Цифровые законы управления движением судов в условиях морского волнения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат физико-математических наук Арефина, Антонина Игоревна

• Арефина, Антонина Игоревна
• кандидат физико-математических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Арефина, Антонина Игоревна

ВВЕДЕНИЕ.

1. Актуальность проблемы, цели и основные результаты исследований.

2. Общая постановка и обсуждение рассматриваемых задач

3. Краткий обзор публикаций по теме исследования

ГЛАВА 1. ЦИФРОВЫЕ ЗАКОНЫ УПРАВЛЕНИЯ

С МНОГОЦЕЛЕВОЙ СТРУКТУРОЙ.

1.1. Особенности задач синтеза оптимальных систем управления морскими подвижными объектами.

1.2. Основные специфические режимы движения морских подвижных объектов.

1.3. Структура многоцелевого закона цифрового управления движением морских судов.

ГЛАВА 2. СИТЕЗ КВАЗИОПТИМАЛЬНЫХ ЦИФРОВЫХ

ФИЛЬТРОВ МОРСКОГО ВОЛНЕНИЯ.

2.1. Построение оптимального корректора для гармонического возмущения с настройкой на фиксированную частоту.

2.2. Синтез квазиоптимального корректора (фильтра) для подавления действия морского волнения.

2.3. Пример синтеза квазиоптимального фильтра для транспортного судна.

ГЛАВА 3. методы н2-оптимизации при наличии запаздывания

3.1. Н2-оптимизация линейных стационарных объектов с запаздыванием в непрерывном времени.

3.2. Задача Н2-оптимизации для дискретных объектов с запаздыванием.

3.3. Пример синтеза оптимального регулятора для транспортного судна.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Цифровые законы управления движением судов в условиях морского волнения»

1. Актуальность проблемы, цели и основные результаты исследований

На всех стадиях научных исследований, проектирования и практической реализации систем автоматического управления техническими объектами (при моделировании объекта и управляющих органов, исследовании динамических свойств системы расчете закона управления, анализе качества полученного движения) широко применяются современные математические методы и вычислительные алгоритмы. Это позволяет использовать компьютерные технологии, в том числе специализированные программные средства, существенно повышающие эффективность решения практических задач.

С развитием вычислительной техники особое значение приобрели цифровые системы управления [27]. Среди основных достоинств таких систем - большая гибкость и высокая эффективность управляющих программ. Системы цифрового управления принципиально отличаются от предшествующих концепций тем, что можно улучшить или даже полностью изменить их способ функционирования, без перепроектирования и переоснащения, просто заменив управляющую программу. По сравнению с аналоговыми устройствами, цифровые регуляторы обладают большей универсальностью и более просты в настройке и поддержке.

Цифровые системы, базирующиеся на современных математических методах и компьютерных технологиях, широко используются для автоматического управления морскими подвижными объектами (МПО) различных классов. Это связано, прежде всего, с тем, что функционирование МПО определяется существенной многорежимностью, характеризуется обширным комплексом различных условий и ограничений, зачастую требует принятия оперативных решений в условиях быстро меняющейся обстановки, связано с большими потоками информации и ограничениями на время её обработки.

Несмотря на существенный рост производительности вычислительных средств, произошедший с тех пор, как появились первые примеры использования ЭВМ в управлении различными физическими системами, возможности бортовых компьютеров, установленных на МПО, далеко не безграничны. Прежде всего, это связано с тем, что при реализации адаптивных систем автоматического управления, работающих в режиме реального времени, присутствуют существенные ограничения, накладываемые возможностями используемой аппаратуры. Например, крайне желательно, чтобы процесс вычисления управляющего сигнала укладывался в такт счета для дискретной системы. Важными условиями также являются ограниченность используемого вычислительного оборудования по габаритам, весу и потребляемой мощности. Кроме того, при проектировании управляющих устройств часто стремятся упростить и удешевить используемую элементную базу, что сказывается на производительности вычислительных ресурсов и размере доступной памяти.

В связи с отмеченными обстоятельствами, требуется постоянный пересмотр и развитие существующих методов проектирования систем управления, их адаптация для решения конкретных задач, а также разработка новых способов и инструментов, используемых при исследовании, моделировании и синтезе. В особенности это относится к тем вопросам, которые решаются непосредственно на борту при адаптивной перенастройке в режиме реального времени.

