Тестирование как средство управления процессом формирования у учащихся системы качеств знаний по математике тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, кандидат педагогических наук Солонин, Евгений Владимирович

• Солонин, Евгений Владимирович
• кандидат педагогических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Солонин, Евгений Владимирович

Введение.

Глава 1. Теоретические основы тестирования как средства диагностики и управления качеством математических знаний учащихся.

1.1. Цели школьного математического образования и система качеств знаний.

1.2. Роль и место тестирования в образовательном процессе.

1.2.1. Проблемы управления качеством знаний.

1.2.2. Роль и место тестирования ч в процессе формирования системы качеств знаний.

1.3. Формы тестовых заданий, классификация тестов и критерии оценки качества тестовых комплексов.

Глава 2. Содержание и методическое обеспечение тестирования как средства формирования и диагностики системы качеств знаний по математике.

2.1. Требования к дистракторам при конструировании тестовых заданий. Ограничения на применение тестовых заданий в закрытой и открытой форме.

2.2. Способы диагностики и управления процессом формирования системы качеств математических знаний посредством тестирования.

2.3. Организация и результаты педагогического эксперимента.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Тестирование как средство управления процессом формирования у учащихся системы качеств знаний по математике»

В сфере образования идет поиск нового содержания и новых форм обучения, создаются новые образовательные технологии, расширяется использование личностно-ориентированных методов - таких, как дистанционное образование, метод проектов и анализа ситуаций, адаптивное тестирование и тестовый контроль. Всё перечисленное основано на преимущественном использовании тестов.

Всякий валидный по содержанию тест обязательно изначально направлен на формирование системности знаний даже просто в "фоновом" режиме в процессе прохождения тестирования и подготовки к нему. Как отмечает в предисловии к книге Р. Аткинсона "Человеческая память и процесс обучения" Ю.М. Забродин: Важнейшая задача организовать учебную деятельность так, чтобы существенный материал запоминался учащимся и тогда, когда он занят, по существу им, а не его запоминанием. Что касается обучения, то для повышения его эффективности необходимо заботиться не столько о повторении, сколько о способах представления учебного материала, об организации учебной деятельности и ее средств, о формировании познавательных процессов" [10, с. 8].

Различают и признают множество ролей, которые тесты могут играть в образовательном процессе. При оценке уровня знаний и достигнутой компетентности стандартизованные тесты обладают преимуществами объективности, единообразия и оперативности. Если они правильно сконструированы, то обладают и другими достоинствами, такими, как полнота охвата содержания и ослабление действия посторонних и случайных факторов при подсчете показателей.

Как отмечает А. Анастази "Для всех типов учащихся периодическое проведение хорошо сконструированных и правильно подобранных тестов может существенно облегчить процесс учения. Такие тесты выявляют недостатки прошлого обучения, задают направление последующего и мотивируют ученика. Побудительная сила «знания результатов» неоднократно демонстрировалась психологическими экспериментами во многих типичных ситуациях обучения, с различающимися по возрасту и уровню образования учащимися" [9, с. 519].

Рассматриваемые под другим углом зрения, тесты служат средством приспособления обучения к индивидуальным потребностям. Обучение может быть наиболее эффективным лишь тогда, когда отвечает тому уровню, на котором находится ученик. Выяснение того, что ученики уже умеют делать и что они знают о предмете, есть, поэтому, необходимый первый шаг к эффективному обучению. Проведение тестирования в начале учебного года позволяет педагогам предпринять конструктивные шаги по ликвидации основных пробелов в знаниях учащихся, обнаруженных при выполнении тестов.

Наконец, тесты можно использовать для совершенствования преподавания и оценки степени достижения образовательных целей. Тесты могут дать информацию о том, каким объемом знаний и навыков в действительности овладел учащийся

Для обеспечения полноценного управления процессами обучения и развития учащихся учитель должен уметь включать их в математическую деятельность, получать, оценивать и анализировать всю информацию об изменениях личности учащегося в процессе выполнения учебной математической деятельности, т.е. уметь осуществлять диагностическую деятельность в процессе обучения" [122, с.269].

Проблемам образовательного мониторинга, диагностики процесса и результатов обучения, управления качеством образования, определению роли и места тестирования в образовательном процессе посвящены работы В.А. Аванесова, В.А. Кальней, А.Н. Майорова Д.Ш. Матроса, H.H. Мельника, Ю.М. Неймана, E.H. Перевощиковой, Д.В. Полева, М.М. Поташника, Б.У. Родионова, Н.Ф. Талызиной, А.О. Татур, В.А. Хлебникова, М.А. Челышковой, С.Е. Шишова.

