Управление гибридными энергетическими системами с возобновляемыми источниками энергии тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат наук Май Нгок Тханг

• Май Нгок Тханг
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Май Нгок Тханг

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

ГЛАВА 1. ВВЕДЕНИЕ В ПРОБЛЕМУ УПРАВЛЕНИЯ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ

1.1. Проблема энергетического сбережения в современном обществе

1.2. Формализация здания как социально-экономического объекта потребителя / производителя энергии

1.3. Понятие и формализация гибридных энергетических систем

1.3.1. Понятие гибридной энергетической системы

1.3.2. Характеристики компонентов гибридной энергетической системы

1.3.3. Режим работы гибридной энергетической системы

1.3.4. Классификация гибридных энергетических систем

1.4. Математическая модель гибридной энергетической системы с возобновляемыми источниками энергии

1.5. Формирование целевой функции управления НКЕБ

1.6. Постановка задачи управления НЯЕ8

ГЛАВА 2. ОБЗОР ПОДХОДОВ УПРАВЛЕНИЯ ГИБРИДНЫМИ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ

2.1. Управление НКЕБ в зависимости от текущих состояний

2.1.1. Управление Н11Е8 на основе правил

2.1.2. Оптимальные алгоритмы управления НЫЕ8

2.1.3. Мультиагентный поход управления НКЕ8

2.2. Управление Н11Е8 по прогнозирующим моделям

2.3. Обзор моделей и методов прогнозирования потребления и производства электроэнергии

2.3.1. Модели прогнозирования, основанные на сглаживании, экспоненциальном сглаживании и скользящем среднем

2.3.2. Авторегрессионная модель скользящего среднего

2.3.3. Нейросетевая модель прогнозирования

2.3.4. Вывод

ГЛАВА 3. МЕТОД УПРАВЛЕНИЯ ГИБРИДНОЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ СИСТЕМОЙ на основе прогнозирующих моделей

3.1. Общее описание метода

3.2. Метод прогнозирования производства электроэнергии

3.3. Метод прогнозирования потребления электроэнергии

3.4. Метод формирования стратегии управления гибридной энергетической системой

ГЛАВА 4. ИСПЫТАНИЕ ПРЕДЛАГаЕМОГО МЕТОДА УПРАВЛЕНИЯ ГИБРИДНОЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ СИСТЕМОЙ

4.1. Методика проведения экспериментов

4.1.1. Сбор и предварительный анализ данных

4.1.2. Построение и настройка модели прогнозирования потребления и производства электроэнергии

4.1.3. Оценка результатов прогнозирования

4.1.4. Разработка метода управления на основе прогнозирующих данных

4.2. Эксперимент на имитационной модели НЯЕБ этажа офисного здания

4.2.1. Имитационная среда РУ8о1

4.2.2. Эксперимент на имитационной модели энергетической системы

4.3. Эксперимент на основе фактических данных реального здания

4.3.1. Эксперимент на основе набора правил

4.3.2. Эксперимент с использованием генетического алгоритма

4.4. Обсуждение результатов эксперимента

Заключние

Список использованной литературы

Приложение А. Результаты испытаний с разными конфигурациями системы

ПЕРЕЧЕНЬ СОКРАЩЕНИЙ, УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ, СИМВОЛОВ

И ТЕРМИНОВ

Hybrid renewable energy system - гибридная энергетическая

HlvbS

система с возобновляемыми источниками энергии SOC Stage of charge - состояние заряда

STC Standard test condition - стандартное условие тестирования

МАЕ Mean absolute error - средняя абсолютная ошибка

MSE Mean square error - средняя квадратичная ошибка

ВИЭ Возобновляемые источники энергии

ВЭ Возобновляемая энергия

СП Солнечная панель

АКБ Аккумуляторные батареи

ARMA ReSressive Moving Average - авторегрессионная модель

скользящего среднего

Р Множество

Pi Элемент множества

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Управление гибридными энергетическими системами с возобновляемыми источниками энергии»

ВВЕДЕНИЕ

Повышение энергетической эффективности и необходимость ресурсосбережения является актуальной задачей для многих стран. Это комплексная задача, решение которой может быть связано с применением достижений различных направлений науки и техники. Одним из возможных решений является разработка и использование гибридных энергосистем с компонентами источников возобновляемой энергии (HRES - Hybrid Renewable Energy System). В этих системах объединены традиционные источники электроэнергии и возобновляемые - такие, как солнечные панели, ветровые генераторы и другие. Данная концепция энергетического менеджмента способствует отчасти сокращению использования ископаемых источников энергии (нефти, газа), снижению стоимости электроэнергии и повышению эффективности энергетических систем за счет достижения баланса между потреблением и предложением электроэнергии. Это в свою очередь приводит к положительным эффектам в социально-экономической сфере (обеспечение снабжения электроэнергии в географически удаленных местах, снижение затрат на электроэнергию) и решает экологические проблемы (снижение выбросов углекислого газа).

Однако производство электроэнергии в таких системах крайне нестабильно, так как зависит от неуправляемых внешних воздействий (температуры окружающего воздуха, солнечной радиации, скорости ветра и др.). Проблема эффективного управления энергетическими системами с возобновляемыми источниками энергии в условиях непрерывных изменений внешних (погода, тарифный план электричества) и внутренних (мощность нагрузки, состояние помещения) факторов, влияющих на процесс управления, является актуальной задачей в области информационного управления энергетическими потоками. Качество решения проблемы зависит от сложности данных об энергетической системе (о потреблении и производстве электроэнергии) и от применяемых методов обработки

информации и управления. Сложность данных об энергетической системе, характеризуемая непрерывным изменением значений параметров в процессе функционирования и количеством влияющих факторов, значительно затрудняет процесс принятия оптимального управленческого решения. В существующих решениях, как правило, переключение между источниками электроэнергии осуществляется в зависимости от значений параметров энергосистемы в наблюдаемый (текущий) момент времени. Такой подход не всегда является эффективным. Это обусловлено следующими факторами. Во-первых, не учитывается стоимость электроэнергии, вырабатываемой различными поставщиками (источниками электроэнергии). Во-вторых, если электроэнергии, выработанной источниками возобновляемой энергии, недостаточно для потребителей, то используются внешние энергосети без учета тарифного плана электроэнергии.

Одним из перспективных направлений, повышающих качество управления энергетическими системами с источниками возобновляемой энергии, является разработка и внедрение систем автоматического управления энергопотоками с использованием интеллектуальных алгоритмов с применением прогнозированных данных о потреблении и производстве электроэнергии в системе. Формируя прогноз потребления и производства, можно сформировать стратегию переключения в системе между источниками электроэнергии, которая приводит к минимизации функции затрат на ее потребление.