Одним из основных теоретических направлений, определяющих современные пути развития цифровых систем управления МПО, является теория аналитического синтеза законов управления динамическими объектами, основанная на оптимизационном подходе. Основы указанной методологии были заложены в работах В. И. Зубова [26 - 30],

А. А. Красовского [34, 35], Л. С. Понтрягина [51], Н.Винера [22, 71], Р. Калмана [64, 31] и других исследователей.

В публикациях А. П. Жабко и В. Л. Харитонова [65, 66], [63] представлен аналитический аппарат для исследования систем управления с запаздываниями.

Популярным, в силу своей адекватности объективной реальности и относительной простоты используемого математического аппарата, является подход, при котором происходит оптимизация среднеквадратичных функционалов, заданных на движениях систем, которые подвергаются действию стационарных внешних возмущений случайного характера. Описание и развитие методов, относящихся к указанному подходу, дано в работах В. В. Солодовникова [55, 56], В. С. Пугачёва [52, 53], А. А. Красовского [34, 35], А. А. Первозванского [47], Ю. П. Петрова, [48, 49], X. Квакернаака [32].

При синтезе управляющего сигнала для достижения желаемой или оптимальной по каким-либо критериям динамики движения управляемого объекта естественно использовать информацию о состоянии этого объекта. Современные системы управления, как правило, реализуются с помощью адаптивно перенастраиваемых обратных связей. Параметры управляющего алгоритма могут модифицироваться непосредственно в процессе движения, исходя из изменения состояния системы [5], [58], [60], [61].

Прикладным задачам, относящимся к управлению движением судов, уделено внимание в фундаментальных работах В. И. Зубова, Ю. А. Лукомского, В. М. Корчанова, Ю. П. Петрова, А. Е. Пелевина и других специалистов [30], [16], [24], [40-42], [48, 49], [57]. В публикациях Е. И. Веремея и В.М. Корчанова [15-17], [20, 21] предложены подходы к среднеквадратичной оптимизации, направленные на преодоление недостатков существующих методов связанных с затруднениями с их применимостью в условиях вычислительной поддержки средствами малой мощности. Работы [13], [16], [19] представляют метод использования единой структуры законов управления, нацеленных на обеспечение желаемого качества движения в различных режимах относительно разнообразных критериев. Однако остается открытым вопрос о применимости указанных подходов при цифровой реализации систем управления для дискретных моделей объектов, подвергающихся воздействию морского волнения, а также при наличии транспортного запаздывания в канале управления такими объектами.

Указанные обстоятельства определяют актуальность проведения исследований, направленных на создание и развитие специализированных математических методов и разработку программного обеспечения для решения задач, связанных с анализом и синтезом цифровых систем управления морскими судами в реальном времени, а также развитие соответствующей теории для объектов с запаздыванием в канале управления.

Целью диссертационной работы является проведение исследований для развития математических методов решения задач синтеза специализированных цифровых систем управления морскими подвижными объектами в условиях морского волнения, в том числе математических методов среднеквадратичной оптимизации динамических систем с учетом запаздывания в канале управления.

Основное внимание в работе уделяется следующим направлениям исследований:

• изучение особенностей задач построения законов многоцелевого управления морскими подвижными объектами;

• развитие методов настройки элементов законов управления морскими судами с многоцелевой структурой для режимов движения под действием морского волнения, как в регулярном, так и в нерегулярном вариантах;

• исследование вопросов обеспечения астатизма цифровых систем по регулируемым переменным при использовании корректирующего устройства специального вида в многоцелевой структуре законов управления МПО;

• развитие методов среднеквадратичной оптимизации движения МПО в цифровой форме при наличии запаздывания в канале управления;

• рассмотрение практических задач управления морскими подвижными объектами для подтверждения применимости и эффективности разработанных методов.

Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы, включающего 71 наименование.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Арефина, Антонина Игоревна

заключение

Содержание диссертационной работы составляет рассмотрение комплекса вопросов, связанных с синтезом цифровых законов управления движением судов в условиях морского волнения.

Целью диссертационной работы является проведение исследований для развития математических методов решения задач синтеза специализированных цифровых систем управления морскими подвижными объектами в условиях морского волнения, в том числе математических методов среднеквадратичной оптимизации динамических систем с учетом запаздывания в канале управления.

