Угловые распределения гармоник высокого порядка тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.21, кандидат физико-математических наук Батеби Саид

• Батеби Саид
• кандидат физико-математических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Батеби Саид

Введение.

Глава 1. Обзор литературы.

1.1. Экспериментальные закономерности.

1.2. Теоретические модели генерации гармоник высокого порядка.

1.2.1 Полуклассическая модель.

1.2.2. Модель Левенстейна.

1.3. Проблема фазового синхронизма

Глава 2. Отклик атома на возбуждающее поле.

2.1. Отклик атома на возбуждающее поле для разных траекторий.

2.2. Аппроксимация атомного отклика суммой степенных функций.

2.3. Результаты численных и аналитических расчетов.

ГлаваЗ. Угловые распределения гармоник высокого порядка, генерируемых в тонких мишенях.

3.1. Интегральные выражения для гармоник поля.

3.2. Угловые распределения гармоник.

3.3. Результаты численных и аналитических расчетов гармоник высокого порядка, генерируемых в тонких мишенях.

Глава 4. Угловые распределения и мощности гармоник высокого порядка, генерируемых в протяженных мишенях.

4.1. Выражения для угловых распределений и мощности гармоник высокого порядка, генерируемых в протяженных мишенях.

4.2. Результаты расчетов угловых распределений и мощности гармоник высокого порядка при разных условиях.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Угловые распределения гармоник высокого порядка»

Генерация гармоник высокого порядка (ГГВП) в атомарных мишенях впервые наблюдалась авторами [1] и [2], вскоре после создания мощных источников оптических импульсов с длительностями порядка и меньше пикосекунды. Сущность явления состоит в следующем. При воздействии на атомарную мишень (пучок, струя, и др.) достаточно интенсивного лазерного пучка наблюдается генерация значительного число нечетных гармоник света. Гармоники генерируются одновременно друг с другом, в их спектре обычно наблюдается своеобразно «плато» -интервал на котором энергетический выход гармоник меняется с их номером относительно медленно и немонотонно.

В соответствие с современными теоретическими воззрениями, начало плато лежит вблизи частоты E,/h, где Е, - энергия ионизации атома, высокочастотная же граница coculllff определяется равенством

Я,+3.17*/, (1) где Up- пондеромоторный потенциал электрона в световом пучке (средняя кинетическая энергия электрона в осциллирующем поле: Uр - /Л2е2 Илтс2, где I и

Я интенсивность и длина волны света). В области частот превышающих (1), выход гармоник быстро уменьшается и становится не обнаружимым. Гармоники с частотами ниже EJh далее называются гармониками низких порядков. Тогда соотношение (1), наглядно демонстрирует пороговый характер явления. Его механизм будет обсуждаться в главе 1. (Схематически его можно представлять как периодически повторяющуюся - с частотой поля - последовательность актов ионизации, набора энергии в свободном движении электрона в поле возбуждающей волны и, наконец, рекомбинации его на родительском ионе).

Типичные интенсивности возбуждающего света в экспериментах по ГГВП лежат в области 1013 - 1015вт/см2. Номера гармоник высокого порядка (ГВП), наблюдающихся в экспериментах, составляют десятки и даже сотни (например, в [3] наблюдались гармоники с номерами в области 300). Соответственно, частоты ГВП лежат в области жесткого УФ и мягкого рентгеновского излучения.

ГГВП интенсивно исследуется в течение последних 15 лет, как экспериментально, так и теоретически. Эти исследования представляют как фундаментальный, так и практический интерес. Уже сейчас ГВП используются в технике физического эксперимента [4]. Их достоинством является когерентность, направленность, возможность перестройки частоты (хотя бы дискретными шагами), а также то важное обстоятельство, что импульс гармоники автоматически оказывается синхронизованным с импульсами других гармони и с мощным возбуждающим лазерным импульсом, (поэтому ГВП часто используются в экспериментах по схеме возбуждение - зондирование).

Более широкому применению ГВП, в частности их использованию для силового воздействия (например, для коротковолновой литографии), пока препятствует относительно низкий выход, достигающийся в экспериментах по ГГВП. Вместе с тем, по мере углубления понимания физики явления, совершенствуются схемы ГГВП и растут, хотя и очень медленно, достижения в области эффективности генерации. Рекордные коэффициенты преобразование энергии возбуждающего импульса в гармонику с номером порядка тридцати - пятидесяти, достигнутые к настоящему времени, лежать в области 10"6- 10*5 [5]. является выяснение микроскопического механизма явления, получение формул и разработка численных методов для вычисления гармоник атомного отклика (или отклика среды) на поле интенсивной электромагнитной волны. Вторая проблема -исследование ГГВП в макроскопической среде — является проблемой электродинамики и состоит в вычислении полей ГВП вдали от области генерации.

