Установление связи национальной системы координат Республики Бенин с международными общеземными системами координат тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.32, кандидат наук Йессуфу Мукадаму Жослин

• Йессуфу Мукадаму Жослин
• кандидат наук
• 2016

Оглавление диссертации кандидат наук Йессуфу Мукадаму Жослин

ВВЕДЕНИЕ

1. ГОСУДАРСТВЕННЫЕ ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ СЕТИ РЕСПУБЛИКИ БЕНИН

1.1. История создания геодезической основы во время колонизации

1.2. Государственная геодезическая сеть Республики Бенин

1.3. Государственные нивелирные сети Республики Бенин (RGNB)

1.4. Сеть постоянно действующих спутниковых референцных станций CORS

1.4.1. Сеть постоянно действующих спутниковых станций Республики Бенин

1.5. Выводы по главе

2. ВЗАИМОСВЯЗЬ СИСТЕМ КООРДИНАТ РЕСПУБЛИКИ БЕНИН С МЕЖДУНАРОДНЫМИ СИСТЕМАМИ КООРДИНАТ

2.1. МЕЖДУНАРОДНЫЕ СИСТЕМЫ КООРДИНАТ

2.1.1. ITRF

2.1.2. Система WGS-84

2.1.3 Параметры связи между различными реализациями ITRF и WGS-84

2.2. Уточнение координат и скорости смещения постоянно действующих базовых станций Республики Бенин

2.2.1. Результаты обработки данных CORS Республики Бенин в Bernese

Результаты обработки данных

2.3. Методы установления взаимосвязи между различными системами координат

2.3.1. Преобразование декартовых координат

2.3.1.1. Семи-параметрические формулы Гельмерта

2.3.1.2. Десяти-параметрические формулы Молоденского

2.3.2. Преобразование эллипсоидальных координат -дифференциальные формулы Молоденского

2.3.3. Преобразование плоских прямоугольных координат в проекции -четырёх-параметрические преобразования подобия

2.3.4. Вычисление параметров преобразования координат ITRF2008 -Datum 58(81)

2.3.4.1. Исходные данные

2.3.4.2. Преобразование плоских прямоугольных координат в проекции

Вычисление общих параметров преобразования для всей территории Республики Бенин

Вычисление параметров преобразования, применимых только к южной части территории Бенина

Вычисление параметров преобразования, применимых только к северной части территории Бенина

2.3.4.3. Преобразование эллипсоидальных координат

2.3.4.3.1 Программная реализация

2.4. Выводы по главе

3. ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛИ ГЕОИДА НА ТЕРРИТОРИЮ РЕСПУБЛИКИ БЕНИН: BENIN NATIONAL GEOID 2015 (BNG-15)

3.1. Современное состояние высотной геодезической основы Республики Бенин

3.2. Выбор методики обработки данных

3.2.1. Интерполяционная сплайн-поверхность

3.2.1.1. Замечания по программной реализации и применению метода

3.2.1.2. Модель регионального геоида BNG-15

3.3. Вывод по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Литература

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

Приложение А

Приложение Б

Приложение В

Приложение Г

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Установление связи национальной системы координат Республики Бенин с международными общеземными системами координат»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. В процессе модернизации государственной координатной основы на базе применения международных сетей и спутниковых методов требуется совместно использовать традиционные наземные измерения и измерения, выполненные относительным методом космической геодезии. Подобные задачи связи наземных и спутниковых сетей возникают также при привязке локальных геодезических сетей, построенных с помощью спутниковых измерений, к пунктам государственной геодезической сети (ГГС) и государственной нивелирной сети (ГНС) [1].

В настоящее время, координатной основой на территории Республики Бенин служат государственная геодезическая сеть 1-го класса (RGB), государственная нивелирная сеть (RNGB) и сеть постоянно действующих спутниковых референцных станций (CORS) .

В условиях создания и развития сетей в Республике Бенин имеется ряд проблем, которые мешают проведению корректного совместного уравнивания, установлению взаимосвязи и практическому использованию спутниковых и традиционных опорных геодезических сетей:

- Государственная геодезическая сеть 1-го класса (RGB) и государственная нивелирная сеть (RNGB) в Республике Бенин не имеют общих пунктов поскольку созданы они в разное время и в разных системах отсчета. Эта ситуация приводит к тому, что системы RGB и RNGB не формируют единую трехмерную пространственную систему координат.

- Точность относительного положения пунктов спутниковой сети примерно на порядок выше, чем соответствующая точность существующей ГГС, созданной традиционными методами.

- Спутниковая сеть CORS создана в Республике Бенин относительно недавно с применением современных методов, точность которых также существенно выше традиционных. В противоположность традиционным геодезическим сетям RGB и RNGB - CORS образует трехмерную систему.

- При совместном использовании RGB, RNGB и спутниковой сети CORS на относительно небольшой территории Бенина возникает локальная неустойчивость модели трансформирования координат.

Эти особенности приводят к тому, что совместное уравнивание существующих в Республике Бенин геодезических сетей (отличающихся по точности и геометрически) требует корректного выбора математической модели обработки, не ухудшающей точность спутниковой сети. Кроме этого, в условиях неизбежных ошибок измерений и выбранной методики трансформирования координат возникает задача корректного выделения устойчивой части решения, согласованной с точностью исходных данных.

Степень разработанности темы исследования. В настоящее время отсутствует точная связь системы координат первого класса Республики Бенин Datum 58(81) с международными общеземными системами координат. Такая ситуация объясняется тем, что существующие на территории Бенина геодезические сети имеют хорошие точностные характеристики, но практически никак не связаны между собой.

Создание региональной модели геоида, покрывающей всю территорию Бенина, также является важной задачей и существенной частью настоящих диссертационных исследований. Впервые была построена модель геоида для Бенина. Модель геоида построена на основании вычисленных в ходе исследований параметров трансформирования координат Datum 58(81) -ITRF2008, а также доступных данных нивелирной и гравиметрической сетей.

Цель диссертации - установление связи национальной системы координат республики Бенин с международными общеземными системами координат.

Для достижения цели необходимо было решить следующие задачи:

- исследование современного состояния координатной основы Республики Бенин;

- уточнение координат и скорости смещения постоянно действующих базовых станций CORS Республики Бенин;

- выполнение анализа методов определения параметров преобразования координат;

- составление и реализация в программном обеспечении алгоритмов для определения параметров перехода между Datum 58(81) и ITRF2008;

- исследование различных методов построения моделей геоида, с учетом имеющихся исходных данных;

- построение региональной модели геоида для территории Республики Бенин и представление её в виде карты высот и текстовых файлов.

Основные результаты и положения, выносимые на защиту :

- результаты уточнения координат и скоростей смещения постоянно действующих базовых станций Республики Бенин;

- методика определения параметров трехмерного преобразования координат на основе только широт и долгот опорных пунктов, параметры перехода между системами Datum 58(81) и ITRF2008 и оценка их точности;

- методика создания региональной модели геоида, построенная региональная модель геоида для Бенина и сравнение полученной модели с глобальной моделью геоида EGM2008.

