Уширение Na-D линий молекулярными газами при высоких температурах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.08, кандидат физико-математических наук Усачев, Александр Дмитриевич

• Усачев, Александр Дмитриевич
• кандидат физико-математических наук
• 1997

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Усачев, Александр Дмитриевич

ОГЛАВЛЕНИЕ

Стр.

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. Теоретические основы уширения спектральных линий.

1.1. Основные механизмы уширения спектральных линий

1.2. Форма спектральных линий при столкновительном уширении в классической теории

1.2.1. Уширение спектральных линий при неадиабатических взаимодействиях

1.2.2. Уширение спектральных линий при адиабатических взаимодействиях

1.2.3. Схема адиабатических термов для системы Ш(3£ЗР)-Молекула

1.2.4. Задача о восстановлении адиабатических потенциалов взаимодействия по контурам спектральных линий

1.3. Формы представления профиля спектрального крыла

1.4. Выводы по Главе 1

ГЛАВА 2. Экспериментальные исследования крыльев спектральных линий щелочных атомов -литературный обзор.

2.1. Методы исследований редуцированных профилей

атомных спектральных линий

2.2. Исследование уширения линий щелочных атомов инертными газами

2.3. Исследование уширения линий щелочных атомов молекулярными газами

2.4. Выводы по Главе 2

ГЛАВА 3. Экспериментальная установка и методика измерения абсолютных значений редуцированного коэффициента поглощения.

3.1. Уширяющая среда и ее источник

3.1.1. Конструкция модифицированной горелки Меккера

и система газоснабжения

3.1.2. Принципы выбора состава уширяющих сред

3.1.3. Расчетные и экспериментальные параметры

горючих смесей и продуктов их сгорания

3.2. Методика измерения редуцированного коэффициента поглощения

3.2.1. Схема оптических измерений

3.2.2. Методика измерения коэффициента поглощения и температуры пламени

3.2.3. Методика измерения концентрации натрия в пламени

3.2.4. Определение лоренцевских ширин линий и

их температурная экстраполяция

3.2.5. Погрешность определения абсолютных значений профилей редуцированного коэффициента поглощения

3.3. Выводы по Главе 3

ГЛАВА 4. Результаты экспериментальных исследований редуцированного коэффициента поглощения.

4.1. Уширение дублета молекулами N2, О2, СО2 и Н2О -общий анализ

4.2. Поведение исследуемых профилей в области с преимущественно ударным механизмом уширения спектральны линий

4.3. Профили далеких крыльев дублета при уширении молекулами N2

4.3.1. Сравнение наших экспериментальных результатов

с известными литературными данными

4.3.2. О возможном влиянии неадиабатических переходов

на квазистатическое крыло

4.3.3. Концепция эффективных потенциалов атом-молекулярных взаимодействий для расчетов квазистатических профилей

4.4. Профили далеких крыльев Na-D дублета при уширении

молекулами N2, О2, СО2 и Н2О - сравнительный анализ

4.5. Влияние температуры среды на квазистатические крылья

Na-D дублета при уширении молекулами СО2 и Н20

4.6. Определение параметров эффективных атом-

молекулярных потенциалов Na^S^^)«-» О2, С02, Н2О

по квазистатическим крыльям

4.6.1. Определение параметров эффективных атом-молекулярных потенциалов взаимодействия Na(3S,3P)^N2

4.6.2. Определение параметров эффективных атом-молекулярных потенциалов взаимодействия Na(35,3P)o02

4.6.3. Определение параметров эффективных атом-молекулярных потенциалов взаимодействия Na(35,3P)oC02

4.6.4. Определение параметров эффективных атом-молекулярных потенциалов взаимодействия Na(3S,3P)<->H20

4.7. Выводы по Главе 4

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЛИТЕРАТУРА

♦

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Уширение Na-D линий молекулярными газами при высоких температурах»

ВВЕДЕНИЕ

Исследования контуров спектральных линий (как в центре

линии, так и на ее периферии) имеют важное научное и практическое значение. С одной стороны, они являются ценным (и часто единственным) источником информации о потенциалах взаимодействия атомов и молекул в основном и в возбужденном состояниях [1-3], позволяют исследовать динамику химических реакций [4-8], внутримультиплетные переходы при столкновении возбужденного атома с различными атомными частицами [9,10], ионизационно-рекомбинационные процессы [11] и др. Все эти исследования тесно связаны с поисками новых квантовых систем для перспективных эксимерных лазеров [12]. С другой стороны, точные количественные данные о профилях спектральных линий (С/7) служат основой для расчетов в теории переноса излучения и ее приложений к задачам диагностики, радиационного теплообмена и т.д. [13]. Теоретические модели, описывающие контур С/7, в общем случае очень сложны [1420], так как требуют учета многих факторов: детальной структуры взаимодействующих молекул [21], изменения правил квантования при различных энергиях взаимодействия [22], кривизну траекторий [23], функцию распределения частиц по скоростям [24-25] и т.д. Реально контуры СЛ всегда описываются в том или ином приближении (особенно в крыльях С/7), а основным источником информации о крыльях СЛ продолжают оставаться экспериментальные данные.

Резонансные СЛ щелочных металлов являются удобным объектом для экспериментальных и теоретических исследований ввиду их низкого потенциала возбуждения, удобного спектрального диапазона и простоты структуры валентной электронной оболочки, что позволяет строить относительно простые теоретические аппроксимации рассматриваемых атом-молекулярных взаимодействий. К настоящему времени наиболее полно исследованы профили СЛ атомов щелочных металлов при уширении одноатомными инертными газами [22]. Значительно меньшее число работ посвящено изучению уширения спектральных линий атомов щелочных металлов молекулярными газами, хотя молекулы позволяют реализовать гораздо более широкий диапазон видов атомных взаимодействий.

Данная работа посвяшена экспериментальному исследованию уширения линий ( 5890 / 5896 А) молекулярными газами, а

именно - N2, О2, СО2 и Н2О при высоких (1750 4- 2550 К) температурах на спектральном расстоянии 3 -г- 4000 см"1 от центра СД что включает в себя как область с преимущественно ударным, так и область с чисто квазистатическим механизмами уширения СЛ [1]. При интерпретации полученных профилей основной акцент был сделан на квазистатические крылья (область частотных расстроек > 100 см"1), в то время как теоретическое рассмотрение центра СЛ и ее близких крыльев дается в основном для метрологического обеспечения измерений концентрации натрия методом полного поглощения.

Выбор натриевого дублета был обусловлен:

• наличием экспериментальных работ, посвященных исследованию уширения далеких крыльев Л-линий натрия атомами инертных газов и молекулами N2 и частично Н2О, что позволило сопоставить полученные данные с литературными в перекрывающихся областях экспериментальных условий с целью тестирования применяемой нами методики измерений, а также обоснованно перенести уже апробированные методы теоретического описания контуров СЛ на новые типы уширяющих атомных частиц (молекул);

• тем, что сопоставление данных, полученных различными методиками при одинаковых экспериментальных условиях и одинаковыми методиками при различных экспериментальных условиях, позволяет сделать дополнительные выводы о характере исследуемых процессов;

• промежуточным положением атома натрия в ряду щелочных металлов, что дает основание предположить о подобном характере спектральных закономерностей в контуров СЛ других щелочных металлов.

• широким применением натрия для оптической диагностики плазмохимических и высокотемпературных установок при исследовании различных кинетических процессов;

• применением натрия в существующих и перспективных технических устройствах, использующих его оптические свойства, например, в газоразрядных лампах и лазерах с солнечной накачкой [26].

Выбор уширяющих молекул, а именно - N2, О2, С02 и Н2О был

обусловлен следующими причинами:

• в своей совокупности они обладают достаточно разнообразным набором физических и химических свойств, что позволяет определить вклад в уширение СЛ различных видов атом-молекулярных взаимодействий - дисперсионных, индукционных, кулоновских, а также взаимодействий, обусловленных водородной связью;

• молекулы N2, О2, СО2 и Н2О - компоненты продуктов сгорания углеводородных топлив в воздухе, что позволит применять полученные данные при диагностике плазмы продуктов сгорания произвольного состава с щелочной присадкой

Целью диссертационной работы являлось экспериментальное определение редуцированного коэффициента поглощения в крыльях Б линий, уширенных однокомпонентными молекулярными газами - N2, О2, СО2, Н2О - при различных температурах в возможно более широком диапазоне частотных расстроек от центра СД а также теоретическая интерпретация полученных профилей и зависимостей на основе упрощенных моделей потенциалов атом-молекулярных взаимодействий.

