Трансзвуковое обтекание крыловых профилей с локальным импульсным подводом энергии тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, кандидат наук Калинина, Анна Павловна

• Калинина, Анна Павловна
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Калинина, Анна Павловна

Оглавление

Введение

Глава 1. Состояние и тенденции развития научного направления, связанного с изучением управления обтеканием различных тел с помощью внешнего подвода энергии

1.1. Экспериментальные работы, посвященные влиянию подвода энергии на поток газа

1.2. Управление обтеканием тел с помощью подвода энергии

1.3. Модели источника энергетического воздействия

1.4. Применение критериального анализа для описания течений с подводом энергии

1.5. Применение аналитических решений для описания течений с подводом энергии

1.6. Состояние проблемы управления трансзвуковым обтеканием профиля до начала данного исследования

1.7. Постановки задач для численного моделирования течений с подводом энергии

1.8. Численные методы, применяющиеся для моделирования течений с подводом энергии

Выводы первой главы

Глава 2. Постановка задачи и верификация численного метода

2.1. Мгновенный объемный подвод энергии в идеальный газ

2.2. Мгновенный массовый подвод энергии в идеальный газ

2.3. Мгновенный подвод энергии в идеальный газ, пропорциональный расходу

2.4. Модели для учета физических свойств воздуха

2.4.1. Мгновенный объемный подвод энергии в реальный газ (I)

2.4.1.1. Мгновенный массовый подвод энергии в реальный газ (I)

2.4.2. Мгновенный объемный подвод энергии в реальный газ (И )

2.4.2.1. Мгновенный массовый подвод энергии в реальный газ (II)

2.5. Механический способ подвода энергии в идеальный газ посредством высокочастотных колебаний участка поверхности

2.6. Верификация численного метода

2.7. Сравнение с экспериментом

2.8. Сравнение численного решения с аналитической оценкой

Выводы второй главы

Глава 3. Применение критериального анализа для двухскачковых режимов трансзвукового обтекания аэродинаического профиля

3.1. Основные критерии

3.2. Критериальный прогноз для узкой зоны (импульсный режим)

3.3. Критериальный прогноз для зоны компактной формы

3.4. Критериальный прогноз для зоны узкой формы (квазинепрерывный режим, энергетическое воздействие)

3.5. Критериальный прогноз для зоны узкой формы (квазинепрерывный режим, колебания участка поверхности)

3.6 Оценка минимальной энергии, необходимой для реализации нелинейного взаимодействия узкой зоны с замыкающим скачком при импульсном периодическом режиме

3.7. Оценка времени установления нелинейного режима

3.7. Определение диапазона параметров исследуемой области

3.8. Возможные эффекты при экстремальных режимах трансзвукового обтекания профиля

Выводы третьей главы

Глава 4. Численное моделирование локального импульсного подвода энергии. Мгновенный объемный подвод энергии в зонах компактной формы

4.1. Введение

4.2. Газодинамический механизм влияния зоны компактной формы на структуру течения при экстремальном режиме. Анализ различных процессов с помощью критериев

4.3 Влияние положения зоны компактной формы и величины подводимой энергии на структуру течения при больших значениях подводимой энергии

4.4. Подвод большой мощности слабой интенсивности, влияние положения

Выводы четвертой главы

Глава 5. Исследование влияния импульсного энергоподвода в узких, протяженных зонах, прилегающих к поверхности профиля, на структуру течения и аэродинамические характеристики профиля

5.1. Введение

5.2. Подвод энергии в узкой, прилегающей к поверхности профиля зоне. Механизм влияния импульсного периодического подвода энергии

5.3 Симметричный подвод энергии для симметричного профиля, обтекаемого под нулевым углом атаки

5.4. Влияние несимметричного импульсного периодического подвода энергии на аэродинамические характеристики крыловых профилей, обтекаемых под нулевым углом атаки

5.5. Трансзвуковое обтекание крылового профиля при ненулевом угле атаки и подводе энергии

5.6. Расширение закона стабилизации на режим импульсного периодического подвода энергии

5.7. Влияние одностороннего локального энергоподвода на аэродинамические характеристики несущего профиля

Выводы пятой главы

Глава 6. Влияние свойств энергоисточника и физических свойств газа на трансформацию ударно-волновых структур при локальном подводе энергии

6.1. Введение

6.2. Сравнение воздействия мгновенного объемного и мгновенного массового энерговклада. Резонансные явления

6.3. Сравнительный анализ влияния различных моделей подвода энергии на волновое сопротивление трансзвукового профиля

6.4. Зависимость изменения аэродинамических характеристик от критериев

6.5. Моделирование влияния свойств газа

6.5. Моделирование влияния реальных свойств воздуха

6.6. Влияние вязкости

Выводы шестой главы

Заключение

Литература

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Трансзвуковое обтекание крыловых профилей с локальным импульсным подводом энергии»

Введение

Актуальность проблемы. Прогресс современной аэротехники во многом основан на успешном решении задач управления течениями газов. Трансзвуковой диапазон скоростей остается наименее изученной областью аэрогазодинамики, однако он широко используется при создании летательных аппаратов различного назначения. Значительный интерес представляет задача управления трансзвуковым обтеканием крылового профиля на режимах, когда образуется локальная сверхзвуковая зона и замыкающий скачок уплотнения. Возникает задача управления ударно-волновой структурой.

Главные усилия исследователей по управлению обтеканием аэродинамических профилей были направлены на крейсерские режимы полета. Модифицируемым параметром служила форма крылового профиля. Фундаментальные исследования в этой области, проведенные в ЦАГИ [106, 61], сыграли важную роль в совершенствовании магистральной авиации: были спроектированы профили всех поколений, вплоть до сверхкритических. Впоследствии были сделаны попытки исследования управления обтеканием летательных аппаратов с помощью подвода энергии. К этим исследованиям примыкают работы по обтеканию тел различной формы. Однако они проводились в основном для сверх- и дозвуковых скоростей. Трансзвуковой диапазон остался в стороне от экспериментальных и теоретических исследований. Исключением были работы Юрьева A.C. [50, 149] в которых подвод энергии был осуществлен непрерывно вдоль замыкающего скачка в сверхзвуковой зоне.

Среди способов подвода энергии различают механическое воздействие, струйные способы и энергетическое воздействие [62]. Энергетический способ (с помощью лазерного излучения или электрического разряда) обладает важным достоинством: характерные времена выделения

энергии много меньше газодинамических времен, благодаря чему такое управление слабо зависит от свойств набегающего потока.

Однако, чтобы подвод энергии стал реальным механизмом управления, необходимо решить широкий круг задач. Первоочередной актуальной задачей является изучение возможности влияния управляющего энергетического воздействия на ударно-волновую структуру.

Изучение данной задачи представляет собой фундаментальный интерес. Это обусловлено тем, что выявленные общие физические закономерности могут быть применены к описанию режимов с подводом энергии при трансзвуковом обтекании тел различной формы с аналогичной структурой стационарного решения без подвода энергии.

Работа выполнялась по проекту РФФИ №-08-09-90003-Бела. Диссертация связана с приоритетными направлениями развития науки, технологий и техники РФ (п. 7 Транспортные, авиационные и космические системы), с основными направлениями технологической модернизации экономики России (28. Технологии создания новых видов транспортных систем и управления ими).

Цель работы заключается в решении актуальных проблем поиска эффективных управляющих воздействий для транспортных авиационных систем на трансзвуковых режимах обтекания, характеризующихся наличием сверхзвуковой зоны и замыкающего скачка.

1. Разработать и верифицировать физико-математическую модель, основанную на решении уравнений Эйлера для трансзвукового обтекания крылового профиля при наличии энергетического воздействия.

2. Определить набор критериев для прогноза изменений в ударно-волновой структуре при обтекании профиля с подводом энергии.

3. Сформулировать требования к режиму подвода энергии, который обеспечивает значительные изменения в ударно-волновой структуре.

4. Исследовать влияние подвода энергии для зон компактной формы, определить основные механизмы воздействия на поток.

5. Исследовать влияние подвода энергии для узких зон при обтекании под малыми углами атаки. Определить основные механизмы воздействия на поток.

6. Определить область параметров импульсного периодического источника энергии, для которой возможно значительное воздействие на ударно-волновую структуру трансзвукового обтекания профиля.

7. Определить область параметров периодического источника энергии, в которой возможно значительное положительное влияние источников энергии на аэродинамические характеристики профиля.

8. Исследовать влияние свойств источника на перестройку ударно-волновой структуры.

9. Оценить влияние вязкости и термодинамических свойств воздуха на перестройку ударно-волновой структуры при подводе энергии.

Научная новизна работы

1. Впервые для двухскачковых режимов численно исследована эволюция ударно-волновой структуры при энерговыделении, значительно изменяющем аэродинамические характеристики крылового профиля.

2. Найден набор критериев, позволяющий прогнозировать возникающие режимы течения при подводе энергии.

3. Показано, что эффективность воздействия определяется не полной подведенной мощностью, а ее плотностью.

4. Впервые показано, что требованию целенаправленного вложения энергии отвечают узкие зоны, прилегающие к поверхности профиля.

5. Установлено, что оптимальное положение зон для снижения волнового сопротивления при симметричном подводе находится между миделем 8

и замыкающим скачком; для повышения подъемной силы - в дозвуковой зоне на нижней стороне профиля.

6. Показано, что при симметричном подводе энергии возможно снижение волнового сопротивления до 60 %; при несимметричном подводе -увеличение аэродинамического качества до 20 %; при этом подводимая мощность составляет 10 - 100 % мощности сил сопротивления.

