Условия осуществления замкнутого конструктивного двухпутевого эффекта памяти формы тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.04, кандидат технических наук Казарина, Светлана Александровна

• Казарина, Светлана Александровна
• кандидат технических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат технических наук Казарина, Светлана Александровна

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение

Глава 1. Учет влияния фазовой деформации на диаграмму термоупругого мартенситного превращения в сплавах с памятью формы

1.1. Вводные замечания

1.2. Нарушение принципа градиентальности

1.3. Модифицированная система определяющих уравнений

1.4. Одномерный вариант системы определяющих соотношений

1.5. Описание явления прямого превращения

1.6. Решение задачи об ориентированном превращении

1.7. Идентификация модели

1.8. Обращение системы определяющих уравнений

Глава 2. Конструктивный двухпутевой эффект памяти формы, основанный на явлении ориентированного превращения

2.1. Вводные замечания

2.2. Качественное описание эффекта

2.3. Описание петель гистерезиса в рамках модели, не удовлетворяющей принципу градиентальности

2.4. Решение задач о релаксации напряжений в поджатом стержне в рамках

модели, удовлетворяющей принципу градиентальности

Глава 3. Деформирование однонаправленного композита с волокнами,

обладающими свойством,памяти формы

3.1. Вводные замечания

3.2. Одномерные определяющие уравнения для СПФ

3.3. Деформирование КПФ при нагревании волокон

3.4. Деформирование КПФ при охлаждении волокон

3.5. Условие осуществления замкнутого конструктивного двухпутевого эффекта памяти формы

3.6. Некоторые результаты исследования петель гистерезиса активного

композита в несвязной постановке

Глава 4. Алгоритм решения связной задачи о поведении однонаправленного КМ, равномерно армированного волокнами из сллава с

памятью формы

4.1..Вводные замечания

4.2 Разрешающее уравнение связной задачи об охлаждении волокон

4.3. Процесс приложения внешней нагрузки

4.4. Процесс нагревания волокон

4.5. Процесс снятия внешней нагрузки

4.6. Анализ точности приближенной аналитической формулы для оптимального коэффициента наполнения на основе сравнения с

численным решением связной задачи

Глава 5. Двухпутевой эффект в трехслойной балке с тонкими внешними активными слоями из материала с памятью формы

5.1. Вводные замечания

5.2. Постановка задачи

5.3. Вывод разрешающей системы уравнений для нагрева активных слоев

5.4. Случай нагрева одного активного слоя

5.5. Охлаждение активного слоя

5.6. Условие осуществления замкнутого двухпутевого эффекта памяти

формы

Заключение

Библиографический список использованной литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Условия осуществления замкнутого конструктивного двухпутевого эффекта памяти формы»

ВВЕДЕНИЕ

Сплавы с памятью формы (СПФ) обладают рядом уникальных механических свойств, делающих эти материалы весьма перспектив! мми для создания новых конструкций и прогрессивных технологий. Эти свойства объясняются происходящими в СПФ при изменении температуры или напряжений термоупругими мартенситными фазовыми превращениями, открытыми Г.В. Курдюмовым и Л.Г. Хандросом [27].

' При охлаждении через интервал температур прямого мартенситного . превращения (М,,М2) йроисходит прямое превращение аустенитной

■ 1

фазы в мартенситную, при котором параметр доли мартенситной фазы q Ц меняется от нуля до единицы. При нагревании через интервал температур

....... обратного превращения (А,,А2) происходит обратное превращение

мартенситной фазы в аустенитную.

При охлаждении, свободного от напряжений СПФ, в нем возникает -лишь небольшая фазовая деформация изменения объема (объемный эффект реакции), не превосходящая долей процента. Изменение формы отсутствует. Если же охлаждение производить под действием напряжения, то возникает фазовая деформация изменения формы, девиатор которой 4 соосен девиатору приложенного напряжения. Деформация прямого превращения может достигать 10% и более. При последующем нагревании деформация прямого превращения снимается независимо от того, действует или нет какое-либо напряжение. Это — явление памяти формы. Таким образом, на лицо явная несимметрия поведения СПФ при охлаждении и при нагревании, заключающаяся в том, что при нагревании материал деформируется без приложения напряжений за счет изменения только температуры, а при охлаждении для развития деформ:...ции*

г

необходимо приложение некоторого, хотя и относительно малого механического напряжения.

Эта несимметрия является весьма серьезным недостатком СПФ по

§

сравнению с другими адаптивными материалами, сужающим возможные области применения СПФ. Поэтому актуальной задачей является проблема выбора таких специфических условий работы СПФ, при которых эта несимметрия не имеет места т.е. осуществляется так называемый двухпутевой (двойной, двухсторонний) эффект памяти формы (эффект обратимой памяти формы). Далее для краткости этот эффект будет обозначаться аббревиатурой ДЭПФ.

Одним из способов создания ДЭПФ является специальная * термомеханическая обработка (например

термоциклирование в

стесненном состоянии), создающая поля остаточных внутренних микронапряжений, которые и должны обеспечивать процесс деформирования в нужном направлении при прямом превращении [2, 3, 7, 65,71,81,88,98,99,107].

Однако, созданный таким образом ДЭПФ имеет, небольшую 11 амплитуду по деформациям и легко подавляется противодействующим напряжением (т.е. является весьма нестабильным).

Существенно более стабильным является так называемый конструктивный ДЭПФ, который можно создать, используя силовой

■ I

контакт тела из СПФ и упругого контртела (например - пружины смещения). Соответствующие конструктивные схемы рассмотрены в работах [9, 20-22, 25, 34, 60]. При этом, однако, конструктивная схема изделия усложняется. Кроме того, возникают проблемы с описи; л такого эффекта, поскольку одним из его основных элементов является процесс прямого превращения под действием меняющегося заранее не известным образом контактного усилия. Необходим специальный подбор

'i жесткости контртела с тем, чтобы ее хватило для замыкания петли деформационного гистерезиса, и, в то же время, она не была бы слишком велика, поскольку это уменьшает КПД устройства.

Известны также менее тривиальные явления, которые можно трактовать как проявление, ДЭПФ. Так, в работе [8] описан эксперимент с балкой из СПФ, защемленной на одном конце, другому концу которой в аустенитном состоянии с помощью жесткой преграды задается некоторое смещение. При охлаждении через интервал температур прямого превращения балка отходит от препятствия в сторону первоначального смещения, при нагреве через интервал температур обратного превращения возвращается обратно. В работе [26] этот эффект качественно объяснен за счет явления ориентированного превращения [31,33]. Напомним, что • явление ориентированного превращения имеет место при охлаждении СПФ через интервал температур прямого превращения. Оно состоит в ! продолжении деформирования СПФ в сторону ранее приложенного напряжения после его снятия. , ¡ Таким образом, контакт тела из СПФ с жестким телом также может привести к двойному эффекту памяти формы. Однако конкретные варианты этого явления (за исключением вышеупомянутого опыта с изгибом балки [8]) не анализировались. Не ясно, каковы услокгя возникновения этого эффекта, какова его амплитуда.

