Термоэлектрокинетический эффект в вязкой электропроводящей жидкости тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Кузнецов, Денис Владимирович

• Кузнецов, Денис Владимирович
• кандидат физико-математических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Кузнецов, Денис Владимирович

Глава 1. Явления переноса в конденсированных средах при действии нескольких термодинамических сил. 8

§1.1 Сопряженные кинетические явления в конденсированных средах. 8

1.1.1 Электропроводность. 8

1.1.2 Теплопроводность. 14

§ 1.2. Перекрёстные кинетические явления в конденсированных средах. 16

1.2.1 Термоэлектрические явления в твердых телах. 16

1.2.2 Термодиффузионные и термоэлектрические явления в жидких электролитах. 19

1.2.3 Электрокинетические эффекты в жидких электропроводящих средах. 22

§ 1.3. Теория Онзагера. Некоторые применения неравновесной термодинамики Онзагера. 25

1.3.1 Линейный закон. Соотношения взаимности Онзагера. 27

1.3.2 Некоторые применения неравновесной термодинамики Онзагера. 29

§ 1.4 Кинетическое уравнение Больцмана. 37

§ 1.5 Явления переноса в условиях, далеких от термодинамического равновесия. Эффект Бенара. 39

§ 1.6 Термоэлектрокинетические явления в вязких электропроводящих средах. 42

§ 1.7 Основные направления продолжения исследований. Цели и задачи диссертационного исследования. 45

Глава 2. Методика и техника эксперимента. 47

§ 2.1 Выбор состава среды.■. 47

2.1.1 Разбавленные растворы кислот, щелочей и солей. 47

2.1.2 Исходные вещества. Приготовление растворов. Определение концентрации растворов. 49

2.1.3 Основные характеристики растворов и ионов в растворах. 50

§ 2.2 Постановка эксперимента. 57

2.2.1 Модель исследования. 57

2.2.2Экспериментальная установка. 58

§ 2.3 Определение основных величин, подлежащих измерению в ходе эксперимента. 64

§ 2.4 Определение методов измерения данных величин и обоснование подбора приборов для их измерения. 65

2.4.1 Методы измерения температуры. 65

2.4.2 Особенности контактных методов измерения температуры. 66

2.4.3 Пирометрические методы. 69

2.4.4 Пирометры полного излучения, или радиационные пирометры. 71

2.4.5 Методы измерения напряжения. 72

2.4.6 Методы измерения концентраций. 74

2.4.7 Основные погрешности непосредственных измерений. 75

§ 2.5 Исследование термоэлектрокинетического эффекта с использованием металлических электродов. 76

Выводы к главе 2. 79

Глава 3. Экспериментальное определение термоэлектрокинетической

ЭДС в разбавленных водных растворах электролитов. 80

§3.1 Природа сопутствующих эффектов. 80

3.1.1 Электрохимический эффект. 80

3.1.2 Электрокинетический эффект. 82

3.1.3 Термоэлектрический эффект. 82

§ 3.2 Основные методы минимизации и (или) исключения (там, где это возможно) сопутствующих эффектов. 85

3.2.1 Выбор электродов для минимизации сопутствующих эффектов. 85

3.2.2 Обоснование типа выбранного электролита. 92

3.2.3 Минимизация термоэлектрического эффекта. 95

3.2.4 Использование термоизолирующего шкафа для уменьшения уровня шумов. 99

§ 3.3 Изменение направления градиента температуры. 101

§ 3.4 Совершенствование экспериментальной установки. 102

§ 3.5 Итоговый алгоритм измерений. Погрешность измерения термоэлектрокинетической ЭДС. 104

Выводы к главе 3. 108

Глава 4. Анализ результатов измерения термоэлектрокинетических явлений в вязких электропроводящих средах. 110

§ 4.1 Влияние типа электролита на знак термоэлектрокинетической

ЭДС. 110

§ 4.2 Влияние направления градиента температуры на знак термоэлектрокинетической ЭДС. 114

§ 4.3 Термоэлектрокинетический эффект в разбавленном водном растворе сернокислого натрия. 116

