Усталостное разрушение пластинчатых и стержневых элементов конструкций бортовой радиоэлектронной аппаратуры при динамической нагрузке тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.06, кандидат технических наук Рощин, Константин Владимирович

• Рощин, Константин Владимирович
• кандидат технических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат технических наук Рощин, Константин Владимирович

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1 ИССЛЕДОВАНИЕ КОНСТРУКЦИЙ БЛОКОВ КАССЕТНОГО ТИПА И БЛОКОВ ЭТАЖЕРОЧНОГО ТИПА БОРТОВОЙ РАДИОЭЛЕКТРОННОЙ АППАРАТУРЫ И МЕТОДОВ ОЦЕНКИ ВРЕМЕНИ ДО УСТАЛОСТНОГО РАЗРУШЕНИЯ ПЛАСТИНЧАТЫХ И СТЕРЖНЕВЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПРИ ВИБРАЦИОННЫХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ

1.1 Исследование конструкций БКТ и БЭТ бортовой РЭА.

1.2 Обзор и анализ существующих пакетов прикладных программ, применяемых для математического моделирования механических процессов в конструкциях БКТ и БЭТ бортовой РЭА.

1.3 Обзор и анализ методов построения математических моделей механических процессов в конструкциях БКТ и БЭТ бортовой РЭА. Основные задачи исследования.

1.4 Выводы к первой главе.

ГЛАВА 2 РАЗРАБОТКА МЕТОДА И МОДЕЛЕЙ ДЛЯ АНАЛИЗА И ОБЕСПЕЧЕНИЯ ВРЕМЕНИ ДО УСТАЛОСТНОГО РАЗРУШЕНИЯ ПЛАСТИНЧАТЫХ И СТЕРЖНЕВЫХ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ

БКТ И БЭТ ПРИ ВИБРАЦИОННЫХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ.

2.1 Математическая постановка задачи анализа и обеспечения времени до усталостного разрушения пластинчатых и стержневых элементов конструкций БКТ и БЭТ при вибрационных воздействиях.

2.2 Разработка метода оценки времени до усталостного разрушения пластинчатых и стержневых элементов конструкций БКТ и БЭТ при вибрационных воздействиях.

2.3 Расчетные модели стержневых конструкций.

2.4 Расчетные модели пластинчатых конструкций.

2.4.1 Макромодели ПУ при воздействии гармонической вибрации

2.4.2 Макромодели ПУ при воздействии случайной вибрации.

2.5 Макромодель блока.

2.6 Макромодель стойки.

2.7 Получение функций параметрической чувствительности механических характеристик конструкций БКТ и БЭТ бортовой РЭА.

2.8 Выводы ко второй главе.

ГЛАВА 3 РАЗРАБОТКА АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ ПОДСИСТЕМЫ АНАЛИЗА И ОБЕСПЕЧЕНИЯ ВРЕМЕНИ ДО УСТАЛОСТНОГО РАЗРУШЕНИЯ ПЛАСТИНЧАТЫХ И СТЕРЖНЕВЫХ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ БКТ И БЭТ ПРИ ВИБРАЦИОННЫХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ

3.1 Организация и структура автоматизированной подсистемы.

3.2 Алгоритмы расчета механических характеристик стержневых и пластинчатых конструкций по аналитическим макромоделям.

3.3 Алгоритмы расчета механических характеристик по дискретным макромоделям.

3.4 Алгоритмы автоматического синтеза макромоделей механических процессов БКТ и БЭТ.

3.5 Выводы к третьей главе.

ГЛАВА 4 РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ АНАЛИЗА И ОБЕСПЕЧЕНИЯ ВРЕМЕНИ ДО УСТАЛОСТНОГО РАЗРУШЕНИЯ ПЛАСТИНЧАТЫХ И СТЕРЖНЕВЫХ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ БКТ И БЭТ ПРИ

ВИБРАЦИОННБ1Х ВОЗДЕЙСТВИЯХ.

4.1 Алгоритм методики анализа и обеспечения времени до усталостного разрушения пластинчатых и стержневых элементов конструкций БКТ и БЭТ при вибрационных воздействиях.

4.2 Разработка методики определения параметров кривой усталости для пластинчатых и стержневых элементов конструкций БКТ и БЭТ.

4.3 Экспериментальная проверка разработанных метода и моделей для оценки времени до усталостного разрушения пластинчатых и стержневых элементов конструкций БКТ и БЭТ при вибрационных воздействиях

4.4 Экспериментальная проверка разработанной методики на примерах проектирования конструкций бортовой РЭА.