На первый взгляд вторая проблема является рутиной и незначительно отличается от проблем возникающих, например, при исследовании генерации третьей гармоники в газе. На самом деле это не так. ГВП атомного отклика на возбуждающее поле очень сложным образом зависят от параметров последнего. Это затрудняет сколь ни будь полное аналитическое исследование генерации в среде, и делает очень трудоемким ее численное исследование. Трудоемкость такого исследования, естественно зависит от сложности алгоритма используемого для вычисления ГВП отклика среды на поле.

Таким образом, качество результатов достигнутых при решении первой проблемы в значительной мере определяет и перспективы исследования электродинамики генерации в макроскопической среде. Другими словами, исследование генерации в макроскопической среде требует адаптации моделей, используемых для расчетов отклика, к условиям задачи.

Одним из вопросов, требующих теоретического исследования, является вопрос о закономерностях, определяющих пространственное распределение ГВП. По крайней мере, до проведения данного исследования в литературе отсутствовали рекомендации, руководствуясь которыми можно было бы управлять расходимостью ГВП.

Вместе с тем, в ряде экспериментальных работ пространственное распределение гармоник исследовалось (см., на пример [6-10]). В основном, исследования касались гармоник с относительно небольшими номерами. В частности, в них показано, что угловые распределения немонотонны. Один из интересных результатов получен в работах [6,11,65 ], в которых обнаружено, что пучок гармоники состоит из двух компонент - двух пучков, отличающихся друг от друга сечением в плоскости наблюдения [6], и длиной когерентности [12].

К сожалению, упомянутые исследования регулярный характер и не были направлены на разработку методов управления расходимостью ГВП. Разработка таких методов остается актуальной задачей. Целью диссертации является;

1. Расчет угловых распределений ГВП, генерируемых в атомарных мишенях с различными толщинами при различных конфигурациях эксперимента, выяснение закономерностей определяющих формирование распределений и выработка рекомендаций по управлению их шириной.

2. Расчет мощностей ГВП, генерируемых в толстых мишенях при разных дисперсиях показателя преломления, разных толщинах и положениях мишени относительно фокуса лазерного пучка.

Практическая ценность результатов состоит в том, что в диссертации

1. Найдены аналитические выражения, с высокой точностью аппроксимирующие ГВП атомного отклика на сильное поле;

2. Указаны условия, при которых реализуется минимальная расходимость ГВП. Научная новизна работы состоит в следующем:

Впервые получена аналитическая формула, описывающая с помощью элементарных функций угловое распределение ГВП, генерируемых в тонком слое. Защищаемые положения

1. Поле ГВП, генерируемой в тонкой атомарной мишени, как правило, (исключение составляют ГВП с номерами, лежащими на границах «плато») может быть представлено в виде суммы полей двух пучков, близких друг к другу по мощности, но сильно (на порядок и более) различающихся по расходимости.

2. Расходимость ГВП, генерируемой в тонком слое атомарного газа в гауссовском световом пучке может быть доведена до дифракционной за счет правильного расположения генерирующего слоя относительно фокуса возбуждающего пучка.

3. Минимальная расходимость ГВП, генерируемой в протяженной мишени, в гауссовском лазерном пучке реализуется при расположении мишени за фокусом возбуждающего пучка.

4. В зависимости мощности ГВП от дисперсии показателя преломления максимум как правило лежит в области, где дисперсия среды почти компенсирует геометрическую дисперсию, но остается несколько меньше (на 10-20%) последней по абсолютному значению.

5. При оптимальных значениях дисперсии показателя преломления максимумы в зависимостях мощности ГВП от положения мишени наблюдаются при расположении мишени ниже фокуса гауссовского лазерного пучка.

Краткое содержание диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех главы, заключения и списка цитируемой литературы.

Заключение диссертации по теме «Лазерная физика», Батеби Саид

Основные результаты работы состоят в следующем.

1. Показано, что поле ГВП, генерируемой в тонкой атомарной мишени, как правило, (исключение составляют ГВП с номерами, лежащими на границах «плато») может быть представлено в виде суммы полей двух пучков, близких друг к другом по мощности, но сильно различающихся по расходимости.

2. Получена аналитическая формула, описывающая с помощью элементарных функций угловое распределение ГВП, генерируемых в тонкой мишени.

3. Показано, что расходимость ГВП, генерируемой в тонкой мишени, может быть доведена до дифракционной, за счет правильного расположения мишени относительно фокуса возбуждающего пучка.

