Ускоряюще-фокусирующая призматическая бипериодическая структура тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.20, кандидат технических наук Костин, Денис Викторович

• Костин, Денис Викторович
• кандидат технических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат технических наук Костин, Денис Викторович

СОДЕРЖАНИЕ.

ВВЕДЕНИЕ

1 РАСЧЕТ ПРИЗМАТИЧЕСКОЙ БИПЕРИОДИЧЕСКОЙ УСКОРЯЮЩЕЙ СТРУКТУРЫ. 1 о

1.1 Расчет дисперсионной характеристики ускоряющей структуры

1.2 ВЧ фокусировка в ускоряющей структуре. 1В

;•;-!> • • » • -А

1.3 Аналитический расчет ПБУС.

7. 4 Численный расчет ПБУС. 2

2 РАСЧЕТ ЛИНЕЙНОГО УСКОРИТЕЛЯ НА ОСНОВЕ ПБУС

2.1 Электродинамические характеристики ПБУС

для разрезного микротрона

2.2 Расчет ускоряющей секции на основе ПБУС

2.3 Расчет волн высших типов в ПБУС

2.4 Динамика электронного пучка в ускорителе

на основе ПБУС

2.5 Расчет ускоряющей структуры для линейного ускорителя непрерывного режима

3 ИЗМЕРЕНИЯ ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИХ

ХАРАКТЕРИСТИК УСКОРЯЮЩЕЙ

СТРУКТУРЫ

3.1 Настройка ускоряющей секции

3.2 Экспериментальное исследование ускоряющей секции на основе ПБУС. 1О1

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ. 11 У

ПРИЛОЖЕНИЯ

/77. Разрезной микротрон на основе ПБУС

П2. Ускоряющая секция для разрезного микротрона на основе ПБУС.

128

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Ускоряюще-фокусирующая призматическая бипериодическая структура»

Введение.

Развитие технологии получения высокоэнергетичных пучков заряженных частиц приводит как к совершенствованию мощных инструментов исследования фундаментальных свойств материи, которыми являются ускорители, так и к появлению новых способов решения практических задач, напрямую не связанных с научными исследованиями. Ускорители заряженных частиц находят свое применение в промышленности, как для исследования различных объектов, дефектоскопии, так и для получения материалов с новыми уникальными свойствами. Так же известна другая область использования ускорителей, медицина, в этой области применения основные усилия направлены на получение эффективных методов терапии раковых заболеваний. Кроме перечисленных выше применений установок для генерации пучков заряженных частиц существуют некоторые специфические области применения, одной из которых является разработка методов обнаружения определенных веществ, таких как наркотические и взрывчатые вещества.

Требования к основным параметрам электронного пучка, необходимого для реализации системы детектирования взрывчатки и наркотиков, вытекают из физических принципов, лежащих в основе этой системы [11,14]. Так, энергия пучка для идентификации основных элементов, аномально высокая концентрация которых свидетельствует о возможном наличии взрывчатки или наркотиков, должна составлять: для углерода около ЗОМэВ, азота - 50МэВ, кислорода - 70МэВ. Импульсы электронов длительностью несколько микросекунд должны следовать с частотой десятки герц при величине тока в импульсе десятки микроампер. Необходимо иметь возможность перехода от одного значения энергии к другому с частотой следования импульсов пучка. Требования к монохроматичности пучка и величине поперечного эмиттанса весьма умерены: величина энергетического разброса должна лежать в пределах 1%, величина нормализованного поперечного эмиттанса - сотни мм-мрад.

Весьма жесткими являются требования к габаритам, весу, стоимости и экономичности ускорителя для получения электронного пучка с указанными параметрами, установка должна быть компактной, а в ряде случаев транспортабельной. Данное обстоятельство практически исключает возможность использования обычного линейного ускорителя для достижения энергии 70МэВ. При умеренном темпе набора энергии около 15МэВ/м длина ускорителя превысит 5 м, а затраты импульсной СВЧ мощности на создание ускоряющего поля составят более 14МВт. При сокращении длины линейного ускорителя

пропорционально возрастает потребляемая СВЧ мощность, сокращается КПД, при этом общий объем, занимаемый установкой, фактически не сокращается за счет роста габаритов СВЧ источника и модулятора. Помимо этого, с увеличением темпа набора энергии резко возрастают трудности, обусловленные высокой напряженностью электрического поля на поверхности ускоряющей структуры. Существенную проблему для линейного ускорителя представляет необходимость изменения энергии электронного пучка в широких пределах при переходе от одного импульса излучения к другому.

В качестве решения поставленной задачи выбран разрезной микротрон (РМ), сочетающий преимущества линейного и циклического ускорителя и основанный на многократной рециркуляции пучка через линейный ускоритель [2,10,11,12,13,14,15]. РМ позволяет получить пучок электронов с требуемыми параметрами при малых габаритах и высокой эффективности установки. РМ состоит из следующих основных систем: системы инжекции, линейного ускорителя, поворотных магнитов, фокусирующей системы, системы вывода пучка, системы СВЧ питания и модулятора, системы охлаждения, вакуумной системы, системы блокировок, контроля и управления. Более подробно с устройством и принципом действия импульсного РМ на энергию 70МэВ можно ознакомиться в Приложении 1.

