Тепловые, газодинамические и механические процессы в ступенях поршневых машин тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.04.03, кандидат наук Колеснев, Дмитрий Петрович

• Колеснев, Дмитрий Петрович
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Колеснев, Дмитрий Петрович

ОГЛАВЛЕНИЕ

Стр.

Введение

Глава 1. Анализ объекта исследования и состояния проблемы

1.1 Математическое моделирование процессов, происходящих в рабочих камерах поршневых машин объемного действия

1.2 Математическая модель метода конечных элементов

1.3 Математическая модель метода конечных объемов

Глава 2. Исследование процессов пульсации давления в трубопроводной обвязке поршневого компрессора с применением метода конечных объемов

2.1. Механизм и причины образования пульсации давления в обвязках поршневых компрессоров

2.2. Методы оценки интенсивности колебаний и эффективности гашения

2.3. Гашение буферными емкостями

2.4. Гашение акустическими фильтрами

2.5. Методы расчета камерных гасителей

2.6. Определение акустической возмущающей гармоники в ТПО компрессора при различном числе рабочих полостей компрессора

2.7 Разработка акустических фильтров с использованием математической модели метода конечных объемов

2.8 Сравнение результатов применения данной методики с существующими

результатами эксперимента

Глава 3. Визуализация газодинамических процессов в ступени поршневого детандера

3.1 Постановка задачи и основные допущения при использовании метода конечных

объемов

3.2 Определение значений коэффициентов теплоотдачи по поверхностям полостей поршневого детандера

3.3 Исследование течения газа через выхлопные окна в процессе выхлопа.

Задача оптимизации сечения выхлопных окон

Глава 4. Исследование тепловых процессов в поршневых компрессорах

4.1 Постановка задачи и допущения, используемые при решении методом конечных элементов

4.2 Визуализация распределения тепловых полей по корпусу компрессорной

машины

Заключения по работе

Список используемых источников

Приложение А. Результаты модального анализа

Приложение Б. Распределение давления в расчетных точках модели и

спектральные диаграммы

Приложение В. Распределение коэффициента теплоотдачи в расчетных

точках модели поршневого детандера

Приложение Г. Распределение температур, коэффициента теплоотдачи,

скоростей в ступени поршневого компрессора

Приложение Д. Акты внедрения

СПИСОК ОСНОВНЫХ УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

И АББРЕВИАТУР*

а — относительный мёртвый объём, сп - скорость поршня, м/с Ф - эквивалентная площадь, м Д - диаметр, м; Г — площадь, м2 к — показатель адиабаты

И- количество (шт.); (а также Щ мощность, кВт N11 - критерий Нуссельта Р - давление, Па; сила, Н <2 - количество теплоты, Дж q - удельное количество теплоты, Дж/кг Я, г — газовая постоянная, Дж/(кг-К); Т- температура, К t - время, с

л

V- объём, м

Х- перемещение, м;

X - характерный размер длины, м

количество отверстий в седле клапана а — коэффициент теплоотдачи,

Вт/мК

6 - степень повышения давления ц - коэффициент полезного действия X - коэффициент теплоотдачи

* остальные условные обозначения приведены по тексту

ABO - аппарат воздушного охлаждения

АЧХ - амплитудно-частотная характеристика

БЕН - буферная емкость нагнетания

ВМТ - верхняя мертвая точка

НМТ — нижняя мертвая точка

ГПА - газоперекачивающий агрегат

КПД - коэффициент полезного действия

МКЭ - метод конечных элементов

МКО - метод конечных объемов

ПК - поршневой компрессор

ПД- поршневой детандер

ПМ - поршневая машина

СПХГ - станция подземного хранилища газа

ТПО - трубопроводная обвязка

ЭВМ - электронно-вычислительная машина

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Тепловые, газодинамические и механические процессы в ступенях поршневых машин»

ВВЕДЕНИЕ

На сегодняшний день существует большое количество проблем в изучении процессов, протекающих в поршневых машинах (ПМ). Учитывая современную тенденцию форсирования ПМ по частоте вращения вала на сегодняшний день актуально прогрессивное развитие и практическое применение расчетных методик основанных на математическом моделировании рабочих процессов, позволяющих с высокой точностью воспроизводить совокупность тепловых, газодинамических и механических процессов в ступени ПМ и в прилегающих коммуникациях. Обзор публикаций, посвященных комплексному моделированию процессов в ступенях поршневых машин и прилегающих коммуникациях, показал, что их число и практическое применение весьма ограничены из-за несоответствия сущности ранее созданных методик современному уровню.

В то же время современное развитие численных методов моделирования, информационных технологий и вычислительной техники позволяет переходить от решения задач, допускающих осреднение исследуемых параметров, к прогрессивным математическим моделям, раскрывающим взаимосвязь конструкции элементов объекта исследования с протекающими процессами. Современные средства визуализации в сочетании с подробной детализацией рассматриваемых физических процессов позволяют глубже изучить и проанализировать степень совершенства протекающих процессов и рекомендовать оптимальные технические решения объекта исследования.

Практическая ценность результатов работы

Проведено численное моделирование газодинамических процессов в цилиндре поршневого компрессора с целью установления реального уровня пульсации давления на выходе ступени компрессора.

Разработана конструкция акустического фильтра в виде камерного гасителя пульсаций давления на примере линии нагнетания 1-й ступени компрессора трубопроводной обвязки Волгоградской СПХГ.

Выполнен комплексный газодинамический, акустический модальный анализ акустического фильтра в виде камерного гасителя пульсаций давления в составе трубопроводной обвязки линий нагнетания 1-й ступени поршневого компрессора.

Моделирование процессов протекающих в поршневом детандере низкого давления, с применением МКО, в полной мере позволило получить распределение основных характеристик рабочего тела и газодинамических параметров в течение рабочего цикла, в том числе зависимостей коэффициента теплоотдачи в различных точках расчетной модели.

По результатам серии расчетов процесса выхлопа в окнах различной конструкции оценено влияние конструкций на качество процесса.

Получена новая информация о параметрах процессов теплообмена (о скоростях движения газа в замкнутых полостях с переменными во времени объёмом и уровнем коэффициентов теплоотдачи) в различных локальных точках объекта исследования - дожимающей ступени компрессора с поршнем двойного действия.

Выявлены и обоснованы причины качественной не идентичности рабочих процессов в передней и задней полостях дожимающей ступени компрессора.

Диссертация содержит четыре главы. В первой главе проведен критический анализ публикаций посвященных математическому моделированию процессов в ступенях ПМ. Выделены основные процессы моделирование которых актуально в настоящее время и проблемы моделирования которых будут затронуты в настоящей работе. Так же в главе описываются современные методы математического моделирования. Оценивая применимость описанных методов к выделенным процессам сформулированы цели и задачи работы.

Во второй главе описывается влияние акустических процессов в ступенях поршневого компрессора (ПК) и прилежащих трубопроводных обвязок (ТПО) и методы устранения повышенных колебаний давления вызванных этими же процессами. Далее описывается предложенная автором методика, с применением метода конечных объемов (МКО), позволяющая исследовать акустические процессы, резонансные явления в этих процессах и разрабатывать аппараты эффективно снижающие отрицательные факторы акустических колебаний газового столба ТПО ПК. В конце главы проводится сравнение эффективности применения акустического фильтра с традиционно используемой в ТПО ПК пустотелой буферной емкостью.

Третья глава посвящена исследованию процессов происходящих в ступени поршневого детандера (ПД). Акцент приходится на исследование скоростных потоков и зависимостей коэффициента теплоотдачи. Дополнительно проводится оценка влияния профиля сечения выхлопных окон на протекание процесса выхлопа.

В четвертой главе описывается математическая модель ступени ПК. Исследуются на ее примере скорости, тепловые поля и зависимости локальных значений коэффициента теплоотдачи. Проводится тепловой анализ потоков в ступени.

Научная новизна

Разработаны 3-х мерные математические модели рабочих процессов в элементах (впускная полость - цилиндр - выпускная полость) ступеней ПМ, воспроизводящие взаимосвязь и последовательность протекающих процессов во времени, учитывающие конечность объёмов примыкающих к цилиндру полостей и позволяющие определять скорости, плотность, температуру, давление и другие параметры в любой точке исследуемой полости с учетом следующих факторов:

1. влияния геометрии прилежащих полостей на процессы в цилиндре ПМ;

2. расположения клапанов на тепловые и газодинамические процессы;

3. материала элементов ЦПГ на тепловые процессы внутри ступени ПМ;

4. акустических (в частности, резонансных) явлений в ступени ПМ.

Получены новые данные о влиянии профиля выхлопных окон ступени

поршневого детандера на процесс выхлопа и характер газовых потоков в выхлопной полости, что позволило сформулировать рекомендации по проектированию выхлопной полости.

Проведено комплексное исследование акустических колебаний газового столба в ТПО ступени ПК с получением полного спектра частот колебаний давления в любой точке 3-х мерной модели ТПО.

Проведено подробное исследование акустических процессов в линии трубопроводной обвязки поршневого компрессора и сравнение результатов применяемой методики с результатами эксперимента.

Разработан акустический фильтр реактивного типа, используемый для уменьшения колебаний давления в ТПО ступени ПК с переменной частотой вращения вала, и превосходящий по эффективности традиционно используемую пустотелую емкость.

Разработанные автором методики применялись при исследовании процессов в обвязках поршневых компрессоров дожимных станций таких как Волгоградская СПХГ, Калининградская СПХГ, Ставропольская СПХГ. Данные исследования позволили усовершенствовать расчетные методики существующие на сегодняшний день, оценить основные проблемы возникающих явлений.

Целью работы является:

- Разработка, совершенствование и апробация прогрессивных методик расчета базирующихся на математическом моделировании комплекса одновременно протекающих и взаимосвязанных рабочих процессов

(акустические, газодинамические, тепловые и механические процессы) в поршневых машинах.

- Изучение колебаний давления в трубопроводных обвязках (ТПО) поршневых машин. Разработка методик, позволяющих прогнозировать оптимальные геометрические соотношения ТПО, способствующие снижению уровня акустических колебаний газа в коммуникациях ПМ.

- Разработка универсального акустического фильтра для ПМ с широким диапазоном частот вращения вала и повышенной эффективностью по сравнению с традиционными пустотелыми гасителями пульсаций давления.

- Планирование и проведение численного эксперимента, по результатам которого оценивается газодинамическое совершенство выхлопных окон детандерной ступени и рекомендуется оптимальная конструкция окон.

- Расчетный анализ теплового состояния элементов ступени ПМ.

Основные положения работы докладывались и обсуждались на следующих

конференциях:

1.38-я научно-практическая конференция профессорско-преподавательского состава. СПбГУНиПТ. 22.02.2011

2. V международная научно-техническая конференция "Низкотемпературные и пищевые технологии в XXI веке". СПбГУНиПТ. 22.11.2011 - 24.11.

3. 39-я научно-практическая конференция профессорско-преподавательского состава. СПбГУНиПТ. 22.02.2012.

4. 60-летие кафедры криогенной техники Института холода и биотехнологий СПбНИУ ИТМО. 22. 02. 2013

Структура диссертации Диссертация состоит из введения, списка обозначений четырех глав, заключения, списка использованной литературы из 71 наименований и Приложения. В Общий объем диссертации входит 118 страши основного машинописного текста, 246 рисунков и 23 таблицы.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ ОБЪЕКТА ИССЛЕДОВАНИЯ И СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ

1.1. Математическое моделирование процессов, протекающих в рабочих камерах поршневых машин объемного действия

Прежде чем перейти к описанию методик и основных алгоритмов расчетов, используемых в данной работе, рассмотрим труды авторов направленные на математическое моделирование различных процессов в области поршневых машин. Существует большое количество работ, посвященных математическому моделированию процессов, происходящих в ступенях поршневых машин. Наиболее подробно методы используемые в моделировании процессов в области поршневых машин изложены в монографиях и др. публикациях профессора Архарова A.M. [2-5], Петриченко P.M. [42, 43], Пластинина П.И. [44-47]. В то время как в диссертациях на соискание ученых степеней докторов технических наук профессоров Фотина Б.С. [61] , Прилуцкого И.К. [48] , Хрусталева Б.С. [62] существует подробный критический анализ большого количества работ в данной области.

Для начала разобьем основные проблемы, встречающиеся в ступенях поршневых машин по трем видам процессов имеющим основное влияние на работу ступени поршневой машины: тепловые процессы, акустические, и газодинамические процессы.

Наиболее обобщенно анализ литературы и ее критический обзор по тепловым и газодинамическим процессам приведен в работе [17], по акустическим процессам в работе [41] Основной обзорный материал настоящей работы по проведенным ранее работам в области газодинамических, тепловых и акустических процессов в ПМ заимствован из двух указанных работ.

Изложим основные наиболее важные достижения в области моделирования этих процессов.

Первые попытки прогнозировать работу компрессоров объемного действия начались ещё в первой половине 20 века, до широкого использования ЭВМ. В начале рассматривалась модель так называемой "идеальной" или "теоретической" ступени машины, в которой не учитывались многие факторы. Отсутствие учета многих факторов действительных процессов, происходящих в ступени машины, приводило к значительному расхождению расчетных параметров с полученными экспериментально данными.

Первые попытки учесть влияние различных факторов на производительность реальной машины, по сравнению с "теоретической", сводилось к введению различных коэффициентов. Для поршневых компрессоров вводились формулы для определения коэффициентов.

Реальный рабочий процесс машин объемного действия отличается от теоретического тем, что ни одно из принятых допущений не соблюдается.

Влияние колебаний давления газа в рабочих полостях машины и прилежащих коммуникациях оказывает влияние на производительность машин и на мощность затрачиваемую на работу этой машины. Стоит отметить влияние теплообмена между газом и стенками рабочей камеры машин. Теплообмен приводит к повышению температуры газа на выходе, а это снижает основные параметры работы машины. Все факторы достаточно сложно учесть используя приближенные зависимости, упрощая модели, сводя влияние каких-либо процессов эмпирическими коэффициентами. Даже на сегодняшний день не учет многих факторов сказывается на результатах расчетов и не позволяет разработать единую методику используемую при моделировании процессов в области поршневых машин.

Влияние колебаний газа в трубопроводах поршневых машин были замечены уже давно. Из технической литературы известно, что ещё в 1893 году КгоББку

производил опыты во всасывающем четырехтактного двигателя для улучшения его работы. В 1904 году в журнале Yluckauf [79] были опубликованы результаты эксперимента во всасывающем трубопроводе воздушного компрессора.

Действительные причины периодических колебаний в период всасывания установили Sommerfeld и Debay, объяснив их как результат явления резонанса. Их "теорию незатухающих волн давления для компрессора двойного действия" в своей работе использует Voissel [80].

В последующих работах Neumann [76], Wagenblast [82], Borth[71], и др. используемая Sommerfeld-Debay теория подтверждается результатами исследований колебаний на участках всасывающих и нагнетательных трубопроводов насосов и двигателей.

Так, исследуя процесс колебаний на нагнетательном трубопроводе вакуумнасосов, Wagenblast[82] приводит важные данные об увеличении потребляемой мощности до 40% в результате колебаний давления.

Borth [71] наблюдает аналогичные явления колебаний в трубопроводах поршневых воздуходувок с приводом от газовых двигателей.

Но до появления достаточно мощных вычислительных систем задачи определения акустических полей в МОД и трубопроводных обвязках сводилось к определению собственных частот систем. Так как каждая из этих систем имеет, как правило, собственную частоту колебания, то необходимо иметь уравнение для подсчета спектра собственных частот.

Теоретически эта задача решалась для систем, состоящих из трубопровода и одной или двух камер, Цеманом[83], Шмидтом [77], Хаиловым М.А., Боднером В.А.[9] и Чарным И.А. [72]. Результаты, полученные указанными выше авторами, анализ этих результатов приведены в работе [61]. При этом все исследователи исходили из обычной теории органных труб, сводя задачу, по существу, к условиям закрытого или открытого конца (понятия "закрытый" или

"открытый" конец применяются здесь в акустическом смысле). Давление у закрытого конца ими принималось максимальным, у открытого - максимальной оказывалась скорость. Полученные таким образом уравнения не могли быть распространены на часто встречающиеся, в условиях практики, системы, имеющие другие окончания.

Также пренебрежение гидравлическими потерями, как показывают исследования Брауна [10], Холмбоу и Руло [33], Д'Суза, Олденбургера [23] и др., допустимо лишь для трубопроводов большого диаметра при высокой частоте волны и малой вязкости среды.

Известно, что основные уравнения акустического поля в газах и жидкостях следуют: 1) из уравнения состояния среды, которое для малых амплитуд принимает форму простого дифференциала; 2) из основного уравнения Ньютона, применимого к перемещающемуся в пространству элементу объема, состоящему всегда из одних и тех же частиц, и 3) из требования чтобы отдельные элементы объема не разрывались и не содержали бы участков, не заполненных средой.

Для расчета динамики пульсирующего потока газа в сложных газопроводных системах поршневых компрессоров используется теория расчета электрических линий [18, 44], возможность применения которой основывается на аналогии колебательных процессов в акустических и электрических системах.

В то же время большинство работ, посвященных исследованию течения газа в полостях поршневой машины, направлено на изучение влияния теплообмена между газом и стенками рабочей камеры на происходящие процессы. Это объясняется тем, что и для компрессоров, и для детандеров теплообмен приводит к повышению температуры газа на выходе, а это снижает основные параметры работы машины. В этих работах для расчета количества тепла, получаемого или отдаваемого газом, используется формула Ньютона:

сК^ = а(Т-Т^РсК. (1)

Несмотря на свою простоту, использование формулы (1) для расчета теплообмена между газом и стенками затруднено и невозможно без дополнительных исследований процессов, протекающих в ступенях ПМ. Для её использования необходимо знать мгновенные, локальные коэффициенты теплоотдачи а по всем поверхностям, поле температур Т газа в полости и температур стенок

Экспериментально определение мгновенной локальной температуры газа вблизи поверхности рабочей камеры машины очень трудоемко и возможно не во всех точках поверхности цилиндра. Это связано с тем, что поле температур газа в рабочей камере МОД неоднородно и для одного и того же момента времени разница температур в различных точках рабочей камеры может достигать десятков градусов. Температура газа на выходе из рабочей камеры может отличаться на десятки градусов не только от локальной в отдельных точках камеры, но и от её среднеобъемных значений в рабочей камере.

Так как изначально не было возможности ни экспериментально, ни расчетом получить поля температур газа в рабочей камере, то и не стояла задача определения локальных коэффициентов теплоотдачи. Тем более, что осредненные по поверхности коэффициенты теплоотдачи позволяли оценивать интегральные параметры газа на выходе машины. Это привело к появлению большого количества работ, связанных с определением осредненных по всей поверхности рабочей камеры поршневой машины коэффициентов теплоотдачи. Все они могут быть объединены в две группы.

Так к первой группе следует отнести работы, использующие для расчета коэффициента теплоотдачи формулы Нуссельта [13]:

а = (а + Ъ + сп)л1р1 -Т (2)

и Эйхельберга [26, 28 , 30 , 59]

ос = А- /(с п) • '-¡р" • Т", (3)

и еще большую группу работ [31, 50 , 56, 57] в которых делаются попытки учесть многообразие факторов, влияющих на теплообмен введением формул, которые, по мнению авторов, приближают результаты к действительному физическому процессу:

Ыи-Я ...

а =-. (4)

х

Ко второй группе следует отнести работы [35, 36, 47, 58, 66, 67], в которых коэффициент теплоотдачи определяется через характерное число Нуссельта:

За характерный размер длины % в большинстве работ берется диаметр цилиндра рабочей камеры Б, а число Нуссельта Ми определяется по приближенным формулам общего вида:

N11 = А'Кеш,Ргп+ В. (5)

Коэффициенты А, ш, п, В входящие в формулу (5) определялись после проведения специальных экспериментальных исследований и у разных автором для разных машин имели различные значения. Чтобы суметь распространить полученные результаты на другие машины или даже на те же, но работающие на других режимах, авторы работы шли на усложнение формул расчета. Например в начале условную (характерную скорость V считали постоянной и равной средней скорости движения поршня Сп, в дальнейшем ее принимали переменной и совпадающей с текущей скоростью движения поршня Сф [58, 67] или некоторой функцией от средней и текущей скоростей движения поршня [36]. За характерный размер длины % вводились, так называемые, "эффективные диаметры".

Следующим шагом в развитии решения задачи изучения теплообмена в рабочей камере МОД следует считать математическое моделирование теплового пограничного слоя, образующегося вблизи стенок цилиндра [52, 68]. В этих работах весь газ, находящийся в рабочей камере, разбивают на газ в ядре

и газ в пограничной к стенкам области. Газ, находящийся в ядре однороден по всем параметрам.

Для газа, представляющего собой приграничный слой делается как правило ряд допущений: газ идеальный, течение газа ламинарное, диссипацией энергии пренебрегают, температура стенок рабочей камеры постоянна, остаточными явлениями процессов всасывания и нагнетания пренебрегают, изменение температуры газа в направлении параллельном стенке равно нулю, пограничный слой сжимается в направлении, перпендикулярном поверхности и

др.

С появлением в семидесятых годах прошлого столетия достаточно мощных по тем временам ЭВМ и развитием численных методов решения дифференциальных уравнений был сделан новый, качественный шаг в развитии изучения рабочих процессов в МОД и ДВС. Началось математическое моделирование течения газа в рабочих камерах с использованием фундаментальных уравнений газовой динамики Навье-Стокса или Рейнольдса [14-18], с последующим их решением на ЭВМ. В отличие от предыдущих эти методы носят универсальный характер и не требуют использования различных эмпирических параметров, верных только для экспериментально исследованной машины. Численное решение систем дифференциальных уравнений на основе выше перечисленных уравнений позволяет рассчитывать мгновенные поля всех параметров, описывающих течение газа (скорости, температуры, плотности, давления и др.) в полостях ПМ. Это позволяет исследовать влияние геометрических размеров, расположения клапанов, выхлопных отверстий, режимов работы и др. на параметры течения газа в ступени ПМ и в итоге на интегральные показатели работы машины.

Общий недостаток математического моделирования последней группы работ [14-18] заключается в отсутствии учета остаточных явлений предыдущих процессов на последующие, что в значительной степени искажает истинную

картину течения газа в камере. В такой постановке нельзя сравнить результаты, полученные на первом, втором, третьем и т.д. оборотах вала машины.

Работа [19] является наиболее развитой в своей тематике, но имеет ряд данных недостатков ввиду ограниченности расчетов того периода. Модель решается в двухмерной постановке, а это значит, что нельзя учитывать поперечное течение потоков газа, или расположение клапанов на боковой поверхности цилиндра.

Как видно основные рассмотренные факторы, и проблемы относятся к области акустики и тепловых процессов. Именно эти факторы влияют значительно на производительность ПМ но до сих пор с трудом исследуются и поддаются точным расчетам. Обе проблемы могут быть решены как раз с использованием уравнений газовой динамики. И на сегодняшний математическое моделирование достигло уровня позволяющего свободно решать задачи газовой динамики, без ввода эмпирических коэффициентов, упрощений модели и сведения ее к двумерной задаче, симметричной по какой либо плоскости или осесимметричной.

На основе этого автором были поставлены и сформулированы цели, достижение которых описано в данной работе.

1.2 Математическая модель МКЭ

Прежде чем перейти к описанию моделирования процессов в ПМ, рассмотрим основные методы применяемые в работе. МКЭ был впервые разработан в СССР в 1936 г., и за время его существования описание и суть метода изменялись. Для боле подробного изложения сути метода обратимся к источнику [33].

Исходным объектом для применения МКЭ является материальное тело (в общем случае - область, занимаемая сплошной средой или полем), которое

разбивается на части - конечные элементы. В результате разбивки создается сеточная структура из границ элементов.

Основная идея метода конечных элементов состоит в том, что любую непрерывную величину, такую, как температура, давление и перемещение, можно аппроксимировать дискретной моделью, которая строится на множестве кусочно-непрерывных функций, определенных на конечном числе подобластей. Кусочно-непрерывные функции определяются с помощью значений непрерывной величины в конечном числе точек рассматриваемой области.

В общем случае непрерывная величина заранее неизвестна и нужно определить значения этой величины в некоторых внутренних точках области. Дискретную модель, однако, очень легко построить, если сначала предположить, что числовые значения этой величины в каждой внутренней точке области известны. После этого можно перейти к общему случаю. Итак, при построении дискретной модели непрерывной величины поступают следующим образом:

1. В рассматриваемой области фиксируется конечное число точек. Эти точки называются узловыми точками или просто узлами.

2. Значение непрерывной величины в каждой узловой точке считается переменной , которая должна быть определена.

3. Область определения непрерывной величины разбивается на конечное число подобластей, называемых элементами. Эти элементы имеют общие узловые точки и в совокупности аппроксимируют форму области.

4. Непрерывная величина аппроксимируется на каждом элементе полиномом, который определяется с помощью узловых значений этой величины. Для каждого элемента определяется свой полином, но полиномы подбираются таким образом, чтобы сохранялась непрерывность величины вдоль границ элемента.

Проиллюстрируем основную концепцию модели наглядно на одномерном примере заданного распределения температуры в стержне, показанном на рисунке 1.1

?Т2

Т4

1 2 3 4 5

Рис. 1.1. Узловые точки и предполагаемые значения Т(х) [33] Рассматривается непрерывная величина Т(х), области определения - отрезок ОЬ вдоль оси х. Фиксированы и пронумерованы пять точек на оси х. Это узловые точки.

В общем случае распределение температуры неизвестно и мы хотим определить значения этой величины в некоторых точках. Определяются множество узлов и значения температуры в узлах Т1, Т2, ТЗ, ... , которые являются переменными, так как они заранее неизвестны. Область разбивается на элементы, на каждом из которых определяется соответствующая функция элемента. Узловые значения Т(х) должны быть теперь "отрегулированы " таким образом, чтобы обеспечивать "наилучшее" приближение к истинному распределению температуры. Это "регулирование" осуществляется путем минимизации некоторой величины, связанной с физической сущностью задачи.

Если рассматривается задача распространения тепла, то минимизируется функционал, связанный с соответствующим дифференциальным уравнением. Процесс минимизации сводится к решению систем линейных алгебраических уравнений относительно узловых значений Т(х).

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Колеснев, Дмитрий Петрович, 2014 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ

I. Алямовский А. А., Собачкин А. А., Одинцов Е. В. SolidWorks. Компьютерное моделирование в инженерной практике. - СПб: Изд. БХВ,- 2005

2. Архаров A.M. Исследование рабочих циклов низкотемпературных газовых машин: Автореф. - дис. ... Д.т.н. - М.: МВТУ им. Н.Э Баумана, 1969. - 26 с.

3. Архаров A.M. Низкотемпературные газовые машины (криогенераторы). -М.: Машиностроение, 1969.- 221 с.

4. Архаров А. М. Криогенные поршневые детандеры. - М.: Машиностроение, 1974. - 387 с.

5. Архаров А. М. и др. Техника низких температур. /Под. Ред. И.В. Марфениной, Е. И. Микулина - М.: Энергия, 1964.-488 с.

6. Бессонный Е. А., Машковцев П. Д., Колеснев Д. П., Михайлов А. В. Разработка современных аппаратов гашения пульсации// Нефте-газовые технологии. - №5.- 2011. - С. 23-28.

7. Бессонный Е. А., Машковцев П. Д., Колеснев Д. П., Михайлов А. В. Анализ эффективности и оценка надежности узла термокомпенсации

фланцевого соединения цилиндра многорядного поршневого компрессора и буферной емкости с помощью математического моделирования.//Нефтегазовые технологии.- №2.-2011.- С. 24-28.

8. Бессонный Е. А., Машковцев П. Д., Колеснев Д. П., Михайлов А. В. Vyvoj modernych prfstrojov па tlmenie pulzacie // Slovgas. 2011 - №5.- С. 31-35.

9. Боднер В.АЛ Дизелестроение,- 1939, №9,10,11.

10. Браун Ф. Т. Переходные процессы в линиях передачи жидкости или газа. // Труды американского общества инженером-механиков. Техническая механика.- №4.- 1962.- С. 163.

II. Видякин Ю.А., Кондратьева Т.Ф., Петрова Т.Ф. Колебания в поршневых компрессорах. -М.: Машиностроение, 1974.

12. Владиславлев A.C., Мокшин В.А. Методы гашения колебаний газа в трубопроводной системе. - Вибрация технологических трубопроводов на нефтехимических предприятиях. - М.: ЦНИИТЭнефтехим, 1968.

13. Глаголев Н. М. Рабочие процессы двигателей внутреннего сгорания. - М.: Машиностроение, 1950. - 164 с.

14. Григорьев А. Ю., Прилуцкий И. К., Фотин Б. С. Теоретический метод исследования течения газа в цилиндре поршневого компрессора// Р Ж Механика, - 1980, 12Б1122.- Деп., ЦИНТИХимнефтемаш, 21.06.80, № 672.

15. Григорьев А. Ю., Прилуцкий И. К., Фотин Б. С. Постановка задачи тепло-и массобмена в цилиндре поршневого компрессора.// Межвуз. сб. научных трудов. Исследование холодильных машин./ ЛТИ.- 1979.- №2 -с. 55-59.

16. Григорьев А. Ю., Пирумов И. Б., Прилуцкий И. К., Фотин Б. С. Исследование течения газа в ступени поршневого компрессора и его влияние на работу всасывающих клапанов.// Тез. докл. VI Всесою. Научно-технической конф. по компрессоростр. Повышение технического уровня, надежности и долговечности компрессоров и компрессорных установок. - JL, 1981. — 27 с.

17. Григорьев А. Ю. Исследование течения газа в ступени поршневого компрессора: Реферат...дис. К.т.н- Л., 1981.- 192 с.

18. Григорьев А. Ю., Ханжаров Н. С. К решению задачи течения газа в расширительной полости газовой криогенной машины// Межвуз. сб. научн. тр. "Машины и аппараты холодильной и криогенной техники и кондиционирования воздуха./ ЛТИ, 1983, - с. 148-150."

19. Григорьев А. Ю. Анализ и прогнозирование параметров рабочих процессов в поршневых расширительных и компрессорных машинах: Реферат дис. ... Д.т.н. - С-Пб.: С-ПбГУНиПТ, 2005.- 308 е., ил.

20. Гладких П.А., Хачатурян С.А. Предупреждение и устранение колебаний нагнетательных установок. - М.: Машиностроение, 1964.

21. Гладких П.А., Хачатурян С.А. Вибрации в трубопроводах и методы их устранения. -М.: Машгиз, 1959.

22. Дейч М.Е. Техническая газодинамика. M-JI. Госэнергоиздат, 1961

23. Д'Суза А., Олденбургер Р.. Динамические характеристики гидравлических трубопроводов.// Труды американского общества инженеров-механиков. Теоретические основы инженерных расчетов.- № 3.- 1965.- с. 196.

24. Исследование работы межступенчатой аппаратуры и коммуникаций поршневых компрессорных установок с целью оптимизации проектных решений. Этап 4. Разработка Теоретических положений методики проектировочного расчета коммуникаций поршневой компрессорной установки./ ЛенНИИхиммаш, 1981.

25. Кондратьева Т.Ф., Доброклонский Е.Б., Видякин Ю.А. Оппозитные компрессоры. - Л.: Машиностроение, 1968.

26. Колеснев Д.П., Леванов С.А. Моделирование газодинамических процессов в ступени поршневого компрессора.// Труды IV общерос. молодеж. научн.-техн. конф. «Молодежь. Техника. Космос». - СПб.: БГТУ, 2012. -С. 152- 154.

27. Колеснев Д. П., Молодов М. А., Прилуцкий А. А.,Прилуцкий И. К.. Применение метода конечных объемов при расчетном анализе рабочих процессов поршневого детандера.// Вестник МАХ.- 2012. вып. 1.-е 53.

28. Колеснев Д.П., Михайлов A.B. Исследование вибрационного состояния трубопроводных обвязок поршневых компрессоров.

// Компрессорная техника и пневматика. — 2011. - № 2. - С. 7-14.

29. Колеснев Д.П., Прилуцкий А. И., Прилуцкий И.К., Романченко Е.М. Анализ газодинамических процессов в выхлопных окнах прямоточной ступени поршневого детандера // Компрессорная техника и пневматика. - 2013. - №1. -С. 34 - 40

30. Костин А. К. Исследование теплообмена в ДВС и теплонапряженности их деталей: Автореф. дис. ... К. т. н. - Л., 1971.- 18 с.

31. Кодиров Н. Б. Теоретическая формула для определения коэффициента теплоотдачи от газа к стенке цилиндра компрессора.//- Изв. АН Азерб. ССР; Сер.: Физ.-Тех. и математ. наук, - 1970.- № 6.- С. 115-120.

32. Ленин И. М., Костров А. В. Исследование теплопередачи через стенки двигателя внутреннего сгорания// Автомобильная промышленность. - 1963.- Т. 29.-№6, -С. 18-21.

33. Л. Сегерлинд. Применение метода конечных элементов.-М.: Изд-во Мир, 1979.

34. Максимук Б. П., Самойлович B.C. Коэффициент теплоотдачи при расширении природного газа в цилиндре поршневого компрессора.// Газовая промышленность. - 1972.- № 6. - С. 16-18.

35. Милков В. А., Стефановский Б. С. К вопросу о закономерности конвективной теплоотдачи в цилиндрах поршневых машин.// Изв. вузов. Машиностроение.- 1969.- № 7,- С. 49-53.

36. Науменко А. И. Исследование теплообмена в поршневых компрессорах: Дис. ... К. т. н.-Л.: ЛПИ, 1974.-236 с.

37. Отчет ЛенНИИхиммаш по теме 03004, этап 6 «Исследование работы межступенчатой аппаратуры и коммуникаций поршневых компрессорных установок с целью оптимизации проектных решений на ЭВМ». - Л.: ЛенНИИхиммаш, 1982.

38. Отчет ЛенНИИхиммаш по теме 0-2534.00.000 «Обвязка газопроводная компрессора JGU/6 фирмы «Ariel» для Волгоградской СПХГ». - СПб.: ЛЕННИИХИММАШ, 2011.

39. Отчет по этапу 2 темы 03004 "Исследование современных направлений НИР и ОКР и теоретический анализ конструктивных решений": Патентно-информационный поиск-Л.: ЛенНИИхиммаш, 1980.

40. ПБ 03-582-03 Правила устройства и безопасной эксплуатации компрессорных установок с поршневыми компрессорами, работающими на взрывоопасных и вредных газах: С. 03, Вып. 32.- М.: НТЦ ПБ Госгортехнадзор России, 2004,- 35 с.

41. Петрова Ф.П. Исследование методов устранения резонансных колебаний давления газа в коммуникациях установок с поршневыми компрессорами: Автореферат Дис... к.т.н. - Л., 1991.

42. Петриченко P.M., Оносовский В.В. Рабочие процессы поршневых машин. - Л.: Машиностроение, 1972. - 164 с.

43. Петриченко P.M., Петриченко М.Р. Конвективный теплообмен в поршневых машинах. - Л.: Машиностроение, 1979. - 287 с.

44. Пластинин П.И. Расчет и исследование поршневых компрессоров с использованием ЭВМ.// Итоги науки и техники: Сер. Насосостроение и компрессоростроение. -М.: ВИНИТИ, 1981.-Т.2.-168с.

45. Пластинин П.И. Поршневые компрессоры. Теория и расчет. Т.1. - М.: КОЛОС, 2000.

46. Пластинин П.И., Щерба В.Е. Рабочие процессы объемных компрессоров с впрыском.//. Холодильное машиностроение. Сер. Насосостроение и компрессоростроение./ВИНИТИ, 1996. - с. 154.

47. Пластинин П.И., Твалчрелидзе Р.К. Введение в математическое моделирование поршневых компрессоров. - М.: изд. МВТУ им. Н. Э. Баумана, -1976.-78 с.

48. Прилуцкий И.К. Разработка, исследование и создание компрессоров и детандеров для криогенной техники: Реферат Дис... Д. т. н.- Л., 1991.

49. Ржевкин С.Н. Курс лекций по теории звука. - М.: МГУ, 1960.

50. Розенблит Г. Б. Теплопередача в дизелях. - М.: Машиностроение, - 1976. -216 с.

51. Руководство программы Ansys/CFX версия 13.0-2010.

52. Рыжиков. Л. Н. Исследование рабочих процессов поршневых компрессоров. Реферат дис... К. т. н. - Л. ЛПИ, 1978. - с.237.

53. Скучик Е. Основы акустики: Т.1, Т.2. - М.: Издательство иностранной литературы, 1982.

54. Стретт Д.Ж. Теория звука. Т.2. - М.: Гостехиздат, 1955.

55. Страхович К.И., Кондряков И. К. Расширительные машины.-М.: Машиностроение 1966

56. Стефановский Б.С. и др. Конвективная теплопередача к стенкам цилиндрического объема.// Изв. Вузов Машиностроение.- 1976.- № 8, - С.83 -84.

57. Столбов М. С. Теплопередача от газа к стенке цилиндра тракторного дизеля с воздушным охлаждением// Труды гос. НИИ Тракторного ин-та.- 1968.-вып. 198. - С. 32- 35.

58. Устюшенкова О. Ю. Математическое моделирование рабочих процессов в многоступенчатых крейцпкопфных поршневых компрессорах: Реферат дис. ...К. т. н.-Л.: ЛПИ, 1982.-283 с.

59. Френкель М.И. Поршневые компрессоры.- 3-е изд. - Л.: Машиностроение, 1969.

60. Фотин Б. С. Рабочие процессы поршневых компрессоров: Реферат дис. ... Д.т.н. - Л.: ЛПИ, - 1974. - 462 с.

61. Хачатурян С.А. Резонансный наддув поршневых компрессоров.// Изд. АН СССР, 1958.

62. Хрусталев Б. С. Математическое моделирование рабочих процессов в объемных компрессорах для решения задач автоматизированного проектирования: Реферат дис. ... Д.т.н. - С-Пб.: С-ПбГТУ, 1999.- 262с.; ил.

63. Холмбоу Е.Л., Руло В. Т.. Влияние вязкого трения на распространение сигналов в гидравлических линиях.// Труды американского общества

инженеров-механиков. Теоретические основы инженерных расчетов.- № 1 .1967.- С.202.

64. Целлер В. Техника борьбы с шумом. - М.: Госстройиздат, 1958.

65. Чирков А.А., Стефановский В. С. О доминирующем способе передачи тепла в цилиндрах двигателей внутреннего сгорания.// Труды Ростовского института инженеров железнодорожного транспорта. - 1958.- вып. 21. - С. 27 -31

66. Чирков А. А. Новый метод расчета теплонапряженности двигателей внутреннего сгорания.// Вестник машиностроения. - 1964, № 11, - С. 16-22.

67. Штейнгард JI. А.. Исследование рабочих процессов поршневых компрессоров с помощью математического моделирования: Реферат - дис. ... К. т. н. - Л.: ЛПИ, 1973. - 237 с.

68. Щесюк О. В. Конвективный теплообмен в процессе наполнения цилиндра поршневого холодильного компрессора.// Николаевск. Труды Николаевского кораблестроительного ин-та. - 1977,-т. 124. - С. 87-90.

69. Aungier, R.H. "A Fast, Accurate Real Gas Equation of State for Fluid Dynamic Analysis Applications// Journal of Fluids Engineering.-19995.- Vol. 117.- pp. 277281.

70. API 618-2007 Reciprocating Compressors for Petroleum, Chemical, and Gas Industry Services: fifth edition, december 2007.

71. Borth W. Schwingung - und Resonanzerscheinungen in den Rohrleitungen von kolbengeblasen.// VDI Z., Bd. 60, Nr 28, 8 Juli, 1916, S. 565-596, Nr 30, S. 611-616.

72. Broerman E.L., White B.A., Gatewood J.T. Pulsation and Vibration Control Rechprocating Compressors GMC// Gas Machinery Conference, 2011.

73. Chilton E., Handley L. Pulsations in Gas-Compressor Systems. //Transactions of the ASME.- august, 1952.

74. Davis D.D., Stokes J.M., Moorse L. Theoretical and Experimental Investigation of Muers with Components on Engine Muer Design. - US.: NACA Report, 1192, 1954.

75. Menter, F.R. Two-equation eddy-viscosity turbulence models for engineering applications//AIAA-Journal.- 1994.-32(8).- pp. 1598- 1605.

76. Nemann K. Die dynamische Wirkung der Abgassäule in der Auspuffleitung von kolbenmaschinen.// Z. VDI 63 (1919).- S. 89.

77. Redlich, O., and Kwong, J.N.S., On the Thermodynamics of Solutions. V. An Equation of State. Fugacities of Gaseous Solutions.// Chem Rev 44:233, 1949.

78. Schmidt T. Schwingungen in Auspuffleitungen von Verbrennunsmotoren Forsch 1934.

79. Terbeck. Clückauf, 1904, S. 2.

80. Voissel P. Resonanzerscheinungen in der Saugleifung von Kompressoren und Gasmotoren// VDI - Forschungsheft 106 (1911).

81. Wilcox, D.C. "Multiscale model for turbulent flows", In AIAA 24th // Aerospace Sciences Meeting, American Institute of Aeronautics and Astronautics, 1986.

82. Wagenblast W. Wirkungen von Resananzscwingungen in der Auspuffleitung von Vakuumpumpen// VDI - Forschungshaft 239.

83. Zeman C., Bangren von Zweituki Duselmaschinen mit Kurbelkastenspulung.// ZVDL- Bd 77.- 1933.