Актуальной поэтому является задача разработки моделей, методов и алгоритмов для обеспечения процесса управления энергопотоками в гибридной энергетической системе в реальном времени.

Цель работы состоит в повышении эффективности системы управления гибридной энергетической системой с возобновляемыми источниками энергии за счет разработки метода управления электрическими потоками на

основе прогнозирующих моделей. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1) выявление характеристик, проблем и методов управления гибридными энергетическими системами с источниками возобновляемой энергии;

2) построение методов автоматического прогнозирования потребления, производства электроэнергии и управления энергопотоками в гибридных интеллектуальных энергетических системах;

3) разработка модели системы управления гибридной энергетической системой с возобновляемыми источниками энергии и исследование ее свойств с помощью имитационного моделирования;

4) реализация разработанных методов и алгоритма управления гибридной интеллектуальной энергетической системой на основе созданных моделей, определение оптимальной конфигурации гибридной энергетической системы и экономической эффективности.

Объектом исследования является гибридная энергетическая система с возобновляемыми источниками энергии (НКЕБ)

Предметом исследования являются методы и алгоритм управления гибридными энергетическими системами с источниками возобновляемой энергии.

Гипотеза исследования: использование интеллектуальных моделей прогнозирования потребления электроэнергии и методов обработки данных позволит повысить эффективность управления гибридной энергетической системой и снизить затраты на электроэнергию в здании.

Научная новизна работы заключается в разработке нового метода управления гибридной энергетической системой с возобновляемыми источниками энергии (Н11Е8) на основе прогнозирующих моделей, позволившего оптимизировать управление энергетическими потоками в системе и включающего в себя:

1

1) гибридную модель прогнозирования потребления и производства электроэнергии в реальном времени с использованием сезонной авторегрессионной нейросетевой модели скользящего среднего (Seasonal AutoRegressive Moving Average, SARMA);

2) оригинальный метод формирования стратегии покупки электроэнергии, основанный на генетическом алгоритме, позволяющий оптимизировать процесс переключения между источниками электроэнергии в гибридной энергетической системе.

3) модель системы управления энергетическими потоками в гибридной энергетической системе с возобновляемыми источниками энергии на основе прогнозируемых данных о потреблении и производстве электроэнергии.

Диссертационное исследование выполнено в рамках актуального направления «Энергосбережение» по Федеральному закону от 23.11.2009 N 261-ФЗ "Об энергосбережении и о повышении энергетической эффективности и о внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации". Практическая значимость работы заключается в разработке модели гибридной энергетической системы этажа офисного здания, определении оптимальной конфигурации гибридной энергетической системы этажа офисного здания, построении рациональной системы управления энергетическими потоками в гибридной энергетической системе с использованием генетического алгоритма и моделей прогноза. Показано, что предложенный подход к разработке гибридной энергетической системы позволяет снизить затраты на электроэнергию этажа офисного здания на 13,36%.

Основные положения диссертации докладывались на смотре-конкурсе научных, конструкторских и технологических работ студентов ВолгГТУ (Волгоград, 2010), на Пятой международной научно-практической конференции (Тольятти, 2011), на VIII Всероссийской научно-практической конференции (Камышин, 2011), на XVI Региональной конференции молодых

исследователей Волгоградской области (Волгоград, 2011), на Международной научной конференции молодых учёных в рамках программы "У.М.Н.И.К."(Астрахань,20И), на III Международной научно-технической конференции в ФГАОУ ВПО "Южный федеральный университет" - ТРИС (Ростов, 2012), на Международной научно-практической конференции «Инновационные информационные технологии» (Прага, Чехия, 2013), на XIV Региональной конференции молодых исследователей Волгоградской области (Волгоград, 2009), на VI Всероссийской научно-практической конференции (Камышин, 2009), на III Всероссийской научной конференции «Нечёткие системы и мягкие вычисления (НСМВ-2009)» (Волгоград, 2009). Данная работа неоднократно отмечалась дипломами конференций и конкурсов молодых ученых.

По теме диссертации опубликовано 15 печатных работ, в том числе 4 публикации в журналах, рекомендованных ВАК.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы, содержащего 92 наименований, и 1 приложение. Работа содержит 106 страниц машинописного текста, 40 рисунков, 9 таблиц.

ГЛАВА 1. ВВЕДЕНИЕ В ПРОБЛЕМУ УПРАВЛЕНИЯ

ЭНЕРГЕТИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ

1.1. Проблема энергетического сбережения в современном обществе

Глобальное потепление и значительное увеличение цен на традиционные источники энергии становятся критической проблемой многих стран [1,2]. В последние годы в связи с необходимостью борьбы за улучшение экологии, повышением энергоэффективности экономического развития, мировым развитием технологии в области энергетики требуется создание новой энергетической политики, основанной на использовании энергосистем с источниками возобновляемой энергии.

Возобновляемая энергетика является наиболее развивающимся направлением электроэнергетики для решения глобальных проблем сохранения климата и энергетической безопасности [3]. Возобновляемые источники энергии (ВИЭ) - энергоресурсы постоянно существующих природных процессов на планете, а также энергоресурсы продуктов жизнедеятельности биоцентров растительного и животного происхождения. Характерной особенностью ВИЭ является их неистощаемость (способность восстановления своего потенциала за короткое время - в пределах срока жизни одного поколения людей) [4].

Возобновляемые источники энергии делятся на энергию ветра, солнечного излучения, биомассы, потоков воды, тепловую энергию верхних слоев земной коры и океана. По видам энергии ВИЭ классифицируются на [1]:

— механическую энергию (энергию ветра и потоков воды);

— тепловую и лучистую энергия (энергию солнечного излучения и тепла Земли);

— химическую энергию (энергию, заключенную в биомассе).

В настоящее время большинство электроэнергии в мире по-прежнему генерируется на основе ископаемого топлива, ядерной энергетики и

1

гидроэнергетики. Однако, из-за следующих недостатков традиционных источников электроэнергии, возобновляемые источники энергии будет играть важную роль в области энергетики в ближайшем времени [5,6]:

— Традиционные источники энергии не являются возобновляемыми, так как эти источники энергии закончатся в будущем. Поэтому долгосрочная политика развития энергетики имеет большое значение для устойчивого и непрерывного роста экономики.