4.5 Выводы к четвертой главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Усталостное разрушение пластинчатых и стержневых элементов конструкций бортовой радиоэлектронной аппаратуры при динамической нагрузке»

К разрабатываемой в настоящее время бортовой радиоэлектронной аппаратуре (РЭА) (самолетной, бронетанковой, автомобильной) предъявляются высокие требования по времени эксплуатации аппаратуры, в течение которого она должна сохранять работоспособность. Согласно техническим заданиям на разработку РЭА данное время достигает 50000.60000 часов и более. Это требует проведения дополнительных исследований радиоэлементов (РЭ), используемых в настоящее время в промышленности, так как у большинства из них минимальная наработка на отказ согласно техническим условиям (ТУ) на РЭ явно ниже заданного времени эксплуатации аппаратуры. И при этом максимально допустимые ускорения на РЭ по ТУ часто выше, чем реальные виброускорения в конструкции [69]. То есть существуют определенные запасы по эксплуатационным возможностям РЭ, что позволяет расширить требования ТУ на РЭ. Таким образом, можно ввести понятие длительной работоспособности, которое означает работоспособность РЭ в течение времени, превышающего минимальные наработки на отказ.

Учитывая сказанное, можно говорить об обеспечении длительной работоспособности РЭ. Эта проблема касается также и вновь разрабатываемых РЭ, так как для них уже на стадии проектирования необходимо обеспечить минимальную наработку на отказ не меньше заданного времени эксплуатации, что при столь большой длительности представляет собой достаточно сложную задачу.

Анализ приблизительно 400 отчетов, собранных за 8 лет по результатам механических испытаний приборов и их комплектующих, показали, что усталость является причиной 80% отказов электронных элементов. В полной мере эти данные относятся к испытаниям на воздействие широкополосной случайной вибрации [64].

С каждым днем в России разбивается все больше и больше самолетов. Как показывает анализ, одной из главных причин является выработка ресурса для старых самолетов, а для новых - механические и тепловые перегрузки аппаратуры, располагаемой на борту. Это происходит потому, что никто не проводит моделирование радиоэлектронной аппаратуры. Проводят в лучшем случае только испытания, да и то не в процессе проектирования, а уже когда создан опытный образец. При этом при испытаниях никто не контролирует механические ускорения и напряжения на каждом радиоэлементе, а тем более время до усталостного разрушения. Поэтому здесь не с чем сравнивать имеющиеся в технических условиях на РЭ допустимые ускорения при механических воздействиях и еще предстоит большая работа. Данная диссертационная работа закладывает теоретические основы, позволяющие в нынешних условиях осуществить быструю оценку времени до усталостного разрушения выводов РЭ и принять решение по повышению усталостной прочности.

В настоящее время разрабатывается бортовая РЭА 3, 4 и 5 поколений, в которых применены интегральные схемы (ИС) различной степени интеграции. Анализ РЭА различных поколений бортовых РЭА показывает, что в аппаратуре применяются как полупроводниковые кристаллы, в приповерхностном слое которых сформированы РЭ ИС, так и корпусные РЭ (в бортовых РЭА корпуса РЭ жестко крепятся к плате (клей, винты, подставки)). Вопросы анализа и обеспечения длительной работоспособности РЭ в ИС при вибрационных воздействиях детально исследованы и решены в работах Кузнецова O.A., Погалова А.И., Сергеева B.C. [1, 2]. Что же касается корпусных РЭ, то для них этот вопрос остался нерешенным. Это потребовало проведения дополнительных исследований корпусных РЭ, установленных в бортовой РЭА, с целью обеспечения их длительной работоспособности. При этом количество выводов корпусных ИС по мере их усложнения постоянно возрастает, что требует учесть данный факт при моделировании РЭ.

Распространенными типами конструкций бортовой РЭА в настоящее время являются блоки кассетного типа (БКТ) и блоки этажерочного типа (БЭТ). В кассетных конструкциях печатные узлы (ПУ) - печатные платы (пластины, изготовленные, как правило, из стеклотекстолита) с установленными на них РЭ (стержневыми элементами) вставляются по направляющим. В этажерочных конструкциях ПУ скреплены между собой шпильками (стержнями), которые закрепляются на несущей конструкции. Таким образом, конструкции БКТ и БЭТ могут быть представлены как совокупность пластинчатых и стержневых элементов.

