Теплопроводность и механизм переноса тепла во флюидонасыщенных естественных резервуарных породах при высоких температурах и давлениях тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, доктор наук Рамазанова Асбат Энверовна

• Рамазанова Асбат Энверовна
• доктор наук
• 2022

Оглавление диссертации доктор наук Рамазанова Асбат Энверовна

Введение

Глава 1 Обзор научно-технической литературы по экспериментальным исследованиям теплопроводности горных пород

1.1 Краткая теория температурной зависимости теплопроводности твердых тел

1.2 Влияние температуры на теплопроводность горных пород

1.3 Влияние давления на теплопроводность горных пород

1.4 Теплопроводность пористых сред

1.5 Влияние влагонасыщения на теплопроводность

1.6 Выводы по первой главе, цель и задачи исследования

Глава 2 Описание экспериментальной установки и методики измерения тплопроводности

2.1 Основные методы измерения теплопроводности горных пород

2.2 Экспериментальная установка и методика измерения

2.3 Термостатирование

2.4 Калибровка экспериментальной установки

2.5 Влияние давления на термопары

2.6 Оценка погрешностей измерения

2.7 Подготовка образцов к измерению теплопроводности

2.8 Метод флюидонасыщения образцов

2.9 Определение пористости

2.10 Этапы проведения измерений теплопроводности горных пород

2.11 Выводы по второй главе

Глава 3 Экспериментальные измерения теплопроводности флюидонасыщенных горных пород в РТ-условиях

3.1 Измеренные данные эффективной теплопроводности горных пород

3.1.1 Влияние давления на теплопроводность горных пород

3.1.2 Влияние температуры на теплопроводность горных пород

3.2 Влияние давления и температуры на теплопроводность полупроводников

3.3 Поведение эффективной теплопроводности флюидонасыщенных горных пород при действии давления и температуры

3.3.1 Теплопроводность насыщающих флюидов

3.3.2 Эффективная теплопроводность флюидонасыщенных горных пород при действии температуры и давления

3.4 Измерение теплопроводности горных пород двумя методами: стационарным и импульсным

3.4.1 Обзор литературных данных по теплопроводности черного угля

3.4.2 Экспериментальные результаты теплопроводности для угля

3.4.3 Экспериментальные результаты теплопроводности для песчаника

3.5 Выводы по третьей главе

Глава 4 Анализ результатов измерений эффективной теплопроводности горных пород

4.1 Зависимость теплопроводности горных пород от давления

4.2 Зависимость теплопроводности горных пород от температуры

4.3 Связь между теплопроводностью и скоростью ультразвука в горных породах

4.4 Аналитические оценки проницаемости и возможности конвективного переноса тепла в пористых флюидонасыщенных породах

4.5 Оценка лучистого переноса тепла при измерении теплопроводности пористых песчаников

4.6 Эффективная теплопроводность флюидонасыщенных горных пород

4.7 Уравнение состояния для горных пород

4.8 Выводы по четвертой главе

Глава 5 Эффективная теплопроводность насыщенных сверхкритическим диоксидом углерода резервуарных пород

5.1 Условия хранения сверхкритического углекислого газа в подземных резервуарах

5.2 Источники глубинной геотермальной энергии

5.3 Теплопроводность сверхкритического СО2 в порах

5.4 Теплопроводность угля, насыщенного сверхкритическим СО2

5.5 Теплопроводность песчаника, насыщенного сверхкритическим СО

5.6 Выводы по пятой главе

Глава 6 Моделирование процесса теплопереноса в угольных пластах

6.1 Описание и характеристика черного угля

6.2 Температурная зависимость температуропроводности черного угля

6.3 Температурная зависимость теплоемкости черного угля

6.4 Рассчитанные значения теплопроводности угля

6.5 Моделирование процесса теплопередачи в пласте каменного угля

6.6 Выводы по шестой главе

Заключение

Список используемых источников информации

Приложение

Приложение

Введение

Актуальность темы исследования

Тепловые свойства - теплопроводность, температуропроводность и теплоемкость, являются ключевыми свойствами флюидонасыщенных (нефть, геотермальные флюиды, природный газ, топливные газы Н2, СН4, СО2, и т.д.) резервуарных пород и применяются в ряде очень важных технологий. В нефтегазовой промышленности: 1) технологии повышения нефтеотдачи скважин тепловыми методами и способе подготовки пластов - нагрев при помощи конверсионной техники; 2) технологии освоения новых месторождений нефти и газа - изучение механизма образования и накопления нефти и газа в подземных резервуарах; 3) при разработке термодинамических моделей нефтегазоконденсатных резервуаров. В геотермальной энергетике: 1) технологии использования геотермальной энергии (численное моделирование процессов вытеснения тепла из горячих сухих пород из глубинных недр земной коры с помощью закачки флюидов); 2) технологии хранения тепловой энергии в подземных резервуарах; 3) определение геотермальных градиентов и тепловых потоков в земной коре (разработка математической модели); 4) в гидрогеологических исследованиях (механике горных пород и бурения, в процессах протекания жидкостей и газов через пористую среду, в моделировании многофазных течений в пористых средах). В задачах охраны окружающей среды: технологии закачки и хранения СО2 в подземных резервуарах с целью сокращения его накоплений в атмосфере. В строительстве: в создании и применении новых теплоизоляционных строительных материалов для экономии тепловой энергии.

Во всех этих процессах требуются точные и надежные данные о термодинамических и транспортных свойствах сухих и флюидонасыщенных горных пород при влиянии температуры, давления и пористости.

В подземных резервуарах, как правило, поры осадочных пород заполняются геотермальной водой, нефтью (углеводородами), природным газом и

другими флюидами (растворы).

Горная порода состоит из смеси ряда твердых и флюидных компонентов. Например, песчаник может быть композитом кварца, полевого шпата, кальцита и насыщен смесями нефть+вода, нефть+газ, соль+вода и т.д. Основная цель использования геотермальной энергии - это извлечение как можно большего тепла из недр земли, чтобы использовать его для коммерческих целей или для получения дешевой энергии. Для разработки геотермальной энерговырабатывающей системы (технологии) необходимо предварительно предсказать количество тепла (запасы тепла), аккумулированного в резервуарах, и коэффициент его извлечения. Эти два фактора связаны с основными физическими свойствами резервуарных пород и флюидов, находящихся в их порах. Коэффициент извлечения тепла из геотермальных резервуаров зависит от теплопроводности среды и гидро-газо-динамических характеристик течения флюида в этой пористой среде, т. е. от пористости и относительной проницаемости породы по отношению к воде и пару. Количество запасов вытесняемого тепла зависит еще от одного важного параметра - теплоемкости породы геотермального резервуара. Количество запасов тепла в геотермальном резервуаре может быть оценено как Q = (1 - ф)(р Ср + рфл Срфл)Т, где ф - пористость; р, рфл - плотности породы и флюида, Ср, Срфл - теплоемкости породы и флюида; Т - температура резервуара

Все основные теплофизические характеристики (плотность, теплоемкость, температуропроводность и теплопроводность) горных пород являются функциями температуры, давления и пористости. Наиболее сильное влияние на поведение этих теплофизических характеристик оказывает температура -один из основных факторов, влияющих на тепловые свойства материалов. Например, температура оказывает значительное влияние на передачу тепла через горные породы. Температурная зависимость теплопроводности горных пород дает нам ключ к пониманию механизма переноса тепла в пористых материалах.

Зная температурный градиент и теплопроводность резервуарной среды

как функции температуры и давления, может быть определен тепловой поток. Теплопроводность непосредственно определяет температурный градиент dT/dz, поэтому является ключевой переменной в термическом моделировании процессов в недрах Земли. Градиент температуры, возникающий в результате переноса тепла из одних слоев в другие, описывается законом Фурье, где тепловой поток пропорционален теплопроводности материала, т.е. геотермический градиент является функцией теплового потока и теплопроводности материала, в котором возникает температурный градиент. Теплоемкость горных пород также существенно влияет на геотермальные градиенты (моделирование тепловой истории). Надежные данные по температуропроводности (а), теплоемкости (Ср), плотности (р) и связанной с ними теплопроводности (А) могут быть использованы, например, для оценки термодинамической согласованности независимых измерений транспортных (теплопроводности и температуропроводности) и термодинамических (плотности и теплоемкости) свойств материала. Точные измерения перечисленных свойств горных пород крайне необходимы для глубокого понимания механизма переноса тепла в твердых пористых материалах. Кроме того, эти параметры оказывают значительное влияние на численные решения геотермального моделирования пласта (решений систем дифференциальных уравнений, описывающих массо -тепловой баланс). Следовательно, исследование температурных зависимостей основных теплофизических характеристик флюидонасыщенных резер-вуарных пород представляет наиболее важный научный, практический и технологический интерес.

Таким образом, диссертационная работа ориентирована на обеспечение надежными и достоверными данными поведения теплофизических свойств флюидонасыщенных горных пород при высоких температурах от комнатных до 800 °С и давлениях до 400 МПа, а также на решение фундаментальной научной проблемы влияния термического разложения нефти в порах при повышенных температурах или различных типах фазовых превращений флюидов внутри пор на тепловые свойства пористых горных пород. В работе

приведены результаты экспериментальных исследований наиболее важных тепловых характеристик (теплопроводность, температуропроводность, теплоемкость) пористых горных пород, насыщенных нефтью, газом и термальной водой, для разработки геотермомеханической модели нефтегазового и гео -термального резервуара с целью контроля процессом вытеснения нефти и газа, прогноза и оценки запасов углеводородного сырья и повышения эффективности технологии вытеснения тяжелых углеводородов (повышение эффективности разработки газовых и газоконденсатных месторождений), извлечения тепловой энергии из недр.

Результаты экспериментальных исследований теплофизических свойств флюидонасыщенных горных пород могут применяться для изучения физико-химических основ внутрипластовых процессов с целью управления и контроля технологией вытеснения нефти и газа. Например, исследование влияния термического разложения нефти (тяжелых углеводородов) в порах при повышенных температурах или различных типах фазовых превращений флюидов внутри пор на тепловые свойства пористых горных пород, следовательно, и на процесс вытеснения нефти. Информация о тепловых свойствах резервуарных пород при влиянии температуры и давления необходима для моделирования процессов теплопереноса в пластах, оценки состояния околоскважинного пространства и пласта горной породы, анализа влияния теплового режима недр на процессы захоронения углекислого газа в геологических резервуарах.

Цель исследования

1. Экспериментальное исследование поведения тепловых свойств (теплопроводности, температуропроводности и теплоемкости) флюидонасыщенных ре-зервуарных пород при высоких температурах и давлениях.

2. Исследование аномальных явлений теплопроводности горных пород, насыщенных сверхкритическим углекислым газом.

3. Моделирование процесса теплопереноса в резервуарных породах, на основе измеренных температурных зависимостей свойств данных пород.

Для реализации поставленной цели решались задачи:

1. Модернизировать экспериментальную установку для повышения достоверности и надежности измерений эффективной теплопроводности горных пород при одновременном влиянии гидростатического давления, температуры и флюидонасыщения.

2. Получить достоверные максимально приближенные к естественным условиям экспериментальные результаты по теплопроводности горных пород, насыщенных нефтью и другими порозаполняющими флюидами. Исследовать температурную и барическую зависимости теплопроводности сухих и флюидонасыщенных горных пород.

3. Определить структурные параметры пористых пород по полученным данным теплопроводности и исследовать их зависимости от температуры и давления.

4. Выявить аномальное поведение теплопроводности резервуарных пород, насыщенных сверхкритическим СО2, и его влияние на полную теплопроводность породы+СО2.

5. Провести численное моделирование процесса переноса тепла в угольных резервуарах с учетом экспериментально исследованных значений тепловых свойств угля.

Объекты и методы исследования:

Диссертационная работа выполнялась в рамках Международных проектов:

1. Австралия, лаборатория глубинной энергии Земли, Университет Мельбурн;

2. Германия, Бохумский университет прикладных наук;

3. ООО «Газпром ВНИИГАЗ».

Объекты исследования. Геотермальные, нефте-газоносные резервуарные породы; породы, насыщенные сверхкритическим СО2.

Методы исследования. Стационарный метод плоских пластин; импульсный метод с использованием DSC 204 F1 Phoenix и LFA 457; оптический метод измерения на спектрофотометрах Perkin Elmer Lambda 900 и Bruker Tensor

Научная новизна исследования

1. Получены новые, измеренные с высокой точностью, достоверные экспериментальные данные эффективной теплопроводности флюидонасы-щенных (газ, аналоги нефти, геотермальная жидкость) горных пород при одновременном воздействии температуры (273 - 523) К и всестороннего давления до 400 МПА.

2. Получены количественные и качественные оценки термодинамических параметров горных пород, значения которых определяют барические и температурные зависимости теплопроводности. Рассчитаны коэффициенты изотермической сжимаемости и теплового расширения по полученным данным теплопроводности пород.

3. Установлена зависимость теплопроводности от температуры для черного угля. Экспериментально показано резкое различие в поведении теплопроводности угля до и после термической обработки, что объясняется пиролизом и деволатизацией. Наблюдаемое температурное поведение теплопроводности угля является результатом суперпозиции различных температурных режимов температуропроводности, плотности и теплоемкости.

4. Впервые измерена теплопроводность одного итого же образца двумя методами: стационарным и нестационарным (бесконтактный метод лазерной вспышки), результаты которых показали хорошее согласие в пределах (5 - 6) %, что подтверждает достоверность и надежность полученных экспериментальных данных и правильное функционирование экспериментальной установки.

5. Впервые экспериментально исследовано аномальное поведение сверхкритического (СК) углекислого газа в замкнутых порах горных пород в зависимости от давления и температуры. Показано, что СК CO 2, заключен-

ный в порах, не имеет критического роста, как это свойственно для чистого СК С02, а демонстрирует некоторое необычное поведение, которое хорошо предсказывается теорией конечно -размерного скейлинга.

6. Впервые на основе полученных экспериментальных данных (температурных зависимостей теплопроводности, теплоемкости и теплопроводности) разработана новая математическая модель теплопереноса для реальных резервуарных геотермальных и нефтеносных пластов. Профиль температуры пласта, Т(х,т), смоделирован с использованием основных, зависимых от температуры, тепловых свойств резервуарных образцов а(Т), Ср(Т) и А(Т). Учет температурной зависимости коэффициента температуропроводности а(Т), в отличие от а = constаnt, приводит к значительным изменениям оценки процессов теплопереноса в резервуарах.

7. Предложено использование сверхкритического углекислого газа в качестве нового рабочего агента для извлечения тепла из горячей сухой породы вместо воды, что является очень перспективным. Превосходные физические свойства СК СО2, такие как низкая вязкость и высокая сжимаемость делают его способным транспортировать значительное количество тепла.