В качестве контртела, обеспечивающего осуществление к двустороннего эффекта памяти формы может быть использовано связующее композита, содержащего волокна или слои из СПФ. Механически активные композиты такого типа (АКМ) рассматривались в работах [36, 74, 76, 79, 89, 91, 101, 102, 104, 112]. Они могут использоваться для активного и пассивного подавления вибрации [80, 100, 105], для создания поверхностей изменяемой геометрии, .как

силовозбудители высокой мощности или высокой точности и т.д. В частности, за счет упругих свойств связующего возможно осуществление двойного эффекта памяти формы.

Актуальная проблема состоит в том, чтобы установить условия, при которых такой эффект в АКМ будет осуществляться, и оптимизировать структуру АКМ, удовлетворяющих этим условиям.

Из сказанного выше следует, что возможность осуществление конструктивного двойного эффекта памяти формы связано с

( нетривиальными свойствами СПФ, которые с трудом поддаются описанию

I1

, как на уровне определяющих соотношений, так и на уровне решения .¡краевых задач механики деформируемого твердого тела. Различные системы определяющих уравнений для СПФ предлагались в работах [1, 13, 35, 36, 39, 40, 57, 58, 72, 75, 85, 86, 90, 92, 93, 106, 108, 109, 111]. Здесь, прежде всего, следует отметить структурно - аналитическую теорию поведения СПФ [30, 38]. в рамках которой тело рассматривается как совокупность кристаллов, испытывающих термоупругое мартенситное ^превращение. Определяющие соотношения формулируются сначала на микроуровне одного кристалла, далее происходят осреднения по ориентационному и по вероятностному пространствам, что связано со стохастическим распределением ширины петли гистерезиса и положения этой петли на оси температур. В результате получается весьма сложная система, которая описывает достаточно широкий круг явлений, характерных для СПФ. В настоящее время эта теория еще более усложнена [38] добавлением одного или даже двух промежуточных мезоуровней. Известно, однако, [30], что при описании явле-ия ориентированного превращения даже структурно - аналитическая теория испытывает серьезные трудности.

-

Что же касается известных феноменологических теорий поведения

СПФ, то в их основе лежит обычно предположение о том, что при прямом превращении скорость девиатора фазовой деформации пропорциональна девиатору напряжений. При этом в случае снятия напряжений скорость изменения девиатора фазовой деформации становится равной нулю, т.е., формоизменение прекращается. Следовательно, в рамках этих моделей явление ориентированного превращения описано быть не может.

.Опыт на ориентированное превращение является частным случаем прямого превращения при меняющемся напряжении. Раз большинство известных систем определяющих уравнений неправильно описывают частный случай процесса, то вряд ли возможно адекватное описание

• ►

общего случая. Однако, упомянутые выше способы создания двустороннего эффекта памяти формы включают в себя либо явление ориентированного превращения, либо явление прямого превращения при меняющихся напряжениях. Поэтому применение . простейших феноменологических моделей к описанию ДЭПФ может привести к существенным ошибкам.

В работе [46] предложена система определяющих соотношений для СПФ, основанная на микромеханическом подходе [47, 95] к проблеме

I

построения определяющих соотношений. Считается, что термоупругое мартенситное превращение представляет из себя совокупность двух одновременно происходящих процессов зарождения (исчезновения) и развития (деградации) кристаллов мартенсита в аустенитной матрице. Показано [42, 45], что за счет учета процесса развития кристаллов мартенсита данная модель качественно и количественно правильно описывает явление ориентированного превращения.

В результате в [48] расчетным путем с использованием микромеханической системы определяющих уравнений для СПФ удалось

качественно и количественно правильно описать вышеупомянутый эффект отхода изогнутой балки из СПФ от жесткой преграды [8]. Проведенный анализ показывает, что из известных моделей поведения СПФ для исследования ДЭПФ наиболее подходит микромеханическая система определяющих уравнений.

Однако, известный вариант микромеханической системы не лишен целого ряда недостатков, подробно рассмотренных в первой главе диссертации. Эта система не учитывает влияния фазовой деформации на диаграмму термоупругого мартенситного превращения, не удовлетворяет принципу градиентальности [49], допускает разрывы скорости фазовой деформации, ведущие к численной неустойчивости, в рамках этой системы не всегда единственно обращение дифференциальной формы системы определяющих соотношений. Поэтому актуальной задачей, решаемой в данной работе, является существенная модификация этой системы с целью устранения перечисленных выше недостатков.

Перечисленный в данном кратком обзоре комплекс актуальных проблем следующим образом определяет направление исследований данной диссертации:

Целью работы является разработка и исследование с помощью модифицированной системы определяющих уравнений для СПФ но-.ых способов создания двухпутевого эффекта памяти формы на основе явления ориентированного превращения и на основе явления прямого превращения под действием переменных усилий, действующих со стороны матрицы КМ, на элементы из СПФ.

В первой главе работы излагается модифицированная система определяющих уравнений для СПФ и проводится ее экспериментальная идентификация на основе опытов [70] для некоторых разновидностей никелида титана. Показано, что предлагаемый вариант модели учитывает

влияние фазовой деформации на диаграмму термоупругого мартенситного перехода, удовлетворяет принципу градиентальности, не ведет к разрывам скорости фазовой деформации и для таких известных СПФ, как никелид титана или сплавы на основе меди, приводит к однозначной разрешимости дифференциальной формы определяющих соотношений относительно скоростей изменения напряжений. Там же в рамках новой модели решены задачи о прямом и ориентированном превращении.

Во второй главе работы рассмотрен новый способ создания ДЭПФ, основанного на явлении ориентированного превращения. Рассматривается стержень из СПФ, сжатый в аустенитном состоянии с помощью жесткой преграды не дающей стержню удлиняться, но не препятствующей его укорочению. Задача состояла в том, чтобы найти условия, при которых в такой конфигурации возможен замкнутый ДЭПФ, основанный на явлении ориентированного превращения, в определении зависимости амплитуды эффекта от различных факторов. Получено в квадратурах решение соответствующей задачи в связной постановке с учетом переменности упругих модулей и коэффициента температурного расширения, а также объемного эффекта реакции. Задача решена как в рамках ранее известной микромеханической модели, так и с применением модифицированных определяющих уравнений. Доказан ряд положений относительно зависимости температуры отхода стержня от преграды от различных факторов.