Научная новизна работы заключается в следующем:

• разработана и создана экспериментальная установка для генерации устойчивых однородных ламинарных пламен со специальным химическим составом в широком диапазоне температур, в частности, впервые использована горючая смесь (2Н2+О2+ХН2О) для получения пламени, состоящего из молекул воды и продуктов их термического распада в диапазоне 1700-г2700 К;

• разработана методика измерения редуцированного (приведенного) коэффициента поглощения в широком интервале частотных расстроек от центра СЛ - от 2.5 до 4000 см"1;

• впервые измерен редуцированный коэффициент поглощения в крыльях №-/) линий при уширении молекулами С>2, СО2 и Н2О на спектральном расстоянии от 2.5 до 4000 см"1 от центра СЛ;

• впервые определена температурная зависимость редуцированного коэффициента поглощения в крыльях линий при уширении молекулами СО2 и Н2О;

• для объяснения наблюдаемых величин редуцированного коэффициента поглощения в далеких крыльях линий предложены эффективные потенциалы взаимодействия №(35,ЗР)-атомов с молекулами О2, С02 и Н2О типа Леннарда-Джонса.

Научная и практическая ценность работы состоит в том, что

полученные результаты:

• охватывают новый класс уширяющих атомных частиц - молекул, которые проявляют качественно новые эффекты уширения СЛ по сравнению с эффектами уширения одноатомными инертными газами; в частности, получены данные о величине водородной связи между атомом № и молекулой Н2О, приводящей к аномально высокой интенсивности далекого красного крыла №-/) дублета;

• служат достаточной основой для проверки различных теоретических подходов в описании профилей СЛ и моделей атом-молекулярных взаимодействий Ма(35,ЗР)-атомов с рассматриваемыми молекулами,

или для определения количественных параметров атом-молекулярных потенциалов в рамках выбранных моделей взаимодействия;

• дают возможность рассчитать абсолютный коэффициент поглощения в плазме продуктов сгорания произвольного состава с натриевой присадкой в широком спектральном и температурном интервалах.

На защиту выносятся:

1. Экспериментальная установка для генерации устойчивых однородных ламинарных пламен со специальным химическим составом в широком диапазоне температур.

2. Методика измерения редуцированного коэффициента поглощения в широком интервале частотных расстроек от центра СЛ.

3. Результаты исследования редуцированного коэффициента поглощения в крыльях Ка-/) линий при уширении молекулами N2, 02, С02 и Н20.

4. Эффекты влияния температуры уширяющей среды на величину коэффициента поглощения в крыльях линий при уширении молекулами СО2 и Н2О.

5. Эффективные потенциалы взаимодействия МаСЗ^ЗР)-атомов с молекулами Ог, СО2 и Н2О типа Леннарда-Джонса.

Работа выполнена в Отделе физики низкотемпературной плазмы

Научно-исследовательского центра теплофизики импульсных

воздействий Российской академии наук.

♦

и

спектральных линии.

/. /. Основные механизмы ifiu.ufteH.usL спеюп/гальных линий.

Существуют три основные причины уширения атомных

спектральных линий (С/7), излучаемых или поглощаемых газами или плазмой [27]:

1. Естественное уширение энергетических уровней излучающего (поглощающего) атома, приводящее к естественному уширению СЛ;

2. Тепловое движение излучающих (поглощающих) атомов, приводящее к доплеровскому уширению СЛ;

3. Взаимодействие излучающего (поглощающего) атома с окружающими частицами (атомами, молекулами, ионами, электронами), приводящее к столкновителъному уширению СЛ.

Распределение интенсивности излучения (или поглощения) по частоте в пределах данной уширенной спектральной линии описывается функцией которая называется форм-фактором спектральной

линии или просто формой линии. Эта функция нормирована:

(1.1)

Спектральная линия, излучаемая неподвижными и невозмущенными атомами, всегда имеет конечную естественную (натуральную) ширину, связанную с конечностью времени жизни возбужденных состояний атомов. В этом случае, как с точки зрения классической электродинамики, так и с точки зрения квантовой механики анализ спектра излучения СЛ приводит к так называемой лоренцевской (дисперсионной) форме функции 5(у)

= --—--г, (1.2)

1% (6Уы / 2) + (у - У0)

где, в случае резонансных линий, ¿Н^г = ШкТц - ширина лоренцевского профиля v) на уровне 0.5 от максимального значения при V = Иь Т21 - время жизни возбужденного состояния. Для и №-£2 линий

= 16 не, а естественные ширины составляют -10 МГц или 0.12 мА.

Доплеровское уширение описывается известной формулой

2-\Лп2 , = ~-Г'ехр 1

2л/1п2(У-У0)

5У0

(1.3)

Здесь

у. = 81,2-ДГ

с v М с у [I

- ширина доплеровского профиля на уровне 0.5 от максимального значения при V = Уо, Т - поступательная температура излучающих атомов, к - постоянная Больцмана, М - масса излучающего атома, Я -универсальная газовая постоянная, // - молярный вес излучающих

атомов. Для Na-Di,2 линий при температуре пламени Тш = 2000 К величина ovo составляет 3.4 ГГц или 39 мА.

Столкновителъное уширение наиболее существенно в нашем рассмотрении. Под столкновительным уширением мы понимаем все уширяющие эффекты, обусловленные взаимодействиями излучающего (или поглощающего) атома с окружающими атомными частицами -атомами, молекулами, электронами, ионами и т.п. В зависимости от типа атомных частиц, возмущающих излучающий (поглощающий) атом, можно составить следующую классификацию типов уширяющих процессов:

В работе [28] было показано, что из перечисленных процессов в условиях наших пламен существенными являются только

адиабатические и неадиабатические столкновения с молекулами постороннего газа.

Существующие теории столкновительного уширения CJI можно разделить на две главные категории: квазиклассические и квантовомеханические.

Квазиклассические теории основываются на концепции классических траекторий возмущающих частиц, в то время как внутренние состояния частиц, а также потенциалы взаимодействия описываются квантовомеханическим образом. Такое смешение методов и привело к появлению приставки "квази". Для упрощения изложения мы далее не будем пользоваться этой приставкой. Классические теории наглядны и во многих предельных случаях имеют конечные аналитические выражения. Их основным недостатком являются трудности при описании промежуточных случаев.

Квантовомеханические теории формально способны рассматривать самые общие случаи взаимодействия атомных частиц и описывать весь профиль СЛ. В этих теориях излучающий (или поглощающий) атом и возмущающие частицы рассматриваются как единая квантовомеханическая система, описываемая уравнением Шредингера. При этом профиль СЛ выводится из квантовомеханического выражения для мощности излучения с частотой vif, которое излучается рассматриваемой системой при переходе из начального состояния i в конечное состояние /. Как правило, квантовомеханические уравнения очень громоздки, имеют формальный вид и трудно поддаются решению.

В данной работе для теоретического описания измеренных профилей крыльев СЛ использовались ударное и квазистатические приближения классической теории уширения. Профиль спектральной линии 5сО), формирующийся при столкновительном уширении будет рассматриваться в следующем разделе.

При одновременном и статистически независимом действии нескольких механизмов уширения форма линии будет определяться сверткой функций ^(сг) и ¿^(сг), описывающих форму линии для различных процессов [27,28]:

оо

ад = 5,(у)(8)52(у) = . (1.4)

о

Из этого вытекает несколько важных для нас выводов:

• Свертка двух лоренцевских линий шириной и 8цл снова приводит к лоренцевской линии шириной т.е. при одновременном действии нескольких независимых механизмов уширения СЛ, приводящих к лоренцевской форме линий, результирующая форма СЛ также будет лоренцевской с шириной, равной сумме лоренцевских ширин парциальных процессов

= + 5у2 ). (1.4а)

• В условиях пламен атмосферного давления лоренцевское и доплеровское уширение одного порядка. В этом случае форма СЛ вблизи центра будет описываться фойгговской функцией 5у(к) [2729], являющейся сверткой лоренцевской и доплеровской функций

^ (V, ) ® (V, 5 у0) = ^ (V, 6У V), (1.46)

причем [30]

5уу ^бу,. + (1.4в)

При V - И) > 4 Ль (в условиях наших пламен 4 Ль ~ 0.15 А) влияние доплеровского уширения исчезает [27] и фойгговский контур 5у(К) практически совпадает с его лоренцевской составляющей

/ .2. Фо^гма специальных линий п[ш апсакнови/пельном. умилении в классической /пео^ии.