Научная новизна заключается в том, что были уточнены координаты и скорости смещения постоянно действующих спутниковых референцных станций CORS Республики Бенин, впервые определены параметры точного трехмерного перехода между Datum 58(81) и ITRF2008 и построена региональная модель геоида.

Теоретическая значимость диссертационной работы состоит в составлении теоретических и методических положений, позволяющих оптимально выполнить переход от ITRF2008 к Datum 58(81) и наоборот.

Практическая значимость. Аналитические выражения доведены до практической реализации и предназначены для решения фундаментальных и

прикладных задач геодезии, космической геодезии, геодинамики и точной навигации. Результаты исследований позволяют повысить эффективность проведения производственных работ, особенно при их выполнении спутниковым оборудованием.

Результаты диссертационной работы, полученные в ходе исследований, позволяют выполнять преобразования координат пунктов, измеренных спутниковыми методами, из ITRF2008 в национальную систему координат Datum 58(81) с вычислением ортометрических высот этих пунктов.

Методология и методы исследования включают в себя сравнительный анализ и эксперименты. В процессе решения поставленных задач были проанализированы различные методы определения параметров перехода между системами координат и создания модели геоида. На основании выбранных методов, составлены алгоритмы и выполнена их программная реализация.

Достоверность научных и практических результатов, выводов и рекомендаций подтверждена теоретическими решениями и экспериментальными данными, полученными в ходе диссертационной работы.

Апробация результатов. Основные задачи, пути их решения и значимость исследований, выполненных в настоящей диссертации, обсуждалась на Генеральной Ассамблее FGF (Федерация франкоговорящих геодезистов) в Республике Буркина-Фасо в октябре 2012 г. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих научных конференциях: 69-я научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых учёных МИИГАиК (Москва, апрель 2014 г.) и 70-я научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых учёных МИИГАиК (Москва, апрель 2015 г.).

Результаты диссертационной работы опубликованы в 5 статьях в изданиях, рекомендованных ВАК России.

Публикации. Основные положения диссертации изложены в 5 статьях (в журналах, включённых в перечень ВАК):

- Жослин М. Йессуфу. Установление взаимосвязи национальной системы координат Республики Бенин DATUM 58(81) с ITRF2008. // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. - 2014. - № 5. - С. 10-15.

- Жослин М. Йессуфу. Построение модели геоида на территорию Республики Бенин. // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. - 2015. - № 6. - С. 13-17.

- Коссугбето Б. К. Патрик, Йессуфу М. Жослин. Современное состояние координатной основы Республики Бенин // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. - 2014. - № 1. - С. 38-42.

- Коссугбето Б. К. Патрик, Йессуфу М. Жослин. Определение параметров преобразования между плоскими координатами на территории Республики Бенин // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. - 2014. - № 4. - С. 30-32.

- Жослин М. Йессуфу, Патрик Б. К. Коссугбето. Африканская гравиметрическая сеть «RÉSEAU MARTIN», создание и развитие // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. - 2015. - № 4. - С. 20-26.

Структура и объем диссертации.

Диссертационная работа изложена на 148 страницах машинописного текста и состоит из введения, трёх глав, заключения, списка литературы, списка сокращений и четырёх приложений, содержит 23 рисунка и 16 таблиц. Список литературы включает в себя 64 наименования, в том числе 38 на иностранных языках.

1. ГОСУДАРСТВЕННЫЕ ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ СЕТИ РЕСПУБЛИКИ БЕНИН

1.1. История создания геодезической основы во время колонизации

В 1904 г. созданной французскими специалистами географической службе была поручена задача по картографированию французской колониальной империи. Служба в то время назвалась SGAOF- Service géographique de l'Afrique occidentale Française (Географическая Служба для Французской Западной Африки). Исходя из анализа рельефа, плотности населения и экономического развития было принято решение о создании общих карт масштаба 1:200 000 с высотой сечения 40 м, покрывающих всю территорию работ. Для крупных населенных пунктов и быстро развивающих городов, составили карты масштаба 1:50 000 с высотой сечения 20 м. В пустынных районах топографических карт не составлялось [2].

К 1945 году Национальный Географический Институт Франции издал новую инструкцию по картографированию для специалистов, работающих на Западе Африки. Одним из важных разделов инструкции является принятие решения об использовании проекции Гаусса (модифицированная поперечно-цилиндрическая проекция Меркатора) для выполнения всех геодезических работ и при создании топографических карт различных масштабов.

Для территории Республики Бенин параметры проекции следующие: долгота центрального меридиана равна 0° 30'; ширина каждой зоны составляет 6°; масштабный коэффициент на центральном меридиане зхоны M = 0,999; к координатам добавляются смещения для исключения отрицательных значений: 1000 000 м на Восток и 1000 000 м на Север; поверхность относимости -эллипсоид Хейфорда 1909 года со следующими параметрами: большая полуось а = 6378388 м, сжатие f = 1/297 [2].

Начиная с 1948 года, французские специалисты начали выполнять аэрофотосъемки масштаба 1:50 000. Параллельно с аэрофотосъемкой выполнялись геодезическая триангуляция и астрономические определения (точность полученных координат ~ 30 м). Среднее расстояние между пунктами триангуляции 40-50 км. Кроме этого, на пунктах выполнялось барометрическое нивелирование.

К концу 1950 г. была опубликована новая инструкция об используемой проекции. Исходя из того, что используемую проекцию во Франции поменяли на UTM (Universal Transverse Mercator). В дальнейшем все работы службы SGAOF выполнялись с использованием эллипсоида Кларка 1880 года в UTM со следующими параметрами:

- проекция Гаусса;

- масштабный фактор вдоль центрального меридиана составляет M = 0, 9996;

- границы зон совпадают с границами соответствующих зон на листе карты масштаба 1:1 000 000;

- меридиан Гринвича совпадает с границей между двух зон (30 и 31);

- ширина каждой зоны по долготе составляет 6 °.

За несколько лет интенсивной работы получены следующие главные результаты:

- выполнены астрономические наблюдения на 3870 пунктах (к сожалению, из всех пунктов, на которых выполнялись астрономические определения, к настоящему времени в Бенине сохранился один);

- проложено 69300 км нивелирных ходов различных классов;

- аэрофотосъемка 95% территории Французской Западной Африки была выполнена в масштабе 1:200000, но лишь половина съемок была оформлена в виде карт. На основании 27 аэрофотосъемок были составлены карты, покрывающие примерно 39% территории Республики Бенин;

- кроме того, была создана карта в масштабе 1:50000 на общую площадь

600000 км2 [2].

Кроме аэрофотосъемки с 1946 года французские специалисты начали работать над созданием Африканского гравиметрического базиса. В ходе двух первых компаний (первая в 1951 году и вторая в 1952 году), измерения проводились на территории следующих стран: Алжир, Марокко, Сенегал, Мавритания, Гвинея, Судан, Буркина-Фасо, Нигер, Гана, Нигерия, Камерун, Чад, Центральная Африканская Республика, Дагомея (Бенин), Того, Габон, Конго, Бельгийское Конго, Замбия, Танзания, Кения, Уганда, Танзания, Мадагаскар, Реюньон, Маврикий. Следует отметить, что в этот базис входят измерения, которые были выполнены на территории нескольких европейских стран (Франция, Португалия...). Эти пункты (293 гравиметрических пункта) послужили исходными пунктами, для построения гравиметрической основы Африки [3-10].

