Турбулентная конвекция в замкнутых объемах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.14, доктор физико-математических наук Зимин, Валерий Дмитриевич

• Зимин, Валерий Дмитриевич
• доктор физико-математических наук
• 1983

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Зимин, Валерий Дмитриевич

1. ВВЕДЕНИЕ.

1.1. Экспериментальные методы исследования турбулентной конвекции

1.2. Экспериментальные исследования турбулентной конвекции в замкнутых объемах.

1.3. Теоретические модели турбулентной конвекции

1.4. Перспективные направления исследования турбулентной конвекции

1.5. Структура диссертации

2. ИНТЕГРАЛЬНЫЕ ОПТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

ТУРБУЛЕНТНОЙ КОНВЕКЦИИ.

2.1. Теневой прибор как система фильтрации пространственных частот

2.2. Восстановление трехмерных полей показателя' преломления по ракурсным теневым картинам

2.3. Пространственное и пространственно-временное осреднение теневых картин

2.4. Фурье-анализ турбулентных полей.

2.5. Восстановление полей тензора диэлектрической проницаемости

2.6. Реконструкция полей показателя преломления в пограничных слоях при сильной рефракции лучей

2.7. Реконструкция осесимметричных полей при сильной рефракции лучей

2.8. Практические аспекты применения оптических методов к задачам естественной конвекции

3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ТУРБУЛЕНТНОЙ КОНВЕКЦИИ

В ЗАМКНУТЫХ ПОЛОСТЯХ.

3.1. Надкритические конвективные движения в кубической полости, подогреваемой снизу

3.2. Конвективные колебания в надкритической области

3.3. Пространственно-временные спектры стохастических конвективных колебаний

3.4. Квадратичные серии пиков в спектрах крупномасштабных природных процессов

3.5. Конвективные колебания в плоской М1Д-ячейке

3.6. Турбулентная конвекция в кубической полости, подогреваемой снизу

3.7. Временные спектры низших пространственных мод развитой турбулентной конвекции

3.8. Неустойчивость конвективного пограничного слоя в замкнутой полости

3.9. Турбулентная конвекция в кубической полости при одновременном подогреве сбоку и снизу . . . 252 3.10. Анализ экспериментальных результатов по турбулентной конвекции в замкнутых полостях

4. ИЕРАРХИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ТУРБУЛЕНТНОЙ КОНВЕКЦИИ

4.1. Иерархические базисы

4.2. Динамическая система для уравнений термогравитационной конвекции.

4.3. Динамическая модель изотермической турбулентности

4.4. Статистическое описание

4.5. Динамическая модель турбулентной конвекции

4.6. Иерархическая модель М1Д-турбулентности

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Турбулентная конвекция в замкнутых объемах»

Конвекцией называют пространственный перенос каких-либо свойств сплошной среды при ее движении. Традиционным разделся« теплофизики является конвекция тепла. Если единственной причиной движения является пространственная неоднородность температуры среды, находящейся в поле сил тяжести, то такое движение называют термогравитационной конвекцией. В теоретических исследованиях термогравитационной конвекции различают внутренние и внешние задачи [^1 ] . В первом случае граничные условия для температуры и скорости ставятся на поверхности области, занятой жидкостью, во втором - на бесконечности. Хотя в эксперименте жидкость или газ всегда занимают ограниченный объем, такое разделение задач сохраняет смысл, так как в некоторых случаях состояние среды вдали от границ теплообмена можно считать заданным. В большинстве же случаев локальные условия конвективного теплообмена и общая структура потока, определяемая граничными условиями, взаимосвязаны. Именно такие ситуации подразумевает название работы.

