Терагерцовые смесители на эффекте электронного разогрева в ультратонких плёнках NbN и NbTiN тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.03, кандидат физико-математических наук Финкель, Матвей Ильич

• Финкель, Матвей Ильич
• кандидат физико-математических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Финкель, Матвей Ильич

ВВЕДЕНИЕ

Глава I. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

1.1 Супергетеродинные приемники субмиллиметрового диапазона длин волн на основе ДБШ и СИС

1.2 Эффект электронного разогрева в сверхпроводниках.

1.3 Смесители на электронном разогреве с фононным каналом охлаждения

1.4 Квазиоптические схемы согласования с высокочастотным излучением.

1.5 Выбор объекта исследования и постановка задачи

Глава II. МЕТОДИКИ ЭКСПЕРИМЕНТА И ОПИСАНИЕ ИССЛЕДУЕМЫХ ОБРАЗЦОВ

2.1 Технология осаждения сверхпроводниковых плёнок и изготовление исследуемых смесителей

2.2 Экспериментальная установка и методика исследования полосы преобразования смесителей на частоте 0,9 ТГц

2.3 Экспериментальная установка и методика исследования полосы преобразования смесителей в магнитном поле и коэффициента диффузии электронов в плёнках сверхпроводников

2.4 Экспериментальная установка и методика измерений шумовой температуры приёмника с НЕВ смесителем на частотах гетеродина

30 ТГц и 2,5 ТГц

Глава III. ПОЛОСА ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КВАЗИОПТИЧЕСКИХ СМЕСИТЕЛЕЙ НА ОСНОВЕ ПЛЁНОК NbN И NbTiN НА РАЗЛИЧНЫХ ПОДЛОЖКАХ

3.1 Полоса преобразования NbN и NbTiN смесителей на эффекте электронного разогрева на частотах вблизи 900 ГГц

3.2 Полоса преобразования NbTiN смесителей вблизи критической температуры в магнитном поле на частоте гетеродина 140 ГГц

3.3 Коэффициент диффузии электронов в ультратонких плёнках NbTiN

3.4 Возможности увеличения полосы преобразования смесителей

Глава IV. ШУМОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СМЕСИТЕЛЕЙ НА ЭЛЕКТРОННОМ РАЗОГРЕВЕ В УЛЬТРАТОНКИХ ПЛЁНКАХ NbN И NbTiN

4.1 Шумовая температура приёмника с NbTiN смесителем на частоте гетеродина 2,5 ТГц

4.2 Шумовая температура лабораторного прототипа гетеродинного приёмника на частоте гетеродина 30 ТГц, изготовленного на основе NbN смесителей на GaAs подложке

4.3 Перспективы разработки смесителей на эффекте электронного разогрева с прямым согласованием чувствительного элемента с излучением

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Терагерцовые смесители на эффекте электронного разогрева в ультратонких плёнках NbN и NbTiN»

Потребность в чувствительных приёмниках терагерцового диапазона особенно велика в радиоастрономии. Процессы, протекающие в газопылевых облаках при формировании звёзд и планет можно исследовать при наблюдении линий излучения различных ионов, атомов и молекул. По современным представлениям, при образовании новой звезды газопылевое облако коллапсирует под действием гравитационного притяжения, что приводит к нагреву внутренних областей. Тепловая энергия должна излучаться наружу газопылевого облака, чтобы процесс формирования звезды продолжался, причём большая часть этого излучения приходится на вращательные переходы СО, Н20 и других молекул в терагерцовом диапазоне. Кроме того, именно в терагерцовом диапазоне газопылевые туманности, окружающие арену формирования звезд и планет, прозрачны. Поэтому наблюдения в терагерцовом диапазоне могут дать астрономии уникальные данные о звездообразовании. Однако наблюдения с поверхности земли в терагерцовом диапазоне затруднены большим поглощением парами воды в атмосфере. Поэтому терагерцовые наземные обсерватории приходится располагать в высокогорных областях, где воздух достаточно сухой, причём в отличие от субтерагерцового диапазона наблюдения ведутся лишь в единичных окнах прозрачности на частотах от одного терагерца до полутора. Наиболее перспективными являются наблюдения с борта самолёта, на воздушном шаре или со спутниковых обсерваторий, что накладывает дополнительные ограничения на массу и габариты приёмника.

До последнего времени в терагерцовом диапазоне в качестве приемного элемента использовались диоды с барьером Шоттки (ДБШ), работающие в широком диапазоне температур [1,2]. Однако их чувствительность даже при охлаждении до температуры 4 К часто оказывается недостаточной. Большая мощность гетеродина (порядка 1 мВт) подразумевает использование громоздких генераторов, что неприемлемо для спутниковых обсерваторий.

Смесители, использующие туннельный переход "сверхпроводник-изолятор-сверхпроводник" (СИС) [3], являются безусловными лидерами на частотах до 1 ТГц, однако диапазон их рабочих частот принципиально ограничен энергией щели сверхпроводника. В настоящее время максимальная частота, на которой СИС смесители ещё работают, составляет 1,25 ТГц [4].

Практически все значительные проекты субмиллиметровой супергетеродинной радиоастрономии и зондирования верхних слоев атмосферы в терагерцовом диапазоне в настоящее время основаны на применении сверхпроводниковых смесителей на горячих электронах - hot electron bolometers (НЕВ). Первая работа, посвященная сверхпроводниковым смесителям на эффекте электронного разогрева, была опубликована в 1990 году [5]. С тех пор технология изготовления смесителей на горячих электронах быстро развивалась. В настоящее время такие смесители обладают наилучшими характеристиками и не имеют конкурентных аналогов в терагерцовом диапазоне на частотах выше 1,2 ТГц. Сверхпроводящий смеситель на эффекте электронного разогрева требует низкого уровня мощности гетеродина и обладает высокой чувствительностью. Шумовая температура приёмника, измеренная в двухполосном режиме, достигает для НЕВ-смесителей 950 К на частоте гетеродина 2,5 ТГц [6], 3100 К на 3,8 ТГц [7].