8. Проведено моделирование и оптимизация процесса закачки и хранения СО2 в подземных резервуарах с целью уменьшения его накоплений в атмосфере (решение экологических проблем).

Защищаемые научные положения

1. Характер поведения теплопроводности горных пород при одновременном влиянии температуры, давления и флюидонасыщения. Для горных пород, содержащих в своей структуре как кристаллические, так и аморфные соединения, выявлено существенное изменение характера температурной зависимости теплопроводности в интервале от X ~ Т "0 5 до X ~ Т +05.

2. Поведение теплопроводности зависит от поведения пористости с давлением. При действии гидростатического давления на горную породу величина пористости уменьшается в начальной области давления за счет суже-

ния пор и микротрещин, а далее при высоких давлениях величина пористости принимает почти постоянное значение.

3. Резкое различие в поведении теплопроводности угля до и после термической обработки объясняется пиролизом и деволатизацией и действием различных температурных режимов температуропроводности и теплоемкости.

4. Сверхкритический С02, заключенный в порах, не имеет критического роста, как это наблюдается для чистого С02, а демонстрирует некоторое необычное аномальное поведение около критической точки чистого С02. Рост теплопроводности без сингулярности в образцах угля и песчаника, насыщенных СК С02, связан с поведением СО2 в порах, которое хорошо предсказывается теорией конечно -размерного скейлинга.

5. При разработке математической модели теплопереноса для резерву-арных пластов использование в расчетном дифференциальном уравнении постоянного значения коэффициента температуропроводности вместо его температурной зависимости приводит к неточности определения температурного профиля Т(х, ^ пласта и к значительным изменениям оценки процессов теплопереноса в резервуаре.

Практическая значимость работы

1. Результаты экспериментальных данных по теплопроводности горных пород: 1) используются при составлении проектов разработки месторождений термальных вод («Геоэкопром», Акт внедрения от 05.07.2019 г.); 2) приняты в виде таблиц в справочные данные ГСССД (18.08.2021 г.).

2. Полученные результаты термобарической зависимости теплопроводности горных пород могут быть использованы для: предсказания температуры и оценки тепловых свойств горных пород с глубиной; получения теплоизоляционных или конструкционных материалов с заданными свойствами.

3. Знание поведения СК СО2 в пласте дает возможность правильно смоделировать процессы закачки СО2 в геологические резервуары и оценить

условия содержания СО2 в них, расширить представления о процессах в пористых материалах, контролировать тепловые потоки.

4. Предложенная модель теплопереноса для резервуарных пластов позволяет лучше понять механизм переноса тепла и получить пространственно-временной температурный профиль в реальных угольных и нефтяных пластах.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Теплопроводность и механизм переноса тепла во флюидонасыщенных естественных резервуарных породах при высоких температурах и давлениях»

Апробация работы

Результаты экспериментального исследования были представлены на: Х111 Международная конференция «Р121ка» (Баку, февр.2007); Международная конференция "Тепловое поле Земли и методы его изучения" (Москва,

2008); Международный симпозиум "Упорядочение в минералах и сплавах" (Ростов-Дон, 2009); Международный симпозиум "Термодинамика неупорядоченных сред и пьезоактивных материалов" (TDM&PM, Пятигорск, ноябрь

2009); 13 Международный симпозиум "Упорядочение в минералах и сплавах". Ростов/Д, сентябрь 2010); Международная теплофизическая школа "Теплофизические исследования и измерения в энергоснабжении, при контроле, управлении и улучшении качества продукции, процессов и услуг" (Тамбов, 2010); Международный симпозиум «Конденсированные среды при высоких давлениях и температурах» (Ростов/Д, сентябрь 2011); Х111 Российская конференция с международным участием «Теплофизические свойства веществ» (Новосибирск, июнь 2011); Международный симпозиум «Упорядочение в минералах и сплавах» (Ростов/Д, сентябрь 2012); 2-я Международная научно-практическая конференция «Современные методы и средства исследований теплофизических свойств веществ» (С-Петербург, ноябрь 2012); Х11 Международная конференция «Ресурсовоспроизводящие, малоотходные и природоохранные технологии освоения недр» (Россия-Иран, 2013); 16 Международный симпозиум «Упорядочение в минералах и сплавах». Ростов/Д, сентябрь 2013); 17 Международный симпозиум «Упорядочение в минералах и сплавах». Ростов/Д, сентябрь 2014); XIV Росийская конференция «Тепло-

физические свойства вещества» (Казань, октябрь 2014); 3-я Международная научно-практическая конференция «Современные методы и средства исследований теплофизических свойств (С-Петербург, май 2015); Международная научно-практическая конференция «GEOENERGY» (Грозный, июнь 2015); 18 Международный симпозиум «Упорядочение в минералах и сплавах» (Ро-стов/Д, сентябрь 2015); 19 Международный симпозиум «Упорядочение в минералах и сплавах» (Ростов/Д, сентябрь 2016); 1-я Международная научно-практическая конференция «Актуальные вопросы исследования нефтегазовых пластовых систем» (Москва, SPRS-2016); 20 Международный симпозиум «Упорядочение в минералах и сплавах» (Ростов/Д, сентябрь 2017); Международная конференция «Современные проблемы теплофизики и энергетики» (МЭИ, Москва, октябрь 2017); Международная конференция ICCHMT (Cracow, Poland 2018); II Международная научно-практическая конференция «Актуальные вопросы исследования нефтегазовых пластовых систем» (ООО «Газпром ВНИИГАЗ», Москва, сентябрь 2018); 21 Международный симпозиум «Упорядочение в минералах и сплавах» (Ростов/Д, сентябрь 2018); 22 Международный симпозиум «Упорядочение в минералах и сплавах» (Ростов/Д, сентябрь 2019); 14-я Международная научно-практическая конференция «Новые идеи в науках о Земле» (МГГУ, Москва, апрель 2019); Thirteen International Conference on Thermal Engineering: Theory and Applications (Baku, Azerbaijan, June 2020); 1-й Междисциплинарный Всероссийский (с международным участием) научный конгресс «Фазовые переходы и новые материалы" (ФП И НМ, Ростов/Д, сентябрь 2020); III Международной научно-практической конференции «Актуальные вопросы исследования нефтегазовых пластовых систем» (ООО «Газпром ВНИИГАЗ», Москва, сентябрь 2020); Proc. 15th International conference on heat transfer, fluid mechanics and thermodynamics (2021).

Исследование тематики диссертационной работы поводилось при поддержке грантов РФФИ:

08-05-00343-а «Исследование зависимости теплопроводности горных пород от давления, температуры и флюидонасыщения с учетом степени их кристаллизации и зернистости по глубоким скважинам» (2008-2010); 11-05-00651-а «Экспериментальные и теоретические исследования теплофизических свойств горных пород и модельных сред в условиях высоких давлений, температур и флюидонасыщения» (2011-2013); 18-08-00059-а «Экспериментальные исследования теплопроводности диэлектриков и горных пород при высоких гидростатических давлениях и температурах» (2018-2020). Публикации

По результатам экспериментальных исследований в целом по теме диссертации опубликовано более 90 научных трудов, за период 2007-2021гг. опубликовано 66 статей в том числе: 18 статей в журналах, входящих в базы Web of Science и Scopus; 11 статей в рецензируемых журналах, входящих в перечень ВАК; 37 статей, опубликованные в других научных журналах и изданиях.

Личный вклад автора

Автору принадлежат: выбор направления исследования; полученные экспериментальные результаты, обработка и их интерпретация; определение структурных параметров для моделирования процесса теплопереноса в пласте горной породы; руководство по реконструкции экспериментальной установки. Часть экспериментальных работ с участием автора выполнена:

- в университете ИТМО г. С-Петербург (вклад влияния излучения на теплопроводность горных пород);

- в Институте физики Дагестанского Научного Центра РАН г. Махачкала (измерение импульсным лазерным методом).

Структура и объем диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, шести глав, заключения, списка использованных источников из 346 наименований и приложений 1 и 2.

Содержание работы изложено на 290 страницах, включая 114 рисунков и 72 таблицы.

Автор выражает глубокую благодарность научному консультанту д.т.н., профессору И.М. Абдулагатову за помощь в работе на разных этапах ее выполнения. Автор выражает признательность д.ф-м.н. Заричняку Ю.П. (университет ИТМО, г. С-Петербург) за помощь в проведении измерений на спектрофотометре и в оценке конвекции в порах, а также сотрудникам Института физики (ДНЦ РАН, г. Махачкала) Омарову З.М. и Бакмаеву А.Г. за помощь в проведении измерений импульсным методом, к.ф-м.н. Рабаданову К.М. за помощь в программном обеспечении.

Глава 1 Обзор научно-технической литературы по экспериментальным исследованиям теплопроводности горных пород

1.1 Краткая теория температурной зависимости теплопроводности твердых тел

Теорию теплопроводности кристаллической решетки твердых тел создал Дебай [1], в которой твердое тело рассматривается как упругий континуум, и тепловое сопротивление обусловлено ангармонизмом колебаний атомов. Дальнейшее развитие теория тепловых колебаний (фононов) получила в работах Пайерлса [2]. В этой теории рассеяние тепловых колебаний объясняется исчезновением одного фонона и возникновением двух фононов, или исчезновением двух фононов и возникновением одного. Количество рассеяний и вероятность их встреч пропорциональна температуре. Вместе с тем, должны выполняться законы сохранения энергии и импульса фононов:

Ю1+ Ю2= юз и + q2 = qз, (1.1)

где ю - импульс, q - волновой вектор.

Эти процессы называются К-процессы (нормальные процессы) и они не участвуют в тепловом сопротивлении континуума.

В кристаллической решетке могут происходить процессы, при которых импульс сохраняется, а сумма волновых векторов изменяется на величину 2п Ь (Ь - вектор обратной решетки). Такие процессы Пайерлс назвал и-процессы (процессы переброса). Это есть результат влияния ангармонизма колебаний атомов, что и приводит к конечному тепловому сопротивлению кристаллической решетки. Фононы при низких температурах имеют длинные волны, N процессы становятся основными и не могут влиять на решеточную теплопроводность, т.к. нет ангармонизма.

При более высоких температурах возбуждаются коротковолновые фо-

ноны (с большим q). При температурах, превышающих температуру Дебая 0, таких фононов становится больше, и и-процессы происходят чаще, их число растет пропорционально температуре, что приводит к уменьшению теплопроводности.

Таким образом, теплопроводность растет пока увеличение числа фоно-нов, переносящих тепло, превалирует над числом фононов, участвующих в процессах переброса. При определенной температуре вклад этих процессов в тепловое сопротивление становится одинаковым, а теплопроводность максимальной. При дальнейшем росте температуры начинают преобладать процессы переброса и теплопроводность уменьшается. Дебаевскую температуру

0 = УвЬ / к, (1.2)

где уб - частота колебаний, Ь - постоянная Планка, к - постоянная Больцма-на, принимают за критерий величины температуры, при которой в кристалле возбуждаются нормальные колебания вплоть до частоты Температуры ниже температуры Дебая Т < 0 считаются низкими и не представляют интереса для исследования горных пород. При температуре Т > 0 новых нормальных колебаний не возникает, а увеличивается амплитуда существующих. Для кристаллов теплопроводность обратно пропорциональна температуре Х~Т-1. Данная зависимость носит название закона Эйкена-Дебая.

Если элементарная ячейка состоит из N атомов, то в фононном спектре кристалла при температурах выше температуры Дебая кроме трех акустических (2 поперечные и 1 продольная) ветвей появятся 3 оптических ветви, которые могут влиять на величину теплопроводности решетки и ее температурную зависимость. Обычно считают, что из-за малой групповой скорости вкладом оптических фононов можно пренебречь, хотя они могут создавать тепловое сопротивление путем участия в процессах переброса. В зависимости от отношения масс элементов, входящих в соединение, граничные частоты оптической ветви фононного спектра могут оказаться близкими к дебаев-

ской частоте акустических фононов и становятся дополнительным источником рассеяния акустических фононов.

Для аморфных тел теплопроводность увеличивается с увеличением температуры. Eucken [3] предложил уравнение теплопроводности для смесей аморфных и кристаллических структур:

Я =----(13)

АТ + В + С / Т , ( . )

где A, B, C - константы, зависящие от влияния кристаллических или аморфных веществ на теплопроводность породы.

Отклонение температурной зависимости теплопроводности от закона

-1

Я~Т показано в работах [4-6]. Рассматривается случай нарушения симметрии и большие концентрации точечных дефектов в кристаллической решетке, что важно для горных пород.

Теплопроводность твердых тел обусловлена решеточными волнами (фононными) и выражается формулой Дебая:

Я = - С и1 (1 4)

реш 3 V /

здесь ^ - теплоемкость решетки; и - скорость фононов; I -длина свободного пробега фонона.

Теплоемкость решетки и скорость фононов почти не зависят от температуры при высоких ^ тогда как длина свободного пробега фонона I зависит и изменяется обратно пропорционально температуре и, поэтому, Яреш ~Т[7]. Длина свободного пробега фонона с увеличением температуры изменяется вплоть до нижнего предела /0, сопоставимым с размером кристаллической решетки [8, 9] и уравнение (1.4) преобразовывается в уравнение

Яо = 1 СМо. (1.4а)

Roufosse и Klemens [10], изучая такой переход, нашли, что решеточная теплопроводность описывается уравнением: при температурах T < To

Я =_3k__I (15)

62/3^4/3АаТ т > (1-5)

при температурах T > To

я = B

реш г£

2 ( Тл 2 Т0

Т

1/2

3

v т J

+ -

3

1 ( Тл i ± 0

v Т у

(1.6)

где Т0 = (Иу2 / к)/(101,2^), М - молекулярный вес, у - параметр Грюнайзена.

Уравнение (1.6) показывает, что отклонение от закона Яреш ~ Т~х при Т « 2То составляет 14 %, а при Т « 3То - 38 % [10]. Если в элементарной ячейке N атомов температурная зависимость теплопроводности Яреш аналогична зависимости в уравнении (1.6) с Т0 = Т^Ы 2 3. С повышением давления частота колебания фононов V увеличивается, параметр Грюнайзена у уменьшается, а Т0 и Т увеличиваются.

В работах [11-13] показано, что при высоких температурах (Т > 0) фо-нонная теплопроводность большинства твердых материалов подчиняется закону

Я"1 = а + ЬТ, (1.7)

где а - тепловое сопротивление, связанное с рассеиванием фононов на примесях и дефектах, Ь - скорость изменения теплового сопротивления, связанная с фонон-фононным рассеиванием [9].

Было отмечено, что в области высоких температур при достижении длины свободного пробега фонона нижнего предела, равного размерам решетки, теплопроводность не зависит от температуры и уравнение (1.7) записывается в виде

Апл =

i \2/3 Р

v< M,

(18)

где к - постоянная Больцмана, V - скорость фонона, р - плотность вещества, (м) - атомный вес [14].