§ 4.4 Термоэлектрокинетический эффект в разбавленном водном растворе гидроксида калия. 117

§4.5 Модель термоэлектрокинетических явлений в вязких электропроводящих средах. 121

Выводы к главе 4. 127

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Термоэлектрокинетический эффект в вязкой электропроводящей жидкости»

Актуальность работы. В физике конденсированного состояния существенное место занимают исследования явлений переноса, включая перекрестные явления, происходящие под действием двух термодинамических сил. Примером могут быть термоэлектрические явления. В отличие от материалов для традиционных термоэлектрических преобразователей энергии (обычно рассматриваемых в физике конденсированного состояния), в которых используются твердые материалы, предлагается изучение термоэлектрокинети-ческого эффекта в электропроводящей жидкости с возможностью не только теплопереноса, но и массопереноса. Традиционно в термоэлектричестве используются среды с заранее созданной статической неоднородностью, характер которой сохраняется при наложении градиента температуры. Типичным примером являются кристаллы полупроводниковых термоэлектрических материалов, легированных донорными или акцепторными примесями для получения соответственно пир- ветвей термоэлементов. В данном исследовании создается динамическая неоднородность в растворах ионных соединений. Исследуемые в физике перекрестные явления возникают, как правило, при наличии двух термодинамических сил (термоэлектрические явления, электрокинетические, механокалорические и др.). В данной работе изучаемый эффект возникает в вязкой электропроводящей жидкости при переносе массы и электрического заряда при наличии градиента температуры, то есть при действии трех термодинамических сил. Перекрестными явлениями будут:

- перенос массы, обусловленный наличием одновременно градиента температуры и переноса электрического заряда;

- перенос внутренней энергии, обусловленный наличием одновременно переноса массы и переноса электрического заряда;

- перенос электрического заряда, обусловленный одновременно наличием переноса массы и переноса внутренней энергии (наличием градиента температуры). Новый класс перечисленных явлений впервые был предсказан и термоэлектрокинетическая ЭДС наблюдалась в лаборатории полуметаллов РГПУ им. А.И. Герцена.

Для теоретического описания термоэлектрокинетического эффекта уравнения, описывающие перенос электрического заряда и теплоты = PeJe + agradT, je = сгЁ + aagradT , необходимо дополнить уравнениями, описывающими перенос массы и теплоты при действии градиента температуры и наличии динамических процессов dv F 1 л (v V)v =----gradP + vV2v, v = — dt p p p

8T , к v gradT = аУ2Т, a=-, dt cpp включив в них слагаемые, описывающие новые перекрестные явления.

Надежное измерение термоэлектрокинетической ЭДС, экспериментальное установление основных закономерностей термоэлектрокинетического эффекта необходимо для его количественного описания на основе кинетической теории.

Принципиально важной является возможность протекания термоэлек-трокинетических явлений, когда неоднородность среды формируется как самоорганизованная структура в сильно неравновесных условиях, когда в первоначально однородной среде формируется самоорганизующийся термоэлемент. При этом естественно не ограничиваться твердым состоянием вещества. К настоящему времени можно считать наиболее исследованными кинетические фазовые переходы в существенно неравновесных условиях в жидких средах. В работе исследуются процессы разделения систем ионов с электрическими зарядами противоположных знаков в водных растворах ионных соединений при действии теплопереноса и массопереноса. Представляет также интерес плазменное состояние, как наиболее распространенное в природе.

Изучение закономерностей возникновения и протекания термоэлектрокинетической ЭДС в электропроводящих жидкостях представляет самостоятельный интерес и является предметом исследования данной работы. Таким образом, для экспериментального исследования нового термоэлектрокинети-ческого эффекта, как перекрестного явления при наличии переноса заряда, массы и при наложении градиента температуры, становится ясным выбор объекта исследований. Это разбавленные водные растворы электролитов, так как законы, которым они подчиняются, наиболее просты. Это - предельные законы, которые выполняются тем точнее, чем более разбавлен раствор.