7. Впервые установлено, что при подводе энергии возможны резонансные изменения аэродинамических характеристик.

Таким образом, результаты диссертации представляют важное научное достижение в области газодинамики трансзвукового обтекания поверхностей при наличии локальной сверхзвуковой зоны и замыкающего скачка при импульсном периодическом подводе энергии.

Практическая ценность работы

1. Для двухскачковых режимов трансзвукового обтекания крылового профиля найдена область параметров импульсного периодического подвода энергии, в которой возможно его значительное влияние на аэродинамические характеристики профиля. Это позволяет резко сузить рамки будущих исследований, имеющих конкретные цели.

2. Для двухскачковых режимов обтекания крылового профиля найдена область параметров, в которой возможно улучшение аэродинамических характеристик. Это можно использовать при создании активных управляющих источников энергии и принятии решений в случае возникновения внешних источников энергии.

3. Найдены критерии, позволяющие быстро оценить возможность значительного влияния источника энергии на аэродинамические характеристики крылового профиля. Они могут быть использованы при создании систем быстрого реагирования в режиме реального времени. Областью применения критериев может быть исследование трансзвукового 9

обтекания любых тел конечной протяженности при периодическом подводе энергии, если исходная структура течения характеризуется наличием сверхзвуковой зоны и замыкающего скачка.

Методы исследований. Проведенные исследования опираются на численные методы механики сплошной среды, теорию подобия и теорию сильного взрыва.

Обоснованность и достоверность результатов обусловлена тем, что они получены в рамках общих законов и на основе уравнений механики сплошных сред, подтверждены строгими математическими выводами и выбором корректных численных методов, качественным и количественным совпадением модельных результатов с экспериментальными данными и результатами других авторов.

На защиту выносятся:

1. Результаты верификации физико-математической модели и результаты численного моделирования на основе сравнения с экспериментальными данными и расчетными данными других авторов.

2. Физический механизм трансформации ударно-волновой структуры при симметричном подводе энергии в узких и компактных зонах в локальной сверхзвуковой области при обтекании под нулевым углом атаки.

3. Физический механизм трансформации ударно-волновой структуры при одностороннем подводе энергии в узкой зоне с подветренной стороны крылового профиля в дозвуковую область между замыкающим скачком и задней кромкой при обтекании под малыми углами атаки.

4. Критериальный анализ трансформации ударно-волновой структуры трансзвукового обтекания крылового профиля при локальном импульсном подводе энергии на основе чисел гомохронности, критериев интенсивности и трансформации ударно-волновых структур.

5. Результаты поиска областей параметров режима энергоподвода при симметричном подводе энергии в узких зонах в сверхзвуковую область, при обтекании под нулевым углом атаки, в которых происходит значительное изменение ударно-волновой структуры, и областей параметров, при которых уменьшается волновое сопротивление.

6. Результаты поиска областей параметров режима одностороннего энергоподвода в узкой зоне с подветренной стороны крылового профиля в дозвуковую область между замыкающим скачком и задней кромкой при обтекании под малыми углами атаки, когда происходит значительное изменение ударно-волновой структуры, а также подобласти параметров, когда происходит увеличение аэродинамического качества.

7. Результаты исследования влияния вида источника энергии, термодинамических свойств газа и вязкости на характер течения и аэродинамические характеристики при локальном импульсном подводе энергии.

Личный вклад автора Результаты, представленные в работе, в основном получены автором, однако они выполнялись при участии соавторов В. П. Замураева и С. М. Аульченко и являлись частью исследовательских программ ИТПМ СО РАН им. С. А.Христиановича. Основные положения критериального подхода разработаны лично автором. Текст диссертации и автореферата обсужден и согласован с соавторами.

Апробация работы. Изложенные в диссертации материалы

докладывались на XII Международной конференции по методам

аэрофизических исследований (ICMAR, Новосибирск, 2004), на

Международной конференции по аэрокосмическим наукам (European Conf.

for Aerospace Sciences, Москва, 2005), на Международной западно-восточной

конференции по распределениям в высокоскоростных потоках (WEHSFF,

Москва, 2007), на XIII Международной конференции по методам

аэрофизических исследований (ICMAR, Новосибирск, 2007), на 17 И

Международном рабочем совещании по магнитоплазменной аэродинамике в аэрокосмических приложениях (Workshop on Magneto-Plasma- Aerodynamics in Aerospace Applications, Moscow, 2007), на Всероссийском семинаре по теоретической и прикладной механике (Новосибирск, 2007), на 3-ей школе-семинаре по Магнитоплазменной аэродинамике, (Москва, 2008), на XIV Международной конференции по методам аэрофизических исследований (ICMAR, Новосибирск, 2008), на 10 й Всероссийской научной конференции "Краевые задачи и математическое моделирование" (Новокузнецк, 2008), на XVI Международной конференция по вычислительной механике и современным прикладным программным системам. (ВМСППС'2009, Алушта, 2009), на XVI Международной конференции по методам аэрофизических исследований (ICMAR, Казань, 2012), на семинаре по аэромеханике ЦАГИ-ИТПМ СО РАН-СПбГПУ-НИИмехМГУ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав и заключения, списка цитируемой литературы из 192 наименований. Общий объем работы 260 страниц, включая 89 рисунков и 10 таблиц.

Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в 37 печатных работах [2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 14, 52, 53, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 186], из них 23 статьи из списка ВАК [73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 83, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 102, 103, 186].

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав и заключения, списка цитируемой литературы из 192 наименований. Общий объем работы 219 страниц, включая 114 рисунков и 37 таблиц.

Глава 1. Состояние и тенденции развития научного направления, связанного с изучением управления обтеканием различных тел с помощью внешнего подвода энергии

В главе обсуждаются состояние и тенденции развития научного направления, связанного с изучением управления обтеканием различных тел с помощью внешнего подвода энергии с акцентом на аэродинамические профили. Интерес к задаче управления обтеканием летательных аппаратов возник в начале 20 века, когда Е. А. Шиловский предложил сжигать фосфор на конце аэродинамической иглы перед обтекаемым телом [190]. Это снижало сопротивление. В середине 20-го века направление получило широкое развитие [108]. Возможности управления обтеканием с помощью энергетического воздействия рассматриваются в [190, 31, 34, 38, 62, 11, 12, 34]. Создание новых источников энергии во второй половине 20 века увеличило интерес к этой области. О широте классов задач данного направления может свидетельствовать классификация, приведенная в обзоре A.C. Юрьева [62]. Классификация производится по области подвода энергии, по скорости невозмущенного потока, по способу подвода энергии. Набегающий поток может быть дозвуковым, трансзвуковым и сверхзвуковым. Способы подачи энергии могут быть механические, струйные и энергетические. Делается вывод, что для любых режимов обтекания энергетическое воздействие возможно либо в невозмущенный набегающий поток либо в приповерхностную область. В настоящее время большинство исследований касается именно этих областей подвода энергии.

К настоящему времени существует значительное число работ, посвященных изучению воздействия локального энергоподвода на структуру течения газа. (Г.Г. Черный [11, 12], В.А. Левин и П.Ю. Георгиевский [23, 26, 19, 20, 21, 24, 18, 22, 120, 121, 119, 25, 118, 15, 16, 17, 159], И.А. Знаменская [27, 56, 57, 58, 59, 60, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 145, 138, 139, 140, 142, 143, 144, 153, 154], И.В. Немчинов [71, 72, 109], В.Ю. Борзов, A.C. Юрьев [50, 62,

149], П.К.Третьяков [183, 184, 185, 117], C.B. Гувернюк, А.Б.Самойлов [124], Г.А.Лукьянов, А.П. Курячий [160], Knight D., Kuchinskiy [31], Schmisseur J.D. [41, 42], Riggins David W., Nelson H.F. [40] и др.). Их анализ показывает, что с помощью относительно небольших затрат энергии можно сильно изменять структуру сверхзвукового течения вплоть до его кардинальной перестройки. В работах Латыпова А.Ф., Фомина В.М. [157] сформулированы критерии и даны оценки эффективности тепловыделения. Следует подчеркнуть, что эти работы относятся к существенно сверхзвуковому течению. По энергоподводу в трансзвуковом диапазоне скоростей можно отметить работы Юрьева A.C. с соавторами др. [50, 62, 149], в которых исследуется влияние энергоподвода в локальную сверхзвуковую зону над симметричным профилем при нулевом угле атаки.

Генезис диссертации связывается с работами научных школ численного моделирования физических процессов в энергетике и на транспорте Г. Г. Черного и В. А. Левина и П.Ю. Георгиевского, с многочисленными экспериментальными работами.

1.1. Экспериментальные работы, посвященные влиянию подвода энергии на поток газа

Большинство экспериментальных работ связано с источниками энергии, расположенными либо перед обтекаемым телом, либо непосредственно вблизи поверхности. Среди последних следует отметить диэлектрический барьерный разряд и скользящий разряд.

Подвод энергии вдоль контура с помощью скользящего импульсного дугового разряда был выполнен в соответствующих экспериментах при числах Маха 1,7 < M < 3,4 в работе [68]. Была исследована ударно-волновая структура потока под воздействием разряда. В [65] было исследовано силовое воздействие скользящего разряда при сверхзвуковом обтекании крыла. В [168] исследовалось влияние диэлектрического барьерного разряда на дозвуковой поток, в [35] исследовалоась акустическая волна,

генерируемая диэлектрическим барьерным разрядом. Управление отрывными зонами при обтекании крылового профиля дозвуковым потоком было исследовано в [38, 63].

