Управление параметрами состояния висячих и вантовых конструкций тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.01, кандидат технических наук Платонова, Ирина Дмитриевна

• Платонова, Ирина Дмитриевна
• кандидат технических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат технических наук Платонова, Ирина Дмитриевна

Введение.

1. Современное состояние изучаемой проблемы и постановка цели.

1.1. Классификация и особенности работы висячих и вантовых комбинированных конструкций.

1.2. Краткий обзор и анализ литературы по деформационному расчету висячих комбинированных систем.

1.3. Управление состоянием системы.

1.4. Постановка цели и задач исследования.

2. Деформационный расчет висячих комбинированных систем.39'

2.1. Исходные предпосылки и основные допущения.

2.2. Расчет гибкой нити.

2.3. Расчет висячих систем без учета горизонтальных перемещений.

2.4. Расчет висячих систем с учетом горизонтальных перемещений.

2.4.1. Вывод зависимостей между усилиями в элементе и перемещениями его концов.

2.4.2. Уравнения равновесия узлов кабеля.

2.4.3. Уравнения равновесия узлов балки жесткости.

2.4.4. Основное матричное уравнение расчета.

2.4.5. Учет оттяжек при расчете висячих и вантовых комбинированных систем.

2.5. Выводы.

3. Компьютерное моделирование напряженно-деформированного состояния висячих и вантовых систем.

3.1. Алгоритм и краткое описание программы по расчету гибкой нити

3.2. Алгоритм и краткое описание программы по расчету висячей системы без учета горизонтальных перемещений.

3.3. Описание и тестирование программы деформационного расчета висячих и вантовых комбинированных конструкций.

3.4. Многокритериальная многопараметрическая задача оптимизации висячих комбинированных систем.

3.5. Исследование НДС висячих комбинированных систем на базе численного эксперимента.

3.6. Выводы.

4. Моделирование управления висячими и вантовыми системами.

4.1. Математическое моделирование оптимального управления.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Управление параметрами состояния висячих и вантовых конструкций»

Развитие экономики любого региона напрямую связано с возможностью транспортного сообщения. Нередко развитию сети дорог препятствуют географические условия: наличие крупных рек, водохранилищ, ущелий, проливов. В этих случаях при прокладке дорог требуется сооружение большепролетных мостовых конструкций. Как правило, одним из лучших вариантор для перекрытия больших пролетов являются висячие и вантовые системы.

В настоящее время разрабатывается проект уникального железнодорожного мостового перехода через пролив Невельского. Мост длиной 5,8 км должен вогти в состав железнодорожного пути из Хабаровского края на Сахалин общей протяженностью 570 км. В проекте рассматриваются варианты пролетных строений', в том числе: двухпролетные вантово-балочные, трехпролетные ван-тово-балочные и трехпролетные висячие системы. Подобные системы надежны в условиях высокой сейсмичности по сравнению с тоннельными переходами.

Актуальность темы научных исследований обусловлена малоизученным состоянием проблемы проектирования висячих и вантовых комбинированных систем с учетом их повышенной деформативности, отсутствием сведений по применению теории управления к данным системам с учетом конструктивной нелинейности. Предмет исследования — напряженно-деформированное состояние висячих и вантовых комбинированных систем, управление им. Особенность указанных конструкций — наличие больших деформаций. Современные ЭВМ обладают необходимыми быстродействием и оперативной памятью для решения нелинейных задач строительной механики. Именно достаточный уровень аппаратного обеспечения позволяет вести расчет висячих и вантовых конструкций по деформированной схеме.

К достоинствам висячих и вантовых систем относятся возможность перекрытия больших пролетов, высокие подмостовые габариты, допускающие проход морских судов с высотой 40-60 м над судоходным уровнем воды, меньшая материалоемкость. Небольшая жесткость висячих и вантовых систем является их главным недостатком. Повышение жесткости и уменьшение величин изгибающих моментов достигается усложнением системы подвесок [66]. Система наклонных подвесок, снижая деформативность конструкции, вызывает появление переменных распоров в кабеле и переменных продольных усилий в балке, что значительно затрудняет деформационный расчет таких систем.

Разработка единой методики деформационного расчета линейно-протяженных систем, различных по конструктивной схеме, с применением современных средств аппаратного и программного обеспечения относится к актуальной тематике.

Другая актуальная проблема, решение которой становится возможным,— проблема управления состоянием конструкций. Управление состоянием комбинированной висячей системы предполагает перераспределение внутренних усилий в элементах при изменении расчетной схемы конструкции (смещении опор вследствие тектонической активности земной коры, наклоне пилонов из-за соответствующих деформаций грунта основания, выведении из работы некоторых подвесок или вант под влиянием антропогенных и техногенных факторов). Управление состоянием конструкции позволяет повысить надежность данного строительного объекта в условиях новых факторов внешнего воздействия.

