Универсальный регулятор качества электроэнергии на основе последовательного и параллельного активных фильтров тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.09.01, кандидат технических наук Сазонов, Владимир Валерьевич

• Сазонов, Владимир Валерьевич
• кандидат технических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат технических наук Сазонов, Владимир Валерьевич

Введение.

ГЛАВА 1. КАЧЕСТВО ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ И СПОСОБЫ ЕГО УЛУЧШЕНИЯ.

1.1. Показатели качества электроэнергии и требования предъявляемые к ним.

1.2. Последствия ухудшения качества электроэнергии.

1.3. Устройства, предназначенные для улучшения качества электроэнергии.

Выводы по главе 1.

ГЛАВА 2. АНАЛИЗ РЕЖИМОВ РАБОТЫ И РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ СИЛОВОЙ ЧАСТИ РЕГУЛЯТОРА.

2.1. Устройство и принцип действия универсального регулятора качества электроэнергии.

2.2. Анализ установившихся режимов работы.

2.3. Методика проектирования силовой части универсального регулятора качества электроэнергии.

Выводы по главе 2.

ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЯ И РАЗРАБОТКА СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ РЕГУЛЯТОРОМ.

3.1. Выбор метода управления преобразователями последовательного и параллельного компенсаторов.

3.2. Анализ и разработка структуры системы управления универсальным регулятором качества электроэнергии с использованием синхронного регулятора.

3.3 Разработка алгоритма управления универсальным регулятором качества электроэнергии.

3.4. Аппаратная реализация системы управления.

Выводы по главе 3.

ГЛАВА 4. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ И ФИЗИЧЕСКОЕ

МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕЖИМОВ РАБОТЫ РЕГУЛЯТОРА.

4.1. Выбор средств математического моделирования.

4.2. Оценка качества регулирования при различных возмущающих факторах.

4.3. Оценка влияния высокочастотной модуляции на качество выходного напряжения и тока сети.

4.4. Физическое моделирование регулятора качества электроэнергии.

Выводы по главе 4.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Универсальный регулятор качества электроэнергии на основе последовательного и параллельного активных фильтров»

В связи с развитием электроэнергетики проблема улучшения качества электроэнергии приобретает все большее значение. В настоящее время большинство современных потребителей электроэнергии с одной стороны, представляют собой нелинейную нагрузку, оказывающую негативное влияния на сеть. Это проявляется, в основном, в виде увеличения реактивной мощности и мощности искажения. С другой стороны они содержат устройства управления, обработки информации, телекоммуникации и др., которые для обеспечения нормального функционирования предъявляют повышенное требование к качеству электроэнергии.

Последствия ухудшения качества электроэнергии могут также проявляться в виде технологического (порча и ухудшении качества продукции, расстройстве технологических процессов, снижении производительности механизмов) и электромагнитного (снижение эффективности процессов генерации и передачи электроэнергии, нарушение нормальной работы, уменьшение срока службы и выход из строя электрооборудования, нарушении работы телемеханики, автоматики, связи) ущерба.

Для улучшения качества электроэнергии традиционно используются устройства: тиристорные стабилизаторы, конденсаторные батареи, синхронные компенсаторы, пассивные фильтры, аппараты бесперебойного питания (АБП), которые, обладая определенными недостатками, не позволяют в ряде случаев эффективно решать возложенные на них задачи.

Новая элементная база силовой электроники, появившаяся в 90-х годах XX века, позволила создавать эффективные преобразователи переменного/постоянного тока, работающие в 4-х квадрантах комплексной плоскости параметров на стороне переменного тока. Это позволяет управлять потоками электроэнергии в любом направлении по заданному закону. При подключении накопителей энергии к преобразователю со стороны постоянного тока становится возможным осуществлять обмен реактивной мощностью, включающей мощность высших гармоник между сетью переменного тока и накопителем. Эта схема лежит в основе наиболее эффективных и перспективных методов регулирования качества электроэнергии, которые были применены при создании активных и гибридных фильтров, предназначенных для устранения искажений тока или напряжения.

Современные методы активной фильтрации и компенсации неактивной мощности были успешно использованы для решения других задач, связанных с обеспечением качества электроэнергии. Например, стабилизации напряжения и др. Так, с учетом возможностей активного фильтра был разработан регулятор качества электроэнергии нового поколения, что нашло свое отражение в работах проводимых на кафедре ЭиЭА Розановым Ю.К., Рябчицким М.В., Кваснюком А.А. и др.

