Централизованное управление инвестиционным процессом развития отраслевой организационной системы на основе агентно-игрового моделирования тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Иванов Денис Вячеславович

• Иванов Денис Вячеславович
• кандидат наук
• 2021

Оглавление диссертации кандидат наук Иванов Денис Вячеславович

ВВЕДЕНИЕ

1 ПУТИ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ УПРАВЛЕНИЯ ИНВЕСТИЦИОННЫМ ПРОЦЕССОМ РАЗВИТИЯ ОТРАСЛЕВОЙ ОРГАНИЗАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ

1.1 Особенности инвестиционного процесса развития отраслевой организационной системы

1.2 Формализация взаимодействия управляющего центра и объектов организационной системы при управлении инвестиционным процессом

1.3 Возможности оптимизационного подхода в повышении эффективности

управления инвестиционным процессом

Выводы первой главы

2 МОДЕЛИРОВАНИЕ ИНВЕСТИЦИОННОГО ПРОЦЕССА РАЗВИТИЯ ОТРАСЛЕВОЙ ОРГАНИЗАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ, ОРИЕНТИРОВАННОЕ НА ЗАДАЧИ ПРИНЯТИЯ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ

2.1 Формализованное описание инвестиционного процесса в мультиагентной среде игрового и оптимизационного моделирования

2.2 Моделирование инвестиционной среды с учетом неопределенностей и ее нечеткого описания

2.3 Оптимизационное моделирование централизованного управления

инвестиционным процессом развития

Выводы второй главы

3 АЛГОРИТМИЗАЦИЯ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ ПРИ ЦЕНТРАЛИЗОВАННОМ УПРАВЛЕНИИ ИНВЕСТИЦИОННЫМ ПРОЦЕССОМ РАЗВИТИЯ ОТРАСЛЕВОЙ ОРГАНИЗАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ

3.1 Алгоритм принятия управленческого решения при распределении объектов организационной системы для инвестирования по мероприятиям программы развития

3.2 Алгоритм принятия управленческого решения по распределению ресурсного обеспечения при вариативной инвестиционной стратегии управляющего центра

3.3 Алгоритм принятия управленческого решения при описании

инвестиционной среды в виде нечетких множеств

Выводы третьей главы

4 АНАЛИЗ ПРИМЕНЕНИЯ РАЗРАБОТАННЫХ СРЕДСТВ ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В ПРАКТИКЕ ЦЕНТРАЛИЗОВАННОГО УПРАВЛЕНИЯ ИНВЕСТИЦИОННЫМ ПРОЦЕССОМ РАЗВИТИЯ ОТРАСЛИ

4.1 Структура программного обеспечения

4.2 Характеризация особенностей инвестиционного развития гражданской авиации

4.3 Оценка результативности применения разработанных средств в практике

управления инвестиционным процессом развития гражданской авиации

Выводы четвертой главы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ А. АКТЫ ВНЕДРЕНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ

ДИССЕРТАЦИОННОГО ИССЛЕДОВАНИЯ

ПРИЛОЖЕНИЕ Б. СВИДЕТЕЛЬСТВА О РЕГИСТРАЦИИ ПРОГРАММ ДЛЯ ЭВМ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Централизованное управление инвестиционным процессом развития отраслевой организационной системы на основе агентно-игрового моделирования»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. На современном этапе процесс инвестиций в организационную систему исследуется и реализуется на практике как процесс получения управляемого инвестиционного эффекта, удовлетворяющего требованиям инвестора. С целью повышения эффективности принятия управленческих решений инвестиционного процесса разработан ряд методов его моделирования и оптимизации, в том числе, в рамках игрового и мультиагентного подходов, опирающихся на общую теорию управления в организационных системах, основные положения которой нашли отражение в научных трудах отечественных ученых Д.И. Батищева, А.М. Бершадского, В.Н. Буркова, М.Б. Гузаирова, В.А. Зернова, Я.Е. Львовича, В.Г. Наводнова, Д.А. Новикова, Ю.А. Сахарова, А.В. Щепкина, Д.Б. Юдина и др.

Однако, полученные результаты носят обобщенный характер и не ориентированы на разнообразие форм взаимодействия участников инвестиционного процесса, способов привлечения и размещения инвестиционных средств. В недостаточной мере исследована возможность проблемной ориентации методов моделирования и оптимизации для эффективного решения задачи управления процессом инвестирования развития отраслевой организационной системой. В рамках отрасли осуществляется централизованное инвестирование управляющим центром, которое направлено на выделение объектам организационной системы инвестиционных средств для их развития по ряду ключевых показателей, являющихся наиболее значимыми в соответствии с программно-целевым подходом.

Повышение эффективности организационного управления за счет привлечения формализованных методов принятия решений осложняется рядом неопределенностей инвестиционной среды и математических постановок задач оптимизации, связанных со случайными вариациями в стратегии управляющего центра, описания в виде нечетких множеств, комбинаторным,

многокритериальным характером выбора наилучшего варианта решения. Известные канонические адаптивные алгоритмы, ориентированные на отдельные виды неопределенности, теряют свои преимущества при сочетании этих неопределенностей, что требует разработки комбинированных алгоритмических схем управления ресурсным обеспечением развития отраслевой организационной системы.

Таким образом, актуальность темы диссертационного исследования связана с необходимостью развития математических средств централизованного управления процессом инвестирования развития отраслевой организационной системы при разработке формализованных средств поддержки управленческих решений на основе проблемно-ориентированной комбинации классических методов моделирования и оптимизации.

Работа выполнена в рамках основного научного направления Воронежского государственного технического университета «Информационные системы и технологии» с ориентацией на «Транспортную стратегию Российской Федерации до 2030 года», утвержденную распоряжением Правительства РФ от 22 ноября 2008 г. № 1734-р.

Цель и задачи исследования. Целью работы является повышение эффективности управления ресурсным обеспечением развития отраслевой организационной системы за счет инвестиций на основе разработки средств поддержки принятия управленческих решений на основе агентно-игрового и оптимизационного моделирования.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

- обосновать пути повышения эффективности управления ресурсным обеспечением развития отраслевой организационной системы за счет инвестиций;

- сформировать мультиагентную среду моделирования инвестиционного процесса развития отраслевой организационной системы;

- разработать комбинированные алгоритмы принятия решений при централизованном управлении процессом инвестирования развития отраслевой организационной системы;

- осуществить анализ применения разработанных средств поддержки принятия решений в практике централизованного управления ресурсным обеспечением за счет инвестиций в развитие отрасли.

Объект исследования: инвестиционный процесс развития отраслевой организационной системы.

Предмет исследования: проблемно-ориентированные математические методы поддержки принятия решений при управлении за счет инвестиций процессом развития отраслевой организационной системы.

Методы исследования. Для решения поставленных в работе задач используются основные положения теории управления организационными системами, средств исследований операций, теории вероятностей и математической статистики, аппарат теории игр, методы оптимизации и экспертного оценивания, адаптивные и популяционные алгоритмы.