Над созданием Африканского гравиметрического базиса, главным образом, работали французские специалисты из отдела Геофизики Центральной Научной Службы Управления научно-технических исследований за рубежом (ОЯБТОМ). Как было сказано выше, этот базис берет начало из Европы. На рисунке 1.1 показано расположение пунктов и связей выполненных в 1951 и 1952 г [6, 7].

Гравиметрические съемки на западе Африки начались в 1953 г. [3, 6]. В среднем по континенту, плотность гравиметрического покрытия составляет примерно 150 пунктов на квадратный градус.

Рисунок 1.1. Схема Африканской гравиметрической основы (Компании 1951 и 1952 г.). «Reseau Martin»

Измерения 1951 г.

"" "" "" "" Измерения 1952 г.

Одной из важных операций при выполнении гравиметрических наблюдений на пунктах является определение высот пунктов. При создании этой сети, на африканском континенте ещё не было единой нивелирной сети или хотя бы региональной сети, которая охватила бы несколько стран вместе. Принимая во

внимание эти трудности, была разработана специальная методика определения высот пунктов [3, 4, 7]:

• для большинства пунктов на аэродромах высоты определялись по атласам аэродромов Службы авиационных информаций (S.I.A.);

• для 33 аэродромов, авиакомпания Air-France предоставила личные файлы;

• в районах, где уже развита нивелирная сеть, были использованы карты Национального Географического Института (I.G.N. France);

• Генеральное Нивелирование (подразделение I.G.N. France) тоже предоставило предварительные ортометрические высоты существующих пунктов (тогда еще производились наблюдения);

• для пунктов вблизи железной дороги между Bamako и Dakar были использованы данные от компании Dakar-Niger;

• для Мадагаскара высоты были получены из данных от R.P. CATTALA;

• Генеральная компания геофизики предоставила координаты и высоты общих пунктов нескольких стран (Камерун, Габон, Кот д'Ивуар, и Марокко);

• на севере Африки данные были получены от Survey of Kenya, Nairobi; Geological Survey of Uganda, Entebbe и Survey of Tanganyika, Dar-es-Salaam;

• для Бельгийского Конго данные были получены от Service météorologique de la Colonie, Léopoldville; Service géologique de Costermansville (M. Meyer) ; M. Julien POLL à Stanleyville ; M. G. Heinrichs à Elisabethville;

• для острова Маврикий предоставил данные г-н. Баймонд Мамет.

Ко всем этим данным прибавились результаты из местных нивелирований. В частности в Браззавиле, Банги, Форт-Лами, Ниамей, Яунде и т. д.

В ходе последующих компаний, специалисты работали над развитием «Reseau Martin» [7]. В дальнейшем сеть уже развивалась в пределах отдельных стран или регионов охватывающих несколько стран или городов. В итоге многолетних работ, плотность гравиметрических пунктов была увеличена. Анализ полученной сети показывает, что примерно каждые 4-5 км проводились гравиметрические съёмки (рядом с реперами Генерального Нивелирования). На рисунке 1.2 представлена схема расположения пунктов (западная Африка).

1:18 489.298

О 100 330 S40 rri

|-,-/--^-г.,_..,_.т ■—т—■

0 245 490 seo km

Рисунок 1.2. Схема расположения пунктов гравиметрических съемок в западной Африке [9].

В Республике Бенин, плотность этих съемок составила примерно 220 пунктов на квадратный градус и количество полученных станций на квадратный градус зависит от широты. Оригиналы каталогов, содержащие: полевые журналы измерений, расчетные листы и географические карты масштаба 1:200 000 (на которых указаны пункты), хранятся в городе Бонди в архиве отдела Геофизики

Центральной Научной Службы ORSTOM [3, 6, 11]. В этих документах нам удалось найти данных о 219 пунктах созданных на территории Республики Бенин.

Для обновления и сгущения гравиметрическую сеть Бенина, в 1987 было принято решение о проведении новых измерений, проверке некоторых старых пунктов и объединении всех результатов. Поскольку гравиметрический пункт сети «Reseau Martin» в Бенине был утерян, специалистам пришлось проложить новый гравиметрический ход от гравиметрического пункта сети «Reseau Martin» в Того. В результате этого гравиметрического хода были созданы 5 главных станций, от которых проводились новые измерения. Определение положения новых пунктов выполнялись с помощью GPS приемников. На рисунке 1.3 представлена схема расположения гравиметрических пунктов на территории Республик Бенин. Для измерений были использованы гравиметры North American, Worden, Lacoste и Romberg. Точность гравиметрических наблюдений на главных станциях не превышает 0,05 мГал. Ошибка при определении высоты составляла до 10 м. Ошибка в плане составляла примерно 200 м [7, 12-13].

ГО"СГЕ ^О'О'-Е ЗГО'О"! 4*0'0"Е

Рисунок 1.3. Схема расположения гравиметрических пунктов на территории Республик Бенин и Того. 1/1 000 000

На основании результатов выполненных съемок были составлены различные гравиметрические карты.

На этих картах представлена следующая информация:

- дата составления карты;

- значение аномалий Буге;

- масштаб;

- долгота центрального меридиана;

- фамилия исполнителя карты;

- используемая проекция.

В качестве иллюстрации на рисунке 1.4 и рисунке 1.5 представлены две из этих карт [14].

В 1959 году было принято решение и завершении всех работ SGAOF и о ее закрытии.

В 1961 году, в Республике Бенин создали Национальный Геодезический Институт Бенина (IGN Benin) для выполнения всех геодезических работ. С этого момента выполнение геодезических работ в Бенине продолжили в основном специалисты этой службы и материалы уже не отправлялись для хранения во Францию или в Сенегал.

PG'0"E 2° OWE 3*0'0"E 4*0'0"Е

Рисунок 1.4. 1/1 000 000

Рисунок 1.5. Гравиметрическая карта Республики Бенин и Того 1/4 000 000.

1.2. Государственная геодезическая сеть Республики Бенин

Служба SGAOF начала работу по созданию геодезической сети в Бенине еще в 1950 году на основании оставшихся данных триангуляции и астрономических определений. К концу 1958 года сеть уже была полностью создана (координаты всех 60 пунктов были определены и уравнены) и получила название Datum 58. После распада службы SGAOF, с 1961 года сеть уже развивалась и усовершенствовалась под управлением IGN Benin.

В 1981 году все пункты сети были переопределены на основе спутниковых доплеровских измерений. Сеть заново уравняли с использованием новых данных, и её название было изменено на Datum 58(81).

Пункты государственной геодезической сети первого класса Республики Бенин, равномерно распределенных по всей территории страны (рисунок 1.6). Эти пункты установлены и закреплены в доступных местах. Территория, где находятся пункты огорожена. Геодезические знаки на этих пунктах имеют особую пирамидальную форму (размер основания: 40см х 40см и высота 1м). Уникальная форма этих реперов привела к тому что для их использования, специалистами IGN Benin был разработан специальный трегер.