Приведем здесь кратко основные положения классической

теории столкновительного уширения СЛ [1,27,31,32], которые потребуются нам для дальнейших расчетов. Под столкновителъным уширением будут пониматься все уширяющие эффекты, обусловленные взаимодействиями излучающего (поглощающего) атома с окружающими атомными частицами - атомами, молекулами, электронами, ионами и т.п. Термины "столкновение" и "соударение" будут означать не только сильный удар двух атомных частиц, приводящий к значительному изменению векторов скорости сталкивающихся частиц, а любые, включая слабые, взаимодействия оптически активного атома с окружающими атомными частицами.

1.2.1. Уширение спектральных линий при неадиабатических взаимодействиях.

Рассмотрим вначале уширение СД обусловленное неадиабатическими взаимодействиями излучающего (или поглощающего) атома и возмущающих частиц (атомов, молекул). Неадиабатическим называется неупругое взаимодействие, при котором атом меняет свое квантовое состояние [33]. Таким процессом может быть тушение возбужденного состояния атома или возбуждение атома на более высокий энергетический уровень. Так как энергия возбуждения колебательных уровней молекул N2, 02, СО, СО2 и Н2О очень близка к энергии (ЗР)-уровня атома натрия, то при столкновении последнего с указанными молекулами возможен обмен внутренней энергией возбуждения. Теоретический расчет неадиабатических взаимодействий затруднен. Для описания таких процессов используют эмпирические эффективные сечения тушения Сс- Следует отметить, что при переходе от атомарных уширяющих частиц (например, атомов инертных газов) к молекулярным роль неадиабатических процессов резко возрастает, т.к. сечения тушения молекулами (Таблица 1.1) на несколько порядков больше, чем сечения тушения атомами. Неадиабатические столкновения уменьшают время жизни возбужденного состояния атома, и, следовательно, дополнительно его уширяют. Форма СЛ в случае уширения тушением, как и при естественном уширении, будет описываться дисперсионной кривой [37]

5г1(У) = ^--±-г- , (1.5)

2% (5ус,/2)2+(У-У0)2

где 8ус = 1/(2я"2сО = (1/2к)-(осиЫр) - лоренцевская ширина, обусловленная столкновениями 2-го рода, Ое - сечение тушения возбужденного уровня, Ыр - концентрация тушащих частиц, Тс -столкновительное время жизни, обусловленное тушащими столкновениями,

\шт

и

ж

—+ —1 - (1.5а)

средняя относительная скорость излучающего атома и тушащей частицы, Ца и [1д - их молярная масса. Если в качестве тушащего газа применить азот при Т = 2000 К и р - 1 атм, то с- = 236 МГц (2.7 м А), что в 23 раза больше естественной ширины. Влияние температуры на Ос в интервале 1500 2500 К можно аппроксимировать экспериментальной зависимостью Сс(Т) ~ Т1/2 [34].

Таблица 1.1

Сечения тушения Ка(З.Р)-атома молекулами, 7=2000 К.

Молекула N2 о2 СО со2 н2о

Ос, А2 22±2 34±2 41±2 50±2 2.2±0.3

Лит-ра [34] [35] [36] [36] [35]

1.2.2. Уширение спектральных линий при адиабатических взаимодействиях.

Наибольший вклад в уширение С/7 в условиях пламени дают адиабатические взаимодействия излучающего (или поглощающего) атома и возмущающих частиц (атомов, молекул). Задача о нахождении спектра возмущенного осциллятора решается аналитически [1] в так называемых ударном и квазистатическом приближениях при следующих упрощающих предположениях:

• траектории движения частиц - классические и прямолинейные;

• основную роль в уширении играют взаимодействия с ближайшей возмущающей частицей, т.е. бинарные взаимодействия;

• рассматриваемые потенциалы взаимодействия сферически симметричны.

В ударном приближении, когда длительность столкновения мала по сравнению со временем свободного пробега атома между двумя столкновениями, форма С/7, как и при неадиабатическом уширении, описывается дисперсионной кривой

^с»__I

2% ' (5Усц / 2)2 + (V - У0 - ЛУ)2

Яг* (V) = ^ •.. , '-гтт, (1.6)

где 8ус" = 1/(7СТсг) = (1/7с)-(сс'^Л/гр) - лоренцевская ширина, обусловленная адиабатическими соударениями, Ос - оптическое сечение уширения при адиабатическом взаимодействии, Тс - время свободного пробега между оптическими адиабатическими

взаимодействиями, А у - сдвиг максимума СЛ. При степенном виде разностного потенциала АУК/?)

ЛВД = Ут-Уо(Я) = А СЖ

(1.7)

область справедливости представления (1.6) определяется неравенством

I уг> — I <<

2к

(1.8)

Требование мгновенности взаимодействий приводит также к ограничению плотности возмущающих частиц

ЫР «

г . \ У{п~1)

пи

(1-9)

Величина сечений Ос зависит от хода потенциала (1.7) в области радиуса Вейскопфа

и _1аЛСп кш -

ки

1/(»-1)

(1.Ю)

где для п = 3, 4, 5, 6 соответственно ап = 2, л/2, 4/3, Зтг/8. Для легко поляризующихся частиц - тяжелых атомов инертных газов (Аг, Кг, Хе) и молекул N2, О2, СО, СО2, Н2О - взаимодействие на расстояниях хорошо аппроксимируется потенциалом ван дер Ваальса

УХК) = С\>{К)1К\

(1.11)

где I - электронное состояние поглощающего атома. Тогда величина

сечений Ос может быть определена из теории Линдхольма и Фоли [1] по формуле

ас„ = 8.51 • (АС6 / /ш)2/5. (1.12)

Точность такой аппроксимации будет определена в Разделе 3.2.4. Однако для легких уширяющих частиц, таких как Не, Н2 величина Кц/ близка к газокинетическому размеру взаимодействующих частиц и, вследствие этого, притягивательный потенциал ван дер Ваальса на расстояниях -Ку? оказывается возмущенным кулоновским отталкиванием. Это возмущение можно учесть в более сложном модельном потенциале, например с помощью потенциала типа Леннарда-Джонса

= + (1ЛЗ)

Для такого потенциала величина сечений Ос не имеет аналитического выражения, но может быть найдена с помощью табличных данных [32]. К сожалению, решения для Сб и С\ч в [32] не всегда однозначны.

Интересно, что при п < 2 сечение ас —> Эта расходимость означает неприменимость ударного приближения для дальнодействующих потенциалов взаимодействия (типа кулоновских).

В квазистатическом приближении, т.е. в случае очень медленного изменения возмущения, форму СЛ можно найти, приняв, что интенсивность крыла 8с\у)йу пропорциональна вероятности нахождения возмущающей частицы на расстоянии ЯД+йК от атома, при котором частота осциллятора составляет у,у+с1у (см. Рис 1.1). Тогда

Рис. 1.1. Схема квазистатических радиационных процессов.

Уо(Я) и У^И) - адиабатические потенциалы взаимодействия поглощающего атома и возмущающей частицы на расстоянии /? соответственно в основном и в возбужденном состояниях; к( V) - профиль квазистатического коэффициента поглощения; - разностный потенциал взаимодействия; МР(К) -

концентрация возмущающих частиц на расстоянии Е от поглощающего атома.

¿.(V) = ^ X X X сЛ-ШЩ, (1.14)

где Л1р -концентрация возмущающих частиц, - корни уравнения К7?$) = -V =1,2, ..., п; У0(Я) и У^К) - потенциалы

взаимодействия сталкивающихся частиц на расстоянии Я соответственно в основном и в возбужденном состояниях, - постоянная Больцмана, Т - температура среды. Квазистатическое приближение верно только в далеком крыле СЛ. Область применимости этой формулы определяется неравенством

IV, -у0|»-

чАСйу

(1.15)

Как видно из формулы (1.14), величина нормированного коэффициента поглощения ¿^(у) оказывается непосредственно связанной с величиной адиабатических потенциалов взаимодействия ^(7?) и Уо(К). Экспоненциальный фактор в формуле (1.14) объясняется изменением концентрации возмущающих частиц в поле адиабатического потенциала Уо(К). Влияние этого фактора на профиль Ю заметно лишь в области очень далеких квазистатических крыльев (согласно терминологии [38], так называемая область "экспоненциального" контура).