Научная новизна. В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:

- структура системы централизованного управления процессом инвестирования развития отраслевой организационной системы, отличающаяся подсистемами преобразования мониторинговой информации о значениях ключевых показателей функционирования объектов и отраслей для поддержки принятия управленческих решений на основе агентно -игрового и оптимизационного моделирования и обеспечивающая повышение эффективности размещения инвестиций;

- формализованное описание процесса развития, отличающееся характером представления его составляющих в единой мультиагентной среде моделирования и обеспечивающее учет особенностей инвестиционной среды при игровом

взаимодействии управляющего центра и объектов отраслевой организационной системы;

- комбинированный алгоритм принятия управленческого решения при распределении объектов организационной системы для инвестирования по мероприятиям программы развития, отличающийся введением дополнительных элементов в итерационный процесс поиска на основе объединения адаптивного алгоритма с рандомизацией оптимизируемых переменных и генетического алгоритма с адаптивным выбором вариантов скрещивания, размножения и мутации и обеспечивающий восходящий тренд наибольшего числа ключевых показателей в рамках каждого мероприятия;

- алгоритмы принятия управленческого решения по централизованному распределению ресурсного обеспечения процесса инвестирования развития между объектами, отличающиеся ориентацией на сочетания видов неопределенностей инвестиционной среды и постановок задач оптимизации за счет комбинации канонических адаптивных алгоритмов с алгоритмом роя частиц и нечеткого логического вывода и обеспечивающие эффективное согласование интересов управляющего центра и объектов организационной системы при размещении инвестиций.

Теоретическая значимость заключается в развитии методов формализованного описания и оптимизации при управлении в организационных системах с использованием мультиагентной среды на основе игрового и оптимизационного моделирования инвестиционного процесса развития отрасли и комбинированных адаптивных алгоритмических схем принятия управленческих решений.

Практическая значимость заключается в:

- использовании разработанных моделей и алгоритмов при реализации подсистемы поддержки принятия решений для управления процессом инвестирования развития отрасли;

- возможности учета особенностей инвестиционной среды при размещении инвестиций, обеспечивающих развитие отрасли по ключевым показателям эффективности;

- применении разработанных программных средств в сочетании с информационно-аналитической системой мониторинга и универсальными программами при совершенствовании централизованного управления процессом инвестирования развития гражданской авиации.

На программные средства получены два свидетельства государственной регистрации в реестре федеральной службы по интеллектуальной собственности (Роспатент).

Внедрение результатов работы. Результаты работы внедрены в практическую деятельность АО Авиакомпания «Авиакон Цитотранс», АО «Авиакомпания «Якутия», а также использованы в учебном процессе ФГБОУ ВО «ВГТУ» направления 09.03.02 «Информационные системы и технологии» в рамках курсов «Технологии интеллектуального анализа данных», «Управление проектами», «Цифровая трансформация организации» и ФГБОУ ВО «МГТУ ГА» направления 25.03.03 «Аэронавигация» в части структуры системы централизованного управления инвестиционным процессом развития отраслевой организационной системы, комплекса моделей мультиагентного взаимодействия и алгоритмических процедур принятия управленческих решений по централизованному распределения ресурсного обеспечения, комплекса оптимизационных моделей и алгоритмических процедур принятия управленческих решений при распределении объектов организационной системы. Результаты внедрения подтверждены соответствующими актами.

Положения, выносимые на защиту:

1. Структура системы централизованного управления инвестиционным процессом развития отраслевой организационной системы позволяет осуществить преобразование мониторинговой информации при поддержке принятия

управленческих решений на основе агентно-игрового и оптимизационного моделирования.

2. Формализованное описание инвестиционного процесса развития отрасли позволяет обеспечить в рамках единой мультиагентной среды учет особенностей инвестирования при игровом взаимодействии управляющего центра и объектов организационной системы.

3. Комбинированный алгоритм принятия управленческого решении при распределении объектов организационной системы для инвестирования по мероприятиям программы развития позволяет дополнить элементы итерационного процесса на основе объединения адаптивных схем рандомизированного поиска и генетических алгоритмов.

4. Алгоритмы принятия управленческого решения по централизованному распределению ресурсного обеспечения инвестиционного процесса между объектами позволяют учитывать сочетания видов неопределенностей инвестиционной среды и постановок задач оптимизации за счет комбинации адаптивных алгоритмических схем.

Соответствие диссертации паспорту специальности. Содержание диссертации соответствует специальности 2.3.4. Управление в организационных системах.

Апробация работы. Результаты представленной работы докладывались и обсуждались на научных мероприятиях различного уровня: всероссийской научной конференции «Интеллектуализация управления в социальных и экономических системах» (Воронеж, 2011), международной научной школы-семинара «Интеллектуальные компьютерные обучающие системы» (Воронеж, 2011), всероссийской конференции с элементами научной школы для молодежи «Математическое моделирование в технике и технологии» (Воронеж, 2011), всероссийской научной конференции «Оптимизация и моделирование в автоматизированных системах» (Воронеж, 2011), всероссийской молодежной научной школы «Инженерия знаний. Представление знаний: состояние и

перспективы» (Воронеж, 2012), международной молодежной научной конференции в рамках фестиваля науки «Математические проблемы современной теории управления системами и процессами» (Воронеж, 2012), всероссийской научной конференции «Интеллектуализация управления в социальных и экономических системах» (Воронеж, 2012), международной научной конференции «Современные методы прикладной математики, теории управления и компьютерных технологий» (Воронеж, 2013), всероссийской научной конференции «Интеллектуализация управления в социальных и экономических системах» (Воронеж, 2013), всероссийской конференции «Интеллектуальные информационные системы» (Воронеж, 2014), всероссийской конференции «Интеллектуальные информационные системы» (Воронеж, 2015), международной научно-практической конференции «Виртуальное моделирование, прототипирование и промышленный дизайн» (Тамбов, 2015), всероссийской конференции «Интеллектуальные информационные системы» (Воронеж, 2016), всероссийской молодежной научной школы «Оптимизация и моделирование в автоматизированных системах» (Воронеж, 2017), всероссийской научной конференции с международным участием «Интеллектуальные информационные системы» (Воронеж, 2017), IV международной конференции «Виртуальное моделирование, прототипирование и промышленный дизайн» (Тамбов, 2017), международной научно-практической конференции «Интеллектуальные информационные системы» (Воронеж, 2019),

Публикации. По результатам диссертационного исследования опубликовано 23 научных работ, в том числе 5 - в изданиях, рекомендованных ВАК РФ, 1 - в издании, индексируемом в базе Scopus; 2 свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ. В работах, опубликованных в соавторстве и приведенных в автореферате, лично автором предложены структура централизованного управления инвестиционным процессом [18,46,50], агентно-игровые [77] и оптимизационные модели в рамках предложенной структуры управления [8,45,52,112,113], формализованное описание игрового

взаимодействия в рамках единой мультиагентной среды [9,43,45,48,49,125], комбинированные алгоритмы принятия инвестиционного управленческого решения [18,47,52,53], алгоритмы распределения ресурсов, учитывающие виды неопределенностей инвестиционной среды [44,50,51,56], программная реализация разработанных оптимизационных алгоритмов [54,55].

