994. Т. 1. № 2. С. 25-29.

50. Кузнецов А.В. Связная задача об упругом носителе для соединительной муфты из сплава с памятью формы // Механика композиционных материалов и конструкций. 1997. Т. 3. № 3. С. 73-79.

51. Кузнецов А.В. Численное решение связной осесимметричной задачи о прямом превращении для сплавов с памятью формы // Механика композиционных материалов и конструкций. 1996. Т. 2. №3-4. С. 71-77.

52. Кузьмин С.А., Лихачев В.А., Шиманский С.Р., Чернышенко А.И. Эффект ориентированного превращения в никелиде титана // ФММ. 1984. Т. 57, вып. 3 С. 612-614.

53. Кунце И.И. Устойчивость пластинок из сжимаемого материала за пределом упругости //ПММ. 1946. Т. 10. С. 671-673.

54. Курдюмов Г.В., Хандрос Л.Г. О термоупругом равновесии при мартенситных превращениях // Докл. АН СССР. 1949. Т. 66. № 2. С. 211-214.

55. ЛепикЮ.Р. Дополнительные замечания о цилиндрической форме потери устойчивости пластинок за пределом упругости // ПММ. 1951. Т. 15. С. 107-110.

56. Лепик Ю.Р. Устойчивость прямоугольной упруго-пластической пластинки, неравномерно сжатой в одном направлении // Инж. сб. 1954. № 18. С. 161-164.

57. Лепик Ю.Р. Одна возможность решения задачи об устойчивости упруго-пластических пластинок в точной постановке // Изв. АН СССР. СТН. 1957. №8. С. 13-19.

58. Лепик Ю.Р. Об устойчивости упруго-пластической прямоугольной пластинки, сжатой в одном направлении // ПММ. 1957. Т. 21. № 5 С.722-724.

59. Лихачев В.А., Кузьмин С.Л., Каменцева З.П. Эффект памяти формы. Л.: Изд-во ЛГУ, 1987.216 с.

60. Лихачев В.А., Малинин В.Г. Структурно-аналитическая теория прочности. Санкт-Петербург: Наука, 1993. 471 с.

61. Лихачев В.А., Малинин В.Г., Овчаренко С.Я. Деформация ориентированного превращения сплава CuAIMn // Материалы с новыми функциональными свойствами. Материалы семинара. Новгород — Боровичи. 1990. С. 100-101.

62. Лихачев В.А., Мозгунов В.Ф. Исполнительный механизм с рабочим телом из материала с эффектом памяти формы. Инженерный расчет // Сверхупругость, эффект памяти формы и их применение в новой технике. Томск. 1986. С. 216.

63. Лихачев В.А., Патрикеев Ю.И., Щуплецов В.Н. Эффект ориентированного превращения в никелиде титана//ФММ. 1986. Т. 61, вып. 1. С. 121-126.

64. Лихачев В.А., Пущаенко О.В. Расчет термомеханического соединения методами структурно-аналитической теории // ЖТФ. 1996. Т. 66, вып. 11. С. 79-87.

65. Локощенко A.M., Шестериков С.А. Устойчивость цилиндрической оболочки при чистом изгибе // Изв. РАН. МТТ. №2. 1982.

66. Ломакин Е.В., Работнов Ю.Н. Соотношения теории упругости для изотропного разномодульного тела // Изв. РАН. МТТ. №6. 1978.

67. Ломакин Е.В. О единственности решения задач теории упругости для изотропного разномодульного тела // Изв. РАН. МТТ. №2. 1979.

68. Ломакин Е.В. Нелинейная деформация материалов, сопротивление которых зависит от вида напряжённого состояния // Изв. РАН. МТТ. №4. 1980. С. 92-99.

69. Ломакин Е.В. Соотношения теории упругости для анизотропного тела, деформационные характеристики которого зависят от вида напряжённого ; состояния//Изв. РАН. МТТ. №3.1983.

70. Лурье С.А. О термодинамических определяющих соотношениях для материалов с памятью формы // Изв. РАН. МТТ. № 5. 1997. С. 110-122.