Линейный ускоритель для РМ основан на бипериодической ускоряющей структуре (БУС) с внутренними ячейками связи [1,4,5,6,9,27,29]. Максимальным эффективным шунтовым сопротивлением (7(Н80МС>м/м в 8 диапазоне частот) обладает аксиально-симметричная БУС на основе цилиндрических резонаторов, при этом оптимизированный вариант такой структуры имеет радиус ячеек порядка 0.375 X. В РМ для прироста длины орбиты X расстояние между орбитами определяется как Х/л □ 0.318 X. Таким образом, даже без учета толщины стенок ускоряющей структуры, электронный пучок не сможет миновать ускоряющую секцию на возвратном участке первой орбиты. Некоторое снижение радиуса структуры может быть достигнуто за счет удлинения трубок дрейфа БУС, но при этом наблюдается резкое снижение эффективного шунтового сопротивления. Другим путем решения проблемы является усложнение устройства поворотных магнитов таким образом, что на возвратном участке первой орбиты пучок проходит по оси линейного ускорителя [10,12,14]. Этот метод значительно усложняет настройку и эксплуатацию РМ с увеличением общей стоимости системы. Для решения проблемы первой орбиты было предложено отказаться от аксиальной симметрии ускоряющей структуры и использовать призматическую БУС (ПБУС), на основе призматических резонаторов с отношением вертикального размера к горизонтальному 2:1 [13,28]. Таким образом, было достигнуто

уменьшение размера линейного ускорителя в плоскости орбиты РМ, полуширина призматических ячеек при этом составляет порядка 0.271. Переход к ПБУС повлек за собой снижение шунтового сопротивления до величины порядка 5(МОм/м. При этом ПБУС имеет дополнительное преимущество, она обладает свойством квадрупольной ВЧ фокусировки. Фокусировка релятивистского пучка в аксиально-симметричной структуре отсутствует вследствие того, что поперечный импульс релятивистской частицы от радиального электрического поля около пролетных трубок компенсируется импульсом от магнитного поля в центре ячейки. При нарушении осевой симметрии структуры нарушается баланс импульсов электрического и магнитного полей, что и приводит к появлению квадрупольной фокусировки [2,20,21,22,24,26,32,33,34,36]. При пролетных отверстиях вытянутых вертикально фокусировка осуществляется в плоскости орбиты РМ, что еще более упрощает конструкцию ускорителя позволяя отказаться от явно выделенных фокусирующих элементов. Фокусировка в горизонтальной плоскости, как отмечено выше, достигается ВЧ полем линейного ускорителя, в то время как вертикальная фокусировка обеспечивается краевым полем и градиентом поля поворотных магнитов. Для корректировки положения пучка возможна установка корректоров на индивидуальных орбитах или дополнительных фокусирующих элементов на основе постоянных магнитов.

Изучению ПБУС посвящена данная работа. Исследования аксиально-несимметричных ускоряющих структур проводилось ранее в связи с разработкой линейного электронно-позитронного коллайдера в ЗГГц диапазоне частот [21,22,23,24,25], а также линейного коллайдера CLIC (ЗОГГц) [32,33,34]. В этих работах, в частности, исследовались ускоряющие структуры на основе цилиндрических резонаторов с аксиально-несимметричными отверстиями в диафрагмах в виде прямоугольных щелей [21,22,24,32,34], а также прямоугольный диафрагмированный волновод с круглыми отверстиями в диафрагмах [32,33] и эллиптический диафрагмированный волновод [25]. Были проведены расчеты и экспериментальные исследования электродинамических характеристик таких структур, включая исследования фокусирующих свойств для периодических систем на бегущей волне. Кроме того, исследовался диафрагмированный волновод прямоугольного сечения с прямоугольными щелями в диафрагмах [18,19,20].

Данная работа представляет собой углубленное исследование аксиально-несимметричной структуры на основе призматических резонаторов, при этом изучается бипериодическая ускоряющая структура, работающая на стоячей волне. Изучаемая ускоряющая структура обладает как ускоряющими, так и фокусирующими свойствами сочетая в себе преимущества аксиально-симметричных бипериодических и аксиально-

несимметричных периодических ускоряющих структур. Предложенная ускоряющая структура является новой и ранее не использовалась. Проведен детальный расчет такой структуры вместе с расчетом линейного ускорителя для РМ на основе ПБУС. Выполнены экспериментальные исследования ускоряющей секции. Кроме этого проведены дополнительные исследования по применению ПБУС для других целей. Так, для линейного ускорителя электронов непрерывного режима предложено использовать ПБУС с большим коэффициентом связи (до 15%). Проведены исследования на макетах такой структуры.

Автор данной работы защищает:

Методику расчета электродинамических характеристик ускоряюще - фокусирующей призматической бипериодической ускоряющей структуры, алгоритмы расчета структуры с заданными свойствами;

результаты расчета геометрии и электродинамических характеристик ускоряющей секции на основе призматической бипериодической ускоряющей структуры для портативного разрезного микротрона;

• Методику и результаты исследования волн высших типов для ускоряющей секции на основе призматической бипериодической ускоряющей структуры;

• Методику и алгоритмы радиотехнической настройки и экспериментального исследования электродинамических характеристик ускоряющей секции на основе призматической бипериодической ускоряющей структуры, результаты измерения электродинамических характеристик ускоряющей секции на основе призматической бипериодической ускоряющей структуры для разрезного микротрона;

• Результаты исследования призматической бипериодической ускоряющей структуры с большим коэффициентом связи для линейного ускорителя электронов непрерывного режима;

Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения.