В работе представлены результаты экспериментального и теоретического исследования турбулентной конвекции в замкнутых полостях. Экспериментальные исследования термогравитационной конвекции в кубической полости выполнены в диапазоне чисел Релея от з II

10 до 10 и различных условиях подогрева. Исследованы устойчивость равновесия, переходы к стационарному, периодическому, стохастическому и развитому турбулентному режимам конвекции. Прослежена эволюция осредненного температурного поля, крупномасштабных мод и пространственных спектров температурных пульсаций с ростом числа Релея. Измерены пространственно-временные спектры стохастических колебаний.

В экспериментах широко применялись новые модификации интегральных оптических методов. Представлены результаты экспериментальной проверки предложенных методов на тестовых задачах.

Результаты экспериментов используются для построения иерархической модели турбулентности, в основу которой положено смешанное координатно-спектральное представление гидродинамических полей.

Актуальность проблемы. Процессы конвективного теплообмена, представляющие практический интерес, происходят, как правило, в условиях турбулентного движения среды. Существующие в настоящее время модели и методы расчета турбулентного теплообмена применимы обычно к весьма узкому классу течений, обладающему основными особенностями уже изученных классов течений, на базе которых они и созданы. Построение моделей, которые бы давали надежные результаты в неизученных ранее условиях, является первоочередной задачей, решение которой может существенно повлиять на возможности резкого повышения мощности промышленных аппаратов, использующих явление турбулентного теплообмена.

Эффективным методом исследования конвективного теплообмена является физическое моделирование. Лабораторная модель выполняет роль аналоговой вычислительной машины, которая по своим возможностям значительно превосходит современные ЭЦВМ. Если удается корректно смоделировать изучаемое явление на установке лабораторного масштаба, то главной трудностью становится вывод информации. В этом направлении большими потенциальными возможностями обладают оптические методы измерения гидродинамических полей.

Об актуальности разработки новых интегральных оптических методов говорится в решениях подсекции "Методы диагностики низкотемпературной плазмы и газов" Научного совета по комплексной проблеме "Теплофизика" при АН СССР, которая разработала рекомендации по тематике научных исследований и аппаратурных разработок в области теневых и интерференционных методов. Эти рекомендации по трем пунктам:

6. Использование теневых методов для исследования турбулентных течений,

22. Автоматизация эксперимента и автоматизация расшифровки снимков с поэтапным переходом от создания и внедрения простой аппаратуры к более сложным автоматическим устройствам,

24. Разработка общих методов расчета пространственных неод-нородностей нашли отражение в методической части данной работы.

Эксперименты по конвекции в моделях лабораторного масштаба оказались тесно связанными с физикой атмосферы и физикой Солнца. Громадные различия в масштабах этих явлений и невозможность их корректного моделирования по важнейшим безразмерным параметрам вызывают вполне оправданную осторожность при сопоставлении результатов наблюдений и количественного анализа крупномасштабных природных процессов с результатами, полученными на установках лабораторного масштаба. В связи с этим, приведенные в работе данные по закономерностям в циклах солнечной активности следует рассматривать только как пример возможных приложений исследуемых явлений, а не как доказательство их тождественности.

Целью работы является получение комплекса экспериментальных данных о турбулентных режимах естественной конвекции в замкнутых полостях, который позволил бы выбрать наиболее перспективные пути создания теоретических моделей турбулентной конвекции.

Направление исследований сложилось под влиянием ряда задач, которые по запросам промышленности и отраслевых институтов исследовались с участием автора в лаборатории физической гидродинамики ИМСС УНЦ АН СССР и на кафедре общей физики Пермского университета. К числу таких задач относятся исследования конвективного теплообмена в рудотермических печах и реакторах магние-термического восстановления титана J , исследование проблем тепло- и массообмена, возникающих при хранении нефтепродуктов М

Прогрессивным методом исследования проблем гидродинамики является численное моделирование на ЭЦВМ. В настоящее время имеются хорошо разработанные численные методы решения уравнений гидродинамики двухмерных течений. Создаются методы решения трехмерных задач. Для проверки и отработки новых методов необходимы экспериментальные данные, относящиеся к специальным образом выбранным тестовым задачам. Получение комплекса данных для тестовых задач являлось одной из основных целей данного исследования.

