Устойчиовсть электроэнергетической системы с регулируемой продольной компенсацией тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.02, кандидат наук Москвин, Илья Александрович

• Москвин, Илья Александрович
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Москвин, Илья Александрович

Содержание

Введение

1. Математическая модель электроэнергетической системы с регулируемым УПК

1.1. Введение

1.2.1 Математическое описание переходных процессов в синхронных генераторах

1.2.2 Математическое описание регулируемого емкостного сопротивления в УПК

1.2.3 Математическое описание переходных процессов в элементах

ЭЭС с регулируемой емкостью в УПК

1.3. Представление полной модели ЭЭС в компактном виде

1.4. Особенности алгоритма расчета переходных электромеханических процессов в исследуемой системе

1.5. Выводы по главе

2. Исследование установившихся режимов электроэнергетической

системы с регулируемым устройством продольной компенсации

2.1. Введение

2.2. Особенности математической модели расчета установившихся режимов и статических характеристик исследуемой ЭЭС

2.3. Исходные данные и их влияние на результаты расчета установившегося режима

2.4. Особенности расчета установившихся режимов и статических характеристик исследуемой электрической системы с регулируемым УПК

2.5. Характеристики установившихся режимов и их анализ

2.6. К вопросу об использовании УШР для регулирования напряжения

на выводах УПК

2.7. Выводы по главе

3. Статическая устойчивость электроэнергетической системы с регулируемым устройством продольной компенсации

3.1. Введение

3.2. Анализ предельных режимов исследуемой ЭЭС по критерию апериодической статической устойчивости

3.3. Влияние изменения частоты на режимы и устойчивость

исследуемой ЭЭС

3.4. Выбор характеристик УПК по условию обеспечения колебательной устойчивости

3.5. Выводы по главе

4. Динамическая устойчивость ЭЭС из двух электрических станций с регулируемым устройством продольной компенсации

4.1. Введение

4.2. Особенности расчетов переходных процессов в электрической

системе с регулируемым УПК

4.3. Выбор характеристик УПК по условию улучшения устойчивости и характеристик установившегося режима

4.4. Выводы по главе

Заключение

Библиографический список

Приложение 1

Параметры исследуемой электроэнергетической системы

Приложение 2

Сравнение результатов расчета установившегося режима исследуемой системы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Устойчиовсть электроэнергетической системы с регулируемой продольной компенсацией»

Введение

В настоящее время режимы работы электроэнергетической системы (ЭЭС) России характеризуются существенным изменением потоков мощности по дальним линиям электропередачи сверхвысокого напряжения (ДЛЭП СВН). Этот факт, а также все возрастающие трудности по отводу земли под строительство новых линий электропередачи (ЛЭП), требует повышения их управляемости и пропускной способности. Необходимость обеспечения эффективности и надежности функционирования электроэнергетической системы в данных условиях предъявляет повышенные требования к обеспечению и повышению пределов ее статической и динамической устойчивости, а также повышению пределов передаваемой мощности ЛЭП СВН. В общей проблеме устойчивости в настоящее время задачи обеспечения статической устойчивости успешно решаются, и ограничивающим фактором здесь является обеспечение заданных пределов динамической устойчивости и высокого качества переходных процессов при «больших» возмущениях. В то время как статическая устойчивость обеспечивается, как правило, современными средствами регулирования возбуждения, задача управления переходными процессами при «больших» возмущениях более серьезна, поскольку требует применения мощных эффективных быстродействующих систем регулирования, обладающих большим диапазоном изменения управляющих сигналов, способных интенсивно влиять на потоки мощности в переходных процессах [1].

Мероприятия по повышению устойчивости электрических систем можно условно разделить на три группы:

1. Мероприятия, направленные на изменение параметров и регулирование режимных характеристик генерирующих агрегатов электрических систем (автоматическое регулирование возбуждения, применение асинхронизированных машин, регулирование турбин).

2. Мероприятия, направленные на изменение параметров и характеристик электропередачи (изменение конструкции ЛЭП и компенсация реактивного сопротивления линии).

3. Мероприятия, направленные на изменение параметров и характеристик узлов электрических систем (электрическое торможение, регулируемые синхронные компенсаторы, статические ИРМ и управляемые шунтирующие реакторы).

Характерной чертой мероприятий первой группы является отсутствие существенных капиталовложений при их реализации. Кроме того, каждое из этих мероприятий имеет четко выраженную область наиболее эффективного применения. Так, для обеспечения статической устойчивости системы наиболее целесообразно применение АРВ сильного действия, которые кроме того, улучшают динамическую и результирующую устойчивость. Применение регулирования турбины позволяет заметно увеличить пределы динамической устойчивости турбоагрегатов и может применяться в тех случаях, когда действие АРВ оказывается недостаточным. Из сказанного следует необходимость в общем случае комплексного подхода к выбору этих мероприятий.

Основное назначение мероприятий второй группы состоит в увеличении пропускной способности линий электропередачи. Значительный экономический эффект от применения этих мероприятий окупает те, как правило, большие капиталовложения, которые связаны с их внедрением. Эти мероприятия оказывают влияние на устойчивость системы, особенно значительное в случае применения регулируемых устройств компенсации. Максимальный эффект (по улучшению устойчивости) для электрической системы может быть получен при совместном использовании мероприятий первой и второй группы.

