Термодинамика фазовых равновесий в металлических сплавах, содержащих углерод тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 02.00.04, кандидат химических наук Качурина, Ольга Ивановна

• Качурина, Ольга Ивановна
• кандидат химических наук
• 2001

Оглавление диссертации кандидат химических наук Качурина, Ольга Ивановна

ВВЕДЕНИЕ.

1. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ

РАСТВОРОВ.

1.1. Растворы замещения.

1.2. Растворы внедрения.

2. АНАЛИТИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ РАСТВОРОВ В ВИДЕ ПОЛИНОМОВ.

3. МОДЕЛЬ ХИЛЛЕРТА - СТЕФФЕНСОНА ДЛЯ ОПИСАНИЯ СТЕХИОМЕТРИЧЕСКИХ ФАЗ И РАСПЛАВОВ МЕТАЛЛОВ.

3.1. Представление состава.

3.2. Стандартные состояния для энергии Гиббса.

3.3. Представление избыточной энергии Еиббса в виде степенного ряда.

3.4. Выражения для парциальных свободных энергий.

3.5. Применения модели к растворам внедрения и замещения.

4. ТЕРМОДИНАМИКА ФАЗОВЫХ РАВНОВЕСИЙ В БИНАРНЫХ

И ТРОЙНЫХ СИСТЕМАХ.

5. ДИАГРАММЫ СОСТОЯНИЯ ДВУХКОМПОНЕНТНЫХ СИСТЕМ.

5.1. Система железо-углерод.

5.1.1. Термодинамический анализ системы железо-углерод.

5.2. Система титан-углерод.

5.2.1. Термодинамический анализ системы титан-углерод.

5.3. Система железо-хром.

5.3.1. Термодинамический анализ системы железо-хром.

5.4. Система железо-титан.

5.4.1. Термодинамический анализ системы железо-титан.

6. ДИАГРАММЫ СОСТОЯНИЯ ТРЕХКОМПОНЕНТНЫХ СИСТЕМ.

6.1. Система железо-хром-углерод.

6.1.1. Термодинамический анализ системы железо-хром-углерод.

6.2. Система железо-титан-углерод.

6.2.1. Термодинамический анализ системы железо-титан-углерод.

7. ИССЛЕДОВАНИЕ ИЗНОСОСТОЙКОСТИ СПЛАВОВ

СИСТЕМЫ Fe-Cr-C.

7.1. Выбор составов, шихтовка и выплавка образцов.

7.2. Установка для испытания металлов и сплавов на износ.

7.3. Анализ результатов испытаний.

8. ВЫПЛАВКА ИЗНОСОСТОЙКОГО ЧУГУНА В ИЧТ-2,5 И РЕЗУЛЬТАТЫ ИСПЫТАНИЯ ИЗДЕЛИЙ ИЗ НЕГО

В ПРОМЫШЛЕННЫХ УСЛОВИЯХ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Термодинамика фазовых равновесий в металлических сплавах, содержащих углерод»

Основой промышленных сталей и сплавов являются многокомпонентные системы, диаграммы состояния которых известны полностью лишь в редких случаях. К числу неисследованных или недостаточно исследованных относятся около половины тройных систем Mi - М2 - С, образованных d-металлами III -VII групп и группы железа.

Современная стратегия построения диаграмм состояния п - компонентных систем включает четыре направления:

1) физико-теоретическое, заключающееся в создании и развитии физических моделей фаз различных типов: неупорядоченные растворы, растворы с ближним и дальним порядком для сплавов замещения и внедрения, содержащих много подрешеток;

2) термодинамический расчет диаграмм состояния инвариантных для широкого класса физических моделей фаз;

3) информационное обеспечение, в основу которого положены банки данных по термодинамическим свойствам и фазовым равновесиям сплавов;

4) повышение информативности и точности эксперимента, что позволит уменьшить число экспериментально исследуемых сплавов.

Наличие большого числа моделей математического описания различных равновесных фаз в большинстве случаев не позволяет применять константы и параметры, хорошо описывающие поведение элементов по одной модели, при образовании этими элементами с другими элементами фаз иного типа. Например, если при расчете отдельно двухкомпонентной системы с неограниченной растворимостью компонентов друг в друге по одной модели и системы с химическим соединением по другой не возникает сложностей, то при расчете трехкомпо-нентной системы, образованной этими элементами, возникают дополнительные трудности: какой модели отдать предпочтение, каким образом их можно состы5 ковать и какие параметры использовать. Поэтому весьма актуальной представляется задача разработки и использования таких термодинамических моделей, которые бы адекватно описывали равновесие фаз различного типа. При этом, важной является задача разработки единых принципов термодинамического анализа фазовых равновесий, реализующихся во всем интервале температур, и построения диаграмм состояния для анализа последовательности образования фаз в реальных металлургических системах.

