Топливный цикл и нейтроника гибридных систем «синтез-деление» на основе токамака тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Шленский Михаил Никитович

• Шленский Михаил Никитович
• кандидат наук
• 2025

Оглавление диссертации кандидат наук Шленский Михаил Никитович

ОГЛАВЛЕНИЕ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

6

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННЫЕ ПРОБЛЕМЫ РАЗВИТИЯ ЯДЕРНОЙ

И ТЕРМОЯДЕРНОЙ ЭНЕРГЕТИКИ, ПЕРСПЕКТИВНЫЕ ПУТИ ИХ РЕШЕНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ТЕРМОЯДЕРНЫХ ИСТОЧНИКОВ НЕЙТРОНОВ

1.1. Возможности и проблемы развития термоядерных реакторов

на основе токамака

1.2. Гибридные термоядерные реакторы с подкритическим бланкетом

1.3. Особенности описания плазмы как источника нейтронов

в ГРУ и его влияние на нейтронную нагрузку в конструкциях

1.4. Проблемы и ограничения современной ядерной энергетики

1.5. Физика трансмутации и нуклидная кинетика в нейтронных

полях

1.6. Наработка делящихся нуклидов и трития в гибридном реакторе

1.7. Трансмутация минорных актинидов в гибридном ректоре

1.8. Выводы из обзора литературы и постановка задач

ГЛАВА 2. МЕТОДЫ И МОДЕЛИ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ПРИ

РЕШЕНИИ ЗАДАЧ

2.1. Методы моделирования плазмы, как источника нейтронов,

использованные для расчётов

2.1.1. Геометрия плазмы и скорости термоядерных реакций

2.1.2. Программная реализация моделирования процессов

в плазме

2.1.3. Нейтронно-физические модели источников нейтронов

2

2.2. Метод Монте-Карло для моделирования переноса нейтронов

2.3. Геометрические и нейтронно-физические модели гибридного реактора ДЕМО-ТИН

2.4. Модель для системного анализа развития ядерной энергетики с участием ГРУ

ГЛАВА 3. РАЗВИТИЕ НЕЙТРОННО-ФИЗИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ

ИСТОЧНИКА НЕЙТРОНОВ ДЕМО-ТИН

3.1. Выход нейтронов и распределение интенсивности их генерации

3.2. Распределение плотности потока нейтронов на стенке для различных источников

3.3. Выводы к Главе

ГЛАВА 4. НАРАБОТКА ТРИТИЯ В ДЕМО-ТИН

4.1. Анализ наработки трития с использованием детализированных трёхмерных моделей ДЕМО-ТИН

4.2. Анализ наработки трития с использованием упрощённых моделей ДЕМО-ТИН

4.3. Выводы к Главе

ГЛАВА 5. МОДЕЛИРОВАНИЕ НАРАБОТКИ ДЕЛЯЩИХСЯ МАТЕРИАЛОВ В ГИБРИДНОМ РЕАКТОРЕ С ПОДКРИТИЧЕСКИМ БЛАНКЕТОМ И ТЕРМОЯДЕРНЫМ ИСТОЧНИКОМ НЕЙТРОНОВ

5.1. Результаты расчётов и их анализ для базового варианта ТИН

5.2. Влияние отражателя нейтронов на наработку топлива 114 5.3 Использование бериллия в качестве размножителя нейтронов

и металлического !Ь в бридерной зоне

5.4. Бланкет с металлическим ураном и бериллием

5.5. Различные варианты бланкета с засыпкой микротвэлов из металлического ТИ с теплоносителем СО2 в бридерной зоне

5.6. Особенности использования бериллия в качестве размножителя нейтронов

5.7. Бланкет с водными растворами и расплавами солей тория

5.8. Различные варианты бланкета с засыпкой микротвэлов из металлического и с теплоносителем СО2 в бридерной зоне

5.9 Гомогенизированные сборки стержней с металлическим

топливом и тяжёлой водой

5.10. Проблемы используемого метода моделирования

нуклидной кинетики

5.11. Верификация библиотек нейтронных данных, используемых

в расчётах переноса нейтронов

5.12. Выводы к Главе

ГЛАВА 6. ТРАНСМУТАЦИЯ МИНОРНЫХ АКТИНИДОВ В БЛАНКЕТЕ

ГИБРИДНОГО РЕАКТОРА

6.1. Расчёты переноса нейтронов и эффективного

коэффициента размножения нейтронов кэфф

6.2. Анализ сечений ядерных реакций для минорных актинидов

6.3. Анализ эволюции состава топлива в бланкете ГССД

6.4. Выводы к Главе

ГЛАВА 7. СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ РАЗВИТИЯ ЯДЕРНОЙ

ЭНЕРГЕТИКИ РОССИИ С УЧАСТИЕМ ГССД

7.1. Установленная мощность АЭС

7.2. Потенциальные возможности утилизации МА в ГССД

7.3. Накопление МА в системе ЯЭ России

7.4. Переработка ОЯТ. Выделение МА. Производство топлива

для ГССД

4

7.5. Выводы к Главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Публикации автора по теме диссертации

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

РАО - радиоактивные отходы;

ОЯТ - отработавшее ядерное топливо;

ТРУ - трансурановые элементы;

МА - минорные актиниды (изотопы Np, Am, Cm);

ПД - продукты деления;

ПР - продукты радиоактивного распада;

КИУМ - коэффициент использования установленной мощности;

КВ - коэффициент воспроизводства топлива;

КВТ - коэффициент воспроизводства трития;

ЯЭ - ядерная энергетика;

ОЯТЦ - открытый ядерный топливный цикл;

ЗЯТЦ - замкнутый ядерный топливный цикл;

ЯТЦ - ядерный топливный цикл;

РУ - реакторная установка;

АЭС - атомная электростанция;

РТН - реактор на тепловых нейтронах;

РБН - реактор на быстрых нейтронах;

ЖСР - жидкосолевой реактор;

ADS - Accelerator-Driven Systems, электроядерные установки

ускорительного типа с подкритической зоной

УТС - управляемый термоядерный синтез;

ТИН - термоядерный источник нейтронов;

ГРУ - гибридная реакторная установка;

ГССД - гибридные системы «синтез-деление»;

ТрЗ - трансмутационные зоны;

т/н - теплоноситель;

РМП - равновесные магнитные поверхности;

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Топливный цикл и нейтроника гибридных систем «синтез-деление» на основе токамака»

ВВЕДЕНИЕ

Рост численности населения Земли (до 9.5 млрд. человек к 2050 г. [1]) и продолжающаяся индустриализация приводят к увеличению спроса на энергию. По некоторым оценкам потребность в первичных источниках энергии должна составить до 40 ТВт к 2050 году [2]. Чтобы удовлетворить этот спрос, необходимо создать энергетическую систему, компоненты которой будут соответствовать критериям экономической целесообразности, допустимого влияния на окружающую среду и устойчивости (в смысле возможности бесперебойного обеспечения энергией на длительном промежутке времени). Ядерная и термоядерная энергетики играют важную роль в современном развитии энергетических технологий, которые должны удовлетворить всем трём критериям. Однако обе технологии имеют ряд серьёзных проблем, решение которых принципиально для их дальнейшего развития.

Рисунок 1. Изменение доли ядерной энергетики в выработке электроэнергии

для разных стран и мира в целом [3]

Современная ядерная энергетика вносит значительный вклад в мировой энергетический баланс (~10% всей производимой электроэнергии в 2021 г.

[3]), обеспечивая стабильное энергоснабжение при допустимом влиянии на окружающую среду. Среди других существующих источников энергии она является наиболее эффективной, имея на атомных электростанциях (АЭС) близкий к 1 коэффициент использования установленной мощности (КИУМ). Однако, несмотря на потенциальную возможность занять доминирующую роль в энергетической системе, доля выработки электроэнергии в мире на АЭС постепенно падает в последние десятилетия (рис. 1) вследствие аварий и активного развития альтернативных энергетических технологий. В действующей энергосистеме с открытым ядерным топливным циклом возникают проблемы ограниченности ресурсной базы топливных нуклидов [4] и накопления большого количества высокорадиоактивных отходов [5]. Проблема обращения с радиоактивными отходами (РАО) является особенно острой для используемого и-Ри топливного цикла из-за образования относительно большого количества трансурановых (ТРУ) элементов. На современном этапе развития близкое к 1 значение коэффициента воспроизводства топлива в энергетических реакторах на тепловых и быстрых нейтронах является существенным препятствием для достижения необходимых темпов роста ядерной энергетики.

Термоядерная энергетика в том виде, как её понимали авторы идеи [6], пока что очень далека от реализации в принципе. В области термоядерного синтеза наиболее острыми остаются проблемы удержания энергии и частиц плазмы, борьбы с неустойчивостями, а также поиска и создания материалов, способных одновременно выдерживать воздействие высоких температур и интенсивных нейтронных потоков высоких энергий. Термоядерный реактор промышленного масштаба должен иметь большое значение Q = Р/ыз/Ркваг (более 10, Р/ш - мощность синтеза, Ркваг - мощность нагрева плазмы). Это обстоятельство делает проблему материалов особенно острой, а также требует большого количества отсутствующего в природе трития для работы и запуска установки (~56 кг/год на 1 ГВт мощности синтеза).

Одним из наиболее перспективных подходов к решению перечисленных выше проблем является использование термоядерного реактора в качестве источника нейтронов, образующихся в результате реакции синтеза ядер дейтерия (О) и трития (X). Гибридная система синтез-деление (ГССД) с таким источником, загруженная делящимися материалами, остаётся подкритической, а исходные нейтроны синтеза, имеющие высокую энергию (14.05 МэВ), интенсивно размножаются в бланкете. Такой подход в сочетании с использованием нейтральной инжекции в качестве основного способа нагрева, поддержания тока и подпитки плазмы позволяет существенно снизить требования к плазме (0~1) и материалам (боле низкая нейтронная нагрузка) по сравнению с «чистым» термоядерным реактором. Существуют подходы к использованию термоядерных источников нейтронов (ТИН) с бланкетом с подавленным делением. Такие системы, содержащие источник термоядерных нейтронов в виде плазмы и бланкет с делящимися и/или сырьевыми ядерными материалами, можно называть гибридной реакторной установкой (ГРУ).

В настоящее время дизайн ГРУ и их бланкетов, в частности, а также определение их места в системе энергетики являются предметом актуальных исследований. Реализуемая в Российской Федерации комплексная программа «Развитие техники, технологий и научных исследований в области использования атомной энергии в Российской Федерации» (РТТН) [7] включает в себя проект создания интенсивного термоядерного источника нейтронов. Для выбора технологических решений при проектировании ГРУ и стратегии развития энергетики в целом с участием таких реакторов необходимо проведение комплексного анализа возможностей применения ГРУ для решения задач современной ядерной и термоядерной энергетики на основе конкретных проектов, а также развитие новых численных моделей, используемых для анализа.

Данная работа посвящена исследованию перспектив применения ГССД на основе токамака с мощностью термоядерного синтеза 40 МВт (ДЕМО-ТИН

9

[8]) и подкритическим бланкетом до 700 МВт для решения актуальных проблем развития современной ядерной и термоядерной энергетик. В работе решаются задачи численного моделирования плазмы как источника нейтронов, наработки трития и ядерных делящихся материалов, утилизации минорных актинидов (МА).