Мероприятия третьей группы предназначены, в основном, для обеспечения устойчивости электрической системы в тех случаях, когда мероприятия первой и второй группы недостаточно эффективны. Причем, если электрическое торможение предназначено для обеспечения динамической устойчивости, то

регулируемые синхронные компенсаторы и статические ИРМ могут улучшать также и статическую устойчивость. Реализация мероприятий этой группы связана с заметными капиталовложениями.

Вообще не следует противопоставлять различные мероприятия, каждое из них может иметь свою рациональную область применения: во многих случаях целесообразно сочетание различных мероприятий.

Важность и актуальность требований к увеличению пропускной способности линий высокого напряжения, к решению проблемы компенсации реактивной мощности в современных ЭЭС, и к увеличению пределов устойчивости системы - все это привело к развитию теории управляемых электропередач или, так называемых, активно-адаптивных сетей [2].

Пропускная способность длинных линий определяется их волновыми параметрами и с ростом длины линии существенно снижается. Минимальной пропускной способностью обладают линии длиной 1500 км, предельная мощность которых равна натуральной мощности линии. Дальнейшее увеличение длины линии приводит к повышению предельной мощности, однако передача ее не может быть реализована по условию допустимых уровней напряжения. Указанное требование остается справедливым и для линий меньшей длины, но обуславливает необходимость компенсации избыточной реактивной мощности в системе. Возникает необходимость применения на дальних передачах шунтирующих реакторов определенной мощности, которые могут устанавливаться по концам передачи и в промежуточных точках линии. Наличие реакторов несколько расширяет возможности дальних передач, позволяя осуществлять передачу натуральной мощности на большие расстояния. Однако во всех случаях применение реакторов приводит к снижению передаваемой активной мощности по сравнению с естественным пределом по линии и поэтому не может рассматриваться как эффективное средство увеличения пропускной способности.

Установка на линии продольной емкостной компенсации (УПК) приводит к уменьшению эквивалентного волнового сопротивления и эквивалентной волновой длины, что позволяет существенно улучшить естественные параметры линии. В случае выполнения равномерно распределенной продольной компенсации возможно ее применение без шунтирующих реакторов. Однако такое решение нереально. Поэтому установки продольной компенсации, исходя из требований обеспечения допустимых уровней напряжения, всегда применяются в сочетании с шунтирующими реакторами. Кроме того, в ряде случаев это позволяет повысить эффективность продольной компенсации. Принципиально использование продольной компенсации позволяет передать любую мощность на любое расстояние. Но обычно решение ограничено технико-экономическими соображениями. Исследованию устройств и характеристик компенсированных электропередач, а также оптимизации их параметров и режимов было посвящено большое количество работ [3]. Основными выводами этих исследований являются: нецелесообразность настройки линий на нулевую длину и признание допустимой степени компенсации не превышающей 50 %. Последнее обосновывается существенным возрастанием токов короткого замыкания, ухудшением к.п.д. передачи, значительным ростом мощности конденсаторов и реакторов, трудностями осуществления релейной защиты, ухудшением режима по напряжению, опасностью возникновения самовозбуждения и самораскачивания и рядом других факторов. Следует отметить, что именно с проблем, возникающих при продольной компенсации индуктивного сопротивления линий свыше 50 %, за рубежом зародилась технология гибких систем передачи переменного тока [4].

Находящиеся в эксплуатации установки продольной компенсации показали их высокую надежность и эффективность для повышения пропускной способности и устойчивости. Надежность УПК достигла уровня таких элементов, как выключатель, трансформатор, линия и т.д. [5].

В качестве приоритетных направлений научно-технического прогресса в энергетическом секторе по направлению "Электроэнергетика" Энергетическая стратегия России на период до 2030 года, утвержденная распоряжением Правительства Российской Федерации от 13 ноября 2009 г. № 1715-р, кроме прочих выделяет следующие:

- создание высокоинтегрированных интеллектуальных системообразующих и распределительных электрических сетей нового поколения в Единой энергетической системе России (интеллектуальные сети - Smart Grids);

- создание электрического транзита ультравысокого напряжения постоянного и переменного тока Сибирь-Урал-Европейская часть России;

- развитие силовой электроники и устройств на их основе, прежде всего различного рода сетевых управляемых устройств (гибкие системы передачи переменного тока - FACTS) [6].

Институт инженеров электротехники и электроники (IEEE) (США) устройствами FACTS называет систему, содержащую статические регуляторы, основанные на применении силовой электроники, и предназначенную для повышения пропускной способности линий электропередачи, а также управления потоками активной и реактивной мощности в ЭЭС. Сутью данной технологии является увеличение передаваемой мощности по уже существующим линиям электропередачи при помощи регулируемых продольной и поперечной компенсации: статических тиристорных компенсаторов (СТК), компенсаторов на запираемых тиристорах (СТАТКОМ) и установок продольной емкостной компенсации (УПК). При этом предполагается передача по линиям мощности больше натуральной при токовой нагрузке вплоть до допустимого тока по условию нагрева проводов [7, 8].

К таким устройствам, кроме прочего, относятся управляемые устройства продольной компенсации (УУПК).

В управляемых УПК используются различные виды регулирования [9]:

- ступенчатое (путём шунтирования части конденсаторных батарей через механические или тиристорные выключатели);

- плавное.

Мировая практика насчитывает как минимум два вида УУПК с плавным регулированием:

- тиристорные установки продольной компенсации (ТУПК) на основе схемы, предусматривающей регулирование тока в реакторе с помощью встречно-параллельно включенных тиристоров, получившей в англоязычной литературе название Thyristor Controlled Series Compensator (TCSC) [10];

- УПК на основе полностью управляемых силовых полупроводниковых приборов (УПКС), получивших в англоязычной литературе название Static Synchronous Series Compensator (SSSC) [11].