— Большинство технологий генерации электроэнергии не являются экологически чистыми. Хотя существуют улучшенные технологии для сокращения выбросов, большое количество отработавших газов от тепловых электростанций и радиоактивные отходы атомных электростанций становятся критической экологической проблемой многих стран [7, 8].

— Стоимость использования традиционной энергии постепенно повышается. Так как эти источники энергии не являются возобновляемыми, в связи с повышением мирового спроса на энергию повышается стоимость этих видов энергии. Например, цена на сырую нефть была увеличена на 43% в течение последних трёх лет [9]. С повышением стоимости традиционных источников энергии возобновляемые источники энергии становятся более конкурентоспособными, следовательно, осуществляется переход от традиционных к возобновляемым источникам энергии.

По сравнению с традиционными источниками энергии возобновляемые источники энергии имеют следующие преимущества:

— Возобновляемая энергия обильна. Например, по данным 2000 года, ресурс производства ветровой энергии в США больше, чем потребление всей страны. Суммарная солнечная энергия в день на поверхности Земли в 1000 раз больше, чем традиционные источники энергии [10].

— Возобновляемая энергия и топливные элементы являются экологически чистыми, так как выбросы у них очень низкие, практически нулевые [11].

— Различные возобновляемые источники энергии могут дополнять друг друга. Хотя возобновляемые источники энергии не распределяются равномерно по всему миру, в каждом регионе имеется несколько видов возобновляемых источников энергии. Разные энергетические ресурсы, такие, как солнечная энергия и энергия ветра, могут дополнять друг друга - это важный критерий при повышении энергетической безопасности для всех стран [12].

— Энергетические системы с возобновляемыми источниками энергии имеют модульную структуру и могут быть установлены близко к нагрузкам, поэтому не требуются высоковольтные линии электропередач для электроснабжения. Модульный характер системы позволяет построить системы электроснабжения разной мощности в зависимости от электропотребления.

В конце 2007 г. за принятыми поправками к Федеральному закону «Об электроэнергетике», заложившему рамочные основы развития возобновляемых источников энергии, последовал ряд конкретизирующих документов, например, Постановление Правительства Российской Федерации, утвердившее правила квалификации генерирующего объекта, функционирующего на основе использования возобновляемой энергии [13].

Государственная энергетическая политика в сфере использования возобновляемых источников энергии будет предусматривать [14]:

— координацию мероприятий в области развития электроэнергетики и возобновляемой энергетики;

— рациональное применение мер государственной поддержки развития возобновляемой энергетики, в том числе путем оплаты электрической энергии, произведенной с использованием возобновляемых источников энергии, при реализации на оптовом рынке, с учетом надбавок к равновесной цене оптового рынка, а также путем возмещения платы за технологическое присоединение к сетям;

— разработку комплекса мер по государственной поддержке промышленности и научных институтов для обеспечения отрасли возобновляемых источников энергии российским оборудованием, комплектующими и передовыми технологиями, в том числе с использованием трансферта технологий и локализации на российских предприятиях производства комплектующих для электростанций, работающих на возобновляемых источниках энергии;

— создание благоприятных условий для привлечения внебюджетных инвестиций с целью сооружения новых и реконструкции существующих генерирующих объектов, функционирующих на основе использования возобновляемых источников энергии, и использование механизма венчурных фондов для инвестирования в объекты возобновляемой энергетики;

— поддержку развития малых предприятий, функционирующих на рынке энергетического сервиса в сфере возобновляемой энергетики;

— обеспечение доступности информации о формировании и реализации мероприятий по развитию возобновляемой энергетики;

— осуществление технического и технологического контроля и надзора за соблюдением требований безопасности при использовании возобновляемых источников энергии.

Основными общемировыми организационными мероприятиями по энергосбережению и повышению энергетической эффективности в области электроэнергетики является разработка и внедрение методов управлении энергетической системой. Управление энергетической системой - это набор множества взаимосвязанных элементов и процессов, используемых для разработки и внедрения энергетической политики с целью повышения энергетической эффективности.

На основе концепции постоянного улучшения - PDCA цикл ((Plan - Do - Check - Act - планирование - выполнение - проверка - реакция) систему

принятия решения в управлении энергетической системой можно представить в виде:

СЭМ = <ПЛ, ЭП, ПФ, ПП, Д> (1.1)

где ПЛ - энергетическая политика (энергетическая политика организации или страны), ЭП - процесс энергетического планирования, ПФ - процесс функционирования системы энергетического менеджмента, ПП - процесс проверки результативности управления энергетической системой, Д -процесс принятия действий по постоянному улучшению результативности.

Модель системы принятия решения в управлении энергетической системой на основе концепции постоянного улучшения по стандарту ГОСТ Р ИСО 50001-2012 представлена на рисунке 1 [15].

Рисунок 1 - Схема управления энергетической системой

Процесс энергетического планирования (Э77) можно представить в виде:

ЭП = < ЭА, ЭР, ЭЦ> (1.2)

где ЭА - проведение энергетического анализа, ЭР - определение показателей энергетической результативности, ЭЦ - установка целей управления энергетической системой.

В результате выполнения процедуры ЭА определяется зависимость потребления электроэнергии от непрерывных измененных факторов (от графика работы здания, температуры воздуха...). В этой процедуре также выполняются анализ потребления и производства электроэнергии (если в здании установлены системы для генерации электроэнергии - солнечные панели, дизель-генератор), сравнение с текущим потреблением электроэнергии и прогнозирование потребления в будущем.

Показатели энергетической результативности являются частным случаем ключевых показателей эффективности, определенных для системы принятия решения в управлении энергетической системой. Некоторые из показателей энергетической результативности могут косвенно оценивать использование и потребление электроэнергии в здании. Показатели энергетической результативности могут определяться на основе имитационного моделирования при проектировании системы принятия решения в управлении энергетической системой в здании.

В процедуре ЭЦ выполняются задачи, которые требуются для достижения уставленной целей, с учетом следующих требований: энергетической политики организации или страны, законодательства, финансовых возможностей и инвестиционной политики предприятия.

Процесс функционирования системы принятия решения в управлении энергетической системой включает мероприятия по реализации энергетической политики для достижения поставленных целей. В этом процессе необходимо настроить процедуру обмена информацией и оформления соответствующей документации. При этом должен быть

налажен двусторонний способ передачи информации, так как по стандарту ГОСТ Р ИСО 50001-2012 «организация должна разработать и внедрить процесс, посредством которого каждый работник, работающий для организации или по ее поручению, мог высказывать свою точку зрения или вносить предложения по улучшению системы принятия решения в управлении энергетической системой» [15].