Конструкции БКТ и БЭТ бортовой РЭА обычно подвержены вибрационным воздействиям с параметрами: диапазон вибраций 20.2000 Гц, уровень ускорений гармонической вибрации и среднеквадратических ускорений случайной вибрации до 50 g, которые имеют тенденцию дальнейшего роста; температура участков конструкций БКТ и БЭТ достигает +85 °С [3, 4, 5].

При вибрационных воздействиях в выводах РЭ возникают знакопеременные механические напряжения. Это приводит к накоплению усталостных повреждений в материалах выводов и при длительности воздействия вибрации, превышающей минимальную наработку РЭ на отказ, может привести к обрыву выводов, то есть к потере работоспособности РЭ.

Как показывают экспериментальные исследования, уровень виброускорений участков печатных плат, изготовленных из стеклотекстолита и применяемых в БКТ и БЭТ бортовой РЭА, может возрастать в 1,2. 1,5 раза при перегреве на 40.50 °С [6]. Это приводит к увеличению амплитуд вибрационных воздействий на РЭ, установленных на печатной плате, что, в свою очередь, приводит к возрастанию механических напряжений в выводах РЭ и, тем самым, к ускорению процесса усталостного разрушения выводов. То есть, время до усталостного разрушения выводов падает, что приводит к снижению работоспособности РЭ при вибрационных воздействиях.

Таким образом, требуется предварительный анализ механических характеристик конструкций блока и ПУ, представленных в виде совокупности пластинчатых и стержневых элементов, с целью определения параметров вибрационных воздействий на РЭ, а затем анализ механических характеристик РЭ с целью определения времени до усталостного разрушения выводов, что, в конечном итоге, нужно для принятия решения о необходимости обеспечения длительной работоспособности РЭ при вибрационных воздействиях.

Экспериментальные исследования БКТ и БЭТ бортовой РЭА при их проектировании являются трудоемкими и в большинстве случаев не позволяют оценить длительную работоспособность РЭ при вибрационных воздействиях, так как время испытаний аппаратуры при номинальных нагрузках достигает десятков тысяч часов, что практически не реализуемо, а проведение ускоренных испытаний требует знания коэффициентов пересчета полученных значений времени до усталостного разрушения выводов РЭ из форсированного режима в номинальный, которые в настоящее время для большинства РЭ неизвестны, тем более, что они могут быть получены только экспериментально.

Таким образом, в настоящее время весьма актуальна задача математического моделирования РЭ в составе БКТ и БЭТ с учетом неравномерности распределения температуры по печатной плате для анализа длительной работоспособности РЭ при вибрационных воздействиях [67].

Для оценки длительной работоспособности РЭ в составе БКТ и БЭТ при вибрационных воздействиях практически невозможно применять используемые в настоящее время методы и модели для анализа механических характеристик конструкций РЭА, пакеты прикладных программ (ПШ1), созданные на их основе, а также методики для анализа и обеспечения механических характеристик конструкций РЭА. Это прежде всего связано с тем, что в существующих методах анализа механических характеристик конструкций РЭА на уровне блоков [7, 8, 9] (авторы: Шапошников H.H., Крищук В.Н., Тартаковский A.M.) моделирование механических процессов в выводах РЭ не проводится, а в методах, построенных на уровне ПУ и РЭ [10, 11] (авторы: Батуев В.П., Троян Ф.Д.), предусмотрен только расчет механических напряжений в выводах отдельных конструкций РЭ, но отсутствует возможность для оценки времени до усталостного разрушения выводов РЭ.

Отсутствуют расчетные модели РЭ, позволяющие провести оценку времени до усталостного разрушения выводов РЭ, которые зависят от варианта установки, материала, геометрических размеров и формовки выводов. Отсутствуют необходимые расчетные модели БКТ и БЭТ, позволяющие с достаточной для инженерных расчетов точностью получить параметры вибрационных воздействий на ПУ и РЭ, установленные на стенках БКТ и БЭТ, не проводя полного анализа блока. Известные модели механических процессов в конструкциях РЭА [7, 12, 13] (авторы: Шапошников H.H., Маквецов E.H., Хог Э., Чой К., Комков В.) являются универсальными и предполагают полный анализ блока, а любые упрощения модели без дополнительной экспериментальной проверки могут привести к существенным погрешностям.

