Тонкая частотно-временная структура естественных ОНЧ-излучений в приземной плазме тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.29, кандидат физико-математических наук Капустина, Ольга Васильевна

• Капустина, Ольга Васильевна
• кандидат физико-математических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Капустина, Ольга Васильевна

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. Обзор литературы.

1.1. Волновые процессы, возбуждаемые в приземной плазме на КНЧ и ОНЧ частотах.

1.2. Атмосферики, низкочастотные излучения и сопутствующие атмосферные процессы.

1.3. Первые попытки цифрового анализа КНЧ-волн.

1.4. Теория и техника аналого-цифрового преобразования.

1.5. Цифровые методы спектрального анализа.

ГЛАВА II. Алгоритмы и программы цифрового спектрального анализа.

Методические и аппаратурные погрешности.

2.1. Спектрально-временной анализ скользящим временным окном.

2.2. Спектрально-временной анализ частотным окном (СВАН).

2.3. Статистические методы спектро-временного анализа.

2.3.1. Амплитудно-временные характеристики.

2.3.2. Метод модифицированных периодограмм.

2.4. Методические и аппаратурные погрешности анализа (ЦСА).

2.4.1. Погрешность квантования во времени.

2.4.2. Эффект конечной выборки.

ГЛАВА III. Тонкая структура спектров КНЧ- и ОНЧ-пакетов волн.

3.1. Регистрация и обработка экспериментальных данных.

3.2. Короткие свистящие атмосферики (КСА).

3.2.1. Пример анализа КСА.

3.2.2. Анализ квазипериодической структуры сонограмм свистящих атмосфериков.

3.2.3. Особенности амплитудных спектров КСА.

3.2.4. Протонная ветвь КСА.

3.2.5. КНЧ шумовое излучение, стимулированное КСА.

3.3. Частотно-временные и пространственные характеристики КНЧ-ОНЧ сигналов при аномальных условиях окружающей среды.

3.3.1. Частотно-временные характеристики С А, связанных с геомагнитными возмущениями и сейсмической активностью.

3.3.2. Тонкая структура потоков атмосфериков в спокойный период и за сутки перед землетрясением на Камчатке.

3.3.3. Динамика грозовой активности во время тропических циклонов.

3.3.4. Пространственные и спектральные характеристики электрического поля в диапазоне УНЧ-КНЧ над Тихим Океаном во время тропических циклонов.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Тонкая частотно-временная структура естественных ОНЧ-излучений в приземной плазме»

КНЧ- и ОНЧ-волны, распространяющиеся во внешней ионосфере Земли, несут в себе информацию о механизмах, порождающих эти волны, о свойствах среды, через которую они проходили и о процессах, происходящих на пути их следования. Поэтому не снижается интерес к исследованию характеристик КНЧ- и ОНЧ-волн как вблизи поверхности Земли, так и во внешней ионосфере и космическом пространстве; как явлений естественного происхождения (атмосферики, твики, свистящие атмосферики (СА), шипения, хоры и т.д.), так и сигналов, излучаемых и возбуждаемых различными естественными неэлектрическими и искусственными источниками. Для их исследований традиционно применялись и применяются аналоговые методы спектрального анализа. Однако для исследования тонкой структуры спектров, а также исследования амплитудных, как во времени, так и по частоте, характеристик i радиоволн наиболее эффективными являются методы цифрового спектрально-временного анализа.

Волновые измерения на искусственных спутниках Земли начинались в ИЗМИРАН'е с 1970г. Они проводились на основе широкополосной регистрации магнитных и электрических компонент электромагнитного поля. С помощью телеметрии на Землю передавались два типа данных:

1. Широкополосная аналоговая запись одной из компонент в диапазоне частот 20 Гц - 20 кГц проводилась на один канал магнитофона типа "Ростов" одновременно с записью метки времени по другому каналу.

2. Узкополосные цифровые данные, т.е. оцифрованные огибающие с выхода фильтров бортового спектроанализатора на 12 фиксированных частотах с шагом по времени, определяемым одним из четырех режимов работы, запоминались на цифровых магнитных лентах.

Анализ широкополосных записей проводился вначале только при помощи аналогового прибора типа "Спектран" или "Сонограф", на выходе которого либо на фотопленке, либо на бумаге была представлена зависимость частоты максимальной интенсивности мгновенных спектров от времени, так называемая спектрограмма,/^. С помощью анализа f(t) спектрограмм КНЧ- и ОНЧ- записей были получены интересные и уникальные данные, предоставившие информацию о состоянии и динамике ионосферы и магнитосферы Земли. Однако аналоговые методы анализа имеют и некоторые недостатки: во-первых, не всегда достаточно высокое разрешение аналоговых f(t) спектрограмм по времени и/или по частоте, во-вторых, амплитудно-частотные характеристики исследуемых сигналов могут быть по ним оценены лишь качественно, так как интенсивность на f(t) спектрограммах представлена степенью почернения пленки или закрашивания бумаги.

Главной задачей настоящей работы являлась разработка методики цифрового анализа записей КНЧ- и ОНЧ-волн с целью исследования тонкой структуры временных, спектральных и спектро-временных характеристик явлений, которые содержатся в этих записях. Цифровой спектроанализатор (ЦСА), созданный для этой цели, был апробирован на моделях и использован для решения многочисленных задач исследования тонкой частотно-временной структуры КНЧ- и ОНЧ-явлений в приземном волноводе, внешней ионосфере и космическом пространстве.

Актуальность работы. В 60-70-х годах прошлого столетия в связи с постановкой практических задач по применению низкочастотных излучений в таких областях, как дальняя радиосвязь, пеленгация молниевых разрядов, изучение среды, через которую распространяются эти излучения и т.д., возникла необходимость в создании более гибкой, развитой и надежной, чем аналоговая, системы регистрации и анализа данных. Эта задача была поставлена в отделе физики приземной плазмы ИЗМИР АН. Под руководством Я.Л.Альперта и при активном участии Г.А.Михайловой и соискателя проводилась разработка и создание комплекса совместно со Спецсектором ИФЗ

АН под руководством П.В.Кевлишвили при активном участии И.П.Башилова. Первоначально стоял вопрос визуализации данных, а именно, нужно было получить изображение временной формы зарегистрированной на магнитной пленке и преобразованной в цифровой код записи сигнала на видимом носителе. В ходе выполнения этой задачи появился интерес использовать методы спектрального анализа, развитые в других областях знаний, для изучения низкочастотных электромагнитных волн. Это метод спектрально-временного анализа частотным и временным окном, метод максимальной энтропии, метод модифицированных периодограмм. Результаты предлагаемой работы с использованием методов цифрового спектрального анализа показали их высокую эффективность и позволили выявить ряд новых свойств электромагнитных волн в приземной плазме в КНЧ-ОНЧ-диапазоне, в частности с их помощью был открыт эффект "поперечного резонанса" твиков. Последовал целый ряд публикаций с использованием результатов анализа магнитофонных записей, полученных в экспериментах на ИСЗ "Интеркосмос-3, 5, 18, 19, 24 и 25", "Ореол-3", а также космического аппарата "ВЕГА" и, совсем недавно, "Компас-2". Цифровые методы также успешно были использованы и используются при обработке и анализе наземных данных, полученных с помощью автономной автоматической системы регистрации, созданной для совместной работы с ОНЧ-бортовой аппаратурой спутника "Компас-2".