Целью работы является обоснование перспективности использования плазменной установки типа токамак как интенсивного источника термоядерных нейтронов для оптимизации топливного цикла ядерной энергетики с реакторами деления на тепловых и быстрых нейтронах, а также устойчивого развития ядерной и термоядерной энергетики.

В работе решаются следующие задачи:

1. Разработать новые трёхмерные упрощённые и детализированные нейтронно-физические модели гибридной установки ДЕМО-ТИН для анализа переноса нейтронов в материалах и конструкциях реактора-токамака с использованием метода Монте-Карло;

2. Создать нейтронно-физическую модель плазмы токамака ДЕМО-ТИН, учитывающую рабочие характеристики системы инжекции нейтральных пучков, которая используется для нагрева плазмы, генерации тока и нейтронов;

3. С использованием упрощенных и усовершенствованных численных моделей плазменного источника нейтронов определить распределение нейтронной нагрузки по первой стенке ДЕМО-ТИН;

4. Оценить наработку трития в бланкете ДЕМО-ТИН с использованием разработанных оригинальных нейтронно-физических моделей;

5. Определить возможности наработки делящихся нуклидов для различных компоновок бланкета с использованием упрощённых моделей ДЕМО-ТИН и размножителей нейтронов, включая МА и Ве;

6. Определить возможности утилизации минорных актинидов в подкритической гибридной системе малой термоядерной мощности (40 МВт);

7. Оценить возможности ГССД для решения проблемы пережигания минорных актинидов в будущей системе ядерной энергетики России;

Основные положения, выносимые на защиту:

1. В базовом режиме работы гибридной системы ДЕМО-ТИН с инжекцией пучка дейтерия энергией 500 кэВ и мощностью 30 МВт нейтронный выход, формируемый плазмой, составит около 1.47 1019 с-1 (вклад пучка в него достигает 52%);

2. Коэффициент воспроизводства трития в ДЕМО-ТИН зависит от выбранного топливного цикла и компоновки бланкета и может достигать значений от 0.56 до 12;

3. При оптимальной компоновке бланкета на основе подкритической активной зоны наработка делящихся нуклидов в ДЕМО-ТИН может составить до 1200 кг/год. Такой бланкет имеет преимущество над бланкетом с подавленным делением в 3-5 раз по производительности наработки;

4. В промышленной ГССД с мощностями синтеза 40 МВт и деления 3 ГВт возможно сжигание минорных актинидов до 1171 кг/год;

5. Предложенный сценарий развития ГССД способен обеспечить снижение массы минорных актинидов в системе будущей ядерной энергетики России на 88% к 2130 г.

Научная новизна результатов исследования:

1. Впервые разработаны детальные нейтронно-физические модели, описывающие перенос нейтронов в ГССД и учитывающие влияние изменения состава функциональных материалов на спектр нейтронов в бланкете;

2. Создана и реализована в коде NES-TOR новая трёхмерная модель источника термоядерных нейтронов, учитывающая влияние пучка инжекции нейтральных частиц на распределение интенсивности генерации нейтронов в объёме плазмы токамака;

3. Численное моделирование наработки трития в ДЕМО-ТИН впервые обнаружило существенное различие результатов, полученных при использовании упрощённых и более детализированных моделей, а также дополнило и уточнило уже имеющиеся данные о тритиевых потоках;

4. Анализ наработки ядерного топлива в ДЕМО-ТИН, выполненный для широкого набора компоновок и функциональных материалов бланкета, существенно дополнил известные результаты учётом вклада Ве и зоны деления на наработку делящихся нуклидов;

5. Впервые получены результаты комплексного анализа нуклидной кинетики в реакторе ДЕМО-ТИН при трансмутации минорных актинидов, включённые в модель развития ядерной энергетики России с участием ГССД в ближайшие 100 лет;

Практическая значимость работы:

1. Работа выполнена в рамках научно-исследовательских и конструкторских работ НИЦ «Курчатовский институт» по созданию гибридных систем синтез-деление.

2. Результаты работы могут быть использованы при реализации будущих проектов ГССД.

3. Выводы, сделанные в результате проведённого анализа, могут быть использованы при выборе технических решений при реализации стратегии развития ядерных и термоядерных технологий в РФ [7].

4. Разработанный код КЕБ-ТОЯ может быть использован для моделирования технических характеристик термоядерных источников нейтронов с произвольной конфигурацией плазмы токамака и с учётом пучка инжектируемых нейтральных частиц.

5. Установлено преимущество гибридных систем с подкритической зоной деления над системами с подавленным делением.

Достоверность полученных результатов:

Результаты получены при помощи моделирования переноса нейтронов

и нуклидной кинетики с использованием проверенных, широко известных

12

численных методов и программ (SuperMC и FISPACT-II). Использовались последние версии библиотек оценённых ядерных данных (ENDF/B-VIII и FENDL-3.2b). Дополнительно была проведена верификации библиотек нейтронных данных для ряда нуклидов в рамках экспериментов с использованием генератора термоядерных нейтронов НГ -24М [11]. Геометрические модели были созданы с использованием CAD-программ и отличаются реалистичностью форм и достаточно высокой детализацией. При построении моделей источника нейтронов в плазме были использованы проверенные закономерности и распределения, прошедшие апробацию и рецензирование при опубликовании результатов. Полученные оценки по наработке трития в ДЕМО-ТИН близки к более ранним оценкам для схожих моделей [12]. Результаты системного анализа основаны на моделях и планах развития ядерной энергетики РФ, разработанных в ведущей организации АО «Прорыв» [10], определяющей будущее развитие отрасли.

Личный вклад автора заключается в подготовке и проведении расчётов, результаты которых приведены в работе, написании вспомогательных программ для обработки результатов. Автором были созданы новые геометрические модели реактора ДЕМО-ТИН с использованием современных CAD-программ (Autodesk Inventor). Разработка кода NES-TOR велась совместно с Е.Д. Длугач, свидетельство о регистрации ПО оформлено на Е.Д. Длугач и М.Н. Шленского [ 9]. При разработке кода NES-TOR Шленский М.Н. выступил в качестве автора идеи, описал общий алгоритм получения распределений интенсивности генерации нейтронов по сечению плазмы, определил формат выходных данных для использования полученных распределений в транспортных кодах, а также провёл верификацию результатов с использованием оригинальной аналитической формулы плотности потока нейтронов от кольцевого источника нейтронов. Для системного анализа использовалась модель ядерной энергетики, разработанная Муравьёвым Е.В. в АО «Прорыв», но она была

модифицирована для задач работы и дополнена ГССД.

13

Публикации

Основные результаты по теме диссертации изложены в 7 статьях [A1— A7], опубликованных в период с 2019 по 2023 гг. в рецензируемых научных изданиях, которые входят в перечень ВАК и базы научных данных Scopus и Web of Science, и имеющих квартили Q1 (1 работа) [A7], Q2 (1 работа) [A6], Q3 (2 работы) [A1, A3] и Q4 (3 работы) [A2, A4, A5]. Апробация работы

Материалы диссертации были продемонстрированы и обсуждались на ряде внутренних семинаров НИЦ «Курчатовский институт», а также на следующих конференциях:

• XVI Курчатовская междисциплинарная молодёжная научная школа. 02.12.2019 - 05.12.2019

• XLVII Международная (Звенигородская) конференция по физике плазмы и управляемому термоядерному синтезу. 16.03.2020 - 20.03.2020

• International Polytech-SOKENDAI Conference on Plasma Physics and Controlled Fusion. 13.07.2020 - 24.07.2020

• FUNFI4 (4th International Conference on Fusion-Fission Sub-Critical Systems for Waste Management and Safety). 25.11.2020 - 27.11.2020

• 28th IAEA Fusion Energy Conference (FEC 2020). 10.06.2021 - 15.06.2021

• XLIX Международная Звенигородская конференция по физике плазмы и управляемому термоядерному синтезу. 14.03.2022 - 18.03.2022

• 8th IAEA DEMO Programme Workshop. 30.08.2022 - 02.09.2022. Vienna, Austria

Структура и объём диссертации

Работа включает 7 глав. В Главе 1 подробно рассматривается история развития и актуальное состояние термоядерных технологий и концепции гибридных реакторов на основе термоядерного источника нейтронов (ТИН), особенности описания плазмы и применения нейтральной инжекции, особенности ядерных реакторов и их топливных циклов, которые

ограничивают будущее развитие ядерной энергетики, а также возможные пути решения этих проблем с использованием подкритических систем в сочетании с ТИН. В Главе 2 подробно излагаются используемые в работе методы и модели для описания плазмы как источника нейтронов, для проведения расчётов переноса нейтронов, нуклидной кинетики и влияния ТИН на систему энергетики. В Главе 3 рассматривается влияние различных моделей источника нейтронов в ДЕМО-ТИН на распределение нейтронной нагрузки на первую стенку и диверторы, анализ проводится на основе созданной новой нейтронно -физической модели источника для проведения расчётов по переносу нейтронов. Глава 4 посвящена анализу достижимой наработки трития с использованием детализированной трёхмерной модели, а также ряда упрощённых моделей. В Главе 5 рассматривается набор различных компоновок бланкета с точки зрения наработки ядерного топлива для реакторов деления. Глава 6 посвящена анализу трансмутационных процессов в бланкете ГРУ ДЕМО-ТИН, загруженном топливом с минорными актинидами, определяется достижимая эффективность сжигания минорных актинидов. Глава 7 посвящена анализу развития ядерной энергетики России с участием ГССД на основе Универсальной системной модели Е.В. Муравьёва. Рассматривается вопрос уменьшения накопленного в системе количества минорных актинидов.

1. СОВРЕМЕННЫЕ ПРОБЛЕМЫ РАЗВИТИЯ ЯДЕРНОЙ И ТЕРМОЯДЕРНОЙ ЭНЕРГЕТИКИ, ПЕРСПЕКТИВНЫЕ ПУТИ ИХ РЕШЕНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ТЕРМОЯДЕРНЫХ ИСТОЧНИКОВ НЕЙТРОНОВ

В этой главе рассматриваются история развития и актуальное состояние концепции гибридных реакторов на основе термоядерного источника нейтронов (ТИН), особенности ядерных реакторов и их топливных циклов, которые ограничивают будущее развитие ядерной энергетики, а также возможные пути решения этих проблем с использованием подкритических систем на основе ТИН. Проанализировано текущее состояние термоядерных технологий и их потенциал для создания термоядерного источника нейтронов малой мощности с подкритическим бланкетом.

1.1. Возможности и проблемы развития термоядерных реакторов на

основе токамака

В основе концепции управляемого термоядерного синтеза (УТС) лежит возможность контролируемого осуществления реакций ядерного синтеза (слияния) лёгких ядер, в результате которой выделяется большое количество энергии (особенно в расчёте на 1 нуклон, участвующий в реакции). В первую очередь рассматриваются реакции синтеза т. н. дейтерий-тритиевого цикла:

Б + Т^ 2Не (3.54 МэВ) + п (14.05 МэВ) (1)

И + И ^^Не (0.82 МэВ) + п (2.45 МэВ) (2)

£ + (1.01 МэВ)+ р (3.02 МэВ) (3)

Б + ^Яе ^ |Яе (3.67 МэВ) + р (14.68 МэВ) (4)

Наибольший интерес представляет реакция 1 (слияние ядер дейтерия и трития). Она одновременно наиболее легко осуществима (с т. з. достижения необходимых значений температуры и плотности плазмы - рис. 2) и её продуктом является нейтрон с очень высокой энергией (14.05 МэВ).

