Улучшение параметров полосовых LC-фильтров путем преобразования мостовых звеньев в неуравновешанные лестничные тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.04, кандидат наук Тюменцев, Александр Иванович

• Тюменцев, Александр Иванович
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Тюменцев, Александр Иванович

Оглавление

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1 МЕТОДЫ СИНТЕЗА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ФИЛЬТРОВ

1.1 Синтез фильтров по характеристическим параметрам

1.2 Синтез фильтров по рабочим параметрам

1.3 Методы проектирования, применяемые в современной инженерной практике

1.4 Выводы

ГЛАВА 2 ВОЗМОЖНЫЕ РЕАЛИЗАЦИИ ПОЛОСОВЫХ ЬС СТРУКТУР

2.1 Элементарные неуравновешенные звенья полосовых фильтров, эквивалентные симметричным мостовым

2.2 Перекрытые Т-образно-мостовые схемы полосовых фильтров

2.2.1 Т-образная схема, эквивалентная мостовой схеме, приведенной в табл. 2.1

2.2.2 Т-образно-мостовая схема, эквивалентная мостовой, приведенной в табл. 2.4

2.3 Полосовой Т-образно-мостовой фильтр второго класса по затуханию

2.4 Т-образная-мостовая схема полосового фильтра, содержащая параллельный контур на входе

2.5 Узкополосные ЬС-фильтры лестничной структуры

2.6 Выводы

ГЛАВА 3 ПЕРЕСТРАИВАЕМЫЕ ФИЛЬТРЫ ПРОФЕССИОНАЛЬНЫХ РАДИОПРИЕМНЫХ УСТРОЙСТВ

3.1 Основные требования

3.2 Определение класса НПФ по характеристическому сопротивлению и затуханию

3.3 Схемы ППФ, не имеющие полюсов затухания на конечных частотах

3.4 Схемы полосовых ЬС-фильтров с полюсами затухания на конечных частотах

3.5 Расчет дискретного конденсатора переменной емкости

3.6 Алгоритм настройки и работы устройства управления

3.7 Полосовые перестраиваемые фильтры на основе обобщенных конверторов сопротивления

3.8 Полосовые перестраиваемые фильтры с применением варикапов

3.9 Выводы

ГЛАВА 4 ИНТЕГРАЛЬНЫЕ LC-ФИЛЬТРЫ

4.1 Элементы интегральных LC-фильтров

4.2 Анализ схем интегральных фильтров

4.3 Схемы интегральных LC-фильтров

4.3.1 Полиномиальные интегральные LC-фильтры

4.3.2 Интегральные LC-фильтры с полюсами на конечных частотах

4.4 Исследование диапазонов рабочих частот и реализуемых относительных полос пропускания

4.4.1 Полиномиальные схемы интегральных фильтров

4.4.2 Схемы с полюсами затухания на конечных частотах

4.5 Выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Улучшение параметров полосовых LC-фильтров путем преобразования мостовых звеньев в неуравновешанные лестничные»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. В современной аппаратуре радиосвязи электрические фильтры играют важную роль, определяя в значительной степени ее параметры: помехозащищенность, избирательность, быстродействие, устойчивость связи при жестких условиях эксплуатации, вес, габариты, динамический диапазон и т.д. В такой аппаратуре радиосвязи используют различные типы фильтров: LC-фильтры, пьезоэлектрические, ПАВ-фильтры, электромеханические, ARC и др. которые используются в качестве входных цепей, преселекторов, перестраиваемых цепей частотного разделения, фильтров ПЧ и т.п. [14, 26, 43, 55, 58, 61]. Из них LC-фильтры находят наиболее широкое применение, так как позволяют работать в широком диапазоне частот (от нескольких кГц до единиц ГГц) и реализовать полосы пропускания от 3 до 100 %, а также позволяют работать с достаточно большими уровнями сигнала. Потребности в производстве современных LC-фильтров возрастают как в России, так и за рубежом. Современные средства связи требуют от разработчиков элементной базы реализовывать все более жесткие требования по всей совокупности их электрических и эксплуатационных параметров.

Несмотря, на то, что теоретические вопросы синтеза LC-фильтров достаточно полно рассмотрены в работах отечественных и зарубежных ученых [1, 4, 6, 9, 10, 24, 28, 39] однако, ряд вопросов до сих пор остается не исследованным.

К числу таких вопрос относится поиск новых схемных решений, вывод решений для них, проектирование перестраиваемых фильтров с максимально возможным коэффициентом перестройки, исследование возможности создания интегральных фильтров.

Все эти решения позволяют определить различные схемы, из которых в каждом конкретном случае выбирается наиболее приемлемый (по совокупности предъявляемых к фильтру требований) вариант исполнения.

В данной работе предлагается синтез полосовых фильтров лестничной структуры на основе преобразования исходных элементарных звеньев полосовых фильтров-прототипов симметричного мостового типа в неуравновешенную структуру и тем самым расширить варианты реализации полосовых фильтров лестничного типа.

Наряду с улучшением электрических параметров радиоэлектронной аппаратуры одной из тенденций ее развития является миниатюризация. В связи с тем, что устройства частотной селекции в значительной мере определяют массогабаритные характеристики радиоаппаратуры, то одним из перспективных путей решения этого вопроса является применение интегральных фильтров. Однако как в отечественной, так и в зарубежной литературе этой проблеме уделено недостаточно внимания.

В связи с этим решение упомянутых вопросов представляются актуальным.

Цели и задачи работы. Целью диссертационной работы является исследование вопросов реализации ЬС-фильтров с высокими параметрами с применением методов компьютерного моделирования и выбора решений, наиболее приемлемых в инженерной практике, а также проработка ряда схемных решений и методов инженерного расчета, позволяющих наиболее полно удовлетворить исходные требования по их совокупности.

Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:

1. Проведен синтез полосовых фильтров лестничной структуры на основе преобразования исходных элементарных звеньев полосовых фильтров-прототипов симметричного мостового типа в неуравновешенную структуру.

2. Получены расчетные соотношения для предложенных оригинальных

схем.