Цель работы. Основной целью работы являлось внедрение цифровых методов тонкого спектрального и спектрально-временного анализа КНЧ-ОНЧ-пакетов волн на базе аналого-цифрового преобразования сигналов и применение их для обнаружения новых свойств, как самих низкочастотных электромагнитных волн в приземной плазме, так и среды, в которой они распространяются, а также особенностей взаимодействия этих волн с окружающей средой.

Научная новизна. 1. Впервые внедрены различные методы цифрового спектрального анализа для обработки низкочастотных спутниковых и наземных записей, с детальным анализом методических и аппаратурных погрешностей.

2. Впервые выполнен анализ тонкой структуры КНЧ- и ОНЧ-пакетов электромагнитных волн и показано, что квазипериодическая структура аналоговых сонограмм свистящих атмосфериков является результатом несовершенства аналоговых методов анализа.

3. Путем анализа тонкой структуры КНЧ- и ОНЧ-пакетов волн впервые были получены и исследованы амплитудные характеристики частично-диспергированных коротких свистящих атмосфериков, зарегистрированных в разное время суток на разных высотах внешней ионосферы, а также стимулированное ими шумовое излучение.

4. На основе тонкого спектрально-временного анализа протонного СА определяется температура, а также градиенты относительной концентрации протонов во внешней ионосфере.

5. Впервые проанализированы широкополосные записи ОНЧ сигналов, наблюдаемых во внешней ионосфере при пролете ИСЗ над сейсмоактивными регионами (Иран, Западная Европа) и у поверхности Земли (Камчатка).

6. Впервые исследованы свойства ОНЧ-излучений во внешней ионосфере и у земной поверхности при высокой циклонической активности в Тихом океане.

Научная и практическая ценность. Значение работы вытекает из поставленных в ней задач. Получен целый ряд новых свойств дискретных сигналов в УНЧ-КНЧ-ОНЧ-диапазонах частот во внешней ионосфере и около Земли, которые в настоящее время нуждаются в теоретической интерпретации. Достоверность полученных в работе экспериментальных данных вызывает интерес и доверие теоретиков при их интерпретации. Об этом свидетельствует ряд работ выполненных совместно с Н.И.Будько и Б.С.Рябовым. Некоторые результаты ориентируются на практическое применение:

- определение температуры и градиентов концентрации протонов;

- изучение свойств прохождения сильных атмосфериков в ионосферу;

- поиски признаков готовящегося землетрясения.

Положения диссертации, выносимые на защиту:

1. Внедрены различные методы цифрового спектрального анализа в обработку низкочастотных спутниковых и наземных записей с детальным анализом методических и аппаратурных погрешностей.

2. Показано, что квазипериодическая структура аналоговых сонограмм свистящих атмосфериков является результатом несовершенства аналоговых методов.

3. Статистическое исследование амплитудных характеристики КСА, наблюдаемых в разное время суток на разных высотах внешней ионосферы, показало, что частота максимума амплитудного спектра в диапазоне частот до 1 кГц больше зависит от расстояния источника СА в приземном волноводе до начала силовой трубки, чем от высоты в ионосфере.

4. Определены температура и градиенты относительной концентрации протонов во внешней ионосфере.

5. Впервые проанализированы широкополосные записи ОНЧ сигналов, наблюдаемых во внешней ионосфере при пролете ИСЗ над сейсмоактивными регионами (Иран, Западная Европа) и у поверхности Земли (Камчатка).

6. Исследованы свойства ОНЧ-излучений во внешней ионосфере и около земной поверхности при высокой циклонической активности в Тихом океане.

Личный вклад автора.

- участие в испытаниях комплекса цифровой обработки спутниковой информации;

- внедрение цифровых методов анализа данных в КНЧ-ОНЧ-диапазон частот, методики визуализации данных, в частности выбор наиболее эффективных алгоритмов выделения сигналов (дискретных и шумовых);

- обработка и визуализация широкополосных данных, полученных на спутниках серии "Интеркосмос", и наземных данных;

- полная обработка и визуализация широкополосных и узкополосных УНЧ-ОНЧ данных, полученных на спутнике "Интеркосмос-24" в период 19891992 гг.;

- участие в интерпретации данных;

- непосредственное участие в разработке и проведении наземных экспериментов по проекту КОМПАСС.

Все результаты, приведенные автором, получены либо лично, либо в составе авторского коллектива. Соавторы согласны с использованием результатов совместных работ в диссертации.

Апробация работы. Результаты работы докладывались на конференциях, семинарах и симпозиумах, как отечественных, так и международных:

Конференция молодых специалистов ИЗМИР АН (1975),

Симпозиум КАПГ по солнечно-земной физике (1976), Тбилиси.

IV Всесоюзный семинар по ОНЧ излучениям (1978), Тбилиси.

V Всесоюзный семинар по ОНЧ излучениям (1980), Мурманск. XII научная конференция ИЗМИР АН (1982), ИЗМИР АН.

VI Всесоюзная школа-семинар по ОНЧ излучениям (1983), Звенигород. IV Симпозиум КАПГ по солнечно-земной физике (1984), Сочи.

VII Всесоюзная школа-семинар по ОНЧ излучениям (1988), Троицк.

IX Всесоюзный семинар по ОНЧ излучениям (1991), Спорткомплекс ЦСК, Московская обл.

Международная научная конференция "Интеркосмос-30" (2003), Москва.

VII Международный Суздальский симпозиум URSI (2007), Москва.

X Международный Семинар "Низкочастотные волновые процессы в космической плазме", Звенигород (2007).

Разработка установки Цифрового спектроанализатора (первый вариант ЦСА) была представлена на ВДНХ и отмечена наградами.

