Управление экситонными и поляритонными оптическими резонансами в планарных структурах, интегрированных с двумерными полупроводниками тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат наук Бенимецкий Федор Анатольевич

• Бенимецкий Федор Анатольевич
• кандидат наук
• 2021

Оглавление диссертации кандидат наук Бенимецкий Федор Анатольевич

Реферат

Synopsis

Введение

Глава 1. Обзор литературы

1.1 Двумерные полупроводники

1.2 Деформация двумерных материалов

1.2.1 Однородная одноосная деформация

1.2.2 Однородная двухосная деформация

1.2.3 Локальная деформация

1.3 Режим сильной связи между экситонами в дихалькогенидах переходных металлов и оптическими модами фотонных структур

1.4 Фотонно-кристаллические волноводы

1.4.1 Связанные состояния в континууме

1.4.2 Фотонные топологические изоляторы

Глава 2. Экспериментальные методики

2.1 Получение атомарно тонких слоев дихалькогенидов переходных металлов и изготовление гетероструктур на их основе

2.2 Изготовление диэлектрических планарных фотонных структур

2.3 Предварительная характеризация образцов

2.3.1 Сканирующая электронная микроскопия

2.3.2 Атомно-силовая микроскопия

2.4 Локальная деформация двумерных материалов

2.5 Микроскопия задней фокальной плоскости

Глава 3. Оптомеханические свойства двумерных полупроводников при

локальной деформации

3.1 Локальная деформация двумерных материалов

3.2 Выводы по Главе

Глава 4. Режим сильной экситон-фотонной связи в гибридных структурах на основе планарных диэлектрических структур, интегрированных с двумерными полупроводниками

4.1 Режим сильной связи между экситонами в монослое Мо8е2 и фотонной структурой, поддерживающей связанные состояния

в континууме

4.1.1 Фотонно-кристаллический волновод, поддерживающий связанные состояния в континууме

4.1.2 Наблюдение сильной связи между экситонами в монослое МоБе2 со связанными состояниями в континууме в фотонно-кристаллическом волноводе

4.1.3 Распространение поляритоных состояний, образованных в результате сильной связи экситона в МоБе2 со связанным состоянием в континууме

4.2 Режим сильной связи между экситонами в монослоях дихаль-когенидов переходных металлов и собственными модами топологических метаповерхностей

4.2.1 Фотонный топологический изолятор

4.2.2 Топологические экситонные поляритоны

4.2.3 Сохранение поляризации фотолюминесценции в топологической поляритонной системе на основе WSe2

4.3 Выводы по Главе

Глава 5. Экспериментальное исследование нелинейно-оптических

экситон-поляритонных эффектов

5.1 Нелинейно-оптические эффекты, обусловленные экситон-поляритонными состояниями

5.2 Нелинейный оптический отклик экситонов в монослое MoSe2

5.3 Выводы по Главе

Заключение

Благодарности

Список литературы

Приложение Л. Тексты публикаций

Реферат

Общая характеристика диссертации

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Управление экситонными и поляритонными оптическими резонансами в планарных структурах, интегрированных с двумерными полупроводниками»

Актуальность темы исследования

Современные тенденции развития технологий, относящихся к телекоммуникациям и микроэлектронике, связаны с увеличением быстродействия оптических и электронных компонентов, а также с уменьшением их размеров. Одним из перспективных направлений, связанных с разработкой новой элементной базы для построения оптоэлектронных устройств, является создание миниатюрного фотонного чипа, способного производить обработку информации как квантовыми, так и сверхбыстрыми классическими оптическими методами.

Перспективы создания оптоэлектронного устройства, где свет мог бы управляться оптическим излучением малой интенсивности, ознаменовало всплеск интереса научного сообщества к теме взаимодействия света с веществом. По сей день остается открытым вопрос, связанный с выбором базового материала, который являлся бы нелинейной средой с малым временем отклика, где можно было бы наблюдать наиболее эффективное фотон-фотонное взаимодействие, т.е. наибольшую оптическую нелинейность. Одним из наиболее перспективных способов реализации оптических нелинейностей при малых интенсивностях возбуждения является использование сильного экситон-фотонного взаимодействия в полупроводниковых наноструктурах, при котором возникают новые составные квазичастицы -экситонные поляритоны [1,2]. В таком режиме экситон-экситонное взаимодействие служит связующим звеном для эффективных межфотонных взаимодействий.

До недавнего времени нелинейно-оптические исследования экситон-ных поляритонов были сосредоточены на фотонных структурах на базе СаЛэ и твердых растворах на его основе - ¡пСаЛэ и ЛЮаЛэ. В этих поля-ритонных системах были продемонстрированы такие физические явления, как бозе-эйнштейновская конденсация [3], солитоны [4], сверхтекучесть [5],

квантовые вихри [6] и параметрическое рассеяние [7]. Однако так как энергия связи экситонов в этом полупроводнике приблизительно равна 10 мэВ, работа поляритонных систем на его основе ограничена диапазоном температур 4-77 К. Поэтому для практических применений необходим материал, в котором сильная экситон-фотонная связь устойчива при более высоких температурах, в идеале при 300 К. Отметим, что экситонные поляритоны при 300 К были зарегистрированы в микрорезонаторах и фотонных волноводах на основе органических материалов, СаК или ZnO [8-10]. Однако поляритонные нелинейности в фотонных структурах со встроенными органическими материалами как правило на несколько порядков слабее чем в структурах, основанных на СаЛэ, из-за сильной локализации экситонов Френкеля [11]. В поляритонных структурах на основе СаК или ZnO, по крайней мере до недавнего времени, не наблюдались нелинейные эффекты, такие как солитоны или сверхтекучесть из-за низкого качества микрорезонаторов на основе СаК и ZnO с большим пространственным беспорядком и высокими оптическими потерями.

Одним из альтернативных материалов для создания поляритонных устройств являются тонкие пленки дихалькогенидов переходных металлов (ДПМ) [12, 13]. Отличительной особенностью монослоев этих материалов является то, что они - полупроводники с прямой запрещенной зоной. Это семейство двумерных материалов насчитывает более 40 соединений. Наибольший интерес вызывают соединения MoSe2, MoS2, WSe2, WS2, т.к. экси-тонные резонансы в этих материалах находятся в видимом спектральном диапазоне. Преимущество использования таких двумерных материалов заключается в том, что экситоны в ДПМ обладают большими силой осциллятора и энергиями связи (200-500 мэВ для нейтральных экситонов и порядка 30 мэВ для заряженного экситона - триона [13]). Это позволяет экситонным поляритонам существовать при комнатной температуре в фотонных структурах, которые содержат лишь один монослой ДПМ, что открывает широкие перспективы практического применения таких систем для создания компактных активных оптических элементов. Другим преимуществом двумерных материалов является то, что они могут быть интегрированы в раз-

личные фотонные диэлектрические/полупроводниковые структуры за счет переноса монослоя ДПМ на поверхность произвольной планарной структуры.

Дополнительной степенью свободы для управления физическими свойствами двумерных полупроводников является деформация. Тонкие пленки ДПМ выдерживают однородную механическую деформацию вплоть до 10% без разрушения [14]. При деформации многие их физические свойства претерпевают изменения. При этом одним из наиболее ярких эффектов является изменение электронной зонной структуры ДПМ. Эксперименты, подкрепленные численным моделированием, демонстрируют уменьшение запрещенной зоны при растяжении и обратный эффект при сжатии монослоев ДПМ [15].

Диссертационная работа посвящена экспериментальному изучению физических эффектов, связанных с экситонными и поляритонными резо-нансами, в двумерных полупроводниках, интегрированных с планарными структурами. Рассматриваются различные задачи: исследование влияния локальной деформации двумерных полупроводников на их оптомеханиче-ские свойства, демонстрация экситонных поляритонов в режиме сильной связи между экситонами в монослоях ДПМ и оптическими модами в нано-структурированных диэлектрических планарных структурах, поддерживающих связанные состояния в континууме, а также реализация топологических экситонных поляритонов в режиме сильной связи между экситонами в двумерных полупроводниках с краевыми состояниями в топологических метаповерхностях. В диссертационной работе также экспериментально изучается изменение свойств экситонных поляритонов с изменением температуры, также под воздействием интенсивного излучения.

Основной целью диссертационной работы является экспериментальное изучение экситонных и поляритонных оптических резонансов, а также управление ими в двумерных полупроводниках, интегрированных с планар-ными структурами.

Задачи, решаемые в рамках диссертации:

• Исследование оптомеханических свойств двумерных полупроводников при локальной деформации.

• Экспериментальная демонстрация сильной экситон-фотонной связи в гибридных структурах на основе двумерных полупроводников, интегрированных с планарными структурами.

• Экспериментальное исследование нелинейно-оптических экситон-поляритонных эффектов в гибридных планарных структурах.

Научная новизна:

• Совмещение точечной деформации посредством зонда атомно-силового микроскопа с картированием спектров фотолюминесценции в реальном времени впервые позволило провести измерение локальных оптомеханических свойств 2Э материалов.

• Впервые экспериментально продемонстрирован режим сильной связи между экситонами в двумерном полупроводнике и высокодобротными связанными состояниями в континууме.

• Впервые исследованы нелинейные оптические свойства полярито-нов в двумерном полупроводнике, интегрированном с фотонно-кристаллическом волноводе, поддерживающем связанные состояния в континууме.

• Впервые экспериментально продемонстрированы объемные и краевые топологические поляритонные состояния в топологических фотонных структурах, интегрированных с гетероструктурой на основе монослоя

MoSe2.

Научная значимость диссертационной работы заключается экспериментальном исследовании новых эффектов и явлений, связанных с управлением экситонными и поляритонными оптическими резонансами в двумерных полупроводниках, интегрированных с планарными структурами.

Практическая значимость. Результаты, представленные в диссертационной работе, могут быть использованы для создания нового типа миниатюрных планарных устройств на базе двумерных полупроводниковых материалов, обладающих гигантским нелинейно-оптическим откликом.

Основные положения, выносимые на защиту:

• Результаты картирования спектров экситонной фотолюминесценции монослоя дихалькогенида переходного металла при локальном механическом воздействии на него посредством зонда атомно-силового микроскопа, дополненные данными о профиле деформации, позволяют определить величину спектрального сдвига экситона, приходящегося на 1% деформации вблизи точки воздействия. В случае монослоя MoSe2 эта величина составляет порядка -30 мэВ/%.

• Размещение монослоя MoSe2 на поверхности фотонно-кристаллического волновода, поддерживающего связанное состояние в континууме на частоте близкой к частоте экситонного резонанса двумерного полупроводника, приводит к реализации режима сильной экситон-фотонной связи при криогенных температурах вплоть до 150 К.

• Интеграция фотонно-кристаллической структуры, поддерживающей топологически защищенные краевые состояния, с гетероструктурой на основе монослоя MoSe2 приводит к образованию объемных и краевых топологических поляритонных состояний.

• В фотонно-кристаллическом волноводе, поддерживающем связанное состояние в континууме, интегрированном с монослоем MoSe2, наблюдается высокая оптическая поляритонная нелинейность, соответствующая величине экситон-экситонного взаимодействия 1 ± 0.4 мкэВ-мкм2.

Апробация результатов работы. Основные результаты работы были представлены и обсуждались на международных конференциях и школах:

• International Conference on Metamaterials and Nanophotonics METANANO 2021, 2021, онлайн

• Saint Petersburg OPEN 2021, 2021, Санкт-Петербург, Россия

• International Conference on Metamaterials and Nanophotonics METANANO 2020, 2020, онлайн

• International School and Workshop on Two-Dimensional Crystals and Photonics, 2019, Тбилиси, Грузия

• International Conference on Metamaterials and Nanophotonics METANANO 2019, 2019, Санкт-Петербург, Россия

• The 13th International Symposium on Nanophotonics and Metamaterials 2019, Санкт-Петербург, Россия

• Doctoral Summer School on Nanophotonics and Metamaterials 2018, Санкт-Петербург, Россия

• International Conference on Metamaterials and Nanophotonics

METANANO 2017, 2017, Владивосток, Россия Также результаты, полученные в ходе подготовки диссертации, были представлены на научных семинарах в Университете ИТМО и Институте автоматики и электрометрии Сибирского отделения Российской академии наук (ИАиЭ СО РАН).

Публикации. Основные результаты диссертации отражены в 7 научных работах, в том числе 6 статьях в научных журналах, включенных в список ВАК и индексируемых научными базами данных Scopus и Web of Science, и 1 конференционном рецензируемом материале, который индексируется научными базой данных Scopus.

Достоверность полученных результатов обеспечивается использованием актуальных и современных методов исследования, основывается на воспроизводимости результатов измерений, а также подтверждается хорошим соответствием экспериментальных данных и результатов, полученных с помощью профессионального коммерческого программного обеспечения для численного моделирования, а также аналитического описания исследуемых эффектов, апробацией научных результатов на международных научных конференциях, публикацией статей, содержащих результаты работы, в ведущих международных реферируемых журналах.

Личный вклад автора заключается в создании экспериментальной установки микроскопии и спектроскопии задней фокальной плоскости, участии в изготовлении образцов двумерных материалов и их последующей интеграции с планарными структурами, в непосредственном проведении измерений, обработке экспериментальных результатов, оптимизации геометрии гибридных структур с помощью численного моделирования, участии в формулировки целей и задач исследований, а также непосредственном написании научных статей.

Структура и объем диссертации Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения и одного приложения. Работа изложена на 132 страницах, содержит 43 рисунков. Список литературы содержит 114 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность исследований, проведенных в рамках диссертационной работы, сформулированы цели и задачи, изложены защищаемые положения, сформулированы научная новизна и практическая значимость работы.