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Текст работы изложен на 156 страницах, включая 20 рисунков, 8 таблиц и 84 формулы. Список литературы содержит 126 наименований.

1 ПУТИ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ УПРАВЛЕНИЯ ИНВЕСТИЦИОННЫМ ПРОЦЕССОМ РАЗВИТИЯ ОТРАСЛЕВОЙ ОРГАНИЗАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ

Для повышения эффективности управления инвестиционным процессом развития отраслевой организационной системы в первую очередь необходимо охарактеризовать ее особенности по сравнению с универсальным определением процесса инвестирования в экономических системах. Такого рода особенности связаны с ориентацией на программно-целевой механизм обеспечения развития отраслевой системы, основой которого являются программы развития на определенный календарный период. Двухуровневость построения программы по мероприятиям и объектам инвестирования позволяют рассматривать исследуемый процесс как определенный класс объектов управления в организационных системах, а совершенствование самой системы управления связать с дополнением режима административного управления, инициируемого управляющим центром, подсистемой поддержки принятия решения на основе методов моделирования и оптимизации.

Учитывая необходимость формализованного описания взаимодействия двух основных составляющих инвестиционного процесса: управляющего центра и объектов организационной системы, как балансирования их интересов в распределении инвестиций и достижения заданного уровня ключевых показателей развития отрасли, целесообразно рассмотреть использование теоретико-игрового и мультиагентного подходов. Интеграция этих подходов позволяет имитировать поведение агентов инвестиционного процесса на основе агентно-игрового моделирования.

Возможность имитации инвестиционного процесса в компьютерной среде обеспечивает поддержку принятия решений управляющим центром с использованием оптимизационного подхода [34,42,67,87,95]. Двухуровневость построения программы развития приводит к двум классам задач оптимизации. В

зависимости от типа оптимизируемых переменных экстремальных и граничных требований предлагается применять комбинации различных алгоритмических схем. В случае задачи булевого программирования - использования механизма рандомизации при сочетании адаптивного поискового алгоритма и генетического алгоритма с элементами адаптации; решения задачи непрерывной оптимизации в условиях неопределенности - адаптивный вариант популяционного алгоритма роя частиц.

1.1 Особенности инвестиционного процесса развития отраслевой

организационной системы

Дадим общую характеристику инвестиционного процесса в экономических системах и затем охарактеризуем особенности его реализации в случае управления развитием отраслевой организационной системы.

Инвестиционный процесс развития рассмотрим, как специфичный для определенной инвестиционной среды процесс использования инвестиционных средств с целью получения управляемого инвестиционного эффекта в развитии объектов, объединенных в организационную систему под административным руководством управляющего центра.

Инвестиционный проект определяет реализацию инвестиционного процесса, при этом под инвестиционным проектом понимается система документации, необходимой для обоснования и выполнения инженерно -технических, экономических, аналитических, организационно-правовых и расчетно-финансовых работ по реализации проекта [30].

Инвестиционный проект следует классифицировать с точки зрения различных отличительных признаков. В общем случае следует выделить следующие отличительные признаки инвестиционных проектов:

- тип проекта - определяет сферу деятельности реализации инвестиционного проекта;

- масштаб проекта - степень вовлеченности различных субъектов инвестиционного процесса в реализацию проекта, например, мегапроект характеризует развитие отрасли, который включает в себя мультипроект, состоящий из ряда монопроектов;

- вид проекта - определяет предметную область проекта (гражданская авиация, образование, развитие региона и т.п.);

- длительность проекта - определяет продолжительность периода реализации цикла проекта (краткосрочные, среднесрочные, долгосрочные).

Под началом проекта принято понимать зарождение идеи реализации инвестиционного проекта, а с точки зрения управления организационными системами - начальные вложения денежных средств.

С точки зрения инвестора интерес представляет максимизация эффективности от реализации инвестиционного проекта, а с точки зрения организаций-исполнителей интерес представляет процесс реализации инвестиционного проекта и окончание проекта. Моментом завершения инвестиционного процесса может служить прекращение финансирования, достижение результатов и т.п. При этом и начало, и окончание работы проекта необходимо подтверждать документально.

Инвестиционный проект следует рассматривать с точки зрения внутренней и внешней сред организационной системы, где цели и эффективность может задавать управляющим центром, который определен над объектом управления, а также с учетом взаимосвязи с различными аспектами развития сфер, таких как социально -экономическая, экологическая, технологическая, информационная и т.д.

Схема взаимосвязи инвестиционных проектов с внешней и внутренней средой организаций приведена на рис. 1.1.

Управляющий центр

Внешняя среда

Конкуренты

Поставщики ресурсов

Экологическая среда

Законодательн ая база

Организация

г 1 г л ' 1 г

Инвестиционные проекты

Ресурсы для выполнения проектов

Природные Финансовые Технические и технологические

Трудовые Материальные Информационны е

Внутренняя среда

(инвестиционный объект)

Результаты инвестиционных проектов

Ж

Потребители результатов инвестиционных проектов

_________________________________________1

Рисунок 1.1 - Взаимосвязь проектов с внутренней и внешней средой инвестиционного процесса в организационной системе

В теории управления с появлением понятия системного подхода было внедрено понятие внешней среды как необходимость подчеркнуть рассмотрение руководителем своей организации как некая целостность, состоящая из

взаимосвязанных частей, которые, в свою очередь, взаимодействуют с внешним миром. Определение внешней и внутренней сред объекта явилось важным вкладом в теорию управления организационными системами. Обычно внешняя среда включает в себя такие среды как корпоративная, инвестиционная, законодательная, провайдер ресурсов и т.п.

С точки зрения внутренней среды инвестиционные проекты необходимо рассматривать как некий социально -экономический механизм, который выступает посредником между потребителями и ресурсами [118,121]. В рамках внутренней среды инвестиционные проекты способствуют развитию конкуренции за имеющиеся ресурсы. Для выживания и дальнейшего развития в конкурентной среде в условиях рынка организация должна обладать определенными свойствами, которые дадут конкурентные преимущества. К подобным свойствам можно отнести внедрение технологических инноваций, сокращение издержек и времени реализации, эффективное управление ценообразованием, контроль за сбытом.

Рассмотрение организационной системы с точки зрения внешней и внутренней сред имеет два аспекта: адаптация организации к изменениям условий в этих средах, а также влияние организации на подобные изменения. Из этого следует, что инвестиционные проекты должны проектироваться с учетом настоящих и будущих параметров внешней и внутренней сред.

Следует выделить три фазы реализации инвестиционного проекта в организации в виде инвестиционного цикла (рис. 1.2), каждая из которых состоит из различных стадий.

Идея -► Прединвестиционн ая фаза -► Инвестиционн ая фаза -► Эксплуатационна я(оперативная)

Т

Т - длительность инвестиционного никла Рисунок 1.2 - Инвестиционный цикл проекта

Прединвестиционная фаза частично может распространяться и на инвестиционную фазу. В прединвестиционной фазе осуществляются некоторые параллельные виды деятельности. Инвестиционная идея должна прорабатываться на стадиях предвариетльного технико-экономического обоснования (ПТЭО) и технико-экономического обоснования (ТЭО), которые различны по степени детализации проекта, но являются одинаковыми по своей структуре.