Заключение диссертации по теме «Физика атмосферы и гидросферы», Капустина, Ольга Васильевна

Выводы

1. Исследован алгоритм вычисления спектра с детальностью по частоте А/ = 1/77/. Разрешающая способностью анализа зависит от длительности данных на интервале обработки, AF = ИТ, однако погрешность оценки максимума спектральной плотности отрезка гармонического колебания уменьшается по сравнению с классическим алгоритмом ДПФ за счет приближения дискретного спектра к непрерывному.

Алгоритм опробован на различных фукциях, моделирующих реальные исследуемые сигналы, спектры которых также представимы аналитическими выражениями. Сравнение численных значений аналитических спектров и рассчитанных по алгоритму показывает, что относительная погрешность программы "Спектр" в определении модуля спектральной плотности не превышает 5£<10"4, а отклонение значений фазы Aarg£(/) < 0,01 рад.

На основе анализа спектров частотно-модулированных колебаний получен вывод о том, что спектр колебания со средней частотой fo и малым [3 (таким, что полоса качания остается меньше ширины центрального лепестка спектра) с точностью до 5% совпадает со спектром немодулированного колебания ([3 = 0) той же частоты и длительности. Полученный вывод в дальнейшем будет использован при рассмотрении влияния детонации аналогового магнитофона на результирующие спектры, определяемые с помощью ЦСА.

2. Выведены и проверены на модельных сигналах оптимальные условия оценки спектральной плотности частотно-модулированного сигнала методом временного "окна", при которых относительная погрешность ее восстановления минимальна. Эти условия зависят от скорости изменения частоты со временем.

3. При цифровом спектро-временном анализе частотным "окном" сигналов, состоящих из двух ветвей (с одинаковыми или разными законами изменения f(t)), можно определять не только закон дисперсии f(t) с оптимальным разрешением по времени, но также и комплексную спектральную плотность отдельных дисперсионных ветвей с достаточно высокой точностью.

Для выбора оптимальных параметров фильтров предварительные оценки можно сделать либо по аналоговой сонограмме, если имеется такая возможность, либо по пробному расчету на ЭВМ по программе "СВАН" для произвольного, но не очень большого значения а.

4. Для спектрального анализа сигналов шумового характера предпочтителен метод модифицированных периодограмм, который дает оценку спектральной плотности мощности с дисперсией, зависящей от параметров анализа.

5. Набор алгоритмов спектрально-временного анализа, опробованный на различных модельных функциях, в частности близко описывающих реальные исследуемые процессы, является достаточно мощным инструментом анализа экспериментальных данных. Выбирая тот или иной метод и тщательно подбирая его параметры, можно решать довольно широкий круг задач, связанных с использованием динамики амплитудно-частотных характеристик КНЧ- и ОНЧ-процессов, зарегистрированных в спутниковых и наземных экспериментах.

Глава III. Тонкая структура спектров КНЧ- и ОНЧ-пакетов волн

Разработка методики цифрового спектрального анализа КНЧ-ОНЧ-данных позволила перейти к поиску качественно новых свойств ОНЧ-явлений. Результаты работ, представленных в главе И, были использованы для выделения слабых сигналов при малом отношении сигнала к шуму, для разделения близких сигналов благодаря повышенной разрешающей способности цифрового анализа. Особенно ценно высокое спектральное разрешение в тех участках спектра (особенно в УНЧ-диапазоне), где применение аппаратных средств чрезвычайно затруднено.

Важную роль цифровые методы играют и в создании банков данных. Эти методы дают несравненное преимущество перед хранением данных в аналоговом виде. При изучении явлений в приземной плазме нами использовались данные как наземных, так и спутниковых наблюдений. Каждый из этих видов регистрации имеет свои особенности. Так, спутниковые данные позволяют судить о глобальной картине явлений. Наземные наблюдения позволяют проследить временные изменения в одной точке, регистрируя долговременные тренды.

3.1. Регистрация и обработка экспериментальных данных

Бортовой приборный комплекс УНЧ/ОНЧ. Низкочастотный комплекс предназначен для приема на борту ИСЗ серии ИНТЕРКОСМОС по крайней мере одной магнитной и одной электрической компоненты электромагнитного поля в диапазоне частот 20 Гц-20 кГц (ИК-18, 19) или 8 Гц-20 кГц (ИК-24, 25). (Широкополосные записи спутников ИК-3, 5 и 14 были нам любезно предоставлены Я.О.Лихтером и Я.П.Соболевым) Прием осуществлялся электрическим и магнитным датчиками, расположенными на штангах. Далее по программе, заложенной во время сеанса связи с наземным пунктом управления, выбирался один из двух вариантов: 1) над пунктом приема сигнал поступал на вход широкополосного усилителя, а затем по телеметрии транслировался на Землю в аналоговой форме; 2) после приема датчиками сигнал усиливался в блоке электроники до величины, необходимой для дальнейшей обработки, и поступал на полосовые фильтры с центральными частотами: 140, 400, 800 Гц, 4,65 и 15 кГц (ИК-18, 19) или 8, 20, 33, 50, 75, 150, 225, 430, 625, 970 Гц; 9,9 и 15 кГц (Интеркосмос-24, 25). Полосы пропускания фильтров составляют 1/8 часть от центральной частоты фильтра [Воробьев и др. 1981]. Производилось детектирование отфильтрованных сигналов, и они через коммутатор поступали на АЦП, где преобразовывались в цифровую форму. Далее по последовательному каналу связи сигналы поступали на телеметрическую систему и передавались на Землю. Во втором варианте первые 10 каналов имели постоянную времени сек, коммутировались последовательно в блоке БАН и поступали на штатное ЗУ. Каналы 9,9 и 15 кГц (постоянная времени —0,1 сек) поступали на штатное ЗУ непрерывно. Таким образом амплитуда на выходе низкочастотных каналов измерялась с шагом по времени в 16 раз больше, чем высокочастотных (с учетом служебных кодов). Время опроса фильтров составляло 40,96 с в режиме ЗАП4 и 5,12 с в режиме ЗАПЗ. При длительности частично-диспергированных С А -30-150 мс на высотах h -500-1000 км [30] это означает, что при таком времени опроса на борту измерялся спектр не отдельного СА, а уровень шумового фона вдоль орбиты спутника, подобно измерению уровня атмосферных помех, создаваемых около земной поверхности атмосфериками. Датчик электрической компоненты электромагнитного поля был ориентирован вдоль вектора скорости спутника. Калибровка каналов позволяла измерять величины поля на уровне спутника, минимальные значения которого на каналах несколько различались между собой, но в среднем были -2 мкВ/м, а максимальные - -80-100 мкВ/м. Спутник

Интеркосмос-24" имел орбиту с перигеем -500 км, апогеем -2500 км и наклонением -82,6°. Период обращения вокруг Земли 15,8 мин.