В первой главе представлен обзор литературы, посвященный двумерным полупроводникам. В первом разделе описаны основные физические свойства дихалькогенидов переходных металлов, монослои которых, в отличие от объемных кристаллов, являются прямозонными полупроводниками. Во втором разделе проанализированы основные подходы к исследованию опто-механических свойств тонких пленок дихалькогенидов переходных металлов при различных видах деформации. Третий раздел посвящен описанию режима сильной связи свет-вещество между экситонами в двумерных полупроводниках и оптическими модами в фотонных структурах, при котором образуются экситонные поляритоны.

Во второй главе описаны основные методики, использованные в диссерта-

ционной работе для изготовления образцов и экспериментального исследования их физических свойств. Представлено описание метода механического отшелушивания от объемного кристалла, используемого для получения двумерных материалов, а также описание метода сухого переноса с использованием штампа из полидиметилсилоксана (РЭМБ) для их интеграции с планарными структурами. Представлен разработанный метод исследования оптомеханических свойств двумерного полупроводника при локальной деформации. Описан принцип работы микроскопа задней фокальной плоскости, который был реализован автором и применялся для измерения спектров отражения и фотолюминесценции с угловым разрешением.

Рисунок 1 — Схема эксперимента по локальной деформации двумерных полупроводников. На вставке представлены оптическое изображение (БЕ) и

фотолюминесценция (РЬ) образца

В третьей главе представлены результаты исследования оптомеханиче-ских свойств монослоев МоБе2, перенесенных на упругую полимерную подложку при локальной деформации.

Как известно, деформация монослоев ДПМ позволяет управлять шириной запрещенной зоны, спектральным положением экситонного резонанса и другими их физическими свойствами [15-17]. В ходе работы было экспериментально исследовано изменение спектрального положения и интен-

сивности пика экситонной фотолюминесценции в монослое MoSe2 при локальной деформации. На рисунке 1 приведена схема эксперимента по локальной деформации двумерных полупроводников. Исследуемый образец представляет собой монослой MoSe2 на полимерной подложке (Gel-Film). Для локальной деформации используется зонд для атомно-силовой микроскопии. В ходе измерений проводилось пространственное картирование спектров фотолюминесценции двумерного полупроводника при различной глубине нажатия, т.е. при разной величине локальной деформации.

Z-0 nm Z=100 nm Z-200 nm Z=300 nm Z=350 nm Z-300 nm

O)

® О С v5

Ш ^

g

>i

« 50

• 5 um Ь Я

V i k ^ 2

■10 c lu ш

100—

£

90

to 80 |

70 <

Рисунок 2 — Карты [(а) - (е)] спектрального положения и - (к)] интенсивностей пиков фотолюминесценции монослоя Мо8е2 для различных

глубин нажатия (0, 100, 200, 300 и 350 нм). (Г) и (1) показывают соответствующие дифференциальные карты для глубины нажатия 300 нм относительно случая в отсутствие деформации

На рисунке 2 представлены результаты измерений: карты спектрального положения максимума фотолюминесценции (верхний ряд) и её интенсивностей (нижний ряд) в зависимости от глубины нажатия. С увеличением деформации в области контакта зонда с монослоем наблюдается сдвиг эк-ситонного резонанса в красную область, а также уменьшение его интенсивности. Такое поведение связано с растяжением двумерного материала при таком воздействии. В эксперименте наблюдается незначительная неоднородность фотолюминесценции монослоя до его деформации, которая может быть объяснена исходным напряжением в монослое, возникшим во время изготовления образца.

Для описания экспериментальных данных был выполнен расчет профиля деформации монослоя МоБе2. Для этого использовался мо-

Radial coordinate (|jm) Рисунок 3 — Результаты численного моделирования для описания профилей

(a) изгиба, (b) латеральной и (c) нормальной компонент деформации для

монослоя MoSe2 при различной глубине нажатия

дуль Structural mechanics коммерческого программного обеспечения Comsol Multiphysics. При расчете рассматривалась цилиндрически симметричная система. Монослой MoSe2 представлял собой мембрану с радиусом 75 мкм и толщиной 0.7 нм, находящуюся в прямом контакте с полимерной подложкой радиусом 100 мкм. Модули Юнга для монослоя ДПМ и полимерной пленки были выбраны равными 178 ГПа и 0.5 МПа, соответственно [18,19]. Для моделирования локальной деформации с помощью зонда атомно-силовой микроскопии в численной модели часть поверхности монослоя радиусом 400 нм смещалась на заданную глубину. Результаты моделирования представлены на рисунке 3.

В нашем и других экспериментах по деформации монослоев ДПМ спектральное положение и интенсивность пика фотолюминесценции при изменении величины деформации меняются линейно [15,20-22]. На рисунке 4(a) сопоставлены измеренные спектры фотолюминесценции в точке на-

Рисунок 4 — (а) Измеренные спектры фотолюминесценции в точке индентирования для разной глубины нажатия (серые кривые), а также аппроксимация экспериментальных данных (синие кривые). (Ъ) Спектральное положение пика и (с) интенсивность экситонной фотолюминесценции в зависимости от величины деформации. Значения, полученные непосредственно из картирования фотолюминесценции, показаны серым, а данные, полученные с учетом пространственного разрешения оптической системы, показаны черным

жатия (серые линии) и результаты их моделирования (синие линии). Для корректной аппроксимации экспериментальных данных было учтено пространственное разрешение оптической системы. В результате были получены зависимости спектрального положения экситонного пика и интенсивности фотолюминесценции от величины деформации. С учетом пространственного разрешения системы получены коэффициенты линейных зависимостей, связывающих сдвиг положения экситонного пика £ = -31.8 мэВ/% и интенсивность фотолюминесценции ^ = -23.9 с величиной растяжения монослоя ЫсЗвг.

Четвертая глава посвящена исследованию режима сильной экситон-фотонной связи в гибридных структурах на основе планарных нанострукту-рированных диэлектрических волноводов, интегрированных с двумерными полупроводниками.

Рисунок 5 — (а) Схематическое и (Ь) оптическое изображения исследуемого образца, гетероструктуры MoSe2/hBN интегрированной с одномерным фотонно-кристаллическим волноводом на основе слоя Та205, нанесенного на подложку Si02/Si. (с) Спектры дифференциального отражения с угловым разрешением, где наблюдается формирование верхней и нижней поляритонных ветвей при достижении режима сильной связи между экситоном MoSe2 и антисимметричной ТЕ-модой периодической структуры. (^ Экспериментально измеренная угловая зависимость фотолюминесценции, возбуждаемой с помощью Не^е лазера, при селективном детектировании излучения, имеющего поляризацию вдоль

полос периодической структуры

В первом разделе главы представлены результаты исследования пла-нарной поляритонной системы на основе фотонно-кристаллической струк-

Рисунок 6 — Температурная зависимость оптического отклика гибридной системы основе Мо8е2/ИВ^ интегрированной с одномерным фотонным кристаллом поддерживающим связанные состояния в континууме: (а-с) спектры отражения с угловым разрешением, измеренные при 7 К, 90 К, 150 К и 200 К. (е) Температурная зависимость величины расщепления Раби (синие треугольники) и суммы полуширин фотонной моды (7^) и экситонной линии (7х) на полувысоте (черные квадраты) в диапазоне

7-200 К

туры, которая поддерживает высокодобротные оптические моды - связанные состояния в континууме [23]. Периодическая диэлектрическая фотонная структура, поддерживающая высокодобротные моды, была изготовлена посредством структурирования тонкого слоя Ta2O5 толщиной 90 нм, нанесенного на подложку SiO2 (1 мкм)/81 (525 мкм). Параметры структуры: период - 500 нм, ширина протравленной области - 220 нм, а глубина 90 нм. На её поверхность была перенесена гетероструктура MoSe2/hBN (рисунок 5(a,b)).

Подтверждением наличия сильной связи между экситонами в двумерном полупроводнике и собственными модами фотонной структуры стало обнаружение антипересечения экситонного резонанса и собственной моды структуры в измеренных спектрах отражения и фотолюминесценции с угловым разрешением при температуре 7 K (рисунок 5(c,e)). С помощью модели связанных осцилляторов [24] были описаны данные на рисунках 5(d,e) и определено, что расщепление Раби в представленной поляритонной систе-

ме составляет HQ = 27 мэв, а коэффициент связи д ~ 14 мэВ.

Также было показано, что режим сильной связи в исследуемой структуре сохраняется и при более высоких температурах. На рисунке 6 (a-d) представлены спектры отражения, измеренные с угловым разрешением для температуры образца диапазоне от 7 K до 150 K. С увеличением температуры расщепление поляритонных ветвей уменьшается, так как линия экситона уширяется и смещается в красную область спектра, пересекая оптическую моду в областях с меньшей добротностью. Это приводит к тому, что расщепление Раби уменьшается с повышением температуры (рисунок 6(e)). Режим сильной связи в исследуемой системе наблюдается вплоть до температуры 150 К.

Таким образом, впервые экспериментально продемонстрирован режим сильной связи в гибридных структурах между экситонами в двумерном полупроводнике и высокодобротными связанными состояниями в континууме.

Во втором разделе главы представлены результаты исследования поляритонных свойств гибридной структуры, которая представляет собой двухдоменную топологическую метаповерхность, интегрированную с гете-роструктурой на основе MoSe2. Метаповерхность представляет собой решетку типа пчелиных сот с шестью треугольными отверстиями внутри гексагональной элементарной ячейки (рисунок 7(a)). В немодифицированном дизайне такой структуры расстояние между соседними отверстиями внутри гексагонов и ближайшими отверстиями смежных гексагонов одинаково. Её элементарной ячейкой является ромб, содержащий два элемента, а в зонной структуре возникают конусы Дирака с центром в точках К/К' на границе зоны Бриллюэна [25]. Для открытия фотонной щели необходимо модифицировать элементарную ячейку такой системы, например сместив отверстия к центру элементарной ячейки, либо от него. Таким образом мы получаем два вида ячеек - сжатую (shrunken) и расширенную (expanded). Благодаря такой модификации метаповерхности изменяется взаимодействие между ячейками и открывается фотонная запрещенная зона как для сжатой, так и для расширенной структур, как показано на рисунке 7(b). При этом эле-

Рисунок 7 — (а) Схематическое изображение образца гибридной метаповерхности, поддерживающей топологические поляритонные состояния. (Ъ) Рассчитанная фотонная зонная структура метаповерхности типа пчелиных сот для случая невозмущенной ячейки, а также для расширенной (красные линии) и сжатой (синие линии) ячеек. Горизонтальная пунктирная линия соответствует положению экситонного резонанса в монослое Мо8е2 при температуре 7 К. (с) Изображение метаповерхности, полученное на сканирующем электронном микроскопе до переноса гетероструктуры на основе монослоев ДПМ на её поверхность, с обозначениями элементарных ячеек двух доменов (тривиального и топологического) и границы между ними. (^ Оптическое изображение структуры после интеграции с гетероструктурой Мо8е2/ИВ^ где hBN находится в контакте с 81. Границы монослоя ДПМ и тонкой пленки hBN

обозначены цветными линиями

ментарной ячейкой вместо ромба становится гексагон, что сопровождается уменьшением размера зоны Бриллюэна. Это приводит к тому, что исходная дисперсионная диаграмма «складывается» и в Г-точке новой зоны Бриллюэна возникает дважды вырожденный дираковский конус [25]. В расширенной решетке происходит инверсия дипольных и квадрупольных зон по сравнению со сжатой ячейкой, в которой собственные состояния, расположенные ниже запрещенной зоны, имеют дипольный характер, а лежащие выше запрещенной зоны, соответствуют квадрупольным состояниям. Важно, что структура со сжатой элементарной элементарной ячейкой является топологически тривиальной, а с расширенной - нетривиальной, другими словами, топологический инвариант (спиновое число Черна, которое рассчитывается для каждой из фотонных зон [26, 27]) равен нулю в первом случае и отличен от нуля во втором. На границе двух доменов, которые являются топологически неэквивалентными возникают краевые фотонные топологические состояния [28,29].

Для экспериментальной демонстрации поляритонных топологических состояний был изготовлен образец, который представляет собой фотонно-кристаллическую структуру с чередующимся доменами - топологически неэквивалентными областями. Оптические свойства чисто фотонных структур с аналогичной геометрией исследовались в недавней работе [29]. Фотонная структура изготовлена из кремния на изоляторе (75 нм)/ 8Ю2 (2 мкм) и представляет собой решетку типа пчелиных сот, описанную выше. Для наблюдения не только объемных, но и краевых топологически защищенных состояний, созданная структура состояла из чередующихся доменов, образованных сжатыми и расширенными ячейками (рисунок 7(с)).

На следующем этапе на топологическую метаповерхность была перенесена гетероструктура Мо8е2/ЬБК, где ЬБК находится в контакте с Бь Инкапсуляция ДПМ в ЬБК решает сразу несколько задач. Во первых, подбор толщины слоев ЬБК позволяет изменять диэлектрическое окружение фотонной структуры и контролируемо сдвигать ее собственные моды в красную область спектра, подстраивая их спектральное положение под частоту

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Бенимецкий Федор Анатольевич, 2021 год

Литература

1. Agranovich VM. The influence of reabsorption upon the duration of the fluorescence of molecular crystals // Optika i Spektroskopiya. — 1957. — Vol. 3, no. 1.-P. 84-87.

2. Hopfield JJ. Theory of the contribution of excitons to the complex dielectric constant of crystals // Physical Review.— 1958.— Vol. 112, no. 5.-P. 1555.

3. Bose-Einstein condensation of exciton polaritons / Jacek Kasprzak, Murielle Richard, S Kundermann et al. // Nature. — 2006. — Vol. 443, no. 7110.- P. 409-414.