<7, барн 10' I-

1,0 |-

Ю-1 Ё-

10"2 |-

ю-3 г-1

10—4 ......

10 100 1000

Е, кэВ

Рисунок 2. Зависимость микро-сечения реакции синтеза для разных пар ядер

в зависимости от их энергии [13]

История освоения УТС начинается в 1950х годах: первые попытки были

сосредоточены на разработке установок с магнитным удержанием горячей

плазмы таких, как токамак и стелларатор [6]. Токамак - магнитная ловушка

замкнутого типа тороидальной формы, предложенная в СССР физиками И.

Таммом и А. Сахаровым в 1951 году, которая быстро привлекла к себе

внимание в 1960х годах благодаря своим многообещающим результатам [ 6].

Однако, несмотря на эти ранние успехи, исследователи столкнулись с

многочисленными проблемами, обусловленными неустойчивостями плазмы,

удержания энергии и частиц в плазме, разработкой и выбором подходящих

конструкционных и функциональных материалов, способных выдерживать

экстремальные условия внутри термоядерных реакторов [14]. На сегодняшний

день проблема создания промышленного реактора, реализующего УТС, не

является решённой.

В настоящее время установка типа токамак по -прежнему считается

наиболее перспективной для осуществления УТС благодаря возможности

достигать с её помощью высоких температур плазмы, давления и времени

удержания, необходимых для самоподдерживающейся реакции ядерного

17

синтеза [14]. Разработка сверхпроводящих магнитных катушек позволила достигать высоких значений напряжённости магнитного поля, что дополнительно повысило возможности по удержанию плазмы в токамаке.

Однако на пути создания термоядерной энергетики на основе токамака остается несколько препятствий. Плазменная неустойчивость, как, например, мода, локализованная на краю шнура (ELM), или срывы тока плазмы могут привести к внезапным потерям удержания и потенциально повредить компоненты реактора [15]. Достижение стабильных условий удержания плазмы и поддержание баланса между нагревом, удержанием и подпиткой топлива - сложная задача, требующая передовых систем управления и диагностики [14].

Другой проблемой является разработка материалов, способных выдерживать интенсивные потоки нейтронов (до 3-5 МВт/м2) и возникающие из-за них радиационные повреждения (до 200 сна) [16], высокие температуры и химически агрессивную плазменную среду в термоядерных реакторах [17]. Компоненты термоядерного реактора, такие как первая стенка, бланкет и дивертор, должны быть сконструированы таким образом, чтобы выдерживать эти экстремальные условия, сохраняя при этом свою структурную целостность и функциональность в течение всего срока эксплуатации реактора [ 18].

Термоядерный реактор промышленного масштаба должен иметь большое значение Q = Pfus/Pheat (где Pfus - мощность, выделяемая в плазме в результате реакции синтеза, Pheat - мощность, вводимая в плазму для её нагрева или затраты на работу установки в целом) в диапазоне 20 - 30 [19]. То есть реактор должен быть большой мощности, что означает очень высокие значения нейтронной и тепловой нагрузки на компоненты, обращённые к плазме. На сегодняшний день успешно продемонстрировано достижение Q~1 на таких установках, как JET и TFTR [20, 21, 22]. Не менее важным с точки зрения оценки готовности технологий для создания промышленного термоядерного реактора является достижимое значение коэффициента Курчатова:

Kg = Що TTEkgtSSC (5)

где «20 - концентрация ионов в плазме; T - температура ионов в плазме; te -время удержания энергии в плазме; kg - масса производимых за 1 день нейтронов; tss - время работы установки в стационарном режиме; C - КИУМ. Для коммерческого реактора значение Kg должно быть ~104 [19]. Данный коэффициент можно считать дополненным выражением тройного произведения (п20ТтЕ) либо критерия Лоусона (п20тЕ), которые используются обычно для определения условий осуществимости УТС (breakeven) и состояния зажигания (ignition).

Помимо технологических и научных проблем создания установок УТС, существует проблема нормативного регулирования данного класса установок. Необходимость адаптации к УТС существующего законодательства в области применения ядерной энергии отмечается ведущими организациями, специализирующимися на вопросах ядерной и радиационной безопасности [23, 24]. В настоящее время установки УТС относят либо к ядерным установкам (ITER), либо к радиационным источникам (JET) [24].

Интенсивные исследования последних десятилетий были

сосредоточенны на физике плазмы и «чистом» термоядерном реакторе,

интерес к которому значительно возрос в связи с тяжелыми авариями на

атомных станциях и повышенным вниманием к проблеме нераспространения

ядерных материалов. Результаты по осуществлению УТС с мощностью ~16

МВт в течении нескольких секунд, продемонстрированные на установках

TFTR и JET [20, 21, 22], позволили приступить к реализации самого крупного

на сегодняшний день международного проекта термоядерного реактора ITER

[25], сама идея которого возникла ещё в далёком 1978 году. Проект ITER,

фактически начатый в 2006 году, предполагает создание экспериментального

реактора-токамака с проектной термоядерной мощностью 500 МВт и большим

радиусом плазмы R=6.2 м, который на данный момент находится на стадии

сборки на площадке проекта во Франции. Успешные результаты работы ITER

позволят перейти к созданию первого демонстрационного промышленного

19

термоядерного реактора DEMO, для которого существуют различные национальные и международные проекты. Программы развития термоядерных технологий существуют практически у всех крупных стран с развитой экономикой и их объединений. Проекты, реализуемые в рамках этих программ, как правило, по крайней мере частично служат вспомогательным целям проектов ITER и DEMO. В Российской Федерации основные работы по развитию технологий УТС проводятся в рамках федерального проекта «Разработка технологий управляемого термоядерного синтеза и инновационных плазменных технологий» [7]. Основными элементами проекта являются экспериментальный токамак Т-15МД с большим радиусом R=1.48 м, физический пуск которого произошёл в 2021 году, а также гибридный реактор малой мощности, концепция которого находится в разработке. Другим важным исследовательским проектом в области УТС на данный момент является японский токамак JT-60SA [26] с большим радиусом R=2.96 м, на котором в декабре 2023 года был получен первый разряд длительностью 11 с и силой тока 1 МА. На данном токамаке планируется получение нейтронов в результате осуществления DD-реакции (реакция 2), работа с тритием не предусмотрена. В США так же существует национальная программа развития УТС [27], предполагающая создание ряда установок, в т. ч. собственный проект DEMO, установки инерциального синтеза на основе лазеров и гибридный реактор. Основными китайскими проектами в области УТС можно назвать CFETR [28] и токамак EAST [29].

Как было сказано в начале данного раздела, в будущих термоядерных реакторах предполагается осуществлять реакцию синтеза с участием дейтерия и трития. Для осуществления работы термоядерного реактора мощностью синтеза 1 ГВт требуется около 56 кг трития в год. Поскольку тритий отсутствует в природе, для запуска и функционирования реактора, работающего на основе реакции DT-синтеза, требуется нарабатывать тритий.

6Ы + п ^ 3Г + 4Яе + 4.79 МэВ 7Li + п ^ 3Г + 4Яе + п - 2.47 МэВ

(6) (7)

В качестве фертильного материала для наработки трития в первую очередь рассматривается литий, представленный в природе изотопами ^ и "Ьг Тритий является продуктом (п,а)-реакций на изотопах лития (схема реакции 6, 7). ^ является основным источником трития из-за высокого сечения реакции (п,а) в тепловом спектре нейтронов (рис. 3), однако его содержание в природе около 7.6%. На данный момент общие мировые запасы лития оцениваются в 28 млн. т [30]. Возможно использование как природной смеси изотопов лития, так и обогащённой по Наработка трития доступна также и на изотопе в быстром спектре. Так что тритий-воспроизводящие бланкеты могут быть комбинированными.

Рисунок 3. Сечения ядерных реакций с образованием трития на изотопах лития в зависимости от энергии нейтрона (ЕМОЕ/Б-УШ)

Наработка трития возможна в самом термоядерном реакторе, так как он

является источником нейтронов. Такой вариант рассматривался с самого

начала появления идеи осуществления реакции синтеза с участием дейтерия и

21

трития. По существующим оценкам «чистые» термоядерные реакторы будут способны обеспечить собственные потребности по тритию в процессе работы, достигая коэффициентов воспроизводства трития (КВТ) 1.05 - 1.25 [31]. Однако помимо трития, необходимого для подпитки реактора в процессе работы, должны быть накоплены запасы трития для запуска термоядерных реакторов [32].

Таблица 1. Наработка трития в различных реакторах деления [33]

Метод Вариант Тритий г/(ГВт№угод)

6Ь1 Специализированный промышленный реактор 1000 - 5000

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Шленский Михаил Никитович, 2025 год

— / -

........1 ........

10"

10

-3

10

-2

10"1 Е, МэВ

10

10'

10^

Рисунок 9. Сечение реакции синтеза для пары дейтерий-тритий в зависимости от температуры ионов

Модель плазмы и конфигурация РМП для токамака ДЕМО-ТИН показаны на рис. 10. Параметры геометрии плазмы: Яо/а = 3.2 м/1 м, вытянутость 2, треугольность 0.5, шафрановский сдвиг магнитной оси 0.1 м. На рис. 10, б показано положение пучка в сечении плазмы. Ось инжекции горизонтальна и смещена относительно магнитной оси: Ящ = 3.5 м, Zщ = -0.5

м. Такое направление инжектора, вообще говоря, не является оптимальным с точки зрения эффективности захвата частиц пучка и генерации тока в плазме; оно выбрано исходя из конструктивных особенностей магнитной системы и конфигурации защиты. Оптимальный захват пучка и генерация тока в плазме соответствуют вводу пучка со стороны внутреннего обвода относительно магнитной оси [85].

Рисунок 10. Система магнитных поверхностей плазмы ДЕМО-ТИН и геометрия инжекции (а); сечение и параметры геометрии плазмы и пучка в расчётах NES-TOR, Ro = 3.2 м, a = 1 м, к^ = 2, Ash = 0.1 м, Rinj = 3.5 м, Zinj = -

0.5 м, W*H = 0.4 мх0.8 м

Энергия инжектированных атомов дейтерия 500 кэВ. Из -за смещения тангенциального прицела оси пучка наружу от магнитной оси (Rinj = 3.5 м, Zinj = -0.5 м) и конечных поперечных размеров пучка (W*H = 0.4 м*0.8 м) на входе в плазму, максимум выделения быстрых ионов и основной захват происходят во внешних слоях плазмы (р-ф = 0.5 - 0.85). Мощность инжекции, согласно проекту ДЕМО-ТИН, составляет 30 МВт. Это соответствует величине тока от пучка в плазме ~60 А. При выбранной плотности плазменной мишени (~1 х1020 м-3) сквозные потери атомов пучка составят ~3%.

2.1.3. Нейтронно-физические модели источников нейтронов С 2016 г. в нейтронных моделях токамака ДЕМО-ТИН использовался упрощённый объёмный источник нейтронов [8]. Этот источник использовался и в большинстве расчётов, проведённых в рамках данной работы. Данный источник представляет собой вложенные друг в друга слои эллиптических торов (рис. 11, а). Эти слои имитируют плазму, в которой поддерживается реакция синтеза ядер дейтерия и трития. Большой радиус этих торов 3.2 м. Для каждого объёма задаётся вероятность рождения нейтрона, которая убывает от центра к периферии плазменного шнура (рис. 11, б). Распределение вкладов между слоями определяется с помощью расчётов кодом ASTRA [51]. Источник считается изотропным (нейтрон равновероятно может вылететь в любом направлении из точки рождения), а рождающиеся нейтроны являются моноэнергетическими (14.1 МэВ). Мощность источника принимается равной 40 МВт или 1.421019 нейтронов/с. Далее этот источник обозначается как «упрощённый источник».