Это устройство является одним из самых перспективных на сегодняшний день, поскольку в отличие от других, выполняющих те же функции, использует однократное преобразование энергии с загрузкой силовой части регулятора пропорционально ухудшению качества электроэнергии.

Однако такой регулятор качества электроэнергии, несмотря на свои преимущества, имеет ряд недостатков. Высокая мощность силовой части регулятора, превышающая мощность нагрузки. Коэффициент мощности регулятора близок к единице только при номинальном входном напряжении, и снижается, изменяя свой характер на емкостной или индуктивный при снижениях и повышениях входного напряжения соответственно. Сетевой ток искажается если напряжение питающей сети искажено, а также невозможно обеспечить качественное питание нагрузки при несинусоидальном входном напряжении.

В настоящее время не проработан вопрос устранения указанных недостатков и создания универсального регулятора качества электроэнергии, который бы обеспечивал качественное питание нагрузки при любых случаях ухудшения электроэнергии. На сегодняшний день работ на эту тему не существует как в нашей стране, так и за рубежом.

Данная задача и определила тему диссертационной работы.

Цель работы. Проведение теоретических и экспериментальных исследований, направленных на создание универсального регулятора качества электроэнергии (УРКЭ) совмещающего в себе функции последовательного и параллельного активных фильтров. Добавление последовательного активного фильтра позволяет снизить мощность силовой части ранее разработанных регуляторов, а также расширяет их функциональные возможности, позволяя компенсировать искажения напряжения сети, осуществлять подключение нагрузки непосредственно к выходу инвертора, а также компенсировать реактивную мощность нагрузки, обеспечивая входной коэффициент мощности приблизительно равным 1 при любом отклонении напряжения сети.

Достижение цели исследования потребовало решение следующих научно-исследовательских и практических задач:

1. Проведения аналитического обзора современных научно-технических решений в области улучшения качества электроэнергии и выявление наиболее перспективных методов регулирования параметров электроэнергии с применением силовых электронных приборов;

2. Разработки принципа создания универсального регулятора качества электроэнергии на основе последовательного и параллельного активных фильтров;

3. Проведения анализа электромагнитных процессов в статических и динамических режимах работы и на его основе разработка методики инженерного проектирования силовой части регулятора;

4. Разработки алгоритма управления и системы управления регулятором качества электроэнергии, позволяющих реализовать его функции и обеспечить своевременную защиту при возникновении аварийных ситуаций;

5. Разработки математических моделей.

Методы исследования. Для решения поставленных задач были использованы методы математического анализа, методы теории электрических цепей, численные методы решения уравнений на ЭВМ, методы теории автоматического управления (частотные характеристики и частотный анализ качества), методы анализа преобразователей переменного/постоянного тока и математического моделирования.

Обоснование и достоверность результатов. Справедливость теоретических положений подтверждается использованием апробированных методов анализа электромагнитных процессов в силовых электронных устройствах и корректностью принятых допущений, а также результатами компьютерного и физического моделирования.

Научная новизна. На защиту выносятся следующие результаты:

1. Впервые разработан принцип создания универсального регулятора качества электроэнергии на основе последовательного и параллельного активных фильтров для управления электрическими параметрами сети на основе векторного управления током и напряжением;

2. Разработана методика инженерного проектирования элементов силовой части;

3. Разработан принцип построения и алгоритм функционирования цифровой системы управления;

4. Разработана математическая модель для исследования характеристик регулятора в статических и динамических режимах работы.

Практическая ценность. В результате выполненной работы разработано новое схемотехническое решение универсального регулятора качества электроэнергии, позволяющего снизить мощность силовой части ранее разработанных регуляторов и в тоже время расширить их функциональные возможности, позволяющие обеспечить высокое качество электроснабжения потребителей.

Реализация работы. Полученные результаты работы использованы в работах проводимых кафедрой ЭиЭА МЭИ (ТУ) совместно с МЗЭП

Московский завод электроизмерительных приборов) по разработке макетных образцов бытовых кондиционеров сети для повышения качества электроэнергии.