4. Polariton superfluids reveal quantum hydrodynamic solitons / Alberto Amo, S Pigeon, D Sanvitto et al. // Science. — 2011. — Vol. 332, no. 6034.- P. 1167-1170.

5. Superfluidity of polaritons in semiconductor microcavities / Alberto Amo, Jerome Lefrère, Simon Pigeon et al. // Nature Physics. — 2009. - Vol. 5, no. 11. - P. 805-810.

6. Quantized vortices in an exciton-polariton condensate / Konstantinos G Lagoudakis, Michiel Wouters, Maxime Richard et al. // Nature physics. - 2008. - Vol. 4, no. 9. - P. 706-710.

7. Continuous wave observation of massive polariton redistribution by stimulated scattering in semiconductor microcavities / RM Stevenson, VN Astratov, MS Skolnick et al. // Physical Review Letters. — 2000. — Vol. 85, no. 17.-P. 3680.

8. Ellenbogen Tal, Crozier Kenneth B. Exciton-polariton emission from organic semiconductor optical waveguides // Physical Review B. 2011. — Vol. 84, no. 16. - P. 161304.

9. Room-temperature polariton lasing in semiconductor microcavities / S Christopoulos, G Baldassarri Hoger Von Högersthal, AJD Grundy et al. // Physical review letters. - 2007. - Vol. 98, no. 12. - P. 126405.

10. Characteristics of exciton-polaritons in ZnO-based hybrid microcavi-ties / Jun-Rong Chen, Tien-Chang Lu, Yung-Chi Wu et al. // Optics express. - 2011. - Vol. 19, no. 5. - P. 4101-4112.

11. Room-temperature superfluidity in a polariton condensate / Giovanni Lerario, Antonio Fieramosca, Fabio Barachati et al. // Nature Physics. - 2017. - Vol. 13, no. 9. - P. 837-841.

12. 2D transition metal dichalcogenides / Sajedeh Manzeli, Dmitry Ovchin-nikov, Diego Pasquier et al. // Nature Reviews Materials. — 2017. — Vol. 2, no. 8.- P. 1-15.

13. Colloquium: Excitons in atomically thin transition metal dichalcogenides / Gang Wang, Alexey Chernikov, Mikhail M Glazov et al. // Reviews of Modern Physics. — 2018. — Vol. 90, no. 2. — P. 021001.

14. Bertolazzi Simone, Brivio Jacopo, Kis Andras. Stretching and breaking of ultrathin MoS2 // ACS nano. - 2011.- Vol. 5, no. 12.- P. 97039709.

15. Strain engineering of 2D semiconductors and graphene: from strain fields to band-structure tuning and photonic applications / Zhiwei Peng, Xiaolin Chen, Yulong Fan et al. // Light: Science & Applications.— 2020. - Vol. 9, no. 1. - P. 1-25.

16. Local strain engineering in atomically thin MoS2 / Andres Castellanos-Gomez, Rafael Roldan, Emmanuele Cappelluti et al. // Nano letters. — 2013.-Vol. 13, no. 11.-P. 5361-5366.

17. Experimental demonstration of continuous electronic structure tuning via strain in atomically thin MoS2 / Keliang He, Charles Poole, Kin Fai Mak, Jie Shan // Nano letters.— 2013.— Vol. 13, no. 6.— P. 2931-2936.

18. Revisiting the buckling metrology method to determine the Young's modulus of 2D materials / Nestor Iguiniz, Riccardo Frisenda, Rudolf Bratschitsch, Andres Castellanos-Gomez // Advanced Materials. - 2019. - Vol. 31, no. 10. - P. 1807150.

19. Brittle fracture of 2D MoSe2 / Yingchao Yang, Xing Li, Minru Wen et al. // Advanced Materials. - 2017. - Vol. 29, no. 2. - P. 1604201.

20. Strain engineering in single-, bi-and tri-layer M0S2, MoSe2, WS2 and WSe2 / Felix Carrascoso, Hao Li, Riccardo Frisenda, Andres Castellanos-Gomez // Nano Research. — 2021.— Vol. 14, no. 6.— P. 1698-1703.

21. Precise and reversible band gap tuning in single-layer MoSe2 by uniaxial strain / Joshua O Island, Agnieszka Kuc, Erik H Diependaal et al. // Nanoscale. - 2016. - Vol. 8, no. 5. - P. 2589-2593.

22. Strain-engineered growth of two-dimensional materials / Geun Ho Ahn, Matin Amani, Haider Rasool et al. // Nature communications.— 2017.-Vol. 8, no. 1.- P. 1-8.

23. Bound states in the continuum / Chia Wei Hsu, Bo Zhen, A Douglas Stone et al. // Nature Reviews Materials. — 2016. — Vol. 1, no. 9. — P. 1-13.

24. Two-dimensional semiconductors in the regime of strong light-matter coupling / Christian Schneider, Mikhail M Glazov, Tobias Korn et al. // Nature communications. — 2018. — Vol. 9, no. 1. — P. 1-9.

25. Wu Long-Hua, Hu Xiao. Scheme for achieving a topological photonic crystal by using dielectric material // Physical review letters. — 2015. — Vol. 114, no. 22.- P. 223901.

26. Nakahara Mikio. Geometry, topology and physics. — CRC press, 2018.

27. Kane Charles L. Topological Band Theory and the Z2 Invariant // Contemporary Concepts of Condensed Matter Science. — Elsevier, 2013. — Vol. 6. - P. 3-34.

28. Bernevig B Andrei, Hughes Taylor L, Zhang Shou-Cheng. Quantum spin Hall effect and topological phase transition in HgTe quantum wells // science. - 2006. - Vol. 314, no. 5806. - P. 1757-1761.

29. Direct observation of topological edge states in silicon photonic crystals: Spin, dispersion, and chiral routing / Nikhil Parappurath, Filippo Alpeg-giani, L Kuipers, Ewold Verhagen // Science advances. — 2020. — Vol. 6, no. 10. — P. eaaw4137.

30. Excitonic linewidth approaching the homogeneous limit in MoS2-based van der Waals heterostructures / F Cadiz, E Courtade, Cedric Robert et al. // Physical Review X. - 2017. - Vol. 7, no. 2. - P. 021026.

31. Topological photonics / Tomoki Ozawa, Hannah M Price, Alberto Amo et al. // Reviews of Modern Physics.— 2019.— Vol. 91, no. 1.— P. 015006.

32. Interacting polariton fluids in a monolayer of tungsten disulfide / Fabio Barachati, Antonio Fieramosca, Soroush Hafezian et al. // Nature nanotechnology. — 2018. — Vol. 13, no. 10. - P. 906-909.

33. Highly nonlinear trion-polaritons in a monolayer semiconductor / RPA Emmanuele, M Sich, O Kyriienko et al. // Nature communications. - 2020. - Vol. 11, no. 1. - P. 1-7.

34. Direct measurement of polariton-polariton interaction strength in the Thomas-Fermi regime of exciton-polariton condensation / Eliezer Estrecho, T Gao, Nataliya Bobrovska et al. // Physical Review B. — 2019. — Vol. 100, no. 3. - P. 035306.

35. Two-dimensional material nanophotonics / Fengnian Xia, Han Wang, Di Xiao et al. // Nature Photonics. — 2014. - Vol. 8, no. 12. — P. 899907.

36. Frindt RF. Single crystals of MoS2 several molecular layers thick // Journal of Applied Physics. - 1966. - Vol. 37, no. 4. - P. 1928-1929.

37. Wilson Jl A, Yoffe AD. The transition metal dichalcogenides discussion and interpretation of the observed optical, electrical and structural properties // Advances in Physics. — 1969. — Vol. 18, no. 73. — P. 193-335.

38. Bromley RA, Murray RB, Yoffe AD. The band structures of some transition metal dichalcogenides. III. Group VIA: trigonal prism materials // Journal of Physics C: Solid State Physics.— 1972.— Vol. 5, no. 7.— P. 759.

39. Recent development of two-dimensional transition metal dichalco-genides and their applications / Wonbong Choi, Nitin Choudhary, Gang Hee Han et al. // Materials Today. — 2017. — Vol. 20, no. 3. — P. 116-130.

40. Filtering the photoluminescence spectra of atomically thin semiconductors with graphene / Etienne Lorchat, Luis E Parra Lopez, Cedric Robert et al. // Nature nanotechnology. — 2020.— Vol. 15, no. 4. - P. 283-288.

41. Emerging photoluminescence in monolayer MoS2 / Andrea Splendiani, Liang Sun, Yuanbo Zhang et al. // Nano letters. — 2010. — Vol. 10, no. 4.-P. 1271-1275.

42. Coupled spin and valley physics in monolayers of MoS2 and other group-VI dichalcogenides / Di Xiao, Gui-Bin Liu, Wanxiang Feng et al. // Physical review letters. - 2012. - Vol. 108, no. 19. — P. 196802.

43. Quasiparticle band structures and optical properties of strained monolayer MoS2 and WS2 / Hongliang Shi, Hui Pan, Yong-Wei Zhang, Boris I Yakobson // Physical Review B. — 2013. — Vol. 87, no. 15. — P. 155304.

44. Strain-induced direct-indirect bandgap transition and phonon modulation in monolayer WS2 / Yanlong Wang, Chunxiao Cong, Wei-huang Yang et al. // Nano Research. — 2015. — Vol. 8, no. 8. — P. 25622572.

45. Control of biaxial strain in single-layer molybdenite using local thermal expansion of the substrate / Gerd Plechinger, Andres Castellanos-Gomez, Michele Buscema et al. // 2D Materials.— 2015.— Vol. 2, no. 1. P. 015006.

46. Exceptional tunability of band energy in a compressively strained tri-layer MoS2 sheet / Yeung Yu Hui, Xiaofei Liu, Wenjing Jie et al. // ACS nano. - 2013. - Vol. 7, no. 8. - P. 7126-7131.

47. Stretchable graphene: a close look at fundamental parameters through biaxial straining / Fei Ding, Hengxing Ji, Yonghai Chen et al. // Nano letters. - 2010. - Vol. 10, no. 9. - P. 3453-3458.

48. Large-scale quantum-emitter arrays in atomically thin semiconductors / Carmen Palacios-Berraquero, Dhiren M Kara, Alejandro R-P Mont-blanch et al. // Nature communications.— 2017.— Vol. 8, no. 1.— P. 1-6.

49. Dynamics and efficient conversion of excitons to trions in non-uniformly strained monolayer WS2 / Moshe G Harats, Jan N Kirchhof, Mengx-iong Qiao et al. // Nature Photonics. — 2020. — Vol. 14, no. 5. — P. 324329.

50. Wrinkling of two-dimensional materials: methods, properties and applications / Wenjun Chen, Xuchun Gui, Leilei Yang et al. // Nanoscale horizons. — 2019. — Vol. 4, no. 2. — P. 291-320.

51. Radiative enhancement of single quantum emitters in WSe2 monolayers using site-controlled metallic nanopillars / Tao Cai, Je-Hyung Kim, Zhili Yang et al. // ACS Photonics. - 2018. - Vol. 5, no. 9. - P. 34663471.

52. Defect and strain engineering of monolayer WSe2 enables site-controlled single-photon emission up to 150 K / Kamyar Parto, Shaimaa I Azzam, Kaustav Banerjee, Galan Moody // Nature Communications. — 2021. — Vol. 12, no. 1.- P. 1-8.

53. Measurement of local optomechanical properties of a direct bandgap 2D semiconductor / FA Benimetskiy, VA Sharov, PA Alekseev et al. // APL Materials. - 2019. - Vol. 7, no. 10. - P. 101126.

54. Room-temperature Tamm-plasmon exciton-polaritons with a WSe2 monolayer / Nils Lundt, Sebastian Klembt, Evgeniia Cherotchenko et al. // Nature communications. — 2016. — Vol. 7, no. 1. — P. 1-6.

55. Exciton-polaritons in van der Waals heterostructures embedded in tunable microcavities / S Dufferwiel, S Schwarz, F Withers et al. // Nature communications. — 2015. — Vol. 6, no. 1. — P. 1-7.

56. Strong light-matter coupling in two-dimensional atomic crystals / Xi-aoze Liu, Tal Galfsky, Zheng Sun et al. // Nature Photonics. — 2015. — Vol. 9, no. 1.-P. 30-34.

57. Photonic-crystal exciton-polaritons in monolayer semiconductors / Long Zhang, Rahul Gogna, Will Burg et al. // Nature communications. — 2018. — Vol. 9, no. 1. — P. 1-8.

58. Strong coupling between Tamm plasmon polariton and two dimensional semiconductor excitons / Tao Hu, Yafeng Wang, Lin Wu et al. // Applied Physics Letters. - 2017. - Vol. 110, no. 5. - P. 051101.

59. Nonlinear polaritons in a monolayer semiconductor coupled to optical bound states in the continuum / Vasily Kravtsov, Ekaterina Khestanova, Fedor A Benimetskiy et al. // Light: Science & Applications. — 2020. — Vol. 9, no. 1.- P. 1-8.

60. v. Neumann J., Wigner E. Uber merkwürdige diskrete Eigenwerte. // Phys. Z. — 1929. — Vol. 30. — P. 465-467.

61. Electromagnetic cavity with arbitrary Q and small modal volume without a complete photonic bandgap / MR Watts, SG Johnson, HA Haus, JD Joannopoulos // Optics letters. — 2002. — Vol. 27, no. 20. — P. 17851787.

62. Marinica DC, Borisov AG, Shabanov SV. Bound states in the continuum in photonics // Physical review letters. — 2008. — Vol. 100, no. 18. — P. 183902.

63. Parker R. Resonance effects in wake shedding from parallel plates: some experimental observations // Journal of Sound and Vibration. — 1966. — Vol. 4, no. 1. — P. 62-72.