Характеристики системы координат Datum 58(81): - Начало системы находится в городе Котону (Cotonou) и имеет следующие

координаты:

- B = 6°21'43.1207"; L =2°25'45.1002" - геодезические координаты в Datum 58(81)

- E = 436870.02м, N = 703189.09м - плановые координаты в UTM на Datum 58(81)). По имеющимся данным, высота этой точки не была определена при создании сети Datum 58(81). Поэтому в дальнейшем, высоты всех других пунктов, входящих в эту систему, не были определены [15].

- Поверхностью относимости системы является эллипсоид Кларка 1880 г.:

- большая полуось а = 6378249,145 м,;

- сжатие f = 1/293.465.

- Проекция иТМЫ (полушарие северное):

- ширина зоны 6°;

- номер зоны 31 (обозначение 3Ш);

- долгота центрального меридиана 3° 00'00.00";

- масштабный коэффициент в меридиане М = 0,9996;

- смещение на Восток 500 000 м, смещения на Север нет.

- среднее расстояние между соседними пунктами составляет 40 км;

- плановые координаты пунктов были определены с точностью до 1см.

В настоящее время местоположение всех пунктов сети первого класса определено в системе WGS 84 и в зоне 3Ш проекции иТМ.

1°0'0"Е 2°0'0"Е 3°0'0"Е 4°0'0"Е

Рисунок 1.6. Схема расположения геодезических пунктов первого класса на территории Республики Бенин.

Каталог пунктов доступен в IGN Benin на платной основе. В паспорте каждого пункта, можно найти следующие данные: его название; плановые координаты пункта в проекции UTM; географические координаты пункта; схему месторасположения.

1.3. Государственные нивелирные сети Республики Бенин (RGNB)

Государственные нивелирные сети Республики Бенин также были построены службой ORSTOM-IGN France, от части, до начала гравиметрических съемок. Государственная нивелирная сеть Республики Бенин I класса имеет протяженность 1060 км, а сеть II класса - 309 км. Средняя квадратическая погрешность пункта сети I класса на 1 км нивелирного хода составляет 5 мм, сети II класса - 1см [16]. К сожалению, после создания сети многие пункты были утрачены и практически нет возможности их восстановления. На многих из сохранившихся пунктов сети, специалисты IGN Benin проводили работы по определению координат спутниковыми методами. На рисунке 1.7 представлены пункты сети RGB и ходы нивелирных сетей RGNB.

Рисунок 1.7. Пункты сети RGB и ходы нивелирных сетей RGNB.

1.4. Сеть постоянно действующих спутниковых референцных станций

CORS

Постоянно действующие референцные (базовые) станции обозначаемые аббревиатурой CORS (Continuous Operation Reference Station) являются частью наземного дополнения инфраструктуры систем точного позиционирования.

В первые постоянно действующие базовые станции начали применять в морской навигации. В настоящее время постоянно действующие базовые станции применяются не только в морской навигации, но и для точного определения положения пунктов, мониторинга геодинамических процессов, в авиации, кадастре и т.д. Для этих целей станции CORS устанавливаются не только у береговой линии, но в различных местах по всему миру.

С середины 1980-х годов, использование ГНСС для точных геодезических работ неуклонно растет. С 1994 года, Национальная геодезическая служба США (NGS) начала устанавливать опорные базовые GPS-станции (CORS), обеспечивающие прямой активный доступ потребителей к Национальной пространственной опорной системе (National Spatial Reference System - NSRS). При этом данные для обработки спутниковых измерений: координаты и скорости станций, а также GPS наблюдения находятся в свободном доступе. В 2001 году, NGS улучшила функциональность сети CORS запуском веб-утилиты: «Онлайн сервис позиционирования пользователя» (OPUS), обеспечивающей автоматизированное определение положения пользователя относительно сети CORS. OPUS обеспечивает быстрый, точный, и надежный доступ к NSRS через простой веб-интерфейс. Для определения координат пункта достаточно выполнить измерения с двухчастотным приемником, а затем загрузить полученные данные в OPUS. В течение нескольких минут, пользователь получает письмо, содержащее вычисленные координаты для представленного GPS файла.

Сеть CORS состоит из различных взаимодействующих между собой структур (правительственных, академических и частных организаций). Все станции устанавливаются и работают автономно. Каждая станция предоставляет свои данные в центр обработки NGS. После анализа и классификации данные распространяются всем пользователям. По состоянию на январь 2014 года в сети CORS США состояли более 200 различных организаций, которые поддерживали работоспособность более чем 1900 станций, расположенных по всему земному шару [18, 19]. Для нормального и непрерывного функционирования сети каждая организация обязана извещать NGS о планируемых перерывах в работе какой либо станции, заменах оборудования или его программного обеспечения. Среднее время эксплуатации пункта CORS составляет не менее 15 лет. Таким образом, сеть постоянно действующих базовых станций обеспечивает единую пространственно-временную геодезическую основу высокоточных координатных

определений с помощью глобальных навигационных спутниковых систем (ГНСС).

Рисунок 1.8. Схема расположения станций сети CORS

Как видно на рисунке 1.8, показывающем расположение всех станций сети CORS, большинство станций находятся на территории Соединённых Штатов Америки [19]. За пределами США станции установлены в отдельных странах, но в сравнительно меньшем количестве. В Республике Бенин, установлены 07 (семь) станции покрывающих практически всю территорию страны.

1.4.1. Сеть постоянно действующих спутниковых станций Республики Бенин

Спутниковые методы определения местоположения уже некоторое время используются на территории Республики Бенин для координатного обеспечения геологоразведочных, изыскательских и геодезических работ, управления земельными ресурсами, а также решения задач земельного кадастра. Однако до 2008 г. применение спутниковых методов носило локальный характер, ограничиваясь масштабами отдельного проекта или административного района.

В рамках программы Millennium Challenge Account (MCA) в 2006 году, Соединенные Штаты Америки подписали с правительством Республики Бенин договор об улучшении основной инфраструктуры для деятельности частного сектора и привлечения новых инвесторов путем реализации нескольких проектов в различных областях [20].

Одно из выбранных направлений касается, в основном, улучшения геодезической основы - «Accès au Foncier» (Проект - Доступ к Земле). Этот проект призван помочь населению в оформлении различных видов документов на земельные участки и здания, а также в улучшении системы управления земельными ресурсами.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Йессуфу Мукадаму Жослин, 2016 год

Литература

1. Гиенко Е. Г. Регулярная методика оценивания параметров взаимного трансформирования локальных спутниковых геодезических сетей и государственной координатной основы, диссертация кандидата технических наук 25.00.32: Сибирская Государственная Геодезическая Академия, Новосибирск - 2002. Стр. 193

2. Marty Bernard, L'œuvre de l'Institut Géographique National en Afrique noire pendant la période coloniale, CFC No 180-Juin 2004.