Целью данной работы является экспериментальное исследование тер-моэлектрокинетического эффекта, возникающего в органических и неорганических электропроводящих жидкостях, установление основных закономерностей термоэлектрокинетического эффекта в жидких электролитах при различных внешних воздействиях.

В Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

1. Разработать методику исследования и экспериментальную установку для наблюдения термоэлектрокинетического эффекта и измерения термо-электрокинетической ЭДС.

2. Осуществить выбор составов водных растворов ионных соединений, оптимальных для наблюдения термоэлектрокинетического эффекта и измерения термоэлектрокинетической ЭДС.

3. Исследовать сопутствующие эффекты (электрохимический, термоэлектрический, электрокинетический), минимизировать или исключить их влияние на величину термоэлектрокинетической ЭДС для обеспечения надежного ее измерения.

4. Установить факторы, определяющие знак термоэлектрокинетической ЭДС в водных растворах электролитов.

5. Получить зависимости термоэлектрокинетической ЭДС от скорости течения и концентрации электролита.

6. Исследовать влияние величины и направления градиента температуры на величину термоэлектрокинетической ЭДС.

7. На основе анализа экспериментальных данных построить качественную модель термоэлектрокинетического эффекта.

Научная новизна работы заключается в том, что в ней в отличие от ранее известных работ, в которых исследовались перекрестные явления, как правило, при действии двух термодинамических сил, впервые произведены исследования нового термоэлектрокинетического эффекта в разбавленных водных растворах электролитов при наличии переноса массы, тепла и электрического заряда, то есть при действии трех термодинамических сил и получены следующие результаты:

1. Разработана новая методика измерений термоэлектрокинетической ЭДС для серии разбавленных водных растворов электролитов.

2. Установлено, что основными факторами, определяющими термоэлек-трокинетическую ЭДС, являются наличие градиента температуры и мас-сопереноса в условиях кинетической неоднородности системы, заключающейся в понижении ее симметрии вследствие одинаковой и противоположной направленности термодиффузионного переноса и массоперено-са в ее ветвях.

3. Обнаружено, что знак термоэлектрокинетической ЭДС определяется знаком заряда более подвижных ионов электролита, что указывает на существенную роль процессов термодиффузии в формировании термоэлектрокинетического эффекта, и направлением скорости протекания электролита.

4. Показано, что полярность термоэлектрокинетической ЭДС не зависит от направления градиента температуры, что обусловлено как изменением направления термодиффузионного переноса в ветвях, так и характером их кинетической неоднородности - изменением соотношения направлений термодиффузионного переноса и массопереноса.

5. Обнаружено, что величина термоэлектрокинетической ЭДС монотонно возрастает, по закону близкому к линейному, в зависимости от величины перепада температуры вдоль трубок.

6. Обнаружено, что в зависимости от скорости протекания термоэлектро-кинетическая ЭДС проходит через максимум, который соответствует наибольшему различию ветвей системы.

7. Установлено, что термоэлектрокинетическая ЭДС разбавленного водного раствора гидроксида калия (КОН) возрастает прямо пропорционально концентрации раствора.

8. Установлено, что зависимость термоэлектрокинетической ЭДС от величины перепада температуры, скорости массопереноса, концентрации ионов для исследованного ряда ионных соединений имеет одинаковый вид.

Достоверность и научная обоснованность полученных экспериментальных результатов работы обеспечена применением в экспериментах стандартной измерительной аппаратуры, воспроизводимостью экспериментальных результатов, детальным анализом природы сопутствующих эффектов, минимизацией или исключением их вкладов при количественном определении величины термоэлектрокинетической ЭДС, статистической обработкой экспериментальных данных.

Теоретическая значимость работы состоит в обнаружении и экспериментальном исследовании термоэлектрокинетического эффекта, возникающего в электропроводящих жидкостях, что создает основу для построения микроскопической теории нового класса явлений. Полученная в работе научная информация о новом термоэлектрокинетическом эффекте создает основу для разработки теории кинетических эффектов при действии трех термодинамических сил, включая перекрестные эффекты, возникающие в условиях самоорганизации систем.