Обобщенная схема классического контура 5(у) приведена на Рис .1.2. Суммируя все изложенные механизмы уширения, можно сказать, что центральная часть контура спектральной линии 5(1/) описывается фойгговской функцией причем, согласно (1.4а)

в\\=8щ+ЗУс'+дУс, (1.16)

—-ЧН-- I

гол.гр кр.гр

Рис 1.2. Схема разбиения контура на различные области смещенных частот, соответствующих различным механизмам уширения спектральной линии. ----- - лоренцевский контур у) (1.6);

......... - квазистатический контур Зс^'К) без экспоненциального множителя (1.14).

а далекие крылья описываются функцией »^(у) (1.14), переходящей в очень далеких крыльях в "экспоненциальный" контур. Около у, существует переходная спектральная область, разделяющая области с ударным и квазистатическим механизмами формирования профиля СЛ.

1.2.3. Схема адиабатических термов для системы №(ЗЯ,ЗР)-Молекула.

Для расчета квазистатических профилей ^(у) по формуле (1.14) при уширении линий различными молекулами необходимо знать

адиабатические атом-молекулярные потенциалы взаимодействия для N3(3,5,ЗР)<->М/ (/' = N2, О2, С02, Н2О и др.). Соответственно, возможно и решение обратной задачи. Рассмотрим основные принципы формирования таких потенциалов.

Схема возникающих термов [22] зависит от энергии взаимодействия и описывается различными типами связи по Хунду. Квазистатические крылья формируются при сильных взаимодействиях, когда энергия столкновения много больше энергии спин-орбитального расщепления. Это условие выполняется, если спектральное расстояние от центра линии до рассматриваемых частот больше спектрального расстояния между компонентами дублета, которое в нашем случае равно 17 см"1. В этом случае классификация электронных термов квазимолекулы Ма(35',ЗР)оА (где А - атом с Б=Ь=0) будет соответствовать случаю "а" по Хунду, т.е. квантованию подлежит проекция момента орбитального движения электрона натрия Ь на ось рассматриваемой квазимолекулы. В таком случае система Ка(3£)<->А

будет иметь только один терм поскольку Ь = 0, а система

Ка(ЗР)<->А - два терма: ЛП и ХЕ, соответствующих двум проекциям - \П = 1 и Ш = 0. Такая же классификация сохранится, если столкновительным партнером для атома натрия будет одна из молекул -N2, О2, СО2, Н2О. Некомпенсированный спин молекулы О2 не влияет на систематику в случае связи "а" по Хунду. Схема электронных термов квазимолекулы №(35,ЗР)<г>М] (/ = N2, О2, СО2, Н2О) приводится на Рис. 1.3. Согласно этой схеме, голубое квазистатическое крыло Ка-/) дублета образуется при (X - В) переходе, а красное - при (X - А) переходе. Более детальное рассмотрение [22], учитывающее спин-орбитальное взаимодействие, показывает, что АП-терм расщеплен на

9 9

два подуровня - А Пт и А П3/2, которые на больших расстояниях

9 9 9

коррелируют с состояниями NaC3.Pi/2) и №(3 Р3/2). Термы X Хт и В Ъ\/2 на больших расстояниях коррелируют соответственно с состояниями Ка(325"1/2) и Ш(32Рз/2). Поскольку с состоянием Ка^Рщ)

9 г—г

коррелирует только притягивательный терм А П1/2, то №-/)1 линия соответственно имеет только красное квазистатическое крыло. Поскольку молекулы не обладают центральной симметрией, то ход

9 9 9 9

рассмотренных X Х1/2, АПт ~ А П3/2 и /гХщ термов будет параметрически зависеть от угла между осью молекулы Mj и осью квазимолекулы Ка(35',ЗР)оМ/. К настоящему времени расчетные потенциальные функции известны только для квазимолекул Ка(35,ЗР)<-»^ [39] и №(35,ЗР)оН2 [40].

У(г), агЬ. и.

о

г, А

Рис. 1.3. Эффективные потенциалы взаимодействия х2е1/2, Л2п1/2«Л2п3/2 и вгъуг солкновительного комплекса Ка(35,ЗР)<->М;- (/ = N2, 02, С02, Н20).

(1) - переход (Х<^В) ведет к образованию голубого

квазистатического крыла дублета;

(2) - переход (X <-> А) ведет к образованию красного

квазистатического крыла Ка-/) дублета

1.2.4. Задача о восстановлении адиабатических потенциалов взаимодействия по контурам спектральных линий.

При известных потенциалах взаимодействия в основном и возбужденном состояниях можно однозначно вычислить профиль нормированного квазистатического крыла по формуле (1.14). Но обратная задача - задача восстановления потенциалов взаимодействия по известным нормированным профилям СЛ - в своем общем виде некорректна, т.е. допускает множественные решения, т.к. в таком виде по двум известным функциям - профилям двух крыльев - приходится восстанавливать три искомые функции - три потенциала взаимодействия

0 0 О о

Х Ъц2, А П1/2 ~ А П3/2 и В Ъ\/2. Расчеты усложняются в случаях молекулярных уширяющих частиц, не обладающих центральной симметрией [21]. В таком случае появляются дополнительные параметры, связанные со взаимной ориентацией сталкивающихся атомных частиц. Поэтому, при решении задач о восстановлении потенциалов взаимодействия по квазистатическим профилям С/7, как правило, привлекаются различные теоретические представления о возможном виде функций, описывающих потенциалы взаимодействия, затем, в рамках выбранных представлений искомый потенциал записывается в параметризованном виде, далее, параметризованные потенциалы подставляются в формулу (1.14) и минимизируется невязка между вычисленным и экспериментальным профилями З^бСу). Зависимость величины нормированных квазистатических профилей от температуры, обусловленная экспоненциальным фактором в формуле (1.14), содержит дополнительную информацию о потенциале

взаимодействия в основном состоянии. Для полуколичественного описания различных случаев уширения CJI обычно применяется потенциальная модель типа Леннарда-Джонса (1.13).

/ .3. tpofiMu nfieqctna&A£HU& п/гофиил cne/cfft/гального fcfibiua.

Простейшим способом описания крыла CJI является профиль

коэффициента поглощения в относительных единицах krei(Av), где Av = lv - Vol- По такому профилю можно сделать лишь общие выводы о преобладании того или иного механизма уширения, но его трудно использовать на практике для расчетов переноса излучения и межатомных потенциалов взаимодействия.

Более информативной формой представления крыла CJI является профиль сечения поглощения

ct(Av) = k(Av) / Na , (1.17)

который позволяет в данной конкретной среде рассчитывать абсолютные коэффициенты поглощения k(Av) при произвольных концентрациях поглощающих атомов Na.

Но самой универсальной формой представления крыла CJI является редуцированный (приведенный) коэффициент поглощения К(Av), который определяется формулой

K(Av) = &(Av) / NANр , (1.18)

где Np - концентрация возмущающих атомных частиц. Зная К(Av) для

рассматриваемой пары частиц, можно рассчитать абсолютный коэффициент поглощения для произвольных значений Лд и Л^. Поскольку

со 2

= , (1.19)

•> тс

где /ох - сила осциллятора рассматриваемого атомного перехода, [v] = см"1, то редуцированный коэффициент поглощения К(Ау) в области Ау > А-8ус" оказывается однозначно связанным с нормированным коэффициентом поглощения 5(Ау)

= . (1.20)

тес NР

Таким образом, нормировка коэффициента поглощения к(Ау) на концентрацию поглощающих атомов Ыа (1-18) эквивалентна нормировке на интегральный коэффициент поглощения (1.19). Тогда в ударной области 48ус" < А у « Уъ, согласно (1.6) и (1.20), редуцированный коэффициент поглощения будет описываться выражением

= .2, (1.21) 2тес Ыр(у-у?о)

где 8у^=8щ+8ус+8ус^ а в квазистатической области А у » Уь, согласно (1.14) и (1.20) - выражением

тс2 ^ V. тК)! с!Щ„ Н квТ

В приближении бинарности взаимодействий в многокомпонентной смеси коэффициент поглощения (в абс. ед.) можно рассчитать по формуле

где Nа - концентрация поглощающих атомов, Л*} - концентрация возмущающих атомных частиц вида К ¡(у) - редуцированный коэффициент поглощения при уширении частицами вида Этой формулой мы будем широко пользоваться при определении Щ(у) (/' = N2, О2, СО2) в многокомпонентных смесях.

