Термодинамические свойства бинарных газовых растворов вблизи критической точки растворителя тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 02.00.04, доктор физико-математических наук Мартынец, Виктор Гаврилович

• Мартынец, Виктор Гаврилович
• доктор физико-математических наук
• 1999

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Мартынец, Виктор Гаврилович

СОДЕРЖАНИЕ

Стр.

Введение

Глава 1. Обзор современного состояния теории

критических явлений

1.1. Классическая теория критической точки

1.2. Основные положения современной теории

критических явлений (скейлинга)

1.3. Изоморфизм критических явлений

Глава 2. Масштабные уравнения состояния с учетом неасим-

нтотических членов и асимметрии реальной жидкости

2.1. Уравнение состояния однокомпонентной жидкости

2.2. Калорическое уравнение состояния

2.3. Метастабильная область в масштабной теории критических явлений

2.4. Уравнение состояния бинарного раствора

Глава 3. Методика исследований и описание

экспериментальных установок

3.1. Изучение Р, Р, Т, N зависимостей бинарных

растворов двуокись углерода-инертный газ

3.1.1. Конструкция пьезометра

3.1.2. Измерение температуры и давления

3.1.3. Заполнение пьезометра

3.1.4. Оценка возможных экспериментальных

погрешностей и результаты эксперимента

3.2. Изучение Р, р, Т зависимостей гелия-4 вблизи критической точки парообразования

3.2.1. Экспериментальная установка

3.2.2. Методика проведения эксперимента

3.2.3. Результаты эксперимента

Глава 4. Обработка экспериментальных данных

масштабными уравнениями состояния

Глава 5. Диффузия и термодинамические потенциалы

двухкомпонентных газовых растворов

5.1. Взаимная диффузия в бинарных газовых растворах

5.2. Связь кинетических и равновесных термодинамических свойств бинарных газовых растворов

5.3. Эксперименты по взаимной диффузии вблизи критических точек парообразования бинарных

газовых растворов

5.4. Особенности поведения взаимной диффузии вблизи критических точек парообразования

бинарных газовых растворов

Глава 6. О ширине линии Рэлея

Основные результаты работы

Список публикаций по материалам работы

Приложение

Литература

233

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Термодинамические свойства бинарных газовых растворов вблизи критической точки растворителя»

ВВЕДЕНИЕ

Изучение равновесных и кинетических свойств газов и жидкостей вблизи их критических точек представляет собой одну из важнейших фундаментальных проблем физики и химии. Развитие техники постоянно выдвигает задачи получения данных об этих свойствах веществ в широкой области параметров состояния. Особый научный и практический интерес представляют данные по поведению термодинамических систем в критическом состоянии. Эти исследования тесно связаны с общей проблемой фазовых переходов 2-го рода и имеют прямое отношение к теории поведения систем с сильным взаимодействием. Вблизи точек фазовых переходов 2-го рода термодинамические системы обладают аномально большой восприимчивостью к внешним воздействиям, а их термодинамические потенциалы в самих точках перехода сингулярны. Следствием такого поведения является то, что в этой области у термодинамических систем отсутствует малый параметр, и это не позволяет применить для их описания один из основных аппаратов математической физики - теорию возмущений [1]. Именно сильные взаимодействия обуславливают особенности равновесных и кинетических свойств в системах, находящихся вблизи точек фазовых переходов 2-го рода.

Фазовые переходы 2-го рода объединяют широкий круг разнообразных явлений, таких как сверхтекучесть и сверхпроводимость, ферромагнитные и антиферромагнитные переходы,

сегнетоэлектрические переходы и переходы в состояние с суперионной проводимостью, критические явления в многокомпонентных системах и вблизи критических точек парообразования чистых жидкостей. Однако при соответствующем выборе переменных, при переходе к изоморфным переменным, сингулярное поведение термодинамических величин,

описывающих эти, казалось бы совершенно различные явления, оказывается в известной мере одинаковыми, т.е. существует своеобразный закон соответственных состояний. Поэтому закономерности поведения вблизи критической точки одной системы можно переносить на другие системы. Это позволяет проводить исследования на удобных модельных системах, обладающих легко реализуемыми в эксперименте критическими параметрами, а полученные результаты использовать для предсказания свойств важных в практическом отношении веществ.

Теоретическое описание равновесных термодинамических свойств веществ в критической области долгое время основывалось на том или ином варианте теории Ван-дер-Ваальса, в которой не учитывались корреляционные эффекты. Однако еще в середине 20-х годов после известной работы Орнштейна - Цернике стало понятно, что роль крупномасштабных флуктуаций по мере приближения к критической точке должна возрастать. На основе этой работы удалось объяснить многие черты критической опалесценции. Однако сама идея об определяющей роли критических флуктуаций при приближении к критической точке окончательно оформилась лишь к середине 60-х годов. Это было связано с прогрессом в области экспериментальных исследований, убедительно показавших, что величины критических индексов не совпадают с предсказаниями классических теорий. Лишь во второй половине 60-х годов было предложено феноменологическое описание влияния крупномасштабных флуктуаций - теория масштабной инвариантности (скэйлинг) [1]. Эта теория оказалась весьма полезной при интерпретации экспериментальных данных как равновесных, так и кинетических. В 70-х годах К. Вильсоном были заложены основы

микроскопического подхода к проблеме описания крупномасштабных флуктуации - так называемый ренормгрупповой анализ.

Отметим, однако, что эти теории справедливы лишь в непосредственной близости к критической точке (точнее, в асимптотическом пределе). При удалении от нее в простых степенных законах поведения термодинамических величин, предсказываемых масштабной теорией, появляются дополнительные неасимптотические члены. Здесь важными становятся вопросы об описании поведения систем в кроссоверной области - переходной между скэйлинговым и классическим поведением, и о существовании области изменения параметров, в которой поведение термодинамических систем описывается классическими теориями. Кроме того, все теоретические построения, приведшие к значительному прогрессу в изучении критических явлений, были основаны на рассмотрении модельных гамильтонианов, например, гамильтониана Ландау-Гинзбурга, которые конечно же не могут учесть все особенности реальных систем. В связи с этим тщательное, прецизионное экспериментальное изучение поведения реальных термодинамических систем вблизи их критических точек необходимо для получения информации о справедливости допущений,

лежащих в основе микроскопической теории, о законности

\

приближений, сделанных при теоретическом рассмотрении критического состояния вещества.