3. F. Duclaux, J. Martin, C. Blot, R. Remiot, Etablissement d'un réseau général de stations gravimétriques en Afrique, à Madagascar, à la Réunion et à l'Ile Maurice, ORSTOM, 1954.

4. http://bgi.obs-mip.fr/fr/activites/Archives - [Обращения к ресурсу в 2014 и 2015 годах]

5. Сурнин Ю.В., Гиенко Е.Г. Вставка без деформации локальной спутниковой геодезической сети в государственную плановую и высотную основы// Тез. докл. на научно-техн. конф., посвящ. 90-летию K.JI. Проворова. Новосибирск, 1999.-С.9.

6. Yvonne Crenn, Mesures gravimétriques et magnétiques dans la partie centrale de l'A.O.F., Interprétations géologiques. France / Office de la Recherche Scientifique et Technique Outre-Mer, 1957.

7. Жослин М. Йессуфу, Патрик Б. К. Коссугбето "Африканская гравиметрическая сеть «RESEAU MARTIN», создание и развитие" // Москва: Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. 2015. № 4. С. 20 - 26.

8. http://sphaera.cartographie.ird.fr/images/telechargement/! 1277.pdf -[Обращения к ресурсу в 2013 и 2014 годах]

9. Charles L. Merry. The African Geoid Project and Its Relevance to the Unification of African Vertical Reference Frames. 2nd FIG Regional Conference Marrakech, Morocco, December 2-5, 2003

10. http://www.getech.com/gravity-magnetic/global-depth-to-basement - [Обращения к ресурсу в 2015 году]

11. Levallois Transformation du système OGS en IGSN71 à partir des résultats publiés dans le catalogue 'Gravimeter primary station net in East & Central Africa', In : D Masson Smith and L.M. - 1977

12. Andrew (Editors), OverseasGeol. Sury. (1961). Document interne, BGI, Paris.

13. Rechenmann J., Catalogue des stations gravimétriques reoccupables en Afrique occidentale, Réseau ORSTOM - Mesures effectuées de 1953 à 1965.

14. O-B. Boukeke, A. Legeley-Paoovani, Y.H. Pouojom-Ojomani, R. Foy, Y. Albouy, Levés gravimétriques de reconnaissance, gravity map, ORSTOM, 1995.

15. Коссугбето Б. К. Патрик, Йессуфу М. Жослин Современное состояние координатной основы Республики Бенин // Москва: Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. 2014. № 1. С. 38 - 42.

16. Arrêté fixant les normes et spécifications techniques applicables aux travaux topographiques et cartographiques en République du BENIN. Année 2009 N 0068/MUHRFLEC/DC/SGM/IGN/DGURF/SA.

17. R.A. Snay, G. Adams, M. Chin, S. Frakes, T. Soler, and N.D. Weston, "The synergistic CORS program continues to evolve," Proc., ION GPS 2002 (CD-ROM), Institute of Navigation, Alexandria, VA, pp. 2630-2639, 2002.

18. http://geodesy.noaa.gov/CORS/ - [Обращения к ресурсу с 2012 по 2015 г.]

19. http://www.ngs.noaa.gov/CORS/ - [Обращения к ресурсу с 2012 по 2015 г]

20. Millennium challenge account Benin. - http://www.mcabenin.bj/ [Обращения к ресурсу в 2013 году]

21. H-Star technology explained, Trimble Limited, 2005

22. Ягер Райнер, Кельбер Симона, Лагутина Елена Константиновна, Горохова Татьяна Игоревна. Определение параметров перехода от общеземной к государственной системе координат на территорию новосибирской области // интерэкспо гео-сибирь . 2012. №. URL: http://cyberleninka.ru/article/n/opredelenie-parametrov-perehoda-ot-

obschezemnoy-k-gosudarstvennoy-sisteme-koordinat-na-territoriyu-novosibirskoy-oblasti - [Обращения к ресурсу в 2015 году]

23. Конспект лекций по курсу «космическая геодезия и геодинамика». http://kk.docdat.com/docs/index-376832.html?page=7 - [Обращения к ресурсу в 2015 году]

24. Антонович, К.М. А11 Использование спутниковых радионавигационных систем в геодезии [Текст]. В 2 т. Т. 1. Монография / К.М. Антонович; ГОУ ВПО «Сибирская государственная геодезическая академия». - М.: ФГУП «Картгеоцентр», 2005. - 334 с.: ил.

25. РТМ 68-14-01. Спутниковая технология геодезических работ. Термины и определения. [текст] - М.: ЦНИИГАиК. - 2001. - 29 с.

26. IERS Technical Note 21. IERS Conventions (1996) [text] / D.D. McCarthy (ed.) -Paris: Central Bureau of IERS. - Observatoire de Paris, July 1996. - 95 p.

27. IERS Technical Note No. 32. IERS Conventions (2003) [Электронный ресурс] / D. D. McCarthy and G. Petit (eds.) - Англ. - Режим доступа: ftp://maia.usno.navy.mil/conv2000/ - [Обращения к ресурсу в 2015 году]

28. ivscc.gsfc.nasa.gov - [Обращения к ресурсу в 2015 году]

29. ilrs.gsfc.nasa.gov - [Обращения к ресурсу в 2015 году]

30. ids-doris.org - [Обращения к ресурсу в 2015 году]

31. igscb.jpl.nasa.gov - [Обращения к ресурсу в 2015 году]

32. DMA Technical Report 8350.2 Departament of Defence World Geodetic System 1984, Its Definition and Relationship with local geodetic Systems; DMA TR 8350.2; 2nd edition. [text] - Washington, DC: Headquarters, Defence Mapping Agency; 1 September 1991.- 170 p.

33. http://www.qps.nl/display/main/home - [Обращения к ресурсу в 2015 году]

34. http://itrf.ensg.ign.fr/ - [Обращения к ресурсу в 2015 году]

35. Антонович, К.М. А11 Использование спутниковых радионавигационных систем в геодезии [Текст]. В 2 т. Т. 2. Монография / К.М. Антонович; ГОУ

ВПО «Сибирская государственная геодезическая академия». - М.: ФГУП «Картгеоцентр», 2006. - 360 с.: ил.

36. Seeber, G. Satellite Geodesy [Text] / G. Seeber. - 2-nd edition - Berlin, New York: Walter de Gruyter, 2003. - 589 p. - Англ.

37. Rizos, Ch. Principles and Practice of GPS Surveying [Electronic resource] / Ch. Rizos. - Version 1.1, September 1999. - Режим доступа: http://www.gmat.unsw.edu.au/snap/gps/gps_survey/ - Англ.

38. Eckl, M.C. Accuracy of GPS-derived relative positions as a function of interstation distance and observing-session duration [Text] / M.C. Eckl, R.A. Snay, T. Soler, M.W. Cline, G.L. Mader // J. of Geodesy. - 2001. - Vol. 75, No. 12. - P. 633 -640. - Англ.