64. Porter R, Evans DV. Embedded Rayleigh-Bloch surface waves along periodic rectangular arrays // Wave motion. — 2005. — Vol. 43, no. 1. — P. 29-50.

65. Ursell F. Trapping modes in the theory of surface waves // Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society / Cambridge University Press. — Vol. 47. — 1951. — P. 347-358.

66. Linton CM, Mclver P. Embedded trapped modes in water waves and acoustics // Wave motion. — 2007. — Vol. 45, no. 1-2. — P. 16-29.

67. Stillinger Frank H, Herrick David R. Bound states in the continuum // Physical Review A. — 1975. — Vol. 11, no. 2. — P. 446.

68. Friedrich H, Wintgen D. Interfering resonances and bound states in the continuum // Physical Review A. — 1985. — Vol. 32, no. 6. — P. 3231.

69. Observation of trapped light within the radiation continuum / Chia Wei Hsu, Bo Zhen, Jeongwon Lee et al. // Nature. — 2013. — Vol. 499, no. 7457.-P. 188-191.

70. Monticone Francesco, Alu Andrea. Embedded photonic eigenvalues in 3D nanostructures // Physical Review Letters.— 2014.— Vol. 112, no. 21.-P. 213903.

71. Transition from optical bound states in the continuum to leaky resonances: role of substrate and roughness / Zarina F Sadrieva, Ivan S Sinev, Kirill L Koshelev et al. // Acs Photonics. — 2017. — Vol. 4, no. 4. - P. 723-727.

72. High-Q quasibound states in the continuum for nonlinear metasurfaces / Zhuojun Liu, Yi Xu, Ye Lin et al. // Physical review letters. — 2019. — Vol. 123, no. 25.- P. 253901.

73. Nonlinear metasurfaces governed by bound states in the continuum / Kirill Koshelev, Yutao Tang, Kingfai Li et al. // ACS Photonics. — 2019. - Vol. 6, no. 7. - P. 1639-1644.

74. Lasing action from photonic bound states in continuum / Ashok Kodi-gala, Thomas Lepetit, Qing Gu et al. // Nature. — 2017.— Vol. 541, no. 7636. - P. 196-199.

75. Ultrafast control of vortex microlasers / Can Huang, Chen Zhang, Shumin Xiao et al. // Science. - 2020. - Vol. 367, no. 6481. - P. 10181021.

76. Angle-multiplexed all-dielectric metasurfaces for broadband molecular fingerprint retrieval / Aleksandrs Leitis, Andreas Tittl, Mingkai Liu et al. // Science advances. — 2019. — Vol. 5, no. 5. — P. eaaw2871.

77. Ultrasensitive hyperspectral imaging and biodetection enabled by dielectric metasurfaces / Filiz Yesilkoy, Eduardo R Arvelo, Yasaman Jahani et al. // Nature Photonics. - 2019. - Vol. 13, no. 6. - P. 390-396.

78. Strong coupling between excitons in transition metal dichalcogenides and optical bound states in the continuum / KL Koshelev, SK Sy-chev, Zarina F Sadrieva et al. // Physical Review B. — 2018. — Vol. 98, no. 16.-P. 161113.

79. Klitzing K v, Dorda Gerhard, Pepper Michael. New method for high-accuracy determination of the fine-structure constant based on quantized Hall resistance // Physical review letters. — 1980.— Vol. 45, no. 6.— P. 494.

80. Haldane FDM, Raghu S. Possible realization of directional optical waveguides in photonic crystals with broken time-reversal symmetry // Physical review letters. - 2008. - Vol. 100, no. 1. - P. 013904.

81. Observation of unidirectional backscattering-immune topological electromagnetic states / Zheng Wang, Yidong Chong, John D Joannopoulos, Marin Soljacic // Nature. - 2009. - Vol. 461, no. 7265.- P. 772-775.

82. Lu Ling, Joannopoulos John D, Soljacic Marin. Topological photonics // Nature photonics. — 2014. — Vol. 8, no. 11. - P. 821-829.

83. Z2 photonic topological insulators in the visible wavelength range for robust nanoscale photonics / Wenjing Liu, Minsoo Hwang, Zhurun Ji et al. // Nano letters. - 2020. - Vol. 20, no. 2. - P. 1329-1335.

84. Experimental observation of topological Z2 exciton-polaritons in transition metal dichalcogenide monolayers / Mengyao Li, Ivan Sinev, Fe-dor Benimetskiy et al. // Nature Communications.— 2021.— Vol. 12, no. 1. P. 1-10.

85. Generation of helical topological exciton-polaritons / Wenjing Liu, Zhurun Ji, Yuhui Wang et al. // Science. - 2020.- Vol. 370, no. 6516.-P. 600-604.

86. Modification of poly (dimethylsiloxane) as a basis for surface wrinkle formation: Chemical and mechanical characterization / Adolfo del Campo, Aurora Nogales, Tiberio A Ezquerra, Juan Rodríguez-Hernández // Polymer. - 2016. - Vol. 98. - P. 327-335.

87. Photoluminescence emission and Raman response of monolayer MoS2, MoSe2, and WSe2 / Philipp Tonndorf, Robert Schmidt, Philipp Bottger et al. // Optics express. - 2013. - Vol. 21, no. 4. - P. 4908-4916.

88. Fast pick up technique for high quality heterostructures of bilayer graphene and hexagonal boron nitride / PJ Zomer, MHD Guimaraes,

JC Brant et al. // Applied Physics Letters. — 2014. — Vol. 105, no. 1. — P. 013101.

89. MoSe2/graphene/6H-SiC heterojunctions: energy band diagram and photodegradation / BR Borodin, FA Benimetskiy, MS Dunaevskiy et al. // Semiconductor Science and Technology. — 2019. — Vol. 34, no. 12.-P. 125007.

90. Borodin Bogdan R, Benimetskiy Fedor A, Alekseev Prokhor A. Study of local anodic oxidation regimes in MoSe2 // Nanotechnology. — 2021.— Vol. 32, no. 15.-P. 155304.

91. Back focal plane imaging spectroscopy of photonic crystals / Rebecca Wagner, Lars Heerklotz, Nikolai Kortenbruck, Frank Cichos // Applied Physics Letters. - 2012. - Vol. 101, no. 8. - P. 081904.

92. Quantum calligraphy: writing single-photon emitters in a two-dimensional materials platform / Matthew R Rosenberger, Chan-driker Kavir Dass, Hsun-Jen Chuang et al. // ACS nano. — 2019. — Vol. 13, no. 1. — P. 904-912.

93. Niu Tianxiao, Cao Guoxin, Xiong Chunyang. Indentation behavior of the stiffest membrane mounted on a very compliant substrate: Graphene on PDMS // International Journal of Solids and Structures. — 2018. — Vol. 132. - P. 1-8.

94. Precise and reversible band gap tuning in single-layer MoSe2 by uniaxial strain / Iris Niehues, Robert Schmidt, Matthias Druppel et al. // Nano letters. - 2018. - Vol. 18, no. 3. - P. 1751-1757.

95. Precise and reversible band gap tuning in single-layer MoSe2 by uniaxial strain / Joshua O. Island, Agnieszka Kuc, Erik H. Diependaal et al. // Nanoscale. - 2016. - Vol. 8. - P. 2589-2593.

96. Room-temperature exciton-polaritons with two-dimensional WS2 / Lucas C Flatten, Zhengyu He, David M Coles et al. // Scientific reports. — 2016.-Vol. 6, no. 1. — P. 1-7.

97. Optical control of room-temperature valley polaritons / Zheng Sun, Jie Gu, Areg Ghazaryan et al. // Nature Photonics. — 2017. — Vol. 11, no. 8. — P. 491-496.

98. Room-temperature strong light-matter interaction with active control in single plasmonic nanorod coupled with two-dimensional atomic crystals / Jinxiu Wen, Hao Wang, Weiliang Wang et al. // Nano letters. — 2017. - Vol. 17, no. 8. - P. 4689-4697.

99. Coherent coupling of WS2 monolayers with metallic photonic nanos-tructures at room temperature / Shaojun Wang, Songlin Li, Thibault Chervy et al. // Nano letters. — 2016. — Vol. 16, no. 7. — P. 4368-4374.

100. Electrically tunable exciton-plasmon coupling in a WSe2 monolayer embedded in a plasmonic crystal cavity / Alan M Dibos, You Zhou, Luis A Jauregui et al. // Nano letters. — 2019. — Vol. 19, no. 6. — P. 3543-3547.

101. Manipulating coherent plasmon-exciton interaction in a single silver nanorod on monolayer WSe2 / Di Zheng, Shunping Zhang, Qian Deng et al. // Nano letters. - 2017. - Vol. 17, no. 6. - P. 3809-3814.

102. Observation of tunable charged exciton polaritons in hybrid monolayer WS2- plasmonic nanoantenna system / Jorge Cuadra, Denis G Baranov, Martin Wersall et al. //Nano letters. - 2018. — Vol. 18, no. 3. - P. 17771785.

103. Azzam Shaimaa I, Kildishev Alexander V. Photonic bound states in the continuum: from basics to applications // Advanced Optical Materials. - 2021. - Vol. 9, no. 1. - P. 2001469.

104. Hwi Kim, Junghyun Park, Byoungho Lee. Fourier modal method and its applications in computational nanophotonics. — CRC Press, 2012.

105. Valley coherent exciton-polaritons in a monolayer semiconductor / S Dufferwiel, TP Lyons, DD Solnyshkov et al. // Nature communications. - 2018. - Vol. 9, no. 1. - P. 1-7.

106. Propagation of exciton-polaritons in monolayer semiconductor coupled to at-Г bound state in the continuum / FA Benimetskiy, V Kravtsov, E Khestanova et al. // AIP Conference Proceedings / AIP Publishing LLC. — Vol. 2300. — 2020. — P. 020009.

107. Sanvitto Daniele, Kena-Cohen Stephane. The road towards polaritonic devices // Nature materials. - 2016. - Vol. 15, no. 10.- P. 1061-1073.

108. Quantum technology applications of exciton-polariton condensates / Frederick Ira Moxley, Ebubechukwu O Ilo-Okeke, Saba Mudaliar, Tim Byrnes // Emergent Materials. — 2021. — P. 1-18.

109. Ultra-low-power hybrid light-matter solitons / PM Walker, L Tinkler, DV Skryabin et al. // Nature communications. — 2015. — Vol. 6, no. 1. — P. 1-7.

110. Strongly interacting dipolar-polaritons / Itamar Rosenberg, Dror Li-ran, Yotam Mazuz-Harpaz et al. // Science advances. — 2018. — Vol. 4, no. 10. - P. eaat8880.

111. Exciton-exciton interaction in transition-metal dichalcogenide monolay-ers / Vanik Shahnazaryan, Ivan Iorsh, Ivan A Shelykh, Oleksandr Kyri-ienko // Physical Review B. - 2017. - Vol. 96, no. 11. — P. 115409.

112. Fan Shanhui, Suh Wonjoo, Joannopoulos J. D. Temporal coupled-mode theory for the Fano resonance in optical resonators //J. Opt. Soc. Am. A. - 2003. - Mar. - Vol. 20, no. 3. - P. 569-572.

113. Tassone F, Yamamoto Y. Exciton-exciton scattering dynamics in a semiconductor microcavity and stimulated scattering into polaritons // Physical Review B. - 1999. - Vol. 59, no. 16. - P. 10830.

114. Suh Wonjoo, Wang Zheng, Fan Shanhui. Temporal coupled-mode theory and the presence of non-orthogonal modes in lossless multimode cavities // IEEE Journal of Quantum Electronics. — 2004.— Vol. 40, no. 10.-P. 1511-1518.

Приложение Л. Тексты публикаций

scitation.org/journal/apm

Measurement of local optomechanical properties of a direct bandgap 2D semiconductor

Cite as: APL Mater. 7,101126 (2019); doi: 10.1063/1.5117259 Submitted: 30 June 2019 • Accepted: 10 October 2019 • Published Online: 29 October 2019

F. A. Benimetskiy, a) V. A. Sharov, P. A. Alekseev, V. Kravtsov, K. B. Agapev, I. S. Sinev, I. S. Mukhin, A. Catanzaro,4 R. G. Polozkov, E. M. Alexeev, A. I. Tartakovskii, ' A. K. Samusev, M. S. Skolnick, 4 ( D. N. Krizhanovskii,1'4 I. A. Shelykh,1'5 and I. V. lorsh

AFFILIATIONS

1 Department of Physics and Engineering, ITMO University, St. Petersburg 197101, Russia 2Ioffe Institute, St. Petersburg 194021, Russia

3St. Petersburg Academic University, St. Petersburg 194021, Russia

4Department of Physics and Astronomy, University of Sheffield, Sheffield S3 7RH, United Kingdom 5Science Institute, University of Iceland, Reykjavik IS-107, Iceland

"'Electronic mail: [e-mail]

±i

Export Citation

0)

ABSTRACT

Strain engineering is a powerful tool for tuning physical properties of 2D materials, including monolayer transition metal dichalcogenides (TMDs)—direct bandgap semiconductors with strong excitonic response. Deformation of TMD monolayers allows inducing modulation of exciton potential and, ultimately, creating single-photon emitters at desired positions. The performance of such systems is critically dependent on the exciton energy profile and maximum possible exciton energy shift that can be achieved under local impact until the monolayer rupture. Here, we study the evolution of two-dimensional exciton energy profile induced in a MoSe2 monolayer under incremental local indentation until the rupture. We controllably stress the flake with an atomic force microscope tip and perform in situ spatiospectral mapping of the excitonic photoluminescence in the vicinity of the indentation point. In order to accurately fit the experimental data, we combine numerical simulations with a simple model of strain-induced modification of the local excitonic response and carefully account for the optical resolution of the setup. This allows us to extract deformation, strain, and exciton energy profiles obtained at each indentation depth. The maximum exciton energy shift induced by local deformation achieved at 300 nm indentation reaches the value of 36.5 meV and corresponds to 1.15% strain of the monolayer. Our approach is a powerful tool for in situ characterization of local optomechanical properties of 2D direct bandgap semiconductors with strong excitonic response.