В экспериментах [156] реализован тлеющий разряд на крыле аэродинамической модели в дозвуковом потоке (скорость потока равна 150 м/с). В [43] аналогичные эксперименты проводились при М = 4.

Особо следует выделить исследования группы И. А. Знаменской по взаимодействию наносекундного электрического разряда "плазменный лист" с набегающей ударной волной [56, 134, 137, 135, 60, 145, 59, 132, 153, 136, 140, 143, 133, 27, 57, 58, 154, 144, 139, 142, 138]. Теневые снимки, полученные в эксперименте, сравнивались с результатами решения системы уравнений Эйлера, что показало хорошее совпадение. Позже эксперименты группы И. А. Знаменской сравнивались с решениями уравнений Навье-Стокса, что повысило степень совпадения эксперимента и расчета.

Однако, более эффективным, нежели стационарный, представляется нестационарный подвод энергии, по крайней мере, при использовании нетрадиционных источников энергии (лазерное [117, 156, 34, 37, 182, 44, 183] и СВЧ-излучение, электрический разряд [168, 65, 41, 42, 43, 63]) [189, 187,188]. В настоящее время ведутся работы по изучению земной ионосферы, являющейся генератором спонтанных, внешних источников тепла в самом различном виде - молний и т.д. [169-174, 131, 46].

В некоторых случаях результаты стационарного подвода энергии являются своего рода предельными (при увеличении частоты подвода энергии). Для трансзвукового режима этот вопрос потребовал дополнительного изучения.

Таким образом, изучение возможности управления аэродинамическими

характеристиками трансзвуковых крыловых профилей с помощью

нестационарного подвода энергии в поток является актуальной и мало

изученной задачей. Следует отметить также, что для современных 15

летательных аппаратов одними из основных режимов полета являются трансзвуковые.

1.2. Управление обтеканием тел с помощью подвода энергии

Как правило, целью подвода энергии являлось улучшение аэродинамических характеристик, или ликвидация отрывных зон. Образование отрывных зон при трансзвуковом обтекании является одной из важнейших проблем [10]. В работе М. L. Post и Т. С. Coree [149] при дозвуковом обтекании крылового профиля под большим углом атаки энергия подводится в отрывную зону, в результате чего восстанавливается безотрывное обтекание. В работе М.А. Стародубцева [178] моделируется непрерывный подвод энергии в локальную сверхзвуковую зону при трансзвуковом обтекании профиля в односкачковом режиме с лямбда-ножкой, в результате чего последняя также исчезает.

Другой целью управления является улучшение аэродинамических характеристик: снижение волнового сопротивления, повышение подъемной силы. Одним из самых широко распространенных способов подвода энергии является подвод энергии в набегающий поток перед обтекаемым телом. Этот вопрос был подробно исследован и численно, и экспериментально [150, 151, 33, 151, 118]. Задача управления аэродинамическими характеристиками летательного аппарата может возникнуть при встрече с неожиданно возникшим внешним энергетическим воздействием, поскольку последнее может оказывать существенное силовое воздействие [65]. Задача применения энергетического воздействия может возникнуть во внештатной ситуации, когда обычные етоды неприменимы [180].

1.3. Модели источника энергетического воздействия

В качестве модели источника достаточно часто используется эффективный источник тепла. При выборе приведенной выше модели источника энергии во внимание принимались следующие соображения.

1. При рассматриваемых значениях определяющих параметров в литературе отсутствует сколько-нибудь реалистичная модель источника. Необходимость ее создания и учета при численном моделировании ставится Г.Г. Черным [12].

2. Параметры течения (в первую очередь, плотность газа) при трансзвуковом режиме течения не сильно меняются вдоль профиля. К тому же подвод энергии осуществляется локально, в зонах малых размеров, в которых параметры течения изменяются незначительно.

3. Предполагается, что основные газодинамические эффекты определяются главным образом подводимой мощностью [11].

4. Наконец, важным моментом является простота модели источника.

Для ипульсного подвода энергии модель была предложена в [124].

1.4. Применение критериального анализа для описания течений с подводом энергии

Развивается критериальный анализ для описания режимов с подводом энергии. Для подвода энергии перед телом, обтекаемым сверхзвуковым потоком, вычислялось число Струхаля по расстоянию до обтекаемого тела [62]. В работах И. А. Знаменской использовалось число Дамкелера для описания интенсивности энерговклада [29]. В теории химических реакций введены нумерованные числа Дамкелера для описания различных физических процессов. Каждое из нумерованных чисел Дамкелера равно отношению времени физического процесса к характерному времени химической реакции. При решении задач теплопроводности используются числа гомохронности, равные отношению периода подвода энергии к времени физического процесса. В акустике используется критерий, равный характерному значению числа Маха в колебательном процессе. При трансзвуковом обтекании профиля в ряде случаев может развиться колебательный процесс, частота которого связана с число Струхаля по длине

профиля [1]. С другой стороны, число Струхаля используют очень широко, не обязательно для описания поведения сплошных сред [147].

1.5. Применение аналитических решений для описания течений с подводом энергии

Развиваются подходы описания энергетического воздействия с помощью аналитических решений, в частности, на основе теории сильного взрыва с противодавлением. Например, это используется при нахождении результирующего радиуса пятна от лазерного оптического разряда в газе [62].

1.6. Состояние проблемы управления трансзвуковым обтеканием профиля до начала данного исследования

Основные усилия исследователей по управлению обтеканием аэродинамических профилей были направлены на крейсерские режимы полета и никогда не учитывали возможного наличия энергоисточника вблизи поверхности крылового профиля. Модифицируемым параметром служила форма крылового профиля. Фундаментальные исследования в этой области, проведенные в ЦАГИ, сыграли важную роль в совершенствовании магистральной авиации: были спроектированы профили всех поколений [106, 61]. Впоследствии был сделан ряд попыток исследования активного управления обтеканием летательных аппаратов на крейсерских режимах с помощью подвода энергии, к этой же группе примыкают исследования по обтеканию тел различной формы, но он в основном касался сверхзвуковых диапазонов скоростей Во всех этих работах энерговыделение рассматривалось как возможный механизм повышения эффективности использования топлива, в связи с чем выполнялись оценки эффективности подобной подачи энергии [157]. В последнее время это направление развивается не так эффективно, потому что технические способы подачи энергии на поверхность трудно реализуемы (но возможность подобного способа управления обтеканием летательного аппаратом полностью 18

исключать нельзя), нарушение целостности проводящей поверхности летательного аппарата является опасным. Следует отметить, что рост вмешательства в процессы ионосферы и магнетосферы [169-174, 131] придает исследованиям влияния подвода энергии для любого диапазона скоростей новую актуальность. К началу данного исследования было создано достаточно много работ по исследованию дозвуковых и сверхзвуковых течений, но по трансзвуку число работ было считанным - это были работы

A.C. Юрьева [50, 149], а также С.М. Аульченко, В.П. Замураева и А.Ф. Латыпова [80, 9]. Однако всеми ими в совокупности был исследован узкий набор отдельных случаев. Весь потенциал управляющего энергетического воздействия на тот момент известен не был

Результаты данного исследования являются продолжением работ

B. П. Замураева и С. М. Аульченко, в соавторстве с которыми были выполнены дальнейшие исследования. Первые исследования влияния импульсного симметричного подвода энергии проведены для компактных зон, расположенных в локальной сверхзвуковой области, при обтекании аэродинамического профиля NACA-0012 под нулевым углом атаки и показали принципиальную возможность снижения волнового сопротивления. Кроме того, В. П. Замураевым и С. М. Аульченко была разработана постановка задачи на основе уравнений Эйлера и работы [124]. Однако широкая область параметров подвода энергии оказалась неисследованной.

Их работы, в свою очередь, были инициированы исследованиями А. С. Юрьева, в которых изучалось влияние симметричного непрерывного подвода энергии в локальную сверхзвуковую зону при трансзвуковом обтекании крылового профиля. Энергия подводилась параллельно замыкающему скачку. В результате энергоподвода наблюдался сдвиг замыкающего скачка вверх по потоку и его ослабление. Снижалось волновое сопротивление. Однако исследование было проведено только для одной формы источника и одного положения.

1.7. Постановки задач для численного моделирования течений с подводом энергии

Как было упомянуто в предыдущей главе, существует значительное количество работ, посвященных численному моделированию либо трансзвукового обтекания тел без подвода энергии [61, 116, 106, 125, 1, 162], либо сверхзвукового обтекания с подводом энергии [72, 127, 54, 55, 114, 69, 107, 110, 115, 150, 151, 152, 48, 33, 32, 69, 160, 163, 36, 40], а также упомянутые раньше работы В.А. Левина и П.Ю Георгиевского. Особо следует выделить работы [50, 149], в которых рассматривается трансзвуковое обтекание профиля NACA-0012 со стационарным подводом энергии, а также работы [178], в которой трансзвуковое обтекание несущего профиля моделировалось с помощью осредненных уравнений Навье-Стокса.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Калинина, Анна Павловна, 2014 год

Литература

1. А. О. Pylypenko, О. В. Polevoy, О. A. Prykhodko. Numerical simulation of Mach number and angle of attack influence on modes of transonic turbulent flows around airfoils //Ученые записки ЦАГИ. Т. X L111. №1, с. 3-31

2. Aulchenko S. M., Zamuraev V. P., Kalinina A. P. Controling of the transonic streamline of the airfoils by external energy supply // International Conference, on the Methods of Aerophysical. Research: Abstr. Pt.2. Novosibirsk: Parallel, 2008. P. 149.