Научная новизна работы. Разработаны новые экспериментальные методы исследования турбулентной конвекции:

1. Метод восстановления трехмерных полей температуры по ракурсным теневым картинам.

2. Метод восстановления трехмерных полей тензора диэлектрической проницаемости по ракурсным интерфе рограммам.

3. Теневой метод измерения пространственных и пространственно-временных спектров пульсаций температуры.

4. Метод восстановления трехмерных осредненных полей температуры турбулентных течений по теневым картинам.

5. Метод восстановления мгновенных и осредненных полей температуры в пограничных слоях и осесимметричных потоках при сильной рефракции лучей.

6. Метод выделения крупномасштабных структур с помощью сетки локальных датчиков.

Получены новые экспериментальные результаты по турбулентной конвекции в замкнутых полостях:

1. В кубической полости в диапазоне чисел Релея от 10^ до тт

10 и различных условиях подогрева определены области существования стационарных движений, регулярных конвективных колебаний, стохастических колебаний и режимов развитой турбулентной конвекции.

2. Прослежена эволюция осредненного температурного поля при увеличении числа Релея и получены эмпирические формулы для компонент осредненного градиента температуры в изоградиентом ядре при больших числах Релея.

3. Впервые измерены пространственно-временные спектры стохастических конвективных колебаний. Обнаружены ранее неизвестные закономерности чередования пиков во временных спектрах низших пространственных мод.

4. Измерены пространственные спектры развитой турбулентной конвекции. Обнаружена существенная анизотропия спектров, зависящая от структуры крупномасштабных движений.

5. Впервые экспериментально исследован механизм генерации турбулентности в жидких металлах за счет конвекции магнитного поля.

На основе смешанного спектрально-координатного представления гидродинамических полей построена иерархическая модель турбулентной конвекции, не содержащая эмпирических констант. Для случая однородной и изотропной турбулентности уравнения иерархической модели в отличие от ранее известных феноменологических уравнений каскадных процессов передачи энергии по спектру содержат дополнительные члены, описывающие нелокальные взаимодействия в пространстве волновых векторов. Другая отличительная особенность иерархической модели состоит в том, что она допускает естественное обобщение на случай неизотропной и неоднородной турбулентности.

Построена иерархическая модель М1Д-турбулентности. Из решений уравнения этой модели получены энергетические спектры для режима насыщения турбулентного М1Д-динамо.

Практическая ценность.

1. Описанные в работе новые оптические методы исследования турбулентности составляют основное содержание спецкурса "Оптические методы гидродинамики", читаемого автором для студентов физического факультета Пермского университета, специализирующихся по физической гидродинамике. По материалам спецкурса опубликовано два учебных пособия [^255,256^] .

2. Результаты экспериментального исследования надкритических конвективных движений в кубической полости используются Теоретическим сектором Института механики сплошных сред УНЦ АН СССР в качестве тестовых задач при отработке численных алгоритмов решения трехмерных задач естественной конвекции.

3. Результаты экспериментального исследования турбулентной конвекции в кубической полости переданы Институту проблем механики АН СССР для использования в качестве тестовых задач при отработке численных алгоритмов исследования турбулентной конвекции.

4. Иерархическая модель турбулентной конвекции может быть использована при построении новых алгоритмов численного исследования процессов турбулентного тепло- и массообмена.

5. Теория плоских М1Д-течений, изложенная в работе [^24зJ , была использована соавтором работы Хрипченко С.Ю. при создании новых конструкций М1Д-насосов.

6. Иерархическая модель МЩ-турбулентности может быть использована при анализе условий самовозбуждения магнитного поля в первых контурах реакторов на быстрых нейтронах [230] .

7. Метод восстановления трехмерных полей тензора диэлектрической проницаемости может быть использован в фотоупругости для исследования полей напряжений в объемных двулучепреломляющих моделях.