Эффективность будущего инвестиционного проекта должна рассчитываться на основе исходных данных оценочных показателей, входящих в комплекс расчетно-аналитических документов стадии технико-экономического обоснования.

Основные оценочные показатели должны содержать параметры инвестиционных возможностей, предпроектную проработку управленческих, организационных, инженерно-технических, технологических и других решений.

На этапе инвестиционной фазы идет подготовка финансовой, правовой и организационной основы для выполнения поставленных целей. Данная фаза включает в себя достаточно широкий набор проектных и консультационных решений задач в области инвестиционного менеджмента. В зависимости от качества выполнения работ инвестиционной фазы гарантируется выполнение необходимых работ по строительству, поставке и монтажу оборудования, подбору и обучению персонала и т.д. Важно постоянно вести мониторинг прогнозируемых величин с фактическими данными об инвестиционных затратах, накапливаемых в течение инвестиционной фазы до запуска организации в действие. В данном случае важным вопросом является анализ рынка по приобретению высококачественного оборудования, технологий, земли с учетом соотношения цены-качества. На этом же этапе будут решены вопросы стоимости и сроков постройки зданий и сооружений необходимых в рамках инвестиционного процесса.

Важной задачей (стадией) в рамках инвестиционной фазы является подбор персонала и его дальнейшее обучение. Здесь требуется соблюдение эффективной кадровой политики: набор высококвалифицированных специалистов, а также

проработка стратегии управления персоналом, что позволит создать сплоченный коллектив готовый быстро и гибко адаптироваться к изменяющимся условиям внешней и внутренней сред организации.

Следующей фазой является эксплуатационная (оперативная) фаза инвестиционного проекта, характеризующаяся началом оказания услуг или производства продукции. Важным условием эксплуатационной фазы является поступление в инвестиционный проект всех видов ресурсов. На данной стадии существует возможность определить момент «инвестиционного предела», когда первоначальные инвестиции следует отделять от денежных поступлений от проекта. Например, в случае естественного износа оборудования таким пределом будет являться срок службы.

Важным понятием является срок инвестиционного цикла, критерием предположительности которого является величина денежных доход инвестора. Устанавливаемые сроки обычно соответствуют сложившимся в данном секторе экономики периодам окупаемости.

Общим критерием продолжительности цикла инвестиционных проектов является величина вызываемых ими денежных доходов с точки зрения инвесторов. Как правило, устанавливаемые сроки циклов инвестиционных проектов соответствуют сложившимся в данном секторе экономики периодам окупаемости или возвратности долгосрочных вложений.

Оценка инвестиционных возможностей является отправной точкой для всех видов деятельности, связанных с инвестированием. Такая оценка в конечном итоге может стать началом мобилизации инвестиционных ресурсов. Все инвесторы заинтересованы в получении информации о возникающих инвестиционных возможностях. Для получения такой информации применяются подходы анализа общих возможностей (макроуровень) и анализ возможностей конкретного проекта (микроуровень) [94].

Рассмотрим особенности функционирования инвестиционных объектов.

При подготовке инвестиционных проектов используется информация прогнозного характера. Ограниченность или неточность информации, невозможность иметь абсолютно достоверные данные приводят к необходимости принимать условия в условиях риска или неопределенности.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Иванов Денис Вячеславович, 2021 год

— - —

0, в противном случае, 1= 1,1, п=1,Ы, ] = 1,]; х1п - потребность ¿-го объекта в инвестировании в рамках п-го мероприятия.

В качестве оптимизируемой переменной принимаем:

(1, если / — й объект включается в инвестирование поп — му мероприятия программы развития; (2 11)

0, в противном случае, / = 1 ,1,п = 1 , N.

Тогда целью включения объекта О1, / = 1] I в план мероприятий по п-му, п =

1 , N программному развитию является максимизация следующей функции:

I N ]

(212) 1 = 1 П=1 } = 1

Граничные требования по ресурсному обеспечению имеют вид:

1

< Хп,п=1]Ы. (213)

1=1

Объединяя экстремальное требование (2.12) и граничные требования (2.11), (2.13) получаем следующую оптимизационную модель булевого программирования:

I N ]

Ъ Ъ ^ тах, (214)

1П] 1п 7

1 Z1п

1=1 П=1 } = 1

^х?^1п<Хп,п—1, N. 1=1

^ —(0, 1 = ТГ1' п = 1¥.

Оптимизационная модель (2.14) характеризуется комбинаторной неопределенностью. Оптимизируемая функция эквивалентной задачи (2.14) на основе (1.26) имеет вид:

I N ] N I

т К'1п

¿ = 1 п=1 ]=1 п=1 Ь=1

где кп> 0 , п = 1 , N - штрафные коэффициенты.

Вторая оптимизационная модель (агент-формирователь ^35), обеспечивающая выбор наилучшего варианта агентно-игрового взаимодействия

направлена на максимизацию ключевых показателей Ч, ] — 1, ] в зависимости от случайных вариаций х^ вида (5), (6) при стратегии агента «управляющий центр» х^ и выполнении граничного требования по объему инвестирования Хп п-го мероприятия программы развития:

Ч(хЦ) ^ тах, ] — 1,],

I

ХЫ

<Х„. (2-16)

1 = 1

ц мин ^ ц ^ ц макс _ ] ]

I 1„ 1п

Оптимизационная модель (2.15) характеризуется двумя видами неопределенностей:

- в выборе цели на множестве ключевых показателей ф,] = 1,];

- случайным характером вариаций х? .

Для учета этих неопределенностей следует перейти к оценкам сглаженной функции Р (2.6) с использованием агента-формирователя Л31, суть которого изложена в п. 2.2.

Эквивалентная задача задачи оптимизации (2.16) имеет вид

F (хц ) ^ тах,

П у.

х1п

X хцп < Хп,

ц ^у (2.17)

1п п

ц мин ^ ц ц макс X,- < X,- < X.

Оптимизируемая функция эквивалентной задачи (2.17) на основе (1.27) и аддитивной интегральной функции:

] / 1п

фЮ = X а^(хЦп) + М Х* - X хЦп I (218)

] = 1 \ 1п=1

где 0 < а.] < 1 - весовые коэффициенты интегральной функции, а] = 1 X >0 - штрафной коэффициент.

1п = 1

Выводы второй главы

1. Моделирование инвестиционного процесса развития отраслевой организационной системы, ориентированного на его использование при поддержке принятия административных управленческих решений, целесообразно осуществить путём интеграции агенто-игрового и оптимизационного моделирования в мультиагентной среде. При этом формирование четырёх классов агентов: агентов-генераторов, агентов-имитаторов, агентов-формирователей, агентов-решателей - позволяет учесть игровой характер взаимодействия управляющего центра и объектов организационной системы, особенности принятия решений в условиях неопределённостей инвестиционной среды и многоуровневости управленческих действий при программно-целевом управление инвестиционным процессом развития.

