Управление траекторным движением колесных роботов относительно подвижных объектов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Сергеев, Константин Александрович

• Сергеев, Константин Александрович
• кандидат технических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат технических наук Сергеев, Константин Александрович

ВВЕДЕНИЕ.

1 АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР КОЛЕСНЫХ РОБОТОВ И ОБЩАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ.

1.1 Использование колесных роботов в промышленности

1.2 Задачи управления колесными роботами.

1.3 Общая постановка задачи.

2 КОНСТРУКЦИИ КОЛЕСНЫХ РОБОТОВ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ.

2.1 Конструкции ч колесных роботов.

2.2 Математические модели колесных роботов.

2.3 Математические модели внешних объектов.

2.4 Постановка задачи траекторного управления.

2.5 Методы управления траекторным движением.

3 СИНТЕЗ АЛГОРИТМОВ УПРАВЛЕНИЯ ТРАЕКТОРНЫМ ДВИЖЕНИЕМ.

3.1 Общий подход к синтезу алгоритма управления траекторным движением

3.2 Синтез алгоритма управления траекторным движением. Случай кинематической модели КР и внешнего объекта

3.3 Решение обратной кинематической задачи.

3.4 Структура системы управления траекторным движением. Случай кинематической модели КР.

3.5 Синтез алгоритма управления траекторным движением. Случай динамической модели КР.

3.6 Решение обратной динамической задачи.

3.7 Структура системы управления траекторным движением. Случай динамической модели КР.

4 АЛГОРИТМЫ УПРАВЛЕНИЯ ДВУХПРИВОДНЫМИ КО

ЛЕСНЫМИ РОБОТАМИ.

4.1 Управление кинематической моделью колесного робота с автомобильной компоновкой колес.

4.2 Управление кинематической моделью колесного робота с двумя независимыми ведущими колесами.

4.3 Управление динамической моделью колесного робота с двумя независимыми ведущими колесами.

5 ПАКЕТ МОДЕЛИРОВАНИЯ WMRSim 1.0.

5.1 Назначение пакета.

5.2 Графический интерфейс пользователя пакетом.

5.3 Работа с пакетом WMRSim 1.0.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Управление траекторным движением колесных роботов относительно подвижных объектов»

Предметом диссертационной работы являются задачи управления колесными роботами в нестационарной внешней среде, представленной движущимися внешними объектами различной геометрической формы. Геометрия и динамические свойства внешних объектов определяют желаемую траекторию движения робота. Поэтому указанные задачи относятся к специальному классу задач траекторного управления. ч

Колесные роботы предназначены для инспектирования помещений или перемещения различных предметов от одного пункта к другому пункту в неструктурированном, не всегда безопасном для человека рабочем пространстве. Основными областями применения колесных роботов являются: строительство, горное дело, атомная энергетика, космическая техника, сельское хозяйство, погрузочно-разгрузочные работы, медицина.

Первые попытки создания промышленных колесных роботов были связаны с построением гибких производственных систем. КолесV ный робот должен был перевозить детали от одного пункта к другому пункту, которые находились в одном цехе. Движение осуществлялось по магнитной полосе, помещенной в цехе на глубине нескольких десятков сантиметроЁ от пола, или светоотражающей полосе, нарисованной на полу цеха, либо траектория движения вносилась в память робота. В первых двух случаях строилась система управления, основанная на слежении за проложенной траекторией движения колесного робота. Такие системы решали задачи контурного управления [9, 18, 26, 34, 38, 39, 45, 47, 48, 50, 51, 28]. В последнем случае планирование движения колейного робота производилось в виде набора точек позиционирования, скоростей и траекторий. Причем решались два тич па задач: задача позиционирования и задача трассослежепия. Первый тип задач решался, как задача стабилизации колесного робота относительно положения равновесия (заданного пункта). Второй тип задач решался, как задача 'слежения за заранее параметризованной временем траекторией движения.

Следующие попытки создания промышленных колесных роботов были связаны с увеличением спектра решаемых задач при движении робота в значительно неструктурированном пространстве, например, при создании сельскохозяйственных, строительных колесных роботов. В другом случае ограничение рабочего пространства в виде внешних стационарных объектов приводило к усложнению конструкции и систем управления роботами. Эти системы потребовали нового типа измерительного оборудования, предназначенного для обнаружения внешнего объекта, определения его местоположения. Причем колесные роботы становились иолноприводными, что позволяло им быть более маневренными и решать более сложные задачи [54, 64, 65, 68, 69, 74, 75]. Примером может служить колесный робот-погрузчик, который должен был осуществлять погрузочно-разгрузочные работы, в порту и отвозить контейнеры в назначенный пункт. Перемещение такого робота осуществлялось по заданной траектории движения. При появлении внешнего стационарного препятствия колесный робот осуществлял обход этого препятствия и возвращался на первоначальный маршрут.