3. Разработаны оригинальные схемы ППФ, содержащие минимальное число элементов перестройки, выведены расчетные соотношения для элементов схемы и определена связь между коэффициентом прямоугольности (Кпр) и

относительной шириной полосы пропускания (у).

4. Предложена методика выбора исходных схем ППФ, основанная на анализе входных сопротивлений симметричных структур позволяющая получить максимально-возможный коэффициент перекрытия по частоте перестройки.

5. Проведена дифференциальная оценка влияния добротности элементов схемы на вносимое затухание всей цепи.

6. Исследованы возможности создания интегральных фильтров, выполненных в виде трехмерных структур, выполнен анализ полученных схемных решений, позволяющих реализацию заданных требований, предложены оригинальные конструкции и определены диапазоны их рабочих частот.

Основные методы исследования:

1. Теоретические: методы теории электрических цепей, численные методы моделирования.

2. Экспериментальные: измерение зависимости параметров матрицы рассеяния от частоты.

Научная новизна работы:

1. Дополнена теория расчета LC-фильтров, в части их преобразования и расчета ППФ.

2. Предложены оригинальные варианты схем полосовых фильтров лестничной структуры на основе преобразования исходных элементарных звеньев полосовых фильтров-прототипов симметричного мостового типа в неуравновешенную структуру.

3. Разработаны методы расчета ППФ с полюсами затухания на конечных частотах и большим коэффициентом перекрытия по сравнению с известными,

установлена зависимость между коэффициентом прямоугольности (Кпр) и

относительной шириной полосы пропускания (у).

4. Проведено исследование схемотехнических и конструкторских решений интегральных фильтров, определены условия их реализуемости в зависимости от предъявляемых требований. Предложен ряд оригинальных конструкций.

Практическая ценность работы состоит в следующем:

1. Выведены расчетные соотношения, позволяющие определить значения элементов предложенных оригинальных схем полосовых фильтров лестничной структуры.

2. Предложен ряд оригинальных схем полосовых перестраиваемых фильтров с максимально-возможным коэффициентом перекрытия по частоте.

3. Разработаны методики расчета 1111Ф позволяющие реализовать ПФ с полюсами затухания на конечных частотах и обладающие на 30 - 50 % большим коэффициентом перекрытия. Разработан алгоритм перестройки ДКПЕ.

4. Произведен анализ и предложены конструкции интегральных фильтров, позволяющие изготавливать миниатюрные частотно избирательные устройства. Определены условия их физической реализуемости в зависимости от заданных требований.

Положения, выносимые на защиту:

1. Полосовые фильтры лестничной структуры на основе преобразования исходных элементарных звеньев полосовых фильтров-прототипов симметричного мостового типа в неуравновешенную структуру.

2. Новые схемные решения ППФ, с минимальным числом элементов перестройки.

3. Результаты исследования диапазона частот и реализуемых полос пропускания интегральных фильтров, выполненных в виде многослойных структур.

Структура диссертации. Работа состоит из введения, четырех глав и заключения.

В первой главе рассматриваются общие методы синтеза фильтров, решение аппроксимационных задач и вопросов схемной реализации, которые в дальнейшем используются при синтезе ряда конкретных типов фильтров.

Во второй главе проведен синтез полосовых фильтров лестничной структуры на основе преобразования исходных элементарных звеньев полосовых фильтров-прототипов симметричного мостового типа в неуравновешенную структуру и тем самым позволяющий расширить варианты реализации полосовых фильтров лестничного типа.

Выведены расчетные соотношения позволяющие определить значения элементов предложенных схем. Показаны возможности дальнейших трансформаций предложенных схемных решений, для реализации узкополосных фильтров с малыми вносимыми потерями.

В третье главе предложена методика выбора исходных схем ППФ, основанная на анализе входных сопротивлений симметричных структур позволяющая получить максимально-возможный коэффициент перекрытия по частоте перестройки. Установлена зависимость, связывающая Кпр и

относительную ширину полосы пропускания (у). Рассмотрены возможные способы построения полосовых перестраиваемых фильтров. Предложены варианты схемных решений и методик расчета ППФ, в том числе с применением ДКПЕ, конверторных реализаций и варикапов. Для предложенных схем выведены рабочие формулы для расчета их элементов.

В четвертой главе проведено исследование схемотехнических и конструкторских решений интегральных фильтров, определены условия их

реализуемости в зависимости от предъявляемых требований. Предложен ряд оригинальных конструкций.

ГЛАВА 1 МЕТОДЫ СИНТЕЗА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ФИЛЬТРОВ

Методы синтеза электрических фильтров, применяемых в настоящее время, базируются на двух основных методах: синтез фильтров по характеристическим параметрам и синтез фильтров по рабочим параметрам, позволяющих решать достаточно широкий круг задач проектирования фильтров с заданными частотными характеристиками [2, 3, 9, 10, 13, 16, 21, 30, 32, 33, 41, 44, 60, 62, 75, 78, 80 - 82, 86 - 88, 92]. Эти методы используют достижения наилучшего, равномерного приближения функций, что дает возможность получить при реализации минимальное число элементов. При этом полученные решения могут быть оптимизированы при использовании методов компьютерного моделирования, когда оказывается возможным дифференцированно учитывать влияние потерь в элементах схемы. Используя изначально полученные решения и ряд эквивалентных преобразований, можно получить наиболее удобные для реализации модификации этих схем. Модифицированные схемы могут содержать большее число элементов по сравнению с исходными, но при этом будут наиболее приемлемыми при практическом использовании.

В настоящей главе кратко излагаются наиболее важные этапы синтеза фильтров. Приводимые результаты используются в дальнейшем при выборе схемных решений и разработке методик проектирования избирательных устройств.