Зачастую профили СЛ регистрируются в эмиссии. В условиях термодинамического равновесия форма СЛ в поглощении 5Хк) связана с формой СЛ в эмиссии по закону Киргоффа

(1.23)

(1.24)

где р(у,Т) - функция Планка

( Г) = 2/?у

(1.25)

/. У, &м£ое}м по Тла&е /.

1. Редуцированный коэффициент поглощения является одной из наиболее информативных форм описания контуров СЛ.

2. Центральная (лоренцевская) часть контура СЛ связана с ходом разностного адиабатического потенциала взаимодействия поглощающего атома с возмущающими частицами на расстояниях порядка радиуса Вейскопфа.

3. Величина редуцированного коэффициента поглощения в далеком квазистатическом крыле непосредственно связана с величиной адиабатических потенциалов взаимодействия в основном и возбужденном состояниях поглощающего атома с возмущающими частицами на близких расстояниях.

4. Температурная зависимость квазистатических крыльев является источником дополнительной информации о потенциале взаимодействия поглощающего атома с возмущающей частицей, необходимой для корректного решения обратной задачи восстановления адиабатических потенциалов взаимодействия по профилям СЛ.

♦

Заключение диссертации по теме «Физика плазмы», Усачев, Александр Дмитриевич

Основные результаты данной работы докладывались или были представлены на следующих конференциях:

1. IV и V Всесоюз. науч.-тех. конф. "Метрологическое обеспечение температурных и теплофизических изм. в обл. выс. температур". Харьков, май 1990, 1994 [107].

2. 12-th International conference on MHG electrical power generation, October 15-18, 1996. Yokohama, Japan [112].

3. 34th Symposium on Engineering Aspects of MHG. June 18-20, 1997. Mississippi, U.S.A. [109] и опубликованы в работах [91,106,110,111,113,115,116].

В заключение автор выражает свою глубокую благодарность научным руководителям д.т.н., профессору Нефедову Анатолию Павловичу и к.ф.-м.н., старшему научному сотруднику Синелыцикову Владимиру Александровичу за постоянное внимание и большую помощь в работе.

Автор считает своим приятным долгом поблагодарить также к.ф.-м.н. Мохова A.B., который за непродолжительный период нашего сотрудничества привил мне большой интерес к данной тематике, инж. Тарелкина В.А. за помощь в изготовлении многих узлов и деталей для вновь создаваемой установки и всех сотрудников Группы физики плазмы с конденсированной дисперсной фазой - ныне Отдела физики низкотемпературной плазмы - за доброжелательное отношение и помощь в работе. Ф

ЗАКЛЮЧЕНИЕ Таким образом, в данной работе получены следущие результаты:

1. Разработан и создан экспериментальный стенд, включающий модернизированную горелку типа Меккера, позволяющий получать устойчивые пламена в диапазоне температур 1700 - 2700 К с разнообразными специальными химическими составами. В частности, впервые использована горючая смесь (2Н2+О2+ХН2О) для получения пламени, состоящего только из молекул воды и продуктов их термического распада в указанном диапазоне температур. Такая однокомпонентная среда с регулируемой температурой может быть использована и в других исследованиях, например, для исследования кинетики реакций (в пристеночных областях) с участием молекул воды, влияния различных молекул на зондовые характеристики и др.

2. Проанализирована возможность применения потенциала ван дер Ваальса для вычисления лоренцевских ширин Na-D линий при уширении различными молекулами. Показано, что в случае молекул N2, О2, СО2 модель чисто ван-дер-ваальсового взаимодействия может успешно применяться, в то время как в случае молекул Н2О эту модель применять нельзя.

3. В широком диапазоне частотных расстроек от центра СЛ проведено исследование столкновительного уширения Ка-/) линий молекулами N2, О2, СО2 и Н2О, являющимися основными компонентами продуктов сгорания углеводородных топлив и обладающими большим разнообразием своих характеристик - газокинетических размеров, поляризуемостей, массы, химической активности, наличии постоянного дипольного момента.

• Измерен редуцированный коэффициент поглощения К^ (АV) в крыльях N3.-0 линий, уширенных молекулами N2 в диапазоне от 2.5 до 2500 см"1 от центра СЛ при температуре 2135 К. Сопоставление наших профилей с литературными данными в области перекрывающихся экспериментальных условий показало полное совпадение результатов. Наши измерения профилей АГ^(Ду) при высокой температуре в сочетании с литературными данными А^(Ду), полученными в кювете при относительно низких температурах, позволили определить температурную зависимость профиля Кщ (Ду) в широком температурном интервале - от 480 до 2150 К. Показано, что зависимость от температуры хорошо описывается экспоненциальным множителем в выражении для квазистатического крыла.

• Впервые измерены величины парциальных профилей редуцированного коэффициента поглощения в крыльях Ка-/) линий, уширенных молекулами О2, СО2 и Н2О, в диапазоне от 2.5 см"1 до 4000 см"1 от центра СЛ при температуре около 2100 К. Для этих профилей определены спектральные области с преимущественно ударным и квазистатическим механизмами уширения С/7, что совпало с теоретическими оценками.

• Показана сильная зависимость формы профилей Кех (АV) от типа уширяющей молекулы (/ = N2, О2, СО2, Н2О) в квазистатической области, в то время как в области с преимущественно ударным механизмом уширения СЛ такая зависимость проявляется слабо. • Впервые исследовано влияние температуры уширяющей среды на величину редуцированного коэффициента поглощения в крыльях N8-1) линий, уширенных молекулами С02 и Н20 в диапазоне от 1750 до 2550 К. Показано, что влияние температуры среды на величину редуцированного коэффициента поглощения в голубом квазистатическом крыле дублета примерно одинаково при уширении молекулами N2, С02 и Н20, в то время как в красном квазистатическом крыле это влияние совершенно индивидуально для указанных молекул.

4. Для описания наблюдаемых квазистатических профилей Ке*(А\) (/ =

02, С02, Н2О) предложены эффективные потенциалы взаимодействия Ка(3£,ЗР)оМ/ типа Леннарда-Джонса. Показано, что потенциалы 'Ыа(35,?>Р)М] при ] = N2, О2, СО2 могут быть описаны чисто физическими (невалентными) типами взаимодействий - ван-дер-ваальсовым притяжением на больших расстояниях и кулоновским отталкиванием на малых - не приводящих к заметному изменению структуры внешних электронных оболочек сталкивающихся частиц. Полученный эффективный потенциал Ка(35',ЗР)оН20 говорит о наличии в этом случае более интенсивного типа взаимодействий, нежели физическое. Предположено, что в этом случае взаимодействие имеет характер водородной связи с энергией ~ 0.12 эВ. Такое взаимодействие может приводить к образованию гидратных комплексов Ка(35)

5. Измеренные профили редуцированного коэффициента поглощения могут быть использованы как для расчета более точных потенциалов атом-молекулярных взаимодействий, так и для расчетов радиационного переноса в высокотемпературной плазме продуктов сгорания углеводородных топлив произвольного состава с натриевой присадкой в диапазоне температур 1500-3000 К.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Усачев, Александр Дмитриевич, 1997 год

ЛИТЕРАТУРА.