64%

3.2 м

а б

Рисунок 11. Упрощённая модель источника нейтронов: половинный разрез геометрической модели источника (а); вероятности рождения нейтрона для

каждого объёма (б)

Для создания новой модели источника нейтронов для транспортных

кодов, реализующих метод Монте-Карло, использовались результаты

расчётов скоростей реакции синтеза для каждого слоя, ограниченного РМП, с

учётом влияния инжектируемого пучка (рис. 10). После этого проводился перенос распределений скоростей реакции на заданную сетку, а величина скорости реакции заменялась вероятностью рождения нейтрона в выделенном объёме.

Рисунок 12. Визуализация усовершенствованного источника термоядерных

нейтронов

розовая область - границы первой стенки и диверторов, т.е. область плазмы, внутри которой вероятность рождения нейтрона отлична от нуля; прозрачная жёлтая область -массив цилиндрических слоёв, для которых задана вероятность рождения нейтрона

Для новой усовершенствованной модели источника было принято, что вероятность рождения нейтрона в объёме плазмы зависит от радиальной метки (р-ф) РМП относительно магнитной оси, т.е. источник осесимметричный: распределение вероятности рождения нейтрона одинаково в каждом полоидальном сечении тора. Вероятность определялась как отношение скорости реакции синтеза в выделенном объёме к общей скорости реакции (во всём объёме плазмы). Область источника разбивалась по радиусу от главной оси тора на цилиндрические слои, для каждого из которых задавалась вероятность рождения в нём нейтрона. В свою очередь, каждый

цилиндрический слой разбивался по высоте горизонтальными плоскостями, и для образующихся участков вероятность рождения нейтрона определялась как отношение скорости реакции синтеза в данном объёме к скорости реакции во всём слое. Таким образом, объёмный источник представлен массивом цилиндрических слоёв (колец прямоугольного сечения) 20*20, для каждого из которых вероятность рождения нейтрона пропорциональна произведению профилей вероятностей по радиусу и по высоте. Область источника первичных нейтронов ограничивалась обращёнными к плазме поверхностями первой стенки и диверторов. Визуализация источника и сетка, определяющая форму и пространственное распределение локальных областей генерации нейтронов, показаны на рис. 12. Далее данный источник обозначается как «усовершенствованный источник».

Для описания усовершенствованного источника использовался синтаксис MCNP [83]. Использовалась карточка (набор описаний) общего источника SDEF, включающая в себя все параметры, описывающие источник. Задавались распределение вероятности рождения нейтрона по радиусу (карточка RAD) и зависимое от распределения по радиусу распределение по высоте (EXT FRAD) и ячейка, в которой могут рождаться нейтроны (CEL). Распределения задавались набором дискретных значений. Эти данные загружались в программу SuperMC, где и производился расчёт переноса нейтронов.

Для сравнения упрощённого и усовершенствованного источников были созданы модели, в которых поток нейтронов за пределами области детекторов (тонкая зелёная область вокруг плазмы) задавался равным нулю (рис. 13). Окружение источника объёмом, в котором нейтроны «погибали» (их статистический вес становился равным нулю), было необходимо для определения потоков нейтронов именно от плазмы, исключая рассеяние и пролёты нейтронов через центр установки.

а б

Рисунок 13. Трёхмерные модели для определения потока первичных нейтронов на стенку (меридиональный разрез): а - упрощённый источник; б - усовершенствованный источник; розовый элемент - область источника

Сравнивалось распределение плотности потока нейтронов, создаваемого каждым источником, в зависимости от полоидального угла. Отсчёт угла идёт от экваториальной плоскости со стороны внешнего обвода в направлении против часовой стрелки с шагом 10° (рис. 14). В качестве детекторов использовался тонкий слой вокруг границ источника (зелёный на рис. 13, 14). Этот слой разбивался коническими поверхностями на кольцевые элементы. Плотность потока нейтронов рассматривается как интегральная по энергии величина.

120

110

100 90 80

130

140

150 160

170 180 190 200 210

220

230

/

/

\

\

240

70

\

\

\

\

\

Г

I/

/

/

/

60

50

40

30 20 10 0

350

340

330

320

310

250 260 270 280 290

300

Рисунок 14. Разбивка объёма вокруг источника на сектора для определения распределения потока (детекторы зелёные), отмечены значения

полоидального угла

Дополнительно был рассмотрен наиболее примитивный вариант источника нейтронов для токамака в виде окружности, лежащей в экваториальной плоскости токамака. Далее данный источник обозначается как «источник-окружность». Для данного источника была выведена аналитическая зависимость плотности потока от расстояния до окружности и полоидального угла (формула 27).

источника-окружности

Для вывода формулы примем следующие обозначения: So = 1.41 ■ 1019 1/с

- мощность источника; Ro = 320 см - радиус плазменного шнура; ф, [(см2 с)-1]

- плотность потока нейтронов; р0 - расстояние от точки на окружности до точки первой стенки (в вертикальном сечении); 0 - полоидальный угол; у -тороидальный угол (интегрируется поток нейтронов по всей окружности от 0 до 2п).

S/ = $0/(2лК0), [(смс)-1] - удельная линейная мощность источника; Следовательно, для дифференциально малого участка окружности: dSo = S/•d/. С учётом того, что элементарный участок окружности излучает во всех

направлениях, а нас интересует выделенное, необходимо рассмотреть поток от участка источника в единичный телесный угол: dS0 = S/d//4n. Т.к. длина дуги / = y-R0, дифференциально малый участок окружности d/ = R0'dy. Тогда выражения для плотности потока нейтронов в интересующей точке от участка окружности:

сIm =^o=JSLW (21)

^ р2 8п2 р2 v '

(р • cos а)2 = (R0 + р0 cos в)2 + R02 — 2R0(R0 + p0 cos в) cos-ф

p0sin© (22)

sin a =

sin a = — (cos a)2 = Po 9 (23)

fp0 sin 0N 2

(.cosa)2 = 1 — (^) (24)

p2 — (Po sin O)2 = (R0 + p0 cos в)2 + R02 — 2R0(Rq + p0 cos в) cos ф (25) p2 = (p0 sin в)2 + R02 + 2R0p0 cos в + (p0 cos в)2 + R02 ...

— 2R0(Rq + p0 cos Q) cos-ф p2 = 2R02 + p02 + 2R0p0 cos в — 2(R02 + R0p0 cos в) cos \p (26) Интегральная плотность потока нейтронов в заданной точке:

(27)

J 8n2j0 A-Bcos-ф v }

где А = 2R02 + р02 + 2R0p0 cos в; В = 2(R02 + R0p0 cos в).

Использование аналитической формулы позволило провести проверку результатов SuperMC (только для случая, когда источник находится в вакууме). Для проверки программы был задан максимально приближенный к окружности источник в виде тора с радиусом малой окружности 0.5 см. Далее этот источник обозначается как «тонкий тор». В этом случае источники не окружались поглощающим материалом. При этом можно отметить, что формула 27 справедлива и для случая, когда для точки детектирования часть источника перекрывается стенками реактора: в этом случае для каждой точки, в которой определяется плотность потока нейтронов, будут разные пределы интегрирования по тороидальному углу у.

р

а б

Рисунок 16. Упрощённая двумерная модель реактора ДЕМО-ТИН: а — изометрический вид на модель ДЕМО-ТИН в разрезе; б —вертикальный разрез модели ДЕМО-ТИН (показан вариант с усовершенствованным

источником нейтронов)

Для определения влияния рассеянных нейтронов на поток нейтронов в области первой стенки, а также для определения влияния описания источника на трансмутационные процессы в бланкете были также рассмотрены упрощённые осесимметричные модели реактора ДЕМО-ТИН (рис. 16). Радиационная защита представляет собой гомогенизированную смесь железа и воды (соотношение объёмов 70 и 30% соответственно), толщина 52 см на внешнем обводе и 64 см на внутреннем. Бланкет двухкомпонентный с зоной деления 4.4 см и бридерной зоной 66.4 см. Зона деления (трансмутационная) состоит из металлического топлива плотностью 15 г/см3 из минорных актинидов и циркония. Эффективный коэффициент размножения нейтронов кэфф системы составляет 0.95. Бридерная зона моделирует засыпку Li4SiO4 с эффективной плотностью 1.12 г/см3, обогащение по ^ 90%. Был также рассмотрен вариант бланкета без зоны деления.

2.2. Метод Монте-Карло для моделирования переноса нейтронов

Метод Монте-Карло - это численный метод решения математических задач при помощи моделирования случайных величин. Часто этот метод называют также методом случайных испытаний, так как расчет по методу Монте-Карло заключается в случайной выборке из некоторой генеральной совокупности в соответствии с определенными вероятностными законами [89].

Сущность метода Монте-Карло состоит в следующем: требуется найти значение а некоторой изучаемой величины. Для этого выбирают такую случайную величину Х, математическое ожидание которой равно а: М(Х) = а. Практически же поступают так: производят п испытаний, в результате которых получают п возможных значений Х; вычисляют их среднее арифметическое х = х^п и принимают х в качестве оценки (приближённого значения) а* искомого числа а« а* = х. Отыскание возможных значений случайной величины Х (моделирование) называют разыгрыванием случайной величины [90].

В применении к решению задач теории переноса нейтронов или фотонов

сущность метода Монте-Карло состоит в том, что сложный стохастический

процесс прохождения частиц в веществе рассматривается как

последовательность конечного числа элементарных случайных событий. К

таким событиям относятся рождение частиц в источнике, движение без

взаимодействия на некотором пути, взаимодействие какого-либо типа и, если

частица при этом не поглощается, снова движение до следующего

взаимодействия. Зная вероятность каждого из этих событий, можно

воспроизвести движение (траекторию) определенной частицы в веществе.

Далее из анализа достаточно большого количества траекторий можно

определить различные характеристики поля излучения (статистическая

обработка данных). Изложенным способом метод Монте-Карло позволяет

определить поле излучения в рассматриваемом пространстве путём решения

уравнения переноса излучения (уравнения Болъцмана: формула 28). Данное

68

решение позволяет определять любые функционалы, зависимые от плотности потока нейтронов ф, а также спектры нейтронов, которые могут быть использованы в других расчётах (например, нуклидной кинетики).

ПЧ(р(г,Е,П) + 1гог(г,Е)<р(г,Е,Ь) = / аП' ¡*тах йЕ' X

хЪ3(г,Е' ^Е,П' ^ П)ф{г,Е',П') + д(г,Е,П) (28)

где г - радиус-вектор, определяющий положение точки в пространстве, в которой определяется дифференциальная плотность потока нейтронов ф(г,Е,П), обладающих энергией Е и направлением движения П; П -единичный вектор направления движения частицы (в рамках единичного телесного угла); Етах - максимальная энергия спектра частиц; V - оператор градиента; 11о1(г,Е) - полное макроскопическое сечение взаимодействия; Я5(г,Е'^Е,П'^П) - дифференциальное сечение рассеяния веществом среды в окрестности точки г, при котором частица с энергией Е', имеющая направление П', рассеивается в интервал направлений йП около направления П, с энергией Ев интервале dE; ц(г, Е, П) - интенсивность внешнего источника частиц. Строго говоря, формула 28 является стационарной формой уравнения Больцмана: в нестационарной форме левая часть дополняется слагаемым (1 /у)(дф/д£), где V - скорость частицы. Также стоит отметить, что уравнение 28, конечно, ещё дополняется граничными условиями.