Третья глава работы посвящена исследованию возможности создания двухпутевого эффекта памяти формы в однонаправленных КМ, равномерно армированных волокнами из СПФ. Рассмотрена упрощенная постановка задачи, когда не учитывается объемный эффект реахдии, температурная деформация и переменность модуля Юнга СПФ. За счет этих упрощений в аналитическом виде удалось получить условие

осуществления замкнутого ДЭПФ в таком КМ, имеющего вид ограничения сверху на коэффициент его наполнения активными волокнами. Показано, что полученная верхняя граница является оптимальным значением коэффициента наполнения. Найдены оптимальные значения коэффициентов наполнения для некоторых пар СПФ и связующих. Исследовано влияние различных факторов на оптимальное значение коэффициентов наполнения. Доказано, что в рамках рассматриваемой постановки задачи оптимальные значения коэффициента наполнения, полученные при решении задачи в связной и несвязной постановках совпадают.

В четвертой главе связная задача построения деформационной петли гистерезиса для однонаправленного КМ решается с учетом всех факторов, которыми в третьей главе пренебрегалось (т.е. объемного эффекта реакции, температурной деформации с учетом переменности коэффициента температурного расширения СПФ, переменности модуля Юнга СПФ). Основная цель этого исследования состояла в том, чтобы оценить точность приближенной аналитической формулы для оптимального значения коэффициента наполнения, полученной в третьей главе. Решение получено в виде параметрического представления всех искомых величин и температуры от параметра объемной доли мартенситной фазы. Исследовано влияние ранее неучтенных факторов на оптимальное значение коэффициента наполнения. Установлено, что это влияние невелико, и, кроме того, воздействие различных факторов компенсирует друг друга. Основным результатом рассмотрения в данной главе является то, что полученная приближенная аналитическая формула дает весьма малую ошибку, и, поэтому, может использоваться для выбора параметров АКМ.

- /з-

В пятой главе рассматривается вопрос о поведении трехслойной балки с внешними активными слоями, выполненными из СПФ, и упругим внутренним слоем. Проблема опять состояла в том, чтобы найти условие осуществимости замкнутого двухпутевого эффекта памяти формы в такой • балке. Получены разрешающие системы уравнений для явлений прямого и обратного превращения в одном или двух активных слоях, которые требуют численного решения. В рамках несвязной постановки задачи без учета переменности модуля Юнга СПФ в аналитическом виде удалось получить условия осуществления замкнутого ДЭПФ, имеющие вид двух неравенств. Первое из них ограничивает сверху относительную толщину активных слоев. Второе содержит лишь постоянные материала СПФ, и является критерием пригодности СПФ для создания активной трехслойной балки рассматриваемого вида. Анализ показывает, что такие сплавы, как никелид титана или сплавы на основе меди удовлетворяют этому критерию. Полученная верхняя грань является оптимальным значением толщины активных слоев, максимизирующим деформационно - силовые возможности рассматриваемой балки. Для некоторых пар материалов найдены эти оптимальные значения. Оказалось, что допустимые толщины активных слоев весьма невелики.

1. УЧЕТ ВЛИЯНИЯ ФАЗОВОЙ ДЕФОРМАЦИИ НА ДИАГРАММУ ТЕРМОУПРУГО МАРТЕНСИТНОГО ПРЕВРАЩЕНИЯ В СПЛАВАХ

С ПАМЯТЬЮ ФОРМЫ

1.1. Вводные замечания

Известно, что фазовый состав для большинства сплавов с памятью формы (СПФ) [30,60] зависит как от температуры, так и от действующих напряжений. Эта зависимость, в частности, учитывается предложенными в [42,44,45] микромеханическими определяющими уравнениями для СПФ.

Известно, однако [28,32], что для многих СПФ доля мартенситной фазы зависит еще и от достигнутой фазовой деформации. В данной главе работы сформулирована модель поведения СПФ, учитывающая влияние фазовой деформации на фазовый состав в общем случае произвольных термомеханических процессов. Произведена идентификация этой ¿модели для никелида титана. В аналитическом виде построено обращение скоростных определяющих уравнений для СПФ и выведено простое условие однозначности такого обращения.

1.2. Нарушение принципа градиентальности

Предложенная в [42,44,45] система определяющих уравнений для прямого превращения в сплавах с памятью формы имеет вид

(1.1)

4 = а(Т-Т°)Ьц

(1.2)

- /¿Г-

- (соау С1-3)

тс М" +ка1 -Т 2 М^-М?

Ч = ' (1.4)

Здесь В^б^е^е^ тензоры полной, упругой, температурной и

фазовой деформации, он, сг( - тензор и интенсивность напряжений,

штрихом обозначены компоненты девиаторов, а точкой - производная по

времени, q - доля мартенсита ой фазы в объеме материала, Т° -температура, при которой температурные деформации считаются равными

нулю,' - температуры начала и конца реакции прямого

превращения в свободном от напряжений материале, О, К и а — модуль сдвига, объемный модуль и коэффициент температурного расширения, С0,а0 и к - параметры материала для сплава с памятью

формы. В системе (1.1) - (1.4) для упрощения дальнейшего рассмотрения не учитывается свойственная некоторым сплавам с памятью формы переменность термоупругих параметров и пренебрегается объемным эффектом реакции (т.е. тензор фазовой деформации является девиатором). Соотношения (1.4) справедливы только в случае осуществления прямого мартенситного превращения, условием которого является выполнение неравенств

Т < М? + 1ссу( с[ > О

Соотношение (1.4) можно разрешить относительно интенсивности напряжений:

СУ:

1 тс — (уагсзт^ + Т-М®), у =-й-^

(1.5)

и трактовать его как уравнение поверхности нагружения в пространстве напряжений. В результате возникает аналогия с теорией термопластичности с изотропным упрочнением. Роль параметра упрочнения играет величина q. Сопоставление (1.5) и (1.3) показывает, однако, что скорость изменения фазовой деформации из-за слаг аемого а08'«, вообще говоря, не удовлетворяет принципу градиентальности

(скорость фазовой деформации не ортогональна поверхности начала фазового превращения в пространстве напряжений). С этим связан ряд недостатков модели (1.1) - (1.4). В частности, не всегда возможно однозначно обратить определяющие соотношения (т.е. разрешить их относительно скоростей изменения напряжений). Действительно, дифференцируя (1.4) по времени, можно получить:

Соотношения (1.3) , (1.6) представляют из себя систему ли;- . :.ных уравнений относительно неизвестных Можно показать, что ее

определитель пропорционален величине

(1.6)

Следуя полученному соотношению величина Я может обращайся в нуль в некоторых точках процесса прямого превращения, в которых

свертка вуСТу отрицательна и достаточно велика по абсолютной величине

(эта ситуация может иметь место в программе нагружения, соответствующей опыту на реверсивную память формы, где после

изменения направления. нагружения тензора е? и направлены в

противоположные стороны). Можно показать [49], что в этих точках система уравнений относительно скоростей изменения напряжений имеет решение, но оно не единственно. Этот факт затрудняет использование метода конечных элементов для решения соответствующих краевых задач в форме метода смещений (модифицированный Лагранжиев подход), поскольку для построения соответствующего алгоритма система определяющих уравнений должна быть разрешена относительно скоростей изменения напряжений. Кроме того, вряд ли возможно доказательство теоремы единственности решения краевой задачи при отсутствии однозначного обращения определяющих уравнений.

