Тепловая и химическая эволюция горячих областей в ранней Вселенной тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Ибрагим Мохамед Мехимар Элзухри

• Ибрагим Мохамед Мехимар Элзухри
• кандидат наук
• 2024

Оглавление диссертации кандидат наук Ибрагим Мохамед Мехимар Элзухри

Список рисунков

Введение

1 Текущее состояние исследований в данной области

1.1 Введение. Стандартная космологическая модель Большого Взрыва

1.2 Важность космического нейтринного фона в наблюдениях за содержанием легких элементов

2 Нейтринное охлаждение первичных горячих областей

2.1 Возможные теоретические и наблюдательные указания на существование первичных нагретых областей

и их предполагаемое происхождение

2.2 Механизм нейтринного охлаждения

2.2.1 Слабые реакции внутри нагретой зоны

2.2.2 Длина свободного пробега нейтрино

2.2.3 Эволюция температуры первичных горячих областей за счет нейтринного излучения

2.2.4 Влияние изменения размера

2.2.5 Время вылета нейтрино

2.3 Заключение и обсуждение

3 Предсказание химического состава первичных горячих областей

3.1 Введение

3.2 Скорость термоядерных реакций

3.3 Случай постоянной температуры и сравнение с Солнцем

3.4 Случай остывающей горячей области

3.4.1 Введение. Методика расчета доли легких элементов

3.4.2 Эволюция температуры и концентраций свободных протонов и нейтронов

3.4.3 Содержание дейтерия и гелия-3

3.4.4 Содержание гелия-4 с более тяжелыми элементами

3.5 Заключение и обсуждение

Заключение

Публикации по материалам диссертации

Список литературы

Список рисунков

Рис. 1.1 Нуклеосинтез Большого взрыва, вычисленный с использованием отношения числа барионов к числу фотонов п = 6,04 х 10_1°, полученного из наблюдений излучения космического микроволнового фона [40]. Массовые доли наиболее значимых легких элементов в зависимости от времени. В этом масштабе количество водорода почти постоянно и не представлено. Из-за радиоактивного распада концентрация нейтронов (пунктирная линия) уменьшается даже в поздние периоды.

7

Изотоп Ll в основном производится Ве. (Ь) Эволюция температуры и плотности. Значительный нуклеосинтез

г О

начинается с £ & 200 с, когда Т & 0,9 ГК и р & 2 х 10" г/см

Рис. 2.1 Зависимость температуры от времени внутри области

при разных начальных температурах

Рис. 2.2 Время охлаждения ЬС00цпд среды внутри нагретой

области в зависимости от начальной температуры Т°

Рис. 2.3 Зависимость между временем вылета нейтрино и

температурой области; синяя линия - современный возраст

_2°

Вселенной. (Поведение кривых при 1еас ~ 10 млрд лет отражает тот факт, что пе ~ Дпе, т.е. слабо зависит от

времени)

Рис. 2.4 Зависимость между размером и температурой области. Эффект нейтринного охлаждения играет заметную роль в области под штрих-пунктирной красной кривой. Черная сплошная линия соответствует зависимости размера горизонта Вселенной от ее температуры (Я = 10"7(МэВ/Т)2 пк)

Рис. 3.1 Скорость реакции в зависимости от температуры

Рис. 3.2 Отношение скорости прямой и обратной реакции в зависимости от температуры. Кривые соответствуют различным значениям Q12^3A

Рис. 3.3 Зависимость от температуры отношения констант распада для процесса фоторазрушения и связанной с ним реакции захвата для различных значений Q12^Y4

Рис. 3.4 Скорость реакции в зависимости от температуры. Кри-

+ з

вые соответствуют реакциям р(р,е+^^ и D(p,7) Не

Рис. 3.5 Равновесное отношение концентраций (пв/пр)е по отношению к звездной температуре

Рис. 3.6 Эволюция отношения концентраций (пп/пр) во времени внутри нагретой области, при различных температурах:

10 МК (синий), 15 МК (черный) и 25 МК (красный)

Рис. 3.7 Эволюция отношения концентраций (пв/пр) во време-

__ о

ни для Солнца, в условиях Т =15 МК, р = 100 г/см и

Хн = 0,5 [230]

Рис. 3.8 Время, необходимое для того, чтобы дейтерий достиг 99 % своего равновесного содержания в зависимости от температуры. При начальном содержании дейтерия (пп/пр)0 = 0 и (пп/пр)0 = 10"5, соответственно,

генерируются пунктирные и сплошные линии

Рис. 3.9 Равновесное отношение концентраций (пзНе/пр)е по

отношению к звездной температуре

Рис. 3.10 Эволюция отношения концентраций (пзНе/пр) во времени внутри нагретой области, при различных температурах 10 МК (синий), 15 МК (черный) и 25 МК (красный)

Рис. 3.11 Эволюция отношения концентраций (пзНе/пр) во вре-

__ о

мени для Солнца, при условиях Т = 15 МК, р = 100 г/см

и Хн = 0,5

Рис. 3.12 Время, необходимое для того, чтобы Не достиг 99% своего равновесного содержания в зависимости от температуры

Рис. 3.13 Среднее время жизни в зависимости от звездной температуры внутри нагретой области; кривые рассчитываются при условии пр = дв цщ(Т0)/(1 + ехр(—))

Рис. 3.14 Среднее время жизни в зависимости от звездной температуры для Солнца, при условиях Т = 15 МК, р =100 г/см и Хн = 0,5; синяя линия - современный возраст Вселенной [230]

Рис. 3.15 Среднее время жизни в зависимости от звездной температуры внутри нагретой области, когда концентрации дейтерия достигло равновесия; кривые рассчитываются

при условии пр = дв цп1(Т0)/(1 + ехр(—4р))

Рис. 3.16 Среднее время жизни в зависимости от звездной температуры для Солнца, в условиях Т = 15 МК, р = 100 г/см и Хн = 0,5. синяя линия - современный возраст Вселенной

[230]

Рис. 3.17 Сравнение экспериментальных данных из [А4] с теоретическими расчетами (3.84) для упругого рассеяния Ы. Слева представлен график для трития, справа - для гелия-4. .. 91 Рис. 3.18 Сравнение экспериментальных данных из [А4] с теоретическими расчетами (3.84) для упругого рассеяния Ы. Слева представлен график для дейтерия, справа - для гелия-4. 92 Рис. 3.19 Зависимость температуры от времени внутри области

при разных начальных температурах

Рис. 3.20 Эволюция концентрации свободных протонов во времени внутри области, при разных начальных температурах. . . . 98 Рис. 3.21 Эволюция концентрации свободных нейтронов во времени внутри области, при разных начальных температурах. . . . 99 Рис. 3.22 Эволюция концентрации свободных протонов во времени внутри области, при разных начальных температурах. . . . 99 Рис. 3.23 Эволюция концентрации свободных нейтронов во времени внутри области, при разных начальных температурах... 100 Рис. 3.24 Эволюция отношения концентраций (пл/пв) во времени внутри области при разных начальных температурах

Рис. 3.25 Эволюция отношения концентраций (пзНе/пв) во времени внутри области при разных начальных температурах. .. 102 Рис. 3.26 Эволюция отношения плотностей

(РАНе/Рв = 4тНе/пв) во времени внутри области при разных начальных температурах в дважды

логарифмическом масштабе

Рис. 3.27 Эволюция отношения плотностей (р4Не/рв = 4тНе/пв) во времени внутри области при разных начальных температурах, ось времени в логарифмическом масштабе"

Введение

Общая характеристика работы: Диссертация посвящена теоретической разработке модели эволюции химического состава в горячих областях ранней Вселенной. Такие горячие области могли сформироваться в ранней Вселенной за счет образования кластеров первичных черных дыр (ПЧД). В пользу существования как кластеров ПЧД, так и горячих областей указывают наблюдения ранних квазаров, гравитационных волн от слияния черных дыр и наблюдения инфракрасного и рентгеновского космического фона. Целью работы являлось предсказание современных температуры и ядерного состава таких областей. Были предложены и проведены расчеты с учетом следующих эффектов: охлаждение нагретой области за счет нейтринного излучения, реакции с легкими ядрами. В результате предсказана возможность существования горячих областей в современной Вселенной с аномально низким содержанием водорода.

Актуальность темы исследования: Изучение процессов, проходящих в ранней Вселенной, актуально в связи с недавними открытиями сверхранних галактик [1—3] и черных дыр больших масс, которые могут быть связаны с первичными черными дырами (ПЧД). Формирование ПЧД и их скоплений может быть, например, следствием нарушения симметрии в квантовой теории поля [4—6]. ПЧД являются полезным инструментом для тестирования новой физики и объяснения различных явлений в ранней Вселенной. Так, агломерация ПЧД в скопления может иметь несколько ярко выраженных наблюдаемых особенностей. Кластеры могут образовываться из-за появления замкнутых доменных стенок в моделях естественной и гибридной инфляции, последующая эволюция которых приводит к образованию ПЧД. Динамическая эволюция таких скоплений наследует все преимущества равномерно распределенных первичных черных дыр, например, возможное объяснение существования сверхмассивных черных дыр (происхождение ранних квазаров), слияния двойных черных дыр, зарегистрированные LIGO / Virgo с помощью гравитационных волн,

которые в будущем также могут предоставить данные для проверки предположения о вкладе скоплений ПЧД в реионизацию Вселенной. Если первичные черные дыры образуют скопления (кластеры), они могут частично или полностью избежать существующие ограничения на количество равномерно распределенных (одиночных) ПЧД, что позволит им стать жизнеспособным кандидатом на роль скрытой массы.

Скопление первичных черных дыр может быть причиной появления локальных областей с повышенной температурой относительно окружающей среды. Образование таких скоплений и их возможные наблюдательные эффекты в настоящее время представляют особый интерес [3; 5; 7—16], но возможность появления таких областей не ограничивается только ими Предполагается, что в ранней Вселенной могли образоваться стабильные горячие области за счет произвольных, пока не идентифицированных процессов, что придает общность данной работе. Эта гипотеза была выдвинута на основе наблюдений космических рентгеновского и инфракрасного фонов [17].