Процесс ПП представлен следующим образом:

ПП = <МИА, ОД, А УД АФ, РУ> (1.3)

где МИА - процедуры мониторинга, измерения и анализа ключевых характеристик операций, определяющих энергетическую результативность, ОД - оценка соответствия деятельности законодательным требованиям, А УД - внутренний аудит системы принятия решения в управлении энергетической системой, АФ - анализ несоответствий, выполнение коррекций и формирование корректирующих и предупреждающих действий.

В процедуре МИА осуществляется измерение и анализ ключевых характеристик системы принятия решения в управлении энергетической системой. В зависимости от законодательства и требования руководства частота измерений может иметь разные значения. Например, для коммерческих зданий в Бельгии и Голландии частота измерений составляет 15 минут (96 точек наблюдений в день), во Вьетнаме - 30 минут (48 точек наблюдений в день). Кроме того, в процедуре МИА могут возникнуть проблемы в связи с техническими ограничениями, например, сбои при передаче данных или негативные влияние среды на измерительные устройства (электрический счетчик или датчики).

Функциональная модель системы принятия решения в управлении энергетической системой и ее декомпозиция представлены на рисунках 2, 3.

г

о о ч

к о О

о о о

Энергетическая политика

Управления энергетической системой

АО

Показатели энергетической результативности

Методы и решения

V,

Рисунок 2 - Схема ГОЕБО системы принятия решения в управлении

энергетической системой

Эн ер гет и чес кая политика

~ 31 Г» О т

Энергетическое ► планирование 1 А1

Результаты анализа__

Показатели результативности __Методы для реализации__

I * Функционирование --* А2

1

1 ^ Проверка

1аз

Реализация процедур

Результаты мониторинга и анализа

Анализ со стороны руководства

а4

б1

Методы и решение

Рисунок 3 - Декомпозиция управления энергетической системой

1.2. Формализация здания как социально-экономического объекта потребителя / производителя энергии

Для разработки метода управления НКЕБ необходимо формализовать здание как социально-экономический объект потребителя / производителя

электроэнергии. Объект потребите ля/производителя представляется следующим образом:

ЗД = <{Ш, Д}, BP, ПУ, С, ПОТР, ПРО> (1.4)

где пара {Ш, Д} - географическая широта и долгота здания, BP - временной интервал между двумя считываниями значений сенсоров С, ПУ - множество погодных условий в месте нахождения здания (температура воздуха Т, солнечная радиация CP), С - множество сенсоров, установленных на здании, ПОТР ~ множество объектов потребителей электроэнергии, ПРО -множество объектов производителей электроэнергии.

ПУ=<Т,СР> (1.5)

Отметим, что потребление электроэнергии здания зависит от потребляющей мощности электрических приборов Я и их графика работы Г, а производство электроэнергии зависит от количества солнечных панелей NCn, номинальной мощности солнечных панелей НМсп и погодных условий ПУ.

ПРО = <{Ncn, НМсп, ПУ}> (1.6)

Номинальная мощность солнечных панелей НМСп зависит от технологии, применяемой для производства.

ПОТР = <{ПЬ rj> (1.7)

где: Д - потребляющая мощность электрического прибора i; Г\ - график работы электрического прибора i.

1.3. Понятие и формализация гибридных энергетических систем 1.3.1. Понятие гибридной энергетической системы

В последние годы предложено большое количество исследований и работ в области обеспечения надежного и устойчивого энергоснабжения с помощью гибридных энергетических систем с возобновляемыми источниками энергии [16,17,18,19,20,21]. Гибридной энергосистемой с возобновляемыми источниками энергии (Hybrid Renewable Energy System -

НЯЕ8) называется техническая система, которая объединяет множество традиционных источников и источников возобновляемой энергии, аккумуляторы энергии, средства коммутации и передачи электроэнергии и активных потребителей в единую энергосистему [22,23]. Целью этих систем является производство такого количества энергии, сколько возможно из возобновляемых источников при сохранении качества электроэнергии и баланса между нагрузками и энергоснабжением.

Типичная гибридная энергетическая система на основе солнечных панелей включает следующие компоненты: солнечные панели, внешнюю электрическую сеть (городская сеть), аккумуляторные батареи (АКБ), контроллеры заряда АКБ, инвертор, переключатель для управления энергопотоками и потребитель (см. рис.4).

Солнечные панели

Контроллер заряда

Переключатель

Аккумуляторные батареи

Рисунок 4 - Типичная гибридная энергетическая система

1.3.2. Характеристики компонентов гибридной энергетической системы

а) Солнечная панель (СП) - электронный прибор, преобразующий солнечную энергию в электричество. Солнечная панель состоит из набора солнечных ячеек (солнечных элементов). Применение СП для получения электричества имеет ряд преимуществ: не требует топлива, работает постоянно, бесшумно, характеризуется длительным сроком эксплуатации,

надежностью, общедоступностью. В настоящее время технология производства СП позволяет повысить срок эксплуатации до 25 лет, а за каждые 10 лет работы СП потеряют только 10% своей установочной мощности (коэффициент деградации за 1 год - 1%) [24].

Вырабатываемая мощность СП зависит от многих внешних факторов, в числе которых главными являются солнечная радиация и температура окружающей среды. Вырабатываемая мощность СП определяется по формуле [5]:

Р =

Per (! + а(Тсп - Тст)) если Gcp>C ^ 1 ^

0 если Gcp < С

где: Рсопн - мощность, вырабатываемая СП (Вт);

Рст - номинальная мощность СП в стандартных условиях;

Ga> - солнечная радиация (Вт/м2);

GCT- солнечная радиация в стандартных условиях (1000 Вт/м );

а- температурный коэффициент (0С~');

Тсп- температура поверхности солнечной панели (°С);

ТСИ - температура в стандартных условиях, равная 25°С;

С - коэффициент производства энергии, зависящий от характеристики солнечной панели (Вт/м2).

Номинальная мощность СП характеризует количество электроэнергии, которое может произвести фотоэлектрический модуль при стандартных условиях (Standard Test Condition - STC), т. е. солнечная радиация 1000 Вт/м2, температура поверхности панелей - 25°С [25]. Электрические параметры модулей представляются в виде вольт-амперной характеристики, снятой при стандартных условиях. Типовые энергетические характеристики СП приведены на рисунке 5 [26].