39. Гаязов, И.С. Обработка GPS-наблюдений в ИПА РАН [Электронный ресурс] / И.С. Гаязов, Н.А. Панафидина, З.М. Малкин. -2005. -31 с. - Режим доступа: http://www.ipa.nw.ru/koi8-r/conference/kvo 2005/present/12_apr/ss3/gaya_gps.zip

40. http://sopac.ucsd.edu/ - [Обращения к ресурсу в 2013 и 2015 годах]

41. Комаровский Ю.А. Использование различных референц-эллипсоидов в судовождении: Учеб. пособие. Изд. второе, перераб. и дополн. -Владивосток: Мор. гос. ун-т, 2005. - 341 с.

42. Botton, S. GPS localisation et navigation [text] / S. Botton, F. Duquenne, Y. Egels et al. - Paris: Hermès, 1997.- 160 p.

43. Локализация с Tracy, Версия 1.0, Ревизия от 28.08. 2012

44. Soler, T. A note on frame transformations with applications to geodetic datums [text] / T. Soler, J. Marshall // GPS Solutions, Vol. 7 No. 1. - 2003. - pp.23-32.

45. John P. Snyder. Map Projections-A Working Manual. US government printing office. -Washington: 1987.- 385p.

46. Молоденский М.С. Новый метод решения геодезических задач. Труды ЦНИИГАиК Вып.103, 1954, сс. 3-21.

47. Молоденский М.С., Еремеев В.Ф., Юркина М.И. Методы изучения внешнего гравитационного поля и фигуры Земли. Труды ЦНИИГАиК Вып.131, 196g, п.3, сс. 2G-24.

48. Герасимов А. П., Уравнивание государственной геодезической сети. - М.: «Картгеоцентр» - «Геодезиздат», 1996, 216 с.

49. Морозов В. П. Курс сфероидической геодезии. Изд. 2, перераб. и доп. М., Недра, 1979, 296 с.

5G. Жослин М. Йессуфу. Установление взаимосвязи национальной системы координат Республики Бенин DATUM 58(81) с ITRF2008. Известия высших учебных заведений. Геодезия и аэрофотосъемка, № 4, 2014, сс. 10-15.

51. Патрик Б.К. Коссугбето, Жослин М. Йессуфу. Определение параметров преобразования между плоскими координатами на территории Республики Бенин. Известия Вузов. Геодезия и аэрофотосъемка, № 4, 2014, сс.30-32.

52. Hedia Sammari, Modèle de géoïde marin dans la mer égée par altimétrie satellitaire, 2009.

53. Жослин М. Йессуфу, "Построение модели геоида на территорию Республики Бенин". // Известия Вузов. Геодезия и аэрофотосъемка, 2015, № б, сс. 13-17.

54. Василенко В. А. Сплайн-функции: теория, алгоритмы, программы -Новосибирск: Наука,

55. Журкин И.Г., Нейман Ю.М. Методы вычислений в геодезии. - М.: Недра, 1988, 304 с.

56. Bookstein, F. L. "Principal Warps: Thin Plate Splines and the Decomposition of Deformations." IEEE Trans. Pattern Anal. Mach. Intell. 11, 567-585, 1989.

57. Duchon, J. "Interpolation des fonctions de deux variables suivant le principe de la flexion des plaques minces." RAIRO Analyse Numerique 10, 5-12, 1976.

58. Laurent P.-J. Approximation et Optimisation. - Paris: Hermann, 1972. (Русский перевод: Лоран П.-Ж. Аппроксимация и оптимизация. - М.: Мир, 1975. - 496 с.).

59. Кирьянов Д.В. Mathcad 15/Mathcad Prime 1.0, СПб.: БХВ-Петербург, 2012. — 432 с.

60. Алябьева С. В., MathCAD для студентов: Учебный практикум / С. В. Алябьева, Е. П. Борматова, М. В. Данилова, Е. Е. Семенова: Изд-во ПетрГУ. - Петрозаводск, 2007. - 154 с.

61. В.Ф. Очков. Mathcad 14 для студентов и инженеров: русская версия. СПб.: BHV, 2009.

62. В.Ф. Худяков, В. А. Хабузов. Моделирование источников вторичного электропитания в среде MATLAB 7.x: учебное пособие. СПб.: ГУАП, 2008, 332

63. С.П. Иглин. Математические расчеты на базе Matlab. Издательство "BHV-Санкт-Петербург" 2005г. 640 стр.

64. Pavlis N.K., Holmes S.A., Kenyon S.C., Factor J.K. The development and evaluation of the Earth Gravitational Model 2008 (EGM2008) - Journal of Geophysical Research: Solid Earth (1978-2012) Volume 117, Issue B4, 2012. http://earth-info.nga.mil/GandG/wgs84/gravitymod/egm2008/egm08_wgs84.html -[Обращения к ресурсу в 2015 году]

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

ГГС - Государственная Геодезическая Сеть.

ГНС - Государственная Нивелирная Сеть .

RGB - Réseau Géodésique du Bénin. Геодезическая Сеть Бенина.

RNGB - Réseau de nivellement général du Bénin. Государственная Нивелирная Сеть

Бенина.

CORS - Continuously Operating Reference Stations. Постоянно действующие базовые станции.

ITRF - International Terrestrial Reference Frame. Международная земная система координат.

EGM - Earth Gravitational Model. Гравитационная Модель Земли.

FGF - Federation des Geometre Francofones. Федерация франкоговорящих

геодезистов.

SGAOF - Service geographique de l'Afrique occidentale Française. Географическая Служба для Французской Западной Африки. UTM - Universal Transverse Mercator.

SIA - Service d'Information Aeronautique. Службf авиационных информаций. IGN - Institut Geographique Nationale. Национальный географический институт. GPS - Global Positioning System. Система Глобального Позиционирования. ORSTOM-IGN France - Office de la Recherche Scientifique et Technique Outre-Mer. Управлением научно-технических исследований за рубежом при Национальном географическом институте Франции.

ГНСС - Глобальная Навигационная Спутниковая Система. NGS - National Geodetic Survey . Национальная Геодезическая Служба США. NSRS - National Spatial Reference System. Национальная пространственная опорная система.

OPUS - Online Positioning User Service. Онлайн сервис позиционирования пользователя.

MCA - Millennium Challenge Account.

ООН - Организация Объединенных Наций.

AFREF - AFrican geodetic Reference Frame. Африканская рефренная геодезическая сеть.

IGS - International GNSS Service. Международная Служба ГНСС.

GNSS - Global Navigation Satellite Systems. Глобальная Навигационная

Спутниковая Система.

ГЛОНАСС - Глобальная Навигационная Спутниковая Система. WGS84 - World Geodetic System 1984. ПЗ-90 - Параметры Земли 1990 года.

RSPB - Réseau des Stations Permanente du Benin. Постоянно действующая базовая Сеть Бенина.

МСВЗ - IERS - Международная служба вращения Земли и референцных систем. International Earth Rotation and Reference Systems Service. TRS - Terrestrial Reference System. Земная Система Отсчета. TRF - Terrestrial Reference Frame. Земная Отсчетная Основа.

РСДБ - VLBI - Very Long Baseline Interferometry. Радиоинтерферометрия со Сверхдлинными Базами.