К особенностям метода Монте-Карло относится следующие. Первая -относительная простота вычислительного алгоритма. Как правило, составляется программа для прослеживания одной истории, а затем эта процедура N раз повторяется. Вторая - хорошая приспособленность метода к решению задач переноса в многомерных геометриях. И третья - погрешности вычислений пропорциональны т.е. метод нецелесообразно применять

там, где требуется очень высокая точность вычислений.

Важным понятием для моделирования процесса переноса излучения

является статистический вес частицы w (или просто вес частицы), а также

нормализация результатов расчёта. В SuperMC или МОКР можно

69

моделировать процесс переноса излучения так, что каждая частица, сгенерированная программой будет соответствовать одной физической частице (w = 1). При этом стохастические законы блуждания частицы в решаемой задаче соответствуют законам блуждания реальной частицы (это аналоговое моделирование). Однако в целях получения результатов с меньшей статистической погрешностью за меньшее время (за счёт разыгрывания меньшего количества историй) можно считать, что каждая частица в SuperMC или MCNP соответствует w реальным частицам и учитывать это при получении результатов расчёта. В SuperMC или MCNP эта процедура выражается в задании распределения веса частиц по энергии и по областям (ячейкам) геометрической модели, включая энергию и области источника путём назначения ценностей (IMP) для определённых диапазонов энергии и определённых ячеек. При этом все результаты расчётов (плотность потока, энерговыделение и др.), связанные с частицей, будут умножаться на её вес. Конечным этапом нормализации при моделировании по ценности является определение результатов моделирования в соответствии с назначенными весами частиц и сгенерированным количеством историй. Это позволяет получить результаты, соответствующие реальности. Данные процедуры относятся к методам уменьшения дисперсии.

Все результаты расчётов в SuperMC или MCNP нормированы на одну частицу, вылетающую из источника, что позволяет получать значения, не зависящие от количества реально смоделированных траекторий. Для учёта реальной мощности источника вес частицы источника умножается на соответствующую величину.

£

Выборка 1 Выборка 2

параметров -о- длины свободного

источника пробега

Выборка параметров столкновения

Выборка параметров частиц после столкновения

Рисунок 17. Принципиальная схема процесса моделирования переноса

излучения [89]

Не вдаваясь в подробности, процесс моделирования переноса излучения в конкретных программах можно представить, как последовательность действий по схеме на рис. 17. Данная схема имеет общий характер и относится не только к названным программным пакетам, а к методу вообще. Цикл 2 - 4 повторяется, пока параметры частицы не выйдут за заданные пределы таких величин, как геометрические границы объекта, минимальная энергия и др. Таким образом, генерируется история одной частицы. После ее завершения происходит выбор новой частицы из источника. Все выборки формируются на основе известных физических законов и генерации случайных чисел для разыгрывания значений параметров процесса.

2.3. Геометрические и нейтронно-физические модели гибридного

реактора ДЕМО-ТИН Для проведения расчётов переноса нейтронов методом Монте-Карло необходимо определить геометрию модели, нейтронно-физические свойства материалов и источник нейтронов. В данной работе за основу берётся проект НИЦ «Курчатовский институт» по созданию гибридного реактора ДЕМО-ТИН [8]. Данная установка представляет собой термоядерный источник нейтронов на основе токамака с подкритической зоной в области бланкета (рис. 18). В качестве топлива для осуществления реакции синтеза предполагается использовать дейтерий-тритиевую смесь (с соотношением 50/50), проектная мощность синтеза - 40 МВт, что соответствует интенсивности генерации -1.42-1019 нейтронов/с. Средняя нейтронная нагрузка на первую стенку составляет 0.17 МВт/м2. Большой радиус установки - 3.2 м, малый радиус - 1 м, габариты вакуумной камеры - 11.1*6.7 м. Ток плазмы Ip = 5 МА, тороидальное магнитное поле на оси Во = 5 Тл. Более подробно о параметрах плазмы и используемых моделях источника нейтронов будет сказано в следующем параграфе.

Рисунок 18. Сектор модели ДЕМО-ТИН, используемой в расчётах

переноса нейтронов

Новая модель ДЕМО-ТИН для данной работы строилась на основе существующих наработок АО «НИИЭФА им. Д.В. Ефремова» [91], АО «НИКИЭТ» [92] и НИЦ «Курчатовский институт» [93]. В расчётах по переносу нейтронов использовался сектор модели, представленный на рис. 18. Плоскости, ограничивающие сектор в 1/6 от модели, образуют угол 60°. На этих плоскостях задаются зеркальные граничные условия.

Данная модель отличается от использовавшихся ранее моделей повышенной детализацией конструкции, учётом последних технических решений в отношении конструкции реактора и совмещением наработок разных рабочих групп, работающих в рамках проекта. Из наиболее значимых изменений можно отметить добавление вертикальных каналов обслуживания трансмутационных зон (ТрЗ), вертикальных каналов откачки газа из области дивертора, ребер жёсткости между слоями вакуумной камеры, которые разбивают радиационную защиту на множество элементов, обновление конструкции бридерных модулей, а также добавление дивертора с гетерогенной структурой, подобной той, что принята для ИТЭР.

Сектор модели (рис. 19) включает в себя бланкет, состоящий из 3 трансмутационных сборок (2 длинных, 1 короткую) и 14 бридерных модулей, заполненных в базовом варианте ортосиликатом лития (^БЮ^. Предполагается, что через бридерные модули будет прокачиваться газ-носитель трития. В качестве газа-носителя трития используется гелий с добавкой 1 % водорода. В модели его наличие не учитывается при описании материала, так как он оказывает незначительное влияние на нейтронику. Возможно альтернативное наполнение модулей, например, ядерным сырьевым материалом (232ТЪ, 238и)

В ДЕМО-ТИН предполагается использовать железоводную радиационную защиту с соотношением по объёму 70% борсодержащей стали (SS304В7) и 30% борированной воды. Она располагается между стенками вакуумной камеры. На рис. 1 8 в верхней и нижней частях модели слои не видны из-за того, что плоскость, ограничивающая сектор, проходит в этом месте через ребро жёсткости, разделяющее защиту.

Ъ = 500 мм

Наш» .

Ъ = 0 мм

Рисунок 19. Горизонтальный разрез модели ДЕМО-ТИН на разной высоте

(Ъ = 0 соответствует экватору)

Совокупность бридерных модулей, включённых в сектор модели, представлена на рис. 20: имеются 3 пристеночных, 3 малых модуля (сверху и снизу от ТрЗ) и 3 модуля, располагающиеся между ТрЗ. Объём внутри бридерных модулей заполнен гомогенизированной смесью Li 4БЮ4 и вакуума, что моделирует засыпку гранул с объёмным содержанием Li 4БЮ4 примерно 48%. Эффективная плотность материала составляет 1.12 г/см3. При этом литий обогащён до 90%(ат.) по изотопу Таким образом, фертильный материал в рамках сектора модели занимает примерно 9.5 м3, а на весь бланкет приходится 56.9 м3. Масса ортосиликата лития составляет 10.6 т на сектор и 63.5 т на весь бланкет.

Рисунок 20. Бридерные модули сектора модели ДЕМО-ТИН Трансмутационные сборки (рис. 21) содержат твэлы с металлическим топливом из минорных актинидов (МА) и циркония (табл. 5) в стальной оболочке. Плотность топлива составляет примерно 15 г/см3, массовая доля циркония в топливе 4%. Твэлы в длинных сборках имеют длину топливной части 2300 мм, в коротких - 925 мм. Короткие ТрЗ расположены над каналом инжекции. Диаметр топлива в твэле 10 мм, толщина зазора между топливом и оболочкой 0.35 мм, внешний диаметр оболочки 11 мм. Материал оболочек твэлов и корпусов ТрЗ - сталь ЭК-181. Шаг треугольной решётки твэлов 12.7 мм. В качестве теплоносителя в базовом варианте используется пароводяная смесь при давлением 6.5 МПа, задаётся изменение плотности теплоносителя

по высоте сборки, средняя плотность - 0.37 г/см3. Загрузка топлива (МА+7г)

на сектор составляет ~ 4.37 т, на весь бланкет ~ 26.24 т.

Таблица 5. Состав металлического топлива из МА и 7г (15 г/см3), %(мас.)

Нуклид Содержание, % Нуклид Содержание, %

237кр 28.67 907г 2.05

241Дт 62.10 917г 0.45

242тАт 0.06 927г 0.70

243Ат 4.63 947г 0.72

244Ст 0.49 967г 0.12

МА 95.96 Ъг 4.04

а) длинная ТрЗ б) короткая ТрЗ, увеличенный участок

Рисунок 21. Трансмутационные сборки

В качестве альтернативного варианта теплоносителя рассматривается СО2, средняя плотность которого 0.14 г/см3. Замена теплоносителя на СО2 приводит к более жёсткому спектру в ТрЗ, так как СО2 обладает меньшей

замедляющей способностью (6.8710-4 см-1 у СО2 и 1.8410-2 см-1 у лёгкой воды для энергии нейтронов 14 МэВ и указанных ранее средних плотностях). Также в связи с ужесточением спектра и при условии неизменности других параметров (шага решётки, объёмной доли топлива в трансмутационной зоне и др.) вырастает коэффициент размножения нейтронов кэфф, так как соотношение захвата к делению уменьшится для всех нуклидов. Так как кэфф действительно вырос (до 1.04), потребовалось уменьшение общей загрузки трансмутационных зон для поддержания подкритичности (до 19.7 т). Для уменьшения загрузки бланкета топливом был увеличен шаг решётки твэлов с 1.27 см до 1.4 см и исключён 21 твэл по периметру каждой секции. кэфф системы никогда не должен превышать значения 0.95.

Рассмотренная выше модель использовалась для анализа трансмутации МА и наработки трития. Однако из-за её высокой детализации расчёты переноса нейтронов по методу Монте -Карло с использованием этой модели требуют крайне больших вычислительных и временных ресурсов, что не всегда оправдано. Поэтому для анализа различных компоновок бланкета в задачах наработки топлива для ядерных и термоядерных реакторов, а также для анализа различных моделей источника первичных нейтронов, была разработана упрощённая модель реактора ДЕМО-ТИН.

Упрощённая модель реактора ДЕМО-ТИН (рис. 22) обладает

аксиальной симметрией, т.е. для определения точки в пространстве

достаточно двух координат (например, полоидального угла и радиус-вектора).

В связи с этим такая модель далее обозначается двумерной (или упрощённой

2Э моделью). Относительно трёхмерного варианта в упрощённой модели

были исключены горизонтальные порты обслуживания, порты инжекции и все

вертикальные каналы, а также все элементы, оказывающие слабое влияние на

нейтронику в области бланкета (магнитные катушки, криостат и биозащита).

Области диверторов и радиационной защиты были гомогенизированы.

Остальные характеристики модели остались прежними. Толщина

77

радиационной защиты на внешнем обводе - 52 см и 64 см на внутреннем обводе. Общая толщина бланкета (бридерная + трансмутационная зоны) - 75.2 см.