В России сложилась научно-практическая квалиметрическая школа в образовании: В.П. Беспалько, H.A. Селезнева, Г.Б. Скок, А.И. Субетто,

Н.Ф. Талызина, Ю.Г. Татур, и др. В 2002 году прошел десятый симпозиум "Квалиметрия в образовании: методология и практика".

Центр тестирования Министерства образования Российской Федерации с 1999 года ежегодно организует централизованное тестирование выпускников общеобразовательных учреждений по нескольким предметам, в том числе математике и по математике повышенной сложности. В стране вводится Единый государственный экзамен (ЕГЭ), как единый для всех инструмент объективной оценки усвоения учащимися обязательного минимума содержания образования.

ЕГЭ относится к категории "high-stakes testing". Этот термин взят из работы Джеймса Пофема [140]. Однозначного перевода этого термина нет. Он может означать тестирование "высокого уровня" или "высокорезонансное тестирование".

По определению автора, есть два основных условия, которые должны выполняться для того, чтобы программы крупномасштабного оценивания можно было бы отнести к разряду "high-stakes" тестирования:

• для учащихся многое зависит от результатов выполнения теста; результаты тестов могут существенно повлиять на положение дел учащегося и его семьи;

• результаты школьных тестов определяют качество обучения школы или округа.

Процедуры централизованного тестирования и ЕГЭ, единственных государственных программ уровня "high-stakes" в России, отлажены и обеспечены базой данных заданий (контрольных измерительных материалов), которая сформирована и пополняется Центром тестирования МО РФ. Ежегодно публикуются, в частности по математике, варианты и ответы централизованного тестирования. Центр тестирования издает методические материалы и пособия в помощь участникам централизованного тестирования и ЕГЭ. Демонстрационные варианты "апрельского тестирования" и ЕГЭ можно найти на сайтах Центра тестирования, Министерства образования РФ и других, посвященных проблемам образования.

Методология, результаты, варианты Централизованного тестирования и ЕГЭ широко обсуждаются в печати. Издается журнал "Вопросы тестирования в образовании". Регулярно проводится всероссийская научно - методическая конференция "Развитие тестовых технологий в России". Центр тестирования издает методические рекомендации по разработке контрольных измерительных материалов для проведения ЕГЭ по математике и ежегодно публикует результаты ЕГЭ [40, 48, 81].

В месте с тем, по мнению B.C. Аванесова [2] тестированию сейчас не хватает: а) связи с учебным процессом. Этим утверждается необходимость использования тестов в первую очередь для улучшения учебного процесса; б) систематичности. Относится к организации учебного (академического) тестирования, осуществляемого для улучшения учебной работы по результатам самопроверки - самой гуманной формы контроля. Самопроверке планомерно подвергаются знания каждого учебного модуля, раздела, каждой темы. Тем самым формируется рефлексия относительно изученного и недоученного знания; в) всесторонности. Этим подчеркивается необходимость расширения круга вопросов, включаемого в содержание теста и заданий в тестовой форме. Проверяются способности, знания, умения, навыки, представления - всё, что формирует компетентность.

Внедрение тестовых технологий в практику проведения занятий в школе сдерживается непосвященностью учителей в вопросы тестологии, иногда даже на уровне понятийного аппарата [114]. На фоне широкого внедрения тестового контроля, ощущается недостаток литературы и учебно-методических материалов по данной тематике. Большую помощь в подготовке учителей и повышении их "тестовой грамотности" могут оказать учебно-методические материалы Центра тестирования, но они доходят до регионов, и уж тем более до учителей, в основном только в виде изданных тестов за прошедший год тестирования. С перечнем издаваемой научно-методической литературы, сборниками аттестационных и тематических тестов хотя и можно познакомиться на сервере Центра тестирования, но для большинства учителей сами эти издания остаются недоступными.

Несомненно, что подавляющее большинство тестов на усвоение содержания конкретных учебных предметов или их разделов готовят сами учителя и используют их только в своих классах. Огромное разнообразие программ изучения одного и того же предмета, особенно в старших классах средней школы, известно всем. В этих условиях никакие внешние стандартизованные тесты не могут полностью удовлетворить потребности учителей. Более того, в ходе занятий в классе необходимо использовать тесты, позволяющие не только контролировать процесс обучения, но и непосредственно формировать систему качеств знаний по математике и управлять этим процессом.