© 2019 Author(s). All article content, except where otherwise noted, is licensed under a Creative Commons Attribution (CC BY) license (http://creativecommons.org/Hcenses/by/4M/). https://doi.org/10.1063/L511725g

In recent years, single-layer transition metal dichalcogenides (TMDs), 2D direct bandgap semiconductors, have attracted focused attention due to their unique electronic and optical properties.1 Mechanical strain is an important degree of freedom for wide-range tuning of carrier mobility, bandgap, exciton energy, and other properties in TMDs. This becomes possible since TMDs can sustain homogeneous mechanical strain as large as 10% without rupturing. Strain-induced effects in TMD materials have been comprehensively studied via macroscopic bending, stretching, or compressing the hosting substrate.5

Furthermore, the planar geometry of TMDs provides a unique opportunity to use local strain for creating controllable exciton

energy profiles and single-photon emitters through 3D quantum confinement of carriers. Such "artificial atoms" can be precisely positioned and arranged in lattices by, e.g., transferring TMDs on nanopatterned substrates.10'11 Another way to realize modulation of exciton energy profile and single-photon sources is nonreversible nanoindentation of a TMD monolayer deposited on a deformable polymer substrate with an atomic force microscope (AFM) probe.12

Although the physical position of single-photon emitters is often correlated with areas of local strain,8,12 the detailed origin of quantum emission in the TMDs remains unclear. Apart from modulating the excitonic potential, local indentation can also lead to a

scitation.org/journal/apm

rupture of the TMD monolayer producing edge and defect states responsible for single-photon emission. For future devices supporting on-demand and reversible control of local exciton energy, it is important to distinguish between these two cases as well as obtain critical values of exciton energy shift induced by local deformation before the rupture.

In this work, we use incremental AFM nanoindentation to induce a local modulation of the excitonic properties in a MoSe2 monolayer on a deformable substrate. In situ spectral mapping allows us to track the associated modification of the exciton photoluminescence (PL) and, importantly, unambiguously detect the moment of the flake rupture. We use numerical simulations and a simple relation between local strain and emission spectrum to reproduce the whole set of experimental data and reconstruct the deformation and exciton energy profiles realized experimentally under different indentation depths until the rupture. We show that these simulations as well as careful account for the spatial resolution of the optical setup are critical in order to correctly estimate the maximum achieved exciton energy shift, which may otherwise be severely underestimated. Our approach and reconstruction routine are instrumental for in situ characterization of local optomechanical properties of TMD-based structures.

Thin-film MoSe2 samples were fabricated by mechanical exfoliation with adhesive tape from a bulk crystal onto a polymer film (Gel-Film® WF x4 6.0 mil) on top of the SiO2 substrate [Fig. 1(a)]. Monolayer regions were identified using fluorescence microscopy under 405 nm laser diode illumination through the characteristic increase in the PL signal.17 The insets in Fig. 1(a) show bright field (left) and PL (right) images of a selected monolayer sample used in our experiment.

The experimental setup is sketched in Fig. 1. We employ indentation by an AFM tip to investigate the fundamental optomechanical properties of locally strained TMD flakes. The tip was intentionally blunted to ~400 nm apex size by focused ion beam milling to avoid early rupturing of the flake and reduce sensitivity of the system under study to the tip shape. After the milling procedure, the tip had a plane facet orthogonal to the indentation direction (parallel to the MoSe2 surface).

Indentation experiments and AFM studies were realized using an AIST SmartSPM module with a stiff probe (NT-MDT VIT_P, 50 N/m). During the experiment, the sample topography was controlled using the semicontact (tapping) mode before and after the indentation. Importantly, in the semicontact mode, the impact of the probe on the surface is virtually absent, which allows us to reliably determine the zero indentation point. After this, the indentation was performed in the contact mode (nonoscillating cantilever) by moving the sample piezoscanner along the vertical axis. The precision of the capacitive sensors controlling the piezoscanner was better than 1 nm. The drift of the sample during the indentation was confirmed to be negligible.

Taking into account the very high elasticity of Gel-Film (the film is a polysiloxane-based polymer similar to poly-dimethyl silox-ane ), the vertical displacement of the sample relative to the stationary cantilever from the tip-sample contact position was directly interpreted as the indentation depth. This assumption is valid only when cantilever bending is negligible in comparison with sample deformation. We further confirmed the absence of cantilever bending from force-distance curves. An indentation of 500 nm led only

2

« -0.5

d Normal

\ / compressive

, strain

4 -2 0 2 A

Radial coordinate (pm)

FIG. 1. (a) Schematic of the experimental setup for local strain engineering in TMDs with an atomic force microscope tip. The inset shows bright-field (BF) and photoluminescence (PL) images of the sample. The red square marks the region selected for mapping. [(b)-(d)] Calculated profiles of (b) MoSe2 monolayer vertical displacement, (c) lateral and (d) normal components of strain for different AFM tip indentation depths.

to a small (sub-10 nm) displacement of the cantilever. At the same time, AFM scan after measuring this force-distance curve showed a permanent indent of the surface indicating its plastic deformation. Additional AFM studies showed that the plastic deformation occurs with indentation depths exceeding 400 nm and further experiments, including PL measurements, were performed with smaller indentation depths where only elastic processes occur. Using a stiff

scitation.org/journal/apm

cantilever is advantageous because the indentation depth for further numerical modeling is obtained directly from the piezoscanner capacitive sensors. For softer cantilevers, a nonlinear dependence of the probe-surface contact stiffness during the indentation should be taken into account, which lowers the precision of the extracted indentation value.19

We determined the strain of the MoSe2 monolayer associated with the local deformation by an AFM tip by modeling the system in the structural mechanics module of COMSOL Multiphysics. For simplicity, cylindrical symmetry was assumed. The MoSe2 flake was represented by a membrane with a radius of 75 pm and a thickness of 0.7 nm perfectly bonded to a Gel-Film substrate with a radius of 100 ^m. Young's moduli for MoSe2 and Gel-Film were chosen as 178 GPa and 0.5 MPa, respectively. The simulation results obtained for different AFM tip indentation depths are presented in Figs. 1(b)-1(d , with displacement in (b), lateral strain in (c), and normal strain in (d).

As seen in Fig. 1(b), the deformed region of the MoSe2 flake is much larger than the tip-flake contact region (»10 pm and ~1 pm in diameter, respectively). This increase in the deformed area in comparison with the AFM tip diameter is due to the very large (105) difference in Young's moduli of MoSe2 and Gel-Film and agrees well with the recent results by Niu et al. Furthermore, the lateral tensile strain of the membrane [1.15% beneath the tip for the indentation depth of 300 nm, Fig. 1(c)] is ~4 times larger than the normal compressive strain [0.3%, Fig. 1(d)].

For an in situ optical characterization of the induced strain profile, we perform spatiospectral mapping of the PL signal for different indentation depths. In the experiment, the sample is excited from the substrate side with 632.8 nm HeNe cw laser light focused with a x 100/0.7 Mitutoyo objective lens. The PL signal is collected with the same objective and analyzed with a Horiba LabRAM spectrometer in a confocal arrangement. To map the spatial distribution of the deformation-driven PL spectral shift, we raster scanned the focal spot of the objective in the sample plane, while both the probe and the sample remained stationary.

The resulting maps of the PL peak position and intensity from a MoSe2 flake for different indentation depths are shown in Figs. 2(a)-2(e) and 2(g)-2(k), respectively. The peak position maps reveal a

minor inherent heterogeneity, which can be attributed to the initial tension accumulated during flake transfer onto the Gel-Film. This is confirmed by the corresponding differential maps for the indentation-induced PL peak position shift [Fig. 2(f)] and intensity decrease [Fig. 2(l)]. With increasing indentation depth, the effect of local deformation in the PL intensity maps gradually becomes more apparent [ igs. 2(g)-2(k ]. At the point of tip impact, the observed PL peak exhibits a red-shift and weakens, as quantified in Figs. 3(b) and 3(c) (gray symbols), which is consistent with previous works. In the experiment, the maximum measured energy shift and intensity decrease in the PL peak are ~13 meV and 22.3%, respectively, at the 300 nm indentation depth [Figs. 2(f) and 2(l)]. Further increase in the indentation to 350 nm leads to a drastic change in the measured PL map [Figs. 2(e) and 2(k)], where the modulation of the PL intensity and peak position completely disappears as a direct consequence of strain relaxation after the flake rupture. This allows us to unambiguously identify the rupture threshold.

To compare our measured results with theoretically predicted local strain-induced modification of the optical properties of TMDs, we perform density functional theory (DFT) calculations. Within DFT, we self-consistently solve the system of one-electron Kohn-Sham equations and determine the ground state of the system. To take into account the exchange-correlation effects, we use the generalized gradient approximation of DFT with Perdew, Burke, and Ernzerhof functional.28'29 It is local but considers the gradient of electron density as a correction. To describe the exciton excitations in the absorption spectrum, we should solve for the macroscopic dielectric function the Bethe-Salpeter equation (BSE) which takes into consideration two particle excitations. This is especially important for a monolayer system due to the weak Coulomb screening and, as a result, strong excitonic effect. The BSE is solved with occupied valence and unoccupied conduction band states obtained by two different ways: one from pure DFT and another from DFT corrected by G0 W0 approximation, which is single shot GW calculation. GW approach provides the possibility to take into account the self-energy part that is determined by the sum of the Hartree-like term and Fock-like term, in a single-electron equation (see, for example, Refs. 32 and 33).

Z=0 nm

Z=100 nm

Z=200 nm

Z=300 nm

Z=350 nm

Z=300 nm

I" 50

m

• Data

I -ESF

♦ LSF

1 X

/

/

0 ; 4 6 8

1

0.8 0.6 0.4 0.2 0

(O

"c

■e

.2.

in c œ c

70 < Distance (pm)

FIG. 2. Maps of the MoSe2 monolayer PL peak energies [(a)-(e)] and peak Intensities [(g)-(k)] for different Indentation depths (0,100, 200, 300, and 350 nm). (f) and (l) show the respective differential maps for the 300 nm indentation. (m) PL intensity profile across the MoSe2 edge as indicated by the dashed line in panel (g). The experimental data are shown with dots. The dashed and solid curves represent the edge spread function (ESF) and line spread function (LSF) fits, respectively. The waist of the error function is equal to 1.69 ^m as determined by the ESF fit.

scitation.org/journal/apm

1 с

90 80 70

1540 1580 1620 0 0.5 1

Energy (meV) Strain (%)

300 nm

1540 1580 1620 1525 1565 1605 Energy (meV) Energy (meV)

FIG. 3. (a) Measured PL spectra at the tip impact point for different indentation depths (gray curves), together with model fits (blue curves). (b) Exciton peak position and (c) PL intensity as functions of strain. The values obtained directly from PL mapping are shown in gray while the extracted parameters accounting for the optical resolution are shown in black. (d) PL spectra measured across the deformation region as illustrated by the dashed line in Fig. 2(d). Spectra at the tip impact point are labeled with orange symbols. (e) Strain profile dependence of the modeled spectra for the 300 nm indentation depth.

Our first-principles DFT calculations are performed using the Quantum Espresso package. The Go Wo correction and the BSE are calculated via the Yambo project package. To solve the BSE and obtain macroscopic dielectric function, the Yambo package applies the Tamm-Dancoff approximation, which allows working with Hermitian matrices by neglecting the interaction between quasiparticle pairs. The BSE equation is solved numerically by using the Lanczos-Haydock algorithm with a continued fraction as a result.

As a result of these ab initio calculations, we obtain deformation potentials for the exciton energy of -43.5 meV/% and 10 meV/% for lateral stretching and normal compression, respectively. The difference between DFT + BSE and GW + BSE results is found to be negligible. The simulated deformation potential for the normal strain is ~4 times smaller than that for the lateral strain. Furthermore, the normal strain in our experimental geometry is ~4 times weaker than lateral strain. Therefore, the normal strain contribution will be neglected in further considerations.

The exciton peak shift obtained directly from PL mapping at the 300 nm indentation depth [Fig. 2(f)] is ~4 times smaller than that predicted theoretically by ab initio calculations combined with simulations of strain distribution [see Fig. 1(c)]. This significant discrepancy is primarily due to the limited spatial resolution of the optical setup, as discussed below. In the experiment, the diameter of the effective collection area (diameter w) can be estimated from

the PL intensity profile along the direction perpendicular to the flake edge [see Fig. 2(g ]. The measured profile is best fitted by a function 1 - erf(\/2%/w), with w = 1.69 pm. This resolution is of the order of the spatial scale of the deformation, resulting in significant underestimation of the maximum local peak shift.

In order to account for the optical resolution and extract the optomechanical properties of the TMD monolayer, we first introduce a simple model, which relates the local Lorentzian-shaped PL spectrum with strain in each spatial location. In the linear approximation, we assume that the induced strain results in a linear exciton energy shift and linear PL intensity change with respective coefficients % and n [Figs. 3(b) and 3(c)]. We also assume that the spectral width ofthe exciton PL remains unchanged, which is adequate in the first-order approximation.4 We reconstruct spectral maps expected in the experiment by spatial convolution of the local spectra calculated for given % and n with the Gaussian point spread function [PSF; see Fig. 2(m)].