Рисунок 22. Упрощённая 2Э модель реактора ДЕМО-ТИН, вертикальный

На рисунке 22 показан базовый вариант упрощённой модели. В этом варианте бланкет двухкомпонентный: имеется трансмутационная зона (зона деления) и бридерная зона. При этом рассмотрены и другие компоновки. ТрЗ заполнена либо металлическим топливом из МА и & (табл. 5), либо отсутствует, либо заменяется альтернативным размножителем нейтронов. Бридерная зона содержит какой-либо фертильный материал ^43Ю4, 232^, 238Щ ТрЗ выполняет функцию размножителя нейтронов и прилегает к первой стенке (при использовании делящихся материалов), однако в случае альтернативных размножителей нейтронов (как 9Be) слой может располагаться на некотором расстоянии от первой стенки. кэфф системы никогда не превышает значения 0.95.

Центральный соленоид

разрез

С использованием представленных выше моделей была проведена серия расчётов по моделированию переноса нейтронов, решению задачи вычисления кэфф системы. Были определены интегральные плотности потока нейтронов в области бланкета, спектры нейтронов, а также в некоторых случаях скорости определённых ядерных реакций. При проведении расчётов по моделированию переноса нейтронов использовались библиотеки оценённых нейтронных данных FENDL-3.2b для конструкционных материалов и БКОБ/В-УШ для материалов бланкета. Спектры рассчитывались для 709 энергетических групп (структура групп CCFE-709), которая используется в библиотеках групповых констант при расчётах нуклидной кинетики в FISPACT-II [84]. Для расчётов нуклидной кинетики использовались библиотеки групповых сечений TENDL 2019.

2.4. Модель для системного анализа развития ядерной энергетики с

участием ГРУ

В качестве инструмента анализа влияния ГРУ на систему ядерной энергетики была выбрана универсальная модель ядерной энергетики России, созданная в АО «Прорыв» под руководством Муравьёва Е.В. Данная модель заложена в программный продукт УСМ-1 («Универсальная Системная Модель-1») и содержит в себе историю развития ядерной энергетики России и различные прогнозы на будущее для промежутка времени с 1970 г по 2130 г [10]. УСМ-1 позволяет работать сразу с большим количеством информации, собранной по всем работающим, а также вводящимися в эксплуатацию, энергетическим установкам и предоставляет возможность экстраполировать результаты моделирования до 2130 года. На основе выбранного сценария развития ядерной энергетики анализируется динамика изменения структуры атомной энергетики по показателям роста установленной мощности, производства электроэнергии, потребления природного урана, потребления ядерного топлива, переработки ОЯТ и накопления ВАО, а также системным

показателям транспортировки ядерных материалов и экономики замкнутого ЯТЦ.

Рисунок 23. Структура системы ядерной энергетики России с учётом экспорта, используемая в УСМ-1 [10]

Системные модели строятся как совокупности взаимодействующих

Компонентов, которые обмениваются внутренними Продуктами, потребляют

Ресурсы, воздействуют на Население и Окружающую Среду (части более

широкой, вмещающей системы) и производят внешние Продукты,

представляющие ценность для вмещающей системы.

80

Принцип построения моделей: имея стандартную модель -заготовку Компонента, включающую обобщенное технико-экономическое описание, и системную заготовку Интегратора, пользователь сам определяет набор компонентов системы, устанавливает потоки продуктов, выбирает желаемый уровень структурного агрегирования и задает параметры любых применяемых технологий.

Важно отметить, что в данной модели оценки величин являются интервальными (шаг по времени - 5 лет) - поэтому величины с размерностью, содержащей время в знаменателе, являются усреднёнными на шаге в 5 лет, а остальные величины относятся к концу рассматриваемого шага по времени. Обозначение года на всех графиках обозначает начало шага по времени.

При проведении анализа были приняты следующие условия моделирования:

• Двухкомпонентная ядерная энергетика: система состоит из РТН и РБН, постепенно происходит отказ от РТН;

• Ввод новых мощностей РТН прекращается в 2040 году;

• Складские запасы извлеченного из ОЯТ к настоящему времени плутония реакторного качества (с учетом экс -оружейного плутония) - 100 т;

• Установленная мощность АЭС в России к 2100 г. - 92 ГВт, а к 2130 г. - 107 ГВт;

• Накопленное количество ОЯТ ВВЭР к 2020 г. ~ 5000 т;

• Использование МОКС топлива для РТН или РБН не рассматривается;

• Экспорт АЭС и их потребности не учитываются;

• Ри из ОЯТ зарубежных ВВЭР и PWR не учитывается;

• Рассматривается промежуток времени с 1970 г. до 2130 г;

• ТИН рассматривается как установка для трансмутации МА, наработки стартовых загрузок быстрых реакторов и топлива тепловых реакторов;

• МА из топлива для БР были перенаправлены в топливо для ТИН, приняты такие же мощности производства, как и для быстрых реакторов (то есть учитываются заданные возможности производства). МА состоят из изотопов Ат и Ст;

• Были дополнительно заданы необходимые производственные мощности по переработке отработавшего топлива после ТИН;

• Вариант работы ТИН: работают все ТИН при полной загрузке;

• Переработка ОЯТ - централизованная и пристанционная.

Проводимый анализ предполагает учёт влияния времени выдержки

топлива после выгрузки из бланкета ГССД (1 год), наглядное рассмотрение необходимого системе ЯЭ состава вводимых ГССД, а также ограничений и достижимых пределов применения ГССД для обозначенных в начале задач.

Дорожная карта проекта на данный момент предусматривает создание трёх установок с одинаковой мощностью синтеза ~40 МВт в промежутке с 2033 г до 2055 г:

• ДЕМО-ТИН (2033г) - загрузка: 100 т и, 20 т МА. КИУМ = 0.3; тепловая мощность: 500 МВт;

• ОПГУ (2045г) - загрузка: 100 т и, 20 т МА. КИУМ = 0.8; тепловая мощность: 500 МВт;

• ПГУ (2055г) - загрузка: 150 т и, 40 т МА. КИУМ = 0.95; тепловая мощность: 3000 МВт;

После проведённого анализа для стандартного случая с введением 3 ГССД, только одна из которых является промышленной, рассмотрен случай с введением дополнительных ПГУ, количество которых определялось исходя из скорости накопления МА в системе. Так было введено дополнительно 3 ГССД с параметрами ПГУ (в 2065, 2085 и 2115 г.).

3. РАЗВИТИЕ НЕЙТРОННО-ФИЗИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ИСТОЧНИКА НЕЙТРОНОВ ДЕМО-ТИН

3.1. Выход нейтронов и распределение интенсивности их генерации

Распределение интенсивности генерации нейтронов на тепловых ионах плазмы рассчитывается по формуле 20. При параболических профилях температуры и плотности плазмы с максимальными значениями на магнитной оси Тэф = 15 кэВ, Пэф = 11020 м-3 и равных долях дейтерия и трития в плазме (0.5/0.5), общее число тепловых ионов каждого сорта (дейтерий или тритий) составит ~4.3 1021 (при объёме плазмы ДЕМО-ТИН ~130 м3), скорость реакций в объёме плазмы на тепловых ионах (без учёта пучка нейтралов) составит ~7 1018 с-1.

Скорость синтеза между быстрыми ионами пучка и тепловыми ионами

плазмы рассчитывается по формуле 19 с учётом торможения ионов [57, 85].

Пучок дейтерия 30 МВт (60 А) доставляет в плазму ~3.7 1020 быстрых ионов в

секунду, среднее по всему ансамблю быстрых ионов пучка время

термализации ~1 с, и в среднем каждый быстрый ион на пути торможения

реагирует с вероятностью Р& = 0.03. Если не учитывать потери быстрых ионов,

то суммарно все быстрые ионы от пучка 60 А обеспечивают скорость синтеза

1.11019 с-1, а общий нейтронный выход из плазмы составит 1.81019 с-1, в

котором более половины (~60%) нейтронов получается из реакций синтеза

пучок-плазма. Хотя общая доля быстрых ионов в плазме мала (~8%), средняя

по объёму реактивность быстрого иона почти в 20 раз выше, чем теплового.

Поэтому суммарная интенсивность синтеза пучок-плазма оказывается в ~1.5

раза выше интенсивности синтеза на тепловом компоненте. Разница во

вкладах в генерацию нейтронов от пучка и от теплового компонента плазмы

показана в работе [57]. Отношение энергии первичного нейтрона, умноженной

на усреднённую вероятность рождения нейтрона, к энергии быстрого иона

пучка (энергетическая эффективность синтеза нейтрона на пучке) Р&-Е&/Еш ~

0.85. Эта величина растёт с увеличением доли быстрых ионов, захваченных

вблизи оси плазмы, т.е. при осевом и внутриосевом прицеливании

83

нейтрального пучка. Это ещё раз подтверждает необходимость учёта пространственного выделения быстрых ионов в термоядерных установках, использующих внешние источники нагрева [94].

В реальности потери быстрых ионов пучка могут заметно снизить нейтронный выход из плазмы. Эти потери определяются конфигурацией магнитного поля в токамаке и сильно зависят от аспектного отношения К/а. Это не только орбитальные потери ионов (на первой ларморовской орбите, на банановых траекториях), но и потери быстрых ионов, связанные с возбуждением различных неустойчивостей альфвеновского диапазона частот, которые в крутых (сферических) токамаках могут достигать 40% [95]. Если оценить потери быстрых ионов в плазме ДЕМО-ТИН порядка 30%, тогда вклад пучка в синтез нейтронов составит ~52%, эффективность синтеза на пучке Р& Е&/Еш ~ 0.57, а полный нейтронный выход 1.47-1019 с-1.

Суммарное распределение вероятности синтеза по сечению плазмы с учётом аппроксимации реальной геометрии полоидального сечения плазмы по формулам 1 7, 18 показано на рис. 24 (а) для базового сценария ДЕМО-ТИН. Оно соответствует D-образному усовершенствованному источнику нейтронов синтеза. Для анализа влияния формы плазмы на распределение нейтронного потока на стенку камеры далее рассмотрен также О-образный источник нейтронов (плазма круглого сечения, рис. 24 (б)), поскольку источник такой формы рассматривался в упрощённых моделях плазмы, до появления кода КЕБ-ТОЯ.

х 10~3

Расстояние от оси, см

Расстояние от оси, см

а б

Рисунок 24. Карты распределения интенсивности генерации (вероятности рождения) нейтронов в плазме ДЕМО-ТИН при использовании источников разной формы: D-образного (а) и О-образного (б). Полоидальное сечение

плазмы. Расчётная сетка 20*20.

Как видно из распределений на рис. 24, учёт кинетических профилей плазмы и высокого вклада внеосевой инжекции приводит к относительному снижению (провалу) интенсивности рождения нейтронов вблизи магнитной оси. Это связано не только с энергетическим и пространственным распределением быстрых ионов от пучка, но и с относительно высокой долей трития в плазме. При учёте потерь быстрых ионов форма двумерного профиля интенсивности генерации нейтронов изменится незначительно, хотя глубина провала вблизи оси уменьшается. Наличие в плазме быстрых частиц со скоростями, превышающими альфвеновскую, может возбуждать неустойчивости, приводящие к дополнительному радиальному переносу быстрых ионов. Это, в принципе, должно привести к сдвигу максимума интенсивности синтеза от пучка наружу от магнитной оси.