В первом разделе рассмотрены электродинамические характеристики бипериодических ускоряющих структур, проведено исследование свойств аксиально-несимметричных ускоряющих структур, возможности фокусировки в таких структурах. Определен алгоритм аналитического расчета ПБУС с заданными параметрами, а также рассмотрены численные методы расчета структуры и их реализация. Аналитический расчет структуры включает расчет дисперсионной характеристики для БУС, коэффициента связи БУС, а также расчет приближенных размеров для ПБУС. Кроме того, определен алгоритм расчета трансформатора типа волны для перехода от призматического резонатора к прямоугольному волноводу. Численные методы расчета позволили точно рассчитать геометрию ПБУС. Для расчета был применен модифицированный метод конечных разностей - метод конечных интегралов, реализованный в пакете прикладных программ математического моделирования электродинамических характеристик MAFIA.

Второй раздел посвящен расчету линейного ускорителя на основе ПБУС. Выполнен расчет зависимости ускоряющих и фокусирующих свойств структуры от ее геометрии. Проведен расчет двух вариантов ПБУС для РМ. Приведена конструкция ПБУС, а также расчетные данные электродинамических характеристик, таких как дисперсионные характеристики ПБУС, значения добротности, коэффициента связи, эффективного шунтового сопротивления, нормированного фокусирующего градиента. В данном разделе проведен расчет ускоряющей секции для РМ на энергию 70МэВ. Определены конструкционные особенности ускоряющей секции вместе с основными радиотехническими параметрами. Проведен расчет трансформатора типа волны для ускоряющей секции. Рассчитаны распределения полей в линейном ускорителе. Далее в этом разделе выполнен расчет волн высших типов в ускоряющей секции на основе ПБУС, исследованы параметры дипольных мод, возбуждаемых в данной структуре. Проведен расчет динамики электронов в ускорителе на основе ПБУС с исследованием квадрупольной фокусировки в исследуемой структуре. Кроме того, выполнено исследование ПБУС с большим коэффициентом связи и рассчитана ускоряющая структура для линейного ускорителя электронов непрерывного действия. Проведен расчет высших типов волн для этой структуры.

Третий раздел содержит результаты экспериментального исследования ускоряющей секции на основе ПБУС. Описаны технологические принципы изготовления ускоряющей структуры. Описана методика радиотехнической настройки ускоряющей секции, способы

выравнивания распределения электрического поля на оси системы, метод и результаты настройки трансформатора типа волны. Рассмотрена методика экспериментального исследования и разработанные алгоритмы обработки результатов измерений радиотехнических параметров ускоряющей секции на основе ПБУС. Приведены данные измерений электродинамических характеристик ускоряющей секции, проведено сравнение с расчетными данными, определены величины и источники погрешностей измерений.

В заключении сформулированы основные результаты, полученные в диссертации.

Работа выполнена в Лаборатории Техники Сверхвысоких Частот кафедры Электрофизических Установок факультета Автоматики и Электроники Московского Государственного Инженерно Физического института (Технического Университета) в период с 1995 по 1999 год.

1. РАСЧЕТ ПРИЗМАТИЧЕСКОЙ БИПЕРИОДИЧЕСКОЙ УСКОРЯЮЩЕЙ СТРУКТУРЫ.

1.1. Расчет дисперсионной характеристики ускоряющей

структуры.

Ускоряющая структура, исследованию которой посвящена данная работа, относится к бипериодическим ускоряющим структурам (БУС) [1,4,5,6,9,27,29]. БУС наиболее эффективна при использовании в линейных электронных ускорителях (ЛУЭ), работающих в режиме стоячей волны [1,4,5,8,27]. Рабочим видом колебаний в БУС является вид л/2, при котором ячейки структуры возбуждаются через одну и при значительном уменьшении длины невозбужденных ячеек, называемых ячейками связи, структура поля не изменяется. Но по отношению к ускоряемому пучку эта структура может рассматриваться как структура с видом колебаний, близким к и, что ведет к повышению шунтового сопротивления. Связь между ячейками осуществляется по магнитному полю и обеспечивается щелями связи в диафрагмах, разделяющими ячейки. Особенностью формы ускоряющих ячеек БУС является наличие трубок дрейфа со скругленными торцами, позволяющими увеличить концентрацию электрического поля в области пролета пучка. Рассматриваемая структура относится к БУС с внутренними ячейками связи, расположенными на оси структуры.

Рассмотрим резонансный макет БУС, состоящий из двух ускоряющих полуячеек и одной ячейки связи. В данной системе возбуждается рабочий вид колебаний тс/2. Чертеж резонансного макета, а также его эквивалентная схема представлены на Рис. 1.1.

М М

Рис.1.1. Резонансный макет и его эквивалентная схема.