Теория при высоких температурах Т/в» 1 для решеточной (фонон-ной) проводимости представляет соотношение:

п a 1 ¡^3/2 1/2 _

Арш Кт Р , (1.9)

где а - параметр решетки, р - плотность, KT - изотермическая сжимаемость, Y - параметр Грюнайзена.

Roufosse и Klemens [15] создали теорию теплового сопротивления кристаллов при комнатных и высоких температурах и показали, что теплопроводность при ангармонических трехфононных взаимодействиях обратно пропорциональна температуре, даже когда средняя длина свободного пробега сопоставима с периодом решетки.

3 M21 А - з1/3 к' 2 в 4^42 Г1 a т или А- 21/6 яту2 (2x)3й3 Шв Т

где (0D - дебаевская частота.

ЬеЛЁпеё и БсЫотапп [16] получили для теплопроводности такое же соотношение:

24 4 Къ „ п2 О

-----——ИаО —

20 у2 (2ж) Й3 Т

(111)

Рассчитанные из уравнений (1.10) и (1.11) значения теплопроводности различаются между собой от 1 до 6,8 Вт / (м-К). Для многих веществ параметр Грюнайзена у очень слабо зависит от температуры и принимает значения от 1,5 до 2,5.

Формула (1.10) является одной из наиболее распространенных для вычисления высокотемпературной фононной теплопроводности полупроводников.

1.2 Влияние температуры на теплопроводность горных пород

Зависимость теплопроводности от температуры определяется, прежде всего, типом горной породы. При действии температуры в породе образуются микротрещины, из-за различия в минералах коэффициента расширения. Появление микротрещин изменяет структуру породы, что вызывает изменение их теплофизических свойств. Кроме того, образовавшиеся микротрещины создают дополнительное сопротивление на границах контактов между минералами, уменьшая теплопроводность породы при нагревании. На зависимость теплопроводности от температуры действуют и находящиеся внутри породы закрытые трещины, которые являются центрами рассеяния для фо-нонов [17, 18].

Породообразующие минералы и цементирующие их вещества образуют скелет горной породы, от которых в наибольшей степени зависит влияние температуры на теплопроводность. Цементирующим веществом служат плагиоклаз, полевой шпат, при большом наличии которого теплопроводность горной породы уменьшается с температурой примерно на 10 %, а при малых

количествах полевого шпата теплопроводность уменьшается на 40 % [19]. В некоторых горных породах теплопроводность от температуры не зависит, а может и увеличиваться [20]. Для кристаллических горных пород теплопроводность с температурой уменьшается X ~ Тп, где п < 0, приблизительно на 5 % на каждые 10 градусов. Для аморфных горных пород (например, плавленый кварц, керамика, стекловидные материалы) теплопроводность растет с ростом температуры X ~ Тп, п > 0 [9].

В пироксен-гранулите содержится смешанная структура. С ростом температуры теплопроводность у него увеличивается [21]. Это указывает на то, что в породе доминирует аморфная структура. Для горных пород, у которых имеется смесь кристаллической и аморфной структур теплопроводность с температурой ведет себя неоднозначно. Поведение теплопроводности в этом случае зависит от преобладания кристаллической или аморфной структуры, а при их равных количествах проявляет независимое от температуры поведение.

Следовательно, по температурной зависимости теплопроводности можно оценить степень кристаллизации горных пород. Такое поведение температурной зависимости можно объяснить различием механизма переноса тепла в кристаллической и аморфной породе.

Помимо структуры на температурную зависимость теплопроводности горных пород влияют форма, размер, ориентация зерен и состав минералов [9, 22, 23]. У песчаника высокое содержание кристаллического кварца, который оказывает влияние на значение и поведение теплопроводности. Содержащийся в породе кварц анизотропный, по разным направлениям теплового потока теплопроводность меняется от 6,5 до 11,5 Вт / (м-К). В работе [24] используется среднее значение теплопроводности кварца, равное 7,7 Вт / (м-К). Он обладает наиболее высокой теплопроводностью по сравнению с другими минералами, что значительно увеличивает теплопроводность породы. У горных пород с высоким содержанием кварца теплопроводность с увеличением температуры интенсивно уменьшается, а с низким его содержанием умень-

шение теплопроводности намного слабее.

Buntebarth [22] исследовал влияние температуры на теплопроводность горных пород. Он показал, что кроме несовершенства структуры горных пород на уменьшение длины свободного пробега фононов влияют дополнительные структурные эффекты, например, микротрещины, объемная пористость, границы зерен, их форма и ориентация, которые приводят к высокому тепловому сопротивлению.

Горные породы состоят из беспорядочно расположенных зерен различных композиций, и теплопроводность в отличие от закона Лреш ~ Tможет

уменьшаться более медленно и увеличиваться с ростом температуры [25]. В работах [21, 27] в исследованных аморфных образцах теплопроводность увеличивается с увеличением температуры. В [26] у полевого шпата теплопроводность также увеличивается с температурой. Как показано в [28] теплопроводность пород со значениями меньшими 2 Вт / (м-К) при комнатной температуре увеличивается с ростом температуры, а со значениями выше 2 Вт / (м-К) - уменьшается. Увеличение теплопроводности с ростом температуры показано и в работах [29-31]. Все же в большинстве рассмотренных работ теплопроводность с ростом температуры уменьшается. В работе [32] измеренная на шести песчаниках теплопроводность уменьшается с температурой, причем у насыщенных песчаников падение теплопроводности с ростом температуры сильнее по сравнению с сухими. Такое же уменьшение теплопроводности с температурой на измеренных породах происходит у авторов Somerton [33] и Khan [34].

Прибнов и др. [35] измерили при температурах от 5 0C до 60 0C эффективную теплопроводность 15-ти осадочных пород с глубины морского дна (17 - 440) м, используя метод разделенных брусков. Для образцов с теплопроводностью 1,6 Вт / (м-К) и низкой пористостью наблюдается уменьшение теплопроводности с ростом температуры, с теплопроводностью 0,8 Вт / (м-К) и высокой пористостью наблюдается увеличение теплопроводности, с тепло-

проводностью 1,2 Вт / (м-К) и средней пористостью теплопроводность с температурой постоянная. Это связано с соотношением температурных коэффициентов морской воды (положительным) и твердой породы (отрицательным).

Определен коэффициент анизотропии Хц / Хл = 1,2. Авторы, применяя нестационарный источник тепла (метод иглообразного зонда), предлагают использовать полученные данные для определения теплофизических характеристик гидротермальных циркуляций в верхних слоях дна океана.

В работе Roy и др. [36] рассмотрено влияние температуры на теплопроводность породообразующих минералов горных пород. Наибольшее влияние температуры на теплопроводность отмечено в области (0 - 200) 0C. Аналогично ведут себя температуропроводности песчаника и известняка, полученные авторами в [37-39]. Температуропроводность связана с теплопроводностью известным соотношением и уменьшается с температурой так же, как и теплопроводность. Это объясняется тем, что с температурой плотность уменьшается, а теплоемкость увеличивается, причем скорость увеличения последней намного больше [33]. В работе [26] Brich и Clark измерили теплопроводность магматических и осадочных пород и отметили наибольшее падение теплопроводности в интервале (273 - 673) K.

Как следует из анализа научной литературы, большинство измерений теплопроводности горных пород проводились стационарными методами, использующими постоянный тепловой поток. При проведении сложного эксперимента данным методом наиболее остро встает вопрос устранения контактного сопротивления между плоскостями. Strack и др. [40] измеряли теплопроводность песчаников двумя стационарными методами: иглообразного зонда и разделенных брусков. После усовершенствования контакта между нагревателем и образцом ошибка измерения теплопроводности составила 15 %, куда входят 2 % воспроизводимости результатов и 5 % ошибка при калибровке.

Авторы работ [41-44] измеряли теплопроводность песчаников нестаци-

онарным лазерным импульсным методом. Данный метод исключает контактное сопротивление между поверхностями нагревателя и образца, что позволяет более точно определить величину проходящего через образец потока тепла от источника. От лазера тепловой импульс к образцу доходит за доли секунды, что вызывает направленную через образец тепловую волну. Считают, что боковые потери тепла отсутствуют.

Asaad [45] измерил эффективную теплопроводность методом горячих пластин на трех образцах песчаников. Ошибка измерения составила 10 %. Образцы насыщались флюидами: газом (воздух, CO2, He) и жидкостью (нефть, Н-декан, этиловый спирт, глицерин, вода).

Ozbek [46], применив стационарный метод, измерил теплопроводность пористых горных пород. Насыщение проводилось разными жидкостями. Ошибка измерения составила 5 %. Не были учтены погрешности на определение размеров образца, на неточности проведения насыщения и утечку жидкого флюида. Следовательно, ошибка измерения должна быть больше.

Авторы работ [47, 48] опубликовали данные осадочных минералов, насыщенных воздухом и водой. Использовался метод разделенных брусков. Для стационарного способа измерения воспроизводимость результатов составляла 3 %, для нестационарного - 5 %.

В работе Chan и Jeffrey [49] был исследован гранит в естественных условиях на глубине 340 м. Разница в значениях теплопроводности на глубине и в лабораторных условиях составила до 5 %.

Используя стационарный сравнительный метод Sugawara и Yoshizawa [50] измерили теплопроводность трех пористых материалов. Одни образцы состояли из стеклянных шариков с разными диаметрами, другие - резиновые пластинки с цилиндрическими порами с чередующимися слоями стеклянных пластин. Образцы насыщались воздухом и водой. Те же авторы провели измерения теплопроводности на 13-ти песчаниках с разной пористостью (9,7 -42,3) %. А также были исследованы шесть строительных огнеупорных кирпичей, пористость которых составляла от 15 % до 38 %. Для контроля прово-

дили измерения с эталонными образцами. Расчет теплопроводности проводился по формуле Л = Л0 (АТ0 / / АТ), X и Хо - теплопроводности образца и эталона; АТ ДТо - разность температур на образце и эталоне; ё и ёо - толщина образца и эталона. В работе определялась зависимость теплопроводности от пористости и насыщающей жидкости.

и др. [51] усовершенствовали аппаратуру для стационарного сравнительного метода. Измерения теплопроводности проводили на песчаниках и известняках, которые насыщали воздухом, водой и керосином. Для избежания испарения воды и керосина образцы были обернуты пластиковой пленкой. Ошибка измерения теплопроводности около 4,8 %.

Используя метод иглообразного зонда, Прибнов и др. [52] провели измерения теплопроводности при температурах (25 - 300) 0С и давлениях до 34 МПа на двух образцах гнейса из глубины 3380 м и одного амфиболита из глубины 3858 м. Они показали, что скорость уменьшения теплопроводности с температурой у водонасыщенного амфиболита на 40 % меньшей, чем скорость у сухого, а у водонасыщенного гнейса на 20 % меньше, чем у сухого. Присутствие трещин в сухих породах влияет на скорость изменения теплопроводности с ростом температуры, увеличивая ее. Для водонасыщенных образцов влияние трещин незначительно, менее 3 %.

Теплопроводность сухих горных пород мерил и Бе1роМ [53].

К1уоИавЫ и БеёисЫ [54] определили теплопроводность 14 флюидона-сыщенных горных пород с пористостью от 5 % до 51 %, используя нестационарный метод нагретой нити. Представлена зависимость теплопроводности от водонасыщения при 20 0С.

ТгоБсИке и ВигкИагё [55, 56] измерили теплопроводность осадочных водонасыщенных пород, используя метод иглообразного зонда, и определили зависимость теплопроводности от влагосодержания. Авторы провели сравнение полученных результатов для водонасыщенных образцов с различными моделями - геометрически средней, слоистой, дисперсной. Оказалось, что

для описания зависимости теплопроводности от влагосодержания наиболее подходит геометрически средняя модель.

Авторы Deguchi и др. [57, 58] использовали сравнительный метод нагретой нити, и провели измерения на 18 породах, сухих и насыщенных водой. Была получена зависимость теплопроводности от водосодержания. Увеличение теплопроводности пород от содержания воды в порах в (1,2 - 2,5) раза выше, чем для сухих.

Баюк и др. [59] определили теплопроводность для 600 образцов из глубины (300 - 1200) м, насыщенных водой и нефтью, для 900 осадочных пород, принадлежащих разным нефтяным месторождениям, для 272 образцов из глубин (1654 - 2457) м, сухих и насыщенных водой. Авторы нашли связь между отношением Хж / Хс, пористостью и проницаемостью пород (Хж - теплопроводность жидкости в порах, Хс - теплопроводность скелета).

Метод оптического сканирования использовали Попов и др. [41] для измерения теплопроводности искусственных пористых образцов. Приготовленные образцы представляли смесь пластиковых частиц, эпоксидной смолы с теплопроводностью 0,21 Вт / (м-К) и жидкой стеклообразной натрии с теплопроводностью 0,97 Вт / (м-К). Пластиковые частицы брали с разными размерами от 0,0610-3 м до 2,510-3 м. Авторы представляют ошибку эксперимента (3 - 8) %.

Попов и Ремушкевич [60] методом оптического сканирования (метод описан Поповым и др. в [42]) измерили теплопроводность для 897 горных пород из глубин от 1637 м до 2572 м. Породы были доставлены из нефтяных и газовых месторождений и содержали кварц, кальцит, пизолит и цемент. По данным теплопроводности рассчитаны коэффициенты анизотропии. Для сухой породы анизотропия К = Хц / Хл составляет (1,03 - 1,38). Авторы считают, что полученная величина анизотропии связана со структурой пород и ориентацией трещин. У водонасыщенных пород с пористостью (11 - 22,5) % теплопроводность увеличивается на (36 - 115) %, у известняков с пористостью

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Рамазанова Асбат Энверовна, 2022 год

Список используемых источников информации

1. Euchen A. Vorträge über die Kinetische Theorie der Materie und Electricitat / A. Euchen, Р. Debye / Berlin, 1914. 316 р.

2. Пайерлс Р. Квантовая теория твердых тел / Р. Пайерлс / М.: И. Л., 1956. 324 с.

3. Eucken A. Forsch. Gehiete Ingenieurue B3, Forschnung / A. Euchen / Berlin, 1932. 353 р.

4. Займан Дж. Электроны и фононы / Дж. Займан /. М.: И.Л., 1962. 1124 с.

5. Klemens P. G. Theory of the pressure dependence of the lattice thermal conductivity / P. G. Klemens // Proc. Symposium on Therm. Phys. properties. New-Jork. 1958. Р. 23-43.

6. Klemens P.G. Theory of Thermal Conductivity of dielectric solids: effect of defect and microstructure at high Temperatures / P. G. Klemens // Proc. Symposium on Therm. Phys. properties. Hol., New-Jork. 1977. Р. 43-55.