3. Aulchenko S.M., Zamuraev V.P., Kalinina A.P. Control of streamline of the transonic airfoils by periodic pulse local energy supply // Proc. of West East High Speed Flow Field Conference (WEHSFF), Moscow, 19-22 November 2007, http://wehsff.imamod.ru/pages/s7.htm,CD, 8 pp.

4. Aulchenko S.M., Zamuraev V.P., Kalinina A.P. Streamline of the transonic wind airfoils by periodic pulse local energy supply // Proc. of the Intern, conf. on the methods of aerophys. Res., Novosibirsk, 5-10 February 2007. Novosibirsk: Inst, theor. and appl. mech., 2007. Pt 1. P. 17-21.

5. Aulchenko S.M., Zamuraev V.P., Kalinina A.P. Transonic flow control by means of local energy supply// Proc. of the Intern, conf. on the methods of aerophys. Res., Kazan, 19-25 August, 2012 P. 40

6. Aulchenko S.M., Zamuraev V.P., Kalinina A.P., Latypov A.F. Control of the flow around transonic airfoils by periodic pulse-local energy supply // Proc. of the Intern, conf. on the methods of aerophys. Res., Novosibirsk, 28 June-3 July 2004. Novosibirsk: Inst, theor. and appl. mech., 2004. Pt 2. P. 12-16.

7. Aulchenko S.M., Zamuraev V.P., Latypov A.F. On possibility to control a transonic streamlining of the airfoil by means of a periodic pulse local energy supply // The 5th International Workshop on Magneto-and Plasma Aerodynamics for Aerospace Applications: Proc. Moscow. 2003. P. 323-327.

8. Aulchenko S. M., Zamuraev V.P., Kalinina A.P. Controling of the transonic streamline of the airfoils by external energy supply [Электронный ресурс] // International Conference on the Methods of Aerophysical. Research: Proc. CD. 5pp. 2008. ISBN 978-5-98901-040-0.

9. Aulchenko S.M., Zamuraev V.P., Latypov A.F. On possibility to control a transonic streamlining of the airfoil by means of a periodic pulse local energy supply// The 5rd International Workshop on Magneto-Plazma- Aerodynamics in Aerospace Applications:- Abstracts- Moscow, 2003. P. 92.

10. BabinskyH., Harvey J.K. Shock wave - boundary-layer interactions // Cfmbridge University Press 2011, 46lp.

11. Chernyi G. The impact of electromagnetic energy addition to air near the flying body on its aerodynamic characteristics // Proc. of the Second Weakly Ionized Gases Workshop, Norfolk, VA, 1998, pp. 1-31.

12. Chernyi G.G Some recent results in aerodynamic applications of flows with localized energy addition // AIAA Paper. 1999. N 99-4819. 19 p.

13. Ershov A., Chernikov V., Shibkov V., Timofeev I., Georgievsky P., Gromov V., Levin V., Van Wie D. Pulsating gas discharge in supersonic flow // The 3rd Workshop on Magneto-Plasma- Aerodynamics in Aerospace Applications: Proc. Moscow. 2001. P. 140-145.

14. Fomin V. M., Aulchenko S. M., Zamuraev V. P., Kalinina A. P. Stabilization of the distribution gasdynamic parameters over airfoil in a transonic flow under periodic pulsed energy supply conditions // International Conference on the Methods of Aerophysical. Research. Novosibirsk, 2008.

15. Georgievsky P. Yu., Levin V. A., Sutyrin O. G. Instability of front separation regions initiated by upstream energy deposition // Intern, conf. on the methods of aerophys. res., 30 June-6 Jule 2008, Novosibirsk. Abstracts. Part II. Novosibirsk: Publ. House "Parallel". 2008. 161-162 p.

16. Georgievsky P.Yu. Bow shock wave structures control by energy addition to a supersonic flow // Proc. of the Intern, conf. on the methods of aerophys. Res.,

Novosibirsk, 28 June-3 July 2004. Novosibirsk: Inst, theor. and appl. mech., 2004. Pt 4. P. 160-165.

17. Georgievsky P.Yu. Regims of flow over bodies for upstream energy deposition of various geometrical configurations // The 8th International Workshop on Magneto-and Plasma Aerodynamics for Aerospace Applications: Proc. Moscow. 2009. P. 62-64.

18. Georgievsky P.Yu., Levin V.A. Bow shock waves structures dynamics for pulse-periodic energy input into a supersonic flow // The 5th International Workshop on Magneto-and Plasma Aerodynamics for Aerospace Applications: Proc. Moscow. 2003. P. 228-233.

19. Georgievsky P.Yu., Levin V.A. Effective control of supersonic flows past different bodies by energy input to incident flow // The 4th Workshop on Magneto-Plasma- Aerodynamics in Aerospace Applications: Proc. Moscow. 2002. P. 40-43.

20. Georgievsky P.Yu., Levin V.A. Gas dynamics effects for supersonic flows over space-distributed energy sources of high power // The 2nd Workshop on Magneto-Plasma- Aerodynamics in Aerospace Applications: Proc. Moscow. 2000. P. 94-97.

21. Georgievsky P.Yu., Levin V.A. Hysteresis effect and stability problem for the front separation regions control by the localized energy deposition in the upstream flow // European conf. for the Aerospace Scienses: Proc. 2005.

22. Georgievsky P.Yu., Levin V.A. Modification of regime of the flow over a sphere by means of local energy supply upstream // Proc. of the Intern, conf. on the methods of aerophys. Res., Novosibirsk, 2-6 Sept. 1996. Novosibirsk: Inst, theor. and appl. mech., 1996. Pt 3. P. 67-73.

23. Georgievsky P.Yu., Levin V.A. Supersonic flow control by distributed energy addition for effective change of aerodynamic characteristics of different bodies // Proc. of the Intern, conf. on the methods of aerophys. Res., Novosibirsk, 1-7 July 2002. Novosibirsk: Inst, theor. and appl. mech., 2002. Pt 3. P. 67-72.

24. Georgievsky P.Yu., Levin V.A. Supersonic flow over sharpen bodies in

presence of an unsteady energy supply // Proc. of the Intern, conf. on the methods 199

of aerophys. Res., Novosibirsk, 9-16 July 2000. Novosibirsk: Inst, theor. and appl. mech.,2000. Pt3.P. 45-50.

25. Georgievsky P.Yu., Levin V.A. Unsteady effects for a supersonic flow past a pulsing energy source of high power // Proc. of the Intern, conf. on the methods of aerophys. Res., Novosibirsk, 29 June-3 July 1998. Novosibirsk: Inst, theor. and appl. mech., 1998. Pt 2. P. 58-64.

26. Georgievsky P.Yu., Levin V.A., Ivanov Yu.L. The modification of aerodynamic characteristics of different bodies by means of energy input to upstream flow // The 3rd Workshop on Magneto-Plasma- Aerodynamics in Aerospace Applications: Proc. Moscow. 2001. P. 73-77.

27. I.A. Znamenskaya, E.Yu. Koroteeva, I.E. Ivanov, D.M. Orlov. Analysis of shock wave/surface discharge interaction via shadowgraph and CFD visualization // 8th Pacific Symposium on Flow Visualization and Image Processing PSFVIP8 (Moscow, 2011). CD Proceedings. Paper ID: 086.

28. Inger G.R., Lynch F,T., Fancher M.F. Theoretical and Experimental study of nonadiabatic transonic shock/boundary-layer interaction // AIAA J. 1985. V. 23. No. 10. P. 1476-1482.

29. Kalyan Annamalai, Ishwar Kan war Puri Combustion science and engineering //CRC Press. 2007. 1131p

30. King L.S., Johnson D.A. Comparison of supercritical airfoil flow calculations with wind tunnel results // AIAA J. 1985. V. 23. No. 9. P. 1301-1307.

31. Knight D., Kuchinskiy V., Kuranov A., Sheikin E. Aerodynamic flow control at high speed using energy deposition // The 4th Workshop on Magneto-Plasma- Aerodynamics in Aerospace Applications: Proc. Moscow. 2002. P. 14-30.

32. Korotaeva T.A., Fomin V.M., Shashkin A.P. The effect of a local energy source on the aerodynamic characteristics of pointed bodies at supersonic flow // Proc. of the Intern, conf. on the methods of aerophys. Res., Novosibirsk, 29 June-3 July 1998. Novosibirsk: Inst, theor. and appl. mech., 1998. Pt 1. P. 111-116.

33. Koroteeva E.Yu, Ivanov I.E, Orlov D.M., Znamenskaya I.A. 2D phenomena

of shock wave propagation along a non-equilibrium thermal zone formed by zoo

surface discharge // Proceedings of the 28th International Symposium on Shock Waves ISSW28 (Manchester, UK, 2012). 2012. Vol. 2. Part 12. P. 1021-1026.

34. Malmuth N., Maslov A., Sidorenko A., Fomichev V., Korotaeva T. ITAM Study of Aerodynamics in Weakly Ionized Plasma // // AIAA. Pap. 2008-4336.

35. Nicolas Benard, Nourredine Zouzou, Alain Claverie, Julien Sotton, Eric Moreau Optical visualization and electrical characterization of fast-rising pulsed dielectric barrier discharge for airflow control applications //J. Appl. Phys. Ill, 033303 (2012); http://dx.doi.org/10.1063/L3682568 (13 pages)

36. Pirogov S.Yu., Ryibka I.V.,Yuriev A.S., Ryizhov E.V. Supersonic streamlining of airfoil at energy input to undisturbed airflow // The 4th Workshop on Magnetoplaszma Aerodynamics for Aerospace Applications: Proc. Moscow. 2002. P. 44-47.