Практическая значимость работы. Экспериментальные исследования природы и закономерностей термоэлектрокинетического эффекта создают основу для развития новых методов изучения характеристик ионов в растворе. Полученная в работе новая научная информация может быть использована при анализе процессов, происходящих в плазме носителей заряда в твердых телах, при исследовании термоэлектрокинетических явлений в атмосферах планет. Полученные данные о закономерностях термоэлектрокинетической ЭДС создают основу для разработки преобразователей энергии на основе термоэлектрокинетического эффекта. Результаты диссертационного исследования используются в учебном процессе.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Разработанная методика и техника эксперимента обеспечивает надежное наблюдение термоэлектрокинетического эффекта в растворах электролитов и количественное измерение термоэлектрокинетической ЭДС.

2. Полярность термоэлектрокинетической ЭДС определяется знаком заряда наиболее подвижных ионов и направлением массопереноса электролита, не зависит от направления градиента температуры.

3. Термоэлектрокинетическая ЭДС формируется при наличии градиента температуры и массопереноса в условиях кинетической неоднородности среды, монотонно возрастает при увеличении градиента температуры и концентрации раствора, в зависимости от скорости массопереноса электролита проходит через максимум.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Кузнецов, Денис Владимирович

Основные результаты и выводы работы заключаются в следующем:

Разработана методика и создана экспериментальная установка для исследования нового термоэлектрокинетического эффекта в жидких электролитах.

Подбором различных типов электропроводящих жидкостей (растворов кислот, солей, щелочей) выбран оптимальный ряд электролитов (уксусная кислота, сульфат натрия, гидроксид калия и др.), позволяющих надежно с погрешностью около 10% измерять термоэлектрокинетическую ЭДС в широком диапазоне изменения исходных параметров.

Исследованы сопутствующие эффекты: электрохимический, электрокинетический, термоэлектрический.

Путём подбора электролитов, совершенствования экспериментальной установки обеспечена минимизация или исключение вкладов сопутствующих эффектов, понижение уровня шумов в результатах измерений. Наибольший вклад в погрешность вносит термоэлектрический эффект, минимизация которого осуществлялась применением дополнительных нагревателей на входе и выходе протекающей через установку жидкости.

Установлено, что при использовании металлических электродов существенный вклад в измеряемую термоЭДС вносит температурная зависимость электродных потенциалов системы металл-электролит, следовательно, целесообразным является использование электродов, не вступающих в реакцию с раствором, потенциал которых мало зависит от температуры, например, хлорсеребряных электродов сравнения.

Обнаружено заметное влияние оптического излучения на потенциал металлического электрода в растворе электролита.

Разработан алгоритм измерения термоэлектрокинетической ЭДС, позволяющий надёжно наблюдать термоэлектрокинетический эффект и количественно определять термоэлектрокинетическую ЭДС.

Установлено, что основным фактором, определяющим знак термоэлектрокинетической ЭДС, является знак заряда наиболее подвижных ионов. Проведены серийные эксперименты (4-5 серий для разных электролитов, по 10-11 измерений в каждой) по исследованию термоэлектрокинетической ЭДС на следующих основных электролитах: растворах уксусной кислоты, сульфате натрия и гидроксиде калия. Результаты соответствуют следующей модели: наличие температурного градиента создает различные, но симметричные распределения концентрации ионов противоположных знаков в коленах U - образной трубки. При включении скорости протекания электролита распределение концентрации менее подвижных ионов сдвигается течением в большей степени по сравнению с распределением более подвижных ионов, вследствие чего формируется термоэлектрокинетическая ЭДС.

Построены зависимости термоэлектрокинетической ЭДС от скорости течения электролита. Полученные зависимости позволяют сделать вывод, что термоэлектрокинетическая ЭДС имеет максимум при определённой скорости массопереноса, которой соответствует наибольшее разделение электрических зарядов в ветвях системы, обусловленное совокупным влиянием процессов массопереноса в потоке жидкости, термодиффузионного переноса и электропереноса ионов противоположных знаков.