Именно от учителя зависит использование в практике школьных занятий качественных тестов в процессе обучения и на этапах рубежного, и тематического контроля. Обладая большим опытом и обширным дидактическим материалом, учителю со стажем не сложно разработать тесты такого рода, а их содержательная валидность не будет вызывать сомнения. Наличие методических материалов позволяет ускорить процесс разработки, совершенствования тестов и самой процедуры тестирования, а также уберечься от грубых ошибок.

Предпочтительно повышение уровня выполнения тестов на базе программ развития широких когнитивных умений, на базе обучения в классе, а не тренировки на их выполнение. Используемые в этих программах методики обучения предназначены для развития эффективной деятельности учащихся по решению математических задач, для обучения тщательному анализу задач и вопросов, умению, учитывая все альтернативы, тщательно анализируя, а не наугад, выбирать или формулировать ответы.

Исследования показали, что интенсивное "натаскивание" на выполнение заданий не приводит к значимому приросту тестовых показателей по сравнению с теми, которые наблюдаются в случае повторного проведения тестирования после года регулярного (когнитивного) обучения в средней школе.

Нами выявлены следующие противоречия:

• между сложившейся практикой применения тестов для формирования и контроля сформированности объема знаний и необходимостью формировать и диагностировать характер (качество) знаний;

• между необходимостью внедрения тестовых технологий, направленных на формирование системы качеств знаний и неготовностью учителей, в силу сложившихся традиций, к использованию тестовых заданий. Проблема исследования состоит в разрешении противоречия между существующими технологиями тестирования математических знаний учащихся, ориентированными лишь на контроль итоговых результатов процесса обучения и необходимостью управления посредством тестирования самим процессом учебно-познавательной деятельности учащихся по овладению системой качеств знаний по математике.

Цель исследования: научное обоснование возможности использования тестирования для управления процессом формирования системы качеств знаний по математике и диагностики ее сформированности.

Объект исследования: процесс обучения математике с использованием тестирования.

Предмет исследования: тестирование, ориентированное на управление процессом формирования у учащихся системы качеств знаний по математике. Гипотеза исследования: если в процессе обучения математике систематически и целенаправленно проводить тестирование с целью диагностики и управления процессом формирования системы качеств знаний, то это позволит: повысить уровень обученности учащихся через выявление и активизацию их потенциальных возможностей; обеспечить положительную динамику перехода учащихся с более низких уровней усвоения знаний на более высокие, что характеризует сформированность системы качеств знаний. Задачи исследования:

1) Определить методологические подходы к решению проблемы оценки качества математической подготовки школьников посредством тестирования.

2) Определить психолого-педагогические основы процесса формирования системы качеств знаний по математике посредством тестирования.

3) Разработать требования к дистракторам при конструировании тестовых заданий направленных на формирование системы качеств знаний и диагностику ее сформированности.

4) Разработать методику конструирования тестов и на ее основе базу заданий для формирования и диагностики системы качеств знаний по математике.

Методологическими и теоретическими основами исследования послужили: концепция гуманизации образования и в частности математического образования в средней школе (А. Адлер, Г.В. Дорофеев, А. Маслоу, М.А. Холодная, И.В. Шарыгин); методика формирования системы качеств знаний учащихся (Т.М. Давыденко, В.В. Краевский, И.Я. Лернер, М.Н. Скаткин Т.И. Шамова); теория управления качеством образования (В.П. Беспалько, В.А. Кальней, Д.Ш. Матрос, М.М. Поташник, А.И. Субетто, H.A. Селезнева, Н.Ф. Талызина, С.Е. Шишов, И.С. Якиманская); идеи кибернетического подхода к управлению процессом обучения, диагностике и мониторингу качества образования (О.Н. Жариков, В.И. Загвязинсий, А.Я. Лернер, Н.Ф. Талызина); теоретические основы тестирования и разработки тестовых заданий (B.C. Аванесов, A.B. Агибалов, А. Анастази, Л.Ф. Бурлачук, П. Клайн, А.Н. Майоров, Ю.М. Нейман, В.А. Хлебников, М.Б. Челышкова); теоретические, содержательные и деятельностные основы диагностических материалов и деятельность учителя по их конструированию (B.C. Аванесов, О.Б. Епишева, Ю.М Колягин, E.H. Перевощикова); методика обучения решению математических задач (Е.Е. Вольпер, В.А. Далингер, Г.В. Дорофеев).

Организация исследования.