Апробация. Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на международных конференциях МКЭЭЭ -2006 (Крым, Алушта), СЭЭ-2006 (Украина) а также на заседаниях кафедры ЭиЭА.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 3 печатных работы и получено положительное решение ФГУ ФИПС о выдаче патента на изобретение по заявке № 2006108820/09(009588) от 21.03.06 «Стабилизатор напряжения».

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Объем работы составляет 171 стр. и содержит 92 рисунка, 8 таблиц, 84 наименования списка литературы.

Заключение диссертации по теме «Электромеханика и электрические аппараты», Сазонов, Владимир Валерьевич

Основные результаты и выводы диссертационной работы заключается в следующем:

1) Показано, что включение в схему регулятора последовательного активного фильтра, осуществляющего стабилизацию напряжения нагрузки позволяет снизить мощность преобразователя параллельного активного фильтра, по сравнению с предлагаемым ранее регулятором.

2) Предложенная схема регулятора качества электроэнергии на основе последовательного и параллельного активных фильтров позволяет, помимо стабилизации напряжения и компенсации высших гармоник и реактивной мощности нагрузки, компенсировать искажения напряжения сети, при этом из сети всегда потребляется синусоидальный ток, а входной коэффициент мощности близок к 1 при любом отклонении напряжения сети.

3) Разработана методика инженерного проектирования силовой части регулятора качества электроэнергии, позволяющая осуществить выбор основных силовых элементов схемы с учетом требуемого качества фильтрации высших гармоник тока нагрузки, стабилизации напряжения нагрузки и обеспечения заданного времени питания нагрузки при отсутствии сетевого напряжения.

4) Разработан новый принцип управления регулятором качества электроэнергии на основе обратной связи по среднему значению каждой отдельной фильтруемой гармоники тока и напряжения, позволяющий регулятору обеспечить высокое качество фильтрации высших гармоник тока нагрузки, а также заданное качество выходного напряжения при воздействии возмущающих факторов нелинейной нагрузки и сетевого напряжения, включая его исчезновение на время, не превышающее нескольких периодов.

5) Разработаны математические модели регулятора качества электроэнергии в программном комплексе MatLab, позволяющие оценить эффективность его работы в статических и динамических режимах, а также обеспечить корректировку параметров силовой части регулятора.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Сазонов, Владимир Валерьевич, 2007 год

1. ГОСТ 13109-97. Показатели качества электроэнергии,- М.:Изд-во стандартов, 1999.-25 с.

2. Daniel D. Sabin, Ashok Sundaram. Quality Enhances Reliability // Spectrum IEEE.-1996.-№ 2.-C. 38-44.

3. Москаленко Г.А. Высшие гармоники в системах электроснабжения. -Киев, 1988. 41 с. (Препринт / АНУССР. Ин.-т электродинамики. № 604)

4. Аррилага Дж., Брули Д., Боджер П. Гармоники в электрических системах. М.: Энергоатомиздат, 1989. 179 с.

5. IEEE-519. IEEE Recommended Practices and Requirements for Harmonic Control in Electrical Power Systems,.- W.: JSC, 1992.- 65 p.

6. Димитриос С. Анализ и исследование нового класса силовых фильтров для трехфазных промышленных сетей 380 В: Дис. к.т.н. М., - 2000. -162 с.

7. Кудрин Б.И. Электроснабжение промышленных предприятий: Учебник для вузов. М.: Энергоатомиздат, 1995. - 416 с.

8. Миронов Ю.М., Миронова А.Н. Электрооборудование и электроснабжение, плазменных и лучевых установок: Учебное, пособие для вузов. -М.: Энергоатомиздат, 1991.- 316 с.

9. Лопухин А. А., Желбаков И. Н. Системы бесперебойного питания // Сети и системы связи. -1996. №7.

10. Skvarenina Т. Power Electronics Handbook- Boca Raton: CRC Press, 2002.-664 p.

11. Rashid M. Power Electronics Handbook-В.: Academic Press, 2001.-895 p.+

12. Sabin D., Sundaram A. Quality Enhances Reliability // Spectrum IEEE-1996.- №2.-P. 38-44.

13. Redl R., Tenti P., Van Wyk J.D. Power electronics' polluting effects // Spectrum IEEE.-1997.- №5 P. 32-39.

14. Cameron M. M. Trends in Power Factor Correction with Harmonic Filtering // Spectrum IEEE.- 1993.- № 7,- P. 45^18.

15. Pitel I., Talukdar S. A review of the effects and suppression of power converter harmonics // IAS annual meeting: Тез. докл.- W., 1977 P. 119— 127.