На основе экспериментальных результатов, полученных в ходе исследования термоэлектрокинетического эффекта в растворах электролитов различных концентраций при различных скоростях течения, была построена зависимость термоэлектрокинетической ЭДС от концентрации растворов электролитов. В области разбавленных растворов при малых скоростях течения электролита термоэлектрокинетическая ЭДС возрастает прямо пропорционально концентрации.

Проведены исследования влияния направления и величины градиента температуры на знак и величину термоэлектрокинетической ЭДС в растворах гидроксида калия и уксусной кислоты. Термоэлектрокинетическая ЭДС монотонно возрастает при увеличении градиента температуры. Установлено, что при сохранении направления массопереноса знак термоэлектрокинетической ЭДС не зависит от направления градиента температуры, что, как и другие, экспериментально установленные закономерности, находится в соответствии с предложенной моделью термоэлектрокинетического эффекта.

Заключение

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Кузнецов, Денис Владимирович, 2009 год

1. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. М.: Физ-матлит, 1959. 532с.

2. Ансельм А.И. Основы статистической физики и термодинамики. М.: Наука, 1973.423с.

3. Франк-Каменецкий Д.А. Основы макрокинетики. Диффузия и теплопередача в химической кинетике. Долгопрудный: Издательский дом «Интеллект», 2008. 408с.

4. Гленсдорф П., Пригожин И. Термодинамическая теория структуры, устойчивости и флуктуации. М.: Мир, 1973. 280с.

5. Хаазе Р. Термодинамика необратимых процессов. М.: Мир, 1967. 544с.

6. Пригожин И. Введение в термодинамику необратимых процессов. 2001. 160с.

7. Румер Ю.Б., Рыбкин М.Ш. Термодинамика, статистическая физика и кинетика. М.: Наука, 1972 г. 100с.

8. Базаров И.П. Неравновесная термодинамика и физическая кинетика. М.: Изд-во МГУ, 1989. 240с.

9. Эткинс П. Порядок и беспорядок в природе. М.: Мир, 1987. 224 с. Ю.Журавлёв В.А. Термодинамика необратимых процессов в задачах ирешениях. М.: Наука, 1979. 149с.

10. Аскеров Б.М. Электронные явления переноса в полупроводниках. М.: Наука, 1985. 320с.

11. Павлов П.В., Хохлов А.Ф. Физика твёрдого тела. М.: Высш. шк., 1985. 384с.

12. Кругляков П.М., Хаскова Т.Н. Физическая и коллоидная химия. М.: Высш. шк., 2005. 319с.

13. Байрамов В.М. Основы электрохимии: Учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений. М.: Академия, 2005. 240с.

14. Горшков В.И., Кузнецов И.А. Основы физической химии. 3-е изд. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006. 407с.

15. Даниельс Ф., Олберти Р. Физическая химия. М.: Мир, 1978. 645с.

16. Физическая химия / Под ред. Краснова К.С. 2-е изд. М.: Химия, 1984. 375с.

17. Рабинович В.А., Хавин З.А. Краткий химический справочник. СПб.: Химия, 1994. 432с.

18. Ашкрофт Н., Мермин Н. Физика твёрдого тела. М.: Мир, 1979. 393с.

19. Грабов В.М. Термоэлектрические явления в условиях, далеких от термодинамического равновесия // Термоэлектрики и их применения. Доклады VIII Межгосударственного семинара. СПб. ФТИ им. А.Ф. Иоффе РАН. 2002. С. 42-47.

20. Грабов В.М. Journal of Thermoelectricity. 2003 №3. P. 5-12 (англ). Термоэлектричество. 2003 №3. С. 5-13 (рус). Термоелектрика. 2003 №3. С. 5-13 (укр).

21. Грабов В.М. Journal of Thermoelectricity. 2005 № 2. P. 44-51 (англ). Термоэлектричество. 2005 № 2. С. 45-53 (рус). Термоелектрика. 2005 №2. С. 45-53 (укр).