7. Eucken A. Allgemeine Geseteztmassig keitne für das Wärmeleitvermögen / A. Euchen / Berlin, 1940. 318 р.

8. Spitzer D.P. Lattice thermal conductivity of semiconductors: A Chemical bond approach / D.P. Spitzer // J. Phys. Chem. Solids. 1970. V. 31. P. 19-40.

9. Ziman J.M. Electrons and phonons. The theory of transport phenomena in solids / J.M. Ziman / Clarendon Press. Oxford. 1962. 423 р.

10. Roufosse M. Lattice thermal conductivity of minerals at high temperatures / M. Roufosse, P. G. Klemens // J. Geophys. Res. 1974. V. 79. P. 703-705.

11. Clark S.P. Heat conductivity in the mantle, in the earth's crust and upper mantle. / S.P. Clark // Geophys. Monog. Ser. Ed. by P.J. Hart, AGU: Washington, 1969. V. 13. P. 622-645.

12. Могилевский Б.М., Теплопроводность полупроводников / Б.М. Могилев-ский, А.Ф. Чудновский / М.: Наука, 1972. 535 с.

13. Lee D.W. Thermal Conductivity: XIV, Conductivity of Multicomponent Systems / D.W. Lee, W.D. Kingery // J. Amer. Ceram. Soc. 1960. V. 43. P. 594605.

14. Schatz J.F. Thermal conductivity of earth materials at high temperatures. / J.F. Schatz / Ph.D. Thesis, MIT, Cambridge, 1971. 350 p.

15. Roufosse M. Thermal conductivity of complex dielectric crystals / M. Roufosse, P. G. Klemens // Phys. Rev. B. 1973. V.7. P. 5379-5386.

16. Leibfried G. / G. Leibfried, E. Schlömann // Nach. Akad. Ges. Wiss. Gottingen. 1954. V. 2. P. 71-93.

17. Seipold U. Principle differences in the pressure dependence of thermal and elastic properties of crystalline rocks / U. Seipold, H.J. Mueller, P. Tuisku // Phys. Chem. Earth. 1998. V. 23. P. 357-360.

18. Seipold U. Temperature dependence of thermal transport properties of crystalline rocks-a general law / U. Seipold // Tectonophysics. 1998. 291. P. 161-171.

19. Clauser C. Thermal conductivity of rocks and minerals / C. Clauser, E. Huenges // In: Rock Physics and Phase Relations. In: A Handbook of physical constants, rock physics and phase relations (ed. by T.J. Ahrens, Washington. D.C.: AGU). 1995. V. 3. P. 105-126.

20. Cermak V. Thermal conductivity and specific heat of minerals and rocks / V. Cermak, L. Rybach // In: Landolt and Börnstein V/1: Physical Properties of Rocks, ed. G. Angenheiser, Berlin: Springer. 1982. V. 1. P. 305-343.

21. Abdulagatov I.M. Effect of pressure and temperature on the thermal conductivity of rocks / I.M. Abdulagatov, S.N. Emirov, Z. Z. Abdulagatova J. h gp. // Chem. Eng. Data. 2006. V. 51. P. 22-33.

22. Buntebarth G. The thermal properties of KTB Oberpfalz VB core sample at elevated temperature and pressure / G. Buntebarth // Sci. Drilling. 1991. V. 2. P. 73-80.

23. Drury M.J. The estimation of rock thermal conductivity from mineral content: an assessment of techniques / M.J. Drury, A.M. Jessop // Zbl. Geol. Paleont. Teil I. 1983. H1/2. P. 35-48.

24. Horai K. Thermal conductivity of rock-forming minerals / К. Horai // J. Geophys. Res. 1971. V. 76 (5). P. 1278-1308.

25. Somerton W.H. Thermal properties and temperature related behavior of rock fluid system / W.H. Somerton / Elsevier, New York, 1992. 370 р.

26. Birch F. The thermal conductivity of rocks and its dependence upon temperature and composition / F. Birch, Н. Clark // Am. J. Science. 1940. 238. P. 529558 and Р. 613-635.

27. Horai K. The effect of pressure on the thermal conductivity of silicate rocks up to 12 kBar / К. Horai, J. Susaki // Phys. Earth Planet. Inter. 1989. V. 55. P. 292-305.

28. Lee Y. Evaluation of thermal conductivity temperature correlations applied in terrestrial heat flow studies / Y. Lee, D. Deming // J. Gophys. Res. 1998. V. 103. P. 2447-2454.

29. Zehner P. Thermal conductivity of granular materials at moderate temperatures / Р. Zehner, E.U. Schlünder // Chem. Ingr. Tech. 1970. V. 42. P. 933-941.

30. Вулис Л.А. Об определении температурной зависимости коэффициента теплопроводности / Л.А. Вулис, В.А. Поцелуйко // ЖТФ. Т.26. Вып.1. С. 76-84.

31. Gore D. Experimental determination of heat transfer coefficients of porous solid-liquid systems / D. Gore, E. Flucker // Status Report on API Grant-in Aid. No. 43, Sept. 15. 1958.

32. Ramey H.J. / Thermodynamic and hydrodynamic properties of hydrothermal systems / H.J. Ramey, W.E. Brigham, H.K. Chen, P.G. Atkinson and N. // Ari-hara Stanford University, Stanford, California, USA. 1974.

33. Somerton W.H. Some thermal characteristics of porous rocks / W.H. Somerton // AIME Trans. 1958. V. 213. P. 375-378.

34. Kunii D. Heat transfer characteristics of porous rocks / D. Kunii, J.M. Smith // J. AIChE. 1998. V. 6. P. 1-78.

35. Pribnow D. Borehole heat flow along the eastern flank of the Juan de Fuca Ridge, including effects of anisotropy and temperature dependence of sediment

thermal conductivity / D. Pribnow, E.E. Davis, A.T. Fisher // J. Geophys. Res. 2000. V. 105. P. 134-149.

36. Roy R.F. Physical Properties of Rocks / R.F. Roy, A.E. Beck and Y.S. Tou-loukian In: Y.S. Touloukian, W.R. Judd and C.Y. Ho (Eds.) // Physical Properties of Rock and Minerals. New York, McGraw-Hill. 1981. P. 409-502.

37. Ribaud M. Theoretical study of thermal conductivity of porous and pulverien-lent materials / M. Ribaud // Chal. Et Industr. 1937. V. 18. P. 36-43.

38. Francl J. Thermal conductivity: IV, Apparatus for determining thermal conductivity by a coMnarative method / J. Francl, D.W. Kingery // Am. Ceramic Society. 2011. V. 37. P. 80-84.

39. Somerton W.H. Thermal characteristics of porous rocks at elevated temperatures / W.H. Somerton, G.D. Boozer // AIME Trans. 1960. V. 219. P. 418-422.

40. Strack K.M. A method for the determination of the thermal conductivity of sandstone using a variable state approach / K.M. Strack, A.W. Ibrahim, G.V. Keller h gp. // Geophys. Prospect. 1982. № 30. C. 454-469.

41. Popov Yu.A. Rock thermal conductivity measurements on core cutting: Method and experimental results / Yu.A. Popov, V. Tertychnyi, I. Bayuk, D. Korobkov // Proc. Int. Conference "The Earth's Thermal Field and Related Research Methods", MSGPU: Moscow. 2002. P. 223-227.

42. Popov Yu.A. Characterization of rock thermal conductivity by high - resolution optical scanning / Yu.A. Popov, D. Pribnov, J. Sass h gp. // Geotermics. 1999. № 28. P. 253-276.

43. Surma F. Porosity and thermal conductivity of the Soultz-sous-Forets granite / F. Surma, Y. Geraund // Pure Appl. Geophys. 2003. № 160. P.1125-1136.

44. Popov Yu. A., Optical scanning technology for nondestructive contactless measurements of thermal conductivity and diffusivity of solid matter / Yu.A. Popov In: M. Giot, F. Mayinger, G.P. Celeta, eds., Experimental Heat transfer, Fluid Mechanics and Thermodynamics // Proc. 4th world congress on experimental heat transfer, Fluid Mechanics and Thermodynamics, V. 1, Belgium, Brussels. 1997. P. 109-116.

45. Asaad Y. A study of the thermal conductivity of fluid-bearing porous rocks / Y. Asaad / Ph.D. thesis, University of California, Berkley. 1955.

46. Ozbek H. Thermal conductivity of multi-fluid saturated porous media / H. Ozbek // Ph.D. Thesis. Berkeley: University of California. 1976.

47. Brigaud F., Mineralogy, porosity and fluid control on thermal conductivity of sedimentary rocks / F. Brigaud, G. Vasseur // Geophys. J. 1989. № 98. P. 525542.

48. Brigaud F. Estimating thermal conductivity in sedimentary basins using litho-logic data and geophysical well logs / F. Brigaud, D.S. Chapman, S. Le Dou-aran // Bull. Amer. Assoc Petrol. Geol. № 74. 1990. P. 1459-1477.

49. Chan T. Scale and water-saturated effects for thermal properties of low-porosity rock / T. Chan, J.A. Jeffrey // AEG, Proc. 24th US Symp. Rock Mechanics. 1983. P. 287-301.

50. Sugawara A. An investigation on the thermal conductivity of porous materials and its applications to porous rocks / A. Sugawara, Y. Yoshizawa // Austral. J. Phys. 1961. № 14. P .469-480.

51. Zierfuss H. Laboratory measurements of heat conductivity of sedimentary rocks / H. Zierfuss, G.V. Viliet // AAPG Bull. 1956. № 40(10). P. 2465-2488.

52. Pribnow D. Thermal conductivity of water-saturated rocks from KTB pilot hole at temperatures of 25 to 300 °C / D. Pribnow, C. F. Williams, J. H. Sass h gp. // Geophys. Res. Lett. 1996. V.23. P. 391-394.

53. Seipold U. Simultaneous measurements of thermal diffusivity and thermal conductivity under high pressure using thermal pulses of finite length / U. Seipold // High Temperatures - High Pressures. 1988. V.20. P. 609-613.

54. Kiyohashi H. Derivation of a correlation formula for the effective thermal conductivity of geological porous materials by three-phase geometric-mean model / H. Kiyohashi, M. Deguchi // High Temperatures - High Pressures. 1998. V. 30. P. 25-38.

55. Troschke B. Thermal conductivity models for two-phase systems / B. Trosch-ke, H. Burkhardt // Phys. Chem. Earth. 1998. V. 23. P. 351-355.

56. Troschke B. Ermittlung der gesteinswarmeleitfahig-keit von sedimentgesteinen aus messungen am Bohrklein, Tagungsband d.4 / B. Troschke, H. Burkhardt // Geothermischen Fachtagung der Geothermischen Vereinigung. 1997. 4. P. 217-223.

57. Deguchi M. Experimental study on the thermal conductivity of porous rocks containing water and air / M. Deguchi, H. Kiyohashi, H. Enomoto // J. Mining and Material Proc. Inst. Jap. 1995. V. 111. P. 537-542.

58. Deguchi M. Effect of moisture on thermal conductivity of porous rocks / M. Deguchi, H. Kiyohashi, S. Suzuki // 12th Japan Symp. Thermophys. Properties. 1991. P. 275-278.

59. Bayuk I. Theoretical modeling as a key for interpretation of experimental data on rock thermal conductivity / I. Bayuk, V. Tertychnyi, Yu. Popov // Proc. Int. Conference "The Earth's Thermal Field and Related Research Methods", MSGPU, Moscow. 2002. P. 12-17.

60. Popov, Yu. Thermal conductivity of sedimentary rocks of oil-gas fields / Yu. Popov, R. Romushkevich // Proc. Int. Conference "The Earth's Thermal Field and Related Research Methods", MSGPU, Moscow. 2002. P. 219-223.

61. Keese J. Thermal conductivity of unconsolidated oil sands / J. Keese // M.S. Thesis, Univ. California, Berkeley. 1973.

62. Kunii D. Heat transfer characteristics of porous rocks / D. Kunii, J.M. Smith // J. AIChE. V. 6. P. 71-78.

63. De Vries D.A. Mededelingen Landbouwhogeschol Wageningen. 1957. V. 52. P. 373.

64. Krupiczka R. Analysis of thermal conductivity in granular materials / R. Krupiczka // Int. Chem. Engr. 1967. V. 7. P. 122-144.

65. Prats M. / M. Prats, S.M. O'Brien // J. Petroleum Tech. 1975. V. 97. P. 74-99.

66. Tihen S.S. / S.S. Tihen, H.C. Carpenter, H.W. Sohns // NBS Special Publ. 1968. 302. P. 529.

67. Nottenburg R. Measurement of thermal conductivity of Green River oil shales by the thermal comparator technique / R. Nottenburg, K. Rajeshwar, R. Rosen-vold h gp. // Fuel. 1978. V. 57. P. 789-795.

68. Woodside W. Thermal conductivity of porous media. 1. Unconsolidated sands / W. Woodside, J.H. Messmer // J. Applied. Physics. 1961. № 32(9). P. 16881699.

69. Mirkovich V.V. / V.V. Mirkovich // J. Am. Ceram. Soc.1965. № 48. P. 387.

70. Powell R.W. / R.W. Powell // Thermal conductivity. 1969. V. 2 (ed. R.P. Tye) AP. Chap. 6. P. 276.

71. Messmer J.H. The thermal conductivity of porous media. IV. Sandstones. The effect of temperature and saturation / J.H. Messmer // In: Proc. 5th Conference on Thermal Conductivity. University of Denver, Colorado Denver. 1965. V. 1. P. 1-29.

72. Carslaw H.S. Conduction of heat in solids / H.S. Carslaw, J.C. Jaeger // Oxford University Press, Oxford, 2nd ed. 1959. P. 345.

73. Blackwell J.H. The axial-flow error in the thermal conductivity probe / J.H. Blackwell // Can. J. Phys. 1956. V. 34. P. 412-417.

74. Somerton W.H. A method of measuring thermal diffusivities of rocks at elevated temperatures / W.H. Somerton, G.D. Boozer // AIChE J. 1961. V.7. P. 87-90.

75. Singh A.K. Prediction of effective thermal conductivity of moist porous materials / A.K. Singh, R. Singh, D.R. Chaudhary // J. Phys. D: Appl. Phys. 1990. V. 23. P. 698-702.

76. Hartmann A. Thermal conductivity from core and well log data / A, Hartmann, V. Rath, C. Clauser // Int. J. Rock Mech. Mininig Sci. 2005. V. 42. P. 10421055.

77. Sepaskhah A.R. Thermal conductivity of soils as a function of temperature and water content / A.R. Sepaskhah, L. Boersma // Soil. Sci. Soc. Am. J. 1979. V. 43. P. 39-444.

78. Moyne C. Thermal conductivity of wet porous media: Theoretical analysis and experimental measurements / C. Moyne, J.C. Batsale, A. Degiovanni, D. Maillet // In: Thermal Conductivity-21. ed by Gremers and ed., NY, Plenum Press. 1990. P. 109-120.