Вольта: характе гперная мистика

Кривая м >щности ' \

о 5 10 15 20 и, В

Рисунок 5 - Энергетические характеристики солнечной панели

Для повышения эффективности работы СП необходимо правильно ориентировать на солнце. Наиболее количество генерированной электроэнергии получается при ориентации панелей перпендикулярно солнечному свету и при ярком солнце.

б) Блок аккумуляторных батарей (АКБ) обеспечивают запас электрической энергии, необходимой для электроснабжения потребителей в ночное время, в облачную погоду. Также обеспечивается компенсация пиковых нагрузок, которые не могут быть покрыты фотоэлектрическими модулями. Кроме этого, АКБ играет роль стабилизатора напряжения на нагрузке, так как выходное напряжение СП в соответствии с его вольтамперной характеристикой может изменяться в широких пределах. АКБ характеризуется двумя параметрами: состоянием заряда АКБ (SOC - Stage Of Charge) и силой тока. В процессе функционирования необходимо держать состояние заряда АКБ в диапазоне [30% - 100%] [27], так как эксплуатация аккумуляторов при глубоком разряде приводит к необходимости их более частой замены и обслуживания - и, соответственно, к удорожанию системы. Поэтому, для управления процессом зарядки и выбора оптимального режима в состав солнечной электрической станции обязательно включают контроллеры заряда-разряда аккумуляторных батарей [28].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Май Нгок Тханг, 2013 год

Список использованной литературы

1. Яновский А.Б., Безруких П.П. Роль возобновляемых источников энергии в энергетической стратегии России. Международный конгресс «Бизнес и инвестиции в области возобновляемых источников энергии в России, 31.0504.06 1999 г. Москва, Россия». Материалы конгресса в 3-х томах. М.: Интерсоларцентр, 1999.

2. Автономов, А.Б. Мировая энергетика: состояние, масштабы, перспективы, устойчивость развития, проблемы экологии, ценовая динамика топливно-энергетических ресурсов / А.Б. Автономов [и др..] // Электрические станции, 2000. -№5.-с.55.

3. Возобновляемые источники энергии: монография / С. П. Кундас, С. С. Позняк, JI. В. Шенец; МГЭУ им. А. Д. Сахарова. — Минск : МГЭУ им. А. Д. Сахарова, 2009. -315 с. ISBN 975-985-6931-13-3.

4. Возобновляемая энергетика в децентрализованном электроснабжении: монография Б.В. Лукутпн, О.А. Суржикова., Е.Б. Шандарова. -М.:Энергоатомиздат, 2008. - 231 с. ISBN 987-283-03272-9.

5. Caisheng, W. Modeling and control of hybrid wind/photovoltaic/fuel cell distributed generation systems: a dissertation submitted in partial fulfillment of the requirement for the degree of Doctor of Philosophy in Engineering, 2006. - 402 p.

6. Энергия будущего. - M.: Международная инновационно-энергетическая ассоциация, 2005-№ 1.

7. Bull, S.R. "Renewable Energy Today and Tomorrow" / S.R. Bull // Proceedings of IEEE, 2001 - Vol. 89, No. 8,-P. 1216-1221.

8. Farret, F.A., Simôes, M.G. Integration of Alternative Sources of Energy / F.A. Farret, M.G. Simôes // John Wiley & Sons, Inc, 2006.- 504 p.

9. World Crude Oil Prices, Index mundi [Electronic resource].- Mode of access: http ://www. indexmundi. com/commodities/?commodity=crude-oil&months=60 (date of access 15.11.2012)

10. Patel, M. R. Wind and Solar Power Systems / M. R. Patel /, CRC Press LLC-1999.-350 p.

11. National Status Report 2004 -USA, IEA-PVPS [Electronic resource].- Mode of access: http://www.oja-services.nl/iea-pvps/nsr04/usa2.htm. (Date of access 15/11/2012).

12. Electricity: renewables and smart grids. - Norway - 2010. [Electronic resource].- Mode of access: http://www.oecd.org/regreform/sectors/46586020.pdf (date of access 5.17.2013).

13. Возобновляемые источники энергии - Политика и нормативно-правовая база [Электронный ресурс].- Режим доступа: http://minenergo.gov.ru/activity/vie/policy_and_legal_framework/ (дата обращения 15.11.2012).

14. Распоряжение Правительства Российской Федерации от 13 ноября 2009 года №1715-р «Энергетическая стратегия России на период до 2030 года» [Электронный ресурс].- Режим доступа: http://smb.gov.rU/content/legislation/power/energy_/m,f,281560/ (дата обращения 15.11.2012).

15. Системы энергетического менеджмента - Требования и руководство по применению ISO 50001:2011. Energy management systems - Requirements with guidance for use (IDT) / Стандартинформ, 2013 - 28 с.

16. Hybrid power systems based on renewable energies: a suitable and cost effective solutions for rural electrification. Alliance for rural electrification, 20109 p.

17. Hybrid Power Plant [Electronic resource] // Enertrag, 2012 - Mode of access: https://www.enertrag.com/en/project-development/hybrid-power-plant.html (date of access: 31.01.2012).

18. «ЭкоГруп». Портал по строительству, инженерным системам, альтернативной энергетике [Электронный ресурс].- Режим доступа:

http://www.ecogroup.com.ua/spravochnik/ elektrosnabzhenie/gibridnye-sistemy/ (дата обращения 31.01.2012).

19. ТОО POLYSET [Электронный ресурс].- Режим доступа: http ://www.pol .у set.kz/?p= 1418#more-1418. 2009-2012. (дата обращения 31.01.2012).

20. Ветровые электростанции [Электронный ресурс].- Режим доступа: http://viter.com.ua/energiya-vetra-i-solnca-v-ukraine-prakticheskij-primer-190.htm , 2009. (дата обращения 31.01.2012).

21. Альтернативная энергетика [Электронный ресурс].- Режим доступа: http://altemativenergy.rU/vetroenergetika/l 17-shema-vetrogeneratora. html. — 2012. (дата обращения 31.01.2012).

22. Sopian, К., Zaharim, А., АН, Y. Optimal operational strategy for hybrid renewable energy system using genetic algorithms / K. Sopian, A. Zaharim, Y Ali // WSEAS transactions on mathematics, 2008 - Vol. 7, № 4,- P. 130-140.

23. Тягунов, M. Г. Системные свойства гибридных энергокомплексов на основе возобновляемых источников энергии / М. Г. Тягунов [и др..] // "Энергобезопасность и энергосбережение", 2012. - Т. 44, № 2 .- С.20-27.