Для каждого выделенного объёма в плазме, в пределах которого все

параметры принимались постоянными, рассчитывался спектр нейтронов с

учётом вклада быстрых частиц пучка (по формуле из [94]). После этого

85

рассчитывался усреднённый по всем объёмам спектр нейтронов Э-Т синтеза, значения которого определяются в рамках набора энергетических групп (рис. 25). Эти данные были включены в модель источника.

Рисунок 25. Усреднённый по объёму спектр нейтронов ДЕМО-ТИН, появившихся в плазме в результате реакции синтеза с участием дейтерия и

трития (учитывается пучок нейтралов)

3.2. Распределение плотности потока нейтронов на стенке для

различных источников В первую очередь было проведено сравнение распределения плотности потока нейтронов в области первой стенки для аналитически описанного источника в виде окружности радиусом 3.2 м (формула 27) и для компьютерной модели источника в виде тонкого тора с таким же большим радиусом. Такое представление источника нейтронов для токамака является самым упрощённым. Результаты показаны на рис. 26.

Как видно, распределения практически совпадают. Имеются небольшие расхождения в области 110° и 250° (расхождение 5.9%) и в области экватора на внутреннем обводе (расхождение 1.2%). Эти небольшие отклонения связаны не с различными моделями описания, их можно объяснить различными способами регистрации потоков. Как видно на рис. 13 и 14, детекторы имеют заданную толщину и объём. В случае численного расчёта плотности потока нейтронов от источника в виде тонкого тора результат усреднялся по объёму ячейки. В случае аналитического источника-окружности использовалось расстояние до срединной линии слоя детекторов в одной точке. В области углов 110° и 250° имеется излом поверхности, что вносит отличия между усреднённым значением и вычисленным в одной конкретной точке области.

Рисунок 26. Распределение плотности потока нейтронов от источника-

окружности и тонкого тора

На рис. 27 показаны распределение плотности потока нерассеянных (первичных) нейтронов на стенке от упрощённого и усовершенствованного источников. Как видно, характер распределений отличается в области внешнего обвода: для упрощённого источника плотность потока нейтронов возрастёт по мере приближения к экваториальной плоскости, а для усовершенствованного источника плотность потока нейтронов слабо убывает по мере приближения к той же точке. В этом направлении (0°) плотность потока нейтронов от упрощённого источника на 12% больше, чем от усовершенствованного. При этом наибольшая разница наблюдается в районе 120° и 240°: в этом направлении плотность потока первичных нейтронов от усовершенствованного источника на 27% больше, чем от упрощённого. На внутреннем обводе в направлении 180° разница незначительная - 2.6%. Среднее отклонение по отношению к упрощённому источнику составляет 13.07%.

Рисунок 27. Распределение плотности потока первичных (нерассеянных) нейтронов на стенке от упрощённого и усовершенствованного источников

88

Также стоит отметить значительное сходство наиболее примитивного источника-окружности (или тонкого тора) и упрощённого источника (см. рис. 26 и 27). Качественно распределения плотности потока нейтронов от этих источников одинаковы, количественное же отличие между ними составляет в среднем 3.7%, максимальное отклонение 7.5% (на внешнем обводе на экваторе).

Относительное среднее отклонение от среднего значения потока для упрощённого источника составляет 21.6%, а для усовершенствованного источника 12.5%, т.е. первичный поток от нового источника более равномерный.

Отношение плотности потока нейтронов на внутреннем и внешнем обводах в экваториальной плоскости для упрощённого источника составляет 1.12, а для усовершенствованного источника 1.23. То есть потоки на внутреннем обводе немного выше, что объясняется тороидальной геометрией и положением максимумов интенсивности генерации нейтронов по сечению плазмы.

При этом если рассматривать распределение такой характеристики, как нейтронная нагрузка на стенку (NWL - neutron wall loading), которая определяется током нейтронов, а не плотностью потока, то ситуация будет обратная: на внутреннем обводе в районе экватора нейтронная нагрузка немного ниже, чем на внешнем (синяя линия на рис. 28). На рис. 28 приведено распределение плотности потока нейтронов в энергетических единицах и нейтронной нагрузки для усовершенствованного источника. Это связано с зависимостью токовых характеристик от угла, под которым нейтрон пересекает поверхность, на которой определяется эта характеристика. Среднее значение нейтронной нагрузки определяется как отношение мощности источника по нейтронам к общей площади поверхности, обращённой к плазме.

Рисунок 28. Сравнение распределений нейтронной нагрузки (синяя линия) и плотности потока нейтронов в энергетических единицах (красная линия) для

усовершенствованного источника

Рисунок 29. Распределение интегральной по энергии плотности потока нейтронов на стенке для двумерной модели ДЕМО-ТИН без делящихся

материалов

90

Введение в модель материалов приводит к тому, что при подсчёте плотности потока нейтронов в детекторах начинают учитываться рассеянные нейтроны из других объёмов, размножение и поглощение нейтронов в материалах. Это выражается в увеличении плотности потока нейтронов в области первой стенки и диверторов. В случае, когда модель (см. рис. 16) описывает реактор с бланкетом, не содержащим делящиеся материалы, характер распределения плотности потока на стенке не изменяется относительно первичного, что видно на рис. 27 и 29.

Для модели с материалами (без делящихся) средняя плотность потока нейтронов на стенке вырастает по отношению к первичному потоку в 3.65 и 3.64 раза для упрощённого и усовершенствованного источников соответственно, что связано появлением рассеянных и размноженных нейтронов.

Уменьшается относительное среднее отклонение от среднего значения потока: для упрощённого источника оно составляет 11.2%, а для усовершенствованного 6.1%, т.е. распределения плотности потока нейтронов становятся почти в 2 раза более равномерными. Также уменьшается отношение потоков на внутреннем и внешнем обводах: так, для упрощённого источника оно составляет 1.02, а для усовершенствованного 1.04.

Уменьшается и разница между потоком нейтронов на стенке в моделях с упрощённым и усовершенствованным источниками. Максимальное отклонение в области 120° и 240° составляет 12.9% по отношению к упрощённому источнику (против 27% для нерассеянного потока). На внешнем обводе разница составляет уже лишь 5.8% (против 12% для нерассеянного потока). Среднее отклонение по отношению к упрощённому источнику составляет 6.6% (против 13.07% для нерассеянного потока).

Также была проведена оценка влияния описания нейтронного источника

на глобальные трансмутационные процессы. Для этого вычислялся

коэффициент воспроизводства трития (КВТ) для заданных моделей. Так, для

модели с упрощённым источником КВТ = 0.58, а для модели с

91

усовершенствованным источником КВТ = 0.56, т.е. КВТ упал всего на ~3.4%, что можно считать незначительным влиянием.

х Упрощённый источник

Ч -Интерполяция (упрощ.)

д ^ _ ° УсовеРшенствованнь|й источник ^ -Интерполяция (усов.)

8 -

^7.5 -

о см

ф 7 -6.5 -

6 -550 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 Полоидальный угол, градус

Рисунок 30. Распределение интегральной по энергии плотности потока нейтронов на стенке для двумерной модели ДЕМО -ТИН с делящимися

материалами

Наличие делящихся материалов в бланкете ГРУ значительно влияет на распределение плотности потока нейтронов на стенке, величину потоков нейтронов и трансмутационные процессы. На рис. 30 показаны результаты расчёта распределения интегральной по энергии плотности потока нейтронов на стенке для модели, содержащей делящиеся материалы в бланкете, кэфф системы составляет 0.95.

Первое, на что стоит обратить внимание для распределений в случае

наличия делящихся материалов в бланкете, - это сильное изменение

отношения потока на внутреннем и внешнем обводах относительно ранее

рассмотренных вариантов. Так, для первичного (нерассеянного) потока от

92

упрощённого и усовершенствованного источников это отношение составляет 1.1 и 1.2 соответственно, а для модели с зоной деления в бланкете 0.88 и 0.87 соответственно. Глобальный максимум в экваториальной области на внутреннем обводе становится локальным. Наибольшее значение плотности потока наблюдается на внешнем обводе в районе 60° и 300°. При этом характер изменения становится идентичным как для модели с упрощённым источником, так и с усовершенствованным.

Изменения распределений объясняются значительным вкладом вторичных нейтронов, генерируемых в результате реакции деления МА, в интегральный по энергии поток нейтронов. Поскольку бланкет расположен на внешнем обводе, там наблюдается значительный рост плотности потока энергии. Увеличение средней плотности потока нейтронов по отношению к первичному потоку составляет 63.8 для модели с упрощённым источником и 59.9 для модели с усовершенствованным источником.

Максимальная разница плотности потока нейтронов между моделями упрощённого и усовершенствованного источников в случае наличия делящихся материалов наблюдается вблизи 10° и 350° и составляет лишь 4.75%. Среднее отклонение плотности потока нейтронов по отношению к упрощённому источнику составляет 2.41%, т.е. в модели с делящимися материалами источник вторичных нейтронов деления становится определяющим, а различное описание источника первичных нейтронов влияет слабо на распределение плотности потока энергии.

По отношению к моделям без делящихся материалов распределения менее равномерны. Однако по отношению к первичному потоку нейтронов они всё равно более равномерны. Среднее отклонение от среднего значения плотности потока нейтронов в случае упрощённого источника составляет 12.6%, а в случае усовершенствованного 12.1%.

При наличии зоны деления в бланкете КВТ для модели с упрощённым источником составил 9.10, а для модели с усовершенствованным источником 8.82, т.е. разница также равна примерно 3%.

93

Можно отметить одну отличительную черту распределений для случая с зоной деления. В области диверторов (100° и 260°) изменилось отношение плотности потока нейтронов от рассматриваемых источников: плотность потока нейтронов от упрощённого источника больше, чем от усовершенствованного. Это можно объяснить тем, что от упрощённого источника на внешний обвод попадает больше первичных нейтронов. Поэтому при наличии источника вторичных нейтронов на внешнем обводе, им генерируется больше нейтронов, чем в случае с усовершенствованным источником. Данное предположение подтверждается тем, что увеличение средней плотности потока нейтронов на стенке больше для модели с упрощённым источником, чем с усовершенствованным.

В сводной таблице 6 представлены наиболее важные метрики, относящиеся к разным вариантам описания источников и моделей, в которых они использовались.

Таблица 6. Характеристики распределений плотности потока нейтронов на первой стенке для различных вариантов моделирования

Случай M, отн. ед о, % Ô, % КВТ

И1 И2 И1 И2 - И1 И2

Первичный источник 1 21.6 12.5 13.08 - -

Модель без зоны деления 3.65 3.64 11.2 6.1 6.64 0.58 0.56

Модель с зоной деления 63.8 59.9 12.6 12.1 2.41 9.10 8.82

Примечание: И1 - упрощённый источник; И2 - усовершенствованный источник; M -умножение средней плотности потока нейтронов на стенке по отношению к первичному потоку; g - среднее отклонение плотности потока нейтронов от среднего значения для данного распределения; 5 - среднее отклонение плотности потока нейтронов для источника И2 по отношению к И1; КВТ - коэффициент воспроизводства трития.

3.3. Выводы к Главе 3

Новый программный код NES-TOR разработан и использован для

расчёта распределения интенсивности генерации нейтронов в плазме токамака

ДЕМО-ТИН и применения в существующих программах (MCNP и SuperMC)

для расчётов переноса излучения методом Монте-Карло. NES-TOR позволяет

94

гибко задавать форму плазмы в виде магнитных поверхностей, кинетические профили плазмы, а также учитывать инжектируемый пучок при расчёте распределений интенсивности генерации нейтронов.