Настоящие исследования были поставлены и проведены для того, чтобы понять особенности поведения систем вблизи критических точек парообразования жидкостей. Нашей целью было построение уравнений состояния как чистых жидкостей, так и бинарных растворов, основанных на современных представлениях о поведении вещества в области критического состояния. Необходимо было также определить области изменения параметров, в которых справедливы те или иные

законы поведения равновесных и кинетических характеристик систем, проверить возможность описания их поведения классическими теориями среднего поля и установить, в какой области изменения параметров системы можно с достаточной точностью пользоваться уравнениями, вытекающими из теорий среднего поля, и определить границы применимости таких теорий. Целью работы являлось также установление характера связи между равновесными и кинетическими явлениями при различном приближении к критическим точкам, а также выяснение возможности корректного определения кинетических свойств, в частности, коэффициента взаимной диффузии, из равновесных термодинамических свойств в критической области бинарных газовых растворов.

В связи с вышеизложенным на защиту выносятся:

- Результаты экспериментального и теоретического изучения поведения равновесных термодинамических параметров, характеризующих одно- и двухкомпонентные газовые системы, вблизи критических точек парообразования.

- Уравнения состояния одно- и двухкомпонентных жидкостей, основанные на современной масштабной теории критических явлений и гипотезе конформной инвариантности.

- Подтверждение гипотезы о существовании вблизи критической точки двух экспериментально обнаружимых областей, в первой из которых для описания поведения равновесных и кинетических свойств систем можно с достаточной точностью пользоваться теориями среднего поля, а во второй, более близкой к критической точке, -асимптотическими скэйлинговыми зависимостями.

Заключение диссертации по теме «Физическая химия», Мартынец, Виктор Гаврилович

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Для выяснения связи между равновесными термодинамическими свойствами и диффузионными процессами вблизи критических точек парообразования бинарных газовых растворов разработаны новые методики экспериментального получения, созданы установки и впервые получены равновесные Р, р, Т, N данные бинарных газовых растворов двуокись углерода - инертный газ (аргон, неон, гелий, криптон, ксенон) в широкой области вблизи критической точки парообразования С02.

2. Для адекватного описания равновесных термодинамических свойств однокомпонентных жидкостей и бинарных растворов предложены уравнения состояния, описывающие не только асимптотическое поведение систем вблизи критической точки парообразования, но и учитывающие как асимметрию реальных жидкостей, так и ее неасимптотическое поведение. Уравнения основаны на фундаментальных принципах современной теории фазовых переходов 2-го рода, справедливы в любой близости от критической точки и могут плавно сшиваться с вириальным уравнением состояния при достаточном количестве членов в регулярных функциях. Важной особенностью этих уравнений является то, что получены выражения для термодинамических потенциалов (химических потенциалов) компонентов. Таким образом, возможно согласованное получение многих свойств, характеризующих систему (поведение диаметра пограничной кривой, теплоемкости, сжимаемости и т.д. в зависимости от трех переменных, определяющих состояние системы - р, Т, N или р, р, К диаграммы состояния р-Т-Ы).

3. Проверена адекватность описания предложенными уравнениями состояния равновесных экспериментальных данных.

4. Рассмотрена возможность описания масштабными уравнениями состояния метастабильной области. Показано, что «кривая возврата» масштабных уравнений состояния является аналогом классической спи-подали.

5. Проведено сравнение теоретического описания взаимной диффузии в бинарных газовых растворах с экспериментальными результатами. Показано, что процесс изотермической диффузии в неидеальных газовых растворах определяется, в основном, особенностями поведения термодинамической силы, а не особенностями Онзагеровского коэффициента (подвижности). Даже в достаточной близости к критической точке парообразования растворов, во всяком случае при малых концентрациях одного из компонентов, поведение В определяется производной (др^/дЫг^т , что касается подвижности, то ее можно рассчитывать по формулам для идеального газового раствора.

Показано, что этот подход справедлив, как показали наши, представленные здесь исследования, во всей доступной для эксперимента области, практически вплоть до критической линии парообразования растворов.

6. Определены области, в которых описание поведения кинетических коэффициентов возможно с помощью теории среднего поля.

7. Определены кроссоверные температуры перехода поведения этих величин от классических к скэйлинговым зависимостям.

8. На основании развитых представлений объяснены температурные зависимости кинетических коэффициентов, наблюдающиеся в экспериментах.

А.

Таким образом, в данной работе на. основе фундаментальных принципов теории фазовых переходов 2-го рода развиты феноменологические представления о поведении кинетических коэффициентов в неидеальных двойных газовых растворах, включая область вблизи критической линии парообразования. В результате выполненных исследований внесен существенный вклад в развитие представлений о процессах, происходящих в широкой окрестности критической точки, о связи кинетических свойств жидкостей с их термодинамическими потенциалами.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО МАТЕРИАЛАМ РАБОТЫ

1. Бальцевич Я.А., Мартынец В.Г., Матизеи Э.В. Броуновское движение вблизи критической точки двухфазного равновесия жидкость—жидкость, 1. И ЖЭТФ. - 1966. - Т. 51, вып. 10. - С. 983-988.

2. Бальцевич Я.А., Мартынец В.Г., Матизен Э.В. Термостатированная кювета для микроскопических наблюдений. /7 Оптико-механическая промышленность. - 1970. - № 10. - С. 51-53.

3. Мартынец В.Г., Матизен Э.В. Броуновское движение вблизи критической точки двухфазного равновесия жидкость-жидкость, 11. И ЖЭТФ. - 1970. - Т. 58. - С. 430-433.

4. Безверхий П.П., Гурвич B.C., Кускова Н.В., Мартынец В.Г., Матизен Э.В. Вязкость и диффузия вблизи критической точки двухфазного равновесия. /7 IX научн, конф. ИНХ СО АН СССР: Тез. докл. - Новосибирск, 1972. - С. 51.

5. Безверхий П.П., Гурвич B.C., Кускова Н.В., Мартынец В.Г., Матизен Э.В. Вязкость и диффузия вблизи критической точки двухфазного равновесия. // XVII Всесоюзн. совещ. по физике низких температур: Тез. докл. - 1972. - С. 316.

6. Мартынец В.Г., Матизен Э.В. Уравнение состояния двуокиси углерода вблизи критической точки. /7 5-й Всесоюзн. конф. по тенлофизи-ческим свойствам веществ: Тезисы докл. - Киев, 1974. - С. 113.

7. Мартынец В.Г. Матизен Э.В. Определение параметров уравнения состояния Мигдала. // ЖЭТФ. - 1974. - Т. 64, вып. 8. - С. 607-614.

8. Мартынец В.Г., Матизен Э.В. Уравнение состояния и диффузия и -штут/Р» 107'! Т fn nt'TT О п

ИЛИИ* Л//ИГ/ШЧ1Я.ЛиИ tfttJHAU. п J1X-~J 1 Sf. — If — I. и/, выи. У. — V/.

1023-1026.

9. Мартынец В.Г., Матизен Э.В. P-V-T-N данные двойного раствора и взаимная диффузия вблизи критической точки. //' 10-я Всесоюзн. конф. по физике жидкого состояния вещества: Тез. докл. - Самарканд, 1974.-С. 122-123.