Скопление (кластер) первичных черных дыр может служить зародышем для образования квазара или галактики [1; 18; 19]. В настоящей работе рассматриваеся материя, захваченная в подобной области, которая может быть протогалактикой или существовать отдельно. Таким образом, предпосылками для рассматриваемой задачи являются области, отделенные от космологического расширения (и вириализованные), содержащие первичную плазму. Плазма должна вытекать из области в окружающую среду, содержащую реликтовое излучение, путем диффузии. Если область достаточно велика, она может сохраниться до настоящего времени, как это было получено для области

антивещества [20; 21] (если общая масса (анти) барионов внутри

3

нее > 103М0). Более того, охлаждение обычным тепловым (гамма-излучением) излучением неэффективно для больших областей. Время выхода фотонов из недр области (тепловая шкала времени) при принятых параметрах (приведенных ниже) превышает современный возраст Вселенной. Вещество внутри области может быть дополнительно нагрето по отношению к окружающему во время ее формирования за счет

кинетической энергии доменной стенки в случае соответствующего механизма образования скопления первичных черных дыр [5; 10; 11]. Таким образом, существование кластеров ПЧД обусловливает наличие областей первичной горячей материи.

Гипотезы о существовании обсуждаемых областей могут быть подтверждены доказательствами корреляции космического инфракрасного и рентгеновского фона [17], а также существования аномальных звезд [22; 23]. В настоящей работе предлагется в качестве отличительного признака таких областей для их поиска аномальный химический состав, отличающийся от состава первичной плазмы пониженным содержанием водорода и повышенным для элементов тяжелее гелия.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Тепловая и химическая эволюция горячих областей в ранней Вселенной»

Цель работы

Целью диссертационной работы является предсказание тепловой и химической эволюции первичных горячих областей в ранней Вселенной. Предполагается, что такие области могли появиться сразу после окончания инфляции (в частности, при образовании кластера ПЧД) и влиять на химический состав Вселенной, по крайней мере, локально. Для этого были поставлены и решены следующие задачи:

1. Создание математической модели механизма нейтринного охлаждения первоначально горячей области в зависимости от ее размера.

2. Разработка метода расчета эволюции химического состава нагретой области на основе численного решения системы дифференциальных уравнений, описывающих протекание основных ядерных реакций.

В диссертационной работе была решена задача определения химического состава и температуры в локальных областях ранней Вселенной, которая имеет важное значение в космологии для наблюдательной проверки кластерной модели образования первичных черных дыр.

Основные результаты, выносимые на защиту

На основе разработанного математического кода представлена тепловая и химическая эволюция первичных горячих областей в ранней Вселенной. На защиту конкретно выносятся

1. Предложенный механизм охлаждения первичной горячей области, определяющийся слабыми процессами с испусканием нейтрино, и получение на его основе установившегося конечного значения температуры в диапазоне 10 ^ 100 кэВ при любой более высокой начальной температуре.

2. Предсказание с учетом нейтринного механизма охлаждения временной эволюции химического состава первичных горячих областей с учетом реакций с участием изотопов водорода и гелия и на его основе вывод о том, что в таких областях образуются элементы тяжелее гелия с почти полным отсутствием водорода.

Научная новизна полученных результатов

Все результаты, полученные в работе, получены впервые.

1. Впервые был предложен и рассмотрен механизм нейтринного охлаждения первичной горячей области в зависимости от ее размера и начальной температуры за счет слабых ядерных реакций и аннигиляции е±.

2. Впервые было получено, что рассматриваемые области характеризуются аномальным химическим составом, отличающимся повышенной металличностью при практически полном отсутствии водорода.

Теоретическая и практическая значимость заключается в том, что:

- Работа дает обоснование для поиска горячих областей во Вселенной с аномальным химическим составом. Указания на наличие первичных

горячих областей во Вселенной при больших красных смещениях получены по наблюдению рентгеновского и инфракрасного фона [17]. Подтверждение их существования и анализ их химического состава позволит на основе полученных в данной работе результатов пролить свет на их происхождение равно также, возможно, как на происхождение ранних галактик, указание на существование которых получено в текущем эксперименте James Webb [24; 25].

Личное участие автора в получении результатов научных исследований, изложенных в диссертации, выражается в том, что им:

1. Разработан теоретически механизм нейтринного охлаждения первичной горячей области и получена численная оценка его вклада в скорость ядерных реакций внутри области в зависимости от начальных параметров.

2. Оценены скорости основных процессов синтеза элементов и эволюция химического состава рассматриваемой горячей области.

3. Получены конечные концентрации легких элементов (водорода, дейтерия, гелия-3 и гелия-4).

Апробация результатов работы

Основные результаты исследований по теме диссертации представлены автором на различных российских и международных конференциях:

- IV международная конференция по физике элементарных частиц и астрофизике (IV international conference on particle physics and astrophysics (ICPPA-2018)) с 22 по 26 октября 2018 года в Москве;

- VIII Международной молодежной научной школе-конференции «Современные проблемы физики и технологий», с 15 по 20 апреля

2019 года в Национальном исследовательском ядерном университете МИФИ г Москва;

- XXIII Bled Workshop «What comes beyond the Standard Model?» (2020, Bled, Slovenia);

- VI международная конференция по физике элементарных частиц и астрофизике (VI international conference on particle physics and astrophysics (ICPPA-2022)) с 29 ноября по 2 декабря 2022 года в Москве.

Публикации по теме диссертации

Основные положения диссертации опубликованы в 4 работах в изданиях [A1—A4], индексируемых базами данных Scopus, Web of Science и/или входящих в Перечень ВАК:

A1. Belotsky K. M., El Kasmi M. M., Rubin S. G. Neutrino Cooling of Primordial Hot Regions // Symmetry. — 2020. — Vol. 12, no. 9. — P. 1442. — DOI: 10.3390/sym12091442 (Scopus).

A2. Belotsky K. M., El Kasmi M. M., Rubin S. G. Neutrino cooling effect of primordial hot areas independence on its size // Bled Workshops Phys. — 2020. Vol. 21. — P. 84-89. — arXiv: 2011.14221 [astro-ph.CO] (Scopus).

A3. Belotsky K. M., El Kasmi M. M., Rubin S. G., Solovyov M. L. Hot Primordial Regions with Anomalous Hydrogenless Chemical Composition // Symmetry. — 2022. — Vol. 14. — P. 1452. — DOI: 10.3390/sym14071452 (Scopus).

6 7

A4. Mekhimar M. [et al.]. Dissociation of ' Li nuclei in nuclear photographic emulsion // Journal of Physics: Conference Series. Vol. 1390. — IOP Publishing. 2019. — P. 012008. — DOI: 10.1088/1742-6596/1390/1/012008 (Scopus).

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, 3 глав, заключения, списка литературы и одного приложения. Объем диссертации: 133 страниц, 32 рисунков, 2 таблиц, 238 наименований цитируемой литературы.

Во введении показана общая характеристика и актуальность настоящей работы, дается обзор и постановка проблемы, представленной в данной диссертации, сформулированы цели, новизна полученных результатов и обоснована их научная и практическая ценность. Приведены основные положения, выносимые на защиту, личный вклад автора, публикации, апробация и краткое содержание диссертации.

Первая глава посвящена литературному обзору научных работ, в которых описывается динамика Большого взрыва и первичного нуклеосинтеза. В настоящее время уже многое известно о Вселенной и ее истории. Спектр фотонов содержит огромное количество информации, которую можно получить с помощью оптической и гамма-астрономии, а также космического микроволнового фона. В настоящее время обнаружены нейтрино от Солнца и далеких сверхновых; перспективы будущих измерений в этих и других областях очень многообещающи. Большая часть информации об окружающей среде ранней Вселенной поступает к нам от излучения, испускаемого в результате нуклеосинтеза. Для правильной интерпретации этого излучения необходимо понимание соответствующих атомных и молекулярных процессов. Эти ядерные процессы также контролируют эволюцию ранней Вселенной. Этот процесс является одним из наиболее важных испытательных полигонов для изучения как моделей физики элементарных частиц, так и космологических моделей. Кроме того, важная информация поступает от космических лучей и измерений изотопного состава объектов, обнаруженных в пределах нашей Солнечной системы. Следы процессов в ранней Вселенной и явления, ответственные за них, заслуживают тщательного анализа.

Вторая глава Обсуждаются локальные нагретые области, которые могли появиться в ранней Вселенной. Существуют наблюдения [17],

свидетельствующие в пользу их образования во время раннего расширения Вселенной. Предполагается, что материя, включая скрытую массу, была захвачена гравитационными силами этой области еще до образования звезд, когда температура среды Вселенной была достаточно высокой. Такие области обладают несколькими особенностями, способными привести к необычной эволюции их температуры. В данной главе были рассмотрены следующие эффекты: механизм охлаждение нагретой области за счет нейтринного излучения, зависимость времени охлаждения от ее размера. Результаты данной главы опубликованы в работах [А1; А2].

В третьей главе рассматривается химический состав таких возможных горячих областей. Их тепловая эволюция включает в себя множество факторов. В данной работе рассматривается чистый эффект неупругих реакций между элементарными частицами и ядрами. Они могут играть доминирующую роль в широком значения параметров областей, которые указаны в данной главе. В второй главе было показано, что излучение нейтрино может быть решающим в температурной эволюции таких областей на первом этапе. В этой части работы количество рассматриваемых процессов было расширен, включив реакции с образованием самых легких элементов. Были рассчитаны скоростей термоядерных реакций и предсказана эволюции отношений концентраций (пл/пв), (пзНе/пв), (4тНе/пв) и тяжелых элементов в горячих областях, созданных в ранней Вселенной. Результаты данной главы опубликованы в работе [А3; А4].

Глава 1. Текущее состояние исследований в данной области

1.1 Введение. Стандартная космологическая модель Большого Взрыва

Вместе с исследованиями крупномасштабных скоростей галактик стандартная модель Большого взрыва очень эффективно объясняет первичный химсостав измерения и космического фонового излучения (CBR). Понимание того, как перейти от относительной однородности непосредственно перед периодом рекомбинации к иерархическим моделям скоплений, галактик и пустот, которые мы в настоящее время наблюдаем во Вселенной, все еще отсутствует. Происхождение галактик и скоплений, а также формирование самых ранних объектов до сих пор изучены не полностью. Мы должны отследить коллапс первых колебаний плотности, чтобы получить ответы на эти вопросы. Возмущение плотности, которое коллапсирует без охлаждения, быстро достигает устойчивого состояния. Охлаждение необходимо для предотвращения дальнейшего разрушения. В результате масштаб каждого объекта, образованного во Вселенной, контролируется охлаждением, в основном молекулярным, следовательно, газофазной химией образования и разрушения молекул.

Когда Вселенная впервые остыла до температуры, достаточной для жизни атомов, началась эра рекомбинации. Раньше температура Вселенной была достаточно высокой, чтобы любые образовавшиеся атомы быстро реионизировались фоновым излучением. Когда Вселенной было около 100 000 лет, а температура составляла около 4000 К, эпоха рекомбинации началась при красном смещении примерно z = 2500.

