Термодинамические, магнитные и электрические свойства тяжелых редкоземельных металлов с магнитной структурой "простая спираль" тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Бессергенев, Валентин Геннадьевич

• Бессергенев, Валентин Геннадьевич
• кандидат физико-математических наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Бессергенев, Валентин Геннадьевич

АННОТАЦИЯ

ВВЕДЕНИЕ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

ГЛАВА I. МЕТОДИКИ ЭКСПЕРИМЕНТА И СТАТИСТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ОБРАЗЦОВ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ.

1.1. Методика эксперимента

1.1.1. Магнитометр

1.1.2. Установка для измерения электросопротивления

1.1.3. Калориметр.

I.IЛ. Дилатометр.

1.2. Методика статистического анализа экспериментальных данных.

1.3. Общая характеристика использованных образцов . . 42 1Л. Описание полученных экспериментальных данных

ГЛАВА 2. ОСОБЕННОСТИ КРИТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ТЕРБИЯ, ДИСПРОЗИЯ,

ГОЛЬМИЯ В ОКРЕСТНОСТИ ТОЧКИ НЕЕЛЯ

2.1. Теоретическое описание фазового перехода для систем с магнитной структурой типа "простая спираль".

2.2. Критические свойства аномалии электросопротив -ления.

2.3. Критические свойства магнитной восприимчивости в окрестности точки Нееля

2А. Термодинамические свойства тербия и диспрозия в окрестности температуры разупорядочения

2.5. Влияние примесей на температуру фазового перехода разупорядочения

2.6. Тербий и диспрозий как нвазидвумерные магнит -ные системы.

2.7. Нелинейные коллективные возбуждения в диспрозии и их вклад в намагниченность

2.8. Коэффициент линейного расширения диспрозия в окрестности температуры разупорядочения . . . JH

ГЛАВА 3. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ И МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА ДИСПРОЗИЯ

И ГОЛЬМИЯ В ОКРЕСТНОСТИ ТОЧЕК СОИЗМЕРИМОСТИ

3.1. Магнитные свойства гольмия в окрестности точки соизмеримости.

3.2. Термодинамические свойства диспрозия в окрест -ности точек соизмеримости . J

ГЛАВА ГЕЛИКОИДАЛЬНАЯ МАГНИТНАЯ СТРУКТУРА ВО ВНЕШНЕМ

МАГНИТНОМ ПОЛЕ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Термодинамические, магнитные и электрические свойства тяжелых редкоземельных металлов с магнитной структурой "простая спираль"»

Постоянный интерес к исследованию физических свойств ред -коземельных металлов (ЕЗМ) во многом связан с многообразием их магнитных структур [1,2^ . Немаловажным обстоятельством, стимулирующим эти исследования, является то, что в последнее десятилетие особенно сильно возросло практическое использование РЗМ и их соединений, обладающих уникальными физическими свойствами (соединения РЗМ обладают гигантской магнитострикцией [3] , соединения с Со - рекордные постоянные магниты [4] , РЗМ -необходимый компонент в ряде кристаллов для лазерной техники и др.)* Уже первые работы [5 - 7] по изучению магнитных свойств РЗМ на образцах сравнительно высокой чистоты показали сложные температурные зависимости намагниченности, связанные, как предполагалось, с перестройкой магнитной структуры. Дальнейшие экс -перименты по нейтронной дифракции, проведенные в широком интервале температур и магнитных полей, подтвердили это предположе -ние и позволили выявить основные типы магнитных структур РЗМ [2, 8] . В частности было установлено, что все "легкие" РЗМ обладают антиферромагнитной или ферримагнитной структурой, а "тяжелые" РЗМ могут проявлять, в различных температурных интерва -лах как ферромагнитный, так и антиферромагнитный порядок. При -чем антиферромагнитный порядок большинства РЗМ является некол -линеарным (см. рис. I [9] ), а период магнитной структуры в общем случае не совпадает с периодом кристаллической решетки.

Наряду с экспериментальными исследованиями различных физических свойств РЗМ (см., например, [1,2] ) многочисленные попытки теоретического осмысления полученных экспериментальных ре -зультатов привели в начале 60х годов к созданию "модельной" те

-V.Ss й

2> О О

См. текст

Z> cb z> <p z> <3

-105a a ш о в в a в в a

-293e>

CD hш-\

C?> C?> <3 <3 ггз—т-ms

ZZ1— 3 cz> <з

3 ^ <3 <3

3 ' 3

3 ^

3 ^ <3 3

-15Z

C3 cz>

О <z>

-85-<±>

CD Cp <3

-53,5

G? -го—

D <±> 3

-56—1

35—

CP о cd <±> cb <±>

Ce

Pr

Nd

Cu Gd Tb Элемент Щ

HO

EP

Tm

Рис. I. Магнитная и кристаллическая структура РЗМ [9] ории, качественно описывающей основные экспериментальные факты.

Однако создание такой теории было достигнуто ценой сильных упрощений первоначальной задачи, таких, что многие результаты этой теории могут быть не адекватными физической природе рассматриваемых явлений, а являться следствием самих принятых приближений [ю] .

Более строгая теория,не использующая грубых модельных предположений, а основанная на общих представлениях квантовой теории металлов и теории фазовых переходов второго рода по Ландау, была предложена в серии работ [и - 137 И.Е.Дзялошинским в 1964 году.