10. Мартынец, В.Г. Матизен Э.В. Проверка гипотезы конформной инвариантности. И 18 Всесоюзн. совещ. по физике низких темп.: Тезисы докл. - Киев, 1974. - С. 217-218.

11. Мартынец В.Г. Экспериментальное изучение P-V-T-N зависимостей и их связь с диффузией в критической области: Дисс,,,канд. физ.-мат. наук: 01.04.14. - Новосибирск, 1974. -98 с.

12. Мартынец В.Г., Матизен Э.В. Уравнение состояния и диффузия в неидеальных газах. // Теплофизика и радиационная физика: Труды рес-публ. конф. - Алма-Ата, 1979. - С. 13.

13. Мартынец В.Г'., Матизен Э.В. P-V-T-N данные раствора аргона в двуокиси углерода вблизи критической точки парообразования. И Те-плофизические свойства, веществ и материалов: Сб. ГСССД, Физические константы и свойства веществ. - М., 1979. - вып.13. - С. 13-23.

14. Безверхий Г1.П., Мартынец В.Г., Матизен Э.В. Градиент химического потенциала и диффузия вблизи критической точки парообразования растворителя. // Всесоюзн. симпоз. по фазовым переходам и критич. явл.: Тез. докл. - 1977. - С. 32-33.

15. Матизен Э.В., Гурвич B.C., Ефремова Р.И., Безверхий ПЛ., Белослу-дов В.Р., Кускова Н.В., Мартынец В.Г., Лукин Л.Г1. Кинетические и равновесные свойства веществ при фазовых переходах II рода. И Фундаментальные исследования - физико-математические науки: Сб. науч. тр. - Новосибирск, 1977. - С. 165-169.

16. Bezverkhy P.P., Kukarin V.F., Martvnets V.G., Matizen E.V., Sartakov д e ^ rj-ri ,. л jj /у , j? . j. j , ,

-i.vj. i fie eqiiuuun uj sium uriu cujjimon processes near me cruicai points of mono-and binary component systems. // VI European Conf. Thermo-phys. Properties of Materials - Research and Application: Abstracts. -Yugoslavia, Dubrovnik, 1978. - Book 1.-N45.

17. Кукарин В.Ф., Мартынец В.Г., Матизен Э.В., Сартаков А.Г. Новые Р-р~Т данные вблизи критической точки Не4 и их аппроксимация. // XX Всесоюзн. совещ. по физике низких температур, НТ-20: Тез. докл. -Москва, 1979. - Ч. I, С. 227-229.

18. Безверхий П.П., Мартынец В.Г., Матизен Э.В. Феноменологическое описание процессов диффузии в пеидеалъных газах. // ИФЖ. - 1979. -Т. 37, № 2. - С. 299-306.

19. Безверхий П.П., Гурвич B.C., Кукарин В.Ф., Лукин Л.П., Мартынец В.Г., Матизен Э.В., Сартаков А.Г. Некоторые кинетические и термодинамические свойства растворов вблизи критических точек парообразования. И VI Всесоюзн. конф. по тсшюфизическим свойствам веществ: Тез. докл. - Минск, 1978. - С. 122.

20. Кукарин В.Ф., Мартынец В.Г., Матизен Э.В., Сартаков А.Г. Экспериментальное изучение Р-р-Т зависимостей 4Не вблизи критической точки парообразования. // ФИТ. - 1980. - Т. 6, № 5. -- Р. 549-559.

2!. Kukarin V.F., Martynets V.G., Matizen E.V., Sartakov A.G. New equation of state of pure substance near the critical point. I I 6-th Intern. Conf. On Thermodyn.: Abstracts of papers. - Merseburg, GDR, 1980. - P. 74.

22. Безверхий П.П., Мартынец В.Г., Матизен Э.В. Определение зависимости химических потенциалов вблизи критических точек бинарной смеси с использованием уравнений типа Ван-дер-Ваальса. !/ III Всесоюзн. Школа «Применение математических методов для описания и изучения физико-химических равновесий»: Тез. докл. - Новосибирск, 1980.-Ч. П.-С. 196-200.

23. Кукарин В.Ф., Мартынец В.Г., Матизен Э.В., Сартаков А,Г, Определение коэффициентов уравнения состояния и критических констант по экспериментальным, Р-р-Т данным 4Не вблизи критической точки парообразования. /У III Всесоюзн. Школа «Применение математических методов для описания и изучения физико-химичес-ких равновесий»: Тез. докл. - Новосибирск, 1980. - Ч. IL - С. 201-204,

24. В.Ф. Кукарин, В.Г. Мартынец, Э.В. Матизен, А.Г. Сартаков. Аппроксимация Р-р-Т данных вблизи критической точки "Не новым уравнением состояния. // Физика низких температур. ■■• 1981. - - Т. 7, № 12. - С. 1501-1508.

25. Кускова II.В., Мартынец В.Г., Матизен Э.В. Фазовые равновесия в системе CÖ2-Ne вблизи критической точки парообразования двуокиси углерода. /У Журнал физической, химии. - 1982. - Т. EVI, № 1. - С. 45.49.

26. Сартаков А.Г., Мартынец В.Г. Уравнение состояния жидкости в широкой окрестности критической точки. // Известия Сибирского отделения Академии Наук СССР. - 1982. - № 7. - Сер. хим. наук. -Вып. 3. - С. 14-19.

27. Мартынец В.Г., Матизен Э.В., Сартаков А.Г. Калорическое уравнение состояния жидкости в широкой окрестности критическом точки. /У 2-й семинар но методам исследований изохорной теплоемкости в широкой области параметров сост.: Тез. докл. - Махачкала, 1982. -С. 16-17.

28. Гурвич B.C., Кускова Н.В., Мартынец В.Г., Матизен Э.В., Сартаков А.Г. Исследование термодинамических и кинетических свойств бинарных растворов CC'2-Ne вблизи критической точки парообразования СО2. И VII Всесоюзн. конф. по теплофизическим свойствам веществ: Тез. докл. - Ташкент, 1982. - С. 106-108.

29. Ефремова. Р.И. Кукарин В.Ф.,, Мартынец В.Г., Матизен Э.В., Сартаков А.Г. Уравнение состояния и установление равновесия вблизи критической точки парообразования 4Не. // VII Всесоюзн. конф. по теплофизическим свойствам веществ: Тез. докл. - Ташкент, 1982. -С.130-132.

30. Кускова II.В., Мартынец В.Г. Матизен Э.В., Сартаков А.Г. Р-р-Т-с данные бинарных растворов СОг-Ш вблизи критической точки парообразования СО2- // Журнал физической химии. — 1983. — Т. ЬУП, № 12. - С. 2971-2976.