Методика обработки и представления широкополосных данных

Созданный в середине 70 гг. для анализа КНЧ и ОНЧ волн цифровой спектроанализатор (ЦСА) (тогда он был первым и единственным в нашей стране) к настоящему времени прошел путь от первого варианта на базе ЭВМ БЭСМ-ЗМ, М222, затем Е1020, М4030 и до очередного варианта с использованием более современных моделей персональных компьютеров (ПК) типа PC/AT2S6 и Pentium-100 и AMD-500 под управлением системы MS-DOS. В настоящее время в качестве аналого-цифрового преобразователя используются новые разработки различных фирм как встроенные в компьютер (Звуковая карта), так и внешние модули (Е330, Е440), а компьютеры, настольные и переносные, класса Pentium III

Принципиальная блок-схема цифрового спектр о анализатор а (ЦСА)

Рис. 1 1. и IV. Ввод информации через звуковую карту и первичная обработка выполняется с помощью программы "Sound Forge", для исследования тонкой структуры выбраннных сигналов создаются новые алгоритмы и программы в зависимости от задачи и характера экспериментальных данных. Принципиальная блок-схема ЦСА приведена на рис. 11.

Временные характеристики. Поставленная первоначально задача визуализации исходной записи была решена двумя способами: 1 - цифровые данные, записанные на магнитной ленте цифрового магнитофона первого варианта ЦСА, восстанавливались с помощью дополнительного блока в аналоговый сигнал и выводились на бумажную ленту перописца, 2 - после ввода в ЭВМ с помощью программы ввод-вывод записи выводились на бумагу внешнего устройства ЭВМ - графопостроителя. По этим графикам выполнялись как вспомогательные операции разметки записи и поиск полезной информации, так и предварительный анализ характеристик экспериментальных данных. С появлением ПК появилась возможность вывода данных на экран монитора компьютера. Соискателем разработана программа просмотра данных с перекрытием на 0,5 и 0,25 от длительности интервала, выводимого на экран (1 отсчет = 1 пиксель), с возможностью обратного прогона, выборки временного отрезка и расчета его спектра.

Цифровая сонограмма. Цифровая сонограмма рассчитывается методом «временного окна», т.е. представляет собой последовательность во времени усредненных спектров Фурье, или, наоборот, с перекрытием на половину или четверть интервала обработки. Длительность пробы, Ti5 т.е. длина интервала, на котором рассчитывается спектральная плотность мощности (СПМ) в зависимости от частоты, интервал усреднения, Tj, или сдвиг Ts, а также масштабный коэффициент для разбиения на уровни значений СПМ, представляемых цветовой гаммой, выбираются опытным путем для достижения наилучшей наглядности представления динамического спектра.

Методика обработки узкополосных данных. На первом этапе обработки данные спутника ИК-24 с выхода узкополосных каналов, пересчитанные с учетом чувствительности, были построены на карте земного шара в прямоугольных координатах. Вдоль проекции орбиты отложены данные в виде прямоугольников высотой 1 пиксель и шириной 2 пикселя, цвет которых, согласно шкале, отражает амплитуду сигнала в момент нахождения спутника в данной точке орбиты. Данные размещаются слева направо с ростом номера канала (и, следовательно, частоты). Отсутствие данных на карте ("дырки") означает "недостоверность" приема. При этом сброс в режиме "Зап4", как правило, перекрывал весь диапазон долгот с шагом 30° вдоль экватора (12-13 витков в сутки), а в режиме "ЗапЗ" - 11,5 витка. Более детальная обработка проводилась для пролетов над исследуемым районом. Программа позволяет выбрать данные, относящиеся к узкому диапазону широт, долгот, высот спутника или местного времени, и просмотреть их на экране дисплея, а также записать в файл значения электрического поля, пересчитанные по телеметрическим данным с учетом полосы пропускания фильтров. Дальнейший, статистический, анализ осуществлялся с отобранными предварительно данными. Анализируются частотные характеристики излучений и их изменение во времени и в пространстве.

Комплекс НВК-ОНЧ на борту Компас-2. В состав научной аппаратуры объекта входит низкочастотный волновой приемник ШАШ2, разработанный и изготовленный в Венгрии. Прибор предназначен для измерения низкочастотных электромагнитных полей в диапазоне от единиц Гц до 20-103 Гц. Для преобразования полей в электрические сигналы используются электрический датчик LEMI501 и магнитный датчик LEMI106HS, которые изготавливаются в Львовском Центре института космических исследований Национального

I III nil I jl I I И M 11 [III) Ml ■ ■ 11 ■ ■ ■ III II 11 111 INI 11 II II III II too за а зоа too soo ■* космического агенства Украины, Национальной академии наук Украины. Измеряются 2 компоненты электромагнитного поля (временная форма). Оцифровка осуществляется с частотой 44,3 кГц, объем внутренней памяти 1 Мбайт (интервал -10 с). По заполнении памяти прибор выдает сигнал в ТМ о готовности к сбросу информации в память бортового компьютера (до 50 Мбайт). Следующий цикл регистрации возможен через ~4 с. Таким образом, максимальное полное время измерения около 8 минут. Для анализа полученных данных используется методика обработки широкополосной информации, описанная выше. Измерения на спутнике Компас-2 предполагалось проводить в тесной связи с наземными наблюдениями.

Наземная регистрация. Для анализа потока импульсных сигналов были использованы данные стационарной установки «ОНЧ-пеленгатор», которая была разработана, изготовлена и установлена в Институте космофизических исследований и распространения радиоволн ДВО РАН [97] в обе. Паратунка (ф=52°58'Ы, Х=158°1УЕ, Л-2,1).