Столь высокая чувствительность НЕВ смесителей на частотах выше 1 ТГц обеспечила их практическое применение в ряде проектов Европейского космического агентства. Проекты SOFIA и TELIS предполагают воздушное базирование телескопов [8,9]. В первом, носителем будет являться самолёт, во втором - воздушный шар. По техническому заданию приёмник с НЕВ-смесителем, используемый в проекте TELIS, будет работать в диапазоне 1,76-1,86 ТГц, в котором интенсивность спектральных линий таких соединений, как ОН, НО2, НОС1, NO и N02, особенно высока. НЕВ-смесители установлены в супергетеродинных приёмниках спектрометра

GREAT, используемого в проекте SOFIA и позволяющего проводить измерения в трёх частотных диапазонах: 1.4-1.9, 2.6 и 4.8 ТГц. Для диапазона 4,8 ТГц смесительные элементы разрабатываются в Институте планетарных исследований Немецкого аэрокосмического агентства (DLR) совместно с МПГУ. Терагерцовый канал диапазона 1,5-1,9 ТГц для телескопа космического базирования HERSCHEL [10] разрабатывается в Чалмерском технологическом университете, Швеция. В результате совместных разработок МПГУ и Harvard-Smithsonian Center for Astrophysics, США, был создан пока единственный в мире наземный телескоп (Receiver Lab Telescope, плато Атакама, Чили) для радиоастрономических наблюдений в терагерцовом диапазоне (1.03, 1.26 и 1.46 ТГц), с помощью которого уже на протяжении нескольких лет проводятся реальные исследования [11]. На современном этапе развития технологии НЕВ смесителей усилия по их разработке направлены, в основном, на устранение потерь по согласованию со встроенной антенной, на исследование характеристик смесителей на новых, более высоких, частотах гетеродина и на увеличение полосы преобразования.

Физические явления, лежащие в основе смесителей на эффекте электронного разогрева в сверхпроводниках, позволяют реализовать смесители с большей полосой промежуточных частот и работающие на более высоких частотах гетеродина, чем разработанные к настоящему времени. Это связано с двумя особенностями электронного разогрева в сверхпроводниках. Во-первых, в тонких разупорядоченных металлических плёнках, лежащих в основе смесителей на эффекте электронного разогрева, время релаксации импульса очень мало и поглощение излучения не зависит от частоты вплоть до видимого диапазона. Высокая чувствительность при этом достигается не за счёт зависимости подвижности от температуры, как в полупроводниках, а за счёт гораздо более сильной температурной зависимости сопротивления в условиях перехода в сверхпроводящее состояние. Во-вторых, время энергетической релаксации электронов здесь также очень мало в сравнении с полупроводниковыми материалами. Так, в практически важном материале -тонких плёнках NbN оно достигает 10"11 с при температуре перехода в сверхпроводящее состояние, что принципиально позволяет реализовать NbN смеситель на эффекте электронного разогрева с полосой преобразования более 10 ГГц [12].

Полоса преобразования особенно важна для гетеродинных радиоастрономических наблюдений в терагерцовом диапазоне. В радиоастрономии многие важные исследования связаны с наблюдением отдельных спектральных линий излучения от быстродвижущихся объектов, которые расширяются вследствие Доплеровского смещения. В случае слабых сигналов на фоне больших шумов большое значение имеет радиометрический выигрыш, связанный с накоплением сигнала.

Флуктуационная чувствительность при радиометрических измерениях может быть записана в виде: Т

AT

• г ' где AT — минимальная разница температур, измеряемая за время накопления сигнала х при шумовой температуре приёмника TN и полосе промежуточных частот АВ. Поэтому с увеличением полосы преобразования при той же шумовой температуре приёмника можно получать высокую флуктуационную чувствительность при меньшем времени накопления сигнала, что также важно при экологическом мониторинге верхних слоев атмосферы с борта самолёта.

К моменту начала работы над диссертацией наиболее исследованным и перспективным сверхпроводящим материалом, используемым для изготовления смесителей на эффекте электронного разогрева, являлся NbN. Его главным достоинством является малое время электрон-фононного взаимодействия, в отличие от других пригодных к изготовлению ультратонких сверхпроводящих плёнок материалов, таких как Nb [13], NbC [14]. Время электрон-фононного взаимодействия уменьшается с ростом температуры электронной подсистемы и для NbN составляет менее 30 пс при температурах более 6 К [12]. Однако рекордная полоса преобразования, достигнутая для NbN смесителей к моменту начала работы над диссертацией, составляла 4,5 ГГц для плёнок толщиной 3,5-4 им, осаждённых на подложку из кристаллического MgO [15]. Такая полоса преобразования ограничивается временем ухода неравновесных фононов в подложку. Это время можно уменьшить, если уменьшать толщину плёнки NbN, однако температура сверхпроводящего перехода более тонких плёнок резко уменьшается, что приводит к увеличению времени электрон-фононного взаимодействия. При этом, несмотря на уменьшение времени ухода неравновесных фононов в подложку, уменьшение толщины плёнки не вызывает увеличения полосы преобразования, а в ряде случаев приводит к её уменьшению. В рамках диссертационного исследования была применена новая технология осаждения NbN плёнки на подслой MgO на кремниевой подложке, что позволило получить плёнки толщиной 2 им с критической температурой около 9 К. На основе таких плёнок был реализован NbN смеситель на эффекте электронного разогрева с полосой преобразования 5,2 ГГц.

Однако, несмотря на значительное увеличение полосы преобразования в результате применения более тонких плёнок NbN, многие практические задачи требуют большей полосы преобразования. Одним из перспективных направлений увеличения полосы преобразования является поиск новых для технологии НЕВ смесителей сверхпроводящих материалов, плёнки которых могут иметь лучшее акустическое согласование с технологически важными материалами для подложек, таких как кремний, сапфир, оксид магния, кварц. Поиск таких материалов является весьма длительным и трудоёмким процессом, поскольку разработка процесса осаждения ультратонких сверхпроводящих плёнок требует значительных затрат времени и денег.