1. Вайнштейн Л.А., Собельман И.И., Юков Е.А. Возбуждение атомов и уширение спектральных линий. -М.: Наука. -1979. -320 с

2. Несмелова Л.И., Родимова О.Б., Творогов С.Д. Контур спектральной линии и межмолекулярное взаимодействие. -Новосибирск: Наука, -1986.-216 с

3. Tipping R.H., Ma Q., Boulet С. and Birnbaum G. Recent progress in the theory of far-wing Une shapes // 13th Internetional conference on spectral line shapes Firenze (Italy). Book of Abstracts. June 16-21, 1996. P.S-11

4. Bernstein R.B. Chemical dinamics via molecular beam and laser tachniques. -Oxford: Clarendon Press. -1982. -231 p

5. Arrowsmith P., Bly S.H.P., Charters P.E., and Polanyi J.C. Spectroscopy of the transition state: Na2-»FNaNa*->NaF+Na* // J. Chem.Phys. -1983. -V.79. -N.l. -P.283-301

6. Kleiber P.D., Lyyra A.M., Sando K.M., Zafiropulos V., and Stwalley W.C. Reactive collision dynamics by far wing laser scattering: Mg+H2 // J. Chem.Phys. -1986. -V.85. -N10. -P.5493-5504

7. Barnes M.D., Brooks P.R., Curl R.F., Harland P.W., and Jonson B.R. Photoexitation spectra of transition region species in reactions of potassium with sodium halides // J. Chem.Phys. -1992. -V.96. -N.5. -P.3559-3568

8. Ohmori K., Takahashi Т., Chiba H., Saitp K., Nakamura Т., Okunishi M., Ueda K., and Sato Y. Far-wing excitation study of the reactions in the Hg-H2 collisional quasimolecules. I. Transit-state selectivity in HgH

formation and three-body dissotiation // J. Chem.Phys. -1996. -V.105. -N.17 -P.7466-7479

9. Nieuwesteeg K.J., Leegwater J.A., Hollander Tj. and Alkemade C.Th.J. A study of collisional broadening of the Na D lines by neon and xenon perturbers: I. The line core // J. Phys. B: At. Mol. Phys. - 1987. - V.20. -P.487-513

lO.Ohmori K., Kurosava Т., Chiba H., Okunishi M., Ueda K., Sato Y., and Nikitin E.E. Far-wing excitation study on the transit region of Hg ъР\-^ъРо intramultiplet process in collisions with N2 and CO // J. Chem.Phys. -1995. -V.102. -N.19 -P.7341-7350

11.Ciurylo R., Bielski A., Domyslawska J., Szudy and Trawinski R.S. Effect of dissociative recombination on spectral line profiles in neon glow discharge // J. Phys. B: At. Mol. Phys. -1994. -V.27. -P.4181-4193

12.Галлагер А. Эксимеры на парах металлов // Экимерные лазеры / Под ред Ч.Роудза. -М.: Мир, 1981. Гл.5. С.173-221

13.Магнитогидродинамическое преобразование энергии. Открытый цикл / Совм. советско-американское издание под ред. Шумяцкого Б.Я. и Петрика М. -М.: Наука. -1979. -584 с

14.Szudy J. and Baylis W.E. Unified Franck-Condon treatment of pressure brodening of spectral lines // JQSRT. -1975. -V.15. -N.8. -P.641-668

15.Peach G. Unified theories of the pressure brodening and shift of spectral lines: I. General formulation for multipole interactions // J. Phys. B: At. Mol. Phys. -1984. -V.17. -N13. -P.2599-2618

16.A1-Saqabi B.N.I, and Peach G. Unified theories of the pressure brodening and shift of spectral lines: II. Van der Waals interactions // J. Phys. B: At. Mol. Phys. -1987. -V.20. -N6 -P.l 175-1191

17.Roney P.L. Theory of spectral line shape. I. Formulation and line coupling //J. Chem.Phys. -1994. -V.101. -N.2 -P.1037-1049

18.Roney P.L. Theory of spectral line shape. II. Collision time theory and the line wing // J. Chem.Phys. -1994. -V.101. -N.2 -P. 1050-1060

19.Roney P.L. Theory of spectral line shape. III. The Fano operator from near to far wing // J. Chem.Phys. -1995. -V.102. -N.12 -P.4757-4771

20.Ma Q., Tipping R.H., and Boulet C. The frequency detuning and bandaverage approximations in a far-wing line shape theory satisfying detailed balance // J. Chem.Phys. -1996. -V.104. -N.24 -P.9678-9688

21.Ma Q., Tipping R.H. Extention of the quasistatic far-wing line shape theory to multicomponent anisotropic potentials // J. Chem.Phys. -1994. -V.100. -N.12 -P.8720-8736

22.Allard N. and Kielkopf J. The effect of neutral nonresonant collisions on atomic spectral lines // Rev. Mod. Phys. -1982. -V.54. -N4. -P.1103-1182

23.Ma Q., Tipping R.H. An improved quasistatic line-shape theory: The effects of molecular motion on the line wings J. // Chem.Phys. -1994. -V.100. -N.8 -P.5567-5579

24.Findeisen M., Grycuk T., Bielski A. and Szudy J. // On the role of Maxwellian averaging in the interpretation of pressure brodening of spectral lines // J. Phys. B: At. Mol. Phys. -1987. -V.20. -N22 -P.5997-6003

25.Nieuwesteeg K.J.B.M. The influence of realistic velocity-dependent cross sections on the correlation between Doppler and collisional brodening of the Na Di spectral line // J. Phys. B: At. Mol. Phys. -1988. -V.21. -N8. -P.1353-1365

26.Андреев Е.А., Мнацаканян А.Х. Влияние промежуточных ионных состояний на уширение спектральных линий // ДАН СССР. -1981. -Т.258. -Nl. -С.75-78

27.Фриш С.Э. Оптические спектры атомов. -М. - JL: ГИФМЛ., 1963. -640 с.

28.Alkemade C.Th.J., Hollander Tj., Snelleman W., and Zeegers P.J.Tj. Metal Vapours in Flames. -Oxford: Pergamon Press. -1982. -1033 p.

29.Shippony Z. and Read W.G. A highly accurate Voigt function algorithm // JQSRT. -1993. -V.50. -N.6. -P.635-646

30.Whiting E.E. An empirical approximation to the Voigt profile // JQSRT. -1968. -V.8. -N.6. -P.1379-1384

31.Травинг Г. Уширение и сдвиг спектральных линий // Методы исследования плазмы / Под ред. В. Лохте-Хольтгревена. -М.: Мир. -1971. С.57-107

32.Schuller F. and Behmenburg W. Perturbution of spectral lines by atomic interactions // Phys. Rep. -1974. -V.12. -N.4. -P.274-334

33.Андреев E.A., Никитин E.E. Передача колебательной энергии при атомно-молекулярных столкновениях // Химия плазмы. Вып.З. / Под ред. Б.М.Смирнова. -М.: Атомиздат, 1976. С.28-94

34.Lijnse P.L. and Elsenaar R.J. The temperature dependence of the quenching of Na-D-doublet by N2 and H20 in flames of 1500-2500 К // JQSRT. -1972. -V.12. -N.7. -P.l 115-1128

35.Lijnse P.L. and Maas C.J. Electronic-excitation transfer collisions in flames - II // JQSRT. -1973. -V.13. -N.8. - P.741-746

36.Hooymayers H.P. and Lijnse P.L. The relationship between the fluorescence and the underpopulation of doublet excited states // JQSRT. -1969. -V.9. -N.7. - P.995-1009

37.Hooymayers H.P. and Alkemade C.Th.J. Quenching of excited alkali atoms and related effects in flames: Part I. Theoretical analysis. // JQSRT. -1966. -V.6. -N.4. -P.501-526

38.Фомин B.B. Периферия полос поглощения как спецефический вид проявления межмолекулярного взаимодействия в газах // В сб. Спектральные взаимодействия межмолекулярных взаимодействий в газах / Под ред. Ю.С.Макушкина Новосибирск: Наука 1982 С.5-40

39.Habitz P. Potential curves for the ground and excited states of the NaN2 system // Chem. Phys. -1980. -V.54. -P.131-138

40.Botschwina P. and Meyer W. Collisions of excited Na atoms with H2 molecules. // J. Chem. Phys. -1981. -V.75. -N.ll. -P.5438-5448

41.3айдель A.H., Островская Г.В.,. Островский Ю.И. Техника и практика спектроскопии. -М.: Наука. -1972. -376 с.

42.Жувикин Г.В., Шабанова JI.H. Исследование аномальной дисперсии с помощью интерферометра Рождественского с нулевой модой в режиме разностной фазы // В кн.: Прикладная спектроскопия. М.1977. С.42-45

43.Климчицкая Г.Л., Полушкин И.Н., Свириденков Э.А. Внутрирезонаторная лазерная диагностика плазмы. -М.: Энергоатомиздат. -1994. -320 с.