1.1 Синтез фильтров по характеристическим параметрам

При синтезе фильтров по характеристическим параметрам основным отличительным моментом является то, что цепь, состоящая из нескольких каскадно-включенных реактивных четырехполюсников, каждый из которых имеет характеристическую постоянную передачи gci, будет иметь

характеристическую постоянную gc, равную сумме gc¡ четырехполюсников, входящих в состав этой цепи [3, 10, 33, 92]. Это условие выполняется, когда характеристические сопротивления четырехполюсников 2С1, входящих в состав этой цепи, одинаковы. Характеристическая постоянная передачи %с~ас + ]ЬС, где ас - характеристическое затухание, Ьс - характеристическая фаза. В полосе пропускания характеристические затухания отдельных четырехполюсников и всей цепи в целом равны нулю, в полосе задерживания они суммируются.

В пределах заданной полосы пропускания рабочее затухание не должно превышать величину А а, в полосе задерживание рабочее затухание должно быть больше величины а0.

Граничная частота полосы пропускания по уровню А а чаще всего обозначают как /с (для ФНЧ), граничную частоту характеристической полосы пропускания обозначают Частота /к обозначает частоту, выше которой ас > ас0 (здесь ас0 - гарантированное характеристическое затухание). Кроме того, далее будем использовать такие принятые в теории фильтров понятия, как

Л— Л

коэффициент использования полосы пропускания Л и коэффициент

/ /с

использования полосы задерживания к — — .

$к

Поскольку результатом проектирования фильтрующих цепей является удовлетворение требованиям к рабочим параметрам, то необходимо получить связь рабочих параметров с характеристическими. Такие соотношения были получены и используются для построения методов расчета [9, 10, 33, 44, 92].

Так для рабочего затухания симметричного фильтра в характеристической полосе пропускания

1, а = — 1п 2

1 + -

Д

Я

г.

Л2

БШ2 Ь„

С /

(1.1)

Так как бш2 Ьс< 1, то справедливо неравенство:

а < 1п

1

—<+-

(1.2)

Здесь/? - сопротивление нагрузки.

Для рабочего затухания в полосе задерживания используется неравенство:

а>аг — 0,7 неп

(1.3)

Для оценки отклонения рабочей фазы от характеристической в полосе пропускания А <р можно пользоваться известными соотношениями [61:

м=

г *

+ -

я

2 с — агМд

V / V

+

*

— + —

(1.4)

Соотношения (1.1 - 1.3) определяют методику решения аппроксимационной задачи, заключающуюся в выборе характеристического сопротивления 2С, определении частоты среза , класса фильтра по затуханию и частот бесконечного затухания .

Из выражения (1.2) следует, что уменьшение величины а в полосе

пропускания требует, чтобы максимальная величина

была

минимально возможной. В работе [6] показано, что это условие эквивалентно

условию минимального отклонения отношения — от единицы.

й

Характеристическое сопротивление ФНЧ первого класса, имеющего нулевое значение на частоте /с, определяется следующим образом:

(1.5)

О)

где О. = — - нормированная текущая частота, 2т - сопротивление ФНЧ на

нулевой частоте, называемое номинальным.

Требование приближения отношения —^ к единице приводит к тому, что

^т

номинальное сопротивление фильтра должно соответствовать условию:

2

я Мй^

(1.6)

Здесь % - коэффициент использования полосы пропускания Если это условие выполняется, тогда

Аа = 1п — 2

1 . +

1-х2

(1.7)

Коэффициент использования К определяется в виде:

2Аа

1 + Л/1-е"2Аа

(1.8)

Если ФНЧ имеет сопротивление 2-го класса и выражается зависимостью

а*-а7

гс=гт ' * . , (1.9)

то решение по выбору оптимальных значений частоты £2, и номинального характеристического сопротивления сводится к вычислению их по формулам:

2 VI - лг2

(1.10)

Эти значения оптимальны, поскольку отклонение функции — от

й

единицы соответствует критерию Чебышева. При выполнении условий (1.10) рабочее затухание в полосе пропускания не будет превышать величины

А а = 1п— 2

(

к2 |1 + л/1 -к?

Л

1 + л/1 — /с*2 V 2^1 -к2

(1.11)

Если заданно значение Аа, тогда коэффициент использования полосы пропускания определяется выражением [3, 10]

X-

+

1

(1-12)

\chlf

Здесь анс затухание несогласованности, равное анс --2Ад"

Найденные параметры Zm, Zc, % и / и, позволяют определить класс фильтра по затуханию N, коэффициенты тп характеризующие положение частот всплесков затухания /„..

При решении многих практических задач требуется обеспечить рабочее затухание в полосе задерживания не менее некоторой гарантированной величины а0. Рабочее затухание в полосе задерживания при наличии полюсов затухания будет иметь ряд минимальных значений. Если эти значения равны, такую характеристику затухания принято называть изоэкстримальной.

Из соотношения (1.3) можно определить соответствующее требование гарантированного характеристического затухания аст.

Для симметричного ФНЧ с изоэкстримальными характеристиками ас класс фильтра по затуханию определяется выражением [10]:

N > а"п

+ 0,7

ак+0,1

1 + л[к'

где «.=10-^.

(1.13)

k'=yll-k2

Вычислив величину N и округлив ее до ближайшего большого целого значения необходимо определить частоты полюсов затухания фильтра. Решение этой задачи сводится к нахождению такой дроби Чебышева, при

^ 1

которой ее минимальные значения на частотах ¡^ являются

максимальными.

В работе [6] решение данной задачи представлено в общем виде и выражено через эллиптические функции, а приближенное определение частот

полюсов затухания в тригонометрическом виде. Так, например, для симметричных фильтров, когда М - целое число, частоты полюсов затухания определяются из следующих соотношений [3, 10]:

Q . «■

<х>1

4N

2V? 2 2/-1

-ctg -

1 + k' 4 N

(1.14)

kJl

где i = 1,2,3..JV, л/l-k2

При вычислении коэффициентов ml можно пользоваться приближенными формулами [3, 10]:

ГГ, 2 2i - 1

■Як + ctg -к

-

—j= + ctg -ж

VF 4N

Суммарная характеристическая фаза фильтра в этом случае определяется выражением:

bc=2Zarctg-p2= (1.16)

«=i VI - ^

Использованные здесь приближения в большинстве используемых на практике случаев обеспечивают вполне допустимую погрешность.