В настоящее время можно считать твердо установленным, что ответственными за магнетизм РЗМ являются незаполненные Цр -электронные оболочки, локализованные на ионах. К магнитному упорядочению приводит косвенное обменное взаимодействие 4 f -электронов через нелокализованные электроны 6 S и 5 d оболочек [ю] . Обычно предполагают, что -электроны образуют узкую энергетическую полосу, которая лежит ниже зоны проводимости $ -электронов и не может смешиваться с ней [э] . Однако это предположение выполняется не всегда. В настоящее время энергетическое положение 4 f- -уровней определяется еще недостаточно точно [I4-] , во всяком случае эффекты £ - f- гибридизации по-видимому наблюдаются в Се, Srn^u, % обладающими переменной валентностью. Для второй половины ряда РЗМ (кроме не ) добавочный вклад в различные свойства от & - гибридизации пока яе установлен. Учитывая это обстоятельство, в ряде случаев с из -вестной осторожностью можно рассматривать две группы квазичастиц - почти локализованные А 4~ -электроны и коллективизированные - электроны [i^ .

Гамильтониан £ - t обменного взаимодействия с точностью до постоянного множителя можно записать в виде л л

11

А* СуП

I) с у где и рц операторы епина электрона проводимости и сум -марного спина иона,расположенного в узле И. кристалла, и соответствующие радиус-векторы, A^fC^l ~ ~ обменный интеграл.

В приближеншцконтактного взаимодействия А0- ~~ R-) (приближение Рудермана - Киттеля - Касуйи - Иосиды (РККЙ)). При этом Фурье образ £ - f - обмен -ного интеграла Agf-tiC, К')—А^Р^ по различным оценкам составляет 10-14- * icr1^ ЭрГ^ в т0 Время как энергия Ферми £ - электронов £ f. ~ Ю-И Ю""*2 эрг. Таким образом условие для существования малого параметра теории ^iq-I ^ jq-2 хорошо выполняется. Уже во втором порядке теории возмущений по этому малому параметру можно получить эффективный гамильтониан взаимодействия [l] . л л - Z АкоеГ (К- ^ (2) а л к, тл где S^ и S^ операторы полных спинов ионов, расположенных

А -о кос^СК^^О интеграл косвенного обмена. С точностью до численного множителя fio]

К,К' С С —■>

Это выражение для интеграла косвенного обмена получено в предположении, что имеется только одна незаполненная энергетическая полоса для £ - электронов Lll • Точный расчет Акос£ как функции расстояния между магнитными ионами, сталкивается с большими трудностями, главная из которых обусловлена тем, что в сум—> —> му по волновым векторам к и К входят не только состояния вблизи поверхности Ферми, но и низко лежащие уровни. При этом приближение для электронов проводимости как для квазичастиц с произвольным законом дисперсии становится незаконным [I]. ' Кро -ме того, в выражение входят зависимость 5» - обменного ин -теграла от изменения волнового вектора Q = К ~~ ^ при элек -тронном переходе и зависимость от степени заполнения энергети -ческой полосы. Для того, чтобы расчитать косвенный обменный ин -теграл как функцию расстояния между ионами и определить впоследствии возможность реализации той или иной магнитной структуры, рассматривались, как уже упоминалось, достаточно грубые модель -ные упрощения.

Общий подход,развитый И.Е.Дзялошинским [12], основан на рассмотрении металла с произвольным законом дисперсии для электро -нов проводимости и определении вида термодинамического потенци -ала ^((р) , как функции волнового вектора , определяющего период магнитной структуры, вблизи особых точек, когда которые могут существенно влиять на вид магнитной структуры. Существенно при этом, что положение особых точек определяется, в основном не симметрией кристалла, а свойствами электронного энергетического спектра (топологией поверхности Ферми, амплитудами рассеяния электронов и др.). При образовании магнитной сверхструктуры существенные изменения в электронном спектре происходят лишь в небольшой области К - пространства, где А (Л - энергетическая щель в электронном спектре, связанная с образованием магнитной сверхструктуры). При этом А - АцСо) [ ll так, что I K-Kj-I — li<}l -Поэтому вклад в термодинамический потенциал от этих электронов можно вычислить отдельно. Следуя [12], обозначим его как Остальные электроны тоже дают вклад в т £ср » но он является аналитической функцией при fy ~ • Так как волновой вектор ^ занимает произвольное положение в обратной решетке, то раз -ложение термодинамического потенциала в теории Ландау должно начинаться с линейного члена. Таким образом можно записать

ФОР = Ф(р+ V) (4)

Рассматривая в своей работе простейшие варианты магнитной структуры - геликоидальную и синусоидальную и два типа экстремальных диаметров поверхности Ферми - максимальный и минимальный (типа "шейки"), И.Е.Дзялошинский показал, что при некоторых ограничениях на величину коэффициента А возможно существование рас -сматриваемых магнитных структур с волновыми векторами,определяемыми из свойств поверхности Ферми и не кратными векторам об -ратной решетки. В рассмотренном случае (J, — Cj,0 — <d\<f , однако такая же ситуация имеет место, когда абсолютная величина близка к расстоянию А ^ между почти параллельными участками различных полостей поверхности Ферми [ю"] . Таким образом выводы общей теории, не опирающейся на какие-либо модели, дают принципиальное объяснение существованию магнитных структур РЗМ. Однако конкретный расчет физических свойств, исходя из экспери -ментальных данных о поверхности Ферми, чрезвычайно сложен, так как реальная поверхность Ферми РЗМ состоит из многих полостей сложной формы, кроме того ее вид до настоящего времени экспериментально определен еще недостаточно точно Ц14-1 .