При решении задачи движения колесного робота вдоль заданной траектории можно выделить два основных подхода в управлении роботом: программный и траекторный. Первый подход основан на классических принципах построении следящих систем, а второй подход предполагает использование методов частичной стабилизации. ч

Метод программного управления колесным роботом предусматривает построение специального задающего устройства, которое осуществляет генерацию параметризованной временем траектории и использование следящей системы, обеспечивающей отработку заданной программы. Наличие задающего устройства и необходимость перестройки программы эталонного движения при изменении характера движения колесного робота и определяют основные недостатки этого метода.

Метод траекторного (контурного) управления колесным роботом ориентирован на использование текущих значений отклонений (вычисляемых или измеряемых) от заранее заданной траектории (трассы) и исключает необходимость привлечения генераторов эталонной программы. Текущие значения отклонений служат основной информацией для решения задачи стабилизации положения колесного робота на заданной траектории, т.е. задача сводится к частичной стабилизации рассматриваемой системы.

Применение обоих подходов приводит к использованию нелинейных алгоритмов управления, которые основаны на использовании методик попятного синтеза (т.н. бэкстеппинга), функций Ляпунова, точной линеаризации;. Эти методики включают нелинейное преобразование исходной модели колесного робота, позволяющее решить задачу синтеза алгоритмов управления вдоль заданной траектории движения.

Бэкстеппинг применяется для решения задачи позиционирования. В этом подходе осуществляется преобразование исходной модели колесного робота к цепочному виду, а затем производится синтез алгоритмов управления, обеспечивающих решение задачи стабилизации относительно заданного положения робота.

Метод контролируемых функций Ляпунова применяется для решения задачи стабилизации нелинейной системы общего вида, и предполагается, что можно предложить закон управления как функцию от координат вектора состояния.

Метод точной линеаризации подразумевает нелинейное нреобразование исходной модели колесного робота к эквивалентной модели. Синтезировав алгоритмы управления для эквивалентной модели, решающие задачу слежения или стабилизации колесного робота относительно заранее заданной траектории движения, осуществляется обратное преобразование к исходному базису замкнутой системы.

В большинстве практических случаев от колесного робота требуется, чтобы он функционировал в среде с подвижными внешними объектами. Такие задачи возникают при организации совместного двич жения роботов, например, сельскохозяйственных колесных роботов, участвующих в уборке урожая. Такие требования к системам управления приводят к синтезу новых, более совершенных алгоритмов управления.

Целью управления колесным роботом в динамически изменяющейся внешней среде является его движение по траектории, обеспечивающей обход внешнего объекта или скоординированное с объектом перемещение. Таким образом, траектория или ее отдельные участки определяются текущим положением и формой подвижных внешних объектов, т.е. являются нестационарными.

Большинство работ, посвященных движению колесных роботов в динамической среде, представляют собой развитие методов программного управления и предусматривают перепланирование участка эталонной траектории в процессе изменения внешней среды [52, 66, 67, 71, 76, 80, 92]. Полученные решения требуют высокого быстродействия алгоритмов планирования движений и не допускают эффективного использования текущей информации о состоянии объектов ближнего окружения колесного работа.

Первоначальные результаты исследований управляемого движения колесных роботов относительно подвижных внешних объектов, представленные в работе [6], показывают перспективность систем тра-екторного управления, в которых управляющие воздействия формируются на основании текущей информации об относительном перемещении робота, т.е. его' перемещении в системе координат движущегося внешнего объекта. Подход не получил достаточного распространения ввиду недостаточной методической и алгоритмической проработки.

Таким образом, отсутствие общих методик управления движением колесных роботов в динамически изменяющейся внешней среде и недостатки известных алгоритмов программного и траекторного управления определяют необходимость развития методов нелинейного управления и систем управления движением колесных роботов.

Настоящая работа посвящена разработке методов и алгоритмов траекторного управления колесными роботами различной сложности и кинематической структуры в условиях их взаимодействия с подвижными внешними объектами, когда траектория движения определяется геометрией движущегося объекта и может быть задана в подвижной системе координат.