Для полосовых фильтров с изоэкстримальными характеристиками так же имеются решения в замкнутой форме. Кроме того, при проектировании, как полосовых фильтров, так и фильтров верхних частот и режекторных применяются реактансные преобразования частоты, при использовании

которых полученный в результате этого преобразования реактивный четырехполюсник всегда физически реализуем.

После того, как аппроксимационная задача решена, выбирается подходящая для практического использования схема фильтра. При этом фильтр может быть представлен в виде каскадного соединения элементарных звеньев, каждое из которых реализует соответствующий полюс затухания, либо выбирается схема, состоящая из звеньев более высокого класса по затуханию.

В настоящее время получено достаточно большое число вариантов реализации звеньев и полузвеньев фильтров нижних частот (ФНЧ), фильтров верхних частот (ФВЧ), полосовых фильтров (ПФ), режекторных фильтров (РФ). При получении звеньев, у которых в полосе пропускания характеристическое затухание тождественно равно нулю, пользуются анализом предложенной схемы вычисляя частотные зависимости gc и Zc и при этом устанавливают связь входящих в схему элементов с параметрами gc, сопротивлениями нагрузки.

Практически широко используются звенья типа К, типа ш и шш', мостовые, дифференциально-мостовые, Т-образно-мостовые. Кроме того применяются неуравновешенные лестничные схемы, эквивалентные симметричным мостовым, а также ряд схем формально не попадающих под эту классификацию. Можно отметить, что исходные схемы могут быть преобразованы, например, с применением преобразований Нортона и других эквивалентных преобразований, в результате чего номенклатура схемных решений значительно расширяется.

Отметим также, что при построении фильтра в виде каскадного соединения отдельных звеньев, согласованных между собой по характеристическому сопротивлению, звенья этой цепи, не являющиеся крайними, выбирают с возможно минимальным классом по Хс, первые и последние звенья при необходимости выбирают с более высоким классом по сопротивлению.

При синтезе фильтров по характеристическим параметрам, как правило, получается большее число элементов схемы по сравнению с фильтрами, полученными путем синтеза по рабочим параметрам (следствие неравенства 1.3). Однако схемные решения, полученные этим методом могут оказаться более предпочтительными, например, при построении перестраиваемых фильтров (см. главу 3).

В современной практике проектирования фильтров широко используется метод компьютерного моделирования, который позволяет достаточно точно оценивать рабочие параметры используемой схемы, проводить необходимую подстройку элементов схемы, учитывать дифференциально потери в элементах. В этом случае критерий оптимальности, приводящий к минимальному числу элементов схемы, теряет смысл, поскольку модифицированные схемы, полученные путем эквивалентных преобразований, имеющие большее число элементов, могут оказаться более технологичными и более компактными по конструктиву.

1.2 Синтез фильтров по рабочим параметрам

Рабочие параметры фильтра можно оценивать по рабочему коэффициенту передачи [3, 92]:

где Е - э.д.с. генератора, подключенного на входе фильтра, с внутренним сопротивлением

и2 - напряжение на выходных зажимах фильтра, нагруженного на сопротивление Я2.

(1.17)

Рабочий коэффициент передачи связан с постоянной рабочей передачи g зависимостью

lnS(jco)=g=a + jb. (1.18)

Здесь а - рабочая фаза, b - рабочее затухание.

В ряде случаев вводят функцию фильтрации (р{р), связанную с рабочим коэффициентом передачи соотношением [6],

\sUo>f=l + \<p(jaf, (1.19)

при этом рабочее затухание зависит от функции фильтрации следующим образом:

1, а = —In 2

\ + (p2(jct)\ (1.20)

Рабочий коэффициент передачи 5 (./¿о) и функция фильтрации (р{]0)) позволяют определить элементы матрицы сопротивлений фильтра [6]:

^S(p)+S(-p)+(p(p)+(p(-p)

s(p)-S(-p)-<p(p)+<p{-pr

_S(p)+S(-p)-<p(p)-<p(-p)

Z12 —

s{p)-s{-p)-<p{p)-(p{-p)

Рабочий коэффициент передачи и функции фильтрации могут быть представлены рациональными функциями:

причем полиномы v{p), f{p) и h(p) связаны между собой зависимостью:

v(p)'vir p) = h(p)-h(- Р)- f(p)f(- р) (1.23)

В такой постановке задачи условия физической реализуемости формируются следующим образом:

1. Полиномы v(p), f(p) и h(p) должны быть полиномами с вещественными коэффициентами.

2. Полином v(p) должен быть полиномом Гурвица.

3. Полином f(p) четный либо нечетный полиномом.

4. Полином h(p) должен быть связан с полиномами v(p) и f(p) зависимостью (1.23).

Установив на первом этапе необходимые и достаточные условия физической реализуемости необходимо решить аппроксимационную часть задачи. Во многих случаях при аппроксимации используют известные полиномы или дроби. Для полиномиальных фильтров широко применяются полиномы Баттерворта, Чебышева, Бесселя и д.р. Инвертированные полиномы Чебышева, дроби Золотарева не используются для фильтров с изоэкстримальными характеристиками затухания в полосе задерживания.

Использование известных полиномов или дробей при аппроксимации приводит по сути дела к выбору порядка аппроксимирующей функции и некоторого постоянного множителя L функции ф{р).

Если необходимо синтезировать ФНЧ, у которого АЧХ в полосе пропускания Q-£l0 гладкая, на частоте рабочее затухание равно Да, на частотах выше £20е затухание должно быть больше величины а0.

В этом случае <р(р) аппроксимируется полиномом Баттерворта:

<p(p) = Lpn (1.24)

Переходя к нормированным частотам —, при котором интервал 0 -

заменяется интервалом 0 -1, частота среза О.0в частотой Qs = ——, и используя соотношение (1.20) получим решение в следующем виде:

(1.25)

n>ln—J—-.