Кроме того, существуют специальные емкостные элементы, имеющие рассматриваемую в данном исследовании зависимость емкостного сопротивления от тока линии [12].

Наибольшее распространение на данный момент получили ТУПК, ввиду относительно низкой стоимости и простотой схемы установки. Имеется возможность перехода в индуктивный режим («антикомпенсации») без физического явления резонанса в LC-контуре, что может быть действенным средством ограничения токов короткого замыкания [13]. УПКС имеет более высокое быстродействие, что положительно влияет на систему в переходных режимах, однако их стоимость и потери выше. Следует также отметить, что при одинаковой степени компенсации емкость конденсаторных батарей может быть значительно ниже в случае УПКС, как и ток через конденсаторы и вентили. В общем и целом УПКС является более подходящим решением для регулируемой продольной компенсации [14].

Зачастую УПК разбивается на две части, одна из которых управляемая, а другая неуправляемая. В последнее время предлагается к использованию так

называемая «гибридная» схема продольной компенсации, при которой блок УПК с управляемой частью включается в одну фазу, а две другие имеют постоянную степень компенсации. Данная схема экономически более выгодна, чем при использовании ТУПК или УПКС во всех трех фазах. Кроме того уменьшение тиристорных вентилей и другого регулирующего оборудования в три раза положительно сказывается на надежности схемы [15].

В состав УУПК включены все необходимые защиты и противоаварийная автоматика: от повышения напряжения на выходных зажимах устройства, от превышения тока, протекающего через конденсаторы, форсировка продольной компенсации (ФК) линии электропередачи [62], а также защита действует на ограничение сопротивления Хупк или его обращение в ноль. В настоящее время активно ведутся работы по совершенствованию управления и защиты ЛЭП, оснащенных подобными устройствами. Одним из способов, обеспечивающим повышение быстродействия и селективности защиты, является выделение однородных участков электропередачи, на каждом из которых действуют отдельные защиты с соответствующими согласованными характеристиками срабатывания [58].

Регулируемые УПК позволяют не только увеличивать пропускную способность ЛЭП, но и положительно влияют на устойчивость системы в целом. Кроме того УУПК способно поддерживать напряжения в узлах сети в допустимых пределах при малых перетоках мощности [10].

Однако, в настоящее время, имея различные варианты реализации УУПК, необходим анализ режимов электрической системы с УУПК в более сложном случае, чем простейшая ЭЭС.

В диссертационной работе рассматривается УУПК, ёмкостное сопротивление которого растет с увеличением передаваемой мощности (тока линии) и решаются следующие задачи:

1. Формирование математической модели электроэнергетической системы из двух электростанций с УУПК.

2. Исследование характеристик установившихся режимов исследуемой ЭЭС при различных законах регулирования УПК.

3. Анализ влияния регулируемого УПК на апериодическую и колебательную статическую устойчивость ЭЭС.

4. Формирование методики определения областей устойчивости исследуемой электроэнергетической системы в зависимости от параметров регулируемого УПК.

5. Анализ влияния характеристик УПК на показатели динамической устойчивости.

6. Выбор параметров закона регулирования УПК с учетом возможных ограничений при сохранении положительного влияния УУПК.

Научная новизна:

1. Разработаны математические модели электроэнергетической системы из двух электрических станций с регулируемым устройством продольной компенсации, позволяющие проводить расчеты как установившихся, так и переходных режимов, анализ статической и динамической устойчивости.

2. Разработана методика определения областей устойчивости исследуемой электроэнергетической системы по параметру регулирования УПК.

3. Предложен подход к выбору характеристики регулирования УПК, позволяющий сохранить возможности улучшения статической и динамической устойчивости без колебательных нарушений статической устойчивости.

4. Доказана возможность использования повышенной степени продольной компенсации за счет ее регулирования без нарушения устойчивости ЭЭС.

5. Выявлена возможность нарушения колебательной статической устойчивости исследуемой ЭЭС при улучшении апериодической статической и

динамической устойчивости. Данное нарушение устраняется выбором характеристики УПК с использованием предложенной методики определения областей устойчивости.

Практическая ценность диссертационной работы заключается в следующем:

1. Разработаны и внедрены программы расчета установившихся и переходных режимов, а также программа утяжеления режима исследуемой ЭЭС.

2. Выработаны рекомендации по выбору оптимальных параметров закона регулирования УПК с целью улучшения устойчивости ЭЭС.

3. Предложена методика определения областей устойчивости исследуемой ЭЭС по параметру регулирования УПК.

4. Выводы и результаты, полученные в работе, могут использоваться для создания реальных устройств регулирования УПК с необходимыми характеристиками.

В последнее время актуальность данной работы возросла в связи с появлением планов по внедрению УУПК на энергообъектах России, например для выдачи мощности с реконструируемой Саяно-Шушенской ГЭС [5, 73]. Кроме того, главным условием надежности функционирования ЭЭС является обеспечение статической и динамической устойчивости. В последние годы произошло снижение запаса статической устойчивости из-за отставания ввода новых генерирующих мощностей, а также выбытия отработавшего свой ресурс оборудования на фоне роста потребления электроэнергии [74]. Вопросы влияния управляемых устройств на электроэнергетические системы ранее рассматривались, как правило, на примере простейшей системы с представлением приемной станции шинами неизменного напряжения и частоты [1, 16].