Целью работы являются расчет диаграмм состояния соответствующих систем, анализ фазовых равновесий, проверка расчета на структурно-чувствительном свойстве и решение на этой основе конкретной задачи оптимизации состава реальных сплавов и увеличения их прочностных характеристик. В связи с этим были поставлены следующие задачи.

1. Выбор, уточнение и расчет параметров модели, необходимых и достаточных для описания двойных диаграмм состояния.

2. Определение недостающих параметров взаимодействия в тройных системах по экспериментальным данным.

3. Расчет координат фазовых равновесий и построение диаграмм состояния частных систем во всем интервале температур твердо- и жидкофазных превращений.

4. Использование результатов термодинамического анализа и расчетов для прогнозирования и получения необходимых свойств, оптимального использования легирующих компонентов в исследованных системах.

Сплавы системы железо-легирующий элемент-углерод обладают комплексом уникальных свойств, обусловленных наличием легированной металлической матрицы и распределенных в ней карбидных составляющих. К настоящему времени в отечественной и зарубежной литературе имеется достаточно сведений по расчету двойных и тройных диаграмм состояния углеродсодержа-щих сплавов, имеющих прикладное значение. Однако имеющиеся в литературе сведения часто несопоставимы вследствие противоречивости исходных данных 6 и использования при расчетах различных термодинамических моделей. Приоритет в данной области сегодня принадлежит зарубежным исследователям ( Кауфман Л., Агрен Д., Урениус Б. и др.), которые публикуют не эпизодические эксперименты на фоне предполагаемого сечения, а расчет с использованием конкретной модели, подтвержденный экспериментом. Такие работы с использованием интегрированных пакетов численных методов решения и оптимизации систем нелинейных уравнений постоянно публикуются в специализированном издании « CALPHAD » (США).

При расчете фазовых равновесий в многокомпонентных сплавах использована подрешеточная модель. В рамках этой модели вакансии в подрешетке внедрения рассматриваются как дополнительный компонент системы. Эта модель применима и к системам с одной подрешеткой, так как легко трансформируется при отсутствии второй подрешетки в модель Редлиха-Кистера (для растворов замещения).

Применительно к настоящему исследованию разработан алгоритм расчета химического состава металла, карбидных фаз и их количественного соотношения на основе изотермических сечений и политермических поверхностей растворимости компонентов в легированных расплавах на основе единой модели. С использованием этого алгоритма были рассчитаны фазовые равновесия в системах Fe-C, Ti-C, Fe-Ti, Ti-Cr, Fe-Cr-C, Fe-Ti-C.

Использование большого количества экспериментального материала позволило уточнить и получить новые сведения о значениях свободной энергии Гиббса образования ряда карбидов, что в значительной степени улучшает достоверность расчетных диаграмм. На базе рассчитанных сечений в системе Fe-Сг-С была изучена зависимость износостойкости от состава сплава с различными карбидными составляющими и предложены оптимальные составы чугу-нов по хрому и углероду.

Диаграммы состояния многокомпонентных систем, построенные с использованием термодинамических моделей и экспериментально подтвержден7 ных данных, имеют большое прикладное значение и в сочетании с диаграммами состав - свойство являются основой современной теории легирования и создания сплавов с заданными эксплутационными характеристиками. Кроме того, информация о фазовом составе сложнолегированных сплавов и температурах начала и конца различных фазовых превращений позволяет обоснованно подходить к выбору технологических режимов получения и последующей обработки сплавов. 8

Заключение диссертации по теме «Физическая химия», Качурина, Ольга Ивановна

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Работа посвящена термодинамическому анализу фазовых равновесий в железоуглеродистых сплавах, содержащих хром или титан.

С использованием подрешеточной модели регулярных металлических растворов Хиллерта Стеффенсона и совершенных ионных растворов карбидов проведен термодинамический анализ фазовых равновесий в бинарных металлических сплавах с твердыми растворами замещения (железо-хром) и химическими соединениями (железо-титан). При анализе углеродсодержащих систем (железо-углерод, хром-углерод, титан-углерод) по предложенной модели предполагается наличие «дополнительного» компонента (вакансий) в неметаллической подрешетке. Анализ равновесий в бинарных сплавах позволил уточнить температурно-зависимые параметры модели и значения энергий Гиббса фазовых переходов компонентов системы. Результаты расчетов сопоставлены с имеющимися в литературе экспериментальными данными.