Figures 3(a) and 3(d) show measured (gray lines) and simulated (blue lines) spectra obtained with the optimized parameters % = -31.8 meV/% and n = 23.9. Their direct comparison shows a very good agreement between theory and experiment, confirming our successful reconstruction of the deformation and exciton energy profiles for a dynamically controlled local indentation. Moreover, the obtained value of the deformation potential % = -31.8 meV/% is well-correlated with our ab initio simulations (-43.5 meV/%) and previously reported results for MoSe2 of % = -38 meV/% and % = -27 meV/%.22 The discrepancy in the extracted and simulated deformation potentials most likely originates from the fact that we do not account for a possible small strain-induced change in the linewidth of the exciton PL. Another possible contribution to this discrepancy can be related to the asymmetric shape of the TMD flake used in the measurement, as compared to the symmetric shape assumed in our COMSOL simulations.

Figure 3(b) clearly shows that the deformation potential % extracted with account for the optical resolution in our experimental geometry is ~3 times larger than that obtained directly from the measured PL spectrum at the indentation point. This difference is due to the spatial averaging of the inhomogeneously shifted exciton PL spectrum within the collection spot in the experiment. Meanwhile, the factor n responsible for the strain-induced change of PL intensity appears less sensitive to the resolution [see Fig. 3(c)].

Finally, we plot the radial dependence of the local exciton PL spectra corresponding to the maximum indentation depth of Z = 300 nm [Fig. 3(e)], achieved before the rupture. As seen from the figure, the maximum exciton energy shift of 36.5 meV is of the order of the PL half-width (38 meV) and greater than the thermal energy of 25.7 meV under ambient conditions. This suggests possibilities to create strain-induced TMD-based quantum emitters for room temperature operation.

To conclude, we develop and demonstrate an approach for an in situ characterization of the local optomechanical properties of atomically thin 2D materials. In the experiment, we perform a local indentation of a monolayer MoSe2 flake by an AFM tip with incremental depth until the rupture and carry out in situ PL mapping of the indented region. For each indentation depth, we extract the resulting exciton energy profile using a complex approach that combines modeling the spatial distribution of local deformation and careful account of the optical resolution. The rates for the exciton

scitation.org/journal/apm

spectral shift and PL intensity change determined in our experiment are -31.8 meV and 23.9% per 1% of strain, respectively. This is in good agreement with the previous measurements based on macroscopic strain and the results of our ab initio simulations. The maximum exciton energy shift induced by local deformation achieved at a 300 nm indentation depth below the rupture threshold reaches the value of 36.5 meV and corresponds to 1.15% strain of the monolayer, suggesting possibilities of creating strain-related TMD exciton potential modulation and quantum emitters for room temperature operation. The proposed complex approach opens new ways for the studies of local optomechanical properties of 2D direct-bandgap semiconductors.

The authors acknowledge funding from the Ministry of Education and Science of the Russian Federation (Megagrant No. 14.Y26.31.0015, Zadanie No. 3.8891.2017/8.9, and Zadanie No. 3.1365.2017/4.6). I. V. Iorsh acknowledges the support of Grant of President of Russian Federation No. MK-6248.2018.2. A.I.T. and D.N.K. acknowledge UK EPSRC Grant No. EP/P026850/1. V.K. acknowledges support from the Government ofthe Russian Federation through the ITMO Fellowship and Professorship Program.

REFERENCES

I K. F. Mak and J. Shan, Nat. Photonics 10, 216 (2016).

2M. Hosseini, M. Elahi, M. Pourfath, and D. Esseni, IEEE Trans. Electron Devices 62,3192 (2015).

3P. Johari and V. B. Shenoy, ACS Nano 6, 5449 (2012).

4I. Niehues, R. Schmidt, M. Druppel, P. Marauhn, D. Christiansen, M. Selig, G. Berghauser, D. Wigger, R. Schneider, L. Braasch et al., Nano Lett. 18, 1751 (2018).

5S. Deng, A. V. Sumant, and V. Berry, Nano Today 22, 14-35 (2018).

6S. Bertolazzi, J. Brivio, and A. Kis, ACS Nano 5, 9703 (2011).

7J. Feng, X. Qian, C.-W. Huang, and J. Li, Nat. Photonics 6, 866 (2012).

8S. Kumar, A. Kaczmarczyk, and B. D. Gerardot, Nano Lett. 15, 7567 (2015).

9G. D. Shepard, O. A. Ajayi, X. Li, X. Zhu, J. Hone, and S. Strauf, 2D Mater. 4,

021019 (2017).

10H. Li, A. W. Contryman, X. Qian, S. M. Ardakani, Y. Gong, X. Wang, J. M. Weisse, C. H. Lee, J.Zhao, P. M. Ajayan et al., Nat. Commun. 6, 7381 (2015).

II A. Branny, S. Kumar, R. Proux, and B. D. Gerardot, Nat. Commun. 8, 15053 (2017).

12M. R. Rosenberger, C. K. Dass, H.-J. Chuang, S. V. Sivaram, K. M. McCreary, J. R. Hendrickson, and B. T. Jonker, ACS Nano 13, 904 (2019).

C. Chakraborty, L. Kinnischtzke, K. M. Goodfellow, R. Beams, and A. N. Vamivakas, Nat. Nanotechnol. 10, 507 (2015).

14Y.-M. He, G. Clark, J. R. Schaibley, Y. He, M.-C. Chen, Y.-J. Wei, X. Ding, Q. Zhang, W. Yao, X. Xu et al., Nat. Nanotechnol. 10, 497 (2015). 15M. Koperski, K. Nogajewski, A. Arora, V. Cherkez, P. Mallet, J.-Y. Veuillen, J. Marcus, P. Kossacki, and M. Potemski, Nat. Nanotechnol. 10, 503 (2015).

16A. Srivastava, M. Sidler, A. V. Allain, D. S. Lembke, A. Kis, and A. Imamoglu, Nat. Nanotechnol. 10, 491 (2015).

17P. Tonndorf, R. Schmidt, P. Böttger, X. Zhang, J. Börner, A. Liebig, M. Albrecht, C. Kloc, O. Gordan, D. R. T. Zahn, S. M. de Vasconcellos, and R. Bratschitsch, Opt. Express 21, 4908 (2013).

18A. Castellanos-Gomez, M. Buscema, R. Molenaar, V. Singh, L. Janssen, H. S.

J. van der Zant, and G. A. Steele, 2D Mater. 1, 011002 (2014).

19T. Niu,G.Cao, and C. Xiong, Int. J. Solids Struct. 132-133, 1 (2018).

20Y. Yang, X. Li, M. Wen, E. Hacopian, W. Chen, Y. Gong, J. Zhang, B. Li,

W.Zhou, P.M. Ajayan et al., Adv.Mater. 29, 1604201 (2017).

21 N. Iguiniz, R. Frisenda, R. Bratschitsch, and A. Castellanos-Gomez, Adv. Mater.

31, 1807150 (2019).

22J. O. Island, A. Kuc, E. H. Diependaal, R. Bratschitsch, H. S. J. van der Zant,

T. Heine, and A. Castellanos-Gomez, Nanoscale 8, 2589 (2016).

23J. Liang, J. Zhang, Z. Li, H. Hong, J. Wang, Z. Zhang, X. Zhou, R. Qiao, J. Xu,

P. Gao et al., Nano Lett. 17, 7539 (2017).

24P. Hohenberg and W. Kohn, Phys. Rev. 136, B864 (1964).

25W. Kohn and L. J. Sham, Phys. Rev. 140, A1133 (1965).

26S. Kurth, J. P. Perdew, and P. Blaha, Int. J. Quantum Chem. 75, 889 (1999).

27V. N. Staroverov, G. E. Scuseria, J. Tao, and J. P. Perdew, Phys. Rev. B 69,075102

(2004).

28J. P. Perdew, K. Burke, andM. Ernzerhof, Phys. Rev. Lett. 77, 3865 (1996). 29K. Burke, J. P. Perdew, and Y. Wang, Electronic Density Functional Theory (Springer, 1998), pp. 81-111.

30E. E. Salpeter and H. A. Bethe, Phys. Rev. 84, 1232 (1951). 31 L. X. Benedict and E. L. Shirley, Phys. Rev. B 59, 5441 (1999). 32G. Onida, L. Reining, and A. Rubio, Rev. Mod. Phys. 74, 601 (2002). 33K. Held, C. Taranto, G. Rohringer, and A. Toschi, preprint arXiv:1109.3972 (2011).

34P. Giannozzi, J. Phys.: Condens. Matter 21, 395502 (2009). 35P. Giannozzi, O. Andreussi, T. Brumme, O. Bunau, M. B. Nardelli, M. Calandra, R. Car, C. Cavazzoni, D. Ceresoli, M. Cococcioni et al., J. Phys.: Condens. Matter 29, 465901 (2017).

36A. Marini, C. Hogan, M. Grüning, and D. Varsano, Comput. Phys. Commun. 180, 1392 (2009).

37I. Tamm, J. Phys. (USSR) 9, 449 (1945).

38S. Dancoff, Phys. Rev. 78, 382 (1950).

39R. Haydock, Comput. Phys. Commun. 20, 11 (1980).

IOP Publishing Semiconductor Science and Technology

Semicond. Sci. Technol. 34 (2019) 125007 (8pp) https://doi.org/10.1088/1361-6641/ab4b05

MoSe2/graphene/6H-SiC heterojunctions: energy band diagram and photodegradation

B R Borodin1, F A Benimetskiy2, M S Dunaevskiy12, V A Sharov1,

1 1 3 1

A N Smirnov1 , V Yu Davydov1 , E Lahderanta3, S P Lebedev1 , A A Lebedev'© and P A Alekseev1'4

1 Ioffe Institute, Saint-Petersburg, 194021, Russia 2ITMO University, Saint-Petersburg, 197101, Russia

3 Lappeenranta-Lahti University of Technology, Lappeenranta, FI-53851 Finland

E-mail: [e-mail]

Received 24 June 2019, revised 13 August 2019 Accepted for publication 4 October 2019 Published 29 October 2019

Abstract

The electronic and optoelectronic properties of van der Waals heterostructures are strongly affected by heterobarrier heights at the interfaces between monolayers forming the structure and the environment. In this work, properties of MoSe2/graphene/6H-SiC heterostructures are studied by scanning probe microscopy and photoluminescence spectroscopy in various ambient conditions. To improve our understanding of the electronic processes, a work function of the monolayer MoSe2 and its dependence on the number of layers were determined by Kelvin probe microscopy. A nonuniform distribution of the photoluminescence intensity from the MoSe2 monolayer was observed because of bilayer graphene (BLG) inclusions in the monolayer graphene (MLG) covering the 6H-SiC substrate. The measured values of the MoSe2 work function allow the construction of band energy diagrams for MoSe2/MLG and MoSe2/BLG heterobarriers, which show an increased barrier height for MLG with respect to BLG. This relatively high potential barrier at MoSe2/MLG leads to quenching of the photoluminescence because of separation of the electron-hole pairs at the barrier before the formation of the exciton. Moreover, selective photodegradation of the MoSe2 layers on MLG due to photooxidation during light illumination was observed. The photooxidation was promoted by accumulation of excess holes at the MoSe2/MLG interface, which further participate in splitting of a surface water film. Generation of the oxygen at the heterojunction interface leads to the oxidation of the MoSe2. The dependence of the photoluminescence and photodegradation of MoSe2 on the graphene layers shows the importance of the substrate selection for good device stability based on van der Waals heterostructures with MoSe2.

Keywords: graphene, TMD, MoSe2, vdW heterostructure, photooxidation, water splitting (Some figures may appear in colour only in the online journal)

(D

CrossMark

Introduction

Van der Waals (vdW) semiconductor heterostructures are attractive because of the recent success in their synthesis and the wide library of possible building blocks for such hetero-structures from various layered materials [1]. Transition metal dichalcogenides (TMD) are currently among the most studied vdW materials because they can be used in electronics,

4 Author to whom any correspondence should be addressed.

optoelectronics, valleytronics, solar cells, and photocatalyst devices [2-7]. TMD's electronic properties strongly depend on the number of layers, the state of the surface, and environmental conditions [8]. For example, adsorbed water on the surface of such structures leads to a change in their electronic properties [9]. One of the most well studied TMD materials is MoS2, other materials such as MoSe2 are less studied. MoSe2 is of great interest for use as a monolayer semiconductor in vdW electronic and optoelectronics devices [10-13]. For example, the possibility of creating an exciton-polariton

0268-1242/19/125007+08$33.00

1

© 2019 IOP Publishing Ltd Printed in the UK

condensate at room temperature was recently predicted for this material [14]. However, structures based on thin vdW layers are known to be degraded by the influence of environmental conditions [15]. For example, in [16], the photo-catalytic properties of MoS2 were studied and the edges of the structure were shown to be oxidized because of photoinduced processes. Recently, TMD based heterostructure was designed to enhance a visible-light driven overall water splitting [17]. The key feature for promoting such a photodegradation and water splitting process is the relationship between reduction/oxidation potentials and the band structure of the TMD material [18]. Moreover, the surface potential of the substrate supporting the TMD layer strongly perturbs the electronic and optoelectronic properties of the layer. For example, an Au substrate quenches photoluminescence from the TMD layer [19].

Graphene is the conductive building block for vdW heterostructures. Among the different approaches for gra-phene synthesis for optoelectronic applications, the growth of a high-quality monolayer graphene (MLG) on the (0001) 6H-SiC substrate [20] is most attractive because of its wafer-scale growth [21] and low light absorption by SiC substrate in a visible range [22]. However, because of formation of gra-phene layers by thermodestruction of the SiC (Si face) substrate, a MLG does not cover the entire surface. Islands of bilayer graphene (BLG) often appear during the growth [23]. The BLG's surface potential is approximately 100 meV higher than the MLG's surface potential [24, 25]. The formation of the vdW heterostructures from TMD materials and such MLG/BLG substrates can lead to nonuniform distribution of the properties along a surface [26].