Q5 Ь -1

При аппроксимации полиномом Чебышева, когда все максимальные отклонения в полосе пропускания равны между собой, функция фильтрации будет иметь вид [6]:

<р(р) = 4elha -1 • ch{n) ■ arch(p) (1.26)

Порядок полинома Чебышева определяется следующим неравенством

В том случае, когда необходимо обеспечить более высокую прямоугольность АЧХ (получить минимальное значение частоты Gls при заданном гарантированном затухании в полосе задерживания и неравномерности затухания в полосе пропускания) используют дроби Чебышева, для которых частоты полюсов затухания определены.

Чаще всего на практике требуются полюса этой функции располагать так, чтобы минимумы затухания в полосе задерживания были равномерными. Эта задача теоретически решена. Характеристики таких фильтров называют изоэкстремальными. Решение наилучшего приближения функции такого рода к заданным требованиям было получено впервые Золотаревым Е.И. с применением аппарата эллиптических функций. При этом эллиптические функции заменяются тригонометрическими функциями, которые в свою очередь можно заменить быстро сходящимися тригонометрическими рядами. Решение в этом виде является наиболее удобным в инженерной практике. После того, как аппроксимационная часть задачи решена и, следовательно, определены полиномы v(p), f(p) и h(p), необходимо перейти к этапу реализации - определению схемы фильтра и вычислению ее элементов.

Существует несколько методов реализации, применяемых в практике проектирования:

1. Поскольку полиномы v(p), f(p) и h{p) определены и известны функции S{p) и (р{р), (1.22). В свою очередь как доказано в работах [6, 21, 28, 35, 44, 47, 62, 81, 86, 92], собственные параметры реактивного четырехполюсника, нагруженного на сопротивления Rx и R2, могут быть выражены через функции S(p) и ф(р).

Например, для элементов матрицы сопротивлений будем иметь:

S + S+(p-(p

я

11

S-S-<p+<p

z

S + S-(p-(p

(1.28)

22

S-S-<p+<p

2 т^л

S-S-<p+(p

Здесь S = S(- p), <p = (-p), S = S(p), <p = q>{p).

Для симметричных четырехполюсников эти соотношения упрощаются,

так как в этом случае <р = -ф и Rl=R2=R.

Расчет элементов симметричной мостовой цепи с ветвями Za и Zb наиболее прост, однако мостовые схемы содержат большое число элементов и, как правило, их заменяют дифференциально-мостовыми или же эквивалентными лестничными неуравновешенными эквивалентами.

Лестничные эквиваленты не содержат трансформаторов, число их элементов меньше, они наиболее устойчивы к отклонению величин входящих элементов. Однако, эквивалентный переход от симметричных мостовых к лестничным эквивалентам порой не возможен из-за появления отрицательных элементов.

2. Второй метод реализации заключается в том, что входное сопротивление нагруженного фильтра W{, можно выразить через элементы матрицы сопротивлений, найденные из соотношений (1.28):

(1.29)

Входное сопротивление может быть представлено в виде лестничной схемы, содержащей элементы Ь и С, а также параллельные контуры в последовательных ветвях и последовательные контуры в параллельных, если (1.29) представить в виде неправильной дроби специального вида, правила построения которой предложены Бруне. Такая процедура достаточно трудоемкая и может приводить к цепям, содержащим элементы взаимной индукции.

3. Объем вычислений может быть существенно уменьшен, если в цепную дробь разлагать входные и выходные сопротивления при холостом ходе и коротком замыкании. Эта методика детально изложена в работах [5, 21, 62, 92]. Так в работах [21, 62, 92] с использованием этого варианта реализации составлен каталог ФНЧ Баттерворта, Чебышева и эллиптических фильтров Кауэра, в котором приведены соответствующие схемные решения, протабулированны значения входящих элементов. При этом точность задания неравномерности АЧХ в полосе пропускания, затухания в полосе задерживания, выбор необходимого коэффициента прямоугольности позволяет реализовать фильтры с практически любыми достаточно строгими требованиями к их выходным параметрам. Полученные в этой работе решения для ФНЧ, удобны при выборе схемы и позволяют при необходимости проектировать ФВЧ, ПФ и РФ используя соответствующие преобразования частоты.

1.3 Методы проектирования, применяемые в современной инженерной практике

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Тюменцев, Александр Иванович, 2013 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Акульшин П.К. Теория связи по проводам [текст] / Акульшин П.К., Кощеев И.А., Кульбацкий Н.Е. - М.: Связьиздат, 1940. - 568 с.

2. Алексеев Л.В. Электрические фильтры метрового и дециметрового диапазонов [текст]/ Алексеев Л.В., Знаменский А.Е., Лоткова Е.Д. - М.: Связь, 1976.-281 с.

3. Аржанов В.А. Электрические фильтры и линии задержки / В.А Аржанов, И.М. Ясинский. - Омск: ОмГТУ, 2000. - 370 с.

4. Атабеков Г.И. Основы теории цепей [текст] / Атабеков Г.И. - М.: Энергия, 1969.-427 с.

5. Белецкий А.Ф. Основы теории линейных электрических цепей [текст] / Белецкий А.Ф. - М.: Связь, 1967. - 608 с.

6. Белецкий А.Ф. Теоретические основы электропроводной связи [текст] / Белецкий А.Ф. - М.: Связьиздат, 1959. - 390 с.

7. Бова Н.Т. Микроэлектронные устройства СВЧ [текст] / Н.Т. Бова. -Киев.: Техшка, 1984. - 184 с.

8. Борейко Д.А. Исследование параметров катушек индуктивности, выполненных по ЬТСС технологии [текст] / Д.А. Борейко, Т.С. Дьяченко, А.И. Тюменцев // Техника радиосвязи. - 2012. - Вып. 17. - С. 73 - 83.

9. Босый Н.Д. Электрические фильтры [текст] / Н.Д. Босый. - Киев: Технической литературы, 1957. - 516 с.

10. Великин Я.И. Пьезоэлектрические фильтры [текст] / Великин Я.И., Гельмонт З.Я., Зелях Э.В. - М.: Связь, 1966. - 396 с.

11. Вендик И.Б. Многослойные интегральные схемы сверхвысоких частот на основе керамики с низкой температурой обжига [текст] / И.Б. Вендик, Д.В. Холодняк, А. В. Симин // Компоненты и технологии. - 2005, Вып. 5. -С. 190-196.