71. Малинин Н.Н. Прикладная теория упругости и пластичности. М.: Машиностроение, 1975. 339 с.

72. Малинин Н.Н., Романов К.И. Устойчивость двухосного растяжения в условиях ползучести // Изв. РАН. МТТ. №1. 1981.

73. Малыгин Г.А. Эйлерова неустойчивость двунаправленного эффекта памяти формы в ленте из никелида титана // Физика твёрдого тела. 2003. Т. 45. № 12. С. 22-33.

74. Махутов Н.А., Киквидзе О.Г. Об одном подходе к установлению уравнения -. состояния сплавов с эффектом памяти формы // Заводская лаборатория. 1996 г. №3. Т. 62 с. 49-51.

75. Махутов Н.А., Киквидзе О.Г. Об одном принципе при деформировании сплавов с эффектом памяти формы // Заводская лаборатория. 1996г. №6. Т. 62. С. 46-48.

76. Мовчан А.А. Микромеханический подход к проблеме описания накопления анизотропных рассеянных повреждений // Изв. РАН. МТТ. №3. 1990. С. 115-123.

77. Мовчан А.А. Микромеханические определяющие уравнения для сплавов с памятью формы // Проблемы машиностроения и надежности машин. 1994. №6. С. 47-53.

78. Мовчан А.А. Выбор аппроксимации фазовой диаграммы и модели исчезновения кристаллов мартенсита для сплавов с памятью формы // ПМТФ. 1995. Т. 36. № 2. С. 173-181.

79. Мовчан А.А. Микромеханический подход к описанию деформации мартенситных превращений в сплавах с памятью формы // Изв. РАН. МТТ. 1995. № 1.С. 197-205.

80. Мовчан А.А. Аналитическое решение задач о прямом и обратном превращении для материалов с памятью формы // Изв. РАН. МТТ. 1996. № 4. С. 136-144.

81. Мовчан А.А. Некоторые проявления способности к ориентированному превращению для сплавов с памятью формы // ПМТФ. 1996. Т. 37. № 6. С. 181-189.

82. Мовчан А.А. Учет переменности упругих модулей и влияния напряжений v на фазовый состав в сплавах с памятью формы // Изв. РАН. МТТ. 1998. № 1. С. 79-90.

83. Мовчан А. А. Исследование эффектов связности в задачах изгиба балок из сплава с памятью формы // ПМТФ. 1998. Т. 39. № 1. С. 164-173.

84. Мовчан А.А. Некоторые положения механики материалов, испытывающих термоупругие фазовые превращения // Механика композиционных материалов и конструкций. Т. 5. № 4. 1999. С. 87-108.

85. Мовчан А.А., Казарина С.А. Механика активных композитов, содержащих волокна или слои из сплава с памятью формы. // Механика композиционных материалов и конструкций. Т. 2. № 2. 1996. С. 29—48.

86. Мовчан А.А., Казарина С.А. Учет влияния фазовой деформации на диаграмму термоупругих мартенситных превращений в сплавах с памятьюформы // Механика композиционных материалов и конструкций. 1997. Т. 3. №4. С. 93-102.

87. Мовчан А.А. КазаринаС.А. Конструктивный двухпутевой эффект памяти формы, основанный на явлении ориентированного превращения // Проблемы машиностроения и надежности машин (Машиноведение). 1998. № 1. С. 55-60.

88. Мовчан А.А., Казарина С.А. Описание конечных фазовых деформаций при термоупругих мартенситных превращениях // Механика композиционных материалов и конструкций. Т. 4. №2. 1998. С. 26-36.

89. Мовчан А.А., КазаринаС.А. Экспериментальное исследование явления потери устойчивости, вызванной термоупругими фазовыми превращениями под действием сжимающих напряжений // Проблемы машиностроения и надёжности машин. 2002. № 6 С. 82-89.

90. Мовчан А.А., Мозафари А. Поведение активатора, содержащего стержень из сплава с памятью формы и упругий элемент смещения // Механика композиционных материалов и конструкций. 1997. Т. 3. № 2. С. 87-100.