В данной схеме Ь; и 2С] индуктивность и емкость ускоряющих полуячеек, а ¿2 и С2 соответственно для ячейки связи, потери не учитываются. Собственные частоты ускоряющих ячеек и ячеек связи при этом определяются как

©01 =

1

2Ьг

> а>02 =

1

у 2 Ь2 С2

(1.1)

Обозначая токи, текущие в контурах как г15 г2 и г3 и, пренебрегая связью между

ускоряющими полуячейками, можно получить систему уравнений относительно контурных токов:

(

]й)Ц + —--

У®СХ

\

1Х + ]соШ2 = О

]соШх +

J Ш1УИ 2

2 ]СйЬ2 +

уюС

/2 + ]соШъ = О

(1-2)

2 У

]и)Ьх +

УоуС

/, =0

1 у

После преобразования (1.2) получим

17 2 ^

V

Со

Хх

;

—г=Х2 = 0

л/2

к Х.+

(

42

со,

2 Л 02

СО

Х2+-^Х3 = 0

л/2

(1.3)

4=Х 2 +

л/2

,«01

2 Л

х3=о

где коэффициент связи для бесконечной бипериодической структуры, а

приведенные амплитуды полей Хх, Х2 и Хъ определяются как:

- лДч А > Х2 - , Х3 = л[Ьъ1ъ. Полагая детерминант системы (1.3) равным нулю получим уравнение для определения резонансных частот:

1

1

v

У

2

СО к

л/2

О

V2

Заключение диссертации по теме «Физика пучков заряженных частиц и ускорительная техника», Костин, Денис Викторович

Основные результаты диссертации содержатся в 9-ти опубликованных работах [68 - 76] и были представлены на следующих конференциях:

• 1995 Particle Accelerator Conference (РАС'95);

• XV Совещание по УЗЧ, 1996;

• 14-th International Conference on Application of Accelerators in Reasearch and Industry, 1996;

• X Совещание по Линейным Ускорителям, 1997.

• 1997 Particle Accelerator Conference (PAC'97);

• Научная Сессия МИФИ-98, 1998;

• Научная Сессия МИФИ-99, 1999;

• 1999 Particle Accelerator Conference (РАС'99);

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

Основными результатами данной работы являются:

1. Предложена и исследована призматическая бипериодическая ускоряющая структура. Данный тип ускоряющей структуры, при сохранении достоинств бипериодической ускоряющей структуры, таких, как большое значение эффективного шунтового сопротивления при высокой стабильности, обладает свойством квадрупольной ВЧ фокусировки. Фокусирующие свойства такой структуры можно изменять в широких пределах при изменении соотношения сторон поперечного сечения призматического резонатора и канала пролета пучка. Показано, что фокусирующий градиент ПБУС можно изменять в пределах ±1000м~ , а эффективное шунтовое сопротивление структуры составляет порядка 40+6ОМОм/м в S частотном диапазоне.

2. Алгоритм расчета ПБУС с заданными значениями параметров. Расчет структуры проводится численными методами с использованием пакета программ электродинамического моделирования MAFIA, исходные данные для численного расчета получены аналитическими методами. Задача расчета ПБУС является 3-х мерной, так как данная структура принадлежит к классу аксиально-несимметричных ускоряющих структур.

3. Результаты расчета 2-х вариантов ПБУС для применения в качестве ускоряющей секции линейного ускорителя разрезного микротрона. Применение ПБУС в данном случае позволяет облегчить решение проблемы первой орбиты пучка в РМ и осуществить фокусировку пучка в горизонтальной плоскости. Структура рассчитана на рабочую частоту 2856МГц, имеет эффективное шунтовое сопротивление 45МОм/м, значение нормированного фокусирующего градиента 400м' и добротности на рабочем виде колебаний 71/2 около 12000, значение коэффициента связи 5% (1-й вариант) и 8% (2-й вариант).

4. Результаты расчета линейного ускорителя РМ на основе ПБУС. Рассчитанная ускоряющая секция состоит из семи ускоряющих ячеек и шести ячеек связи. Расчетное максимальное значение прироста энергии в секции равно 5.26МэВ, а ток пучка всех орбит РМ - 750мА. Для захвата инжектированного пучка с начальной энергией 55кэВ в режим ускорения первая ускоряющая ячейка имеет относительную фазовую скорость 0.67 и отношение амплитуды ускоряющего поля к амплитуде поля соседних ускоряющих ячеек 0.70. Проведен расчет узла ввода мощности в ускоряющую секцию, необходимое значение коэффициента связи секции с прямоугольным волноводом без пучка составляет 3.5.

5. Данные расчета параметров волн высших типов в ускоряющей структуре. Проведенный расчет для дипольных волн выявил характерную особенность спектра высших мод в ПБУС, заключающуюся в том, что спектр имеет вид отдельных узких полос, а отдельные типы волн возбуждаются в определенных наборах ячеек. Этот вызвано различием собственных частот двух типов ускоряющих ячеек ПБУС, имеющих разную ориентацию щелей связи. Рассчитаны значения частот, добротностей и поперечных шунтовых сопротивлений волн высших типов в ПБУС. Наиболее опасными, судя по величине поперечного шунтового сопротивления, являются волны типа Е12 и Е21, возбуждающиеся в ускоряющих ячейках на частотах порядка 3.8 и 5.7ГГц, имеющие добротности порядка 15000+17000 и значения поперечного шунтового сопротивления 2+5МОм/м. Аналитическая оценка предельного тока эффекта обрыва импульса тока пучка в РМ позволяет заключить, что для тока орбиты порядка 40мА при коротких импульсах тока РМ данный эффект маловероятен, но, тем не менее, должен быть принят во внимание.