24. Солнечные панели. Основные характеристики. [Электронный ресурс].-Режим доступа: http://www.rt-led.ru/solnechnye-paneli.-osnovnye-harakte/ (дата обращения 20.03.2013).

25. The encyclopedia of alternative energy and sustainable living [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.daviddarling.info/encyclopedia/S/AE_standard_test_conditions.html (дата обращения 20.03.2013).

26. Обухов, С. Г. Системы генерирования электрической энергии с использованием возобновляемых энергоресурсов: учебное пособие / С. Г. Обухов . -Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2008. -140 с.

27. Sami, Y., Moncef, J. Modelling and control of hybrid renewable energy system connected to AC grid / Y. Sami, J. Moncef // International Journal on Computer Science and Engineering (IJCSE), 2011. - Vol. 3, №. 12.- P. 3854-3865.

28. Карабанов, С. , Кухмистров Ю. Фотоэлектрические системы. Перспективы. Состав. Параметры / С. Карабанов, Ю. Кухмистров // Электронные компоненты, 2000-№5.

29. Tiirkay, В. Е., Telli, A. Y. Economic Analysis of Stand Alone and Grid Connected Hybrid Energy Systems / В. E. Tiirkay, A. Y. Telli // Renewable Energy, 2011.-Vol. 36, № 7.-P. 1931-1943.

30. Nelson, D. В., Nehrir, M. H., Wang, C. Unit sizing and cost analysis of standalone hybrid wind/PV/fuel cell power generation systems / D. B. Nelson, M. H. Nehrir, C. Wang // Renewable Energy, 2006.-Vol. 31.- P. 1641-1656.

31. Deepak, P. K., Balachandra, P., Ravindranath, N. H. Grid-connected versus stand-alone energy systems for decentralized power—A review of literature / P. K. Deepak, P. Balachandra, N. H. Ravindranath // Renewable and Sustainable Energy Reviews, 2009.-Vol. 13.-P. 2041-2050.

32. 0ystein Ulleberg, "Stand-Alone Power Systems for the Future: Optimal Design, Operation & Control of Solar-Hydrogen Energy Systems," Ph.D. Dissertation, Norwegian University of Science and Technology, Trondheim, 1998.

33. Strauss, P. , Engler, A. AC coupled PV hybrid systems and microgrids-state of the art and future trends / P. Strauss, A. Engler // Proceedings, 3rd World Conference on Photovoltaic Energy Conversion, 2003 - Vol. 3, No. 12 - P. 2129 -2134.

34. Hegde, G., Pullammanappallil, P., Nayar, C. Modular AC coupled hybrid power systems for the emerging GHG mitigation products market / G. Hegde, P. Pullammanappallil, C. Nayar // Proceedings, Conference on Convergent Technologies for Asia-Pacific Region,2003.- Vol. 3, No.15.- P. 971 - 975.

/

35. Ali, M. Hardware Implementation of Hybrid AC-DC Power System Laboratory Involving Renewable Energy Sources / M. Ali, F. Mustafa, A. Mohammed // American Society for Engineering Education, 2013 - 15 p.

36. Perez-Lombard, L., Ortiz, J., Pout, C. A review on buildings energy consumption information / L. Perez-Lombard, J. Ortiz, C. Pout // Energy and Buildings, 2008.- Vol. 3, No. 40.- P. 394-398.

37. Tran, Т. H. O. Parallel neural network application in forecasting power demand / Т. H. O. Tran, H. L. Tran, S. Т. C. Dong // Development of science and technology magazine, 2010. - Vol. 10, № 11. - P. 57-73.

38. Май, H. Т. Мультиагентный метод управления энергопотоками в гибридной энергосистеме с источниками возобновляемой энергии / Н. Т. Май, В. А. Камаев, М. В. Щербаков, Т. X. Чинь // Прикаспийский журнал: управление и высокие технологии. - 2013. - Т. 22, №.2. - С. 30 - 41.

39. Май, Н. Т. Моделирование и оптимизация управления интеллектуальной гибридной энергосистемой с источниками возобновляемой энергии / Май Нгок Тханг, Камаев В.А., Тхай Куанг Винь, М. В. Щербаков, Ха Ван Муон // Управление большими системами, 2013. -№ 46.

40 . Щербаков, М. В. Методы автоматического прогнозирования в гибридных интеллектуальных системах управления энергосбережением / Щербаков М. В., Камаев В.А., Щербакова H.JL, Май Нгок Тханг // Технологии разработки информационных систем ТРИС-2012 : матер. III междунар. науч.-техн. конф., 9 сент. 2012 г. / ФГАОУ ВПО "Южный федеральный ун-т". - Ростов н/Д, 2012. - Т. 1.- С. 70-74.

41. Система сбора данных ЭкоСКАДА [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.portacapena.com/EN/Home/ProductsServices/EcoSCADA. aspx (дата обращения 20.03.2013).

42. Шкрадюк, Н. Э. Тенденции развития возобновляемых источников энергии в России и мире / Н. Э. Шкрадюк // WWF России, 2010 - 88 с.

43. Mohamed, A. Z. Renewable Energy / A. Z Mohamed , 2001.-Vol. 23.- P. 235-245.

44. Munda, J., Miyagi, H. Fuzzy Logic Control in Hybrid Power Systems / J. Munda, H. Miyagi // Fuzzy Logic Control in Hybrid Power Systems, 2001 -Vol. l.-P. 433-436.

45. Gayadhar P., Sidhartha P., Cemal A. Automatic Generation Control of Interconnected Power System with Generation Rate Constraints by Hybrid Neuro Fuzzy Approach / P. Gayadhar, P. Sidhartha, A. Cemal // International Journal of Electrical and Electronics Engineering, 2009 - P. 532-537.

46. Hee, S. K., Min, J. K., Chang, J. B. Power Quality Control of Hybrid Wind Power Generation System Using Fuzzy-Robust Controller / S. K. Hee, J. K. Min, J. B. Chang // Lecture Notes in Computer Science, 2008.- Vol. 4985,- P. 127-136.

47. Krishna, T. C., Manjaree, P., Laxmi, S. Hybrid neuro-fuzzy system for power generation control with environmental constraints / T. C. Krishna, P. Manjaree, S. Laxmi // Energy Conversion and Management, 2008.-Vol. 49.-P. 2997-3005.

48. Emad, M. N., Alhussein, A. Hybrid Power Systems Energy Controller Based on Neural Network and Fuzzy Logic / M. N. Emad, A. Alhussein // Smart Grid and Renewable Energy, 2013.-Vol. 4.-P. 187-197.