79. Zeng S.Q. Geometric Structure and thermal conductivity of porous medium silica aerogel / S.Q. Zeng, A. Hunt, R. Greif // J. Heat Transfer. 1995. V. 117. P. 1055-1058.

80. Huenges E. Thermal conductivity profile of the KTB pilot corehole / E. Huenges, H. Burkhard, K. Erbas // Scientific Drilling. 1990. V. 1. P. 224-230.

81. Sass J.H. Thermal conductivity determinations on solid rock-a comparison between a steady-state divided - bar apparatus and a commercial transient line -source device / J.H Sass, C. Stone, R.J. Munroe // J. Volcanology and Geother. Res. 1984. V. 20. P. 145-153.

82. Gomaa E.E. Thermal behavior of partially liquid saturated porous media / E.E. Gomaa // Ph.D. Dissertation, University of California, Berkeley. 1973.

83. Vosteen H.D. Influence of temperature on thermal conductivity, thermal heat capacity and thermal diffusivity for different types of rock / H.D. Vosteen, R. Schellschmidt // Phys. Chem. Earth. 2003. V. 28. P. 499-509.

84. Aichlmayr H.T. A transient technique for measuring the effective thermal conductivity of saturated porous media with a constant boundary heat flux / H.T. Aichlmayr, F.A. Kulacki // J. Heat Transfer. 2006. V. 128. P. 1217-1220.

85. Davis E.E. Anisotropic thermal conductivity of Pleistocene turbidite sediments of the northern Huann de Fuca Ridge / E.E. Davis, D.A. Seemann. // Proc. Ocean Drill. Program, Sci. Results. 1994. V. 139. P. 559-564.

86. Dorofeeva R.P. Thermal conductivity studies of underwater boreholes in lake Baikal and relationship with other geophysical properties / R.P. Dorofeeva, M.V. Shapova // Proc. Int. Conference "The Earth's Thermal Field and Related Research Methods", MSGPU, Moscow. 2002. P. 43-45.

87. Antipov V. Late Cenozoic paleoclimatic record from Lake Baikal from the data of investigation of 600 m core of a deep drilling / V.Antipov, Т. Afonina, О. Badalov и др. // Geology и Geophysics. 2000. № 41. Р. 3-32.

88. Сухарев Г. М. Тепловые свойства песчаников, насыщенных пресной водой и нефтью / Г.М. Сухарев, З.В. Стерленко // Докл. АН СССР. 1970. Т. 194. № 3. С. 683-685.

89. Сухарев Г.М. / Г.М. Сухарев, С.П. Власова, Ю.К. Тарануха // Докл. АН СССР. 1967. Т. 177. № 3.

90. King M. Thermal conductivity measurements on saturated rocks at permafrost temperatures / М. King // Can. J. Earth Sci. 1979. V. 16. P. 73-79.

91. Миснар А. Теплопроводность твердых тел, жидкостей, газов и их композиций / А. Миснар / М.: «Мир», 1968. 464 с.

92. Оскотский В.С. Дефекты в кристаллах и теплопроводность / В. С. Оскот-ский , И.А. Смирнов / М.: Наука, 1972. 159 с.

93. Beck A.E. A steady state method for the rapid measurements of the thermal conductivity of rocks / А.Е. Beck // J. Sci. Instr. 1957. С. 186-189.

94. Minnelli F. Thermal conductivity measurements of some Apulian limestones by the "cut core" method / F. Minnelli // Atti 18th Convegno Annuale di Asso-ciazione Geofisica, Italiana, 1969. Р. 137-154.

95. Sass J.H. Thermal conductivity of rocks from measurements on fragments and its application to heat-flow determinations / J.H Sass, А. Lachenbruch, R. Munroe // J. Geophys. Res. № 76. С. 3391-3401.

96. Bridgman P.W. The Physics of High Pressure / P.W. Bridgman // 1931. Cem-bridge. USA. 423 р.

97. Bridgmen P.W. The Effect of Pressure on the Thermal Conductivity of Metals / P.W. Bridgmen // Collected Experimental Papers. V.3 Harward University Press, Cambridge. USA, oct.1921. P. 1471-1521.

98. Bridgmen P.W. The Thermal Conductivity and Compressibility of Several Rocks Under High Pressure // Collected Experimental Papers:Vol.3. Harward University Press, Cambridge. USA, 1964. P. 1773-1794.

99. Jura G. Technique for Measurement of the Heat Capacity of Metals Under Pressure / G. Jura, W.A. Stark // The Review of Scientific Instruments. 1969. V. 407. N 5. P. 656-660.

100.Hughes D.S. Thermal Conductivity of Dielectric Solids at High Pressure / D.S. Hughes, F. Savin // Phys.Rev. 1967. V. 161. N 3. P. 861-863.

101.Clark S.P. Thermal conductivity / In: Handbook of Physical Constants, edited by S.P. Clark // GSA: Memoir 97, New York, 1966. P. 459-482.

102.Anand J. Predicting thermal conductivities of formations from other known properties / J. Anand, W.H. Somerton, Е.Е. Gomaa // Soc. Petr. Eng. J. 1973. № 13. P. 267-273.

103.Khan A.M. A thermoelectric method for measurement of steady -state thermal conductivity of rocks / A.M. Khan // MS Thesis, Univ. California, Berkeley. 1964.

104.Edmondson T. Thermal diffusivity of sedimentary rocks subjected to simulated overburden pressure / Т. Edmondson // M.S. Thesis, University of California, Berkeley. 1961.

105.Ljubimova E.A. Thermal conductivity of dry, wet and oil-saturated rocks at slightly high temperatures and pressures / Е.А. Ljubimova, A.I. Maslennikov, Yu.A. Ganijev // Geophys. Res. Bull. 1977. V. 15. Р. 59-66.

106.Любимова Е.А. О теплопроводности горных пород при повышенных температурах и давлениях в водо- и нефтенасыщенном состоянии / Е.А. Любимова, А.И. Масленников, Ю.А. Ганиев // РАН СССР. Сер. Физика Земли. 1979. № 5. С. 87-93.

107.Somerton W.H. Some characteristics of porous rocks / W.H. Somerton // J. Pet. Technology. 1958. V. 213. Р. 61-64.

108.Zierfuss H. Laboratory measurements of heat conductivity of sedimentary rocks / Н. Zierfuss, G.V. Viliet // AAPG Bull. 1956. № 40(10). Р. 2465-2488.

109.Gallagher K. Thermal conductivity of sedim-entary and basement rocks from the Eromanga and Cooper basins, South Australia / К. Gallagher // Exploration Geophys. 1987. V. 18. P. 381-392.

110.Jessop A.M., The effect of environment on divided - bar measurements / A.M. Jessop // Tectophysics. 1970. V. 10. P. 39-49.

111.Morinl R. The effects of high pressure and high temperature on some physical properties of ocean sediments / R. Morinl, A.J. Silva // J. Geophys. Res. 1984. V.89. P. 511-526.

112.Ratcliffe E.H. The thermal conductivities ocean sediments / E.H. Ratcliffe // J. Geophys. Res. 1960. V. 65. P. 1535-1541.

113.MacDonald K. Temperature coefficient of the thermal conductivities of ocean sediments / K. MacDonald, G. Simmons // Deep Sea Re. 1972. V. 19. P. 669671.

114.Mücke G. / G. Mücke // Bergbau Arch. 1964. V. 25. P. 35-58. 115.Ito Y. / Y. Ito, T. Saito, M. Nanun // Chinetsu. 1977. V. 14. P. 21-34. 116.Seipold U. The variation of thermal transport properties in the earth's crust /

U. Seipold // J. Geodynam. 1995. V. 20. P. 145-154. 117.Seipold U. Measurements of thermal conductivity and thermal diffusivity of serpentinities at high pressures up to 500 MPa / U. Seipold // High Temperatures - High Pressures. 1995/1996. V. 27/28. P. 147-155. 118.Seipold U. Pressure and temperature dependence of thermal transport properties for granites / U. Seipold // High Temperatures - High Pressures. 1990. V. 22. P. 541-548.

119.Seipold U. Investigation of the thermal transport properties of amphibolite. I. Pressure dependence / U. Seipold // High Temperatures - High Pressures. 2002. V. 34. P. 299-306. 120.Seipold U. Der Warmetransport in kristallinen Gesteinen unter den Bedingungen der kontinentalen Kruste / U. Seipold // Scientific Technical Report STR01/13. Potsdam: GFZ. 2001. 121.Seipold U. Thermal properties of gneisses and amphibolites -high pressure and high temperature investigations of KTB-rock samples / U. Seipold, E. Huenges // Tectonophysics. 1998. V. 291. P. 173-178.

122.Kukkonen I.T. Temperature and pressure dependencies of thermal transport properties of rocks: Implications for uncertainties in thermal lithosphere models and new laboratory measurements of high-grade rocs in the central Fen-noscandian shield / I.T. Kukkonen, J. Jokinen, U. Seipold // Surv. Geophys. 1999. V. 20. P. 33-59.

123.Alm O. Thermal Conductivity of KCl up to 19 kBar / O.Alm, G.Backstrom // J. of Physics and Chemistry of Solids. 1974. V. 35. № 3-1. P. 421-424.

124.Alm O. Thermal Conductivity of NaCl up to 40 kBar and 240-400 K / O.Alm, G.Backstrom // High Temperatures-High Pressures. 1975. V. 7. P. 235-239.

125.Лебедев Т.С. Теплофизические измерения минерального вещества при высоких давлениях и температурах / Т.С. Лебедев, В.И. Шаповал, А.А. Правдивый // Геофиз. журнал. 1979. 1. № 2. С. 17-26.

126. Маслеников А.И. Влияние давления и температуры на теплопроводность горных пород / А.И. Маслеников, Ю.А. Ганиев // Проблемы горной теплофизики. Л.: Изд-во Ленингр. ун-та. 1973. С. 38-40.

127.Bruggeman D.A.G. Berechnung Verschidener Physicalischer Konstanten von Heterogenen Sadstanzen / D.A.G Bruggeman // Ann. Phys. 1953. V. 24. Р. 636.

128.Кусков Т.В. Исследование теплопроводности капиллярных структур тепловых труб / Т.В. Кусков, Ю.Ф. Майданик, В.Г. Пастухов // Термодинамические свойства метастабильных систем и кинетика фазовых превращений. УНЦ АН СССР. Свердловск. 1985.

129.Lichteneker K. / К. Lichteneker // Physikalische Zc. 1926. № 27. Р. 115-118.

130.Селезнев В.Е. Влияние давления до 10 Кбар на теплопроводность KCl, KI, NaCl и LiF / В.Е. Селезнев, Н.С. Цыпкин, А.В. Петров // ФТТ. 1976. Т. 18. В. 5. С. 1423-1425.

131.Bridgman P.W. The thermal conductivity and compressibility of several rocks under pressure / P.W. Bridgman // Am. J. Sci. 1924. V. 7. P. 81-102.

132.Кайбышев О.А. Явление образования в поликристаллах неравновесных границ зерен при поглощении ими решеточных дислокаций / О.А. Кай-

бышев, Р.З. Валиев // Научное открытие. Бюллетень № 7. Диплом № 339. 13.04.1977 г.

133.Zeng S.Q. Geometric Structure and thermal conductivity of porous medium silica aerogel / S.Q. Zeng, А. Hunt, R. Greif // J. Heat Transfer. 1995. V. 117. P. 1055-1058.

134.Huenges E. Thermal conductivity profile of the KTB pilot corehole / Е. Huenges, Н. Burkhard, К. Erbas // Scientific Drilling. 1990. V. 1. P. 224-230.

135.Gomaa E.E. Thermal behavior of partially liquid saturated porous media / Е.Е. Gomaa // Ph.D. Dissertation, University of California, Berkeley. 1973.

136.Vosteen H.D. Influence of temperature on thermal conductivity, thermal heat capacity and thermal diffusivity for different types of rock / H.D. Vosteen, R. Schellschmidt // Phys. Chem. Earth. 2003. V. 28. P. 499-509.

137.Aichlmayr H.T. A transient technique for measuring the effective thermal conductivity of saturated porous media with a constant boundary heat flux / H.T. Aichlmayr, F.A. Kulacki // J. Heat Transfer. 2006. V. 128. P. 1217-1220.

138.Davis E.E. Anisotropic thermal conductivity of Pleistocene turbidite sediments of the northern Huann de Fuca Ridge / Е.Е. Davis, D.A. Seemann // Proc. Ocean Drill. Program, Sci. Results. 1994. V. 139. P. 559-564.

139.Dorofeeva R.P. Thermal conductivity studies of underwater boreholes in lake Baikal and relationship with other geophysical properties / R.P. Dorofeeva, M.V. Shapova // Proc. Int. Conference "The Earth's Thermal Field and Related Research Methods", MSGPU, Moscow. 2002. Р. 43-45.

140.Khan A.M. A thermoelectric method for measurement of steady -state thermal conductivity of rocks / А.М. Khan // MS Thesis, Univ. California, Berkeley. 1964.

141.Deguchi M. Experimental study on the thermal conductivity of porous rocks containing water and air / М. Deguchi, Н. Kiyohashi, Н. Enomoto // J. Mining and Material Proc. Inst. Jap. 1995. V. 111. P. 537-542.

142.Чудновский А.Ф. Теплообмен в дисперсных средах / А.Ф. Чудновский / М.: Гостехиздат. 1954. 456 с.

143.Maxswell I.K. A Trestic on Electrisiti and Magnetism / I.K. Maxswell // Oxford Univ. Press. 1873.

144.De Vries D.A. The Thermal Conductivity of Granular materials / D.A. De Vries // Institute International du Froid. Paris. 1955.

145.Дульнев Г.Н. Теплопроводность смесей и композиционных материалов. Справочная книга / Г.Н. Дульнев, Ю.П. Заричняк / Л.: «Энергия», 1974. 264 с.

146.Оделевский В.И. Расчет обобщенной проводимости гетерогенных систем / В.И. Оделевский // ЖТФ. 1951. Т. 212. В. 6. С. 667-685.

147.Кокшенев Б.Г. Определение теплопроводности горных пород / Б.Г. Кок-шенев / М.: Углетехиздат. 1957. 324 с.

148.Uyeda S. Studies of the thermal state of the Earth. The fifth poper Relate on between thermal conductivity of sedimentary rocks and water / S. Uyeda, К. Horai // Bull. Earthquake. Res. Inst. 1960. № 3.

149.Мандель А.М. О связи теплопроводности горных пород со структурой порового пространства / А.М. Мандель // Изв. Выс.уч.зав. Геология и разведка. 1977. № 1,

150.Walsh J.B. Effect of pressure and saturating fluid on the thermal conductivity of compact rock / J.B. Walsh, E.R. Decker // J. Geophys. Res. 1966. V.71. P. 3053-3061.