Отсутствует методика анализа и обеспечения работоспособности РЭ, находящихся в БКТ и БЭТ, при вибрационных воздействиях при длительности воздействия вибрации, превышающей минимальные наработки РЭ на отказ. В существующих методиках [10, 11] (авторы: Батуев В.П., Троян Ф.Д.) рассматриваются анализ и обеспечение работоспособности РЭ при заданных уровнях вибраций на ПУ или непосредственно на РЭ.

В связи с вышеизложенным* актуальным научным вопросом является разработка метода оценки времени до усталостного разрушения выводов РЭ в составе БКТ и БЭТ при вибрационных воздействиях. Для этого требуется разработать расчетные модели для оценки времени до усталостного разрушения выводов РЭ и расчетные модели для анализа механических процессов в БКТ и БЭТ, а также на их основе создать программные и методические средства для обеспечения длительной работоспособности РЭ в составе БКТ и БЭТ бортовой РЭА при вибрационных воздействиях.

Целью диссертационной работы является разработка метода и средств для обеспечения работоспособности РЭ, находящихся в составе БКТ и БЭТ бортовой РЭА, при гармонических и случайных вибрационных воздействиях в течение заданного времени эксплуатации, превышающего минимальные наработки РЭ на отказ, позволяющих за счет научно обоснованных рекомендаций расширить эксплуатационные возможности применяемой элементной базы.

В работе показано, что достижение поставленной цели требует решения следующих основных задач:

- исследование особенностей конструкций БКТ и БЭТ, а также конструкций РЭ с целью их учета в расчетах;

- разработка метода оценки времени до усталостного разрушения пластинчатых и стержневых элементов конструкций БКТ и БЭТ при вибрационных воздействиях;

- разработка расчетных моделей механических процессов в конструкциях БКТ и БЭТ бортовой РЭА, необходимых для оценки времени до усталостного разрушения пластинчатых и стержневых элементов конструкций БКТ и БЭТ при вибрационных воздействиях;

- разработка автоматизированной подсистемы (АПС) анализа и обеспечения времени до усталостного разрушения пластинчатых и стержневых элементов конструкций БКТ и БЭТ при вибрационных воздействиях;

- разработка методики анализа и обеспечения времени до усталостного разрушения пластинчатых и стержневых элементов конструкций БКТ и БЭТ при вибрационных воздействиях;

- проведение вычислительных экспериментов по проверке разработанной методики на примерах проектирования конструкций бортовой РЭА.

В процессе решения поставленных задач используются принципы системного подхода, аналитического и топологического моделирования физических процессов, методы теории упругости, аналитические методы решения дифференциальных уравнений, численные методы решения систем линейных уравнений, метод электромеханической аналогии, экспериментальные методы исследования и методы обработки результатов испытаний.

Диссертация включает введение, четыре главы с выводами, заключение, приложение и список использованных источников. В первой главе исследованы конструкции БКТ и БЭТ бортовой РЭА с целью их иерархического расчета на внешние вибрационные воздействия, и на основе этого представлена иерархия конструктивных уровней разукрупнения БКТ и БЭТ; проведен обзор и анализ существующих пакетов прикладных программ, применяемых для математического моделирования механических процессов в конструкциях БКТ и БЭТ бортовой РЭА; проведен обзор и анализ методов построения математических моделей механических процессов в конструкциях БКТ и БЭТ бортовой РЭА.

Заключение диссертации по теме «Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры», Рощин, Константин Владимирович

4.5 Выводы к четвертой главе

1. Разработана методика анализа и обеспечения времени до усталостного разрушения пластинчатых и стержневых элементов конструкций БКТ и БЭТ при вибрационных воздействиях, которая, в отличие от известных, включает в себя не только анализ на вибрацию ПУ и РЭ, но и расчет коэффициентов передачи параметров вибрационных воздействий от мест крепления блока к местам крепления ПУ, а от них и к местам крепления РЭ. Это позволяет вносить изменения в конструкцию как на уровне ПУ и РЭ, так и на более высоких уровнях иерархии - на уровне этажерочной конструкции (ЭК), блока, системы виброизоляции, - что расширяет диапазон возможных вариантов защиты аппаратуры от вибрационных воздействий.

2. Разработана методика и проведены экспериментальные работы по определению неизвестных в настоящее время параметров кривых усталости выводов РЭ различного конструктивного исполнения, с различными вариантами установки и различной формой выводов и их сечений, необходимых для расчета времени до их усталостного разрушения.