49. Wiehert, B., Lawrance, W. B. Application of Intelligent Control Methods to the Management of Modular Hybrid Energy Systems / B. Wiehert, W. B. Lawrance // Proceedings of Solar - Australian and New Zealand Solar Energy Society, 1997.-P. 144- 150.

50. Ashari, M., Nayar, C. V. An optimum dispatch strategy using set points for a photovoltaic (PV)-Diesel-battery hybrid power system / M. Ashari, C. V. Nayar // Solar Energy, 1999.- Vol. l,No. 66.-P. 1-9.

51. Barley, C. D., Winn, C. B., Flowers, L., Green, H. J. Optimal control of remote hybrid power systems / C. D. Barley, Winn, C.B., Flowers, L., Green, H.J. // Part I:

simplified model. In: Proceedings of WindPower, Washington DC, 1995 - P. 2730.

52. Cuk Supriyadi, A. N., Takuhei, H., Tadahiro, G. Control Scheme of Hybrid Wind-Diesel Power Generation System / A. N Cuk Supriyadi, H. Takuhei, G. Tadahiro // From Turbine to Wind Farms - Technical Requirements and Spin-Off Products, 2011.

53. Rodolfo, D., Jose', L. Design and control strategies of PV-Diesel systems using genetic algorithms / D. Rodolfo, L. Jose'// Solar Energy, 2005 - Vol. 79 - P. 33-46.

54. Juhari, A. R., Sopian, K., Zulkifli, M. N. Optimal operational strategy for hybrid renewable energy system using genetic algorithms / A. R. Juhari, K. Sopian, M. N. Zulkifli // 12th WSEAS Int. Conf. on applied mathematics, Cairo, Egypt, 12.2007.

55. McArthur, S. D. J. "Multi-agent systems for power engineering applications— Part I: Concepts, approaches, and technical challenges / S. D. J McArthur [et al.] //"IEEE Trans. Power Syst.,2007.- Vol. 22, No. 4.- P. 1743-1752.

56. Dimeas, A. L., Hatziargyriou, N. D. Operation of a multiagent system for microgrid control / A. L. Dimeas, N. D. Hatziargyriou // IEEE Trans. Power Syst., 2005,- Vol. 20, No. 3.-P. 1447- 1455.

57. Тюков, А. П. Intelligent controller for hybrid renewable energy system based on multi-agent and embedded technology / А. П. Тюков, А. Ю. Ужва, M. B. Щербаков, A. Dobrowolski, A. Brebels // Artificial Intelligence Applications to Business and Engineering Domains / ed. by G. Setlak, K. Markov. - Rzeszow ; Sofia : ITHEA, 2011. - P. 46-52. - Англ.

58. Qiu Zhifeng, Deconinck Geert, Gui, N. A., Multi-agent system architecture for electrical energy matching in a microgrid / Qiu Zhifeng, Deconinck Geert, N. A. Gui // Proceedings of Fourth IEEE Young Researchers Symposium in Electrical Power Engineering. - 5 p.

59. Lagorse, J., Simoes, M.G. , Miraoui, A. A Multiagent Fuzzy-Logic-Based Energy Management of Hybrid Systems / J. Lagorse, M. G. Simoes, A. Miraoui // Industry Applications, IEEE Transactions, 2009- Vol. 45, Issue: 6- P. 21232129.

60. Trifkovic, M., Sheikhzadeh, M., Nigim, K. Modeling and Control of a Renewable Hybrid Energy System with Hydrogen Storage / M. Trifkovic, M. Sheikhzadeh, K. Nigim // IEEE Transactions on Control Systems Technology, 2012.

61. Zavala, V. M., Constantinescu, E. M., Krause, T. On-Line Economic Optimization of Energy Systems Using Weather Forecast Information / V. M. Zavala, E. M. Constantinescu , T. Krause // Journal of Process Control, 2009-Vol. 19, No. 10,- P. 1725-1736.

62. Trifkovic, M., Sheikhzadeh, M., Daoutidis, P. Dynamic Real-Time Optimization and Control of a Hybrid Energy System / M. Trifkovic, M. Sheikhzadeh, P. Daoutidis //2013 European Control Conference (ECC) July 1719, 2013, Zürich, Switzerland.

63. Valenciaga, F., Puleston P. F. Supervisory Control for a Stand-Alone Hybrid Generation System Using Wind and Photovoltaic Energy / F. Valenciaga, P. F. Puleston // IEEE Trans. Energy Conver.,2005.- Vol. 20, No. 2.- P. 398-405.

64. Trifkovic, M., Sheikhzadeh, M., Daoutidis, P. Hierarchical Control of a Renewable Hybrid Energy System / M. Trifkovic, M. Sheikhzadeh, P. Daoutidis // In Proc. 51st IEEE Conference on Decision and Control , Maui, Hawaii, USA, 2012.

65. Khalid, M., Savkin, A.V. A model predictive control approach to the problem of wind power smoothing with controlled battery storage / M. Khalid, A.V. Savkin // Renewable Energy, 2010,- Vol. 35.- P. 1520-1526.

66. Dennis Barley, С., Byron Winn, C. Optimal dispatch strategy in remote hybrid power systems / C. Dennis Barley, C. Byron Winn // Solar Energy, 1996 - Vol. 58, No. 4-6.-P. 165-179.

67. Eski, I, Yildirim, S. Vibration control of vehicle active suspension system using a new robust neural network control system / I. Eski, S. Yildirim // Simulation Modelling Practice and Theory, 2009.- Vol. 17.- P. 778-793.

68. Бокс, Дж., Дженкинс, Г. М. Анализ временных рядов, прогноз и управление / Дж. Бокс, Г. М. Дженкинс // М.: Мир, 1974 - 406 с.

69. Егошин, А. В. Анализ и прогнозирование сложных стохастических сигналов на основе методов ведения границ реализаций динамических систем: Автореферат диссертации ... канд. техн. наук. Санкт-Петербург, 2009.- 19 с.

70. Johnston, J., DiNardo, J. Econometric methods. 4th Edition. McGraw-Hill, 1997.

71. Franses, P. H. Time series models for business and economic forecasting / P. H. Franses // Cambridge Univ. Press, 1998.

72. Хайкин, С. Нейронные сети: полный курс. М.: ООО «И. Д. Вильяме», 2006.- 1104 с.

73. Prajakta, S. К. Time series Forecasting using Holt-Winters Exponential Smoothing / S. K. Prajakta // Kanwal Rekhi School of Information Technology Journal, 2004. - 13 p.