Целью диссертационной работы является исследование свойств колесных роботов в изменяющейся внешней среде и разработка методов и алгоритмов управления траекторным движением, которое включает в себя: анализ математических моделей колесных роботов, ограничений, порождаемых подвижными внешними объектами, и методов управления в нестационарной внешней среде; разработку общего метода синтеза алгоритмов управления траекторным движением кинематических и динамических моделей колесных роботов относительно подвижного внешнего объекта; разработку алгоритмов управления траекторным движением двухприводных колесных роботов с различной компоновкой колес; разработку пакета моделирования управляемого движения колесных роботов в нестационарной внешней среде.

Основные методы исследований колесных роботов базируются на положениях современной теории нелинейных систем и дифференциально-геометрическом подходе. Использование последнего метода предполагает преобразование кинематической или динамической модели колесного робота в задачно-ориентированную форму, в которой динамика колесного робота представлена в виде взаимосвязанных моделей ортогональных и угловых -отклонений ошибок, а также продольной скорости движения. Задача синтеза системы управления роботом, после преобразования управляющих переменных, сводится к устранению соответствующих отклонений и решению ее методами стабилизации.

В ходе выполнения работы получены следующие научные и прикладные результаты: предложена общая схема и метод решения задач управляемого траекторного движения в нестационарной внешней среде (п. 3.1); получены задачно-ориентированные модели в случае кинематического и динамического описания колесного робота (нп. 3.2, 3.5); синтезирован алгоритм управления траекторным движением, который позволяет устранить скоростную, ортогональную и угловую составляющие отклонения от заданной кривой (пп. 3.2, 3.5); построены алгоритмы траекторного управления двухпривод-ными колесными роботом с различной компоновкой колес (глава 4); разработан пакет моделирования WMRSim 1.0 (глава 5).

Новизна научных решений.

Предложен метод решения задач управляемого траекторного движения в нестационарной внешней среде, который, в отличие от ч известных методов, предусматривает сведение нестационарной траекторией задачи к задаче управления движением в подвижной системе координат внешнего объекта.

Получены новые задачно-ориентированные модели в случае кинематического и динамического описания колесного робота в системе координат внешнего объекта.

Предложен новый алгоритм управления траекторным движением, который позволяет устранить скоростную, ортогональную и угловую составляющие отклонения от заданной траектории за счет компенсации внутренних, возмущений и частичной стабилизации системы, а также предложены частные алгоритмы управления двухприводными колесными роботами с различной компоновкой колес.

Практическая значимость.

Полученные результаты в диссертационной работе могут быть использованы в системах управления автономными колесными роботами, которые применяются в сельском хозяйстве, строительных работах, инспекционных работах, погрузочно-разгрузочных работах, исследовании планет, бортовых автопилотах автомашин. В ходе работы был разработан пакет моделирования, позволяющий исследовать алгоритмы траекторного управления. ч

Работа выполнена на Кафедре систем управления и информатики Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики в рамках тематики работ лаборатории кибернетики и систем управления, выполняемых по государственной бюджетной теме № 29816 "Развитие методов нелинейного и адаптивного управления сложными динамическими системами", по гранту Российского фонда фундаментальных исследований Я8 01-9900761 "Методы нелинейного и адаптивного управления пространственным движением сложных механических систем", по персональному гранту № М00-3.11К-190 "Управление траекторным движением сложных механических систем" студентов, аспирантов, молодых ученых и специалистов в области гуманитарных, естественных, технических и медицинских наук, культуры, искусства в категории "Кандидатский проект" научного направления "Автоматика, телемеханика. Вычислительная техника" конкурсного центра фундаментального естествознания Минобразования РФ и по гранту конкурса "мае" Российского фонда фундаментальных исследований № 01-01-06330.

Апробация работы.

Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на 8-й Международной студенческой олимпиаде по автоматическому управлению ВОАС2000 (Санкт-Петербург, 2000 г.), XXXI и XXXIII Научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава СПбГИТМО(ТУ) (Санкт-Петербург, 2002 и 2003 г.г.), Международной конференции по передовой и интеллектуальной робототехнике IEEE/ASME (Комо, Италия, 2001), III и IV Научно-технических конференциях молодых ученых "Навигация и управление движением" (Санкт-Петербург, 2001 и 2002 г.г.).