Эта установка позволяет проводить запись одновременно трех компонент электромагнитного

Рис Л 2

N. ими/мин жо

21D

1*0 т т~г 1 г*г I гт i Г} t' I 1 I I | I т ; I I 6 « 1В и т. поля: Ez (вертикальная антенна), НС-ю, НВ-з в диапазоне частот 3-60 кГц. Аналоговые сигналы с выхода широкополосных усилителей через АЦП поступают в ПК, в котором по соответствующему алгоритму ведется поиск импульсных сигналов, превышающих по интенсивности заданный порог. Для каждого выделенного импульса в файл записывается временная форма всех трех компонент в произвольных единицах, дата, номер от начала суток, время первого отсчета и их количество. Направление на источник импульсного сигнала определяется по формуле: ср = arctg(Hc.io/HB.3), где НС-ю и НВ-з -среднеквадратические значения напряжения усиленных сигналов с выхода рамочных антенн. Неоднозначность в определении азимута источника устраняется использованием сигнала, принимаемого с вертикальной антенны (более подробно см. работы [92]. Данные об углах прихода импульсных сигналов вместе со служебной информацией заносятся в новый файл. На рис.12 приведен типичный пример обработки данных для определения направления и интенсивности потоков импульсных сигналов в суточном распределении в выделенные интервалы времени: а) временные формы трех компонент выделенного импульсного сигнала, совпадающие с классической временной формой атмосфериков от удаленных источников; б) суточный ход количества атмосфериков в минуту; в) суточное распределение азимутов атмосфериков в прямоугольных координатах и г) то же распределение азимутов, но в полярных координатах для четырех периодов суток: 00-06, 06-12, 12-18 и 18-24 ч. Нулевое значение угла соответствует направлению на север, а отсчет азимутов от нуля ведется по часовой стрелке. Радиус любой точки - величина, обратная среднему квадрату интенсивности горизонтальной магнитной компоненты сигнала. Пробелы в распределении для углов вблизи 0, 90, 180, 270 и 360° связаны с особенностями функции arctgtp.

Передвиэюной комплекс. В течение нескольких месяцев (сентябрь и октябрь 2002 года и август - начало ноября 2004) проводились наблюдения на передвижном комплексе в п. Левая Авача (cp=54°N, А=158°Е) в 120 км от ст.

Паратунка. Приемно-регистрирующая аппаратура с двумя магнитными антеннами, с питанием от солнечных батарей и с записью на Note book позволяла регистрировать электромагнитные сигналы в узкополосных фильтрах на частотах 140, 400, 800 Гц, 4,65 и 15 кГц, атакже в широкой полосе 20 Гц-20 кГц.

3.2. Короткие свистящие частично-диспергированные атмосферики (КСА)

100 txci

3.2.1. Пример анализа КСА

В качестве примера на рисунке 13 приведены результаты анализа короткого электронного свиста, зарегистрированного на борту ИСЗ во внешней ионосфере на небольших высотах. Типичная аналоговая сонограмма такого пакета волн, полученная в результате анализа магнитофонных записей, сделанных на борту ИСЗ "Интеркосмос^" представлена на рисЛЗа. В данном случае предварительная трансформация скорости аналогового магнитофона не использовалась, и, следовательно, входной фильтр МБЦР ограничивает сверху диапазон частот цифровых данных частотой I кГц. На рис.136 представлена волновая форма E{t) короткого свистящего атмосферика, полученная по программе "Ввод-вывод", а на рис.12е иг- модуль и аргумент его спектра E(f), определенные по программе "Спектр". В спектр, представленный на графике, внесена коррекция, учитывающая амплитудно-частотную характеристику приемно-регистрирующей аппаратуры.

Во временной форме E(t) отчетливо видно изменение мгновенной частоты колебаний со временем J[t), закон которого определяется по сонограмме. Кроме того, имеет место также изменение амплитуды колебаний, огибающая которых довольно близко описывается разностью экспонент с показателями, зависящими от интенсивности источника - молниевого разряда, затухания в нижней ионосфере, а также расстояния до точки приема в нижней ионосфере. Эти факторы определяют довольно сложный характер спектра E(f), максимум которого в данном случае наблюдается на частоте/= 200 Гц.

3.2.2. Анализ квазипериодической структуры сонограмм свистящих атмосфериков

Сонограмма коротких свистящих атмосфериков, имеющих "пунктирную", квазипериодическую структуру, была интерпретирована как результат сложения двух сдвинутых по времени сигналов [14].

Представляло интерес исследовать сигналы подобного типа с помощью цифрового спектроанализатора ЦСА, обладающего более высокой разрешающей способностью по частоте и по времени. Для этой цели были использованы записи электронных и протонных свистящих атмосфериков, полученные на ИСЗ "Интеркосмос-5". Анализ этого типа сигналов позволил вскрыть их тонкую структуру, т.е. выделить две электронные дисперсионные ветви, сдвинутые на время t, и определить их" амплитудные спектры. Предположим, исходя из гипотезы Я.Л.Альперта и Р.Даудена, что на вход ЦСА воздействуют два частотно-модулированных сигнала, разделенных малым интервалом времени 51. Цифровые фильтры ЦСА способны разделить по времени эти сигналы, если 5/ больше Atom,

Рис.14

Затем по формулам (21) рассчитаны для заданных (3 значения AFom и А?опт. В табл.6 приведены эти значения.

Как видно из таблицы, значения A/otrr в зависимости от величины Р сильно различаются между собой.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе представлены следующие результаты:

- методы спектрального и спектрально-временного цифрового анализа модифицированы для обработки спутниковых и наземных записей в КНЧ и ОНЧ диапазонах частот с детальным анализом методических и аппаратурных погрешностей;

- показано, что квазипериодическая структура аналоговых сонаграмм свистящих атмосфериков является результатом несовершенства аналоговых методов анализа;

- впервые были получены и исследованы амплитудные характеристики частично-диспергированных коротких свистящих атмосфериков, зарегистрированных в разное время суток на разных высотах внешней ионосферы. Обнаружено и подробно исследовано явление возбуждения шумовых пакетов волн свистящими атмосфериками в диапазоне 600-900 Гц длительностью 0,27-0,64 сек;

- на основе анализа протонных СА определены температура и градиенты относительной концентрации протонов во внешней ионосфере;

- выявлены особенности ОНЧ сигналов в широкополосных записях в сейсмоактивных регионах, как при наблюдениях на ИСЗ, так и при наземной регистрации в периоды относительно спокойные, при повышенной геомагнитной активности, сейсмически активные и во время высокой циклонической активности;

- впервые обнаружены и аномально высокие для дневных условий значения электрических полей в УНЧ-КНЧ диапазоне во внешней ионосфере в период развития тайфунов над акваторией Тихого океана.

Полученные результаты показали, что с помощью ЦСА можно решать широкий круг задач исследования приземной плазмы, связанных с использованием КНЧ и ОНЧ сигналов, регистрируемых в спутниковых и наземных экспериментах.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Капустина, Ольга Васильевна, 2008 год

1. Helliwell R.F., Whistlers and related ionospheric phenomena. Stanford Univ. Press, Stanford, California, 1965.

2. Лихтер Я.И., Источники и интенсивность низкочастотных излучений в магнитосфере Земли. «Геомагнит.исслед.» Москва, «Наука» 1980, № 27.