151.Каганер М.Г. Тепловая изоляция в технике низких температур / М.Г. Ка-ганер / М.: Машиностроение, 1968. 275 с.

152.Ribaud G. Conductivite thermique des materiaux poreux et pulverulents / G. Ribaud // Etude theorique. Choleur et Industrie. Paris. Jan. 1937.

153. Тертычный В.В. Математические модели упругих и тепловых свойств микронеоднородных и анизотропных сред: автореф. канд. физ.-мат. Наук / В.В. Тертычный. - Москва, МГГА, 2001.

154.Попов Ю.А. Теплопроводность как ключ к изучению фильтрационных характеристик и структуры порового пространства горных пород / Ю.А.

Попов, В.В. Тертычный, Д.А. Коробков и др. // Сборник научн. трудов «Тепловое поле Земли и методы его изучения». Москва. 2000. С. 202-207.

155.Parker, W. J. Flash method of determining thermal diffusivity, heat capacity and thermal conductivity / W .J. Parker et al. // J. Appl. Phys. 1961. V. 32. № 9. P .1679.

156.Abdulagatov I.M. Thermal-Diffusivity and Heat-Capacity Measurements of Sandstone at High Temperatures Using Laser Flash and DSC Methods / I.M. Abdulagatov, Z.Z. Abdulagatova, S.N. Kallaev et al. // Int J Thermophys. 2015. V. 36. Р. 658-691.

157. Девяткова Е.Д. Плавленый кварц как образцовый материал при измерении теплопроводности / Е.Д. Девяткова, А.Р. Петрова, И.А. Смирнов // ФТТ. 1960. Т. 11. С. 740.

158.ГСССД 66-84. Кварц плавленый марки КВ. Коэффициент теплопроводности в диапазоне температур 80-500 К. М.: Издательство стандартов. 1985. 15 с.

159.Abdulagatov I.M. Thermal conductivity of fused quartz and quartz ceramic at high temperatures and high pressures / I.M. Abdulagatov, S.N. Emirov, T.A. Tsomaeva et al. // J. of Physics and Chemistry of Solids. 2000. V. 61. Р. 779787.

160.Horai К. The effect jf pressure on the thermal conductivity of silicate rocs up to 12 kbar / K.Horai, J.Susaki // Physics of Earth and Planetary Interiors. 1989. V. 55. Р. 292-305.

161.Anderson S. Thermal conductivity and heat capacity of amorphous SiO,: pressure and volume dependence / S. Anderson, L. Dzhavadovt // J. Phys. Condens. Matter. 1992. V. 4. Р. 62.

162.Bridgman P.W. / P.W. Bridgman // Proc. Amer. Acad. Sci. 1918. V. 53. / Р. 269.

163.Брэдли К. Применение техники высоких давлений при исследованиях твердого тела / К. Брэдли. Изд-во «Мир». 1972. 227 с.

164.Bundy F.P. / F.P. Bundy // J.Appl. Phys. 1961. V. 32. P. 483.

165.Hanneman R.E. / Hanneman, Н.М., R.E. Strong // Res. Rop. 1964.

166. Getting J.C. Effect of Pressure on the of Chromel - Alumel and Platinum -Platinum 10% Rhodium Thermocouples / J.C. Getting, G.C. Kennedy // J. of Appl.

167.Прихна А.И. О влиянии высокого давления на ЭДС термопар в камерах типа наковальни с углублениями / А.И. Прихна, Ю.С. Маслеников, Е.П. Мясников и др. // В сб. Влияние высоких давлений на вещество. Изд-во «Наука». - 1978. - С.102-106.

168.Аверкин А.А. Влияние гидростатического давления на теплопроводность полупроводниковых материалов / А.А. Аверкин, Ж.Ж. Жапаров, А.С. Стильбанс // ФТТ. 1971. № 11. С. 2236-2238.

169.Нейзер В.Г. Экспериментальное исследование термодинамических свойств полиорганических жидкостей. Автореф. дисс. канд. техн. наук /

B.Г. Нейзер. Минск, 1970.

170. Pribnow D. Estimation of thermal conductivity from mineral composition: Influence of fabric and anisotropy / D. Pribnow, Т. Umsonst // Geophys. Res. Lett. 1993. V. 20 (20). P. 2199-2202.

171.Лебедев Т.С. Петрофизические исследования при высоких РТ - параметрах и их геофизические приложения / Т.С. Лебедев, В.А. Корчин, Б.Я. Савенко / Киев: «Наукова думка», 1988.

172.Seipold U. / U. Seipold, R. Engler // Gerlands. Beitz. Geophysik Leipzig. 1981. № 1. Р.65,

173.Hughes D.S. / D.S. Hughes, F.Savin // Phys.Rev. 1967. V. 61. № 3. P. 861, 174.Эмиров С.Н. Теплопроводность песчаников в условиях высоких давлений и температур / С.Н. Эмиров, А.Э. Рамазанова // ТВТ. 2007. Т. 45. № 3.

C. 359-362.

175.Рамазанова А.Э. Влияние давления на теплопроводность упорядоченных и неупорядоченных сплавов / А.Э. Рамазанова, С.Н. Эмиров // Изв. РАН, сер. физ. 2010. Т. 74. № 5. С. 725-726.

176.А.Э. Рамазанова. Влияние давления на температурную зависимость теплопроводности полупроводников и горных пород / А.Э. Рамазанова, С.Н. Эмиров // Вестник Казанского технологического университета. 2014. В. 19. С. 169-172.

177.Эмиров С.Н. Влияние давления на процессы переноса тепла во флюидо-насыщенных образцах песчаника / С.Н. Эмиров, А.Э. Рамазанова // Изв. РАН, сер. физ. 2017. Т. 81. № 3. С. 424-426.

178.Эмиров С.Н. Экспериментальные и теоретические исследования коэффициента эффективной теплопроводности горных пород в условиях высоких давлений и температур / С.Н. Эмиров, А.Э. Рамазанова, В. Бейба-лаев и др. // Вестник газовой науки. 2018. № 5 (37). С. 129-132.

179. Воларович М.П. Томашевская. Физико-механические свойства горных пород и минералов при высоких давлениях / М.П. Воларович, Е.И. Баюк, И.С. Левыкин / М.: Наука, 1974. 223с,.

180.Kestin J. Thermophysical properties of fluid H2O / J. Kestin, J.V. Sengers, В. Kamgar-Parsi, L. Sengers // J. Phys. Chem. Ref. Data. 1984. V. 13. P. 175183.

181.Алиев Н.А. Сложные полупроводники / Н.А. Алиев, Ф.Г. Магарамова // Докл. Азербайджанской Академии Наук. 1962.

182.Abdulagatova Z.Z. Effect of pressure, temperature, and oil-saturation on the thermal conductivity of sandstone up to 250 MPa and 520 K / Z.Z. Abdulaga-tova, I.M. Abdulagatov, S.N. Emirov // J. of Petroleum Science and Engineering. 2010. № 73. Р. 141-155.

183.Варгафтик Н.Б. Справочник по теплопроводности жидкостей и газов / Н.Б. Варгафтик, Л.П. Филлипов, А.А. Тарзиманов, Е.Е. Тоцкий / М.: Энергоатомиздат, 1990. С. 352 с.

184.ГСССД 179 - 96. Таблицы стандартных справочных данных. Аргон жидкий и газообразный. Коэффициенты динамической вязкости и теплопроводности при температурах (85-1300) К и давлениях (0,1-1000) МПа. Депонирование, ВНИЦСМВ. 1996.

185.Цедерберг Н.В. Теплопроводность газов и жидкостей / Н.В. Цедерберг / М.: Госэнергоиздат, 1983. 408 с.

186.Dindi H. Thermal and electrical property measurements for coal / Н. Dindi, Х.Н. Bai, W.B. Krantz // Fuel. 1989. V. 68. Р. 185-192.

187.Badzioch S. Investigation of the temperature variation of the thermal conductivity and thermal diffusivity of coal / S. Badzioch, D.R. Gregory, М.А. Field // Fuel. 1964. V. 43. Р. 267-280.

188.Tang F. Thermophysical properties of coal measure strata under high temperature / F. Tang, L. Wang, Y. Lu, Х. Yang // Environ. Earth Sci. 2015. № 73. Р. 6009-6018.

189.Turian R.M. Thermal conductivity of granular coals, coal+water mixtures and multi-solid/liquid suspensions / RM. Turian, D.-J. Sung, F.-L. Hsu // Fuel. 1991. V. 70. Р. 1157-1172.

190.Herrin J.M. Thermal conductivity of US coals / J. M. Herrin, D. Deming // J. Geophys. Res. 1996. № 101. Р. 25381-25386.

191.Abdulagatov I.M. Thermal-diffusivity and heat-capacity measurements of sandstone at high temperatures using laser-flash and DSC methods / I.M. Abdulagatov, Z.Z. Abdulagatova, S. N. Kallaev et al. // Int. J. Thermophys. 2015. № 36. Р. 658-691.

192.Wen H. Temperature dependence of thermal conductivity, diffusivity and specific heat capacity for coal and rocks from coalfield / Н. Wen, J.-H. Lu, Y. Xiao, J. Deng // Thermochim. Acta. 2015. V.619. Р.41-47.

193.Deng J. Experimental study of the thermal properties of coal during pyrolysis, oxidation, and reoxidation / J. Deng, Q.-W. Li, Y. Xiao, C.-M. Shu // Appl. Therm. Eng. 2017. V. 110. Р. 1137-1152.

194.Gu Y.-Q. Thermophysical properties of Chinese coals / Y.-Q. Gu // Science in China (Ser. A). 1991. V. 34. Р. 201-208.

195.Il'chenko K.D. Thermophysical properties of Ukraine coals. In Metallurgy Thermal Engineering; Dnepropetrovsk / K.D. Il'chenko, М.В. Revenko // NMAU. 2009. V. 1. Р. 110-117.

196.Zhumagulov M.G. Experimental study of thermophysical properties of Shu-barkol coal. Chem. Technol. / M.G. Zhumagulov // Fuels Oils. 2013. V. 49. P. 100-107.

197.Agroskin A.A. Thermal diffusivity and thermal conductivity of Donbass and Kuzbass colas / A.A. Agroskin, L.V. Lovetskii // Khim. Tverd. Topl. 1969. V. 6. P. 3-10.

198.Rezaei H. R. Thermal conductivity of coal ash and slags and models used / H.R. Rezaei, R.P. Gupta, G.W. Bryant et al. // Fuel. 2000. V. 79. P. 16971710.

199.Raznjevic K. Handbook of Thermodynamic Tables and Charts / K. Raznjevic // McGraw-Hill: New York, 1976.

200.Mills K.C. Thermal conductivity and heat transfer in coal slags / K.C. Mills // Papers of the American Chemical Society. 1984. V. 188. P. 166-203.

201.Ramazanova A.E. Temperature Effect on Thermal Conductivity of Black Coal / A.E. Ramazanova, I.M. Abdulagatov, P.G. Ranjith // J. Chem. Eng. Data. 2018. V. 63. P. 1534-1545.

202.Walsh J.B. Effect of pressure and saturating fluid on the thermal conductivity of compact rock / J.B. Walsh, E.R. Decker // J. Geophys. Res. 1966. V. 71. P. 3053-3061.

203.Brace W.F. Some new measurements of liner compressibility of rocks / W.F. Brace // J. Geophys. Res. 1965. V. 70. P. 391-398.

204.Wang H.F. Thermal stress cracking in granite / H.F. Wang, B.P. Bonner, S.R. Carlson et al. // J. Geophys. Res. 1989. V. 94 (B2). P. 1742-1758.

205.Birch F. The velocity of compressional waves in rocks to 10 kbars / F. Birch // J. Geophys. Res. 1960. V. 65. P. 1083-1103.

206.Birch F. The velocity of compressional waves in rocks to 10 kbars / F. Birch // J. Geophys. Res. 1961. V. 66. P. 2199-2224.

207.Simmons G. Velocity of shear waves in rocks to 10 kbars / G. Simmons // J. Geophys. Res. 1964. V. 69. P. 1123-1130.

208.Hughes D.S. Elastic wave velocities in granite / D.S. Hughes, C. Maurette // Geophysics. 1956. V. 21. P. 277-284.

209.Hughes D.S. Détermination des vitesses d'ondes élastiques dans diverses roches en fonction de la pression et de la temperature / D.S. Hughes, C. Maurette // Rev. Inst. Franc. Petrole Ann. Combust. Liquides. 1957. V.12. P. 730-738.

210.Anderson O.L., Lieberman R.C. Sound velocity in rock and minerals, Experimental methods, extrapolations to very high pressures and results / O.L. Anderson, R.C. Lieberman // Physical Acoustics. Principles and Methods. Part B. Chap. 16. 1968. V. 87. P. 325-337.

211.Powell R. Thermal conductivity of selected materials / R. Powell, C. Ho, P. Liley // NBS, NS RDS-NBS8, 1966.

212.Clauser C. Opacity the concept of radiative thermal conductivity / C. Clauser // In: Handbook of terrestrial heat flow density determination, ed. by R. Hanel, L. Rybach, and L. Stegena, Kluwer, Dordrecht. 1988. P. 143-165.

213.Seipold U. / U. Seipold, R. Engler // Gerlands. Beitz. Geophysik Leipzig. 1981. № 1. P. 65,

214.Ninomiua T. Dislocation vibration and phonon scattering / Toshiyyki Ninomi-

ua // J. Phys. Soc. Japan. 1968. 25. No. 3. P. 830. 215.Schatz J.F. Thermal conductivity of earth materials at high temperatures / J.F. Schatz, G. Simmons // J. Geophys. Res. 1972. V. 77. P. 6966 - 6983.

216.Buntebarth G. Laboratory thermal conductivities applied to crustal conditions / G. Buntebarth, P. Rueff // Rev. Brasil Geofisica. 1987. V. 5. P. 103-109.

217.Höfmeister A.M. Mantle values of thermal conductivity and the geotherm from phonon lifetimes / A.M. Höfmeister // Science. 1999. V. 283. P. 16991706.

218.Abdulagatova Z.Z. Effect of temperature and pressure on the thermal conductivity of sandstone / Z.Z. Abdulagatova, I.M. Abdulagatov, S.N. Emirov // Int. J. of Rock Mechanics & Mining Sciences. 2009. V. 46. P. 1055-1071.

219.Кларк C. мл. Справочник физических констант горных пород / С. Кларк / М.: Мир, 1969. 543 с.

220.Рамазанова А.Э. Особенности изменения коэффициента теплопроводности влагонасыщенных горных пород в условиях высоких давлений и температур / А.Э. Рамазанова, С.Н. Эмиров // Ж. Мониторинг. Наука и технологии. 2010. № 4. С. 81-86.