31. Мартынец В.Г., Матизен Э.В., Сартаков А.Г. Калорическое уравнение состояния жидкости в широкой окрестности критической точки. /У ФИТ. - 1984. - Т. 10, № 5. - С. 503-809.

32. Вялков А.И., Кукарин В.Ф., Мартынец ВТ., Матизен Э.В. Использование промышленных датчиков давления типа «Сапфир» для высокоточных автоматизированных измерении. // II Всесоюзн. Совещ. по автоматизации теплофизич. эксперим.: Тез. докл. - Москва, 1983.

33. Кукарин В.Ф., Кускова Н.В., Мартынец В.Г., Матизен Э.В., Сартаков А.Г. Модифицированное уравнение Льонга-Гриффитса для описания термодинамических свойств раствора СОг-Ие вблизи критической точки парообразования С02. И Инженерно-физический журнал. -1986. - Т. Ь, № 1. - С. 71-76.

34. Кукарин В.Ф., Кускова Н.В., Лурье Г.И., Мартынец В.Г. и др. Применение тепзопреобразователей па основе структур КНС для теп~ лофизических экспериментов. И Измерительная техника. - 1985. - № 12.-С. 34-35.

35. Кускова Н.В., Мартынец В.Г., Матизен Э.В. Экспериментальные зависимости Р, д Т, с слабых двойных растворов гелия в двуокиси углерода вблизи критической линии парообразования, П Изв. СО АН СССР. - 1986. - № 2. - Сер. хим. наук. - Вып. 1. - С. 3-5.

36. Кускова Н.В., Кукарин В.Ф., Мартынец В.Г., Матизен Э.В. Расчет термодинамических параметров, характеризующих фазовое равновесие жидкость-пар в системе С02-Ме. // V Всесоюзн. Школа «Применение математических методов для описания и изучения физикохимичес-ких равновесий»: Тез. докл. - Новосибирск, 1985. - ч. III. -С. 140-143.

37. Мартьшец В.Г., Матизен Э.В. Расчет термодинамических функций и кинетических коэффициентов в двойных нереагирующих растворах вблизи поверхности сосуществования жидкость-пар. // Прямые и обратные задачи химической термодинамики. - Новосибирск, 1987.

38. Безверхий ПЛ., Мартынец В.Г., Матизен Э.В., Кукарин В.СР. Мета-стабильная область в масштабной теории критических явлений. // ЖЭТФ. - 1986. - Т. 90, вып. 3. - С. 946-951.

39. Безверхий П.П., Мартьшец В.Г., Матизен Э.В., Кукарин В.Ф. О возможности описания теплоемкости гелия-4 на некритических изохо-рах скэйлинговскими зависимостями с помощью сгшмодальной кривой. /7 Всесоюзн. совещ. Теплофизика метастабильной жидкости в связи с явлениями кипения и кристаллизации: Тезисы докл. - Свердловск, 1985.- С. 19-20.

40. Безверхий П.П., Мартьшец В.Г., Матизен Э.В., Кукарин В.Ф. Мета-стабильная область и скэйттг. /7 Всесоюзн. совещ. Теплофизика метастабильной жидкости в связи с явлениями кипения и кристаллизации: Тез. докл. - Свердловск, 1985. - С.

41. Безверхий ПЛ., Ефремова Р.И., Кускова Н.В., Мартынец В.Г., Матизен Э.В., Кукарин В.Ф. Химический потеицгшш двойных растворов вблизи поверхности сосуществования жидкость-пар, включая критическую точку. // Всесоюзн. конф. Химия и применение неводных растворов: Тез. докл. - Иваново, 1986. - С.

1 Т/"„ТТ Т) А КП Т-1 * КП -г» л. ч-z,. 1\.ум*лжа и.о., шаргынец jd.i ., татизем омз. ,укспергтеиталъяые зависимости Р, р, Т, с растворов гелия в двуокиси углерода вблизи критической линии парообразования. /7 Теплофизические свойства ве

С. 33-41. ществ и материалов: Сб. ГСССД. Физические константы и свойства веществ, - М., 1989. - Вып. 27. - С. 82-95.

43. Безверхий П.П., Мартыкец В.Г., Матизен З.В., Кукарин В.Ф., Кускова Н.В. Термодинамическое описание двойных газовых смесей в широкой области вблизи критической линии парообразования. Н 8-я Всесоюзн. конф. по тегоюфизичееким свойствам веществ: Тез. докл. -Новосибирск, 1988. - Ч. I. - С. 8-9.

44. Безверхий П.П., Мартынец В.Г., Матизен Э.В,, Кукарин В.Ф., Кускова Н.В. Параметрическое уравнение состояния однокомпонентнои системы в широкой окрестности критической точки. // 8-я Всесоюзн. конф. по теплофизическим свойствам веществ: Тез. докл. - Новосибирск, 1988.Ч. I. - С. 10-11.

45. Мартынец В.Г., Матизен Э.В. Равновесные и кинетические свойства сильно неидеальных систем. // Новейшие исследования в области те» плофизических свойств: Тез. докл. / IX Всесоюзн. теплофизич. школа. -Тамбов, 1988.-С. 10-11.

46. Павленко В.Б., Кукарин В.Ф., Мартынец В.Г. Автоматизированная установка для исследования равновесных термических свойств газовых систем. /У Новейшие исследования в области теплофизических свойств: Тез. докл. / IX Всесоюзн. Теплофизич. школа. - Тамбов, 1988. - С. 142-143.

47. Безверхий ПЛ., Мартынец В.Г., Матизен Э.В., Кукарин В.Ф. Масштабное уравнение реальной жидкости. /У ТВТ. - 1988. - Т. 26, № 4. -С. 700-706.

48. Kuskova N.V., Kukarin V.F., Martynels V.G., Matizen E.V. Study of the phase equilibrium of {(l-x)C02+xKr} for x<0.032 near the critical point of CO 2. И I. Chem. Thermodynamics. - 1990. - Vol. 22, N 11. - P. 523530.

49. Мартынец В.Г., Матизеи Э.В. Установка для. определения параметров термического уравнения состояния систем газ-жидкость (метан-вода). И Российского семинара «Газовые гидраты в экосистеме Земли»: Тез. докл. - Новосибирск, 1997. - С. 48-49.

50. Мартынец В.Г., Безверхий ГШ., Матизеи Э.В. Структура жидких растворов вблизи критической точки. И Журнал структурной химии,. - 1998. - Т. 39, № 4. - С. 655-668.

51. Мартынец В.Г., Безверхий ГШ., Матизен Э.В. Процессы переноса, вблизи критической линии парообразования двойных растворов. IL Международная конференция. «Фазовые переходы и критические явления в конденсированных средах»: Тез. докл. - Махачкала, 1998. -С. 166.

