Условия возникновения и методика расчета параметров конвекции в атмосфере тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.30, кандидат физико-математических наук Симахина, Марина Александровна

• Симахина, Марина Александровна
• кандидат физико-математических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Симахина, Марина Александровна

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР МАТЕМАТИЧЕСКИХ

МЕТОДОВ ОПИСАНИЯ КОНВЕКЦИИ В АТМОСФЕРЕ.

1.1. Механизм возникновения ячеек Бенара.

1.2. Уравнения тепловой конвекции.

1.3. Адиабатические модели конвекции.

1.4. Физический принцип прогнозирования конвекции.

ГЛАВА 2. ВОЗНИКНОВЕНИЕ КОНВЕКЦИИ В ПРИЗЕМНОМ

СЛОЕ АТМОСФЕРЫ.

2.1 Условие возникновения конвекции сухого воздуха.

2.1.1. Уравнения конвекции.

2.1.2. Решение уравнений конвекции.

2.1.3. Колебательный режим конвекции.

2.1.4. Давление.

2.1.5. Размер конвективной ячейки.72"

2.1.6. Уравнение переноса вихря.

2.2. Условие возникновения конвекции влажного воздуха.82 >

2.2.1. Уравнения конвекции.

2.2.2. Решение уравнений конвекции.

2.2.3. Колебательный режим конвекции.

2.2.4. Давление.

2.2.5. Размер конвективной ячейки.

2.2.6. Уравнение переноса вихря.

ГЛАВА 3. МЕТОДИКА РАСЧЕТА ПАРАМЕТРОВ КОНВЕКЦИИ

В АТМОСФЕРЕ.

3.1. Программа Radiosonde 1.3 по расшифровке данных темпера-турно-ветрового зондирования атмосферы по коду КН-04 (Часть А и В кода) в среде Borland Delphi 7.0 с использованием библиотеки VCL

Visual Component Library).

3.1.1 .Описание и структура кода КН-04.

3.1.2 Структура программы Radiosonde 1.3.

3.2. Алгоритм расчета параметров конвекции сухого воздуха в подоблачном слое атмосферы.

3.3. Алгоритм расчета параметров конвекции влажного воздуха в подоблачном слое атмосферы.

3.4 Условие возникновения конвекции в сухом окружающем облако воздухе.

3.5. Условие возникновения конвекции во влажном окружающем облако воздухе.

3.6 Метод расчета количества и интенсивности осадков по данным радиозондирования и с учетом водности облаков, а также с учетом аналитических выражений для вертикальных профилей скорости восходящего потока и функции перегрева.

3.6.1. Расчет водности, количества и интенсивности осадков во влажноадиабатическом процессе.

3.6.2. Алгоритм проведения расчетов водности, количества и интенсивности осадков по данным радиозондирования.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Условия возникновения и методика расчета параметров конвекции в атмосфере»

Стремление не только понять, сущность протекающих в атмосфере й гидросфере Земли процессов; но и создать их адекватные- модели, способные прогнозировать; особенности развития этих процессов' во времени и в пространстве является актуальной? научной;задачей [1, 8, 9, 15, 43, 57, 95]: Задача- прогноза: погоды сводится к, выявлению особенностей атмосферных циркуляционных процессов; к. анализу данных, особенностей; к прослеживанию непрерывного развития этих процессов во времени и пространстве, к исследованию их устойчивости [1, 9, 11, 15, 46, 52', 78, 81].

Этой проблеме посвящено большое число работ. Многие исследователи- изучают различные типы атмосферной циркуляции; и сопоставляют эти типы с изменением;погоды1[57, 73, 95, 99, 105]: Конвекция- сложный и до конца неизученный процесс. Он наблюдается как: в атмосфере, так и в гидросфере, мантии и ядре Земли, плазме-Солнца и других . звезд. Поиск аналитических: решений уравнений термогидродинамики атмосферы,: позволяющие понять. физику данного процесса, является актуальной задачей [1, 7. 13, 29, 31, 32, 44, 49, 51].

Из сказанного выше следует, что: как эмпирическое изучение особенностей общей циркуляции атмосферы, так и их математическое; моделирование имеют большое значение для решения задач прогноза погоды [1, 15,57, 89, 95]. ' .