Данная работа выполнена в рамках одного из научных направлений Южно-Российского государственного технического университета (Новочеркасского политехнического института), развиваемого кафедрой строительства и архитектуры,— «Компьютерная оптимизация, ресурсосберегающие расчеты и управление состоянием строительных конструкций и оснований зданий и сооружений», входящего в комплексную научно-техническую программу «Теоретические основы, принципы, методы и модели процессов обработки информации, управления и диагностики технических и социально-экономических систем и их применение в образовании, строительстве и медицине» (код темы по ГАСНТИ 67.01.77). ф

I*'

Целью данной работы является разработка и реализация методики расчета и управления состоянием висячих и вантовых конструкций, позволяющей повысить их надежность и экономичность.

Для достижения поставленной цели, решаются следующие задачи:

- исследование напряженно-деформированного состояния (НДС) висячих и вантовых систем в геометрически нелинейной постановке;

- создание обобщенной методики и программ расчета висячих» и вантовых комбинированных систем различного типа на действие временной нагрузки;

- разработка методики и программы управления состоянием, комбинированных систем с возможностью выбора управляющего воздействия;

- синтез критериев оптимального управляющего воздействия.

Научная; новизна диссертационной работы заключается^ следующем:

- разработан алгоритм для определения вертикальных перемещений пологой гибкой нити;

- разработан алгоритм для определения вертикальных перемещений висячей комбинированной системы с вертикальными подвесками;

- усовершенствована методика деформационного расчета висячих и вантовых систем;

- разработан алгоритм для деформационного расчета висячих и вантовых систем, позволяющий учитывать ряд дополнительных факторов (растяжимость подвесок, горизонтальные перемещениям узлов системы и перекос подвесок, продольные силы в панелях балки жесткости, влияние оттяжек);

- предложена методика управления состоянием висячих комбинированных систем;

- разработан алгоритм деформационного расчета комбинированных систем после приложения управляющего воздействия;

- разработан алгоритм многопараметрической многокритериальной оптимизации управляющего воздействия.

Достоверность результатов работы подтверждается применением известных методов расчета напряженно-деформированного состояния конструкций, тестированием разработанных программных продуктов и сопоставлением полученных результатов с результатами других авторов.

Практическая ценность работы заключается в создании:

- программы для ЭВМ «Определение вертикальных перемещений пологой гибкой нити» («НИТЬ»). Программа прошла государственную регистрацию, получено свидетельство (№ 2004612347, 18 октября 2004 г.);

- программы для ЭВМ «Деформационных расчет пологих висячих систем»;

- программы для ЭВМ «Деформационный расчет комбинированных висячих и вантовых систем» («VVG»). Программа прошла государственную регистрацию, получено свидетельство (№ 2004612293, 7 октября 2004 г.);

- программы для ЭВМ «Управление состоянием висячих комбинированных систем»;

-программы для-ЭВМ «Оптимальное управление состоянием висячих комбинированных систем» («CONTROL»).

Реализация^ работы. Результаты работы и практические рекомендации внедрены в научно-исследовательском институте промышленной и экологической безопасности (г. Новочеркасск), в межвузовском проектном бюро ЮРГТУ (НПИ), в курсовом и дипломном проектировании студентов специальностей 29.03.00 - «Промышленное и гражданское строительство» и 29.05.00 - «Городское строительство и хозяйство» Южно-Российского государственного технического университета (Новочеркасского политехнического института).

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на:

- 51-й, 52-й и 53-й научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава, научных работников, аспирантов и студентов ЮРГТУ (НПИ);

- научном семинаре кафедры металлических, деревянных и пластмассовых конструкций (РГСУ, 2003 г.); юбилейной Международной научно-практической конференции «Строительство-2004» (РГСУ, 2004 г.);

III Международной научно-практической конференции «Моделирование. Теория, методы и средства» (ЮРГТУ, 2003 г.); международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы строительства», посвященной памяти профессора И.С. Дурова (ЮРГТУ, 2004 г.).

Публикации. Основные результаты по теме диссертационной работы отражены в трудах:

1. Платонова И.Д., Бузало Н.А. Расчет гибкой нити методом конечных элементов в системе программирования Delphi // Материалы 51-й научно-технической конференции студентов и аспирантов ЮРГТУ (НПИ) /Юж.-Рос. гос. техн. ун-т (НПИ). — Новочеркасск: УПЦ «Набла» ЮРГТУ (НПИ), 2003. — С. 113-114.