Еще одним недостатком системы (1.1) - (1.4) является наличие особых точек, в которых интенсивность напряжений обращается в нуль. В

этих точках величина q теряет гладкость. В то же время коэффициент при

q в выражении для скорости фазовой деформации (1.3) может быть из-за наличия слагаемого а0е? отличен от нуля. В результате могут возникать разрывы в величине доли мартенситной фазы и численная неустойчивость.

1.3. Модифицированная система определяющих уравнений

Ясно, что отмеченные выше недостатки связаны с несоответствием уравнений (1.3) (аналог закона течения) и (1.5) (аналог уравнения поверхности нагружения). Соотношения (1.5) или (1.4) следуют из предположения о том, что температуры начала и конца реакции прямого превращения являются линейными функциями интенсивности напряжений:

М,(стц) = М?+каи М2(аи) = Ы°2 +кср

(

q = бш

тс М,(а)-Т 2М,(а)-М2(а)

/

Известно, однако, что температуры перехода М,,М2 зависят не только от напряжений, но и от фазовых деформаций [28, 32], возрастая с ростом последних. В соответствии с этим предлагается следующая система определяющих уравнений для СПФ:

<Ц = сДёя

(1.7)

8„ = В;;

(1.8)

q = бш

я М} + 1с8| -Т 2 М, - М0

(1.9)

о

в0 = о,

При Т > М, +, 4 > 0 (прямое превращение) и

тг Т - А, -

а = соз---1-1

2 А2-А,

ехр(а0я0)-1

при Т >А,+1<^, (\ < 0 (обратное превращение)

Здесь 8) = л1~, величины для данного этапа

обратного превращения представляют из себя значения фазовой деформации доли мартенситной фазы в начальной точке этого этапа и величину В у для предшествующего этапа прямого превращения,

вычисленную для того же значения q, М^М®,А®,А® - температуры начала и конца реакций прямого и обратного превращения в свободном от напряжений и фазовых деформаций СПФ.

В рамках данной модели уравнение поверхности начала прямого превращения может быть записано в форме:

^ ) = = ^-агсипСя) + Т -к

Поэтому

т.е. для приращения фазовой деформации справедлив принцип градиентальности.

Следуя (1.9) в рамках данной модели скорость изменения доли мартенситной фазы также теряет гладкость при 8, =0. Однако, в данном случае в тех же точках будет выполняться 8^ = 0 (т.к. 8у является

девиатором) и скорость фазовой деформации будет обращаться в этих точках в нуль. Поэтому численной неустойчивости удается избежать.

Величины А,0,к,а0 и С0 являются параметрами модели,

подлежащими определению в эксперименте. Величина А,0 есть параметр

реверсивности явления памяти формы [60]. Его значение определяется из опыта на реверсивную память формы и для многих сплавов близко к 0,25. Величина к в рамках предлагаемой модели, может быть найдена по зависимости фазового предела текучести от температуры в яр.'ении мартенситной неупругости сплава с нулевыми начальными фазовыми деформациями. Для никелида титана можно принять к=0,2°С/МПа.

1.4. Одномерный вариант системы определяющих соотношений

Рассмотрим случай одноосного растяжения

3 с д? .

Заключение диссертации по теме «Механика деформируемого твердого тела», Казарина, Светлана Александровна

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Полученные в работе результаты могут быть кратко сформулированы следующим образом:

1. Проведено исследование и экспериментальная идентификация нового варианта микромеханической модели поведения СПФ, которая в отличие от известного аналога: учитывает влияние фазовых деформаций на диаграмму термоупругого мартенситного перехода; удовлетворяет принципу градиентальности; дает однозначное обращение скоростных определяющих соотношений для прямого превращения в СПФ; не приводит к разрывам скорости фазовой деформации; не приводит к численной неустойчивости в точках с нулевой интенсивностью напряжений; лучше аппроксимирует экспериментальные данные по прямому превращению.

2. Предложен новый способ создания двухпутевого эффекта памяти формы, основанный на явлении ориентированного превращения в предварительно поджатом в аустенитном состоянии стержне. Установлено, что условием осуществимости двухпутевого эффекта является достаточно высокая степень начального поджатая. Амплитуда деформаций цикла является линейной функцией начальной деформации, температуры отхода от поджимающего препятствия и касания препятствия умеренно убывают с уменьшением степени начального поджатая.

3. Доказано, что при отсутствии объемного эффекта реакции значение доли мартенситной фазы q* при котором происходит отход стержня от препятствия одинаково при решении задачи как в связной, так и в несвязной постановках. Если, кроме того, не учитывается температурная деформация, то величина Ц* не зависит от начальной деформации. В рамках ранее известной микромеханической модели это же положения справедливы и для температуры Т* отхода стержня от препятствия.

4. В связной и несвязной постановках решены задачи о деформировании однонаправленного КМ, равномерно армированного волокнами из СПФ. В аналитическом виде получено условие осуществимости замкнутого двухпутевого эффекта памяти формы в таком КМ, имеющее вид ограничения сверху на коэффициент его наполнения активными волокнами.

5. Полученная верхняя граница является оптимальным значением коэффициента наполнения активного композита, максимизирующим его деформационно - силовые возможности. Доказано, что в пренебрежении объемным эффектом реакции, температурной деформацией и переменностью модуля Юнга СПФ оптимальное значение коэффициента наполнения получается одинаково при решении задачи как в связной, так и в несвязной постановках.

6. Получено условие осуществления замкнутого двухпутевого эффекта памяти формы в трехслойной балке с внешними тонкими сл-'\-:ми из СПФ и внутренним упругим слоем. Оно имеет вид двух неравенств. Первое ограничивает сверху относительную толщину активных слоев. Второе содержит только постоянные материала для СПФ и является фактически критерием пригодности СПФ для создания трехслойной балки рассматриваемого вида. Установлено, что такие сплавы, как никелид титана или сплавы на основе меди этому критерию удовлетворяют.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Казарина, Светлана Александровна, 1998 год

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ

ЛИТЕРАТУРЫ

1. Абдрахманов С. Деформация материалов с памятью формы при термосиловом воздействии//Бишкек, "Илим". - 1991 - 115 с.