22. Грабов В.М. Термоэлектрические явления в существенно неравновесных термодинамических условиях // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Естественные науки. № 6(9). 2003. С. 104113.

23. Епифанов Г.И. Физика твердого тела. Изд. 2-е, перераб. и доп. М.: Высшая школа, 1977. 288с.

24. Бонч-Бруевич BJL, Калашников С.Г. Физика полупроводников. М.: Изд-во Наука, 1977. 670с.

25. Ансельм А.И. Введение в теорию полупроводников. М.: Наука, 1978. 615с.

26. Глесстон С. Введение в электрохимию. М.: Изд-во иностранной литературы, 1951. 751с.

27. Крестов Б.А., Березин Б.Д. // Химия и химическая технология. Изв. вузов. 1972. Т. 16. 1343с.

28. Васильев В.П. Термодинамические свойства растворов электролитов М.: Высшая школа, 1982. 319с.

29. Полторак О.М. Термодинамика в физической химии. М.: Высшая школа, 1991.319с.

30. Смирнова Н.А. Методы статистической термодинамики в физической химии. 2-е изд. М.: Высшая школа, 1982. 456с.

31. Мартынов Г.А. Неравновесная статистическая механика, уравнение переноса и второе начало термодинамики. // Журнал «Успехи физических наук». 1996. Т. 166, № 10. С. 1105-1133.

32. Жданов В.М., Ролдугин В.И. Неравновесная термодинамика и кинетическая теория разрежённых газов. // Журнал «Успехи физических наук». 1998. Т. 168, № 4. С. 407-438.

33. Пригожин И., Кондепуди Д. Современная термодинамика. От тепловых двигателей до диссипативных структур. М.: Мир. 2002. 461с.

34. Баблоянц А. Молекулы, динамика и жизнь. М.: Мир, 1990. 375с.

35. Николис Г., Пригожин И. Познание сложного. М.: Мир, 1990 г. 342с.

36. Хакен Г. Синергетика . М.: Мир, 1980 г. 406с.

37. Эйген М., Шустер П. Гиперцикл. Принципы самоорганизации макромолекул. М.: Мир , 1982 г. 268с.

38. Циглер Г. Экстремальные принципы термодинамики необратимых процессов и механика сплошной среды. М.: Мир, 1966. 136с.

39. Ландфорд О. Э. Неравновесные явления: уравнение Больцмана. М.: Мир, 1986. 272с.

40. Черчиньяни К. Теория и приложения уравнения Больцмана. М.: Мир, 1978. 480с.

41. Блатт Ф. Физика электронной проводимости в твердых телах. М.: Мир, 1971.-470 с.

42. Journal of Non-Equilibrium Thermodynamics, Vol. 17, 1992, N1. P 1-90. 45.Эбелинг В., Энгель А., Файстель P. Физика процессов эволюции. М.:

43. Едиториал УРСС, 2001. 326с.

44. Хакен Г. Синергетика. Иерархия неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах. М.: Мир, 1985. 423с.

45. Грабов В.М., Трофимова С.Ю. Элементы динамики неустойчивых состояний и неравновесной термодинамики. Учебное пособие. Изд. 2е. Оренбург, ОГПУ, 1999. 99с.

46. Николис Г., Пригожин И. Самоорганизация в неравновесных системах. М.: Мир, 1979! 512с.

47. ЛандаП.С. Нелинейные колебания и волны. М.: Наука, 1997. 496с.

48. Термодинамическая теория растворов: Учебное пособие. Дуров В.А., Агеев Е.П. Изд. 2-е, испр. М.: Едиториал УРСС, 2003. 248с.51 .Термодинамические свойства индивидуальных веществ / Под ред. Глушко В.П. М.: Наука, 1981. Т. 1-4.

49. Лукомский Ю.А., Гамбург Ю.Д. Физико-химические основы электрохимии. Издательский дом «Интеллект», 2008. 424с.

50. Мищенко К.П., Полторацкий Г.М. Термодинамика и структура водных и неводных растворов электролитов. М.: Химия, 1975. 351с.