Одним из перспективных материалов для разработки смесителей на эффекте электронного разогрева представлялся NbTiN, который позволяет получать ультратонкие сверхпроводящие плёнки с достаточно высокой критической температурой. Первые NbTiN смесители в волноводном исполнении продемонстрировали шумовую температуру 850 К на частоте гетеродина 810 ГГц [16]. В рамках диссертационной работы были разработаны квазиоптические NbTiN смесители, интегрированные в спиральную антенну. Шумовая температура супергетеродинного приёмника на частоту 2,5 ТГц с таким смесителем составила 4000 К. Экспериментально измеренная полоса преобразования NbTiN смесителя составила 800 МГц в оптимальной по шумовой температуре рабочей точке. Это значительно меньше полосы преобразования, достигнутой к тому времени для смесителей на основе NbN. Однако, для определения перспективности дальнейшего развития NbTiN смесителей необходимо определить, какой процесс в основном ограничивает их полосу преобразования, для чего были исследованы НЕВ смесители на основе NbTiN плёнок различной толщины, осаждённых на различные технологически важные подложки. В результате выяснилось, что полоса преобразования таких смесителей ограничена временем ухода неравновесных фононов в подложку, вплоть до самых малых толщин плёнки для большинства технологически важных подложек. Также, в процессе исследований была обнаружена зависимость полосы преобразования NbTiN смесителей от геометрических размеров мостика в плане. Для объяснения этого эффекта был определён коэффициент диффузии

-у

NbTiN плёнок, который составил 0,7-1,1 см /с. Это значительно меньше, чем коэффициент диффузии в качественных плёнках Nb, где он достигает значения 10 см2/с. Этот факт, наряду со многими нерешёнными проблемами в разработке НЕВ смесителей с диффузионным каналом охлаждения показывет, что дальнейшая разработка NbTiN смесителей с диффузионным каналом охлаждения не перспективна. Таким образом, в результате исследований, проведённых в рамках диссертационного исследования, было проведено сравнение NbN и NbTiN как материалов для реализации смесителей на эффекте электронного разогрева. Чувствительность NbTiN смесителей на частоте 2,5 ТГц не превосходит чувствительности NbN смесителей, причём полоса преобразования NbN смесителей на большинстве технологически важных подложек значительно шире полосы преобразования NbTiN смесителей.

Помимо расширения полосы преобразования, одной из важнейших задач в разработке смесителей на эффекте электронного разогрева является продвижение в область больших частот гетеродина. Разработка чувствительных смесителей, интегрированных в планарную антенну, на частоты более 6 ТГц сильно затруднена. Среди наиболее значительных факторов, препятствующих реализации таких смесителей можно упомянуть рост потерь преобразования в контактных структурах между антенной и активным участком сверхпроводниковой плёнки с ростом частоты, что в значительной степени снижает чувствительность НЕВ смесителей на больших частотах гетеродина. Также с ростом частоты падает эффективность используемых в настоящее время планарных антенн. Так, верхняя частота эффективного приёма наиболее широкополосной спиральной антенны ограничена частотой 2-3 ТГц [17]. Разработка более высокочастотных антенн связана с уменьшением характерных геометрических размеров, что тоже достаточно затруднительно.

В качестве альтернативного пути разработки высокочастотных НЕВ смесителей в рамках диссертационного исследования был предложен смеситель с прямым поглощением излучения сверхпроводниковой плёнкой. В этом случае активный участок сверхпроводниковой плёнки располагается в фокальной плоскости вытянутой полусферической линзы, что позволяет сфокусировать на нём излучение гетеродина и значительно улучшает диаграмму направленности приёмника на основе такого смесителя. При прямом поглощении излучения плёнкой сверхпроводника высокочастотному току не нужно проходить через контакты между антенной и мостиком, где из-за остаточного сопротивления значительная часть мощности переходит в тепло, не образуя отклика на промежуточной частоте. Разработка смесителя на электронном разогреве с прямым поглощением излучения плёнкой в настоящее время представляется вполне реальным, в связи с разработкой квантовых каскадных лазеров, которые сочетают в себе положительные свойства твердотельного источника, достаточно компактны для практических применений и позволяют получать большую мощность излучения на терагерцовых частотах. Дополнительным свойством таких источников является возможность перестройки частоты в широких пределах [18]. Однако такие источники сейчас ещё не выпускаются в промышленных масштабах, в связи с чем разработка прототипа приёмника на их основе во время выполнения настоящей работы была невозможна.

Для определения перспективности прямого согласования НЕВ смесителя с излучением в рамках работы был создан и исследован супергетеродинный приёмник на основе НЕВ смесителя, оптимизированного на частоту 30 ТГц. Такая частота достаточно удобна для создания первого прототипа приёмника на основе безантенного смесителя потому, что на такой частоте существуют легко доступные и мощные С02 лазеры. Исследования смесителя на частоте 30 ТГц позволяют не только определить перспективность дальнейшей разработки смесителей с прямым поглощением излучения плёнкой на частоты более 6 ТГц, но и определить основные трудности, которые могут препятствовать их успешному применению в практических системах. Лабораторный приёмник с С02 лазером в качестве источника гетеродина продемонстрировал шумовую температуру 3100 К (2300 К после вычитания нулевых квантовых флуктуаций по флуктуационно-диссипативной теореме Каллена-Вельтона [19]), что менее чем в 5 раз превышает квантовый предел на частоте 30 ТГц, который составляет 772 К. Уменьшение оптических потерь на отражение от поверхностей окна криостата и линзы может позволить ещё уменьшить эту цифру.

Чувствительные смесители на частотах 6 ТГц и выше могут найти широкое применение в разрабатываемых в настоящее время радиоастрономических проектах.

Такие системы необходимы для успешной реализации проекта МИЛЛИМЕТРОН, который включен в федеральную космическую программу России до 2015 года, и разрабатывается координировано с головной организацией - Астрокосмическим центром Физического института им. П.Н. Лебедева РАН по заказу Федерального космического агентства Росавиакосмос. В проекте МИЛЛИМЕТРОН запланирован запуск космической обсерватории с охлаждаемым зеркалом диаметром 12 м, с приборным комплексом, рассчитанным на наблюдения в диапазоне 10мкм-2см. Среди прочих инструментов, в приборный комплекс будут входить гетеродинные приёмники в диапазоне 0,3-1,5 ТГц, включённые в состав комплекса интерферометров Космос-Космос и Земля-Космос (соответствующий диапазонам наилучшей прозрачности наземных радиотелескопов, в частности, для многоэлементной системы апертурного синтеза ALMA в Чили).

Недавно началась разработка проекта космического гетеродинного интерферометра ESPRIT (Exploratory Submm Space Radio-Interferometric Telescope) [20], направленного на исследование областей формирования звёзд и планет в тех частях терагерцового диапазона, которые закрыты для наблюдений с поверхности Земли и не входят в рабочий диапазон частот космического телескопа James Webb (JWST). По замыслу, интерферометр будет состоять из шести элементов и обладать возможностью получения изображений на выбранных частотах в диапазоне от 0,5 до 6 ТГц. Каждый элемент будет укомплектован гетеродинным приёмником. На частотах более 1,5 ТГц будут использоваться сверхпроводящие смесители на эффекте электронного разогрева, хотя для того, чтобы удовлетворить требованиям проекта, понадобится существенное расширение полосы промежуточных частот по сравнению с уже достигнутыми значениями.

Космический телескоп SAFIR [21], который в настоящее время разрабатывается НАСА в Jet Propulsion Laboratory (JPL) и Goddard Space Flight Center (GSFC), представляет собой большой криогенный телескоп космического базирования с единственным основным зеркалом диаметром 8-10 м, планируемый как следующий шаг в астрофизике после Spitzer Space Telescope (Spitzer) и Herschel Space Observatory. SAFIR будет обладать беспрецедентной чувствительностью в важнейшем диапазоне между ИК-диапазоном, в котором проводятся радиоастрономические наблюдения на космическом телескопе James Webb, и СВЧ-диапазоне, в котором наблюдения уверенно производятся с поверхности Земли. Этот телескоп предназначен для исследования процессов формирования самых первых звёзд и галактик, и позволяет проникнуть сквозь завесу межзвёздной пыли для исследования процессов формирования планетарных систем в нашей собственной галактике.

Из данного короткого обзора можно сделать вывод о том, что параметры существующих приемников, такие как чувствительность, требуемая мощность гетеродина и полоса промежуточных частот, в терагерцовом диапазоне не вполне удовлетворяют запросам современной радиоастрономии и для успешного применения в современных радиоастрономических проектах требуется значительная оптимизация этих характеристик. Актуальность настоящей работы связана с необходимостью создания и детального исследования чувствительных когерентных приемников терагерцового диапазона.

Целью данной диссертационной работы является исследование и разработка квазиоптических смесителей на эффекте электронного разогрева, работающих в терагерцовом диапазоне частот, из ультратонких сверхпроводящих пленок NbN, которые наряду с высокой чувствительностью в терагерцовом диапазоне имели бы широкую полосу промежуточных частот и могли быть применены в практическом гетеродинном приемнике.

Еще одной целью было исследование зависимости постоянной времени NbTiN смесителей от температуры в режиме малых мощностей гетеродина и сигнала и сравнение НЕВ смесителей на основе этого материала со смесителями на основе плёнок NbN.

Объектом исследования являлись квазиоптические смесители, интегрированные в планарную антенну или с прямым поглощением излучения плёнкой, изготовленные из пленок NbN толщиной 2-5 нм, осажденных на подложки из оксида магния, арсенида галлия и кремния как с буферным подслоем MgO, так и без него, а также смесители из плёнок NbTiN различной толщины, нанесённых на подложки из сапфира, кремния и кремния с подслоем MgO.

Исследование шумовых характеристик квазиоптических смесителей проводилось на частотах 2,5 ТГц и 30 ТГц. Измерение полосы преобразования NbN и NbTiN смесителей проводилось вблизи частоты

0.9.ТГц по стандартной методике с двумя монохроматическими источниками.

Измерения зависимости постоянной времени NbTiN смесителя в зависимости от температуры производились на частотах 135-145 ГГц в диапазоне магнитных полей 0-4 Тл и температур 1,6-8 К. Измерения коэффициента диффузии NbTiN плёнок производились в диапазоне магнитных полей 0-4 Тл.

В ходе работы были получены следующие новые научные результаты;

1. Созданы и исследованы новые квазиоптические смесители на эффекте электронного разогрева с фононным каналом охлаждения из сверхпроводящих пленок NbN толщиной 3-4 нм с использованием подслоя MgO толщиной 200 нм.

2. Проведены измерения шумовой температуры NbTiN смесителя с подслоем MgO на кремниевой подложке на частоте гетеродина 2,5 ТГц.

3. Показана возможность расширения полосы промежуточных частот до 5,2 ГГц для квазиоптических смесителей, изготовленных их сверхпроводящей пленки NbN толщиной 2 нм. Использование подслоя MgO позволило создать ультратонкую NbN плёнку с критической температурой около 9 К.

4. Определены времена ухода неравновесных фононов в подложку для NbTiN плёнок, нанесённых на подложки из кремния, сапфира и кремния с подслоем MgO. Исследована зависимость постоянной времени NbTiN смесителя от температуры в перпендикулярном магнитном поле.

5. Определен коэффициент диффузии электронов в плёнках NbTiN различной толщины, осаждённых на подложки из кремния, сапфира и кремния с подслоем MgO.

6. Создан безантенный NbN смеситель, прямо согласованный с излучением. На основе NbN смесителя с прямым поглощением излучения плёнкой изготовлен и исследован лабораторный супергетеродинный приёмник на частоту 30 ТГц с газоразрядным С02 лазером в качестве гетеродина.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Полоса преобразования квазиоптических смесителей на основе ультратонких плёнок NbN толщиной 2 нм, осажденных на слой MgO на кремниевой подложке, составляет 5,2 ГГц в оптимальной по шумовым характеристикам рабочей точке.

2. Значение полосы преобразования квазиоптических смесителей микронных размеров на основе ультратонких плёнок NbTiN толщиной 3, 4 и 10 нм в широком диапазоне температур (1,6-8 К) и магнитных полей (0-4 Тл) для большинства технологически важных подложек определяется временем ухода неравновесных фононов в подложку и для кремниевой подложки с подслоем MgO составляет 400, 300 и 100 МГц, соответственно.

3. Значение полосы преобразования квазиоптических NbTiN смесителей с длиной мостика 0,13 мкм составляет 800 МГц в оптимальной по шумовым характеристикам рабочей точке. Существенный вклад в полосу преобразования таких смесителей вносит диффузия горячих электронов в металлические контакты.

4. Коэффициент диффузии электронов в плёнках NbTiN толщиной 3, 4 и 10 нм, осаждённых на технологически важные подложки составляет 0,8-1 см2/с.

5. Значение шумовой температуры в двухполосном режиме квазиоптического NbN смесителя с прямым поглощением излучения плёнкой составляет 3100 К (2300 К после вычитания нулевых квантовых флуктуации по флуктуационно-диссипативной теореме Каллена-Вельтона) на частоте гетеродина 30 ТГц.

6. Шумовая температура приёмника на основе квазиоптического NbTiN смесителя составляет 4000 К на частоте гетеродина 2,5 ТГц.

Практическая значимость работы подтверждена выбором использования разрабатываемых НЕВ смесителей в ряде международных проектов ориентированных как на радиоастрономические наблюдения (APEX [22,23] ALMA [24], HERSHEL [25], МИЛЛИМЕТРОН [26]), так и на исследование атмосферы Земли (SOFIA [27], TELIS [28]).

Полученные знания об электрон-фононном взаимодействии в ультратонких плёнках NbTiN определяют перспективность дальнейшей разработки электронно-разогревных детекторов и смесителей на основе этого сверхпроводникового материала для практических применений.

Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка публикаций автора и литературы. Объём работы составляет 127 страниц, включая 25 рисунков и 2 таблицы. Библиография включает 107 наименований.

Заключение диссертации по теме «Радиофизика», Финкель, Матвей Ильич

Заключение.

Сформулируем ещё раз основные задачи диссертационной работы:

1. Увеличение полосы промежуточных частот смесителей на эффекте электронного разогрева.

2. Исследование сверхпроводниковых плёнок NbTiN и сравнение НЕВ смесителей на их основе со смесителями на основе NbN.

3. Разработка НЕВ смесителей с прямым поглощением излучения плёнкой и продвижение НЕВ технологии в частотный диапазон выше 3 ТГц.

В результате решения этих задач были получены следующие основные результаты диссертационной работы:

1. Показана возможность расширения полосы промежуточных частот до 5,2 ГГц квазиоптических смесителей, изготовленных их сверхпроводящей пленки NbN толщиной 2 нм. Увеличение полосы преобразования достигнуто за счёт уменьшения времени ухода неравновесных фононов в подложку вследствие уменьшения толщины плёнки. В результате применения подслоя оксида магния между пленкой и кремниевой подложкой впервые изготовлены пленки NbN толщиной 2 нм с критической температурой 9,2 К, в результате чего время электрон-фононного взаимодействия оказалось достаточно мало для увеличения полосы преобразования.

2. На основе ультратонкой плёнки NbTiN на кремниевой подложке с подслоем MgO разработан НЕВ смеситель, интегрированный в планарную антенну. Приёмник на основе смесителя с несогласованным с антенной сопротивлением демонстрирует шумовую температуру 4000 К в двухполосном режиме на частоте гетеродина 2,5 ТГц. Такая чувствительность для неоптимизированного по сопротивлению смесителя является весьма хорошей и приближается к чувствительности, демонстрируемой неоптимизированными NbN смесителями.

3. Определены времена ухода неравновесных фононов в подложку для NbTiN плёнок различной толщины, нанесённых на подложки из кремния с подслоем MgO. Исследована зависимость постоянной времени NbTiN смесителя от температуры в перпендикулярном магнитном поле. Показано, что плёнки NbTiN имеют значительно худшее согласование с подложкой, чем плёнки NbN, и полоса преобразования NbTiN смесителей с фононным каналом охлаждения значительно уступает полосе преобразования NbN смесителей.

4. Определен коэффициент диффузии электронов в плёнках NbTiN различной толщины, осаждённых на подложки из сапфира и кремния с подслоем MgO. Показана возможность уменьшения времени энергетической релаксации электронов в NbTiN смесителях из-за диффузии разогретых электронов из сверхпроводникового мостика в металлические контакты.

5. Показана возможность создания НЕВ смесителя без планарной антенны с прямым поглощением излучения плёнкой для частот выше 3 ТГц, где разработка антенн и интегрированных в антенну смесителей затруднена. На основе безантенного NbN смесителя впервые изготовлен и исследован супергетеродинный приёмник на частоту 30 ТГц с газоразрядным СО2 лазером в качестве гетеродина. Шумовая температура приёмника в двухполосном режиме составила 3100 К, немного больше, чем четырёхкратное значение предела чувствительности, определяемого нулевыми квантовыми флуктуациями.

В заключение автор выражает признательность Вахтомину Ю.Б. за годы плодотворной совместной работы, Масленникову С.Н. за плодотворные обсуждения, во многом определившие направление исследований, Ожегову Р.В. за помощь в компьютерном моделировании, а также всему коллективу УНРЦ МПГУ. Особая благодарность научному руководителю, профессору Гольцману Григорию Наумовичу, за руководство на протяжении всей работы и за помощь в сложных жизненных ситуациях.

Список публикаций автора

1. S. V. Antipov, S.I. Svechnikov, K.V. Smirnov, Yu.B. Vachtomin, M.I. Finkel

G.N. Gol'tsman, E.M.Gershenzon Noise temperature of quasioptical NbN Hot Electron Bolometer mixer at 900 GHz //Physics of Vibrations, vol. 9, 2001, №4, pp.125-138.

2. Ю.Б. Вахтомин, М.И. Финкель. С.В. Аитипов, КВ. Смирнов,

H.С. Каурова, В.Н. Дракинский, Б.М.Воронов, Г. II. Гольцман Полоса преобразования смесителей на эффекте разогрева электронов в ультратонких пленках NbN на подложках из Si с подслоем MgO //Радиотехника и электроника, т.48, 2003, №6, с.737-741.

3. A.D. Semenov, H.-W. Htibers, Н. Richter, М. Birk, М. Krocka, U. Mair, Yu.B. Vachtomin, M.I. Finkel S.V. Antipov, B.M. Voronov, K.V. Smirnov, N.S. Kaurova, V.N. Drakinski, G.N. Gol'tsman Superconducting Hot-Electron Bolometer Mixer for Terahertz Heterodyne Receivers //IEEE Transactions on Applied Superconductivity, June 2003, vol.13, No.2, pp. 168-171.

4. М.И. Финкель, C.H. Масленников, Г.Н. Гольцман Супергетеродинные терагерцовые приёмники со сверхпроводниковым смесителем на электронном разогреве //Известия вузов. Радиофизика, том XLVIII, №10-11,2005, с.964-970.

5. Yu.B. Vachtomin, M.I. Finkel. S. V. Antipov, B.M. Voronov, К V. Smirnov, N.S. Kaurova, V.N. Drakinsky, G.N. Gol'tsman Gain Bandwidth of Phonon-Cooled HEB Mixers made of NbN Thin Film with MgO Buffer Layer on Si //Proceedings of 13th International Symposium on Space THz Technology, Harvard, NY, USA, March 26-28, 2002, pp.259-270.

6. G. Gol'tsman, M. Finkel, Yu.B. Vachtomin, S. Antipov, V. Drakinski, N. Kaurova, B. Voronov Gain Bandwidth and Noise Temperature of NbTiN HEB Mixer //Proceedings of 14th International Symposium on Space THz Technology, Tucson, Arizona, USA, April 22-24, 2003, pp.276-285.

7. Yu.B. Vachtomin, S.N. Maslennikov, M.I. Finkel, К. V. Smirnov, E.V. Grishina, N.S. Kaurova, B.M. Voronov, G.N. Gol'tsman Hot electron bolometer mixer for 20-40 THz frequency range //Proceedings of 16th International Symposium on Space THz Technology, Chalmers, Sweden, 2-5 May, 2005, pp.393-397.

8. Ю.Б. BaxmoMtiH, М.И. Финкель, С. В. Aumunoe, Б.М. Воронов, К.В. Смирнов, Н.С. Каурова, В.Н. Дракинский, Г.Н. Гольцман Полоса преобразования смесителей на эффекте разогрева электронов в пленках NbN на подложках из Si с подслоем MgO //8-й всероссийский семинар «Волновые явления в нелинейных средах», Красновидово, 2002, т.2, с.81-82.

9. M.l. Finkel, Yu.B. Vachtomin, S.V. Antipov, B.M. Voronov, K.V. Smirnov, N.S. Kaurova, V.N. Drakinski, G.N. Gol'tsman The IF bandwidth of phonon-cooled HEB mixsers based on Si substrate with MgO buffer layer //International Student Seminar on Microwave Applications of Novel Physical Phenomena, 2002, pp.56-58.

10.Н.С. Каурова, М.И. Финкель, Ю.Б. Вахтомин, С.H. Масленников, С.В. Антипов, К.В. Смирнов, Б.М. Воронов, Г.Н. Гольцман Смеситель субмиллиметрового диапазона длин волн на основе пленки УВа2Сиз07.х //Первая международная конференция «Фундаментальные проблемы высокотемпературной сверхпроводимости», Москва-Звенигород, 18-22 октября 2004, с.291-292.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Финкель, Матвей Ильич, 2006 год

1. T.W. Crowe et al GaAs Schottky Diodes for THz Mixing Applications //Proc. 1.EE, vol. 80, pp. 1827-1841, 1992

2. S.S. Gearhart et al A Wide-band 760-GHz Planar Integrated Schottky Receiver//IEEE Microwave and Guided Wave Lett., vol. 3, pp. 205-297, 1993

3. P.L. Richards et al Quasiparticle heterodyne mixing in SIS tunnel junctions //Appl.Phys.Lett, v.34, p.345, 1979

4. A.Karpov et al Low noise NbTiN 1.25 THz SIS mixer for Herschel Space Observatory //Proceedings of 16th Int. Symp. on Space THz Techn., p. 450, 2005

5. E.M. Gershenzon et al Millimeter and submillimeter range mixer based on electronic heating of superconducting films in the resistive state //Sov. Phys. Superconductivity, vol. 3, pp. 1582-1597, 1990

6. J.J.A.Baselmans et al Doubling of sensitivity and bandwidth in phonon cooled hot electron bolometer mixers //Appl.Phys.Lett, v.84, n.l 1, pp. 1958-1960, 2004

7. Daniel P. Marrone et al Observations in the 1.3.and 1.5 THz Atmospheric Windows with the Receiver Lab Telescope //Proceedings of 16th Int. Symp. on Space THz Techn., pp. 64-67, 2005

8. G.N. Goltsman et al Sensitive picosecond NbN detector for radiation from millimeter wavelength to visible light //Supercond.: Sci. and Technol., vol. 4, pp. 453-456, 1991

9. E.M. Гершеизоп и др. Электрон-фононное взаимодействие в ультратонких плёнках Nb //ЖЭТФ, т.97, №3, сс.901-911, 1990

10. B.S. Karasik et al Diffusion cooling mechanism in a hot-electron NbC microbolometer mixer //Appl. Phys. Lett. 68, 16, pp.2285-2287, 1996

11. M. Kroug et al НЕВ quasioptical heterodyne receiver for terahertz frequencies //Proceedings of 12th Int. Symp. On Space THz Techn., pp. 244-252, 2001

12. C. Edward Tong et al A low-noise NbTiN hot electron bolometer mixer //Proceedings of 12th Int. Symp. On Space THz Techn., pp. 253-261, 2001

13. Alexei Semenov et al Development of terahertz superconducting hot-electron bolometer mixer

14. H. W. Hubers et al Investigation of a 2.5 THz quantum cascade laser as local oscillator //Proceedings of 16th Int. Symp. on Space THz Techn., p. 18, 2005

15. Benford, D.J. and Kooi, J. W. Heterodyne receiver requirements for the single aperture far-infrared (SAFIR) observatory //Proceedings of 14th Int. Symp. on Space THz Techn., pp. 529-534, 2003

16. V. Belitsky MM and sub-mm instrumentation for radio astronomy //presented on Masers and Molecules workshop, Sept. 18-19, 2003, Sarohus, Sweden

17. J.Black Scientific drivers for APEX //presented on Masers and Molecules workshop, Sept. 18-19, 2003, Sarohus, Sweden

18. R. L. Brown Technical specification of the millimeter array //Proc.SPIE-Int. Soc. Opt. Eng., no. 3357, pp. 231-441, 1998

19. N. Wyborn The HIFI heterodyne instrument for FIRST: Capabilities and performance //in Eur. Space Agency Symp., Grenoble, France, Apr. 15-17, 1997, pp. 19-24, 199726. http://\AAflAA/.asc.rssi.ru/millimetron/rus/millim.htm

20. J.L.Hesler et al The Design, Construction, and Evaluation of a 585 GHz Planar Schottky Mixer//Proceedings of 6th Int. Symp. on Space THz Techn., pp. 3444, 1995

21. K.S.Hong et al Optimization of MOVPE Grown InxAli.x/Ino.53Gao.47As Planar Heteroepitaxial Schottky Diodes for Terahertz Applications //IEEE Trans. Electron Devices, ED-41, pp. 1489-1497, 1994

22. P.L. Richards et al Quasiparticle heterodyne mixing in SIS tunnel junctions //Appl. Phys. Lett, v.34, p.345, 1979

23. N.R.Erickson Low noise Submillimeter receivers Using Single-Diode Harmonic Mixers//Proc. IEEE, 80, pp. 1721-1728, 1992

24. J.R.Tucker Quantum limited detection in tunnel junction mixers //IEEE J.Quantum Electron., v.15, p.1234, 1979

25. A.R.Kerr Some Fundamental and Practical Limitations on Broad-Band Matching to Capacitive Devices, and the Implications for SIS Mixer Design //IEEE Trans. Microwave. Theory Tech., 43, pp. 2-13, 1995

26. C. Y.E. Tong et al Sub-mm distributed quasipartical receiveremploying a nonlinear transmission line //Proceedings of 7th Int. Symp. on Space THz Techn., p.47, 1996

27. C. Y.E. Tong et al Design and characterization of 200-300 GHz fixed tuned SIS receiver //IEEE Trans, on Micr. Theory and Tech., v. 44, num.9, pp. 15481566, 1996

28. A.Karpov et al A three photon noise SIS heterodyne receiver at submillimeter wavelength //IEEE Trans. Appl. Supercond., v.9, issue 2 part 3, pp.4456-4459, 1999

29. G. Chattopadhyay et al A 530-GHz Balanced Mixer //IEEE Microwave and Guided Wave Lett., vol. 9, no. 11, pp.467-469, 1999

30. G.de Lange et al Superconducting resonator circuits at frequencies above the gap frequency //J. Appl. Phys., vol. 77, p. 1795, 1995

31. M.J. Wengler Submillimeter-Wave Detection with Superconducting Tunnel Diodes//Proc. of the IEEE, v.80, n.l 1, pp. 1810-1826, 1992

32. G.de Lange et al Development of a 170-210 GHz 3x3 micromashined SIS imaging array //Proc. 8th Int. Symp. on Space THz Techn., p.518, 1997

33. Belitsky V. et al SIS Junction Reactance Complete Compensation //IEEE Trans, on Magnetic,, MAG- 27, v. 2, pt. 4, pp. 2638-2641, 1991

34. V. Yu.Belitsky, E.L.Kollberg Tuning circuit for NbN SIS mixer //Proc. 7th Int. Symp. on Space THz Techn., p.234, 1996

35. C. Y.E. Tong et al Theory of Distributed Mixing and Amplification in a Superconducting Quasi-Particle Nonlinear Transmission Line //IEEE Trans, on MTT., v. 45, num.7, pp. 1086-1092, 1997

36. M.J.Feldman and S.Rudner Mixing with SIS arrays //Reviews of IR and MM Waves, K.J.Button, Ed. N.York, Plenum, p.47, 1983

37. S.Shitov et al Superconducting integrated receiver as 400-600 GHz tester for coolable device //IEEE Trans. Appl. Supercond., 11, n.l, pp. 832-835, 2001

38. S. Maas Microwave mixers //Artech House, Boston, 1993

39. G. Chattopadhyay et al A 530-GHz Balanced Mixer //IEEE Microwave and Guided Wave Lett., vol. 9, no. 11, pp.467-469, 1999

40. H.van de Stadt et al An improved ITHz waveguide mixer //Proc. 7th Int. Symp. on Space THz Techn., p.536, 1996

41. B. Jackson et al Low noise 1 THz superconductor-insulator-superconductor mixer incorporating a NbTiN/Si02/Al tuning circuit //Appl. Phys. Lett., vol. 79, num.3, pp. 436-438, 2001

42. K.H. Gundlach and M. Schicke Topical Review: SIS and bolometer mixers for terahertz frequencies //Supercond. Sci. Technol. 13, pp. 171-187, 2000

43. A.Karpov et al Low noise 1.2 THz SIS receiver //Proc. 12th Int. Symp. on Space THz Techn., p.21, 2001

44. F. Arams et al Millimeter mixing and detection in bulk InSb //Proc. IEEE, vol. 54, pp. 308-318, 1966

45. T. G. Phillips and J. Keene Submillimeter astronomy //Proc. IEEE, vol. 80, pp. 1662-1678, 1992

46. B.L.Altshuler and A.G.Aronov Modern Problems in Condenced matter Science //North-Holland Pub. Co. Amsterdam-NY, 1985

47. W.H.Parker Modified heating theory of nonequilibrium superconductors //Phys.Rev. В 12,3667, 1975

48. Гершензоп E.M. и др. Воздействие электромагнитного излучения на сверхпроводящую плёнку ниобия в резистивном состоянии //Тезисы докладов 22 Всесоюзной конференции по физике низких температур, с.79-80, 1982

49. E.M.Gershenzon et al Electron-phonon interaction in ultrathin Nb films //Sov.Phys.JETP, v.70, pp.505-511, 1990

50. Yu.P.Gousev et al Broadband ultrafast superconducting NbN detector for electromagnetic radiation //J.Appl.Phys., v.75, pp.3695-3697, 1994

51. A.Rothwarf and B.N.Taylor Measurements of recombination lifetimes in superconductors//Phys.Rev.Lett., v. 19, pp.27-30, 1967

52. N.Perrin and C. Vanneste Response of superconducting films to periodic optical irradiation //Phys. Rev. В 28, 5150, 1983

53. S. Cherednichenko et al. //Proc. 8th Int. Symp. on Space THz Techn., p.245, 1997

54. E. M. Гершепзон и др. Неселективное воздействие электромагнитного излучения на сверхпроводящую пленку в резистивном состоянии //Письма в ЖЭТФ. Т. 36. Вып. 7. С. 241-244, 1982

55. D.Prober Superconducting terahertz mixer using a transition-edge microbolometer //Appl.Phys.Lett. 62(17), 2119, 1993

56. J.W.Bremer, and V.E. Nexvhouse//Phys.Rev. Lett.,vol.1, p. 282, 1958

57. J. Mather Electrical self-heating calibration of nonideal bolometers //Appl. Optics., vol. 23, no. 18, pp. 3181-3183, 1984

58. J.Kawamura et al Low noise NbN lattice-cooled superconducting hot-electron bolometric mixers at submillimeter wavelengths //Appl. Phys. Lett., 70(12), pp.1619-1621, 1997

59. H.Ekstrom et al Conversion Gain and Noise of Nb Superconducting Hot Electron Mixers //IEEE Trans. Microwave Theory Tech., vol. 43, pp. 938-947, 1995

60. G.N. Gol'tsman et al //IEEE Trans, on Appl. Supercond 5, 3065, 1995

61. B.S. Karasik and A.I. Elantiev//Appl. Phys. Lett. 68, 853, 1996

62. E.Tong et al Successful Operation of a 1 THz NbN Hot-Electron Bolometer Receiver//Proc.of 11th of Space Terahertz Technology, p.49-59, 2000

63. J.Kawamura et al Ground-based terahertz CO spectroscopy towards Orion //A&A394, 271-274, 2002

64. A.Semenov et al Hot-Electron Effect in Superconductors and Its Applications for Radiation Sensors //LLE Review, V 87, pp 134-152, 2002

65. S. Claude Sideband-Separating SIS mixer For ALMA Band 7, 275-370 GHz //Proc. 14th Int. Symp. on Space THz Techn., p. 41, 2003

66. S. Shi et al Development of a 600-720 GHz SIS Mixer for the SMART //Proc. 12th Int. Symp. on Space THz Techn., p. 215, 2001

67. A.Baryshev et al Fixed-tuned waveguide 0.6 THz SIS mixer with Wide band IF //Proc. 13th Int. Symp. on Space THz Techn., 2002

68. P. Grimes et al Investigation of the performance of a 700 GHz nline mixer //Proc. 14th Int. Symp. on Space THz Techn., p. 247, 2003

69. A.Karpov et al Low-noise SIS mixer for far-infrared radio astronomy //Proc. SPIE, vol. 5498, pp. 616-621, 2004

70. LGalin et al 177-207 GHz Radiometer Front End, Single-Side-Band Measurements //Proc. 10th Int. Symp. on Space THz Techn., p. 70, 1999

71. J. L. Hesler et al A Fixed-tuned 400 GHz Subharmonic Mixer Using Planar Schottky Diods //Proc. 10th Int. Symp. on Space THz Techn., p. 95, 1999

72. B. Maddison et al A Compact 500 GHz Planar Schottky Diode Receiver with a Wide Instantaneous Bandwidth //Proc. 9th Int. Symp. on Space THz Techn.,p. 367, 1998

73. S. M. Marazita et al Progress in submillimeter wavelength integrated mixer technology //Proc. 10th Int. Symp. on Space THz Techn., p. 74, 1999

74. A.Betz and R. Borejko A practical Schottky mixer for 5 THz //Proc. 7th Int. Symp. on Space THz Techn., p. 503, 1996

75. T. Suzuki et al Quasi-integrated planar Schottky barrier diodes for 2.5 THz receivers //Proc. 9th Int. Symp. on Space THz Techn., p. 187, 1998

76. C. Mann et al On the design and measurement of a 2.5 THz waveguide mixer //Proc. 9th Int. Symp. on Space THz Techn., p. 161, 1998

77. J. Hesler et al Submm wavelength waveguide mixers using planar Schottky barier diods //Proc. 7th Int. Symp. on Space THz Techn., p. 462, 1996

78. IV. Ross Stonel ed. Millimeter and Submillimeter Techniques //ser. Review of radio science 1993-1996. New York: Oxford University Press Inc, 1996

79. J. Kawamura et al Phonon-cooled NbN HEB Mixers for Submillimeter Wavelengths //Proc. 8th Int. Symp. on Space THz Techn., p. 23, 1997

80. C.-Y. Edward Tong et al Successful Operation of a 1 THz NbN Hot-Electron Bolometer Receiver//Proc. 11th Int. Symp. on Space THz Techn., pp. 49-59, 2000

81. D. Loudkov et al An investigation of the performance of the superconducting HEB mixer as a function of its RF embedding impedance //IEEE Trans, on Appl. Supercond., 2004

82. P. Yagoubov et al //Supercond. Sci. Technol., no. 12, 1999

83. K. Smirnov et al Noise performance of spiral antenna coupled HEB mixers at 0.7 THz and 2.5 THz //Proc. 14th Int. Symp. on Space THz Techn., 2003

84. R. fVyss et al Noise and bandwidth measurements of diffusion-cooled Nb hot-electron bolometer mixers at frequencies above the superconductive energy gap //Proc. 10th Int. Symp. on Space THz Techn., pp. 215-229, 1999

85. E. Gerecht et al Improved characteristics of NbN HEB mixers integrated with log-periodic antennas //Proc. 10th Int. Symp. on Space THz Techn., pp. 200207, 1999

86. Y. Vachtomin et al Noise temperature measurements of NbN phonon-cooled hot electron bolometer mixer at 2.5 and 3.8 THz //Proc. 15th Int. Symp. on Space THz Techn., 2004

87. J. Schubert et al //Supercond. Sci. Technol., no. 12, p. 748, 1999

88. Hubers H.-W. et al //Proc. 16th Int. Symp. Space THz Techn., p. 35, 2005

89. Gao, J. et al A novel terahertz heterodyne receiver based on a quantum cascade laser and a superconducting bolometer //Proc. 16th Int. Symp. Space THz Techn., p. 19, 2005

90. H. Eksrom et al 348-GHz endfire slotline antennas on thin dielectric membranes //IEEE Microwave Guided Wave Lett., vol.2, pp. 357-358, 1992

91. K.S. Yngvesson et al The tapered slot antenna:- A new integrated element for millimeter-wave applications //IEEE Trans. Microwave Theory Tech., vol. 37, pp. 365-374, 1989

92. D.F. Filipovic et al Double-slot antennas on extended hemispherical and elliptical silicon dielectric lenses //IEEE Trans. Microwave Theory Tech., vol. 41, pp. 1738-1749, 1993

93. C.A.Balanis Antenna Theory: Analysis and Design //New York, Wiley, 1982

94. J.J.A.Baselmans et al Direct detection effect in small volume hot electron bolometer mixer//Appl. Phys. Lett. 86 (16), 163503, 2005

95. D. W. Floet et al Bias dependence of the thermal time constant in diffusion-cooled hot electron bolometer mixers //Appl. Phys. Lett. 77, 1719, 2000

96. A.D. Semenov et al //Phys. Rev. В 52, 581, 1995

97. D. W. Floet et al Hotspot mixing: a framework for heterodyne mixing in superconducting hot electron bolometers //Appl. Phys. Lett. 74, 433, 1999

98. S. Cherednichenko et al Local oscillator power requirement and saturation effects in NbN HEB mixers //Proc. 12th Int. Symp. on Space THz Techn., p. 273,2001