91. Мовчан А.А., Сильченко Л.Г. Устойчивость «стойки Шенли» при ползучести или при прямом термоупругом мартенситном превращении // ИПРИМ РАН. Механика композиционных материалов и конструкций. 2000. Т.6. № 1. С. 89-102.

92. Мовчан А.А., Сильченко Л.Г. Устойчивость стержня, претерпевающего прямое или обратное мартенситные превращения под действием сжимающих напряжений // Прикладная механика и техническая физика.2003. Т. 44. №3. С. 169-178.

93. Мовчан А.А., Сильченко Л.Г. Анализ устойчивости при прямом термоупругом превращении под действием сжимающих напряжений // Изв. РАН. МТТ. 2004. № 2. С. 132-144.

94. Мовчан А.А., Сильченко Л.Г. Об устойчивости пластины из сплава с памятью формы при прямом термоупругом фазовом превращении // ПММ.2004. Т. 68 № 1. С. 60-72.

95. Мовчан А.А., Сильченко Л.Г. Аналитическое решение связной задачи об устойчивости пластины из сплава с памятью формы при обратном мартенситном превращении // Изв. РАН. МТТ. 2004. № 5. С. 164-178.

96. Мовчан А.А., Сильченко Л.Г., Казарина С.А. Явление потери устойчивости, вызванной термоупругими фазовыми превращениями // Тр. 15-й международной конференции «Физика прочности и пластичности материалов» Тольяти, 1-4 октября 2003 г.

97. Наймарк О.Б., Зильбершмидт В.В., Филимонова J1.B. К описанию деформационных процессов при мартенситных превращениях // Деформирование и разрушение структурно-неоднородных материалов и конструкций. Свердловск. 1989. С. 116-122.

98. Образцов И.Ф., Мовчан А.А. Проблемы проектирования, расчета и создания композитов с памятью формы и конструкций из них // Механика композиционных материалов и конструкций. 1997. Т. 3, № 1. С. 23-39.

99. ОоцукаК., СимидзуК., Судзуки Ю. и др. Сплавы с эффектом памяти формы. М.: Металлургия, 1990. 224 с.

100. Пановко Я.Г. О критической силе сжатого стержня в неупругой области // Инж. сб. 1954. №20.

101. Пановко Я.Г. О продольном упруго-пластическом изгибе стержней в статически неопределимых системах // Изв. АН СССР. Механика и машиностроение. 1962. № 2. С. 160-165.

102. Пановко Я.Г., Губанова И.И. О влиянии докритического обжатия стержня на критическое значение сжимающей силы. Инженерный журнал. Механика твёрдого тела. 1968. № 2.

103. Пановко Я.Г., Губанова И.И. Устойчивость и колебания упругих систем. *" М.: Наука, 1987. 352 с.

104. Полилов А.Н., РаботновЮ.Н. Развитие расслоений при сжатии композитов //Изв. РАН. МТТ. №4. 1983.

105. Попов С.М. Устойчивость свободно опёртых пластинок за пределами упругости // Инж. сб. 1951. № 9.

106. Попов С.М. О распространении метода смягчения граничных условий на устойчивость за пределом упругости прямоугольных пластинок // ПММ. 1951. Т. 15. №1 С. 103-106.

107. Попов С.М. Устойчивость за пределами упругости пластинок при внецентренном растяжении или сжатии // Инж. сб. 1954. №18 С. 165-173.

108. Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. Элементарные функции М.: Наука, 1981. 800 с.

109. Работнов Ю.Н. О равновесии сжатых стержней за пределом пропорциональности // Инж. сб. 1952. № 11. С. 123-126.

110. Работнов Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций. М.: Наука, 1966. 752 с.

111. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. М.: Наука, 1988. 712 с.

112. Рыбаков JT.C., Сильченко Л.Г. Статическая упругая устойчивость прямоугольной ортотропной панели. В кн. «Прикладные методы исследования прочности ЛА». М.: Изд-во МАИ. 1992. С. 64-71.

113. Рыбаков Л.С., Сильченко Л.Г. Статическая упругая устойчивость дискретно подкрепленной прямоугольной панели при различном двухстороннем равномерном сжатии // Изв. РАН. МТТ. 1994. № 6. С. 128-140.