На первом этапе (1999-2000 гг.) осуществлялся анализ психолого-педагогической и методической литературы по проблеме исследования, первых публикаций, посвященных конструированию тестовых заданий. В процессе работы на подготовительных курсах по математике Омского государственного технического университета (ОмГТУ) выявлялись возможности использования тестов для формирования качественных характеристик знаний учащихся.

На втором этапе (2000-2002 гг.), в условиях поискового эксперимента, определялись исходные параметры работы, ее предмет, гипотеза, методология и методы, научный аппарат, проведен отбор средств диагностики и управления качеством знаний. Проведена первичная апробация результатов работы на тест-классах по математике и тестологии, организованных Центром образовательных инициатив Омского государственного педагогического университета (ОмГПУ).

На третьем этапе (2002-2004 гг.) разработана и апробирована методика формирования системы качеств знаний и характеристик математического мышления учащихся на базе тестовых задач. Проводился обучающий эксперимент на базе лицея № 166 г. Омска.

Научная новизна диссертационного исследования заключается в том, что проблема конструирования и использования тестов с целью диагностики и управления в процессе обучения математике решена на принципиально новой основе, составленной системным представлением взаимосвязи функций, видов тестов, и уровней овладения учащимися понятиями, действиями, мыслительными операциями.

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что:

• выявлены психолого-педагогические основы формирования системы качеств знаний учащихся посредством тестирования;

• определены возможности применения тестирования для диагностики и управления процессом формирования у учащихся системы качеств знаний по математике;

• разработаны дидактические и методические принципы отбора банка тестовых заданий, позволяющих целенаправленно формировать систему качеств знаний;

• определены требования к дистракторам при конструировании тестовых заданий.

Практическая значимость исследования заключается в следующем:

• разработан банк тестовых заданий для целей формирования и диагностики системы качеств знаний по математике;

• разработана методика конструирования тестов для формирования и диагностики системы качеств знаний по математике;

Результаты исследования могут быть использованы на курсах по обучению учителей тестовым методикам, при обучении студентов курсу

Теория и методика обучения математике», при подготовке школьников к участию в тестировании.

Достоверность и обоснованность полученных результатов обеспечивается опорой на основные теоретические положения в области теории и методики обучения математике, использованием методов исследования адекватных поставленным задачам, последовательным проведением педагогического эксперимента и статистической обработкой его результатов, экспертной оценкой основных положений диссертационного исследования.

Базой для экспериментальной проверки послужили:

• подготовительные курсы по математике на базе Омского государственного технического университета (2000-2001гг.);

• курсы повышения квалификации учителей школ в освоении тестовой методики (тест-классы на базе Центра образовательных инициатив Омского государственного педагогического университета: Математика -2002 г. Тестология - 2003 г.);

• курсы по подготовке к Централизованному тестированию и ЕГЭ. Лицей № 166. г. Омск (2003-2004 гг.).

Апробация. Основные результаты исследования докладывались на: научно-методической конференции "Совершенствование форм и методов управления качеством учебного процесса", г. Омск, ОмГТУ, 2001 г.; научно-практической конференции "Развитие лидерства - ресурс модернизации образования" г. Омск, ОмГПУ, 2002 г.;

III Всероссийской научно-практической конференции "Качество педагогического образования. Кадры" г. Курск, КГПУ, 2002 г.;

Всероссийской научно-методической конференции "Развитие тестовых технологий в России" г. Москва, 2002 г.;

Международной научной конференции "56 Герценовские чтения" Санкт-Петербург, РГПУ им. А.И. Герцена, 2003 г.

По результатам исследования опубликовано 7 работ (2 работы сданы в печать).

На защиту выносятся следующие положения:

1. Для обеспечения полноценного управления процессами обучения и развития учащихся, учитель должен уметь включать учашихся в математическую деятельность, получать, оценивать и анализировать всю информацию об изменениях личности учащегося в процессе выполнения учебной математической деятельности, то есть уметь осуществлять диагностическую деятельность в процессе обучения. Тесты являются инструментом, полностью удовлетворяющим данным требованиям, и позволяющим управлять процессом формирования у учащихся системы качеств знаний по математике, так как они обеспечивает положительную динамику перехода учащихся с одного уровня усвоения знаний и сформированности умений на другой, более высокий.

2. Тестирование должно быть обеспечено системой таких видов тестовых заданий (закрытого типа с выбором одного правильного ответа, закрытого типа с несколькими правильными ответами, заданий на установленение соответствия, на установление правильной последовательности, на логические соотношения, заданий открытого типа, заданий, при выполнении которых требуется записать полное решение), которая бы была ориентирована на управление и диагностику сформированности системы качеств знаний и способов действий как в предметной, так и в когнитивной областях.