3. Проведены экспериментальные исследования по оценке точности разработанных метода и моделей для оценки времени до усталостного разрушения пластинчатых и стержневых элементов конструкций БКТ и БЭТ при вибрационных воздействиях, подтверждающие допустимость их применения в практике проектирования БКТ и БЭТ бортовой РЭА.

4. Приведен пример практического использования результатов диссертационной работы при проектировании конструкций бортовой РЭА.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Главным результатом работы является разработка метода и средств для обеспечения работоспособности РЭ, находящихся в составе БКТ и БЭТ бортовой РЭА, при гармонических и случайных вибрационных воздействиях в течение заданного времени эксплуатации, превышающего минимальные наработки РЭ на отказ, позволяющих за счет научно обоснованных рекомендаций расширить эксплуатационные возможности применяемой элементной базы.

Основные научные теоретические и практические результаты работы состоят в следующем.

1. Исследованы особенности конструкций БКТ и БЭТ, а также конструкции РЭ с целью их учета в расчетах. Выявлен ряд факторов, которые необходимо учитывать при расчетах.

2. Разработан метод оценки времени до усталостного разрушения пластинчатых и стержневых элементов конструкций БКТ и БЭТ при вибрационных воздействиях. В отличие от известных, метод предусматривает моделирование механических процессов в выводах РЭ в составе БКТ и БЭТ. Экспериментально доказаны формулы для расчета времени до усталостного разрушения выводов РЭ при гармонической и случайной вибрациях.

3. Разработаны расчетные модели механических процессов в конструкциях БКТ и БЭТ бортовой РЭА, необходимых для оценки времени до усталостного разрушения пластинчатых и стержневых элементов конструкций БКТ и БЭТ при вибрационных воздействиях. В отличие от известных, расчетные модели РЭ позволяют получать и механические напряжения в выводах РЭ, и время до их усталостного разрушения. Разработанные макромодели БКТ и БЭТ позволяют получить параметры вибрационных воздействий на ПУ и РЭ, установленные на стенках БКТ и БЭТ, не проводя полного анализа блока, точность расчета которых вполне приемлема с точки зрения проектирования

БКТ и БЭТ на промышленных предприятиях. На основе испытаний и вычислительных экспериментов доказана адекватность разработанных в диссертации моделей выводов РЭ, моделей печатных узлов, блоков, стоек для расчета напряжений в выводах РЭ.

4. Разработана структура автоматизированной подсистемы анализа и обеспечения времени до усталостного разрушения пластинчатых и стержневых элементов конструкций БКТ и БЭТ при вибрационных воздействиях, в которой реализованы созданные метод и модели.

5. Разработана методика анализа и обеспечения времени до усталостного разрушения пластинчатых и стержневых элементов конструкций БКТ и БЭТ при вибрационных воздействиях. В отличие от известных, методика включает в себя не только анализ на вибрацию ПУ и РЭ, но и расчет коэффициентов передачи параметров вибрационных воздействий от мест крепления блока к местам крепления ПУ, а от них и к местам крепления РЭ. Это позволяет вносить изменения в конструкцию как на уровне ПУ и РЭ, так и на более высоких уровнях иерархии - на уровне этажерочной конструкции (ЭК), блока, системы виброизоляции, - что расширяет диапазон возможных вариантов защиты аппаратуры от вибрационных воздействий.

6. Проведены экспериментальные исследования по оценке точности разработанных метода и моделей для оценки времени до усталостного разрушения пластинчатых и стержневых элементов конструкций БКТ и БЭТ при вибрационных воздействиях, подтверждающие допустимость их применения в практике проектирования БКТ и БЭТ бортовой РЭА.

7. Проведены вычислительные эксперименты по проверке разработанной методики на примерах проектирования конструкций бортовой РЭА, которые показали, что расхождение результатов расчетов и испытаний находится в пределах 20-35%, что вполне приемлемо с точки зрения проектирования БКТ и БЭТ на промышленных предприятиях.

8. Проведено внедрение созданного методического и программного обеспечения в практику ведущих Российских предприятий ГУДП НЛП «Волна», ДООО «ОКБ Ижевского радиозавода» при проектировании конструкций БКТ и БЭТ.

В заключении хочу выразить слова глубокой признательности моему научному руководителю, доктору технических наук, профессору Соболю Борису Владимировичу, без постоянного внимания и участия которого эта работа не состоялась бы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Рощин, Константин Владимирович, 2008 год

1. Кузнецов O.A. Прочность элемента микроэлектронной аппаратуры / O.A. Кузнецов, А.И. Погалов, B.C. Сергеев.-М.: Радио и связь, 1990. 144 с.