16. Mohan N., Underland Т. M., Robbins W. P. Power Electronics Converters, application and design New York: John Wiley and Sons, 1995 - 820 p.

17. Жежеленко И. В. Высшие гармоники в системах электроснабжения промпредприятий-М.: Энергоатомиздат, 1984.-272 с.

18. Железко Ю.С. Компенсация реактивной мощности и повышение качества электроэнергии М.: Энергоатомиздат, 1985 - 224 с.

19. Испытания макетных образцов компенсированных выпрямительно-инверторных преобразователей на электровозе BJI85-023: Отчет о НИР / ВНИИЖТ; Госрегистрация №01870054572.-М., 1987,- 107 с.

20. Широченко Н. Н., Татарников В. А., Бибинеишвили 3. Г. Улучшение энергетики электровозов переменного тока / Железнодорожный транспорт- 1988 №7.-C.33-37.

21. Климов В. П., Москалев А. Д. Проблемы высших гармоник в современных системах электропитания // Практическая силовая электроника. Науч.-техн.сб. / Под ред. Малышкова Г. М., Лукина А. В-М.: АОЗТ ММП-Ирбис, 2002,- с.8-15.

22. Климов В. П., Москалев А. Д. Способы подавления высших гармоник тока в системах электропитания М.: АОЗТ ММП-Ирбис, 2002- 8 с.+

23. Houdek J. A. Economical Solutions to Meet Harmonic Distortion Limits P.: MTE Corporation, 1999.- 5 p.

24. Dugan R. C., McGranaghan M. F., Beaty H. W. Electrical Power Systems Quality.-L.: McGraw-Hill, 1996.-265 p.

25. Collombet C., Lupin J. M., Shonek J. Harmonic disturbances in networks and their treatment // Schneider Electric cahiers techniques -1999-№152 31 p.

26. Электрические и электронные аппараты: Учебник для ВУЗов / под ред. Ю. К. Розанова 2-е изд., испр. и доп.-М.: Информэлектро, 2001.- 421 с.

27. Лещев А. И., Москалев Б. А. Электромагнитная совместимость электровозов с системой тягового электроснабжения // Сб. трудов 2 Международного симпозиума / МИИТ- 1990 С.136-137.

28. Солодунов A.M., Иньков Ю.М., Ковапивкер Г.Н., Литовченко В.В. Преобразовательные устройства электропоездов с асинхронными тяговыми двигателями Рига: Зинатие, 1991.- 352 с.

29. Мамошин P.P. Повышение качества энергии на тяговых подстанциях дорог переменного тока М.: Транспорт, 1973 - 224 с.

30. Collombet М., Lacroix В. LV circuit breakers confronted with harmonics, transients and cyclic currents // Schneider Electric cahiers techniques 1999-№192.-16 p.

31. Борисов B.H. Повышение надежности работы конденсаторных батарей // Электрические станции. 1978. - №6. - С. 34-37.

32. Рябчицкий М.В. Регулятор качества электроэнергии: дис.к.т.н. М., 1999.-119 с.

33. Шидловский А.К, Федий B.C. Частотно-регулируемые источники реактивной мощности. Киев: Наук. Думка, 1980. - 304 с.

34. Статические источники реактивно мощности в электрических сетях / коллектив авторов -М.: Энергия, 1975. 136 с.

35. Бурцева Г.Е., Глебов И.А., Захаров Е.П., Нейман З.Б. Технико-экономическая эффиктивность использования синхронных компенсаторов //Электротехника.-1972. №10.- С.1-5.

36. Gyugyi L., Stricula Е.С. Active AC Power Filters // IEEE Transactions on industry applications.-1976.- № 6,- C. 529-535.

37. Stacey E.J., Stiycula E.C. Hybrid power filters // IAS'77: Тез. док. 1977.- С. 1133-1140.

38. Fujita H., Akagi H. A Practical Approach to Harmonic Compensation in Power Systems // Series Connection of Passive and Active Filters IEEE Trans. Ind. App. 1991. - Vol. 27. - №5. Pp.- 1020-1025.

39. Лабунцов В.А., Чжан Дайжун. Трехфазный выпрямитель с емкостным фильтром и улучшенной кривой потребляемого тока // Электричество. -1993.-№12.-С. 45-48.