37. Pirogov S.Yu., Tipaev V.V.,Yuriev A.S., Leonov S.B., Ryzjov E.V. Combined mode of laser power deposition in hypersonic gas flow // The 5th International Workshop on Magneto-and Plasma Aerodynamics for Aerospace Applications: Proc. Moscow. 2003. P. 59-63.

38. Post M.L., Corce T.C. Separation control on high angle of attack airfoil using plasma actuators // AIAA J. 2004. V. 42, No. 11. P. 2177-2184.

39. Raghunathan S., Mitchell D. Computed effects of heat transfer on the transonic flow over an aerofoil // AIAA Journal. 1995. Vol. 33, No. 11. P.2120-2127.

40. Riggins David W., Nelson H.F. Hypersonic flow control using upstream focused energy deposition // AIAA Journal. 2000. V. 38. N 4. P. 723-725.

41. Schmisseur J.D., Collicott S.H., Schneider S.P. Laser-generated localized freestream perturbations in supersonic and hypersonic flows // AIAA Journal. 2000. V. 38. N4. P. 666-671

42. Schmisseur J.D., Schneider S.P., Collicott S.H. Supersonic boundary-layer response to optically generated freestream disturbances // Exp. Fluids. 2002. V. 33. N2. P. 225-232.

43. Skvortsov V., Kuznetsov Yu., Litvinov V., et al. Investigation of ¿VI

aerodynamic effects at the electric discharge creation on the models of different geometry // Proc. of the 2nd Workshop on magneto-plasma-aerodynamics in aerospace applications, Moscow, 5-7 Apr. 2000. M.: IVTAN, 2000. P. 102-106.

44. Tischenko V.N., Gulidov A.I. Transformation of optical discharge into a low-frequency quasi-stationary wave moving along the beam // The 5th International Workshop on Magneto-and Plasma Aerodynamics for Aerospace Applications: Proc. Moscow. 2003. P. 313-322.

45. V.K. Baev, Y.D. Nagornykh, An analysis of the external burning efficiency in subsonic and supersonic flows//13th ICDERS: Abstr. and Inform., Nagoya Yintcrn. Center, Nagoya, Jap. 1991, P. 162

46. V.P. Pasko, M.A. Stanley, J.D. Matthews, U.S. Inan, and T.G. Wood Electrical discharge from a thundercloud top to the lower ionosphere//Nature, vol. 416, March 14, 2002, pp. 1

47. Van Leer B. Flux-vector splitting for the Euler equations // Lecture Notes Phys. 1982. V. 170. P. 507-512.

48. Vetlutsky V.N., Korotaeva T.A., Shashkin A.P. Force and heat loads on a pointed body in the wake of local energy source // Proc. of the Intern, conf. on the methods of aerophys. Res., Novosibirsk, 29 June-3 July 1998. Novosibirsk: Inst, theor. and appl. mech., 1998. Pt 3. P. 268-272.

49. Wu R., Lempert W.R., Miles R.B. Megahertz pulse-burst laser and visualization of shock-wave/boundary-layer interaction // AIAA Journal. 2000. V. 38. N. 4. P. 672-679.

50. Yuriev A.S., Korzh S.K., Pirogov S.Yu., et al. Transonic streamlining of profile at energy addition in local supersonic zone // The 3rd Workshop on Magneto-Plasma- Aerodynamics in Aerospace Applications: Proc. Moscow. 2001. P. 201-207.

51. Yuriev, N. Savischenko, G. Moskalets, O. Tsvetkov, E. Ryizhov. Some

problems of energy addition application for control of streaming, Proceedings of

the Second Workshop on MHD and Plasma Technology in Aerospace

Applications, Moscow, IVTAN, 5-7 April, 2000, p. 121-126. 202

52. Zamuraev V. P., Znamenskaja I.A., Kalinina A. P., Aulchenko S. M., Orlov D.M. Transonic wing airfoil flow control by local energy supply using nanosecond discharge (plasma sheet) // International Conference on the Methods of Aerophysical. Research: Abstr. Pt.2. Novosibirsk: Parallel, 2008. P. 208-209.

53. Zamuraev V.P., Kalinina A.P., Aulchenko S.M., Znamenskaja I.A., Orlov

D.M. Transonic wing airfoil flow control by local energy supply using nanosecond discharge (plasma sheet) // Proc. of the 7th Intern. Workshop on Magneto-Plasma-Aerodynamics in Aerospace Applications, Moscow, 17-19 April 2007. P. 55-60.

54. Zheltovodov A. A., Pimonov E. A. Numerical research of supersonic flows features in conditions of localized energy deposition and verification of calculations // Intern, conf. on the methods of aerophys. res., 5-10 February 2007, Novosibirsk. Proc. Part I. Novosibirsk: Publ. House "Parallel". 2007. 236-245 p.

55. Zheltovodov A.A. Development of the studys on energy deposition for application to the problems of supersonic aerodynamics, Preprint 10-2002, Institute of Theoretical and Aplied Mechanics, Novosibirsk, Russia, 2002, 43 p

56. Znamenskaya I.A. Experimental simulation of instant energy input in gas flow // Proc. of the Intern, conf. on the methods of aerophys. Res., Novosibirsk, 916 July 2000. Novosibirsk: Inst, theor. and appl. mech., 2000. Pt 3. P. 158-161.

57. Znamenskaya I.A., Ivanov I.E, Orlov D.M., Koroteeva E.Yu. Shock wave movement along nearwall layer of nonequilibrum gas // 14th International Symposium of Flow Visualization ISFV-14 (Daegu, Korea, 2010). 2C5069.

58. Znamenskaya I.A., Orlov D.M., Ivanov I.E., Kryukov I.A. and Koroteeva

E.Yu. Surface non-equilibrium thermal layer analysis using shock wave // International Symposium on Transport Phenomena ISTP-21 (Kaohsiung, Taiwan, 2010). Paper ID: IS10-03. P. 1441-1445.

59. Znameskaya I.A., Ivanov I.E., Kryukov I.A. Localization of pulsed discharge plasma in ionizing the flow arising from the diffraction of the shock wave at the wedge // The 5th International Workshop on Magneto-and Plasma Aerodynamics for Aerospace Applications: Proc. Moscow. 2003. P. 347-350.

60. Znameskaya I.A., Lutsky A.E. Localization of pulse discharge plasma in gas flow // The 4th Workshop on Magnetoplasma Aerodynamics for Aerospace Applications: Proc. Moscow. 2002. P. 129-134.

61. A. H. Крайко, К. С. Пьянков Построение профилей и мотогондол, суперкритических в околозвуковом потоке идеального газа //Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2000. Т 40. №12 С. 1890-1904

62. А. С. Юрьев, С. Ю. Пирогов Е.В. Рыжов. Управление обтеканием тел с использованием подвода лазерной энергии в высокоскоростные потоки газа// СПб: BKA им. А.Ф. Можайского, 2005. — 159 с.

63. A.A. Сидоренко, А.Д. Будовский, Б.В. Постников, И.Д. Зверков, Б.Ю. Занин, В.В. Козлов, A.A. Маслов Управление отрывным течение на скользяще крыле с помощью электрического разряда // Письма в ЖТФ. 2010. Т.36. №7, с. 22-30.

64. А.Г. Куликовский, Н.В. Погорелов, А.Ю. Семенов Математические вопросы численного решения гиперболических систем уравнений // Москва:Физматлит.2001.-608 с.

65. A.C. Савельев, B.C. Аксенов, С.А. Губин, В.В. Голуб, В.А. Сеченов, Э.Е. Сон Сверхзвуковое обтекание воздухом профиля крыла при инициировании скользящего разряда на его поверхности // The 8th International Workshop on Magneto-Plazma-Aerodynamics for Aerospace Applications: Proc. Moscow. 2009. P. 72-73.

66. A.C. Предводителев (совм. с E. В. Ступоченко, Е. В. Самуйловым, А. С. Плешановым, И. Б. Рождественским) Таблицы термодинамических функций воздуха (для температур от 12 000° до 20 000°К и давлений от 0,001 до 1000 атм.). — М., Изд-во АН СССР, 1959.

67. A.C. Предводителев (совм. с Е. В. Ступоченко, И. П. Стахановым, Е. В. Самуйловым, А. С. Плешановым, И. Б. Рождественским). Таблицы термодинамических функций воздуха (для температур от 6000° до 12 000°К и давлений от 0,001 до 1000 атм.). — М., Изд-во АН СССР, 1957.

68. Аксенов В. С., Голуб В. В., Губин С. А. и др. Скользящий электродуговой разряд как способ управления траекторией полета летательного аппарата // Письма в ЖТФ. 2004. Т. 30, вып. 20. С. 62-68.

69. Арафайлов С. И. Влияние энерговыделения в ударном слое на сверхзвуковой полет тел // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. 1987. № 4. С. 178-182.

70. Арафайлов С.И. Влияние энерговыделения в ударном слое на сверхзвуковой полет // Изв. АН. Механика жидкости и газа. 1990, № 4. С. 142-151.

71. Артемьев В.И., Бергельсон В.И., Немчинов И.В. и др. Глобальная перестройка газодинамических течений с помощью тонких лазерных лучей // Изв. АН СССР. Сер. физ. 1991. Т. 55, №6. С. 1184-1187.

72. Артемьев В.И., Бергельсон В.И., Немчинов И.В., Орлова Т.И., Смирнов В.А., Хазинс В.М. Эффект «тепловой иглы» перед затупленным телом в сверхзвуковом потоке // ДАН СССР. 1990. Т. 310, № 1. С. 47-50.