114. Сильченко Л.Г. Закритическое деформирование стержня с учетом сжимаемости его оси // ИПРИМ РАН. Механика композиционных материалов и конструкций. 1999. Т.5. № 1. С. 24-38.

115. Сильченко Л.Г. К проблеме устойчивости равновесия для сжатых элементов из сплава с памятью формы. Юбилейная школа-семинар «Композиционные материалы» к 80-летию академика И.Ф. Образцова. Москва 6-9 июня 2000 г. С.22.

116. Сильченко Л.Г. Устойчивость сжатого стержня из СПФ при прямом термоупругом превращении // Материалы 6-го Международного симпозиума «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред». М.: Изд.-во «Графрос», 2000. С. 45.

117. Сильченко JI.Г. Об устойчивости короткого стержня // ИПРИМ РАН. Механика композиционных материалов и конструкций. 2001. Т.7. №2. С. 178-188.

118. Сильченко Л.Г. Явление потери устойчивости при мартенситной неупругости // ИПРИМ РАН. Механика композиционных материалов и конструкций. 2002. Т.8. № 2. С. 161-171.

119. Сильченко Л.Г. Об устойчивости стержня из сплава с памятью формы при прямом мартенситном термоупругом фазовом превращении // ИПРИМ РАН. Механика композиционных материалов и конструкций. 2003. Т.9. № 4. С. 457-470.

120. Сильченко Л.Г. Об устойчивости стержня из сплава с памятью формы при обратном мартенситном фазовом превращении // Тр. 43-го семинара «Актуальные проблемы прочности». Витебск: 2004.

121. Тимошенко С.П. Устойчивость упругих систем. М.: Гостехиздат, 1946. v 532 с.

122. Тимошенко С.П. Устойчивость стержней, пластин и оболочек Избранные работы. М.: Наука, 1967. 808 с.

123. Толоконников Л.А. О влиянии сжимаемости материи на упруго пластическую устойчивость пластин и оболочек // Вестник МГУ. Вып. 4. 1949. №6. С. 35-44.

124. Толоконников Л.А. К вопросу об устойчивости круглых пластин, сжатых равномерно распределённым давлением по контуру // Уч. зап. Рост, ун-та. 1953. Т. 18. №3.

125. Хусаинов М.А. Исследование эффекта осесимметричного выпучивания круглых пластин //Журнал технической физики. 1997. Т. 67. № 6. С. 118-120.

126. Хусаинов М. А., Беляков В. Н. Исследование силовых характеристик при прощелкивании арки-полоски из никелида титана // Тр. 1-го Международного семинара «Актуальные проблемы прочности» им.

127. B. А. Лихачева и 33-го семинара «Актуальные проблемы прочности». Научные труды. Т. 2. 4.2 С. 139-142.

128. Хусаинов М.А., Беляков В.Н. Исследование влияния термотренинга на многократнообратимую память формы в ненагруженном состоянии // В кн. Структура и свойства металлических материалов и композиций. Межвузовский сборник. Новгород.: 1989. С. 51-60.

129. ШариповаЛ.Л. Еремеев В.А., Фрейдин А.Б. Об устойчивости упругого двухфазного шара // Изв. Вузов. Сев.-Кавк. регион. Естеств. науки. Спец. вып. Матеем. Моделирование. 2001. С. 166-168.

130. Шестериков С.А., Юмашева М.А. К проблеме терморазрушения при' быстром нагреве // Изв. РАН. МТТ. №1. 1983.

131. Шишкин С.В., МахутовН.А. Об экспериментальном определении обобщенной термомеханической диаграммы материалов с памятью формы при радиальном растяжении сжатии // Заводская лаборатория. 1994. Т. 60. №11. С. 43-48.

132. Эффект памяти формы: Справ, изд. // Под. ред. Лихачева В.А. Т. 1-4. СПб.: Изд-во НИИХ СпбГУ 1997-1999 г.

133. Яновский Ю.Г., Згаевский В.Э. КарнетЮ.Н., Образцов И.Ф. Электрореологические жидкости. Теоретические и экспериментальные подходы к их описанию // Физическая мезомеханика. 2003. Т. 6, № 6,1. C. 61-69.