2. Бузало Н.А., Платонова И.Д. Расчет висячей системы по конечно-элементной модели // Изв. вузов. Сев. Кавк. регион. Техн. науки. — 2003. №3

С. 51-53.

3. Бузало Н.А., Платонова И.Д. Конечно-элементная модель висячей системы в среде программирования Delphi // Моделирование. Теория, методы и средства: Материалы III Междунар. науч-практ. конф., г. Новочеркасск, 11 апреля 2003 г.: В 5 ч. / Юж.-Рос. гос. техн. ун-т (НПИ). — Новочеркасск: ЮРГТУ, 2003. — Ч. 5. — С. 40-43.

4. Бузало Н.А., Платонова И.Д. Висячие системы в городских коммуникациях // «Строительство-2004»: Материалы юбилейной Международной научно-практической конференции. — Ростов н/Д: Рост. гос. строит, ун-т, 2004.

С. 204-205.

5. Платонова И.Д. Деформационный расчет висячих комбинированных систем с различным типом подвесок // Актуальные проблемы строительства: Материалы 53-й науч.-техн. конф. профессорско-преподавательского состава, научных работников, аспирантов и студентов ЮРГТУ (НПИ), г. Новочеркасск, апр. 2004 г. — Новочеркасск: ЮРГТУ, 2004. — С. 41^44.

6. Бузало Н.А., Платонова И.Д. Расчет висячих комбинированных систем повышенной жесткости по деформированному состоянию // Изв. вузов. Сев. Кавк. регион. Техн. науки. — 2004. №3 — С. 86-91.

7. Бузало Н.А., Платонова И.Д. Постановка задачи управления состоянием висячих комбинированных систем,// Изв. вузов. Сев. Кавк. регион. Техн. науки. Спецвыпуск «Актуальные проблемы строительствами архитектуры» — 2005 — С. 54-56.

8. Бузало Н.А., Платонова И*.Д. Численное моделирование висячих комбинированных систем // Актуальные вопросы строительства. Вторые Соло-матовские чтения: Материалы Всерос. науч.-техн. конф. / Редкол.: В.Т. Ерофеев (отв. ред.) и др. - Саранск: Изд-во Мордов. ун-та, 2003. - С. 345-349.

9. Бузало Н.А., Платонова И.Д. Применение висячих комбинированных систем в инфраструктуре городов // Развитие современных городов и реформа жилищно-коммунального хозяйства. Третья Международная научно-практическая конференция 6-7 апреле 2005 г. — М.: МИКХиС, 2005. — С. 270272.

На защиту выносятся:

- методика, алгоритм и программа для ЭВМ деформационного расчета комбинированных висячих и вантовых систем;

- методика, алгоритм и программа для ЭВМ многокритериальной многопараметрической оптимизации висячих комбинированных систем на базе деформационного расчета;

- методика, алгоритм и программа для ЭВМ управления параметрами состояния висячих комбинированных систем;

- рекомендации по выбору оптимального управляющего воздействия.

Заключение диссертации по теме «Строительные конструкции, здания и сооружения», Платонова, Ирина Дмитриевна

4.6. Выводы

Впервые разработана методика оптимального управления параметрами состояния висячих комбинированных систем с учетом конструктивной нелинейности.

Разработана программа управления* параметрами состояния висячей комбинированной системы, позволяющая рассчитать НДС конструкции после приложения управляющего воздействия, выбранного конструктором. В тестовом примере удалось уменьшить значения расчетных усилий на 27,6%.

Разработана программа «Оптимальное управление состоянием висячих комбинированных систем» («CONTROL»), позволяющая определить Парето-оптимальное управляющее воздействие на висячую комбинированную систему по двум критериям: максимальному изгибающему моменту в сечениях балки жесткости и максимальному вертикальному перемещению балки жесткости. В тестовом примере применение управления снизило максимальные усилия на 26,8%, максимальный прогиб балки жесткости — на 57,9%.

Выполнено сравнение исходной системы и системы оптимальной по Паре-то с точки зрения реакций на управление. Установлено, что оптимальная по Парето модель менее чувствительна к изменению расчетной схемы конструкции, а исходная модель обладает большими возможностями в применении управления.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе рассмотрен не изученный в литературе и актуальный для практического использования вопрос управления параметрами состояния комбинированной висячей системы при изменении расчетной схемы конструкции.

В результате проведенных исследований:

1. Автором усовершенствована методика деформационного расчета висячих и вантовых систем с учетом продольных деформаций подвесок, горизонтальных перемещений узлов>системы, продольной5силы в.панелях балки жесткости, влияния оттяжек на НДС элементов1 конструкции.