2. Андронов И.Н., Какулия Ю.Б., Лихачев В.А., Чащин Н.В. Расчет... циклической обратимой памяти формы медно-марганциевых сплавов // Материалы с новыми функциональными свойствами.: Материалы семинара. Новгородский политехнический институт. - Новгород, Боровичи, 1990. - С. 42 -47.

3. Андронов H.H., Какулия Ю.Б., Рогачевская М.Ю. Циклическая i i мять формы и термоциклическая ползучесть сплава Си-62,5% Мп в условиях одновременного растяжения и кручения // Ред. ж. Вестник ЛГУ, Математика, механика, астрономия. - Л., 1988. - 25 с. Деп. В ВИНИТИ 22.11.88, № 8228-В88.

4. Арефьев К.П., Пунсык-Намжилов Д.И., Рухая П.П., Мельников А.Г., Кульков С.Н. Структурные изменения в сплавах TiC-TiNi при деформации // Изв. Вузов. Физ. - 1994. - 37.№ 4. - С. 100-103.

5. Бойко B.C., Гарбер Р.И., Косевич A.M. Обратимая пластичность кристаллов // М.: Наука, 1991. - 280 с.

6. Бречко Т.М., Лихачев В.А. Моделирование эффекта памяти формы // Механика прочности материалов с новыми функциональными свойствами: XXIV Всесоюз. семинар «Актуальные проблемы прочности» (17-21 декабря 1990 г.) Рубежное, 1990. С. 57-60.

7. Витайкин Е.З. Дмитриев В.Б., Литвин Д.Ф., Макушев С.Ю. Носова Г.И., Плахтий В.Д. Роль внутренних микронапряжений в двустороннем эффекте памяти формы в сплавах на основе у-Мп // Физика металлов и металловедение - 1994. - 78, № 4. - С. 154 - 160.

8. Витайкин Е.З., Литвин Д.Ф., Макушев С.Ю., Удовенко В.А. Структурный механизм эффекта памяти формы в сплавах// ДАН СССР -1976 - Т. 229. №3.- С. 597-600.

9. Вяххи Н.Э., Прядко А.И., Пульнев С.А., Юдин В.И. Принципы построения приводов с использованием монокристаллов Cu-Al-Ni с эффектом памяти формы // Научные труды I Международного семинара «Актуальные проблемы прочности» им. В.А. Лихачева и XXXIII семинара «Актуальные проблемы прочности», Новгород. - 1997 г. С. 265-268.

Ю.Грушецкий И.В., Димитриенко И.П., Ермоленко А.Ф. и др.; под ред. В.П. Тамужа, В. Д. Протасова. Разрушение конструкций из композитных материалов // Рига: Зинатне, 1986. - 264 с. .

П.Гусенков А.П., Лютцау В.Г., Махутов H.A., Полилов А.Н., Рыбак Т.Н. Композиционные материалы для сельскохозяйственного машиностроения // Научно-технический прогресс в машиностроении (Москва). - 1990. - № 26. - С. 1-190.

12.Захаров В.А. Проектирование подвижных самолетных агрегатов из композиционных материалов. Учебное пособие. МАИ, 1991, 48 с.

13.3ильбершмидт В.В., Филимонова Л.В. Моделирование деформационных процессов в металлах и сплавах при полиморфных превращениях // Численные методы механики сплошной среды: тезисы докладов Всес. Шк. Мол. Ученых, Абрау-Дюрсо, 27 мая-1 июня 1991. -Красноярск, 1991.-С. 129.

14.Казарина С.А. , Мовчан A.A. Кручение призматических стержней из сплава с памятью формы. // IY Международный симпозиум "Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред". Тезисы докладов. М.: МГАТУ, 1998 г. С. 36.

15.Казарина С.А., Кузнецов A.B., Мовчан A.A., Мозафари Али Анализ поведения моделей некоторых устройств, использующих

- /за -

нетривиальные свойства сплавов с памятью формы. // IY Международный симпозиум "Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред". Тезисы докладов. М.: МГАТУ, 1998 г. С. 35.

16.Казарина С.А., Мовчан A.A. Изгиб активных композитов, содержащих волокна или слои из сплава с памятью формы. // III Международный симпозиум "Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред". Ярополец, февраль 1997 г. Тезисы докладов. МГАТУ, с. 61-62.

17.Казарина С.А., Мовчан A.A. Исследование поведения активных композитов с волокнами или слоями, выполненными из сплавов с памятью формы // Всероссийский симпозиум «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред» Тезисы докладов. - Москва, 1995. - С. 26-27.

18.Казарина С.А., Мовчан A.A. Условия осуществления замкнутого двухпутевого эффекта в композитах, содержащих элементы из сплавов с памятью формы. // II Международный семинар «Современные проблемы прочности» имени В.А. Лихачева. Научные труды. Великий Новгород, Старая Русса. 1998 г. Т. I: С. 109-113.

19.Кацнельсон М.Ю., Балаев Г.А. Полимерные материалы. Свой?! ¿а и применение // Л.: «Химия». - 1982. - 317 с.

20.Крахин О.И. Основы расчета приводов из материалов с эффектом памяти формы. - Сб. "Прочность и жесткость машиностроительных конструкций". - М., 1986, с. 150-159.

21.Крахин О.И., Глезерман Е.Г., Белотелов Ю.А. Некоторые вопросы проектирования и расчета приводов одноразового действия// Современные проблемы динамики машин и их синтез. - М. МАИ, 1985.

22.Ерахин О.И., Новиков Д.К. Термореле на основе сплавов с пам-пью// Тезисы докладов III Международного симпозиума "Динамические и

технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред". М. "ЛАТМЭС". МГАТУ. 1997. С. 66-67.

23.Крахин О.И., Резников Д.И. Метод конечных элементов для расчета конструкций из сплавов с памятью.// В кн.: Материалы с эффектом памяти формы. Сборник докладов XXXI семинара "Актуальные проблемы прочности". 13-17 ноября 1995 г. Санкт-Петербург. Ч. III - с. 29-33.

24.Крахин О.И., Резников Д.И. Применение МКЭ для пластичных элементов из сплавов с памятью// Тезисы докладов III Международного симпозиума "Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред". М. "ЛАТМЭС". МГАТУ. 1997. С. 6869.

25.Крахин О.И., Смирнов A.A. Система термокомпенсации космической фазированной антенной решетки (ФАР)// Тезисы докладе е III Международного симпозиума "Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред". М. "ЛАТМЭС". МГАТУ. 1997. С. 69-70.