This work investigates the interfaces of MoSe2/graphene/ 6H-SiC heterojunctions and constructs energy band diagrams for different quantities of graphene and MoSe2 layers. The study was performed by scanning probe microscopy (SPM) methods in addition to Kelvin probe microscopy (KPM) for detecting the work function of a specific surface area of the structure. The photoluminescence of the MoSe2/graphene heterostructure was also studied because it is of great interest for optoelectronics. The influence of the number of graphene layers on the photoluminescence intensity and photodegradation of the MoSe2 is shown.

- MoSe, -----Second pass

Figure 1. KPM measurement of surface potential distribution.

gas mixture contained 95% Ar and 5% H2. [27]. Thin layers of MoSe2 were fabricated by mechanical exfoliation with adhesive tape from a commercial bulk crystal from HQ Graphene and transferred to a graphene substrate. Conventional amplitude modulated (AM)-KPM in a double-pass configuration was used [25, 28]. In the first pass, the SPM probe in semicontact mode obtains the topography. In the second pass, the probe repeats the relief at a certain distance (AZ =10 nm) from the surface and measures the surface potential (Vcpd) (CPD—contact potential difference) between the probe and the surface (figure 1 ). The surface potential is the difference between the work function of the surface

Sample) and the probe jtip)-

Thus, the interaction of the probe and the surface can be described by equation (1 ):

jsample = jtip - eVCPD- (1)

For the sample with a surface consisting of two materials (Vpdi, Vcpd2), it is possible to determine the work function of one material (jsampie1), if the work function of the second material (jsampie2) is known, without defining the work function of the probe:

jsample1 = jsample2 + e(VCPD2 - VCPD1)- (2)

The number of MoSe2 layers was determined from the surface topography and surface potential images. To determine the work function of the MoSe2 areas with a different number of layers, the known work functions of MLG and BLG were used, i.e. 4.55 and 4.44 eV, respectively [25].

Samples and methods

The experiment was performed on a Ntegra Aura (NT-MDT) SPM using a Si NT-MDT probe with a tip diameter of 30 nm in air conditions with controlled humidity. The sample was a semi-insulating 6H-SiC (0001) substrate with high-quality MLG having a small fraction (~10%) of bilayered islands with submicron dimensions. Graphene films were grown by thermal decomposition of the Si (0001 ) face of single crystalline semi-insulating 6H-SiC substrate in an argon (Ar) ambient. Graphene growth was carried out at a temperature of 1730 °C-1750 °C and argon pressure about 750Torr during 5 min. Before graphene growth, surface of the substrate was etched in a hydrogen atmosphere at T = 1600 °C for 1 min in

Results and discussion

The first stage of the experiment was the study of the structure by SPM and KPM. The obtained data allowed the number of structure layers and their work functions to be determined.

Figure 2(a) shows the topography of the sample obtained by SPM in tapping mode. Images were obtained at room temperature in atmospheric ambient with relative humidity of 30%. The sample was simultaneously illuminated by a 3 W white (with energy of quanta Eq ~ 1.7-3eV) light-emitting diode (LED) lamp and a red laser (Eq = 1.82 eV) which detects a deflection of the SPM probe. As can be seen from the figure, the surface exhibits long terraces with a width of about 1 ^m and height of several nanometers. This relief is

Figure 2. MoSe2 layers on the graphene. (a) Topography image. Cross sectional profile taken along the yellow line is shown in the inset. (b) Surface potential distribution showing the MLG and BLG regions. 1-5 ML indicate the number of the MoSe2 layers.

Figure 3. (a) MoSe2 work function (positions of the MLG and BLG indicated by dashed lines) and (b) band diagram for MoSe2 monolayer with respect to water reduction (red solid line) and water oxidation (blue solid line) potentials. Eb is exciton binding energy. Eopt is energy of the A exciton.

conventional for the Si-face of SiC and represents atomically flat terraces with widths of ~0.5 ym and lengths ~5 ym. The morphological characteristics of graphene grown on the Si-face are favorable for the development of Si-based devices [27]. Figure 2 presents a MoSe2 flake with gradation of layers. The MoSe2 monolayer thickness is about 0.7 nm [29]; therefore, the number of layers can be determined from topography images. For the determination of the number of layers a topography cross section profiles (inset in figure 2(a)) were taken along the graphene/SiC terraces (yellow line in the figure 2(a)). The MoSe2 is shown to fit tightly to the graphene surface without air bubbles at the interface. However, small residues of polydimethylsiloxane (PDMS) on the MoSe2 surface appeared during the transferring process [30]. Figure 2(b) shows the surface potential of the sample obtained by KPM.

As shown in figure 2(b), regions with a smaller number of MoSe2 layers have higher potential. The surface also has BLG terraces with a higher potential than MLG [25]. Based on the surface potential of MLG and BLG, the work function of MoSe2 areas with different numbers of layers was determined (figure 3(a)). The obtained data and data on the band gap (Eg ~ 2.1 eV at room temperature) [31], the electron affinity (x ~ 3.9) [32, 33] allowed an energy diagram of MoSe2 monolayer to be constructed (figure 3(b)). The position of the Fermi level for the MoSe2 monolayer on graphene was also determined in equation (3):

j - X = Ec - Ef, (3)

where Ec is the conduction band minimum. The oxidation-reduction potentials of water are also presented in figure 3. Potential of water reduction reaction (2H+ + 2e— ^ H2) is of —4.44 eV with respect to vacuum level [34]. Potential for

Figure 4. Energy diagram for the MoSe2/graphene heterojunction with: (a) MLG and (b) BLG. The purple lines show photoabsorption and electron-hole pair generation, while the green lines show photoluminescence as a result of exciton recombination. Red and blue lines show a behavior of the holes and electrons, respectively. Interface barrier at the MoSe2/graphene heterojunction schematically shown by black dotted lines.

Figure 5. (a) Points of obtaining photoluminescence spectra. The red dot is in the area with monolayer MoSe2/MLG heterojunction, while the yellow dot is in the area with monolayer MoSe2/BLG heterojunction. (b) Photoluminescence spectra of MoSe2 on MLG, BLG, and SiO2 substrates.

water oxidation reaction (2H2O + 4h+ ^ O2 + 4H+) is of —5.67 eV.

An increase in the number of MoSe2 layers leads to increase in the MoSe2 work function (figure 3). The work function of the monolayer is ~4.3 eV and it nonlinearly increases with an increasing number of layers, achieving ~4.5 eV with a thickness of ~30 monolayers. The bandgap of the MoSe2 monolayer straddles the reduction and oxidation potentials of water splitting (blue and red lines in figure 3(b)). Such a situation indicates a possibility of the photo-induced water splitting reaction with producing of hydrogen and oxygen [18].

Based on the KPM data, energy diagrams of hetero-junctions were constructed. Figure 4 shows the energy diagrams and schemes of photoinduced transitions at the MoSe2/graphene heterojunction for MLG and BLG cases.

As shown in figure 4, excitation by light with a quantum (Eq) exceeding bandgap leads to generation of the electron-hole pairs in a semiconductor. Presence of the interface

barrier implies an electric field which separates electron-hole pairs. From the figure 4 the following processes are expected: (1) electron-hole generation by light absorption; (2) electron-hole separation at the interfacial barrier (the higher the barrier the larger the separation); (3) electrons and holes which were not separated forms excitons. (4) Excitons recombine with light emission.

After determining the number of layers, a photoluminescence study of the monolayer areas of MoSe2 lying on single-layer and two-layer graphene was performed (figure 5). For comparison, the photoluminescence spectrum of a MoSe2 monolayer on a SiO2 substrate was obtained. Spectra were measured at room temperature (300 K) using Horiba Jobin Yvon T64000 spectrometer equipped with a Linkam THMS600 temperature-controlled microscope stage. The measurements were performed with continuous-wave (cw) excitation using the 532 nm (E = 2.33 eV) laser line of a Nd: YAG laser with power of 10 yW. We used a Mitutoyo 100 x NIR (NA = 0.90) long working-distance objective

Figure 6. The surface potential distribution in conditions of high humidity and excitation of the structure by (a) white lamp/red laser and (b) infrared laser. Green dashed line indicates contour of the MoSe2 flake. Red dotted line in figure 6(a) contours the appeared high potential areas.

lens to focus the incident beam into a spot of ~0.7 ^m diameter. All spectra were obtained with the same exposure time of 5 s.

As can be seen from figure 5(b), the most intense photoluminescence of MoSe2 was observed on a SiO2 substrate [35]. Position of the A exciton peak in the spectra is of 1.57 eV that confirms 1 ML thickness of the MoSe2 [33, 36]. The photoluminescence intensity of MoSe2 on BLG is 50% lower than on SiO2. MoSe2 shows the lowest photoluminescence intensity on the MLG substrate at an order of magnitude lower than on BLG. To explain the reasons for such a dependence of the photoluminescence on the substrate, it is necessary to consider the photoinduced processes occurring at the interface of the MoSe2/graphene heterojunction in detail. Based on the band diagrams of MoSe2/MLG and MoSe2/BLG (figure 4), we believe that in the case of a heterojunction with MLG, photogenerated electron-hole pairs (purple line in figure 4) are mostly separated in the interfacial electric field before the formation of the exciton. Therefore, photoluminescence at the interface with MLG is weakened. In the case of BLG, the interfacial electrical field is decreased due to lower energy barrier (0.14 eV) and a larger amount of photogenerated electron-hole pairs forms excitons. That provides a high level of photoluminescence at the heterojunction with BLG. A similar effect was observed in [26], where the photoluminescence of WSe2 and heterojunction with MLG and BLG were studied. Photoluminescence quenching was observed for MLG heterojunction. In the case of the SiO2, photoluminescence is most effective because electron-hole separation does not occur at the interface with the dielectric.

The photodegradation study was performed in conditions with controlled air humidity and light excitation. The light excitation conditions were controllably switched between (1 ) simultaneous 3 W white (with energy of quanta Eq ~ 1.7-3 eV) LED lamp and a 0.1 mW red laser (Eq = 1.82 eV) which detects a deflection of the SPM probe and (2) 0.1 mW infrared (Eq ~ 0.95 eV) laser which detects the SPM probe. For the

configuration with infrared laser excitation a specially designed scanning SPM head was used. Thus, a configuration with the white lamp/red laser provides energy quanta exceeding the MoSe2 bandgap, while configuration with infrared laser does not.

Relative humidity (RH) was ranged from 0 (vacuum conditions) to 60%. Recently, it was shown that for the RH = 45% a graphene/6H-SiC surface is covered by a water film which can be dissociated by applied voltage [37].

Figure 6 shows the surface potential distribution obtained by KPM in conditions of high humidity (RH « 50%). Figure 6(a) was obtained with simultaneous white LED lamp and red laser illumination, while figure 6(b) was obtained with only infrared laser illumination (Eq ~ 0.95 eV).

As can be seen from figure 6(a), the surface potential distribution obtained in conditions of high humidity (50%) differs from the distribution of potential obtained in conditions of 30% humidity in figure 2(b). The surface potential distribution measured in vacuum conditions (not shown here) and with white lamp/red laser illumination was similar to the distribution shown in figure 2. Areas with high surface potential appear in the vicinity of the MoSe2 structure in figure 6(a). High potential areas (red dotted line) appear only on terraces with MLG and the potential increase is so significant that BLG terraces become lower in potential than the MLG (A j > 200 mV). Figure 6(b) shows the potential distribution obtained in conditions of high humidity and infrared excitation (Eq ~ 0.95 eV). As can be seen, the distribution completely coincides with the distribution in figure 2(b) and has no blurred boundaries with increased potential at the interface. This finding can be explained because the energy of the quantum of excitation (Eq) is less than the band gap of MoSe2; therefore, the generation of electron-hole pairs does not occur and the photoinduced processes do not proceed.

Thus, a photoinduced process takes place on MLG terraces under laser excitation with quantum exceeding of the MoSe2 band gap with presence of the surface liquid film, but

Figure 7. Topography images of the MoSe2 on graphene in different regions (a) and (b). White dots are in areas with MLG, while purple dots are in areas with BLG, green dots are in areas with MoSe2, arrows and dashed contours show oxidized areas.

it does not take place on BLG terraces. To explain this process, we consider the heterojunctions with MLG and BLG in detail. For the successful producing of an oxygen during a photo-induced water splitting process a following conditions must be met: the band gap of the semiconductor must straddle the reduction and oxidation potentials of water (see figure 2(b)); photogenerated holes must be presented at the semiconductor/water interface [38]. As can be seen from figure 4(a), a high barrier of 0.25 eV is formed at the interface of the heterojunction with MLG due to the differences in the work functions. The arrows in the figure show the drift of electrons and holes. Holes drift to the interface where they participate in the processes of water splitting and oxidation of the structure. Meanwhile, the electrons are separated from the interface by a barrier. Thus, the barrier provides effective separation of charge carriers and prevents the generation of the excitons. If we consider a heterojunction with BLG (figure 4(b)), where the work functions of graphene and MoSe2 do not differ so much, the potential barrier is only 0.14 eV. Therefore, the accelerating potential for holes is not so high and the photoelectrons are separated by less-high barrier as in the case of MLG. Thus, the larger amount of the electron-hole pairs form excitons and do not participate in the photoinduced processes of water splitting and oxidation of the structure. This finding can explain the absence of high potential areas on the BLG interface (figure 6(a)).

Since at the MoSe2/MLG/water triple point conditions for the water splitting with producing of oxygen are favorable, one should expect an oxidation of the MoSe2 at the triple point.