2. Сергеев B.C. Напряжения и деформации в элементах микросхем / B.C. Сергеев, O.A. Кузнецов, Н.П. Захаров, В.А. Летягин. -М.: Радио и связь, 1987.-88 с.

3. Каленкович Н.И. Механические воздействия и защита радиоэлектронных средств: Учеб. пособие для вузов / Н.И. Каленкович, Е.П. Фастовец, Ю.В. Шамгин. Минск: Высшая школа, 1989. - 244 с.

4. Чернышев A.A. Основы надежности полупроводниковых приборов и интегральных микросхем / A.A. Чернышев. М.: Радио и связь, 1988. - 256 с.

5. ОСТ 92-4277-74. Комплексы специальные. Системы радиоэлектронные бортовые. Методы теплового расчета, измерений и испытаний (для служебного пользования). 145 с.

6. Старостин А.К. Элементы основ надежности автомобильной электроники / А.К. Старостин, Л.Л. Окшевский. М.: НПО «Автоэлектроника», 1995.- 137 с.

7. Дарков A.B. Строительная механика: Учеб. для строит, спец. вузов / A.B. Дарков, H.H. Шапошников. -М.: Высш. шк., 1986. 607 с.

8. Крищук В.Н. Исследование и разработка машинных методов расчета конструкций бортовой РЭС этажерочного типа на вибрационные и ударные воздействия: дис. . канд. техн. наук / В.Н. Крищук. -М.: МИЭМ, 1977. -213 с.

9. Маквецов E.H. Механические воздействия и защита радиоэлектронной аппаратуры: Учебник для вузов / E.H. Маквецов, A.M. Тартаковский. -М.: Радио и связь, 1993. 200 с.

10. Батуев В.П. Исследование и разработка методов расчета виброустойчивости электро-коммутационной аппаратуры при случайной вибрации: дис. . канд. техн. наук / В.П. Батуев. М.; МИЭМ, 1980. - 198 с.

11. Троян Ф.Д. Анализ электрических помех в элементах и устройствах РЭА при вибрационных и акустических воздействиях / Ф.Д. Троян // Радиотехника и электроника. 1984. - Вып. 13. - С. 130-133.

12. Маквецов E.H. Цифровое моделирование вибраций в радиоконструкциях /E.H. Маквецов. -М.: Сов. радио, 1976. 123 с.

13. Хог Э. Анализ чувствительности при проектировании конструкций: Пер. с англ. / Э. Хог, К. Чой, В. Комков. М.: Мир, 1988. - 428 с.

14. Писаренко Г.С. Вибропоглощающие свойства конструкционных материалов: Справочник / Г.С. Писаренко, А.П. Яковлев, В.В. Матвеев. Киев: Наукова думка. - 1971, 375с.

15. Физические величины: Справочник / А.П. Бабичев, H.A. Бабушкина,

16. A.M. Братковский и др.; Под ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мейлихова. М.; Энергоатомиздат, 1991. - 1232 с.

17. Системы автоматизированного проектирования в радиоэлектронике: Справочник / Е.В. Авдеев, А.Т. Еремин, И.П. Норенков, М.И. Песков; под ред. И.П. Норенкова. -М.: Радио и связь, 1986. 368 с.

18. Тартаковский A.M. Краевые задачи в конструировании радиоэлектронной аппаратуры / A.M. Тартаковский. Саратов: Изд-во Саратовского ун-та, 1984. - 136 с.

19. Системы автоматизированного проектирования: В 9 кн. Кн. 4. Математические модели технических объектов: Учеб. пособие для втузов /

20. B.А. Трудоношин, Н.В. Пивоварова; под ред. И.П. Норенкова. М.: Высшая школа, 1986. - 160 с.

21. Конструирование и производство РЭА с применением малых и персональных ЭВМ: Тематический сб. науч. трудов / МАИ. М.: изд. МАИ, 1988.-66 с.

22. Справочник конструктора РЭА: Компоненты, механизмы, надежность / H.A. Берканов, Б.Е. Бердичевский, П.Д. Верхопятницкий и др. / Под ред. Р.Г. Варламова. -М.: Радио и связь, 1985. 384 с.

23. Приис М.Д. Машинная графика и автоматизация проектирования / М.Д. Принс. -М.: Советское радио, 1975. 268 с.