2. Для моделирования инвестиционной среды, позволяющей учесть в агентах-формирователях неопределённости, которые определяются её случайным характером и описанием в виде нечетких множеств, приемлемыми являются эквивалентные преобразования:

- исходной информации о функциях распределения в сглаженную интегральную оценку ключевых показателей развития отрасли;

- о термах-множествах лингвистических переменных в продукционно -вычислительные отношения изменения ключевых показателей в зависимости от распределения инвестиций между объектами.

3. Реализация оптимизационного моделирования, которая отражена в активностях соответствующих агентов-формирователей эффективно осуществляет учёт неопределённостей комбинаторного характера, в выборе цели, случайного и нечёткого характера описание инвестиционной среды в рамках оптимизационных моделей многоальтернативный и многокритериальной оптимизации. При этом для формирования многоальтернативной оптимизационной модели используются экспертные оценки, то для многокритериальной оптимизационной модели агенты-

имитаторы игрового взаимодействия управляющего центра и объектов отраслевой организационной системы.

3 АЛГОРИТМИЗАЦИЯ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ ПРИ ЦЕНТРАЛИЗОВАННОМ УПРАВЛЕНИИ ИНВЕСТИЦИОННЫМ ПРОЦЕССОМ РАЗВИТИЯ ОТРАСЛЕВОЙ ОРГАНИЗАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ

Формализованное описание инвестиционного процесса развития отраслевой организационной системы, разработанное в п. 2, позволяет перейти к алгоритмизации принятия решений при централизованном управлении на основе агентов-решателей А41,А42,А43. Поскольку оптимизационная задача распределения объектов организационной системы между мероприятиями программы развития характеризуется комбинаторный неопределённостью ее решение реализуется в рандомизированной среде на основе последовательного применения схем адаптивной настройки вероятностных характеристик оптимизируемых переменных и генетического алгоритма с адаптацией схем скрещивания, размножения и мутации на репродукционном множестве, формируемом по результатам выбора значений случайных альтернативных переменных, распределение которых получены на первом этапе комбинированного алгоритма.

Оптимизационная задача распределения ресурсного обеспечения инвестирования развития объектов отраслевой организационной системы характеризуется несколькими видами неопределенностей:

1) выборе цели оптимизации;

2) случайном характере вариаций инвестиционной стратегии управляющего центра;

3) описании инвестиционной среды в виде нечетких множеств.

Одновременный учёт неопределённости первого и второго видов достигается

при конструировании алгоритма принятия управленческого решения на основе отождествления роя частиц с множеством критериев задачи оптимизации, управления движением этих частиц путём адаптивного поиска в случайной среде оптимизируемых переменных с использованием агентов-генераторов, агентов-

имитаторов, агентов-формирователей и настройки весовых коэффициентов сглаженный функции интегральной оценки в форме аддитивной свертки.

Сочетание неопределённости первого и третьего видов учитывается путём адаптивного перехода от оптимизации по отдельным критериям к оптимизации по аддитивной свертке нормированных значений этих критериев, оценки значений термов оптимизируемых переменных и сравнении удовлетворенности значениями критериев по результатам нечёткого логического вывода и экспертного оценивания.

3.1 Алгоритм принятия управленческого решения при распределении объектов организационной системы для инвестирования по мероприятиям программы

развития

Распределение объектов организационной системы по мероприятиям программы развития осуществляется на основе оптимизационный модели (2.14), формируемой с использованием агента-формирователя А34 и структуры многоагентной среды, приведенной на рис. 2.1. Задача (2.14) относится к классу задач многоальтернативной оптимизации и для её решения в п. 1.3 обоснованна комбинация алгоритма рандомизированного поиска и генетического алгоритма с адаптацией.

Рассмотрим дополнение перечисленных известных схем элементами, способствующими построению комбинированного алгоритма:

учет особенности структуры целевой функции в задаче (2.14) и эквивалентной оптимизируемой функции (2.15);

формирование правила перехода от рандомизированной схемы поиска по оптимизируемым переменным задачи (2.14) к поиску с использованием генетического алгоритма на множестве доминирующих вариантов решения задачи

(2.14);

включение в общую схему поиска процесса адаптивного выбора вариантов скрещивания, размножения и мутации с целью ускоренной редукции множества доминирующих вариантов до окончательного управленческого решения.

Поскольку алгоритм итерационного поиска является итерационным и на каждой новой ( к + 1)-й итерации осуществляется настройка величин вероятностей в зависимости от изменения оптимизируемой функции (2.15)

р^^р^+в^^мЗ)- (31)

где 0 - функция, зависящая от вариации оптимизируемой функции (2.15) при значениях , определяемая согласно (1.29), и подробно охарактеризованная в [82,83]. Существенное значение имеет выбор начальных значений вероятностей Р}. , выбор штрафных коэффициентов Хпп = 1, N и правила перехода к

1п '

применению генетического алгоритма.

Начальные значения вероятностей события Zín = 1 и номера координаты привлечения к поиску реализаций случайных величин для последующей итерации определяется величинами, учитывающими особенности целевой функции задачи

(2.14):

уМ п

'п=1 ¿] = 1Чщ

Р1 =

^1п х1^

рП =

у1 уМ у/ г- ' у/ yN у/ г-

Формирование правила перехода от рандомизированной схемы поиска к применению генетического алгоритма свяжем с Н-релаксационным свойством сходимости, отмеченном в п. 1.3. Обозначим целочисленной величиной М < I X N

число переменных, значения вероятностей которых при рандомизированном поиске на К-й итерации отвечают условию:

е<Р£. <!-£, (3.2)

1п

где £ = 0,1 ^ 0,2 и устанавливается экспертным путем.

Тогда правило перехода основывается на достижении значительным числом переменных условия (3.2):

М >0,7 + 0,8. (33)

I х N

Если правило (3.3) выполняется, то для перехода к применению генетического алгоритма формирования первого поколения потомков к1 = 1 по значениям , определяемых на основе (1.29), из популяции П формируют репродукционное множество с мощностью 1Я1 = 2, включающее элементы 5',5ПЕЯ, которые называются родителями. При этом в отличии от канонических схем генетических алгоритмов случайный выбор элементов б', б" осуществляется за счет случайных реализаций хромосомного набора (1.30) на основе (1.29) по вероятностям Р?. ,

1п

полученным на К-й итерации рандомизированного поиска (в каноническом алгоритме случайный выбор элементов б', б" осуществляется из популяции П случайным образом с вероятностями, пропорциональными значениям функции приспособленности).

Следующее отличие состоит в том, что вместо априорного установления конкретных вариантов схем скрещивания и размножения осуществляется их адаптивный выбор на множестве сочетаний существующих вариантов.

В процессе использования генетического алгоритма в качестве функции приспособленности элементов 5, входящих в популяцию П, используется значение оптимизируемой функции (2.15), эквивалентной задаче оптимизации (2.14):

I N ] N / I

* =ТТТ с^п+ХЛпгп-Х х^п). (34)

1=1п=1}=1 п=1 N 1 = 1

Оптимальным является элемент 5* в к-м поколении потомков и

соответствующие ему , 1п = 1,1п, п=1,1^1, которые обеспечивают максимальное значение функции (3.4).