1. Математическая модель электроэнергетической системы с регулируемым

УПК

1.1. Введение

Исследуемая электрическая система состоит из двух электростанций, представленных эквивалентными генераторами, работающих на общую нагрузку, и связанных линией электропередачи, имеющей регулируемое УПК (рис. 1.1). На рис. 1.2 представлена схема замещения исследуемой ЭЭС. Параметры исследуемой ЭЭС приведены в Приложении 1.

Рис. 1.1. Исследуемая электроэнергетическая система

Рис. 1.2. Схема замещения исследуемой электроэнергетической системы

Такое представление электрической системы с одной стороны позволяет анализировать влияние регулируемого УПК на установившиеся и переходные режимы исследуемой системы, а с другой стороны - на устойчивость системы,

Дозволяя тем самым формулировать основные требования к характеристикам регулируемого УПК и законам их управления. Кроме того все выводы, сделанные для двухмашинной системы могут быть распространены на электрические системы любой сложности.

Системы автоматического регулирования электроэнергетических систем должны удовлетворять следующим требованиям:

1. Обеспечение необходимых статических характеристик.

2. Обеспечение статической апериодической и колебательной устойчивости.

3. Обеспечение динамической устойчивости и поддержание качества переходных процессов при «больших» возмущениях.

Рассматриваемое регулируемое УПК, степень компенсации которого безынерционно регулируется в функции тока, должно иметь закон регулирования, удовлетворяющий данным требованиям. Анализ закона изменения емкостного сопротивления в УПК в функции тока линии (передаваемой по линии мощности) является одной из основных задач данного исследования, первым этапом которого является формирование математической модели. Модель должна быть адекватной с точки зрения поставленной задачи, т.е. детально отображать факторы, имеющие непосредственное влияние на исследуемые процессы, а остальные - приближенно. Основными элементами рассматриваемой ЭЭС являются: синхронные генераторы, трансформаторы, линия электропередачи, регулируемое в функции тока емкостное сопротивление УПК. Математическое описание ЭЭС составляется на основе уравнений для ее отдельных элементов и связи их между собой. При составлении модели будем исходить из наиболее детального математического описания, позволяющего анализировать влияние различных факторов на результаты расчетов режимов. Все уравнения записаны в относительных единицах при базисных условиях, приведенных в Приложении 1 (время - в секундах).

1.2.

Полная математическая модель электрической системы с регулируемой емкостью в УПК

1.2.1 Математическое описание переходных процессов в синхронных

Полной моделью ЭЭС назовем модель, основанную на общепринятой идеализации уравнений Парка-Горева для синхронных генераторов [17, 18, 19]. Демпферные контуры ротора генератора представляются в виде эквивалентных обмоток по осям (Л и д, ввиду целесообразности учета одного демпферного контура в каждой оси [20]. В блок уравнений для синхронной машины входят уравнения для обмотки статора и обмотки возбуждения, уравнения для потокосцеплений и моментов, уравнение движения ротора. С учетом вышесказанного математическая модель, описывающая переходные процессы в синхронном генераторе имеет следующий вид:

для генератора 1

Уравнения электромагнитных переходных процессов в обмотках статора:

Уравнения электромагнитных переходных процессов в обмотках генератора (возбуждения и демпферных по осям с1 и д соответственно):

генераторах

(1.1)

(1.2)

(1.3)

(1.4)

(1.5)

Уравнения потокосцеплений:

^</1 = Хе1 ' + Хас1 " г'/1 + ' ' (1-6)

(1-7)

4^/1 = Ху- • г^ + хас1 • + х0у • гт\ (1-8)

^£>1 = Хй ' Хйс1 ' Хй/ ' ' (1

^СЛ = х<2ц ' \\ х() ' • 0-Ю)

Уравнение движения ротора генератора:

с1(ох _ со0 Ж Тл

{Рп~МЕШУ, (1.11)

ГД (1.12)