3. Лихтер Я.И., Гульельми А.В., Ерухимов Л.М., Михайлова Г.А., Волновая диагностика приземной плазмы. Москва, «Наука» 1988.

4. Бородина С. В., Калинин Ю. К., Михайлова Г. А., Флигель Д. С. Обзор современного состояния исследований распространения сверхдлинных электромагнитных волн // Изв. ВУЗов. Радиофизика. Т. 3. №1. С.5-32. 1960.

5. Norinder and Vollmer, 1956. Norinder H., Vollmer В. Variation forms and time sequence of multiple lightning strokes // Ark.for Geofis. B.2. N25. P.515-531. 1956.

6. Михайлова Г. А. Амплитудные и фазовые спектры близких атмосфериков в диапазоне 2-30 кГц // Геомагнетизм и аэрономия. Т.5. №1. С.179-183. 1965.

7. Терина Г.И. Частотные спектры атмосфериков и атмосферных радиопомех над океаном //Геомагнетизм и аэрономия. Т.5. N4. С.721-727. 1965.

8. Каталог импульсных электромагнитных предвестников землетрясений. Под ред. Зубкова С.И. М.: ИФЗ АН СССР. 116с. 1991.

9. Садовский М. А., Соболев Г. А., Мигунов Н. И. Изменение естественного излучения радиоволн при сильном землетрясении в Карпатах // Докл. АН СССР. Т. 224. №2. С. 316-319. 1979.

10. Мигунов Н. И., Хромов А. А., Соболев Г. А. Естественное электромагнитное излучение и сильные землетрясения на Камчатке // Вулканология и сейсмология. Т. 4. С.93-99. 1983.

11. Краснушкин П.Е. Проблема распространения длинных и сверхдлинных радиоволн вокруг Земли и нижние слои ионосферы (С, D, Е) в свете теории информации // ДАН. Т.139. №1. С.67-70. 1961.

12. Михайлов Ю. М., Дружин Г. И. Михайлова Г. А., Капустина О. В. Динамика грозовой активности во время тропических циклонов // Геомагнетизм и аэрономия. Т.46. №6. С.825-838. 2006.

13. Михайлова Г. А., Капустина О.В. Тонкая частотно-временная структура атмосфериков типа "твики". Препринт №5(694). Москва. 1987. 15с.

14. Михайлова Г. А., Капустина О.В. Тонкая частотно-временная структура атмосфериков типа "твики" и ОНЧ-диагностика параметров ночной нижней ионосферы // Геомагнетизм и аэрономия. Т.28. N6. С.1015-1018. 1988.

15. Рябов Б.С. Особенности формирования твиков // Геомагнетизм и аэрономия. Т.38. N1. С.255-???. 1994.

16. Рябов Б.С., А.Ю.Щекотов, Д.Е.Едемский, В.Г.Коробейников, Г.А.Михайлова. Экспериментальные исследования структуры поля твиков // Геомагнетизм и аэрономия. Т.38. N4. С.73-79. 1998.

17. Storey L.R.O. An investigation of whistling atmospherics // Philos. Trans. Roy Soc. London A. 1953. Vol.246. P. 113-141.

18. Я.П.Соболев, Ю.М.Михайлов, О.В.Капустина. Триггерные ОНЧ-излучения, наблюдаемые на спутниках Космос-1809, ИК-24 и ИК-25. Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. Сб. тезисов ИКИ РАН, Москва. Ноябрь 13-17. 2006.

19. Carpenter.D.L., C.G.Park, On what ionospheric workers should know about the plasmapause-plasmasphere. Rev. of Geophys and Space Phys. 1973. V.l 1. N1, p.133-154.

20. Альперт Я.Л., Волны и искусственные тела в приземной плазме. М.: Наука, 1974.

21. B.K.Parady, D.D.Eberlein, J.A.Marvin, V.W.L.Taylor, L.J.Cahill. Plasmaspheric hiss observations in the evening and afternoon Quadrants. J.Geophys.Res. V.80, No. 16, 1975, p.2183-2198.

22. Михайлова Г.А., Капустина O.B. Спектрально-временной анализ свистящих атмосфериков цифровыми методами. Геомагнетизм и аэрономия, 1978,1. Т. 18, №3, С.473.

23. Капустина О.В., Михайлова Г.А., Михайлов Ю.М. Особенности амплитудных спектров свистящих атмосфериков на частотах ниже 1 кГц (ИСЗ Интеркосмос-5 и Интеркосмос-14). Геомагнетизм и аэрономия. 1981, Т.21, №3, С.457.

24. Михайлова Г.А., Капустина О.В., Михайлов Ю.М. Возбуждение сверхнизкочастотных пакетов волн в ионосфере короткими свистящими атмосфериками (наблюдения на ИСЗ Интеркосмос-14). Препринт №40(353). ИЗМИРАН, 1981, 18с.

25. Михайлова Г.А., Капустина О.В., Михайлов Ю.М. Возбуждение сверхнизкочастотных пакетов волн в ионосфере короткими свистящими атмосфериками (наблюдения на ИСЗ "Интеркосмос-14"). Геомагнетизм и аэрономия. 1982, Т.22, №4. С.591-595.

26. Mikhailova G.A., Kapustina O.V. and. Mikhailov Yu.M. ELF emission in the outer ionosphere stimulated by short fractional-hop whistlers. Journ. Atmos. Terr. Phys. 1983. V.45, N12, P.823-832.

27. Cain J., Shapiro J.R., Stolarik J.D., Heppner J.P. A Note on Whistlers observed above Ionosphere II J. Geophys. Res., 1961. 66, P.2677.

28. Al'pert Ya.L. VLF and ELF Waves in the near-Earth Plasma // Space Sci. Rev., 1967. 6.P.781.

29. Dowden R.L. Dotted Pearl Micropulsations // J. Geophys. Res., 1968. 73, P.2995.

30. Shaw R., Gurnet H.D. Whistlers with Harmonic Bands caused by Multiple Stroke Lightning//J. Geophys. Res., 1971. 76, No.7. P. 1851.

31. Tixier M. Compt. Rend. Acad. Sci. Paris, 1971. 273. No.25. P.l 137.

32. Михайлова Г.А., Капустина O.B. О некоторых результатах анализа квазипериодической структуры сонограмм свистящих атмосфериков. Космич. исслед. Т.ХШ, 1976, вып.З, с.458-460.

33. Михайлова Г, А., Капустина О.В. К вопросу о тонкой структуре сонограмм свистящих атмосфериков. Сб. Динамика космической плазмы, Москва, ИЗМИР АН, 1976, С.75.