При анализе трехкомпонентных сплавов Fe-Cr-C и Fe-Ti-C на основе экспериментальных данных проведена оптимизация температурной зависимости параметров тройных систем и энергий Гиббса как стабильных, так и мета-стабильных карбидов хрома и железа.

Разработана методика расчета фазовых равновесий и пакет прикладных программ, которые можно применить для большой группы сплавов М^-Мг-Э, где Э - элемент внедрения (С, О, N). В результате расчетов определены концентрационные пределы двухфазных равновесий, координаты точек трехфазных моновариантных и четырехфазных нонвариантных равновесий.

Так, для сплавов системы Fe-Cr-C реализуются следующие нонвариант-ные равновесия: (Ж+Ф+А+М7С3) при температуре 1323°С, (Ф+А+М23С6+М7Сз) - при 1230 °С, (Ж+А+ М3С+М7С3) - при 1212 °С, (Ж+С+М3С+М7С3) - при 1202 °С, (Ж+А+С+МзСб) - при 1149 °С, (Ф+А+М23С6+М7С3) - при 776 °С, (Ф+А+М3С+М7С3) -при 721 °С.

160

В системе Fe-Ti-C определено лишь два четырехфазных равновесия: (Ж+Ф+А+ТЮ0,872) при температуре 1468°С и (Ж+С+А+ТЮ0,95з) при 1323°С.

Построены политермические поверхности для тройных систем Fe-Cr-C и Fe-Ti-C в широком интервале жидкофазных и твердофазных превращений, которые позволяют: определить составы равновесных фаз и их количественное соотношение; проследить за последовательностью фазовых превращений; определить температуру нонвариантных равновесий и проследить за изменением показателя нестехиометрии v в равновесной карбидной фазе TiCv при охлаждении; построить любые политермические разрезы с конкретным содержанием одного из компонентов.

Из анализа политермических разрезов с заданным содержанием хрома (6, 10, 20% Сг) и переменным содержанием углерода установлено, что увеличение содержания хрома в сплавах до ~1%С приводит к уменьшению концентрационных пределов существования гомогенного аустенита и появлению ферритной фазы с карбидами различного типа. Аналогичные закономерности следуют и из анализа политермического сечения, соответствующего 2%С. При температурах выше 700°С в сплавах с высоким содержанием углерода, моделирующих хромистые чугуны, устойчивыми фазами являются аустенит и карбиды. Кроме того, анализ политермических сечений позволяет определить фазовый состав сплавов (равновесную металлическую фазу и карбиды) при соответствующей термообработке. Проведен анализ последовательности фазовых превращений и изменения составов равновесных фаз на примере сплавов с 1,8; 2,4 и 3% С в системе Fe-6%Cr-C.

Построены политермические разрезы для системы Fe-Ti-C с 0,1 и 0,5 %Ti. В области равновесного существования аустенита и карбидов титана переменного состава (А + TiCv) показано изменение показателя нестехиометрии v

161 в зависимости от температуры и состава сплава. На примере сплава, содержащего 0,1%С и 0,l%Ti, показано изменение равновесных фаз при его кристаллизации и последующем охлаждении.

На базе рассчитанного при температуре 1273 К изотермического сечения в системе Fe-Cr-C были получены и исследованы на износостойкость сплавы с содержанием 10% соответствующих расчету равновесных карбидов. Анализ испытаний позволил рекомендовать экономно-легированные составы сплавов, обеспечивающие высокие прочностные характеристики.

162

Список литературы диссертационного исследования кандидат химических наук Качурина, Ольга Ивановна, 2001 год

1. Люпис К. Химическая термодинамика материалов. / Пер. с анг. Под редакцией Ватолина Н.А., Стомахина А.Я. М.: Металлурия, 1989. - 503 с.

2. Hildebrand J.H., Scott R.L. The Solubility of Nonelectrolytes, 3rd ed. Van Nostrand Reinhold, New York, 1950.

3. Guggenheim E.A. Mixtures. Oxford University Press, Oxford, 1952.

4. Фаулер P., Гуггенгейм Э. Статистическая термодинамика. / Пер. с англ. -М.: Мир, 1949. 179 с.

5. Вагнер К. Термодинамика сплавов. / Пер. с анг. М.: Металлургиздат.- 1957.- 179 с.