26.Кузьмин С.А., Лихачев В.А., Шиманский С.Р., Чернышенко А.И. Эффект ориентированного превращения в никелиде титана// ФММ. -1984.-Т. 57, вып. 3-С. 612-614. .

27.Курдюмов Г.В., Хандрос Л.Г. О термоупругом равновесии при мартенситных превращениях. - Докл. АН СССР, 1949, т. 66, № 2, с 211214.

28.Лихачев В.А., Кузьмин С.Л., Каменцева З.П. Эффект памяти формы Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1987. - 216 с.

29.Лихачев В.А., Лопота В.А., Степанов Ю.И., Юдин В.И. Перспективы применения сплавов с эффектом памяти формы в робототехнике // Сборник докладов I Российско-Американского семинара и XXXI

семинара «Актуальные проблемы прочности», Санкт-Петербург, 1995* с. 59-61.

30.Лихачев В.А., Малинин В.Г. Структурно - аналитическая теория прочности. СПб.: Наука, 1993. - 471 с.

31. Лихачев В. А., Малинин В.Г., Овчаренко С.Я. Деформация ориентированного превращения у сплава CuAIMn// Материалы с новыми функциональными свойствами. Материалы семинара. Новгород - Боровичи, 1990. - С. 100-101.

32.Лихачев В.А., Патрикеев Ю.И. Влияние напряжений и деформаций на характеристические температуры мартенситных превращений материалов с эффектом памяти формы. - Л., 1984. - 45 с. - Деп. в ВИНИТИ 12.07.84, N 5033-84.

33.Лихачев В.А., Патрикеев Ю.И., Щуплецов В.Н. Эффект ориентированного превращения в никелиде титана// ФММ. - 1986. - Т. 61, вып. 1.-С. 121-126.

34.Лихачев В.А., Пульнев С.А., Юдин В.И., Вяххи И.Э. Робототехнические конструкции с использованием монокристаллов Cu-Al-Ni // Современные вопросы физики и механики материалов. Сб. докладов XXXII семинара «Актуальные проблемы прочности», 1997, с. 154 - 158..

35.Лурье С.А. О термодинамических определяющих соотношениях для материалов с памятью формы // Известия академии наук. Механика твердого тела. - № 5. 1997. - С. 110-122.

36.Лурье С.А., Сиземова H.A. Контактная задача для полосы, скрепленной со стержнем из материала с памятью формы, при прямом превращении // Научные труды I Международного семинара «Актуальные проблемы прочности» им. В.А. Лихачева и XXXIII семинара, «Актуальные проблемы прочности». Новгород. 1997. С. 283-287.

37.Малинин В.Г., Куликова Е.В. Аналитический расчет диаграмм деформации на основе структурно- аналитической концепции

физической мезомеханики // Труды II Международного семинара «Современные проблемы прочности» им. В.А. Лихачева. Великий Новгород, Старая Русса. 5-9 октября 1998 г. С.

38.Малинин В.Г., Малинина H.A. Теория деформации поликристаллов, основанная на структурно-аналитической концепции физической мезомеханики // Труды II Международного семинара «Современные проблемы прочности» им. В.А. Лихачева. Великий Новгород, Старая Русса. 5-9 октября 1998 г. С.

39.Махутов H.A., Киквидзе О.Г. Об одном подходе к установлению уравнения состояния сплавов с эффектом памяти формы // Заводская лаборатория. 1996 г. №3. Т. 62 с. 49-51.

40.Махутов H.A., Киквидзе О.Г. Об одном принципе при деформировании .. сплавов с эффектом памяти формы // Заводская лаборатория. 1996 г. №6. Т. 62 с. 46-48.

41.Мовчан A.A. Аналитическое решение задач о прямом и обратном превращении для материалов с памятью формы// Известия РАН. Механика твердого тела. -1996.- № 4. - С. 136 - 144.

42.Мовчан A.A. Выбор аппроксимации фазовой диаграммы и модели исчезновения кристаллов мартенсита для сплавов с памятью формы // Прикладная механика и техническая физика. - 1995. - т. 36. - n 2. - С. 173-181.

43.Мовчан А.А, Казарина С.А. Конструктивный двухпутевой эффект памяти формы, основанный на явлении ориентированного превращения. // Проблемы машиностроения и надежности машин (Машиноведение). 1998, № 1. С. 55-60.

44.Мовчан A.A. Микромеханические определяющие уравнения для сплавов с памятью формы // Проблемы машиностроения и надежности машин (Машиноведение). - 1994. - N 6. - С. 47-53.

45.Мовчан A.A. Микромеханический подход к описанию деформации " мартенситных превращений в сплавах с памятью формы.// Известия РАН. Механика твердого тела. 1995. №1. С. 197-205.

46.Мовчан A.A. Микромеханический подход к описанию процессов деформирования и накопления повреждений при сложном напряженном состоянии // Симпоз. «Прочность материалов и элементов конструкций при сложном напряженном состоянии»: Тез. Докл. Киев, 1992.

47.Мовчан A.A. Микромеханический подход к проблеме описания накопления анизотропных рассеянных повреждений// Изв. РАН. Механика твердого тела. 1990. №3. С. 115-123.

48.Мовчан A.A. Некоторые проявления способности к ориентированному превращению для сплавов с памятью формы// Журнал прикладной механики и технической физики. 1996. N 6. - С. 181 - 189.

49.Мовчан A.A. Учет переменности упругих модулей и влияния напряжений на фазовый состав в сплавах с памятью формы.// Известия РАН. Механика твердого тела. 1998. №1. С. 79-90.

50.Мовчан A.A., Казарина С.А. Конструктивный замкнутый двухпутевой эффект в композитах с волокнами или слоями из сплава с памятью формы // I Российско-Американский семинар и XXXI семинар «Актуальные проблемы прочности» по теме «Новые физические и математические принципы в компьютерном конструировании материалов с эффектом памяти формы. Свойства материалов и их применение» - Сборник докладов. - Санкт-Петербург, 1995. - С. 102106.

51.Мовчан A.A., Казарина С.А. Механика активных композитов, содержащих волокна или слои из сплава с памятью формы. // Механика композиционных материалов и конструкций. Т. 2. № 2. 1996. С. 29 - 48.

52.Мовчан A.A., Казарина С.А. Описание конечных фазовых деформаций " при термоупругих мартенситных превращениях // Механика композиционных материалов и конструкций. Т. 4. №2. 1998. С. 26-36.

53.Мовчан A.A., Казарина С.А. Учет влияния фазовой деформации на диаграмму термоупругих мартенситных превращений в сплавах с памятью формы. // Механика композиционных материалов и конструкций. 1997, Т. 3, № 4. С. 93-102.