2. Разработана библиотека программ для ЭВМ по расчету висячих систем с учетом геометрической' нелинейности: «Определение вертикальных перемещений пологой гибкой нити» («НИТЬ» — зарегистрирована в Федеральной службе по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам), «Деформационный расчет пологих висячих систем», «Деформационный расчет комбинированных висячих и вантовых систем» («VVG» — зарегистрирована в Федеральной службе по интеллектуальной собственности, патентам № товарным знакам). Методика деформационного расчета висячих № вантовых конструкций реализована в компьютерных системах на базе современных поколений процессоров (Pentium, AMD) под управлением операционной системы Windows.

3. Результаты численного эксперимента показали: повышать жесткость системы эффективнее введением наклонных нисходящих вант, нежели восходящих. В случае применения одной пары нисходящих вант их нижние концы рационально крепить на расстоянии (0,25 ± 0,05)/.

4. Разработана программа многокритериальной многопараметрической оптимизации висячих комбинированных систем на базе деформационного расчета. Значения оптимизируемых параметров определяются с использованием

ЛПх-последовательностей. Определена область существования конструкции. Сформулированы критерии качества висячих комбинированных систем.

5. Разработанный алгоритм позволяет учесть практически любое число критериев и включает в себя исследование пространства параметров, построение допустимого множества вариантов конструкций, выделение оптимальных по Парето вариантов. Программа многокритериальной многопараметрической оптимизации висячих комбинированных систем позволяет конструктору получить лучшие проектные решения.

6. На основе результатов численного эксперимента по оптимизации висячей комбинированной^ системы установлено, что при оптимизации исходная модель может быть улучшена по всем рассматриваемым критериям качества: расход канатов системы может быть уменьшен на 43%, вертикальные перемещения балки жесткости — на 25%, максимальный изгибающий момент — на 21%.

7. Впервые разработана методика оптимального управления параметрами состояния висячих комбинированных систем с учетом конструктивной нелинейности.

8. Разработана программа управления параметрами состояния висячей комбинированной системы, позволяющая рассчитать НДС конструкции после приложения управляющего воздействия, выбранного конструктором. В тестовом примере удалось уменьшить значения расчетных усилий на 20-30%.

9. Разработана программа «Оптимальное управление состоянием висячих комбинированных систем» («CONTROL»), позволяющая определить Паре-то-оптимальное управляющее воздействие на висячую комбинированную систему по двум критериям: максимальному изгибающему моменту в сечениях балки жесткости и максимальному вертикальному перемещению балки жесткости. В тестовом примере применение управления снизило максимальные усилия на 25-30%, максимальный прогиб балки жесткости — на 55-60%.

10. Выполнено сравнение исходной системы и системы оптимальной по Парето с точки зрения реакций на управление. Установлено, что оптимальная по Парето модель менее чувствительна к изменению расчетной схемы конструкции, а исходная модель обладает бблыыими возможностями в применении управления.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Платонова, Ирина Дмитриевна, 2005 год

1. Аверин А.Н., Хмыров А.Ф. Малые колебания непологой гибкой нити // Современные методы статического и динамического расчета сооружений и конструкций. Воронеж: изд-во ВГАСА, 2000. — С. 149-154.

2. Александров А.В., Зылев В.Б., Соловьев Г П. Статический расчет системы нитей при действии неконсервативной нагрузки // Строит, механика и расчет сооружений. — 1983. №3. — С. 16-20.

3. Александров А.В., Лащенков Б.Я., Шапошников Н.Н. Строительная механика. Тонкостенные пространственные системы. М.: Стройиздат, 1983. — 488 с.

4. Александров А.В., Шапошников Н.Н., Зылев В.Б. О совершенствовании методов расчета висячих конструкций // Строит, механика и расчет сооружений. — 1985. №4. — С. 31-35.

5. Алявдин П.В. Приближённый расчет висячих комбинированных систем с треугольной решеткой // Исследования висячих комбинированных конструкций. Воронеж, 1980. — С. 51-57.

6. Ананьин А.И. Основные уравнения строительной механики в нелинейном расчете гибкой нити //Современные методы статического и динамического расчета сооружений и конструкций. Воронеж: изд-во ВГАСА, 2002. — С. 69— 75.

7. Богданов Н.Н., ГершуниИ.Ш. Об автоматизации расчетов стержневых систем методом перемещений // Вопросы проектирования и расчета мостовых конструкций. Сб. статей под ред. Петропавловского А.А. — М., МИИТ, 1977. — С. 18-33.