73. Аульченко С. М., Замураев В. П., Калинина А. П. Влияние одностороннего импульсного периодического подвода энергии на аэродинамические характеристики крыловых профилей // Письма в ЖТФ. 2006. Т. 32, вып. 17. С. 81-87.

74. Аульченко С. М., Замураев В. П., Калинина А. П. Нелинейные эффекты влияния импульсного периодического подвода энергии на ударно-волновую структуру трансзвукового обтекания крыловых профилей // Теплофизика и аэромеханика. 2006. Т. 13. № 2. С. 189-198

75. Аульченко С. М., Замураев В. П., Калинина А. П. Нелинейные эффекты взаимодействия импульсного периодического подвода энергии и ударно-волновой структуры при трансзвуковом обтекании крыловых профилей // Письма в ЖТФ. 2006. Т. 32, вып. 1. С. 6-11.

76. Аульченко С. М., Замураев В. П., Калинина А. П. Нелинейные эффекты при импульсном периодическом подводе энергии вблизи симметричного

профиля, обтекаемого трансзвуковым потоком // ПМТФ. 2006. Т. 47, № 3. С. 64-71.

77. Аульченко С. М., Замураев В. П., Калинина А. П. Резонансные явления при трансзвуковом обтекании крыловых профилей с импульсно-периодическим подводом энергии // ПМТФ. 2011. Т. 52, № 5. С. 85-93.

78. Аульченко С. М., Замураев В. П., Калинина А. П. Управление трансзвуковым потоком с помощью энергетического локального воздействия //ЖТФ. 2011. Т.81, № 11. С. 13-22.

79. Аульченко С. М., Замураев В. П., Калинина А. П., Латыпов А. Ф. Управление трансзвуковым обтеканием крыловых профилей посредством локального импульсного подвода энергии // ПМТФ. 2004. Т. 45, № 5. С. 6267.

80. Аульченко С.М., Замураев В.П. Влияние периодического импульсного локального подвода энергии на структуру трансзвукового обтекания крыловых профилей // Теплофизика и аэромеханика. 2003. Т. 10. № 2. С. 197204.

81. Аульченко С.М., Замураев В.П. Снижение волнового сопротивления крыловых профилей на трансзвуковых режимах посредством силового воздействия элементов поверхности профиля на поток//Инженерно-физический журнал. 2012. Т. 85. № 6. С. 1273-1276.

82. Аульченко С.М., Замураев В.П. Управление обтеканием крыловых профилей на трансзвуковых режимах посредством силового воздействия элементов поверхности на поток // Письма в Журнал технической физики. 2012. Т. 38. №17. С. 39-44.

83. Аульченко С.М., Замураев В.П., Знаменская И.А. и др. О возможности управления трансзвуковым обтеканием профилей с помощью подвода энергии на основе наносекундного разряда типа "плазменный лист" // Журн. техн. физики. 2009. Т. 79, вып. 3. С. 17-27.

84. Аульченко С.М., Замураев В.П., Знаменская И.А., Калинина А.П.,

Орлов Д.М., Сысоев H.H. Наносекундный разряд "плазменный лист" при 206

трансзвуковом обтекании профиля // Программа и тезисы докладов 3-й школы-семинара по Магнитоплазменной аэродинамике, Москва, 8-10 апреля 2008. М.: ОИВТ РАН. 2008. С. 67-68.

85. Аульченко С.М., Замураев В.П., Калинина А.П. Критериальный анализ нелинейных режимов трансзвукового обтекания крыловых профилей с импульсно-периодическим источником энергии / Вестник НГУ. Физика. 2012. Т. 7, выпуск 4. С. 96-106.

86. Аульченко С.М., Замураев В.П., Калинина А.П. Аэродинамические характеристики скоростных профилей при подводе энергии // ПМТФ. 2009. № 5. С. 36-45.

87. Аульченко С.М., Замураев В.П., Калинина А.П. Влияние несимметричного импульсного периодического подвода энергии на аэродинамические характеристики крыловых профилей // ПМТФ. 2007. № 6. С. 70-76.

88. Аульченко С.М., Замураев В.П., Калинина А.П. Влияние одностороннего нестационарного подвода энергии на аэродинамические характеристики крыловых профилей при трансзвуковом обтекании // ПМТФ. 2008. № 6. С. 82-87.

89. Аульченко С.М., Замураев В.П., Калинина А.П. Газодинамический механизм влияния импульсного периодического подвода энергии на ударно-волновую структуру трансзвукового обтекания крыловых профилей // Теплофизика и аэромеханика. 2009. Т. 16. № 2. С. 201-208.

90. Аульченко С.М., Замураев В.П., Калинина А.П. Критериальный анализ нелинейных режимов трансзвукового обтекания крыловых профилей при энергетическом локальном воздействии / ЖТФ, 2013, том 83, выпуск 4 С. 2128.

91. Аульченко С.М., Замураев В.П., Калинина А.П. Нелинейные эффекты

при импульсном периодическом подводе энергии вблизи симметричного

профиля, обтекаемого трансзвуковым потоком // ПМТФ. 2006. Т. 47, № 3. С.

64-71. 207

92. Аульченко С.М., Замураев В.П., Калинина А.П. Резонансное взаимодействие пульсирующего источника энергии с ударно-волновой структурой при трансзвуковом обтекании крыловых профилей // Письма в ЖТФ. 2010. Т. 36. Вып. 12. С. 8-15.

93. Аульченко С.М., Замураев В.П., Калинина А.П. Сравнительный анализ влияния различных моделей подвода энергии на волновое сопротивление трансзвукового профиля // Письма в ЖТФ. 2012. т. 38, выпуск 12. С. 30-36.

94. Аульченко С.М., Замураев В.П., Калинина А.П. Трансзвуковое обтекание крыловых профилей при подводе энергии и учете реальных свойств воздуха // Инженерно-физический журнал. 2010. Т.83. №.3. С. 502508.

95. Аульченко С.М., Замураев В.П., Калинина А.П. Управление аэродинамическим качеством крыловых профилей с помощью импульсного периодического подвода энергии // Письма в ЖТФ. 2008. Т. 34, вып. 12. С. 62-66.

96. Аульченко С.М., Замураев В.П., Калинина А.П. Управление аэродинамическими характеристиками крыловых профилей посредством нестационарного подвода энергии при трансзвуковом обтекании // Инженерно-физический журнал. 2009. Т.82. №.1. С. 18-22.

97. Аульченко С.М., Замураев В.П., Калинина А.П. Управление трансзвуковым обтеканием крыловых профилей посредством периодического импульсного локального подвода энергии // Инж,- физ. журн. 2003. Т. 76, № 6. С. 54-57.

98. Аульченко С.М., Замураев В.П., Калинина А.П. Управление трансзвуковым обтеканием крылового профиля с помощью импульсно-периодического локального подвода энергии // Современные проблемы теоретической и прикладной механики. Сб. докл. Всероссийского семинара по теоретической и прикладной механике, Новосибирск, 10-12 апреля 2007. Новосибирск: НГАСУ (Сибстрин), 2007. С. 6-10.

99. Аульченко С.М., Замураев В.П., Калинина А.П. Управление трансзвуковым обтеканием крыловых профилей с помощью внешнего подвода энергии // Тезисы докладов 65-й Научно-технической конференции НГАСУ, Новосибирск, 8-9 апреля 2008. Новосибирск: НГАСУ (Сибстрин), 2008. С.79-80.

100. Аульченко С.М., Замураев В.П., Калинина А.П. Управление трансзвуковым обтеканием профиля с помощью внешнего подвода энергии и закон стабилизации // Краевые задачи и математическое моделирование: Сборник трудов 10 й Всероссийской научной конференции. Т. 1. Новокузнецк: НФИ Кем ГУ, 2008. С. 6-9.

101. Аульченко С.М., Замураев В.П., Калинина А.П. Управление трансзвуковым обтеканием профиля с помощью внешнего подвода энергии и закон стабилизации // Материалы XVI Международной конференция по вычислительной механике и современным прикладным программным системам. (ВМСППС'2009). 25-31 мая 2009г. Алушта. С. 72-74.

102. Аульченко С.М., Замураев В.П., Калинина А.П. Управление трансзвуковым обтеканием крыловых профилей с помощью подвода энергии при учете реальных свойств воздуха // ПМТФ. 2010. Т.51. № 3. С. 41-48.

103. Аульченко С.М., Замураев В.П., Калинина А.П. Численно-аналитическое исследование нелинейных эффектов трансзвукового обтекания крылового профиля при колебании элемента его поверхности// ИФЖ, 2014, том 87, №3 С. 616-627.

104. Аульченко С.М., Латыпов А.Ф., Никуличев Ю.В. Опыт оптимизации аэродинамических характеристик эксплуатируемых крыльевых профилей// ПМТФ. 2002. Т.43. № 1. С. 60 - 64.

105. АульченкоС.М., Замураев В.П., Калинина А.П. Воздействие интенсивных приповерхностных импульсов на ударно-волновую структуру трансзвукового и сверхзвукового потоков // Материалы XIV Международной школы-семинара "Модели и методы аэродинамики", Евпатория, 4-13 июня 2014 г.

106. Аэродинамика и динамика полета магистральных самолетов. Под. редакцией Г.С. Бюшгенса. - Москва - Пекин: АВИА - Изд-во КНР, 1995-772с.