24. Токарев М.Ф. Механические воздействия и защита радиоэлектронной аппаратуры / М.Ф. Токарев, E.H. Талицкий, В.А. Фролов. М., 1983. -256 с.

25. Маквецов E.H. Модели из кубиков / E.H. Маквецов. М.: Сов. радио, 1973.- 186 с.

26. Тартаковский A.M. Перспективные направления развития САПР защиты РЭА / A.M. Тартаковский, М.Ю. Козлов, О.В. Авдонина // Автоматизация конструкторского проектирования РЭА и ЭВА, Пенза, 1984. С. 97-98.

27. Рвачев В.А. Алгебра логики и интегральные преобразования в краевых задачах / В.А. Рвачев, А.П. Слесаренко. Киев: Наукова думка, 1976. -287 с.

28. Зенкевич O.K. Метод конечных элементов в технике: Пер. с англ. / O.K. Зенкевич. М.: Мир, 1975.-541 с.

29. Флетчер К. Численные методы на основе метода Галеркина: Пер. с англ. / К. Флетчер. М.: Мир, 1988. - 352 с.

30. Гусев A.C. Расчет конструкций при случайных воздействиях / A.C. Гусев, В.А. Светлицкий. М.: Машиностроение, 1984. - 240 с.

31. Быков В.В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике /В.В. Быков. -М.: Советское радио, 1971. 265 с.

32. Дьяконов В.П. Справочник по алгоритмам и программам на языке бейсик для персональных ЭВМ; Справочник / В.П. Дьяконов. М.; Наука, 1989.-240 с.

33. Карпуишн В.Б. Вибрации и удары в радиоаппаратуре / В.Б. Карпу-шин. -М.: Сов.радио, 1971. 344 с.

34. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика; Учеб. пособие для втузов / В.Е. Гмурман. М.; Высшая школа, 1977. - 479 с.

35. Бабаков И.М. Теория колебаний / И.М. Бабаков. М.: Наука, 1968. -560 с.

36. Майборода В.П. Механика полимерных и композиционных материалов: экспериментальные и численные методы / В.П. Майборода,

37. A.C. Кравчук. -М.: Машиностроение, 1985. 152 с.

38. Колтунов МЛ. Ползучесть и релаксация / М.А. Колтунов. М.: Высшая школа, 1976. - 276 с.

39. Степин ПЛ. Сопротивление материалов: Учебник для немашино-строит. спец. вузов / П.А. Степин. М.: Высшая школа, 1988. - 367 с.

40. Иосшевич Г.Б. Прикладная механика: для студентов втузов / Г.Б. Иосилевич, П.А. Лебедев, B.C. Стреляев. М.: Машиностроение, 1985. -576 с.

41. Трощенко В.Т. Сопротивление усталости металлов и сплавов: Справочник / В.Т. Трощенко, Л.А. Сосновский. Киев: Наукова думка, 1987. -1303 с.

42. Сервисен C.B., Когаев В.П., Шнейдерович P.M. Несущая способность и расчет деталей машин на прочность. Руководство и справочное пособие / под ред. C.B. Серенсена. М.: Машиностроение, 1975. - 488 с.

43. Прочность при нестационарных режимах нагружения / Серенсен C.B., Буглов Е.Г., Гарф М.Э. и др. Киев: Изд-во АН УССР, 1961.-295 с.

44. Коэюевников A.M. Исследование и разработка машинных методов расчета конструкций печатных узлов РЭА при внешних механических воздействиях: дис. . канд. техн. наук / A.M. Кожевников. -М., 1976. 186 с.

45. Филатов ЭЛ. Изучение накопления усталостного повреждения в зависимости от режима эксплуатационного нагружения / Э.А. Филатов,

46. B.Э. Павловский, Ю.А. Панфилов // Проблемы прочности, 1971. № 3. - С. 10-14.

47. Болотин В.В. Статистические методы в строительной механике / В.В. Болотин. М.: Стройиздат, 1965. - 279 с.

48. Решетов Д.Н. Расчет деталей станков / Д.Н. Решетов. М.: Машгиз, 1945.- 138 с.

49. Павлов П.А. Основы инженерных расчетов элементов машин на усталость и длительную прочность / П.А. Павлов. JI.: Машиностроение. Ле-нингр. отделение, 1988. - 252 с.

50. Райхер В.Л. Гипотеза спектрального суммирования и ее применение к определению усталостной долговечности при действии случайных нагрузок / В.Л. Райхер // Проблемы надежности в строительной механике. Вильнюс, 1968.-С. 267-273.