8. Брайсон А., Хо Ю-Ши. Прикладная теория оптимального управления. — М.: Изд-во «Мир»,!972. — 544 с.

9. Бузало Н.А, Дуров И. С. Методика деформационного расчета висячих линейно-протяженных систем повышенной жесткости / Новочерк. политехи, ин-т. Новочеркасск, 1986. — 8 с.

10. Бузало Н.А, Дуров И. С. Расчет вантовых комбинированных конструкций с учетом деформаций вант // Легкие конструкции зданий. Ростов н/Д: Рост. Инж.-строит. Ин-т, 1987.—С. 117-124.

11. Бузало Н.А. Деформационный расчет и оптимизация висячих комбинированных систем повышенной жесткости: Дис. . канд. техн. наук. Новочеркасск, 1989. —153 с.

12. Бузало Н.А., Платонова И.Д Висячие системы в городских коммуникациях // «Строительство-2004»: Материалы, юбилейной Международной научно—практической конференции. — Ростов н/Д: Рост. гос. строит, ун-т, 2004.1. С. 204-205.

13. Бузало Н.А., Платонова ИД. Постановка задачи управления состоянием висячих комбинированных систем // Изв. вузов. Сев. Кавк. регион. Техн. науки. Спецвыпуск «Актуальные проблемы строительства и архитектуры» — 2005 — С. 54-56.

14. Бузало Н.А., Платонова ИД. Расчет висячей системы по конечно-элементной модели // Изв. вузов. Сев. Кавк. регион. Техн. науки. — 2003. №31. С. 51-53.

15. Бузало НА., Платонова И.Д. Расчет висячих комбинированных систем повышенной жесткости по деформированному состоянию // Изв. вузов. Сев. Кавк. регион. Техн. науки. — 2004. №3 — С. 86-91.

16. Байтовые мосты / А.А. Петропавловский, Е.И. Крыльцов, Н.Н. Богданов и др.; под ред. А.А. Петропавловского. — М.: Транспорт, 1985.224 с.

17. ВанъкоВ.К, Ермошина О.В., КувыркинГ.Н. Вариационное исчисление и оптимальное управление: учеб для вузов / Под ред. B.C. Зарубина, А.П. Крищенко. — М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1999. — 488 с.

18. Васильков Г.В. Эволюционные задачи строительной механики. Си-нергетическая парадигма: Учебное пособие. — Ростов н/Д: ИнфоСервис, 2003.180 с.

19. Висячий пешеходный мост через р. Суру в Пензе. — М.: Оргтранс-строй, 1975. —4 с.

20. Воронцов Г.В., Бузало Н.А. Математические модели наблюдаемых и управляемых висячих конструкций / Изв. вузов. Сев. Кавк. регион. Техн. науки.2001. №2. —С 69-73.

21. Гастев В.А. К вопросу о расчете висячих мостов больших пролетов // Сб. тр. / ЛИСИ. Л, 1951. — Вып. И. — С 19-23.

22. Гимпелевич В.Е. Теория эксперимента. — М.: Рикел, Радио и связь, 1994. —136 с.

23. Гончаров В.Н. Деформационный расчет многопролетных линейно-протяженных висячих конструкций: Дис. . канд. техн. наук. Новочеркасск, 1983. —146 с.

24. Горев В.В. Математическое моделирование при расчетах и исследованиях строительных конструкций: Учеб. Пособие / В.В. Горев, В.В. Филиппов, Н.Ю. Тезиков. — М.: Высшая школа, 2002. — 206 с.

25. ГорынинЛ.Г., ДейнекаА.В. Алгоритм расчета балочно-вантовых пролетных строений автодорожных мостов // Исследования пролетных строений мостов / Тр. / Сибирск. автодорожный ин-т. — Омск, 1985. — С. 86-92.

26. ДеругаА.П., Абовский Н.П., Максимова О.М., Белобородова Т.В. Постановки и алгоритмы решения оптимизационных задач строительной механики с использованием нейросетевых моделей // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. — 2001. № 9. — С. 31-38.

27. Дуров И. С. Влияние выбора коэффициента деформативности на точность деформационного расчета висячих мостов по линиям влияния // Прочность, устойчивость w колебания инженерных конструкций. — Новочеркасск, 1968. — Т. 172. — С. 171-172.

28. Дуров И. С. Влияние размеров пролетов висячих мостов при расчете их с учетом деформаций системы // Ученые записки Кабардино-Балкарского ГУ. Вып. 26. — Нальчик. 1966. — С. 111-122.

29. Дуров КС. Деформационный расчет висячих мостов по линиям влияния // Труды Новочерк. политехи, ин-та им. С. Орджоникидзе. — Новочеркасск, 1958. —Т. 69/83. —С. 49-71.