DORIS - Doppler Orbitography and Radiopositioning Integrated by Satellite. Доплеровская орбитографическая геодезическая система.

PRARE - Precise Range And Range-Rate Equipment . Прецизионная система навигационных измерений.

SI - Système International d'Unités. Международная система единиц. МВБ - Международное Бюро Времени.

IVS - International VLBI Service IVS. Международная РСДБ служба геодезии и астрометрии.

ILRS - Международная служба лазерной локации. International Laser Ranging Service.

IDS - Международная служба DORIS.

BIH - Conventional Terrestrial Pole. Условный Полюс Земли.

ECEF - Earth-Centered Earth-Fixed.

ВВС - Военно-воздушные силы.

GM - Геоцентрическая гравитационная постоянная.

GRS80 - Geodetic Reference System 1980. Геодезическая Референцная Система. ЦНИИГАиК - Центральный научно-исследовательский Институт Геодезии, Аэросъемки И Картографии им. ф.н. Красовского. В, L, Н - геодезические координаты (широта, долгота, высота), р - число секунд в радиане, М - радиус кривизны меридиана, N - радиус кривизны первого вертикала, а - большая полуось эллипсоида, е - эксцентриситет эллипсоида, е2 - квадрат первого эксцентриситета эллипсоида; Да - разность больших полуосей двух эллипсоидов, Де2 - разность квадратов эксцентриситетов двух эллипсоидов, АХ, АУ, AZ - линейные параметры перехода от одной системы, координат к другой,

шх, шу, - угловые параметры перехода, т - масштабный параметр перехода. BNG-15 - BENIN NATIONAL GEOID 2015

Приложение А

Процесс обработки данных базовых станции в программном обеспечении Bernese (промежуточные результаты).

Рисунок А1. Ввод данных и присвоение названий выходным файлам обработки.

77

73

79 30 31 32 33 INPUT NORMAL EQUATION FILES

File Nair.e

34 35

1 $ { F > /В ENIN10 \ S OL-\ R1 101300 ■NQO

36 2 $ { F > /В ENIN10 \ S OL-\ R1 101310 ■NQO

37 3 $ { F > /3 ENIN10 \ S OL-\ R1 101320 ■NQO

33 4 $ { F > /3 ENIN10 \ S OL-\ R1 101330 ■NQO

39 5 $ { F > /3 ENIN10 \ S OL-\ R1 101340 ■NQO

90 6 $ { F > /3 ENIN10 \ S OL-\ R1 101350 ■NQO

91 7 $ { F > /3 ENIN10 \ S OL-\ R1 101360 ■NQO

92 3 $ { F > /3 ENIN10 \ S OL-\ R1 101370 ■NQO

93 Э $ { F > /3 ENIN10 \ S OL-\ R1 101330 ■NQO

94 10 $ { F > /3 ENIN10 \ S OL-\ R1 1013Э0 ■NQO

95 11 $ { F > /3 ENIN10 \ S OL-\ R1 101900 ■NQO

96 12 $ { F > /3 ENIN10 \ S OL-\ R1 101910 ■NQO

97 13 $ { F > /3 ENIN10 \ S OL-\ R1 101Э20 ■NQO

93 14 $ { F > /3 ENIN10 \ S OL-\ R1 101Э30 ■NQO

99 15 $ { F > /3 ENIN10 \ S OL-\ R1 101940 ■NQO

100 16 $ { F > /3 ENIN10 \ S OL-\ R1 101950 ■NQO

101 17 $ { F > /3 ENIN10 \ S OL-\ R1 101Э60 ■NQO

102 13 $ { F > /3 ENIN10 \ S OL-\ R1 101Э70 ■NQO

103 19 $ { F > /3 ENIN10 \ S OL-\ R1 101Э80 ■NQO

104 20 $ { F > /3 ENIN10 \ S OL-\ R1 101Э90 ■NQO

105 21 $ { F > /3 ENIN10 \ S OL-\ R1 102000 ■NQO

106 22 $ { F > /3 ENIN10 \ S OL-\ R1 102010 ■NQO

107 23 $ { F > /3 ENIN10 \ S OL-\ R1 102020 ■NQO

103 24 $ { F > /3 ENIN10 \ S OL-\ R1 102030 ■NQO

109 25 $ { F > /3 ENIN10 \ S OL-\ R1 102040 ■NQO

110 26 $ { F > /3 ENIN10 \ S OL-\ R1 102050 ■NQO

111 27 $ { F > /3 ENIN10 \ S OL-\ R1 102060 ■NQO

112 23 $ { F > /3 ENIN10 \ S OL-\ R1 102070 .NQO

Рисунок A2. Объединение нормальных уравнений всех отдельных обработок (для

вычисления координат станций, их скоростей и оценки ошибок).

о о\

43 Р

о\

О

H «

s

to sa

a a E

X

hd s

о

К

о «

>

dd td О to

a

£ sa

CD H 43 о td

a

43 CD О

o\

43 Sa w О td sa M S

Sa «

о о 43 to s a

8

td E o\ о 43

a

S

sa

CD H 43 О td

307

308

309

310

311

312

313

314

315

316

317

318

319

320

321

322

323

Station coordinates and velocities: Local geodetic datum:

Datum name Ell. param./ Scale

${X}/GEN\DATUM. Shifts to WGS-84

Rotations to WGS-S4

ITRF2008

A = 6378137.000 m 1/F= 2 98.2572221 SC = O.OOOOOD+OO

DX = DY -DZ =

0.0000 m 0.0000 m 0.0000 m

RX = RY -RZ =

0.00000 arcsec 0.00000 arcsec 0.00000 arcsec

A priori station coordinates:

S{P b'3ENIN10\STA\AFIX108.CRD

A priori station coordinates ITRF2008

A priori station coordinates Ellipsoidal in local geodetic datum

■Jit 325 326 327 num Station name ofcs e/f/h X (m) Y (m) 2 (m) Latitude Longitude Height (m)