3. Тесты, используемые для диагностики системы качеств знаний по математике должны обладать надежностью, валидностью, дискримина-тивностью, при этом объективность результатов тестирования с применением тестовых заданий закрытого типа зависит от дистракторов, которые должны удовлетворять следующим требованиям: в идеале каждый дистрактор должен в равной мере использоваться всеми испытуемыми, должны учитывать возможные ошибки тестируемого, оптимально подобранные дистракторы могут служить «ключом» к ответу на задание.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка использованной литературы и приложений.

Заключение диссертации по теме «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», Солонин, Евгений Владимирович

Основные результаты работы отражены в следующих публикациях:

1. Солонин Е.В. Из опыта преподавания математики на подготовительных курсах//Совершенствование форм и методов управления качеством учебного процесса: Сб. матер, науч. - метод, конференции. - Омск: Изд-во ОмГТУ, 2001. - С.302-3003.

2. Далингер В.А., Солонин Е.В. Тестирование как инструмент контроля качества знаний// Качество педагогического образования. Кадры: Материалы III Всероссийской научно-практической конференции: В 2ч. - Курск: Изд-во Курск, гос. пед. ун-та, 2002. 41. - С. 107-108.

3. Солонин Е.В. В лидеры - через тестирование. Математические тест — классы Центра образовательных инициатив ОмГПУ//Развитие лидерства

- ресурс модернизации образования. Материалы научно - практической конференции. - Омск: Изд-во ОмГПУ, 2002. - С.93-95.

4. Солонин Е.В. О внедрении тестовых технологий в практику школьных занятий//Развитие тестовых технологий в России. Тезисы докладов Всероссийской научно - методической конференции/ Под ред. Л.С. Гребнева. - М.: Центр тестирования Министерства образования РФ, 2002. - С.161-162.

5. Солонин Е.В. О тестировании абитуриентов на вступительных экзаменах по математике//Математика и информатика: наука и образование: Межвузовский сборник научных трудов: Ежегодник. - Омск: Изд-во ОмГПУ, 2002. - Вып. 2. - С. 159-162.

6. Солонин Е.В. О выборе дистракторов при составлении тестов по математике//Проблемы теории и практики обучения математике: Сб. науч. работ, представленных на международную научную конференцию "56 Герценовские чтения'ТПод ред. В.В Орлова. - СПб.: Изд-во РГПУ им А.И. Герцена, 2003. - С.234-235.

7. Солонин Е.В. Вопросы управления качеством образования в изложении преподавателя теории управления// Педагогические науки № 4, 2004 -С.83-89.

Две работы находятся в печати.

Заключение

Сфера образования находится в состоянии непрерывного изменения, и образовательное тестирование отражает это состояние. По всей видимости, происходящие в образовании перемены в обозримом будущем не только продолжатся, но и усилятся. Необходимо добиваться большей интеграции процессов оценки и обучения, причем таким образом, чтобы эти стороны образовательного процесса лучше дополняли друг друга.

Тестовые задания не только должны диагностировать степень достижения уровней овладения знаниями, но и направлять учащегося в продвижении от знания к усвоению, от понимания к творчеству, управлять формированием системы качеств знаний.

Тестирование, как средство (инструмент) управления процессом формирования системы качеств знаний, ставит ряд проблем, среди которых, главные: содержание тестового материала, методика подготовки учащихся к прохождению тестирования, методики обучения учителей разработке таких тестов. Приобретая новое качество, задания должны оставаться тестовыми по сути и удовлетворять требованиям, предъявляемым к тестовым заданиям.

В работе расширен круг тем и понятий, для которых могут быть разработаны тесты, приведены примеры реализации на тестовом материале внутрипредметных связей, сделана попытка разработки таких тестов, которые можно использовать непосредственно в процессе обучения, выполняющих активную функцию управления формированием у учащихся системы качеств знаний, а не только, в большей части, пассивную, как полагают сами определения "диагностика" и "мониторинг".

В процессе теоретико-экспериментального исследования полностью подтвердилась гипотеза, решены поставленные частные задачи и получены следующие результаты и выводы:

1. Анализ методической, психолого-педагогической литературы, этапов развития тестирования позволяет утверждать, что на данный момент в должной мере не разработаны теоретические и методические основы использования тестов как средства управления. Развитие самой методики математики создало условия для применения тестов не только в качестве средства контроля, но и диагностики и управления математической деятельностью учащихся, а, посредством этого, процессом формирования системы качеств знаний учащихся по математике.