34. Garnet D.A., Brise N.M. Ion Temperature in the Ionosphere obtained from Cyclotron Damping of Proton Whistlers // J. Geophys. Res., 1966, 71. P.3639.

35. Quemada D., Velut P., Vigneron J. // C.R. Acad. Sci. Paris, 1968, 266. ser.B. P.636.

36. Будько Н.И. Об амплитудном спектре ионно-циклотронных свистящих атмосфериков вблизи ионной гирочастоты // Геомагнетизм и аэрономия. 1979, 19, с.363.

37. Михайлова Г.А., Капустина О.В. Определение температуры протонов во внешней ионосфере по амплитудным спектрам протонных свистящихатмосфериков (ИСЗ Интеркосмос-5). Геомагнетизм и аэрономия, 1979, Т.19,№3, С.564.

38. Н.И.Будько, О.В.Капустина, Г.А. Михайлова. Определение температуры протонов во внешней ионосфере по амплитудным спектрам протонных свистящих атмосфериков (ИСЗ Интеркосмос-5). Artificial satellites, 1980, Т. 15, №3, С. 194.

39. Donley J.L., Brace L.H., Findlay J.H., Hoffman J.H., Wrenn G.L. Comparison of results of explorer XXXI direct measurement probes // Proc. IEEE, 1969, 57. N.6. P.1078.

40. D.A.Gurnett, S.D.Shawhan, N.H.Brice, R.L.Smith. Ion Cyclotron Whistlers // J.Geophys. Res. 70, N7, 1665, 1965.

41. R.E.Barrington, Ionospheric Ion Composition Deduced from VLF Observations //Proc. IEEE, 57,N6, 1036-1041, 1969.

42. Я.И. Лихтер, Я.П.Соболев. Относительная концентрация ионов в верхней ионосфере по данным ИСЗ "Интеркосмос-5" // Геомаг. и аэроном. 15, №2, 281, 1975.

43. D.A.Gurnett, S.D.Shawhan. Determination of Hydrogen Ion Concentration, Electron Density, and Proton Gyro frequency from the Dispersion of Proton Whistlers // J.Geophys.Res. 71, N3, 741, 1966.

44. Михайлова Г.А., Голявин A.M., Михайлов Ю.М. Динамические спектры ОНЧ-излучений во внешней ионосфере, связанные с Иранским землетрясением 21 июня 1990 г. ("Интеркосмос-24") // Геомагнетизм и аэрономия. 1991. Т. 31. N. 5. С. 801.

45. Ralchovsky Tz.M., Komarov L.N. Strong earthquakes on the Balkan peninsula and the Earth's electromagnetic activity // Българско геоф. списание. 1989. Т. XI. N. l.C. 60.

46. Хусамиддинов С.С. Изучение импульсного электромагнитного поля Земли и свойства ионосферы в связи с сейсмичностью. Автор, дис. к.ф.-м.н. М.: ИФЗАН, 1981.26 с.

47. Михайлов Ю.М., Михайлова Г.А., Капустина ОБ. КНЧ-ОНЧ-электромагнитный фон во внешней ионосфере над сейсмоактивными районами (ИСЗ "Интеркосмос-24") // Геомагнетизм и аэрономия, 1997, Т.37, №4 с.78-85.

48. Аксенов В.И. О прохождении электромагнитных волн сверхнизкой частоты через ионосферную плазму // Радиотехника и электроника. 1966. Т. 11. N. 6. С. 1030-1036.

49. Алешина М.Е., Воронов С.А., Гальпер A.M. и др. О взаимосвязи положений очагов землетрясений и областей высыпаний высокоэнергичных частиц из радиационного пояса // Космич. исслед. 1992. Т. 30. Вып. 1.С. 79.

50. Гальперин Ю.И., Гладышев В.А., Джорджио Н.В. и др. Высыпание энергичных захваченных частиц в магнитосфере над эпицентром готовящегося землетрясения // Космич. исслед. 1992. Т. 30. Вып. 1. С. 89.

51. Гинзбург Е.А., Малышев А.В., Прошкин И. П., Пустоветов В.П. Корреляция сильных землетрясений с вариациями потока частиц радиационного пояса//Геомагнетизм и аэрономия. 1994. Т. 34. N. 3. С. 60.

52. Мартыненко СМ., Фукс И.М., Шубова Р.С. Отклик нижней ионосферы на изменение проводимости приземной атмосферы // Геомагнетизм и аэрономия. 1994. Т. 34. N. 2. С. 121.

53. Гохберг М. Б. Моргунов В. А., Похотелов О. А. Сейсмоэлектромагнитные явления. М.: Наука. 174 с. 1988.

54. Ремизов JI. Т. Регистрация изменений естественного электромагнитного поля в периоды времени, предшествующие землетрясениям (обзор) // Радиотехника и электроника. Т.36. Вып.6. С.1041-1080. 1991.

55. Дружин Г.И. Опыт прогноза камчатских землетрясений на основе наблюдений за электромагнитным ОНЧ-излучением // Вулканология и сейсмология. №6. С.51-52. 2002.

56. Руленко О. П. Дружин Г. И., Вершинин Е. Ф. Измерение атмосферного поля и естественного электромагнитного излучения перед Камчатским землетрясением 13.11.1993 г. М = 7,0 //Докл. РАН. Т.348. №6. С.815-816. 1996.

57. Ю. М. Михайлов, Г. А. Михайлова, О. В. Капустина, Г. И. Дружин, С.Э.Смирнов. Электрические и электромагнитные процессы в приземной атмосфере перед землетрясениями на Камчатке // Геомагнетизм и аэрономия. Т.46. №6. С.839-852. 2006.

58. Rulenko O.P., Smirnov S.E., Shevtsov B.M. Abnormal changes of the electric condition of near-ground air before Southern Kamchatka earthquake August 30.2004. M=6.0//IAMAS. August 2005. Peking.

59. Электромагнитные предвестники землетрясений / Ред. М. А. Садовский. М.гНаука. 89с. 1982.

60. Holzworth R.H., M.C.Kelley, C.L.Siefring, L.C.Hale, and J.D.Mitchell, Electrical measurements in the atmosphere and the ionosphere over an active thunderstorm. Direct current electric fields and conductivity. J.Geophys.Res. 90, N A10, 98249830, 1985;

61. Li Y.Q., R.H.Holzworth, H.Hu, M.McCarthy, R.D.Massey, P.M.Kintner, J.D.Rodriges, U.S.Inan, and W.C.Agmstrong. Anomalous optical events detected by rocket-born sensor in the WIPP campain, J.Geophys.Res. 96, 1315-1326, 1991.