54.Мовчан A.A., Казарина С.А., Мозафари А. Аналитическое описание поведения некоторых деталей из сплавов с памятью формы. - 1 Международный семинар "Актуальные проблемы прочности" им. В.И. Лихачева и XXXIII семинар "Актуальные проблемы прочности". Научные труды. Том 1, часть 1, с. 72-76. Новгород, изд-во НГУ, 1997.

55.Мовчан A.A., Мозафари А., Казарина С.А. Экспериментальное й теоретическое исследование механического поведения пружин различного вида из никелида титана. // II Международный семинар «Современные проблемы прочности» имени В.А. Лихачева. Научные труды. Великий Новгород, Старая Русса. 1998 г. Т. II. С. 31-34.

56.Мовчан, A.A. Кузнецов А.В, Казарина С.А. Эффекты перенапряжения, связанные с мартенситными превращениями в неоднородных ^ температурных полях. // II Международный семинар «Современные проблемы прочности» имени В.А. Лихачева. Научные труды. Великий Новгород, Старая Русса. 1998 г. Т. I. С. 114-118.

57.Мозгунов В.Ф. Деформационная теория эффекта памяти формы // Материалы с новыми функциональными свойствами: Материалы семинара. Новгородский политехнический институт - Новгород; Боровичи, 1990ю-С. 102-106.

58.Наймарк О.Б., ЗильбЬршмидт В.В., Филимонова Л.В. К описанию деформационных процессов при мартенситных превращениях //

Деформирование и разрушение структурно-неоднородных материалов и конструкций. - Свердловск, 1989. - С. 116-122.

59.Образцов И.Ф., Мовчан A.A. Проблемы проектирования, расчета и создания композитов с памятью формы и конструкций из них // Механика композиционных материалов и конструкций. - 1997. Т. 3, № 1.-С. 23-39.

бО.Оотцука К., Симидзу К., Судзуки Ю. Сплавы с эффектом памяти формы // М. Металлургия 1990.-224 с.

61.Полилов А.Н. Оптимизация композитных структур и конструкций на основе нелокальных критериев разрушения // 7 Всесоюзный съезд по теоретической и прикладной механике, Москва, 15-21 августа 1991 г.: Аннот. Докл. - М. 1991. - С. 287-288.

62.Полилов А.Н., Погарский М.В. Особенности разрушения однонаправленных композитных элементов при кручении // Проблемы машиностроения и надежности машин. - 1991. - № 2. - С. 48-55.

63.Полилов А.Н., Погарский М.В. Равнопрочная геометрия многозвенных трубчатых конструкций из однонаправленного композита // Механика композитных материалов. (Рига). - 1990. - № 5 - С. 884-890.

64.Полилов А.Н., Погарский М.В. Параметры повреждаемости и поврежденности, характеризующие чувствительность композитов к отверстиям // Проблемы машиностроения и надежности машин. - 1990. - № 1. - С. 71-76.

65.Потапов П.П., Макушев С.Ю., Дмитриев В.Б. Влияние деформации и внешней нагрузки на характеристики обратимого эффекта памяти формы в сплаве 80Г15Д2НЗХ // Металловедение и термическая обработка металлов. - 1997. - № 3, С. 16 - 19.

66.Прокошкин С.Д., Капушкина JIM., Морозова Т.В., Хмелевская Н.Ю. Дилатометрические аномалии и эффект памяти формы в сплаве титан-

никель, подвергнутом низкотемпературной термомеханической обработке // ФММ. 1995. Т. 8. Вып. 3. С. 70-77.

67.Пущаенко О.В. Моделирование явления деформации ориентированного превращения на основе структурно-аналитической теории // II Международный семинар «Современные проблемы прочности» имени В.А. Лихачева. Научные труды. Великий Новгород, Старая Русса. 1998 г. Т. II. С. 201-206.

68.Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. М.: Наука, 1979.-744 с.

69.Работнов Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций. М.: Наука, 1966. 752 с.

70.Хачин В.Н., Пущин В.Г., Кондратьев В.В. Никелид титана. Структура и свойства // М.: "Наука", 1992.- 161 с.

71.Хусаинов М.А., Беляков В.Н. Исследование влияния термотренинга на многократнообратимую память формы в ненагруженном состоянии // В кн.: Структура и свойства металлических материалов и композиций. -Межвузовский сборник. - Новгород. - 1989. - С. 51 - 60.

72.Шандривский А.Г. Применение синтезной модели для нахождения деформации при механо-мартенсигном превращении // Гос. Ун-т Львов: Политехи. - Львов, 1995ю -1с.- Деп. в ГПНТБ Украины 16.2.95, 391-УК95.

73.Эффект памяти формы: Справ. Изд. // Под. Ред. Лихачева В.А. - Т. 1. -СПб.: Изд-во НИИХ СпбГУ 1997, 424 с.

74.Aboudi. Jacob The response of shape memory alloy composites // Smart Mater. And Struct. 1997, 6, c. 1-9.

75.Achenbach M., Muller I. Simulation of material behaviour of alloys with shape memory // Arch. Mech. V. 37, № 6, 1985.C. 573-585.

76.Barrett Ron, Gross R. Steven Super-active SMA composites // Smart Mater. -And Struct. - 1996, - v. 5, № 3 - c. 255-260.

77.Baz A., Iman K. And J. McCoy The dynamics of helical shape memory actuators // J. Of Intell. Mater. Syst. And Struct., Vol. 1, 1990, p. 105-133.

78.Birman Victor, Saravanos Dimitris A., Hopkins Dale A. Micromechanics of composites with shape, memory alloy fibers in uniform thermal fields // AIAA Journal - 1996 - 34, №> 9 - c. 1905-1912.

79.Boyd J.G., Lagoudas D.C. Thermomechanical response of shape memory composites // J. Of Intellegent Materials and Structures 1994, V. 5, p. 333346.

80.Chen Q., Levy C. Active vibration control of elastic beam by means of SMA layers // Smart Mater. And Struct. - 1996 - v. 5, № 4, - c. 400-406/

81.Craciunescu C.M. Recearches on the possibilities for inducing the two way shape memory effect in a copper based alloy // Bui. Sti. Tehn. Univ. Tehn. Timisoara. Mec. - 1993 - 38, № 1 - 2. - C. 236 -240.

82.Donis S., Gautier E., Simon A. Modelling of the mechanical behaviour of steels during phase transformation // Int. Conf. Residial Stresses (ICRS2): Proc. 2nd Int. Conf., Nancy, 23-25 NOV., 1988. - London; New-York, 1989. -C. 393-398.

83.Fisher F.D. A micromechanical model for transformation plastisity in steels // Acta met. Et mater. - 1990. - v. 38, № 8.-C. 1535-1546.