52. Martynets V.G., Kuskova N.V., Matizen E.V., Kukarin Y.F. (GasJrLiquid) Critical Line of (Xmon+Carbon Dioxide), .// I. Chera. Thermodynamics. - 1999. Vol. 31. - P. 1-5.

53. Matizen E.V., Bezverkhy P.P., Martynets V.G. Critical behaviour of double gas mixtures. // Phys. Rev. Б. - 1999. - Vol. 59, N2.-P. 1-12.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Мартынец, Виктор Гаврилович, 1999 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Паташинский А.З., Покровский В.Д. Флуктуттонная теория фазовых переходов. М.: Наука, 1982. - 382 с.

2. Паташинский А.З., Покровский В.Л. О поведении угюрядочиваю-гцихся систем вблизи точки фазового перехода. // ЖЭТФ. -- 1966. -Т. 50, вып. 2.-С. 439-447.

3. Ka.dan.off I,. Р, Scaling laws for Ising models near Tc 11 Physics. - 1966.

- V. 2, N 6. - C. 263-272.

4. Вильсон К., Когут Дж. Ренормализационная группа и е-разложение

- Москва: Мир, 1975. - 255 с.

5. Ма Ш. Современная теория критических явлений. - Москва: Мир, 1980. -298 с.

6. Берестов А.Т. Уравнение состояния в критической области с учетом. неасимптотических членов. // ЖЭТФ. - 1977. - Т. 72, № 1. -С. 348-353.

7. Покровский В.Л. О возможности экспериментальной проверки гипотезы конформной инвариантности. ¡1 Письма в ЖЭТФ. - 1973. -Т. 17, вып. 4.-С. 219-221.

8. Van der Waals J.D. Ph. D. Thesis, University of Leiden, 1873.

9. Kac M. in "Statistical Physics, Phase Transitions and Superfluidity", eds. Chretien M., Gross E.P., Deser S., Vol. 1,Gordon and Breach, New York.-1968.-P. 241.

Ю.Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. / 3-е изд., пе-рераб. и доп. - М,: Наука, 1976. - 584 с.

ll.Ornstein L.S., Zernike FЛ Proc. Sect Sci. Kmed. Akad. Wet. - 1914. -V. 17. -P. 793.

12.Гинзбург В.Л. Несколько замечаний о фазовых переходах второго рода в микроскопической теории сегнетоэлектриков. Н ЖЭТФ. -1960. - Т. 2. - С. 2031-2043.

13.Widom В. Equation of state in the neighbourhood of the critical point. U J. Chem. Phys. - 1965. - V. 43, N 11. - P. 3898-3905.

14.Griffiths R.B. Thermodynamic functions for fluids and ferromagnets near the critical point. /7 Phys. Rev. -1967. - V. 158, N 1 - P. 176-189.

15.Авдеева Г.М., Мигдал А.А. Уравнение состояния в ('4-е)-мерной модели Изинга. И Письма в ЖЭТФ. - 1972. - Т. 16, № 4 . - - Р. 253255.

! 6.Brezin Е., Wallace D.J., Wilson K.G. Feimnan-graph expansion for the equation of state near the critical point. // Phys. Rev. - 1973. - V. B7. -P. 232-239.

17.Vicentini-Missoni M., Levelt-Sengers J.M.H., Green M.S. Scaling analysis of thermodynamic properties in the critical region of fluids. // J. Res. NBS. - 1969. - V. 73 A N 6. - P. 563-572.

18.Vicentini-Missoni M., Levelt-Sengers J.M.H., Green M.S. Thermodynamic anomalies ofC02, Xe and He4 in the critical region. //'Phys. Rev. Lett. - 1969. - V. 22, N 9. - P. 389-393.

19.Barmatz M., Ilohenberg P.C., Kornblit A.. Scaling equation of state analysis of the specific heat in the fluids and magnets near critical

«/ j. t/ i/ О

point. /7 Phys. Rev. - 1975. - V. 12B, N5. - P. 1947-1968.

20.Verbeke O.B., Jansoone V., Gielen В., Be Boelpaep J. The equation of state and calculation of the seating exponents. // J. Phys. Chem. - 1969. - V. 73, N 12. - P. 4076-4085.

21 .Goodwin R.D. Formulation of nonanalytic equation of state for parahy-drogen. /У J. Res. NBS. - 1969. - V. 73 A, N 6. - P. 585-591.

22.Goodwin R.D. The equation of state for thermodynamic properties of liquids. // J. Res. NBS. - 1974. - V. 79 A. - P. 84-91.

23.M. Фишер. Теория сингулярпостей в критической точке. // Устойчивость и фазовые переходы. ~ М., 1973. - С. 245-369.

24 Joseplison B.D. Equation of state near a critical point. Н I. of Physics. -1969. - V. C2, N 7. - P. 1113-1115.

25.Schofield P. Parametric representation of the equation of state near a critical point. // Phys. Rev. Lett. - 1969. - V. 22, N 12. - P. 606-608.

26.Scofield P., Litster G.D., Ho G.T. Correlation between critical coefficients and critical exponents. // Phys. Rev. Lett. - 1969. - V. 23, N 19.

________-_P._ 1098-1102.______________________________________________________________

27.Мигдал А.А.. Уравнение состояния вблизи критической точки. // ЖЭТФ. - 1972.- V. 62, вып.4. - с. 1559-1573.

28.Берестов А.Т. Исследование уравнения состояния в широкой окрестности критической точки: Дисс...канд. физ. мат.-наук: 01.04.14. - М„ 1981.

29.Анисимов М.А., Берестов А.Т., Векслер Л.С., Ковальчук Б.А. Масштабная гипотеза и уравнение состояния аргона в широкой окрестности критической точки. //ЖЭТФ. - 1974. - V. 66, вып. 2. - С. 744-757 (1974).

30.Fisher М.. Renormalization of critical exponents by hidden variables. /7 Phys. Rev. - 1968. - V. 176, N 1. - P. 257-272.

31. Анисимов M.A., Воронель A.B., Городецкий E.E. Изоморфизм критических явлений. // ЖЭТФ. - 1971. - V. 60, № 3. - С. 11171130.

32,Syozi J. Statistical model for dilute ferromagnetism. // Progr. Theor.

Phys. - 1965. - V. 34, N 1. - P. 189-192.

33.Saam W.E. Thermodynamics of binary systems newr the liqiad-gas critical point. U Phys. Rev. - 1970. - V. A2, N 4. - P. 1461-1466.

34.Griffiths R.B., VVeeler J.C. Critical poinys in mult ¡component system. // Phys. Rev. - 1970. - У. A2, N 3. - P. 1047-1064.

35.Паташинский А.З., Покровский В.Л., Хохлачев С.Б.. Об изоморфизме критических явлений. Н ЖЭТФ. - 1972. - Т. 63, № 4. - С. 1521-1523.