Основное внимание в работе уделено следующим направлениям исследований:

• изучение особенностей задач построения законов многоцелевого управления морскими подвижными объектами;

• развитие методов настройки элементов многоцелевой структуры законов управления морскими судами для режимов движения под действием морского волнения, как в регулярном, так и в нерегулярном вариантах;

• анализ вопросов обеспечения астатизма цифровых систем по регулируемым переменным при использовании корректирующего устройства специального вида в многоцелевой структуре законов управления МПО;

• развитие методов среднеквадратичной оптимизации движения МПО в цифровой форме при наличии транспортного запаздывания в канале управления;

• рассмотрение практических задач управления морскими подвижными объектами для подтверждения применимости и эффективности разработанных методов.

Основными результатами, которые получены на основе проведенных исследований и выносятся на защиту, являются следующие.

1. Развита общая методология применения многоцелевого подхода к синтезу алгоритмов управления движением морских объектов с математическими моделями дискретного времени. Получены условия сохранения свойств устойчивости и астатизма по регулируемым координатам при последовательном включении элементов цифрового управления с многоцелевой структурой.

2. Предложено использование нерекурсивной цифровой фильтрации морского волнения в канале приводов управляющих органов. Разработаны алгоритмы синтеза оптимального нерекурсивного фильтра для полного подавления влияния гармонического возмущения с заданной частотой и синтеза квазиоптимального нерекурсивного фильтра для подавления влияния нерегулярного морского волнения.

3. Разработан спектральный метод и реализующий его вычислительный алгоритм среднеквадратичной оптимизации для стационарного случайного возмущения при наличии запаздывания в канале управления в непрерывном и дискретном вариантах.

4. Проведен анализ особенностей и возможностей оптимизации и получены соответствующие оптимальные решения для прикладных задач исследования и синтеза систем управления движением морского судна под действием волнения.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Арефина, Антонина Игоревна, 2012 год

1. Алиев Ф. А., Ларин В. Б., Науменко К. И., Сунцев В. Н. Оптимизация линейных инвариантных во времени систем управления. - Киев: Нау-кова думка, 1978. - 327 с.

2. Барабанов А. Е. Оптимальное управление линейным объектом со стационарными помехами и квадратичным критерием качества. М., 1979. - Деп. в ВИНИТИ, N 3478-79.

3. БеллманР. Динамическое программирование. М.: Изд-во иностранной литературы, 1960. - 400 с.

4. Беллман Р., Кук К. Л. Дифференциально-разностные уравнения. -М.: Мир, 1967.-548 с.

5. Бесекерский В. А., Попов Е. П. Теория систем автоматического регулирования. М.: Наука, 1975. - 768 с.

6. Бородай И. К., Нецветаев Ю. А. Качка судов на морском волнении. Л.: Судостроение, 1969. - 432 с.

7. Веремей Е. И. Синтез оптимальных регуляторов методом построения дифференциального уравнения устойчивого подсемейства экстремалей. М., 1978. - Деп. в ВИНИТИ, N3413-78.

8. Веремей Е. И. Синтез оптимальных регуляторов с учётом требований реализации: Дис. канд. техн. наук: 05.13.02. Л., 1979. - 167 с.

9. Веремей Е. И., Петров Ю. П. Метод синтеза оптимальных регуляторов, допускающих техническую реализацию. // Математические методы исследования управляемых механических систем. Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1982.-С. 24-31.

10. Веремей Е. И. Частотный метод синтеза оптимальных регуляторов для линейных систем со скалярным возмущением. Ч. 1 // Известия вузов СССР. Электромеханика. 1985. - № 10. - С. 52-57.

11. Веремей Е. И. Частотный метод синтеза оптимальных регуляторов для линейных систем со скалярным возмущением. Ч. 2 // Известия вузов СССР. Электромеханика. 1985. - № 12. - С. 33-39.

12. Веремей Е. И. Обеспечение заданной степени устойчивости регуляторами с неполной информацией // Известия АН СССР. Техн. кибернетика. 1986. - № 4. - С. 123-130.

13. Веремей Е. И., Корчанов В. М. Многоцелевая стабилизация динамических систем одного класса // АН СССР. Автоматика и телемеханика. 1988. -№ 9. - С. 126-137.