6. Кожеуров В.А. Статистическая термодинамика. М.: Металлургия, 1975.- 175 с.

7. Lin R.J., Chang Y.A. // Met. Trans.- 1977. V. B8. - p. 203-207.

8. Schwerdtfeger R., Pitsch W. Compte Rendu du Congres Physico-Chimie et Siderurgie, Versailles, October 1978.

9. Bale C.W., Pelton A.D. Mathematical representation of thermodynamic properties in binary systems and Solution of Gibbs-Duhem equation // Met. Trans. -1974. -V. 5. P.2323-2337.

10. Серебренников А.А. О граничной регулярности бинарных растворов // Ж. физ. химии. 1976. - Т. 50. - № 11. - С.2769-2772.

11. Рощин А.А., Могильницкий М.М., Комаров Е.В. О существовании точек перегиба на зависимости активность состав в бинарных растворах неэлектролитов // ЖФХ. - 1979. - Т. 53. - С.2624-2626.

12. Вагнер К. Термодинамика сплавов. Под редакцией Жуховицкого А.А. -М.: Металлургиздат, 1957. 177 с.

13. Лаптев Д.М. Термодинамика металлургических растворов. Челябинск.: Металлургия, Челябинское отделение. 1992. 352 с.163

14. Фаулер Р., Гуггенгейм Э. Статистическая термодинамика / Пер. с анг. -М.: Мир, 1949.-612 с.

15. Морачевский А.Г., Сладков И.Б. Термодинамические расчеты в металлургии. Справочник. -М.: Металлургия, 1985. 136 с.

16. Майорова Е.А., Морачевский А.Г. О применении метода Редлиха-Кистера при описании термодинамических свойств жидких сплавов // ЖПХ АН СССР, 1976.- 14 с.

17. Lukas H.L., Weiss J., Konig E.Th. Strategies for the calculation of phase diagrams // CALPHAD. 1982. - V. 6. - № 3. - P.229-251.

18. Hillert M. Some viewpoints on the use of a computer for calculating phase diagrams // Physica. 1981. - BC103. - № 1. - P.31-40.

19. Эллиот P.П. Структуры двойных сплавов. В 2-х т. М.: Металлургия, 1970.-922 с.

20. Agren J. A Note On The Use Of Different Representations Of Excess Energies In Ternary Systems // CALPHAD. 1982. - V. 6. - № 4. - P.279-281.

21. Hillert M., Staffanson L.J. The Regular Solution Model for Stoiohiometric Phases and Ionic Melts // Acta Chemica Scandinaica. 1970. - V.24. - N 10. -P.3618-3626

22. Темкин М.И. Представление термодинамических функций для реальных растворов // ЖФХ 1945. - т. 29. - с.411.

23. Кауфман Д., Бернстейн X. Расчет диаграмм состояния с помощью ЭВМ. М.: -Мир. - 1972. - 326 с.

24. Lukas H.L., Weiss J., Konig E.Th. Strategies for the calculation of phase diagrams // CALPHAD. 1982. - V.6. - №3. - P.229-251.

25. Williams R.O. The Representation of the Thermodynamics and Phase Equilibria of Complex Alloys // CALPHAD. 1983. - V.7. - №3. - P.175-183.

26. Воздвиженский B.M. Прогноз двойных диаграмм состояния. М.: Металлургия, 1975. - 224 с.164

27. Гуляев Б.Б. Диаграммы состояния металлических систем. М.: Наука, 1968. -с.257-267.

28. Карапетьянц М.Х. Методы сравнительного расчета физико-химических свойств. М.: Наука, 1965. - 403 с.

29. Аптекарь И.Л., Каменецкая Д.С. Теоретические и экспериментальные методы исследования диаграмм состояния металлических систем. М.: -Наука, 1969. -с.58-63.

30. Фромм Е., Гебхардт Е. Газы и углерод в металлах. М.: Металлургия, 1980.-712 с.

31. Smith R.P. The Diffusivity of carbon in gamma iron-cobalt alloys // Trans. Metallurg. Soc. AIME. 1964. - V. 230. - № 3. - P. 476-480.

32. Шейл E. // Проблемы современной металлургии. 1952. - № 4. - c.44.

33. Хансен M., Андерко К. Структуры двойных сплавов: Справочник. Т. 1-2. М.: Металлургия. - 1962. - 1488 с.