51. Измайлов Н.А. Электрохимия растворов. Изд. 3-е, испр. М.: Химия, 1976 г.

52. Пригожин И., Дефей Р. Химическая термодинамика. Новосибирск: Наука, 1966. 502с.

53. Физическая химия. / Под ред. Б.П. Никольского. 2-е изд. JL: Химия, 1987. 880с.

54. Миомандр Ф., Садки С., Одебер П., Меалле-Рено Р. Электрохимия. М.: Техносфера, 2008. 360с.

55. Рабинович В.А., Хавин З.А. Краткий химический справочник. СПб.: Химия, 1994. 432с.

56. Антропов Л.И. Теоретическая электрохимия. М.: Высшая школа, 1975. 568с.бО.Эткинс П. Физическая химия. М.: Мир, 1980. 580с. T.l 584с. Т.2.

57. Эбелинг В. Образование структур при необратимых процессах. М.: Мир, 1979. 279с.

58. Ланда П.С. Нелинейные колебания и волны. М.: Наука, 1997. 496с.

59. Филиппов Л.П. Явления переноса. М.: Изд. МГУ им. М.В. Ломоносова, 1986. 121с.

60. Кадомцев. Динамика и информация. М.: Изд. Журнала «Успехи физических наук». 1997. 400с.

61. Спектор С.А. Электрические измерения физических величин: Методы измерений: Учеб. пособие для вузов. Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отделение, 1987. 320с.

62. Пономарёв С.В., Мищенко С.В., Дивин А.Г. Теоретические и практические аспекты теплофизических измерений: Монография. В 2 кн. Тамбов: Изд-во ТТГУ, 2006. 204с.

63. Никольский Б.П., Матерова Е.А. Ионоселективные электроды Л.: Химия, 1980. 240с.

64. Корыта И., Штулик К. Ионоселективные электроды. М.: Мир, 1989. 272с.

65. ДарстР. Ионоселективные электроды. М.: Мир, 1972. 430с.

66. Камман К. Работа с ионоселективными электродами. М.: Мир, 1980. 283с.

67. Никитин В.А., Ососков Г.А. Автоматизация измерений и обработки данных физического эксперимента. М.: Изд-во МГУ, 1986. 185с.

68. Протасов К.В. Статистический анализ экспериментальных данных. М.: Мир, 2005.142с.

69. Грабов В. М., Зайцев А. А., Кузнецов Д. В. Термоэлектрокинетические явления в вязкой электропроводящей среде // Термоэлектрики и их применения. Материалы X Межгосударственного семинара. ФТИ им. Иоффе РАН. СПб. 2006. С. 102 108.

70. Электроаналитические методы. Теория и практика. Под ред. Ф. Штольца. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006. 326с.

71. Бокштейн Б.С. Термодиффузия // СОЖ, 1999. № 4. С. 40-43.

72. Грабов В. М., Зайцев А. А., Кузнецов Д. В., Сидоров А.В. Термодиффузионные потоки в растворах электролитов // Вестник физико137математического факультета ЕГУ им. И.А. Бунина. Выпуск 2. Елец.2007. С. 157-164.

73. Введенский А.В. Равновесные электродные потенциалы, потенциомет-рия // СОЖ, 2000. № 10. С. 50-58.

74. Чуев Г.Н. Статистическая физика сольватированного электрона. // Журнал «Успехи физических наук». 1999. т. 169 № 2. С. 155 170.

75. Робинсон Р., Стоке Р. Растворы электролитов. М.: Изд-во иностранной литературы, 1963. 527с.

76. Глазов В.М. Основы физической химии. М.: Высшая школа, 1981. 455с.

77. Жуховицкий А.А., Шварцман Л.А. Физическая химия. М.: Металлургия, 2001.688с.

78. Лившиц Е.М., Питаевский Л.П. Физическая кинетика. М.: Наука, 1979. 527с.

79. Анатычук Л.И. Термоэлементы и термоэлектрические устройства. Справочник. Киев. Наукова думка. 1979. 766с.