Описанные в диссертации исследования велись в рамках научно-исследовательских работ Института механики сплошных сред УНЦ АН СССР;

1. Численное исследование плоских конвективных течений. № гос.регистр. 72056908, 4.10.72.

2. Исследование гидродинамических и магнитогидродинамических процессов в металлургии магния и титана. гос.регистр. 74020802, 15.04.74.

3. Свободная и вынужденная конвекция взвеси титановых частиц и капель хлористого магния в жидком магнии. гос.регистр. 74046607, 2.07.74.

4. Основы нелинейной теории устойчивости равновесия и конвективных течений несжимаемой жидкости.

J& гос.регистр. 74046602 , 2.07.74.

5. Магнитная гидродинамика сильных магнитных полей. № гос.регистр. 78050353, 30.07.78.

6. Развитые конвективные течения и вопросы управления гидродинамической устойчивостью.

J8 гос.регистр. 78050355 , 30.07.78.

7. Применение методов когерентной оптики к исследованию фазовых неоднородностей в гидродинамике. гос.регистр. 75040II0, 13.06.75.

Автор защищает:

1. Новые экспериментальные методы исследования турбулентной конвекции.

2. Результаты экспериментального исследования турбулентной конвекции в замкнутых полостях.

3. Иерархическую модель турбулентной конвекции.

Заключение диссертации по теме «Теплофизика и теоретическая теплотехника», Зимин, Валерий Дмитриевич

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработаны оптические методы исследования турбулентности, открывающие принципиально новые возможности при исследовании пространственно-временной структуры гидродинамических полей:

- восстановление крупномасштабной структуры отдельных реализаций трехмерных полей температуры и детальной структуры осредненных полей по ракурсным теневым картинам;

- восстановление структур двухмерных пограничных слоев и осесим-метричных струйных течений по интегральным оптическим картинам, полученным в условиях сильной рефракции лучей внутри исследуемой области;

- измерение пространственных и пространственно-временных энергетических спектров стохастических полей температуры с помощью теневого прибора с использованием оптической обработки информации в некогерентном свете;

- восстановление трехмерных полей тензора диэлектрической проницаемости с целью исследования полей скорости в двулучепре-ломляющих турбулентных потоках.

Предложенные методы проверены на тестовых задачах путем сравнения результатов оптических измерений с известными теоретическими решениями и асимптотическими зависимостями, а там, где это возможно,- с результатами измерений миниатюрными термозондами .

2. Разработан метод, в котором с помощью сетки локальных датчиков в реальном времени выполняется фильтрация крупномаспь табных пространственных мод. Метод применен для- исследования надкритических конвективных движений и пространственно-временных спектров стохастических колебаний в плоской ячейке, кубической полости и плоской МЩ-ячейке.

3. Экспериментально исследована термогравитационная конвекция в кубических полостях при различных условиях теплообмена на грао тт ницах и изменении числа Релея от 10 до 10 . Определены области существования различных режимов конвекции: ламинарного течения, регулярных и стохастических колебаний, турбулентной конвекции с выраженной структурой анизотропных термиков, развитой турбулентной конвекции. Измерены осредненные поля температуры, пространственные и пространственно-временные энергетические спектры пульсаций температуры,параметры анизотропии пульсаций температуры и скорости.

4. Во временных спектрах низших пространственных мод обнаружены серии пиков с приблизительно квадратичной зависимостью частоты от номера пика в серии. Такие серии получены при исследовании конвекции в плоской ячейке; в подогреваемой снизу кубической полости вблизи порога возникновения стохастических колебаний и в режиме развитой турбулентной конвекции; в плоской МЩ-ячейке с ферромагнитными границами, усиливающими эффекты переноса магнитного поля движущейся электропроводной жидкостью.

Приведенные в диссертации результаты обработки данных по периодам циклов крупномасштабных природных процессов свидетельствуют о большой общности обнаруженных закономерностей.