34. Buckley R.A., Hume-Rothery W.J. Liquidus and Solidus relations in iron rich iron - carbon alloys // J. Iron and Steel Inst. - 1960. - V.196. - № 12. -P.403-405.

35. Scheil E., Schmidt Т., Wuning J. // J. Arch. Eisenhuttenwesen 1960. - B. 31.-S.251.

36. Могутов Б.М., Томилин И.А., Шварцман Л.А. Термодинамика железоуглеродистых сплавов. М.: Металлургия, 1972. - 328 с.

37. Schenck Н., Kaiser Н. //Arch. Eisenhuttenweisen 1960. - В.31. - S.227.

38. Даркен Л.С., Гурри Р.В. Физическая химия металлов. М.: Металлургиздат, 1960. - 582 с.

39. Б.П. Бурылев. Термодинамика металлических растворов внедрения. -Издательство Ростовского университета, 1984. 160 с.

40. Kaufman L., Н. Nesor Н. Coupled Phase Diagrams and Thermochemical DaU for Transition Metals Binary Sistems -IV // CALPHAD. 1978. - V.2. - № 4. - P.295-318.165

41. Hultgren R., Desai P.D., Hawkins D.T., Gleiserand M., Kelley K.K. Selected Values of the Thermodynamic Properties of Metals (and Binary Alloys) (2 Volumes) ASM. Metals Pork, Chio, 1973.

42. Hawkins D.T., Hultgrem R., Metals Mendbook 6, 251 American Society vor Metals, Metals Park, Chio, 1973.

43. Ban-ja S., Elliott J.F., Chipman J. Activity of Carbon in Fe-C Alloys at 1150°C // Transactions of the Metallurgical Society of AJME. 1969. - V.245. -P.1199-1206.

44. Chipman J. Metals Handbook. 8 th ed. American Society for Metals, Metals Park, OH, 1973. V. 8. - 277 P.

45. Chicco В., Thorpe W.R. Experimental determination of the austenite liquid phase boundaries of the Fe-C system // Metallurgical Transactions A. 1982. - V.13A. -P.1293-1297.

46. Chicco В., Thorpe W.R. A further determination of the austenite solidus of the Fe-C system // Metallurgical Transactions A. 1983. - V.14A. - P.312-314.

47. Buckley R.A., Hume-Rothery W. Liquidus<=>solidus relations in iron alloys: ideal solution // J. Iron and Steel Inst. 1964. - V.202. - № 4. - P. 531-534.

48. Benz M., Elliott J.F. // Trans. Metallurg. Soc. AIME. 1961. - V. 221. -№ 4. - P.323-338.

49. Kundrat D.M. Direct use of the chemical potential function in thermodynamic modeling of alloy phase diagrams // Metallurgical Transactions A. -1986. V.17A. - № 7- 12. - P.1471-1477.

50. Kundrat D.M., Chochol M., Elliott J.F. Phase relationships in the Fe-Cr-C system at solidification temperatures // Metallurgical Transactions B. 1985. -V.15B. -№ 1-4.-P.663-676.

51. Ban-ja S., Elliott J.F., Chipman J. Activity of Carbon in Fe-C Alloys at 1150°C // Transactions of the Metallurgical Society of AJME. 1969. - V.245. -P.1199-1206.166

52. Ban-ja S., Elliott J.F., Chipman J. Thermodynamics of Austenitic Fe-C Alloys // Metallurgical Transactions. 1970. - V.l. - P.1313-1320.

53. Chipman J. Thermodynamics and Phase Diagram of the Fe-C System // Metallurgical Transactions. 1972. - V.3. - P.55-64.

54. Agren J. A Thermodynamic Analysis of the Fe-C and Fe-N Phase Diagrams // Metallurgical Transactions A. 1979. - V.10A. - P.1847-1852.

55. Uhrenius B. Calculation of the Ti-C, W-C and Ti-W-C phase diagrams // CALPHAD. 1984 - V. 8. - № 2. - P. 101-119.

56. Стормс Э. Тугоплавкие карбиды. M.: Мир, 1977. - 485 с.

57. Teyssandier F., Ducarroir М., Bernard С. Thermodynamic study of the titanium-carbon-nitrogen phase diagram at high temperature // CALPHAD. 1984 -V. 8. -№ 3. - P.233-242.

58. K. Balasubramanian K., Kirkaldy J.S. Austenite-nonstoichiometric precipitate equilibria in microalloyed steels. / CALPHAD. 1986 - V. 10. - № 2. P. 187-202.