134. Aboudi. Jacob The response of shape memory alloy composites // Smart Mater. And Struct. 1997. V. 6. N. 1 C. 1-9.

135. Baz A., ImanK., McCoy J. The Dynamics of Helical Shape Memory Actuators // Journal of Intelligent Material System and Structure. 1990. V. 1, N. 1. P. 105-133.

136. Baz A., Chen Т., Ro J. Shape control of nitinol reinforced composite beams // Composites Part B: Engineering. 2000. V. 31. N. 8. P. 631-642.

137. BekkerA., BrinsonL.C. Phase diagram based description of the hysteresis behavior of shape memory alloys // Acta mater. 1998. Vol. 46, No. 10. P. 36493665.

138. Birman Victor. Stability of functionally graded shape memory alloy sandwich panels // Smart Materials and Structures. 1997. V. 6 N. 3. P. 278-286.

139. Birman V. Review of mechanics of shape memory alloy structures // Appl. Mech. Rev. 50.1997. P. 629-645.

140. Bhattacharyya A., LagoudasD.C. A stochastic thermodynamic model for the gradual thermal transformation of SMA polycrystals // Smart Materials and Structures. 1997. V. 6 N. 3. P. 235-250.

141. Bhattacharyya A., Lagoudas D.C., WangY., KinraV.K. On the role of thermoelectric heat transfer in the design of SMA actuators: theoretical modeling and experiment// Smart Materials and Structures. 1995. V. 4 N. 4. P. 252-263.

142. BoZ., LagoudasD.C. Thermomechanical modeling of polycrystalline SMAs under cycling loading, Part I: Theoretical derivations // IJES, 1998.

143. BoZ., LagoudasD.C. Thermomechanical modeling of polycrystalline SMAs under cycling loading, Part III: Evolution of plastic strains and two-way shape memory effect//IJES, 1998.

144. BoZ., LagoudasD.C. Thermomechanical modeling of polycrystalline SMAs under cycling loading, Part IV: Modeling of minor hysteresis loop // IJES, 1998.

145. BoydJ.G., LagoudasD.C. Thermomechanical response of shape memory composites // J. Of Intellegent Materials and Structures 1994. V. 5, P. 333-346.

146. BoydJ.G., Lagoudas D.C. A thermomechanical constitutive model for shape memory materials. Part I: The monolithic shape memory alloy // Intern. Journ. Of Plasticity. 1996. Vol. 12. N 6. P. 805-842.

147. BoydJ.G., Lagoudas D.C. A thermomechanical constitutive model for shape memory materials. Part II: The SMA composite material // Intern. Journ. Of Plasticity. 1996. Vol. 12. N 7. P. 843-873.

148. Brett J. de Blonk, Lagoudas D.C. Actuation of elastomeric rods with embedded two-way shape memory alloy actuators // Smart Materials and Structures. 1997. V. 7N. 6. P. 771-783.

149. BroccaM., BrinsonL.C., BazantZ.P. Three-dimensional constitutive model for shape memory alloys based on microplane model // Journal of the Mechanics and Physics of Solids. 2002. 50 P. 1051-1077.

150. Choi S, Lee J.J., Seo D.C., Choi S.W. The active buckling control of laminated composite beams with embedded shape memory alloy wires // Compos Struct 1999. V. 47 P. 679-686.

151. Dautovich D.P., Purdy G.R. Phase transition in TiNi // Canad. Met. Quart. 1965. V. 4. P. 120-143.

152. EremeyevV.A. On the stability of nonlinear elastic bodies with phase transformations 11 Proc. 1st Canadian Conference on Nonlinear Solid Mechanics. Victoria, British Columbia, Canada. June, 16-20, 1999. Ed. Elena M. Croitoro. Vol.2. P. 519-528.

153. FalkF., KonopkaP. Three-dimensional Landau theory describing the martensitic phase transformations of shape memory alloys // J. Phys.: Condens. Mater. 1990. V. 2. N 1. P. 61-77.