2. Тест должен последовательно формировать систему качеств знаний как своим внутренним содержанием, то есть последовательностью расположения заданий, своей внутренней согласованностью, так и «внешним» результатом тестирования, целью которого должно быть не только выяснение пробелов в знаниях и сформированности самой системы знаний, но и активное воздействие на этот процесс.

3. Тесты должны иметь направленность на формирование не только отдельных компонентов системы качеств знаний: глубина, полнота, осознанность, системность, действенность, но и выступать в качестве средства управления процессом формирования и диагностики интегральной совокупности этих качеств, с «выходом» на диагностику математического мышления, способностей и интеллектуального развития учащихся.

4. Технология разработки процедуры тестирования включает следующие этапы: определение целей тестирования, планирование содержания теста и разработка тестовых заданий, позволяющих после их выполнения сделать вывод о принадлежности каждого обучаемого к одному из трех уровней усвоения понятия, овладения действиями ( уровень знания, уровень понимания и применения в стандартной ситуации, уровень применения новой ситуации) или о переходе учащегося к более высокому уровню овладения понятием, действием, освоению нового подхода к решению задачи.

5. Тестовые задания не только должны диагностировать степень достижения уровней овладения знаниями, но и направлять учащегося в продвижении от знания к усвоению, от понимания к творчеству, управлять процессом формирования системы качеств знаний.

Выявленные требования позволили разработать методику конструирования тестов для формирования и диагностики системы качеств знаний по математике.

Разработан банк тестовых заданий для целей формирования и диагностики системы качеств знаний по математике;

Разработанная методика проверена в педагогическом эксперименте. По результатам эксперимента намечены пути совершенствования методики применения тестовых заданий для управления процессом формирования системы качеств знаний.

Перспективными направлениями разработки исследуемой проблемы являются: использование в тестировании компьютерных технологий; разработка программных средств в поддержку решения тестовых заданий и анализа решений, предложенных учащимися; дидактическая трансформация полученных результатов и выводов в область управления и диагностики предметно - содержательных, содержательно - деятельностных и содержа тельно- личностных групп качеств знаний.

Практическая работа в этом направлении будет продолжена с учащими 166 лицея г. Омска. Предполагается в новом учебном году проводить занятия с учащимися начиная с 10-го класса.

Список литературы диссертационного исследования кандидат педагогических наук Солонин, Евгений Владимирович, 2004 год

1. Аванесов B.C. Композиция тестовых заданий. Учебная книга. 3 изд., доп. М.: Центр тестирования, 2002. - 240 с.

2. Аванесов B.C. Тестирование как основа формирования честной и объективной оценки учебных достижений. / www.testolog.narod.ru

3. Агибалов A.B. Конструирование тестов и методика их использования при контроле знаний учащихся по математике: Автореф. дис. канд. пед. наук. М., 1987.- 16 с.

4. Айзенк Г. Классические IQ тесты. М.: Изд-во ЭКСМО - Пресс, 2001. -192 с.

5. Алгебра: Учеб. Для 9 кл. общеобразоват. учреждений /Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. 9-е изд. - М.: Просвещение, 2003. -255 с.

6. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10-11 кл. сред. шк./А.Н. Колмогоров, A.M. Абрамов, Ю.П. Дудницин и др.; Под ред. А.Н. Колмогорова. 3-е изд. - М.: Просвещение, 1993. - 320 с.

7. Альхова З.Н. Проверочные работы с элементами тестирования по алгебре. 9-й класс. Саратов: "Лицей", 2001. - 64 с.

8. Анастази А. Психологическое тестирование/ Пер. с англ. М: Педагогика,1982.-Кн. 1;Кн.2.

9. Анастази А., Урбина С. Психологическое тестирование. СПб.: Питер,2002. - 688 с.

10. Аткинсон Р. Человеческая память и процесс обучения / Пер. с англ. Под ред. Ю.М. Забродина. -М.: "Прогресс", 1980 528 с.

11. Ашаев И.В. Задания вступительных экзаменов по математике в Омский государственный университет в 2000 году: Пособие для абитуриентов ОмГУ. Омск: Изд-во ОмГУ, 2001. - 135 с.

12. Байдак В.А. Система методов обучения в технологической подготовке учителя математики// Математика и информатика: наука и образование:13.14,15,16