12. Вендик И.Б. Многослойные интегральные схемы сверхвысоких частот на основе керамики с низкой температурой обжига. Часть 2. Средства

проектирования и реализация пассивных устройств [текст] / И.Б. Вендик, Д.В. Холодняк, А. В. Симин // Компоненты и технологии. - 2005, Вып. 6. -С. 210-216.

13. Гиллемин Е.А. Синтез пассивных цепей [текст] / Гиллемин Е.А. - М.: Связь, 1970.-720 с.

14. Головин О.В. Профессиональные радиоприемные устройства декаметрового диапазона [текст] / Головин О.В. - М.: Радио и связь, 1985. -288 с.

15. Гупта, К. Машинное проектирование СВЧ устройств [текст] / К. Гупта, Р. Гардж, Р. Чадха. - М.: Радио и связь. - 1987. - 432 с.

16. Добротворский Н.И. Теория электрических цепей [текст] / Н.И. Добротворский. - М.: Радио и связь, 1989. - 472 с.

17. Дьяченко Т.С. Исследование добротности печатных катушек индуктивности [текст] / Т.С. Дьяченко, А.И. Тюменцев // Сборник трудов Всероссийской конференции «Микроэлектроника СВЧ». - Санкт-Петербург: Технолит, 2012. - С. 234 - 239.

18. Дьяченко Т.С. Оптимизация топологии толстопленочного фильтра СВЧ для улучшения характеристики в полосе задерживания [текст] / Т.С. Дьяченко, А.И. Тюменцев // Материалы IV Всероссийской молодежной научно-технической конференции «СВЧ -2012».- Омск: ИЗДАТЕЛЬСТВО, 2012. -С. 65 - 67.

19. Егоров Г.Н. Многослойные керамические микросхемы. Низкотемпературная совестно обжигаемая керамика [текст] / Г.Н. Егоров // Электроника. - 2006. - Вып. 3. - С. 60 - 65.

20. Еремеев В.П. Перестраиваемые полосовые фильтры с полюсами затухания [текст] / Еремеев В.П., Радченко И.Г. // Радиоэлектроника и электросвязь. Рига, 1984. - С.

21. Зааль Р. Справочник по расчету фильтров [текст] / Рудольф Зааль; пер. с нем. Ю. В. Камкина. - М.: Радио и связь, 1983. - 752 с.

22. Заявка на полезную модель №2013123207 РФ: Н03Н 9/00. Интегральный фильтр [текст] / Т.С. Хроленко, А.И. Тюменцев, Д.А. Борейко -Положительное решение от 24.09.13.

23. Заявка на полезную модель №2013135347 РФ: Н03Н 11/12. Интегральный фильтр [текст] / Т.С. Хроленко, А.И. Тюменцев, Д.А. Борейко -Положительное решение от 24.09.13.

24. Зелях Э.В. Основы общей теории линейных электрических схем [текст] / Э. В. Зелях. - М.: Изд-во АН СССР, 1951. - 336 с.

25. Зиновьев А.Г. Расчет многоканальных частотно-разделительных устройств фильтрового типа [текст] / Зиновьев А.Г. // Техника средств связи. Сер. ТРС. - 1986. - Вып.6 - с. 31-35.

26. Зиновьев А.Г. Новые направления в построении входных частотно-селективных устройств радиоприемников магистральной связи[текст] / Зиновьев А.Г., Рябоконь Д.С. // Техника средств связи. Сер. ТРС. - 1988. -Вып.6-С. 9-21.

27. Знаменский А.Е. Перестраиваемые электрические фильтры [текст]/ Знаменский А.Е., Попов Е.С. - М.: Связь, 1979. - 128 с.

28. Капитанова П.В. Миниатюрные СВЧ устройства с расширенными функциональными возможностями с применением многослойной керамической технологии: Дис. кан. тех. наук - С.-П. - 2011. - 130 с.

29. Капитанова П.В. Исследование параметров пассивных СВЧ-компонентов, выполненных по многослойной интегральной технологии [текст]/ П.В. Капитанова, A.B. Симин, Д.В. Холодняк // Труды высших учебных заведений России. Радиоэлектроника. - 2005. - Вып. 1. - С. 75-81.

30. Коган С.Х. Рациональное конструирование фильтров с малыми диссипативными потерями [текст] / Коган С.Х. - Радиотехника и электроника. 1962, т. VII, № 8, С. 1316 - 1321.

31. Короткое A.C. Синтез обобщенных конверторов импеданса и активные фильтры на их основе: Дис. кан. тех. наук - JI. -1991. - 253 с.

32. Куцко Т. Ю. Расчет полосовых фильтров [текст] /Т. Ю. Куцко. -МЛ.: Энергия, 1965. - 192 с.

33. Маттей Д.Л. Фильтры СВЧ, согласующие цепи и цепи связи, т. 1 [текст] / Д.Л. Маттей, Л. Янг, Е.М.Т. Джонс, Пер. с англ. под ред. Л.В. Алексеева, Ф.В. Кушнира. - М.: Связь, 1971. - 439 с.

34. Микроэлектронные устройства СВЧ [текст] / под ред. В.И.Веселова. -М.: Высшая школа, 1988. - 280 с.

35. Патент № 2460207 РФ МПК: Н03Н1/00, Н01Р1/203. Полосовой сверхвысокочастотный фильтр./ Я.М.Перцель, А.И.Тюменцев, И.М.Ясинский, А.Н.Яковлев - Опубл. 27.05.2012., Бюл. №25.

36. Патент № 2466494 РФ МПК: Н03Н7/01. Узкополосный перестраиваемый LC - фильтр./ И.М.Ясинский, А.Н.Яковлев, А.И.Тюменцев, Л.В.Насонова - Опубл. 2013., Бюл. №25.

37. Патент №2493653 РФ, МПК: Н04В 1/8, Н03Н 7/00. Многоканальный частотно-разделительный селектор./ И.М.Ясинский, А.Н.Яковлев, А.И.Тюменцев, Л.В.Насонова - Опубл. 2013., Бюл. №26.