для генератора 2

Уравнения электромагнитных переходных процессов в обмотках статора:

~~~ТГ~= ^о' (~ис12 ~ - (ЫЗ)

ш й)0

Ж а>0

Уравнения электромагнитных переходных процессов в обмотках генератора (возбуждения и демпферных по осям с!ид соответственно):

¿У

+ Д£//2 - ¡/2г,У, (1.15)

№

£>2

Л

(14

02

= -1т-гв>б)0; (1.16)

= -1д2-гд-а)0. (1.17)

Уравнения потокосцеплений:

^<12 = Х<1 ' ^2 + Хаа ' 1/2 + Хйс1 ' г'о2' (1-18)

4^/2 = Ху • /у2 + Хд(1 • + Хщ • (1.20)

^1)2 = Хй ' ХШ ' 2 ХЦГ ' г/2' (1-21)

^22 = ' *<?2 ' г'б2 • (1

Уравнение движения ротора генератора:

^ = (1.23)

Ш 2

где МШ2= (1-24)

В этих уравнениях:

й)0 = 2-7Г■ /0, х = со0-Ь,(Ь- индуктивности обмоток).

Обозначения токов, потокосцеплений, индуктивных сопротивлений обмоток соответствуют принятым в [17, 21, 22, 23]. Переменными в уравнениях

являются токи, напряжения и потокосцепления. Для каждой из синхронных машин используется система координат, вращающаяся с частотой ротора данной машины.

1.2.2 Математическое описание регулируемого емкостного сопротивления в

УПК

Ранее было предложено следующее выражение функциональной зависимости сопротивления управляемой емкости от тока [24, 75]:

хупк(п= , (1.25)

где: / - ток через УПК, кА\

Хупк(1) - сопротивление УПК, Ом\

[мкф], К2 [мкФ/кА] - коэффициенты, характеризующие зависимость ХУПК(1), определение которых является первоочередной задачей при проведении расчетов.

Данная аналитическая зависимость достаточно близка к реально возможной характеристике сопротивления управляемой емкости при различных реализациях (например на базе современных элементов силовой электроники) и достаточно проста для анализа влияния регулируемого УПК на режимы и устойчивость исследуемой ЭЭС. С другой стороны она является нелинейной функцией, крутизна которой в различных точках может легко изменяться с помощью соответствующего коэффициента. Другими словами, данная зависимость удовлетворяет практическим и расчетным требованиям.

а>

о

|

2,15 2,05 1,95 1,85

¡1,75 1,65 1,55 1,45 1,35

/

-7

• /

0,24

0,34

0.44

1, о.е.

0,54

0,64

--2

- - -3

----4

— • 5

.......6

Рис. 1.3. Зависимость емкостного сопротивления от тока, где: 1 - Кг = 0; 2 - Кг = 2; 3 - Кг = 4;

4 - Кг = 6; 5 - Кг = 8; 6 - при фиксировании Хупк(1)

1.2.3 Математическое описание переходных процессов в элементах ЭЭС с

регулируемой емкостью в УПК

Уравнения переходных процессов в элементах ЭЭС записываются в системе координат (¿/, д) произвольно выбранной синхронной машины, называемой опорной. В нашем случае за опорный выбран генератор №2. Итак, для элементов ЭЭС будем иметь:

Трансформаторы представляются элементом Ят + ] -Хт, соединяющим два узла сети.

для трансформатора 1

=(о .(и"Ч2)V (126)

, Ш0 V '(/1(2) 91(2)/'

&Т Х^ Х'р Х'р О)0

1-г.л и*6 гт ; V П

—Г~ -®0'1-----?1(2) - ¿1(2)/'

иГ Ху Х'р Х'р О)0

для трансформатора 2

_л1 у*! гт _с02 : у /1 90\

— -©оЧ-----¿2--

С/1 Г ЭСгр Ху ^Су1

^ = (129)

Для переходных процессов в ЭЭС, содержащих длинные линии, характер процесса зависит от параметров линии [25]. Линии электропередачи представляются 77-образной схемой замещения с постоянными сопротивлениями:

для линии 1

_ „

~ Ш0 ' V ¿4

Ш х1 хь хь й)0

« - а,0. _ ^ _ - (1.30)

_ _ Аз ид4 Г, со2

Л .(_££_ _ ^ + ); (1.31)

Х1 Хь х1 й)0

^ = "о ■ (*Лэ - -^з - ^ • ^з); (1-32)

Ж а>0 Гё

аи.

= ®о • (*с',з + —иаг - — • ичъ)> (1-33)

at г8

(*С*</5 " - ^ • О -34)

л й)0 ге

аи.

7. и ч о о5 с/4 о4

Л ^о

Уравнения переходных процессов в элементах, моделирующих активную и емкостные проводимости, имеют вид:

для реактора 1

_т (и<м Гг , ®2/ ч. (Л

—г-®оЧ-----1Яб)> С1-36)

ш хг хг со0

Ждб Мд4 Гг . 0)2 .

~т~ ~ о (——4«+(1-37) т хг хг со0

для регулируемого УПК

= о)0(хупк(11)-- - и 5)); (1.38)

Ш 0)п

¿(иЧ*~иЧ<>) / /г Ч • , ®2/ ЧЧ /1 ?ОЧ

-' = ©о(хупк(А) • гя1 + —(^4 (1 -39)

ш со0

хупк (А ) =-тр-—77—; (1-40)

(1.41)

для реактора 2

-¿8. = . (-^2. - - -*-,); (1.42)

л:. и

(1-43)

^ " " 4

ш хг хг а>0

для линии 2

и,. Г, . £У, . ч ,, , ..

= ©0 ■ --- - —^ю--ю); (1 -44)

ах ¿у0

а/ xL ¿y(

^•(-^--^--Ho+^o); C1-45)

dU^ , . a>j_

^

^f = ®0 • - - - • ^5); (1-46)

dt con r

dU.

g~ = co0- (xci9 + ^Ud5 - ^ ■ Uq5); (1.47)

7, и \ L. o9 d5 q5

dt 4 cd 0

dU^ , . ¿y.

"^f = <V (Vrfii - —t/,6 -^ • Cl-48)

dt con r

g

dU

46 _

CD, X

7. и ч ь oll ¿6 <76

dt g>q rg

Потребители электроэнергии могут представляться комплексными схемами, содержащими асинхронные и синхронные двигатели и статические элементы [26,27]. Часто нагрузки представляются статическими или динамическими характеристиками по напряжению и частоте. В простейшем случае нагрузка может быть представлена элементом, соединяющим узел подключения обобщенной нагрузки с землей. Учет асинхронных двигателей приводит к более громоздким уравнениям, но не изменяет структурных особенностей математического описания ЭЭС. Если принять, что нагрузки в узлах сети являются статическими, то будем иметь:

dt х„ х„ ®„

^^.(ik-i, +£Ь/л1). (1.51)

dt х„ хп со0

Необходимо также записать уравнения баланса токов в узлах:

0 = С1-52)

(1.53)

~ld4 ld5 ld6 ldT>

(1.54)

(1.55)

~ldl ldS ld9

(1.56)

~lql lq% lq9 lq\Q>

(1.57)

~ld\0+ld\(2) ld\\

(1.58)

(1.59)

Таким образом, уравнения переходных процессов в электрической сети -это уравнения линейных, трансформаторных и нагрузочных элементов, уравнения баланса токов в узлах, а также уравнения для регулируемого УПК.

Так как уравнения всех элементов электрической сети записываются в осях машины, выбранной за опорную, то необходимо ввести уравнения связи токов машин и напряжений в узлах подключения генераторов с системой координат опорной машины [26, 28]. Уравнения преобразования координат имеют вид:

^1(2) = ld\ C0S д2\ ~ V SÍn S2V (1 -6°)

W) =^isin^2i + *9iCOS¿21; (1.61)

ud\m =udxcosd2l -uqis'mS2l; (1.62)

Данные соотношения легко получить, имея ввиду следующие соображения для рис. 1.4.

Uqm=udlsmS2l+uqlcosS7

di

(1.63)

¿2

Рис. 1.4. Векторов системе координат ^ - ^ и4 - <72

Запишем вектор Хв осях с1\-д\ через его проекции [26]:

Хах=Х-со&р ХчХ=Х-*шР

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Москвин, Илья Александрович, 2014 год

Библиографический список

1. J. J. Paserba, How facts controller benefit AC transmission systems. Transmission and Distribution Conference and Exposition, IEEE PES, New York, v. 3, n. 7-12, p. 991-998, 2003.

2. Кобец Б.Б., Волкова И.О. Инновационное развитие электроэнергетики на базе концепции Smart Grid. М.: ИАЦ Энергия, 2010.

3. Зарудский Г.К. О результатах исследований по применению продольной емкостной компенсации в электропередачах СВН. - Электричество, 2007, № 9.

4. N. G. Hingorani and L. Gyugyi, Understanding FACTS, Concepts and Technology of Flexible AC Transmission Systems. Piscataway, NJ: IEEE, 2000.

5. Фокин, В. К. Повышение выдачи мощности Саяно-Шушенской ГЭС с помощью емкостной компенсации на линии СШ ГЭС -«Новокузнецкая», «Кузбасская» / В. К. Фокин // Энергия единой сети. -2013.-№2(7).-С. 66-73.

6. Электрические сети сверх- и ультравысокого напряжения ЕЭС России. Теоретические и практические основы: в 3 т. / под общей редакцией чл.-корр. РАН А.Ф. Дьякова. М.: НТФ «Энергопрогресс» Корпорации «ЕЭЭК», 2012, т. 1, с. 28-29.

7. Дементьев Ю.А., Кочкин В.И., Мельников А.Г. Применение управляемых статических компенсирующих устройств в электрических сетях. - Электричество, 2003, № 9.

8. Дорофеев В.В., Шакарян Ю.Г., Кочкин В.И. и др. Перспективы применения в ЕЭС России гибких (управляемых) систем электропередач переменного тока. - Электрические станции, 2004, № 8.

9. Лихачев А.П. Разработка моделей энергосистем с учетом гибких электропередач. - Электричество, 2013, № 2.

10. L. A. S. Pilotto, A. Bianco, F. W. Long, and A. A. Edris, "Impact of TCSC

control methodologies on sub-synchronous oscillations," IEEE Trans. Power Del., vol. 18, no. 1, pp. 243-252, Jan. 2003.

11. F. D. Jesus, E. H. Watanabe, L. F. W. Souza, and J. E. R. Alves, "Analysis of SSR mitigation using gate-controlled series capacitors," in Proc. Power Electronics Specialist Conf., Recife, Brazil, Jun. 2005, pp. 1402-1407.

12. Функциональные возможности накопителей электрической энергии в энергосистемах / Ю.Н. Астахов, В. А. Веников, А. М. Иванов, Н.С. Лидоренко и др. - Электричество, 1989, №8.

13. Considerations for the application of thyristor controlled series capacitors to radial power distribution circuits / Moschakis, M.N.; Leonidaki, E.A.; Hatziargyriou, N.D. Power Tech Conference Proceedings, 2003 IEEE Bologna, Volume: 3 Publication Year: 2003.

14. Thyristor and Gate-Controlled Series Capacitors: A Comparison of Components Rating de Souza, L.F.W.; Watanabe, E.H.; da Rocha Alves, J.E. Power Delivery, IEEE Transactions on Volume: 23 , Issue: 2 Publication Year: 2008 , Page(s): 899 - 906.

15. An SSSC-Based Hybrid Series Compensation Scheme Capable of Damping Subsynchronous Resonance Rai, D.; Faried, S.O.; Ramakrishna, G.; Edris, A. Power Delivery, IEEE Transactions on Volume: 27 , Issue: 2 Publication Year: 2012 , Page(s): 531 - 540.

16. Мартиросян, А. А. Повышение устойчивости электроэнергетических систем с применением регулируемой продольной компенсации: дис... канд. техн. наук : 05.14.02 : защищена 28.06.09 : утв. 10.09.09 / Мартиросян Акоп Арамаисович. - Иваново, 2009. - 146 с.

17. Веников В.А. Переходные электромеханические процессы в электрических системах. - М. : Высшая школа 1985.