Перейдем к адаптивному выбору сочетания вариантов скрещивания и размножения с учетом их реализаций, приведенных в табл. 3.1, 3.2.

Таблица 3.1 - Варианты схем скрещивания

№ Наименование Описание схемы Условия выбора

варианта скрещивания родительской пары

Б', Б''

1 Инбридинг При выборе 0 < 1(б',5") < 11, где

родительской пары <1(5', б'') - хэммингово

предпочтение расстояние между

отдается генетически элементами б', б''; 11 -

похожим элементам верхняя граница

Б', Б'' генетической

похожести элементов

', ''

2 Аутбридинг При выборе 12 < 1(Б', Б'') <IхN,

родительской пары где 12 - нижняя

предпочтение граница генетической

отдается генетически непохожести

не похожим элементов ', ''

элементам ', ''

Продолжение таблицы 3.1

3 Положительное ассортативное скрещивание При формировании родительской пары элементы б', б" выбираются случайным образом из популяции П, пропорционально значениям функции приспособленности Выбор по распределению вероятности значимости элементов в популяции П Р1= Х-^КУ 1 = 1,1

4 Отрицательное ассортиативное скрещивание При формировании родительской пары элементы б', б'' выбираются случайным образом из популяции П, обратно пропорционально значениям функции приспособленности Выбор по распределению вероятностей значимости элементов в популяции П 1 Р1= Г™ , 1 = 1,Ь

5 Селективное скрещивание При образовании родительской пары осуществляется предварительное отстранение некоторых элементов из популяции П по величине функции приспособленности Исключаются элементы с приспособленностью меньше, чем средняя по популяции П ^(21) < далее один из вариантов (1)-(4)

Таблица 3.2 - Варианты схемы размножения

№ варианта Описание схемы размножения Правила формирования элементов, являющихся потомками родительской пары

1 Формирование в к-^-м поколении по генетической информации элементов ', '' родительской пары одного или нескольких потомков б''' путем обмена несовпадающими ' в элементе б' и г'П элемента б'' Если = г'' , то они п п сохраняются в элементе ''', в противном случае эти значения заносятся в вариант б''' с вероятностью 0.5

2 Формирование в к-^-м поколении по генетической информации элементов ', '' родительской пары двух потомков 5 1' и 5 2' путем обмена участками хромосом с разрывом в одной точке (одноточечный кроссовер) Случайным образом с равной вероятностью 1 выбирается точка разрыва г е [1, IЩ; элементы ', '' разрываются в одной и той же точке г; фиксируются четыре участка элементов б',б'': ■■■ z'r), (2'г+1 ■■■ 21ИУ; (г1п ■■■ zr'), (2т+1 ■■■ 21ИУ; обмен участками в потомках ''' ''' 5"' = [(г1п ■•• (гГ+1 ■■■ Z¡N)], 52! = ¿Л^г+г-

Продолжение таблицы 3.2

3 Формирование в к-^-м Точки разрыва г1,г2 (г1 < г2)

поколении по генетической выбираются случайным образом

информации элементов б', б'' аналогично выбору г в случае

родительской пары множества одноточечного кроссовера;

потомков б''' путем обмена элемент б' разрывается на три

участками хромосом с разрывом участка в тех же точках гг и г2,

в двух точках (двухточечный элемент б'' разрывается на три

кроссовер) участка в тех же точках гг и г2; эти

участки позволяют за счет обмена

ими в элементах б''' сформировать

9 потомков.

Переход к формированию (к1 + 1)-го поколения осуществляется при выполнении условия

тах^''')} < тах^'),^'')}. (3.6)

В противном случае в качестве оптимального решения принимается потомок б''' с наибольшим значением функции принадлежности.

Варианты схем скрещивания и размножения, приведенные в табл. 3.1, 3.2 позволяют образовать 15 сочетаний V = 1, 1 5. Для адаптивного выбора одного из вариантов V, обеспечивающего формирование потомков б'" с наибольшим значением функции приспособленности ^(б'''), заменим дискретную величину V = 1, 1 5 на случайную дискретную величину х> = 1, 1 5 с распределением

Р„ = Р(у = у),у =115 (37)

и организуем итерационный цикл с нумерацией к2 = 1, 2,

Зададим начальные значения вероятностей (3.7):

1

У = 1 , 1 5 .

В соответствии с распределением (3.7) на к2 -й итерации выберем случайное

число V = у1 и определим тзх_{^1 ($''4^))}, т.е. наилучшее значение функции

11 = 1, ь-

приспособленности 11 = 1 , потомков при сочетании схемы скрещивания и размножения, соответствующего номеру V1.

По аналогии с адаптивным алгоритмом, приведенном в [27], определим значения вероятностей (3.7) на (к2 + 1)-й итерации

^2 + Рк2 + 1.М рк2

)к2+1 _ ГУ1 + ь рVI ак2+1 __Чг

Р.+ £К2 + 1Ц.

1 + £к2 + 1^12/ " 1 + £к2 + 1Ц.К2

где

Ру =—-Г-, К =-г-Г> ^ = 1 , 15, V* (3 8)

у1 ! + £ 2

таХ-[^11(^'''(У1))}

к2 1- = 1 ,ь ^

х2 =

=-

*=—I—;

£к2+1 - величина шага изменения вероятностей (3.8), г1 - задается экспертом при к2 = 1,

£к2+1 = £к2&хр — ^2-1)} (39)

Величина (3.9) возрастает при (^ — ^ ) > 0, при (^ — ^ ) < 0 уменьшается. Поэтому в первом случае значения вероятности Р.^2+1 увеличивается больше и приоритетность варианта сочетания ^ возрастает.

В работе [27] рассматривается возможность изменения аллелей в одном или нескольких генах 2п элементов б"' в результате появления в них новых аллелей, не содержащихся ранее в соответствующих генах на основе постоянной и адаптивной мутации и оценки сочетаний с вариантами скрещивания. Предлагается интегрировать такой подход в схему адаптивного выбора сочетаний схем скрещивания и размножения (3.8), (3.9).

С этой целью зададим число итераций настройки величин (3.8) - К2 и определим при к2 = К2 значения

Ж-

РР, у=1, 1 5 .

И выберем три доминирующих варианта с наибольшим Р^ . Эти варианты используем для направленного перебора сочетаний с вариантами мутации. Аналогично [27] остановимся на семи вариантах (см. п. 1.3): очень слабая постоянная мутация, слабая, средняя, сильная, очень сильная; два варианта адаптивной мутации.

В результате имеем у2 = 1,21 вариантов сочетаний схем скрещивания,

размножения и мутации. Вновь заменяем дискретную величину у2 = 1 , 21 на

случайную дискретную величину у2 = 1, 21 с распределением на первой итерации

1

Р1 = — у2 = 1 , 21. 2 21

Организуем итерационный процесс к3 = 1,2,... и осуществим изменение значений вероятностей на (к3 + 1)-й итерации в соответствии с (3.8), (3.9) при

выбранном значении случайного числа у2 = у3 Е 1, 21:

+ 1 "у3 + £1 №2 рк3 + 1 _ "у2

л . к3 + 1 к3 , = л . к3ч

1 + £±3 ^23 1 + £±3

р;г = :з ¿+1. кг1ъ = 1,2^ * *з. о.ю)

т(У2))}

къ 12 = 1,^2

где = ——2—г- - нормированное значение величины

¡Л

максимальной приспособленности 12 = 1 , Ь2 потомков при сочетании одного из вариантов схем скрещивания, размножений и одного из вариантов мутации;

к3 + 1 к3 { 1 . г к3 ^3-1л1 £13 = £13ехр sign(^23 —^23 )}.