84.Fisher K., Exer A., Hornbogen E., Schmidt II. The two way shape memory ' effect for mechanical hands // In: Procceedings of the 31-th Structural, Structural Dynamics and Materials Conferance.- 1990, Part 1.- P. 29 - 37.

85.Graesser E. J. and Cozzarelli F.A. A proposed three-dimensional constitutive model for shape memory alloy// J. Intell. Mater. Syst. Struct. 5. 1994. P. 7879.

86.Hisaaki Tosuhi, Shinya Yamada, Takashi Hachisuka Thermomechanical properties and constitutive equation of TiNi SMA // 19th Int Congr. Theor. And Appl. Mech., Kyoto, Aug. 25-31, 1996: Abstr. - Kyoto, 1996 - c. 123.

87.Jeanette Epps and Ramesh Chandra Shape memory alloy actuation for active tuning of composite beams // Smart Mater. And Struct. 6, 1997, p. 251-264.

88.Jee K.K., Shin M.C., Kim Y.G. Preferred orientation and .reversible shape memory effect in Ti-Ni alloy // Scr. Met. Et. Mater. - 1990. - 24, № 5, - P. 921-926.

89.Jia., Rogers C. A. Formulation of a mechanical model for composites with embedded SMA actuators // Trans. ASME. J. Mech. Des. - 1992. - 114., № 4 - c. 670-676.

90.Kafka Vratislav The mesomechanical approach to the shape memory effect // Acta techn. CSAV. - 1990. V. 35, № 6, - c. 716-740.

91.Lagoudas Dimitris C. Tadjbar Iradj G. Active flexible rods with embedded SMA fibers // Smart Mater. And Struct. - 1992. - 1, № 2. - c. 162-167

92.Liang C., Rogers C.A. One dimensional thermomechanical constitutive relatios for shape memory materials // AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC 31st Struct., Struct. Dyn., and Mater. Conf., Long Beach., Calif., Apr. 2-4, 1990: Collect. Techn. Pap. Pt 1. - Washington (D. C.), 1990. - C. 16-28.

93.Liang G., Rogers C.A. One dimensional thermomechanical constitutive relations for shape memory materials // J. Intell. Mater. Systems and Struct. 1990. V. l.№ 2. -P. 207-234.

94.Malafeew Eric, Vick Brian, Liang C., Craig A. Rogers A disturbed electrothermomechanical analisis of shape memory alloy actuators // •• Тепломассообмен - ММФ - 92: 2 Мин. Международный форум, 18-22 мая, 1992. Т. 6.-Минск, 1992.-С. 81-95.

95.Movchan А.А., Kazarina S.A. // Method based on microcarrier nucleation and growth for discribing the mechanical behavior of heterogeneous continua. Composite mechanics and design., vol. 2, No 1, 1996, P. 56- 70.

96.Movchan A.A., Kazarina S.A. Stress, strain and displacement analisis in shape memory alloy and shape memory composites//IAC'94 International aerospace congress. Theory, Applications, Technologies. - 1994. - p.593.

97.Mowchan A.A., Kazarina S.A. Active composites of the optimal structure // Advances in structured and Heterogeneous Continua. 2-th Symposium. -1995.-P. 8.

98.Rapacioli R., Torra V., Cesari E., Guilemany J.M., Miguel J.R. Two way memory effect due to stabilized martensite // Serpta Metallurgica. - 1988. -Vol. 22, No 2,-p. 261 -264.

99.Reymani M.M., Mc. Cormick P.G. Two way shape memory in CuZnAl alloy // Proc. Of the Int. Conf. On martensitic transformation. The Japan Institute of metals. - 1986. P. 896 - 901.

100. Rogers C.A., Barker K.D. Experimental studies of active strain energy tuning of adaptive composites // AIAA, 1990, p. 2234-2241.

101. Rogers C.A., Liang C., Jia J. Behavior of shape memory alloy reinforced composite plates. Pt. 1. Model formulation and control concepts. // AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Struct., Struct. Dyn., and Mater. Conf., Mobile, Ala, Apr. 3-5, 1989: Collect. Techn. Pap. Pt. 4. - Washington (D. C.), 1989.-C. 2011-2017.

102. Rogers C.A., Liang C., Jia J. Behavior of shape memory alloy reinforced composite plates. Pt. II.Results. // AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Struct., Struct. Dyn., and Mater. Conf., Mobile, Ala, Apr. 3-5, 1989: Collect. Techn. Pap. Pt. 4. - Washington (D. C.), 1989. -C. 1504-1513.

103. Rogers C.A., Robertshaw H.H. Shape memory alloy reinforced composites // Eng. Sci. Preprints, ESP25. 88027 (June 20-22, 1988).

104. Saravanos Dimitris A., Birman Victor, Hopkins Dale A. Micromechanics and stress analysis of composites with shape memory alloy fibers in uniform thermal fields // 36th AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Struct., Struct. Dyn, and Mater. Conf. And AIAA/ASME Adapt, Struct. Forum, New Orleans, La, Apr. 10-13, 1995. Collect. Techn. Pap. Pt 1. - Washington, 1995. - c. 433443.

105. Saunders William R., Robertshaw Harry H., Rogers Craig A. Experimental studies of structural acoustic control for a shape memory alloy composite beam // AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC 31st Struct., Struct. Dyn., and Mater. Conf., Long Beach., Calif., Apr. 2-4, 1990: Collect. Techn. Pap. Pt 4. - Washington (D. C.), 1990. - C. 2274-2282.

106. Spies Ruben D. Results on a mathematical model of thermomechanical phase transitions in shape memory materials // Smart Mater, and Struct. -1994,-3,№ 4. C. 459-469.

107. Tadaki T., Shimizu K., Otsuka K. Shape memory alloys // Annual Rev. Mater. Sci. Vol. 18 - Palo Alto (Calif.), 1988. - P. 25 45.

108. Tanaka E. A nonproportionality parameter and a cyclic viscoplastic constitutive model taking into account amplitude dependences and memory effects of isotropic hardening // Eur. J. Mech. A. - 1994. - B, № 2 - C. 155173.

109. Tanaka K. A phenomenological description on thermomechanical behavior of shape memory alloys// J. pressure vessel technology. - Trans. ASME.. 1990. -V. 112. №2 -p. 158 -163.

110. Tobushi Hisaaki, Tanaka Kikuaki Deformation of a shape memory alloy helical spring // JSME Int. J. Ser. 1 - 1991. - 34, № 1. - C. 83-89.

111. Velej Marjan Estimation of stress strain relations and displacements of structural elements from shape memory alloys // Strojn. Vestn. - 1992 - 38, № 10-10, c/32^-330.

112. Yoshida Hitoshi Creation of environmentally respon sive composites with embended TiNi alloy as effectors // Adv. Compos. Mater. - 1995. - 5, № 1 -C. 1-16.