59. Малкин В.И., Покидышев B.B. Изучение термодинамических свойств карбида титана в области гомогенности методом электродвижущих сил // Ж. физ. химии. 1971. - № 45 - с.2044-2048.

60. Коуата К., Hashimoto Y. Nippon Kinzoku Gakkai-si // J. Japan Inst. Metals. 1973. - V.37. - № 4. - P.406-411.

61. Balasubramanian K., Kroupa A., Kirkaldy J.S. Experimental inoestigaion of the thermodynamics of the Fe-Ti-C austenite and the solubility of titanium carbide // Metallurgical Transactions, A. 1992. - V. 23A. - № 3. - P.709-727.

62. Kaufman L., Nesor H. Coupled phase diagrams and thermochemical data for transition metal binary system. IV. // CALPHAD. 1978 - V. 2. - № 4. - P.295-318.

63. Calculation of the Fe-C-Ti ternary phase diagram / Ohtani H., Tanaka Т., Hasebe M., Nishizawa T. // CALPHAD. 1988 - V. 12. - № 3. - P.225-246.167

64. Вол А. Е. Строение и свойства двойных металлических систем Т. 2. -М.: Наука, 1962.-982 с.

65. Исследования двойных диаграмм состояния системы Fe-Cr-А1 / Кожеуров В.А., Рысс М.А., Пигасов С.Е. // Сборник трудов Челябинского электрометаллургического комбината Челябинск: ЧЭМК. - 1970. - вып.2, -С.53-61.

66. Schurmann Е., Brauckmann J. Untersuchungen uber die Schmelzgleichgewichte in der Eisenecke des Dreistoffssystems Eisen-Chrom-Nickel // Arch. Eisenhuttenw. 1977. - Bd. 48. - №1. - S.3-7.

67. Кубашевски О. Диаграммы состояния двойных систем на основе железа. Справочник. М.: Металлургия, 1985. 183 с.

68. Chipman J. Thermodynamics of the a <-> у transformation in Fe-Cr alloys // Metallurgical Transactions. 1974. - V. 5. - № 2. - P.521-523.

69. Kirchner G., Nishizawa Т., Uhrenius B. The Distribution of Chromium Between Ferrite and Austenite and the Thermodynamics of the а /у Equilibrium in the Fe-Cr and Fe-Mn System // Metallurgical Transactions. 1973. - V. 4. - № 1. -P.167-174.

70. Vikram R.M., Tiller W.A. The systems Fe-Cr and Fe-Ni: thermochemistry and phase equilibria // Mater. Sci. And Eng. -1974. V. 14. - № 1. - P.47-54.

71. Зайцев А.И., Земченко M.A., Могутнов Б.М. Термодинамические свойства сплавов железа с хромом. II. Фазовые равновесия // Ж. физ. химии. -1990. Т. 64. - №5. -с.1195-1202.

72. Kaufman L., Nesor Н. Calculation of the binary phase diagrams of iron, chromium, nickel and cobalt // Z. Metallk. 1973. - V. 64. - № 4. - P.249-257.

73. Waldenstram M., Uhrenius B. A thermodynamic analysis of the Fe-Cr-C // Scandinavian Journal of Metallurgy. 1977. - V. 6. - № 5. - P.202-210.

74. Herzman S., Sundman B. A thermodynamic analysis of the Fe-Cr // CALPHAD. 1982. - V. 6. - № 1. - P.67-80.168

75. A thermodynamic description and phase relationships of the Fe-Cr system. Part II. The Liquid phase and the FCC phase / Lin J., Chuang Y., Hsieh K., Chang Y //CALPHAD. 1987,-V. 11. -№> 1.-P.73-81.

76. Abrahamson E.P., Lopata S.L. The lattice parameters and solubility limits of alpha iron as affected by some binary transition-element additions // Trans. Metallurg. Soc. AIME. 1966. - V. 236. - № 1. - P.76-87.

77. Untersuchung von Phasenumwandlungen in reiner Eisenlegierungen mit der magnetischen Waagen / Fischer W.A., Lorenz K., Fabritius H., Hoffmann A., Kalwa G. // Archiv Eisenhuttenwes. 1966. - B. 37. - № 1. - S. 79-86.

78. Wagner S., St.Pierr G.R. The Fe-Ti system // Metallurgical Transactions. -1974. V.5. - P.887-889.

79. Kaufman L., Nesor H. Coupled phase diagrams and thermochemical data for transition metal binary systems. I. // CALPHAD. 1978. - V.2. - № 1. -P.55-108.