6. Результаты моделирования динамики электронного пучка в линейном ускорителе на основе ПБУС. Показано, что короткий сгусток электронов с энергией более 5МэВ почти не изменяет значение поперечного эмиттанса, фокусируется в горизонтальной плоскости и дефокусируется в вертикальной. Также обнаружено наличие нелинейных аберрационных эффектов, проявляющихся при прохождении через структуру электронного пучка большого радиуса (близкого к радиусу апертуры пролетного канала) или большой фазовой протяженности.

7. Данные расчета ПБУС с большим коэффициентом связи для применения в качестве ускоряюще-фокусирующей структуры линейного ускорителя электронов непрерывного режима. Показано, что при применениии в данном типе ускорителя ускоряющих секций на основе ПБУС позволяет увеличить максимальный ток пучка. Показано, что увеличения коэффициента связи ПБУС до 15% можно добиться без существенного снижения эффективного шунтового сопротивления, которое остается на уровне 45МОм/м.

8. Результаты экспериментального исследования электродинамических характеристик ускоряющей секции на основе ПБУС. На основании данных расчета была изготовлена и настроена ускоряющая секция на основе ПБУС. Предложена и опробована методика настройки ускоряющей секции и измерения ее основных параметров, таких как рабочая частота, добротность, шунтовое сопротивление, нормированный фокусирующий градиент. Проведены измерения распределения продольного электрического поля в ускоряющей секции методом малых резонансных и не резонансных возмущений. Полученные значения ЭДХ ПБУС совпадают с расчетными в пределах точности расчетов и измерений.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Костин, Денис Викторович, 1999 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.

1. Собенин Н.П., Зверев Б.В., "Электродинамические Характеристики Ускоряющих Резонаторов.", Энергоатомиздат, Москва, 1993,240с.

2. С.П.Капица, В.Н.Мелехин, "Микротрон", М.:Наука, 1969, 211с.

3. Милованов О.С., Собенин Н.П."Техника Сверхвысоких Частот", Атомиздат, Москва, 1980.

4. О.А.Вальднер, А.Д.Власов, А.В.Шальнов, "Линейные Ускорители", Атомиздат, Москва, 1969.

5. "Linear Accelerators", edited by P.M. Lapostolle and A.L. Septier, John Wiley and Sons, Amsterdam, North-Holland Publishing Company, 1970.

6. Е.Г.Комар. "Основы Ускорительной Техники", Атомиздат, Москва, 1975.

7. А.Н.Лебедев, А.В.Шальнов, "Основы Физики и Техники Ускорителей", Энергоатомиздат, Москва, 1991, 528с.

8. А.Д.Власов, "Теория Линейных УскорителейАтомиздат, Москва, 1965, 250с.

9. И.М.Капчинский, "Теория Резонансных Линейных Ускорителей", Энергоиздат, Москва, 1982, 300с.

10. R.E.Rang, "Recirculating Electron Accelerators", Harwood Academic Publ., 1984, 264p.

11. W.P.Trower, "The Nitrogen Camera and the Detection of Concealed Explosives", Nucl. Instrum. Meth. B79 (1993) 589.

12. A.I.Karev, V.N.Melekhin, N.P.Sobenin, V.I.Shvedunov, W.P.Trower, "The Design of a 70 MeV Multi Purpose Pulsed Race Track Microtron", Proc. of the Fourth European Particle Accelerator Conference, 1994, vol.l,pp.512-514.

13. A.I.Karev, V.N.Melekhin, N.P.Sobenin, V.I.Shvedunov, W.P.Trower, "Improved Mobile 70 MeV Race Track Microtron Design", Proc. 1995 Particle Accelerator Conference and International Conference on High Energy Accelerators, edited by L.Gennari, (IEEE, Piscataway, 1996) vol.2, p.807.

14. W.P. Trower, A.I. Karev, V.N. Melekhin, V.I. Shvedunov, and N.P. Sobenin, "Design of a Mobile 70 MeV Race-Track Microtron for the Carbon/Nitrogen Cameras", Nucl. Instrum. Meth. B99 (1995) 736

15. S.Panner, "Linacs for Microtrons and Pulse Stretchers", Proceedings of Linear Accelerator Conference, SLAC-303,1986, p.416-420.

16.0.А.Вальднер, А.В.Шалыюв, А.Н.Диденко, "Ускоряющие Волноводы", Атомиздат, Москва, 1973.

17. А.Д.Григорьев, "Электродинамика и Техника СВЧ\ Высшая Школа, Москва, 1990, 335с.

18. Е.С.Коваленко, В.И.Шиманский, "Синфазные Волны в Диафрагмированном Волноводе Прямоугольного Сечения", Известия ВУЗов СССР, Радиотехника, № 2, 1960, с. 153-167.