18. Горев А.А. О статической устойчивости системы из двух синхронных машин, питающих общую нагрузку с заданными характеристиками. - в кн.: Избранные труды по вопросам устойчивости электрических систем.

-M. -JL: Госэнергоиздат, 1960.

19. Переходные процессы в электроэнергетических системах : учебное пособие / Ю.А. Куликов. - М. : Издательство «Омега-Л», 2013. - 384 с. : ил., табл. - (Высшее техническое образование).

20. Стернинсон Л.Д. Переходные процессы при регулировании частоты и мощности в энергоситсемах. М., Энергия, 1975.

21. Переходные процессы в электроэнергетических системах : Учебник для ВУЗов / И. П. Крючков [и др.]. - М. : Издательский дом МЭИ, 2008. -416 с.

22. Устойчивость электроэнергетических систем : учебное пособие / Е.В. Калентионок. - Минск : Техноперспектива, 2008. - 375 с.

23. Ульянов С. А. Электромагнитные переходные процессы в электрических системах. - М.: Энергия, 1970. - 520 с.

24. В.П. Голов Применение регулируемой компенсации линии электропередач / Изв. Вузов, Энергетика. - 1978, №6. - с. 3-8.

25. Заславская Т.Б., Куликов Ю.А. Энергетические соотношения, характеризующие переходный процесс в длинной линии // Тр. СибНИИЭ. - М. : Энергия, 1975. - Вып. 26. - С. 95-104.

26. Строев В.А., Шульженко C.B. Математическое моделирование элементов электрических систем: Курс лекций. - М.: Изд-во МЭИ, 2002.

27. Жданов П. С. О статической устойчивости сложных электрических систем. - в кн. Устойчивость электрических систем. М.: Госэнергоиздат, 1940.

28. К вопросу о моделировании переходных процессов в сложных ЭЭС / П. В. Голов // Вестник ИГЭУ. - 2004. - № 5. - С.57 - 62

29. Строев В. А. О взаимосвязи описаний электроэнергетических систем в исследованиях статической устойчивости. - Известия АН СССР. Энергетика и транспорт. - 1985, №3, с. 41-50.

30. Устойчивость электрических систем / Лебедев С. А., Жданов П. С., Городский Д. А., Кантор P. M. М. - Л.: ГЭИ, 1940.

31. Модели для исследования переходных процессов в сложной регулируемой ЭЭС / В. А. Строев, П. В. Голов // Изв. АН. Энергетика. -2010.-№6.-С. 66-74.

32. Карасев Е. Д., Строев В. А. Возможности построения рациональных алгоритмов исследования статической устойчивости электроэнергетических систем. - Известия АН СССР. Энергетика и транспорт. - 1983, №6.

33. Чесаченко В. Ф. Об одной форме уравнений динамики энергетических систем для решений на ЦЭВМ. - Известия АН СССР. Энергетика и транспорт. - 1968, №4.

34. Чесаченко В. Ф. Уравнения динамической устойчивости сложной энергосистемы для решения на ЦЭВМ. - Известия АН СССР. Энергетика и транспорт. - 1963, №6.

35. Строев В. А. Алгоритмы расчета установившихся режимов и переходных процессов в электроэнергетической системе : Курс лекций : учебное пособие / В. А. Строев, Ю. В. Шаров, О. Н. Кузнецов. - М. : Издательский дом МЭИ, 2006. - 84 с.

36. Павловская Т. А. С/С++. Программирование на языке высокого уровня. - СПб.: Питер, 2009. - 461 е.: ил.

37. Численные методы и параллельные вычисления для задач механики, жидкости, газа и плазмы: учеб. пособие / Э. Ф. Балаев [и др.] ; Федеральное агентство по образованию, ФГБОУВПО «Ивановский государственный энергетический университет им. В.И. Ленина». -Иваново, 2003.-336 с.

38. Электрические системы и сети: Учебник для вузов.— М.: Энергоатомиздат, 1989, — 592 с: ил.

39. Голов В.П., Мартиросян A.A., Москвин И.А. Расчет характеристик установившихся режимов электроэнергетической системы с регулируемым устройством продольной компенсации // Вестник ИГЭУ, 2012. Вып. 6.-С. 18-22.

40. Кулешов А. И., Ильичев Н. Б., Серов В. А. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2004611423. Расчет и анализ установившихся режимов электроэнергетических систем («Энергия УР»).

41. Справочник по проектированию электрических сетей / под ред. Д. JI. Файбисовича. - 4-е изд., перераб. и доп. - М. : ЭНАС, 2012. - 376 с. : ил.

42. Идельчик В. И. Расчеты установившихся режимов электрических систем / под ред. В. А. Веникова. - М.: Энергия, 1977. - 192 с.

43. Идельчик В. И. Электрические системы и сети: Учебник для вузов. - М. : Энергоатомиздат, 1989. - 592 с. : ил.

44. Новгородцев А. Б. Теоретические основы электротехники. 30 лекций по теории электрических цепей: Учебное пособие. 2-е издание. - СПб.: Питер, 2006. - 576 е.: ил.

45. Веников В.А., Строев В.А., Виноградов A.A., Идельчик В.И. Расчет запаса статической устойчивости электроэнергетической системы // Известия АН СССР. Энергетика и транспорт. - 1984. - №3. - С. 56-63.

46. Электрические системы. Режимы работы электрических систем и сетей : Учеб. пособие для электроэнерг. вузов / Под ред. В.А. Веникова. - М. : Высш. школа, 1975. - 344 с.