74. Mazengia, D. H. Forecasting Spot Electricity Market Prices Using Time Series Models: Thesis for the degree of Master of Science in Electric Power Engineering. Gothenburg, Chalmers University of Technology, 2008. - 89 p.

75. Catalao, J. An Artificial Neural Network Approach for Day-Ahead Electricity Prices Forecasting / J. Catalao [et al.] // 6th WSEAS international conference on Neural networks, USA, Stevens Point, 2005. - P. 80 - 83.

76. Meteo control [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.meteocontrol.com/energy-weather-services/ (дата обращения 10.9.2013).

77. Solar explorer [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.solarexplorer.info/ (дата обращения 10.9.2013).

78. Suhartono. Feedforward Neural Networks for Time Series Forecasting. Unpublished PhD Dissertation, Department of Mathematics, Gadjah Mada University, Yogyakarta, 2007.

79. Камаев, В. А. Применение коннективистских систем для прогнозирования потребления электроэнергии в торговых центрах / В. А. Камаев, М. В. Щербаков, Д. П. Панченко, H.JL Щербакова, А. Бребельс // Управление большими системами : сб. тр. / Ин-т проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН. -2010. - Вып. 31. - С. 92-109.

80. Яновский, Т. А., Щербаков, М. В. Методика предварительного анализа данных в автоматизированных системных прогнозирования потребления электроэнергии // Вестник компьютерных и информационных технологий-2012.- №3.- С. 21-26.

81. Chong, Е. К. P., Zak, S. Н. An Introduction to Optimization / E. К. P. Chong, S. H. Zak // John Wiley & Sons, Inc, 2006.

82. Информационное агентство "Высота 102.0" [Электронный ресурс]. -Режим доступа: http://vl02.ru/econom/31182.html (дата обращения 10.9.2013).

83. Fletcher, А. К., Rangan, S., Goyal, V. К. Estimation from lossy sensor data: jump linear modeling and Kalman filtering / A. K. Fletcher, S. Rangan, V. K. Goyal // The Third International Symposium on Information Processing in Sensor Networks (IPSN), ACM Press, New York, NY. -P. 251-258.

84. Werner-Allen, G., Johnson, J., Ruiz, M. Monitoring volcanic eruptions with a wireless sensor network / G. Werner-Allen, J. Johnson, M. Ruiz // Proceedings of

the Second European Workshop on Wireless Sensor Networks, vol. 1, Istanbul, Turkey, 2005. -P. 108-120.

85. Chen, J., Shao, J. Jackknife variance estimation for nearest-neighbor imputation / J. Chen, J. Shao // Journal of the American Statistical Association, 2001.- Vol. 96. -P. 260 - 269.

86. Rancourt, E. Estimation with nearest-neighbor imputation at statistics / E. Rancourt // Proceedings of the Survey Research Methods Section, American Statistical Association, 1999.-P. 131-138.

87. Hruschka, E. R., Ebecken, N. F. Bayesian networks for imputation in classification problems / E. R. Hruschka, N. F. Ebecken // Journal of Intelligent Information Systems, 2007. - Vol. 29. - P. 231-252.

88. Amelia II, Missing data imputation software [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://gking.harvard.edu/amelia (дата обращения 10.9.2013).

89. Магнус, Я. Р., Катышев, П. К., Пересецкий, А. А. Эконометрика. Начальный курс. — М.: Дело, 2007. - 504 с.

90. Fox, J. Applied Regression Analysis and Generalized Linear Models / J. Fox // SAGE Publications Inc., California, USA, 2008.

91. Маркин, А. В. Метод автоматического восстановления значений в потоках данных на основе взвешенной модели / А. В. Маркин, М. В. Щербаков // Прикаспийский журнал: управление и высокие технологии. -2013. -№3.- С. 49-54.

92. Climate data [Электронный ресурс]. - Режим доступа http://www.valentin-software.com/en/downloads/climate-data (дата обращения 10.9.2013).

Приложение А. Результаты испытаний с разными конфигурациями

системы

№ Мощность солнечных панелей (Вт) Емкость АКБ (кВт-ч) Количество солнечных панелей Экономическая эффективность

1 22 0.605 110 0.000845

2 44 0.605 220 0.000541

3 66 0.605 330 0.000356

4 88 0.605 440 0.000253

5 110 0.605 550 0.000210

6 132 0.605 660 0.000150

7 22 1.21 110 0.000860

8 44 1.21 220 0.000416

9 66 1.21 330 0.000328

10 88 1.21 440 0.000205

11 110 1.21 550 0.000198

12 132 1.21 660 0.000180

13 22 2.42 110 0.000612

14 44 2.42 220 0.000412

15 66 2.42 330 0.000253

16 88 2.42 440 0.000234

17 110 2.42 550 0.000139

18 132 2.42 660 0.000133

19 22 3.63 110 0.000577

20 44 3.63 220 0.000363

21 66 3.63 330 0.000224

22 88 3.63 440 0.000230

23 110 3.63 550 0.000207

24 132 3.63 660 0.000126

25 22 6.05 110 0.000637

26 44 6.05 220 0.000400

27 66 6.05 330 0.000239

28 88 6.05 440 0.000174

29 110 6.05 550 0.000128

30 132 6.05 660 0.000115

31 22 12.1 110 0.000449

32 44 12.1 220 0.000257

33 66 12.1 330 0.000235

34 88 12.1 440 0.000164

35 110 12.1 550 0.000120

36 132 12.1 660 0.000147

37 22 24.2 110 0.000012

38 44 24.2 220 0.000089

39 66 24.2 330 0.000019

40 88 24.2 440 0.000113

41 110 24.2 550 0.000066

42 132 24.2 660 0.000086

43 22 36.3 110 0.000113

44 44 36.3 220 0.000030

45 66 36.3 330 0.000057

46 88 36.3 440 0.000066

47 110 36.3 550 0.000139

48 132 36.3 660 0.000037

49 10 0.242 50 0.000637

50 14 0.242 70 0.000541

51 22 0.242 110 0.000356

52 44 0.242 220 0.000253

53 66 0.242 330 0.000224

54 88 0.242 440 0.000230

55 110 0.242 550 0.000207

56 132 0.242 660 0.000126

57 10 0.44 50 0.000177

58 14 0.44 70 0.000363

59 22 0.44 110 0.000207

60 44 0.44 220 0.000224

61 66 0.44 330 0.000230

62 88 0.44 440 0.000126

63 110 0.44 550 0.000113

64 132 0.44 660 0.000066