36.Городецкий Е.Е., Микулинский М.А. Фазовый переход в двухком-

понеютых системах. // ЖЭТФ. - 1974. - Т. 66, № 3. - С. 986-995.

37.Анисимов М.А. Критические явления в жидкостях и жидких кри-.......сталлах. - М,: Наука, 1987. -272 с.

38.Анисимов М.А. Исследования критических явлений в жидкостях. И УФН. - 1974. - Т. 114, № 2. - С. 249-284.

39. Сартаков А.Г., Мартынец В.Г. Уравнение состояния жидкости в широкой окрестности критической точки. // Известия Сибирского отделения Академии Наук СССР. - 1982. - № 7. - Сер. хим. наук. -Вып.З.-С. 14-19.

40. Безверхий ПЛ., Мартынец В.Г., Матизен Э.В., Кукарнн В.Ф.. Масштабное уравнение реальной жидкости. // ТВТ. - 1988. - Т. 26, №4.-С. 700-706.

41. С.Б. Киселев. Исследование изоморфного уравнения состояния

чистых компонентов и бгтшных смесей в от>естност*А пинт*

JL Л

критических точек жидкость-газ : Дисс... канд. физ.-мат. наук: 01.04.14.-М„ 1981.-131 с.

42. Ley-Koo М., Green M.S.. Consequences of the renormahzation group for thermodynamics of fluids near the critical point. // Pliys. Rev. A. -1981. - V. 23, N 5. - P. 2650-2659.

43. Киселев С.Б. А симметричное масштабное уравнение и поведение реальной жидкости в критической области, включая метаста-билъное состояние. // ТВТ. - 1986. - Т. 24, № 3. - С. 500-509.

44.Nicol F. The universality class of asymmetric (fluid) critical points. // Phys. Rev. Lett. A. - 1980. - V. 76, N 2. - P. 112-114.

45. Balfour F.W., Sengers J.V., Moldover M.R., Levelt-Sengers J.M.H. Universality, revisions of and corrections to scaling m fluids. /7 Phys.

Lett. - 1978. - V. 65 A, N 3. - P. 223-225.

46. Безверхий П.П., Мартынец В.Г., Матизен Э.В., Кукарин В.Ф., Кускова Н.В. Параметрическое уравнение состояния однокомпонетп-ной системы в широкой окрестности критической точки. //. 8-я Всесоюзн. конф. по теплофизическим свойствам веществ; Тез. докл. - Новосибирск, 1988. - Ч. I. - С. 10-11.

47.Wegner F.J. Correction to scaling laws. // Phys. Rev. B. -- 1972.- V. 5, N 11.-P. 983-985.

48. Лнисимов M.A., Киселев С.Б., Костюкова И.Г. Универсальное описание изохорпой теплоемкости бинарных растворов в окрестности лиши критических точек равновесия жидкость-газ. Н ТВТ. -1986. - Т. 24, № 5. - С. 875-883.

49. Мартынец В.Г., Матизен З.В., Сартаков А.Г. Калорическое уравнение состояния жидкости в широкой- окрестности критической точки. // ФНТ. -1984. - Т. 10, № 5. - С. 503-809.

50. Dhal D., Moldover M.R. //Phys. Rev. Lett. - 1971.- V. 27.-P. 1421.

51.Филиппов Л.П.. Новые методы расчета тегиюфизических свойств жидкостей и газов в области пониженной термодинамической устойчивости. /У Известия высших учебных заведений. Энергетика. - 1984. Т. 3. - С. 51-56.

52. Скрипов В.П. Метастабильная жидкость. - М.: Наука, 1978. -312 с.

53. Ван-дер-Ваальс И.Д., Констамм Ф. Курс термостатики. Ч. П. -М.: ОНТИ, 1936.-439 с.

54. Leung S.S., Griffiths R.B. Thermodynamics properties near the liquid-vapor critical line in mixture of3He and4He. // Phys. Rev. A. - 1973. -V. 6, N 5. - P. 2670-2683.

55. D'Arrigo G., Mistura L., Tartaglia P. Leung-Griffiths equation of state for for the system CO3-CJH4 near the liquid-vapor critical line. /./ Phys. Rev. A. - 1975.-- ¥. 12, N 6. - P. 2587-2593.

56. Doiron Т., Behriner P., Meyer H. Equation of state of a 3He-He mixture near Us liquid-vapor critical point. ¡1 J. Low Temp. Phys. - 1976. -V. 24. N 3/4. - P. 345-363.

57. PittmanC.. Doiron Т., МеуетН.. Equation of state and critical indexes of a "He and a "He-1 He mixture near its liquid-vapor critical point. // Phys. Rev. - 1979.- V. B20, N 9. - P. 3678-3689.

58. Кукарин В.Ф., Кускова H.B., Мартынец В.Г., Матизен Э.В., Сарта-ков А.Г. Модифицированное уравнение Льонга-Гриффитса для описания термодинамических свойств раствора СОг-Ме вблизи критической 'точки парообразования С02. Н Инженерно-физический журнал. - 1986. - Т. L, № 1. - С. 71-76.

59. Городецкий Е.Е., Куликов В.Д., Федюнина Л.В., Анисимов М.А. Изоморфное описание двухфазной области околокригпическмх бинарных растворов. /УЖЭТФ. - 1997.-Т. 111, вып. I. - С. 120-126.

60. Кричевсзсий И .Р. Понятия и основы термодинамики. — М,: Химия, 1970. -440 с.

61. Мартынец В.Г., Матизен Э.В. P-V-T-N данные раствора аргона в двуокиси углерода вблизи критической -точки парообразования. // Теплофизические свойства веществ и материалов: Сб. ГСССД. Физические константы и свойства веществ. - М., 1978. - вып.13. - С. 13-23.

62. Мартынец В.Г. Экспериментальное изучение P-V-T-N зависимостей и их связь с диффузией в критической области. Дис...канд. физ.-мат.наук. - Новосибирск, 1974. - 98 с.

63. Вялков А.И., Кукарин В.Ф., Мартынец В.Г., Матизен Э.В. Использование промышленных датчиков давления типа «Ссмфир» для вы-

сокоточных автоштшзированных измерений. // II Всесоюзн. Совет .по автоматизации тешюфизич. экспериментов: Тез. докл. -Москва, 1983.

64. Кукарин В.Ф., Кускова Н.В., Лурье Г.И., Мартынец В.Г. и др. Применение тензопреобразователей на основе структур КИС для теплофизических экспериментов. И Измерительная техника. -1985. — №12. - С. 34-35.

65. Вукалович М.П., Алтунин В.В.. Теплофизические свойства двуокиси углерода. - М.: Атомиздат, 1965. -455 с.

66. Кускова Н.В., Мартынец В.Г., Матизен Э.В. Фазовые равновесия в системе C02-Ne вблизи критической точки парообразования двуокиси углерода. П Журнал физической химии. - 1982. Т. LVL № 1. -С. 45-49.