38. Патент № 133667 РФ, МПК: Н03Н 7/00. Интегральный фильтр. /Хроленко Т.С., Тюменцев А.И., Борейко Д.А. - Опубл. 2013., Бюл. №29.

39. Плешков Н.Е. Техника дальней связи [текст] / Плешков Н.Е., Зингеренко A.M., Лавриш B.C., Климович В.Ф., Изаксон Б.К. - Ленинград; ВКАС, 1951. - 815 с.

40. Потапов Ю.Н. Особенности технологии проектирования и производства LTCC модулей [текст] / Потапов Ю.Н. // Производство электроники: технологии, оборудование, материалы. - 2008. - Вып. 1. - С. 5964

41. Пшесмыцкий О. Проектирование электрических лестничных фильтров [текст] / О. Пшесмыцкий, Пер. с польского под ред. М.Д. Корф.- М.: Связь, 1968.-519 с.

42. Романова М.П. Проектирование полосковых устройств СВЧ: Учебное пособие [текст] / М.П. Романова. - Ульяновск: Изд-во УлГТУ, 2001. -129 с.

43. Ред Э.Т. Схемотехника радиоприемников: Практическое пособие [текст] / Э.Т. Ред. Пер. с нем. - М: Мир, 1989. - 152 с.

44. Современная теория фильтров и их проектирование [текст] / под ред. Темеша Г., Митра С. Пер. с англ. - М.: Мир, 1977. - 560 с.

45. Справочник по расчету и проектированию ARC-схем [текст] / Под ред. Ланнэ A.A. - М.: Радио и связь, 1984. - 368 с.

46. Титаренко, А. Моделирование СВЧ-устройств средствами Sonnet [текст] / Титаренко, А // Chip News - 2005. - № 7. - С. 56-59.

47. Трифонов И.И. Расчет электронных цепей с заданными частотными характеристиками [текст] / Трифонов И.И. - М.: Радио и связь, 1988. - 304 с.

48. Тюменцев А.И. Перестраиваемые полосовые фильтры [текст] / Тюменцев А.И. // Материалы VIII международной научно-технической конференции «Динамика систем, механизмов и машин». Книга III. - Омск: ОмГТУ.-2012. С. 296 - 299.

49. Тюменцев А.И. Средства моделирования многослойных СВЧ устройств [текст] / Тюменцев А.И. // Приборостроение и информационные технологии. Материалы III студенческой научно-практической конференции. -Омск: ОНИИП, 2010.-С. 39-41.

50. Тюменцев А.И. Анализ современных технология реализации СВЧ-устройств [текст] / Тюменцев А.И., Аржанов В.А. // Омский научный вестник.-2011.- Вып. 1 (97).-С. 209-211.

51. Тюменцев А.И. Моделирование СВЧ фильтров на основе LTCC технологии [текст] / Тюменцев А.И., Лепетаев А.Н. // Наука, образование, бизнес. Материалы регион, науч.-практ. конф. ученых, преподавателей, аспирантов, студентов, специалистов пром. и связи, посвящ. Дню радио. -Омск: Изд-во КАН, 2010. - С. 229 - 231.

52. Тюменцев А.И. Вопрос реализации полосовых LC фильтров на многослойных керамических структурах [текст] / Тюменцев А.И., Яковлев А.Н. // Обмен опытом в области создания сверхширокополосных РЭС (СВЧ-2010). Материалы III общероссийской научно-технической конференции. - Омск: ОмГТУ, 2010. - С. 179 - 180.

53. Тюменцев А.И. Элементарные неуравновешенные звенья полосовых фильтров, эквивалентные симметричным мостовым [текст] / Тюменцев А.И., Яковлев А.Н., Ясинский И.М. // Успехи современной радиоэлектроники. -2012.-Вып. 11.-С. 71 -77.

54. Тюменцев А.И. Высокоизбирательный полосовой LC-фильтр [текст] / Тюменцев А.И., Яковлев А.Н., Ясинский И.М., Аржанов В.А. // Омский научный вестник. - 2012. - Вып. 2 (110). - С. 313 - 317.

55. Тюменцев А.И. Электрические фильтры для современной радиоэлектронной аппаратуры [текст] / Тюменцев А.И., Яковлев А.Н., Ясинский И.М. // Материалы Международной научно-технической конференции «Радиотехника, электроника и связь» РЭиС - 2011. Омск:Наука, 2011.-С. 55-56.

56. Тюменцев А.И. Полосовой LC фильтр с компенсацией входных реактивных проводимостей [текст] / Тюменцев А.И., Яковлев А.Н., Ясинский И.М. // Успехи современной радиоэлектроники. - 2011. Вып. 11. - С. 61 - 66.

57; Тюменцев А.И. Анализ дифференциальной системы, используемой при параллельной работе фильтров [текст] / А.И.Тюменцев, А.Н.Яковлев, И.М. Ясинский // Успехи современной радиоэлектроники. -М.: Радиотехника, 2011, Вып. 7.-С. 38-41.

58. Тюменцев А.И. Современные частотные фильтры [текст] / Тюменцев А.И., Ясинский И.М., Яковлев А.Н. // Современная электроника. №8. - М.: СТА-ПРЕСС, 2011. - С. 26 - 27.

59. Фалько А.И. Расчет преселекторов радиоприемных устройств микроволнового диапазона. Учебное пособие [текст]/ Фалько А.И. Новосибирск: СибГУТИ, 2009. - 145 с.

60. Фильтры и цепи СВЧ [текст]/ Пер. с англ. Л.В. Алексеева, А.Е. Знаменского, B.C. Полякова М.: Связь, 1976. - 248 е., ил.

61. Хазан Г.К. Широкополосный электронно-перестраиваемый преселектор радиоприемного устройства [текст]/ Хазан Г.К., Звягинцев И.В. // Техника радиосвязи. Выпуск 15. «Омский НИИ приборостроения». - Омск. -2010. С. 31-39.