1 3JAB Y ESTIM 6324805 .15680 220925 .76598 792176 .60443 7. 1823488 2 .0005311 243. 78235

328 2 BJCO Y ESTIM 6333076 .48774 270973 .56548 704552 .09500 6. 3846647 2 .4500221 30. 72706

329 3 BJKA Y ESTIM 6251207 .94423 319733 .31792 1222609 .42569 11. 1247430 2 .9279813 317. 16095

330 4 SJNA Y ESTIM 6275536 .68223 151261 .05912 1127890 .55472 10. 2531816 1 .3807492 416. 96318

331 5 BJNI Y ESTIM 6273389 .47603 351180 .66061 1095011 .82181 9. 9512761 3 .2040401 411. 01186

332 6 BJPA Y ESTIM 6287630 .51243 288340 .88206 1030266 .22817 9. 3575091 2 .6256551 423. 93301

333 7 3RAZ 416061-1001 Y FIXED 4115014 .07081 -4550641 .58610 -1741443 .88478 -15. 9474741 -47 .8778693 1106. 00083

334 8 DRAS 20710S001 Y FIXED 4432980 .54266 3149432 .16505 3322110 .56535 31. 5932017 35 .3920717 31. 82784

335 9 H RAO 30302M004 Y FIXED 5035352 .44647 2668395 .94399 -2768731 .44223 -25. 8901040 27 .6869816 1414. 14596

336 10 MADR 134075012 Y FIXED 4849202 .32379 -360328 .86011 4114913 .27336 40. 4291628 -4 .2496578 829. 45145

337 11 HAS1 31303M002 Y FIXED 5439192 .19209 -1522055 .38204 2953454 .93739 27. 7637422 -15 .6332748 197. 14435

338 12 M3AR 33 901M0Q1 Y FIXED 5482951 .24987 3260442 .66597 -66519 .78084 -0. 6014684 30 .7378770 1337. 54599

339 13 NICO 14302M001 Y FIXED 4359415 .61444 2874117 .12938 3650777 .89857 35. 1409872 33 .3964471 190. 01938

340 14 NKLG 32809M002 Y FIXED 6287385 .75083 1071574 .65067 39133 .00995 0. 3539074 9 .6721260 31. 50867

341 15 RA3T 35001M002 Y FIXED 5255617 .63459 -631745 .59178 3546322 .63005 33. 9981045 -6 .8542883 90. 09231

342 16 RAMO 20703S001 Y FIXED 4514721 .73877 3133507 .91480 3228024 .80626 30. 5976065 34 .7631407 886. 83470

343 17 SEY1 39801M001 Y FIXED 3602870 .46743 5238174 .53595 -516275 .34S97 -4. 6737184 55 .4794056 537. 19624

344 18 SUTH Y ESTIM 5041274 .85907 1916054 .25669 -3397075 .84517 -32. 3802096 20 .8104636 1799. 75286

NJ

cr>

hd s

о

К

о «

>

dd

Е

Л

S

о

Й

П)

а и Е

П) «

о о чз to S

я

Е

о н

Р

а а s

Sc

S

X

о а

а

M «

Р H О

л а о о H

s

394

395

396

397

393

399

400

401

402

403

404

405

406

407

403

409

410

411

412

413

414

415

416

417

413

419

420

Station ссюыШмсса und velocities:

¡sol Station Kiihbhü Typ Correction Estimated value RMS error

1 6 JAB X -0. ,00807 6324605,14873 0. .00015

1 В JAB Y -0. .00137 22092S.76461 0. .00005

: 3JA3 z 0. ,00073 792176.60516 0. .00004

i BJCO X -0, , 00516 6333076.482S6 0, .00015

i BJCO Y -0, ,00086 270373,56462 0, ,00005

i BJco г 0, ,00156 704552.09656 0. .00004

l BJKA X -0. .00412 6251207.94011 0. .0001«

1 В JKA Y -0. ,00143 319733.31649 0. .00005

: BJKA Z -0, , 00006 1222609.42561 0, .00005

i 3JNA X -0, ,00849 6275536.67374 0, ,00017

i BJNA Y 0, ,00042 151261,05954 0, ,00005

1 BJHA Z 0. .00159 1127690.55631 0. .00005

i BJNI X 0. ,00253 6273339.47856 0. .00019

i ВЛП Y -0, ,01399 351130.64662 0, .00006

i BJNI Z -0, ,01423 1095011.60758 0, ,00006

i BJPA X -0, ,01169 6267630,50074 0, ,00015

1 BJPA Y -0. .00109 265340.68097 0. .00005

i BJPA z 0. ,00006 1030266.22823 0. .00005

Î 5UTH X 0, ,00175 5041274.66082 0, .00018

i SUTH Y 0, ,00022 1916054.25691 0, ,00009

i SUTH Z -0, ,00134 -3397075,84651 0, ,00011

A priori value Unit From

To

MJD

Mum AJcte

632ieos 15650 meters 2010- 06- 29 00 00 00 2010- 09- 07 23 59 30 55111 19983 1 ♦ CRD

220925 76598 meters 2010- 06- 29 00 00 oo 2010- 09- 07 23 59 30 55411 49983 2 ÎCRD

79217« 60443 meters 2010- :s- 29 00 00 DO 2010- 09- 07 23 59 Î: 33411 49983 3 ÎCRD

633307« 43774 meters 2010- 06- 29 00 00 00 2010- 09- 07 23 59 30 53411 49983 4 ÎCRD

270973 56549 meters 2010- 06- 29 00 00 00 2010- 09- 07 23 59 30 55411 49933 5 iCRD

703552 09500 meters 2010- 06- 29 00 00 00 2010- 09- 07 23 59 30 55111 19933 6 ÎCRD

6251207 94423 meters 2010- 06- 29 00 oo 00 2010- 09- 07 23 59 30 55411 19983 7 f CRD

319733 31792 meters 2010- 06- 29 00 00 00 2010- 07 23 59 30 53411 49983 3 f CRD

1222609 42569 meters 2010- 06- 29 DO 00 00 2010- 09- 07 23 59 30 55411 49933 9 ÎCRD

6275536 68223 meters 2010- 06- 29 00 00 00 2010- 09- 07 23 59 30 55411 49933 10 *CRD

151261 05912 meters 2010- 06- 23 oo oo 00 2010- 09- 07 23 59 3o 55111 19983 11 ÎCRD

1127890 55472 meters 2010- 06- 29 00 oo 00 2010- 09- 07 23 59 30 55111 19983 12 f CRD

627333 9 47603 meters 2010- 07- 17 00 00 00 2010- 09- 07 23 39 30 55120 49983 13 ÎCRD

351130 66061 meters 2010- 07- 17 oo 00 00 2010- 09- 07 : 3 39 30 55420 49983 14 ÎCRD

1095011 82181 meters 2010- 07- 17 00 00 00 2010- 09- 07 23 59 30 55420 49933 15 *CRD

6287630 51243 meters 2010- 06- 29 00 00 00 2010- 09- 07 23 59 30 55111 19983 16 *CRD

268310 88206 meters 2010- 06- 29 00 00 00 2010- 09- 07 23 59 30 55111 19983 17 f CRD

1030266 22817 meters 2010- 06- 29 00 00 00 2010- 09- 07 23 39 30 53111 49983 18 ÎCRD

5041274 85907 meters 2010- 06- 29 00 00 00 2010- 09- 07 23 59 30 53411 49983 19 f CRD

1916054 25669 meters 2010- 06- 29 00 00 00 2010- 09- 07 23 59 30 55411 49933 20 iCRD

-3397075 84517 meters 2010- 06- 29 00 00 00 2010- 09- 07 23 59 30 55111 49933 21 *CRD

NJ

hd

s

o

a

o *

>

dd

E

£

S

o

ti

ft)

a

a

E

ft) *

o o

to s

a %

E

o H Sa

a a

s »

s

X o a

fD

a *

sa H

o £ w o o H

s

422

423

425

426

427

428

429

430

431

432

433

434

435

436

437

438

439

440

441

442

443

444

445

446

447

448

449

450

Station coordinates and velocities: Reference epoch: 2010-08-03 12:00:00

Station nair.e Typ A priori value Estimated value

BJAB

3JC0

3JXA

X

y

z o

N E

X

y