19. Е.С.Коваленко, В.С.Коваленко, "К Теории Диафрагмированного Волновода Прямоугольного Сечения.", Известия ВУЗов СССР, Радиотехника, IV, № 1, 1961, с. 11-26.

20. А.Н.Диденко, "Сверхпроводящие Волноводы и Резонаторы", М.:Сов.Радио, 1973, 256с.

21. К.В.Главатских, В.Н.Гусаров, А.Н.Диденко, К.И.Мокачев, Н.П.Собенин, "Исследование Электромагнитных Полей в Структурах с Азимуталъно-несимметричными Отверстиями в Диафрагмах", Труды 12-го Всесоюзного Совещания по У34, Тезисы докладов, 1991, с.80.

22. A.N.Didenko, K.W.Glavatskikh, N.P.Sobenin, "Electrodynamic Characteristics of Structures with Non-Axisymmetrical Apertures", in Proc. of Third European Particle Accelerator Conference, vol.2, pp.931-932, (1992).

23. A.N.Didenko, K.W.Glavatskikh, K.I.Mokachev, N.P.Sobenin, "Electrodynamic Characteristics of Non-Axisymmetric Structures for Linear Collider", in Proc. of Third International Workshop on Linear Collider (LC'91), BINP, Protvino, 1991, p.293.

24. Gusarov V.N., Didenko A.N., "Transverse Focusing Strength of Slotted Iris Accelerating Structures and Wakefield Effects", 2nd International Workshop on Next Generation Linear Collider, Tsukuba, 1990, KEK Internal 90-22, Aug. 1990, p.661.

25. А.Н.Диденко, С.А.Новиков, "Исследование Некоторых Высокочастотных Характеристик Эллиптических Диафрагмированных Волноводов", Радиотехника и Электроника, т.21, №5, с. 1074-1077, Наука, Москва, 1976.

26. W.Schnell, A.M.Sessler, "Summing of working group I on "semiconventional" high-frequency linacsNew developments in particle accelerators technique, CERN 87-11, ECFA 87/110, October 1987, p.137-145.

27. А.И.Карев, В.Н.Мелехин, В.И.Шведунов, Н.П.Собенин, "Ускоряющая Структура Разрезного Микротрона", Препринт НИИЯФ МГУ — 94-3/325.

28. Sobenin N.P., Karev A.I., Melekhin V.N., Shvedunov V.I., "Rectangular Microtron Accelerating Structure", Proc. of the 1995 Particle Accelerating Conference, L.Gennari ed , IEEE, Piscataway, 1996, v.3, pp.1830-1832.

29. В.Н.Бухарин, Б.В.Зверев, В.В.Янченко, "Техническое Проектирование Бипереодическш Замедляющих Систем", Линейные Ускорители: Сб.Науч.Трудов МИФИ, Энергоатомиздат, Москва, 1987, с.13-18.

30. B.C. Knapp, Е.А. Knapp, G.J. Lucas, and J.M. Potter, "Resonantly Coupled Accelerating Structures for High Current Proton LINACs", IEEE Trans. Nucl. Sci. NS-12 (1965) 159;

31. D.E.Nogle, E.A.Knapp, B.C.Knapp, "A Coupled Resonator Model for Standing Wave Accelerator Tanks", Rev.Sci.Instrum., 1967, vol.38, №3, p.1583-1587.

32. W. Schnell and I. Wilson, "Microwave Quadrupole Structures for the CERN Linear Collider", CERN, LEP-RF/92-13 (1992).

33. W. Schnell, "Microwave Quadrupoles for Linear Colliders", CERN, LEP-RF/87-24, (1987)

34. Wilson and H. Henke, "Transverse Focusing Strength of CLIC Slotted Iris Accelerating Structures", CLIC Note 62, 30.5.(1988).

35. W.K.H.Panofsky and W.A. Wenzel, Rev. Sci. Instrum. 27 (1956) 967 and M.J. Browman, "Using the Panofsky-Wenzel Theorem in the Analysis of Radio-Frequency Deflectors", in Proc. 1993 Particle Accelerator Conf., (Amer. Inst. Phys., Washington, 1993) p. 800.

36. А.Н.Филатов, Э.Я.Школьников, "Высокочастотная Фокусировка в ЛУЭ со Стоячей Волной", Тезисы Докладов 7-го Всесоюзного Семинара по Линейным Ускорителям, ХФТИ АН УССР, Харьков, 1981.

37. Р.Рихтмайцер, К.Мортон, "Разностные Методы Решения Краевых Задач", Пер.с англ., Мир, Москва, 1972.

38. А.Д.Григорьев, С.А.Силаев, В.Б.Янкевич, "Численный Расчет Электромагнитного Поля в Полых Резонаторах и Волноводах Методами Конечных Элементов и Конечных Разностей", Электроника СВЧ, 1978, №5, с.27-33.

39. R.Klatt, F.Krawczyk, W.R.Novender, C.Palm, T.Weiland, B.Steffen, T.Barts, M.J. Browman, R.Cooper, C.T. Mottershead, G.Rodenz, and S.G.Wipf,"^ Three Dimensional Electromagnetic CAD System for Magnets,RF Structures and Transient Wake-Field Calculation", in Proc. 1986 Linear Accelerator Conference, SLAC-303, pp.276-278(1986).