67. Кускова Н.В., Мартынец В.Г., Матизен Э.В., Сартаков А.Г. Р-р-Т-с данные бинарных растворов C02~Ne вблизи критической точки парообразования С02. II Журнал физической химии. - 1983 - Т. LViI,№ 12.-С. 2971-2976.

68. Кускова Н.В., Мартынец В.Г., Матизен Э.В. Экспершетпальные зависимости Р, р, Т, с растворов гелия в двуокиси углерода вблизи критической линии парообразования. // Теплофизические свойства веществ и материалов: Сб. ГСССД. Физические константы и свойства веществ. - М., 1989. - вып. 27. - С. 82-95.

69. Kuskova N.V., Kukarin V.F., Martynets V.G., Matizen E.V. Study of the phase equilibrium of {(l-x)C02+xKrj for x<0.032 near the critical point of CO2. II J. Chem. Thermodynamics. - 1991. - V. 23, N 11. - P. 523-530.

70. Martynets V.G., Kuskova N.V., Matizen E.V., Kukarin V.F. (Gas-v Liquid) Critical Line of (Xenon+Carbon Dioxide). II J. Chem. Thermodynamics. - 1999. - V. 31. - P. 1-5.

71. Горюнов Ы.И., Кузнецов А.Ф., Экслер А.А. Схемы па туннельных диодах. - М,: Энергия, 1965. - 79 с.

72. Генераторы гармоничных колебаний на туннельных диодах. / Под ред. B.C. Андреева. - М.: Энергия, 1972. - 215 с.

73. Акатов B.C., Кукарин В.Ф. Ртутный манометр с фиксированием уровня в одном из колен. // ПТЭ. - 1978. - № 5. - С. 246-247.

74._Kierstead НА. PVT surface of 4Не near Us critical point. // Phys. Rev. A. - 1973. - V. 7, N 1. - P. 242-251.

75. Roach P.R. Pressure-density-temperature surface of4He near Us critical point, // Phys. Rev. - 1968. - V. 170, N 1, - P. 213-223.

76. Kicrstcad H.A. Pressure on the critical isochore of4Ие. // Phys. Rev. А - 1971. - V. 3, N 1. - P. 329-339.

77. Кытин Г.А., Орлова М.П., Астров Д.II., Куриленок К.В. Сличение шкал ИБС и ВНИИФТРИ для области температур 4.2 + 20.3 К. И Исследование тепловых и магнитных свойств веществ при низких температурах. Сб. научи, тр. ВНИИФТРИ. - Сер. Иизкотемпер. изм.......М„ 1973. - вып.4(34). - С. 57-71.

78. Кукарин В.Ф., Мартынец В.Г., Матизеи Э.В., Сартаков А.Г. Экспериментальное изучение Р-р-Т зависимостей 4Не вблизи критической точки парообразования. // ФНТ. - 1980. — Т. 6, К» 5. - С. 549559.

79. Кукарин В.Ф., Мартынец В.Г., Матизен Э.В., Сартаков А.Г. Аппроксимация Р-р-Т данных вблизи критической точки Не4 новым уравнением состояния. // ФНТ. - 1981.-Т. 7, № 12. - С. 1501-1508.

80. Golner G.R., Riedel E.R. Seating-field approach to the isotropic N-vector model in three dimensions. // Phys. Lett. A. -1976. - V. 58, N 1. -P. 11-14.

81. Химмельблау Д. Анализ процессов статистическими методами. -

М.: Мир, 1973. - 957 с.

82. El Hadi Z.E.H.A., Durieux M. The density of the saturated vapour of 4He. /7 Physica. - 1969. - V. 41, N 2. - P. 305-319.

83. Edwards MIL The coexistence curve of He4. // Proc. Eleventh Intern. Conf. of Low Temp. Phys., St. Andrews (Scotland): Ed. Univ. St. Andrews. 1969. P. 231-233.

84-Moidover M.R. Scaling of the specific-heat singularity of He4 near its

.........criiicalpomt // Phys, Rev. - 1969.- V. 182, No. 1. - P. 342-352.

85. Розен A.M. О термодинамических свойствах разбавленных растворов в окрестности критической точки, растворителя. // ЖЭТФ. - 1969. - Т. 56. - С. 914-928.

86. Hocken R., Moldover M.R. Using critical exponents in real fluid an experiment. // Phys. Rev. Lett. - 1976. - V. 37, N 1. - P. 29-32.

87. Анисимов M.A., Берестов A.T., Воронов В.П. и др. Критические показатели жидкостей. И ЖЭТФ. - 1979. - Т. 76. - С. 1661-1669.

88. Мартьшец В.Г., Матизен Э.В. Определение параметров уравнения состояния Мигдала. // ЖЭТФ. - 1974. - Т. 67, вып. 8......С. 607-614.

89. Ферцигер Д., Капер Г. Математическая теория процессов переноса в газах. - М. : Мир, 1976. - 554 с.

90.Гиршфельдер Д., Керше Ч., Берд Р.. Молекулярная теория газов и жидкостей. - М. : ИЛ, 1961. - 929 с.

91.Гурвич B.C., Матизен Э.В. Опыты по диффузии вблизи критической точки парообразования растворителя. // ЖЭТФ. - 1971. - Т. 60.-1379-1386.

92.Безверхий ПЛ., Голота М.Я., Гурвич B.C., Матизен Э.В. Релаксация неоднородностей концентрации в неидеальных растворах. // ИФЖ. - 1988. - Т. 54, № 1. - С. 55-65.

93.Гурвич B.C., Лукин Л.П., Матизен Э.В. Диффузия вблизи критической точки при больших перепадах концентрации, // ЖЭТФ. -1977. - Т. 73. вып. 2(8). - С. 671-680.

94.Гурвич B.C., Матизен Э.В. Измерение абсолютных зпаче ним коэффициента диффузии в плотных газах. // Изв. СО АН СССР. -1968. - № 14. - Сер. хим. наук. - Вып. 6. С. 8-15.

95.Гурвич B.C., Матизен Э.В. Взаимная диффузия и подвижность в

растворе СО2-40Аг-3бАг вблизи критической ¡шч/at С02. И ИФЖ......-

1985. - Т. 49, № 5, - С. 806-809.

96Хурвш._В..С,_Матизен Э.В. Температурная зависимость коэффициента диффузии в растворе С02-Аг вблизи критической точки парообразования растворителя. // ЖЭТФ. - 1984. - Т. 87, №4(10). -С. 1254-1261.

97.Голота М.Я., Гурвич B.C., Матизен Э.В.. Связь между замедлением

диффузии и особенностями P-V-T-N поверхности раствора Аг в СО2 вблизи критической точки. // Изв. СО АН СССР. - 1985. - № 8.