107. Баженова Т.В., Ляхов В.Н., Панкова М.Б., Харитонов С.М. Численное моделирование влияния тепловой неоднородности в сверхзвуковом потоке на коэффициент сопротивления сферического тела // Числ. моделир. нестационар, газодинам, и МГД-течений. М.: 1989 С. 53-64.

108. Бартльме Ф. Газодинамика горения. М.: Энергоиздат. 1981. 280 с.

109. Бергельсон В. И., Медведюк С. А., Немчинов И. В. и др. Аэродинамические характеристики обтекаемого тела при различной локализации "тепловой иглы" // Мат. моделирование. 1996. Т. 8, № 1. С. 3-10.

110. Борзов В.Ю., Рыбка И.В., Юрьев A.C. Влияние локального энергоподвода в гиперзвуковой поток на лобовое сопротивление тел с различным затуплением // Инж.-физ. журн. 1994. Т.67, № 5-6. С. 355-361.

111. Бурштейн А. П., Солоухин Р. И. Физика молекулярных и сплошных сред. Новосибирск: НГУ. 1972. 648 с.

112. В.А. Забайкин Газодинамика горения в открытом потоке и каналах переменной геометрии// 01.02.05 - Механика жидкости, газа и плазмы АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

113. В.К. Баев, A.B. Потапкин, В.В. Шумский Проявление нестационарности при исследованности процессов горения// -Новосибирск, 1997. -43с.-(Препр./РАН. Сиб. Отд-ние. Инт-т теор. и прикл. Механики; №697).

114. Витковский В.В., Грачев Л.П., Грицов H.H., Кузнецов Ю.Е., Лебеденко В.В., Скворцов В.В., Ходатаев К.В., Янков В.П. Исследование нестационарного обтекания тел сверхзвуковым потоком воздуха, подогретым продольным электрическим разрядом // ТВТ. 1990. Т.28, № 6. С. 1156-1163.

115. Власов В.В., Грудницкий В.Г., Рыгалин В.Н. Газодинамика при локальном выделении энергии в до- и сверхзвуковом потоке // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. 1995. № 2. С. 142-148.

116. Газовая динамика. Избранное. Ч. 1, 2. Под редакцией А.Н. Крайко. -Москва, Физматлит, 2005, - 752 С.

117. Гаранин А.Ф., Третьяков П.К., Тупикин A.B., Яковлев В.И., Грачев Г.Н. Аэродинамика течений с оптическим пульсирующим разрядом. Новосибирск, 2001. 22 с. (Препр. / Ин-т теорет. и прикл. механики СО РАН; № 7-2001).

118. Георгиевский П.Ю., Левин В.А. Сверхзвуковое обтекание объемных источников энерговыделения // Механика. Современные проблемы. М.: Изд-воМГУ. 1987. С. 93-99.

119. Георгиевский П.Ю., Левин В.А. Сверхзвуковое обтекание тел при наличии внешних источников тепловыделения // Письма в ЖТФ. 1988. Т. 14. Вып.8. С. 684-687.

120. Георгиевский П.Ю., Левин В.А. Сверхзвуковое обтекание тела при подводе тепла перед ним // Труды Матем. инст АН СССР. Т. 186. М.: Наука. 1989. С. 197-202.

121. Георгиевский П.Ю., Левин В.А. Управление обтеканием различных тел с помощью локализованного подвода энергии в сверхзвуковой набегающий поток // Изв. АН. МЖГ. 2003. № 5. С. 154-167.

122. Головизнин В.П., Красовская И.В. Несимметричное взаимодействие летящего со сверхзвуковой скоростью тела с взрывными и ударными волнами // ЖТФ. 1999. Т. 69. В. 5. С. 15-19.

123. Горелик Г.С. Колебания и волны. М.: Гос. изд-во физико-математич. лит., 1959. 572 с.

124. Гувернюк C.B., Самойлов А.Б. Об управлении сверхзвуковым обтеканием тел с помощью пульсирующего теплового источника // Письма в ЖТФ. 1997. Т. 23. Вып. 9. С. 1-8.

125. Д. С. Семенов Неустойчивые режимы трансзвукового обтекания аэродинамического профиля // Математическое моделирование.-2004, Т. 16 №11 С. 101-106

126. Елизаров А. М., Ильинский Н. Б., Поташев А. В. Обратные краевые задачи аэрогидродинамики. М.: Наука. 1994. 436 с.

127. Желтоводов A.A., Бедарев И.А., Борисов A.B., Волков В.Ф., Мажуль И.И., Максимов А.И., Федорова H.H., Шпак С.И. Развитие и верификация методов расчета применительно к задачам сверхзвуковой аэродинамики. Новосибирск, 1997. 52 с. (Препр. / Ин-т теорет. и прикл. механики СО РАН; № 7-97).

128. Замураев В. П., Калинина А. П. Влияние локализации импульсного подвода энергии на волновое сопротивление профиля, обтекаемого трансзвуковым потоком // ПМТФ. 2005. Т. 46, № 5. С. 60-67.

129. Замураев В.П. О механизме влияния низкочастотного источника энергии на ударно-волновую структуру при трансзвуковом обтекании // ЖТФ. 2009. Т. 79. Вып. 5. С. 146-149.

130. Зандберг Э. Я., Ионов Н. И., Поверхностная ионизация, М., 1969

131. Заявка на патент США 20070238252. Возгорание космических частиц в искусственно ионизированной плазменной системе в атмосфере.

132. Знаменская И. А., Мурсенкова И. В., Орлов Д. М., Сысоев Н. Н. Локализация импульсного энерговклада при инициировании поперечного поверхностного разряда в потоке с ударной волной // Письма в ЖТФ. 2007. Т. 33, вып. 13. С. 72-77.

133. Знаменская И.А., Иванов И.Э., Коротеева Е. Ю., Карацуба А.К., Мурсенкова И.В., Орлов Д.М., Сысоев H.H. Способ импульсного воздействия на взрывную волну вблизи поверхности // Сборник тезисов Научно-практической конференции «Фундаментальные и прикладные аспекты инновационных проектов Физического факультета МГУ» (Москва, 2009). С. 138-139.

134. Знаменская И.А., Иванов И.Э., Коротеева Е.Ю., Орлов Д.М. ziz

Газодинамические явления при движении ударной волны по области импульсного поверхностного разряда // Доклады Академии Наук. 2011. Т. 439. № 5. С. 609-612.

135. Знаменская И.А., Иванов И.Э., Коротеева Е.Ю., Орлов Д.М. Исследование взаимодействия ударной волны с областью поверхностного импульсного разряда в прямоугольном канале // Вестник МГУ. Сер. 3. Физика. Астрономия. 2012. №.6.

136. Знаменская И.А., Иванов И.Э., Коротеева Е.Ю., Орлов Д.М., Крюков И.А. Взаимодействие ударной волны с пристеночным слоем остывающей плазмы импульсного поверхностного разряда // Сборник трудов 4-й Всероссийской школы-семинара «Аэрофизика и физическая механика классических и квантовых систем». Москва, 2010. С. 46-50.

137. Знаменская И.А., Иванов И.Э., Коротеева Е.Ю., Орлов Д.М., Крюков И.А. Взаимодействие неравновесной плазмы импульсного поверхностного разряда с ударной волной // Материалы VII Международной конференции по неравновесным процессам в соплах и струях NPNJ'2010 (Алушта, Украина, 2010). С. 251-254.

138. Знаменская И.А., Иванов И.Э., Коротеева Е.Ю., Орлов Д.М., Сысоев H.H. Воздействие неравновесной приповерхностной области на течение за ударной волной // Материалы Десятой Международной школы-семинара «Модели и методы аэродинамики» (Евпатория, Украина, 2010). С. 70-71.

139. Знаменская И.А., Иванов И.Э., Крюков И.А., Кулизаде Т.А. Импульсный объемный разряд с предыонизацией в двумерном газодинамическом потоке // ЖЭТФ. 2002. Т. 122. Вып. 6(12). С. 1198-1206.

140. Знаменская И.А., Иванов И.Э., Крюков И.А., Кулизаде Т.А. Самолокализация энерговклада при импульсной ионизации сверхзвукового течения // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. 2005. № 3. С. 144-156.

141. Знаменская И.А., Латфуллин Д.Ф., Луцкий А.Е., Мурсенкова И.В., Сысоев H.H. Развитие газодинамических возмущений из зоны

распределенного поверхностного скользящего разряда // ЖТФ. 2007. Т. 77. В. 5. С. 10-18.

142. Знаменская И.А., Луцкий А.Е., Мурсенкова И.В. Исследование поверхностного энерговклада в газ при инициировании импульсного разряда типа "плазменный лист" // Письма в ЖТФ.2004. Т. 30. Вып. 24. С. 38-42.

143. Знаменская И.А., Орлов Д.М., Иванов И.Э., Коротеева Е.Ю. Исследование взаимодействия ударной волны с областью релаксации плазмы наносекундного поверхностного разряда // Сборник тезисов докладов научной конференции «Ломоносовские чтения — 2010». Секция физики (Москва, 2010). С. 212-214.

144. Знаменская И.А., Орлов Д.М., Иванов И.Э., Коротеева Е.Ю. Турбулизация пограничного слоя за ударной волной, движущейся по области импульсного поверхностного разряда // Тезисы докладов Международной конференции «Нелинейные задачи теории гидродинамической устойчивости и турбулентность» (Звенигород, 2010). С. 81-82.

145. Знаменская И.А., Мурсенкова И.В., Орлов Д.М., Сысоев H.H. Локализация импульсного энерговклада при инициировании поперечного поверхностного разряда в потоке с ударной волной // Письма в ЖТФ. 2007. Т. 33, вып. 13. С. 72-77.