221.Рамазанова А.Э. Закономерности изменения тепловых свойств горных пород в условиях высоких давлений и температур / А.Э. Рамазанова, С.Н. Эмиров // Тр. междунар. симп. "Термодинамика неупорядоченных сред и пьезоактивных материалов" (TDM&PM). Пятигорск. 2009. С. 238.

222.Рамазанова А.Э., Эмиров С.Н. Влияние давления на теплопроводность упорядоченных и неупорядоченных сплавов / А.Э. Рамазанова, С.Н. Эмиров // Изв. РАН. Сер. физ. 2010. Т. 74. № 5. С. 725.

223.Pribnow D. Thermal conductivity of water-saturated rocks from KTB pilot hole at temperatures of 25 to 300 °C / D. Pribnow, C.F. Williams, J.H. Sass, R. Keating // Geophys. Res. Lett. 1996. V. 23. P. 391-394.

224. Пью В. Механические свойства материалов под высоким давлением / В. Пью / М.: Мир. 1973. 296 с.

225.Верещагин Л.Ф. Рентгеноструктурные исследования вещества при высоких давлениях / Л.Ф. Верещагин / М.: ИЛ. 1963. 310 с.

226. Лебедев Т.С. Корчин В.А. Упругие свойства горных пород в различных термодинамичечких режимах земной коры. (по экспериментальным данным). Reprint. From publications of the technical university for heavy industry / Т.С. Лебедев, В.А. Корчин // Ser. A. Mining. 1978. V. 35. Р. 3-76.

227.Гаджиев Г.Г. Теплофизические свойства гранита при высоких давлениях и температурах / Г.Г. Гаджиев, А.Э. Рамазанова, СН. Эмиров // Изв. РАН, сер.физ. 2014. Т. 78. № 4. С. 452-454.

228.Абдулагатова З.З. Влияние температуры и давления на теплопроводность и скорость звука в андезитовых горных породах / З.З. Абдулагатова, С.Н. Эмиров, И.М. Абдулагатов // Ж. Ультразвук и термодинамические свой-

ства вещества. Изд.: Курский государственный университет. 2006. № 33. С. 5-23.

229.Мастепанов А.М. / А.М. Мастепанов // Тр. Всеросс. конф. ГЕОС. М., 2013. 314 с.

230.Диева Н.Н. /Н.Н. Диева, Н.М. Дмитриев, М.Н. Кравченко и д.р // Тр. Всеросс. конф. ГЕОС. М., 2013. 314 с.

231.Zinszner В., Pellerin F / В. Zinszner, F. Pellerin // Editions Technip. Paris, 2007. Р. 150.

232.Weibel L. Investigating deviations from overall porosity permeability trends. Geus / L. Weibel, М. Kristensen, М. Olivarius et al. // Oster Voldgade 10. DK-1350. Copenhagen. Denmark. Proceedings. Thirty-Sixth Workshop on Geo-thermal Reservoir Engineering. Stanford University. Stanford. California, 2012. 540 р.

233.Poling B.E. Properties of Gases and Liquids / В.Е. Poling, J.M. Prauznits, J.P. O-Connell // Fifth Edition McGraw-Hill Education: New York, Chicago, San Francisco, Athens, London, Madrid, Mexico City, Milan, New Delhi, Singapore, Sydney, Toronto, 2001. 760 p.

234.Jougnot D. / D. Jougnot, А. Revil // Hydrol Earth Sist. Sci. 2010. № 14. Р. 91.

235.Popov Yu.A. Thermal Properties of Formations from Core Analisis: Evolution in Measurement Methods. Equipment and Experimental Data in Relation to Thermal EOR / Yu.A. Popov, M.Yu. Spasennykh, D.E. Miklashevskiy, A.V. Parshin и др. // Russian State Geological Prospecting University. Canadian Unconventional Resources & International Petroleum Conference held in Calgary. Alberta. Canada, 2010. 620 р.

236.Popov Yu.A. / Yu.A. Popov, V.V. Berezin, G.A., Soloviov et al. // Izvestiya Physics of the Solid Earth. 1987. № 23. Р. 245.

237.Popov Yu. / Yu. Popov, V. J. Tertychnyi, R. Romushkevich, D. Korobkov // Pohl. Experimental Data. Pure and Appl. Geophys. 2003. 160. Р. 1137.

238.Beck A.E. / А.Е. Beck, D.M. Darbha, Н.Н. Schloessinm // Phys. Earth Planet. Inter. 1977. 17. Р. 35.

239.Khan A.M. A thermoelectric method for measurement of steady - state thermal conductivity of rock / А.М. Khan // MS Thesis, Univ. California, Berkeley, 1964.

240.Deguchi M. Experimental study on the thermal conductivity of porous rocks containing water and air / М. Deguchi, Н. Kiyohashi, Н. Enomoto // J. Mining and Material Proc. Inst. Jap. 1995. V. 111. P. 537-542.

241.Заричняк Ю.П. Вклад теплового излучения при измерении теплопроводности образцов песчаника / Ю.П. Заричняк, А.Э. Рамазанова, С.Н. Эмиров // ФТТ. 2013. Т. 55. В. 12. С. 2318-2322. 242.Lapwood E.R. / E.R. Lapwood // Proc. Camb.Phil.Soc. 1948. V. 44 (4). Р. 502.

243.Золотарев П.П. / ПП. Золотарев // Инженерный журнал. 1965. Т. 5 (2). С. 236.

244.Katto Y. / Y. Katto, Т. Matsuoka // Int. J. Heat and Mass Transfer. 1967. 10. 3. Р. 297.

245.Combarnous M. / М. Combarnous, S. Bories // Int. J. Heat and Mass Transfer. 1997. 74. 4. Р. 505.

246.Волков Д.П. Вопросы атомной науки и техники / Д.П. Волков, В.Н. Задорин, Ю.П. Заричняк // Сер. Атомно-водородная энергетика и технологии. 1981. 1. 8. С. 86.

247.Волков Д.П. Теплопроводность и проницаемость неоднородных материалов / Д.П. Волков. Авт. Дис. канд. техн. наук. ЛИТМО, Л. 1982.

248.Коллинз Р. Течение жидкостей через пористые материалы / Р. Коллинз / М.: Мир, 1964. 350 с.

249.Шейдеггер Р. Физика течения жидкостей через пористые материалы. / Р. Шейдеггер / М.: ГТТИ, 1960. 350 с.

250.O'Neal A.M. / А.М. O'Neal // Soil Science. 1949. 67. Р. 403.

251.Backer S. / S. Backer // Textil Res. J. 1951. 21. Р. 703.

252.Pillsbury A.F. / A.F. Pillsbury // Soil. Science. 1950. 70. Р. 299.

253.Tickell F.G. I F.G. Tickell, W.N. Hiatt II Bull. Amer. Ass. Petrol. Geol. 193S. 22. Р. 12V2.

254.Спэрроу Э.М., Сесс Р.Д. Теплообмен излучением / Э.М. Спэрроу, Р.Д. Сесс I Л: Энергия, 1971. 290 с.

255.Poltz H. Die Warmeleitfahigkeit von Flussigkeiten III I Н. Poltz II International Journal Heat and Masstransfer. Bd. 19б5. S. № 4. Р. 6C9-62C.

256.Рамазанова A3. Барическая и температурная зависимость теплопроводности осадочных горных пород / A.Э.Рамазанова, С.Н.Эмиров // Изв. РAH, сер.физ. 2012. Т.76. № 10. С. 1152-115б.

25V.Заричняк Ю.П. Вклад теплового излучения при измерении теплопроводности образцов песчаника / Ю.П. Заричняк, A3. Рамазанова, С.Н. Эмиров // ФТТ. 2013. Т.55. В. 12. С. 231S-2322. 25S.Zimmerman R.W. Thermal conductivity of fluid saturated rocks I R.W. Zimmerman II Pet. Sci. and Eng. 19S9. V. 3. P. 219-22V.

259.Buntebarth G. Experimental and theoretical investigations on the influence of fluids, solids and interactions between them on thermal properties of porous rocks I G. Buntebarth, J. R. Schopper II J. Phys. Chem. Earth. 199V. V. 23. P. 1141-114б.

260.Huang J.H. Effective thermal conductivity of porous rocks I J.H. Huang II J. Geophys. Res. 19V1. V. V6. P. 642C-642V.

261.Maxwell C.J. A treatise on electrical and magnetism II Clarenton Press, Oxford, England, 3rd edition. 19C4. P. 44C-445.

262.Russell H.W. Principles of heat flow in porous insulators I H.W. Russell II J. Amer. Ceram. Soc. 1935. V. 1. S. P. 1-5.

263.Wyble D.O. Effect of applied pressure on the conductivity, porosity and permittivity of sandstones I D.O. Wyble II Pet. Trans. AIME. 195S. V. 213. P. 43C-432.

264.Keller Th. Modelling the poroelasticity of rocks and ice I Th. Keller, U. Motschmann, L. Engelhard II Geophys. Prospect. 1999. V. 4V. P. 5C9-526.

265.Hadley G.R. Thermal conductivity of packed metal powders / G.R. Hadley //

Int. J. Heat Mass Transfer. 1986. V. 29. P. 909-920. 266.Sugawara A. An experimental investigation on the thermal conductivity of consolidated porous materials / А. Sugawara, Y. Yoshizawa // J. Appl. Phys. 1962. № 33. P. 3135-3138.

267.Hsu C.T. A Lumped -parameter model for stagnant thermal conductivity of spatially periodic porous media / С.Т. Hsu, Р. Cheng, K.W. Wong // Transaction ASME. 1995. V. 117. P. 264-269.

268.Chaudhary D.R. Thermal conductivity of two phase porous materials / D.R. Chaudhary, Bhandari // Brit. J. Appl. Res. (J. Physics - D). 1969. V. 2. P. 609610.

269.Honda S, Yuen DA. Interplay of variable thermal conductivity and expansivity on the thermal structure of oceanic lithosphere // II. Earth Planets Space. 2004. 56. Р. 1-4.

270.Anderson D.L. Theory of the Earth / D.L. Anderson // Boston: Blackwell. 1989. Р. 79-102.

271.White C.M. / С.М. White, D.H. Smith, K.L. Jones et al. // Sequestration of carbon dioxide in coal with enhanced coalbed methane recovery // A Review, Energy & Fuel. 2005. 19. Р. 659-663.

272.Fulton P.F. A laboratory investigation of methane from coal by carbon dioxide injection / P.F. Fulton, С.А. Parente, В.А. Rogers et al. // J. Soc. Pet. Eng. 1980. Р. 65-75.

273.Reznik A.A. An analysis of the effect of CO2 injection on the recovery of in-situ methane from bituminous coal. An experimental simulation / А.А. Reznik, Р.К. Reznik, W.L. Foley // J. Soc. Pet. Eng. 1984. Р. 521-28.

274.Arri L.E. Modeling coalbed methane production with binary gas sorption / L.E. Arri, D. Yee, W.L. Morgan, M.W. Jeaansonne // In: Cosper, W.Y., editor. Proc Rocks Mountain Regional Meeting, Soc. Pet. Eng. May 18-21, 1992. SPE Paper N24363.

275.Yang R.T. Adsorption of gases on coals and heat-treated coals at elevated temperature and pressure / R.T. Yang, J.T. Saunders // J. Fuel. 1985. 64. P. 616-20.

276.Pashin J.C. Temperature-pressure conditions in coalbed methane reservoirs of the Black Warrior basin, Alabama, U.S.A: implications for carbon sequestration and enhanced coalbed methane recovery / J.C. Pashin, M.R. McIntyre // Int. J. Coal Geol. 2003. 54. P. 167-183.

277.Butler, R.M. Thermal recovery of oil and bitumen // Calgary Alberta: Grav Drain Inc. 1997.

278.Rostami A. Effective thermal conductivity modeling of sandstones: SVM framework analysis / A. Rostami, M. Masoudi, A. Ghaderi-Ardakani et al. // Int. J. of Thermophysics. 2016. 37. P. 59-74.

279.Vaferi B. Modeling and analysis of effective thermal conductivity of sandstone at high pressure and temperature using optimal artificial neural networks / B. Vaferi, V. Gitifar, P. Darvishi // J. of Petroleum Science and Engineering. 2014. 119. P. 69-78.

280.Pashin J.C. Regional Analysis of the Black Creek-Cobb Coalbed-Methane Target Internal, Black Warrior Basin, Alabama / J.C. Pashin, W.E. Ward, R.B. Winston et al. // AL Geol. Surv., Bull. 1998. 145. P.127.

281.Pashin J.C., Carroll, R.E., Groshong, R.H.Jr., Raymond, D.E., McIntyre, M.R., and Payton, W.J., "Geological Screening Criteria for Sequestration of CO2 in Coal: Quantifying Potential of the Black Warrior Colabed Methane Fairway, Alabama / J.C. Pashin, R.E. Carroll, R.H.Jr. Groshong et al. // Ann. Tech. Prog. Rept., U.S. Dept. Energy, Nat. Energy Tech. Lab. Contract DE-FC-00NT40927. 2003. P. 190.

282.Pruess K. On CO2 fluid flow and heat transfer behavior in the subsurface, following leakage from a geologic storage reservoir / K. Pruess // Environ Geol. 2008. 54. P. 1677-1686.

283.Kroos B.M. High pressure methane and Y. carbon dioxide sorption on dry and moisture-equilibrated Pennsylvanian coals / B.M. Kroos, F. van Bergen, Y. Gensterblum et al. // Int. J. Coal Geol. 2001. 51. P. 69-92.

284.Pashin J.C. Defining the supercritical phase window for CO2 in coalbed methane reservoirs of the black warrior basin: Implications for CO2 sequestration and enhanced coalbed methane recovery / J.C. Pashin / 2007. 316 p.

285.Polikhronidi N.G. Supercritical CO2. Properties and Technological Applications Review / N.G. Polikhronidi, R.G. Batyrova, A.M. Aliev, I.M. Abdulaga-tov // J. Thermal Sciences. 2019. 28. P. 394-430.

286.Zhang L. CO2 injection for geothermal development associated with EGR and geological storage in depleted high-temperature gas reservoirs / L. Zhang, X. Li, Y. Zhang et al. // Energy. 2017. 123. P. 139-148.

287.Huang X. Fluid friction and heat transfer through a single rough fracture in granitic rock under confining pressure / X. Huang, J. Zhu, J. Li et al. // Int. Commun Heat Mass Transf. 2016. 1. P. 111-123.

288.Pruess K. Enhanced geothermal systems (EGS) using CO2 as working fluid -A novel approach for generating renewable energy with simultaneous sequestration of carbon / K. Pruess // Geothermics. 2006. 35. P. 351-367.

289.Luo F. / F. Luo, R.N. Xu, P.X. Jiang // Energy. - 2014. - 64. -P. 307-322.

290.Fard M. H. Numerical simulation of a supercritical CO2 geothermosiphon / M.H. Fard, K. Hooman, H.T. // Chua International Communications in Heat and Mass Transfer. 2010. 37 (10). P. 1447-1451.