- Сер. хим. наук. - Вып. 3. - С. 3-7.

98.Безверхий П.П., Матизен Э.В.. Взаимная диффузия гелия и дейтерия при низких температурах. /У Изв. СО АН СССР. - 1977. - № 8.

- Сер. хим. наук. - Вып. 2. - С. 21-28.

99.Безверхий П.П., Матизен Э.В. Диффузия Не4 в D2 вблизи линии фазового расслоения смеси. // ФНТ. - 1979. - Т. 5. - С. 936-939 .

100. Безверхий ПЛ., Матизен Э.В. Коэффициенты взаимной диффузии в плотных газовых растворах D2-4IIe при низких температурах. // Теплофизические свойства веществ и материалов: Сб. ГСССД. Физические константы и свойства веществ. - М., 1982. -Вып. 17.- С. 64-75.

101. Безверхий ПЛ., Мартынец В.Г., Матизен Э.В. Феноменологическое описание процессов диффузии в неидеалъных газах. И ИФЖ. -1979. - Т. 37, вып. 2(8). - С. 299-306.

102. Ефремова Р.И., Матизен Э.В. Релаксация плотности при быстром переводе 4Не из двухфазного в однофазное состояние вблизи

критической точки парообразования. // Письма в ЖЭТФ. - 1982. -Т. 3.5, вып.6. - С. 225-227.

103. Efremova R.I., Matizen E.V. Mutual diffusion in 3He~He solutions near the critical vaporization line. IIJETP Lett. - 1985. - V. 41, N 10. -P. 510-513.

104. Ефремова P.И., Матизен Э.В. Эксперименты по взаимной диф~ .....фузии.Ж поведению ширины линии Рэлея вблизи критической линии

парообразования растворов 3Не- Не. Я ЖЭТФ. - 1986. - Т. 91, вып. 1(7). - С. 149-155.

105. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика сплошных сред. - М. : Гос-техтеориздат, 1953. - 788 с.

106. Де Гроот С., Мазур Г1. Неравновесная термодинамика. - М. : Мир, 1964.-456 с.

107. Леонтович М.А. О диффузии в растворе вблизи критической точки парообразования. //ЖЭТФ. - 1965. - Т. 49, вып. 5. - С. 1624] 630.

108. Кричевский И.Р.. Фазовые равновесия в растворах при высоких

давлениях. - М.: ГХИ, 1952.

109. Anisimov М.А., Gorodetskii Е.Е., V. Kulikov D., Sengers J.V. Crossover between vapor-liquid and consolute critical phenomena. // Phys. Rev. E. - 1995. - V. 51, N 2. - P. 1199.

110. Buckingham MJ. and Fairbank W.M. // Prog. Low Temp. Phys. (Amsterdam). - 1961. - V. 3. - P. 80.

111. Багацкий М.И., Воронель A.B., Гусак В.Г. // ЖЭТФ. - 1963. - Т. 43. - С. 728.

112. Чашкин Ю.Р., Попов В.А., Симкин В.Г., Воронель А.В. //

ЖЭТФ. - 1963. - Т. 45.-С. 828.

113. Красный Ю.Н., Шиманский Ю.И. Термодинамическая теория гравитационного эффекта в бинарных смесях. /У Укр. физ. журн. -1969. - Т. 14, № 2. - С. 257-261.

114. Артюховская A.M., Шиманская Е.Т., Шиманский Ю.И. Кривая сосуществования гептана вблизи критической точки. Н ЖЭТФ. -1972. - Т. 639 № 6(12). - С. 2157-2164.

115. Бальцевич Я.А., Мартьмец В.Г\, Матизен Э.В. Броуновское движение вблизи критической точки двухфазного равновесия жидкость-жидкость, I. // ЖЭТФ. - 1966. - Т. 51, вып. 10. - С. 983-988.

116. Мартынец В.Г., Матизен Э.В. Броуновское движение вблизи критической точки двухфазного равновесия жидкость-жидкость, 11. // ЖЭТФ. - 1970. - Т. 58, - С. 430-433.

117. Бальцевич Я.А., Мартынец В.Г., Матизен Э.В. Термостатиоо-ванная кювета для микроскопических наблюдений. И Оптико-механическая промышленность. - 1970. - № 10. - С. 51-53.

118. Матизен Э.В. Диффузия и равновесные термодинамические свойства вблизи критических точек: Дисс...д-ра физ.-мат. наук: 01.04.14. - Новосибирск, 1979. - 320 с.

119. Кускова И.В., Матизен Э.В. Зависимость вязкости двойных жидких растворов от температуры вблизи критической точки смешения. //ЖЭТФ. - 1973. - Т. 63. - С. 984-988.

120. Cohen L.H., Dingus M.L., Meyer IT. Transport Properties of Helium the Liquid-Vapor Critical Point. II. Thermal Conductivity of a 3He-He Mixture. П J. Low Temp. Phys. - 1982. - V. 49. - P. 545.

121. Cohen L.H., Dingus M.L., Meyer H. Thermal diffusion measurements near the liquid-vapor critical point. /7 Phys.Rev.Lett. - 1983. -50. - P. 1058.

122. Sakonidou E.P., van den Berg H.R., ten Seldam S.A., Sengers J.V. Finite thermal conductivity at the vapor-liquid critical line of binary liquid mixture. // Phys. Rev. E. - 1997. - V. 56, N 5. - P. R4943-R4946.

123. Miura Y., Meyer EL Ikushima A. The Decay Rate of Critical Fluctuations in 3Fie-4He Mixtures near the Gas-Liquid Critical Point. I I J. Low Temp. Phys. - 1984. - V. 55. - P. 247-272.

124. Choen C,, Sutherland I.W.H., Deutch I.M. Physics and chemistry of fluids. -N.Y.: Gogdon and Breach, 1971. - 2. -213 p.

125. Джейкмаи E. Спектроскопия оптического смешения и корреляция фотонов. I Под редакцией Г. Камминса, Э. Пайка.. Пер. с англ. - М.: Мир, 1978.

126. Мартынец В,Г., Безверхий II.П., Матизен Э.В. Структура жидких растворов вблизи критической точки. И Журнал структурной химии. - 1988. - Т. 39, №4. - С. 655-668.

127. Mistura L.. Transport Coefficients near a Critical Point in Multt-component Fluid System //Nuovo Cimeirto. - 1972. - V. B12. - P. 35.

128. Braun G.R., Meyer H. // Phys. Rev. - 1972. - V. A6. -- P. 1578.

129. Anisimov M.A., Agayan V.A., Povodyrev A.A., Sengers I.V. Two-exponential decay of dynamic light scattering in near critical fluid mixtures. //Phys. Rev. Б. - 1998. - V. 57, N 2, - P. 1946-1961.