Публикации работы.

По материалам диссертации опубликовано 6 работ [88, 4, 3, 79,

42, 43].

Структура и объем работы.

Диссертация содержит введение, пять глав, заключение, приложение и список литературы, насчитывающий 93 наименований. Основная часть работы изложена на 154 страницах машинописного текста.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Сергеев, Константин Александрович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Создание современных систем автоматического управления КР, предназначенных для решения задач движения вдоль заданных траекторий в динамичной внешней среде, приводит к использованию более усложненных алгоритмов управления. Причем наличие движущихся внешних объектов в рабочем пространстве КР приводит к использованию регуляторов, которые синтезированы в настоящей диссертационной работе на основе применения дифференциально-геометрических методов теории нелинейных многосвязных систем. Правда, такие алгоритмы управления требуют точного определения внешней средь!. В то же время локальные регуляторы имеют простой вид.

В диссертационной работе проведен анализ современного состояния развития КР и задач траекторного движения. Рассмотрены конструкции КР. Предложен алгоритм синтеза траекторного управления КР в случае задания его кинематической и динамической модели. Сконструированы регуляторы для КР с автомобильной компоновкой колес и КР с двумя независимыми ведущими колесами. Разработан пакет моделирования WMRSim 1.0.

На защиту выносятся следующие положения диссертационной работы: классификация КР; общая схема решения задачи траекторного управления КР относительно подвижного внешнего объекта; задачно-ориентированная модель движения КР; общий алгоритм управления траекторным движением КР, синтезированный на основе задачно-ориентированной модели КР; алгоритмы управления траекторным движением КР с автомобильной компоновкой колес и КР с двумя независимыми ведущими ч колесами, модели которых определяются кинематическими и динамическими соотношениями.

Дальнейшее развитие представленного в диссертационной работе подхода, по мнению автора, должно состоять: в разработке регуляторов, обладающих свойствами грубости; в конструировании адаптивных алгоритмов управления, обеспечивающих перемещение КР по аналитически незаданной траектории движения; в синтезе законов управления, позволяющих двигаться КР относительно нескольких подвижных внешних объектов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Сергеев, Константин Александрович, 2004 год

1. Аппель П. Теоретическая механика. — М.: Физматгиз, I960. — 515 с.

2. Блашке В. Введение в дифференциальную геометрию. — Ижевск: Издательский дом "Удмуртский университет", 2000. — 232 с.

3. Бобцов А.А., Ефимов Д.В., Сергеев К.А. К задаче стабилизации нелинейных аффинных систем//Ш научно-техническая конференция молодых ученых "Навигация и управление движением". СПб.: ГНЦ РФ --ЦНИИ "Электроприбор". 2001. С. 113-122.

4. Бобцов А.А., Лямин А.В., Сергеев К.А. Синтез закона управления для стабилизации неточно заданных нестационарных объек-тов//Изв. Вузов. Приборостроение. 2001. Т. 44. № 3. С. 3-7.

5. Борисов А.Н., Крумберг О.А., Федоров И.П. Принятие решений на основе нечетких моделей: Примеры использования.—Рига: Зи-натне, 1990. 184 с.

6. Бурдаков С.Ф., Мирошник И.В., Стельмаков Р.Э. Системы управления движением колесных роботов. — СПб.: Наука, 2001. — 227с.

7. Васильев С.Н. От классических задач регулирования к интел-лектному управлению. I // Известия РАН Теория и системы управления. 2001. № 1. С. 5-22.

8. Васильев С.Н. Qt классических задач регулирования к интел-лектному управлению. II // Известия РАН Теория и системы управления. 2001. № 2. С. 5-21.

9. Вукобратович М., Стокич Д. Управление манипуляционными роботами: теория и приложения. — М.: Главная редакция физико-математической, литературы, 1985. — 384 с.

10. Галиуллин А.С. .'Методы решения обратных задач динамики. — М.: Главная редакция физико-математической литературы, 1986. 224 с.

11. Галиуллин А.С. Обратные задачи динамики. — М.: Наука, 1981. 143 с.

12. Гультяев А.К. МДТЪАВ 5.2. Имитационное моделирование в среде Windows: Практическое пособие. — СПб.: КОРОНА принт, 1999.-288 с.

13. Динамика планетохода/ Под. ред.- Б.Н. Петрова и A.JT. Кемур-джиана. — М.: Наука, 1979.