4. Найдено, что минимальная расходимость ГВП, генерируемой в протяженной мишени, реализуется, когда мишень расположена ниже фокуса возбуждающего пучка.

5. Исследована зависимость мощности ГВП от дисперсии среды. Максимумы в зависимостях мощности от дисперсии лежат в области отрицательных значений разности nq-nx.

6. Исследована зависимость мощности ГВП от положения мишени относительно лазерного пучка. Получено, что при оптимальной дисперсии показателя преломления («9«-Я/яб) максимумы в зависимостях мощности от положения мишени реализуется за фокусом лазерного пучка.

Заключение

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Батеби Саид, 2004 год

1. A. McPherson, G. Gibson, Н. Jara, U. Johann, Т. S. Luk, I. A. Mclnture, K. Boyer, С. K. Rhodes," Studies of multiphoton production of vacuum-ultraviolet radiation in the rare gases" J. Opt. Soc. Am B, 1987, vol.4, p. 595.

2. M. Ferray, A. L'Huillier, X. Li F, L. A. Lompre, G. Mainfray, C. Manus, "Multiple-harmonic conversion of 1064 nm radiation in rare gases" J. Phys. B, 1988, vol. 21, p.L31.

3. Zenghu Chang, Andy Rundquist, Haiwen Wang, Margarete M. Murnane, Henry Kapteyn, " Generation of coherent soft X ray at 2.7 nm using high harmonics", Phys. Rev. L, 1997, vol. 79, p.2967.

4. D. Descamps, L. Roos, C. Delfin, A. L'Huillier, C. G. Wahlstrom, "Two- and three-photon ionization of rare gases using femtosecond harmonic pulses generated in a gas medium" Phys. Rev. A, 2001, vol. 64, p. 31404(R).

5. E. Constant, D. Garzella, P. Breger, E. Mevel, Ch. Dorrer, C. Le Blanc, F. Salin, P. Agostini, "Optimizing high harmonic generation in absorbing gases: model and experiment" Phys. Rev. Lett., 1999, vol. 82, p. 1668.

6. J. Peatross, D. D. Meyerhofer, "Angular distribution of high-order harmonic generation from rare gases at low density" Phys. Rev. A 1995, vol. 51, p. R906.

7. J. Petross, D. D. Meyerhofer, "Intensity-dependent atomic-phase effects in high-order harmonic generation" Phys. Rev. A, 1995, vol. 52, p. 3956.

8. J. W. G. Tisch, R. A. Smith, J. E. Muffett, M. Ciarrocca, J. P. Marangos, M. H. R. Hutchinson, "Angular resolved high-order harmonic generation in helium" Phys. Rev. A, 1994, vol.49, p. R28.

9. M. B. Gaarde, F. Salin, E. Constant, Ph. Balcou, K. J. Kulander , A. L'Huillier, "Spatiotemporal separation of high harmonic radiation into two quantum path components" Phys. Rev. A, 1999, vol. 59, p. 1397.

10. M. Bellini, C. Lynga, A. Tozzi, M. B. Gaarde, T. W. Hansch, A. L'Huillier, C. G. Wahlstrom, "Temporal coherence of ultra short high-order harmonic pulsese" Phys. Rev. Lett. 1998, Vol. 81, p. 297.

11. N. H. Shon, A. Suda, Y. Tamaki, K. Midorikawa, "High-order harmonic and attosecond pulse generation: Bulk media versus hollow waveguides" Phys. Rev. A, 2001, vol. 63, p. 63806.

12. B. Sheehy, D. D. Martin, L. F. DiMauro, P. Agostini, K. J. Schafer, M. B. Gaarde, K. C. Kulander, "High harmonic generation at long wavelengths" Phys. Rev. Lett., 1999, vol. 83, p. 5270.

13. E. Suraud, P. G. Reinhard, "Impact of ionic motion on ionization of metal clusters under intense laser pulse" Phys. Rev. Lett. 2000, vol. 85, p. 2296.

14. P. Gibbon, "High-order harmonic generation in plasma" 1997, IEEE J. Quantum Electronics, vol. 33, No, 11, P.l 915.

15. F. Lindner, W. Stremme, M. G. Schtzel, F. Grasbon, G. G. Paulus, H. Walther, R. Hartmann, L. Struder " High-order harmonic generation at a repetition rate of 100 kHz" Phys. Rev. A, 2003, vol. 68,13814.

16. E. Priori, G. Gerullo, M. Nisoli, S. Stagira, S. De Silvestri, "Nonadiabatic three-dimensional model of high-order harmonic generation in the few-optical-cycle regime" Phys. Rev. A, vol. 61, p. 63816.