80. Kaufman L. Coupled phase diagrams and thermochemical data for transition metal binary systems. III. // CALPHAD. 1978. - V.2. - № 2. -P.117-146.

81. Murray J.L. Interactive computer graphics for storing phase diagrams //: Bulletin of Alloy Phase diagrams. -1981. -№ 2, -P.320-326.

82. Matyka J., Faudot F., Bigot J. Iron retrograde solubility in a-titanium and precipitation phenomenon. // Titanium 80. Sci. and Technol. Proc. 4 Int. Conf. Kyoto, May 19-22. 1980. - V. 4. - New York. -1980. - P. 2941-2947.

83. Stupel M.M., Bamberger M., Ron M. The solubilitu of iron in a-titanium in the temperature range 360-580°C // J. Less-Common Metals. 1986. - V. 123. -P. 1-7.

84. Kivilahti J.K., Tarasova O.B. The determination of the Ti-rich liguidus and solidus of the Fe-Ti system / Metallurgical Transactions A. 1987. - V. 18. -№7-12. -P.1679-1680.169

85. Robinson D., Argent B.B. Thermodynamics of dilute solutions of the first-period transition elements in iron // Metal Sci. 1976. - V.10. -№ 6. -P.219-221.

86. Takayama Т., Wey M.Y., Nishizawa T. Coupled phase diagrams and thermochemical data for transition metal binary systems. IV. // Trans. Japan Inst. Metals. 1988. - V.22. - P.315-317.

87. Dumitrescu L.F.S., Hillert M., Saunders N. Comparison of Fe-Ti assessments // J. Phase Equilibria. 1998. - V. 19. - № 5. p.441-448.

88. Jackson R.S. The austenite liquidus surface and constitutional diagram for the Fe-Cr-C metastable system // Iron and Steel Instit. 1970. - V. 208. -№ 2. - P. 163-167.

89. Benz R., Elliott J., Chipman J. Thermodynamics of the carbides in the system Fe-Cr-C // Metallurgical Transactions. 1974. - V.5. - № Ю. - P. 22352240.

90. Woodyatt L.R., Kraus G. Iron-Chromium-Carbon system at 870°C // Metallurgical Transactions A. 1976. - V.7A. - № 7. - P. 983-989.

91. Nishisawa T. An Experimental Study of the Fe-Mn-C and Fe-Cr-C Systems at 1000°C / Scandinavian Journal of Metallurgy. 1977. - V. 6. - № 2. P. 74-78.

92. Расчет диаграмм равновесия сплавов Fe-Cr-C в области существования карбида (РеуСг^у^Сз / Мирзаев Д.А., Мирзаева Н. М., Ибрагимов Х.М. // Вопросы производства и обработки стали: Тематич. сб. науч. трудов: Челябинск: ЧПИ. - 1978. - С. 132-137.

93. Гольдшмидт Х.Д. Сплавы внедрения. Т.1. М.: Мир, 1971. - 424 с.

94. Jellinghaus W., Keller Н. Das System Eisen-Kohlenstoff and die Verteilung des Chroms zwischen Ferrit und Sondercarbiden // Archiv Eisenhuttenwesen. 1972. - B. 43. - № 4. - S. 319-328.

95. Nishizawa Т., Uhrenius B. A thermodynamic study of the Fe-Cr-C system at 870°C // Scand. J. Met. 1977. V. 6 -№ 2. - P. 67-73.170

96. Sharma R.C., Purdy G.R., Kirkaldy J.S. Thermodynamics and phase equilibria for the Fe-Cr-C system in the vicinity of the eutectoid temperature // Metallurgical Transactions A. 1979. - V.10A. - № 8. - P. 1119-1127.

97. Двойные и тройные карбидные и нитридные системы переходных металлов. Справ, изд. Холлек X. / Пер. с нем. Под ред. Левинского Ю.В. М.: Металлургия, 1988. 319 с.

98. Fernandez G. Predictive approach to thermodynamic properties of the metastable Cr3C carbide // Int. J. Thermophys. 1991. - V. 12. - № 5. - P. 919-936.

99. Kundrat D.M. Thermodynamic model of the solidification process of alloys. Pt. I. General treatment for complete equilibrium // CALPHAD. 1987. V. 11. -№ 4. - P. 349-354.

100. Schurmann E., Schweinichen J. Untersuchung der Schmelzgleichgewichte vor eisenreichen kohlenstoffhaltigen Dreistoffsystemen Fe-C-X mit X = Al, Cu, Ni und Cr // Giesser. Forsch. 1986. - B. 38. - № 4. - S. 125-132.