14. Динамика управления роботами/ Под. ред. Е.И. Юревича. — М.: Наука, 1984. 334 с.

15. Добронравов В.В. Основы аналитической,механики. Учеб. пособие для вузов. М,.: Высшая школа, 1976. — 264 с.

16. Добронравов В.В. Основы механики неголономных систем. Учебное пособие для вузов. М.: Высшая школа, 1970. — 272 с.

17. Елкин В.И. Редукция нелинейных управляемых систем: Дифференциально-геометрический подход. — М.: Наука. Физ-матлит, 1997. 320 с.

18. Зенкевич С.Л., Ющенко А.С. Управление роботами. Основы управления манипуляционными роботами ;Учеб. для вузов — М.: Изд-во МГТУ им- Н.Э. Баумана, 2000. 400 с.

19. Зубов В.И. Динамика управляемых систем: Учебное пособие для вузов по специальности "Прикладная математика". — М.: Высшая школа, 1982. 285 с.

20. Каляев И., Капустян С., Клименко В.и др. Многопроцессорные распределенные системы управления интеллектуальных мобильных роботов//СТА. 1997. №4. С. 94-97.

21. Колесников А.А. Основы теории синергетического управления. М.: Фирма "Испо-Сервис", 2000. 264 с.ч

22. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике .Для научных работников и инженеров. — М.: Наука. Физматлит, 1978. 832 с.

23. Красовский Н.Н. Теория управления движением. — М.: Наука, 1968. 476 с.

24. Крутько П.Д. Обратные задачи динамики управляемых систем: Линейные модели. — М.: Наука, 1987. 304 с.

25. Лурье А.И. Аналитическая механика. М.: Физматгиз, 1961. 824 с.

26. Лямин А.В. Анализ математических моделей колесных роботов и синтез алгоритмов контурного управления. Дис. канд. техн. наук: 05.13.01/ СПбГИТМО(ТУ). СПб., 1997.

27. Мартыненко Ю.£\ Динамика мобильных роботов//Соросовский образовательный журнал. 2000. Т. 6, № 5. С. 110-116.

28. Мачульский И.И., Алепин Е.А. Машины напольного безрельсового транспорта. — М.: Машиностроение, 1982. — 232 с.

29. Методы классической и современной теории автоматического управления: Учебник в 3-х т. Т.З: Методы современной теории автоматического управления / Под. ред. Н.Д. Егупова. — М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000. 748 с.

30. Мирошник И.В., Говядинкин Д.С., Дроздов В.И. Системы управления транспортной тележкой//Управление в оптических и электромеханических системах. Межинст. сб. JL: ЛИТМО. 1989. С. 119-123.

31. Мирошник И.В., Никифоров В.О., Фрадков А.Л. Нелинейное ичадаптивное управление сложными динамическими системами. — СПб.: Наука, 2000. 549 с.

32. Мищенко А.С., Фоменко А.Т. Курс дифференциальной геометрии1. V 'и топологии. — М.: Изд-во "Факториал Пресс", 2000. 448 с.

33. Накано Э. Введение в робототехнику: Пер. с япон. — М.: Мир, 1988. 334 с.

34. Обработка нечеткой информации в системах принятия решений/ А.Н. Борисов, А!В. Алексеев, Г.В. Меркурьева и др. — М.: Радио и связь, 1989. 304 с.

35. Первозванский А.А. Курс теории автоматического управления:

36. Учеб. пособ. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. 616 с. » *

37. Петров Б.Н., Крутько П.Д., Попов Е.П. Построение алгоритмов управления как обратная задача динамики // Докл. АН СССР. 1979. Т. 247 № 5 С. 1078-1081.

38. Попов Е.П., Верещагин А.Ф., Зенкевич С.Л. Манипуляционные робота. Динамика и алгоритмы. М.: Наука, 1978. 398 с.ч

39. Робототехника / Под. ред. Е.П. Попова и Е.И. Юревича. — М.: 1984. 288 с.

40. Потемкин В.Г. Система MATLAB. Сравочное пособие. — М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 1997. 350 с.

41. Смирнов Г.А. Теория движения колесных машин. — М.: Машиностроение, 1982. 271 с.

42. Тимофеев А.В. Управление роботами: Учебное пособие. — JL: Изд-во ЛГУ, 1986. 239 с.

43. Уткин В.И. Скользящие режимы в задачах оптимизации и управления. — М.: Наука, 1981.