14. Веремей Е. И. Численные методы среднеквадратичного синтеза при наличии модальных ограничений // АН УССР. Автоматика. 1990. -№ 2. - С. 22-27.

15. Веремей Е. И., Еремеев В. В., Корчанов В. М. Синтез алгоритмов робастного управления движением подводных лодок вблизи взволнованной поверхности моря // Гироскопия и навигация. 2000. - № 2. -С. 34-43.

16. Веремей Е. И., Корчанов В. М., Коровкин М. В., Погожев С. В. Компьютерное моделирование систем управления движением морских подвижных объектов,- СПб.: НИИ Химии СПбГУ, 2002,- 370 с.

17. Веремей Е. И. Спектральный подход к оптимизации систем управления по нормам пространств Н2 и Ню // Вест. С.-Петерб. Ун-та. Сер. 10. 2004. - Вып. 1. - С. 48-59.

18. Веремей Е. И., Коровкин М. В. Применение пакета для решения задач модальной параметрической оптимизации // Тр. II Всероссийской научной конференции «Проектирование научных и инженерных приложений в среде МАТЬАВ». М.: ИПУ РАН, 2004. - С. 884-896.

19. Веремей Е. И. Синтез законов многоцелевого управления движением морских объектов // Гироскопия и навигация. 2009. - № 4. -С. 3-14.

20. Веремей Е. И. Среднеквадратичный синтез цифровых систем методами Н-теории // Вест. С.-Петерб. Ун-та. Сер. 10. 2011. -Вып. 2. -С. 9-20.

21. Веремей Е. И. Алгоритмы решения одного класса задач KL-оптимизации систем управления // Известия РАН. Теория и системы управления. 2011. - № 3. - С. 52-61.

22. Винер Н., Пэли Р., Преобразование Фурье в комплексной области.-М.: Наука, 1964.-267 с.

23. Воронов А. А. Устойчивость, управляемость, наблюдаемость. -М.: Наука, 1985.-336 с.

24. Дмитриев С. П., Пелевин А. Е. Задачи навигации и управления при стабилизации судна на траектории. СПб.: ГНЦ РФ ЦНИИ «Электроприбор», 2002. - 160 с.

25. Жабко А. П., Харитонов В. Л. Методы линейной алгебры в задачах управления. СПб.: Изд-во СПбГУ, 1993. - 320 с.

26. Зубов В. И. Устойчивость движения. М.: Высшая школа, 1973.-272 с.

27. Зубов В. И. Лекции по теории управления. М.: Наука, 1975.496 с.

28. Зубов В. И. Математические методы исследования систем автоматического регулирования. Л., Машиностроение, 1974. - 336 с.

29. Зубов В. И. Теория колебаний. М.: Высшая школа. 1979.400 с.

30. Зубов В. И. Теория оптимального управления судном и другими подвижными объектами. Л.: Судостроение, 1966. - 352 с.

31. Калман Р., Фалб П., Арбиб М. Очерки по математической теории систем. М.: Едиториал УРСС, 2004. - 400 с.

32. Квакернаак X., Сиван Р. Линейные оптимальные системы управления. М.: Мир, 1977. - 650 с.

33. Колмогоров А. Н. Интерполирование и экстраполирование стационарных случайных последовательностей // Изв. АН СССР. Сер. Математика. 1941.-Т. 5, № 1.-С. 3-14.

34. Красовский А. А. Системы автоматического управления полётом и их аналитическое конструирование. М.: Наука. 1973. - 560 с.

35. Красовский А. А., ред. Справочник по теории автоматического управления. М.: Наука, 1987. - 712 с.

36. Ларин В. Б., Сунцев В. Н. О задаче аналитического конструирования регуляторов // АН СССР. Автоматика и телемеханика. 1968. -№ 12.-С. 142-144.

37. Ларин В. Б., Науменко К. И., Сунцев В. Н. Спектральные методы синтеза линейных систем с обратной связью. Киев: Наукова думка, 1971.- 139 с.

38. Летов А. М. Динамика полета и управление. М.: Наука, 1969.359 с.

39. Летов А. М. Математическая теория процессов управления. М.: Наука, 1981.-256 с.

40. Лукомский Ю. А., Чугунов В. С. Системы управления морскими подвижными объектами. Л.: Судостроение, 1988. - 272 с.