40. Чжан Дайжун. Исследование активных фильтров-компенсаторов на базе мостового инвертора для динамической компенсации неактивной составляющей мощности: Дис. . к.т.н. -М., 1993. -176 с.

41. Aredes М., Hafner J., Heumann К. Three-phase four-wire shunt active filter control strategies // IEEE Trans, on power electronics. 1997.- № 2.- C. 311318.

42. David A. Torrey, Adel M.A.M. Al-Zamel. Single-phase active power filters for Multiple nonlinear loads // IEEE Trans, on power electronics. 1995. - № 3. -C. 263-272.

43. Destobbeleer E., Protin L. On the detection of load active currents for active filter control // IEEE Trans, on power electronics. 1996. - № 5. - C. 768-775.

44. Pouliquen H., Bettega E., Wang M. A new control strategy of combined system of series active and shunt passive filters for minimising passive filter number//Epe'95: Тез. док.- Sevilla. 1995.- С. 135-139.

45. Mark J. Kocher, Robert L. Steigerwarld. An AC-to-DC Converter with high quality input waveforms // IEEE transactions on industry applications. 1983. -№ 4. - C.586-599.

46. Разработка отдельных разделов методологии построения СЭС и проекта ОТТ: Отчет по НИР / М., 1999.- 277 с.

47. Peng P.Z., Akagi Н., Nabae A. Compensation Characteristics of Combined System of Shunt Passive and Series Active Filters / IEEE/IAS Ann. Meeting Cons. Rec. 1989. - Pp956-966.

48. Hafiier J., Aredes M., Heumann K. Shunt Active Power Filter Applied to High Voltage Distribution Lines. IEEE Stockholm Tech. Conf. Stockholm, Sweden. 1995. Pp.231-236.

49. Розанов Ю.К., Рябчицкий M.B., Попова Е.П., Кваснюк А.А. Современные методы улучшения качества электроэнергии // III

50. Международная конференция Электромеханика и электротехнологии. МКЭЭ-98: Тез. докл. Клязьма, 1998.

51. Pouliquen Н., Bettega Е., Wang М. A new control strategy of combined system of series active and shunt passive filters for minimising passive filter number//Epe'95: Тез. док.- Sevilla.- 1995.- С. 135-139.

52. Стабилизаторы переменного напряжения с высокочастотным широтно-импульсным регулированием/ А. В. Кобзев, Ю. М. Лебедев, Г. Я. Михальченко и др. М.: Энергоатомиздат, 1986. - 152 с.

53. Адамия Г.Г., Гуров В.И., Ковалев Ф.И. Агрегаты бесперебойного питания со статическими полупроводниковыми преобразователями. Аналитический обзор. М:, Информэлектро, 1978.

54. Розанов Ю. К. Основы силовой электроники. М.: Энегроатомиздат, 1992.-296 с.

55. ГОСТ 26416-85. Агрегаты бесперебойного питания на напряжения до 1 кВ. Общие технические условия. М.: Ид-во стандартов, 1985.

56. Адамия Г.Г., Картавых А.С. Выбор структурой схемы системы бесперебойного питания // Электротехническая промышленность. Преобразовательная техника. -1981. Вып. 2 (130). - С.11.

57. Адамия Г.Г. Типовые структурные схемы АБП // Электротехническая промышленность. Преобразовательная техника. 1978. - Вып. (133). - С. 19-21.

58. Ковалев Ф.И. Статические агрегаты бесперебойного питания // Электротехника. 1986. - №9. - С.48-52.

59. Адамия Г.Г., Гурова В.И., Картавых А.С., Чуркина М.В. Оценка надежности электроснабжения ответственного потребителя, питаемого от АБП // Электротехническая промышленность. Преобразовательная техника. 1979. - Вып.7 (114). - С. 19.

60. Агрегаты бесперебойного питания. Номенклатурный справочник. Под. ред. Е.Г. Акимова. М.: Информэлектро, 1999.

61. Mattavelli P. Robust Deadbeat Control for UPS using State and Disturbance Observer // Confer EPE. Vol. 2. - Pp 2001-103.

62. Chu H.Y, Jou H.L, Huang C.L., Wang L.C. A novel bidirectional UPS // Conf.EPE Firenze. 1991. Vol. 3. - Pp. 1999-204.

63. Лаврус B.C. Источники энергии. К.: НиТ, 1997.