154. James R.D. New materials from theory: trends in the development of active materials // International Journal of Solids and Structures. 2000 V.37. P. 239250.

155. Lagoudas D.C., Bo Z. The cylindrical bending of composite plates with piezoelectric and SMA layers // Smart Materials and Structures. 1994. V. 3 N. 3. P. 309-317.

156. Lagoudas D.C., Bo Z. Thermomechanical modeling of polycrystalline SMAs under cycling loading, Part II: Material characterization and experimental results for a specific transformation cycle // IJES, 1998. P. 1-55.

157. Lagoudas D.C., BoZ., Qidwai M.A. A unified thermodynamic constitutive model for SMA and finite element analysis of active metal matrix composites // Mechanics of composite materials and structures. 1996. Vol. 3. P. 153-179.

158. Lagoudas D.C., Tadjbakhsh I.G. Active flexible rods with embedded SMA fibers // Smart Materials and Structures. 1992. V. 1 N. 2. P. 162-167.

159. Lagoudas D.C., Tadjbakhsh I.G. Deformations of active flexible rods with embedded line actuators // Smart Materials and Structures. 1993. V. 2 N. 2. P. 71-81.

160. Lee J.J., ChoiS. Thermal buckling and postbuckling analysis of a laminated composite beam with embedded SMA actuators // Compos Struct 1999. V. 47 P. 695-703.

161. LeeH.J., Lee J.J. A numerical analysis of the buckling and postbuckling behavior of laminated composite shells with embedded shape memory alloy wire actuators // Smart Materials and Structures. 2000. V. 9. N 6. P 780-787.

162. Lee H.J., Lee J.J., Huh J.S. A simulation study on the thermal buckling behavior of laminated composite shells with embedded shape memory alloy (SMA) wires // Compos Struct 1999; V. 47 P. 463-469.

163. Lexcellent C., Licht C. Some remarks on modeling of the thermomechanical behavior of shape memory alloys // J. Phys. IV. Col. C4. 1991. P. 35-39.

164. Liang С., Rogers С.A. One dimensional thermomechanical constitutive relations for shape memory materials // Journal of Intelligent Material Systems and Structures. 1990. V. 1. N. 2. P. 207-234.

165. Liang C., Rogers C.A. Design of shape memory alloy sprigs with applications in vibration control // J. of Intelligent Material Systems and Structures. 1997. V. 8. N. 4. P. 314-322.

166. Lin P.H., Tobushi H., Ikai A., Tanaka K. Deformation properties associated with the martensitic and R-phase transformation in TiNi shape memory alloy // Shape memory materials 94. Chu Y., Tu H. ed. Int. Academic Pub. 1994. P. 530.

167. Lin P.H., Tobushi H., Tanaka K., Hattori Т., Ikai A. Influence of strain rate on deformation properties of TiNi shape memory alloy // Japan Society Mechanical Engineering. International Journal. Ser. A. 1996. V. 39. N. 1. P. 117-123.

168. Lin P.H., Tobushi H., Tanaka K., Ikai A. Deformation properties of TiNi shape memory alloy // Japan Society Mechanical Engineering. International Journal. Ser. A. 1996. V. 39. N. 1. P. 108-116.

169. Lin P.H., Tobushi H.,Tanaka K., Hattori Т., Makita M. Pseudoelastic behavior of TiNi shape memory alloy subjected to strain variation // Journal of Intelligent Material Systems and Structures. 1994. V. 5. N. 5. P. 695. К

170. Marcelo A. Savi, Pedro M.C.L. Pacheco, Arthur M.B. Braga. Chaos in a shape memory two-bar truss // International Journal of Non-Linear Mechanics. 2002. N. 37 P. 1387-1395.

171. Nishimura F., Watanabe N., Watanabe Т., Tanaka K. Transformation conditions in an Fe-based shape memory alloy under tension torsion loads: Martensite start surface and austenite start/finish planes // Mater. Sci. Enghg. A. 1999. 264. P. 232-244.

172. Patoor E., EberhardtA., BerveillerM. Micromechanical modeling of superelasticity in shape memory alloys // Journal de Physique IV, Coll. CI. 1996. V. 6. P. 277-292.