(3.11)

Останов итерационного процесса к3 осуществляется при к3 = К3. После этого выбирается вариант сочетания у2 с наибольшим значением вероятности из набора:

рк рК рК г1 , ■■■, Гу2, ■.., г21.

Из 1Г = 1, Ьг потомков в этом случае выбирается потомок 1Г по условию

тэ^№2(Б'''(у^)}. (3.12)

I-2 = 1 ¿2

В качестве управленческого решения оптимизационной задачи (2.14) принимаются значения г2п, соответствующие условию (3.12) и потомку 12.

Структурная схема принятия управленческого решения при распределении объектов организационной системы по мероприятиям программы развития приведена на рис. 3.1.

Рисунок 3.1 (а) - Структурная схема принятия управленческого решения при распределении объектов организационной системы по мероприятиям программы развития (часть 1)

Рисунок 3.1 (б) - Структурная схема принятия управленческого решения при распределении объектов организационной системы по мероприятиям программы развития (часть 2)

3.2 Алгоритм принятия управленческого решения по распределению ресурсного обеспечения при вариативной инвестиционной стратегии управляющего центра

Распределение ресурсного обеспечения при вариативной инвестиционной стратегии управляющего центра осуществляется на основе оптимизационной модели (2.16) и структуры мультиагентной среды, приведённой на рис. 2.2. Задача (2.16) относится к классу задач многокритериальной оптимизации с ограничениями, в которой необходимо учитывать случайные вариации оптимизируемых переменных, определяемые при взаимодействии управляющего центра с объектами отраслевой организационной системы. Для решения такого рода задачи в п. 1.3 обоснована комбинация адаптивного алгоритма рандомизированного поиска за счёт перехода к эквивалентной оптимизационной функции (2.18) с сглаживанием случайных вариаций и алгоритма роя частиц (агент-решатель А42).

Рассмотрим дополнение перечисленных канонических схем элементами, способствующими построению комбинированного алгоритма:

- выбора структуры интегральной оценки на множестве критериев

оптимизации ф-,] = 1,];

- определения последовательности использования алгоритма роя частиц для движения в пространстве параметров интегральной оценки при заданной ее структуре в отличие от канонического алгоритма роя частиц, используемого для движения в пространстве оптимизируемых переменных и случайной реализации градиента сглаженной интегральной функции в рандомизированной схеме поиска выбора начальных условий комбинированного алгоритма;

- выбора начальных условий итерационного процесса;

- выбора структуры преобразований переменных итерационного процесса поиска;

- выбора правила останова итерационного процесса комбинированного алгоритма.

При выборе структуры интегральной оценки будем ориентироваться на анализ, приведённый в [18], адекватности различных интегральных оценок постановкам оптимизационной задачи принятия решений. Для постановки (2.16)

приемлемой является средневзвешенная свертка:

]

Р(Ч1) =^аЖ*Цп), (313)

] = 1

где 0 < а^ < 1, а] = 1 - весовые коэффициенты, Ч - нормированные значения показателей на интервале [0,1].

При выборе начальных условий комбинированного алгоритма установим значения параметров и переменных поиска:

1

Р}1=7,] = 1.Р, 1

Р1 = — I =11

г]п т , 1п 1,1п. 1п

Кроме того, необходимо выбрать: - начальную топологию соседства частиц;

Ш = {р]ш}, ) =Ц, 1], ]ш Ф ),

где ^ — множество частиц являющиеся соседями в рое частицы ру.

а1 = ^,1 = 1,]•,

Лп 1,1п, / Хп ,у , Я .

'-п / I '-п

В задачах управления инвестиционным процессом развития число критериев не превышает ] = 16. Далее будем ориентироваться на кластерную топологию

соседства частиц р= 1,16, так как она обеспечивает лучшее изменение скорости распространения в рамках роя, состоящего из этих частиц [66].

1п = 1

На рис 3.2 представлена кластерная топология соседства частиц, р¡,] = 1 , 16, которые распределены в виде клик по четыре частицы в четырех узлах.

Рисунок 3.2 - Топология соседства частиц р^,] = 1 , 16 Частицы р1, р6, р10, р15 имеют три соседних частицы, остальные - четыре. То есть

м1 = (Р:,Рз,Р4),^2 = (Р1,Рз,Р4,Р5),.~, ^15 = (Р13,Р14,Р16),^16 = (Р13,Р14,Р15,Р16).

Скорость движения частицы по критерию ф с учетом интегральной оценки

(3.13)

= ,

то есть на каждой итерации изменение скорости движения частиц означает адаптивную настройку весовых коэффициентов а= 1 , ].

Координаты точек тфр., ] = 1]] задаются в качестве начальных условий в соответствии с топологией соседства частиц, приведенном на рис. 3.2., начиная с точки р1.

Фк = {*1№).....Ъ«1').....

Координаты остальных точек вычисляются по их соседству путем задания расстояний между точками внутри клик и между кликами. Если ввести векторы столбцы

ф1 а1

= , а = а]

а}

то значения интегральной функции

где ат - обозначение транспонированного вектора. Далее определим последовательность использования алгоритмов роя частиц и рандомизированного поиска при реализации агента-решателя А42.

Для движения в пространстве критериев ф;, } = 1] ] и адаптивной настройки

весовых коэффициентов а^ введем ] = 1] ] частиц, отождествляемых в рамках топологии их соседства с точками ру, номера которых соответствуют номерам критериев и имеют координаты в пространстве {^¿(хЦ )}.

Движение роя частиц в пространстве ф], ] = 1 , ] синхронизируем с

~ ц

адаптивной настройкой в пространстве оптимизируемых переменных х? задачи (2.16) с учетом случайных вариаций хЦ , рассмотренных в п 2.3. При этом поиск в обоих пространствах является покоординатным. С целью автоматизации выбора номера координаты введем дискретные случайные переменные: ] = 1 , ] с распределением Р]- = Р(] = Д ) = 1 , ], Т]=1Рь = 1; Ък = 1 ,]] с распределением Р1п = Р(Гп = ¿Д 1п = 1,]], = 1.