44. Управляющие системы промышленных роботов/Ю.Д Андрианов, Л.Я. Глейзер, М.Б. Игнатьев и др.; Под общ. ред. И.М. Макарова, В.А. Чиганова. — М.: Машиностроение, 1984. 288 с.

45. Фу К., Гонсалес Р., Ли К. Робототехника. — М.: Мир, 1989. 624 с.

46. Фурасов В.Д. Устойчивость движения, оценки, стабилизации. — М.: Наука, 1977. 247 с.

47. Юревич Е.И. Основы робототехники:Учебник для вузов. — Л.: Машиностроение, 1985. 272 с.

48. Akishita S., Kawamura S. and Hisanobu T. Velocity potential approach to path planning for avoiding moving obstacles. Advanced Robotics. 1993, v. 7, No. 5, P. 463-478.

49. Alexander J.C. and Maddocks J.H. On the kinematics of wheeledчmobile robot //Int. J. of Robotics Research. 1989. Vol. 8. № 5, P. 15-27.

50. Arkin R.C. Behavior-based robotics. Cambridge, MA: The MIT Press, 1998.

51. Asolfi A. Exponential stabilization of nonholonomic systems via discontinues control//Prepr. 4th IFAC Symp. on Nonlinear Control Systems Design. Tahoe City. 1995. P, 741-746.

52. Bloch A.M. and McClamroch N.H. Control of mechanical systems with classical nonholonomic constraints //Proc. 28th IEEE Conf. on Decision and control. Tampa, FL. 1989. P. 201-205.

53. Bloch A.M., Reyhanoglu M. and McClamroch N.H. Control and stabilization of nonholonomic dynamic systems //IEEE Trans, on Automatic Control. 1992. Vol. 37. P. 1746-1757.

54. Brockett R.W. Asymptotic stability end feedback stabilization //Differential Geometric Control Theory/ Eds: R.W. Brockett, R.S. Millman and H.J.; Sussman. Boston: Birkhauser. 1983. P. 181-208.ч

55. Campion G., Bastin G. and d'Andrea Novel B. Structural properties and classification of kinematic and dynamic models of wheeled mobile robots //IEEE Trans, on Robotics and Automation. 1996. Vol. 12. P. 47-62.

56. Canudus de Wit C., Berghuis H. and Nijmeijer H. Hybrid stabilization of nonlinear systems in chained form //Proc. 33rd IEEE Conf. on Decisioii and Control. Lake BUena Vista, FL. 1994. P. 3475-3580.

57. Canudus de Wit C., Siciliano В., Bastin G. Theory of robot control. London: Springer-Verlag, 1996.

58. Canudus de Wit C., Sodarlen O.J. Exponential stabilization of mobile robots with nonholonomic constraints // IEEE Trans, on Automatic Control. 1992. Vol. 37. P. 1791-1797.

59. Dixon W., Dawson D., Zergero'glu E., Behal A. Nonlinear control of wheeled mobile robots. London: Springer-Verlag, 2001.

60. Egerstedt M., Ни X. and Stotsky A. Control of car-like robot using a virtual vehicle approach // Proc. of the 37th IEEE Conf. on Decision and Control. Tampa, FL. 1998. P. 1502-1507.

61. Egerstedt M., Hu-X. A hybrid control approach to action coordination for mobile robots 4// Automatica. 2002. Vol. 38 P. 125-130.

62. Faiz N. and Agrawal S. K. Trajectory planning of robots with dynamics and inequalities //'in Proceedings of the 2000 IEEE International Conference on Robotics and Automation, 4, 2000. P. 3976-3982.

63. Fiorini P. and Shiler Z. Time optimal trayectory planning in dynamic enviroments //In Proceedings of the IEEE International Conference on Robotics and Automation, 1996. P. 1553-1558.

64. Fujimoto K., Sugie T. Freedom in coordinate transformation for exact linearization and its application to transient behavior improvement // Proc. 35th IEEE Conf. on Decision and Control, 1996. P. 84-89.

65. Guldner J., Utkin V. Sliding mode control for gradient tracking and robot navigation using artificial potential fields // IEEE Trasactions on robotics and automatics. 1995. Vol. 11, No. 2, P. 247-254.v

66. Hamilton K. and Dodds G.I. Heuristic approach to dynamic motion planning for multi-link planar manipulators in a sparse time varying environment.//IEEE Conf. SMC'95,1995, P. 904-909.

67. Isidori A. Nonlinear control systems. 3ed edition. Berlin: Springer-Verlag. Vol. 1. 1995. Vol. 2. 1999.

68. Jiang Z., Nijmrijer H. Tracking control of mobile robots: A case study Backstepping // Automatica. 1996. Vol. 33. № 7, P. 1393-1399.

69. Jung M., Shim H., Kim H. and Kim J. The Miniature Omnidirectional Mobile Robot OmniKity-I (OK-I) //In Proceedings of the International Conference on Robotics and Automation, 4, 1999. P. 2686-2691.

70. Khitib 0. Real-time obstacle avoidance for manipulators and mobile robots //Intern. J. Robotics Research. 1986. Vol. 1. № 5, P. 90-98.

71. Kim J. O. Real-time obstacle avoidance using harmonic potential fields // IEEE Transactions on Robotics and Automation. 1992. Vol. 8. № 3, P. 338-349.v

72. Kolmanovsky and McClamroch N.H. Developments in nonholonomic control problems //IEEE Control Systems Mag. 1995. Vol. 15. № 6, P. 20-36.

73. Koh К. C. and Cho H. S. A Smooth Path Tracking Algorithm for Wheeled Mobile Robots with Dynamic Constraints // Journal of Intelligent and Robotic Systems. Vol. 24, 1999. P. 367-385.

74. Miroshnik I.V. and Sergeev K.A. Nonlinear control of robot spatial motion in dynamic environments //Int. IEEE conf. on Advanced Intel. Mechatronics (AIM'01). Como, 2001. Vol. 2. P. 1303-1306.

75. Mucoz V., Ollero A., Prado M. Simyn, A. Mobile robot trajectory planning with dynamics and kinematics constraints //In Proceedings of the IEEE International Conference on Robotics and Automation, 1994. P. 342-351.

76. Muir P.F. and Neuman C.P. Kinematic modeling of wheeled mobile robots // J. of Robotic Systems. 1987. Vol. 4. P. 281-329.

77. Murray R.M., Zexiang I.L. and Sastry,S.S. A Mathematical Introduction to Robotic Manipulation. Boca Raton: CRC Press, 1994.

78. Parker L.E. Current state of art in distributed autonomous mobile robotics // In Proceedings of the International Symposium on Distributed Autonomous Robotic Systems, 2000. P. 3-13.

79. Samson C. Velocity and torque feedback control of a nonholonomic cart //Advanced-robot control/ Ed: C. Canudus de Wit. Berlin: Springer-Verlag, 1991. P. 125-151.

80. Samson C. Path following and time-varying feedback stabilization of a wheeled mobile robot //Proc. Int. Conf. on Advanced Robotics and Computer Vision. Singapore, 1992. Vol. 13. P. 1.1-1.5.

81. Samson C. Control chained systems. Application to path following and time-varying^point-stabilization.of mobile robot //IEEE Trans, on Automatic Control. 1995. Vol. 40. P. 66-77.

82. Samson C. and Ait-Abderrahim K. Feedback control of a nonholonomic wheeled mobile robot // Proc. IEEE/RS J Int Work.on Intelligent Robots and Systems. Osaka, 1991. P. 1242-1247.

83. Sergeev K.A. Vehicle Planar Motion Control In Mobile Environment // Preprints of 8th International of Student Olympiad on Automatic Control (Baltic Olympiad). St-Petersburg, 2000. P. 90-93.

84. Sordalen O.J. Conversion of the kinematic of a car with n trailers into a chained form // Proc. 1993 IEEE Int. Conf. on Robotics and Automation. Atlanta. 1993. Vol. 1. P. 382-387.

85. Sordalen O.J. and Egeland O. Exponential stabilization of chained nonholonomic system // Proc. 2nd European Control Conf. Groningen. 1993. P. 1438-1443.

86. Sugeno M. An introductory survey of fuzzy control.// Inform Sci. 1985, Vol. 36, P. 59-83.

87. Tanaka Y., Tsuji Т., Kaneko M., and Morrasso P. G. Trajectory generation using time scaled artificial potential field // Proc. IEEE/RSJ Int. Conf. on Intelligent Robots and Systems. Vol. 1,1998. P. 223-228.

88. Yen J., Landari R. Zadeh L.A. Industrial applications of fuzzy logic and intelligent Systems. Piscataway: IEEE Press, 1995