В связи с этим для качественного описания экспериментальных данных используются различные модельные теории. Так из вы -ражения (3) в приближении РККИ можно получить

А.ос* (■ «V- ^ = С• F [2 к* | Z- Rl I ] (5) где С - численный множитель, а функция х Со* ОО - S Lh 60

FOO =

X4 (6) носит осциллирующий и медленно затухающий характер. При этом для геликоидального упорядочения энергию взаимодействия между ионами соседних плоскостей и следующих за соседними можно записать как

Е ^-Xtl^CoSO +TzCo*2u?) (7) где J*- - средний магнитный момент иона, 1L*>0 и Tt< О обменные интегралы между ионами соседних и следующих за соседними плоскостей, а to - угол между магнитными моментами соседних плоскостей. Если J'1/n | «то минимум энергии до -стигается при сО Ф О , т.е. при спиральной магнитной структуре.

В этой простой модельной теории, получено, что период геликоида связан только с величиной обменных констант и не кратен периоду кристаллической решетки. Этот вывод, хотя и объясняет экспериментальные данные без учета эффектов, связанных с электронным спектром, противоречит общей теории фазовых переходов, допускающей только кратные решетке периоды, и, следовательно, является только следствием сделанных грубых приближений. Поэтому интерпретация экспериментальных результатов на основе этой мо -дельной теории требует известной осторожности и анализа ее применимости в каждом конкретном случае. В то же время можно наде -яться, что изучение физических свойств РЗМ в экспериментальных условиях, когда модельная теория заведомо не применима, даст возможность определить какие физические механизмы особенно важны для общей теории при заданных условиях. И наоборот хорошее опи -сание эксперимента, полученное из модельной теории, может дать возможность понять, какими эффектами можно пренебречь.

Такими экспериментальными условиями могут быть, во-первых, температурные интервалы вблизи фазового перехода в упорядоченное состояние, где особую роль играют сильно развитые флуктуации магнитного момента^15,16^\. Во-вторых, температурные точки, где период магнитной структуры становится соизмеримым с периодом кристаллической решетки. В третьих - это поведение неколлинеарной структуры во внешнем магнитном поле, вблизи его критических значений, где магнитная структура разрушается.

Фактором,осложняющим интерпретацию экспериментальных ре -зультатов при таких исследованиях магнитной сверхструктуры, мо -жет быть, например, ее взаимодействие с кристаллической решет -кой. Кроме того, несовершенство образца тоже может существенно исказить экспериментальные результаты. Существенное значение для получения адекватной информации из эксперимента (особенно в области фазовых переходов) имеет методика статистического ана -лиза экспериментальных данных Cl7^| .

Таким образом, для выяснения особенностей поведения некол -линеарной магнитной структуры, крайне желательно проведение комплексных исследований на образцах различной чистоты с использо -ванием современных концепций в области статистического анализа экспериментальных данных.

В задачу настоящей работы входило изучение термодинамических, магнитных и электрических свойств тяжелых РЗМ с магнитной структурой типа "простая спираль", особенно подробно в окрестности особых температурных точек - окрестность температуры Нееля (Xv )i в окрестности температур, где магнитная и кристалли -ческая структуры становятся соизмеримыми, и в магнитных полях, разрушающих геликоидальный магнитный порядок.

Работа состоит из введения, четырех глав, заключения и приложения.

Первая глава - методическая,где рассмотрены использованные в настоящей работе методики,математические методы анализа экс -периментальных данных и дана общая характеристика полученным экспериментальным данным.

Во второй главе описываются результаты экспериментального изучения магнитной восприимчивости, электросопротивления, теплоемкости и коэффициента линейного расширения в окрестности температуры Нееля. Проводится сравнительный анализ полученных результатов для различных РЗМ и в зависимости от чистоты образца.

В третьей главе рассмотрено влияние прохождения температурных точек соизмеримости магнитной и кристаллической структур на термодинамические свойства диспрозия и гольмия, в четвертой главе описаны результаты изучения намагниченности тербия в окрестности точки Нееля и в широком интервале магнитных полей.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Бессергенев, Валентин Геннадьевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Комплекс проведенных экспериментов по исследованию термодинамических, магнитных и электрических свойств геликоидальных антиферромагнетиков и применение единого подхода при обработке экспериментальных данных в окрестности фазового перехода разупорядочения позволяют сделать вывод, что экспериментальные данные не описываются в рамках моделей Бака и Мукамеля [62] и предположения,сделанного в работе Барака и Уолкера [63] о фазовом переходе первого рода. Авторы упомянутых моделей исходи -ли из симметричного описания фазового перехода, предполагая эффективный гамильтониан как выше, так и ниже температуры фазового перехода одинаковым. В настоящей работе было показано, что предположение о нетривиальной структуре флуктуаций позволяет рассматривать систему как квазидвумерную и лучше описать экспериментальные данные в окрестности фазового перехода. Такая си -туация, когда из-за сильно развитых флуктуаций симметрия в окрестности фазового перехода иная, чем в парамагнитной области, известная в теории фазовых переходов как асимптотическая сим -метрия [16] . Поэтому эффективный гамильтониан,описывающий фа -зовый переход в рассматриваемых системах, по-видимому, отлича -ется от рассмотренного в работах [62, 63] . Однако это предположение нуждается в дополнительном теоретическом исследовании. Другой подход к описанию экспериментальных данных исходит из предположения о том, что в связи с нетривиальной структурой корреляционного объема в окрестности фазового перехода возможны коллективные возбуждения солитонного типа, описанные в работе [97] . Однако термодинамика таких солитонных возбуждений в настоящее время не разработана, хотя из-за похожести вихревых конфигураций можно, по-видимому, высказать предположение, что она близка к разработанной Костерлицем [92] . Это предположе -ние кажется тем более правдоподобным, так как существует глу -бокая аналогия между возбужденными состояниями как в легкоплоскостном магнетике [97],так и в двумерном [91, 95} и вихревыми состояниями в неидеальном Бозе-газе [97 ] .