Рекомбинация превратила Вселенную из ионизированной плазмы в преимущественно нейтральный газ. Вселенная была непрозрачной до

стадии рекомбинации, и материя была сильно связана с излучением посредством комптоновского рассеяния на электронах. Она стала прозрачным, и связь между веществом и излучением была разрушена после рекомбинации. Особенности Вселенной при рекомбинации измеряются наблюдениями космического микроволнового фона, который был образован этой непрозрачной стеной, так называемой поверхностью последнего рассения. Исследователь космического фона СОВЕ использовал это излучение в качестве источника для своих измерений. Измерения показывают, что излучение в настоящее время находится при температуре Т0 = 2,728 К [26] и что оно сильно изотропно с колебаниями лишь на уровне 10"5 [27]. Вселенная в то время была очень однородной с колебаниями температуры и плотности до такой степени, поскольку излучение и плотность были сильно связаны до рекомбинации.

Из-за большой связи между веществом и излучением до рекомбинации также возможно, что температуры вещества и излучения были равны. Эта связь с полем излучения уже ослабила флуктуации плотности и предотвратила их коллапс.

Период рекомбинации ознаменовал начало момента, когда атомные и молекулярные процессы отвечали за направление эволюции Вселенной. С отделением температуры вещества Тт от температуры излучения Тг возмущения плотности увеличивались. Хотя процессы атомного и молекулярного нагрева и охлаждения также были связаны с поддержанием температуры вещества, в этом процессе доминировало адиабатическое расширение.

Согласно стандартной теории Большого взрыва, когда Вселенной было всего несколько минут, водород в ней прошел краткую стадию нуклеосинтеза [28; 29]. Поскольку плотности были слишком малы, чтобы пройти через область нестабильности при массе 8, единственными созданными элементами были гелий и литий с относительным содержанием около 0,1 и 10"10 соответственно. Более тяжелые элементы не создаются до гораздо более позднего времени, когда сформировались первые звезды и произвели тяжелые элементы в своих ядрах, а также во

время катастрофического нуклеосинтеза сверхновых.

Концентрация легких элементов является одним из наиболее фундаментальных ограничений теории Большого взрыва. Вселенная произвела гелий и меньшие концентрация дейтерия и лития вскоре после Большого взрыва [28; 29]. Недавно измерения и их последствия для Большого взрыва были пересмотрены [30—32]. Создаваемые фракционные концентрации чувствительны к плотности барионов Вселенной, причем более высокие плотности приводят к большему количеству гелия и меньшему дейтерия; дейтерий является наиболее чувствительным и создает наибольшее ограничение. Фракционное содержание лития менее чувствительно, поскольку оно имеет минимум при наиболее вероятной плотности барионов.

В идеале, содержание этих элементов должно быть измерено вскоре после их произведения. Это недостижимо, потому что квазары позволяют нам наблюдать содержание вплоть до красного смещения около пяти. Считается, что квазары - это галактики с массивными черными дырами в их ядрах: когда черные дыры накапливают газ, они выделяют большое количество непрерывного излучения, произведения практически идеальный фоновый источник для изучения межгалактического газа. Можно получить разумную оценку содержания ранних элементов, посмотрев на облака со значительно меньшим содержанием тяжелых элементов. Астрономы определяют металл как любой элемент тяжелее гелия; следовательно, эти облака классифицируются как облака, не содержащие металлов. Количество дейтерия было определено с использованием наблюдений облаков, в основном не содержащих металлов, наблюдаемых при поглощении квазарами с высоким красным смещением. Такого рода измерения чрезвычайно сложны, и ранние отчеты сильно отличались по соотношению Б/И. Все измерения теперь, по-видимому, согласуются с Б/И « 3 х 10-5 [31; 33].

Гамов, Альфер, Герман и другие представили концепцию большого взрыва в 1940-х годах, чтобы объяснить эволюцию химичесого

состава Вселенной. Они утверждали, что она в самом начале была невероятно плотной и горячей, затем расширялась и охлаждалась до своего нынешнего состояния. Таким образом, элементы будут синтезированы в ранней Вселенной, когда температура и плотность были благоприятны для протекания ядерных реакций [34; 35]. Модель такого типа также ожидала бы реликтовое фоновое излучение фотонов с современной температурой в несколько кельвинов [36]. Несмотря на то, что большинство элементов генерируется в звездах, а не в ранней Вселенной, теория была потверждена для происхождения легких

2 3 4 7

элементов Н, Не, Не и части Ll. Кроме того, измерение космического микроволнового фонового излучения [37], которое соответствовало спектру черного тела при температуре около 3 К, имело решающее значение в этом отношении. Оно выделило сценарий большого взрыва как лучший выбор для модели нашей Вселенной.

Космологический принцип подразумевает однородную и изотропную реальность, которая лежит в основе современных космологических теорий. Таким образом, общая теория относительности может предсказывать геометрию и развитие Вселенной с помощью ряда космологических параметров, представляющих пространственную кривизну, энергетический состав и общее расширение всей Вселенной. Параметр Хаббла Н, измеряет скорость расширения, и его текущее значение известно как постоянная Хаббла Н0. При введении космологического параметра плотности барионов = рь/рЬс, массовая плотность барионов (точнее, нуклонов) рь, может быть представлена относительно современной критической плотности рЬс. Критическая плотность - это общая плотность, при которой вселенная пространственно плоская, и она определяет границу между закрытой и открытой вселенной. Уравнение Фридмана определяет его как рЬс = 3Н0/(8пС), где С - гравитационная постоянная. Численное отношение барионов к фотонам п = Вь/Ы1, оставалось постоянным с эпохи электрон-позитронной аннигиляции, которая произошла между 4 и 200 секундами после начала расширения. Концентрация фотонов после этой эпохи может быть рассчитана с использованием точного значения для современной температуры космического микроволнового фонового

излучения, T = 2,7255 ± 0,0006 К [38], и задается NY = 410,73 см"3. Используя приближение H0 = 100 h (км/с)/Мпк, можно получить

2 7

уравнение Qbh = 3,6528 х 10 п для соотношения упомянутых выше параметров.

Микроволновое фоновое излучение регистрирует события в ранней вселенной в момент последнего рассеяния, когда ядра водорода и гелия рекомбинировались с электронами, создавая нейтральные атомы. В результате фотоны отделились от барионов, и космос стал прозрачным для излучения. Колебания в фотон-барионной жидкости (photon-baryon fluid) в тот период, примерно через 400000 лет после начала расширения, вызвали незначительные изменения температуры (около уровня 10"5) в различных частях текущего микроволнового неба. NASA's Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) [39] и ESA's Planck mission [40] наблюдали эти анизотропии с беспрецедентной точностью и

достоверностью. Анализ данных совместной работы Планка дает

2

значения Qbh = 0,02207 ± 0,00033 для современной плотности барионов и Qch = 0,1196 ± 0, 0031 для современной плотности холодной темной материи. Из полученных результатов можно вывести ряд других параметров: t0 = 13,813 ± 0,058 млрд лет для возраста Вселенной, = (6,04 ± 0,09) х 10"10 для числа барионов к числу фотонов, Qmh = 0,1423 ± 0,0029 для современной общей плотности материи, = 0, 686 ± 0,020 для плотности темной энергии и h = 0, 674 ± 0,014 для безразмерного параметра Хаббла. Эти результаты показывают, что обычная (барионная) материя составляет всего около 16% всей материи и что расширение Вселенной в настоящее время ускоряется.

Помимо космического микроволнового фона, распространненость

2 3 4 7 .

легких нуклидов H, He, He и Li является еще одним следствием большого взрыва. В плотности энергии преобладало излучение (фотоны и нейтрино), когда Вселенной было менее 0,5 с, при температурах T > 15 ГК, и все процессы слабого, сильного и электромагнитного

взаимодействия находились в тепловом равновесии. Взаимодействия

— + " ^

e + e ^ v + v уравновешивали электронные и нейтринные газы, в то

— + "

время как за счет процессов e + p ^ v + n, e + n ^ v + p и

n ^ p + e + v электронные и нейтринные газы были сцеплены с барионом газом. Распределение Больцмана определяет отношение числа нейтронов к числу протонов в тепловом равновесии Nn/Np = e Q/kT, где Q = 1293,3 кэВ - разность масс нейтронов и протонов. В конце концов, во время расширения и охлаждения приближается температура, при которой процессы нейтринного (слабого) взаимодействия становятся слишком слабыми, чтобы поддерживать равновесие. Эта заморозка слабого взаимодействия зависит от их поперечных сечений и происходит при температуре около Т & 15 ГК, за время & 0,5 с, в то время как отношение числа нейтронов к числу протонов составляет около 2/5. Когда температура опускается ниже 15 ГК, вещество находится в ядерном статистическом равновесии до тех пор, пока не произойдет вымораживание заряженных частиц. После периода & 10 с, когда T & 3 ГК, распад свободных нейтронов на протоны со средним временем жизни т = 880,1±1,1 с или периодом полураспада TXj2 = 610, 0 ± 0,8 с [41] становится доминирующим процессом слабого взаимодействия. Дальнейшее расширение и охлаждение привели к началу первичного нуклеосинтеза, как будет показано в приведенных ниже случаях. Эта стадия была достигнута при температуре и плотности Т & 0.9 ГК и

5 3

pb & 2 х 10" г/см , соответствующих времени около & 200 с, в то время как ядерные процессы конкурируют с разрушением ядер фотонами из высокоэнергетического хвоста распределения Планка. В это время свободный распад нейтронов привел к отношению их числа к числу протонов около 1/7.

Описанные выше ядерные реакции протекают довольно быстро, и практически все нейтроны интегрируются в тесно связанные ядра 4He по причинам, упомянутым ниже, в то время как синтезируется только очень небольшое количество других нуклидов. Изначальную концентрацию 4He можно приблизительно оценить, используя простой метод подсчета, при следующих условиях: при соотношении Nn/Np = 1/7 может образоваться одно ядро 4He, в то время как 12 протонов остаются свободными. В результате можно получить значение Xa,pred & 4/(4 + 12) = 0, 25 для ожидаемой массовой доли первичного

гелия. Согласно приведенным выше соображениям, изначальная концентрация 4Не продиктована слабыми сечениями взаимодействия (нормализованными периодом полураспада нейтронов), разностью масс нейтронов и протонов и скоростью расширения, но оно довольно нечувствительно ни к плотности барионов, ни к любым сечениям ядерных реакций. В карликовых галактиках наблюдения 4Не в бедных металлами облаках ионизированного водорода (Н II) показывают незначительный вклад нуклеосинтеза звезд, связанный с металличностью. Экстраполяция на нулевую концентрацию металлов дает наблюдаемую первичную массовую долю 4Не Ха оЬв = 0, 2465 ± 0,0097 [42]. Согласие с ожидаемым значением является критическим доказательством для стандартной космологической модели.

В течение периода времени около & 200 - 1000 с от начала расширения, соответствующего температурам и плотностям Т & 0,9 - 0,4 ГК и рь & 2 х 10—5 — 2 & 10—6 г/см3 соответственно, ранняя Вселенная прошла через период нуклеосинтеза. Следует отметить, что космическое микроволновое фоновое излучение и первичный нуклеосинтез исследуют различные эпохи космического расширения. Первоначально, при более высоких температурах, сильные и электромагнитные процессы достаточно быстры, чтобы обеспечить

2 3 3 4

квазиравновесие между концентрация легких нуклидов Н, Н, Не, Не,

7 7

Ll и Ве. Ядерные процессы замедляются по мере расширения и охлаждения космоса, как из-за уменьшения плотности, так и из-за того, что кулоновские барьеры становится труднее преодолеть. В результате определенные процессы выходят из равновесия при определенных температурах [43; 44]. Как только температура и плотность становятся достаточно низкими, ядерные процессы останавливаются. Поскольку 4Не имеет большую энергию связи на нуклон (В/А = 7,074 МэВ), чем все другие нуклиды в этом диапазоне масс, он становится самым распространенным из производимых легких видов.

Рассмотрим результаты численного расчета сети реакций, включающего все основные реакции производства и разрушения ядер. Скорости ядерных реакций определяются отношением барионов к

фотонам п, которое является основным свободным параметром в стандартной космологической модели нуклеосинтеза Большого Взрыва. Если при расчете нуклеосинтеза использовать значение отношения барионов к фотонам, полученное из наблюдений космического микроволнового фонового излучения п = 6, 04 х 10_1°, то стандартный первичный нуклеосинтез становится моделью без параметров. Другими словами, значение п определяет эволюцию температуры и плотности в раннем космосе. Сравнение вычисленных конечных содержаний элементов с наблюдаемыми значениями затем может быть использовано для изучения галактической химической истории легких видов или поиска расширений стандартной космологической модели.

ю-1

■1.0"®

10"7

10"5

10"11 < ........j_ J......I..............."10-1 I— L.-i-J-LLllJ...................

101 102 103 104 101 102 103 104

(a) Time (s) (b) Time (s)

Рисунок 1.1: Нуклеосинтез Большого взрыва, вычисленный с использованием отношения числа барионов к числу фотонов П = 6,04 х 10_1°, полученного из наблюдений излучения космического микроволнового фона [40]. (а) Массовые доли наиболее значимых легких элементов в зависимости от времени. В этом масштабе количество водорода почти постоянно и не представлено. Из-за радиоактивного

распада концентрация нейтронов (пунктирная линия) уменьшается даже в

т • т

поздние периоды. Изотоп Li в основном производится Be. (b) Эволюция

температуры и плотности. Значительный нуклеосинтез начинается с

t & 200 с, когда T & 0,9 ГК и р & 2 х 10"5 г/см3.

Соответствующие эволюции концентраций наиболее важных элементов (за исключением водорода) показаны на рисунке 1.1а, а температуры и плотности - на рисунке 1.1Ь. Результирующие потоки концентрации проинтегрированные за время 15000 с. Очевидно, что значительный нуклеосинтез начинается с Ь & 200 с, когда Т & 0,9 ГК и

53

р & 2 х 10— г/см , и заканчивается через несколько тысяч секунд. Ниже приведен список наиболее важных ядерных реакций, которые происходят во время нуклеосинтеза большого взрыва:

р(п,7^ ^,п)4Не ^(р,а)4Не

d(d,7)3He 7Ве(п,р)^

d(d,n)3He 3Не(п,р^ d(d,p)t 3Не(^р)4Не

3Не(а,7 )7Ве

Реакция p(n,7)d является первым шагом в процессе первичного нуклеосинтеза, приводящим к значительному увеличению концентрация

33

дейтерия с последующим разрушением через d(d,n) Не, d(d,p)t, d(p,7) Не 43

и ^,п) Не. Тритий образуется в результате реакций d(d,p)t и Не(п,р^ и в

43

основном разрушается с помощью ^,п) Не. Изотоп Не синтезируется с

о о о

помощью d(d,n) Не и d(p,7) Не и разрушается реакциями Не(п,р^ и

3 4 7 7 3 7

He(d,p) Не. Изотоп Li в основном производится из Ве ( Не(а,7) Ве и

7 7 7 4

Ве(п,р) Li) и разрушается через реакцию Li(p,a) Не. Следует обратить

47

внимание, что скорость реакции Не(^7) Li значительно больше по

3 7 7

сравнению со скоростью Не(а,7) Ве. Однако ядра Li, полученные в результате первого процесса, быстро разрушаются сильной реакцией

74

L1(p,a) Не. Другие реакции легких частиц [А4], которые не перечислены выше, также происходят, но их потоки значительно слабее. В работе [А4] разрабатывается методология расчета концентрации легких элементов (таких как гелий 4, тритий и дейтерий) в результате разрушения лития 6 и 7. Результаты и методология этих исследований имеют важное значение.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Ибрагим Мохамед Мехимар Элзухри, 2024 год

■ -

......1.....ни

~............ I

10

-1

101

Т(ГК)

Рисунок 3.13: Среднее время жизни в зависимости от звездной температуры внутри нагретой области; кривые рассчитываются при условии пр =

9б ПЩ№)/(! + ехр(—^)).

Рисунок 3.14: Среднее время жизни в зависимости от звездной температу-

__ о

ры для Солнца, при условиях Т = 15 МК, р = 100 г/см и ХН = 0,5; синяя линия - современный возраст Вселенной [230].

Рисунок 3.15: Среднее время жизни в зависимости от звездной температуры внутри нагретой области, когда концентрации дейтерия достигло

равновесия; кривые рассчитываются при условии пр = дв цп^(Т0)/(1 +

^))

т

exp(-^)).

Т(ГК)

Рисунок 3.16: Среднее время жизни в зависимости от звездной температу-

__ о

ры для Солнца, в условиях Т = 15 МК, р = 100 г/см и Хн = 0,5. синяя линия - современный возраст Вселенной [230].

Реакции р(р,е^^, D(p,7)3He, D(D,n)3He, 3He(D,p)4He и

3 3 4 3 3 3

Не( Не,2р) Не обозначаются индексами рр, dp, dd, 3Hed и 3Не3Не соответственно. Среднее время жизни вычисляется при условии пр = 9в (То)/(1 + ехр(—4р)) и представлено на рисунках 3.13 - 3.16. Можно иметь несколько важных моментов.

Во-первых, можно заметить, что тр^) ^ [ГзНе^)]е ^ [тd(d)]e, и, следовательно, предположение уравнения (3.60), что дейтерий в основном разрушается с помощью реакции d(p,7) Не.

Во-вторых, получаем [тзНе(3Не)]е С [тзНе^)]е. В результате 3Не в

3 3 4

основном разрушается реакцией Не( Не,2р) Не, тогда как реакция

34

3Неф,р)4 Не

имеет очень небольшой эффект после того, как

3

концентрация Не достигает своего равновесного значения. Оцениваем,

3 4 3 3 4

что реакция

3Неф,р)4 Не не более вероятна, чем реакция 3Не(3Не, 2р)4Не

3

только до того, как Не достигнет равновесия, когда его концентрация все еще остается очень низкой. Однако в этих условиях скорость образования

3 I 3

Не через две реакции р(р,е+ V^ и D(p,7) Не значительно больше

скорости разрушения, и последней можно пренебречь. В результате, предположение уравнения (3.61), что ^ в основном устраняется в ppI цикле (см. Таблицу 3.2) с помощью реакции

3He(3He,2p)4He.

3 3 4

До сих пор мы игнорировали реакции, отличные от He,2p) Ш,

33

которые разрушают Ш. Рисунок 3.15 сравнивает сумму [тзш( Ш)]е со

3 3 7

временем жизни ^ по сравнению с разрушением через ^(«,7) Be реакции, та(3Не). Можно заметить, что если температура и концентрация

4 3 7

^ достаточно высоки, реакция ^(«,7) Be становится основным

34

механизмом разрушения для

3He. та может либо образоваться в результате сжигания водорода, либо иметь первичное происхождение.

7 7 3 7

Ядро Be может в-распадаться до Li после реакции ^(«,7) Be, а

74

последующая реакция Li(p,«) Ш завершает преобразование четырех протонов в одно ядро Этот цикл реакции называется цепью ppП (см. Таблицу 3.2) в-распад 7Be обладает замечательными свойствами. 7Be имеет период полураспада Т1/2 = 53 дней в лаборатории и распадается

77

при захвате атомного электрона с помощью процесса Ве + е ^ Ьг + V.

б 7

Структура ядер Li и Li при низких энергиях, как в теоретических обработках, так и во многих экспериментах, демонстрирует ярко выраженную двух-кластерную конфигурацию [231; 232]. Первичные ядра ^ и ^ рассматриваются как две слабо связанные системы, состоящие

4 2 4 3

из

(та + Н) и (та + Н) кластерных конфигураций соответственно [А4]. В этих ядрах легко образующееся кластерное ядро оставляет другие нуклоны, менее плотно связанные с ядром, свободными для образования другого заряженного кластера с относительно высокой вероятностью [233]. В этом разделе представлен краткий отчет о теоретическом формализме дифракционной диссоциации для слабо связанных ядер кластерного типа, которые имеют возможность диссоциировать на два кластера.

Согласно [234], если ограничиться электрическим диполем Е1 и электрической четверной модой Е2, которые являются наиболее важными мультиполярностями для налетающих ядер, можно получить дифференциальное сечение кулоновской или электромагнитной

диссоциации в виде:

(ас = (аЕ1 + (аЕ2 (3 79)

(Я (Я (Я ' (.)

^ 128^1 «2(С)^ - в2^2)2 ПЯ

4

24

(Я 1 VvУv, 11 " " (п2 + Я2)

2 > 2

¿КоК + К2 - К2)

(3.80)

2 б 2

^ 512 Z^ía2(С) 4 (в2- в12)2 пЯ /с)

24

(Я 15 2 ^^ ^^ " " (п2 + я2)

X

АК2 + ^2 - Л + ^ (К2 - КО)

2 \ 2 >2 4

2 2 4

7 \с 2с

(3.81)

Где Q - относительный импульс движения вылетающих фрагментов, 2т -атомный номер ядра-мишени, п - постоянная тонкой структуры, с - скорость света, V - скорость налетающих ядер, и Ъ2 - атомные номера двух кластеров, в1 = т2/(т1 + т2), в2 = т1/(т1 + т2), « = (-^2^/Я), а ы - угловая частота. 7 = ^Д/(1 - v2/c2), ^ = шR/7V,

1/3

R = 1.2 А/ фм - радиус ядра-мишени,а К0 и К1 являются модифицированными функциями Бесселя нулевого и первого порядков соответственно.

Дифференциальное сечение дифракционной диссоциации ионов задается следующей формулой из дифракционной модели [235]:

= \ШЯ)\2 ^ , д(д (3.82)

(2П) К

Используя критерии ортонормированности волновых функций, можно просто провести интегрирование по Q и получить следующее,

2пR 2. | 2« _х д

а >П ^(1 + — йш" 1(2^)

ад д I д 2«

(1 (иг- (в^ ) + | 1аи-1( ^ А1 \в1 2« в2 2«})\

11аи-1 (в^ ) + | 1аи-1( в^ )| > (3.83)

д

где ^ - это функция Бесселя первого порядка. Чтобы получить полное

сечение дифракционной диссоциации, необходимо интегрировать уравнение (3.83). Для малых углов рассеяния (т.е. при высокой энергии) амплитуда дифракционной диссоциации может быть рассчитана в импульсном приближении. В этом случае второй член в последнем уравнении игнорируется, так как вклад двойного рассеяния незначителен.

Интегрируя уравнение (3.82) по д и направлениям двумерного вектора д2, получаем распределение энергии второго фрагмента в телесном угле в виде:

где х = дЯ, х2 = д2Я, р = л/2^Я, функции Щ(х, х2) [23^ ] и Я = 1.2А13 фм - радиус ядра-мишени.

В процессе диссоциации обычно конкурируют два механизма, а именно кулоновская (электромагнитная) и ядерная (дифракционная) диссоциации. При высоких энергиях разделение между двумя механизмами путем исследования угловых распределений продуктов, которое возможно при низких и промежуточных энергиях, становится невозможным. Расчеты поперечных сечений для двух процессов, кулоновской диссоциации (с из уравнения (3.79) и ядерной диссоциации из уравнения (3.83), показывают, что вероятность кулоновской диссоциации ничтожно мала и что процесс диссоциации является чисто дифракционным, как показано в таблице 3.3.

6 7

Таблица 3.3: Сечения фрагментации Ы и Ы.

ядер Энергия, А ГэВ , мбн ас, мбн

6Ы 3,7 65 0,02

7 Ы 2,2 42,5 0,21

Из полученных результатов следует, что характеристики

6 7 6 7

разрушения Li и Li зависят от того факта, что ядра Li и Li

4 2 4 3

представляют собой очень слабосвязанные системы состоящие из двух кластеров с низкой энергией связи, и что два кластера фактически проводят большую часть своего времени вне зоны действия их взаимных сил. Этот эффект слабо влияет на расчет концентрации легких элементов (таких как гелий-4, тритий и дейтерий) в результате разрушения лития, которые будут рассмотрены в следующей секции 3.4, непосредственно рассматриваются горячие первородные области, остывающие за счет нейтринного охлаждения.

Видно, что в звездной плазме Be частично ионизируется, и распад может происходить путем захвата одного из оставшихся атомных электронов или захвата свободного электрона из окружающего континуума. Неразвитые карликовые звезды с низким содержанием металлов имеют относительно стабильное содержание лития [50], которое известно уже давно, независимо от металличности. Предполагается, что плато лития отражает начальные концентрации лития. Это означает, что литий в атмосферах этих звезд не был исчерпан. Согласно наблюдениям [48], существует разница в содержании лития при самых низких зарегистрированных металличностях, и содержание лития связано с металличностью, но эффект невелик.

Space anglelrad.) Space angle(rad.)

Рисунок 3.17: Сравнение экспериментальных данных из [A4] с теорети-

б

ческими расчетами (3.84) для упругого рассеяния Li. Слева представлен график для трития, справа - для гелия-4.

Space angle|deg,( Space angle(deg.)

Рисунок 3.18: Сравнение экспериментальных данных из [A4] с теоретическими расчетами (3.84) для упругого рассеяния Li. Слева представлен график для дейтерия, справа - для гелия-4.

6 7

Эти результаты позволяют сделать вывод о том, что ядра Li и Li

4 2

представляют собой системы, состоящие из двух кластеров ( He+ H и

4 3

He+ H) с низкой энергией связи, что согласуется с теоретическими и экспериментальными данными [231; 232]. В связи с этим, некоторая доля ядер гелия-3 и гелия-4 может находиться в подобном состоянии. Кроме того, реакции образования (в рамках ядерных реакций цепочки ppII) и разрушения лития в виде слабо связанных кластерных ядер мало влияют на расчет концентрации легких элементов (таких как гелий-4, тритий и дейтерий) , которые будут рассмотрены в следующей секции 3.4. Таким образом, процессы, рассмотренные в работе [A4], имеют решающее значение для объяснения низкого первичного содержания лития в бедных металлом карликовых звездах.

3.4 Случай остывающей горячей области

3.4.1 Введение. Методика расчета доли легких элементов

Химический состав звезд с очень низким содержанием металлов создает важные ограничения для нуклеосинтеза первого поколения звезд и ранней химической эволюции Галактики [236]. До того, как образовались первые звезды и галактики, элементный состав газа был довольно простым, состоящим только из водорода и гелия (и их изотопов) с небольшим количеством лития, однако это позволило ему достичь высокой степени химической сложности. Кроме того, взаимодействие между газом и космическим микроволновым фоном (КМФ) может приводить к заместным изменениям в последнем, что имеет важное значение для изучения химического состава газа [237; 238]. Кроме того, понимание химического состава газа в ранние эпохи важно, чтобы понять формирование первых звезд, галактик и горячих областей, учитывая решающую роль, которую играет водород в этом процессе.

Расчет процессов нуклеосинтеза элементов и эволюции химического состава первичной горячей области требует вычислений многих скоростей термоядерных реакций. Чтобы проследить эволюцию горячих областей, эти скорости должны рассматриваться как функция температуры, и для каждого ее значения будут важны взаимодействия различных элементов, определяемые сечениями реакций и распределением Максвелла Больцмана. В этой части работы были использованы более точные приближения (см. уравнения (3.94)-(3.96)) по сравнению со второй главой, что привело к заметным изменением конечных результатов.

Рассмотрим, как содержание нейтронов, протонов, дейтерия, гелия-3 и гелия-4 меняется со временем из-за реакций, протекающих в основном по протон-протонной цепи. Реакции п + р и р + р производят дейтерий, который затем разрушается реакциями ( + р и ё + 7, тогда как реакция ( + р производит Не, который затем разрушается реакцией

3 3 4

Не + Не и производит Не. Считаем, что нейтрино могут свободно покидать область и, следовательно, охлаждать ее. Основными реакциями образования легких элементов и нейтрино являются следующие:

е + р —> п + ие, (3.85)

е+ + п —> р + йе, (3.86)

е+ + е" -> "е^т + "е^т, (3.87)

п —> р + е- + йе, (3.88)

р + р —^ ( + е+ + Ре + 1.44 МэВ, (3.89)

( + 7 —> р + п - 2.22 МэВ, (3.90)

п + р —> ( + 7 + 2.22 МэВ, (3.91)

( + р —> 3Ие + 7 + 5.493 МэВ, (3.92)

3Не + 3Не —> 4Не + 2р +12.861 МэВ. (3.93)

Пренебрегли энерговыделением менее 1 МэВ. Концентрации изначально приблизительно описаны:

пр

пв

1 + ехр

пе- = п?(То) ехр

Дг

То

т Т

пв = пр + пп = дв ПЩ(То),

/ дт \ пп = пр(То) ехр( —— ) , (3.94)

о

+ Дпе,

пе+ = п7(То) ехр

те Т

, (3.95)

Дпе = п - — п + = пр. (3.96)

П = пв/п7 « 0.6 х 10—9 - барион-фотонное отношение в современной Вселенной, дв ~ 1 - поправочные коэффициенты этого отношения из-за перераспределения энтропии, п1 (Т) = ^^Т3 и пе9 (Т) = Т3 - это равновесные концентрации фотонов и электронов соответственно, Дт = тп — тр = 1, 2 МэВ. Формы уравнений (3.94) и (3.95) для концентраций выбраны таким образом, чтобы соответствовать их асимптотике в случае термодинамического равновесия. Считаем, что все плотности не зависят от пространственной координаты внутри региона. Уравнения (3.95) также используются для вычисления текущих

концентраций электронов и позитронов с Т вместо Т0 и полным электрическим зарядом вместо пр внутри Дпе. Скорости на единицу объема , = Г^/У, для реакций, перечисленных выше, соответственно

Yep = ne- np(aV )ep, Yee = ne- Пе+ {av ) ee

Ypp Ynp

np / \ у {av)pp,

nnnp{^v) np,

Yen = ne+ nn{av)

In

en

nn

Y3He3He

T

n

Yjd = nY nd{av)Yd,

Ydp = ndnp{^v)dp, 4H— {^He^He-

(3.97)

(3.98)

(3.99)

(3.100)

(3.101)

Здесь rii - концентрация соответствующих частиц, {av)^ - скорость реакции взаимодействующих частиц i and j, v - их относительная скорость, для реакций (3.85) - (3.87) используется v ~ 1 (в единицах скорости света), а Tn & 1000 с - время жизни нейтронов. Сечение электрон-электронного, электрон-протонного и электрон-нейтронного взаимодействия вычисляются с помощью уравнений (2.16) и (2.17).

Эффект охлаждения оценивается, следуя первому началу термодинакимики:

дд = би (3.102)

Здесь Дд и би - это отток тепла и уменьшение внутренней энергии вещества внутри области соответственно. Уравнение с учетом всех рассматриваемых реакций запишется как:

[(1рр • Я\ - • д2 + 1пр • Яз + 1вр • Яа + 13нв3Нв • Яь)-

Ьеп + Ър + 27ее + 1п + 1рр)ЕV № = 4ЬТ (3.103)

где Яi - выделение энергии, EV ~ Т - энергия улетающего нейтрино, Ь = п2/15 - постоянная излучения. В отсутствие дополнительных процессов и при исходящем потоке нейтрино из уравнения (3.103) можно

вывести дифференциальные уравнения, применив уравнение (3.55) для

1 2

зависимости от времени концентраций нейтронов (п), Н (или р), Н (или I), 3Не и 4Не.

= пе-пр{™)е-р + П7п^м)^ - — - Пппр{ау)пр - пе+ пп(ау)

«е р 1 а\ 17а т '"п'"р\"^тр '"е '"пе1 п

(3.104)

((пр)

пп 2

- = пе+ пп{™)е+п + — + п7псМ7С + (п3Яе) )зНезНе

- пе-пр(ау)е-р - п2(ау)рр - ПлПр^лр (3.105)

( ( п ) п2

С = ^^рр + пппр(м)пр - пспр(™- П1 пс(ау)1с (3.106)

а 2

I (пз )

1Не = пСпрМср - (пзНе?(™)зНе3Не (3.107)

1(п4Не) = (пзНе)2

II = 2 ^ 7°Н^Не

(а^)знезне (3.108)

1(Т) : [(7рр • - • Я2 + 7пр • Яз + 1ср • Я4 + 1зНезНе •

а

3

(%п + ^ер + 27ее + 7п + 7рр )Е ]/Ж3 (3.109)

Начальные концентрации дейтерия и гелия в области считаются равными нулю.

Как видно из уравнений, на данный момент для простоты не рассматривается никаких реакций образования тяжелых элементов. Таким образом, представленная система уравнений производит постоянно растущее количество 4Не. Однако на самом деле некоторая его часть будет преобразована в более тяжелые элементы, поэтому наши оценки его концентрации дают концентрацию 4Не и всех более тяжелых элементов.

Рассматривается химический состав таких возможных горячих областей. Их тепловая эволюция включает в себя множество факторов. Во данной работе рассматривается чистый эффект неупругих реакций между элементарными частицами и ядрами. Они могут играть доминирующую роль в широком диапазоне значений параметров областей. В второй главе

было показано, что излучение нейтрино может быть решающим в температурной эволюции таких областей на первом этапе. В нашей

<-ч 7

работе [А4] показано, что ядра Li и Li представляют собой

4 2 4 3

слабосвязанные системы (4Не+2Н) и ( Не+ Н). Этот эффект слабо влияет на основной вывод о концентрации водорода при больших временах.

3.4.2 Эволюция температуры и концентраций свободных протонов и нейтронов

Эволюции температуры (уравнение (3.109)) следует из приведенной выше системы уравнений. В нем преобладает охлаждение из-за реакции (3.87). На рисунке 3.19 показана зависимость температуры от времени внутри нагретой области при разных начальной температуре Т0

Рисунок 3.19: Зависимость температуры от времени внутри области при разных начальных температурах.

Чтобы избежать каких-либо недоразумений, концентрации

1 2 3 4

нейтронов, 1Н (или р), 2Н (или (), 3Не и 4Не обозначены курсивными символами Пп, Пр, щ, Шне и п^не- Поскольку одна реакция в~ + р ,в+ + п, р + р или d + р генерирует только один нейтрон, протон, ядро 2Н или 3Не

соответственно, символ Кронекера не появляется перед первым членом в правой части приведенных выше уравнений.

Можно численно оценить количество нейтронов и протонов по уравнениям (3.104) и (3.105). На рисунках 3.20 и 3.21 показаны эволюция концентраций свободных протонов и нейтронов, в то время как на рисунках 3.22 и 3.23 показаны зависимость доли свободных протонов и нейтронов от начальной плотности барионов рв.

^ Q 1 6 _|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_■

ю"4 10° 104 108 1012 1016 1018

Time (Second)

Рисунок 3.20: Эволюция концентрации свободных протонов во времени внутри области, при разных начальных температурах.

10"4 10° 104 ю8 ю12 ю16 ю18

Time (Second)

Рисунок 3.21: Эволюция концентрации свободных нейтронов во времени внутри области, при разных начальных температурах.

ю

-4

10

10

10

10

12

ю16 ю18

Time (Second)

Рисунок 3.22: Эволюция концентрации свободных протонов во времени внутри области, при разных начальных температурах.

- - Г—1 л. _ -1- 1 1—1 1—1 1 1—1 1—1 1—|—1 г— 1

N -то тп = 0.1 Ме\/ = 1 МеУ

\ т = 5 МеУ = 10 Ме\/

\ 0 -т0

\ч

N \ \\ ч чч Л \ \\ \ \ ч

10"4 10° 104 ю8 ю12 ю16 ю18

Тлте (Зесопс!)

Рисунок 3.23: Эволюция концентрации свободных нейтронов во времени внутри области, при разных начальных температурах.

Можно качественно объяснить эти зависимости. Рассматриваем пять процессов, влияющих на концентрацию нейтронов. Однако, в то время как производство (уравнение (3.91)) и уничтожение (уравнение (3.90)) дейтерия, как правило, являются двумя наиболее активными из них, их скорости реакции в большинстве случаев имеют почти незначительную разницу. Следовательно, количество нейтронов определяется распадами нейтронов (уравнение (3.88)) с комбинированным эффектом электрон - протонных и позитрон -нейтронных реакций (уравнения (3.85) и (3.86)). При более высоких начальных температурах последний доминирует, медленно уменьшая свое влияние с падением температуры, пока не достигнет уровня распадов нейтронов где-то ниже 1 МэВ. После этого комбинация всех трех этих реакций вызывает медленное и постепенное падение количества нейтронов. При низкой начальной температуре распады нейтронов стартуют как доминирующий процесс, вызывая экспоненциальное падение на времени порядка 10 секунд, пока скорость распада не сравняется со скоростью комбинации реакций е- + р и е+ + п. После этого количество нейтронов остается стабильным в течение длительного времени, пока температура не начнет заметно меняться,

влияя на скорости реакции и вызывая медленное и постепенное падение концентрации нейтронов, как в случае высоких начальных температур.

3.4.3 Содержание дейтерия и гелия-3

Концентрации дейтерия и гелия-3 можно рассчитать численно, используя уравнения (3.106) и (3.107). На рисунке 3.24 показана эволюция отношения концентраций (щ/ив) во времени внутри нагретой области, при разных начальных температурах, в то время как на рисунке 3.25 - отношения (и*Не/ив).

Time (Secon<

Рисунок 3.24: Эволюция отношения концентраций (щ/нв) во времени внутри области при разных начальных температурах.

Рисунок 3.25: Эволюция отношения концентраций (пзНе/ив) во времени внутри области при разных начальных температурах.

Процессы, изменяющие концентрацию дейтерия имеют наибольшую скорость, поэтому концентрацию протонов и нейтронов, а также температуру будем считать постоянными в данном приближении. В связи с этим концентрация дейтерия практически мгновенно достигает «равновесия» при их текущих значениях, подстраиваясь затем под их изменения со временем

о

Содержание Не растет большую часть времени, поскольку скорость его производства больше, чем скорость его перехода в 4Не. В дальнейшем, со снижением температуры и концентрации протонов, а затем и дейтерия,

о

количество Не начинает падать.

Рисунки 3.24 - 3.25 показывают, что дейтерий и гелий-3 имеют очень низкое содержание, что делает их, скорее всего, необнаружимыми. Тем не менее, они играют значительную роль в синтезе более тяжелых элементов (элементов тяжелее гелия) из-за высоких скоростей реакции.

3.4.4 Содержание гелия-4 с более тяжелыми элементами

Развитие концентрации (п4Не/ив) и более тяжелых элементов будет обсуждаться в этом разделе. Можно оценить содержание гелия численно из уравнения (3.108). На рисунке 3.26 показана эволюция отношения плотностей (р^не/рв = 4тне/пв) во времени внутри нагретой области при разных начальных температурах в дважды логарифмическом масштабе, в то время как на рисунке 3.27 - отношения плотностей (р^не/рв = 4тне/пв), ось времени в логарифмическом масштабе.

Time (Secon<

Рисунок 3.26: Эволюция отношения плотностей (р4Не/рв = 4тНе/ив) во времени внутри области при разных начальных температурах в дважды логарифмическом масштабе.

Time (Second)

Рисунок 3.27: Эволюция отношения плотностей (р4Не/рв = 4тНе/ив) во времени внутри области при разных начальных температурах, ось времени в логарифмическом масштабе".

Как уже говорилось выше, обилие 4Не здесь фактически означает не только сам гелий-4, но и более тяжелые элементы. Хотя наши предположения не позволяют нам оценить металличность (долю элементов тяжелее гелия) такой области, можно сделать интересный вывод о том, что для большинства рассматриваемых начальных температур доминирующая часть барионов будет преобразована в гелий-4 и последующие элементы, оставляя область почти без водорода.

3.5 Заключение и обсуждение

Исходя из Рисунков 3.20 - 3.25, можно сделать несколько существенных выводов. Начнем с того, что любое значительное содержание дейтерия, которое может существовать при развитии региона, будет быстро уменьшаться (аналогично звездам на стадии сжигания водорода). Во-вторых, если области сформированы из межзвездных материалов с отношением (В/ Н) ^ 10"5, то концентрации

дейтерия подходит для инициирования реакции ^р,^ )Не при относительно низких температурах. Для сравнения, та же самая реакция

) Не является исходным источником термоядерной энергии в некоторых звездах во время фазы звездного сжатия, т.е. перед стадией сжигания водорода.

В данной работе было рассмотрено возможное существование стабильных горячих областей, образовавшихся в ранней Вселенной. Их происхождение может быть связано с образованием кластеров первичных черных дыр (ПЧД). Существует множество факторов, влияющих на эволюцию таких областей, основным фокусом данной работы являлись ядерные реакции внутри них. Нейтрино, образующиеся в этих процессах, уносят энергию, что, как оказалось, играет решающую роль в изменении температуры в принятом приближении. Рассматриваемые ядерные реакции имеют тенденцию к образованию тяжелых элементов, приводя к почти полному отсутствию водорода в такой области. Отсутствие водорода в таких областей может быть отличительной чертой для их возможного поиска [А3]. Можно будет связать наблюдаемый химический состав с его начальной температурой и объяснить существование аномальных звезд.

Заключение

В работе была решена задача определения химического состава и температуры в локальных областях ранней Вселенной. Это имеет важное значение для космологии с точки зрения наблюдательной проверки кластерной модели образования первичных черных дыр (ПЧД). Были рассмотрены следующие эффекты: механизм охлаждение нагретой области за счет нейтринного излучения, зависимость времени охлаждения от ее размера, а также тепловая и химическая эволюция первичных горячих областей в ранней Вселенной. Основным фокусом данной работы являлись ядерные реакции внутри областей. Нейтрино, образующиеся в этих процессах, уносят энергию, что, как оказалось, играет решающую роль в изменении температуры в нашем приближении. Получены следующие основные результаты:

1. Был предложен и описан механизм нейтринного охлаждения такой горячей области. Показано, что из-за испускания нейтрино первичные горячие области охлаждаются до значения температуры 10 ^ 100 кэВ. Была получена зависимость времени охлаждения области от ее размера. Были получены оценки начальной температуры и размера области, при которых нейтринное охлаждение эффективно.

2. Механизм нейтринного охлаждения играет решающую роль в изменении температуры и, следовательно, кардинально влияет на ход ядерных реакций. С его учетом рассчитаны ядерные реакции внутри области, которые приводят к образованию тяжелых элементов и к почти полному отсутствию водорода. Получено, что концентрации дейтерия и гелия-3 очень малы в течение всей жизни области. Отсутствие водорода в таких областях может быть отличительной чертой для их возможного поиска.

Список сокращений и условных обозначений

ПЧД — Первичная черная дыра

СМ — Стандартная модель

КИФ — Космический инфракрасный фон

PBH — Primordial Black Hole

CBR — Cosmic Background Radiation

CMB — Cosmic Microwave Background

COBR — Cosmic Background Explorer

BBN — Big Bang Nucleosynthesis

BAO — Baryon Acoustic Oscillations

LIGO — Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory LISA — Laser Interferometer Space Antenna ISM — Interstellar Medium LSS — Large-Scale Structure

Публикации по материалам диссертации

A1. Belotsky K., Elkasmi M., Rubin S. Neutrino Cooling of Primordial Hot Regions // Symmetry. — 2020. — T. 12, № 9. — C. 1442. — DOI: 10. 3390/sym12091442.

A2. Belotsky K. M., Elkasmi M. M., Rubin S. G. Neutrino cooling effect of primordial hot areas in dependence on its size // Bled Workshops Phys. T. 21. — 2020. — C. 84—89. — arXiv: 2011.14221 [astro-ph.CO].

A3. Belotsky K. M. [h gp.]. Hot primordial regions with anomalous hydrogenless chemical composition // Symmetry. — 2022. — T. 14. — C. 1452.—DOI: 10.3390/sym14071452.

6 7

A4. Mekhimar M. [h gp.]. Dissociation of ' Li nuclei in nuclear photographic emulsion // Journal of Physics: Conference Series. T. 1390. — IOP Publishing. 2019. — C. 012008. — DOI: 10.1088/1742-6596/1390/1/012008.

Список литературы

1. Dokuchaev V, Eroshenko Y, Rubin S. Quasars formation around clusters of primordial black holes // Grav. Cosmol. — 2005. — T. 11. — C. 99— 104. — arXiv: astro-ph/0412418.

2. Clesse S., García-Bellido J. Massive Primordial Black Holes from Hybrid Inflation as Dark Matter and the seeds of Galaxies // Phys. Rev. D. — 2015. — T. 92, № 2. — C. 023524. — DOI: 10.1103/PhysRevD.92.023524.

3. Afshordi N., McDonald P., Spergel D. N.Primordial black holes as dark matter: The Power spectrum and evaporation of early structures // Astrophys. J. Lett. — 2003. — T. 594. — C. L71—L74. — DOI: 10.1086/378763.

4. Konoplich R. [h gp.]. Formation of black holes in first-order phase transitions in the Universe // Astronomy Letters. — 1998. — T. 24. — C. 413—417.

5. Rubin S. G., Khlopov M. Y., Sakharov A. S. Primordial black holes from nonequilibrium second order phase transition // Grav. Cosmol. — 2000. — T. 6. — C. 51—58. — arXiv: hep-ph/0005271.

6. Deng H.Vilenkin A., Yamada M. CMB spectral distortions from black holes formed by vacuum bubbles // JCAP. — 2018. — T. 07. — C. 059. — ISSN 1475-7516. —DOI: 10.1088/1475-7516/2018/07/059.

7. Jedamzik K. Primordial Black Hole Dark Matter and the LIGO/Virgo observations // JCAP. — 2020. — T. 09. — C. 022. — DOI: 10.1088/ 1475-7516/2020/09/022.

8. De Luca V. [h gp.]. The clustering evolution of primordial black holes // JCAP. —2020. —T. 11. —C. 028.—DOI: 10.1088/1475-7516/2020/ 11/028.

9. Pilipenko S., Tkachev M., Ivanov P. Evolution of a primordial binary black hole due to interaction with cold dark matter and the formation rate of gravitational wave events // Phys. Rev. D. — 2022. — T. 105, №12. — C. 123504.—DOI: 10.1103/PhysRevD.105.123504.

10. Rubin S. G., Sakharov A. S., Khlopov M. Y. The Formation of primary galactic nuclei during phase transitions in the early universe // J. Exp. Theor. Phys. — 2001. — T. 91. — C. 921—929. — DOI: 10.1134/1. 1385631.

11. Khlopov M. Y., Rubin S. G., Sakharov A. S. Primordial structure of massive black hole clusters // Astropart. Phys. — 2005. — T. 23. — C. 265. — DOI: 10.1016/j.astropartphys.2004.12.002.

12. Ding Q. [h gp.]. Detectability of Gravitational Waves from the Coalescence of Massive Primordial Black Holes with Initial Clustering // Phys. Rev. D. — 2019. — T. 100, № 10. — C. 103003. — DOI: 10.1103/PhysRevD.100.103003.

13. Matsubara T. [h gp.]. Clustering of primordial black holes formed in a matter-dominated epoch // Phys. Rev. D. — 2019. — T. 100, № 12. — C. 123544. —DOI: 10.1103/PhysRevD.100.123544.

14. Young S., Byrnes C. T. Initial clustering and the primordial black hole merger rate // JCAP. — 2020. — T. 03. — C. 004. — DOI: 10.1088/14757516/2020/03/004.

15. Kawasaki M., Murai K., Nakatsuka H. Strong clustering of primordial black holes from Affleck-Dine mechanism // JCAP. — 2021. — T. 10. — C. 025. —DOI: 10.1088/1475-7516/2021/10/025.

16. Inman D., Ali-Haimoud Y. Early structure formation in primordial black hole cosmologies // Phys. Rev. D. — 2019. — T. 100, № 8. — C. 083528. — DOI: 10.1103/PhysRevD.100.083528.

17. Kashlinsky A. [h gp.]. Electromagnetic probes of primordial black holes as dark matter // Bulletin of the American Astronomical Society. — 2019. — T. 51, № 3. — arXiv: 1903.04424 (astro-ph.CO).

18. Dokuchaev V., Eroshenko Y., Rubin S. Early formation of galaxies initiated by clusters of primordial black holes // Astron. Rep. — 2008. — T. 52. — C. 779—789. — DOI: 10.1134/S1063772908100016.

19. Khromykh L. A., Kirillov A. A. The gravitational dynamics of the primordial black holes cluster // J. Phys. Conf. Ser. — 2019. — T. 1390, № 1. —C. 012090.—DOI: 10.1088/1742-6596/1390/1/012090.

20. Khlopov M. Y. [h gp.]. Physical origin, evolution and observational signature of diffused antiworld // Astropart. Phys. — 2000. — T. 12. — C. 367—372. —DOI: 10.1016/S0927-6505(99)00099-7.

21. Khlopov M. Y., Rubin S. G., Sakharov A. S. Possible origin of antimatter regions in the baryon dominated universe // Phys. Rev. D. — 2000. — T. 62. — C. 083505. — DOI: 10.1103/PhysRevD.62.083505.

22. Bennett D. P. [h gp.]. A Planetary Microlensing Event with an Unusually Red Source Star: MOA-2011-BLG-291 //AJ. — 2018. — T. 156, № 3. — C. 113.—DOI: 10.3847/1538-3881/aad59c.

23. Dolgov A. D. Massive Primordial Black Holes // PoS. — 2020. — T. MULTIF2019. — C. 013. — DOI: 10.22323/1.362.0013. — arXiv: 1911.02382 [astro-ph.CO].

24. Gardner J. P. [h gp.]. The james webb space telescope // Space Science Reviews.—2006. —T. 123. —C. 485—606.—DOI: 10.1007/s11214-006-8315-7.

25. Bakx T. J. [h gp.]. Deep ALMA redshift search of az 12 GLASS-JWST galaxy candidate // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. — 2022. — T. 519, № 4. — C. 5076—5085. — DOI: 10.1093/mnras/stac3723.

26. Fixsen D. [h gp.]. The cosmic microwave background spectrum from the full cobe* firas data set // The Astrophysical Journal. — 1996. — T. 473, №2. —C. 576. —DOI: 10.1086/178173.

27. Smoot G. F. [h gp.]. Structure in the COBE differential microwave radiometer first-year maps // The Astrophysical Journal. — 1992. — T. 396. — C. L1—L5. — DOI: 10.1086/186504.

28. Peebles P. J.E. Primordial helium abundance and the primordial fireball. II // The Astrophysical Journal. — 1966. — T. 146. — C. 542.

29. Wagoner R. V., Fowler W. A., Hoyle F. On the synthesis of elements at very high temperatures // The Astrophysical Journal. — 1967. — T. 148. — C. 3—49.—DOI: 10.1086/149126.

30. Pagel B. Helium and Big Bang Nucleosynthesis // Physics Reports. — 2000. — T. 333. — C. 433—447. — DOI: 10.1016/S0370-1573(00) 00033-8.

31. Tytler D. [h gp.]. Deuterium and the baryonic density of the universe // Physics Reports. — 2000. — T. 333. — C. 409—432. — DOI: 10.1016/ S0370-1573(00)00032-6.

32. HobbsL. Lithium //Physics Reports. —2000. — T. 333/334. — C. 449— 469. — ISSN 0370-1573. — DOI: https://doi.org/10.1016/S0370-1573(00)00034-X.

33. Pettini M., Bowen D. V. A new measurement of the primordial abundance of deuterium: Toward convergence with the baryon density from the cosmic microwave background? // The Astrophysical Journal. — 2001. — T. 560, № 1. — C. 41. — eprint: https : //iopscience.iop.org/article/10.1086/322510/fulltext/53931.text.html.

34. Gamow G. Expanding universe and the origin of elements // Physical review. — 1946. — T. 70, № 7/8. — C. 572. — DOI: 10.1103/PhysRev. 70.572.2.

35. Alpher R. A., Bethe H., Gamow G. The origin of chemical elements // Physical Review. — 1948. — T. 73, № 7. — C. 803. — DOI: 10.1103/ PhysRev.73.803.

36. Alpher R. A., Herman R. C. Remarks on the Evolution of the Expanding Universe // Physical Review. — 1949. — T. 75, № 7. — C. 1089. — DOI: 10.1103/PhysRev.75.1089.

37. Penzias A. A., Wilson R. W Measurement of the Flux Density of CAS a at 4080 Mc/s. // The Astrophysical Journal. — 1965. — T. 142. — C. 1149.—DOI: 10.1086/148384.

38. Fixsen D. The temperature of the cosmic microwave background // The Astrophysical Journal. — 2009. — T. 707, № 2. — C. 916. — DOI: 10. 1088/0004-637X/707/2/916.

39. Hinshaw G. [h gp.]. Nine-year Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) observations: cosmological parameter results // The Astrophysical Journal Supplement Series. — 2013. — T. 208, № 2. — C. 19.—DOI: 10.1088/0067-0049/208/2/19.

40. Collaboration P. [h gp.]. Planck 2013 results. XVI. Cosmological parameters // Astron. Astrophys. — 2014. — T. 571. — A16. — DOI: 10.1051/0004-6361/201321591.

41. Zyla P. A. [h gp.]. Review of Particle Physics // Progress of Theoretical and Experimental Physics. — 2020. — T. 2020, № 8. — C. 083C01. — DOI: 10.1093/ptep/ptaa104.

42. Aver E. [h gp.]. The primordial helium abundance from updated emissivities // Journal of Cosmology and Astroparticle Physics. — 2013. — T. 2013, № 11. — C. 017. — DOI: 10.1088/1475-7516/2013/11/017.

43. Esmailzadeh R., Starkman G. D., Dimopoulos S. Primordial nucleosynthesis without a computer // The Astrophysical Journal. — 1991. —T. 378. — C. 504—518.—DOI: 10.1086/170452.

44. Smith M. S., Kawano L. H., Malaney R. A. Experimental, computational, and observational analysis of primordial nucleosynthesis // The Astrophysical Journal Supplement Series. — 1993. — T. 85. — C. 219—247. — DOI: 10.1086/191763.

45. Descouvemont P. [h gp.]. Compilation and R-matrix analysis of Big Bang nuclear reaction rates // Atomic Data and Nuclear Data Tables. — 2004. — T. 88, № 1. — C. 203—236. — DOI: 10.1016/j.adt.2004.08.001.

46. Ando S. [h gp.]. Radiative neutron capture on a proton at big-bang nucleosynthesis energies // Physical Review C. — 2006. — T. 74, №2. —C. 025809.—DOI: 10.1103/PhysRevC.74.025809.

47. Cooke R. J.[h gp.]. Precision measures of the primordial abundance of deuterium // The Astrophysical Journal. — 2014. — T. 781, № 1. — C. 31. — DOI: 10.1088/0004-637X/781/1/31.

48. Coc A., Uzan J.-P., Vangioni E. Standard big bang nucleosynthesis and primordial CNO abundances after Planck // Journal of Cosmology and Astroparticle Physics. — 2014. — T. 2014, № 10. — C. 050. — DOI: 10.1088/1475-7516/2014/10/050.

49. Spite M., Spite F. Lithium abundance at the formation of the Galaxy // Nature. — 1982. — T. 297, № 5866. — C. 483—485. — DOI: 10.1038/ 297483a0.

50. Bonifacio P. [h gp.]. First stars VII-Lithium in extremely metal poor dwarfs // Astronomy and Astrophysics. — 2007. — T. 462, № 3. — C. 851—864. —DOI: 10.1051/0004-6361:20064834.

51. Sbordone L. [h gp.]. The metal-poor end of the Spite plateau-I. Stellar parameters, metallicities, and lithium abundances // Astronomy and astrophysics. — 2010. — T. 522. — A26. — DOI: 10.1051/0004-6361/200913282.

52. Hammache F. [h gp.]. Search for new resonant states in 10 C and 11 C and their impact on the cosmological lithium problem // Physical Review C. — 2013. — T. 88, №6. — C. 062802. — DOI: 10.1103/PhysRevC. 88.062802.

53. Michaud G., Charbonneau P. The lithium abundance in stars // Space Science Reviews. — 1991. — T. 57, № 1/2. — C. 1—58. — DOI: 10. 1007/BF00195950.

54. Fields B. D. The primordial lithium problem // Annual Review of Nuclear and Particle Science. — 2011. — T. 61. — C. 47—68. — DOI: 10.1146/ annurev-nucl-102010-130445.

55. Essig R. [h gp.]. Working Group Report: New Light Weakly Coupled Particles // Community Summer Study 2013: Snowmass on the Mississippi. — 2013. — arXiv: 1311.0029 [hep-ph].

56. Marsh D. J. E. Axion Cosmology // Phys. Rept. — 2016. — T. 643. — C. 1—79.—DOI: 10.1016/j.physrep.2016.06.005.

57. Alexander J. [h gp.]. Dark Sectors 2016 Workshop: Community Report. — 2016. — arXiv: 1608.08632 [hep-ph].

58. Kaplan D. E. [h gp.]. Dark Atoms: Asymmetry and Direct Detection // JCAP. —2011. —T. 10. — C. 011.— DOI: 10.1088/1475-7516/2011/ 10/011.

59. Abazajian K. A^[h gp.]. Light Sterile Neutrinos: A White Paper. — 2012.— arXiv: 1204.5379 [hep-ph].

60. Cyr-Racine F.-Y., Sigurdson K. Cosmology of atomic dark matter // Phys. Rev. D. — 2013. — T. 87, № 10. — C. 103515. — DOI: 10. 1103/ PhysRevD.87.103515.

61. Brust C., Kaplan D. E., Walters M. T. New Light Species and the CMB // JHEP. —2013. —T. 12. —C. 058.—DOI: 10.1007/JHEP12(2013)058.

62. Weinberg S. Goldstone Bosons as Fractional Cosmic Neutrinos // Phys. Rev. Lett. — 2013. — T. 110, № 24. — C. 241301. — DOI: 10.1103/ PhysRevLett.110.241301.

63. Salvio A., Strumia A., Xue W. Thermal axion production // JCAP. — 2014. — T. 01. —C. 011.—DOI: 10.1088/1475-7516/2014/01/011.

64. Kawasaki M., Yamada M., Yanagida T. T. Observable dark radiation from a cosmologically safe QCD axion // Phys. Rev. D. — 2015. — T. 91, № 12. — C. 125018.—DOI: 10.1103/PhysRevD.91.125018.

65. Graham P. W, Kaplan D. E., Rajendran S. Cosmological Relaxation of the Electroweak Scale // Phys. Rev. Lett. — 2015. — T. 115, № 22. — C. 221801. — DOI: 10.1103/PhysRevLett.115.221801.

66. Baumann D., Green D., Wallisch B. New Target for Cosmic Axion Searches // Phys. Rev. Lett. — 2016. — T. 117, № 17. — C. 171301. — DOI: 10.1103/PhysRevLett.117.171301.

67. Arkani-Hamed N. [u gp.]. Solving the Hierarchy Problem at Reheating with a Large Number of Degrees of Freedom // Phys. Rev. Lett. — 2016. — T. 117, № 25. — C. 251801. — DOI: 10.1103/PhysRevLett.117.251801.

68. Chacko Z. [h gp.]. Cosmology in Mirror Twin Higgs and Neutrino Masses // JHEP. — 2017. — T. 07. — C. 023. — DOI: 10.1007/JHEP07(2017)023.

69. Craig N., Koren S., Trott T. Cosmological Signals of a Mirror Twin Higgs // JHEP. — 2017. — T. 05. — C. 038. — DOI: 10.1007/JHEP05(2017)038.

70. Chacko Z. [h gp.]. Cosmological Signatures of a Mirror Twin Higgs // JHEP. —2018. —T. 09. —C. 163.—DOI: 10.1007/JHEP09(2018)163.

71. Abazajian K., Fuller G. M., Patel M. Sterile neutrino hot, warm, and cold dark matter // Phys. Rev. D. — 2001. — T. 64. — C. 023501. — DOI: 10.1103/PhysRevD.64.023501.

72. Strumia A., Vissani F. Neutrino masses and mixings and... — 2006. — arXiv: hep-ph/0606054.

73. Ackerman L. [h gp.]. Dark Matter and Dark Radiation // Phys. Rev. D / nog peg. H. V. Klapdor-Kleingrothaus, I. V. Krivosheina. — 2009. — T. 79. — C. 023519. — DOI: 10.1103/PhysRevD.79.023519.

74. Boyarsky A., Ruchayskiy O., Shaposhnikov M. The Role of sterile neutrinos in cosmology and astrophysics // Ann. Rev. Nucl. Part. Sci. — 2009. — T. 59. — C. 191—214. — DOI: 10.1146/annurev.nucl.010909.083654.

75. Arvanitaki A. [h gp.]. String Axiverse // Phys. Rev. D. — 2010. — T. 81. —C. 123530.—DOI: 10.1103/PhysRevD.81.123530.

76. Cadamuro D. [h gp.]. Cosmological bounds on sub-MeV mass axions // JCAP. —2011. —T. 02. —C. 003.—DOI: 10.1088/1475-7516/2011/ 02/003.

77. Archidiacono M. [h gp.]. Cosmic dark radiation and neutrinos // Adv. High Energy Phys. — 2013. — T. 2013. — C. 191047.—DOI: 10.1155/ 2013/191047.

78. Bernal J. L., Verde L., Riess A. G. The trouble with H0 // JCAP. — 2016. — T. 10. — C. 019. —DOI: 10.1088/1475-7516/2016/10/019.

79. Zhang B. R. [h gp.]. A blinded determination of H0 from low-redshift Type Ia supernovae, calibrated by Cepheid variables // Mon. Not. Roy. Astron. Soc. — 2017. — T. 471, № 2. — C. 2254—2285. — DOI: 10. 1093/mnras/stx1600.

80. Addison G. E. [h gp.]. Elucidating ACDM: Impact of Baryon Acoustic Oscillation Measurements on the Hubble Constant Discrepancy // Astrophys. J. — 2018. — T. 853, № 2. — C. 119. — DOI: 10.3847/1538-4357/aaa1ed.

81. AylorK. [ugp.]. Sounds Discordant: Classical Distance Ladder & ACDM -based Determinations of the Cosmological Sound Horizon // Astrophys. J. — 2019. — T. 874,№ 1. — C. 4. —DOI: 10.3847/1538-4357/ab0898.

82. MacCrann A^[h gp.]. Cosmic Discordance: Are Planck CMB and CFHTLenS weak lensing measurements out of tune? // Mon. Not. Roy. Astron. Soc. — 2015. — T. 451, № 3. — C. 2877—2888. — DOI: 10.1093/mnras/stv1154.

83. Lesgourgues J., Marques-Tavares G., Schmaltz M. Evidence for dark matter interactions in cosmological precision data? // JCAP. — 2016. — T. 02. — C. 037. — DOI: 10.1088/1475-7516/2016/02/037.

84. Köhlinger F. [h gp.]. KiDS-450: The tomographic weak lensing power spectrum and constraints on cosmological parameters // Mon. Not. Roy. Astron. Soc. — 2017. — T. 471, № 4. — C. 4412—4435. — DOI: 10. 1093/mnras/stx1820.