41. Лукомский Ю. А., Корчанов В. М. Управление морскими подвижными объектами СПб.: Элмор, 1996 - 320 с.

42. Лукомский Ю. А., Пешехонов В. Г., Скороходов Д. А. Навигация и управление движением судов. СПб.: «Элмор», 2002. - 360с.

43. Меррием К. Теория оптимизации и расчет систем управления с обратной связью. М.: Мир, 1967. - 550 с.

44. Науменко К. И. Синтез оптимальных линейных систем при наличии запаздывания в управлении // Мат. физика. 1975. - Вып. 17. -С. 52-57.

45. Ньютон Д., Гулд JL, Кайзер Д. Теория линейных следящих систем. М.: Физматгиз, 1961. - 408 с.

46. Острем К. Введение в стохастическую теорию управления. М.: Мир, 1973.-324 с.

47. Первозванский А. А. Курс теории автоматического управления. -М.: Наука, 1986.-616 с.

48. Петров Ю. П. Вариационные методы теории оптимального управления. Д.: Энергия, 1977. - 280с.

49. Петров Ю. П. Оптимизация управляемых систем, испытывающих воздействие ветра и морского волнения. Д.: Судостроение, 1973. - 216 с.

50. Поляков К. Ю. Основы теории цифровых систем управления: Учеб. пособие. СПб.: СПбГМТУ, 2006. - 161 с.

51. Понтрягин Л. С., Болтянский В. Г., Гамкрелидзе Р. В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1969. -384 с.

52. Пугачёв В. С., Казаков И. Е., Евланов П. Г. Основы статистической теории автоматических систем. М.: Наука, 1974. - 400 с.

53. Пугачёв В. С., Синицын И. Н. Стохастические дифференциальные системы: Анализ и фильтрация. М.: Наука, 1990. - 560 с.

54. Пугачёв B.C. Статистические методы в технической кибернетике.-М.: Наука, 1971.-191 с.

55. Солодовников В. В. Статистическая динамика линейных систем управления. М.: Физматгиз, 1960. - 656 с.

56. Солодовников В. В., Бирюков В. Ф., Тумаркин В. И. Принцип сложности в теории управления. М.: Наука, 1977. - 344 с.

57. Справочник по теории корабля: В 3 т. / Под ред. Войткунско-го Я. И. Д.: Судостроение. 1985.

58. Фомин В. Н. Методы управления линейными дискретными объектами. Д.: Изд-во ЛГУ, 1985. - 336 с.

59. Чанг Ш. Синтез оптимальных систем автоматического управления. М.: Машиностроение, 1964. - 440 с.

60. Bogsra О.Н., Kwakernaak Н., Meinsma G. Design methods for control systems. Notes for a course of the Dutch Institute of Systems and Control. 2006.-325 p.

61. Doyle J., Francis В., Tannenbaum A. Feedback control theory. New York: Macmillan Publ. Co., 1992. - XI, 227 p.

62. Francis B.A. A course in H^ control theory Berlin: Springer-Verlag, 1987 - (Lecture Notes in Control and Information Sciences; Vol. 88).

63. Gu K., Kharitonov V., Chen J. Stability of time-delay systems. Boston. Birkhauser. 2003

64. Kalman R.E., A new approach to linear filtering and prediction problems // Journal of Basic Engineering, 82 1960 - pp. 35-45.

65. Kharitonov V. L., Zhabko A. P. Lyapunov-Krasovskii approach to the robust stability analysis of time-delay systems // Automatica, 39 (1). -2003.-pp. 15-20

66. Kharitonov V. L., Zhabko A. P. Rubust stability of time-delay systems. // IEEE Transactions on Automatic Control, 39. 1994. -pp. 2388-2397

67. Kucera K. Discrete Linear Control. John Wiley and Sons, Chichester, 1979.

68. Kwakernaak H. A polynomial approach to minimax-frequency domain optimization of multivariable feedback systems // Int. J. Control 1986 -pp. 117-156

69. Landau I.D., Zito G. Digital Control Systems: Design, Identification and Implementation. London: Springer-Verlag, 2006. - 484 p.

70. Prime H. Modern concepts in control theory. McGraw-Hill. - 1969.

71. Wiener N. Extrapolation, interpolation and smoothing of stationary time series. Cambridge. - 1949.