173. Psarras G.C., Parthenios J., Galiotis C. Adaptive composites incorporating shape memory alloy wires. Part I Probing the internal stress and temperature distributions with a laser Raman sensor // Journal of materials science. 2001. Vol. 36. P. 535-546.

174. Purohit P. K., Bhattacharya K. On beams made of a phase-transforming material // International Journal of Solids and Structures V. 39. 2002. P. 3907-3929.

175. Rahman M.A, Jinhao Qiu, Junji Tani. Buckling and postbuckling characteristics of superelastic SMA columns // International Journal of Solids and Structures. 2001. V. 38. N 50-51. P. 9253-9265.

176. SehitogluH., JunJ., Zhang X., Karamanl., Chumlyakov Y., Maier H. J., Gall K. Shape memory and pseudoelastic behavior of 51.5%Ni-Ti single crystals in solutionized and overaged state // Acta mater. V. 49. 2001. P. 36093620.

177. Sehitoglu H., Karaman I., Zhang X., Viswanath A., Chumlyakov Y., Maier H.J. Strain-temperature behavior of NiTiCu shape memory single crystals // Acta mater. V. 49. 2001. P. 3621-3634.

178. ShanleyF.R. The column paradox // J. Aeronaut. Sci. 1946. V. 13. N. 12. P. 678.

179. ShanleyF.R. Inelastic column theory // J. Aeronaut. Sci. 1947. V. 14. N. 5. P. 261-267. Русск. пер: Шенли Ф. Теория колонны за пределом упругости // В сб. «Механика». 1961. № 2. С. 88-98.

180. Shu Steven G., Lagoudas D.C., Hughes D.H, Wen John T. Modeling of a flexible beam actuated by shape memory alloy wires // Smart Materials and Structures. 1997. V. 6. N. 3. P 265-277.

181. SittnerP., HaraY., TokudaM. Experimental study on the thermoelastic martensitic transformation in shape memory alloy polycrystal induced by combined external forces // Metall. Mater. Trans. A. 16A. 1995. P. 2923-2935.

182. TanakaK. A thermomechanical sketch of shape memory effect: one-dimensional tensile behavior// Res Mechanica. 1986. Vol. 18. P. 251-263.

183. TanakaK. A phenomenological description on thermomechanical behavior of shape memory alloys // J. Pressure Vessel Technology. Trans. ASME. 1990. V. 112 N. 2. P. 158-163.

184. Tanaka K. Iwasaki R. A phenomenological theory of transformation superplasticity // Engineering Fracture Mechanics. 1985. Vol.21, N. 4. P. 709-720.

185. Tanaka K. Nagaki S. A thermomechanical description of materials with internal variables in the process of phase transition // Ingenieur-Archiv. 1982. Vol. 51. P. 287-299.

186. Tanaka K., Watanabe T. Transformation conditions in an Fe-based shape memory alloy: an experimental study // Arch. Mech. .1999. V. 51. N. 6. P. 805-832.

187. Tawfik Mohammad, Ro Jeng-Jong, Mei Chuh. Thermal post-buckling and aeroelastic behavior of shape memory alloy reinforced plates // Smart Materials and Structures. 2002. V. 11. N. 2. P. 297-307.

188. Thompson D.M., Griffin O.H. Jr. Finite element predictions of active buckling control of stiffened panels // J. of Intelligent Materials Systems and Structurest. 1993. Vol. 4 N. 2. P. 243-247.

189. WelZ.G., Sandstrom M.R. Review Shape-memory materials and hybrid composites for smart systems. Part 1 Shape-memory materials // Journal of materials science V. 33. P. 1998. P. 3743-3762.

190. WelZ.G., Sandstrom M.R. Review Shape-memory materials and hybrid composites for smart systems. Part 2 Shape-memory hybrid composites // Journal of materials science V. 33. P. 1998. P. 3763-3783.

191. Zhong Z.W., Chen R.R., Mei C. Buckling and postbuckling of shape memory alloy fibre reinforced composite plates, Buckling and Postbuckling of Composite Structures // ASME.AD-Vol. 41/PVP-Vol. 233. 1994.