62. Hoffman R.A. and E.R.Schmerling, Dynamic Explorer program: An overview, Space Sci. Instrum., 5, 345-348, 1981.

63. Burke W.J., T.L.Aggson, N.C.Mainard, W.R.Hoegy, R.A.Hoffman, R.M.Candy, C.Liebrecht, and E.Rodgers, Effects of Lightning Discarge Detected by the DE2 Satellite Over Hurricane Debbie, J.Geophys.Res. 97, No.A5, 6399-6366, 1992.

64. G.A.Mikhailova, Yu.M.Mikhailov, and O.V.Kapustina. ULF-VLF Electric Fields in the External Ionosphere Over Powerfull Typhoons in Pacific Ocean. International Journal of Geomagnetism and aeronomy. V.2, No.2, 153-158, 2000.

65. G. A.Mikhailova, Yu.M.Mikhailov, and O.V.Kapustina. Variations of ULF-VLF Electric Fields in the External Ionosphere Over Powerfull Typhoons in Pacific Ocean. Adv.Space Res. Vol.30, No.l 1, pp.2613-26-18, 2002.

66. Begin C. // Proc. NATO, April 1965. P.587.

67. Grubb R.N. A digital data collection system for transient waveforms in the 1 to 100 kHz band and its applications to the study of atmospherics // Proc. Conference "MF, LF, VLF radio propagation". 1967. No.36. P.339.

68. Stiles G.S., Helliwell R.A. Frequency-Time Behavior of Artificially Stimulated VLF Emissions // J. Geophys. Res., 1975, V.80. P.608.

69. Chan K.W., Burton R.K., Holser R.E. Measurements of the Wave-Normal Vector of Proton Whistlers on OGO 6 // J. Geophys. Res., 1972, V.77. P.635.

70. ХеммингР.В. Численные методы. M.: Наука. 1968.

71. Отчет "Разработка принципов построения анализатора спектра сигналов. Часть I. Метрологические основы экспериментального анализа спектров". Киев.: Институт кибернетики АН УССР. 1973.

72. Отчет "Экспериментальная установка для исследований тонкой частотно-временной структуры колебательных процессов в диапазоне частот от 40 Гц до 10-15 кГц методом цифровой обработки первичных данных". ИЗМИР АН, Спецсектор ИФЗ АН СССР. Москва. 1974.

73. Михайлова Г.А., Капустина О.В. К вопросу о влиянии детонации скорости магнитофона на амплитудные спектры СНЧ пакетов волн. Сб. Волновые процессы в приемной плазме, Москва, ИЗМИРАН, 1977, С.50-60.

74. Харкевич А.А. Спектры и анализ//Гос. издат. техн. теор. лит. М.: 1957.

75. Худсон Д. Статистика для физиков. // Изд.-во "МИР". 1967.

76. Бендат Дж., Пирсол А. Измерение и анализ случайных процессов. // М.: Мир. 1971.

77. Кокрен У., Кули Д. и др. Что такое "быстрое преобразование

78. Фурье"? // ТИИЭР, 1967, Т.55. No. 10. С.7.

79. Бригхем Е., Морроу Р. Быстрое преобразование Фурье.// ТИИЭР, 1967, Т.55. No.10. С.21-29.

80. Сороко Л.М., Стриж Т.А. Спектральные преобразования на ЦВМ. Дубна. 1972.

81. Отчет "Автоматизация обработки геофизической информации, получаемой в ходе глобальных исследований". М.: ИФЗАН. 1972.

82. Dzievonski A., Bloch S., Landisman М. A technique for analysis of transient seismic signals. // Bull. Seismol. Soc. Am., 1969. T.59. P.427-444.

83. Levshin A.L., Pisarenko V.F., Pogrebinsky G.A. On a frequency-time analysis of oscillations. //Ann. Geophys. 1972. T.28. fasc.2. P.211-219.

84. Ландер A.B. О методике интерпретации результатов спектрально-временного анализа. В сб.: «Машинный анализ цифровых сейсмических данных», Вычислительная сейсмология, вып.7. М.: "Наука", 1974. С.279.

85. Ландер А.В. Спектрально-временное представление линейно-диспергирующего сигнала с гауссовым спектром. В сб.: «Интерпретация данных сейсмологии и неотектоники», Вычислительная сейсмология, вып.8. М.: "Наука", 1976. С.122.

86. Siredey С. Response d'un filtere gaussien a deux signaux consecutif et variables en frequence. Note technicue, GRI/NTR/18, Paris, 1967.

87. Вернигора И.В., Кочергин Г.А. Сб. тр. Воронеж, политехи, ин-та, 1972, вып.5. С.70.

88. Бат М. Спектральный анализ в геофизике. М.: Недра, 1980. E(t) и E(f).

89. Башилов И.П., Михайлова Г.А., Капустина О.В. Спектральный анализ СНЧ пакетов волн цифровыми методами. Сб. Волновые процессы в приземной плазме. Москва, ИЗМИР АН, 1977, С.22-31.

90. Башилов И.П., Михайлова Г.А., Капустина О.В. Спектро-временной анализ СНЧ пакетов волн цифровыми методами. Сб. Волновые процессы в приземной плазме, Москва, ИЗМИР АН, 1977, С.32-47.

91. Михайлова Г.А., Капустина О.В. Цифровой спектрально-временной анализ КНЧ и ОНЧ пакетов волн частотным и временным окном. Сб. Распространение радиоволн в ионосфере. Москва, ИЗМИР АН, 1983, С.114.

92. Welch P.D. The use of the fast Fourier transform for the estimation of power spectra; a method based on time averaging over short modified periodograms. // IEEE Trans. Audio and Electroacoustic, 1967. V.AU-15. N.2. P.70.

93. Корсунова Л.П., Хегай B.B. Сейсмо-ионосферные эффекты сильных коровых землетрясений в Тихоокеанском регионе // Геомагнетизм и аэрономия. Т. 45. №5 . С.706-71. 2005.

94. R.R.Scarabucci, Satellite Observations of Equatorial Phenomena and Defocusing of VLF Electromagnetic Waves, J. Geophys.Res., 75(1), 69-81, 1975.

95. Аксенов В.И., И.В.Лишин. О влиянии ионов на прохождение электромагнитных волн сверхнизкой частоты через ионосферу // Радиотехника и электроника. 1967. Т. 12. N.4. С. 703-705.

96. Гинзбург B.JI. Распространение электромагнитных волн в плазме. Гос.изд.-во физ.мат литературы. Москва. 1960, 552с.