62. Ханзел Г. Е. Справочник по расчету фильтров [текст] / Пер. с англ. под ред. А.Е. Знаменского. - М.: Сов. радио, 1974. - 288 с.

63. Хроленко Т.С. Фильтры нижних частот в объеме комбинированной многослойной печатной платы [текст] / Т.С. Хроленко, А.И. Тюменцев // Техника радиосвязи. - 2012. - Вып. 18. - С. 73 - 78.

64. Хроленко Т.С. Реализация LC-фильтров в структуре многослойных печатных плат [текст]/ Т.С. Хроленко, А.И. Тюменцев, А. Н. Яковлев, В. П. Кисмерешкин // Омский научный вестник. - 2013. - Вып. 1 (117). - С.248 -253.

65. Черне, Х.И. Индуктивные связи и трансформации в электрических фильтрах [текст] / Х.И. Черне. - М.: Связьиздат, 1962. - 316 с.

66. Шорохова A.B. Полосовой СВЧ фильтр на основе LTCC технологии [текст] / A.B.Шорохова, А.И. Тюменцев // Успехи современной радиоэлектроники. - 2010. - Вып. 12. - С. 62 - 66.

67. Яковенко В.А. Полиномиальные фильтровые мультиплексоры [текст] / Яковенко В.А. // Электронный научный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ». - 2009. - с. 38 - 46.

68. A.R. Brown and G. М. Rebeiz, "A varactor-tuned RF filter," IEEE Trans. Microw. Theory Tech., vol. 48, no. 7, pp. 1157-1160, July 2000.

69. Anka Rao Putla, S. S. Karthikeyan and Rakhesh Singh Kshetrimayum. Design of UWB Bandpass Filter using Ground Plane Aperture. International Journal of Recent Trends in Engineering ,Vol 1, No. 3, 2009. - p.271-273.

70. Antonio A., Naidu K.S. Modelling of a gyrator circuit. // IEEE Tras. on circuit theory. - 1973. - CT-20., №5. - P.533-540.

71. Bandpass Filters for Ka-Band Satellite Communication Applications Based on LTCC / D. Kholodnyak, Ya. Kolmakov, I. Vendik, J.F. Trabert, J. Mueller, K.-H. Druee, M. A. Hein // Proc. of EuMC38, Amsterdam, Netherland, pp. 211 -214, October 2008.

72. C. Hunter and J. D. Rhodes, "Electronically tunable microwave bandpass filters," IEEE Trans. Microwave Theory Tech., vol. MTT-30, pp. 1354-1360, Sept. 1982.

73. Daniel G. Swanson, Jr. Narrow-Band Microwave Filter Design. IEEE Microwave magazine. - 2007. - p. 105 - 114.

74. Design and Investigation of Miniaturized High-Performance LTCC Filters for Wireless Communications / V. Piatnitsa, D. Kholodnyak et al // Proc. of EuMC37, Munich Germany, pp. 544 - 547, October 2007,

75. Joseph F. White. High frequency techniques. John Wiley & Sons, inc., 2004. - 525 p.

76. Inder Bahl. Lumped Elements for RF and Microwave Circuits [TeKCT]/ Inder Bahl// Artech House. - 2003. - 488 p.

77. Kinayman Noyan, Aksun M. I. Modern Microwave Circuits. Artech House, 2005. - 620 p.

78. Lancaster M.J, Hong Jia-Sheng Microstrip Filters for RF/ Microwave Applications [tckct]/ M.J. Lancaster, Jia-Sheng Hong John// Wiley & Sons, inc.-2001.-471 p.

79. M. Tessema, M. Schuhler and R. Wansch, 2012. "Digitally tunable bandpass filter for cognitive radio applications", Computer Aided Modeling and

Design of Communication Links and Networks (CAMAD), 2012 IEEE 17th International Workshop on, 17-19 Sept., pp. 338-342.

80. Mike Golio The RF and Microwave Handbook [текст]/ Mike Golio// Taylor & Francis Group, LLC. - 2008. - 697 p.

81. Niewiadomski Stefan. Filter handbook: A practical design guide. Heinemann Newnes, 1989. - 195 p.

82. Rhea W. HF Filter Design and Computer Simulation [текст]/ W. Rhea //Randall.- 1994.-448p.

83. Riordan R.H. Simulated inductors using differential amplifiers. //Electronic Letters - 1967. - v.3., №2. - P.50-51.

84. Т. C. Lee and J. Y. Park, 2009. "Compact PCB embedded tunable filter for UHF TV broadcasting", Microwave Symposium Digest, 2009. MTT '09. IEEE MTT-S International, 7-12 June, pp. 505-508.

85. Tunable Dual-Band Microwave Devices based on a Combination of Left/Right-Handed Transmission Lines / I. Vendik, D. Kholodnyak, P. Kapitanova, M. A. Hein, S. Humbla, R. Perrone, J. Mueller // Proc. of EuMC38, Amsterdam, Netherland, October 2008.

86. The RF microwave handbook. Editor in chief M.Golio. - 2001, 1338 p.

87. Wai-Kai Chen. Passive, Active,and Digital Filters. Taylor & Francis Group, LLC, 2009. - 829 p.

88. White Joseph F. High frequency techniques. John Wiley & Sons, inc., 2004. - 473p.

89. Wing-Yan Leung, Kwok-Keung M. Cheng, Ke-Li Wu. Multilayer LTCC Bandpass Filter Design With Enhanced Stopband Characteristics. IEEE microwave and wireless components letters, vol. 12, no. 7, 2002. - p. 240 - 242.

90. Won-Gyu Lim, Wan-Kyu Kim, Dong-Hoon Shin, Jong-Won Yu. A Novel Bandstop filter Design Using Parallel Coupled Line Resonators.

91. Yoshihiko Imanaka. Multilayered Low Temperature Cofired Ceramics (LTCC) [текст]/ Yoshihiko Imanaka // Technology. Springer.- 2005. - 229p.

92. Zverev A.I. Handbook of Filter Synthesis [текст]/ A.I. Zverev// John Wiley and Sons, Inc.- 1967. - 576 p.