30. Дуров И. С. Деформационный расчет висячих мостов по линиям влияния / Новочерк. политехи, ин-т им. С. Орджоникидзе. — Новочеркасск, 1985. —146 с.

31. Дуров КС. Деформационный расчет висячих мостов: Дис. . д-ра. техн. наук. Новочеркасск, 1968. — 427 с.

32. Дуров КС. Деформационный расчет многопролетных висячих линейно-протяженных конструкций с защемленными пилонами // Изв. Сев.-Кавк. научного центра высшей школы. Техн. науки. — 1986. №2. — С. 103-107.

33. Дуров КС., Слоним Э.Я., Фридкин В.М. Проектирование висячего трубопроводного перехода с учетом деформаций системы // Изв. вузов. Стр-во и арх-ра. — 1970. №5. — С. 34-38.

34. Ерунов Б.Г., Фатхуллин Р Р. Висячие мосты общего типа // Вопросы проектирования мостовых конструкций. — Л., 1984. — С. 95-100.

35. Ефимов Г.И., КимЮ.В., Крылов JI.K. Висячие мосты, усиленные криволинейными оттяжками-поясами // Висячие покрытия и мосты: Сб. статей. — Воронеж: Изд-во ВГУ, 1986. — С. 35-42.

36. Зылев В.Б. Вариант метода начальных параметров для исследования больших перемещений стержневых систем // Строит, механика и расчет сооружений. — 1982. №5. — С. 38-41.

37. Зылев В.Б., Соловьев Г.П. Алгоритм расчета плоской стержневой системы в случае больших перемещений // Строит, механика и расчет сооружений. — 1980. №5. — С. 30-34.

38. Калаева Н.Н. Расчет по линиям влияния висячих комбинированных систем, усиленных восходящими вантами // Исследование висячих комбинированных конструкций. — Воронеж, 1979. — С. 59-65.

39. Качурин В.К., Брагин А.В., Ерунов Б.Г. Проектирование висячих и вантовых мостов. — М.: Транспорт, 1971. — 280 с.

40. Кириенко В.И. Байтовые мосты. — Киев: Будивелышк, 1967. — 144 с.

41. Кирсанов Н.М. Висячие и вантовые конструкции. — М.: Стройиз-дат, 1981. —151 с.

42. Кирсанов Н.М. Висячие системы повышенной жесткости. — М.: Стройиздат, 1973. — 112 с.

43. Кирсанов Н.М. Деформационный расчет вантовых комбинированных систем // Изв. вузов. Стр-во и арх-ра. — 1967. №4. — С. 42-46.

44. Кирсанов Н.М. Исследование висячих комбинированных систем, усиленных нисходящими вантами // Исследование висячих конструкций покрытий и мостов. — Воронеж, 1982. — С. 57-76.

45. Кирсанов Н.М. Приближенный расчет по деформированной схеме висячих мостов, усиленных вантами // Сб. тр. / Москов. инж.-строит. ин-т. — М., 1962. — Вып. 43. — С. 12-23.

46. Кирсанов Н.М. Расчет висячих комбинированных систем по линиям влияния с учетом прогибов. — Воронеж: Изд-во ВГУ, 1976. — 103 с.

47. Кирсанов Н.М. Расчет однопролетных висячих мостов с учетом прогибов // Сб. тр. / Москов. инж.-строит, ин-т. — М., 1956. — Вып. 10. — С. 36-45.

48. Кирсанов Н.М., Соловьев C.JI. Расчет вантовых комбинированных конструкций по деформированной схеме // Теория сооружений и конструкций.

49. Воронеж, 1967. — С. 32-45.

50. Киселев В.А. Строительная механика. Общий курс: Учеб. для вузов.

51. М.: Стройиздат, 1986. — 520 с.

52. Климов В. Ф. Деформационный расчет и исследование напряженно-деформированного состояния висячих мостов и трубопроводных переходов: Дис. . канд. техн. наук. Новочеркасск, 1971. — 274 с.

53. Колодежнов С.Н. Статический расчет висячей комбинированной системы с учетом геометрической нелинейности // Висячие покрытия и мосты: Сб. статей. — Воронеж: Изд-во ВГУ, 1986. — С. 22-30.

54. КомовЮ.К. К вопросу определения собственного веса комбинированной предварительно напряженной вантовой фермы // Теоретические и экспериментальные исследования* мостов и строительных конструкций. — Омск, 1970. —С. 8-12.

55. КомовЮ.К. Результаты анализа статической работы комбинированной предварительно напряженной вантовой фермы // Теоретические и экспериментальные исследования мостов и строительных конструкций. — Омск, 1970. —С. 5-7.