51. Прочность, устойчивость, колебания: Справочник в 3-х томах. Т.1 / Под ред. И.А. Биргера, Я.Г. Пановко. - М.: Машиностроение, 1968;- 831 с.

52. Вибрации в технике: Справочник в 6-ти томах. Т. Г. Колебания линейных систем / Под ред. В.В. Болотина. - М.: Машиностроение, 1978. - 352 с.

53. Палъмов В.А. Колебания упруго-пластических тел / В.А. Пальмов. -М.: Наука, 1976.-328 с.

54. Килъчевский H.A. Лекции по аналитической механике оболочек / H.A. Кильчевский, Г.А. Издебская, Л.М. Киселевская. Киев: Вища школа, 1974.-232 с.

55. Филиппов А.П. Колебания деформируемых систем / А.П. Филиппов. М.: Машиностроение, 1970. - 736 с.

56. Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле / С.П. Тимошенко. -М.: Наука, 1967.-444 с.

57. Кофанов Ю.Н. Математическое моделирование в задачах защиты РЭС от механических воздействий: Учеб. Пособие / Ю.Н. Кофанов, H.H. Грачев, A.C. Шалумов. М: изд. МИЭМ, 1992. - 93 с.

58. Кофанов Ю.Н. Теоретические основы конструирования, технологии и надежности радиоэлектронных средств: Учебник для вузов / Ю.Н. Кофанов'. М.: Радио и связь, 1991.-360 с.

59. Системы автоматизированного проектирования: В 9 кн. Кн. 5. П.К. Кузьмик, В.Б. Маничев. Автоматизация функционального проектирования: Учеб. пособие для втузов; Под ред. И.П. Норенкова. М.: Высшая школа, 1986. - 144 с.

60. Влах И. Машинные методы анализа и проектирования электронных схем: Пер.с англ. / И. Влах, К. Сингхал. М.: Радио и связь, 1988. - 560*с.

61. Степнов М.Н. Статистическая обработка результатов механических испытаний / М.Н. Степнов. М.: Машиностроение, 1972. - 173 с.

62. Испытания радиоэлектронной, электронно-вычислительной аппаратуры и испытательное оборудование: Учеб. пособие для вузов / О.П. Глудкин и др.; под ред. А.И. Коробова. М.: Радио и связь, 1987. - 272 с.

63. Бегларян В.Х. Механические испытания приборов и аппаратов / В.Х. Бегларян. М.: Машиностроение, 1980. - 232 с.

64. Кузнецов A.A. Вибрационные испытания элементов и устройств автоматики / A.A. Кузнецов. М.: Энергия, 1976. - 118 с.

65. Деденко Л.Г. Математическая обработка и оформление результатов эксперимента / Л.Г. Деденко, В.В. Керженцев. М.: Изд-во МГУ, 1977. - 110 с.

66. Пустыльннк Е.И. Статистические методы анализа и обработки наблюдений / Е.И. Пустыльник. М.: Наука, 1968. - 288 с.

67. Рабинович С.Г. Методы обработки результатов наблюдений при измерениях / С.Г. Рабинович. Л.: Изд-во стандартов, 1979. - 67 с.

68. Рощиц К.В. Усталостное разрушение выводов радиоэлементов при гармонической и случайной вибрации / К.В. Рощин // Вестник Донского государственного технического университета. 2008. - Т.8. - № 1(36). - С. 8695.

69. Рощин К.В. Методика определения параметров кривой усталости для стержневых элементов конструкций радиоэлектронной аппаратуры / К.В. Рощин // Известия ТулГУ. Естественные науки. 2008. - Вып. 1. - С. 86-94.

70. Рощиц К.В. Моделирование пластинчатых и стержневых элементов конструкций бортовой радиоэлектронной аппаратуры /К.В. Рощин // Материалы 46 Междун. конф. «Актуальные проблемы прочности». Витебск, Беларусь: Изд-во УО «ВГТУ», 2007. - С. 30.

71. Рощин К.В. Определение численных значений параметров кривой усталости для радиоэлементов / К.В. Рощин // Известия Высших учебных заведений. Машиностроение. 2008. - Вып. 7. - С. 67-72.

72. Рощин К.В. Метод оценки времени до разрушения радиоэлементов при вибрационных воздействиях / К.В. Рощин // Известия вузов. Сев.-Кавк. регион. Технические науки. 2008. - № 5. - С. 107-108.