5. Разработан метод построения иерархических моделей турбулентности, в основу которого положено смешанное координатно-спектральное представление гидродинамических полей. Получены каскадные уравнения турбулентной конвекции и М1Д-турбулентности, не содержащие эмпирических констант. Найдены приближенные аналитические решения этих уравнений для инерционного и диссипатив-ного интервалов изотермической турбулентности; для вынужденной конвекции в инерционном, вязко-конвективном и инерционно-дисси-пативном интервалах; для конвекции магнитного поля при малых и больших значениях параметра электромагнитного взаимодействия. Эти решения совпадают с ранее известными теоретическими и экспериментальными зависимостями.

Для инерционного интервала изотермической турбулентности получен спектральный закон Колмогорова с известной поправкой на перемежаемость и вычислена константа, значение которой соответствует экспериментальным данным.

6. Для' случая естественной конвекции, когда турбулентность генерируется за счет крупномасштабных температурных неоднород-ностей, получены численные решения уравнений иерархической модели. Вычислены спектры пульсаций температуры и скорости. Результаты хорошо согласуются с измеренными оптическими методами спектрами температурных пульсаций при турбулентной конвекции в замкнутых полостях. Для нулевых значений вязкости и теплопроводности найдены аналитические решения, из которых получены спектральные законы { Е ^ /с ~ ^ и Е ~ к ? ) термограт витационной турбулентной конвекции.

7. Получены решения иерархической модели МЦД-турбулентнос-ти, соответствующие режимы насыщения турбулентного М1Д-динамо. С целью исследования возможности кризисных изменений режимов теплопередачи в результате самогенерации магнитного поля в реакторах на быстрых нейтронах вычислено критическое значение магнитного числа Рейнольдса для' спонтанного возникновения стохастических магнитных полей в турбулентных потоках электропроводной жидкости.

4.7. Заключение

Предлагаемая модель турбулентности позволяет рассчитывать спектры однородных и изотропных гидродинамических полей. В рассмотренных случаях, относящихся к изотермической турбулентности, турбулентной конвекции и МЦЦ-турбулентности, она дает результаты, совпадающие с известными теоретическими и экспериментальными зависимостями.

Форма уравнений иерархической модели аналогична каскадным моделям турбулентности, но в отличие от последних иерархическая модель позволяет вычислить все константы, входящие в спектральные законы. Для изотермической турбулентности получено значение колмогоровской константы, согласующееся с экспериментальными данными.

Статистическая' гипотеза, использованная для замыкания уравнений переноса энергии, состоит в том, что отдельные стадии процесса дробления вихрей детерминированы. Выполнены оценки, показывающие, что для иерархической системы вихрей время распада вихря заданного размера существенно меньше характерного времени перемешивания вихрей крупномасштабным полем скорости.

В приближении, игнорирующем внутриярусные взаимодействия, иерархическая модель дает ступенчатый спектр, характеризующий распределение энергии по октавам волновых чисел. Для однородной турбулентности такое огрубление представляется излишним, но для обобщения модели на неоднородную турбулентность смешанное (к-5)-- представление гидродинамических полей и связанная с ним ступенчатость спектра являются целесообразными.

Обобщение модели на анизотропную, например, двухмерную турбулентность не тривиально, если с самого начала не постулировать двухмерность отдельных реализаций. Двухмерный иерархический базис и соответствующие ему модельные уравнения строятся по той же схеме, что и трехмерные. В случае же, когда анизотропные вихри формируются только в определенном диапазоне пространственных частот, для их описания с помощью шаровых вихрей данного базиса необходимо ввести в рассмотрение внутриярусные корреляции.

Иерархическая модель двухмерной турбулентности была построена одним из учеников автора - П.Г.Фриком . Модель описывает основные особенности двухмерной турбулентности, такие как наличие двух интегралов движения и, соответственно, двух инерционных интервалов.