291.Ogino F. Heat transfer from hot dry rock to water flowing through a circular fracture / F. Ogino, M. Yamamura, T. Fukuda // Geothermics. 1999. 28. P. 2144.

292.Frenkel M.R. / M.R. Frenkel, V. Chirico, C.D. Diky et al. // NIST Thermo Data Engine, NIST Standard Reference Database 103b-Pure Compound, Binary Mixtures, and Chemical Reactions, Version 5.0, National Institute Standards and Technology, Boulder, Colorado-Gaithersburg, MD. 2010.

293. Lemmon E.W. / E.W. Lemmon, M.L. Huber, M.O. McLinden // NIST Standard Reference Database 23, NIST Reference Fluid Thermodynamic and Transport Properties, REFPROP, version 10.1, Standard Reference Data Program, National Institute of Standards and Technology, Gaithersburg, MD. 2018.

294.Bachu S. Special report on carbon dioxide capture and storage / S. Bachu, D. Simbeck, K. Hambimuthu // IPCC-Intergovernmental Panel on Climate Change. 2005

295.Polikhronidi N.G. Heat capacity of (ethanol + diamond) nanofluid near the critical point of base fluid (ethanol) / N.G. Polikhronidi, R.G. Batyrova, I.M. Abdulagatov // J. Thermal Analys. Calorimetry. 2019. 135 (2). P. 1335-1349.

296.Polikhronidi N.G. Influence of nanofluid instability on thermodynamic properties near the critical point / N.G. Polikhronidi, R.G. Batyrova, J.W. Magee, I.M. Abdulagatov // J. Chem. Thermodyn. 2019. 133. P. 46-59.

297.Fisher M. Scaling theory for finite-size effects in the critical region / M. Fisher, M.N. Barber // Phys. Rev. Lett. 1972. 28. P. 1516-1519.

298.Huang X. Fluid friction and heat transfer through a single rough fracture in granitic rock under confining pressure / X. Huang, J. Zhu, J. Li et al. // Int. Commun. Heat. Mass. Transf. 2016. 1. P. 111-123.

299.Fard M. Numerical simulation of a supercritical CO2 geothermosiphon / M.H. Fard, K. Hooman, H.T. Chua // International Communications in Heat and Mass Transfer. 2010. 37 (10). P. 1447-1451.

300.Pruess K. / K. Pruess, M. Azaroual // In Proceedings, Thirty-First Workshop on Geothermal Reservoir Engineering, Citeseer, 2006. 1.

301.Garapati N. Brine displacement by CO2, energy extraction rates, and lifespan of a CO2-limited CO2-Plume Geothermal (CPG) system with a horizontal production well / N. Garapati, J.B. Randolph, M.O. Saar // Geothermics. 2015. 55. P. 182-194.

302.Pruess K. On production behavior of enhanced geothermal systems with CO2 as working fluid / К. Pruess // Energy Convers Manag. 2008. 49. Р. 14461454.

303.Zhang L. Potential assessment of CO2 injection for heat mining and geological storage in geothermal reservoirs of China / L. Zhang, J. Ezekiel, D. Li et al. // Appl. Energy. 2014. 122. Р. 237-246.

304.Pruess K. Enhanced geothermal systems (EGS) using CO2 as working fluid— A novel approach for generating renewable energy with simultaneous sequestration of carbon / К. Pruess // Geothermics. 2006. 35. Р. 351-367.

305.Parker J.W. / J.W. Parker, J.R. Jenkins // WADD Technical Report, Directorate of Materials and Processes. 1961. Р. 65-91

306.Cowan R.D. Pulse method of measuring thermal diffusivity at high temperatures / R.D. Cowan // J. Appl. Phys. 1963. 34. Р. 926-937.

307.Mehling H. Thermal diffusivity of semitransparent materials determined by the laser-flash method applying a new analytical model / Н. Mehling, G. Hau-tzinger, О. Nilsson et al. // Int. J. Thermophys. 1998. 19. Р. 941-949.

308.Braeuer H. New laser flash equipment LFA 427 / Н. Braeuer, L. Dusza, В. Schulz // Interceram. 1992. 41. Р. 489-492.

309.Blumm J. Influence of test conditions on the accuracy of laser flash measurements / J. Blumm, S. Lemarchand // High Temp-High Press. 2002. 34. Р. 523528.

310.Min S. A new laser flash system for measurement of the thermophysical properties / S. Min, J. Blumm, А. Lindemann // Thermochim. Acta. 2007. 455. Р. 46-49.

311.Hofmeister A.M. Thermal diffusivity of garnets at high temperature / А.М. Hofmeister // Phys. Chem. Minerals. 2006. 33. Р. 45-62.

312.Hofmeister AM. Inference of high thermal transport in the lower mantle from laser-flash experiments and the damped harmonic oscillator model / А.М. Hofmeister // Phys Earth Planet Interiors. 2008. 170. Р. 201-206.

313.Pertermann M. Transport properties of low-sanidine single-crystals, glasses and melts at high temperature / M. Pertermann, A.G. Whittington, A.M. Hofmeister // Contrib Mineral Petrol // 2008. 155. P. 689-702.

314.Holt J.B. Thermal diffusivity of olivine / J.B. Holt // Earth and Planetary Sci. -1975. 27. P. 404-408.

315.Buttner R. Thermal conductivity of a volcanic rock material (olivine-melilitite) in the temperature range between 288 and 1470 K / R. Buttner, B. Zimanows-ki, J. Blumm, L. Hagemann // J. Volcanology and Geotherm Res. 1998. 80. P. 293-330.

316.Degiovanni A. Phonic conductivity measurement of a semi-transparent material / A. Degiovanni, S. Andre, D. Maillet // In: Tong TW, editor. Thermal Conductivity. 1994. 22. P. 623-633.

317.Branlund J.M. Hofmeister AM. Thermal diffusivity of quartz to 1000 degrees C: Effects of impurities and the a-ß phase transition / J.M. Branlund, A.M. Hofmeister // Phys. Chem. Minerals. 2007. 34. P. 581-595.

318.Gu Y-Q. Thermophysical properties of Chinese coals / Y-Q. Gu // Science in China (Ser. A). 1991. 34. P. 201-208.

319.Gosset D. Thermal diffusivity of compacted coal powders / D. Gosset, O. Guillois, R. Papoular // Carbon. 1996. 34. P. 369-373.

320.Wen H. Temperature dependence of thermal conductivity, diffusivity and specific heat capacity for coal and rocks from coalfield / H. Wen, J-H. Lu, Y. Xiao, J. Deng // Thermochimica Acta. 2015. 619. P. 41-47.

321.Dindi H. Thermal and electrical property measurements for coal / H. Dindi, X.-H. Bai, W.B. Krantz // Fuel. 1989. 68. P. 185-192.

322.MacDonald R.A. Heat capacity of a medium-volatile bituminous premium coal from 300 to 520 K. Comparison with a high-volatile bituminous nonpre-mium coal / R.A. MacDonald, J.E. Callanan, K.M. McDermott // Energy & Fuels. 1987. 1. P. 535-540.

323.Szarawa J. / J. Szarawa // Termodynamika chemiczna. Warszawa, WNT. 1969.

324.Merrick D. Mathematical models of the thermal decomposition of coal 2 / D. Merrick // Fuel. 1983. 62. P. 540-546.

325.Kök M.V. Thermal analysis applications in fossil fuel science. Literature survey / M.V. Kök // J. Thermal Analys Cal. 2002. 68. P. 1061-1077.

326.Badzioch S. Investigation of the temperature variation of the thermal conductivity and thermal diffusivity of coal / S. Badzioch, D.R. Gregory, M.A. Field // Fuel. 1964. 43. P. 267-280.

327.Newman S.A. How to predict coker yield / S.A. Newman // Hydrocarb Process. 1983. 62. P. 77-89.

328.Agroskin A.A. The specific heat of coal / A.A. Agroskin, E.I. Goncharov // Coke and Chemistry. 1965. 7. P. 9-14.

329.Lee A.L. / A.L. Lee // Am Chem. Soc. Di.v Fuel Chem. - 1968. - 12. - 19-27.

330.Bliek A. van Poelje WM, van Swaaij WPM, van Beckum FPH. Effects of in-traparticle heat and mass transfer during devolatilization of a single coal particle / A. Bliek, W.M. van Poelje, W.P.M. van Swaaij, F.P.H. van Beckum // AIChE J. 1985. 31. P. 1666-1681.

331.Melchior E. True specific heats of coke and coals / E. Melchior, H. Luther // Erdöl und Kohle. 1975. 28. P. 379-384.

332.Kirov N.Y. Formulas for equivalent specific heats of volatiles, char, and ash at elevated temperatures / N.Y. Kirov // BCURA Mon Bull. 1965. 29. P. 33-57.

333.Hanrot F. Experimental measurement of the true specific heat capacity of coal and semicoke during carbonization / F. Hanrot, D. Ablitzer, J.L. Houzelott et al. // Fuel. 1994. 73. P. 305-309.

334.Lesniak B. The determination of the specific heat capacity of coal based on literature data / B. Lesniak, L. Slupik, G. Jakubina // CHEMIK. 2013. 67. P. 566-571.

335.Richardson M.J. The specific heats of coals, cokes and their ashes / M.J. Richardson // Fuel. 1993. 72. P. 1047-1053.

336.Hofmeister A.M. Evaluation of shear moduli and other properties of silicate spinels from IR / A.M. Hofmeister, H.K. Mao // Amer Mineral. 2001. 86. P. 622-639.

337.Gopal E.S.R. Specific heats at low temperature / E.S.R. Gopal // New York: Plenum Press. 1966.

338.Herrin J.M. Thermal conductivity of US coals / J.M. Herrin, D. Deming // J. Geophys. Res. 1996. 101. P. 381-386.

339.Singer J.M. Thermal, mechanical and physical properties of selected bituminous coal and cokes // J.M. Singer, R.P. Tye // Rep Invest-US Bur Mines. 1979, RI 8364.

340.Stanger R. Dynamic measurement of coal thermal properties and elemental composition of volatile matter during coal pyrolysis / R. Stanger, W. Xie, T. Wall et al. // J. Mater. Res. Technol. 2014. 3. P. 2-8.

341.Kosowska-Golachowska M. In: Coal Combustion. Handbook of Combustion: Solid Fuels, Lackner M, Winter F, Agarwa AK, editors. Weinheim, Wiley-VCH. 2010. 4. P. 171-215.

342.Ramazanova A.E. Temperature Effect on Thermal Conductivity of Black Coal / A.E. Ramazanova, I.M. Abdulagatov, P.G. Ranjith // J. Chem. Eng. Data. 2018. 63. P. 1534-1545.

343.Tomlinson T. Coal fires: an Environmental Disaster. Chemical Engineering Undergraduate Honors Thesis. Paper 70. University of Arkansas, Fayetteville, AR; 2014.

344.Krause U. Refined numerical model to simulate coal fire generation and propagation / U. Krause, M. Schmidt, C. Lohrer // In: Ecological Book Series 4. Spontaneous Coal Seam Fires: Mitigating a Global Disaster. Springer - Tsing-hua University Press, 2008.

345.Suhendra M. Underground coal fire extinction model using coupled reactive heat and mass transfer model in porous media / M. Suhendra, M. Schmidt, U. Krause // In: Excerpt from the Proceedings of the COMSOL Conference, Milan, 2009.

346.Schloemer S. Gas and temperature monitoring of a spontaneous coal fire in Wuda coal mining area / S. Schloemer, M. Teschner, J. Poggenburg, Ch. Seeger // Report of coal fire project phase A part B: Innovative Technologies for Exploration, Extinction and Monitoring of Coal Fires in North China, 2007.

Таблица 2.2 - Зависимость теплопроводности плавленого кварца от температуры при атмосферном давлении

Данные Девятко- Данные автора

вой [157]

Т, К X, Вт/мК Т, К X, Вт/мК

298 1,37 273 1,27

348 1,42 323 1,36

398 1,50 373 1,45

448 1,58 423 1,55

- - 473 1,64

Таблица 2.3 - Зависимость теплопроводности плавленого кварца от давления при комнатной температуре (данные автора)

Р, МПа X, Вт/мК Р, МПа X, Вт/мК Р, МПа X, Вт/мК

0,1 1,264 100,12 1,316 165,88 1,339

6,97 1,280 110,33 1,324 174,46 1,347

11,725 1,287 112,29 1,325 182,215 1,347

19,3 1,285 113,32 1,329 188,325 1,351

33,97 1,293 124,86 1,324 200 1,365

44,15 1,298 132,515 1,346 208,1 1,350

64,755 1,300 139,575 1,345 233,3 1,357

74,98 1,304 141,56 1,336 270 1,356

83,2 1,318 154,095 1,349 297,4 1,360

98,68 1,309 159,53 1,343 — —

Таблица 2.4 - Поправка к разности температур АТ (в градусах) к показаниям

четырех наиболее распространенных термопар [164]

Термопары Давление, МПа

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

Платино -платинородиевая 0 1,35 2,70 3,83 4,83 6,20 7,68 9,18

Медь -константановая 0 0,59 1,18 1,61 2,19 2,67 3,14 3,70

Никель -никельмо либ д ей ов ая 0 0,19 0,42 0,80 1,22 1,62 2,00 2,29

Хромель -алюминиевая 0 0,35 0,72 0,92 1,10 1.41 1,75 2,19

Таблица 2.5 - Плотность и пористость некоторых горных пород

Образец р геом (ш/Уо), г/см3 р ист (гел.пикн) г/см3 р каж (Архим), г/см3 Побщ, % Поткр % Пзакр, % я, Вт/мК

Песчаник-6 2,8 3,2134 2,716 20 12 8,0 2,06

Песчаник-84 2,19 2,6238 2,498 16,35 8,2 8,15 1,54

Песчаник-Г 2,09 2,7088 2,126 21,3 17,4 3,95 1,73

Уголь 1,6 1,5319 1,327 8,616 5 3,6 0,32

Таблица 2.6 - Наличие пор в песчанике-6 (показание прибора ЗойБогЫ-П)

Я, пш ёУ/Уоъл, %

ш1кгороп - пй

ше2ороп

2.2149 7.0106

2.9315 12.622

4.2203 5.623

7.4988 4.2414

14.675 0

25.703 42.798

39.821 17.998

шакгороп

71.144 9.7075

Таблица 3.2 - Теплопроводность песчаника-1 в зависимости от Р и Т (выборочные данные)

Т, К Р, МПа

0,1 50 100 150 200 250 300 350 400

газонасыщенный

273 1,29 1,62 1,83 1,89 1,93 2,00 2,02 2,05 2,09

323 1,20 1,54 1,74 1,80 1,85 1,91 1,95 1,98 2,00

373 1,13 1,48 1,66 1,73 1,78 1,84 1,88 1,91 1,93