Что касается рассмотренных в настоящей работе эффектов соизмеримости, то из приведенных экспериментальных данных можно сделать вывод, что с достигнутой в настоящее время экспериментальной точностью можно констатировать отсутствие влияния соизмеримости на термодинамические характеристики (восприимчивость, электросопротивление, теплоемкость и коэффициент линейного расширения). Эффекты же, связанные с наличием дополнительных до -менных границ, например, аномалии затухания ультразвука [105], аномалии гистерезисной части намагниченности Д С , четко проявляются не во всех указанных в теории [103] точках. Отсутствуют также данные о предсказываемом теорией [I03]аномальном изменении угла геликоида в окрестности точки соизмеримости [lI5] . Во всяком случае точности теории [103] относительно предсказа -ния каскада (чертовой лестницы) фазовых переходов, по-видимому, недостаточно.

Относительно же рассматриваемых в настоящей работе эффектов, связанных с изменением геликоидальной магнитной структуры под действием внешнего магнитного поля,на основании полученных экспериментальных данных можно сделать вывод, что уже достаточно простая теория [117] качественно хорошо описывает эксперимент.

В заключение остановимся еще раз на основных итогах настоящей работы.

1. Усовершенствована установка для изучения магнитных ха -эактеристик вещества — вибрационный магнитометр. Расширен диапазон возможных измерений как в область низких температур (до ^-10-г [5 К) , так и в область больших полей (до ^20 кЭ ) . При этом среднеквадратичный разброс значений восприимчивости относительно сглаженной кривой Х(Т) "-0,02/£ исоответственно душ нулег-зого и абсолютного метода измерения магнитного момента.

2. На основе микрокалориметра [25 "J усовершенствована мето— 1ика и разработано программное, обеспечение измерения теплоемкости с помощью непрерывного нагрева в адиабатических условиях, поз-золяющиа достаточно просто получать значительные объемы экспериментальных значений СрСТ*).

3. Разработан комплекс программ для автоматической статисти-1еской обработки экспериментальных- данных включающий в себя:

О Предварительный статистический анализ экспериментальных данных, ia качество и однородность, б) Аппроксимацию и нахождение, параметров. как душ линейных., так и для нелиней ных моделей, в^ Анализ; юлученных аппроксимаций на устойчивость и адекватность.

4. В окрестности температур разупорядочения и точек соизме-шмости получены экспериментальные данные по электросопротивлению Гв , » Ио } , магнитной восприимчивости (У6 , J)^ , Но} , ?еплоемкости , ^^ и коэффициенту линейного расширения $ том числе для диспрозия на образцах различной чистоты. Для тер->ия получены также экспериментальные данные о намагниченности, в (ависимости от изменения температуры и магнитного поля.

5. На основании полученных экспериментальных данных можно делать вывод о том, что критическое, поведение тербия, диспрозия [ гольмия в окрестности температуры Нееля не описывается в рам-:ах существующих моделей фазовых переходов С модель БМ ) для

- 149 этих элементов. Показано, что весь набор полученных экспериментальных данных можно описать, рассматривая магнитные системы, этих, веществ как вырожденные квазидвумерные.

6. Обнаружены ранее не наблюдавшиеся аномалии магнитной восприимчивости и коэффициента линейного расширения диспрозия. Показано „ что их существование, можно объяснить наличием солитон-ных. конфигураций, вихревого типа, описанных теоретически: а работа [97 ] .

7. Изучено влияние примесей на фазовый переход разупорядо-чения. Показано, что наблюдаемые; в. настоящей работе и ранее. [68] различия в температурах, переходов по различным свойствам -электросопротивлению и теплоемкости, объясняются наличием примесей в образцах.

8. В окрестности, точек соизмеримости магнитной и кристал -лической структур показано, что коэффициент линейного расширения диспрозия не, проявляет сколько-нибудь заметных аномалий, как это утверждается в работе [1041. В других свойствах - электросопротивление,, магнитная восприимчивость и теплоемкость, эффекты, связанные с соизмеримостью, с достигнутой, точностью также не наблюдаются. Такие эффекты в. изученных веществах, проявляются, по-видимому, только в свойствах, реагирующих на образование дополнительной доменной структуры. В настоящей работе это проявляется при изучении гистерезисной части намагниченности одного из образцов гольмия.

9. При изучении поведения геликоидальной магнитной структуры. тербия во внешнем магнитном поле, показано, что наличие пе -рехода из геликоидальной в веерную фазу и связанные с ним изменения восприимчивости можно констатировать достаточно надежно.

Показано также, что качественные характеристики такого перехода, предсказываемые в рамках теории среднего поля, а именно наличие линейных участков на зависимости Ов геликоидальной и веерной фазах и соотношение между критическими полями переходов в веерную Не.4 и ферромагнитную Иt-L фазы НСг — 2.'Hcib достаточно хорошо выполняются на эксперименте.

В заключение приношу глубокую благодарность своему научному руководителю Е.Б.Амитину за поддержку и постоянное внимание к работе, А.Г.Блинову, JI.А.Боярскому, Ю.А.Ковалевской и И.Е.Пауко-ву за помощь в проведении экспериментов и многочисленные обсуж -дения результатов. Выражаю также признательность Н.Н.Муравьевой и О.Д.Чистякову за предоставление образцов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Бессергенев, Валентин Геннадьевич, 1984 год

1. Вонсовский С.В. Магнетизм. - М.: Наука, 1971. - 1032 с.

2. Sinha S.K, Magnetic structures and inelastic neutron scattering: metals, alloys and compounds. Handbook of the Phys. and Chem, of Rare Earths. 1978, Chapter 7.

3. Белов К.П., Катаев Г.И., Левитин Р.Ь., Никитин С.А., Соколов В.И. ГиганЕокая магнитострикция. Успехи физ. наук, 1983, т. 140, вып. 2, с. 271 - 313.

4. Behrendt D.R., Legvold S., Spedding F,H, Magnetic properties of dysprosium single crystals. Phys. Rev, 1958, v, 109, No. 5, p. 1544-1547.

5. Rhodes B.L., Legvold S., Spedding P.H. Magnetic properties of holmium and thulium metals. Phys.Rev. 1958, v. 109, No. 5, p. 1547-1550.

6. Elliot J., Legvold S., Spedding Т.Н. Magnetic properties of erbium metal. Phys.Rev.,1955, v.100, No. 6, p. 1595-1596.

7. Koehler W.C., Cable J.W., Child H.R., Wilkinson M.K., Wollun E.O. Magnetic structure of holmium, II. The magnetization process. Phys.Rev,, 1967, v. 158, No, 2, p, 450-461,

8. Тейлор К., Дарби M. Физика редкоземельных соединений. -М.: Мир, 1974, 374 с.

9. Кондорский Е.И. Зонная теория магнетизма. Изд. Моск. * ун-та, 1977, ч. 2. - 92 с.

10. Дзялошинский И.Е. Теория геликоидальных структур в антиферромагнетиках. I. Неметаллы. Ж. эксперим. и теор. физ., 1964, т. 46, вып. 4, с. 1420 - 1437.

11. Дзялошинский И.Е. Теория геликоидальных структур в ан -тиферромагнетиках. П. Металлы. Журн. эксперим. и теор. физ.,1964, т. 47, вып. I, с. 336 348.

12. Дзялошинский И.Е. Теория геликоидальных структур в антиферромагнетиках. Ш. Журн. Эксперим. и теор. физ., 1964, т. 47, вып. 3, с. 992 - 1001.

13. Ирхин Ю.П. -электроны в редких землях: энергетическое положение и влияние на свойства электронов проводимости. В кн.: Электронная структура и физические свойства редких земель и актинидов. Свердловск, 1981, с. 50 - 66.

14. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. М.: Наука, 1976, ч. I - 583 с.

15. Паташинский А.З., Покровский В.Л. Флуктуационная тео -рия фазовых переходов. М.: Наука, 1982. - 381 с.

16. Берестов А.Т., Малышев В.М. Применение статистических методов при обработке результатов экспериментальных исследова -ний фазовых переходов. В кн.: Симпозиум по фазовым переходами критич. явлениям. Тезисы докл. Новосибирск, 1977, с. 36.

17. Poner S. Vibrating sample magnetometer, Rev.Sci. Instr., 1956, v. 27, No. 7, p. 548-550.

18. Poner S. Versatile and sensitive vibration sample magnetometer. - Rev.Sci.Instr., 1959, v.30, No.7, p.548-557.

19. Боярский Л.А., Стариков M.A. Вибрационный магнитометр с компенсирующей катушкой. В сб.: Работы по физике твердого тела, Новосибирск, 1967, с. 191 - 202.

20. Stoner R.E., Heubert R.H., Sill L.R. Image effect in vibrating sample magnetometer systems. J.Appl.Phys., 1970, v. 41, No. 9, p. 3706-3712.

21. Mallinson J. Magnetometer coils and reciprocity. J. Appl.Phys., 1966, v. 37, No. 6, p. 2514-2515.

22. Александров B.C., Прянишников В.А. Приборы для измерения малых напряжений и токов. Ленинградское отд.: Энергия, 1971. - 184 с.

23. Суховей К.С., Анишин В.Ф., Пауков И.Е. Вакуумный ади -абатический микрокалориметр объемом 0.3 см3 для термодинамических исследований веществ в интервале 12 330 К. - Журн. физ. химии, 1974, т. 108, вып. 6, с. 1589 - 1593.

24. Амитин Е.Б., Ковалевская Ю.А., Набутовская О.А. Высо -ко-чувствительный дилатометр с мостовой схемой измерения емкости. Приборы и техн. эксперим., 1981, № 4, с. 207 - 211.

25. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1979. - 285 с.

26. Химмельблау Д. Анализ процессов статистическими методами. М.: Мир, 1973. - 957 с.

27. Хартман К., Лецкий Э., Шеффер В. Планирование эксперимента в исследовании технологических процессов. М.: Мир, 1977, - 552 с.

28. Фортран Е С. ЭВМ/ З.С.Брич, Д.В.Канилевич, С.Ю.Котик, В.И.Цагельский. М.: Статистика, 1978. - 264 с.

29. Худсон Д. Статистика для физиков. М.: Мир, 1970. -296 с.

30. Ларкин А.И., Пикин С.А. О фазовых переходах первого рода, близких ко второму. Журн. эксперим. и теор. физ., 1969,т. 56, вып. 5, с. 1664 1674.

31. Griffel М., Shochdopole R.E., Spedding F.H. Heat capacity of dysprosium from 15 to 300 K. J•Chem.Phys•, 1956, v, 25, No. 1, p. 75-79.

32. Amitin E.B., Bessergenev W.G., Kovalevskaya Yu.A., Paukov I.E. Thermodynamic properties of dysprosium from 7 to 300 K. J.Chem.Thermodynamics, 1983, v. 15, Wo. 1, p. 181 -188.

33. Dreyfus В., Goodman B.B., Trolliet G., Weil L. Heat capacity of dysprosium from 0.5 to 4 K. C.R. Hebd.Sciences Acad. Sci., 1961, 253, P. 1085-1089.

34. Thome D.K., Gschneider K.A., Mowry G.S., Smith S.P. Influence of hydrogen on the low temperature heat capacity of lutetium rich lutetium - hydrogen alloys. - Solid State Com-mun., 1978, v. 25, No. 5, p. 297-301.

35. Lounasmaa O.V. Specific heat of lutetium metal between 0.38 and 4 K. Phys.Rev., 1964, v. 133, No. 1, p. 219-224.

36. Rosen M. Elastic properties of rare earth metals. -Phys.Rev., 1968, v. 174, No. 2, p. 504-508.

37. Lounasmaa O.V., Sundstrom L.S. Specific heat of gadolinium, terbium, dysprosium, hobnium and thulium metals between 3 and 25 K. Phys. Rev., 1966, v. 150, No. 2, p. 399-412.

38. Тихонов A.H., Гончаровский А.В., Степанов В.В., Ягола А.Г. Регуляризирующие алгоритмы и априорная анформация. М.: Наука, 1983. - 198 с.

39. Турчин В.Ф., Козлов В.П., Малкевич М.С. Использование методов математической статистики для решения некорректных за -дач. Успехи физ. наук, 1970, т. 102, вып. 3, с. 345 - 386.

40. Kasuya Т., Kondo A. Anomalous resistivity near neel temperature due to the critical scattering: antiferromagnet. -Solid State Commun,, 1974, v. 14, Ho. 3, p. 249-252.

41. Alexander S., Helman J.S., Balberg I. Critical behavior of the electrical resistivity in magnetic systems, Phys. Rev., 1976, v. B13, No. 1, p. 304-315.

42. Блатт Ф. Физика электронной проводимости в твердых телах. М.: Мир, 1971. - 470 с.

43. Брант 3. Статистические методы анализа наблюдений. -М.: Мир, 1975. 912 с.

44. Рытов С.М. Введение в статистическую радиофизику. -М.: Наука, 1976, ч. I. 494 с.

45. Lee М.С., Levy М, Longitudinal ultrasonic attenuation in the spin spiral state of single crystal holmium. J.Phys. Chem.Solids, 1973, v. 34, No. 6, p. 995-1005.

46. Lounasmaa O.V., Guentner R.A. Specific heat of dysprosium metal between 0.4 and 4 K. Phys.Rev., 1962, v. 126, No. 4, p. 1357-1363.

47. Darnel P.J., Mooro E.P. Crystal structure of dysprosium at low temperatures. J.Appl.Phys., 1963, v. 34, No. 4, £>. 1337-1338.

48. Петренко H.C., Попов В.П., Финкель В.А., Беловол B.C. Аномалии теплового расширения диспрозия. Физ. мет. и метал -ловед., 1974, т. 37, № I, с. 186 - 189.

49. Inoue С., Kadomatsu Н., Fujii Н., Okamoto Т. Compressibility and thermal expansion of heavy rare earth metals and alloys. J.Phys.Soc.Jpn., 1973, v. 35, No.5, p. 1322-1327.

50. Burson P., Legvold S., Spedding P.H. Thermal expansion of rare earth metals. Phys.Rev,,1957, v.Ю5,No.2,p.418-424.

51. Tindall D,A., Steinitz M.O., Magnetic phase transi -tions of first and second order in terbium and dysprosium. -J.Phys.P.: Metal.Phys., 1983, v. 13, No. 4, p. 471-473.

52. Banister J.R., Legvold S., Spedding P.H. Structure of Gd,Dy and Pr at low temperature. Phys.Rev.,1954,v.94,No.5,p.1140.

53. Бразовский С.А., Дзялошинский И.Е. Переход первого рода в МпО и ренормализационная группа ("скейлинг"). Письма в МЭИ, 1975, т. 21, вып. 6, с. 360 - 364.

54. Бразовский С.А. , Дзялошинский И.Е., Кухаренко Б.Г. Магнитные фазовые переходы первого рода и флуктуации. Журн.эксперим. и теор. физ., 1976, т. 70, вып. 6, с. 2257 2267.

55. Bak P., Krinsky S., Mukamel D, First order transitions, symmetry and the Ь expansion. Phys.Rev.Lett,, 1976, v. 36, No, 1, p. 52-55.

56. Mukamel D., Krinsky S. Physical realizations of n > 4-component vector models. I. Derivation of the Landau-Ginzburg-Wilson Hamiltonians, Phys.Rev., 1976, v. B13, No, 11, p. 5065-5077.

57. Нагаев ЭЛ. Аномальные магнитные структуры и фазовые зереходы в негизенберговских магнетиках. Успехи физ. наук, 982, т. 136, вып. I, с. 61 - 103.

58. Коваленко А.А., Нагаев Э.Л. Магнитные фазовые переходы тервого рода "порядок-беспорядок", их природа и новые типы.из. тв. тела, 1983, т.25, вып. 9, с. 2723 2730.

59. Дзялошинский И.Е. О характере фазовых переходов в ге -шоидальное или синусоидальное состояние магнетиков. Ж. экс -зрим. и теор. физ., 1977, т. 72, вып. 5, с. 1930 - 1945.

60. Bak P., Mukamel D. Physical realization of n 4-composnt vecor models. Ill Phase transitions in Cr, Eu, Mn, Sg, Ho, j and Tb. Phys.Rev., 1976, v. B13, No. 11, p. 5086-5094.

61. Barak Z., Walker M.B. First-order phase transitions in o,Dy and Ho. Phys.Rev.,1982,v. B25, No.3, p. 1969-1972.

62. Dietrich O.W., J.Als-Nielsen. Neutron diffraction stu-y of the magnetic long-range order in Tb. Phys.Rev., 1967,162, No. 2, p. 315-320.

63. Loh E., Chien C.L., Walker J.C. Sublattice magnetizq-ion of dysprosium near the Neel point. Phys.Lett., 1974, v.49, No. 5, p. 357-358.

64. Eckert J., Shirane G. A neutron diffraction determina-ion of the critical exponent for the n = 4 system holmium. -olid State Commun., 1976, v. 19, No. 9, p. 911-912.

65. Rao K.V., Rapp 0., Johannesson Gh., Geldart D.J., Ri-hard T.G. Electrical resistence at the antiferro-paramagnetic ransition in dysprosium. J.Phys.C.Solid State Phys., 1975,8, No. 13, p. 2135-2148.

66. Амитин Е.Б., Ковалевская Ю.А., Рахменкулов Ф.С., Пауков ,Е. Температурная зависимость теплоемкости и электросопротивле -т диспрозия вблизи точки Нееля. Физика тв. тела, 1970, т.12,ш. 3, с. 774 780.

67. Jennings L., Stanton Е., Spedding P. Heat capacity Tb 'rom 15 to 350 K. J.Chem.Phys., 1957, v. 27, No. 4, p. 90913.

68. Gerstein S., Griffel M., Jennings L., Miller S., Sko-chdopole R., Spedding P. Heat capacity of holmium from 15 to 300 K. J.Chera.Phys., 1957, v.27, No.2, p. 394-399.

69. Боярский Л.А., Рожковский А.Д., Стариков M.A. Об анизотропии магнитной восприимчивости диспрозия вблизи точки Не -еля. Физ. тв. тела, 1973, т. 15, № 3, с. 940 - 942.

70. Maistrom G., Geldart D.J.W. Critical exponents and amplitude ratios from electrical resistivity measurements of dysprosium. Phys.Rev., 1980, v. B21, No. 3, p. 11331138.

71. Balberg I., Maman A. The critical resistivity of an antiferromagnetic metal. Physika, 1979, v. B96, No.p. 54-70.

72. Амитин Е.Б., Набут.овская O.A. Аномалия электросопро -тивления редкоземельных металлов с магнитной структурой "простая спираль" вблизи точки Нееля. Физ. метал, и металловед., 1979, т. 47, вып. 2, с. 296 - 299.75. Singh R., Geldart D.J.

73. Solid State Comnran., 1976,v.20fno.3,p.501

74. Meaden G.T., Sze N.H., Johnston J.R. Dynamical aspects of critical phenomena.- ed. by J.I.Budnick et.al., 1972.

75. Brezin Е., Le Gnillou J.С., Zinn-Justin J. Approachto scaling in renormalization perturbation theory. Phys. Rev., 1973, v.D8, No. 8, p. 2418-2430.

76. Микулинский M.A. Влияние малых возмущений на поведе -ние термодинамических величин вблизи точки фазового перехода второго рода. Успехи физ. наук, 1973, т. ПО, вып. 2, с. 213251.

77. Боярский Л.А., Стариков М.А. Особенности спиновой корреляции в редкоземельных металлах вблизи точки Нееля. -Физ. тв. тела, 1973, т. 15, № с. 1268 1269.

78. Боярский Л.А., Стариков М.А. Анемалия магнитной вое -приимчивости диспрозия вблизи точки Нееля. Физ. тв. тела, 1970, т. 12, № II, с. 3179 - 3183.

79. Набутовский В.М., Паташинский А.З. Аномалия сопротивления ферро- и антиферромагнитных металлов вблизи точки магнитного упорядочения. В сб.: Работы по физике твердого тела. Новосибирск: Наука, 1968, вып. 3, с. 97 - 112.

80. Bak P. Theory of phase transition in AsFg. -Phys.Rev., 1979, v. B20, No. 5, p. 2209-2212.

81. Tindal D.A., Steinitz M.O., Plumer M.L. Thermal expansion in the magnetically ordered phases of holmium. J. Phys.F.: Metal.Phys.,1977, v.7,No.9, p. L263-L266.

82. Березинский В.JI., Бланк А.Я. Термодинамика слоистых изотропных магнетиков в низкотемпературной области. Ж. экспе-рим. и теор. физ., 1у73, т. 64, вып. 2, с. 725 - 740.

83. Покровский В.Л., Уймин Г.В. Магнитные свойства плоских и слоистых систем. Ж. эксперим. и теор. физ., 1973, т. 65, вып. 4, с. 1691 - 1703.

84. Kosterlitz J.M., Thouless B.J. Ordering, metestability and phase transitions in two-dimensional system. J.Phys.С: Solid State Phys., 1973, v. 6, No.7, p. 1181-1203.

85. Kosterlitz J.M. The critical properties of the two-dimensional XY model. J.Phys.C.Solid State Phys., 1974, v. 7, No 6, p. 1046-1060.

86. Luther A., Scalapino D. Critical properties of a two-dimensional planar model. Phys.Rev., 1977, v. B16, No. 9,p. 1153-1163.

87. Nakayama I., Tsuneto T. Two-dimensional classical XY model with symmetry-breaking fields. Progr.Theor.Phys., 1981, v. 65, No. 4, p. 1246-1263.

88. Jose J.V., Kadanoff L.P., Kirkpatric S., Nelson D.R. Renormalization, vortices and symmetry-breaking perturbations in the two-dimensional planar model- Phys.Rev.,1977,V.B16,p.1217-1241.

89. Манд'зшвидзе А.Г., Харадзе Г.А. О температурной зави -симости шага магнитной спирали в редкоземельных металлах. -Письма в ЖЭЗФ, 1969, т. 10, вып. 2, с. 68 71.

90. Косевич A.M., Воронов В.П., Манжос И.В. Нелинейные коллективные возбуждения в легкоплоскостном магнетике. Ж. эксперим. и теор. физ., 1983, т. 84, вып.1, с. 148 - 159.

91. Palmer S.B. Antiferromagnetic domains in rare earth metals and alloys. J.Phys.F: Metal Phys., 1975, v. 5, No.12,p. 2370-2378.

92. Амитин Е.Б., Бессергенев В.Г., Ковалевская Ю.А. Осо -бенности термодинамических свойств диспрозия как квазидвумерной магнитной системы. Ж. эксперим. и теор. физ., 1983, т. 84, вып. I, с. 205 - 214.

93. Tindall D., Steinitz М. Magnetic phase transitions of first and second order in terbium and dysprosium. J.Phys. P: Metal.Phys., 1983, v. 13, No. 4, p. L71-73.

94. Bak P., Boehm von J. Using model with solitons, pha-sons and "the devil's staircase". Phys.Rev., 1980, v. 21, No. 11, p. 5297-5308.

95. Vigren D.T. New interpretation of anomalous ultrasonic attenuation in holmium. Solid State Commun., 1976, v. 18, No. 11/12, p. 1599-1602.

96. Greenough R.D., Blackie G.N. The influence of hexagonal anisotropy on the magnetic structure of antiferromagnetic rare earth metals and alloys. J.Phys.Chem.Solids, 1981, v.42, No. 6, p. 533-538.

97. Greenough R.D., Blackie G.N., Palmer S.B. Commensurate turn angle effects in single-crystal antiferromagnetic dysprosium. J.Phys.C: Solid State Phys.,1981, v.14, No.1, p. 9-19.

98. Lee M.C., Treader R.A., Levy M. Anomalous shear ultrasonic attenuation peak between Tjj. and Tq in Ho.- Phys.Lett., 1972, v. 38A, No. 7, p. 499-500.

99. Simpson A.M., Jerico M.H., Roger W.A. Temperature dependence of the elastic constants of holmium benween 80 and 140 K. Canad.J.Phys., 1979, v. 57, No. 3, p. 385-389.

100. Богданов П.В., Годовиков С.К., Козин М.Г. 0 новом фазовом переходе в гольмии в области 96 98 К. - В сб.: Всесоюз. конф. по физ. магнит, явлений. Тезисы докл. Харьков, 1979, с. 426 - 427.

101. Lee М.С., Truder R.A., Levy М. Anomalous shear ultrasonic attenuation peak at 95.5 К in holmium. J.Phys.Ohem., Solids, 1973, v. 36, No. 11, p. 1281-1286.

102. Simpson A.M., Jerico M.H., Jain M.O. Effect of magnetic fields on the anomalous shear ultrasonic attenuation peak in Ho. Canad.J.Phys., 1976, v. 54, No. 11, p. 1172-1177.

103. НО. Хуберт А. Теория доменных стенок в упорядоченных средах. М.: Мир, 1977. 306 с.

104. Greenough R.D., Isci С. Thermal expansion and ultrasonic attenuation anomalies in antiferromagnetic dysprosium and Terbium 50% Holmium .- J.Phys.Chem.Solids, 1979, v. 40, No. 3, p. 209-212.

105. Greenough R.D. The influence of hexagonal anisotropy- 163 on the thermal expansion of antiferromagnetic single-crystal Tb 50% Но» - J.Phys. C: Solid State Phys., 1979, v. 12, No. 6, p. 1113-1121.

106. Rhyne J.J., Clark A.E. Magnetic anisotropy of terbium and dysprosium. J.Appl.Phys.f1967,v.38,No.3, p. 1379-1380.

107. Редкоземельные ферромагнетики и антиферромагнетики. / Белов К.П., Белянчикова М.А., Левитин Р.З., Никитин С.А. -M.s Наука, 1965. 319 о.

108. Baruchel J., Drillat A., Fort D., Jones D.W., Palmer S.B., Schlenker M. Search for commensurate effects in the heli-magnetic phase of holmium. J. of Magn. and Magnetic Mat., 1983, v. 31-34, p. 183-184.

109. Tachiki M., Lee M.C., Treader R.A., Levy M. Ultrasonic identification of a new spin-ordering phase transition in holmium. Solid State Commun., 1974, v. 15, No. 6, p. 10711074.

110. Kitano Y., Nagamija T. Magnetization process of a screw spin system. II . Phys.Theor.Phys.,1964,v.31 ,No.1,p.1-43.

111. Enz U. Spin configuration and magnitization process in dysprosium. Physica, 1960, v. 26, No. 9, p. 698-699.

112. Robinson J.M., Erdos P. Behavior of helical spin structures in applied magnetic fields. Phys.Rev., 1970, v. B2, No. 7, p. 2642-2648.

113. Birss R.Q., Koeler G.J., Shepherd C.H. Temperature dependence of the magnetocrystalline anmsotropy energy of terbium in the basal plane. J.Phys.P: Metal.Phys.,1977,v.7,No.9,p.1669

114. Del Moral A., Lee E.W. The reversible suseptibilities of dysprosium and terbium. J.Phys.F: Metal.Phys., 1974, v. 4, No. 2, p. 280-290.

115. Oosthuisen С.P., Alberts L.J. Magnetization of a terbium single crystal in the antiferromagnetic region. J. of Magn. and Magnetic Mat., 1975, v. 1, No. 1, p. 76-80.

116. Боровик-Романов А.С. Лекции по низкотемпературному магнетизму. Новосибирск: Изд. НГУ, 1976. 50 с.

117. Бессергенев В.Г., Боярский Л.А., Лукащук С.Н., Слуцкий М.И. Намагниченность монокристалла тербия в антиферромаг -нитном состоянии. Физ. мат.и металловед., 1980, т. 49, вып. 2, с. 279 - 285.