56. Копьевская М.Ф., Скворцов В.И. Численная методика статического расчета трехпролетных висячих мостов // Висячие покрытия и мосты: Сб. статей. — Воронеж: Изд-во ВГУ, 1986. — С. 30-35.

57. Корноухое Н.В. Прочность и устойчивость стержневых систем. — М.: Госстройиздат, 1949. — 375 с.

58. Кулаго JJ.B. Численный метод расчета комбинированных висячих конструкций с учетом геометрической нелинейности // Тез. докл. 10-й конференции молодых ученых и специалистов Прибалтики и БССР по проблемам стройматериалов и конструкций, 1979. — 146 с.

59. ЛукашПА Основы нелинейной строительной механики. — М., Стройиздат, 1978. — 204 с.

60. Мацелинский Р.Н. Статический расчет гибких висячих конструкций.

61. М., Стройиздат, 1950. — 192 с.

62. Мацелинский Р.Н. Уточнение методики расчета вант // Строительная механика и расчет сооружений. — 1962. №2. — С. 8-11.

63. МекаА.И. Напряженно-деформированное состояние комбинированных висячих систем с балкой жесткости в виде цилиндрической оболочки: Дис. . канд. техн. наук. Харьков, 1980. — 157 с.

64. Мельников Н.П. Висячие системы // Тр. Центр, научн. исслед. и проекта, ин-та металлоконструкций. — М., 1980. — С. 3-13.

65. Металлические конструщии: Спец. курс / Е.И. Беленя, Н.Н. Стрелецкий, Г.С. Ведеников и др. — М.: Стройиздат, 1982. — 472 с.

66. Михайлов В.В. Предварительно напряженные комбинированные и Байтовые конструкции: Учебное пособие. — М.: Изд. АСВ, 2002. — 256 с.

67. Нечаев Л.Б. К расчету вантовых мостов по деформированной схеме // Труды Новочерк. политехи, ин-та им. С.Орджоникидзе, 1968. — Т. 172. — С. 184-191.

68. Нечаев Л.Б. Расчет вантовых комбинированных систем по деформированному состоянию: Дис. . канд. техн. наук. Новочеркасск, 1969.217 с.

69. Никифоров В. Ф. Алгоритм статического расчета плоских вантово-стержневых конструкций // Строит, механика и расчет сооружений. — 1982. №4. — С. 56-59.

70. Никифоров В. Ф. О деформационном расчете вантовых комбинированных систем // Изв. вузов. Стр-во и арх-ра. — 1972. — С. 3-5.т 71. Никифоров В. Ф О методике расчета комбинированных систем //

71. Изв. вузов. Стр-во и арх-ра. — 1973. №11. — С. 26-31.

72. Никифоров В. Ф. О расчете комбинированных конструкций с треугольной решеткой вантовой фермы // Строит, механика и расчет сооружений. — 1972. №2.—С. 59-61.

73. Никифоров В. Ф Расчет висячих комбинированных систем со стабилизирующими элементами // Строит, механика и расчет сооружений. — 1972. №3. —С. 8-11.г

74. Осташевский Я.А. Висячие мосты с косыми подвесками // Труды

75. ЛИИКС. — JL, 1940. —Вып. 7. —С. 116-142.

76. Передерий Г.П. Курс мостов: конструкция, проектирование и расiчет. Часть вторая: Мосты больших пролетов. — Москва-Ленинград, 1933. — 492 с.

77. Петропавловский А.А. Матричные алгоритмы смешанного метода в нелинейных задачах теории висячих и арочных мостов современных систем //

78. Исследования и расчет современных мостовых конструкций. — М., 1977. —1. С. 3-58.

79. Петропавловский А.А., Богданов Н.Н. Современные проблемы» иIi направления исследований мостовых систем // Пути совершенствования трансiпортного строительства. — М.: Наука, 1987. — С. 100-104.

80. Платонова И.Д., Бузало Н.А. Расчет гибкой нити методом конечных элементов в системе программирования Delphi // Материалы 51-й научно

81. J технической конференции студентов и аспирантов ЮРГТУ (НПИ) /Юж.-Рос.гос. техн. ун-т (НПИ). — Новочеркасск: УПЦ «Набла» ЮРГТУ (НПИ), 2003. —1 С. 113-114.

82. Проектирование металлических мостов / А.А. Петропавловский, Н.Н. Богданов, Н.Г. Бондарь и др. — М.: Транспорт, 1980. — 230 с.