17. T. Kreibich, M. Lein, V. Engel, K. U. Gross, "Even-harmonic generation due to Beyond-Born-Oppenheimer dynamics" Phys. Rev. lett., 2001, vol. 87, p. 103901.

18. В. Т. Платоненко, В. В. Стрелков, «Генерация гармоник высокого порядка в поле интенсивного лазерного излучения» 1998, Квантовая электроника, т.25, №7, с.582.

19. A. L'Huillier, К. J. Schafer, К. Kulander, "Theoretical aspects of intense field harmonic generation" J. Phys. B: At. Opt. Phys., 1991, vol. 24, p. 3315.

20. X. F. Li, A. L'Huillier, M. Ferray, L. A. Lompre, G. Mainfray, "Multiple-harmonic generation in rare gases at high laser intensity" Phys. Rev. A, 1989, vol. 39, p. 5751.

21. J. Schafer, C. Kulander, "High harmonic generation from ultrafast pump lasers" Phys. Rev. Lett., 1997, vol. 78, p. 638.

22. A. L'Huillier, Ph. Balcou, "High-order harmonic generation in rare gases with a 1-ps 1053-nm laser" Phys. Rev. Lett., 1993, vol. 70, p. 774.

23. J. J. Macklin, J. D. Kmetec, C. L. Gordon, "High-order harmonic generation using intense femtosecond pulses" Phys. Rev. Lett., 1993, vol. 70, p. 766.27.

24. Z. Chang, A. Rundquist, H. Wang, M. M. Murnane, H. C. Kapteyn, "Generation of coherent soft X rays at 2.7 nm using Harmonics" Phys. Rev. Lett., 1997, vol. 79, p. 2967.

25. C. G. Wahlstrom, J. Larsson, A. Persson, T. Starczewski, S. Svanberg, "High-order harmonic generation in rare gases with an intense short-pulse laser" Phys. Rev. A, 1993, vol. 48, p. 4709.

26. J. Zhou, J. Peatross, M. M. Murnane, C. Kapteyn, I. P. Christov, "Enhanced high-harmonic generation using 25 fs laser pulses" Phys. Rev. Lett., 1996, vol. 76, p. 752.

27. P. B. Corkum, N. H. Burnett, F. Brunei, "Above-threshold ionization in the long-wavelenght limit" Phys. Rev. Lett. 1989, vol. 62, p.1259.

28. P. B. Corkum, "Plasma perspective on strong-field multiphoton ionization" Phys. Rev. Lett., 1993, vol. 71, p. 1994.

29. W. Becker, S. Long, J. K. Mclver, "Higher-harmonic production in a model atom with short-range potential" Phys. Rev. A, 1990, vol. 41, p. 4112.

30. W. Becker, S. Long, K. Mclver, "Modeling harmonic generation by a zero-range potential" Phys. Rev. A, 1994, vol.50, p. 1540.

31. M. Lewenstein, Ph. Balcou, M. Yu. Ivanov, A. LHuillier, P. B. Corkum, "Theory of high-harmonic generation by low-frequency laser fields" Phys. Rev. A, 1994, vol. 49, p. 2117.

32. V. T. Platonenko, V. V. Strelkov, G. Ferrante, V. Miceli, E. Fiordilino, "Control of the spectral width and pulse duration of a single high-order harmonic" Laser Phys., 1996, vol. 6, p. 1168.

33. V. T. Platonenko, "High-order harmonic generation on the leading edge of a laser pulse" Laser Phys., 1996, vol. 6, p. 1164.

34. В. Т. Платоненко, В.В. Стрелков, «Базис смещенных колоновских состояний в задаче о генерации гармоник высокого порядка» ЖЭТФ, 1996, т. 110, с. 1641.

35. В. Т. Платоненко, В. В. Стрелков, «Генерация гармоник высокого порядка в поле интенсивного лазерного излучения» 1998, Квантовая электроника, т.25, №7, с.582.

36. Д. Ф. Зарецкий, Э. А. Нерсесов, «Фазовый синхронизм в процессе генерации гармоник» ЖЭТФ, 1995, т. 107, с. 79.

37. Д. Ф. Зарецкий, Э. А. Нерсесов, « Спонтанное и вынужденное излучения высших гармоник в процессе надпороговой ионизации атомов» ЖЭТФ, 1996, т. 109, с. 1994.

38. A. L'Huillier, Ph. Balcou, "High-order harmonic generation in rare gases with a 1-ps 1053nm laser" Phys. Rev. Lett., 1993, vol. 70, p. 774.