101. Жуков A.A., Шилина Е.П., Архипова Т.Ф. Применение новых расчетных методов для уточнения диаграмм состояния Fe-Cr-C и Fe-Mn С в области эвтектики // Изв. вузов. Черная металлургия. 1989. - №3. - С.4-9.

102. Wada Н. Thermodynamics of the Fe-Cr-C system at 895 К // Metallurgical Transactions A. 1985. - V. 16A. - № 7-12. - P. 1479-1490.

103. Ильчук B.C., Леонович Б.И., Фраге Н.Р. Термодинамический анализ взаимодействия хромистых сталей с газовой фазой при термической обработке в вакууме // Изв. АН СССР, Металлы. 1988. - № 4. - С. 175-180.

104. Andersson J-O. Athermodynamic evalution of the Fe-Cr-C system // Metallurgical Transactions A. 1988. - V. 19A. - № 1 - 6. - P. 627-636.171

105. Могутнов Б.М., Томилин И.А., Шварцман JI.A. Термодинамика сплавов железа. М.: Металлургия, 1984. - 208 с.

106. Леонович Б.И., Фраге Н.Р., Ильчук B.C., Гуревич Ю.Г., Ундерская С.В. Термодинамический анализ фазовых равновесий в сплавах Fe-Cr-C // Известия АН СССР. Металлы. 1989. - № 1. - С. 85-88.

107. Jellinghaus W. Beitrage zum Dreistoffsystem Eisen-Titan Kohlenstoff und zur Verbindung Fe2Ti // Archiv Eisenhuttenwesen. 1969. - B. 40. - № 10. -S. 843-850.

108. Kirkwood L.H. The effect of alloying elements on the solubility product of TiC in austenitic steels // Inst. Metallforsk. Rapps., 1971. - № 792. - P. 1-12.

109. Термодинамический анализ влияния некоторых легирующих элементов на структурообразование чугуна / Сильман Г. И., Тейх В.А. // Диаграммы состояния металлических систем. М.: Наука. - 1971. - С. 238-242.

110. Расчет диаграмм состояния систем Me-Ti-C (Me- Fe, Ni) в областях богатых Me / Фраге Н.Р., Гуревич Ю.Г., Дудорова Т.А. // Диаграммы состояния тугоплавких систем. Киев. - 1980. - С. 148-152.

111. Анализ фазовых равновесий в системе Fe-Ti-C в областях богатых железом / Фраге Н.Р., Гуревич Ю.Г., Дудорова Т.А., Савиных Л.М. // Известия вузов. Черная металлургия. -1984.-№3.-С. 4-8.

112. Фазовые равновесия в системе Ti-C-Fe при 1100°С / Репина Э.И., Чепорова И.Н. // Диаграммы состояния карбид- и нитридсодержащих систем. -: Киев.-1981.-С. 146-154.1.l

113. Термодинамическая устойчивость фаз в сплавах системы железо-хром-углерод / Леонович Б.И., Качурина О.И., Михайлов Г.Г., Козырева Т.Д. // Известия вузов. Черная металлургия. 1991. - № 3. - С. 4-7.

114. Термодинамический анализ системы железо-хром-углерод / Леонович Б.И., Серебряков В.Е., Фраге Н.Р., Картавцев А.П. // Известия вузов. Черная металлургия. 1989. - № 1. - С. 4-10.

115. Термодинамический расчет диаграммы состояния железо-титан-углерод / Качурина О.И., Леонович Б.И., Михайлов Г.Г., Серебряков В.Е. // Известия вузов. Черная металлургия. 1995. - № 6. - С. 1-4.

116. Крачельский И.В. Трение и износ. М.: Машиностроение., 1968. - 480 с.

117. Траун Э.Д., Евдокимов Ю.А., Чичинадзе А.В. Моделирование трения и изнашивания в машинах. М.: Машиностроение, 1982. - 191 с.

118. Бураков В.А., Радченко А.Т., Анита П.К. Методика испытаний образцов на износ // Заводская лаборатория. 1987. - Т. 53. - № 3. - С. 76-81.

119. Кунин Н.Ф., Соколова Н.М. Труды Всесоюзной конференции по трению и износу. М.: Изд. АН СССР, 1960. - Т.1. - С.216-220.

120. Туричин A.M. Электрические измерения неэлектрических величин. Л.: Энергия, 1966. 690 с.