40. T.Weiland, "Solving Maxwell's Equations by Means of MAFIA CAD System", DESY, M-88-11, 1988.

41. T.Weiland, "On the Unique Numerical Solution of Maxwellian Eigenvalue Problem in Three Dimensions", Particle Accelerator, 1985, vol.17, pp.227-230. (DESY 84-111,1984)

42. R.K.Cooper, M.J.Browman, T.Weiland, "Three-Dimensional RF Structure Calculations", Nuclear Instr. and Methods, 1987, Vol.B40/41, p.959-964.

43. ВЛ.Иванов, М.М.Карлинер, В.Е.Теряев, В.П.Яковлев, "Применение Метода Интегральных Уравнений для Расчета ВЧ Резонаторов", Препринт ИЯФ СО АН СССР 83-59, Новосибирск, 1983.

44. В.Л.Бухарин, Б.В.Зверев, А.А.Краснобородко, "Расчет Резонансных Частот Колебаний Высших Типов в Аксиально-несимметричных Резонаторах", Разработка, Эксплуатация и Применение Линейных Ускорителей: Сб.Науч.Трудов МИФИ, Энергоатомиздат, Москва, 1984, с 110-113.

45. М.М.Капчинский, "Динамика Частиц в Линейных Резонансных Ускорителях", Атомиздат, Москва, 1966.

46. В.Г.Геворкян, А.Б.Савитский, М.А.Сотников и В.И.Шведунов, "Программы Численного Моделирования Динамики Частиц в Рециркуляционных Ускорителях", ВИНИТИ, депозит № 678-88, Москва, 1988, 53с.

47. В.К.Гришин, М.А.Сотников, В.И.Шведунов, "Численное Моделирование Фазового Движения в Разрезном Микротроне Непрерывного Действия НИИЯФ МГУ\ Труды 10-го Всесоюзного Совещания по УЗЧ, Дубна, 21-23 Окт. 1986, Изд-во ОИЯИ, т.1, Дубна, 1987, с.436-439.

48. А.Лихтенберг, "Динамика Частиц в Фазовом Пространстве", Пер.с англ., Атомиздат, Москва, 1972.

49. В.К.Гришин, М.А.Сотников, В.И.Шведунов, "Фазовое Движение в Микротроне и Выбор Параметров Разрезного Микротрона Непрерывного Действия", НИИЯФ МГУ, ВИНИТИ депозит № 656-85, Москва, 1985, 39с.

50. Н.П.Собенин, В.В.Степнов, Э.Я.Школьников, "Нагрузка Током в Бипериодических Структурах в Стационарном Режиме", Ускорители:Сб.Науч.Трудов МИФИ, Атомиздат, Москва, 1979, Вып. 17, с.88-93.

51. V.E. Balakin, A.V. Novokhatski, and V.P. Smirnov, "VLEPP:Transverse Beam Dynamics", in Proc. 12th Int. Conf. On High Energy Accelerators (Fermilab, Batavia, 1983) p.l 19.

52. V.A. Volodin and A.O. Hanson, "On Beam Blow-Up in Race Track Microtron", IEEE Trans. Nucl. Sci. NS-22(1975), p.l 194-1196

53. "The Stanford two miles accelerator", edited by R. Neal; W.A. Benjamin, Inc. 1968, p.219

54. G.A. Kraft and J J. Bisognano, "Two dimensional simulation of multipass beam breakup", in Proc. РАС 1987, p. 1356

55. V.I. Shvedunov, H. Euteneuer, K.-H. Kaiser and S. Ratschow, "Beam Blow-Up Calculations for RTM and DSM", in Proc. EPAC 98, to be published.

56. A.S. Alimov, A.S. Chepurnov, O.V. Chubarov, K.L. Gudkov, D.I. Ermakov, B.S. Ishkhanov, I.M. Piskarev, V.I. Shvedunov, and A.S. Shumakov, "Two Section CW Electron Linac for Industrial Application", in Proc. 1994 European Particle Accelerator Conf., edited by V. Suller and Ch. Petit- Jean-Genaz (World Scientific, Singapore, 1994) vol. 1, p.766.

57. Alimov, B. Ishkhanov, I. Piskarev, V. Shvedunov, and A. Tiunov, "Operational Experience with Room Temperature Continuous Wave Accelerator Structures", Nucl. Instrum. Meth. A328 (1993)385;

58. Alimov, A. Chepurnov, O. Chubarov, D. Ermakov, K. Gudkov, B. Ishkhanov, I. Piskarev, and V. Shvedunov, "A Compact Low-Energy CW LINAC with High Beam Current", in Proc. 1995 Particle Accelerator Conf., L. Gennari, editor(IEEE, Piscataway, 1996) p. 1096;

59. V.I. Shvedunov, A.S. Alimov, A.S. Chepurnov, O.V. Chubarov, I.V. Gribov, B.S. Ishkhanov, I.V. Surma, and A.V. Tiunov, "Moscow State University CW Race-Track Microtron Status", in Proc. 1993 Particle Accelerator Conf., (AIP, Washington, 1993) p. 2059.