47. Жданов П. С. Вопросы устойчивости электрических систем / Под ред. JI. А. Жукова. - М. : Энергия, 1979. - 456 с. : ил.

48. К. R. Padiyar, Analysis of Suhsjmrhronous Resonance in power systems, Boston: Kluwer Academic Publishers, 1999.

49. В. А. Веников, H. Д. Анисимова, А. И. Долгинов Самовозбуждение и самораскачивание в электрических системах. - М.: Высшая школа, 1964 г.

50. Кичаев В.В., Юрганов A.A. Современное состояние проблемы регулирования возбуждения синхронных машин // Сб. материалов междунар. науч.-тех. конф. «Современные системы возбуждения для нового строительства и реконструкции электростанций. Опыт наладки и

эксплуатации систем возбуждения нового поколения». - СПб., 2004.

51. Юрганов A.A., Кожевников В.А. Регулирование возбуждения синхронных генераторов. - СПб. : Наука, 1996.

52. Электрические системы, т. 1 Математические задачи электроэнергетики: учеб. пособие для вузов / под ред. В. А. Веникова. - М : Высшая школа, 1970.-336 с.-ил.

53. Саженков A.B. Статические характеристики электропередачи с управляемыми шунтирующими реакторами. - Электричество, 2006, № 3.

54. Рагозин А. А., Попов М. Г. Анализ эффективности применения управляемых шунтирующих реакторов в системообразующих сетях энергообъединений. Электричество, 2002, №2.

55. Рагозин А. А. Условия статической устойчивости дальних линий электропередачи с управляемыми шунтирующими реакторами и их физическая интерпретация. Электричество, 1997, №5.

56. Ушаков Е.И. Об упрощенных моделях переходных процессов электроэнергетических систем. - Электричество, 2005, № 10.

57. Методические указания по устойчивости энергосистем. - М. : Изд-во НЦЭНАС, 2004.-16 с.

58. Колобродов, Е. Н. Совершенствование управления и защиты воздушных линий электропередачи с устройством продольной компенсации : автореф. дис... канд. техн. наук / Колобродов Евгений Николаевич. -Москва, 2013. - 20 с. : ил.

59. Кетков Ю. JI. MATLAB 7: программирование, численные методы / Ю. Л. Кетков, А. Ю. Кетков, М. М. Шульц. - СПб. : БХВ-Петербург, 2005. -752 с. : ил.

60. http://www.mathworks.com/

61. Половко А. М. MATLAB для студента / А. М. Половко, П. Н. Бутусов . -СПб. : БХВ-Петербург, 2005. - 320 с. : ил.

62. Глускин И.З., Иофьев Б.И. (с участием Меклина A.A., Чекаловец Л.Н.). Противоаварийная автоматика в энергосистемах. - М.: «Знак». 2009. 568

с. ил.

63. Братолюбов, Александр Александрович. Расчетные параметры синхронных машин: учебное пособие / А. А. Братолюбов ; Федеральное агентство по образованию, ГОУВПО "Ивановский государственный энергетический университет им. В. И. Ленина".—Иваново: Б.и., 2008.— 116 с: ил.

64. Шакарян Ю.Г., Фокин В.К., Лихачев А.П. Установившиеся режимы работы электроэнергетических систем с сетевыми устройствами гибких электропередач. - Электричество, 2013, № 12.

65. Рыжов Ю.П., Некукар А.Р. О возможности сооружения на линиях СВН устройств продольной емкостной компенсации без шунтирующих реакторов на выводах конденсаторных батарей. - Электричество, 2012, № 1.

66. Фазылов Х.Ф., Удовиченко В.Б., Крамер Ю.М. Вопросы расчета установившихся режимов с учетом изменения частоты. - Исследование решения на ЦВМ уравнений установившегося режима электрических систем. - Ереван: Арм. НИИЭ, 1976.

67. Калюжный А.Х. Расчет режимов и статической устойчивости электроэнергетических систем с учетом изменения частоты. -Электричество, 1976, № 8.

68. Баринов В.А., Совалов С.А. Определение установившихся режимов и апериодической устойчивости сложных электроэнергетических систем при учете частоты. - Электричество, 1978, 11.

69. Лоханин Е.К. Расчет и анализ режимов работы энергосистем с учетом изменения частоты. - Электричество, 1995, 3.

70. Лоханин Е.К., Морошкин Ю.В., Россовский Е.Л., Гараев Ю.Н., Новак К.А., Федорович М.С. Методика расчетов установившихся режимов работы энергосистем с учетом изменения частоты. - Электричество, 2013, №3.

71. Стернинсон Л.Д. Переходные процессы при регулировании частоты и

мощности в энергосистемах. - М. : «Энергия», 1975. - 216 с.

72. Костюк О.М. Элементы теории устойчивости энергосистем. - Киев : «Наукова думка», 1983. - 296 с.

73. Ситников, В. Ф. Совершенствование методов и средств управления режимами электроэнергетических систем на основе элементов гибких электропередач "FACTS" : дис... д-ра техн. наук : 05.14.02 : защищена 20.11.09 / Ситников Владимир Федорович. - Иваново, 2009. - 297 с.

74. Пути повышения надежности энергоснабжения страны / А. Ф. Дьяков // Вестник Российской Академии Наук. - 2012. - том 82. -№ 3. - С.214 -222.

75. Лидоренко Н.С. Аномальная электрическая емкость и экспериментальные модели гиперпроводимости. - ДАН СССР, 1974, т. 216, №6, с. 1261.