44.0'Keefe A. and Deacon D.A.G. // Rev. Sci. Instrum. -1988. -V.59. -N.12. -P.2544

45.Scherer J.J., Paul J.B., O'Keefe A., and Saykally R.J. Cavity Ringdown Laser Absorption Spectroscopy: History, Development, and Application to Pulsed Molecular Beams // Chem. Rev. -1997. -V.97, -N.l. -P.25-51

46.Vasudev R., Usachev A., Dunsford W.R., Singh J.P., Yueh F-Y., and Cook R.L. Detection of off-gas compounds by cavity ring-down spectroscopy // 28th Plasmadynamics and Laser Conference. -June 2325, 1997 / Atlanta, GA, USA, -AIAA 97-2379

47.Васильева И.А., Депутатова Jl.В., Нефедов А.П. Экспериментальное исследование коэффициента поглощения в крыльях резонансных дублетов калия и натрия // Опт. и спектр. -1975. -Т.39. -Nl. -С.15-20

48.Hollander Tj., Jansen B.J. and Alkemade C.Th.J. Wing profile measurements of the resonance emission lines of Na (5890/5896 A) and Sr (4607 A) in flames // JQSRT. -1977. -V.17. -N.5. -P.657-662

49.Hedges R.E., Drummond D.L., and Gallagher A. Extreme-wing line broadening and Cs-inert-gas Potentials // Phys. Rev. A. - 972.-V.6. -N4. -P.1519-1544

50.Sayer В., Ferray M., Visticot J.P. and Lozingot J. Experimental investigations of the Cs(5D5/2, m=i/2)-rare-gas interaction: potential curves and oscillatir strength of the dipole-induced transitions // J. Phys. B: At. Mol. Phys. -1980. -V.13. -N 1 -P.177-191

51.Jongerius M.J., Hollander Tj. and Alkemade C.Th.J. Wing profile measurements of the Na-doublet lines in C2H2/O2/N2, H2/O2/N2 and H2/02/Ar flames at 1 atm // JQSRT. -1978. -V.20. -N.6. -P.599-607

52.0'Callaghan M.J. and Gallagher A. Sodium Doppler-free collisional line shapes // Phys. Rev. A. -1989. -V.39. -N.12. -P.6190-6205

53.Мнацаканян А.Х., Шиков В.К., Эйгенсон Е.Б. Определение сечений поглощения в далеких квазистатических крыльях линий калия, уширенных молекулярными газами // Опт. и спектр. -1985. -Т.59. -N3. -С.511-517

54.Фриш С.Э. // В кн.: Спектроскопия газоразрядной плазмы. М.: Наука, 1970. С.7.

55.Жувикин Г.В., Шабанова J1.H. Исследование аномальной дисперсии с помощью интерферометра Рождественского с нулевой модой в режиме разностной фазы // В кн.: Прикладная спектроскопия. М.: 1977 С.42-45

56.Жувикин Г.В., Шабанова JI.H. Амплитудно-фазовый метод определения сечения поглощения в крыльях спектральных линий // Вестник ЛГУ. -1982. -N 22. -С. 21-28

57.Jongerius M.J., Van Bergen A.R.D., Hollander Tj., and Alkemade C.Th.J. An experimental study of the collisional broadening of the Na-D lines by Ar, N2, and H2 perturbers in flames and vapour cells - I. The line core // JQSRT. -1981. -V.25. -N.l. -P. 1-18

58.Jongerius M.J., Hollander Tj., and Alkemade C.Th.J. An experimental study of the collisional broadening of the Na-D lines by Ar and N2 perturbers in flames and vapour cells - II. The line wings // JQSRT. -1981. -V.25. -N.4. -P.285-302

59.Чен Ш. и Такео M. Уширение и сдвиг спектральных линий, создаваемые посторонними газами // УФН. -1958. -Т.66. -N3. -С.391-474

60.Hindmarsh W.R. and Farr J.M. Collision broadening of spectral lines by neutral atoms // Progress in Quantum Electronics. -1972. -V.2. -N3. -P.139-214

61.McCartan D.G. and Hindmarsh W.R. // J. Phys. B: At. Mol. Phys. -1969. -V.2. -P.1395

62.Drummond D.L. and Gallagher A. Potentials and continuum spectra of Rb-noblr gas molecules // J. Chem.Phys. - 1974. -V.60. -N9. -P.3426-3435

63.York G., Scheps R., and Gallagher A. Continuum radiation and potentials of Na-noble gas molecules // J. Chem.Phys. -1975. -V.63. -N3. - P. 1052-1064

64.Scheps R., Ottinger Ch., York G., and Gallagher A. Continuum spectra and potentials of Li-noble gas molecules // J. Chem.Phys. -1975. -V.63. -N6. -P.2581-2590

65.Pascale J. and Vandeplanque J. Excited molecular terms of the alkalirare gas atom pairs // J. Chem.Phys. -1974. -V.60. -N6. -P.2278-2289

66.West W.P. and Gallagher A. Pressure dependence of Na resonance line brodening by Kr and Xe // Phys. Rev. A. -1978. -V.17. -N4. -P.1431-1438

67.Gallagher A. Far-wing broadening // Acta Phisica Polonica. -1978. -V.A54. -N6. -P.761-765

68.Кантор П.Я., Мохов A.B., Пенкин Н.П., Шабанова Jl.H. Резонансное уширение линий 794.7 и 780.0 нм Rb I // Опт. и спектр. -1985. -Т.58. -N6. -С. 1212-1218

69.Кантор П.Я., Пенкин Н.П., Шабанова JI.H. Профиль линий 769.9 и 766.5 нм К I при резонансном уширении // Опт. и спектр. -1985. -Т.59. -N1. -С. 193-194

70.Кантор П.Я., Шабанова JT.H. Профиль линий 794.7 и 780.0 нм Rb I в присутствии инертных газов и параметры межатомных потенциалов // Опт. и спектр. -1985. -Т.58. -N5. -С. 1008-1015

71.0золов В.А., Шабанова JI.H. О профиле близких коротковолновых крыльев линий 794.7 и 780.0 нм Rb I и линий 769.9 и 766.5 нм К I в присутствии инертных газов Ar, Кг b Хе // Опт. и спектр. -1994. -Т.76. -N3. -С. 382-383

72.Nieuwesteeg К.J., Leegwater J.A., Hollander Tj. and Alkemade C.Th.J. A study of collisional broadening of the Na D lines by neon and xenon perturbers: I. The line core // J. Phys. B: At. Mol. Phys. -1987. -V.20.-N3 -P.487-513

73.Nieuwesteeg K.J., Hollander Tj. and Alkemade C.Th.J. A study of collisional broadening of the Na D lines by neon and xenon perturbers: II. The line wings // J. Phys. B: At. Mol. Phys. -1987. -V.20. -N 3 -P.515-529

74.Jongerius M.J. Collisional broadening of the Na D lines by xenon in high pressure sodium arcs // J. Phys. B: At. Mol. Phys. -1987. -V.20. -N 14 -P.3345-3365

75.Hasegawa Y., Morita K., Kawai H., Yamasaki H., and Shioda S. Redused absorption coefficient of the first resonance line of Cs in high-temperature helium // JQSRT. -1992. -V.47. -N4. -P.287-292

76.Ehara M. and Nakatsuji H. Collision induced absorption sprctra and line broadening of CsRg system (Rg=Xe, Kr, Ar, Ne) studied by the

symmetry adapted cluster-configuration interaction (SAC-CI) method // J. Chem. Phys. -1995. -V.102. -N17. -P.6822-6830

77.Kinoshita Т., Fukuda K., Takahashi Y., and Yabuzaki T. Optical properties of alkali-metal atoms in pressurized liquid helium // Phys. Rev. A. -1995. -V.52, -N4. -P.2707-2716

78.Kinoshita Т., Fukuda K., Matsuura Т., and Yabuzaki T. Pressure-dependent quenching of Rb 5P states in liquid helium // Phys. Rev. A. -1996. -Y.53, -N6. -P.4054-4063

79.Васильева И.А., Депутатова Л.В., Нефедов А.П. Экспериментальное исследование коэффициента поглощения резонансных дублетов цезия в плазме продуктов сгорания // ТВТ. -1982. -Т.20. -N6. С.1032-1037

80.Васильева И.А., Депутатова Л.В., Нефедов А.П. Экспериментальное исследование коэффициента поглощения резонансных дублетов лития, калия и рубидия в плазме продуктов сгорания // ТВТ. -1983. -Т.21. -N5. -С.1011-1014

81. Депутатова Л.В. Исследование коэффициента поглощения спектральных линий атомов щелочных металлов в плазме продуктов сгорания. - Москва, 1983. - 43 с. / Препринт ИВТАН; N3-104.