146. Зудов В.Н., Третьяков П.К., Тупикин A.B., Яковлев В.И. Обтекание теплового источника сверхзвуковым потоком // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. 2003. № 5. С. 140-153.

147. И.В. Белинский, В.В. Гржибовский, В.А. Лемешко Исследование гомохронности эволюции возмущения в цепочке стальных шаров.//Физическая мезомеханика.-2009. - Т. 12-№2 - С. 105-107.

148. Казаков А. В., Коган М. Н., Купарев В. А. Оптимизация затягивания ламинарно-турбулентного перехода с помощью локального нагрева поверхности // Изв. АН. Механика жидкости и газа. 1995. № 4. С. 90-99.

149. Корж С.К., Юрьев A.C. Влияние параметров подвода тепловой энергии на сопротивление профиля в трансзвуковом потоке идеального газа // Ученые записки ЦАГИ. 1995 T. XXVI, № 3.4. с. 16-25.

150. Коротаева Т.А., Фомин В.М., Шашкин А.П. Анализ воздействия локального энергоисточника на сверхзвуковое обтекание эллиптического конуса // ПМТФ. 1999. Т. 40, № 6. С. 26-30.

151. Коротаева Т.А., Фомин В.М., Шашкин А.П. Пространственное сверхзвуковое обтекание заостренного тела при подводе энергии перед ним // ПМТФ. 1998. Т. 39, №5. С. 116-121.

152. Коротаева Т.А., Фомин В.М., Шашкин А.П. Численное исследование воздействия локального энергоисточника на пространственное сверхзвуковое обтекание заостренных тел. Новосибирск, 1996. 36 с. (Препр. / Ин-т теорет. и прикл. механики СО РАН; № 1-96).

153. Коротеева Е.Ю., Знаменская И.А., Иванов И.Э. Термодинамика взаимодействия плоской ударной волны с пристеночным слоем, нагретым поверхностным разрядом // Сборник тезисов докладов научной конференции «Ломоносовские чтения — 2011». Секция физики (Москва, 2011). С. 230-233.

154. Коротеева Е.Ю., Иванов И.Э., Знаменская И.А. Развитие турбулентности за фронтом ударной волны при ее движении по неоднородной области // Письма в ЖТФ. 2012. Т. 38. Вып. 11. С. 46-52.

155. Крайко А. Н. Аналитическое представление термодинамических функций воздуха // Инженерный журнал. 1964. Т. 4, № 3. С. 548-550.

156. Кузнецов Ю. Е., Скворцов В. В., Успенский А. А. Исследование вопросов развертывания тлеющего разряда на крыле аэродинамической модели // ТВТ. 1999. Т. 37, № 3. С. 508-512.

157. Латыпов А.Ф., Фомин В.М. Оценка энергетической эффективности подвода тепла перед телом в сверхзвуковом потоке // ПМТФ. 2002. Т. 43, № 1. С. 71-75.

158. Левин В. А., Громов В. Г., Афонина H. Е. Численное исследование

влияния локального энергоподвода на аэродинамическое сопротивление и 215

теплообмен сферического затупления в сверхзвуковом потоке газа // ПМТФ. 2000. Т. 41, №5. С. 171-179.

159. Левин В. А., Терентьева Л. В. Влияние локальной области энерговыделения на пространственное обтекание конуса // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. 1999. № 3. С. 106-113.

160. Лукьянов Г.А. О сопротивлении и теплообмене тела в сверхзвуковом потоке при наличии перед телом плоского источника энергии // Письма в ЖТФ. 1998. Т. 24. Вып. 24. С. 76-82.

161. Магометов Н.М., Холодов A.C. Сеточно-характеристические численные методы М.: Наука. 1988

162. Методы расчета элементов летательных аппаратов при трансзвуковых скоростях // ОНТИ ЦАГИ. Обзоры. 1988. №685

163. Мирабо Л., Райзер Ю.П., Шнейдер М.Н., Брейкен Р. Уменьшение сопротивления и энергетических затрат при выделении энергии перед тупым телом в гиперзвуковом полете // ТВТ. 2004. Т. 42, № 6. С. 890-899.

164. Михайлов В.М., Москалец Г.Н., Рыбка И.В., Савищенко Н.П., Юрьев A.C. Метод повышения эффективности воздействия на сверхзвуковой поток при реализации энергетического способа управления обтеканием // Тр. ЦАГИ. 1998. Т. 2. № 2636. С. 423-434.

165. Мишин Г.И., Климов А.И., Гридин А.Ю. Продольный электрический разряд в сверхзвуковом потоке газа // Письма в ЖТФ. 1992. Т. 18. Вып. 15. С. 86-92.

166. O.A. Молчанов Низкочастотные волны и индуцированные излучения в околоземной плазме, М. Наука, 1985

167. О.А.Троицкий Молнии - оружие богов - М.: Информэлектро, 1998, 56 с

168. П.А. Поливанов, О.И. Вишняков, A.A. Сидоренко, A.A. Маслов Исследование нестационарного поля течения, генерируемого барьерным разрядом // Письма в ЖТФ, 2011, том 31, вып. 10, с. 33-41

169. Патент США 4686605. Метод и устройство изменения части земной

атмосферы, ионосферы и (или) магнитосферы. 216

170. Патент США 4712155. Метод и устройство создания области плазмы путём искусственного электронного и циклотронного нагревания.

171. Патент США 4999637. Создание искусственных ионизированных облаков над Землёй.

172. Патент США 5041834. Искусственное ионосферное зеркало из слоя плазмы, которое можно наклонить.

173. Патент США 5068669. Излучающая энергосистема.

174. Патент США 5777476. Глобальная томография земли с использованием модуляций электронных потоков в ионосфере.

175. Рабинович. В.А., Хавин З.Я. Краткий химический справочник. Изд. 2-е, испр. и доп. -JI: Химия, 1978. С. 27

176. С.К. Годунов, A.B. Забродин, М.Я. Иванов, А.Н. Крайко, Г.П. Прокопов. Численное решение многомерных задач газовой динамики // М.: Наука, 1976. -400с.

177. Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. М.: Гос. изд-во технико-теоретич. лит. 1957. 376 с.

178. Стародубцев М. А. Управление трансзвуковым обтеканием аэродинамического профиля с помощью теплоподвода // Учен. зап. Центр, аэрогидродиамического ин-та. 2007. Т. 38, № 1/2. С. 36-40.

179. Степанов Г. Ю. Гидродинамика решеток турбомашин. М.: Физматгиз. 1962. 512 с.

180. Т.М. Мадигожин Экстремальные полеты. - Алматы: Издательский дом "Две столицы", 2005. - 216 с.

181. Таблица стандартной атмосферы. ГОСТ 4401-64. М.: Гос. комитет стандартов, мер и измерит, приборов СССР. 1964.

182. Тищенко В.Н. Взаимодействие оптического пульсирующего разряда с газом на основе механизма объединения волн: Автореф. дис. ...докт. физ.-мат. наук. Новосибирск: Ин-т лазер, физ. СО РАН. 2005. 34 с.

183. Третьяков П.К., Гаранин А.Ф., Грачев Г.Н. и др. Управление сверхзвуковым обтеканием тел с использованием мощного оптического пульсирующего разряда // Докл. РАН. 1996. Т. 351, № 3. С. 339-340.

184. Третьяков П.К., Грачев Г.П., Иванченко А.И., Крайнев B.JL, Пономаренко А.Г., Тищенко В.Н. Стабилизация оптического разряда в сверхзвуковом потоке аргона // ДАН. 1994. Т. 336, № 4. С. 466-467.

185. Третьяков П.К., Яковлев В.И. Волновая структура в сверхзвуковом потоке с лазерным энергоподводом // ДАН. 1999. Т. 365, № 1. С. 58-60.

186. Фомин В.М., Аульченко С.М., Замураев В.П., Калинина А.П. Закон стабилизации распределения газодинамических параметров вдоль обтекаемого трансзвуковым потоком профиля при импульсно-периодическом подводе энергии // Докл. АН. 2008. Т.422, № 4. С. 484-486.

187. Фомин В.М., Де Рокфор Т.А., Лебедев A.B., Иванченко А.И. Катодные явления в самостоятельном тлеющем разряде в сверхзвуковом потоке воздуха // Докл. РАН. 2000. Т. 374, № 3. С. 340-342.

188. Фомин В.М., Де Рокфор Т.А., Лебедев A.B., Иванченко А.И. Самостоятельный тлеющий разряд в гиперзвуковом потоке воздуха // Докл. РАН. 2000. Т. 370, № 5. С. 623-626.

189. Фомин В.М., Лебедев A.B., Иванченко А.И. Пространственно-энергетические характеристики электрического разряда в сверхзвуковом потоке газа//Докл. РАН. 1998. Т. 361, № 1. С. 58-60.

190. Фомин В.М., Третьяков П.К. Активные способы воздействия на сверхзвуковое обтекание тел // Современные проблемы науки: Материалы научной сессии, Новосибирск, 25-26 ноября 2003 г. Новосибирск: Изд-во СО РАН. 2004. С. 185-208.

191. Хотяновский Д.В., Кудрявцев А.Н., Иванов С.М. Управление переходом между регулярным и маховским отражением сильных ударных волн с помощью локального энергоподвода // Материалы XIV Международной конференции по вычислительной механике и современным

прикладным программным системам, Алушта, Крым, 25-31 мая 2005 Вузовская книга. 2005. С. 435-436.

192. Христианович С.А. Механика сплошной среды. М.: Наука, 1981.