Одной из основных задач, стоящих перед исследователями атмосферы, является создание такой; ее численной модели, которая воспроизводила бы поля искомых, термодинамических параметров- с точностью не меньшей точности их экспериментального определения,(адекватная модель) [9, 11,15, 31, 46, 51, 95, 100]. Однако, построение такой модели в настоящее время на основе полной системы гидротермодйнамических уравнений бароклинной атмосферы, по-нашему мнению, малоэффективно, поскольку полную модель трудно приспособить для воспроизведения конкретной синоптической ситуации из-за сильной и малоизученной изменчивости большого числа внешних возмущающих факторов [52]. При воспроизведении на основе полной модели имеющихся крупномасштабных пространственно-временных вариаций полей термодинамических параметров возникают до сих пор непреодолимые трудности, связанные с необходимостью параметризации большого числа разнообразных процессов и факторов.

Актуальность проблемы. Работа посвящена исследованию условия возникновения вертикальной конвекции атмосферы. Как было выше отмечено, построение как статистических (экспериментальных), так и теоретических (численных) моделей атмосферы в настоящее время далеко от завершения, что связано с многопараметричностыо состояния атмосферы, с исключительной сложностью взаимосвязи этих параметров, со сложным влиянием на динамику атмосферы многочисленных внешних и внутренних факторов, степень влияния которых не всегда хорошо известна.

Поэтому создание численных моделей состояния атмосферы синоптического масштаба является актуальной задачей. Поиск аналитических решений уравнений термогидродинамики атмосферы, позволяющие понять физику процесса, также является актуальной задачей.

Целью настоящей диссертационной работы является определение условий возникновения конвекции сухого и влажного воздуха в рамках двумерной модели конвекции; разработка методики расчета параметров развития конвекции.

Для достижения указанной цели были поставлены и решены следующие задачи: установить влияние параметров приземного слоя атмосферы на развитие облачной конвекции; определить условия возникновения конвекции сухого воздуха атмосферы в рамках двумерной модели конвекции; определить условия возникновения конвекции влажного воздуха атмосферы в рамках двумерной модели конвекции; разработать методику расчета параметров конвекции в атмосфере.

Объектом исследования является вертикальная конвекция атмосферы.

Научная новизна диссертации состоит в следующем:

1. Впервые получены критерии, определяющие влияние параметров приземного и облачного слоя атмосферы на развитие конвекции.

2. Впервые теоретически обоснованы выражения для функции тока, описывающие конвекцию сухого и влажного воздуха в стационарном состоянии.

3. Впервые теоретически выведены и проанализированы выражения для скорости восходящих потоков, размера конвективной ячейки, амплитуды вихря сплюснутых и вертикально вытянутых ячеек для сухого и влажного воздуха в рамках двумерной модели конвекции.

4. Предложена и апробирована методика расчетов параметров конвекции сухого и влажного воздуха в рамках двумерной модели конвекции.

5. Разработан метод расчета количества и интенсивности выпадения осадков на основе влажноадиабатической модели конвекции атмосферы.

Научная и практическая значимость диссертации заключается в том, что полученные в работе результаты углубляют понимание природы конвективных процессов в атмосфере и дополняют известные теоретические и экспериментальные результаты по исследованию возникновения конвекции в атмосфере, и могут быть использованы в работе синоптиков для краткосрочных прогнозов параметров конвекции атмосферы.

Положения, выносимые на защиту:

1. Результат теоретического исследования влияния параметров приземного слоя атмосферы на развитие облачной конвекции.

2. Условия возникновения конвекции сухого и влажного воздуха в рамках двумерной модели конвекции.

3. Результаты теоретических исследований скорости восходящих потоков, размера конвективной ячейки, амплитуды вихря сплюснутых и вертикально вытянутых ячеек для сухого и влажного воздуха в рамках двумерной модели конвекции.

4. Методика расчетов параметров конвекции сухого и влажного воздуха в рамках двумерной модели конвекции.

5. Метод расчета количества и интенсивности выпадения осадков.

Апробация работы. Основное содержание работы докладывалось на второй международной научно-практической конференции «Проблемы экологической безопасности и сохранения природно-ресурсного потенциала» (Кавказские Минеральные Воды, 2005 год); на 53-й научно-методической конференции преподавателей и студентов Ставропольского государственного университета «Университетская наука - региону» Научно-инновационные достижения ФМФ в области физико-математических и технических дисциплин (Ставрополь, 2008); на международной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых по фундаментальным наукам «Ломоносов - 2008». Секция «Физика» (Москва, Физический факультет МГУ им. М.В. Ломоносова, 2008); на 54-й научно-методической конференции преподавателей и студентов Ставропольского государственного университета «Университетская наука - региону» Современное состояние и приоритеты развития фундаментальных и прикладных наук на ФМФ (Ставрополь, 2009); на IV международной конференции «Проблемы экологической безопасности и сохранение природно-ресурсного по генциала» (Ставрополь, 2009); на 55-й научно-методической конференции преподавателей и студентов Ставропольского государственного университета «Университетская наука — региону». (Ставрополь, 6 — 30 апреля 2010 г.); на семинарах, посвященных проблемам физики атмосферы Ставропольского государственного университета; на втором Региональном макросимпозиуме «Насущные задачи прикладной математики в Ставрополье» (Кисловодск, май 2010 г.).

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы, приложений. Общий объем работы составляет 181 страницу, в том числе 5 страниц приложения, 25 рисунков, 7 таблиц. Список литературы содержит 115 источников, в том числе 105 на русском языке, 10 — на английском.

Заключение диссертации по теме «Метеорология, климатология, агрометеорология», Симахина, Марина Александровна

Выводы к главе 2

1. Получены системы уравнений, описывающих конвекцию сухого и влажного воздуха в приближении Буссинеска для неглубокой конвекции.

2. Получено новое выражение для функции тока, описывающее конвекцию сухого воздуха и влажного воздуха в стационарном состоянии.

3. Показано, что параметры конвекции во влажной атмосфере находятся в сильной зависимости от градиента массовой доли водяного пара. И если градиент массовой доли водяного пара стремится к критическому значению, то уровень конвекции стремится к бесконечности (т.е. наблюдается «взрывной рост»). Уровень конвекции для сухой атмосферы совпадает со значением из одномерной модели конвекции.

4. показано, что частота Брента — Вяйсяля колебаний сухого воздуха совпадает с выражением из одномерной модели конвекции.

5. Получено выражение для частоты Брента - Вяйсяля колебаний влажного воздуха. Показано, что период колебаний влажного воздуха больше, чем сухого и стремится к бесконечности с приближением градиента массовой доли водяного пара к критическому значению.

6. Показано распределение вертикальной скорости с высотой носит симметричный характер, как и в одномерной модели конвекции. Для сухой атмосферы уровень максимальных скоростей совпадает с уровнем выравнивания температур. Для влажной атмосферы уровень максимальных скоростей, как и уровень конвекции при приближении градиента массовой доли водяного пара к критическому значению, стремится к бесконечности. Во влажном воздухе при значении градиента массовой доли водяного пара большем некоторого критического значения имеет место неустойчивость атмосферы даже если у <уа.

7. Получено выражение для размера конвективной ячейки. Показано, что в сухой атмосфере размер области конвекции пропорционален корню квадратному из перегрева у земли, а во влажной атмосфере размер области конвекции пропорционален корню квадратному из перегрева у земли и зависит от градиента массовой доли водяного пара в окружающей атмосфере. При стремлении градиента массовой доли водяного пара к критическому значению размер конвективной ячейки стремится к бесконечности.

ГЛАВА 3. МЕТОДИКА РАСЧЕТА ПАРАМЕТРОВ КОНВЕКЦИИ В АТМОСФЕРЕ

В метеорологических подразделениях по данным радиозондирования составляют специальные графики - аэрологические диаграммы. С их помощью анализируют состояние атмосферы на различных высотах. Особенно они нужны для прогноза развития конвекции и конвективной облачности. Такой график представляет большой интерес для оценки условий возникновения параметров конвекции.

В Ставропольском крае радиозондирование проводится на двух метеорологических станциях - Минеральные Воды и Дивное, осуществляющие вертикальное зондирование атмосферы с помощью телеметрических приборов: радиозондов, запускающихся по всему миру дважды в сутки - в полдень и в полночь по Гринвичскому среднему времени. В результате этого, дежурные синоптики «Ставропольского ЦГМС» получают данные о давлении, температуре, влажности, скорости и направлении ветра на различных высотах в закодированном виде по международному коду КН-04.

Рисунок 3.1. Схема метеорологического радиозонда

3.1. Программа Radiosonde 1.3 по расшифровке данных темпе-ратурно-ветрового зондирования атмосферы по коду КН-04 (Часть А и В кода) в среде Borland Delphi 7.0 с использованием библиотеки VCL (Visual Component Library).

Так как раскодирование в Ставропольском гидрометцентре проводилось вручную, в рамках диссертационного исследования была написана программа по расшифровке данных температурно-ветрового зондирования атмосферы по коду КН-04 (Часть А и В кода) в среде Borland Delphi 7.0 с использованием библиотеки VCL (Visual Component Library).

3.1.1.Описание и структура кода КН-04

Прежде чем рассмотреть работу программы, выясним структуру кода КН-04. Аэрологические данные, содержащиеся в телеграммах, кодируются, согласно коду вертикального зондирования атмосферы КН-04. Код КН-04 содержит разделы «А», «В», «С», «D» .

Части кода «А» и «С» включают данные о высотах стандартных изобарических поверхностей, температуре воздуха, дефиците точки росы, направлении и скорости ветра на данных изобарических поверхностях.

В разделе «А» приводятся сведения до уровня 100 гПа, в разделе «С» -выше уровня 100 гПа (до уровня 10 гПа).

Разделы «В» и «D» содержат сведения об особых точках атмосферы по температуре воздуха и ветру: до 100 гПа в части кода «В» и выше - в части кода «D».

Часть А кода КН-04

ТТАА YYGGJd • Iiiii

99Р0Р0Р0 ToT0Ta0D0D0 d0d0f0f0f0 OOhjh^h, T,T,TalD,D, d^f.f.f,

85h2h2h2 T2T2Ta2D2D2 d 2 d 2 f2 f2 f2 70h3h3h3 ТзТз^АОз d3d3f3f3f3

50h4h4h4 T4T4Ta4D4D4 d4d4f4f4f4 40h5h5h5 T5T5Ta5D5D5 «MsWs

3011АЬб Т6Т6Т«рвВ6 ёЛЗД^б 25117Ь7Ь7 Т7Т7Та7Б707 Ц^Я

20Ь8Ь8Ь8 Т8Т8Та808Б8 ^адЗД 15Ь9Ь9Ь9 Т9Т9Та90909 <19с19£9Г9Г9

ЮЬ10Ь101110 Т10Т10ТаШО10В10 88Р.Р.Р, Т/ГД^А с!^^^

88999 77РтРтРп или 66РтРтРт ¿„АЛ^Х 77999 4уьуьуауауа

ТТАА - буквенный опознавателъ части кода «А» КН - 04. Группа УУСО^

У У - число месяца. Данная группа указывает также на единицы измерения ветра: когда скорость дана в узлах, к числу месяца прибавляется 50, вв -срок по иТС.

Группа 1пй

Группа означает индексный номер сухопутной станции группы 99р0р0р0 т0т0т3ав0 а0а0г0г0г0

99 - отличительные цифры, указывающие на данные у поверхности Земли,

Р0Р0Р0 - атмосферное давление (гПа), приведённое к уровню моря, (таблица 3.1.1)

Т0Т0Та0 - температура воздуха (°С) у поверхности Земли; последняя цифра Та0 показывает десятые доли градуса и знак температуры воздуха: при четных Та0 температура воздуха положительна, при нечетных - отрицательна, Б^о - дефицит точки росы (°С) у поверхности Земли (таблица. 3.1.2), <10с10 - направление ветра у поверхности Земли, Шо - скорость ветра (м/с) у поверхности Земли.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В заключении сформулируем основные результаты и выводы диссертационной работы.

1. Получены критерии, определяющие влияние параметров приземного и облачного слоев атмосферы на развитие конвекции. Показано, что параметры конвекции влажного воздуха находятся в сильной зависимости от градиента массовой доли водяного пара. И если градиент массовой доли водяного пара стремится к критическому значению, то уровень конвекции стремится к бесконечности (т.е. наблюдается «взрывной рост»).

2. Получено и теоретически обосновано выражение для функции тока, описывающее конвекцию сухого воздуха и влажного воздуха в стационарном состоянии.

3. Показано, что уровень конвекции для сухой атмосферы совпадает со значением из одномерной модели конвекции. Частота Брента - Вяйся-ля колебаний сухого воздуха совпадает с выражением из одномерной модели конвекции. Показано, что период колебаний влажного воздуха больше, чем сухого и стремится к бесконечности с приближением градиента массовой доли водяного пара к критическому значению.

4. Показано, что распределение вертикальной скорости с высотой носит симметричный характер, как и в одномерной модели конвекции. Для сухой атмосферы уровень максимальных скоростей совпадает с уровнем выравнивания температур. Для влажной атмосферы уровень максимальных скоростей не совпадает с уровнем выравнивания температур, а находится выше и совпадает с уровнем выравнивания плотностей. Установлено, что во влажном воздухе при значении градиента массовой доли водяного пара большем некоторого критического значения имеет место неустойчивость атмосферы даже если у < уа.

5. Получено выражение для размера конвективной ячейки. Показано, что в сухой атмосфере размер области конвекции пропорционален корню квадратному из перегрева у земли, а во влажной атмосфере размер области конвекции пропорционален корню квадратному из перегрева у земли и градиенту массовой доли водяного пара в окружающей атмосфере. При стремлении градиента массовой доли водяного пара к критическому значению размер конвективной ячейки стремит ся к бесконечности.

Предложена и апробирована методика и алгоритм расчетов параметров конвекции сухого и влажного воздуха в рамках двумерной модели конвекции. Разработан метод и алгоритм расчета количества и интенсивности выпадения осадков с учетом водности облаков, а также с учетом аналитических выражений для вертикальных профилей скорости восходящего потока и функции перегрева. Показано, что количество осадков зависит от толщины слоя от уровня максимальной водности до уровня конвекции, названного зоной формирования осадков. В отличие от известной формулы Дюбюка учитывается распределение водности в облаке. Получены выражения, указывающие на то, что водность растет от уровня конденсации до уровня гкр, где принимает максимальное значение дт, а далее падает с высотой, обращаясь в нуль на верхней границе облака. Показано, что максимальная водность, выпадающая из данного облака в виде осадков, равна значению максимальной адиабатической водности, которое оно принимает на верхней границе облака.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Симахина, Марина Александровна, 2010 год

1. Александрова М.П., Володин Е.М., Газина Е.А., Соколихина H.H. Низкочастотная изменчивость атмосферной циркуляции Северного полушария зимой. //Метеорология и гидрология, 2004, № 1, С. 15-24.

2. Алексеев В.В., Гусев A.M. Свободная конвекция в геофизических процессах. //Успехи физических наук, 1983, Т. 141, вып. 2, С. 311 342.

3. Алексеев В.В., Киселева C.B., Лаппа С.С. Лабораторные модели физических процессов в атмосфере и океане. М.: Наука, 2005. - 311с.

4. Алексеева A.A. Летние конвективные явления. //Глава 5 Монографии «Гидрометеорологические опасности» под ред. Г.С. Голицына, A.A. Васильева. М.: Издательская фирма «КРУК», 2001, С. 127 167.

5. Алексеева A.A. Исследование условий формирования экстремальных осадков на Европейской территории бывшего СССР. Труды ГМЦ России, 1996, вып.328, с. 115-124.

6. Алексеева Л.И., Вельтищев Н.Ф. Потоки тепла в неустойчиво стратифицированном нагреваемом или охлаждаемом слое жидкости. //Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2003. Т. 39. № 3, С. 291 296

7. Алексеева A.A., Глушкова Н.И. Особенности развития стихийных конвективных явлений и их прогноз. Труды ГМЦ России, 1998, вып. 330.

8. Алексеенко В.А. Биосфера и жизнедеятельность. /В.А. Алексеенко, Л.П. Алексеенко. М.: Логос, 2002. - 212 с.

9. Ананичева М.Д.,. Кононова Н.К. Связь температуры воздуха, осадков и баланса массы ледников с макроциркуляционными процессами на северо-востоке Сибири и Полярном Урале. //Материалы гляциологических исследований. Вып. 103. 2007. С. 58 67.

10. Ю.Андреев В., Панчев С. Динамика атмосферных термиков. Л.: Гидро-метеоиздат, 1975, 152 с.

11. П.Анисимов O.A., Белолуцкая М.А., Лобанов В.А. Современные изменения климата в области высоких широт Северного полушария. //Метеорология и гидрология, 2003, № 1, С. 18 30.

12. Атабиев М.Д., Закинян Р.Г. Модель конвекции атмосферы, применяемая в работах по модификации погоды. //Известия высших учебных заведений, Северо-Кавказский регион. Естественные науки. 2006, № 1. С. 44 47.

13. Атмосфера. Справочник. Под редакцией Седунова Ю.С. JL: Гидроме-теоиздат, 1991, 509 с.

14. Ащабоков Б.А. Калажоков Х.Х. Нестационарная трехмерная модель градовых облаков с учетом микрофизических процессов. //Материалы Всесоюзного семинара по физике образования градовых процессов и активным воздействиям на них 1988, с. 3-12

15. Беркович JI.B., Белоусов С.Л., Ткачева Ю.В., Калугина Г.Ю. Оперативный гидродинамический краткосрочный прогноз метеовеличин и характеристик погоды в пунктах. //Метеорология и гидрология, 2001, № 2, С. 14-26.

16. Блохина В.И. Авиационные прогнозы погоды. //Учебное пособие по дисциплине «Авиационные прогнозы». ~ Владивосток: Дальнаука, 2001,67 с.

17. Богаткин О.Г. Еникеева В.Д. Авиационная метеорология Л.: Гидроме-теоиздат, 1992.

18. Борисова В. В., Шакина Н. П., 1989: Использование потенциального вихря для расчета высоты и температуры тропопаузы.// Труды Гидрометцентра СССР, вып. 305. с. 98-117.

19. Волочай М.А. Грицаева М.Н. Причины возникновения вихревых и вращательных движений в атмосфере. //Известия вузов. СевероКавказский регион. Естественные науки. 2010, № 2. - С. 39 - 41

20. Воробьев В.И. Синоптическая метеорология. — JL: Гидрометеоиздат, 1991. 616 с.

21. Вельтищев Н.Ф., Степаненко В.М. Мезометеор о логические процессы. //Учебное пособие. М., 2006 г.

22. Гарифуллин Ф.А. Возникновение конвекции в горизонтальных слоях жидкости. //Соросовский образовательный журнал, Т. 6, №8, 2000, С. 108-114.

23. Гетлинг A.B. Формирование пространственных структур конвекции Рэлея Бенара. //Успехи физ. Наук. 1991, Т. 161, № 9, С. 1.

24. Гетлинг A.B. Конвекция Рэлея Бенара. Структура и динамика. - М., 1998.-248 с.

25. Геохланян, Т. X. Шакина Н.П. Атмосферные фронты. М.: Знание, 1978, 56 с.

26. Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М. Конвективная устойчивость жидкости. -М.: Наука, 1972,320 с.

27. Гилл А. Динамика атмосферы и океана. М.: Мир, 1986, Т. 1, с. 399; Т. 2., 416 с.

28. Гинзбург Э. И., Гуляев В. Т., Жалковская JI. В. Динамические модели свободной атмосферы. Новосибирск.: Наука, 1987, 290 с.

29. Гледзер А.Е., Гледзер Е.Б., Должанский Ф.В., Пономарев В.М. Режимы Хэдли и Роееби в простейшей модели конвекции вращающейся жидкости. //Известия РАН. Физика атмосферы и океана. 2006, т. 42, № 4, С. 435-459.

30. Гледзер Е.Б. Параметры подобия и центробежная конвективная неустойчивость горизонтально неоднородных циркуляций типа Хэдли. //Известия РАН. Физика атмосферы и океана. 2008, Т. 44, № 1, С. 5 — 20.

31. Гледзер Е.Б., Должанский Ф.В., Обухов A.M. Системы гидродинамического типа и их применение. М.: Наука, 1981, 367 с.

32. Глушкова Н.И. Исследование физико-статистических условий образования осадков. Труды ГМЦ СССР, 1985, вып. 266, С. 10 20.

33. Голицын Г.С. Исследование конвекции с геофизическими приложениями и аналогиями. — Л.: Гидрометеоиздат, 1980, 55 с.

34. Гордин В.А. Математические задачи гидродинамического прогноза погоды. Аналитические аспекты. JL: Гидрометеоиздат, 1987, 255с

35. Грицаева М.Н. Волочай М.А. Влияние центробежной силы инерции в геострофической модели атмосферы //Известия ВУЗов. СевероКавказский регион. Естественные науки, 2010, № 1, С. 41 44

36. Грицаева М.Н. Волочай М.А., Закинян Р.Г. Геострофическая модель атмосферы с учетом центробежной силы инерции. //Вестник Ставропольского Государственного Университета, 2009, № 63, С.

37. Груза Г.В., Ранькова Э.Я. Обнаружение изменений климата: состояние, изменчивость и экстремальность климата. //Метеорология и гидрология, 2004, № 4, с. 50-66.

38. Дикий Л.А. Гидродинамическая устойчивость и динамика атмосферы. -Л.: Гидрометеоиздат, 1976, 108 с.

39. Динамическая метеорология. Теоретическая метеорология. /Под ред. Д. Л. Лайхтмана. Л.: Гидрометеоиздат, 1976, 607 с.

40. Добрышман Е.М. Влияние возмущений поля давления на структуру поля ветра в центральной части тайфуна. //Метеорология и гидрология, 2000, № 1, С. 5-21.

41. Зверев A.C. Синоптическая метеорология. JL: Гидрометеоиздат, 1977. 712 с.

42. Ингель JT.X. К теории конвективных восходящих струй. //Известия РАН. Физика атмосферы и океана. 2008, т. 44, № 2, С. 178- 185.

43. Кононова Н.К., Луценко О.В., Макарова М.Е., Орлов И.А. Циркуляция атмосферы в Антарктике в конце XX начале XXI веков. //Материалы гляциологических исследований. Вып.103. 2007. С. 142 - 147.

44. Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика. Часть 1. -М.: Физматгиз, 1963, 584 с.

45. Лебедев В.И. Функицональный анализ и вычислительная математика. М.: ФИЗМАТЛИТ, 200. 295 с.

46. Лупян Е.А., Руткевич П.Б. Роль конвекции в установлении среднего профиля температуры атмосферы планеты. //Известия РАН. Физика атмосферы и океана. 1996. Т. 32. № 3. С. 340 345.

47. Лыкосов В.Н., Крупчатников В.Н. Некоторые нарпавления развития динамической метеорологии в России в 2003-2006 г.г. //Известия РАН. Физика атмосферы и океана, 2009, Т. 45, № 2, с. 164 179.

48. Мазин И.П., Шметер С.М. Облака: строение и физика образования. -Л.: Гидрометеоиздат, 1983, 280 с.

49. Марчук Г.И. Численное решение задач динамики атмосферы и океана.- Л.; Гидрометеоиздат, 1974, 303 с.

50. Матвеев JI.T. Динамика облаков. — JL: Гидрометеоиздат, 1981, 311 с.61 .Матвеев JI.T. Теория общей циркуляции атмосферы и климата Земли.- Л.: Гидрометеоиздат, 1991, 295 с.

51. Матвеев Л.Т. Физика атмосферы. СПб: Гидрометеоиздат, 2000, 779 с.

52. Мейсон Б.Дж. Физика облаков. /Перевод с англ. Л.: Гидрометеоиздат, 1961, 541 с.

53. Монин A.C. Теоретические основы геофизической гидродинамики. -Л.: Гидрометеоиздат, 1988, 424 с.

54. Назаренко A.B. Опасные природные явления. //Опасные явления погоды конвективного происхождения, Ч. III: учебно-методическое пособие. Воронеж: Издательско-полиграфический центр ВГУ 2008.

55. Облака и облачная атмосфера. Справочник. /Под ред. И.П.Мазина и

56. А.Х. Хргиана //. Л.: Гидрометеоиздат, 1989. 647 с. 67.Обухов A.M. Турбулентность и динамика атмосферы. — Ленинград:

57. Гидрометеоиздат. 1988. - 412 с. 68.Осипов А.И., Уваров A.B. Неравновесный газ: Проблемы устойчивости. //Успехи физ.наук. 1996, Т. 166, № 6, С.639. 69.Орлова Е.М., Согласнова А.Г. Анализ стратификации в период ливней.

58. Осипов В.И. Природные катастрофы как глобальные и национальные угрозы. //Оценка и управление природными рисками. Т. 1. Москва, Российский университет дружбы народов, 2003. С. 288-292.

59. Остроумов Г.А. Естественная конвективная теплопередача в замкнутых вертикальных трубах. //Изв. ЕНИ при Пермск. ун-те. 1947. Т. 12. № 4. С.113.

60. Остроумов Г.А. Математическая теория конвективного теплообмена в замкнутых вертикальных скважинах. //Изв. ЕНИ при Пермск. ун-те. 1949. Т. 12. №9. С. 385

61. Педлоски Дж. Геофизическая гидродинамика. М.: Мир, 1984, т.1, т.2, 811 с.

62. Петерсен С. Анализ и прогноз погоды. Гидрометеоиздат, Л., 1961.

63. Петросянц М.А., Гущина Д.Ю. Крупномасштабное взаимодействие глобальной циркуляции атмосферы с температурой поверхности экваториальной части Тихого океана. //Метеорология и гидрология, 1998. N 5. С. 5-24.

64. Пастушков P.C. Физико-математические модели конвективных облаков (краткий обзор и классификация) Тр. ЦАО, 1973, вып. 112, с. 3-14.

65. Роджерс P.P. Краткий курс физики облаков. /Пер. с англ. JL: Гидрометеоиздат, 1979, 231 с.

66. Рубинштейн К.Г., Егорова E.H. Влияние межгодовых аномалий температуры поверхности океана на изменчивость циркуляции атмосферы. Результаты численных экспериментов. //Метеорология и гидрология, 2002, №2, С. 5-15.

67. Руководство по краткосрочным прогнозам погоды. Ч. I. Л.: Гидрометеоиздат, 1986, с. 444-448.

68. Руткевич П.Б. Гидродинамические движения насыщенного воздуха в терминах равновесной термодинамики. //Электромагнитные явления — 1999. Т. 1, № 4. - С.484-491.

69. Руткевич П.Б. О влиянии фазовых превращений влаги на характеристики атмосферной конвекции. //Известия РАН. Физика атмосферы и океана, 1999 г.

70. Руткевич П.Б. Конвекция в насыщенном влажном воздухе. //Гидродинамика. Сборник научных статей. Пермь, Изд. ПТУ, 1998. Вып. 11, С.249-266.

71. Руткевич П.Б., Руткевич П.П. Задача о влажной конвекции в равновесной постановке. //Фридмановские чтения. Всесоюзная конференция. -Пермь, 1998 г.

72. Руководство по краткосрочным прогнозам погоды. Л.: Гидрометео-издат, 1965 г.

73. Семенченко Б.А. Физическая метеорология / Б.А. Семенченко. М.: Изд-во МГУ, 2002. - 416 с.

74. Скриптунова Е. Н., Шакина Н. П. Автоматизированный метод прогноза зон активной конвекции. Метеорология и гидрология, 1991, № 5, с. 1519.

75. Сулаквелидзе Г.К. Ливневые осадки и град. Л.: Гидрометеоиздат, 1967,412 с.

76. Сулаквелидзе Г.К., Глушкова Н.И. Федченко Л.М. Прогноз града, гроз и ливневых осадков. — Л.: Гидрометеоиздат, 1970, 183 с.

77. Тараканов Г.Г. Конвекция и системы движения в тропиках Л.: Гидрометеоиздат, 1986, 66 с.

78. Федченко Л.М. Беленцова В.А. О способах расчета некоторых параметров конвекции. //Труды ВГИ, вып. 34, 1977, с. 76-87.

79. Федченко Л.М., Гораль Г.Г., Беленцова В.А., Мальбахова Н.М. Опасные конвективные явления и их прогноз в условиях сложного рельефа. М., Гидрометеоиздат, 1991, 425 с.

80. Фролов А. В., Важник А. И., Цветков В. И., Астахова Е. Д. Глобальная спектральная модель атмосферы с высоким разрешением по вертикали. // Метеорология и гидрология, 2000, № 2, С. 10 — 21.

81. Халтинер Дж. Динамическая и физическая метеорология. Гидрометеоиздат, Л., 1961.

82. Хргиан А.Х. Физика атмосферы. М.: изд-во МГУ, 1986, 328 с.

83. Хромов С.П. Метеорология и климатология. /С.П. Хромов, М.А. Пет-росянц. М.: Изд-во МГУ, 2004. - 582 с.

84. Шакина Н.П. Динамика атмосферных фронтов и циклонов. Л.: Гидрометеоиздат, 1985. -263 с.

85. Шметер С.М. Физика конвективных облаков. Л.: Гидрометеоиздат, 1972, 230 с.

86. Шишкин Н.С. Облака, осадки и грозовое электричество. Л.: Гидрометеоиздат, 1964. - 401с.

87. Экба Я.А., Хачатурова Л.И. Синоптический прогноз облаков вертикального развития на территории Ставропольского края. Труды СФ ВГИ, вып. 1, 1993.

88. Ярошевич М.И. Некоторые взаимосвязи этапов развития тропических циклонов. //Известия РАН. Физика атмосферы и океана. 2007, т. 43, № 1,С. 61 -68.

89. Benard H. Les tourbillons cellulaires dans une nappe liquide. //Revue generale des Sciences, pures etappliqufis. 1990. V. 12. № 1261. P. 1309.

90. Bjerknes J. Saturatet-adiabatic ascent of air through dry-adiabatiacally descending environment. Q. J. Roy. Met. Soc., v. 64, №. 275, 1938

91. Emanuel, Kerry A., Marina Zivkovic-Rothman. Development and Evaluation of a Convection Scheme for Use in Climate Models. //J. of the Atmospheric Sciences. 1999. V. 56. № 11. P. 1766 1782.

92. Grabowski W.W. Coupling Cloud Processes with the Large-Scale Dynamics Using the Cloud-Resolving Convection Parameterization (CRCP) //J. of the Atmospheric Sciences. 2001. V. 58. № 9. P. 978 997.

93. Gluhovsky A., Tong C., Agee E. Selection of Modes in Convective Low Order Models. //J. of the Atmospheric Sciences. 2002. V. 59. № 8. P. 1383 -1393.

94. Zehnder J.A. A Comparison of Convergence- and Surface-Flux-Based Convective Parameterizations with Applications to Tropical Cyclogenesis. //J. of the Atmospheric Sciences. 2001. V. 58. № 3. p. 283 301.

95. Zdunkowski W., Bott A. Dynamics of the Atmosphere: a Course in Theoretical Meteorology. Cambridge University Press, 2003, p. 719.

96. Majda A.J., Shefter M.G. Waves and Instabilities for Model Tropical Convective Parameterizations. //J. of the Atmospheric Sciences. 2001. V. 58. №8. P. 896-914.

97. Spiegel E. A., Veronis G., On the Boussinesq approximation for a compressible fluid, Astrophys. J., 1960, 131, 442 p.

98. Mihaljan J. M., A rigorous exposition of the Boussinesq approximations applicable to a thirr layer of fluid, Astrophys. J., 1962, 136, № 3, 1126 p.