83. Рыдченко Д.Г. Статические и динамические испытания модели ван-тово-балочной системы // Висячие конструкции покрытий и мостов: Сб. статей.

84. Воронеж: Изд-во ВГУ, 1988. — С. 116-122.

85. Сафронов B.C. Алгоритм расчета оптимальных размеров несущих конструкций кабельных однопролетных мостов // Исследования висячих комбинированных конструкций. — Воронеж, 1979. — С. 40-45.

86. Сафронов B.C. Расчет висячих и вантовых мостов на подвижную нагрузку. — Воронеж: Изд-во Воронежского университета, 1983. — 196>с.

87. Сафронов B.C., Рыдченко А.Г. Расчет вантово-балочных систем по деформированной схеме // Исследование* висячих строительных конструкций.1. Воронеж, 1983. — С. 3-12.

88. Сильницкий Ю.М. Расчет висячих мостов по деформированной схеме // Сб. тр. / Ленингр. ин-т инж. ж.-д. тр-та. — Вып. 258. — 1976. — С. 108— 116.

89. Системотехника / Под ред. А.А. Гусакова. М.: Фонд «Новое тысячелетие», 2002. — 767 с.

90. Слоним Э.Я. Висячий переход газопровода Келиф-Мубарек через р. Амударью // Проектирование металлических конструкций. — Вып. 4(45). — М., 1973. —С. 8-15.

91. Слоним Э.Я., Фридкин В.М., Кравцов М.М. Висячий мост через р. Днепр для аммиакопровода // Проектирование металлических конструкций.

92. Вып. 8(86). — М., 1978. — С. 1-5.

93. Смирнов В.А. Висячие мосты больших пролетов. Учеб. пособие для вузов. — М.: «Высшая школа», 1975. — 368 с.

94. СНиП 2.05.03-84 . Мосты и трубы. — М.: Центральный институт типового проектирования, 1991.

95. Соболь И.М. Численные методы Монте-Карло. — М.: Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», 1973. — 312 с.

96. Соболь И.М., Статников Р.Б. ЛП-поиск и задачи оптимального конструирования. Сб. «Проблемы случайного поиска». — «Зинатне», Рига, 1972. № 1. —С. 117-135.

97. Советов Б Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. — М.: Высшая школа, 2001 —343 с.

98. Справочник по теории автоматического управления / Под ред. А.А. Красовского. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. — 712 с.

99. Стрелецкий Н.Н. Решетчатые комбинированные системы мостов. — М.: Дориздат, 1953. — 219 с.

100. Трофимович В.В., Пермяков В.А. Проектирование предварительно напряженных вантовых систем. — Киев, «Будивельник», 1970. — 140 с.

101. Фаронов В.В. Delphi 4. Учебный курс. — М.: «Нолидж», 1998. — 464 с.

102. Фатхуллин P.P. Висячие мосты с п узлами присоединения тросов к балке // Висячие конструкции покрытий и мостов: Сб. статей. — Воронеж: Изд-во ВГУ, 1988. —С. 87-92.

103. Чирас А.А. Строительная механика: Теория и алгоритмы: Учеб. для вузов. — М.: Стройиздат, 1989. — 255 с.

104. Шимановский В.Н. Висячие системы. (Конструкции и расчет нитей конечной жесткости) — Киев: Будивельник, 1984. — 209 с.

105. ШмитЛА. Оптимизация конструкций. Некоторые основополагающие идеи и понятия. // Новые направления оптимизации в строительном проектировании / М.С. Андерсон, Ж.-Л. Арман, Дж.С. Арора и др.; Под ред. Э. Атрека и др. — М.:Стройиздат, 1989. — С. 8-55.

106. Шулькин Ю.Б., Елизаров С.В. К расчету висячего моста // Исследование по механике строительных конструкций и материалов. — Л., 1988. — С. 24-32.

107. Gotoh S. Solution of Suspension Bridge with Irregular Inclined Hangers // Proceedings symposium of High-Rise and Long-Span Structures, 1964. — Tokyo. 1965. —P. 67-79.

108. MelanJ. Therie der eisernen Bogenbrucken und der Hangebrucken. — Berlin, 1888.

109. Steinman D.B. A Generalized deflection theory for suspension bridges I I Transactions ASCE. — 1935. — Vol. 100. — P. 400-451.

110. Steinman D.B. A Practical treatise on Suspension Bridges. — New-York, London, 1929.

111. Timoshenko S.P. The Stiffness of Suspension Bridges I I Transactions ASCE. — 1930. — Vol. 94. — P. 377-406.

112. Timoshenko S.P. Theory of Suspension Bridges // J of the Franklin institute. — 1943. — Vol. 235. — №4. — P. 327-349.136