Figure 7 shows the detailed topography of the vicinity of the heterojunction interface.

As can be seen from figure 7(a), areas of oxides are formed on the interface of MoSe2 with MLG as a result of the interaction of the structure with chemically active radicals generated by the photoinduced process of water splitting. The oxidation of MoSe2 proceeds as follows:

MoSe2 + 9H2O + 14h+ ^ MoO3 + 2SeO3- + 18H+.

The resulting compounds are soluble in water [39]; therefore, the reaction products are transported along the terrace. We believe that observed topography features at the vicinity of the MoSe2/MLG (dashed contours in figure 7(a)) are oxides because these features do not appear in topography measured in vacuum conditions where the surface water film is removed and photooxidation is inhibited.

Oxides do not form on the border with BLG terraces because photoinduced processes do not occur. Figure 7(b) presents the detailed topography of the interface of MoSe2 with an MLG and BLG. As can be seen from the figure, the MLG terrace is covered with reaction products (light spots) that move from the point of contact with MoSe2 along the terrace, meanwhile, the BLG terrace is clean. This is another confirmation of the fact that photodegradation selectively proceeds only at the MLG interface.

Conclusion

Thus, interfaces of MoSe2/graphene/6H-SiC heterojunctions were investigated in this work. The work functions of MoSe2 and its dependence on the number of layers were determined. The work function of the monolayer is ~4.3 eV and increases with increasing layers, finally achieving a saturation of ~4.5 eV with a thickness of ~30 monolayers. Energy band diagrams for different quantities of graphene and MoSe2 layers were constructed. Transfer of the MoSe2 monolayer on MLG with BLG islands leads to the formation of hetero-junctions with barrier heights of ~0.25 eV for MLG/MoSe2 and ~0.14eV for BLG/MoSe2. Photodegradation of the MoSe2 layers due to photooxidation during light illumination with the energy of the excitation exceeding the band gap in a presence of a surface water film was observed. Photooxida-tion appeared selectively at an MLG heterojunction and was inhibited at the interface with BLG. The higher potential barrier at the MLG/MoSe2 heterojunction leads to the concentration of holes at the interface. At the vicinity of this interface in MoSe2/graphene/water film, triple-point holes

participate in the reaction of water splitting and oxidation of the structure. Photoluminescence quenching of the MoSe2 layer placed on MLG was observed. This effect was explained by separation of the electron-hole pairs at the interface' s potential barrier before the formation of the exci-ton. Increasing the number of graphene layers reduces the potential barrier with oxidation inhibition and increased photoluminescence intensity. This finding shows the importance of the substrate in obtaining good stability of devices based on vdW heterostructures with MoSe2. These results can be useful in the creation of electronics and optoelectronics devices based on vdW MoSe2 layers.

Acknowledgments

This work is supported by Presidential Grant MK-5852.2018.2. Megagrant #14.Y26.31.0015, Zadanie No. 3.8891.2017/8.9 of the Ministry of Education and Science of the Russian Federation.

ORCID iDs

A N Smirnov https://orcid.org/0000-0001-9709-5138 V Yu Davydov https://orcid.org/0000-0002-5255-9530 S P Lebedev https://orcid.org/0000-0002-5078-1322 A A Lebedev https://orcid.org/0000-0003-0829-5053 P A Alekseev https://orcid.org/0000-0002-8143-4606

References

[1] Novoselov K, Mishchenko A, Carvalho A and Neto A C 2016 2D

materials and van der Waals heterostructures Science 353 9439

[2] Fontana M, Deppe T, Boyd A K, Rinzan M, Liu A Y,

Paranjape M and Barbara P 2013 Electron-hole transport and photovoltaic effect in gated MoS2 Schottky junctions Sci. Rep. 3 1634

[3] Zeng H, Dai J, Yao W, Xiao D and Cui X 2012 Valley

polarization in MoS2 monolayers by optical pumping Nat. Nanotechnol. 7 490

[4] Li C, Cao Q, Wang F, Xiao Y, Li Y, Delaunay J-J and Zhu H

2018 Engineering graphene and TMDs based van der Waals heterostructures for photovoltaic and photoelectrochemical solar energy conversion Chem. Soc. Rev. 47 4981-5037

[5] Dai C, Qing E, Li Y, Zhou Z, Yang C, Tian X and Wang Y

2015 Novel MoSe2 hierarchical microspheres for applications in visible-light-driven advanced oxidation processes Nanoscale 7 19970-6

[6] Britnell L et al 2013 Strong light-matter interactions in

heterostructures of atomically thin films Science 340 1311-4

[7] Schaibley J R, Yu H, Clark G, Rivera P, Ross J S, Seyler K L,

Yao W and Xu X 2016 Valleytronics in 2D materials Nat. Rev. Mater. 1 16055

[8] Feng Y, Zhang K, Li H, Wang F, Zhou B, Fang M, Wang W,

Wei J and Wong H P 2017 In situ visualization and detection of surface potential variation of mono and multilayer MoS2 under different humidities using Kelvin probe force microscopy Nanotechnology 28 295705

[9] Schmidt H, Giustiniano F and Eda G 2015 Electronic transport

properties of transition metal dichalcogenide field-effect

[10 [11

[12

[13 [14

[15 [16

[17 [18

[19 [20

[21

[22

[23

[24

[25

[26 [27

[28

[29 [30

devices: surface and interface effects Chem. Soc. Rev. 44 7715-36

Vishwanath S et al 2015 Comprehensive structural and optical characterization of MBE grown MoSe2 on graphite, CaF2 and graphene 2D Mater. 2 024007 MacNeill D, Heikes C, Mak K F, Anderson Z, Kormanyos A, Zolyomi V, Park J and Ralph D C 2015 Breaking of valley degeneracy by magnetic field in monolayer MoSe2 Phys. Rev. Lett. 114 037401 Xia J, Huang X, Liu L-Z, Wang M, Wang L, Huang B, Zhu D-D, Li J-J, Gu C-Z and Meng X-M 2014 CVD synthesis of large-area, highly crystalline MoSe2 atomic layers on diverse substrates and application to photodetectors Nanoscale 6 8949-55 Jin Y, Keum D H, An S-J, Kim J, Lee H S and Lee Y H 2015 A Van Der Waals homojunction: ideal p-n diode behavior in MoSe2 Adv. Mater. 27 5534-40 Lundt N, Marynski A, Cherotchenko E, Pant A, Fan X, Tongay S, S^k G, Kavokin A, Höfling S and Schneider C 2016 Monolayered MoSe2: a candidate for room temperature polaritonics 2D Mater. 4 015006 Mirabelli G et al 2016 Air sensitivity of MoS2, MoSe2, MoTe2,

HfS2, and HfSe2 J. Appl. Phys. 120 125102 Voiry D, Salehi M, Silva R, Fujita T, Chen M, Asefa T, Shenoy V B, Eda G and Chhowalla M 2013 Conducting MoS2 nanosheets as catalysts for hydrogen evolution reaction Nano Lett. 13 6222-7 Yan C et al 2017 Well-designed Te/SnS2/Ag artificial nanoleaves for enabling and enhancing visible-light driven overall splitting of pure water Nano Energy 39 539-45 Liao J, Sa B, Zhou J, Ahuja R and Sun Z 2014 Design of high-efficiency visible-light photocatalysts for water splitting: MoS2/AlN (GaN) heterostructures J. Phys. Chem. C 118 17594-9

Chen H et al 2016 Manipulation of photoluminescence of two-dimensional MoSe2 by gold nanoantennas Sci. Rep. 6 22296 Berger C et al 2004 Ultrathin epitaxial graphite: 2D electron gas properties and a route toward graphene-based nanoelectronics J. Phys. Chem. B 108 19912-6 Emtsev K V et al 2009 Towards wafer-size graphene layers by atmospheric pressure graphitization of silicon carbide Nat. Mater. 8 203

Mishra N, Boeckl J, Motta N and Iacopi F 2016 Graphene growth on silicon carbide: a review Phys. Status Solidi a 213 2277-89

Norimatsu W and Kusunoki M 2014 Epitaxial graphene on SiC (0001): advances and perspectives Phys. Chem. Chem. Phys. 16 3501-11

Filleter T, Emtsev K, Seyller T and Bennewitz R 2008 Local work function measurements of epitaxial graphene Appl. Phys. Lett. 93 133117 Panchal V, Pearce R, Yakimova R, Tzalenchuk A and Kazakova O 2013 Standardization of surface potential measurements of graphene domains Sci. Rep. 3 2597 Giusca C E et al 2016 Excitonic effects in tungsten disulfide monolayers on two-layer graphene ACS Nano 10 7840-6 Davydov V Y et al 2017 Study of the crystal and electronic structure of graphene films grown on 6H-SiC (0001) Semiconductors 51 1072-80 Borodin B, Dunaevskiy M, Benimetskiy F, Lebedev S,

Lebedev A and Alekseev P 2018 Kelvin probe microscopy of MoSe2 monolayers on graphene J. Phys.: Conf. Ser. 1124 081031

Wang X et al 2014 Chemical vapor deposition growth of

crystalline monolayer MoSe2 ACS Nano 8 5125-31 Jain A, Bharadwaj P, Heeg S, Parzefall M, Taniguchi T, Watanabe K and Novotny L 2018 Minimizing residues and strain in 2D materials transferred from PDMS Nanotechnology 29 265203

[31] Ugeda MM et al 2014 Giant bandgap renormalization and

excitonic effects in a monolayer transition metal dichalcogenide semiconductor Nat. Mater. 13 1091-5

[32] Kim D H and Lim D 2017 The electrical and valley properties

of monolayer MoSe2 Curr. Appl Phys. 17 321-5

[33] Wang Y, Zhang S, Huang D, Cheng J, Li Y and Wu S 2016

Screening effect of graphite and bilayer graphene on excitons in MoSe2 monolayer 2D Mater. 4 015021

[34] Trasatti S 1986 The absolute electrode potential: an explanatory

note (Recommendations 1986) Pure Appl. Chem. 58 955-66

[35] Alekseev P, Borodin B, Benimetskiy F, Smirnov A,

Davydov V Y, Lebedev S, Lebedev A and Dunaevskiy M 2018 Optical and electrical properties of the MoSe2/graphene heterostructures J. Phys.: Conf. Ser. 1092 012002

[36] Tonndorf P et al 2013 Photoluminescence emission and Raman

response of monolayer MoS2, MoSe2, and WSe2 Opt. Express 21 4908-16

[37] Alekseev P, Borodin B, Dunaevskii M, Smirnov A,

Davydov V Y, Lebedev S and Lebedev A 2018 Local anodic oxidation of graphene layers on SiC Tech. Phys. Lett. 44 381-3

[38] Hisatomi T, Kubota J and Domen K 2014 Recent advances in

semiconductors for photocatalytic and photoelectrochemical water splitting Chem. Soc. Rev. 43 7520-35

[39] Kautek W and Gerischer H 1982 Anisotropic photocorrosion

of n-type MoS2 MoSe2, and WSe2 single crystal surfaces: the role of cleavage steps, line and screw dislocations Surf. Sci. 119 46-60

Kravtsov et al. Light: Science & Applications (2020)9:56 Official journal of the CIOMP 2047-7538

https://doi.org/10.1038/s41377-020-0286-z www.nature.com/lsa

LETTER Open Access

Nonlinear polaritons in a monolayer semiconductor coupled to optical bound states in the continuum

1 1 11 1

Vasily Kravtsov , Ekaterina Khestanova , Fedor A. Benimetskiy , Tatiana Ivanova , Anton K. Samusev ,

1 1 ") 1 ") 3 3

Ivan S. Sinev , Dmitry Pidgayko , Alexey M. Mozharov , Ivan S. Mukhin ', Maksim S. Lozhkin , Yuri V. Kapitonov , Andrey S. Brichkin4, Vladimir D. Kulakovskii4, Ivan A. Shelykh1,5, Alexander I. Tartakovskii 6, Paul M. Walker6, Maurice S. Skolnick1,6, Dmitry N. Krizhanovskii1,6 and Ivan V. Iorsh1

Abstract

Optical bound states in the continuum (BICs) provide a way to engineer very narrow resonances in photonic crystals. The extended interaction time in these systems is particularly promising for the enhancement of nonlinear optical processes and the development of the next generation of active optical devices. However, the achievable interaction strength is limited by the purely photonic character of optical BICs. Here, we mix the optical BIC in a photonic crystal slab with excitons in the atomically thin semiconductor MoSe2 to form nonlinear exciton-polaritons with a Rabi splitting of 27 meV, exhibiting large interaction-induced spectral blueshifts. The asymptotic BIC-like suppression of polariton radiation into the far field toward the BIC wavevector, in combination with effective reduction of the excitonic disorder through motional narrowing, results in small polariton linewidths below 3 meV. Together with a strongly wavevector-dependent Q-factor, this provides for the enhancement and control of polariton-polariton interactions and the resulting nonlinear optical effects, paving the way toward tuneable BIC-based polaritonic devices for sensing, lasing, and nonlinear optics.

Introduction

Optical bound states in the continuum (BICs), supported by photonic crystal structures of certain geometries, have received much attention recently as a novel approach to generating extremely spectrally narrow resonant responses1'2. Since BICs are uncoupled from the radiation continuum through symmetry protection3 or resonance trapping4, they can be robust to perturbations of photonic crystal geometric parameters5. This robustness enables a broad range of practical applications,

Correspondence: Vasily Kravtsov ([e-mail]) or Ekaterina Khestanova ([e-mail]) or Ivan V. Iorsh ([e-mail])

1ITMO University, Saint Petersburg 197101, Russia

2St. Petersburg Academic University, Saint Petersburg 194021, Russia