39. Y. Akiyama, K. Midorikawa, Y. Matsunawa, Y. Nagata, M. Obara, H. Tashiro, K. Toyoda, "Generation of high-order harmonic using laser-produced rare-gas-like ions" Phys. Rev. Lett., 1992, vol. 69, p. 2176.

40. P. L. Shkolnikov, A. E. Kaplan, A. Lago, "Phase-matching optimization of large scale nonlinear frequency up conversion in neutral and ionized gases" J. Opt. Soc. Am. B, 1996, vol. 13, issue 2,p. 412.

41. T. Ditmire, K. Kulander, J. K. Crane, H. Nguyen, M. D. Perry, "Calculation and measurement of high-order harmonic energy yields in helium" J. Opt. Soc. Am. B, 1996, vol. 13, issue 2,p. 406.

42. P. Salieres, A. L'Huillier, M. Lewenstein, "Coherence control of high-order harmonics" Phys. Rev. Lett., 1995, vol. 74, p. 3776.

43. В. Т. Платоненко, А. Бирулин, В. В. Стрелков, «Генерация гармоник высокого порядка в интерферирующих волнах» ЖЭТФ, 1996, т. 100, с.63.

44. С. Lynga, М. В. Gaarde, С. Delfin, М. Belleni, Т. W. Hansch, Wahlstrom, "Temporal coherence of high-order harmonics" Phys. Rev. A, 1999, vol.60, p. 4830.

45. M. Lewenstein, P. Salieres, A. L'Huillier, "Phase of the atomic polarization in high-order harmonic generation" Phys. Rev. A, 1995, vol. 52, p. 4747.

46. V. T. Platonenko, A. F. Steijantov, V. V. Strelkov, "Decrease high harmoni generation yield in the barrier-suppression regime" Laser Physics, 2003, vol. 13, No. 4, p.l.

47. Y. Tamaki, J. Itatani, Y. Nagata, M. Obara, K. Midirikawa, "Highly efficient, phase-matched high-harmonic generation by a self-guided laser beam" Phys. Rev. Lett. 1999, vol. 82, p. 1422.

48. K. Miyazaki, H. Takada, "High-order harmonic generation in the tunneling regime" Phys. Rev. A, 1995, vol. 52, p. 3007.

49. E. Hergott, M. Kovacev, H. Merdji, C. Hurbert, Y. Mairesse, E. Jean, P. Breger, P. Agostini, B. Carre, P. Salieres, "Extreme-ultraviolet high-order harmonic pulses in the microjoule range" Phys. Rev. A, 2002, vol. 66, p. 21801.

50. J. Peatross, D. D. Meyerhofer, "Intensity-dependent atomic effects in high-order harmonic generation" Phys. Rev. A, 1995, vol. 52, p. 3976.

51. С. Kan, С. E. Capjack, R. Rankin, "Spectral and temporal structure in high harmonic emission from atomic gases" Phys. Rev. A, 1995, vol.52, p. R4336.

52. L. Le Deroff, P. Salieres, B. Carre, D. Joyeux, D. Phalippou, P. Monot, P. D'Oliveira, T. Auguste, H. Merdji, J. F. Hergott, "Temporal and spatial coherence of high harmonics" Laser Phys. 2000, vol. 10,p.294.

53. В. Т. Платоненко, «Интерференция электронных траекторий и генерация высоких гармоник света в кулоиовской системе» Квантовая электроника, 2001, т. 31, № 1, с. 55.

54. P. Salieres, Т. Ditmire, К. S. Budil, М. D. Perry, A. L'Huillier, "Spatial profile of high-order harmonic generated by a femtosecond CnLiSAF laser" J. Phys. B: At. Opt. Phys. 1994, vol. 27, p. L217.

55. J. E. Muffett, C. G. Wahlstrom, M. II. R. Hutchinson, "Numerical modeling of the spatial profiles of high-order harmonics" J. Phys. B: At. Opt. Phys. 1994, vol. 27, p. 5693.

56. P. Salieres, T. Ditmire, M. D. Perry, A. L'Huillier, M. Lewenstein, "Angular distribution of high-order harmonics generated by a femtosecond laser" J. Phys. B: At. Opt. Phys. 1996, vol. 29, p. 4771.

57. В. Т. Платоненко, В. В. Стрелков, "Фазовый синхронизм и спектр гармоник высокого порядка при генерации в протяженной среде" Квантовая электроника, 2000, т. 30, № 3, с. 236.

58. B.T. Платоненко, С. Батеби, " Управление угловой структурой гармоник высокого порядка " Квантовая электроника, 2004, т. 34, № 1, с. 71-77.

59. JI. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц, Теоретическая физика, т. 3, Квантовая механика, часть 77, с. 363 (2001)