60. А.С.Алимов, Б.В.Зверев, А.И.Сандалов и др., "Линейный Ускоритель для Разрезного Микротрона Непрерывного Действия", Труды 10-го Всесоюзного Совещания по У34, Дубна, 1987, т. 1, с. 190-192.

61. V.I. Shvedunov, A.S. Alimov, A.S. Chepurnov, O.V. Chubarov, D.I. Ermakov, A.V. Tiunov, and P.L. Tkachev, "Effect of the Coupling Slots on Beam Dynamics in Accelerator Structure of Moscow CWRTM', in Proc 1995 Particle Accelerator Conf., L. Gennari ed. (IEEE, Piscataway, 1996) p.3361.

62. Б.В.Зверев, А.Г.Пономаренко, Н.П.Собенин и др., "Автоматический Измерительный Комплекс для Измерения Параметров Резонаторов.", Труды Ш-го Всесоюзного Совещания по Ускорителям Заряженных Частиц, М.-.Наука, 1973, т.1, с.254-257.

63. Е.А. Knapp, "Design, Construction and Testing of R.F. Structures for a Proton Linear Accelerator", IEEE Trans. Nucl. Sci. NS-12 (1965) 118;

64. K.V.Glavatskikh, V.A.Pavlovsky, N.P.Sobenin, "Measurement of Transverse Electric Field Gradient in Non-Axisymmetric Structures", in Proc. of Third European Particle Accelerator Conference, vol.2, (1992).

65. В.И.Горбатко, Е.Н.Калинин, А.А.Конов, А.Н.Пронин, А.Е.Родионов, "Реализация Метода Малых Возмущений на Современной Аппаратурной Базе", Вопросы Атомной Науки и Техники, Серия "Техника Физического Эксперимента", вып. 1(27), 1986, с.52-54.

66. А.А.Завадцев, Б.В.Зверев, Н.П.Собенин, "Измерение Шунтовых Сопротивлений Объемных Резонаторов и Замедляющих Систем", ПТЭ, 1984, №2, с.13-15.

67. Э.Л.Гинзтон, "Измерения на Сантиметровых Волнах", Пер.с англ., Изд-во Иностр. Лит., Москва, 1960, 618с.

68. Д.В.Костин, В.Е.Мазепов, Н.П.Собенин, А.И.Карев, В.И.Мелехин, В.И.Шведунов, "Бипереодическая Призматическая Ускоряющая Структура для Портативного Разрезного Микротрона", XV Совещание по УЗЧ, Протвино, ГНЦ РФ ИФВЭ, 22-24 Октября 1996. Материалы Совещания.

69. D.V. Kostin, V.N. Melekhin, V.I. Shvedunov, N.P. Sobenin, and W.P. Trower, "High Frequency Focusing-Accelerating Structuresin Proc. 14th Intern. Conf., Application of Accelerators in Reasearch and Industry, Nov.6-9,1996, Denton, Texas USA, Ed. J.L.Dugan, I.L.Morgan, CP392 (AIP Press, Woodbury, New York, 1997), part two, pp.1135-1137.

70. Kostin D.V., Sobenin N.P., Shvedunov V.I., "A High-Power Radiofrequency Focusing Continuous Wave Electron Linac", Proc. of the 17-th Particle Accelerator Conference (РАС'97), Vancuver, 1997, v.2.

71. Н.П.Собенин, Д.В.Костин, В.И.Шведунов, '"''Призматическая Бипериодическая Ускоряющая Структура для ЛУЭ Непрерывного Режима", Вопросы Атомной Науки и Техники, Серия: Ядерно-Физические Исследования, вып. 2-3(29-30), Алушта, 1997, с.158-161.

72. Н.П.Собенин, Д.В.Костин, В.И.Шведунов, "Призматическая Бипериодическая Ускоряюще-Фокусирующая Структура", Научная Сессия МИФИ-98, Сборник Научных Трудов, том 3, М:МИФИ, 1998, с.103-105.

73. Н.П.Собенин, Д.В.Костин, В.И.Шведунов, "Высшие Типы Волн в Бипериодических Структурах", Научная Сессия МИФИ-99, Сборник Научных Трудов, том 4, М:МИФИ, 1999.212с, с.84-85.

74. Н.П.Собенин, Д.В.Костин, В.И.Шведунов, "Ускоряющая Структура с Высокочастотной Фокусировкой для Электронного Ускорителя Большой Средней Мощности", Научная Сессия МИФИ-99, Сборник Научных Трудов, том 4, М:МИФИ, 1999. 212с, с.86-87.

75. Д.В.Костин, Н.П.Собенин, "Экспериментальное Исследование Призматической Бипериодической Ускоряющей Структуры", Научная Сессия МИФИ-99, Сборник Научных Трудов, том 4, М:МИФИ, 1999. 212с, с.88-89.

76. D.V.Kostin, V.I.Shvedunov, N.P.Sobenin, and W.P.Trower, "A Novel Racetrack Microtron Accelerating Structure", Program of the 1999 Particle Accelerator Conference (PAC99), New-York, March 29 - April 2,1999.