82.Васильева И.А., Растегаева Ю.З. Измерение хода коэффициента поглощения в далеком красном крыле резонансного дублета калия в рабочем теле МГД-генератора // ТВТ. -1982. -Т.20. -N5. -С.1008-1010

83.Bottcher С. // Chem. Phys. Lett. -1975. -V.35. -Р.367

84.Коньков А.А., Шиков В.К., Эйгенсон Е.Б. Исследование оптических свойств атомарного калия в плазме азота // ТВТ. -1984. -Т.22. -N3. -С.417-423

85.Зубарева Н.В., Коньков A.A., Крымов Г.А., Шиков В.К., Эйгенсон Е.Б. Экспериментальное исследование Исследование оптических свойств атомарного калия в высокотемпературных двуокиси углерода и азота // ТВТ. -1985. -Т.23. -N1. -С.96 - 101

86.Habitz P. Potential curves for the ground and excited states of the NaN2 system // Chem. Phys. -1980. -V.54. -P.131-138

87.Kamke W., Kamke В., Hertel I., and Gallagher A. Fluorescence of the Na*-N2 collision complex // J. Chem. Phys. -1984. -V.80. -N10. -P.4879-4889

88.moxob A.B., Нефедов А.П. Создание калиброванного источника низкотемпературной плазмы для диагностических исследований // ТВТ. -1987. -Т.25. - N.5. -С.852-856

89.Васильева И.А. Проблемы диагностики электропроводящих газов применительно к прямым методам преобразования энергии // Диссертация на соискание ученой степени д.ф.-м.н., -М.: АН СССР, ИВ ТАН. -1977. - 400 с

90.Фриш С.Э. Определение концентраций нормальных и влзбужденных атомов и сил осцилляторов методами испускания и поглощения света // Кн. Спектроскопия газоразрядной плазмы / Под ред. С.Э.Фриша. Д.: Наука. -1970. -С.7-62

91.Усачев А. Д. Анализ погрешности измерений абсолютных концентраций атомов щелочных металлов в пламенах абсорбционными методами // Семинар "Физические методы исследования прозрачных неоднородностей" М. Московский Дом научно-технической пропаганды - Общество "Знание" РСФСР - 1991 С.32-37

92.Jansson P.A. and Korb C. A table of the equivalent widths of isolated lines with combined doppler and collision broadened profiles // JQSRT. -1968. -V.8. -N.7. -P. 1399-1409

93.Островский Ю.П., Пенкин Н.П. Об измерении абсолютных значений сил осцилляторов в спектрах атомов // Опт. и спектр. -1961. -Т.П. -N.1. -С.3-11

94.Behmenburg W. and Kohn Н. Broadening of resonance lines by various perturbing gases under flame conditions // JQSRT. -1964. -V.4. -N.l. -P.163-176

95.Behmenburg W. Broadening and shift of the sodium D<i line by various perturbing gases under flame conditions // JQSRT. -1964. -V.4. N.l. -P.177-193

96.Попов К.Г., Рузов В.П. Столкновительное уширение D\ линии натрия ^=589.6 нм // Опт. и спектр. -1980. -Т.48. -N4. -С.675-679

97.Weingeroff М. // Zeits. F. Phys. -1931. -V.67. -Р.679

98.Попов К.Г., Рузов В.П., Салганик Ю.А., Сивков В.Н. // Опт. и спектр. -1979. -Т.46. -С.40

99.Bassiouni А.Н. Spectral line brodening and shift by collisions in an air-acetylene flame // JQSRT. -1981. -V.26. -N.5. -P.451-456

ЮО.Каплан И.Г. Введение в теорию межмолекулярных взаимодействий. -М.: Наука. -1982. -312 с

101.Бараш Ю.С., Гинзбург B.JI. Некоторые вопросы теории сил ван дер Ваальса // УФН - 1984. -Т.143. -N3. -С.345-389

102.Квилидзе В.А., Красильников С.С. Введение в физику атомных столкновений. -М.: МГУ. -1985. -224 с

103.Lu J.X. and Marlow W.H. Universal nonsingular van der Waals potentials // Phys. Rev. Lett. -1995. -V.74. -N.10. -P.1724-1727

104.Unsold A. Physic der Sternatmospharen. -Berlin: Springer. -1968, p.269

105.Adelman S.A. and Atilla Szabo. Coulomb approximation for multipole polarizabilities and dispersion forces: analitic static polarizabiUties of ground and excited state atoms // J. Chem. Phys. -1973. -V.58. -N.2. -P.687-696

Юб.Ванин A.A., Каспаров М.Г., Мохов A.B., Нефедов А.П., Усачев А.Д. Автоматизированная система диагностики плазмы продуктов сгорания. / Препринт ИВТАН, М.: ИВТАН. -1990. N.3-286. -40 с

107.Мохов А.В., Усачев А.Д. Вычисление лоренцевской ширины спектральных линий атомов щелочных металлов в пламенах // Тез. Докл. / IV Всесоюз. науч.-тех. конф. "Метрологическое обеспечение темп, и теплофиз. изм. в обл. выс. Температур". Харьков, май 1990. -С.149-150

Ю8.Радциг А.А., Смирнов Б.М. Справочник по атомной и молекулярной физике. - М., Атомиздат. 1980. 240 с

109.Nefedov А.Р., Sinel'shchikov V.A. and Usachev A.D. Reduced absorption coefficient in wings of the Na-D doublet broadened by O2, N2, C02 and H2O molecules // 34th Symposium on Engineering Aspects of MHG. June 18-20, 1997. Mississippi. P.8b.3.1.-8b.3.9.

110.Nefedov A.P., Sinel'shchikov V.A. and Usachev A.D. Reduced absorption coefficient in wings of the Na-D doublet broadened by O2, N2, C02 and H20 molecules // JQSRT. - 1998. To be published.

Ш.Мохов A.B., Нефедов А.П., Усачев А.Д. Измерение редуцированного коэффициента поглощения в далеких крыльях Na-D линий в Н2/02/Н20 пламени // ТВТ. -1994. -Т.32. -N.2. -С.200-208

112.Mokhov A.V., Nefedov А.Р., Usachev A.D., Homkin M.A. Reduced absorption coefficient in wings of the Na-Z) lines broadened by carbon dioxide molecules in C2H2/02/C02 flame // 12-th International conference on MHG electrical power generation, October 15-18, 1996. Yokohama, Japan.

11 З.Нефедов А.П., Синельщиков B.A., Усачев А.Д. и др. Измерение редуцированного коэффициента поглощения в далеких крыльях Na-D линий уширеных молекулами углекислого газа в С2Н2/02/С02 пламени // Опт. и спектр. - 1997. - Т.83. -N5. -С.754-760

114.Smith D. and Dang L. Computer simulations of cesium-water clusters // J. Chem. Phys. -1994. -V.101. -N.9. -P.7873-7881

115.Mokhov A.V., Nefedov A.P., and Usachev A.D. Temperature dependence of the reduced absorption coefficient in wings of the Na-Z) lines broadened by water molecules in H2/02/H20 flames // JQSRT. -1995. -V.54. -N.6. -P.977-986

116.Zarkova L.P., Pirgov P.S., Paeva G.V., Guerassimov N.T., Nefedov A.P., Sinel'shchikov V.A., Usachev A.D., Homkin M.A. Restoring excited particles potentials from laser-spectroscopy data: Na broadened by C02 as an example // Proc. SPIE. -1996. -V.3052. -P.278-283

117.Краткий справочник физико-химических величин / Под ред. А.А.Равделя и А.М.Пономаревой. -Д.: Химия. -1983. -232 с