64. Ковалев Ф.И. Статические агрегаты бесперебойного питания. М.: Энергоатомиздат, 1992. - 288 с.

65. Розанов Ю.К., Рябчицкий М.В., Кваснюк А.А. Активный фильтр стабилизатор // III Международная конференция Электромеханика и электротехнологии. МКЭЭ-98: Тез. докл. Клязьма, 1998.

66. Рыжов С.Ю., Рябчицкий М.В., Кваснюк А.А, Попов А.А. Микропроцессорная система управления активного фильтра переменного напряжения // Ш Международная конференция Электромеханика и электротехнологии. МКЭЭ-98: Тез. докл. Клязьма, 1998.

67. Розанов Ю.К., Рябчицкий М.В., Кваснюк А.А., Гринберг Р.П. Разработка унифицированного модуля регулятора качества электроэнергии // IV Международная конференция «Электротехника, электромеханика и электротехнологии». МКЭЭ-2000, Тез. докл. Клязьма, 2000.

68. Розанов Ю.К., Рябчицкий М.В., Кваснюк А.А. Современные устройства . для улучшения качества электроэнергии на базе активных фильтров //

69. Вестник Харьковского государственного политехнического университета. 2000. - Выпуск №84.

70. Розанов Ю.К., Рябчицкий М.В., Кваснюк А.А., Гринберг Р.П. Силовая электроника и качество электроэнергии // Техническая электродинамика. Украина. Киев. 2001. - Тематический выпуск. Сентябрь 2001 г.

71. Розанов Ю.К., Рябчицкий М.В., Кваснюк А.А. Проблемы защиты активного фильтра стабилизатора при входном коротком замыкании // Научно-техническая конференция "Электротехнические комплексы автономных объектов-99": Тез. докл. - М., МЭИ, 1999.

72. Розанов Ю.К., Рябчицкий М.В., Кваснюк А.А., Гринберг Р.П. Моделирование энергетических систем с фильтрами высших гармоник // Техттчна электродинамжа. 2000. - Тематичний выпуск ч. 2 Кшв.

73. Розанов Ю.К., Рябчицкий М.В., Кваснюк А.А., Гринберг Р.П. Силовые электронные устройства для обеспечения качества электроэнергии // IV Международная конференция «Электротехника, электромеханика и электротехнологии». МКЭЭ-2000: Тез. докл. Клязьма, 2000.

74. Шидловский А.К., Козлов А.В., Комаров Н.С., Москаленко Г.А. Транзисторные преобразователи с улучшенной электромагнитной совместимостью. Киев: Наукова думка, 1993. - 270 с.

75. Кваснюк А.А. Регулятор качества электроэнергии с расширенной областью функциональных возможностей: дис.к.т.н. М., 2002. - 133 с.

76. Мустафа Г.М., Ковалев Ф.И. Сравнительный анализ трех способов управления импульсными следящими инверторами // Электричество. -1989.-№2.-С. 29-37.

77. Чети П. Проектирование ключевых источников электропитания: Пер. с англ. М.: Энергоатомизадат, 1990. - 240 с.

78. Теория автоматического управления. Под ред. А.В. Нетушила. Учебник для вузов. Изд. 2-е, доп. И перераб. М.: Высшая школа, 1976. - 400 с.

79. Куропаткин П.В. Теория автоматического управления. Учебн. пособие для электротехн. специальностей вузов. М.: Высшая школа, 1973. -528 с.

80. D.N. Zmood, D.G. Holmes. Stationary Frame Current Regulation of PWM Inverters With Zero Steady-State Error./ IEEE Trans. On Power. Electron., vol. 18, pp. 814-822, МАУ 2003.

81. Никитенко А.Г., Левченко И.И., Гринченков В.П., Иванченко А.Н., Ковалев О.Ф. Информатика и компьютерное моделирование в электроаппаратостроении. -М.: Высшая школа, 1999. С. 11-16.

82. Дьяконов В., Круглое В. Математические пакеты расширения MATLAB: Специальный справочник СПб: Питер, 2001 - 480 с.

83. Дьяконов В., Круглов В. MATLAB. Анализ, идентификация и моделирование систем: Специальный справочник СПб: Питер, 2002448 с.

84. Герман-Галкин С. Компьютерное моделирование преобразователей в пакете Matlab М.: Корона Принт, 2001.- 320 с.