В случае выбора номера координаты в пространстве критериев ] и номера координаты в пространстве оптимизируемых переменных ¿п значения этих переменных определяются на (к + 1)-й итерации итерационного процесса

к = 1,2, ■.. в зависимости от частной производной сглаженной функции ф(хЦ ),

вычисленной на к-й итерации с использованием агента-формирователя А31,

хЦ(к+1) = хц(к) + ук+1 (ХЦ ^ (3.14)

1п 1п дХ;

1п

к + 1 " где уп'+± - величина шага движения в направлении изменения частной

ц ц(к)

производной, вычисленной при х? = х^ ,

ук+1 = ykexp{lSign

дхь I( дхи,

у1 > 0 выбирается экспертом и используется в расчетах, начиная с к = 3. При

этом на основе (2.7) при равномерном распределении на интервале

ц(&) ^ ~ц ^ ц(к) , X; — а < X; < X; + О

1П 1П 1П

частная производная

дф (х1) = + д) — ф(хцп — д)

дЩп 2д '

1

В случае нормального распределения при а = -д на основе (2.8) имеем:

дф, 1 гг

дх,- о

1п

хц -хц(к)

где V = п п - случайная величина, распределенная по нормированному нормальному распределению.

На каждой к-й итерации к = 1,2,... будем обновлять скорость движения той частицы, которая отождествляется с наиболее значимым по величине весового коэффициента а^ критерия оптимизационной задачи (2.16).

Это сравнение осуществляется по величине степени рекордности движения й частицы по сравнению с соседними (] — 1) частицами.

Управление выбором частицы, то есть критерия для обновления скорости движения или величины весового коэффициента, осуществляется с использованием рандомизированной схемы, включающей определенную последовательность шагов итерационного процесса.

1. Генерация случайного значения дискретной величины ] на к-ой итерации. Пусть /к = ]1.

2. Генерация случайного значения дискретной величины С^ на к-ой итерации.

т, л

С учетом сохранения Р^ = Р^п пусть 1п = Ь1п.

3. Настройка значения переменной хЦп на (к + 1)-й итерации в соответствии с (3.14) по критерию :

- в случае равномерного распределения со средними значением х^п , интервалом изменения

■уЦ(к) _ пк + ! С V С -уЦ(к) 4- пк + !

Х11п 9 ь х1п ь х^п + д

и с учетом сглаженной функции (2.7)

хц(к+1) _ хц(к) +

_ Ъг № + Зк+1) — Фп — 9к+1)

1-^п ' 2дк+1

дк + 1 = дкехр{^1%П

2д1

х

$2] (ХЦ

ц(к-1) , ь-

+ в"-1) — &

ц(к-1) _ дк-1)

2д

к-1

в случае распределения хпо нормальному закону со средним значением х1гП, среднеквадратичным отклонением ак1П = ~дк и с учетом сглаженной функции

(2.8)

хц(к+1) _ хц(к) +

1Л п

1Л п

ак+1 01-п

к + 1 к 31+ = д^п^р]^^

1

X

X

ак-1 У 11п

Значения остальных переменных хц(к+1\ 1п = 1,1], 1п Ф п определяются

ц^ + 1) V

из условия Ъ^хц ) =Хп.

'п

I п=1 1. п

4. С использованием агентов-имитаторов Л11, А12 и агентов-имитаторов Л 21,

ц(к+1)

А22 вычисление координат точек р= 1,] при новых значениях х1

Ъп = Ы<к+1)).....*>№+»).....^МГ1)}-

Значения остальных координат фр. вычисляются в соответствии с

расположением точек р= 1,],] Ф ]1, соответствующим топологии соседства (рис. 3.2).

5. Определение значений вектора весовых коэффициентов функции (3.13) на ( к + 1)-й итерации выполним в соответствии с модернизированной схемой настройки скорости движения частиц в алгоритме роя частиц, основанной на

3

сравнении значении интегральной функции, которая вычисляется по значениям координат вектора $ , и ее рекордного значения по множеству частиц которые являются соседями в рое частицы р^

тах

Р]еш]1

а(к)Тфр.

Модификация состоит в учете указанной вариации интегральной функции АРк с применением характеристической функции

_ \ 1, если АРК > 0,

0, в противном случае

и следующего адаптивного изменения значений весовых коэффициентов

аи + %+Ч(&Рк)

ак+1 = ]1 }1 ак+1 = ] 1 = 1 I / Ф\

= 1 + £Ь+1 , =l + £f+l, J = 1,J, J*J1,

где

АРк = а(к>>т-фк. — тах а(к>>Т-фк.

к + 1

Е^1 - величина шага, соответствующая второму уровню адаптивного

алгоритма

е^1 = £*ехр {lSign(Л Рк • АРк-1)},

Л

начальное значение £, > 0 задается экспертом, его изменение начинается с

1

к = 3.

Изменение набора весовых коэффициентов ак+1, } = 1,] происходит только в случае достижения скорости движения частицы р^1 рекордного уровня в сравнении с рекордом на множестве частиц, которые являются соседями р^1 в соответствии с топологией соседства.

Предлагается следующее правило останова итерационного процесса комбинированного алгоритма на К-й итерации:

Р], 1 = 1,2

а

— тах^_

Р],.1 = 1.2

а

(к-1)Тф«-1

< 6

(3.15)

где 6 > 0 - малая величина, задаваемая экспертом.

При выполнении правила (3.15), решение

х

ц(К) и(К) и(К)

1

,Х: , ■.. , Хт

11 1 п

принимается в качестве стратегии, генерируемой агентом А11 при

реализации игры Г3 (хцк\ хОп, р') и определении ее устойчивости по Нэшу на

основе агента А23. В результате получаем верифицированное значение F', которое

сравнивается с Р(^) = ^=1(х^х¥]&1)), где - прогностические оценки

ключевых показателей для периода ^ 6 Т + 1,Т].

Если это сравнение устраивает эксперта, то в качестве оптимального решения

принимается х2п = , в противном случае выбирают значения К1 > К и повторяют итерационный процесс на основе комбинированного алгоритма, структурная схема которого приведена на рис. 3.3.

Рисунок 3.3 (а) - Структурная схема алгоритма принятия управленческого решения по распределению ресурсного обеспечения при вариативной инвестиционной стратегии управляющего центра (часть 1)

Коррекция вероятностных параметров и значений оптимизируемой переменной для последующей итерации

v

N да /

Определение верифицированных F' и прогнозируемого F^t-i) функции с использованием агентов A11, A23, A33

Рисунок 3.3 (б) - Структурная схема алгоритма принятия управленческого решения по распределению ресурсного обеспечения при вариативной инвестиционной стратегии управляющего центра (часть 2)

3.3 Алгоритм принятия управленческого решения при описании инвестиционной

среды в виде нечетких множеств

Особенностью алгоритмизации управления распределением инвестиций при описании инвестиционной среды нечеткой импликацией между заданными в виде

нечетких множеств объемов ресурсов х^п, 1п = 1 , 1п и ключевыми показателями Ч^,У = 1 , У является использование базы знаний продукционно-вычислительных отношений (2.9), (2.10). В этом случае решение задачи (2.16) осуществляется с использованием агента-решателя А43, который взаимодействует с остальными агентами в соответствии со структурной схемой 2.3. Как показано в табл. 1.1 агент А43 представляет собой комбинацию алгоритма нечеткого логического вывода и оценивания с использованием лингвистических переменных (агент-формирователь А32) и адаптивного алгоритма многокритериальной оптимизации. При этом изменения, связанные с использованием отношений (2.9), (2.10), вносятся в следующие элементы адаптивного алгоритма многокритериальной оптимизации [3,115]: