Термоактивируемые физические процессы с размерными эффектами в твердом теле тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат наук Чернышев, Альфред Петрович

• Чернышев, Альфред Петрович
• кандидат наук
• 2015

Оглавление диссертации кандидат наук Чернышев, Альфред Петрович

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

Глава 1. Применение термодинамического метода описания структуры и свойств нанообъектов

1.1 Температура плавления наночастиц

1.2 Плавление сферических наночастиц. Термодинамическая модель

1.3 Плавление несферических наночастиц. Термодинамический метод

1.4 Плавление нанесенных на поверхность наночастиц. Влияние

матрицы

1.5 Магические числа и магические формы наночастиц

1.6 Энергия когезии атомов нанообъекта

1.7 Критерий плавления Линдемана

1.8 Влияние матрицы на значение коэффициента а

1.9 Энтропия и энтальпия плавления

1.10 Предплавление поверхностного слоя наночастиц: критерий Линдемана

и параметр порядка

1.11 Основные результаты и выводы

Глава 2. Уравнение состояния нанообъектов

2.1 Тепловое движение атомов и молекул в твердом теле

2.2 Уравнение Ми - Грюнайзена

2.3 Уравнение Ми - Грюнайзена для наночастиц

2.4 Уравнение состояния Берча - Мурнагана

2.5 Влияние давления на температуру плавления нанообъектов

2.6 Основные результаты и выводы

Глава 3. Явления переноса в наноструктурах

3.1 Образование сплавов в нанодиапазоне характерных размеров

3.2 Новая модель диффузии в нанообъектах

3.3 Методика оценки выживаемости элементов микроэлектронных устройств при тепловом воздействии

3.4 Влияние давления на самодиффузию в нанообъектах

3.5 Обсуждение полученных результатов и выводы

Глава 4. Континуальная термодинамическая модель фазового перехода кристаллической структуры нанообъекта в неупорядоченное состояние

4.1 Теоретическая модель

4.2 Температурный гистерезис

4.3 Диффузия в окрестности точки % = Хс

4.4 Основные результаты и выводы

Глава 5. Применение термодинамического метода для описания свойств тонких пленок

5.1 Постановка задачи

5.2 Гомогенные системы

5.3 Гетерогенные системы

5.4 Описание метода решения

5.5 Фазовые переходы второго рода

5.6 Параметр порядка на границе подложка-пленка

5.7 Обсуждение полученных результатов и выводы

5.8 Поверхностная энергия тонких пленок

5.8.1 Описание модели

5.8.2 Поверхностная энергия нанопленок

5.9 Тонкие кристаллические пленки, имеющие фазовый переход

первого рода

5.9.1 Зависимость параметра порядка от координаты

5.9.2 Плавление тонких пленок

5.10 Основные результаты и выводы

Глава 6. Моделирование формирования наночастиц при быстропротекающих процессах

6.1 Физико-химические условия протекания рассматриваемых быстропротекающих процессов

6.2 Формирование реакционной смеси

6.3 Основные положения модели формирования наночастиц при взрывном синтезе (5Р < 8)

6.4 Треугольная диаграмма С - H - 0

6.5 Кинетика и термодинамика образования ультрадисперсных алмазов

6.6 Основные положения модели формирования наночастиц при взрывном синтезе (¿>р »

6.7 Термодинамика и кинетика превращения адамантана в алмаз при

УВВ

6.8 Основные результаты и выводы

Глава 7. Моделирование кинетики структурных и фазовых превращений в твердом теле

7.1 Инкубационный период как самостоятельная стадия фазового превращения

7.2 Влияние предварительной обработки на кинетику фазового превращения

7.3 Методы расчета кинетики диффузионных структурных и фазовых превращений в неизотермических условиях

7.4 Теоретическая модель

7.5 Превращения без зарождения новой фазы

7.6 Фазовые превращения с зарождением и ростом новой фазы

7.7 Температура начала спекания нанопорошков

7.8 Соотношение между кинетикой спекания микрокристаллических порошков и кинетикой спекания нанопорошков

7.9 Расчет эквивалентной температуры спекания электровзрывных нанопорошков

7.10 Результаты и обсуждение

7.11 Оценка точности уравнения Шайля

7.12 Основные результаты и выводы

Список сокращений и условных обозначений

Заключение

Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Термоактивируемые физические процессы с размерными эффектами в твердом теле»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. Количественное и качественное описание термоактивируемых процессов в твердом теле является одной из важнейших проблем физики конденсированного состояния и материаловедения. Это обусловлено как многообразием термоактивируемых процессов в твердом теле, так и появлением принципиально новых материалов, инновационных технологий их получения и использования. Одним из перспективных направлений является развитие нанотехнологий. Собранные из нанообъектов материалы представляют интерес потому, что они позволяют использовать уникальные свойства наночастиц, нанопроволок, тонких пленок и других нанообъектов в уже существующих материалах и являются перспективными компонентами для создания новых материалов с уникальными свойствами. Эти материалы служат в качестве связующего звена между материалами с прогнозируемыми свойствами, инвариантными относительно изменения размеров макроскопических твердых тел, и нанообъектами с размерной зависимостью свойств, которая наблюдается в нанометровом масштабе характерных размеров. Последние достижения в получении новых синтетических наноматериалов подтверждают, что наноматериалы могут сохранять характеристики исходных строительных блоков, т.е. нанообъектов.

К настоящему времени уже разработаны основы теории термоактивируемых процессов в макроскопических твердых телах. Широко используются такие методы, как метод молекулярной динамики, метод функционала плотности, различные модификации феноменологического метода Ландау и другие методы. Современное состояние вычислительной техники вызвало большой интерес к ab initio расчетам в физике конденсированного состояния. Использование этих методов для моделирования особенностей локальной атомной структуры и расчета энергий различных реальных и гипотетических состояний в нанометровом диапазоне характерных размеров облегчает построение термодинамических моделей, описывающих реальные

свойства конденсированного состояния вещества. С переходом в нанометровый масштаб характерных размеров объемная доля поверхностных атомов становится сравнимой с объемной долей атомов, находящихся внутри нанообъекта. Поэтому появляются «размерные» эффекты: появляется зависимость «макроскопических» физических свойств от характерного размера, формы и состояния поверхности нанообъектов, наблюдается появление новых физических свойств (например, обратный закон Холла-Петча, понижение температуры плавления с уменьшением характерного размера нанообъекта). В ближайшее время будет продолжаться процесс уменьшения характерного размера элементной базы вычислительных систем, поэтому размерные эффекты в элементах наноструктур определяют технологически важные параметры микроэлектроники. Количество новых нанообъектов постоянно растет в геометрической прогрессии. Каждый новый наноматериал по-своему уникален, поэтому его физические свойства необходимо уметь прогнозировать. Феноменологические и аналитические методы решения задач при исследовании и прогнозировании свойств нанообъектов позволяют рассматривать и систематизировать с единых позиций большие группы наноматериалов. Однако в последнее время этим методам уделяется мало внимания, несмотря на их очевидную эффективность при рассмотрении размерных эффектов в наноматериалах. Все это подтверждает актуальность разработки и использования феноменологических и аналитических методов исследования термоактивируемых физических процессов в нанообъсктах. Цель исследования. Настоящая работа посвящена той части проблем физики конденсированного состояния, которые обусловлены термически активируемыми физическими процессами, протекающими в макроскопических телах и нанообъектах. К ним, в частности относятся поверхностное натяжение, фазовые и структурные превращения и диффузия. Целью исследования является разработка феноменологических и аналитических методов, адекватно описывающих перечисленные термодинамические и диффузионные свойства нанообъектов. Анализ внешних факторов, влияющих на эти процессы, таких как наличие матрицы с когерентной или некогерентной границей и влияние внешнего

давления. Развитие теоретических моделей и выявление фундаментальных закономерностей, связанных с размерными эффектами в твердом теле. Для достижения поставленной цели предполагается решение следующих задач. Конкретными задачами исследования являются:

1. Разработать физическую модель термоактивируемых процессов с размерными эффектами, описывающую термодинамические свойства нанообъектов.

2. Исследовать диффузионные процессы в нанообъектах феноменологическими методами.

а) С учетом влияния характерного размера нанообъекта на коэффициент самодиффузии.

б) С учетом влияния давления на диффузионные свойства нанообъектов.

3. Разработать методы расчета температуры, соответствующей началу плавления поверхности нанообъектов.

4. Выполнить исследования по адаптации уравнения состояния Ми-Грюнайзена к нанодиапазону характерных размеров.

5. Разработать физическую модель, описывающую зависимость поверхностного натяжения нанообъектов от их характерного размера.

6. Исследовать формирование нанообъектов при высоких давлениях и температуре.

7. Получить аналитические соотношения, связывающие кинетику структурных и фазовых превращений в изотермических и неизотермических условиях в наноструктурированных материалах.

Достоверность результатов. Достоверность научных положений и результатов обусловлена строгой постановкой задач, использованием современных фундаментальных физических представлений и воспроизводимостью результатов исследований. Термодинамические расчеты зависимости физических свойств нанообъектов от их характерного размера сопоставлены с доступными в литературе экспериментальными зависимостями и результатами расчетов методом молекулярной динамики. Сопоставление показало, что результаты

расчетов по разработанным в диссертации моделям подтверждаются экспериментальными данными и результатами молекулярно-динамических расчетов, выполненными другими авторами. Таким образом, достоверность полученных в работе теоретических результатов подтверждается отсутствием противоречий между результатами, полученными в диссертации, и результатами теоретических и экспериментальных исследований, опубликованных в работах других авторов.

Научная новизна защищаемых положений и результатов:

Разработана оригинальная физическая модель, основанная на теории среднего поля Ландау, которая адекватно описывает термодинамические свойства нанообъектов в области характерных размеров меньше 10 нм. В рамках развитой модели установлено наличие фазового перехода второго рода при критическом характерном размере нанообъекта. Получено аналитическое выражение для расчета температуры начала плавления поверхности нанообъектов.

Впервые проведено комплексное исследование диффузионных процессов в нанообъектах. Исследована зависимость коэффициента диффузии от давления и температуры в нанодиапазоне характерных размеров. Показано, что при критическом значении характерного размера коэффициент диффузии, рассматриваемый как функция этой переменной, достигает максимального значения. Рассмотрено влияние матрицы на диффузионные свойства нанообъектов с учетом влияния температуры и давления.

В качестве уравнения состояния нанообъекта использовано уравнение Ми-Грюнайзена и разработана методика расчета поправок к этому уравнению, обусловленных малым размером нанообъектов. Показано, что в зависимости от свойств матрицы, постоянная Грюнайзена может как увеличиваться с уменьшением характерного размера нанообъекта, так и уменьшаться.

Получена зависимость поверхностного натяжения кристаллических тонких пленок от их толщины в нанодиапазоне характерных размеров.

Выполнен анализ физико-химической модели формирования наночастиц при высоких давлениях и температурах, обусловленных детонацией взрывчатых

веществ. Данная модель применена для описания механизма образования наночастиц металлов и наноалмазов.

Предложена оригинальная модель кинетики фазовых переходов в твердом теле, основанная на модифицированном уравнении Колмогорова-Аврами, которая дает физически обоснованные значения кинетических коэффициентов для широкого круга материалов.

Практическая значимость диссертационной работы подтверждается следующим. Результаты работы могут быть использованы для развития теории диффузии в нанообъектах и наноструктурированных материалах, результаты исследований актуальны в микроэлектронике, катализе, порошковой металлургии, физике конденсированного состояния и материаловедении. С переходом элементов микроэлектроники в нанодиапазон характерных размеров ускоряются диффузионные процессы, уменьшается температура плавления нанообъектов и их поверхности. Разработанная модель диффузионных процессов и плавления поверхности нанообъектов может использоваться при разработке и выборе режимов эксплуатации наноструктурированных материалов и элементов микроэлектроники, разработке инновационных технологий и материалов, например в катализе и порошковой металлургии.

Разработанная теоретическая модель влияния давления и температуры на диффузионные и термодинамические свойства нанообъектов может быть использована для развития теории диффузии в экстремальных условиях высоких давлений и температур, а также для определения оптимальных условий получения наночастиц при детонационном и механохимическом синтезе.

Модель зависимости поверхностного натяжения кристаллических тонких пленок от их толщины в диапазоне наноразмеров может быть использована для теоретического описания таких процессов, как спекание и коагуляция наночастиц, испарение, фазовые переходы в нанообъектах и их рост.

Получено интегральное уравнение, позволяющее осуществить переход от кинетики превращения в изотермических условиях к кинетике превращения в неизотермических условиях.

Положения, выносимые на защиту:

1. Основанная на уравнении Клапейрона-Клаузиуса физическая модель, описывающая зависимость температуры плавления наночастиц от давления и характерного размера.

2. Закономерности предплавления поверхности нанообъектов. Установлен минимальный характерный размер нанообъектов, меньше которого нанообъект плавится без предварительного плавления поверхности. Величина критического размера определяется колебательной составляющей энтропии плавления и формой наночастиц.

3. Модель, основанная на правиле Ван Лимпа, которая количественно описывает самодиффузию в нанообъектах и ее зависимость от гидростатического давления. Получена в явном виде зависимость коэффициента диффузии от характерного размера нанообъекта. Показано, что правило «гомологических температур» справедливо для наночастиц одинаковой формы и размера.

4. Методика расчета температуры, соответствующей началу спекания ультрадисперсных порошков. Зависимость температуры начала спекания от распределения частиц ультрадисперсного порошка по размерам.

5. Результаты исследования термодинамических свойств нанообъектов с характерным размером меньше 10 нм. Существование критического размера нанообъектов, при котором вместо плавления происходит фазовый переход второго рода. В критической точке энтропия и энтальпия фазового перехода равны нулю. Обе термодинамические функции достигают минимального значения в критической точке.

6. Обоснование температурного гистерезиса, возникающего из-за разницы температуры плавления нанообъектов и температуры отвердевания. Вдали от критической точки максимальная ширина температурного гистерезиса прямо пропорциональна температуре плавления. В критической точке гистерезис отсутствует.

7. Разработана модель формирования наночастиц при взрыве. Показано, что рост кластеров происходит по диффузионному механизму, т.е. «строительный материал» доставляется путем диффузии. Частицы прекурсора нагреваются при ударно-волновом сжатии (за первые 0.2 - 0.5 мкс). Разработана методика оценки температуры прекурсоров. Разработана методика, позволяющая рассчитывать диффузионные перемещения атомов в неизотермических условиях.

8. Методика расчета кинетики фазовых превращений в твердом теле. Модифицированное уравнение Колмогорова - Аврами. Инкубационный период как самостоятельная стадия превращения. Пересчет данных по кинетике изотермического превращения на неизотермические условия. Научная ценность. Представленные в диссертации результаты

исследований расширяют представления о термоактивируемых процессах, что подтверждается цитированием результатов опубликованных автором работ в научных публикациях различных исследователей. Апробация работы и публикации

Результаты исследований докладывались на Всесоюзных (Российских) и международных конференциях:

The International Workshop on Crystallography at High Pressures (Dubna, 2006), The Joint International Conference "Nanocarbon & Nanodiamond 2006" (St.Petersburg, 2006), The XVI International Synchrotron Radiation Conference (SR-

2006) (Novosibirsk, 2006), V International Conference on Mechanochemistry and Mechanical Alloying (INCOME-2006) (Novosibirsk, 2006), международная конференция «Забабахинские научные чтения» (Снежинск, 2007), Вторая Всероссийская конференция по наноматериалам НАНО-2007 (Новосибирск,

2007), Всероссийская конференция «Проблемы механики сплошных сред и Российская научно-техническая конференция «Физические свойства металлов и сплавов» (Екатеринбург, 2007), Шестая Национальная конференция по применению рентгеновского, синхротронного излучений, нейтронов и электронов для исследования материалов (РСНЕ 2007) (Москва, 2007), международная

конференция «IX Харитоновские тематические научные чтения» (Саров, 2007), the XVII International Synchrotron Radiation Conference (Novosibirsk, 2008), III Международная конференция по коллоидной химии и физико-химической механике, посвященная двухсотлетию открытия электрокинетических явлений Ф.Ф. Рейссом (Москва, 2008), II Всероссийская Интернет - конференция с международным участием "Нанотехнология в теории и практике" (Казань, 2014). Основное содержание диссертации опубликовано в 57 научных работах, в том числе в 22 статьях в журналах по перечню ВАК.

Личный вклад соискателя. Все приведенные в диссертации исследования, постановка задач, выбор объектов исследования, анализ экспериментальных данных и формулировка выводов проводились лично соискателем или при его непосредственном участии. Использованные экспериментальные данные заимствованы из опубликованных источников.

Поддержка работы

1. Работа выполнена в соответствии с Федеральной целевой программой «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 годы (проект № 14.В37.21.0920, мероприятие 1.5).

2. Исследование выполнено при поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации, соглашение №14.В37.21.0333 от 26 июля 2012 года.

Структура и объем диссертационной работы

Диссертационная работа состоит из Введения и семи глав, списка цитируемой литературы (367 наименований) и изложена на 304 страницах машинописного текста, включая 41 рисунок и 13 таблиц.

ГЛАВА 1. ПРИМЕНЕНИЕ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОГО МЕТОДА ОПИСАНИЯ СТРУКТУРЫ И СВОЙСТВ НАНООБЪЕКТОВ

Уменьшая размеры микрообъектов до размеров нанообъектов, можно управлять фундаментальными свойствами материалов (например, температурой плавления, намагниченностью, электроемкостью) без изменения химического состава [1 - 3]. Сложная организация на нано- и микро-уровнях является ключевой особенностью биологических систем. С каждым годом размеры элементов устройств микроэлектроники становятся все меньше и меньше. Сейчас на повестке дня исследование физических свойств нанообъектов с характерным размером меньше 10 нм [4, 5].

Собранные из нанообъектов материалы представляют интерес потому, что они позволяют использовать уникальные свойства наночастиц, нанопроволок [3, 6, 7], тонких пленок и других нанообъектов в уже существующих материалах и являются перспективными компонентами для создания новых материалов с уникальными свойствами [8, 9]. Эти материалы служат в качестве связующего звена между материалами с прогнозируемыми свойствами, инвариантными относительно изменения размеров макроскопических твердых тел, и нанообъектами с размерной зависимостью свойств, которая наблюдается в нанометровом масштабе характерных размеров [10, 11]. Последние достижения в получении новых синтетических наноматериалов подтверждают, что наноматериалы могут сохранить характеристики исходных строительных блоков, т.е. нанообъектов [1,6, 12].

Ведущие производители компьютерной техники непрерывно переходят на новые технологии производства, при этом характерный размер элементов микроэлектроники постоянно уменьшается. Так японская компания Е1р1с1а объявила о начале серийного изготовления интегральных микросхем оперативной памяти при помощи передового технологического процесса с проектной нормой в 40 нанометров. Пока по новой для компании технологии планируется изготовлять микрочипы памяти стандарта ОБЯЗ и информационной емкостью 2 Гбит. Выпуск

процессоров Clarkdale в 2010 году ознаменовал собой переход Intel на 32-нм технологический процесс.

С уменьшением размеров транзисторов в чипах производительность вычислительных систем постоянно повышается, однако без модификации конструкции этих элементов, которая оставалась практически неизменной уже в течение 40 лет, индустрия рано или поздно встретится с большими сложностями. Один из многообещающих методов разрешения проблемы - это кремниевые нанопроводники, представляющие собой крошечные нити из кремния, натянутые подобно струнам гитары между проводящими электричество площадками.

По словам официальных представителей Intel, в 2012 - 2015 гг. полупроводниковая индустрия перейдет на технологический процесс с топологическим уровнем 10 и менее нанометров [13]. При этом сделать это смогут только крупные производители в связи с дорогостоящей модернизацией оборудования. Как прогнозируют в Intel, после перехода на 10-нм технологию перестанет работать «закон Мура» об удвоении числа транзисторов в микросхеме каждые 2 года. До 2010 года корпорация Intel выпускала процессоры по технологии Penryn с транзисторами величиной 45 нм. В 2010 году перешла на 32-нм технологию, а еще через несколько лет планируется переход на 10-нм технологию. В связи с разработкой сверхбольших интегральных схем (СБИС) и ультрабольших интегральных схем (УБИС) размеры интегральных схем становятся все меньше и меньше. Предсказывается, что размеры элементов электронных устройств должны быть уменьшены до 10 нм и меньше [14-17]. Однако при уменьшении толщины твердых пленок и увеличении количества элементов электронных цепей на единицу площади, изготовление противодиффузионных барьеров и контактов в нанодиапазоне становится все более сложным [18]. Например, значительные усилия были направлены на то, чтобы предотвратить диффузию между электродом и его барьерным слоем и, таким образом, получить стабильную разделяющую поверхность. Как правило, эти барьерные слои представляют собой тугоплавкие металлы, которые не смешиваются с электродами.

Таким образом, в ближайшее время будет продолжаться процесс уменьшения характерного размера элементной базы вычислительных систем, а также будет проводиться модификация конструкции этих элементов. При этом возникает ряд технологических проблем, которые требуют детального изучения и разработки способов их преодоления. Настоящая работа посвящена той части проблем, которые обусловлены термоактивируемыми физическими процессами в твердом теле: фазовыми переходами и диффузией в нанообъектах. Рассмотрены внешние факторы, влияющие на эти процессы, такие как наличие матрицы с когерентной или некогерентной границей и влияние внешнего давления.

В начале главы проводится литературный обзор работ, касающихся термодинамических свойств нанообъектов. Затем обосновывается математическая модель, основанная на теории среднего поля Ландау, предназначенная для адекватного описания термодинамических свойств нанообъектов. В рамках разработанной модели определяется температура плавления поверхности нанообъектов и вводится критический характерный размер нанообъекта, меньше которого предварительное плавление поверхности не происходит.

1.1. Температура плавления наночастиц

Температура плавления наночастиц и элементов наноструктур является технологически важным параметром, определяющим допустимую максимальную температуру эксплуатации электронных устройств. Термодинамическая модель для объяснения зависимости температуры плавления от характерного размера нанообъектов была впервые опубликована Павловым еще в 1909 году [19, 20]. Он вывел уравнение для зависимости температуры плавления малых сферических частиц, опираясь на термодинамическую модель, которая впоследствии неоднократно модифицировалась и теперь применяется к разным наноструктурам, таким как нанопроволоки, призматические наночастицы [21] и т.д. [22]. Модель также была модифицирована для того, чтобы объяснить особенности плавления нанесенных на поверхность наночастиц и явление

перегрева наночастиц, находящихся в матрице. Разработанная Павловым модель предсказала уменьшение температуры плавления с уменьшением размера наночастиц. Причем зависимость должна быть линейной по отношению к обратной величине радиуса г (или диаметра):

Тт И г

где Гт(г) и ^(оо) - температура плавления нанокристаллов и температура

плавления соответствующего макроскопического кристалла, ¡5 - константа, зависящая от материала. Первое подтверждение теории Павлова было получено в 1954 году [23]. В дальнейшем были проведены многочисленные экспериментальные исследования и разработаны теоретические модели, которые успешно применялись для описания плавления нанообъектов [14, 16, 24]. Увеличение температуры плавления с уменьшением размеров нанообъектов, находящихся в матрице, также обнаружено экспериментально и объяснено теоретически. Этот физический эффект называется явлением перегрева [25 - 28].

Температура плавления наночастиц, состоящих из атомов инертных газов (ТЧе, Аг, Кг и Хе), также уменьшается с уменьшением характерных размеров [29 -35]. Хотя уменьшение температуры плавления наночастиц инертных газов было обнаружено в пористых стеклах, они также демонстрировали явление перегрева, когда находились в металлических матрицах (Си, N1 и А1) [34, 35]. В соответствии с большинством теоретических моделей, использующих термодинамический метод, температура плавления наночастиц зависит линейно от их обратного радиуса [14 - 16, 19, 22, 24, 36, 37]. Аналогичную зависимость дают и большинство расчетов методом молекулярной динамики [38 - 43] (исключение составляют работы [44, 45]. В последней работе для расчетов использовался метод неполного функционала плотности.) Методы, использующие координационное число и энергию связи атомов в кристаллической решетке или

энергию когезии также не приводят к новым результатам [16, 46 - 49]. Однако эксперимент показал, что зависимость температуры плавления наночастиц от обратной величины их характерного размера нелинейная [27, 29, 50 - 55]. Нелинейностью этой зависимости можно пренебречь при размерах нанообъектов больше 10 - 15 нм [14, 16, 56, 57]. Имеются в литературе несколько экспериментальных работ, в которых получены линейные зависимости температуры плавления от обратного радиуса наночастиц [58 - 60]. Однако этот результат обусловлен большой погрешностью проведенных измерений. Так, например, в работе [58] используется калориметрический метод определения температуры плавления наночастиц с широким распределением наночастиц по размерам, что не позволило авторам обнаружить нелинейность зависимости

Т=Т( г"1).

гп ту у

Хотя существуют несколько моделей плавления нанообъектов, не использующих термодинамический метод, термодинамическая модель является наиболее распространенной моделью плавления по сравнению с другими моделями и использовалась многими исследователями для описания полученных ими экспериментальных данных. Разные исследователи изучали различные изменения температуры плавления, иногда даже для одного и того же материала, и легко объясняли эти изменения, пользуясь термодинамической моделью. Различные уравнения для расчета температуры плавления были получены в рамках этой модели, так как использовали различные гипотезы относительно характера плавления нанообъектов или описывали разные изменения температуры плавления. Термодинамическая модель была использована для объяснения влияния характерных размеров на плавление несферических наночастиц, таких как призматические, многогранные, пирамидальные и т.п. наряду с нанопроволоками и тонкими пленками. Эта модель дает результаты, совпадающие с большинством расчетов методом молекулярной динамики. Поэтому сначала рассмотрим термодинамическую модель.

1.2. Плавление сферических наночастиц. Термодинамическая модель

Существует несколько моделей процесса плавления, как это показано на рисунке 1.1. Первая гипотеза о механизме плавления состоит в том, что нанообъект в твердом состоянии находится в равновесии с полностью расплавленными такими же нанообъектами. Эта гипотеза соответствует гипотезе о гомогенном плавлении нанообъектов (см. рисунок 1.1 а). В этом случае не происходит предварительного плавления поверхности, и температура плавления наночастицы может быть выражена соотношением [19, 50]:

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Чернышев, Альфред Петрович, 2015 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Yoffe, A.D. Low-dimensional systems: quantum size effects and electronic properties of semiconductor microcrystallites (zero-dimensional systems) and some quasi-two-dimensional systems/ A.D. Yoffe // Advances in Physics. - 2002. - Vol. 51, No. 2. - P. 799 - 890.

2. Берри, P.C. Фазовые переходы в кластерах различных типов /Р.С. Берри, Б.М. Смирнов // Успехи физических наук. - 2009. - Т. 179, № 2. - С. 147 -177.

3. Li, S. Inverse martensitic transformation in Zr nanowires / S. Li, X. Ding, J. Li, X. Ren, J. Sun, E. Ma, T. Lookman // Physical Review B. - 2010. - Vol. 81. - P. 245433 (5 pp.).

4. Vuillaume, D. Molecular-scale electronics / D. Vuillaume // C. R. Physique. -2008.-Vol. 9.-P. 78-94.

5. Aguado, A. Melting and freezing of metal clusters / A. Aguado, M.F. Jarrold // Annual Review of Physical Chemistry. - 2011. - Vol. 62. - P. 151 - 172.

6. Гусев А.И. Нанокристаллические материалы / А.И. Гусев, А.А. Ремпель. -М.: Физматлит, 2001. - 224 с.

7. Huynh, W.U. Hybrid nanorod - polymer solar cells / W.U. Huynh, J.J. Dittmer, A.P. Alivisatos // Science. - 2002. - Vol. 295. - P. 2425-2427.

8. Castleman, A.W., Jr. Clusters, superatoms, and building blocks of new materials / A.W. Castleman, Jr., S.N. Khanna // Journal of Physical Chemistry C. - 2009. -Vol. 113.-P. 2664-2675.

9. Qian, M. Cluster-assembled materials: toward nanomaterials with precise control over properties / M. Qian, A.C. Reber, A. Ugrinov, N.K. Chaki, S. Mandal, H.M. Saavedra, S.N. Khanna, A. Sen, P.S. Weiss // ACS Nano. - 2010. - Vol. 4. - P. 235-240.

10. Hode, G. When small is different: some recent advances in concepts and applications of nanoscale phenomena/ G. Hode // Advanced Materials. - 2007. -Vol. 19.-P. 639-655.

11. Roduner, E. Size matters: why nanomaterials are different/ E. Roduner // Chemical Society Reviews. - 2006. - Vol. 35. - P. 583 - 592.

12. Castleman, A.W. From designer clusters to synthetic crystalline nanoassemblies / A.W. Castleman, Jr., S.N. Khanna, A. Sen, A.C. Reber, M. Qian, K.M. Davis, S.J. Peppernick, A. Ugrinov, M.D. Merritt // Nano Letters. - 2007. - Vol. 7. - P. 2734-2741.

13. http://eetimes.com/electronics-ne\vs/4213628/Intel—EUV-misses-10-nm-milestone

14. Mei, Q.S. Melting and superheating of crystalline solids: From bulk to nanocrystals / Q.S. Mei, K. Lu // Progr. Mater. Sei. - 2007. - Vol. 52. - P. 1175— 1262.

15. Суздалев, И.П. Нанотехнология. Физико-химия нанокластеров, наноструктур и наноматериалов/ И.П. Суздалев. - М.: КомКнига, 2006. -592 с.

16. Sun, C.Q. Size dependence of nanostructures: impact of bond order deficiency/ C.Q. Sun // Progr. Solid State Chem. - 2007. - Vol. 35. - P. 1 - 159.

17. Hong, A.J. Metal nanodot memory by self-assembled block copolymer lift-off / A.J. Hong, C.-C. Liu, Y. Wang, J. Kim, F. Xiu, S. Ji, J. Zou, P.F. Nealey, K.L. Wang // Nano Lett. - 2010. - Vol. 10. - P. 224-229.

18. Ouyang, G. Anomalous interfacial diffusion in immiscible metallic multilayers: a size-dependent kinetic approach / G. Ouyang, C.X. Wang, G. W. Yang // Applied Physics Letters. - 2005. - Vol. 86. - P. 171914-3.

19. Pawlow, P. Über die Abhängigkeit des Schmelzpunktes von der Oberflächenenergie eines festen Körpers/ P. Pawlow // Z. Phys. Chem. - 1909. -Bd. 65.- S. 1-35.

20. Pawlow, P. The dependency of the melting point on the surface energy of a solid body. (Supplement.)/ P. Pawlow // Z. Phys. Chem. - 1909. - Vol. 65. - P. 545 -548.

21. Sar, D.K. Thermodynamic model for the size-dependent melting of prism-shaped nanoparticles / D.K. Sar, P. Nayak, K.K. Nanda // Physics Letters A. - 2008. -Vol. 372. - P. 4627 - 4629.

22. Tartaglino, U. Melting and nonmelting of solid surfaces and nanosystems / U. Tartaglino, T. Zykova-Timan, F. Ercolessi, E. Tosatti // Physics Reports. - 2005. -Vol. 411.-P. 291 -321.

23. Takagi, M.J. Electron diffraction study of liquid-solid transition of thin metal films // J. Phys. Soc. Japan. - 1954. - Vol. 9. - P. 359 - 363.

24. Fischer, F.D. On the role of surface energy and surface stress in phase-transforming nanoparticles / F.D. Fischer, T. Waitz, D. Vollath, N.K. Simha // Progr. Mater. Sci. - 2008. - Vol. 53. - P. 481-527.

25. Lu, K. Melting and superheating of low-dimensional materials / K. Lu, Z.H. Jin // Curr. Opin. Solid State Mater. Sci. - 2001. - Vol. 5. - P. 39 - 44.

26. Zhong, J. Superheating of Ag nanoparticles embedded in Ni matrix / J. Zhong, L.H. Zhang, Z.H. Jin, M.L. Sui, K. Lu // Acta Mater. - 2001. - Vol. 49. - P. 2897 -2904.

27. Sun, C.Q. Size-induced undercooling and overheating in phase transitions in bare and embedded clusters / C.Q. Sun, Y. Shi, C.M. Li, S. Li, T.C. Au Yeung // Phys. Rev. B. - 2006. - Vol. 73. - P. 075408 (9 pp.).

28. Zhang, L. Superheating and melting kinetics of confined thin films / L. Zhang, L.H. Zhang, M.L. Sui, J. Tan, K. Lu // Acta Mater. - 2006. - Vol. 54. - P. 3553 -3560.

29. Nanda, K.K. A simple classical approach for the melting temperature of inert-gas nanoparticles/ K.K. Nanda // Chem. Phys. Lett. - 2006. - Vol. 419. - P. 195 -200.

30. Morishige, K. Freezing and melting of nitrogen, carbon monoxide, and krypton in a single cylindrical pore / K. Morishige, K. Kawano // J. Phys. Chem. B. -2000. - Vol. 104. - P. 2894 - 2900.

31.Molz, E. Freezing and melting of fluids in porous glasses / E. Molz, A.P.Y. Wong, M.H.W. Chan, J.R. Beamish // Phys. Rev. B. - 1993. - Vol. 48. - P. 5741 -5750.

32. Tell, J.L. Specific heats of hydrogen, deuterium, and neon in porous Vycor glass / J.L. Tell, H.J. Maris // Phys. Rev. B. - 1983. - Vol. 28. P. 5122 - 5125.

33. Celestini, F. Melting of Lennard-Jones clusters in confined geometries / F. Celestini, R.J.-M. Pellenq, P. Bordarier, B. Rousseau // Z. Phys. D. - 1996. - Vol. 37.-P. 49-53.

34. Rossouw, C.J. Superheating of small solid-argon bubbles in aluminum / C.J. Rossouw, S.E. Donnelly // Phys. Rev. Lett. - 1985. - Vol. 55. - P. 2960 - 2963.

35. Evans, J.H. Evidence for solid krypton bubbles in copper, nickel and gold at 293K / J.H. Evans, D.J. Mazey // J. Phys. F. - 1985. - Vol. 15. - P. LI - L6.

36. Letellier, P. Melting point depression of nanosolids: Nonextensive thermodynamics approach / P. Letellier, A. Mayaffre, M. Turmine // Physical Review B. - 2007. - Vol. 76. - P. 045428-1-8.

37. Xie, D. Thermal stability of indium nanocrystals: A theoretical study / D. Xie, M.P. Wang, W.H. Qi, L.F. Cao // Materials Chemistry and Physics. - 2006. -Vol. 96.-P. 418-421.

38. Qi, Y. Melting and crystallization in Ni nanoclusters: The mesoscale regime / Y. Qi, T. £agin, W.L. Johnson, W.A. Goddard III // Journal of Chemical Physics. -2001.-Vol. 115,No. 1.-P. 385-394.

39. Giilseren, O. Premelting of thin wires / O. Gulseren, F. Ercolessi, E. Tosatti // Physical Review B. - 1995. - Vol. 51.-P. 7377-7380.

40. Delogu, F. Structural and energetic properties of unsupported Cu nanop articles from room temperature to the melting point: Molecular dynamics simulations/ F. Delogu // Physical Review B. - 2005. - Vol. 72. - P. 205418 (9 pp.).

41. Jiang, A. Theoretical study of the thermal behavior of free and alumina-supported Fe-C nanoparticles / A. Jiang, N. Awasthi, A.N. Kolmogorov, W.

Setyawan, A. Borjesson, K. Bolton, A.R. Harutyunyan, S. Curtarolo // Physical Review B. - 2007. - Vol. 75. - P. 205426 (12 pp.).

42. Chushak, Y.G. Melting and Freezing of Gold Nanoclusters / Y.G. Chushak, L.S. Bartell // J. Phys. Chem. B.-2001.-Vol. 105. - P. 11605 - 11614.

43. Гафнер, С.JT. Моделирование процессов структурообразования нанокластеров меди в рамках потенциала сильной связи / C.JI. Гафнер, JI.B. Редель, Ю.Я. Гафнер // ЖЭТФ. - 2009. - Т. 135, вып. 5. - С. 899 - 916.

44. Alavi, S. Molecular Dynamics Simulations of the Melting of Aluminum Nanoparticles / S. Alavi, D.L. Thompson // J. Phys. Chem. A. - 2006. - Vol. 110. -P. 1518- 1523.

45. Бандин, A.E. Влияние размера и формы наночастиц металлов на их температуру плавления в различных матрицах конденсированного состояния: дис. ... канд. физ.-мат. наук: 01.04.07 / Бандин Антон Евгеньевич. - Барнаул, 2013. - 114 с.

46. Qi, W.H. Size and shape dependent melting temperature of metallic nanoparticles / W.H. Qi, M.P. Wang // Materials Chemistry and Physics. - 2004. -Vol. 88.-P. 280-284.

47. Qi, W.H. Size effect on melting temperature of nanosolids/ W.H. Qi // Physica B. - 2005. - Vol. 368 - P. 46 - 50.

48. Qi, W.H. Generalized bond-energy model for cohesive energy of small metallic particles / W.H. Qi, B.Y. Huang, M.P. Wang, Z. Li, Z.M. Yu // Physics Letters A. - 2007. - Vol. 370. - P. 494 - 498.

49. Mirjalili, M. Prediction of nanoparticles' size-dependent melting temperature using mean coordination number concept / M. Mirjalili, J. Vahdati-Khaki // Journal of Physics and Chemistry of Solids. - 2008. - Vol. 69. - P. 2116 - 2123.

50. Buffat, Ph. Size effect on the melting temperature of gold particles / Ph. Buffat, J.-P. Вorel // Phys. Rev. A. - 1976. - Vol. 13. - P. 2287 - 2298.

51. Skripov, VoI.P. Size effect on melting of small particles / V.P. Skripov, V.P. Koverda, V.N. Skokov//Phys. Status Solidi A. - 1981. - Vol. 66. - P. 109 - 118.

52. Lai, S.L. Size-Dependent Melting Properties of Small Tin Particles: Nanocalorimetric Measurements / S.L. Lai, J.Y. Guo, V. Petrova, G. Ramanath, L.H. Allen // Phys. Rev. Lett. - 1996. - Vol. 77. - P. 99 - 102.

53. Oshima, Y. Solid-liquid phase transition of tin particles observed by UHV high resolution transmission electron microscopy: pseudo-crystalline phase / Y. Oshima, K. Takayanagi // Zeitschrift für Physik D. - 1993. - Bd. 27. - S. 287 -294.

54. Kofman, R. Melting of clusters approaching OD / R. Kofman, P. Cheyssac, Y. Lereah, A. Stella // The European Physical Journal D. - 1999. - Vol. 9. - P. 441 -444.

55. Bacheis, T. Melting of Isolated Tin Nanoparticles / T. Bacheis, H.-J. Güntherodt, R. Schäfer // Physical Review Letters. - 2000. - Vol. 85. - P. 1250 - 1253.

56. Zhao, M. Comparison of different models for melting point change of metallic nanocrystals / M. Zhao, X.H. Zhou, Q. Jiang // J. Mater. Res. - 2001. - Vol. 16, No. 11.-P. 3304-3308.

57. Zhu, Y.F. Modeling of the melting point, Debye temperature, thermal expansion coefficient, and the specific heat of nanostructured materials / Y.F. Zhu, J.S. Lian, Q. Jiang//J. Phys. Chem. C. - 2009. - Vol. 113.-P. 16896-16900.

58. Zhang, M. Size-dependent melting point depression of nanostructures: Nanocalorimetric measurements / M. Zhang, M.Yu. Efremov, F. Schiettekatte, E.A. Olson, A.T. Kwan, S. L. Lai, T. Wisleder, J.E. Greene, L.H. Allen // Physical Review B. - 2000. - Vol. 62. - P. 10548 - 10557.

59. Kellermann, G. Structure and melting of Bi nanocrystals embedded in a B2O3-Na20 glass / G. Kellermann, A.F. Craievich // Physical Review B. - 2002. - Vol. 65.-P. 134204-1-6.

60. Dick, K. Size-Dependent Melting of Silica-Encapsulated Gold Nanoparticles / K. Dick, T. Dhanasekaran, Z. Zhang, D. Meisel // J. Am. Chem. Soc. - Vol. 124, No. 10.-2002.-P. 2312-2317.

61. Hanszen, K.J. Theoretische Untersuchungen ttber den Schmelzpunkt kleiner Kugelchen/ K.J. Hanszen // Z. Phys. - 1960. - Bd. 157. - S. 523 - 553.

62. Nanda, K.K. Size-dependent melting of nanoparticles: Hundred years of thermodynamic model/ K.K. Nanda // Pramana - J. Phys. - 2009. - Vol. 72. - P. 617-628.

63. Couchman, P.R. Thermodynamic theory of size dependence of melting temperature in metals / P.R. Couchman, W.A. Jesser // Nature (London). - 1977. -Vol. 269.-P. 481 -483.

64. Hendy, S.C. A thermodynamic model for the melting of supported metal nanoparticles/ S.C. Hendy // Nanotechnol. - 2007. - Vol. 18. - P. 175703 (4 pp.).

65. Goldstein, A.N. Melting in Semiconductor Nanocrystals / A.N. Goldstein, C.M. Echer, A.P. Alivisatos // Science Vol. 256. - 1992. - P. 1425 - 1427.

66. Lu, H.M. Size-Dependent Surface Energies of Nanocrystals / H.M. Lu, Q. Jiang //J. Phys. Chem. B. - 2004. - Vol. 108.-P. 5617-5619.

67. Nanda, K.K. Liquid-drop model for the size-dependent melting of low-dimensional systems / K.K. Nanda, S.N. Sahu, S.N. Behera // Physical Review A. - 2002. - Vol. 66. - P. 013208-1-8.

68. Van der Veen, J. F. Melting and freezing at surfaces/ J. F. van der Veen // Surf. Sci.- 1999.-Vol. 433^135.-P. 1-11.

69. Lereah, Y. A direct observation of low-dimensional effects on melting of small lead particles / Y. Lereah, G. Deutscher, P. Cheyssac, R. Kofman // Europhysics Letters. - 1990.-Vol. 12, No. 8.-P. 709-713.

70. Peters, K.F. Surface melting on small particles / K.F. Peters, Y.-W. Chung, J.B. Cohen // Appl. Phys. Lett. - 1997. - Vol. 71. - P. 2391 - 2393.

71. Pluis, B. Crystal-face dependence of surface melting / B. Pluis, A.W.D. van der Gon, J.W.M. Frenken, J.F. van der Veen // Phys. Rev. Lett. - 1987. - Vol. 59. -P. 2678-2681.

72. Pluis, B. Surface-induced melting and freezing II. A semi-empirical Landau-type model / B. Pluis, D. Frenkel, J.F. van der Veen // Surf. Sci. - 1990. - Vol. 239. -P. 282-300.

73. Hoss, A. Roughening and melting of Au(110) surfaces / A. Hoss, M. Nold, P. von Blackenhagen, O. Moyer // Phys. Rev. B. - 1992. - Vol. 45. - P. 8714 -8720.

74. Mochrie, S.G.J. Structure and phases of the Au(001) surface: X-ray scattering measurements/ S.G.J. Mochrie, D.M. Zehner, B.M. Ocko, D. Gibbs // Phys. Rev. Lett. - 1990. - Vol. 64. - P. 2925 - 2928.

75. Carnevali, P. Melting and nonmelting behavior of the Au(lll) surface / P. Carnevali, F. Ercolessi, E. Tosatti // Phys. Rev. B. - 1987. - Vol. 36. - P. 6701 -6704.

76. Rahman, T.S. Surface disordering, roughening and premelting of Ag(110)/ T.S. Rahman, Z. Tian, J.E. Black // Surf. Sci. - 1997. - Vol. 374. - P. 9 - 16.

77. Nanda, K.K. Anomalous thermal behavior of gold nanostructures/ K.K. Nanda, A. Maisels, F.E. Kruis, B. Rellinghaus // Europhys. Lett. - 2007. - Vol. 80. - P. 56003 (4 pp.).

78. Goswami, G.K. Comment on "Size-dependent melting behavior of Zn nanowire arrays" [Appl. Phys. Lett. 88, 173114 (2006)]/ G.K. Goswami, K.K. Nanda // Appl. Phys. Lett. - 2007. - Vol. 91.- P. 196101.

79. Dippel, M. Size-Dependent Melting of Self-Assembled Indium Nanostructures / M. Dippel, A. Maier, V. Gimple, H. Wider, W.E. Evenson, R.L. Rasera, G. Schatz // Phys. Rev. Lett. - 2001. - Vol. 87. - P. 095505 (4 pp.).

80. Wen, Y.-H. Size effects on the melting of nickel nanowires: a molecular dynamics study/ Y.-H. Wen, Z.-Z. Zhu, R. Zhu, G.-F. Shao // Physica E. - 2004. -Vol. 25.-P. 47-54.

81. Wang, B. Melting behavior of ultrathin titanium nanowires / B. Wang, G. Wang, X. Chen, J. Zhao // Phys. Rev. B. - 2003. - Vol. 67. - P. 193403 (4 pp.).

82. Qi, Y. Melting and crystallization in Ni nanoclusters: The mesoscale regime / Y. Qi, T. Cagin, W.L. Johnson, W.A. Goddard III // J. Chem. Phys. - 2001. - Vol. 115.-P. 385-394.

83. Hui, L. How does the nickel nanowire melt? / L. Hui, F. Pederiva, B.L. Wang, J.L. Wang, G.H. Wang // Appl. Phys. Lett. - 2005. - Vol. 86. - P. 011913 (3 pp.).

84. Ding, F. Modeling the melting of supported clusters / F. Ding, A. Rosen, S. Curtarolo, K. Bolton // Appl. Phys. Lett. - 2006. - Vol. 88. - P. 133110 (3 pp.).

85. Lee, J. Effect of substrates on the melting temperature of gold nanoparticles / J. Lee, T. Tanaka, J. Lee, H. Mori // Computer Coupling of Phase Diagrams and Thermochemistry. - 2007. - Vol. 31. - P. 105 - 111.

86. Saka, H. Melting temperature of In particles embedded in an A1 matrix/ H. Saka, Y. Nishikawa, T. Imura // Philos. Mag. A - 1988. - Vol. 57. - P. 895 - 906.

87. Sheng, H.W. Superheating and melting-point depression of Pb nanoparticles embedded in A1 matrices/ H.W. Sheng // Philos. Mag. Lett. - 1996. - Vol. 73.- P. 179- 186.

88. Sheng, H.W. Epitaxial dependence of the melting behavior of In nanoparticles embedded in A1 matrices / H.W. Sheng, G. Ren, L.M. Peng, Z.Q. Hu, K. Lu // J. Mater. Res. - 1997. - Vol. 12. - P. 119 - 123.

89. Yang, С.С. Quasi-Isochoric Superheating of Nanopartieles Embedded in Rigid Matrixes / C.C. Yang, S. Li // J. Phys. Chem. В - 2007. - Vol. Ill — P. 73187320.

90. Ohashi, T. In situ electron microscopy of melting and solidification of in particles embedded in an Fe matrix / T. Ohashi, K. Kuroda, H. Saka // Philos. Mag. В - 1992. - Vol. 65. - P. 1041 - 1052.

91. Xu, Q. Large Melting-Point Hysteresis of Ge Nanocrystals Embedded in Si02 / Q. Xu, I.D. Sharp, C.W. Yuan, D.O. Yi, C.Y. Liao, A. M. Glaeser, A.M. Minor, J.W. Beeman, M.C. Ridgway, P. Kluth, J.W. Ager III, D.C. Chrzan, E. E. Haller //PRL.-2006.-Vol. 97.-P. 155701-1-4.

92. Aguado, A. Melting and Freezing of Metal Clusters / A. Aguado, M.F. Jarrold // Annu. Rev. Phys. Chem. - 2011. - Vol. 62. - P. 151 - 172.

93. Лахно, В.Д. Кластеры в физике, химии, биологии/ В.Д. Лахно. - Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. - 256 с.

94. Aguado, A. Anomalous size dependence in the melting temperatures of free sodium clusters: an explanation for the calorimetry experiments / A. Aguado, J.M. Lopez // Phys. Rev. Lett. - 2005. - Vol. 94. - P. 233401-1-4.

95. Hamilton, J.C. Pb Nanoprecipitates in Al: Magic-Shape Effects due to Elastic Strain / J.C. Hamilton, F. Léonard, E. Johnson, U. Dahmen // Phys. Rev. Lett. -2007.-Vol. 98.-P. 236102-1-4.

96. Shandiz, M.A. Modeling the cohesive energy and melting point of nanopartieles by their average coordination number / M.A. Shandiz, A. Safaei, S. Sanjabi, Z.H. Barber// Solid State Commun. - 2008. - Vol. 145. - P. 432^137.

97. Shandiz, M.A. Melting entropy and enthalpy of metallic nanopartieles / M.A. Shandiz, A. Safaei // Mater. Lett. - 2008. - Vol. 62. -P. 3954-3956.

98. Уваров, Н.Ф. Ионика наногетерогенных материалов / Н.Ф. Уваров // Успехи химии. - 2007. - Т. 76.- С. 454 - 473.

99. Cho, S.-A. Role of lattice structure on the Lindemann fusion theory of metals/ S.-A. Cho//J. Phys. F: Met. Phys. - 1982. -Vol. 12.-P. 1069- 1083.

100. Ивлев, И.И. Температура плавления малых частиц в модели с параметром Линдемана / И.И. Ивлев // Физика твердого тела. - 1991. - Т. 33, № 5. - С. 1610-1612.

101. Shi, F.G. Size dependent thermal vibrations and melting in nanocrystals/ F.G. Shi // J. Mater. Res. - 1994. - Vol. 9. - P. 1307 - 1313.

102. Frenkel, A. Structural disorder within computer-simulated crystalline clusters of alkali halides / A. Frenkel, E. Shasha, O. Gorodetsky, A. Voronel // Phys. Rev. В.- 1993.-Vol. 48.-P. 1283- 1286.

103. Jin, Z.H. Melting mechanisms at the limit of superheating / Z.H. Jin, P. Gumbsch, K. Lu, E. Ma //Phys. Rev. Lett. - 2001. - Vol. 87. - P. 055703 (4)

104. Sheng, H.W. Melting of embedded Pb nanoparticles monitored using high-temperature in situ XRD / H.W. Sheng, K. Lu, E. Ma // Nanostruct. Mater. -1998.-Vol. 10.-P. 865-873.

105. Dillmann, P. Comparison of 2D melting criteria in a colloidal system / P. Dillmann, G. Maret, P. Keim //J. Phys.: Condens. Matter. - 2012. - Vol. 24. -464118 (11pp.)

106. Buchenau, U. Fragility and compressibility at the glass transition / U. Buchenau, A. Wischnewski // Phys. Rev. B. - 2004. - Vol. 70. - P. 092201 (4pp)

107. Niss, K. Connection between slow and fast dynamics of molecular liquids around the glass transition / K. Niss, C. Dalle-Ferrier, B. Frick, D. Russo, J. Dyre, C. Alba-Simionesco // Phys. Rev. E. - 2010. - Vol. 82. - P. 021508 (8pp)

108. Luo, S.-N. Vibrational density of states and Lindemann melting law / S.-N. Luo, A. Strachan, D.C. Swift // J. Chem. Phys. - 2005. - Vol. 122. - P. 194709 (5 pp.).

109. Zhou, Y. Bridging Born and Lindemann criteria: The role of interstitial defects / Y. Zhou, X. Jin // Phys. Rev. B. - 2005. - Vol. 71. - P. 224113 (9 pp)

110. Zheng, G.-P. Cristal instability in nanocrystalline materials / G.-P. Zheng, M. Li // Acta Mater. - 2007. - Vol. 55. - P. 5464 - 5472.

111. Hoshino, K. A simple model for the melting of fine particles /К. Hoshino, S. Shimamura//Phil. Mag. A. - 1979. - Vol. 40.-P. 137-141.

112. Jiang, Q. Size effect on the phase stability of nanostructures / Q. Jiang, C.C. Yang // Curr. Nanosci. - 2008. - Vol. 4. - P. 179-200.

113. Jiang, Q. Superheating of nanocrystals embedded in matrix / Q. Jiang, Z. Zhang, J.C. Li // Chem. Phys. Lett. - 2000. - Vol. 322. - P. 549 - 552.

114. Jiang, Q. Size-dependent melting point of noble metals /Q. Jiang, S. Zhang, M. Zhao // Mater. Chem. Phys. - 2003. - Vol. 82. - P. 225-227.

115. Jiang, Q. Thermodynamic superheating of low-dimensional metals embedded in matrix / Q. Jiang, L.H. Liang, J.C. Li // Vacuum. - 2004. - Vol. 72. - P. 249 -255.

116. Jiang, Q. Entropy for solid-liquid transition in nanocrystals / Q. Jiang, F.G. Shi // Mater. Lett. - 1998. - Vol. 37. -P. 79-82.

117. Регель, А.П. Энтропия плавления полупроводников / А.П. Регель, В.М. Глазов // Физика и техника полупроводников. - 1995. - Т. 29, Вып. 5. - С. 780-805.

118. Mott, N.F. The resistance of liquid metals / N.F. Mott. - 1934. - Vol. 146. - P. 465-472.

119. Jiang, Q. Melting thermodynamics of organic nanocrystals / Q. Jiang, H.X. Shi, M. Zhao // J. Chem. Phys. - 1999. - Vol. 111. - P. 2176 - 2180.

120. Jiang, Q. Nanotube size-dependent melting of single crystals in carbon nanotubes / Q. Jiang, N. Aya, F.G. Shi // Appl. Phys. A. - 1997. - Vol. 64. - P. 627-629.

121. Chernyshev, A.P. Effect of nanoparticle size on the onset temperature of surface melting/ A.P. Chernyshev // Mater. Lett. - 2009. - Vol. 63. - P. 15251527.

122. Solliard, C. Debye - Waller factor and melting temperature in small gold particles: related size effects/ C. Solliard // Solid State Com. - 1984. - Vol. 51. -P. 947 _ 949.

123. Ignatescu, V. Morphological evidence for surface pre-melting on Si(lll) / V. Ignatescu, J.M. Blakely // Surf. Sci. - 2007. - Vol. 601. -P. 5459-5465.

124. Wee, T.H. Premelting disordering of the Si(l 13) surface studied by tight-binding molecular dynamics / T.H. Wee, Y.P. Feng, C.K. Ong, H.C. Poon // J. Phys.: Condens. Matter. - 1996. - Vol. 8. - P. 6511 - 6523.

125. Modesti, S. High temperature surface metallization of Ge(l 11) detected by electron energy loss spectroscopy / S. Modesti, V.R. Dhanak, M. Sancrotti, A. Santoni, B.N.J. Persson, E. Tosatti // Phys. Rev. Lett. - 1994. - Vol. 73, No. 14. -P. 1951-1954.

126. Pasquali, L. Surface phase transitions of Ge (11 l)c(2 x 8) studied by electron energy loss spectroscopy /L. Pasquali, S. D'Addato, L. Tagliavini, A.M. Prandini, S. Nannarone // Surf. Sci. - 1997. - Vol. 377-379. - P. 534 -538.

127. Qi, Y. Melting and crystallization in Ni nanoclusters: The mesoscale regime /Y. Qi, T. Cagin, // J. Chem. Phys. - 2001. - Vol. 115. - P. 385 - 394.

128. Schebarchov, D. Transition from Icosahedral to Decahedral Structure in a Coexisting Solid-Liquid Nickel Cluster / D. Schebarchov, S.C. Hendy // Phys. Rev. Lett. - 2005. -Vol. 95 - P. 116101 (4 pp.).

129. Рехвиашвили, С.Ш. К расчету постоянной Толмена / С.Ш. Рехвиашвили, Е.В. Киштикова, Р.Ю. Кармокова, A.M. Кармоков // Письма в ЖТФ. - 2007. -Т. 33.-С. 1-7.

130. Уваров, Н.Ф. Размерные эффекты в химии гетерогенных систем / Н.Ф. Уваров, В.В. Болдырев // Успехи химии. - 2001. - Т. 70. - С. 307 - 329.

131. Chernyshev, А.Р. Melting of surface layers of nanoparticles: Landau model/ A.P. Chernyshev // Mater. Chem. Phys. - 2008. - Vol. 112. -P. 226-229.

132. Sakai, H. Surface-induced melting of small particles / H. Sakai // Surface Science. - 1996. - Vol. 351. - P. 285 - 291.

133. Chang, J. Surface and bulk melting of small metal clusters / J. Chang, E. Johnson // Philosophical Magazine. - 2005. - Vol. 85, No. 30. - P. 3617 - 3627.

134. Harrowell, P.R. On the interaction between order and a moving interface: Dynamical disordering and anisotropic growth rates / P.R. Harrowell, D.W. Oxtoby // J. Chem. Phys. - 1987. - Vol. 86 (5). - P. 2932 - 2942.

135. Khachaturyan, A.G. Long-range order parameter in field model of solidification / A.G. Khachaturyan // Philos. Mag. A. - 1996. - Vol. 74. - P. 3-14.

136. Паташинский, А.З. Флуктуационная теория фазовых переходов / А.З. Паташинский, B.JI. Покровский. - М.: Наука, 1982. - 382 с.

137. Гиттерман, М. Фазовые превращения. Краткое изложение и современные приложения / М. Гиттерман, В. Хэлперн. - М.-Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2006.-128 с.

138. Изюмов, Ю.А. Фазовые переходы и симметрия кристаллов / Ю.А. Изюмов, В.Н. Сыромятников. - М.: Наука: Главная редакция физико-математической литературы, 1984. - 248 с.

139. Толедано, Ж.К. Теория Ландау фазовых переходов / Ж.К. Толедано, П. Толедано. - М.: Мир, 1994. - 462 с.

140. Malinovsky, V.K. The nature of the glass transition and the excess low-energy density of vibrational states in glasses / V.K. Malinovsky, V.N. Novikov // J. Phys.: Condens. Matter. - 1992. - Vol. 4. - P. L139 - L143.

141. Lam, N.Q. Disorder-induced amorphization / N.Q. Lam, P.R. Okamoto, M. Li // J. Nucl. Mater. - 1997. - Vol.251. - P. 89 - 97.

142. Chernyshev, A.P. The dependence of surface tension of solid nanoscale films on their thickness / A.P. Chernyshev // Physica B. - 2011. - Vol. 406. - P. 41244128.

143. Ландау, Л.Д. Теоретическая физика: в Ют. / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц,-М.: Физматлит, 1976. - Т. 5: Статистическая физика: часть 1. - 584 с.

144. Chernyshev, A.P. The thermodynamic properties of nanoparticles with the characteristic sizes less than 10 nm / A.P. Chernyshev // Physics Letters A. -2010. - Vol. 374. - P. 4622-4624.

145. Parravicini, G.B. Insight into the premelting and melting processes of metal nanoparticles through capacitance measurements / G.B. Parravicini, A. Stella, P. Tognini, P.G. Merli, A. Migliori, P. Cheyssac, R. Kofman // Appl. Phys. Lett. -2003. - Vol. 82. - P. 1461-1463.

146. Lereah, Y. A derect observation of low-dimensional effects on melting of small lead particles / Y. Lereah, G. Deutscher, P. Cheyssac, R. Kofman // Europhys. Lett. - 1990. - Vol. 12. - P. 709 - 713.

147. Kofman, P. Surface melting enhanced by curvature effects / P. Kofman, P. Cheyssac, A. Aouaj, Y. Lereah, G. Deutscher, T. Ben-David, J.M. Penisson, A. Bourret // Surf. Sci. - 1994. - Vol. 303. - P. 231-346.

148. Jiang, Q. Nucleation temperature of elements / Q. Jiang, X.H. Zhou, M. Zhao // J. Phys. Chem. -2002. - Vol. 117.-P. 10269- 10273.

149. Физическое металловедение: в 3 т. Атомное строение металлов и сплавов / под ред. Р.У. Кана, П. Хаазена. - М.: Металлургия, 1987. - Т. 1. - 640 с.

150. Зельдович, Я.Б. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений / Я.Б. Зельдович, Ю.П. Райзер. - 3-е изд., исправл. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008 - 656 с.

151. Молодец, A.M. Функция Грюнайзена и нулевая изотерма трех металлов до давлений 10 ТПа//ЖЭТФ. - 1995. - Т. 105, вып. З.-С. 824-831.

152. Shanker, J. Extreme compression behaviour of higher derivative properties of solids based on the generalized Rydberg equation of state / J. Shanker, B.P. Singh, K. Jitendra // Condensed Matter Physics. - 2009. - Vol. 12, No 2. - P. 205 -213.

153. Альтшулер, Л.В. Применение ударных волн в физике высоких давлений / Л.В. Альтшулер//ЖЭТФ. - 1965.-Т. 85, вып. 2. -С. 199-258.

154. Vocadlo, L. Griineisen parameters and isothermal equations of state / L. Vocadlo, J.P. Poirer, G.D. Price // American Mineralogist. - 2000. - Vol. 85, No. 2.-P. 390-395.

155. Slater, J.C. Introduction to chemical physics / J.C. Slater. - New York: McGraw Hill, 1939.-521 p.

156. Dugdale, J.S. The thermal expansion of solids / J.S. Dugdale, D.K.C. MacDonald // Phys. Rev. - 1953. - Vol. 89. - P. 832-834.

157. Vaschenko, V.Y. Concerning the Griineisen constant / V.Y. Vaschenko, V.N. Zubarev, // Soviet Physics of the Solid State. - 1963. - Vol. 5. - P. 653-655.

158. Barton, M.A. The Griineisen parameter at high pressure: a molecular dynamical study / M.A. Barton, F.D. Stacey // Physics of the Earth and Planetary Interiors // 1985.-V. 39.-P. 167-177.

159. Stacey, F.D. Theory of thermal and elastic properties of the lower mantle and core / F.D. Stacey // Physics of the Earth and Planetary Interiors. - 1995. - V. 89. -P. 219-245.

160. Жарков, В.Н. Влияние давления на ангармоничность / В.Н. Жарков // Доклады Академии наук СССР. - 1964. - Т. 154, № 2. - С. 302 - 305.

161. Жарков, В.Н. Уравнения состояния твердых тел при высоких давлениях и температурах / В.Н. Жарков, В.А. Калинин. - М.: Наука, 1968. - 314 с.

162. Fischer, F.D. On the role of surface energy and surface stress in phase-transforming nanoparticles / F.D. Fischer, T. Waitz, D. Vollath, N.K. Simha // Progr. Mater. Sci. - 2008. - Vol. 53. - P. 481-527.

163. Rusanov, A.I. Surface thermodynamics revisited/A.I. Rusanov// Surf. Sci. Rep. - 2005. - Vol. 58. -P. 111-239.

164. Kuppers, H. Thermal expansion / H. Kiippers. - International Tables for Crystallography, Edited by A. Authier. - V. D. - Dordrecht: Kluwer academic publishers, 2003. - P. 99 - 104.

165. Eckold, G. Phonons / G. Eckold. - International Tables for Crystallography, Edited by A. Authier. - Vol. D. - Dordrecht: Kluwer academic publishers, 2003. -P. 266-293.

166. Meyer, R. Vibrational properties of nanoscale materials: From nanoparticles to nanocrystalline materials / R. Meyer, L.J. Lewis, S. Prakash, P. Entel // Phys. Rev. В.-2003.-Vol. 68.-P. 104303 (9 pp.).

167. Kang, K. Size-dependent melting: Numerical calculations of the phonon spectrum / K. Kang, S. Qin, C. Wang // Physica E. - 2009. - Vol. 41. - P. 817821.

168. Румер, Ю.Б. Термодинамика, статистическая физика и кинетика / Ю.Б. Румер, М.Ш. Рыбкин. -Новосибирск: Изд-во Новосиб. ун-та, 2000. - 608 с.

169. Morley, M.J. Equation of state data from off-hugoniot measurements in multiply-shocked liquids / M.J. Morley, D.J. Chapman, W.G. Proud // CP1195, Shock Compression of Condensed Matter. - 2009, edited by M.L. Elert, W.T.

Buttler, M.D. Furnish, W.W. Anderson, W.G. Proud. - College Park: American Institute of Physics, 2009.

170. Karki, B.B. First-principles calculations of the structural, dynamical, and electronic properties of liquid MgO / B.B. Karki, D. Bhattarai, L. Stixrude // Phys. Rev. B. - 2006. - Vol. 73. - P. 174208 - 7.

171. Papandrew, A.B. Vibrational modes in nanocrystalline iron under high pressure / A.B. Papandrew, A.F. Yue, B. Fultz, I. Halevy, W. Sturhahn, T.S. Toellner, E.E. Alp, H. Mao // Phys. Rev. B. - 2004. - Vol. 69. - P. 144301 (5 pp.).

172. Stankov, S. Vibrational properties of nanograms and interfaces in nanocrystalline materials / S. Stankov, Y.Z. Yue, M. Miglierini, B. Sepiol, I. Sergueev, A.I. Chumakov, L. Hu, P. Svec, R. Ruffer // Phys. Rev. Lett. - 2008. -Vol. 100.-P. 235503 (4 pp.).

173. Бурштейн, А.И. Молекулярная физика/ А.И. Бурштейн. - Н.: Наука, 1986. -288 с.

174. Жирифалько, JT. Статистическая физика твердого тела / JI. Жирифалько. -М.: Мир, 1975.-382 с.

175. Головнев, И.Ф. Обоснование молекулярно-динамического подхода к расчету уравнения состояния наноструктур / И.Ф. Головнев, Е.И. Головнева, В.М. Фомин // Доклады академии наук. - 2009. - Т. 427. - № 5. -С. 616-619.

176. Fortov, V.E. Shock waves and equations of state of matter / V.E. Fortov, I.V. Lomonosov // Shock waves. - 2010. - Vol. 20. - P. 53-71.

177. Birch, F. Finite strain isotherm and velocities for single-crystal and polycrystalline NaCl at high pressure and 300°K / F. Birch // J. Geophys. Res. -1978. - Vol. 83. -P. 1257 - 1268.

178. Carnahan, N.F. Equation of state for nonattraeting rigid spheres / N.F. Carnahan, K.E. Starling // J. Chem. Phys. - 1969. - Vol. 51. - P. 635 - 636.

179. Kuznetsov, A. FCC - HCP phase boundary in lead / A. Kuznetsov, V. Dmitriev, L. Dubrovinsky, V. Prakapenka, H.-P. Weber // Solid State Commun. -2002.-Vol. 122.-P. 125- 127.

180. Haase, M. Arrested solid-solid phase transition in 4-nm-diameter CdS nanocrystals / M. Haase, A.P. Alivisatos // J. Phys. Chem. - 1992. - Vol. 96. - P. 6756 - 6762.

181. Rosner, H. The impact of altered interface structures on the melting behaviour of embedded nanoparticles/ H. Rosner, G. Wilde // Scripta Mater. - 2006. - Vol. 55.-P. 119-122.

182. Mei, Q.S. Pressure-induced superheating of A1 nanoparticles encapsulated in A1203 shells without epitaxial interface/ Q.S. Mei, S.C. Wang, H.T. Cong, Z.H. Jin, K. Lu // Acta Mater. - 2005. - Vol. 53. - P. 1059 - 1066.

183. Hou, M. Growth and lattice dynamics of Co nanoparticles embedded in Ag: A combined molecular-dynamics simulation and Mossbauer study / M. Hou, M. El Azzaoui, H. Pattyn, J. Verheyden, G. Koops, G. Zhang // Phys. Rev. B. - 2000. -Vol. 62.-P. 5117-5127.

184. Koper, O. Specific heats and melting points of nanocrystalline materials / O. Koper, S. Winecki // Nanoscale Materials in Chemistry; edited by K.J. Klabunde. -New York: Wiley, 2001. - P. 263 - 277.

185. Jiang, Q. Superheating of nanocrystals embedded in matrix / Q. Jiang, Z. Zhang, J.C. Li // Chem. Phys. Lett. - 2000. - Vol. 322. - P. 549 - 552.

186. Handbook on Lead-bismuth Eutectic Alloy and Lead Properties, Materials Compatibility, Thermal-hydraulics and Technologies, Nuclear Energy Agency, 2007 Edition, http://www.nea.fr/html/science/reports/2007/nea6195-handbook.html

187. Chernyshev, A.P. Effect of pressure on melting and solidification of metal nanoparticles / A.P. Chernyshev // Phys. Lett. A - 2009. - Vol. 373. - P. 10701073.

188. Полетаев, Г.М. Вклады различных механизмов самодиффузии в ГЦК-металлах в условиях равновесия / Г.М. Полетаев, М.Д. Старостенков // Физика твердого тела. - 2010. - Т. 52. - С. 1075 - 1082.

189. Mullins, W.W. Flattening of a Nearly Plane Solid Surface due to Capillarity / W.W. Mullins // J. Appl. Phys. - 1959. - Vol. 30. - 77 - 83.

190. Flynn, C.P. Point defect reactions at surfaces and in bulk metals / C.P. Flynn // Phys. Rev. B. -2005. - Vol. 71. - P. 085422 (16 pp.).

191. Flynn, C.P. Coupling among bulk, surface and edge diffusion / C. P. Flynn // Physical Review B. - 2006. - Vol. 73.-P. 155417 (12).

192. Flynn, C.P. On the flow of thermal defects from the bulk to surfaces / C. P. Flynn//Surf. Sci. - 2007. - Vol. 601.-P. 1648-1658.

193. Poelsema, B. Bulk-surface vacancy exchange on Pt(lll) / B. Poelsema, J.B. Hannon, N.C. Bartelt and G.L. Kellogg // Appl. Phys. Lett. - 2004. - Vol. 84. -P. 2551 -2553.

194. Бокштейн, Б.С. Термодинамика и кинетика границ зерен в металлах / Б.С. Бокштейн, Ч.В. Копецкий, J1.C. Швиндлерман. - Москва: Металлургия, 1986.-224 с.

195. Nordlund, К. Role of self-Interstitial atoms on the high temperature properties of metals / K. Nordlund, R. S. Averback // Phys. Rev. Lett. - 1998. - Vol. 80. -P. 4201-4204.

196. Бокштейн, Б.С. Диффузия атомов и ионов в твердых телах / Б.С. Бокштейн, А.Б. Ярославцев. - Москва: МИСИС, 2005. - 362 с.

197. Dalton, A.S. An improved theory for temperature-dependent Arrhenius parameters in mesoscale surface diffusion / A.S. Dalton, E.G. Seebauer // Surf. Sci. - 2007. - Vol. 601. - P. 728 -734.

198. Гуров, К.П. Диффузия и кинетика фазовых превращений в металлах и сплавах / К.П. Гуров, Е.А. Смирнов, А.Н. Шабалин. - Москва: МИФИ, 1990. -80 с.

199. Mehrer, Н. Diffusion in solids / Н. Mehrer. - Berlin: Springer, 2007. - 651 p.

200. Liang, L.H. The size-dependent phonon frequency of semiconductor nanocrystals / L.H. Liang, C.M. Shen, X.P. Chen, W.M. Liu, H.J. Gao // J. Phys.: Condens. Matter. - 2004. - Vol. 16. - P. 267 - 272.

201.Ulrich, C.M. Diffusion kinetics in aluminium-gold bond contacts from first-principles density functional calculations / C.M. Ulrich, A. Hashibon, J. Svoboda, C. Elsasser, D. Helm, H. Riedel // Acta Mater. - 2011. - Vol. 59. - P. 7634-7644.

202. Liu, X. Thermal stability of Ti, Pt, and Ru interfacial layers between seedless copper and a tantalum diffusion barrier / X. Liu, S.W. King, R.J. Nemanich // J. Vac. Sci. Technol. B. - 2013. - Vol. 31(12). - P. 022205 (6).

203. Lee, H.-J. Thermal stability of a Cu/Ta multilayer: an intriguing interfacial reaction / H.-J. Lee, K.-W. Kwon, C. Ryu, R. Sinclair // Acta Mater. - 1999. - 47. -P. 3965-3975.

204. Liu, B.X. Solid-state crystal-to-amorphous transition in metal - metal multilayers and its thermodynamic and atomistic modelling / B.X. Liu, W.S. Lai, Z.J. Zhang // Advances in Physics. - Vol. 50. - 2001. - P. 367 - 429.

205. Jiang, Q. Grain size-dependent diffusion activation energy in nanomaterials / Q. Jiang, S.H. Zhang, J.C. Li // Solid State Communications. - 2004. - Vol. 130. -P. 581 -584.

206. Jiang, Q. The critical thickness of liners of Cu interconnects / Q. Jiang, S.H. Zhang, J.C. Li // J. Phys. D: Appl. Phys. - 2004. - Vol. 37. - P. 102 - 106.

207. Schwarz, S.M. Effects of diffusion induced recrystallization on volume diffusion in the copper-nickel system / S.M. Schwarz, B.W. Kempshall, L.A. Giannuzzi //Acta Mater. - 2003. - Vol. 51. - P. 2765 - 2776.

208. Quyang, G. Physical and chemical origin of size-dependent spontaneous interfacial alloying of core-shell nanostructures / G. Ouyang, X. Tan, C.X. Wang, G.W. Yang // Chem. Phys. Lett. - 2006. - Vol. 420. - P. 65-70.

209. Shibata, T. Size-dependent spontaneous alloying of Au-Ag nanoparticles / T. Shibata, B.A. Bunker, Z. Zhang, D. Meisel, C.F. Vardeman II, J.D. Gezelter // J. Am. Chem. Soc. - 2002. - Vol. 124. -P. 11989- 11996.

210. Selvakannan, P.R. Synthesis of aqueous Au core-Ag shell nanoparticles using tyrosine as a pH- dependent reducing agent and assembling phase-transferred silver nanoparticles at the air-water interface / P.R. Selvakannan, A. Swami, D. Srisathiyanarayanan, P.S. Shirude, R. Pasricha, A.B. Mandale, M. Sastry // Langmuir. - 2004. - Vol. 20. - P. 7825 - 7836.

211.Danle, C. Synthesis of Au-core/Pt-shell nanoparticles within thermally evaporated fatty amine films and their low-temperature alloying / C. Danle, K. Biswas, M. Sastry//Langmuir.-2001.-Vol. 17.-P. 7156 - 7159.

212. Doudna, C.M. Radiolytic synthesis of bimetallic Ag-Pt nanoparticles with a high aspect ratio / C.M. Doudna, M.F. Bertino, F.D. Blum, A.T. Tokuhiro, D. L-Dey, S. Chattopadhyay, J. Terry // J. Phys. Chem. B. - 2003. - Vol. 107. - 2966 -2970.

213. Tiwari, G.P. Role of entropy of fusion in phase transformation and self-diffusion / G.P. Tiwari, J.M. Juneja, Y. Iijima // J. Mater. Sci. - 2004. - Vol. 39. -P. 1535-1546.

214. Jiang, Q. Melting enthalpy depression of nanocrystals / Q. Jiang, C.C. Yang, J.C. Li // Materials Letters. - 2002. - Vol. 56. - P. 1019 - 1021.

215. Кан, Р.У. Физическое металловедение: в 3 т. / Р.У. Кан, П.Т. Хаазен. - М.: Металлургия, 1987. - Т. 2 - 624 с.

216. Мещеряков, В.В. Деформирование решетки при диффузионном перемещении атома и правило Ван Лимпа / ФТТ. - 1992. - Т. 34, № 2. - С. 383-390.

217. Dienes, G.J. Frequency factor and activation energy for the volume diffusion of metals / G.J. Dienes // J. Appl. Phys. - 1950. - Vol. 21. - P. 1189 - 1192.

218. Чувильдеев, В.Н. Механизмы объемной диффузии при «высоких» и «низких» температурах / В.Н. Чувильдеев, Е.С. Смирнова //ФТТ. - 2011. Т. 53.-С. 727-732.

219. Chernyshev, A.P. Effect of hydrostatic pressure on self-diffusion in metal nanoparticles/ A.P. Chernyshev // Physica E. - 2009. - Vol. 41. - P. 1738-1740.

220. Nachtrieb, N.H. Effect of pressure on self-diffusion in lead / N.H. Nachtrieb, H.A. Resing, S.A. Rice // J. Chem. Phys. - 1959. - Vol. 31. - P. 135 - 138.

221. Рикетс, Л.У. Электромагнитный импульс и методы защиты / Л.У. Рикетс, Дж.Э. Бриджес, Дж. Майлетта /М.: Атомиздат, 1979, 328 с.

222. Ouyang, G. Anomalous interfacial diffusion in immiscible metallic multilayers: a size-dependent kinetic approach / G. Ouyang, C.X. Wang, G.W. Yang // Appl. Phys. Lett.-2005.-Vol. 86.-P. 171914(3).

223. Сорокин, П.Б. Полупроводниковые структуры на основе графена / П.Б. Сорокин, Л.А. Чернозатонский // УФН. - 2013. - Т. 183, № 2. - С. 113-132.

224. Zakharchenko, K.V. Melting of graphene: from two to one dimension / K.V. Zakharchenko, A. Fasolino, J.H. Los, M.I. Katsnelson // J Phys: Condens. Matter. - 2011. - Vol. 23. - P. 202202 (4 pp).

225. Xie, Z.-X. Thermal transport by phonons in zigzag graphene nanoribbons with structural defects / Z.-X. Xie, K.-Q. Chen, W. Duan // J Phys: Condens. Matter. -2011. - Vol. 23. - P. 315302 (6 pp).

226. Areshkin, D.A. Building blocks for integrated graphene circuits / D.A. Areshkin, C.T. White // Nano Lett. - 2007. - Vol. 7. - P. 3253 - 3259.

227. Falter, C. Activation volume for self-diffusion and for the diffusion of impurities in lead / C. Falter, W. Zierau, P. Varotsos // J. Appl. Phys. - 1979. -Vol. 50. - P. 5764 - 5767.

228. Kim, J.H. Thickness dependence of the melting temperature of thin polymer films / J.H. Kim, J. Jang, W.-C. Zin // Macromol. Rapid Commun. - 2001. - Vol. 22.-P. 386-389.

229. Keddie, J.L. Size-dependent depression of the glass transition temperature in polymer films / J.L. Keddie, R.A.L. Jones, R.A. Cory // Europhys. Lett. - 1994. -Vol. 27.-P. 59-64.

230. Forrest, J.A. Effect of free surfaces on the glass transition temperature of thin polymer films / J.A. Forrest, K. Dalnoki-Veress, J.R. Stevens, J.R. Dutcher // Phys. Rev. Lett. - 1996. - Vol.77. - P. 2002-2005.

231. Zhang, Z. Glass transition thermodynamics of organic nanoparticles / Z. Zhang, M. Zhao, Q. Jiang // Physica B. - 2001. - Vol. 293. - P. 232-236.

232. Yang, C.C. Size effect on the bandgap of II - VI semiconductor nanocrystals / C.C. Yang, Q. Jiang//Mater. Sci. Engin. B. - 2006. - Vol. 131.-P. 191-194.

233. Pennycook, T.J. Dynamic fluctuations in ultrasmall nanocrystals induce white light emission / T.J. Pennycook, J.R. McBride, S.J. Rosenthal, S.J. Pennycook, S.T. Pantelides // Nano Lett. - 2012. - Vol. 12. - P. 3038-3042.

234. Kim, B.H. Synthesis, characterization, and application nanoclusters: The mesoscale regime / B.H. Kim, M.J. Hackett, J. Park, T. Hyeon // J. Chem. Phys. -2001.-Vol. 115.-P. 385-394.

235. Lavcevic, M.L. Melting and solidification of Sn-clusters /M.L. Lavcevic, Z. Ogorelec // Materials Letters. - 2003. - Vol. 57. - P. 4134 - 4139.

236. Sun, J. The melting behavior of aluminum nanoparticles / J. Sun, S.L. Simon // Thermochimica Acta. - 2007. - Vol. 463. - P. 31 - 39.

237. Ercolessi, F. Melting of small gold particles: mechanism and size effect /F. Ercolessi, W. Andreoni, E. Tosatti, // Phys. Rev. Lett. - 1991. - Vol. 66. - P. 911 -914.

238. Sondergard, E. Measurment of the wetting angle of nanoparticles using surface melting / E. Sondergard, R. Kofman, P. Cheyssac, F. Celestini, T. Ben David, Y.Lereah//Surf. Sci. - 1997. - Vol. 388.-LI 115-LI 120.

239. Guisbiers, G. Modeling the Melting Enthalpy of Nanomaterials / G. Guisbiers, L. Buchaillot // Journal of Physical Chemistry C. - 2009. - Vol. 113. - P. 3566 -3568.

240. Gilbert, B. Nanoparticles: strained and stiff / B. Gilbert, F. Huang, H. Zhang, G.A. Waychunas, J.F. Banfield // Science. - 2004. - Vol. 305. - P. 651 - 654.

241. Guo, Y.-B. Generalized type III internal stress from interfaces, triple junctions and other microstructural components in nanocrystalline materials / Y.-B. Guo, T. Xu, M. Li // Acta Mater. - 2013. - Vol. 61. - P. 4974-4983.

242. Sheng, H.W. Lattice instability in the solid-state amorphization of Fe(Al) solid solutions by mechanical alloying / H.W. Sheng, Y.H. Zhao, Z.Q. Hu, K. Lu // Phys. Rev. B. - 1997. - Vol. 56. - P. 2302 - 2305.

243. Han, S. Deformation-induced localized solid-state amorphization in nanocrystalline nickel / S. Han, L. Zhao, Q. Jiang, J. Lian // Sci. Rep. — 2012. — Vol. 2.-P. 493 (5pp.).

244. Nagase, T. Electron Irradiation Induced Crystal-to-Amorphous-to-Crystal Transition in Some Metallic Glasses / T. Nagase, A. Nino, T. Hosokawa, Y. Umakoshi // Mater. Trans. - 2007. - Vol. 48. - P. 1651 - 1658.

245. Nagase, T. Electron-irradiation-induced solid-state amorphization caused by thermal relaxation of lattice defects / T. Nagase, K. Takizawa, M. Wakeda, Y. Shibutani, Y. Umakoshi // Intermetallics. - 2010. - Vol. 18. - P. 441^150.

246. Lian, J. Ion-beam-induced amorphization and order-disorder transition in the murataite structure / J. Lian, L.M. Wang, R.C. Ewing, S.V. Yudintsev, S.V. Stefanovsky // J. Appl. Phys. - 2005. - Vol. 97. - P. 113536 (8pp.).

247. Tang, M. Irradiation-induced amorphization and order-disorder transformation in the tungsten 5-phase oxides Yb6WiOi2 and Y6WiOi2 / M. Tang, J. A. Valdez, B. P. Uberuaga, К. E. Sickafiis // AIP Conf. Proc. - 2009. - Vol. 1099. - P. 973 -976.

248. Eder, F.R. A journey from order to disorder - atom by atom transformation from graphene to a 2D carbon glass / F.R. Eder, J. Kotakoski, U. Kaiser, J.C. Meyer // Sci. Rep. - 2014. - Vol. 4. - P. 4060 (6).

249. Шкловский, Б.И. Электронные свойства легированных полупроводников / Б.И. Шкловский, A.J1. Эфрос. - М.: Наука, 1979. - 416 с.

250. Martin, Т.Р. Evidence for a sizedependent melting of sodium clusters / T.P. Martin, U. Naher, H. Schaber, U. Zimmermann // J. Chem. Phys. - 1994. - Vol. 100.-P. 2322-2324.

251. Breaux, G.A. Melting, premelting, and structural transitions in size-selected aluminum clusters with around 55 atoms / G.A. Breaux, C.M. Neal, B. Cao, M.F. Jarrold // Phys. Rev. Lett. - 2005. - Vol. 94. - P. 173401 (4pp.).

252. Schmidt, M. Experimental determination of the melting point and heat capacity for a free cluster of 139 sodium atoms /M. Schmidt, R. Kusche, W. Kronmuller, B. von Issendorff, H. Haberland // Phys. Rev. Lett. - 1997. - Vol. 79. - P. 99 -102.

253. Shvartsburg, A.A. Solid clusters above the bulk melting point /A.A. Shvartsburg, M.F. Jarrold // Phys. Rev. Lett. - 2000. - Vol. 85. - P. 2530-2532.

254. Chacko, S. Why do gallium clusters have a higher melting point than the bulk? /S. Chacko, K. Joshi, and D.G. Kanhere, S.A. Blundell // Phys. Rev. Lett. - 2004. -Vol. 92.-P. 135506 (4pp.).

255. Schmidt, M. Phase transitions in clusters / M. Schmidt, H. Haberland // C. R. Physique. - 2002. - Vol. 3. - P. 327 - 340.

256. Zhdanov, V.P. Overheating and undercooling during melting and crystallization of metal nanoparticles / V.P. Zhdanov, M. Schwind, I. Zoric, B. Kasemo // Physica E. - 2010. - Vol. 42. - P. 1990-1994.

257. Parravicini, G.B. Extreme undercooling (down to 90K) of liquid metal nanoparticles / G.B. Parravicini, A. Stella, P. Ghigna, G. Spinolo, A. Migliori, F. d'Acapito, R. Kofman // Appl. Phys. Lett. - 2006. - Vol. 89. - P. 033123 (pp.).

258. Luo, S.-N. Superheating systematics of crystalline solids / S.-N. Luo, T.J. Ahrens // Applied Physics Letters. - 2003. - Vol. 82. - P. 1836-1838.

259. Luo, S.-N. On asymmetry between superheating and supercooling in solidliquid transitions: Landau models / S.-N. Luo, D.C. Swift // Journal of Chemical Physics. - 2004. - Vol. 121. - P. 7387-7389.

260. Rossi, G. Magic polyicosahedral core-shell clusters / G. Rossi, A. Rapallo, C. Mottet, A. Fortunelli, F. Baletto, R. Ferrando // Phys. Rev. Lett. - 2004. - Vol. 93.-P. 105503 (4pp.).

261. Schwind, M. LSPR study of the kinetics of the liquid-solid phase transition in Sn nanoparticles / M. Schwind, V.P. Zhdanov, I. Zoric, B. Kasemo // Nano Letters.-2010.-Vol. 10. - P. 931 - 936.

262. Bray, A.J. Theory of phase-ordering kinetics / A.J. Bray // Advances in Physics. - 2002. - Vol. 51, No. 2. - P. 481 - 587.

263. Restagno, F. Metastability and Nucleation in Capillary Condensation / F. Restagno, L. Bocquet, T. Biben // Physical Review Letters. - 2000. - Vol. 84, No. 11.-P. 2433-2436.

264. Vermolen, F.J. Review on some Stefan Problems for Particle Dissolution in Solid Metallic Alloys / F.J. Vermolen, C. Vuik, E. Javierre, S. van der Zwaag // Nonlinear Analysis: Modelling and Control. - 2005. - Vol. 10, No. 3. - P. 257292.

265. Михеев, Jl.В. Структура поверхностных слоев и тонких пленок плотной простой жидкости: область слабой упорядоченности / Л.В. Михеев, А.А. Чернов // Журнал экспериментальной и теоретической физики. - 1987. - Т. 92, Вып. 5.-Р. 1732- 1744.

266. Chernov, А.А. Wetting of solid surfaces by a structured simple liquid: effect of fluctuations / A.A. Chernov, L.V. Mikheev // Phys. Rev. Lett. - 1988. - Vol. 60, No. 24.-P. 2488-2491.

267. Mikheev, L.V. Mobility of a diffuse simple crystal - melt interface / L.V. Mikheev, A.A. Chernov // Journal of Crystal Growth. - 1991. - Vol. 112. - P. 591-596.

268. Гуфан, Ю.М. Структурные фазовые переходы/ Ю.М. Гуфан. - М.: Наука, 1982.-302 с.

269. Магомедов, М.Н. О постоянстве поверхностной энергии при плавлении нанокристалла / М.Н. Магомедов // Теплофизика высоких температур. -2004. - Т. 42. - № 2. - С. 227-235.

270. Alymov, M.I. Surface tension of ultrafme particles / M.I. Alymov, M.Kli. Shorshorov //NanoStructured Mater. - 1999. - Vol. 12. - P. 365-368.

271. Ландау, Л.Д. Собрание трудов: в 2 т. Т. 1. / Л.Д. Ландау; под ред. Е.М. Лифшица. - 1969.-Москва.-Наука.-512 с. (С. 234-261).

272. Umantsev, A. Thermodynamic Stability of Transition States in nanosystems / A. Umantsev//J. Stat. Phys. - 2009. - Vol. 136.-No. 1. - P. 117 - 130.

273. Wautelet, M. Phase diagrams of small particles of binary systems: a theoretical approach / M. Wautelet, J.P. Dauchot, M. Hecq // Nanotechnology. - 2000. -Vol. 11.-P. 6-9.

274. Hawa, T. Internal pressure and surface tension of bare and hydrogen coated silicon nanoparticles / T. Hawa, M.R. Zachariah // J. Chem. Phys. - 2004. - Vol. 121.-No. 18.-P. 9043-9049.

275. Hoang, V.V. Static and thermodynamic properties of liquid and amorphous Fe203 nanoparticles / V.V. Hoang, B.T. Khanh // J. Phys.: Condens. Matter. -2009. - Vol. 21. - P. 075103 (9pp).

276. Nanda, K.K. Surface Tension and Sintering of Free Gold Nanoparticles / K.K. Nanda, A. Maisels, F.E. Kruis // J. Phys. Chem. С - 2008. - Vol. 112. - P. 13488-13491.

277. Nanda, K.K. Higher Surface Energy of Free Nanoparticles / K.K. Nanda, A. Maisels, F.E. Kruis, H. Fissan, S. Stappert // Phys. Rev. Lett. - 2003. - Vol. 91. -No. 10.-P. 106102 (4pp).

278. Градштейн, И.С. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений / И.С. Градштейн, И.М. Рыжик. - М.: Физматгиз, 1963. - 1100 с.

279. Jiang, Q. Thermal stability of crystalline thin films / Q. Jiang, H.Y. Tong, D.T. Hsu, K. Okuyama, F.G. Shi // Thin Solid Films. - 1998. - Vol. 312. - P. 357 -361.

280. Wautelet, M. Estimation of the variation of the melting temperature with the size of small particles, on the basis of a surface-phonon instability model / M. Wautelet //Journal of Physics D: Applied Physics. - 1991. - Vol. 24 - P. 343346.

281. Gladkikh, N.T. Melting point lowering of thin metal films (Me = In, Sn, Bi, Pb) in Al/Me/Al film system / N.T. Gladkikh, S.I. Bogatyrenko, A.P. Kryshtal, R. Anton // Applied Surface Science. - 2003. - Vol. 219. - P. 338 - 346.

282. Olson, E.A. Size-dependent melting of Bi nanoparticles / E.A. Olson, M.Yu. Efremov, M. Zhang, Z. Zhang, L.H. Allen // Journal of Applied Physics. - 2005. - Vol. 97, 034304 (9pp.)

283. Jones, F.O. The melting point of thin aluminium films/ F.O. Jones, K.O. Wood //British Journal of Applied Physics. - 1964. - Vol. 15. - P. 185 - 187.

284. Krausch, G. Growth and melting behaviour of thin In films on Ge(100) / G. Krausch, T. Detzel, H.N. Bielefeldt, R. Fink, B. Luckscheiter, R Platzer, U. Wöhrmann, G. Schatz // Appl. Phys. A. - 1991. - Vol. 53. - No. 4. - P. 324 -329.

285. Simakin, A.V. Nanoparticle formation during laser ablation of solids in liquids /A. V. Simakin, V. V. Voronov, G. A. Shafeev // Phys. Wave Phenom. - 2007. -Vol. 15, No. 4.-P. 218-240.

286. Talukder, A.I. Power dependence of size of laser ablated colloidal silver nanoparticles /A.I. Talukder, P. Sultana, A.F.M.Y. Haider, M. Wahadoszamen, K.M. Abedin, S.F.U. Farhad // Eur. Phys. J. D. - 2010. - Vol. 60. - P. 295-300.

287. Korchagin, A.I. Production of nanopowders using high power electron accelerator /A.I. Korchagin, V.V. Cherepkov, S.N. Fadeev, M.G. Golkovskiy, A.V. Lavrukhin, S.P. Bardakhanov, V.l. Lysenko, A.V. Nomoev // Proceedings of RuPAC. Zvenigorod, 2008. - P. 330 - 332.

288. Колесников, В.H. Формы кристаллизации металла при термолизе оксалата и формиата серебра в режиме горения и детонации/ В.Н. Колесников // Вюник XapKiB. Нац. Ушвер. Сер. Х1м1я. - 2005. - № 669. Вип. 13(36). - С. 145-147.

289. Физика взрыва / под ред. JI. П. Орленко. —3-е изд., испр. — В 2 т. Т. 2. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. - 656 с.

290. Sekine, Т. Dynamic decomposition products of adamantine/ T. Sekine // J. Mater. Sei. Lett. - 1989. - Vol. 8. - P. 61 - 64.

291. Толочко, Б.П. Радикальный механизм образования наночастиц алмаза после ударно-волнового воздействия на адамантан / Б.П. Толочко, В.М. Титов, А.П. Чернышев, К.А. Тен, Э.Р. Прууэл, И.Л. Жогин, П.И. Зубков, Н.З. Ляхов, Л.А. Лукьянчиков, Ю.Т. Павлюхин, М.А. Шеромов // Препринт ИЯФ 2006-49. - Новосибирск, Институт ядерной физики им. Г.И. Будкера СО РАН, 2006- 12 с.

292. Толочко, Б.П. Физико-химическая модель детонационного синтеза наночастиц из карбоксилатов металлов /Б.П. Толочко, А.П. Чернышев, К.А. Тен, Э.Р. Прууэл, И.Л. Жогин, П.И. Зубков, Н.З. Ляхов, Л.А. Лукьянчиков, М.А. Шеромов // ФММ. - 2008. - Т. 105, № 2. - С. 145-151.

293. Физика взрыва / под ред. Л. П. Орленко. — Изд. 3-е, испр. — В 2 т. Т. 1. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. - 832 с.

294. Гилев, С.Д. Высокая электропроводность продуктов детонации тротила / С.Д. Гилев, A.M. Трубачев // ЖТФ. - 2001. - Т.71, вып. 9. - С. 123 - 127.

295. Ландау, Л.Д. Теоретическая физика. T. VI. Гидродинамика. / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. - М.: Наука. Гл. ред. физ-мат. лит., 1986. - 736 с.

296. Mang, J.T. СР505, Shock Compression of Condensed Matter /J.T. Mang, C.B. Skidmore, P.M. Howe, R.P. Hjelm, T.P. Rieker; ed. by M.D. Furnish, L.C. Chhabildas, R.S. Hixson. - American Institute of Physics. - 2000. - 699 p.

297. Матвеев, Ю.С. Метод получения сложных эфиров высших жирных кислот при термолизе алкоксиацилатов алюминия / Ю.С. Матвеев, А.В. Кучин // Химия растительного сырья. - 2001. - № 2. - С. 21 - 29.

298. Granqvist, C.G. Ultrafine metal particles/ C.G. Granqvist, R.A. Buhnnan // J. Appl. Phys. - 1976. - Vol. 47. - P. 2200 - 2219.

299. Петров, Ю.И. Кластеры и малые частицы / Ю.И. Петров - М.: Наука. -1986.-387 с.

300. Титов, В.М. Исследование процесса синтеза ультрадисперсного алмаза в детонационных волнах / В.М. Титов, В.Ф. Анисичкин, И.Ю.Мальков // ФГВ. - 1989. - Т. 35, № 3. - С. 117 - 126.

301. Миронов, Е.В. От анализа структуры ультрадисперсного алмаза к вопросу о кинетике его формирования / Е.В. Миронов, Е.А. Петров, А .Я. Корец // ФГВ. - 2004. - Т. 40, №4. - С. 112 - 116.

302. Долматов, В.Ю. Современные промышленные возможности синтеза наноалмазов / В.Ю. Долматов, М.В. Веретенникова, В.А. Марчуков, В.Г. Сущев // ФТТ. - 2004. - Т. 46, вып. 4. - С. 596 - 600.

303. Titov, V.M The formation kinetics of detonation nanodiamonds / V.M. Titov, B.P. Tolochko, K.A. Ten, L.A. Lukyanchikov, P.I. Zubkov // Proceedings of the NATO Advanced Research Workshop on Synthesis, Properties and Applications of Ultrananocrystalline Diamond, St. Petersburg, Russia, 7-10 June 2004. -Dordrecht, Berlin, Heidelberg, New York: Springer, 2005. - P. 169 - 180.

304. Фортов, B.E. Экстремальные состояния вещества на Земле и в космосе / В.Е. Фортов //УФЫ. - 2009. - Т. 179, № 6. - С. 653 - 687.

305. Bachmann, Р.К. Towards a General Concept of Diamond Chemical Vapor Deposition / P.K. Bachmann, D. Leers, H. Lydtin // Diamond Relat. Mater. -1991.-Vol. l.-P. 1-12.

306. Petherbridge, J.R. Low temperature diamond growth using C02 /СН4 plasmas: Molecular beam mass spectrometry and computer simulation investigations / J.R. Petherbridge, P.W. May, S.R.J. Pearce, K.N. Rosser, M.N.R. Ashfold // J. Appl. Phys. - 2001. - Vol. 89, No.2. - P. 1484 - 1492.

307. Ashfold, M.N.R. Unravelling aspects of the gas phase chemistry involved in diamond chemical vapour deposition / M.N.R. Ashfold, P.W. May, J.R. Petherbridge, K.N. Rosser, J.A. Smith, Y.A. Mankelevich, N.V. Suetin Phys. Chem. Chem. Phys., 2001, 3, p. 3471-3485.

308. Козырев, H.B. Исследование процесса синтеза ультрадисперсных алмазов методом меченых атомов// Н.В. Козырев, П.М. Брыляков// ДАН СССР. -1990. - Т.314. - №4. - С. 889 - 891.

309. Корн, Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров / Г. Корн, Т. Корн. - М.: Наука, 1978. - 832 с.

310. Афанасенков, А.Н. Обобщенная ударная адиабата конденсированных веществ / А.Н. Афанасенков, В.М. Богомолов, И.М. Воскобойников // ПМТФ. - 1969. - № 4. - С. 137 - 141.

311. Воскобойников, И.М. Ударно-волновое сжатие карбонильных соединений / И.М. Воскобойников // Физика горения и взрыва. - 2003. - № 6. - С. 119126.

312. Vijayakumar, V. Pressure induced phase transitions and equation of state of adamantane / V. Vijayakumar, A.B. Carg, B.K. Godwal, S.K. Sikka // J. Phys.: Condens. Matter.-2001.-Vol. 13.-P. 1961 - 1972.

313. Казанский, Б.А. Пиролиз адамантана / Б.А. Казанский, Э.А. Шокова, Т.В. Коростелева // Известия АН СССР, Серия химическая. - 1968. - № 11. - С. 2640-2642.

314. Новиков, И.И. Теория термической обработки металлов / И.И. Новиков. -М.: Металлургия, 1986. -480 с.

315. Слезов, В.В. Начальная стадия диффузионного распада твердого раствора / В.В. Слезов, Ю. Шмельцер // ФТТ. - 1994. - Т. 36, № 2. - С. 353 - 372.

316. Слезов, В.В. Зарождение твердой фазы в переохлажденных расплавах / В.В. Слезов, С.А. Кукушкин // ФТТ. - 1996. - Т. 38, № 2. - С. 433 - 442.

317. Слезов, В.В. Кинетика распада твердого раствора с образованием новой фазы сложного стехиометрического состава / В.В. Слезов, Ю. Шмельцер // ФТТ. - 2001. - Т. 43, № 6. - С. 1101 - 1109.

318. Чернышев, А.П. Определение инкубационного периода структурных и фазовых превращений в стали / А.П. Чернышев, В.В. Овчинников // Известия вузов. Черная металлургия. - 1998. - № 2. - С. 48 - 49.

319. Бернштейн, M.JI. Диаграммы горячей деформации, структура и свойства сталей / M.JI. Бернштейн, С.В. Добаткин, JI.M. Капуткина, С.Д. Прокошкин. - М.: Металлургия, 1989. - 544 с.

320. Capdevila, С. Kinetics model of isothermal pearlite formation in a 0.4C-1.6Mn steel /С. Capdevila, F.G. Caballero, С. García de Andrés // Acta Materialia. -2002. - Vol. 50. - P. 4629-4641.

321. Ильина, В.П. Свойства высокопрочной стали 38Х5МСФА после термической обработки по различным режимам / В.П. Ильина // МиТОМ. -1997.-№ 1.-С. 21 -25.

322. Scheil, Е. Anlaufzeit der Austenitumwandlung /Е. Scheil // Arch. Eisenhüttenwes. -1935. - Vol. 12. - P. 565 - 567.

323. Zarudi, I. Modelling the structure changes in quenchable steel subjected to grinding /1. Zarudi, L. C. Zhang // J. Mater. Sci. - 2002. - Vol. 37. - P. 4333 -4341.

324. Hsu, T.Y. Additivity hypothesis and effects of stress on phase transformations in steel/ T.Y. Hsu //Current Opinion in Solid State and Materials Science. -2005.-Vol. 9.-P. 256-268.

325. Кристиан, Дж. Теория превращений в металлах и сплавах. 4.1/ Дж. Кристиан; пер. с англ. - М.: Мир, 1978 . - 806 с.

326. Kirkaldy, J.S. A new phenomenology for steel IT and CCT curves / J.S. Kirkaldy, R.C. Sharma // Scripta Metallurgica. - 1982. - Vol. 16. - P. 1193 -1198.

327. Чернышев, А.П. Влияние степени гомогенности и деформации на кинетику распада переохлажденного аустенита/ А.П. Чернышев // Известия вузов. Черная металлургия. - 2000. - № 2. - С. 14-15.

328. Чернышев, А.П. Компьютерное моделирование структурных и фазовых превращений в неизотермических условиях / А.П. Чернышев // Известия вузов. Черная металлургия. - 2001. - № 2. - С. 27 - 29.

329. Kang, S.-H. Three-dimensional finite-element analysis of the quenching process of plain-carbon steel with phase transformation / S.-H. Kang, Y.-T. Im // Metall. Mater. Trans. A. - 2005. - Vol. 36A. - P. 2315 - 2325.

330. Van Bohemen, S.M.C. Modeling Start Curves of Bainite Formation / S.M.C. van Bohemen // Metall. Mater. Trans. A. - 2010. - Vol. 41 A. - P. 285 - 296.

331. Pankratov, I.R. Generalized Ginzburg-Landau functionals for alloys: general equations and comparison to the phase-field method/ I.R. Pankratov, V.G. Vaks // Phys. Rev. B. - 2003. - Vol. 68. - P. 134208 (17pp.)

332. Mecozzi, M.G. Analysis of the y—>a transformation in a C-Mn steel by phase-field modeling / M.G. Mecozzi, J. Sietsma, S. van der Zwaag, M. Apel, P. Schaffnit, I. Steinbach // Metall. Mater. Trans. A. - 2005. - Vol. 36A. - P. 2327 -2340.

333. Whiting, M.J. A reappraisal of kinetic data for the growth of pearlite in high purity fe-c eutectoid alloys / M.J. Whiting // Scripta Mater. - 2000. - Vol. 43. -P. 969-975.

334. Kohout, J. An alternative to the JMAK equation for a better description of phase transformation kinetics / J. Kohout // J. Mater. Sci. - 2008. - Vol. 43. - P. 1334- 1339.

335. Song, S.J. An analytic approach to the effect of anisotropic growth on diffusion-controlled transformation kinetics / S.J. Song, F. Liu, Y.H. Jiang // J. Mater. Sci. - 2012. - Vol. 47. - P. 5987 - 5995.

336. Mittemeijer, E. Analysis of the kinetics of phase transformations / E. Mittemeijer // J. Mater. Sci. - 1992. - Vol. 27. - P. 3977 - 3987.

337. Sun, C.G. A finite element model for the prediction of thermal and metallurgical behavior of strip on run-out-table in hot rolling / C.G. Sun, H.N. Han, J.K. Lee, Y.S. Jin, S.M. Hwang // ISIJ International. - 2002. - Vol. 42. - P. 392 - 400.

338. Umemoto, M. Pearlite transformation during continuous cooling and its relation to isothermal transformation / M. Umemoto, K. Horiuchi, I. Tamura // Trans. Iron Steel. Inst. Jpn. - 1983. - Vol. 23. - P. 690 - 695.

339. Lee, E.-S. A transformation kinetic model and its application to Cu - Zn - A1 shape memory alloys - II. Non-sothermal conditions / E.-S. Lee, Y.G. Kim // Acta Metall. Mater. - 1990. - Vol. 38. - P. 1677 - 1686.

340. Kamat, R.G. The principle of additivity and the proeutectoid ferrite transformation / R.G. Kamat, E.B. Hawbolt, L.C. Brown, J.K. Brimacombe // Metall. Trans. A. - 1992. - Vol. 23. - P. 2469 - 2490.

341. Пригожин, И. Химическая термодинамика / И. Пригожин, Р. Дефэй; пер. с англ. Новосибирск: Наука, 1966 . - 502 с.

342. Lee, E.-S. A transformation kinetic model and its application to Cu - Zn - A1 shape memory alloys - I. Isothermal conditions / E.-S. Lee, Y.G. Kim // Acta Metall. Mater. - 1990.-Vol. 38.-P. 1669- 1676.

343. Kempen, A.T.W. Determination and interpretation of isothermal and non-isothermal transformation kinetics; the effective activation energies in terms of nucleation and growth / A.T.W. Kempen, F. Sommer, E.J. Mittemeijer // J. Mater. Sci. - 2002. - Vol. 37. - P. 1321 - 1332.

344. Savran, V.I. Austenite nucleation and growth observed on the level of individual grains by three-dimensional X-ray diffraction microscopy / V.I. Savran, S.E. Offerman, J. Sietsma // Metall. Mater. Trans. A. -2010. - Vol. 41 A. -P. 583-591.

345. Van Dijk, N.H. Barrier-free heterogeneous grain nucleation in polycrystalline materials: the austenite to ferrite phase transformation in steel / N.H. van Dijk, S.E. Offerman, J. Sietsma, S. van der Zwaag // Acta Mater. - 2007. - Vol. 55. -P. 4489-4498.

346. Groza, J.R. Nanosintering /Groza J R // Nanostruct. Mater. - 1999. - Vol. 12. -P. 987-992.

347. Panigrahi, B.B. Dilatometry of ball milled nickel nano powder during non-isothermal sintering / B.B. Panigrahi, K. Das, M.M. Godkhindi // Sci. Sinter. -2007.-Vol. 39.-P. 25-29.

348. Song, X. Technique for preparing ultrafine nanocrystalline bulk material of pure rare-earth metals / X. Song, J. Zhang, M. Yue, E. Li, H. Zeng, N. Lu, M. Zhou, T. Zuo // Adv. Mater. - 2006. - Vol. 18. - P. 1210-1215.

349. Song, X. Correlation of thermodynamics and grain growth kinetics in nanocrystalline metals / X. Song, J. Zhang, L. Li, K. Yang, G. Liu // Acta Materialia. - 2006. - Vol. 54. - P. 5541-5550.

350. Paul, B. Sintering kinetics of submicron sized cobalt powder / B. Paul, D. Jain, A.C. Bidaye, I.G. Sharma, C.G.S. Pillai // Thermochimica Acta. - 2009. - Vol. -488. - P. 54-59.

351. Kim, S.H. Sintering Kinetics Analysis of Molybdenum Nanopowder in a Non-Isothermal Process / S.H. Kim, D.G. Kim, M.S. Park, Y.I. Seo, Y.D. Kim // Met. Mater. Int. - 2011. - Vol. 17. - P. 63-66.

352. Kim, G.S. Densification behavior of Mo nanopowders prepared by mechanochemical processing / G.S. Kim, H.G. Kim, D.G. Kim, S.T. Oh, M.J. Suk, Y.D. Kim // Journal of Alloys and Compounds. - 2009. - Vol. 469. - P. 401-405.

353. Schurwanz, M. Analytic method for determining the activation energy of sintering using the master sintering curve approach / M. Schurwanz, S.J. Lombardo // J. Ceram. Process. Res. - 2012. - Vol. 13. - P. 500 - 507.

354. Su, H. Master sintering curve: a practical approach to sintering / H. Su, D.L. Johnson // J. Am. Ceram. Soc. - 1996. - Vol. 79. - P. 3211 - 3217.

355. Hansen, J. Combined-stage sintering model / J. Hansen, R.P. Rusin, M. Teng, D.L. Johnson//J. Am. Ceram. Soc. - 1992. - Vol. 75.-P. 1129- 1135.

356. Aminzare, M. Sintering behavior of nano alumina powder shaped by pressure filtration / M. Aminzare, M. Mazaheri, F. Golestani-fard, H.R. Rezaie, R. Ajeian //Ceram. Int. - 2011. - Vol. 37.-P. 9-14.

357. Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и таблицами / под ред. М. Абрамовича, И. Стигана. - М.: Наука, 1979. - 832 с.

358. Yamada, Н. Anisotropy in activation energy of textured LiCo02 for the initial stage of sintering / H. Yamada, T.S. Suzuki, T. Uchikoshi, M. Hozumi, T. Saito, Y. Sakka//J. Eur. Ceram. Soc. -2013. - Vol. 33. - P. 1037-1044.

359. Ewsuk, K.G. Analysis of nanocrystalline and microcrystalline ZnO sintering using master sintering curves / K.G. Ewsuk, D.T. Ellerby, C.B. DiAntonio// J. Am. Ceram. Soc. - 2006. - Vol. 89. - P. 2003-2009.

360. Рудской, А.И. Нанотехнологии в металлургии / А.И. Рудекой. - Санкт-Петербург: Наука, 2007. - 186 с.

361. Матренин, С.В. Активированное спекание вольфрама / С.В. Матренин, А.П. Ильин, А.И. Слосман, Л.О. Толбанова // Известия ТПУ. - 2008. - Т. 313. -№ 3. - С. 83-87.

362. Гегузин, Я.Е. Физика спекания / Я.Е. Гегузин. - М.: Наука, 1984. - 312 с.

363. Матренин, С.В. Спекание нанодисперсного порошка железа / С.В. Матренин, А.П. Ильин, А.И. Слосман, Л.О. Толбанова // Перспективные материалы. - 2008. - № 4. - С. 81 - 87.

364. Борыняк, Л.А. Метод расчета эквивалентной температуры спекания нанопорошков / Л.А. Борыняк, А.П. Чернышев //Обработка металлов. -2013.-№2.-С. 39-43.

365. Wierszyllowski, I.A. The effect of the thermal path to reach isothermal temperature on transformation kinetics / I.A. Wierszyllowski //1991. - Metall. Trans. A. - Vol. 22A. - P. 993-999.

366. Umemoto, M. Prediction of Hardenability Effects from Isothermal Transformation Kinetics / M. Umemoto, N. Komatsubara, I. Tamura// J. Heat. Treat. - 1980. - Vol. 1. - P. 57-64.

367. http://www.chem.msu.su/cgi-bin/tkv.pl