В работе проанализированы распределения плотности потока нейтронов по полоидальному углу на границе материалов, обращённых к плазме (область первой стенки и диверторов). Во всех случаях максимальные значения плотности потока нейтронов наблюдаются в районе экватора на внешнем и внутреннем обводе, а минимальные значения - в области диверторов. Эти особенности связаны с тороидальной геометрией и вытянутостью вакуумной камеры в вертикальном направлении. При этом соотношение максимумов на внутреннем и внешнем обводах определяется как конфигурацией источника первичных нейтронов, так и источником вторичных нейтронов в виде бланкета. В то же время для нейтронной нагрузки наблюдается обратная закономерность: её значение на внешнем обводе выше, чем на внутреннем.

Рассмотрен простейший вариант описания источника нейтронов в токамаке в виде окружности (или тонкого тора) с радиусом, совпадающим с большим радиусом установки. Распределения плотности потока нейтронов от такого источника и старого упрощённого варианта источника отличаются незначительно: среднее отклонение 3.7%, максимальное отклонение 7.5% (на внешнем обводе на экваторе). При этом результаты аналитического и численного расчёта нейтронной нагрузки от упрощённого источника практически совпадают, что говорит о корректности результатов, полученных с помощью SuperMC.

Из сравнения распределений первичных нейтронов от упрощённого и усовершенствованного источников выявлено, что распределение от нового источника более равномерное: среднее отклонение от среднего значения 12.5% для усовершенствованного против 21.6% для упрощённого. Распределения от упрощённого и усовершенствованного источников отличаются в среднем друг от друга на 13.08% (по отношению к упрощённому

источнику). При этом максимальное отклонение наблюдается в районе 120° и 240°: от усовершенствованного источника поток на 27% больше.

Учёт нейтронных характеристик и формы конструкций токамака (бланкет и первая стенка) и функциональных материалов за первой стенкой сопровождается ростом плотности потока нейтронов на стенке и увеличением равномерности распределений практически в 2 раза.

На глобальных параметрах системы, таких как коэффициент воспроизводства трития (КВТ), описание источника первичных нейтронов сказывается незначительно.

Наличие в ГРУ делящихся материалов в бланкете оказывает существенное влияние на интенсивность и распределение нейтронной нагрузки на стенку. Средняя плотность потока нейтронов увеличивается в десятки раз (63.8 и 59.9 для упрощённого и усовершенствованного источников соответственно). При этом нейтронная нагрузка вырастает меньше, поскольку она зависит не только от суммарной плотности потока нейтронов, но и от спектра, который становится мягче при наличии делящихся материалов в бланке-те. Поскольку источник вторичных нейтронов начинает играть решающую роль, влияние источника первичных нейтронов становится малосущественным. Разница между распределениями плотности потока на стенке для разных описаний источника первичных нейтронов составляет в среднем 2.41%.

4. НАРАБОТКА ТРИТИЯ В ДЕМО-ТИН

Как отмечалось в разделе 1.1 для запуска и работы «чистых» термоядерных реакторов требуется нарабатывать большое количество трития. Хотя самообеспечение по тритию достижимо для «чистых» термоядерных реакторов, для их запуска и наращивания в системе установленной мощности таких реакторов необходим внешний источник трития. В данной работе оценивался потенциал ГРУ малой мощности (40 МВт) для наработки трития, как для собственного потребления, так и для других термоядерных реакторов. Рассматривались различные компоновки бланкета ДЕМО-ТИН, а также детализированные трёхмерные (рис. 18) и упрощённые «двумерные» модели этого реактора (рис. 22). Сравнение результатов наработки при использовании упрощённых и детализированных моделей позволяет определить достижимые пределы для конкретных условий, а также вектор оптимизации реальной конструкции для повышения эффективности работы реактора.

4.1. Анализ наработки трития с использованием упрощённых моделей

ДЕМО-ТИН

Были рассмотрены три варианта компоновки бланкета для упрощённой модели, аналогичной представленной на рис. 22: 1) бланкет целиком заполнен ортосиликатом лития (обогащение по 6Ы 90%); 2) добавлен слой бериллия; 3) есть зона деления с МА.

При размещении в бланкете исключительно ортосиликата лития КВТ составляет лишь 0.56. Столь низкое значение связано с тем, что в такой системе практически отсутствует размножение нейтронов, а примерно половина нейтронов источника попадает на внутренний обвод (в то время, как бланкет расположен только на внешнем обводе).

Если же в такой бланкет добавить слой бериллия в качестве

размножителя нейтронов, то КВТ достигает 0.78. При этом если добавить слой

МА у первой стенки (кэфф = 0.95), то КВТ вырастет до 8.11 (т.е. реактор будет

давать 15.6 кг свободного трития ежегодно). Эти результаты наглядно

97

демонстрируюи преимущество ГРУ с зоной деления для задачи наработки трития.

На рис. 31 представлено изменение КВТ для каждого выделенного слоя бридерной зоны, заполненной ^БЮ^ локальное значение КВТ уменьшается экспоненциально по толщине бланкета. То есть нет необходимости использовать всё доступное пространство бланкета для достижения таких полных КВТ.

Рисунок 31. Изменение КВТ по толщине слоя ортосиликата лития для случая с МА в качестве размножителя нейтронов

В рассмотренных ранее упрощённых моделях ДЕМО-ТИН бланкет

располагался только на внешнем обводе. Это приводит к тому, что около

половины нейтронов источника (плазмы) попадают на внутренний обвод и в

лучшем случае, рассеявшись на материалах внутреннего обвода, попадают на

внешний обвод. Это обстоятельство значительно снижает эффективность

использования термоядерных нейтронов. При этом на внутреннем обводе

имеется небольшой свободный объём, в котором можно разместить

98

дополнительно некоторое количество сырьевых и делящихся материалов. Была создана модель, учитывающая такую возможность (рис. 32). Загрузка по литию на внутреннем обводе составила лишь 5% от общей. кэфф системы сохранён на уровне 0.95 несмотря на добавку делящихся изотопов на внутреннем обводе (толщина слоя МА на внешнем обводе уменьшена).

Рисунок 32. Упрощённая модель реактора ДЕМО-ТИН с добавленными бридерной и трансмутационной зоной на внутреннем обводе

Для такой модели КВТ достигает значения 12, т.е. установка даёт 26.5 кг трития в год в целом или 24.3 кг свободного трития в год (с учётом потребностей самого реактора).

В рассмотренных выше моделях с зоной деления эта область представляла собой гомогенный слой металлического топлива из МА и циркония (табл. 5), что, конечно, достаточно нереалистично. Поэтому были дополнительно рассмотрены модели, в которых материал зоны деления представлял из себя гомогенизированную смесь топлива из МА, теплоносителя (H2O и CO2), оболочек твэлов и вакуума. Объёмные доли

компонентов смеси были следующие (с пароводяной смесью в качестве т/н): топливо - 53.1%, оболочки - 7.9%, вакуум - 3.2%, т/н - 35.8%. При использовании углекислого газа в качестве т/н доля т/н увеличена до 42.5%. При этом кэфф системы сохранялся на уровне 0.95, что потребовало увеличения толщины слоя зоны деления. Учёт теплоносителя и конструкционных материалов в зоне деления сказался на результатах наработки трития. Так в случае воды в качестве т/н наработка трития падает: КВТ = 6.58 (против 8.11 для металлического топлива без т/н). По-видимому, сказывается поглощение нейтронов водой и материалом оболочек. Однако для зоны деления с СО2 в качестве т/н ситуация обратная, КВТ вырастает до 9.04. Такое изменение можно объяснить следующим: т.к. кэфф системы был сохранён таким же, как и для случая с чисто металлическим топливом без т/н, а СО2 слабо поглощает и замедляет нейтроны, то с учётом уменьшившейся плотности смеси в зоне деления больше нейтронов стало попадать в бридерную зону и тем самым увеличивать наработку трития.

Таблица 7. Сводная таблица с результатами наработки трития для разных компоновок бланкета

Бланкет КВТ

2D модели

и£Ю4 (1.12 г/см3) - внеш. обвод 0.56

Ве (1.85 г/см3) + и^Ю4 (1.12 г/см3) - внеш. обвод 0.78

МА (15 г/см3) + и^Ю4 (1.12 г/см3) - внеш. обвод 8.11

МА (15 г/см3) + и£Ю4 (1.12 г/см3) - внеш.+внутр. обвод 12.0

[МА (15 г/см3) + Н2О] + Ь14Б1О4 (1.12 г/см3) - внеш. обвод 6.58

[МА (15 г/см3) + СО2] + и£Ю4 (1.12 г/см3) - внеш. обвод 9.04

3D модели

МА + LÍ4SÍO4 - макс. детализация, сборки твэлов 1.86

МА + LÍ4SÍO4 - упрощ., сборки твэлов 2.00

МА + LÍ4SÍO4 - упрощ., трансмут. зоны гомогенизированы 1.39

4.2. Анализ наработки трития с использованием детализированных

трёхмерных моделей ДЕМО-ТИН

В результате расчёта переноса нейтронов по методу Монте-Карло в

программе SuperMC с использованием модели представленной на рис. 18 для

100

бридерных модулей (рис. 20) были получены спектры нейтронов, представленные на рис. 33. Также оценивался эффективный коэффициент размножения нейтронов системы. Как показал расчёт, кэфф достигает значения 0.95, что лежит в пределах допустимого уровня подкритичности.

^ д0 ^^-1 ..................................................................................................

10-Ю 10-8 10-6 10-4 10-2 100

Е, МэВ

Рисунок 33. Усреднённые по объёму спектры нейтронов для каждого

бридерного модуля.

Из полученных результатов видно, что сильнее всего отличаются спектры в 7 и 9 модулях по соотношению плотности потока в области быстрых и тепловых нейтронов. 9 модуль соответствует пристеночному модулю, находящемуся за длинной ТрЗ, а 7 модуль находится под короткой ТрЗ. При сравнении 7 и 9 модулей можно сказать, что в 7 модуле доля нейтронов высоких энергий (более 1 МэВ) в 1.2 раза больше, поэтому средняя энергия нейтрона в 7 модуле выше. Однако суммарная плотность потока нейтронов в 9 модуле значительно выше (в 3.7 раза).

13 и 14 модули по сути являются половинами одного и того же бридерного модуля, располагающегося между длинной и короткой ТрЗ. При этом спектры и суммарные плотности потока в этих модулях различаются незначительно. Это говорит о том, что заданные граничные условия хорошо моделируют сектор реактора. Скорость наработки трития в 13 и 14 модулях отличается также незначительно: в 13 модуле она на 14% ниже. При этом средняя энергия нейтрона практически одинакова (в 14 на 4% ниже), а суммарная (по энергии) плотность потока нейтронов соответственно отличается на 8%.

Таблица 8. Результаты наработки трития для каждого бридерного модуля

№ Модуля Загрузка модуля Ы48Ю4, кг Масса трития (за год), г Эффективность наработки, г/т

1 591.6 32.6 55.0

2 591.6 25.9 43.9

3 821.4 102.0 124.2

4 591.6 32.4 54.7

5 591.6 25.9 43.9

6 591.6 33.1 56.0

7 591.6 23.6 39.9

8 818.4 55.1 67.3

9 814.4 102.8 126.2

10 1635.3 95.7 58.5